Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MODULPRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK – UNIVERSITAS MEDAN AREA
Oleh :
Ir. Amrinsyah, MM NIDN 0027125603
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
UNIVERSITAS MEDAN AREA
2019
BAB IHYDROSTATIC PRESSURE(TEKANAN HIDROSTATIS)
1.1 TUJUAN PERCOBAAN.
Untuk menentukan gaya hidrostatis yang bekerja pada permukaan pesawat (benda) yang
terendam dalam air. Untuk menentukan posisi garis aksi gaya (pusat tekanan hidrostatis) dan
untuk membandingkan letak yang ditentukan oleh percobaan dengan posisi secara teoritis.
1.2 ALAT YANG DIGUNAKAN.
1. Alat tekanan hidrostatis
2. Satu set alat pemberat
3. Sebuah ciduk
4. Kaliper atau penggaris
1.3 TEORI
Di bawah ini adalah persentasi diagram dari alat yang menjelaskan dimensi.
Nomenklatur ini akan digunakan selama pembahasan teori ini. Meskipun teori untuk pesawat
yang terendam sebagian dan tenggelam seluruhnya sama, akan lebih jelas untuk meninjau
kedua kasus tersebut secara terpisah.
Keterangan :
L : jarak horinzontal antara titik tumpuan dan tempat penyeimbang
D : tinggi permukaan kuadran
B : lebar permukaan kuadran
H : jarak vertikal antara dasar permukaan kuadran dan lengan tumpuan
C : pusat berat kuadran
P : pusat tekanan pada permukaan kuadran
1.3.1 Permukaan Pesawat Terendam Sebagian
Gambar 1.2 Percobaan Tekanan Hidrostatis Terendam Sebagian
Dengan :
d : kedalaman yang terendam
F : gaya hidrostatis yang bekerja pada kuadran
h : kedalaman pusat berat
C : pusat berat kuadran (benda yang tercelup air)
P : pusat tekanan hidrostatis
h ’ : jarak pusat tekanan hidrostatis P ke muka air
h ”: jarak pusat tekanan hidrostatis P ke pivot (tumpuan)
1. Gaya pada Permukaan
Gaya hidrostatis F pada didefinisikan sebagai
F = ρgAh (Newton)
dengan luas A = Bd danh=d2
sehinggaF=ρg B d2
2 (1.1)
2. Kedalaman Pusat Tekanan Percobaan
Momen, M, bisa didefinisikan sebagai
M=Fh (Nm)
Momen penyeimbang dihasilkan oleh berat, W, yang dikenakan pada penggantung pada
ujung lengan penyeimbang, panjang lengan penyeimbang, L.
Untuk keseimbangan statis, dua momen adalah sama,yaitu:
Fh = WL = mgL
Dengan mensubsitusi gaya hiidrostatis dari (1.1) kita mendapatkan
h= {mgL} over {F} = {2mL} over {ρB {d} ^ {2} (meter) (1.2)
3. Kedalaman Pusat Tekanan Teoritis
Hasil teoritis untuk kedalaman pusat tekanan, P, di bawah permukaan bebas adalah
Lihat buku literatur : y PT= y0+I 0
A y0 (1.3)
Untuk bidang tegak,α=90 ° hPT=h0+I 0
Ay0 (1.4)
Ditulis dengan notasi di buku ini :h'=h+I 0
A .h (1.5)
h'=h+( 12 )B . d3
B .d .h
h'=h+ d2
12. h (1.6)
Kedalaman pusat tekanan di bawah titik tumpuan adalah
h=h+H- (1.7)
h=h+ {{d} ^ {2}} over {12. h} +H-
dengan h=d2 , maka :
h =H- {d} over {3 (1.8)
1.3.2 Permukaan Pesawat Vertikal Terendam Seluruhnya
Di bawah ini adalah representasi diagram dari alat yang menjelaskan dimensi fisik, sebagai
tambahan seperti yang telah ditunjukkan sebelumnya. Nomenklatur ini akan digunakan
selama pembahasan teori ini.
Gambar 1.3 Pecobaan Tekanan Hidrostatis Terendam Seluruhnya
Dengan :
d : kedalaman yang terendam
F : gaya hidrostatis yang bekerja pada kuadran
h : kedalaman pusat berat
h ’ : jarak pusat tekanan, P
h ” : jarak garis aksi gaya di bawah tumpuan. Garis gaya ini akan melewati
pusat tekanan, P
1. Gaya hidrostatis
Gaya hidrostatis, F, dapat didefinisikan sebagai :
F=ρgAh=ρgBD (d− D2
) (N) (1.9)
2. Kedalaman pusat tekanan percobaan
Momen, M dapat didefinisikan sebagai berikut :
M=F h' ' (Nm)
Momen penyeimbang dihasilkan oleh berat, w, yang dikenakan pada penggantungan dibagian
lengan peyeimbang.
Untuk keseimbangan statis, dua momen adalah sama, yaitu :
F h ' '=WL=mgL
Dengan mensubstitusi gaya hidrostatis dari (1.9) kita mendapatkan :
h' '= mL
ρBD(d− D2 ) (m) (1.10)
3. Kedalaman pusat tekanan teoritis
Hasil teoritis untuk kedalaman pusat tekanan, P, di bawah permukaan bebas adalah lihat
persamaan (1.3), (1.4), dan (1.5) :
dengan h=(d−D2 )
h'=h+I o
A h
h'=(d−D2 )+ (1/12 ) . B . D3
B D (d−D /2 ) (1.11)
Kedalaman pusat tekanan di bawah titik tumpuan adalah
h} = {h} ^ {'} +H-¿ (m)
Substitusi sebelumnya menghasilkan
h} = left (d- {D} over {2} right ) + {left (1/12 right ) B {D} ^ {3}} over {B D left (d-D/2 right ) ¿
h} = {{{D} ^ {2}} over {12} + {left (d- {D} over {2} right )} ^ {3}} over {d- {D} over {2}} +H- ¿ (1.12)
1.4 JALANNYA PERCOBAAN
1. Tempatkan tangki peralatan hidrostatis pada hidraulik bench, dan sesuaikan kakinya
sampai nivo menunjukan bahwa base horizontal. Tempatkan lengan penyeimbang pada
knife edges. Tempatkan penggantung berat pada celah di akhir bagian lengan
penyeimbang. Pastikan bahwa katup drain tertutup. Pindahkan alat pengukur
keseimbangan berat sampai lengan horizontal.
2. Tambahkan massa kecil (50g) pada penggantungan berat.
3. Tambahakan air sampai gaya hidrostatis pada permukaan akhir kuadran menyebabkan
lengan penyeimbang terangkat. Pastikan bahwa tidak ada air terbuang pada bagian atas
permukaan kuadran atau sisi sampingnya, diatas ketinggian air.
4. Lanjutkan untuk menambahkan air sampai lengan penyeimbang horizontal, tandai dengan
menggarisi dasar lengan penyeimbang dengan penandaan garis tengah bagian atas dan
bawah saat seimbang (selama bisa digunakan, tapi harus tetap dijaga konsistensinya
selama percobaan).
5. Lanjutkan untuk menambahkan air sampai lengan penyeimbang horizontal, tandai dengan
menggarisi dasar lengan penyeimbang dengan penandaan garis tengah bagian atas dan
bawah pada saat setimbang (selama bisa digunakan, tapi harus tetap dijaga konsistensinya
selama percobaan). Anda bisa membuat hal itu lebih mudah dengan mengisi tangki
sedikit demi sedikit, dan mendapatkan posisi keseimbangan dengan membuka drain untuk
aliran yang dikeluarkan.
6. Baca kedalaman yang timbul dari skala bacaan pada permukaaan kuadran, hasil yang
akurat bisa didapat dengan pembacaan melihat garis sedikit di bawah permukaan, untuk
menghindari pertambahan 10, 20, dan 50 gram, tergantung dari jumlah sampel yang
dibutuhkan.
7. Ulangi sampai ketinggian air mencapai puncak skala bagian atas pada permukaan
kuadran.
8. Catat berbagai faktor yang munkin mempengaruhi hasil percobaan.
1.5 PENGAMATAN
L = 0,275 m D = 0,1 m B = 0,075 m H = 0,2 m
Tabel 1.1 Pengamatan Tekanan Hidrostatis
NoMassa Beban
Momen Puntir
Kedalaman (d)
Gaya Hidrostatis
(F)
Pusat Tekanan
Percobaan thd Pivot
(h'')
Pusat Tekanan
Teoritis thd Muka Air (h' = h + Io/Ah)
Pusat Tekanan
Teoritis Thd Pivot (h'')
1
2
3
4
5
1.6 PERHITUNGAN
Permukaan pesawat (benda) vertikal terendam sebagian :
F=ρg Bd2
2
Pusat Tekanan Percobaan : h} = {mgL} over {F ¿
Pusat Tekanan Teoritis : h} =H- {d} over {3¿
Permukaan Pesawat (benda) vertikal terendam seluruhnya :
F=ρgAh=ρgBD¿)
Pusat Tekanan Percobaan h} = {mL} over {ρBD left (d- {D} over {2} right ) ¿
Pusat Tekanan Teoritis : h} = {{{D} ^ {2}} over {12} + left (d- {D} over {2} right )} over {d- {D} over {2} ¿
1.6.1 Benda Mengapung
m=0,14 kg
B=0,75 m
L=0,275m
D=0,1m
1. Moment Puntir terhadap Pivot
M=m gL
M=0,14 .9,81 .0,275
M=0,377 Nm
2. Gaya Hidrostatis
F=ρg h A
F=ρ g d2
Bd
F=ρg Bd2
2
F=1000 . 9,81. 0,075 .(0,088)2
2
F=2,181 N
3. Pusat Tekanan terhadap Pivot
h percobaan= {mgL} over {F
h percobaan = {0,14 . 9,81 . 0,275} over {2,181
h percobaan = 2,191
4. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Muka Air
h'=h+I o
A . h
h'=d2+
112
B d3
Bd ( d2)
h'=d2+ d
6
h'=3 d+d6
h'=4 .(0,077)
6
h'=0,0512m
5. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Pivot
h teoritis=H-d+h
h teoritis =0,2-0,077+0,051
h teoritis =0,0513
1.6.2 Benda Tercelup
m=0,15 kg
B=0,075 m
L=0,275m
D=0,1m
1. Moment Puntir terhadap Pivot
M=m gL
M=0,35 . 9,81 .0,275
M=0,944 Nm
2. Gaya Hidrostatis
F=ρg h A
F=ρ g(d−D2 )BD
F=1000 . 9,81.(0,132−0,12 ) . 0,075 .0,1
F=9810 . 0,082 .0,0075
F=6,033 N
3. Pusat Tekanan Percobaan terhadap Pivot
hpercobaan= {mgL} over {F
hpercobaan = {0,35 . 9,81 . 0,275} over {6,033
h percobaan = 0,156
4. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Muka Air
h'=h+I o
A . h
¿(d− D2 )+
112
B D3
BD (d−D2 )
¿(0,132−0,12 )+
112
.0,075 . 0,13
0,075 .0,1.(0,132−0,12 )
¿0,082+ 0,000006250,075 .0,1 .0,082
¿0,082+ 0,000006250,000615
¿0,082+0,0101
h'=0,0921m
5. Pusat Tekanan Teoritis terhadap Pivot
h teoritis=H-d+h
h teor =0,2-0,132+0,092
h teor =0,1601
1.7 PEMBAHASAN
Dari data yang telah dihitung dengan metode percobaan dan metode teoritis. Ditemukan
percobaan yang memiliki besar tekanan teoritis dengan besar tekanan hampir sama. Dan ada
pula yang memiliki besar tekanan teoritis dengan besar tekanan percobaan berbeda jauh.
Seperti tabel berikut.
Tabel 1.2 Tabel Selisih Pusat Tekanan Percobaan dan Teoritis
NoPusat Tekanan Percobaan
terhadap Pivot (h’)
Pusat Tekanan Teoritis
terhadap Pivot (h”)Selisih
1
2
3
4
5
Dari tabel diatas terdapat selisih antara Pusat Tekanan terhadap Pivot. Hal ini karena
pembacaan kedalaman air dan kurang tepatnya pengamatan tentang kondisi setimbang antara
air dan beban. Dihitung secara percobaan dan teori dapat di simpulkan bahwa dengan
kedalaman yang bervariasi, dapat mempengaruhi gaya tekan hidrostatis. Semakin tinggi
permukaan air semakin besar beban yang di berikan, di pengaruhi juga besar luas bidang.
Nilai momen puntir pada tiap percobaan mempunyai nilai yang berbeda, baik secara teori
maupun eksperimen. Hal ini terjadi karena terdapatnya hasil yang berbeda pula pada (h ¿)
jarak muka air sampai dengan pusat gaya hidrostatis (F). Semakin dalam Hydostatic pressure
yang masuk ke dalam air, maka air semakin tinggi oleh karena itu beban penyeimbang
semakin banyak.
1.8 KESIMPULAN
Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.
BAB II
TINGGI METACENTRUM
(KESEIMBANGAN BENDA APUNG)
2.1 TUJUAN PERCOBAAN.
Tujuan percobaan ini adalah mengamati kestabilan benda yang mengapung dan menentukan
tinggi metasentrum.
2.2 PERALATAN YANG DIGUNAKAN
1. Meja Hidrolik (f1-10)
2. Alat percobaan tinggi metacentrum (f1-14)
3. Pisau
4. Dawai
5. Beban
6. Timbangan
7. Penggaris
8. Bak Air
2.3 TEORI
Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya berada di bawah
pusat apung. Namun benda terapung dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun pusat
beratnya berada di atas pusat apung.
Gambar 2.1 Kestabilan Benda TerapungGambar 2.1 menunjukkan tampak lintang suatu benda yang terapung diatas
permukaan air. Pusat apung B adalah sama dengan pusat berat bagian benda yang berada di
bawah permukaan zat cair, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.1 (a). Pusat apung B
tersebut berada vertical di bawah pusat berat G. Bidang AE adalah perpotongan permukaan
zat cair dan benda. Perpotongan antara sumbu yang melewati titik B dan G dengan bidang
permukaan zat cair dan dasar benda adalah titik P dan O (Gambar 2.1(a)).
Apabila benda digoyang (posisi miring) terhadap sumbu melalui P dari kedudukan
seinbang, titik B akan berpindah pada posisi baru B’, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar
2.1 (b). Sudut kemiringan benda terhadap bidang permukaan zat cair adalah α . Perpindahan
pusat apung B ke B’ terjadi karena volume zat cair yang dipindahkan mempunyai bentuk
yang berbeda pada waktu posisi benda miring. Dalam Gambar 2.1 (b), titik metacentrum M
adalah titik potong antara garis vertikal melalui B’ dan perpanjangan garis BG. Titik ini
digunakan sebagai dasar di dalam menentukan stabilitas benda terapung. Apabla titik M
berada di atas G, gaya apung FB dan gayaberat W, akan menimbulkan momen yang berusaha
mengembalikan benda pada kedudukan semula, maka kondisi itu disebut stabil. Sebaliknya
apabila titik M berada di bawah G, momen yang ditimbulkan FB dan W akan menggulingkan
benda sehingga benda tersebut dalam keadaan labil. Sedang jika M berimpit dengan G maka
benda dalam keseimbangan netral. Dengan demikian jarak MG dapat digunakan untuk
mengetahui kondisi stabilitas. Apabila MG Positif (M di atas G) maka benda akan stabil.
Semakin besar nilai MG, semakin besar pula nilai kestabilan benda terapung. Sebaliknya jika
MG negatif (M dibawah G) maka benda adalah tidak stabil (atau disebut labil). Jarak MG
disebut dengan tinggi metasentrum.
Pada Gambar 2.1 (b), setelah benda digoyang, di sebelah kanan sumbu simetris terjadi
penambahan gaya apung sebesar dFB dan di sebelah kiri terjadi pengurangan sebesar dFB.
Pada keadaan tersebut berlaku bahwa besar momen terhadap B sesudah benda digoyang
adalah sama dengan besar momen terhadap B sebelum digoyang ditambah momen kopel
akibat perubahan bentuk benda yang terendam dalam zat cair. Apabila di tinjau suatu elemen
dengan luas tampang dA dan terletak pada jarak dari sumbu simetris, maka :
Momen di B sesudah digoyang = Momen di B sebelum digoyang + Momen kopel
V zc . γ zc.BM sin α = 0 + ∫ γ zc.x .tan α . dA. 2 . x . cos α (2.1)
V zc.BM ¿ 2 ∫0
( 12 ) A
x2 . dA
¿ 2.(1/2).I0
BM=I 0
V zc(2.2)
Momen inersia penampang benda yang diiris permukaan zat cair diambil yang minimum.
Tinggi Metacentrum dinyatakan dengan (MG).
MG = MB ± BG
MG = I 0 min
V zc ± BG (2.3)
Keterangan : + jika G di bawah B
- jika G di atas B
Selanjutnya dasar teori pada percobaan tinggi metasentrum dengan menggunakan alat
Metacentric height apparatus, adalah sebagai berikut :Untuk keseimbangan statis benda
apung, total berat W (yang bekerja melalui titik berat G) harus sepadan dengan gaya apung.
Untuk keseimbangan stabil, M harus terletak di atas G.
Gambar 2.2 Ponton sampai kondisi mengapung
Ketika beban bergerak dipindah kesatu sisi, titik berat, G, bergeser ke suatu posisi baru, G’ ,
dan pusat daya apung, B, juga bergeser kesuatu posisi baru, B’.
Sejak titik pusat gaya berat digeser, yang disebabkan oleh bergeraknya beban P melalui suatu
jarak x, dapat ditulis:
Px = W(GG’) (2.4)
dari gambar 2 diatas, dapat dilihat bahwa:
GG’ = MGtanθ (2.5)
Karenanya
MG = PxW cot (2.6)
Catatan bahwa persamaan ini tidak bias digunakan ketika θ = 0
2.4 JALANNYA PERCOBAAN
1. Timbang beban bergerak (=P, Newton), yang digunakan sepanjang lebar ponton.
Pasangkan benda apung (ponton), tiang vertikal dan massa kedua-duanya dan
menentukan total berat/beban (W).
2. Pada saat mulai eksperimen, posisikan beban bergerak vertikal ditengah tiang vertikal
untuk menempatkan titik berat (G) sampai nantinya pada puncak tiang benda apung.
Posisi G dapat ditentukan dengan menggunakan mata pisau ikatkan dawai dengan erat di
sekitar tiang kapal dan secara hati-hati biarkan keseluruhan perakitan untuk seperti itu.
Sesuaikan posisi menunjukkan sampai arah tiang kapal menjadi horizontal
3. Ukur jarak G dari dasar pontoon dan catat jarak ini, Y.
4. Isi tangki volumeter meja hidrolik dengan air, kemudian pindahkan pengisian ke tabung
cadangan dari tangki (untuk mencegah tumpahan ke tangki yang utama).
5. Apungkan ponton di dalam tangki dan ukur kedalaman yang terbenam, untuk
dibandingkan dengan nilai yang dihitung (secara teori).
6. Pindahkan beban bergerak ke posisi tengah benda apung. Kemudian lakukan penyesuaian
kemiringan tiang vertical yang terpasang (dengan mengendurkan sekrup pengaman)
untuk member nilai θ = 0
7. Pindahkan beban bergerak horizontal kesebelah kanan kenaikan setiap jarak 10 mm dan
catat jarak dan besar sudut yang terjadi (0) terhadap tali bandul untuk masing-masing
posisi.
8. Ulangi prosedur melintasi massa di sebelah kiri pusat.
9. Ubah posisi titik berat benda apung dengan menaikkan benda bergerak yang berada di
tiang vertikal. Posisi yang disarankan adalah pada tinggi maksimum dan kemudian
ditempatkan di tengah digunakan pada percobaan pertama. Untuk masing-masing posisi
yang baru G, Ulangi kembali percobaan diatas untuk menguji dan menentukan tinggi
metasentrum MG. Karenanya, penempatan posisi metasentrum M (= Y + MG) dari
dasar ponton, gunkan hasil dari tiga percobaan tersebut di atas.
Catatan:
Persamaan untuk perhitungan MG tidak bisa diterapkan ketika θ = 0, maka harus ditentukan
dengan grafik sebagai diuraikan dibawah.
10. Rencanakan sebuah grafik tentang tinggi metasentrum MG terhadap sudut kemiringan θ.
Dari grafik ini, dapat ditentukan kemungkinan posisi MG ketika θ = 0. (Dan hasil MG
ketika θ = 0 inilah yang disebut MG percobaan).
2.5 PERHITUNGAN
Diketahui:
Panjang ponton (l ¿ = 0,35 m Lebar ponton (B) = 0,2 m
Tinggi ponton (d) = 0,075 m Beban bergerak vertikal = 0.235 kg
Beban bergerak horizontal = 0,353 kg Berat total = 1,549 kg
Kedalaman terbenam (di) = 0,025 m
2.5.1 Tinggi Metacentrum Teoritis
1. Tinggi Metacentrum MG Teoritis
a. Percobaan 1 dengan kondisi penggerak vertikal (V) = 0 dan titik berat (Y) = 0,059 m
MG1 ¿I 0
V zatcair–(BG)
MG1 ¿
112
.(0,2)3 .0,35
0,2 .0,35.0,025– (0 ,059 – 0,025
2)=0,0866 m
b. Percobaan 2 dengan kondisi penggerak vertikal (V) = 0,05 m dan titik berat (Y) =
0,07 m
MG2 ¿I 0
V zatcair–(BG)
MG2 ¿
112
.(0,2)3 .0,35
0,2 .0,35.0,025– (0 , 07 – 0,025
2)=0 , 0756 m
c. Percobaan 3 dengan kondisi penggerak vertikal (V) = 0,13 m dan titik berat (Y) =
0,085 m
MG3 ¿I 0
V zatcair–(BG)
MG3 ¿
112
.(0,2)3 .0,35
0,2 .0,35.0,025– (0,0 85 – 0,025
2)=0 ,0606 m
2. Tinggi Metacentrum MG Percobaan
a. Percobaan 1 dengan beban vertikal pada ketinggian 0 m
1) Kondisi Xh = 0,02 m, θ = 3°
MG1 ¿Ph x Xh
Wcot θ
¿0,353x 0,02
1,549.cot 3 °
¿0,0869mb. Percobaan 2 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,1m
1) Kondisi Xh = 0,04 m, θ = 5°
MG2¿Ph x Xh
Wcot θ
¿ 0,353 x 0,031,549
. cot 5 °
¿0 ,0781 mc. Percobaan ke 3 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,2 m
1) Kondisi Xh = 0,06 m, θ = 7°
MG3= Ph x Xh
Wcot θ
¿ 0,353 x 0,041,549
.cot7 °
¿0 ,0742 m
3. Tinggi Metasenstrum untuk Kondisi Ө = 0⁰ dengan Grafik
a. Percobaan 1 dengan beban vertikal pada ketinggian 0 m
Gambar 2.1 Grafik MG Percobaan pada sudut 0 ° di Ketinggian 0
b. Percobaan 2 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,1 m
Gambar 2.2 Grafik MG Percobaan pada sudut 0 ° di Ketinggian 0,1 m
c. Percobaan 3 dengan beban vertikal pada ketinggian 0,2 m
0 1 2 3 4 5 6 70.072
0.074
0.076
0.078
0.08
0.082
0.084
0.086
0.088
0.09
Axis Title
Axis
Title
0 1 2 3 4 5 6 70.07
0.075
0.08
0.085
0.09
0.095
0.1
Axis Title
Axis
Title
Gambar 2.3 Grafik MG Percobaan pada sudut 0 ° di Ketinggian 0,2 m
2.6 PEMBAHASAN
Dari data yang telah dihitung dengan metode percobaan dan metode teoritis. Ditemukan
percobaan yang memiliki tinggi MG teoritis dengan MG percobaan hampir sama. Dan ada
pula yang memiliki besar tekanan teoritis dengan besar tekanan percobaan berbeda jauh.
Tabel 2.2 Selisih MG Teoritis dan MG Percobaan
Dari hasil pengamatan efek dari perubahan posisi G pada tinggi metasentrum akan
mengakibatkan kestabilan benda pada zat cair. Selain itu menunjukkan bahwa sudut
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
Axis Title
Axis
Title
Percobaan Jarak Beban x
Vertikal (m)
Tinggi
Metasentrum MG
Teoritis (m)
Tinggi
Metasentrum MG
Percobaan(m)
Selisih
(m)
1
2
3
4
5
kemiringan mempengaruhi besarnya tinggi metasentrum. Semakin besar sudut kemiringan
yang digunakan semakin besar tinggi metasentrum yang didapat.
1. Dari hasil pengamatan diketahui bahwa tinggi metasentrum yang diperoleh semua
bernilai positif. Ini menunjukkan bahwa benda terapung itu mengalami keseimbangan
stabil. Apabila tinggi metasentrum yang diperoleh kurang dari 0, maka benda terapung
mengalami keseimbangan labil.
2. Dari hasil pengamatan bahwa tinggi metasentrum sangat berkaitan dengan kestabilan
benda keseimbangan labil akan terjadi jika apabila titik G berada diatas titik metasentrum
sedangkan keseimbangan stabil akan terjadi jika apabila titik metasentrum berada diatas
titik G.
2.7 KESIMPULAN
Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.
BAB III
KESEIMBANGAN POTON
3.1 TUJUAN PERCOBAAN.
Tujuan percobaan ini adalah menentukan tinggi metasentrum dan membandingkan tinggi
metasentrum dan percobaaan.
3.2 PERALATAN YANG DIGUNAKAN
1. Model benda terapung dengan berbagai bentuk ponton kubus dan balok
2. Beban 3. Bak air
3.3 TEORI
Momen inersia penampang benda yang diiris permukaan zat cair diambil yang minimum.
Tinggi metasentrum dinyatakan dengan (MG).
MG=MB± BG
MG=I o
V zc± BG
Keterangan : + jika G dibawah B dan - Jika G diatas B
Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya berada di bawah
pusat apung. Namun benda terapung dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun pusat
beratnya berada di atas pusat apung.
Gambar 3.1 Kestabilan Benda Terapung
Gambar 3.1 menunjukkan tampak lintang suatu benda yang terapung diatas
permukaan air. Pusat apung B adalah sama dengan pusat berat bagian benda yang berada di
bawah permukaan zat cair, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3.1 (a). Pusat apung B
tersebut berada vertical di bawah pusat berat G. Bidang AE adalah perpotongan permukaan
zat cair dan benda. Perpotongan antara sumbu yang melewati titik B dan G dengan bidang
permukaan zat cair dan dasar benda adalah titik P dan O (Gambar 3.1(a)).
Apabila benda digoyang (posisi miring) terhadap sumbu melalui P dari kedudukan
seinbang, titik B akan berpindah pada posisi baru B’, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar
3.1 (b). Sudut kemiringan benda terhadap bidang permukaan zat cair adalah α. Perpindahan
pusat apung B ke B’ terjadi karena volume zat cair yang dipindahkan mempunyai bentuk
yang berbeda pada waktu posisi benda miring. Dalam Gambar 3.1 (b), titik metacentrum M
adalah titik potong antara garis vertikal melalui B’ dan perpanjangan garis BG. Titik ini
digunakan sebagai dasar di dalam menentukan stabilitas benda terapung. Apabila titik M
berada di atas G, gaya apung FB dan gayaberat W, akan menimbulkan momen yang berusaha
mengembalikan benda pada kedudukan semula, maka kondisi itu disebut stabil. Sebaliknya
apabila titik M berada di bawah G, momen yang ditimbulkan FB dan W akan menggulingkan
benda sehingga benda tersebut dalam keadaan labil. Sedang jika M berimpit dengan G maka
benda dalam keseimbangan netral. Dengan demikian jarak MG dapat digunakan untuk
mengetahui kondisi stabilitas. Apabila MG Positif (M di atas G) maka benda akan stabil.
Semakin besar nilai MG, semakin besar pula nilai kestabilan benda terapung. Sebaliknya jika
MG negatif (M dibawah G) maka benda adalah tidak stabil (atau disebut labil). Jarak MG
disebut dengan tinggi metasentrum.
Pada Gambar 3.1 (b), setelah benda digoyang, di sebelah kanan sumbu simetris terjadi
penambahan gaya apung sebesar dFB dan di sebelah kiri terjadi pengurangan sebesar dFB.
Pada keadaan tersebut berlaku bahwa besar momen terhadap B sesudah benda digoyang
adalah sama dengan besar momen terhadap B sebelum digoyang ditambah momen kopel
akibat perubahan bentuk benda yang terendam dalam zat cair. Apabila di tinjau suatu elemen
dengan luas tampang dA dan terletak pada jarak dari sumbu simetris, maka :
Momen di B sesudah digoyang = Momen di B sebelum digoyang + Momen kopel
V zc . γ zc.BM sin α = 0 + ∫ γ zc.x .tan α . dA. 2 . x . cos α (3.1)
V zc.BM ¿ 2 ∫0
( 12 ) A
x2 . dA
¿ 2.(1/2).I0
BM=I 0
V zc(3.2)
Momen inersia penampang benda yang diiris permukaan zat cair diambil yang
minimum. Tinggi Metacentrum dinyatakan dengan (MG).
MG = MB ± BG
MG = I 0 min
V zc ± BG (3.3)
Keterangan : + jika G di bawah B
- jika G di atas B
Selanjutnya dasar teori pada percobaan tinggi metasentrum dengan menggunakan alat
Metacentric height apparatus, adalah sebagai berikut :Untuk keseimbangan statis benda
apung, total berat W (yang bekerja melalui titik berat G) harus sepadan dengan gaya apung.
Untuk keseimbangan stabil, M harus terletak di atas G.
Gambar 3.2 Ponton sampai kondisi mengapung
Ketika beban bergerak dipindah kesatu sisi, titik berat, G, bergeser ke suatu posisi baru, G’ ,
dan pusat daya apung, B, juga bergeser kesuatu posisi baru, B’.
Sejak titik pusat gaya berat digeser, yang disebabkan oleh bergeraknya beban P melalui suatu
jarak x, dapat ditulis:
Px = W(GG’) (3.4)
dari gambar 2 diatas, dapat dilihat bahwa:
GG’ = MGtanθ (3.5)
Karenanya
MG = PxW cot (3.6)
Catatan bahwa persamaan ini tidak bisa digunakan ketika θ = 0
3.4 JALANNYA PERCOBAAN
1. Mengukur dimensi dari model ponton dan beban kemudian ditimbang.
2. Menentukan titik berat model ponton tanpa beban, dan juga titik berat model ponton
dengan beban.
3. Model (ponton kubus atau balok) tanpa beban diapungkan ke dalam air. Dan diamati
kedalaman yang tercelup dalam air.
4. Model (ponton kubus atau balok) diberi beban, diapungkan ke dalam air. Dan diamati
kedalaman yang tercelup dalam air.
3.5 PENGAMATAN
Catat : Berat ponton balok, berat beban, dan kedalaman benda tercelup
Sket : Beban (3 dimensi) dan ponton balik sebelum dan sesudah dibebani
3.5.1 Hasil Pengamatan dan Pengukuran
Berat Ponton Kubus = 1,1166 Kg
Berat Beban = 0,1925 Kg
Berat Total = 1,3091 Kg
Tabel 3.1 Tinggi Benda Tercelup Sesudah dan Sebelum Dibebani Percobaan
Percobaan Tinggi benda tercelup (di)
Sebelum dibebani
Sesudah dibebani
0,045 m
0,055 m
3.5.2 Sket Beban dan Ponton
1. Beban (3 dimensi)
a. Beban Kecil : p = 0,098 m ; l = 0,03 m ; t = 0,018 m
b. Beban Besar : p = 0,098 m ; l = 0,06 m ; t = 0,04 m
2. Ponton Balok
Ukuran :
B=0,08 m
H=0,08 m
t=0,105 m
Y=12
t
Y=12
0,11
Y=0,055 m
P=0,205m
L=0,255m
Sebelum dibebani :
Tampak Atas Tampak Depan
Sesudah dibebani : .
Tampak Atas Tampak Depan
3.6 PERHITUNGAN
B=0,08 m
H=0,08 m
d=0,105 m
Y=12
t
Y=12
0,11
Y=0,055 m
d i=0,045m
x=0,0625 m
y=0,0875 m
3.6.1 Perhitungan Ponton Kubus
Momen Inersia
I x=( 112
B H 3+B H y2).4I ox=( 1
12. 0,08 . 0,083+0,08 .0,08. 0,08752).4
I ox=(0,000003413+0,000049 ) .4
I ox=0,000209652m
I y=( 112
B H 3+B H x2) .4
I ox=( 112
. 0,08 . 0,083+0,08 .0,08. 0,06252).4I ox=(0,000003413+0,000025 ) .4
I ox=0,000113652m
1. Tinggi Metacentrum Sebelum Dibebani
a. Percobaan
1) BG=OG−OB
¿Y−d i
2
¿ 12
t−0,0452
¿0,055−0,0225
¿0,0325m
2) BM=I min
Vzc
V zc=( B H d i ).4
V zc= (0,08.0,08 .0,045 ) .4
I ox=0,001152m3
BM=I min
V zc
¿ 0,0001136520,001152
¿0,0986m
3) MG=BM−BG¿0,0986−0,0325
¿0,0661 m
MG > 0 keadaan stabil
b. Teoritis
1) Nilai d FG=FB
m g=ρ gh Am=ρ Vm=ρair ( B H dth ) . 4
dTH= m( ρ B H ) .4
d th=1,116
(1000 .0,08 . 0,08 ) .4
d th=1,11625,6
d th=0,0436 m2) BG=OG−OB
¿Y−12
dTH
¿ 12
t−12
.0,0436
¿0,055−12
.0,0436
¿0,055−0,0218
¿0,0332 m
3) BM=I y
Vzc
BM= 0,000113652(0,08 .0,08 .0,0436 ) .4
¿0,0001774920,00111616
¿0,10182 m
4) MG=BM−BG
¿0,10182−0,0332
¿0,0686m Maka MG > 0 keadaan stabil
2. Tinggi Metacentrum Sesudah Dibebani
P1=0,098 m
l1=0,03 m
t 1=0,018 m
d i=0,055m
P2=0,098 m
l2=0,06 m
t 2=0,04 m
W tot=0,1925 kg
a. Mencari niai masing – masing V dan W Beban
V 1=P1 l1 t 1
¿0,098 . 0,03 .0,018
¿0,00005293 m3
V 2=P2 l2t 2
V 1=0,098 . 0,06 .0,04
V 1=0,0002352 m3
V total=V 1+V 2
V total=0,00005293+0,00028813
V total=0,00028813m3
W tot
V tot=
W 1
V 1
0,19250,00028813
=W 1
0,00005293
W 1=0,1925 . 0,00005293
0,00028813
W 1=0,0353 kg
W 2=0,1925−0,0353
W 1=0,1572kg
b. Percobaan
1) OGgabungan
¿W ponton (OG ponton )+W 2(H ponton+
12
t2)+W 1(H ponton+t2+12
t 1)W total(W ponton+W beban)
¿0,1925 (0,055 )+0,1572(0,08+ 1
20,04)+0,0353(0,08+0,04+1
20,018)
1,3091
¿0,044094 m
2) BG=OGgab−OB
¿0,044094−0,0552
¿0,044094−0,0275
¿0,016594 m
3) V zc=( B H d i ).4
¿ (0,08 .0,08 . 0,005 ) .4
¿0,00128 m3
BM=I o min
v ZC
BM=0,0001136520,00128
BM=0,08879 m
4) MG=BM ± BG
MG=0,08879+0,016594
MG=0,105384 m
c. Teoritis
1) FB+FG=FBair
mB g+mG g= ρ gv
mB+mG=ρ(B H dTH)
dTH=mB+mG
( ρ B H ) .4
¿ 1,1166+0,1925(1000.0,08 . 0,08 ) .4
=1,309125,6
=0,0511m
2) BG=OGgabungan−OB
BG=Y−12
dTH
¿0,044094−12
. 0,0511 ¿0,044094−0,02555=0,018544 m
3) BM=I o
V zc
V zc=( B H dTH ) 4 ¿ {(0,08 ) (0,08 ) (0,0511 ) 4} ¿0,00130816 m3
BM=I o min
V zc
¿ 0,0001136520,00130816
BM=0,13568065 m
4) MG=BM ± BG
MG=BM +BG MG=0,13568065+0,018544
MG=0,15422465 m
3.7 PEMBAHASAN
Percobaan Tinggi Metasentrum Teori
(m)
Tinggi MetasentrumPercobaan
(m)Selisih
(m)Sebelum Dibebani
Sesudah Dibebani
Tabel 3.1 Tabel selisih Metasentrum Teori dan Percobaan
Dari data yang telah dihitung dengan metode percobaan dan metode teoritis. Ditemukan pada
percobaan tinggi metasentrum MG percobaan dengan MG teoritis hampir sama yaitu pada
percobaan sebelum dibebani. Sedangkan pada percobaan yang dibebani memiliki tinggi
metasentrum MG percobaan dengan MG teoritis memeliki nilai MG yang jauh beda.
1. Keseimbangan labil akan terjadi jika apabila titik G berada diatas titik metasentrum.
2. Dari hasil pengamatan bahwa tinggi metasentrum sangat berkaitan dengan kestabilan
benda keseimbangan labil akan terjadi jika apabila titik G berada di atas titik
metasentrum sedangkan keseimbangan stabil akan terjadi jika apabila titik metasentrum
berada diatas titik G.
3.8 KESIMPULAN
Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.
BAB IV
TEKANAN HYDROSTATIS
TUJUAN PERCOBAAN : Untuk menentukan pusat tekanan pada bidang permukaan yang
terendam sebagian.
Gambar 4.1 Peralatan Alat Uji Tekanan Hydrostatis
PERALATAN PENGUJIAN
Peralatan yang digunakan didalam pengujian tekan Hydrolics adalah sebagai berikut:
1. Hydrolics Bench
2. Hydrostatics Pressure Apparatus
3. Pemberat
PROSEDUR PENGUJIAN
1. Menyiapkan peralatan yang akan digunakan dengan perangkat pembantu
2. Mengukur a, 1, kedalaman d, dan lebar b, pada permukaan bagian belakang quadrant
(lihat gambar)
3. Tempatkan timbangan pada ujung kerjanya dan disetimbangkan
4. Menghubungkan pipa pembuang tangki perpeks ke tangki pengukuran
5. Kedudukan horizontal tangki perpeks harus rata dengan menggunakan kakinya dan
memeriksa dengan memakai “ spririt level”
6. Kedudukan timbangan harus seimbang dengan cara menggeser kedudukan pemberatnya
ke kanan atau ke kiri
7. Kran pengering ditutup kemudian didalamnya di isi air sampai mencapai sisi terbawah
quadrant
8. Sebuah anak timbangan diletakkan pada piringnya dan menambahkan air sedikit demi
sedikit sampai kedudukan lengan timbangan menjadi horizontal
9. Lalu mencatat posisi permukaan air pada quadrant dan berat anak timbangan pada
piringnya
10. Akurasi sisi permukaan air dapat dilakukan dengan mengisi air ke dalam tangki melebihi
banyak yang diperlukan kemudian perlahan – lahan membuangnya sampai pada batas
yang diinginkan
11. Langkah – langkah diatas dapat diulangi dengan setiap pengisian anak timbangan sampai
permukaan air mendapat pada sisi atas dari bagian ujung permukaan air mendapat pada
sisi atas dari bagian ujung permukaan quadrant
12. Selanjutnya pindahkan setiap anak timbangan satu persatu dan catat beratnya serta ukur
tinggi permukaan air yang dihasilkannya sampai keseluruhan anak timbangan telah
dipindahkan
DATA HASIL PERCOBAAN
Pengisian Pengosongan Rata - rata Y2 m/y2
Tangki Tangki
Beban
( m )
Tinggi
Muka air
Beban
( m )
Tinggi
Muka
air
__
m
__
y
50 100
60 90
70 80
80 70
90 60
100 50 48
ANALISA DATA
a. Berat rata – rata beban
Untuk berat rata – rata beban yang digunakan pada pecobaan yang dilakukan yaitu:
m = m+m'
2
Dimana : m = Beban pengisi tangka m’= Beban pengosongan tangki
Data hasil percobaan, sehingga berat rata – rata percobaan yaitu :
Percobaan I m = gram
Percobaan II m = gram
Percobaan III m = gram
Percobaan IV m = gram
Percobaan V m = gram
b. Tinggi permukaan air rata – rata ( Y )
Untuk tinggi permukaan air rata – rata setiap percobaan :
Y = Y+Y '
2
Dimana : Y= Tinggi permukaan air pengisian tangka Y’= Tinggi permukaan air
pengosongan tangki
Yang mana harga Y dan Y’ dapat dilihat dari data hasil percobaan, yaitu :
Percobaan I Y = mm
Percobaan II Y = mm
Percobaan III Y =mm
Percobaan IV Y = mm
Percobaan V Y = mm
c. Harga untuk Y2 yaitu :
1. Y2 = mm2
2. Y2 = mm2
3. Y2 = mm2
4. Y2 = mm2
5. Y2 = mm2
d. Nilai untuk m / Y2 pada percobaan , yaitu :
1. m/Y2 = gram/mm2
2. m/Y2 = gram/mm2
3. m/Y2 = gram/mm2
4. m/Y2 = gram/mm2
5. m/Y2 = gram/mm2
KESIMPULAN DAN SARAN
KESIMPULAN :
1. Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.
BAB V
IMPACT OF JET
TUJUAN PERCOBAAN
1. Mempelajari perilaku tumbukan pancaran fluida pada piringan permukaan yang dapat
menghasilkan energi mekanis.
2. Mengukur dan menghitung besarnya gaya yang dihasilkan pancaran tumbukan fluida
pada piringan datar dan lengkung.
3. Menentukan besarnya efisiensi masing-masing piringan.
4. Mempelajari hubungan antara besarnya debit yang keluar dengan gaya yang
dihasilkan dari perhitungan
ALAT-ALAT PERCOBAAN
1. Jet impact apparatus
2. Bangku hidrolik dengan beban
3. Stopwatch
Data-data alat
1. Diameter nozzle : 10 mm
2. Luas penampang nozzle :78.5 mm
3. Massa beban pemberat : 0.610 kg
4. Jarak as piringan ke engsel ruas :0.1525 mm
5. Jarak nozzle ke piringan : 37 mm
Gambar 5.1 : Jet Impact Apparatus
LANDASAN TEORI
Jet impact didasarkan pada peristiwa tumbukan, dalam hal ini tumbukan pancaran fluida
dengan suatu permukaan. Momentum adalah besaran yang merupakan ukuran mudah atau
sukarnya suatu benda mengubah keadaan geraknya ( mengubah kecepatannya, diperlambat
atau dipercepat ).
Bentuk umum teori momentum fluida :
F . t = m . Δv
F . t = m . (Vawal – Vakhir)
F = m /t (Vawal – Vakhir)
Penurunan Rumus
Aliran fluida diukur dengan satuan W kg/s yang mewakili satuan debit
L ×Wa=3 L ×Wb
ma × g=3mb × g
ma=3× mb
ρ ×Va=3×mb
Va=3 mbρ
Q ×t=3mbρ
Q=3 mbρ× t (m3s-1) atau W =3mb
t (kgs-1)
Kecepatan saat meninggalkan nozzle
Gaya Ukur (Fukur)
Gaya ukur atau Fukur adalah gaya tekan fluida yang mebumbuk piringan dan dapat diperoleh
dengan meninjau hubungan gaya yang terjadi pada sistem batang. Pada keadaan awal ∑ M A
seimbang karena tidak terjadi tumbukan. Batang hanya memiliki momen per dan momen
benda.
Pada kondisi awal, beban masih berada pada posisi awal (o) sehingga berlaku
∑ M A=0
−Kx+m.g .L=0
Pada kondisi kedua, beban berpindah sejauh y (pergeseran beban) sehingga berlaku
∑ M A=0
−Kx−F . L+m. g ( L+ y )=0
F × 152.5mm=0.61 kg× g × y
F=4 gy ( N )
dengan : K : Gaya pegas
F : Gaya yang terjadi oleh nozzle
m : Massa benda
L : Jarak antara titik Adan piringan
g : percepatan gravitasi ( 9,8 m/s2 )
Gaya hitung (Fhitung)
Tumbukan fluida pada piringan
F∫dt=m∫ dv
FΔt=mΔv
FΔt=m ( V o−V 1 cosβ )
F piringan=W (V o−V 1 cosβ )
Pada piringan datar, nilai β = 90o maka cosβ = 0
berlaku Fdatar=W V o
Pada piringan cekung, β = 180o maka cosβ = -1
berlaku F cekung=W (V o+V 1 )
F cekung=2W V o
Besar pancaran fluida saat meninggalkan nozzle dan mengenai piringan lebih besar. Hal ini
disebabkan pengaruh gravitasi. Besar kecepatan dapat dihitung sebagai berikut dengan :
EK : energi kinetik
EP : energi potensial
v0 : Kecepatan ketika menumbuk piringan
v : Kecepatan pada saat dipancarkan nozzle
g : percepatan gravitasi
s : jarak nozzle dengan piringan
PROSEDUR PERCOBAAN
1. Mengatur kedudukan alat jet impact agar jalur pancaran tegak lurus terhadap bidang datar
permukaan, dengan cara memutar alat pada kaki yang berbentuk bola.
2. Memasang piringan datar pada alat jet impact.
3. Mengkalibrasikan neraca pengukur gaya, dengan cara menggeser beban pemberat ke titik
nol, lalu sekrup pegas diputar hingga lengan neraca dalam keadaan mendatar.
4. Pompa dihidupkan sehingga air memancar melalui nozzle dengan debit maksimum.
5. Posisi beban pemberat diatur hingga neraca seimbang kembali.
6. Posisi simpangan pemberat terhadap posisi semula dicatat.
7. Mengukur debit air berdasarkan prinsip bangku hidraulik.
8. Melakukan percobaan yang sama untuk macam posisi pemberat lainnya.
9. Mengganti piringan datar dengan piringan cekung dengan mengulangi prosedur yang
sebelumnya.
Data yang diperoleh :
1. Debit air (Q) (kg/s)
2. Waktu (t) (s)
3. Berat beban (kg)
4. Pergeseran beban (y) (mm)
Contoh perhitungan
Menggunakan data percobaan nomor 1
m = 2.5 kg m = 0,61 kg D = 0,01 m y =0.066 mm
r = 1000 kg/m3 g = 9,8 m/s2 L = 0,1525 m t = 18.004 s
Menghitung debit
Q=3 mt
=3× 2.518.004
=0.4165740946 kg /s
Menghitung kecepatan air yang keluar dari nozzle (V)
V=12.73 × W=5.3029882248 m /s
Menghitung kecepatan air saat menumbuk piringan (Vo)
V o2=V 2−0.726=5.2340886612m /s
Menghitung Fukur
F=4 gy=2.58984 N
Menghitung Fhitung
Fdatar=W V o=2.1803857453 N
Buatlah grafik F hitung dengan F ukur serta grafik F ukur dan W.
Dari grafik nanti dapat dilihat bahwa hubungan linear terjadi pada hampir seluruh grafik
terkecuali grafik F ukur dan F hitung serta W dan F ukur pada berat benda yang diberikan.
KESIMPULAN
Buatlah hasil kesimpulan dari percobaan di atas.
DAFTAR PUSTAKA
Instruction Manual Hydraulic Bence And Accessories ARMFIELD Ltd England 1989