Vou corrigir rapidamente. Não há motivos para excesso de orientações pois não haverão mais estudos por parte de vocês neste semestre.

Ruim. Feito de qq maneira.

Precisam valorizar um pouco mais os cursos.

Nota 4,0

Lei de Faraday/ Transformadores/ Campo Magnético da Terra

Andressa Mathias1, Anna Paula Ferreira2, Larissa Ferreira e Freitas³

1- Graduanda em Engenharia de Petróleo na Universidade Federal do Espírito Santo (mathias_andress@hotmail.com)

2- Graduanda em Engenharia de Petróleo da Universidade Federal do Espírito Santo (annapaulaf38@gmail.com)

3- Graduanda em Engenharia de Petróleo da Universidade Federal do Espírito Santo(llarissafreitas@hotmail.com)

Resumo: O presente artigo apresenta a análise das percepções de alunas da graduação do curso de Engenharia de Petróleo com a orientação do professor Paulo Moscon. Embora existam inúmeras representações relativamente simples para ilustrar o tema e experimentos quantitativos são menos comuns, foi descrito em um procedimento experimental para investigar a Lei de Faraday, transformadores e o campo magnético da Terra. O presente experimento envolveu o uso de quatro diodos de alta voltagem, cinco resistores cerâmicos, um capacitor eletrolítico, uma bússola, um transformador, uma espira de duas voltas, um imã em forma de bastão, dois multímetros e bobinas. Os dados colhidos, através de variação de fluxo magnético e corrente, têm o objetivo de compreender e validar a Lei de Faraday, assim como o processo de tensão em um transformador. E, por fim, ao medir o campo magnético da Terra através de observações feitas quando um campo magnético externo exercia influência nos valores medidos pela bússola, possibilitou-se a obtenção da componente horizontal do campo magnético terrestre.

Palavras chaves: Campo magnético, transformadores, corrente, Lei de Faraday.

Abstract: This article presents the analysis of the perceptions of students of the course of Petroleum Engineering with the exposure of professor Paulo Moscon. Although there are numerous relatively simple representations to illustrate the subject and quantitative experiments are less common, it has been described in an experimental procedure to investigate Faraday's Law, transformers and the Earth's magnetic field. The present experiment involved the use of four high voltage diodes, five ceramic resistors, an electrolytic capacitor, a compass, a transformer, a two-turn loop, a stick magnet, two multimeters and coils. The data collected, through magnetic and current flux variation, aim to understand and validate Faraday's Law, as well as the voltage process in a transformer. And finally, when measuring the Earth's magnetic field through observations made when an external magnetic field influenced the values measured by the compass, it was possible to obtain the horizontal component of the Earth's magnetic field.

Keywords: Magnetic field, transformers, current, Faraday's Law..

Introdução

O artigo apresentado refere-se ao experimento realizado no Laboratório de Física Experimental, o qual abordou os princípios de lei de Faraday, transformadores e sobre o campo magnético da Terra.

Primordialmente, a Lei de Faraday descreve, fundamentalmente, a indução elétrica. Tal lei diz que a variação temporal do fluxo magnético induz a formação de um campo elétrico de acordo com:

Para entender melhor o sinal negativo da esquação acima, utilizaremos a Lei de Lenz: “A variação do fluxo magnético induz um efeito (campo elétrico, voltagem ou corrente induzida) que tende a anular esta variação”. Aplicando tal Lei ao experimento realizado nesse artigo, temos que quando o imã se aproxuna da expira, o fluxo através desta aumenta. A corrente induzida na espira produz um campo contrário ao original, a fim de anulas a variação no fluxo original. Portanto, existirá uma força de repulsão entre eles, no sentido de afastar o imã e impedir o aumento do fluxo (figura 1.1).

Figura 1.1: Lei de Lenz

Transformadores (Figura 1.2) são abordados como um dispositivo destinado a transmitir energia elétrica ou potência elétrica de um circuito a outro, transformando tensões, correntes ou modificando os valores das

impedâncias elétricas de um circuito elétrico. É definido como “um dispositivo que por meio da indução eletromagnética, transfere energia elétrica de um ou mais circuitos (primário) para outro ou outros circuitos (secundário), usando a mesma frequência, mas, geralmente, com tensões e intensidades de correntes diferentes”.

Figura 1.2: Aspecto construtivo de um transformador.

Considerando, um transformador ideal, sendo o fluxo total, ᶲ, o mesmo em ambas as bobinas, já que se desprezam os fluxos dispersos e a permeabilidade do núcleo tende a infinito, as fem’s, ᵋ1 e ᵋ2, induzidas nas bobinas, temos:

Para a obtenção da relação entre a tensão do primário e secundário:

Sendo Rt denomindado de relação de espiras ou relação de tranformação (transformador ideal):

Se tratando agora do fenômeno do magnetismo terrestre, que é resultado do fato de que toda a Terra se comporta como um enorme imã.

Os polos magnéticos da Terra não coindidem com os polos geográficos de seu eixo. Além disso, as posições dos polos magnéticos não são constantes e mostram mudanças observáveis de ano para ano.

Para medir a componente horizontal do campo magnético terrestre, BH, basta produzir um campo magnético, B, na direção do eixo Y (Figura 1.3), calculado para lei de Biot Savart:

Figura 1.3: Esquema para calcular a componente horizontal do campo magnético da

Terra (Medida da Intensidade do Campo Magnético).

Uma bússola irá se orientar na direção do campo magnético resultante. Medindo o ângulo que forma o campo resultante com o eixo X, obtemos o calor da

componente horizontal, BH, do campo magnético da Terra.

MÉTODOS E RESULTADO

Procedimento e resultados da Lei de Faraday:

Utilizou-se uma bobina de 600 espiras, acoplado a um dos multímetros no modo voltímetro, na posição de menor escala possível para uma tensão contínua, para que o cabo preto fosse posicionado na parte “com” da fonte.

Posteriormente, utilizou-se uma bússola para se definir os polos Norte e Sul do imã em forma de bastão. Feito isto, foi aproximado o polo Norte do bastão no interior da bobina com um movimento rápido, o que tornou possível a observação da corrente criada pela fem induzida (ℇ) no multímetro. Em seguida, de modo similar, foi afastado o polo Norte do imã, e novamente observou-se o valor da corrente no multímetro.

Depois disso, realizou-se o mesmo procedimento, entretanto, foi o polo Sul do imã bastão que foi aproximado do centro da bobina, gerando assim um valor semelhante ao anterior, porém com o sinal contrário no multímetro.

Mediante esse experimento constatou-se que ao se aproximar o Polo Norte do ímã a bobina, temos que a corrente induzida gerada será

produzida no sentido anti-horário e o seu valor será negativo, como pode-se observar no amperímetro. Ademais, será produzido uma Fem induzida no sentido contrário de aproximação.

Agora, ao se afastar o imã da bobina, teremos uma corrente sendo produzida no sentido horário e a Fem novamente no sentido aposto do afastamento, como pode e ser observado no esquema a seguir:

Vale salientar que se houvesse a aproximação/afastamento do Polo Sul, o inverso ocorreria em ambos os casos.

Procedimento e resultados do Transformador:

Montou-se os equipamentos de maneira que fosse possível acoplar bobinas de 300, 600, 900 e 1200

espiras de forma que ficassem próximas, com a ajuda de um bastão de ferro. Em seguida, posicionou-se um transformador de corrente alternada de modo que existisse a possibilidade de diminuir a tensão elétrica até uma bobina primaria de 300 espiras.

Com o transformador ligado à bobina primaria, foi aferida por um multímetro o valor da tensão na bobina primaria. Feito isso, posicionou-se as bobinas para que estas ficassem paralelas à bobina primária, e dispôs-se o outro multímetro na bobina secundária. Assim, com o auxilio do multímetro, foi medida a tensão nas bobinas secundarias separadamente e em série.

Inicialmente determinou a bobina de 300 espiras como a primária e as demais bobinas de 600, 900, 1200 e 10000 espiras como secundárias.

A princípio posicionou-se a bobina primária de 300 espiras, próxima a bobina com 1000 espiras, assim com o auxílio do voltímetro aferiu-se que para a primeira possuía uma voltagem de 4,6V e para a segunda de 0,4V. Ademais, notou-se que ao gerar uma maior aproximação entre ambas ocorria um aumento da voltagem da bobina secundária, assim como, quando têm-se a presença do núcleo de ferro, a sua voltagem tende a aumentar mais significativamente.

Posteriormente, aproximou-se a bobina primária de 300 espiras com

as bobinas secundária de 600, 900 e 1200 espiras, de modo similar a figura seguinte:

Configuração das bobinas primárias e secundárias

A partir dessa configuração e com auxílio do voltímetro pôde-se aferir as voltagens em diversas bobinas secundárias como demonstrado na tabela seguinte:

Nº Espiras 300 600 900 1200Voltagem (V) 24,5 49,7 74,2

100,3

Assim, podemos observar que a voltagem é diretamente proporcional ao número de espiras, assim como respeita a equação utilizada para obtenção de espiras secundárias, sendo ela:

V s=N s

N pV p

Pois, ao aplicar a fórmula para as três bobinas secundárias, nota-se que os valores são aproximados aos demonstrados pelo voltímetro durante o experimento.

Procedimento e resultados do Campo Magnético Terrestre:

Foi realizada a montagem de uma placa com quatro diodos ligados a

cinco resistores em série acoplado a uma bobina de duas espiras que estava ligada em série à um amperímetro e a um capacitor. Variando-se as resistências deste amperímetro foi possível medir diferentes valores de correntes elétricas e, consequentemente, de campo magnético.

Com o sistema montado, ligou-se a placa em uma fonte de tensão continua de 127 V, e aferiram-se as diferentes angulações da bússola, para as diferentes conexões nas resistências.

Para a obtenção dos resultados, analisou-se o comportamento e influência da bussola e das angulações obtidas sob as bobinas. Assim, foram obtidos os seguintes dados:

Divisões Ɵ ∆Ɵ I ∆I4 23º 6º 0,35 0,015 28º 6º 0,39 0,016 34º 6º 0,51 0,038 45º 6º 0,72 0,0310 56º 6º 1,28 0,04

Rm = (3,1 ± 0,05) cm

Vale salientar que a bussola adquire diversas angulações, sendo esses influenciados pelo campo magnético gerado pela bobina.

Assim é possível calcular o Campo Magnético Externo através da seguinte equação:

Sabe-se que mediante essa equação e utilização de relações de grandezas como tan Ɵ e I, pode-se encontrar os resultados para o Campo Magnético da Terra e sua incerteza, então:

tanθ=BEXTBt

Primeiro calculou-se a tan Ɵ para os dados obtidos, encontrando:

0.35 0.51 0.72 1.280

0.5

1

1.5

Tan Ɵ x I

I

Tan

Ɵ

Por fim, aplicando na fórmula de Campo Magnético Terrestre, temos:

Bt±∆B t=¿

n μ02mr

±nμ02mr {|∆nn |+|∆rr |+|∆mm |}

CONCLUSÃO

Podemos , por m eio da Lei de Lenz, determ inar a polaridade de

um im ã desconhecido ou o sentido de conduç ão de um a corrente induzida em um circ uito. Po demos tam bém comprovar a Lei de F araday que quanto m aior a taxa de variação d o fluxo de i ndução m agnético, maior s erá a corrente induzida no circuito e que d ois imãs juntos s ó induzirão corre ntes de valor apreciá vel se estiverem repelindo-se m utuamentePodemos , por m eio da Lei de Lenz, determ inar a polaridade de um im ã desconhecido ou o sentido de conduç ão de um a corrente induzida em um circ uito. Po demos tam bém comprovar a Lei de F araday que quanto m aior a taxa de variação d o fluxo de i ndução m agnético, maior s erá a corrente induzida no circuito e que d ois imãs juntos s ó induzirão corre ntes de valor apreciá vel se estiverem repelindo-se m utuamentePodemos , por m eio da Lei de Lenz, determ inar a polaridade de um im ã desconhecido ou o sentido de conduç ão de um a corrente induzida em um circ

Divisões Ɵ ∆Ɵ I ∆Itan Ɵ

4 23º 6º0,35 0,01 0,42

5 28º 6º0,39 0,01 0,53

6 34º 6º0,51 0,03 0,67

8 45º 6º0,72 0,03 1,00

10 56º 6º1,28 0,04 1,48

uito. Po demos tam bém comprovar a Lei de F araday que quanto m aior a taxa de variação d o fluxo de i ndução m agnético, maior s erá a corrente induzida no circuito e que d ois imãs juntos s ó induzirão corre ntes de valor apreciá vel se estiverem repelindo-se m utuamenteAtravés desse experimento foi possível verificar a indução de uma força eletromotriz em uma bobina devido à variação de fluxo magnético. Esse está relacionado à Lei de Faraday, que explica que o valor da tensão induzida depende do número de condutores ou espiras de uma bobina e da velocidade com que estes condutores interceptam as linhas de força ou o fluxo magnético. Tanto o condutor quanto o fluxo podem se deslocar.

Referências

HALLIDAY D.; RESNICK R. e WALKER J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. Volume 3. 8ª edição. Editora LTC, 2009.

Lei de Faraday. <http://www.fma.if.usp.br/~mlima/teaching/432092_2012/Cap8.pdf> Acessado em 05 de junho de 2018.

Medida da Intensidade do Campo Magnético. <http://www.fisica.ufs.br/egsantana/elecmagnet/induccion/medida_campo/medida_campo.htm> Acessado em 05 de junho de 2018.

Transformadores. ZANCHET, E. FAG, Cascavel, 2010.