LISTA DE ÓPTICA # 2 – ESPELHO PLANO Prof. Marcelo Boaro

1. (UFRJ) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela, então, caminha para a posição B, na qual não consegue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria na posição B, como ilustra o segundo quadrinho

Reproduza, em seu caderno de respostas, o esquema ilustrado abaixo e desenhe raios luminososapropriados que mostrem como Joãozinho consegue ver a imagem de Maria.

2. (Fuvest) A figura adiante mostra uma vista superior de dois espelhos planos posicionados verticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide um raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado na figura. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo com a normal ao espelho OB. O ângulo vale: (ver imagem)

a) 0o b) 10o c) 20o d) 30o e) 40o

3. (Uniara) Se o número de imagens formadas por uma associação de espelhos planos for 9, qual será o ângulo entre os espelhos?

a) 36o. b) 40o. c) 45o. d) 25o. e) 80o.

4. (UFMG) Oscar está na frente de um espelho plano, observando um lápis, como representado nesta figura:

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Oscar verá a imagem desse lápis na posição indicada peça letra:a) K b) L c) M d) N

5. (Vunesp) A figura representa um espelho plano E e uma linha CD a sua frente. Há um ponto xA no eixo x, de onde um dos olhos do observador vê, por reflexão, a linha em toda a sua extensão e ocupando o espelho todo.

a) Determine o valor de xA.b) A seguir, desloca-se o espelho 10 cm para baixo, paralelamente ao eixo y. Determine as coordenadas xB e yB do ponto onde deve estar o olho do observador para que ele possa ver a linha CD ocupando todo o espelho.

6. (Vunesp) Um estudante veste uma camiseta em cujo peito se lê a inscrição seguinte:

UNESP

a) Reescreva essa inscrição, na forma que sua imagem aparece para o estudante, quando ele se encontra frente a um espelho plano.

b) Suponha que a inscrição esteja a 70cm do espelho e que cada letra da camiseta tenha 10cm de altura. Qual a distância entre a inscrição e sua imagem? Qual a altura de cada letra da imagem?

7. (Vunesp) Um lápis encontra-se na frente de um pequeno espelho plano E, como mostra a figura.

O lápis e a imagem estão corretamente representados por:

8. (Vunesp) A figura a seguir representa um espelho plano, um objeto, 0, sua imagem, I, e cinco observadores em posições distintas, A, B, C, D e E.

Entre as posições indicadas, a única da qual o observador poderá ver a imagem I é a posição:a) A. b) B. c) C. d) D. e) E.

9. (Fuvest) Através do espelho (plano) retrovisor, um motorista vê um caminhão que viaja atrás do seu carro. Observando certa inscrição pintada no pára-choque do caminhão, o motorista vê a seguinte imagem:

Pode-se concluir que a inscrição pintada naquele pára-choque é:

a)

b)

c)

d)

e)

10. (Fuvest) Dois espelhos planos verticais formam um ângulo de 120º , conforme a figura. Um observador está no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele verá?a) 4 b) 2 c) 3 d) nenhuma. e) infinitas.

11. (UEL) Um raio de luz r incide sucessivamente em dois espelhos planos E1 e E2, que formam entre si um ângulo de 60°, conforme representado no esquema a seguir. Nesse esquema o ângulo é igual a:

a) 80° b) 70° c) 60° d) 50° e) 40°

12. (Unirio) Num jogo de bilhar, um dos jogadores, encontrando-se numa situação de sinuca, deseja marcar o ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola 1 descreva a trajetória mostrada na figura .

a) Determine a razão x/y. Justifique a sua resposta.b) Determine a que distância do ponto A se encontra o ponto C.

13. (Vunesp) O objeto ABC encontra-se em frente de um pequeno espelho plano E, como mostra a figura.

A figura que melhor representa o espelho E, o objeto ABC e sua imagem I é:

14. (Fuvest) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t 0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima.

Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de:a) 2sb) 3sc) 4sd) 5se) 6s

15. (UFMG) Observe a figura.

Nessa figura, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 30° entre eles. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ângulo de 70° com a sua superfície. Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cruza o raio incidente formando um ângulo de:a) 90° b) 100° c) 110° d) 120° e) 140°

16. (UFAC) Qual o número de imagens obtidas de um objeto colocado entre dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo de 24o?a) 30 b) 15 c) 14 d) 29 e) 12

17. (UFPE) Uma criança aproxima-se de um espelho plano com velocidade V, na direção da normal ao espelho. Podemos afirmar que sua imagem:a) Afasta-se do espelho com velocidade V;b) Aproxima-se do espelho com velocidade V;c) Afasta-se do espelho com velocidade 2V;d) Aproxima-se do espelho com velocidade 2V;e) Afasta-se do espelho com velocidade V/2.

18. (UFPE) Um observador, a 1,0m de um espelho plano, vê a imagem de um objeto que está a 6,0m do espelho. Quando o observador se aproxima 0,5m do espelho, a quantos metros do espelho estará a imagem do objeto?

19. (UFC) A figura mostra um objeto, O, diante do espelho plano E, em posição vertical. Originalmente, o espelho está na posição P, a uma distância d, do objeto. Deslocando-se o espelho para a posição P1, a distância da imagem do objeto até o espelho é de 7 cm. Se o espelho é deslocado para a posição P2, a distância da imagem para o espelho passa a ser de 11 cm. P1 e P2 estão a igual distância de P. A distância original, d, entre o espelho e o objeto vale:

a) 4 cm. b) 9 cm. c) 14 cm. d) 18 cm. e) 22 cm.

20. (Mack) Dois espelhos planos (E1 e E2) formam entre si 50º. Um raio de luz incide no espelho E1, e, refletindo, incide no espelho E2. Emergindo do sistema de espelhos, esse raio refletido forma, como raio que incide no espelho E1, o ângulo , nas condições da figura. O valor desse ângulo é:

O desenho não está em escalaa) 40º b) 50º c) 60º d) 70º e) 80º

21. (UFMG) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um espelho plano, inclinado, comorepresentado nesta figura:

Assinale a alternativa cujo diagrama representa CORRETAMENTE a formação daimagem do objeto, nessa situação.

a) b)

c)

d)

22. (UFSCar) Desejando quebrar aquele malfadado espelho, sempre “distorcendo” a imagem de seu rosto, o homem impulsiona uma marreta em sua direção.

a) Determine a velocidade de aproximação entre objeto (marreta) e sua imagem,sabendo que a velocidade da marreta, relativamente ao espelho plano, é 3m/s.b) Quando, diante de um espelho plano disposto verticalmente, observando nossa imagem, nos afastamos do mesmo, o que devemos esperar quanto ao tamanho da imagem vista? Justifique sua resposta por meio de um esquema que apresente um objeto (próximo e afastado do espelho) e suas respectivas imagens, o espelho plano, o chão e os raios de luz que permitem traçar a imagem do objeto colocado diante do espelho.

23. (FATEC) As figuras abaixo mostram um espelho plano E na frente do qual se encontra um objeto O e um observador P. Das alternativas abaixo, aquela que melhor representa o caminho seguido pelo raio luminoso que partindo de O atinge o observador P , por reflexão no espelho E , é

24. (FUVEST) A janela de uma casa age como se fosse um espelho e reflete a luz do Sol nela incidente, atingindo, às vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do Sol incide na direção indicada na figura, o esquema que melhor representa a posição da janela capaz de refletir o raio de luz na direção de P é

a)

b)

c)

d)

e)

25. (UFRJ) Um raio luminoso emitido por um laser de um ponto F incide em um ponto I de um espelho plano. O ponto F está a uma distância b do espelho e a uma distância a da normal N. Uma mosca voa num plano paralelo ao espelho, a uma distância b/2 dele, como ilustra a figura.

Em um certo instante, a mosca é atingida pelo raio laser refletido em I.Calcule, nesse instante, a distância da mosca à normal N.

26. (UEL) A dona de uma boutique quer instalar espelhos planos e verticais nos provadores de sua loja, mas deseja que as pessoas possam se ver inteiramente ao se refletirem neles. Sabendo que a estatura média de suas freguesas é de 1,64 m, é correto afirmar que a dona dessa loja deverá adquirir espelhos com altura de, no mínimo:a) 41 cm b) 54,6 cm c) 62 cm d) 82 cm e) 164 cm

27. (FGV - SP) A realidade e a imagemO arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuvaE desce refletido na poça de lama do pátio.Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,Quatro pombas passeiam.(Manuel Bandeira) Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça a sua frente.

Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa poça, apenasa) B. b) C. c) A e B. d) B e C. e) D e E.

28. (ITA) Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a semi-reta DE da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical.

Determine a distância entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2m, BE = 3m e DE = 5m.

29. (ETEs) Leia o trecho da música “Espelho D’Água” de Almir Sater e Renato Teixeira.

Emoção...Os rios falam pelas cachoeiras,Compaixão...Os peixes nadam contra a correnteza,Sim ou Não...As dúvidas são partes da certeza,Tudo é um rio refletindo a paisagem,Espelho d´água levando as imagens pro mar,Cada pessoa levando um destino,Cada destino levando um sonho...

As águas límpidas e calmas de um rio podem se comportar como um espelho plano, refletindo a imagem dos objetos de uma paisagem de forma: direta,a) real e de tamanho igual ao do objeto.b) virtual e de tamanho igual ao do objeto.c) real e de tamanho menor que o do objeto.d) virtual e de tamanho menor que o do objeto.e) real e de tamanho maior que o do objeto.

30. (UNIFESP) A figura representa um objeto e cinco espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.

Assinale a seqüência que representa corretamente as imagens do objeto conjugadas nesses espelhos.

a)

E1: E2: E3: E4: E5:

b)

E1: E2: E3: E4: E5:

c) E1: E2: E3: E4: E5:

d)

E1: E2: E3: E4; E5:

e)

E1: E2: E3: E4: E5:

31. (UFSCar) Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-lhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal, porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeu-se para sempre.(Fábula de Esopo.)a) Copie a figura seguinte em seu caderno de respostas.

Do ponto de vista de um observador que pudesse enxergar os dois meios ópticos, ar e água, produza um esquema de raios de luz que conduzem à imagem do osso, destacando os raios incidentes e refletidos, seus ângulos e as normais, que indicarão a localização da imagem dos pontos A e B.b) Admita 10,0m/s2 o valor da aceleração da gravidade e que a resistência do ar ao movimento de queda do osso é desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a superfície da água em 0,4s, determine a distância que separava o cão ganancioso de sua imagem, no momento em que se iniciou a queda do osso.

32. (Faap) Num espelho plano, ângulo entre o raio refletido e o raio incidente é 72°. O ângulo de incidência é:a) 18° b) 24° c) 36° d) 72° e) 144°

33. (Faap) Uma modelo aproxima-se de um espelho plano e depois dele se afasta sempre andando muito charmosamente. Qual dos gráficos a seguir representa o tamanho real h de sua imagem em função do tempo?

34. (Fuvest) Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ângulo Â. Uma pessoa observa-se através do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direção horizontal.

Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajetória que incidiram, após reflexões nos dois espelhos (com apenas uma reflexão no espelho horizontal), é necessário que o ângulo  seja dea) 15o b) 30o c) 45o d) 60o e) 75o

35. (Fatec) A figura representa as cristas de uma onda propagando-se na superfície da água em direção a uma barreira.

É correto afirmar que, após a reflexão na barreira, a) a freqüência da onda aumenta. b) a velocidade da onda diminui. c) o comprimento da onda aumenta. d) o ângulo de reflexão é igual ao de incidência. e) o ângulo de reflexão é menor que o de incidência.

36. (UFC) Na figura ao lado, um observador está inicialmente na posição A, em frente a um espelho plano. Entre A e o espelho está situado o objeto O. O observador em A vê a imagem virtual de O, localizada no ponto I. Onde estará a imagem de O, caso o observador se desloque até a posição B?

AB

O

I

I1 I2I3

I4

a) I4 b) I3 c) I2 d) I1 e) I

37. (UECE) Um raio de luz incide sobre um espelho plano, representado na figura pela letra E, no ponto P, fazendo um ângulo = 10º com a normal. Gira-se o espelho em torno de um eixo, contido no plano do espelho e que passa por P, de um ângulo de = 30º. O raio refletido gira de:

a) 10º b) 20º c) 40º d) 60º

38. (Unifor) O esquema representa a planta baixa de uma loja de instrumentos ópticos que tem 4,0 m de frente por 6,0 m da frente aos fundos. Nessa loja, três atendentes trabalham sentadas nas posições A1, A2 e A3 e o gerente permanece em pé junto ao caixa na posição C. Como se observa no esquema, em frente às atendentes está um enorme espelho plano vertical E, fixado na parede e com 2,0 m de largura, que vai do chão até o teto.

Quando a loja não tem clientes, o gerente, de seu posto no ponto C, pode ver no espelho a imagem SOMENTEa) da atendente em A1.b) da atendente em A2.c) da atendente em A3.d) das atendentes em A2 e em A3.e) das atendentes em A1 e em A2.

39. (Unifenas) Dois espelhos planos E1 e E2 são associados formando um ângulo de 90o , conforme a figura.

Um raio de luz incide no espelho E1 com ângulo de incidência de 30o . O valor do ângulo é:a) 30o b) 45o c) 60o d) 75o e) 90o

40. (UFPE) Uma criança corre em direção a um espelho vertical plano, com uma velocidade constante de 4,0 m/s. Qual a velocidade da criança, em m/s, em relação à sua imagem?a) 1,0 b) 2,0 c) 4,0 d) 6,0 e) 8,0

41. (Unicenp) ÍNDIOSQuem me dera, ao menos uma vez,Provar que quem tem mais do que precisa terQuase sempre se convence que não tem o bastanteE fala demais por não ter nada a dizer.Quem me dera, ao menos uma vez,Que o mais simples fosse visto como o mais importanteMas nos deram espelhosE vimos um mundo doente.

Esse trecho do poema-canção de Renato Russo ilustra o hábito histórico do “homem branco” de oferecer bugigangas de baixo custo aos índios, como forma de obter a sua cooperação e, posteriormente, submetê-los aos seus interesses. Um desses objetos, o espelho, sempre causou impacto e estupefação nas civilizações indígenas mais incultas, que julgavam ter sido aprisionada a sua alma no interior do estranho presente. Com um pouco de dedicação e cuidado para não agredir a sua cultura primitiva, é possível explicar ao índio que o que ele julga ser a sua alma, nos espelhos planos, é apenas uma imagem:a) virtual e invertida da direita para a esquerda;b) real e do mesmo tamanho que o objeto;c) virtual e menor que o objeto;d) real e invertida de cima para baixo;e) virtual, do mesmo tamanho que o objeto, e sem qualquer tipo de inversão ou reversão.

42. (UFSCar) Uma criança observa um passarinho com um periscópio composto de dois espelhos planos E, paralelos e inclinados de 45º, como está representado na figura. O ponto O representa o olho da criança e P o passarinho.

Pode-se afirmar que a imagem do passarinho vista pela criança, por meio desse periscópio, está localizada no ponto:a) P. b) Q. c) R. d) S. e) T.

43. (FMTM) A imagem de um poste vista através de um espelho plano tem 3 m de altura e encontra-se a 12 m do espelho. Se a distância do poste em relação ao espelho for reduzida à metade, o tamanho e a posição da imagem do poste serão, respectivamente, iguais aa) 6 m e 3 m. b) 6 m e 6 m. c) 6 m e 12 m. d) 3 m e 6 m. e) 3 m e 12 m.

44. (PUC-SP) Você está em uma sala de forma quadrática de lado 3m e altura 2,20m, em frente a um espelho plano de 1m de comprimento e 2,20m de altura, fixo em uma das paredes, concêntrico à parede. Você pode deslocar-se sobre a mediatriz do comprimento do espelho e, por reflexão, visualizará.a) metade da parede, se estiver encostado na parede oposta.b) toda a parede oposta, estando no centro da sala.c) toda a parede oposta, independente da posição.d) metade da parede, estando no centro da sala.e) somente 1m do comprimento da parede, independentemente de sua posição.

45. (Vunesp) Assinale a alternativa correta.a) Quando alguém se vê diante de um espelho plano, a imagem que observa é real e direita.b) A imagem formada sobre o filme, nas máquinas fotográficas, é virtual e invertida.c) A imagem que se vê quando se usa uma lente convergente como "lente de aumento" (lupa) é virtual e direita.d) A imagem projetada sobre uma tela por um projetor de slides é virtual e direita.e) A imagem de uma vela formada na retina de um olho humano é virtual e invertida.

46. (Vunesp) As figuras representam feixes paralelos de luz monocromática, incidindo pela esquerda, nas caixas A e B, que dispõem de aberturas adequadas para a entrada e saída dos feixes.

Para produzir esses efeitos, dispunha-se dos três elementos seguintes:

a) Copie a Figura A. Em seguida, desenhe no interior da caixa, na posição correta, um dos três elementos disponíveis, que produza o efeito mostrado, e complete a trajetória dos raios.b) Copie a Figura B. Em seguida, desenhe no interior da caixa, na posição correta, um dos três elementos disponíveis, que produza o efeito mostrado, e complete a trajetória dos raios.

47. (ITA) Considere a figura abaixo, onde E1 e E2 são dois espelhos planos que formam um ângulo de 135º entre si. Um raio luminoso R incide com um ângulo em E1 e outro R’ (não mostrado) emerge de E2. Para 0 < < /4, conclui-se que:

a) R' pode ser paralelo a R dependendo de .b) R' é paralelo a R qualquer que seja .c) R' nunca é paralelo a R.d) R' só será paralelo a R se o sistema estiver no vácuo.e) R' será paralelo a R qualquer que seja o ângulo entre os espelhos.

48. (UEL) Maria, localizada no ponto M, observa a imagem de Joana, que está em J, através de um espelho plano vertical E fixo a uma parede. O esquema indica as dimensões do ambiente e a largura do espelho.

Maria vai se locomover em um só sentido, paralelamente ao espelho, sem perder a imagem de Joana. Pelas dimensões indicadas no esquema, o maior deslocamento que Maria pode realizar, em metros, é igual a:a) 5,0 b) 4,0 c) 3,5 d) 3,0 e) 2,0

49. (Fatec) Numa caixa escura, um raio de luz penetra por um orifício A, saindo por outro orifício, B, conforme o esquema a seguir.

Pode-se concluir que no interior da caixa:a) pode existir um prisma ou um espelho plano.b) pode existir uma lente ou um prisma.c) existe uma lente.d) existe um prisma.e) existe um espelho plano.

50. (ITA) Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical, um homem observa a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto é, a imagem de sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem afasta-se, perpendicularmente à parede, numa certa velocidade em relação ao espelho, continuando a observar sua imagem. Nestas condições, pode-se afirmar que essa imagem:a) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.

b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem.c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal como visto pelo homem.d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem.e) desloca-se com metade da velocidade do homem.

51. (UECE) Um menino, parado em relação ao solo, vê sua imagem em um espelho plano E colocado à parede traseira de um ônibus. Se o ônibus se afasta do menino com velocidade de 2m/s, o módulo da velocidade da imagem, em relação ao solo, é:

a) 4 m/s b) 3 m/s c) 2 m/s d) 1 m/s

52. (UECE) A figura mostra um esquema de um observador mirando uma vela de jangada através de um periscópio. Considerando as medidas indicadas na figura, a distância, em metros, entre o olho do observador e a imagem vista por ele é:

a) 20 b) 20,3 c) 22.6 d) 40,3

53. (UFRJ) Um experimento muito simples pode ser realizado para ilustrar as leis da reflexão da luz. Inicialmente, um monitor posiciona uma pessoa num ponto A de um pátio, de forma que, por meio de um espelho plano vertical E, a pessoa possa ver um pequeno objeto luminoso O. Em seguida, o monitor faz um giro de 15o, horizontalmente, no objeto, em torno do ponto de incidência P, como mostra a figura. Todos os raios luminosos considerados estão em um mesmo plano horizontal.

Calcule quantos graus se deve girar o espelho, em torno do ponto P, para que o objeto possa ser novamente visualizado pela pessoa que permanece fixa no ponto A, olhando na mesma direção.

54. (Fuvest) Em uma exposição, organizada em dois andares, foi feita uma montagem com dois espelhos planos E 1 e E2, dispostos a 45° entre os andares, como na figura. Uma visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor.Foto 1

Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o mesmo quadro através dos espelhos. A nova foto, tal como vista no visor, éa)

b)

c)

d)

e)

55. (UFG) Espelhos conjugados são muito usados em truques no teatro, na TV etc. para aumentar o número de imagens de um objeto colocado entre eles. Se o ângulo entre dois espelhos planos conjugados for / 3 rad, quantas imagens serão obtidas?a) Duas b) Quatro c) Cinco d) Seis e) Sete

56. (Mack) Certa pessoa possui um espelho plano retangular, de 90cm de altura. Quando ela fica em pé diante do espelho, disposto verticalmente e convenientemente posicionado, consegue ver sua imagem de corpo inteiro. Nessas condições, pode-se afirmar que a referida pessoa tem uma altura máxima dea) 1,80m b) 1,70m c) 1,67m d) 1,53m e) 1,35m

57. (FGV - SP) Do lado oeste da rua, um prédio revestido, com vidros planos e espelhados posicionados verticalmente em toda a fachada, faz com que os raios solares nele refletidos iluminem um segundo prédio do outro lado da rua até o limite entre a base desse prédio e a calçada. No mesmo momento, um poste de iluminação, com 5m de altura, está projetando no chão horizontal uma sombra de 2m. Se a distância entre os prédios, um voltado frontalmente para o outro, é de 15m, e, sabendo que naquele dia o Sol passaria pelo ponto mais alto do céu, pode-se dizer que o prédio que se encontra do lado leste da rua tem uma altura, em m, igual aa) 30. b) 45. c) 50. d) 65. e) 75.

58. (Fatec) A figura a seguir mostra um objeto A colocado a 5m de um espelho plano, e um observador O, colocando a 7m deste mesmo espelho.

Calcule a distância que percorrerá um raio de luz que parte de A e atinge o observador O por reflexão no espelho.

59. (Vunesp) As figuras mostram a posição de um objeto O em relação a um espelho plano E e duas regiões delimitadas pelos quadrados A e B, dentro de cada qual se deve colocar um outro espelho plano, de modo a se obterem as imagens IA e IB indicadas nas figuras.

a) Copie o quadrado A no seu caderno de respostas. Em seguida, posicione no seu interior um espelho plano capaz de criar a imagem IA indicada na primeira figura.b) Copie o quadrado B no seu caderno de respostas. Em seguida, posicione no seu interior um espelho plano capaz de criar a imagem IB indicada na segunda figura.

60. (Fuvest) Uma câmera de segurança (C), instalada em uma sala, representada em planta na figura, “visualiza” a região clara indicada. Desejando aumentar o campo de visão da câmera, foi colocado um espelho plano, retangular, ocupando toda a região da parede entre os pontos A e B.

Nessas condições, a figura que melhor representa a região clara, que passa a ser visualizada pela câmera, é:

61. (Fuvest) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo de 45o com o chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura. A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos que está calçando, é:

a) A b) B c) C d) D e) E

62. (Vunesp) As coordenadas (X; Y) das extremidades A e B do objeto AB mostrado na figura são (0; 0) e (0; 2), respectivamente. O observador O, localizado em X0 = 7m sobre o eixo X, vê a imagem A’B’ do objeto AB formada pelo espelho plano E da figura.

a) Quais são as coordenadas das extremidades A’ e B’ da imagem A’B’?b) Quais as extremidades, X1 e X2 , do intervalo dentro do qual deve se posicionar o observador O,sobre o eixo X, para ver a imagem A’B’ em toda sua extensão?

63. (Mack) Sobre uma reta perpendicular a um espelho plano existem os pontos A e B, situados a 40 cm e 140 cm, à sua frente, conforme ilustra a figura a seguir. Um objeto real é deslocado com velocidade constante de A para B, sobre esta reta, num intervalo de 2,0 s. Nesse tempo, a respectiva imagem conjugada:

a) permanece sempre num mesmo ponto. b) aproxima-se do objeto com velocidade de 1,0 m/s. c) aproxima-se do objeto com velocidade de 0,5 m/s. d) afasta-se do objeto com velocidade de 1,0 m/s. e) afasta-se do objeto com velocidade de 0,5 m/s.

64. (FMTM) Para compor uma foto publicitária de ração animal, um fotógrafo necessita de 12 cachorros e 6 gatos. No momento da elaboração da foto, percebe que só dispõe de 2 cachorros, 1 gato e dois espelhos planos. Para obter o resultado desejado, é preciso que o fotógrafo coloque os cachorros e o gato entre os dois espelhos planos que devem formar entre si um ângulo de a) 90º. b) 75º. c) 60º. d) 45º. e) 30º.

65. (Uniube) Um espelho plano é colocado em uma das paredes de uma sala quadrada, de lados iguais a 4,0 metros. Determine a largura mínima deste espelho, considerando que um observador situado a 1,0 metro do centro do espelho, consiga observar toda a largura da parede oposta ao espelho. Em seguida, marque a alternativa correta.a) 1,6 metrosb) 0,50 metrosc) 0,80 metros

d) 2,0 metros

66. (UERJ) A questão abaixo se relaciona a situações vivenciadas por um motorista que, dirigindo seu próprio carro, faz sozinho uma viagem de férias. Sempre que necessário utilize, em seus cálculos, os seguintes dados:

O motorista abasteceu o carro às 7 horas da manhã, quando a temperatura ambiente era de 150ºC, e o deixou estacionado por 5 horas, no próprio posto. O carro permaneceu completamente fechado, com o motor desligado e com as duas lâmpadas internas acesas. Ao final do período de estacionamento, a temperatura ambiente era de 400ºC. Considere as temperaturas no interior do carro e no tanque de gasolina sempre iguais à temperatura ambiente.Em um trecho retilíneo da estrada, o carro ultrapassa um caminhão. Ambos seguem com velocidade constante, respectivamente 60 km/h e 45 km/h. O motorista, ao olhar pelo espelho retrovisor plano do carro, vê a imagem virtual do caminhão. Determine a velocidade desta imagem em relação à estrada.

67. (Fuvest) Desejando fotografar a imagem, refletida por um espelho plano vertical, de uma bola, colocada no ponto P, uma pequena máquina fotográfica é posicionada em O, como indicado na figura, registrando uma foto.

Para obter outra foto, em que a imagem refletida da bola apareça com diâmetro duas vezes menor, dentre as posições indicadas, a máquina poderá ser posicionada somente em:a) B b) C c) A e B d) C e D e) A e D

68. (UFC) A figura mostra uma sala quadrada, ABCD, de 12 m de lado, com uma parede de 6 m de comprimento, indo do ponto M (ponto médio de AB) até o ponto O (centro geométrico da sala). Um espelho plano deve ser colocado na parede DC, de modo que uma pessoa situada em P (ponto médio de AM), possa ver o máximo possível do trecho de parede MB. Determine a largura mínima do espelho, não importando sua altura.

A figura, vista de cima, esquematiza a situação, estando os pontos representados no plano horizontal que passa pelo centro da bola.

69. (UECE) Um espelho plano é atingido por um raio de luz, conforme a figura. O espelho é girado de um ângulo θ/2 no sentido horário, em torno de um eixo perpendicular ao plano da figura, passando por P.

O ângulo entre o raio incidente e o refletido, após o giro, é:a) 180-θ b) 180-2θ c) 2θ d) θ

70. (Vunesp) Na figura, estão representados um prisma retangular, cujos ângulos da base são iguais a 45°, um objeto AB e o olho de um observador.

Devido ao fenômeno da reflexão total, os raios de luz provenientes do objeto são refletidos na base do prisma, que funciona como um espelho plano.Assinale a alternativa que o melhor representa a imagem A'B', vista pelo observador.

71.

72.

73. (Vunesp) Dois objetos, A e B, encontram-se em frente de um espelho plano E, como mostra a figura. Um observador tenta ver as imagens desses objetos formadas pelo espelho, colocando-se em diferentes posições, 1, 2, 3, 4 e 5, como mostrado na figura.

O observador verá as imagens de A e B superpondo- se uma à outra quando se colocar na posição:a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

74. (ITA) Considere as seguintes afirmações:I. Se um espelho plano transladar de uma distância d ao longo da direção perpendicular a seu plano, a imagem real de um objeto fixo transladará de 2d.II. Se um espelho plano girar de um ângulo em torno de um eixo fixo perpendicular à direção de incidência da luz, o raio refletido girará de um ângulo 2.III. Para que uma pessoa de altura h possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a altura deste deve ser de no mínimo 2h/3. Então, podemos dizer que

a) apenas I e II são verdadeiras.b) apenas I e III são verdadeiras.c) apenas II e III são verdadeiras.d) todas são verdadeiras.e) todas são falsas.

75. (Ilha Solteira) Um rapaz entra numa lanchonete, que tem espelhos planos fixados em toda a extensão das suas paredes e caminha com velocidade de 1 m/s, paralelamente ao espelho E1, em direção ao espelho E2, que é perpendicular ao primeiro, conforme representado no esquema abaixo. As velocidades v1 e v2, com que suas imagens O’1, conjugada pelo espelho E1, e O’2, conjugada pelo espelho E2, se deslocam, em relação ao próprio rapaz, valem, respectivamente,

a) v1 = 0 m/s e v2 = 1 m/s.b) v1 = 0 m/s e v2 = 2 m/s.c) v1 = 1 m/s e v2 = 1 m/s.d) v1 = 1 m/s e v2 = 2 m/s.e) v1 = 2 m/s e v2 = 2 m/s.

76. (Unifesp) Numa sala, onde foram colocados espelhos planos em duas paredes opostas e no teto, um rapaz observa a imagem do desenho impresso nas costas da sua camisa.

A figura 1 mostra a trajetória seguida por um raio de luz, do desenho ao rapaz, e a figura 2, o desenho impresso nas costas da camiseta. A imagem vista pelo rapaz será:

77. (Fuvest) Um observador O olha-se em um espelho plano vertical, pela abertura de uma porta, com 1 m de largura, paralela ao espelho, conforme a figura abaixo e o esquema da folha de respostas. Segurando uma régua longa, ele a mantém na posição horizontal, paralela ao espelho e na altura dos ombros, para avaliar os limites da região que consegue enxergar através do espelho (limite D, à sua direita, e limite E, à sua esquerda).

a) No esquema da folha de respostas, trace os raios que, partindo dos limites D e E da região visível da régua, atingem os olhos do observador O. Construa a solução, utilizando linhas cheias para indicar esses raios e linhas tracejadas para prolongamentos de raios ou outras linhas auxiliares. Indique, com uma flecha, o sentido de percurso da luz.b) Identifique D e E no esquema, estimando, em metros, a distância L entre esses dois pontos da régua.

78. (Fuvest) A foto foi publicada recentemente na imprensa, com a legenda: "REFLEXOS": Yoko Ono "ENTRA" em uma de suas obras.

Um estudante, procurando entender como essa foto foi obtida, fez o esquema mostrado na folha de resposta, no qual representou Yoko Ono, vista de cima, sobre um plano horizontal e identificada como o objeto O. A letra d representa seu lado direito e a letra e seu lado esquerdo. A câmara fotográfica foi representada por uma lente L, delgada e convergente, localizada no ponto médio entre O e o filme fotográfico. Ela focaliza as 5 imagens (I 0, I1, I2, I1´ e I2’ todas de mesmo tamanho) de O sobre o filme. Assim, no esquema apresentado na folha de resposta:a) Represente um ou mais espelhos planos que possibilitem obter a imagem I1. Identifique cada espelho com a letra E.b) Represente um ou mais espelhos planos que possibilitem obter a imagem I1'. Identifique cada espelho com a letra E'.c) Trace, com linhas cheias, as trajetórias de 3 raios, partindo do extremo direito (d) do objeto O e terminando nos correspondentes extremos das três imagens I0, I1 e I2. Os prolongamentos dos raios, usados como auxiliares na construção, devem ser tracejados.

1.

2. Alternativa: C

3. Alternativa: A

4. Alternativa: B

5. a) xA = 100cmb) xB = 100cm e yB = -30cm

6. a)

b) d = 140 cm e a altura da imagem é igual a do objeto, ou seja 10 cm

7. Alternativa: A

8. Alternativa: B

9. Alternativa: E

10. Alternativa: D

11. Alternativa: B

12. a) x/y = 1 já que a lei da reflexão diz que i = rb) AC = 100 cm

13. Alternativa: E

14. Alternativa: A

15. Alternativa: D

16. Alternativa: C

17. Alternativa: B

18. O objeto não se moveu e portanto ainda estará a 6 m do espelho. Consequentemente a imagem ainda estará a 6 m do espelho também.

19. Alternativa: B

20. Alternativa: E

21. Alternativa: B

22. a) vi/o = 6m/s

b) Nota-se que o tamanho real da imagem é igual ao do objeto. Entretanto o tamanho aparente para um observador é função do ângulo (ângulo visual). Os esquemas permitem concluir que, quanto maior a distância entre a imagem e o observador, menor o valor de . Assim, à medida que a imagem se afastar do observador, seu tamanho aparente será menor.

23. Alternativa: C

24. Alternativa: C

25. Resposta: x =

a2

26. Alternativa: D

27. Alternativa: E

28. Resposta: 5√2m

29. Alternativa: B

30. Alternativa: A

31. a)

b)

Como a distância do osso à superfície da água, no instante em que ele foi abandonado, é 0,8m, e sendo a distância do objeto à fronteira igual à distância de sua correspondente imagem à fronteira, pode-se concluir que a distância do cachorro à sua imagem é 1,6m.

32. Alternativa: C

33. Alternativa: E

34. Alternativa: C

35. Alternativa: D

36. Alternativa: E

37. Alternativa: D

38. Alternativa: E

39. Alternativa: A

40. Alternativa: E

41. Alternativa: A

42. Alternativa: C

43. Alternativa: D

44. Alternativa: B

45. Alternativa: C

46. a) uma possibilidade pode ser esta:

b) uma possibilidade pode esta:

47. Alternativa: C

48. Alternativa: E

49. Alternativa: A ou B

50. Alternativa: C

51. Alternativa: A

52. Alternativa: C

53. Os ângulos que os raios incidente OP e refletido PA fazem com a normal original PN são iguais, digamos a θ. Os ângulos que os raios incidente O’P e refletido PA fazem com a normal girada PN’ são iguais, digamos a θ’.

Pela geometria, θ’ = θ + x = θ - x + 15o ; logo, 2x = 15o ,ou seja, x = 7,5o = 7o30’ .

54. Alternativa: A

55. Alternativa: C

56. Alternativa: A

57. Alternativa: E

58. D = 13 m

59. a)

b)

60. Alternativa: B

61. Alternativa: B

62. a) A´ (0, 8) e B´ (0, 6)b) X1 = 6 m e X2 = 10 m

63. Alternativa: D

64. Alternativa: C

65. Alternativa: C

66. V = 75 km/h

67. Alternativa: E

68. x MIN = 1,0 m

69. Alternativa: C

70. Alternativa: D

71.

72.

73. Alternativa: E

74. Alternativa: A

75. Alternativa: B

76. Alternativa: B

77. a) b) Os pontos D e E estão identificados no esquema do item a. A partir da escala fornecida na figura: L = DE = 1,5m

78. a)

b)

c)