· Web view6.น กศ กษาทำแบบทดสอบก อนเร ยน 7.น กศ กษาตรวจแบบทดสอบด วยตนเองตามท

แผนการจดการเรยนร

รหส 3000-1520 วชาคณตศาสตร1

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพสง พทธศกราช 2546

สำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา

ประเภทวชา บรหารธรกจ

จดทำาโดย

นางจรนนท ดลยตธรรม

แผนกวชาสามญ

วทยาลยบรหารธรกจและการทองเทยวนครราชสมา

สำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา กระทรวงศกษาธการ

คำ�นำ�เอกสารประกอบการเรยนวชาคณตศาสตร 1 รหสวชา 3000 – 1520 เลมนได

เรยบเรยงตรงตามหลกสตรระดบประกาศนยบตรวชาชพชนสง (ปวส.) พทธศกราช 2546 ของสำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา กระทรวงศกษาธการ โดยไดทำาการวเคราะหจดประสงครายวชามาตรฐานรายวชา คำาอธบายรายวชา และแบงเนอหาเปน 6 หนวยการเรยนร ดงนหนวยการเรยนรท 1 เซตหนวยการเรยนรท 2 ตรรกศาสตรหนวยการเรยนรท 3 การนบเบองตน การเรยงสบเปลยน และการจดหมหนวยการเรยนรท 4 ความนาจะเปนหนวยการเรยนรท 5 พนทใตโคงปกตหนวยการเรยนรท 6 การสมตวอยางเอกสารประกอบการเรยนน แตละหนวยการเรยนรประกอบดวย สาระการเรยนรจดประสงคการเรยนร เนอหาสาระ ตวอยาง แบบฝกปฏบตกจกรรม แบบทดสอบกอนเรยนและแบบทดสอบ หลงเรยน เพอใหผเรยนไดฝกฝนเพมพนทกษะในการคดคำานวณ หากมขอผดพลาดประการใด ขอนอมรบคำาแนะนำาและขอเสนอแนะดวยความขอบคณยง เพอทำาการปรบปรงแกไขใหดยงขนตอไป ทงนเพอเปนประโยชนในการจดการเรยนการสอนรายวชานและผสนใจตอไปความดใด ๆ ในเอกสารประกอบการเรยนเลมน ขอมอบใหคณพอคณแมและบรพาจารยทกทานทประสทธประสาทวชาความรให ขอขอบคณเจาของแหลงวทยาการทไดนำาขอมลมาอางองรวมทงผบรหารและเพอนครทใหกำาลงใจในการเรยบเรยงเอกสารประกอบการเรยนเลมน จนบรรล

สำาเรจดวยด

ลงชอ.........................................................(น�งจรนนท ดลยตธรรม)

ครแผนกวช�ส�มญวทย�ลยบรห�รธรกจและก�รทองเทยวนครร�ชสม�

ส�รบญ แผนการจดการเรยนรรายวชาคณตศ�สตร 1

แผนการจดการเรยนรท 2 17
















ต�ร�งกำ�หนดหวขอเนอห�

ร�ยวช� คณตศ�สตร 1 รหสวช� 30000 – 1520

จำ�นวนค�บสอน 3 ค�บ / สปด�ห ทฤษฎ 3 ปฏบต หนวยกต–

คำ�อธบ�ย หวขอเนอห�ศกษาเกยวกบความรเบองตนเกยวกบเซต ประพจน การเชอมและคาความจรงของประพจน ตารางคาความจรง ประพจนทสมมลกน ประโยคเปด และตวแปรปรมาณตวเดยวการอางเหตผล กฎเกณฑเบองตนเกยว

หนวยท 1 เซต- ความหมายของเซต- วธเขยนเซต- ชนดของเซตและสบเซตและเพาเวอรเซต- เอกภพสมพทธ- แผนภาพเวนน ออยเลอร–- การดำาเนนการของเซต

กบการนบแฟกทอเรยล วธเรยงสบเปลยน วธจดหม การทดลองสม และแซมเปลสเปซ เหตการณและความนาจะเปนของเหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณความนาจะเปนแบบมเงอนไข และเหตการณทเปนอสระตอกน พนทภายใตโคงปกต การสมตวอยาง วธและขนตอน การสมตวอยางวธ และขนตอนการสมตวอยาง คาพารา มเตอรและคาสถตการแจกแจงคาเฉลยท

ไดจากตวอยางประชากร

คำ�อธบ�ย

- ยเนยน- อนเตอรเซกชน- คอมพลเมนต- ผลตาง- จำานวนสมาชกของเซตจำากด- การนำาเซตไปใชในการแกโจทยปญหาหนวยท 2 ตรรกศ�สตร- ประพจน- การเชอมประพจนและการหาคาความจรงของประพจน- ตารางคาความจรง- รปแบบของประพจน- สจนรนดรและขอขดแยง- ประพจนทสมมลกน- ประพจนทนเสธกน- ตวบงชปรมาณ- ประโยคเปด- ตวบงปรมาณ

- คาความจรงของประพจนทมตวบงปรมาณ

หวขอเนอห�

ศกษาเกยวกบความรเบองตนเกยวกบเซต ประพจน การเชอมและคาความจรงของ

- ก�รอ�งเหตผล- การอางเหตผลทสมเหตสมผล- การอางเหตผลทไมสมเหตสมผล

ประพจน ตารางคาความจรง ประพจนทสมมลกน ประโยคเปด และตวแปรปรมาณตวเดยว การอางเหตผล กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ แฟกทอเรยล วธเรยงสบเปลยน วธจดหม การทดลองสม และแซมเปลสเปซ เหตการณและความนาจะเปนของเหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณความนาจะเปนแบบมเงอนไข และเหตการณทเปนอสระตอกน พนทภายใตโคงปกตการสมตวอยาง วธและขนตอน การสมตวอยางวธ และขนตอนการสมตวอยางคาพารา มเตอรและคาสถตการแจกแจง

คาเฉลยทไดจากตวอยางประชากร

- รปแบบการอางเหตผลทสมเหตสมผลหนวยท 3 ก�รนบเบองตน ก�รจดเรยงสบเปลยนและก�รจดหม- กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ- แฟกทอเรยล- วธเรยงสบเปลยน- วธเรยงสบเปลยนเปนแนวเสนตรง- วธเรยงสบเปลยนเปนวงกลม- วธจดหมหนวยท 4 คว�มน�จะเปน- การทดลองสมและแซมเปลสเปซ- เหตการณ- ความนาจะเปนของเหตการณ- กฎทสำาคญบางประการของความนาจะเปน- ความนาจะเปนแบบมเงอนไข- ความนาจะเปนของเหตการณทเปนอสระตอกนหนวยท 5 พนทใตโคงปกต- ความสมพนธระหวาง การแจกแจงความถ คากลางและการกระจายของขอมล- การแจกแจงปกต- สมบตของโคงปกต- การแจกแจงปกตมาตรฐาน- การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน

-การหาพนทภายใตโคงปกตหนวยท 6 ก�รสมตวอย�ง- ประชากรและตวอยาง- คาพารามเตอรและคาสถต- การสมตวอยาง

- ขนตอนการสมตวอยาง- วธการสมตวอยาง

- การแจกแจงคาเฉลยของตวอยาง

หม�ยเหต โครงการสอนและแผนการจดการเรยนรน จดทำาขนเพอเปนแนวทางใหกบครเท าน น ก จกรรม การเรยนการสอนท เสนอมาน เป นเพยงต วอยาง อาจเปลยนแปลงไดตามสภาพจรง

นางจรนนท ดลยตธรรม

ผเขยนแผนก�รจดก�รเรยนร

แผนก�รจดก�รเรยนรท 1รหสวช� 3000-1520 วช�

คณตศาสตร1หนวยท - ค�บท 1-2 ชอหนวย

ปฐมนเทศ

แนวคดการทน กศกษาไดทราบความส ำาคญของวชาคณตศาสตร มความรความเขาใจ

สาระ/มาตรฐานการเรยนรและคำาอธบายรายวชา การวดผลและการประเมนผล รายละเอยดตางๆ เกยวกบการเรยนการสอน เพอทำาให นกศกษาทราบแนวทางการเรยนและเตรยมประพฤตปฏบตตนไดถกตอง รวมทงวางแผนการเรยนได อนจะสงผลใหการเรยนการสอนประสบความสำาเรจ ตลอดจนมคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทบรณาการลงในการเรยนการสอนส�ระก�รเรยนร

1. แนะนำาการเรยนวชาคณตศาสตร

2. การทดสอบกอนเรยน

ผลก�รเรยนรทค�ดหวง

1. มความรความเขาใจความสำาคญของวชาคณตศาสตร

2.มความรความเขาใจเกยวกบสาระ/มาตรฐานการเรยนรและคำาอธบายรายวชา การวดผลและประเมนผลวชาคณตศาสตร 3. มความเขาใจถงการเรยนการสอน ตลอดจนการประพฤตปฏบตตนในการเรยน 4.เพอทราบพนฐานความรของนกศกษากอนเรยน

5. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทผสอนสามารถสงเกตไดขณะทำาการสอน ในเรองความมมนษยสมพนธ ความมวนย

ความรบผดชอบ ความเชอมนในตนเอง ความรกสามคค ความสนใจใฝร และความกตญญกตเวท

หนวยก�รเรยนร1. แนะนำาการเรยนวชาคณตศาสตร

1) ความสำาคญของวชาคณตศาสตร2) จดประสงครายวชา/มาตรฐานรายวชา3) คำาอธบายรายวชา4) การวดผลและการประเมนผล5) การแนะนำาการเรยนการสอน

2. การทดสอบกอนเรยน

กจกรรมก�รเรยนก�รสอน

ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยทกทายนกศกษาและแนะนำาตนเองใหนกศกษาทราบ และนกศกษาแนะนำา

ตนเอง

ขนสอน2. นกศกษารวมกนอภปรายเกยวกบความสำาคญของวชาคณตศาสตร วาเกยวของในชวตประจำาวนอยางไร ปญหา การเรยนวชาคณตศาสตรอยางกวางๆและการศกษาวชานประสบผลสำาเรจไดอยางไร3.อาจารยแจกสงเขปวชาคณตศาสตร แลวใหนกศกษาศกษาและทำาความเขาใจ4.นกศกษารบฟงคำาชแจงเนอหาวชาทจะเรยน จดประสงครายวชาและการปฏบตตนในขณะทเรยน การวดผลและประเมนผล คณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทบรณาการลงในการเรยนการสอน5.นกศกษาซกถามปญหาขอสงสยและรวมกนอภปราย เสนอแนะเพอหาแนวทางในการเรยนรรวมกน ในวชาคณตศาสตร

6.นกศกษาทำาแบบทดสอบกอนเรยน 7.นกศกษาตรวจแบบทดสอบดวยตนเองตามทอาจารยเฉลย เสรจแลวสงอาจารย

ขนสรปและก�รประยกต 8.อาจารยและนกศกษาชวยกนสรปสาระมาตรฐานการเรยนร และการวดผลและการประเมนผล ตลอดจนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทบรณาการในการเรยนการสอนของวชาคณตศาสตร

สอก�รเรยนก�รสอน1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตร (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แ บ บ ท ด ส อ บ ก อ น เ ร ย น

3. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค

ก�รวดผลและก�รประเมนผล

วธวดผล1. ตรวจแบบทดสอบกอนเรยน2. การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบทดสอบกอนเรยน2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย

อาจารยและนกศกษารวมกนประเมน

เกณฑก�รประเมนผล1. แบบทดสอบกอนเรยน ไมมเกณฑผาน เกบคะแนนไวเปรยบเทยบกบคะแนนแบบ

ทดสอบหลงเรยน2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน

ขนอยกบ ผประเมนตามสภาพจรง

บนทกหลงก�ร

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

..................................................................................................................................

แบบทดสอบกอนเรยน/หลงเรยน

คำ�ชแจง 1. แบบทดสอบเปนแบบอตนย จำานวน 10 ขอ

2. จงแสดงวธทำาจากโจทยตอไปน1. เซตของจำานวนเตมบวก ทเปนจำานวนค

……………………………………………………………………………………………………………………………..2. A={-7,7}…………………………………………………………………………………………………..3. C={-5,-4,-3,…,18,19,20}……………………………………………………………………………………

4. จงเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอร แสดงความสมพนธของเซตตอไปน

กำาหนด A={8,9,10}

B={7,8,9,11,12,13}

5. ขอความใดตอไปนถกตอง

(a) ถาฝนไมตกสชาตจะไปดภาพยนตร

(b) สชาตไมไปดภาพยนตร

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

.............................................................................................................

..................................................................................

6. จ ง ห า ค า (n+2)! ถ า n=5 =............................................................................................................................................................

7. รถปรบอากาศคนหนงมทนงวางอย 5 ทถามผโดยสารขนมา 3 คน อยากทราบวาผโ ด ย ส า ร ท ง 3 ค น จ ะ น ง ท เ ห ล า น น ไ ด ก วธ ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

8. ถานายวชระ ถอหนสามญของบรษทไว 200 หน สนปนายวชระจะไดรบเงนปนผลเทากบขอใด

ก. 800 บาท ข. 960 บาท

ค. 1,500 บาท ง. ไมไดรบเงนปนผล

9. นายกตต ซอพนธบตรมลคา 50,000 บาท เมอวนท 20 พฤษภาคม 2536 กำาหนดจายดอกเบยปละ 2 งวด ในวนท 1 กมภาพนธ และ 1 สงหาคม ในอตราดอกเบย 11.5% ของทกป นายกตตจะไดรบดอกเบยครงแรกเทาใด

ก. 1,071.37 บาท ข. 1,150.00 บาท

ค. 1,276.03 บาท ง. 2,875.00 บาท

10.พลอย ซอหนกมลคา 50,000 บาท เมอวนท 20 มถนายน 2545 ไดรบดอกเบยในอตรา 12% กำาหนดจายดอกเบยวนท 1 มนาคม และ 1 กนยายน ของทกป พลอยไดรบดอกเบยครงแรกเทาใด

ก. 120 บาท ข. 300 บาท

ค. 1,200 บาท ง. 3,000 บาท

11.ตวแลกเงนออกวนท 1 มนาคม กำาหนด 75 วน ตวแลกเงนจะครบกำาหนดตรงกบขอใด

ก. 14 พฤษภาคม ข. 15 พฤษภาคม

ค. 16 พฤษภาคม ง. 17 พฤษภาคม

12.ขอใดกลาวถกตอง

ก. เงนลด = อตราเงนลด x เงนถงกำาหนด

ข. ระยะเวลาคดลด นบจากวนออกตวถงวนคดลด

ค. เงนปจจบน = เงนถงกำาหนด + เงนลด

ง. เงนถงกำาหนด = ดอกเบย + เงนหนาตว

13.ถานายแชม ไดรบตวสญญาใชเงนดงกลาว และไดนำาไปขนเงนกบธนาคารกอนวนถงกำาหนด 73 วน นายแชมจะไดรบเงนเทาไร ถาธนาคารคดลดในอตรา 15%

ก. 36,252.00 บาท ข. 36,791.10 บาท

ค. 37,936.31 บาท ง. 39,071.60 บาท

14.ตวเงน 10,000 บาท กำาหนด 3 เดอน พรอมอตราดอกเบย 10% ลงวนท 1 เมษายน 2546 ผทรงตวนำาตวไปขายใหกบธนาคารวนท 22 พฤษภาคม 2546 โดยธนาคารคดเงนลดในอตรา 4.5% จงหาเงนถงกำาหนด

ก. 10,000 บาท ข. 10,250 บาท

ค. 10,450 บาท ง. 11,000 บาท

15.สชาต ไดรบตวเงนฉบบหนงลงวนท 3 มนาคม 2546 ระบเงนหนาตว 3,000 บาท มกำาหนด 45 วน สชาตไดนำาตวเงนไปขนเงนกบธนาคาร เมอวนท 28 มนาคม 2546 ไดรบเงนไป 2,980 บาท ธนาคารหกเงนลดไวรอยละเทาใด (ใชปทางธรกจ)

ก. 20% ข. 12%

ค. 8% ง. 513%

16.วทยเทปราคา 5,700 บาท อายการใชงาน 12 ป ราคาซาก 600 บาท จงหาคาเสอมราคารายป โดยวธเสนตรง

ก. 425 บาท ข. 433 บาท

ค. 475 บาท ง. 525 บาท

17.เครองพมพดดราคา 4,000 บาท อายการใชงาน 8 ป ราคาซาก 800 บาท จงหาอตราคาเสอมราคารายป

ก. 4% ข. 5%

ค. 10% ง. 12.5%

18.เคร องอดกลบราคา 38,500 บาท ราคาซาก 2,500 บาท หลงจากผลตสนคาได 90,000 ชน ในแตละปมยอดสนคาทผลตไดตางกน ถาในป 2546 ผลตได 15,000 ชน จงหาคาเสอมราคาปน

ก. 4,000 บาท ข. 6,000 บาท

ค. 60,000 บาท ง. 90,000 บาท

19.จกรอตสาหกรรมราคา 90,000 บาท หลงจากใชงาน 5 ป ขายไดราคา 9,000 บาท คดคาเสอมราคาตามวธผลรวมจำานวนป จงหามลคาตามบญชเมอสนปท 3

ก. 16,200 บาท ข. 25,200 บาท

ค. 64,800 บาท ง. 245,650 บาท

20.รถยนตคนหนงราคา 300,000 บาท ถาคดคาเสอมราคาตามวธอตราคงทจากยอดคงเหลอลดลง อตรา คาเสอมราคา 10% จงหาคาเสอมราคารายปในปท 3

ก. 24,300 บาท ข. 30,000 บาท

ค. 81,300 บาท ง. 218,700 บาท

21.นายตกทำางานไดคาจางเปนรายชวโมง ชวโมงละ 8 บาท ถาเขาทำางานในสปดาหทผานมาในวนและเวลาปกต 45 ชวโมง จงหาวาเขาจะไดคาจางสปดาหทแลวเทาไร (ถาเวลาทำางานปกตสปดาหละ 48 ชวโมง)

ก. 360 บาท ข. 384 บาท

ค. 396 บาท ง. 408 บาท

22.นายชลอทำางานบรษทแหงหนงไดรบเงนเดอนๆ ละ 3,540 บาท ทำางานตงแตวนจนทรถงวนศกร เวลา 8.00 – 12.00 น. และ 13.00 – 17.00 น. ถาในเดอนนชลอทำางานในวนเสารและวนอาทตยดวย ตงแต 8.00 – 12.00 น. รวม 3 วน ในเดอนนชลอจะไดรบเงนทงหมดเทาไร

ก. 4,071.00 บาท ข. 3,894.00 บาท

ค. 3,805.50 บาท ง. 3,717.00 บาท

ใชขอมลตอไปนตอบขอ 23-24

สมชายทำางานในโรงงานอตสาหกรรมแหงหนง ไดรบคาจางเปนรายวนๆ ละ 196 บาท กำาหนดเวลาทำางานตงแต 8.00 – 12.00 น. และ 13.00 – 17.00 น. ในวนจนทรถงวนเสาร เวนวนอาทตย ถาในสปดาหน สมชายมาทำางานลวงเวลาในวนทำางานปกต 4 วน วนละ 3 ชวโมง และมาทำางานในวนอาทตย ในเวลาทำางานปกต

23.สมชายไดรบลวงเวลาในวนทำางานปกตสปดาหนเทาไร

ก. 294 บาท ข. 306 บาท

ค. 441 บาท ง. 588 บาท

24.สมชายจะไดรบคาตอบแทนในวนอาทตยเทาไร

ก. 588 บาท ข. 392 บาท

ค. 294 บาท ง. 196 บาท

25.สมปองทำางานในบรษทแหงหนง วนทำางานปกตสปดาหละ 48 ชวโมง ไดรบคาจาง 1,056 บาท ถาในสปดาหหนงนายจางใหสมปองทำางานนอกเวลาทำางานปกต 6 ชวโมง สมปองจะมรายไดในสปดาหเทาไร

ก. 1,452 บาท ข. 1,320 บาท

ค. 1,254 บาท ง. 1,188 บาท

26.ปทควรนำามาใชเปนปฐานตรงกบขอใด

ก. ปทตองการจะเปรยบเทยบ ข. ปทมเสถยรภาพทางเศรษฐกจ

ค. ปเรมตนของขอมล ง. ปปฏทน

27. ขอใดไมใชเลขดชน

ก. การเปลยนแปลงราคาขายสงสนคาป 2540-2545

ข. การเปลยนแปลงราคาไขไกฟองละ 3.50 เปนราคาปจจบนในปน

ค. การเปลยนแปลงปรมาณสนคาขาเขาเดอนมกราคมถงกนยายน

ง. การเปลยนแปลงคณะรฐมนตรของรฐบาลชดน

28.ดชนผลผลตอตสาหกรรม จดเปนดชนประเภทใด

ก. ดชนปรมาณ ข. ดชนราคา

ค. ดชนมลคา ง. ดชนราคาผบรโภค

29.ดชนราคาสนคาชนดหนงในป พ.ศ. 2546 โดยใช พ.ศ. 2541 เปนฐาน เทากบ 138.2 ตรงกบความหมายในขอใด

ก. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2546 สงกวาใน พ.ศ. 2541 อย 38.2%

ข. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2546 ตำากวาใน พ.ศ. 2541 อย 38.2%

ค. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2541 สงกวาใน พ.ศ. 2546 อย 38.2%

ง. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2546 มราคาสงขน 138.2%

30.ถาราคาขาวสารตอถงในป 2543, ป 2544 และ ป 2545 เปน 120, 125 และ 150 บาท ตามลำาดบ จงหาเลขดชนราคาขาวสารในป 2545 เมอใชป 2543 เปนปฐาน

ก. 80 ข. 96

ค. 120 ง. 125

31.จากการสำารวจราคานำามนพช ปรากฏวาราคาในป 2546 และป 2545 สงกวาป 2544 ซงเปนปฐานอย 25% และ 20% ตามลำาดบ แตราคาของป 2543 ตำากวาป 2544 เปน 5% จงหาเลขดชนราคานำามนพชในป 2546 โดยใชป 2545 เปนปฐาน

ก. 104.17 ข. 105.00

ค. 125.00 ง. 131.58

32.บรษทแหงหนงตองการปรบเงนเดอนของลกจางในป 2535 โดยใชเลขดชนราคาผบรโภคของ พ.ศ. 2535 (พ.ศ. 2534 = 100) ซงมคาเทากบ 130 เปนเกณฑในการปรบ ถานางสาวเพชรลดาเปนลกจางในบรษทแหงน มเงนเดอน 3,500 บาท จงหาเงนเดอนปรบใหม

ก. 3,680 บาท ข. 3,890 บาท

ค. 4,290 บาท ง. 4,550 บาท

33.นายกรช อาศยอยในเขตกรงเทพมหานคร มรายไดใน พ .ศ. 2536 เดอนละ 9,600 บาท จงหารายไดท แทจรงเมอเทยบกบป 2535 ถาดชนราคาผบรโภคของป 2536 เมอเทยบกบป 2535 เทากบ 120

ก. 8,000 บาท ข. 8,200 บาท

ค. 8,520 บาท ง. 10,080 บาท

34.จงหาดอกเบยของเงนตน 2,500 บาท ระยะเวลาก 30 วน อตราดอกเบย 12% (ปทางธรกจ)

ก. 24 บาท ข. 25 บาท

ค. 30 บาท ง. 36 บาท

35.นายคมหนต กเงนจากนายชชย 20,000 บาท เปนเวลา 18 เดอน เมอครบกำาหนด นายคมหนต นำาเงนมาคนนายชชย ทงตนและดอกเบย 21,200 บาท นายชชยคดดอกเบยในอตราเทาใด

ก. 0.04% ข. 0.33%

ค. 2% ง. 4%

36.สมซากเงนจากขาวต 6,500 บาท อตราดอกเบย 10% เปนระยะเวลา 3 ป ทบตนปละครง จงหาดอกเบย ทงหมด

ก. 2,151.50 บาท ข. 2,251.50 บาท

ค. 2,512.50 บาท ง. 2,612.50 บาท

37.จงหาเงนรวมของจำานวนเงนตน 50,000 บาท อตราดอกเบย 18% คดทบตนทกเดอน รวมระยะเวลา 2 เดอน

ก. 51,125 บาท ข. 51,500 บาท

ค. 51,511.25 บาท ง. 54,500 บาท

38.จงหามลคาอนาคตของเงนลงทนจำานวน 25,000 บาท ซงไดรบผลตอบแทนแบบคงตน ในอตรารอยละ 16 เปนเวลา 9 เดอน

ก. 26,000 บาท ข. 28,000 บาท

ค. 29,000 บาท ง. 36,000 บาท

39.เศรษฐา ตองการนำาเงนไปลงทน โดยตงเปาหมายวาใหไดเงน 300,000 บาท ในระยะเวลา 15 ป เขาจะตองนำาเงนไปลงทนเทาไร อตราผลตอบแทน 8% ทบตนทกครงป

ก. 54,028.36 บาท ข. 94,265.07 บาท

ค. 94,572.51 บาท ง. 92,495.60 บาท

40.นายอนนต ซอโทรทศนเครองหนง โดยผอนชำาระเดอนละ 4,000 บาท เปนเวลา 5 เดอน ถาผขายคดดอกเบยทบตน 2% ตอเดอน จงหาวา ถานายอนนตจายเปนเงนสดทนท จะตองจายเงนเทาใด

ก. 19,600 บาท ข. 18,880.84 บาท

ค. 18,853.84 บาท ง. 18,808.84 บาท

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน/หลงเรยน

ขอ 1

ข ขอ 11

ข ขอ 21

ก ขอ 31

ก

ขอ 2

ค ขอ 12

ง ขอ 22

ง ขอ 32

ง

ขอ 3

ก ขอ 13

ง ขอ 23

ค ขอ 33

ก

ขอ 4

ง ขอ 14

ข ขอ 24

ข ขอ 34

ข

ขอ 5

ง ขอ 15

ข ขอ 25

ค ขอ 35

ง

ขอ 6

ข ขอ 16

ก ขอ 26

ข ขอ 36

ก

ขอ 7

ค ขอ 17

ค ขอ 27

ง ขอ 37

ก

ขอ 8

ง ขอ 18

ข ขอ 28

ก ขอ 38

ข

ขอ 9

ข ขอ 19

ข ขอ 29

ก ขอ 39

ง

ขอ 10

ค ขอ 20

ก ขอ 30

ง ขอ 40

ค

แผนก�รจดก�รเรยนรท 2รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 1 ค�บท 3-4 ชอหนวย เซต

แนวคด วธเขยนเซต ม 2 วธ คอ วธแจกแจงสมาชก และวธบอกเงอนไขของสมาชก ใชสญลกษณ Є แทนเปนสมาชกของเซต และ แทนสมาชกของเซต เซตวาง คอ เซตทไมมสมาชก ใชสญลกษณ Ø หรอ { } เซตจำากด คอ เซตทมจำานวนสมาชกเปนจำานวนเตมบวกหรอศนย เซตอนนต คอ เซตทไมใชเซตจำากด ถา A และ B เปนสองเซตใดๆ แลว A=B กตอเมอมสมาชกอยางเดยวกน และ A~ B (อานวา A เทยบเทา B) กตอเมอ A และ B มจำานวนสมาชกเทากนแตสมาชกไมเหมอนกน ถา A และ B เปนเซตใดๆ แลว A เปนสบเซตของ B กตอเมอสมาชกทกตวของ A เปนสมาชกของ B เขยนแทนดวย A B กำาหนด A เปนเซตใดๆ เพาเวอรเซตของ A คอ เซตของสบเซตทงหมดของ Aเขยนแทนดวย P(A) แผนภาพเวนน-ออยเลอร เปนการเขยนแผนภาพแสดงความสมพนธของเซต เพอใหเกดความเขาใจเกยวกบเซตไดงายขนโดยเขยนรปสเหลยมผนผาแทนเอกภพสมพทธ (U) สวนสบเซตแทนดวยวงกลม วงร หรอ รปปดอนๆส�ระก�รเรยนร

1. วธเขยนเซต 4. เพาเวอรเซต2. ชนดของเซต 5. เอกภพสมพทธ3. สบเซต 6.แผนภาพเวนน-ออยเบอร

ผลก�รเรยนรทค�ดหวง1. เขยนเซตโดยวธแจกแจงสมาชกและวธบอกเงอนไขของสมาชกได2. ระบเซตวาง เซตจำากดและเซตอนนตได3. ระบเซตทเทากนและเซตจำากดทเทยบเทากนได4. หาสบเซตทงหมดของเซตจำากดทกำาหนดใหได5. เขยนเพาเวอรเซตของเซตจำากดใหได

6. ระบเซตทเปนเอกภพสมพทธเมอกำาหนดเซตได7. เขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรแทนเซตตางๆ ได 8. กจกรรมการเรยนการสอน

ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยทบทวนเรองรอยละ โดยใชการถามตอบ

ขนสอน2. อาจารยใหนกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 1.1 เปนการทดสอบยอยกอนเรยน3. อาจารยอธบายบำาเหนจตวแทน พรอมยกตวอยางท 1 โดยใชการถามตอบ4. อาจารยยกตวอยางท 2 และ 3 โดยวธการอธบาย และแสดงเหตผล5. ใหนกศกษาแบงกลม ใหรวบรวมตวอยางแลวนำาเสนอ ผลงานใหเพอนรวมชนฟง6. อาจารยบอกความหมายของเซต พรอมยกตวอยางท 7 โดยวธการอธบาย7. อาจารยยกตวอยางท 8 และ 9 โดยใชถามตอบ

ขนสรปและก�รประยกต

วธเขยนเซต ม 2 วธ คอ วธแจกแจงสมาชก และวธบอกเงอนไขของสมาชก ใชสญลกษณ Є แทนเปนสมาชกของเซต และ แทนสมาชกของเซต เซตวาง คอ เซตทไมมสมาชก ใชสญลกษณ Ø หรอ { } เซตจำากด คอ เซตทมจำานวนสมาชกเปนจำานวนเตมบวกหรอศนย เซตอนนต คอ เซตทไมใชเซตจำากด ถา A และ B เปนสองเซตใดๆ แลว A=B กตอเมอมสมาชกอยางเดยวกน และ A~ B (อานวา A เทยบเทา B) กตอเมอ A และ B มจำานวนสมาชกเทากนแตสมาชกไมเหมอนกน ถา A และ B เปนเซตใดๆ แลว A เปนสบเซตของ B กตอเมอสมาชกทกตวของ A เปนสมาชกของ B เขยนแทนดวย A B กำาหนด A เปนเซตใดๆ เพาเวอรเซตของ A คอ เซตของสบเซตทงหมดของ A

เขยนแทนดวย P(A) แผนภาพเวนน-ออยเลอร เปนการเขยนแผนภาพแสดงความสมพนธของเซต เพอใหเกดความเขาใจเกยวกบเซตไดงายขนโดยเขยนรปสเหลยมผนผาแทนเอกภพสมพทธ (U) สวนสบเซตแทนดวยวงกลม วงร หรอ รปปดอนๆสอก�รเรยนก�รสอน

1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส ปากกาเขยนแผนใส (สำาหรบใหนกศกษาแตละกลม)


วธวดผล1. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 1.1 – 1.3 4. การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 1.1 – 1.34. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย

อาจารยและนกศกษารวมกนประเมน เกณฑก�รประเมนผล

1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 1.1 – 1.3 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขนอย

กบ ผประเมนตามสภาพจรงบนทกหลงก�รสอน

.....................................................................................

.....................................................................................

.....................................................................................

.....................................................................................

.....................................................................................

................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 3

รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 2 ค�บท 5-6 ชอหนวย การดำาเนนการ

ของเซต

แนวคด

ยเนยนของเซต A และเซต B เขยนแทนดวย AB คอ เซตทมสมาชกทงหมดทอยในเซต A หรออยในเซต B หรออยทงในเซต A และ เซต B

อนเตอรเซกชนเซต A และ เซต B เขยนแทนดวย AB คอ เซตของสมาชกทงหมดทอยทงเซต A และเซต B

คอมพลเมนตของ A เขยนแทนดวย A คอ เซตทประกอบดวยสมาชกของเชต U แตไมเปนสมาชกของเซต A

ผลตางของเซต A และ B เขยนแทนดวย A-B คอเซตทประกอบดวยสมาชกของ A แตไมเปนสมาชกของ B

ส�ระก�รเรยนร

1. ยเนยนและอนเตอรเซกชน2. คอมพลเมนตและผลตาง3. จำานวนสมาชกของเซตจำากด4. การนำาเซตไปใชในการแกโจทยปญหา


เมอศกษาหนวยการเรยนนจบแลว นกศกษาสามารถ

1. หายเนยนของเซตทกำาหนดใหได2. หาอนเตอรเซกชนของเซตทกำาหนดใหได3. หาคอมพลเมนตของเซ๖ทกำาหนดใหได

4. หาผลตางของเซตทกำาหนดใหได5. หาจำานวนสมาชกของเซตจำากดได6. นำาเซตไปใชในการแกโจทยปญหาได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถามเกยวกบเรองเซต

ขนสอนยเนยนของเซต A และเซต B เขยนแทนดวย AB คอ เซตทมสมาชกทงหมดทอยใน

เซต A หรออยในเซต B หรออยทงในเซต A และ เซต B





ยเนยนของเซต A และเซต B เขยนแทนดวย AB คอ เซตทมสมาชกทงหมดทอยในเซต A หรออยในเซต B หรออยทงในเซต A และ เซต B




สอก�รเรยนก�รสอน1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส ปากกาเขยนแผนใส (สำาหรบใหนกศกษาแตละกลม)


วธวดผล

1. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม

3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 2.1 4.การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 2.14. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 2.1 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 4รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 2 ค�บท 7-8 ชอหนวย ตรรกศาสตร

แนวคด

ประพจน หมายถง ประโยคบอกเลาหรอประโยคปฏเสธ ททคาความจรงเปนจรง หรอเทจอยางใดอยางหนงเทานน

การเชอประพจนจะเชอมดวยตวเชอม ไดแก และ หรอ “ ” “ ” , “ถา...แลว ” ,“กตอเมอ ”และ ไม เพอความสะดวกเราใชอกษร“ ”

p, q, r... แทนประพจนและให T แทนคาความจรงทเปนจรง F แทนคาความจรงทเปนเทจ


1. ประพจนและการเชอมประพจน2. การหาคาความจรงของประพจน3. ตารางคาความจรง


เมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ

1. บอกประโยคทเปนประพจนได

2. บอกคาความจรงของประพจนได

3. ระบชนดของตวเชอมประพจนได

4. หาคาความจรงของประพจนทกำาหนดใหไดเมอทราบคาความจรงของประพจนยอย

5. สรางตารางคาความจรงของประพจนทกำาหนดใหได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถามเกยวกบตรรกศาสตร

ขนสอน ครอธบายเกยวกบ ประพจน หมายถง ประโยคบอกเลาหรอประโยคปฏเสธ ททคาความจรงเปนจรง หรอเทจอยางใดอยางหนงเทานน การเชอประพจนจะเชอมดวยตวเชอม ไดแก และ หรอ “ ” “ ” , “ถา...แลว ” ,“กตอเมอ และ ไม เพอความสะดวกเราใช” “ ”อกษร p, q, r... แทนประพจนและให T แทนคาความจรงทเปนจรง F แทนคาความจรงทเปนเทจ

ขนสรปและก�รประยกต ซกถามพรอมใหตวอยางเพอสรปความเขาใจเกยวกบ ประพจน หมายถง ประโยคบอกเลาหรอประโยคปฏเสธ ททคาความจรงเปนจรง หรอเทจอยางใดอยางหนงเทานน

การเชอประพจนจะเชอมดวยตวเชอม ไดแก และ หรอ “ ” “ ” , “ถา...แลว ” ,“กตอเมอ และ ไม เพอความสะดวกเราใชอกษร ” “ ” p, q, r... แทนประพจนและให T แทนคาความจรงทเปนจรง F แทนคาความจรงทเปนเทจ

สอก�รเรยนก�รสอน

1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส ปากกาเขยนแผนใส (สำาหรบใหนกศกษาแตละกลม)



2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร2.2 4. การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 3.14. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 3.1 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขนอย

กบ ผประเมนตามสภาพจรง

บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 5รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 4 ค�บท 9-10 ชอหนวย รปแบบ

ของประพจน

แนวคด

1. รปแบบของประพจนทมคาความจรงเปนจรงทกกรณ ไมวาประพจนยอยจะมคาความจรงเปนจรงหรอเทจกตาม เรยกวา สจนรนดร 2. รปแบบของประพจนทมคาความจรงเปนเทจทกกรณ ไมวาประพจนยอยจะมคาความจรงเปนจรงหรอเทจก เรยกวา ขอขดแยง 3. รปแบบของประพจนสองรปแบบใด มคาความจรงเหมอนกนทกกรณ กรณตอกรณ เรยกวา ประพจนทสมมลกน 4. รปแบบของประพจนสองรปแบบใด มคาความจรงตรงขามกนทกกรณ กรณตอกรณ เรยกวา ประพจนทเปนนเสธกนส�ระก�รเรยนร 1. สจนรนดรและขอขดแยง 2. ประพจนทสมมลกน 3. ประพจนทเปนนเสธกนผลก�รเรยนรทค�ดหวง เมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ 1. ระบ แสดงรปแบบของประพจนทเปนสจนรนดรได 2.ระบ แสดงรปแบบของประพจนทเปนขอขดแยงได 3. ระบ แสดงรปแบบของประพจนทสมมลได 4. ระบ แสดงรปแบบของประพจนทเปนนเสธกนไดกจกรรมก�รเรยนก�รสอน

ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถามเกยวกบรปแบบของประพจน

ขนสอน

1. รปแบบของประพจนทมคาความจรงเปนจรงทกกรณ ไมวาประพจนยอยจะมคาความจรงเปนจรงหรอเทจกตาม เรยกวา สจนรนดร 2. รปแบบของประพจนทมคาความจรงเปนเทจทกกรณ ไมวาประพจนยอยจะมคาความจรงเปนจรงหรอเทจก เรยกวา ขอขดแยง 3. รปแบบของประพจนสองรปแบบใด มคาความจรงเหมอนกนทกกรณ กรณตอกรณ เรยกวา ประพจนทสมมลกน 4. รปแบบของประพจนสองรปแบบใด มคาความจรงตรงขามกนทกกรณ กรณตอกรณ เรยกวา ประพจนทเปนนเสธกนขนสรปและก�รประยกต 4. อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรป รปแบบของประพจน โดยวธการถามตอบ 5. นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนรท 4 สงตามกำาหนด 6. อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ

สอก�รเรยนก�รสอนหนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ



2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 4

4. การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 44. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


เกณฑก�รประเมนผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 2.3 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขนอย

กบ ผประเมนตามสภาพจรง

บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 6รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 5 ค�บท 11-12 ชอหนวย ตวบง

ปรมาณ

แนวคด

ประโยคเปด คอ ประโยคบอกเลาหรอประโยคปฏเสธทมตวแปร

ตวบงปรมาณ แบงออกเปน 2 ชนด คอ ตวบงปรมาณทงหมด และตวบงปรมาณมอยางนอยหนงคาความจรงของประพจน เปนจรง กตอเมอนำา x ทกคาใน U แทนใน P(x) เปนจรง

เปนเทจ กตอเมอนำา x อยางนอย 1 คาใน U แทนใน P(x)แลว P (x)เปนเทจเปนจรง กตอเมอนำา x อยางนอย 1 คาใน U แทนใน P(x)แลว P (x)เปนจรงเปนเทจ กตอเมอนำา x ทกคาใน U แทนใน P(x)แลว P (x)เปน เทจทงหมด

ส�ระก�รเรยนร1. ประโยคเปด2. ตวบงปรมาณ3. คาความจรงของประพจนทมตวบงปรมาณตวแปรเดยว

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงเมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. บอกลกษณะของประโยคเปดได2. เขยนประโยคสญลกษณของประพจนทมตวบงปรมาณได3. บอกคาความจรงนทมตวบงปรมาณตวแปรเดยวได


ขนนำ�เข�สบทเรยนอาจารยสนทนาซกถาม เกยวกบการ ประโยคเปด คอ ประโยคบอกเลาหรอประโยคปฏเสธทมตวแปร



ขนสอนประโยคเปด คอ ประโยคบอกเลาหรอประโยคปฏเสธทมตวแปร




ใหนกศกษาชวยกนสรปเกยวกยประโยคเปด คอ ประโยคบอกเลาหรอประโยคปฏเสธทมตวแปร ตวบงปรมาณ แบงออกเปน 2 ชนด คอ ตวบงปรมาณทงหมด และตวบงปรมาณมอยางนอยหนงคาความจรงของประพจน เปนจรง กตอเมอนำา x ทกคาใน U แทนใน P(x) เปนจรง เปนเทจ กตอเมอนำา x อยางนอย 1 คาใน U แทนใน P(x)แลว P (x)เปนเทจ เปนจรง กตอเมอนำา x อยางนอย 1 คาใน U แทนใน P(x)แลว P (x)เปนจรง เปนเทจ กตอเมอนำา x ทกคาใน U แทนใน P(x)แลว P (x)เปน เทจทงหมด



วธวดผล 1.สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2.สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3.ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร5

4.การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 54. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 3.1 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขนอยกบ

ผประเมนตามสภาพจรง

บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 7รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 6 ค�บท 13-14 ชอหนวย การอาง

เหตผล

แนวคด

การอางเหตผล คอ การพจารณาวา ถามเหต P1 ,P2,P3 … ,P n แลวผล C ทเกดขนนนอยางสมเหตผลหรอไม ซงสามารถกระทำาไดโดยใชการตรวจสอบวาเปนสจนรนดรหรอไม


การอางเหตผล



1. อธบายการอางเหตผลโดยใชสจนรนดรได

2. แสดงการอางเหตผลทสมเหตสมผล หรอไมสมเหตสมผลได

3. ตรวจสอบความสมเหตสมผลได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยทบทวนตวบงปรมาณ โดยใชการถามตอบ

ขนสอนการอางเหตผล คอ การพจารณาวา ถามเหต P1 ,P2,P3 … ,P n แลวผล C ทเกด

ขนนนอยางสมเหตผลหรอไม ซงสามารถกระทำาไดโดยใชการตรวจสอบวาเปนสจนรนดรหรอไม

ขนสรปและก�รประยกต1. อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปวธการอางเหตผล คอ การพจารณาวา ถามเหต P1 ,P2,P3 … ,P n แลวผล C ทเกดขนนนอยางสมเหตผลหรอไม ซงสามารถกระทำาไดโดยใชการตรวจสอบวาเปนสจนรนดรหรอไม


หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธก�รวดผลและก�รประเมนผล


2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3. ตรวจแบบประเมนผลการ 6


เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 64. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยอาจารยและ

นกศกษารวมกนประเมน เกณฑก�รประเมนผล

1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 6 เกณฑผาน70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน.................................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................

..........................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 8รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 7 ค�บท 15-16 ชอหนวย การนบ

เบองตน

แนวคด

กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ซงมอย 2 แบบ ดงน คอ กฎเกณฑการคณ และกฎเกณฑการบวกแฟกทอเรยล n หมายถง ผลคณจำานวนเตมบวกตงแต 1 ถง n เขยนแทนดวยสญลกษณ n!


1.กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

2. แฟกทอเรยล



1. นำาความรเกณฑเบองตนเกยวกบการนบไปใชแกโจทยปญหาได

2.เขยนจำานวนทกำาหนดใหบางจำานวนใหอยในรปแฟกทอเรยล

3.เขยนจำานวนทอยในรปแฟกทอเรยลใหอยในรปทไมมแฟกทอเรยล

4. แกสมการทมแฟกทอเรยลปรากฎอยได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1.อาจารยสนทนาเกยวกบกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ซงมอย 2 แบบ ดงน คอ

กฎเกณฑการคณ และกฎเกณฑการบวกแฟกทอเรยล n หมายถง ผลคณจำานวนเตมบวกตงแต 1 ถง n เขยนแทนดวยสญลกษณ n!

ขนสอน

1. อาจารยมอบหมายใหนกศกษาแบงกลมๆ ละ 5-6 คน ศกษาหาขอมลจากสอ Internet และแหลงขอมลอนๆ เกยวกบกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ซงมอย 2 แบบ ดงน คอ กฎเกณฑการคณ และกฎเกณฑการบวกแฟกทอเรยล n หมายถง ผลคณจำานวนเตมบวกตงแต 1 ถง n เขยนแทนดวยสญลกษณ n!

3. อาจารยสอนการกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ซงมอย 2 แบบ ดงน คอ กฎเกณฑการคณ และกฎเกณฑการบวกแฟกทอเรยล n หมายถง ผลคณจำานวนเตมบวกตงแต 1 ถง n เขยนแทนดวยสญลกษณ n!

ขนสรปและก�รประยกต 1.อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ซงมอย 2 แบบ ดงน คอ กฎเกณฑการคณ และกฎเกณฑการบวกแฟกทอเรยล n หมายถง ผลคณจำานวนเตมบวกตงแต 1 ถง n เขยนแทนดวยสญลกษณ n!

2. นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 7

3. อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ




2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 7


เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน

3. แบบประเมนผลการเรยนร 74. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย




บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 9รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร

ประยกต 8หนวยท 8 ค�บท 17-18 ชอหนวย วธเรยง

สบเปลยน

แนวคดวธเรยงสบเปลยน เปนวธการนำาสงของบางสงหรอทกสงมาจดเรยงกน โดยคำานงถง

ลำาดบเปนสำาคญม 2 แบบ คอ วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรง และวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลมส�ระก�รเรยนร

1. วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรง2. วธเรยงสบเปลยนเปนวงกลม

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงเมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. คำานวณหาจำานวนวธเรยงสบเปลยนความสามารถแนวตรงได2. คำานวณหาจำานวนวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลมได3. แกโจทยปญหาเกยวกบวธเรยงสบเปลยนได


ขนนำ�เข�สบทเรยนอาจารยทบทวนวธการวธเรยงสบเปลยน เปนวธการนำาสงของบางสงหรอทกสงมาจด

เรยงกน โดยคำานงถงลำาดบเปนสำาคญม 2 แบบ คอ วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรง และวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลม

ขนสอน

1. .อาจารยสอนวธเรยงสบเปลยน เปนวธการนำาสงของบางสงหรอทกสงมาจดเรยงกน โดยคำานงถงลำาดบเปนสำาคญม 2 แบบ คอ วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรง และวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลม

2 .อาจารยสอนวธเรยงสบเปลยน เปนวธการนำาสงของบางสงหรอทกสงมาจดเรยงกน โดยคำานงถงลำาดบเปนสำาคญม 2 แบบ คอ วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรง และวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลม พรอมยกตวอยางท 6 โดยวธการถามตอบ3. อาจารยมอบใหนกศกษาแบงกลมๆ ละ 5-6 คนโดยใหรวบรวมโจทยเกยวกบวธเรยงสบเปลยน เปนวธการนำาสงของบางสงหรอทกสงมาจดเรยงกน โดยคำานงถงลำาดบเปนสำาคญม 2 แบบ คอ วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรง และวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลม

ขนสรปและก�รประยกต 4.อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปวธเรยงสบเปลยน เปนวธการนำาสงของบางสงหรอทกสงมาจดเรยงกน โดยคำานงถงลำาดบเปนสำาคญม 2 แบบ คอ วธเรยงสบเปลยนเปนแนวตรง และวธเรยงสบเปลยนเปนวงกลมโดยวธการถามตอบ 5.นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 7


สอก�รเรยนก�รสอน1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส ปากกาเขยนแผนใส (สำาหรบใหนกศกษาแตละกลม)


วธวดผล 1.สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3.ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 8

4.การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 84. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย




บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 10รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 9 ค�บท 19-20 ชอหนวย วธจดหม

แนวคด

วธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหมหรอกลม โดยไมยดถอลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ


วธจดหม



1. คำานวณหาจำานวนวธจดหมของ n สง จดคราวละ r สงโดยท r ≤ n ได

2. แกโจทยปญหาโดยใชความรเรองวธจดหมได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถาม เรอง วธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหมหรอกลม

โดยไมยดถอลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ

ขนสอน

2.ใหนกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร วธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหมหรอกลม โดยไมยดถอลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ

3.อาจารยใชแผนใส เรอง วธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหมหรอกลม โดยไมยดถอลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ4.อาจารยยกตวอยางท 1 และ 2 โดยใชวธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหม

หรอกลม โดยไมยดถอลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ5.อาจารยยกตวอยางท 3 และใหนกศกษาชวยกนหาคำาตอบ6.อาจารยอธบายวธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหมหรอกลม โดยไมยดถอลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ


1.อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปวธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหมหรอกลม โดยไมยดถอลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ โดยวธการถามตอบ2.นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 9 สงตามกำาหนด3.อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ

สอก�รเรยนก�รสอน1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส เร อง วธจดหมเปนการจดเลอกสงตางๆ เปนหมหรอกลม โดยไมยดถอ

ลำาดบหรอการสลบททเลอกมาไดมรความสำาคญ


วธวดผล1. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 9


เครองมอวดผล1. แบบประเมนผลการเรยนร 592. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


เกณฑก�รประเมนผล1. แบบประเมนผลการเรยนร 9 ตามแบบประเมนตนเอง2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน

ขนอยกบผประเมนตามสภาพจรงบนทกหลงก�รสอน

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

...........................................................................................

..........................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 11รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 10 ค�บท 21-22 ชอหนวย ความนา

จะเปน

แนวคด

การทดลองสม คอ การทดลองทสามารถคาดเดาวาผลลพธอาจจะเปนอะไรไดบาง แตขณะทดลองไมสามารถบอกผลลพธทแนนอนไดจนกวาจะสนสดการทดลอง

แซมเปลสเปซ คอ เซตของผลลพธทอาจจะเกดขนไดทงหมดจากการทดลองสม และเปนสงทเราสนใจเขยนแทนดวยสญญาลกษณ S

เหตการณ คอ เซตทเปนสบเซตของแซมเปลสเปซ เขยนแทนดวยสญญาลกษณ E แทนเหตการณทเราสนใจส�ระก�รเรยนร

1. การทดลองสมและแซมเปลสเปซ2. เหตการณ

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงเมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. เขยนแซมเปลสเปซของการทดลองสมทกำาหนดใหได2. เขยนเหตการณทนาสนใจ ซงเปนสบเซตของแซมเปลสเปซได3. หายเนยนอนเตอรเซกชน และคอมพลเมนตของเหตการณได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถามเกยวกบความนาจะเปน

ขนสอน2.อาจารยใชแผนใส คาลวงเวลา ประกอบการอธบายใหนกศกษาเรยนร3.อาจารยยกตวอยางท 1 โดยวธการถามตอบประกอบการอธบาย และแสดงเหตผล4.อาจารยยกตวอยางท 2 และใหนกศกษาบางคนมาทำาบนกระดานดำา นกศกษาท

เหลอทำาลงสมด แลวเฉลยคำาตอบโดยใชวธการถามตอบ5.อาจารยยกตวอยางท 3 และใหนกศกษาชวยกนหาคำาตอบ6.อาจารยยกตวอยางท 4 และใหนกศกษาทกคนทำาลงสมด แลวตรวจสอบคำาตอบ


7.อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปการทดลองสม คอ การทดลองทสามารถคาดเดาวาผลลพธอาจจะเปนอะไรไดบาง แตขณะทดลองไมสามารถบอกผลลพธทแนนอนไดจนกวาจะสนสดการทดลอง แซมเปลสเปซ คอ เซตของผลลพธทอาจจะเกดขนไดทงหมดจากการทดลองสม และเปนสงทเราสนใจเขยนแทนดวยสญญาลกษณ S เหตการณ คอ เซตทเปนสบเซตของแซมเปลสเปซ เขยนแทนดวยสญญาลกษณ E แทนเหตการณทเราสนใจ

8.นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร10 สงตามกำาหนด9.อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ

สอก�รเรยนก�รสอน1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส เรอง การทดลองสม คอ การทดลองทสามารถคาดเดาวาผลลพธอาจ

จะเปนอะไรไดบาง แตขณะทดลองไมสามารถบอกผลลพธทแนนอนไดจนกวาจะสนสดการทดลอง แซมเปลสเปซ คอ เซตของผลลพธทอาจจะเกดขนไดทงหมดจากการทดลองสม และเปนสงทเราสนใจเขยนแทนดวยสญญาลกษณ S เหตการณ คอ เซตทเปนสบเซตของแซมเปลสเปซ เขยนแทนดวยสญญาลกษณ E แทนเหตการณทเราสนใจก�รวดผลและก�รประเมนผล



เครองมอวดผล1. แบบประเมนผลการเรยนร 10

2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยอาจารยและนกศกษารวมกนประเมน

เกณฑก�รประเมนผล1. แบบประเมนผลการเรยนร 5.4 – 5.5 เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 12รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 11 ค�บท 23-24 ชอหนวย ความนาจะเปนของเหตการณ

แนวคด

ความนาจะเปนของเหตการณ เปนอตราสวนระหวางจำานวนสมาชกของเหตการณทสนใจ กบจำานวนสมาชกของแซมเปลสเปซ สมบตของความนาจะเปนและทฤษฎความนาจะเปน ชวยใหแกปญหาความนาจะเปนของเหตการณไดงายขน


1. ความนาจะเปนของเหตการณ

2. ทฤษฎความนาจะเปน



1. บอกความหมายของความนาจะเปนของเหตการณได

2. หาความนาจะเปนของเหตการณใดๆ ทกำาหนดใหได

3. หาคาความนาจะเปน โดยใชทฤษฎความนาจะเปนได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยทบทวนเรองความนาจะเปนของเหตการณ เปนอตราสวนระหวางจำานวน

สมาชกของเหตการณทสนใจ กบจำานวนสมาชกของแซมเปลสเปซ สมบตของความนาจะเปนและทฤษฎความนาจะเปน ชวยใหแกปญหาความนาจะเปนของเหตการณไดงายขน

ขนสอน

2.อาจารยใหนกศกษาแบงเปนกลมๆ ละ 5-6 คน แลวศกษาความนาจะเปนของเหตการณ เปนอตราสวนระหวางจำานวนสมาชกของเหตการณทสนใจ กบจำานวนสมาชกของแซมเปลสเปซ สมบตของความนาจะเปนและทฤษฎความนาจะเปน ชวยใหแกปญหาความนาจะเปนของเหตการณไดงายขน

3. อาจารยแจกใบงานใหนกศกษาทกคนทำา เสรจแลวอาจารยเฉลยคำาตอบ


4.อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปความนาจะเปนของเหตการณ เปนอตราสวนระหวางจำานวนสมาชกของเหตการณทสนใจ กบจำานวนสมาชกของแซมเปลสเปซ สมบตของความนาจะเปนและทฤษฎความนาจะเปน ชวยใหแกปญหาความนาจะเปนของเหตการณไดงายขน โดยใชการถามตอบ

5. นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 11 สงตามกำาหนด


สอก�รเรยนก�รสอน1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส ปากกาเขยนแผนใส (สำาหรบใหนกศกษาแตละกลม)3. ใบงาน เรอง ความนาจะเปนของเหตการณ เปนอตราสวนระหวางจำานวนสมาชก

ของเหตการณทสนใจ กบจำานวนสมาชกของแซมเปลสเปซ สมบตของความนาจะเปนและทฤษฎความนาจะเปน ชวยใหแกปญหาความนาจะเปนของเหตการณไดงายขน


วธวดผล1.ตรวจใบงาน เรอง ความนาจะเปนของเหตการณ เปนอตราสวนระหวางจำานวน

สมาชกของเหตการณทสนใจ กบจำานวนสมาชกของแซมเปลสเปซ สมบตของความนาจะเปนและทฤษฎความนาจะเปน ชวยใหแกปญหาความนาจะเปนของเหตการณไดงายขน

2. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

3. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม

4. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 11


เครองมอวดผล1.ใบงาน เรอง ความนาจะเปนของเหตการณ เปนอตราสวนระหวางจำานวนสมาชก

ของเหตการณทสนใจ กบจำานวนสมาชกของแซมเปลสเปซ สมบตของความนาจะเปนและทฤษฎความนาจะเปน ชวยใหแกปญหาความนาจะเปนของเหตการณไดงายขน

2. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 3. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน4. แบบประเมนผลการเรยนร 115. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


เกณฑก�รประเมนผล1. ใบงาน เรอง ชนดของเลขดชน เกณฑผาน70%2. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนผลการเรยนร 11 เกณฑผาน70%5. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 13รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 12 ค�บท 25-26 ชอหนวย ความนาจะเปนแบบมเงอนไข

แนวคด

ความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทมเหตการณอนเกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไข

เหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของเหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกนส�ระก�รเรยนร

1. ความนาจะเปนแบบมเงอนไข2. ความนาจะเปนของเหตการณทเปนอสระตอกน

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงเมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. คำานวณหาความนาจะเปนแบบมเงอนไขได2. คำานวณความนาจะเปนแบบทเปนอสระตอกนได


ขนนำ�เข�สบทเรยน1.อาจารยสนทนาเรองความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทมเหตการณอน

เกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไขเหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของเหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกนขนสอน

2.อาจารยยกตวอยางท 1 ใหนกศกษาความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทมเหตการณอนเกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไข เหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของเหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกน

3.อาจารยอธบายความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทมเหตการณอนเกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไข เหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของ

เหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกนจากนนใหตวแทนนกศกษาของแตละกลม นำาเสนอผลงานหนาชนเรยน

4.อาจารยอธบายความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทมเหตการณอนเกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไขเหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของเหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกน โดยใชวธการถามตอบ

5.อาจารยสอนความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทมเหตการณอนเกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไขเหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของเหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกน

6.อาจารยสอนความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทมเหตการณอนเกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไขเหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของเหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกน

ขนสรปและก�รประยกตอาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปความนาจะเปนทจะเกดเหตการณหนง โดยทม

เหตการณอนเกดขนกอนแลวเรยกวา ความนาจะเปนแบบมเงอนไขเหตการณทเกดกอนไมมผลตอการเกดของเหตการณตอมา เรยกวา เหตการณทเปนอสระกน


หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธก�รวดผลและก�รประเมนผล





เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 124. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


เกณฑก�รประเมนผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 12 เกณฑผาน70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 14รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 13 ค�บท 27-28 ชอหนวย การแจกแจงปกต

แนวคด

การแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐานส�ระก�รเรยนร

1. การแจกแจงปกต2. สมบตของโคงปกต3. การแจกแจงปกตมาตรฐาน4. พนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงเมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. อธบายความหมายของการแจกแจงปกตได2. บอกสมบตและลกษณะของโคงปกตได3. ใชตารางแสดงพนทภายใตโคงปกตมาตรฐานได4. คำานวณหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน


ขนนำ�เข�สบทเรยนอธบายพรอมยกตวอยางการแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของ

ตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐานขนสอน

1.อาจารยมอบหมายใหนกศกษาแบงกลมๆ ละ 5-6 คน ศกษาการแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน

2.อาจารยยกตวอยางท การแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน

3.อาจารยใหนกศกษาคนควา เรอง การแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน

4.บรรยายประกอบแผนใส เรอง การแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐานขนสรปและก�รประยกต

5.อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรป การแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยการถามตอบ

7. นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนรท 13 สงตามกำาหนด


สอก�รเรยนก�รสอน1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ

2. แผนใส เรอง ประโยชนการแจกงแจงปกต เปนการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรสมตอเนอง โดยมลกษณะเปนโคงปกต ทมคาเฉลย มธยฐานและฐานนยมเทากน และมพนทภายใตโคงปกตเทากบ 1 การหาพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน โดยใชตารางสำาเรจรปทเรยกวา ตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐานก�รวดผลและก�รประเมนผล



3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนรท 13


เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนรท 134. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนรท 13 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 15รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 14 ค�บท 29-30 ชอหนวย พนทภายใตโคงปกต

แนวคดการหาพนทภายใตโคงปกตสำาหรบตวแปรสม x มขนตอนดงน1. แปลคา x ใหเปน z 2. เขยนรปโคงปกต3. เปดตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐาน

ส�ระก�รเรยนร1. พนทภายใตโคงปกต2. การประยกตพนทภายใตโคงปกต

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงเมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. คำานวณหาพนทใตโคงปกต2. นำาพนทภายใตโคงปกตไปประยกตใชกบงานในดานตางๆได


ขนนำ�เข�สบทเรยนอาจารยสนทนาซกถามการหาพนทภายใตโคงปกตสำาหรบตวแปรสม x มขนตอนดงน1. แปลคา x ใหเปน z 2. เขยนรปโคงปกต3. เปดตารางพนทภายใตโคงปกตมาตรฐานขนสอน

2. อาจารยใหนกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 14 แลวอาจารยเฉลยคำาตอบ

3. อาจารยอธบายการหาพนทภายใตโคงปกตสำาหรบตวแปรสม x พรอมยกตวอยางท 1 โดยใชวธการถามตอบ

4. อาจารยยกตวอยางท 2 และ 3 โดยใชวธการถามตอบ ประกอบการอธบายและแสดงเหตผล

5. อาจารยอธบายการหาพนทภายใตโคงปกตสำาหรบตวแปรสม x พรอมยกตวอยางท 4 โดยใชวธการถามตอบ

6. อาจารยยกตวอยางท 5 และ 6 โดยใชวธการอธบายและแสดงเหตผล

7. อาจารยอธบายการหาพนทภายใตโคงปกตสำาหรบตวแปรสม x พรอมยกตวอยางท 7 โดยใชวธการถามตอบประกอบการอธบายและแสดงเหตผล

8. อาจารยยกตวอยางท 8 ใหนกศกษาทกคนทำา แลวอาจารยเฉลยคำาตอบโดยวธการถามตอบ

9. อาจารยอธบายการหาพนทภายใตโคงปกตสำาหรบตวแปรสม x พรอมยกตวอยางท 9 โดยใชวธการอธบายและแสดงเหตผล


10.อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปการหาพนทภายใตโคงปกตส ำาหรบตวแปรสม x โดยวธการถามตอบ

11.นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 14 สงตามกำาหนด

12.อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ





เครองมอวดผล

1. แบบประเมนผลการเรยนร 142. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


1. แบบประเมนผลการเรยนร 14 เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 16รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 15 ค�บท 31-32 ชอหนวย การสมตวอยาง

แนวคดประชากร หมายถง ทกสงทกอยางซงเปนไปตามขอบขายทตองการสนใจศกษา

ทงหมดตวอยาง หมายถง บางหนวยหรอสวนหนงของประชากรพารามเตอร หมายถง คาทบงบอกลกษณะของประชากร ซงใชบรรยายหรอคำานวณ

จากประชากรคาสถต หมายถง คาทบงบอกลกษณะของตวอยาง คาสถตเปนคาทไมคงทวธสมตวอยางแบงออกเปน 2 ชนด คอ การสมตวอยางโดยไมคำานงถงความนาจะ

เปน และการสมตวอยางโดยคำานงความนาจะเปนการสมตวอยางจะมประสทธภาพ ตองมวธการและขนตอนการสมตวอยางทเหมาะสม

ส�ระก�รเรยนร1. ประชากรและตวอยาง2. พารามเตอรและคาสถต3. วธการสมตวอยาง4. ขนตอนการสมตวอยาง

ผลก�รเรยนรทค�ดหวงเมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. อธบายความหมายของประชากร และตวอยางได2. อธบายความหมายของคาพารามเตอร และคาสถต3. อธบายวธการสมตวอยางได4. อธบายขนตอนการสมตวอยางได


ขนนำ�เข�สบทเรยน

1. อาจารยทบทวนประชากร หมายถง ทกสงทกอยางซงเปนไปตามขอบขายทตองการสนใจศกษาทงหมด

ตวอยาง หมายถง บางหนวยหรอสวนหนงของประชากรพารามเตอร หมายถง คาทบงบอกลกษณะของประชากร ซงใชบรรยายหรอคำานวณ


เปน และการสมตวอยางโดยคำานงความนาจะเปนการสมตวอยางจะมประสทธภาพ ตองมวธการและขนตอนการสมตวอยางทเหมาะสมโดยวธการถามตอบขนสอน

2.อาจารยใชแผนใส ประชากร หมายถง ทกสงทกอยางซงเปนไปตามขอบขายทตองการสนใจศกษาทงหมด

ตวอยาง หมายถง บางหนวยหรอสวนหนงของประชากรพารามเตอร หมายถง คาทบงบอกลกษณะของประชากร ซงใชบรรยายหรอคำานวณ


เปน และการสมตวอยางโดยคำานงความนาจะเปนการสมตวอยางจะมประสทธภาพ ตองมวธการและขนตอนการสมตวอยางทเหมาะสมโดยวธอธบายและแสดงเหตผล

3. อาจารยยกตวอยางท 10-11 โดยใชวธการถามตอบประกอบการอธบายและแสดงเหตผล


4. อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปประชากร หมายถง ทกสงทกอยางซงเปนไปตามขอบขายทตองการสนใจศกษาทงหมดตวอยาง หมายถง บางหนวยหรอสวนหนงของประชากรพารามเตอร หมายถง คาท

บงบอกลกษณะของประชากร ซงใชบรรยายหรอคำานวณจากประชากรคาสถต หมายถง คาทบงบอกลกษณะของตวอยาง คาสถตเปนคาทไมคงทวธสมตวอยางแบงออกเปน 2 ชนด คอ การสมตวอยางโดยไมคำานงถงความนาจะเปน และการสมตวอยางโดยคำานงความนาจะ

เปนการสมตวอยางจะมประสทธภาพ ตองมวธการและขนตอนการสมตวอยางทเหมาะสมโดยใชวธการถามตอบสอก�รเรยนก�รสอน

1. หนงสอเรยนคณตศาสตร1 (3000-1520) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส เรอง การสมตวอยาง






1. แบบประเมนผลการเรยนร 15 เกณฑผาน70%2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 17รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 16 ค�บท 33-34 ชอหนวย การแจกแจงตวอยาง

แนวคด

การแจกแจงตวอยาง เปนการศกษาเกยวกบการแจกแจงคาสถต เพอสรปผลหรออนมานทางสถตซงจะกลาวถง การแจกแจงตวอยางของคาเฉลย

ถาตวอยางถกสมจากประชากรทมการแจกแจงปกต คาเฉลยของตวอยางจะมการแจกแจงปกตดวยและถาประชากรไมไดมรการแจกแจงปกต ตวอยางทสมมาจะมรการแจกแจงใกลเคยงแบบปกต เมอขนาดของตวอยางมขนาดใหญพอส�ระก�รเรยนร

การแจกแจงตวอยางของคาเฉลยผลก�รเรยนรทค�ดหวง

เมอศกษาหนวยการเรยนจบแลว นกศกษาสามารถ1. บอกความหมายของการแจกแจงตวอยางของคาเฉลยได2. คำานวณคาเฉลยของคาเฉลยของตวอยางได3. คำานวณสวนเบยงเบนมาตรฐานของคาเฉลยตวอยางได

4. คำานวณคาความนาจะเปนของคาเฉลยของตวอยางตามสถานการณทกำาหนดขนกจกรรมก�รเรยนก�รสอน

ขนนำ�เข�สบทเรยน1. อาจารยทบทวนการแจกแจงตวอยาง เปนการศกษาเกยวกบการแจกแจงคาสถต

เพอสรปผลหรออนมานทางสถตซงจะกลาวถง การแจกแจงตวอยางของคาเฉลยถาตวอยางถกสมจากประชากรทมการแจกแจงปกต คาเฉลยของตวอยางจะมการแจกแจงปกตดวยและถาประชากรไมไดมรการแจกแจงปกต ตวอยางทสมมาจะมรการแจกแจงใกลเคยงแบบปกต เมอขนาดของตวอยางมขนาดใหญพอโดยวธการถามตอบ

2. อาจารยทบทวนการแจกแจงตวอยาง เปนการศกษาเกยวกบการแจกแจงคาสถต เพอสรปผลหรออนมานทางสถตซงจะกลาวถง การแจกแจงตวอยางของคาเฉลย ถาตวอยางถกสมจากประชากรทมการแจกแจงปกต คาเฉลยของตวอยางจะมการแจกแจงปกตดวยและถาประชากรไมไดมรการแจกแจงปกต ตวอยางทสมมาจะมรการแจกแจงใกลเคยงแบบปกต เมอขนาดของตวอยางมขนาดใหญพอ โดยยกตวอยางประกอบ

ขนสอน

1. อาจารยใชแผนโปรงใส เรอง การแจกแจงตวอยาง โดยวธการถามตอบ

2. นกศกษาอภปรายการแจกแจงตวอยาง

3. อาจารยยกตวอยางท 1 และ 2 โดยวธการอธบายและแสดงเหตผล

วธวดผล





1. แบบประเมนผลการเรยนร 16 เกณฑตามแบบประเมนตนเอง2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนน


บนทกหลงก�รสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แผนก�รจดก�รเรยนรท 18รหสวช� 3000-1520 วช� คณตศาสตร1หนวยท 1-16 ค�บท 35-36 ชอหนวย ขอสอบปลายภาค

ขอสอบปล�ยภ�คเรยนท1/2556

Documents

· Web view6.น กศ กษาทำแบบทดสอบก อนเร ยน 7.น กศ กษาตรวจแบบทดสอบด วยตนเองตามท