EL MOVIMIENTO ONDULATORIO

Es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central de una partícula. Por ejemplo: la figura muestra una gota de agua que cae al agua y genera ondas circulares concéntricas, es importante que te des cuenta de que lo que se desplaza es la perturbación en sí, no las moléculas de agua; la figura 1b muestra una botella oscilando sobre el agua que se sumerge y sale continuamente, debido a la propagación de las ondas en el agua; la figura 1c muestra un reloj de péndulo, aquí lo que oscila es su masa colgante o péndulo, que se mueve de derecha a izquierda; la figura 1d, muestra un resorte que lleva consigo una masa que se mueve de arriba abajo.

.

Cuando deseas transmitir energía a un objeto distante puedes hacerlo ayudándote de otro cuerpo, como, por

ejemplo, una bola que lanzas contra otra en el juego de billar: La energía de la bola lanzada será transmitida a la

bola golpeada, haciendo que esta se mueva de su posición original. Pero también existe otra forma de propagar

energía en la que no será necesario que los cuerpos se golpeen unos con otros, por ejemplo, cuando una piedra

cae en un estanque: Al cabo de un rato, un objeto flotando a cierta distancia comenzará a oscilar de arriba a

abajo movido por la perturbación originada. Este es el caso del movimiento ondulatorio, en el que se produce

transmisión de energía sin transmisión de materia.

En este tema vamos a comenzar estudiando qué son las ondas, lo que nos permitirá tener una base común para

el estudio de fenómenos físicos naturales tan dispares como son las olas del mar, el sonido, los terremotos o la

luz, todos ellos ejemplos de movimiento ondulatorio. En la última parte de este tema daremos una explicación

geométrica al fenómeno de la propagación gracias al principio de Huygens y profundizaremos en el estudio de

las ondas a través de algunos fenómenos característicos: reflexión, refracción, difracción, interferencias, ondas

estacionarias y efecto Doppler.

Cuando arrojas una piedra a un estanque, tocas la guitarra o enciendes una bombilla desencadenas fenómenos

físicos de naturaleza muy diferente, pero con un denominador común: se propaga una perturbación en la que no hay transporte neto de materia. En realidad, todos ellos son ejemplos de movimiento ondulatorio o de propagación de onda. En este apartado nos aproximamos por primera vez al fenómeno ondulatorio, tratando de responder a la pregunta "¿qué son las ondas?"TIPOS DE ONDAS:

1. Ondas mecánicas : Se propaga energía mecánica. También reciben el nombre de ondas materiales ya

que Si necesitan de un medio material elástico de propagación. ejemplos de ondas mecánicas: al tirar

una piedra en el agua se producen ondas, el agua en este caso, es el medio por el que la onda se

propaga, si observas los objetos que flotan cuando pasan ondas en el agua, notarás que se mueven

hacia arriba y hacia abajo, pero no se desplazan. Cuando agitamos un muelle (resorte), El sonido y los

terremotos también se propagan en forma de ondas.

2. Ondas electromagnéticas: Se propaga energía electromagnética producida por oscilaciones de campos

eléctricos y magnéticos. No necesitan de medio material de propagación. Como ejemplo podemos

señalar la luz, cuyo medio de propagación más favorable es el vacío, también las ondas relacionadas con

las telecomunicaciones (ondas de radio, televisión, rayos “x”, etc.)

Otras Clasificaciones de las ondas:

Existen distintas clasificaciones posibles para las ondas, según el tipo de criterio utilizado. Aquí recogemos los

más habituales:

Según la Dirección de propagación de movimiento de las partículas.

1.1 Ondas longitudinales: Son aquellas en las que la dirección de vibración coincide con la dirección

de propagación. Se puede entender como una sucesión de contracciones y

dilataciones. También reciben el nombre de ondas de presión. Ejemplos son el sonido o un

muelle.

1.2 Ondas transversales: Son aquellas en las que la dirección de propagación y vibración son

perpendiculares entre sí. Se puede entender como una sucesión de crestas (máximos) y valles

(mínimos). La onda propagada en el estanque o superficie de un lago de nuestro ejemplo,

la propagada en una cuerda o la propagada en el segundo muelle de la figura inferior.

Según la forma de la onda al propagarse se puede clasificar en: ondas planas, ondas

circulares, ondas esféricas.

2.1 Ondas unidimensionales: se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las

ondas en los resortes o en las cuerdas.

2.2 Ondas bidimensionales: se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en

cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas

superficiales, un ejemplo de ella es la onda producida al dejar caer una piedra sobre la superficie

quieta de un estanque:

2.3 Ondas Tridimensionales: Son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas

tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son

esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones.

Ejemplos de ondas tridimensionales son: las ondas sonoras.

Según su periodicidad se pueden clasificar en:

3.1 Ondas Periódicas: los pulso producidos se repiten sucesivamente, por ejemplo, una

onda en sobre el agua.

3.2 Ondas no periódicas: los pulsos producidos no se repiten o, en el caso de que se repita, las

perturbaciones sucesivas tienen características diferentes.

características de las ondas mecánicas:

Se hace necesario un foco emisor o fuente que actúe como origen de la perturbación. La energía del

foco es transmitida al medio de propagación en sus inmediaciones. En nuestro caso, la piedra al caer, o

tu dedo al agitarse, comunican su energía a las moléculas del agua que se encuentran próximas

Debe existir un medio de propagación que, a medida que es atravesado por la perturbación,

experimenta una variación temporal y reversible en alguna de sus propiedades físicas.

Cada punto del medio transmite la perturbación a los puntos vecinos. De esta manera, podemos decir

que el fenómeno ondulatorio es una forma cooperativa de propagación de la energía en la que esta se

transmite entre el foco y los puntos alcanzados

A medida que la perturbación se propaga la onda se amortigua. Así, el trozo de corcho del ejemplo

vibrará con más amplitud cuanto más cerca se encuentre del punto en el que cae la piedra

Existe un retardo entre el momento en que la piedra cae y se genera el movimiento ondulatorio y el

momento en que los puntos más lejanos son alcanzados. Esto pone de manifiesto una velocidad

finita de propagación de las ondas. En el ejemplo del estanque y la piedra, el trozo de corcho, a cierta

distancia del punto sobre el que cae la piedra, altera su posición momentos después de que haya caído

la piedra que genera la onda

La onda no es un ente material, pero si una entidad física real ya que transporta energía e interacciona

con la materia. Efectivamente, la onda no es la piedra, ni las moléculas de agua del estanque ni el

corcho. Es, por el contrario, la energía propagándose de la manera en que lo hace y alterando las

propiedades del medio

Podemos definir una onda como una perturbación que se propaga de un punto a otro de un medio sin

que exista transporte neto de materia, pero sí transmisión de energía. Cuando una onda se propaga

produce variaciones en algunas propiedades del medio que pueden ser expresadas matemáticamente

(por ejemplo, la posición de las partículas que vibran en torno a un punto de equilibrio en una onda que

se propaga en una cuerda, o la presión del aire en el caso del sonido). Si podemos expresar estas

variaciones espaciales y temporales del medio mediante funciones senos o cosenos decimos que la onda

es armónica.

Formas de producir ondas

Podemos generar ondas de dos formas distintas:

Mediante un pulso o pulso de ondas: Se trata de una perturbación individual como la que ocurre si, por

ejemplo, agarras el extremo de una cuerda tensa y das una sacudida

Mediante un tren de ondas: Se trata de una sucesión continua de pulsos que generan una onda viajera.

Ocurre, por ejemplo, cuando das varias sacudidas de forma periódica al extremo de una cuerda tensa

Magnitudes características:

Las ondas armónicas presentan una serie de parámetros que nos permiten caracterizarlas y que pasamos a

definir: Sugerencia: ver el vídeo del profe julio en el blog, dónde explica los siguientes conceptos.

https://youtu.be/8IrYxyp9BTk

https://youtu.be/PYbUJXzZGhQ

Elongación: Es la separación instantánea de cada punto del medio respecto a su posición de equilibrio.

Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)

Amplitud (A): Es el valor de elongación máxima. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Los

valores de elongación de la onda armónica oscilan entre -A y A. A los puntos con máxima elongación

(+A) se les suele llamar crestas. A los puntos en los que la elongación es mínima (-A) se les suele

llamar valles

Fase (φ): Se entiende por fase el estado de vibración de un punto de la onda. Decimos que dos puntos

de la onda están en fase o que tienen igual fase cuando su elongación y la velocidad de su movimiento

(velocidad de vibración) coinciden. Por el contrario, decimos que dos puntos se encuentran en oposición

de fase o que tienen fase opuesta cuando las respectivas elongaciones y velocidades de vibración

son justo las contrarias (igual valor, distinto signo). Una vez hayamos presentado la ecuación de una

onda armónica estaremos en condiciones de introducir qué es la fase matemáticamente.

Longitud de onda (λ): Es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en fase. Su

unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Refleja la periodicidad espacial de la onda armónica, ya que

esta "se repite" (tiene igual forma) cada λ metros, como se evidencia en las gráficas en las que

representamos la magnitud perturbada frente a la posición (gráficas y-x)

Periodo (T): Es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda.

También se puede definir como el tiempo que tarda un punto cualquiera en realizar una oscilación

completa en torno a su posición de equilibrio. Su unidad de medida en el S.I. es el segundo (s). Refleja

la periodicidad temporal de la onda armónica, ya que esta se repite (tiene igual forma) cada T segundos,

como se evidencia en las gráficas en las que representamos la magnitud perturbada frente al tiempo

(gráficas y-t)

Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones por unidad de tiempo que un punto determinado del medio

realiza en torno a su estado de equilibrio. Se define como la inversa del periodo y coincide con el

número de longitudes de onda que pasan por un punto determinado del medio en una unidad de

tiempo. Su unidad de medida en el S.I. es el hertzio (Hz), unidad que es la inversa del segundo (1 Hz = 1 s -

1). Se trata de un parámetro característico del foco por lo que la frecuencia mantiene su valor cuando la

onda cambia de medio

f=1/T

Pulsación o frecuencia angular (ω): Permite expresar la frecuencia de las ondas de forma alternativa. Su

unidad de medida en el S.I. es el radián por segundo (rad/s) y se define como:

ω=2⋅π⋅f=2⋅π/T

Velocidad de propagación (v): También se le conoce como velocidad de fase y es el desplazamiento

efectuado por la onda por unidad de tiempo. Se puede entender como la rapidez a la que se propaga la

onda. En general depende de las características del medio, como hemos visto en el caso de la velocidad

de propagación de las ondas mecánicas, y no de las del foco por lo que es constante mientras el medio

no modifique sus propiedades. No debe confundirse con la velocidad de vibración de las partículas

individuales, como aclararemos más abajo . Su unidad de medida en el S.I. es el metro por segundo (m/s)

y podemos calcularla, atendiendo a las características de la onda propagada, teniendo en cuenta que

esta tarda un periodo (T segundos) en recorrer una longitud de onda (λ m), es decir:

v=λ/T=λ⋅fFENOMENOS ONDULATORIOS:

Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una serie de fenómenos que constituyen

lo esencial del comportamiento ondulatorio. Así, las ondas rebotan ante una barrera, cambian de

dirección cuando pasan de un medio a otro, suman sus efectos de una forma muy especial y

pueden rodear obstáculos o bordear las esquinas.

1. Reflexión de ondas

Es el cambio en la dirección o sentido de propagación de una onda cuando llega a un obstáculo

grande comparándola con su longitud de onda, sin cambiar de medio. Un ejemplo de ello es el eco

producido por el choque de las ondas sonoras con las montañas, edificio e inclusive las paredes de

un cuarto vacío.

2. Refracción de ondas

Es el cambio en la dirección y la velocidad de propagación de una onda cuando pasa de un medio a

otro. Por ejemplo: si el sonido pasa del aire al agua, se produce un cambio en la dirección de

propagación y velocidad.

3. Difracción de ondas

El fenómeno de difracción tiene lugar cuando un movimiento ondulatorio encuentra un obstáculo

cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda. El resultado es que la onda se aparta de

su propagación rectilínea y se extiende sobre los objetos interpuestos. Esta propiedad es la que

permite a las ondas "doblar las esquinas”, es por esto que podemos oír la conversación de dos

personas a la vuelta de una esquina o detrás de un muro.

4. Superposición e interferencia de ondas

El fenómeno de interferencia ocurre cuando dos movimientos coinciden en un mismo lugar o

región. Por ejemplo, supongamos que en los extremos de una cuerda larga producimos dos

pulsos con las mismas características, que se propagan en direcciones contrarias. Al inicio, ambos

pulsos que se mueven independientes uno al otro. Pero llega un momento en los que los dos

pulsos se encuentran en la misma parte de la cuerda, como ambos tratan de desplazar la cuerda

en direcciones perpendicular a ella, resulta que, al superponerse los dos pulsos se refuerzan

formando un pulso de mayor amplitud. Decimos entonces que se ha producido una superposición

o interferencia de ondas. Un hecho interesante es que los pulsos continúan propagándose en

direcciones opuestas, sin sufrir modificaciones después de haber interferido. Pero si ahora

tomamos los mismos pulsos, pero ahora uno hacia arriba y otro hacia abajo, propagándose en

direcciones contrarias, cuando ambos pulsos se encuentran en el mismo lugar crean un pulso de

menor amplitud, y luego los pulsos continúan propagándose en direcciones opuestas.

Aplicaciones de las ondas Mecánicas:

1. ondas sísmicas

Los terremotos, sismos o seísmos se producen por la liberación brusca de energía al romperse o moverse

las masas de rocas que forman las placas litosféricas.

El movimiento sísmico se propaga concéntricamente en todas las direcciones a partir de un punto en la

Corteza profunda o Manto superficial (en general, en la Litosfera) en el que se pierde el equilibrio de masas.

A este punto se le denomina hipocentro, la energía liberada en un terremoto se transmite mediante ondas

sísmicas.

Las ondas sísmicas son ondas mecánicas, ya que necesitan de un medio material para propagarse. Estas

ondas sólo transmiten la energía liberada en el terremoto, no transportan masa.

Las ondas que producen los terremotos son de tres tipos: ondas P, ondas S y las ondas superficiales que

solo se desplazan por la superficie del terreno y son las responsables de los desastres producidos por los

terremotos.

Ondas P o primarias: son ondas longitudinales que provoca que las rocas se muevan hacia atrás y hacia

adelante.

Ondas S o secundarias: son ondas transversales que provocan que las rocas se muevan hacia los

lados o de arriba y abajo.

Ondas de superficie: cuando las ondas P y S alcanzan el epicentro generan ondas que se

desplazan por la superficie.

2. Olas:

Las olas también son ondas mecánicas ya que necesitan de un medio material para propagarse como son

las aguas de los mares, océanos, ríos, lagos, canales, etc. Una forma en la que se generan ondas es cuando

incide el viento en la superficie del agua, se produce una perturbación. Ésta se traslada a todas las

partículas de esa zona, de forma que realizan un movimiento circular. Este movimiento se propaga como

una onda por el agua. Cuando este movimiento circular no puede propagarse debido a que el suelo de la

playa se lo impide, la ola rompe y es cuando somos capaces de detectarla. Las partículas de la cresta, parte

más alta de la ola, avanzan más deprisa que las del fondo porque son retenidas por el suelo. Esto hace que

la ola se desplome. Entonces, la energía que transporta el agua actúa sobre el fondo, produciendo un

socavón y transportando los sedimentos hacia otras zonas.

3. tsunami

Un tsunami o maremoto consiste en una serie de olas de gran energía, tamaño y velocidad que se irradian

hacia el exterior desde un foco de manera similar a lo que ocurre cuando tiramos una piedra en un

estanque. Generalmente son fenómenos inducidos por otros riesgos de origen geológico tales como

terremotos, actividad volcánica, deslizamientos submarinos o por derrumbamientos de acantilados

costeros. Por tanto, los signos propios del peligro de tsunami son la presencia de fallas activas que generan

terremotos bajo la superficie del agua.

El tren de ondas de un tsunami puede llegar la orilla durante un largo periodo del tiempo. La

segunda ola seguirá a la primera en un intervalo que puede ir desde pocos minutos hasta una

hora a más tarde; y la primera ola puede que no sea la mayor. Las alturas alcanzadas por las olas

en la costa dependen de varios factores: de la cantidad de energía liberada en el foco, de la

distancia recorrida, de la morfología del fondo marino somero, de la orientación y morfología de

la línea costa, del estado de la marea, etc.

CUESTIONARIO:

DESPUES DE LEER EL DOCUMENTO Y HABER VISTO LOS VIDEOS EN EL BLOG:

https://matematicasfercar95.wordpress.com responde el cuestionario y luego susténtalo en Edmodo. Será la actividad # 3 de física. En los vídeos encontrarás ejemplos de los problemitas de ondas (velocidad, frecuencia, periodo, longitud de onda, etc)

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