T/c tuy n tính: T(x1+x2) = y1+ y2ếT/c b t bi n: T(x(t-t0)) = y(t-t0)ấ ế

Theo đó, ta d dàng lo i các tr ng h p không đúng:ễ ạ ườ ợA: h th ng không tuy n tính (sin a + sin b != sin(a+b) )ệ ố ếB: H th ng không b t bi n (do thành ph n 2^n ph thu c vào th i gian )ệ ố ấ ế ầ ụ ộ ờD: H th ng không b t bi n (y(1) = x(2); d ch 1 b c: y(2)= x(4) != x(2+1) )ệ ố ấ ế ị ướNên đáp án đúng là câu C

Câu này s d ng đi u ki n h i t / hay đi u ki n t n t i c a bi n đ i Fourier: Tínử ụ ề ệ ộ ụ ề ệ ồ ạ ủ ế ổ hi u ch t n t i bi n đ i Fourier khi ệ ỉ ồ ạ ế ổ nó là tín hi u năng l ngệ ượ . A,C,D: Ko ph i (do thành ph n e^t u(t) có năng l ng vô h n )ả ầ ượ ạĐáp án đúng là câu B

Câu này khá khó. Tr c h t ta có th lo i đáp án C: y(n) = x(-n) không th là h ướ ế ể ạ ể ệth ng b t bi n đ c: ố ấ ế ượCòn l i 3 l a ch n ta dùng đi u ki n ph :ạ ự ọ ề ệ ổGi s h th ng là TTBB thì nó có th bi u di n d ng đáp ng xung, hàm truy n ả ử ệ ố ể ể ễ ạ ứ ềho c đáp ng t n s H(w).ặ ứ ầ ốY(w)= X(w).H(w) *

B: Ph c a tín hi u vào là r i r c (ch có 2 v ch t i t n s w=+- pi/4) , ph tín hi u ổ ủ ệ ờ ạ ỉ ạ ạ ầ ố ổ ệra l i là ph liên t c => không th t n t i H(w) tho mãn đk * => B lo i ạ ổ ụ ể ồ ạ ả ạ

D: Ph tín hi u vào có 2 v ch t n s +- pi/4, ph tín hi u ra t n sô +/- pi/8 nên ổ ệ ạ ở ầ ố ổ ệ ở ầcũng không th xác đ nh đ c H(w) tho mãn.ể ị ượ ảCh còn l i A: Ph tín hi u vào liên t c, ph tín hi u ra là ph v ch. => H(w) cũng cóỉ ạ ổ ệ ụ ổ ệ ổ ạ ph d ng v ch thì sẽ tho mãn.ổ ạ ạ ảV y đáp án đúng là A:ậ

Chú ý: Đ bài cho h th ng là TTBB ề ệ ố n đ nh ổ ị và h i v tính nhân qu c a nó, nên ta ỏ ề ả ủsẽ dùng đ c đi m mi n h i t c a hàm truy n h th ng H(z) phân tích:ặ ể ề ộ ụ ủ ề ệ ốH(z) = (1-z^-1 )/(1 +3/2z^-1 -z^-2) có 2 đi m c c: |z1|<1 và |z2|>1ể ựH th ng sẽ n đ nh khi và ch khi mi n h i t c a nó ch a đ ng tròn đ n v . K tệ ố ổ ị ỉ ề ộ ụ ủ ứ ườ ơ ị ế h p v i đi u ki n mi n h i t ko đ c ch a đi m c c thì ROC c a nó sẽ có d ng |ợ ớ ề ệ ề ộ ụ ượ ứ ể ự ủ ạz1| <z < |z2|, hay h th ng phi nhân qu .ệ ố ảĐáp án câu C

a. S d ng bi n đ i Laplace: 0.5 đử ụ ế ổH(s)= s/(s^2 +3s+2) = -1/(s+1) + 2/(s+2)Đ bài choề h th ng nhân quệ ố ả nên ROC c a nó ph i có d ng: Re(s) > -1 ủ ả ạh(t) = -e^(-t) .u(t) + 2 e^(-2t) u(t)Mi n h i t có ch a tr c tung, nên h th ng n đ nh.ề ộ ụ ứ ụ ệ ố ổ ị 0.5đ

b. X(s) = 1/s -e^-s/s = (1- e ^-s)/sY(s)= X(s)H(s) = (1-e^-s)/(s^2 +3s +2) = -1/(s+1) + 1/(s+2) + e^-s/(s+1) -s^-s/(s+2)H th ng tuy n tính b t bi n nhân qu , tín hi u vào nhân qu , nên ra cũng nhân ệ ố ế ấ ế ả ệ ảqu . ả

H n n a thành ph n e^(-sơ ữ ầ ) t ng ng v i d ch th i gian 1 b c. ươ ứ ớ ị ờ ướDo đó: y(t) = -e^(-t) u(t) + e^(-2t)u(t) + e^(-t+1) u(t-1) + e^(-2t+2)u(t-1)

c. S d ng tính ch t c a đáp ng t n s v i tín hi u vào có d ng e^jw:ử ụ ấ ủ ứ ầ ố ớ ệ ạ

x(t) = sin(pi/4 t +pi/2 )+1 = cos(pi/4 t) +1 = e^(j pi/4t)/2 + e^(-j pi/4t)/2 + e^(0jt)y(t)= H(pi/4) e^(j pi/4t)/2 + H(-pi/4) e^(-j pi/4t)/2 + H(0). e^(0jt)=...

a. Gi i ph ng trình sai phân, xác đ nh nghi m thu n nh t:ả ươ ị ệ ầ ấb. H(z)= Y(z) / X(z) = 1/(1+1/2 z^-1 -1/2 z^-2)H(w) không t n t i do h th ng không n đ nh (H th ng nhân qu , sẽ n đ nh ồ ạ ệ ố ổ ị ệ ố ả ổ ịn u m i đi m c c n m trong đ ng tròn đ n v , trong tr ng h p này, đi m c c ế ọ ể ự ằ ườ ơ ị ườ ợ ể ựn m trên đ ng tròn đ n v nên không n đ nh -> không t n t i H(w))ằ ườ ơ ị ổ ị ồ ạ

c. x(n) = 4.2^(n-1).u(n-1)X(z) = 4z^-1 /(1-2z^-1)Y(z) = X(z). H(z)=> y(n)