Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
konsep operasi bilangan realKompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real Indikator :
1.1.1 Menyebutkan macam-macam bilangan real1.1.2 Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat
Alokasi Waktu : 2 x 45’ II. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:o Memahami pengertian sistem bilangan real dan membedakan bilangan real sesuai
macamnya.o Menentukan hasil operasi dari dua atau lebih bilangan bulat.
III. Materi AjarMacam-macam bilangan real
Bilangan Kompleks
Bil Real Bil. Imajiner
Bil. Rasional Bil. Irasional
Bil. Bulat Bil. Pecahan
Bil. Cacah Bil. Bulat Negatif
Bil. Asli Nol
Operasi pada bilangan bulat dan pecahan Operasi hitung pada bilangan bulat :
Penjumlahan
a + b = b + a Sifat-sifat komutatif : Contoh : 2 + 5 = 5 + 2 = 7
(a + b) + c = a + (b + c) Sifat asosiatif : Contoh : (-4)+6=6+(-4) = 2
a+0 = a = 0 + a Sifat identitas : Contoh : 2 + 0 = 2 = 0 + 2
a+(-a) =0 Elemen invers : Contoh : 5+(-5) = 0
Pengurangan
a – b – c = a – (b+c) Contoh : 54 – 27 – 10 = 54 – (27+10) = 17
a – (b – c) = a – b + c Contoh : 37 – (21 – 8) = 37 – 21 +8 = 24
p x (a – b) = (pxa) – (pxb) Contoh : 2x (7 – 3) = ( 2x 7) – (2 x 3) = 8
(a + b) – c = a + (b – c) Contoh : (3+4) – 2 = 3 + (4 – 2)
Perkalian
a x b = b x a Sifat komutatif : Contoh : 2 x 3 = 3 x 2
(axb)xc = a x (bxc) Sifat asosiatif : Contoh : (2x3)x4 = 2x(3x4)
ax1 = a = 1xa Sifat identitas : Contoh : 5 x 1 = 5 = 1 x 5
a x (1/a) = 1 Elemen invers : Contoh : 6x(1/6) = 1
Pembagian
a x (b/c) = (a x b) / c Contoh : 3 x (8/2) = (3 x 8) / 2 = 12
(a x b) / (c x d) = (a/c) x (b/d) Contoh : (4x9)/(2x3) = (4/2) x (9/3) = 6
a / (b/c) = a x (c/b) Contoh : 12 / (9/3) = 12 x (3/9) = 4
IV. Metode PembelajaranCeramah, Tanya jawab, Pemberian tugas
V. Langkah-langkah PembelajaranKegiatan Waktu Pelaksanaan PembelajaranPendahuluan 15’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek
kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan appersepsiMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapaiMelalui media (cart) guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan langkah-langkah kegiatan
Inti 60’ Eksplorasi:Siswa mencermati bagan sistem bilangan yang terdapat pada cart.Elaborasi:Dengan metode ceramah guru menjelaskan sistem bilangan dengan skema.Guru menjelaskan operasi dari pada bilangan real mengenai sifat-sifat operasi bilangan real dan cara menyelesaikan operasi pada bilangan bulat Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mempersilahkan siswa lain untuk bisa menanggapi.Siswa mengerjakan latihan yang berhubungan dengan operasi pada bilangan bulat Konfirmasi:Guru menuntun siswa mengerjakan latihan.
Penutup 15’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnyaGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks : 1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan
(MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK
2. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk
3. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
VII. PenilaianJenis : latihanBentuk instrumen : latihan mandiri
Bonjol,Mangetahui, Guru Bidang StudiKepala
Drs. __________ ______________________Nip. .................... Nip. .........................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 Bonjol
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
konsep operasi bilangan realKompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real Indikator :
1.1.3 Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahanAlokasi Waktu : 2 x 45’
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:o Menentukan hasil operasi dari dua atau lebih bilangan pecahan.o Menyelesaikan masalah kejuruan yang berkaitan dengan operasi pada bilangan
real.III. Materi Ajar
Penjumlahan bilangan pecahan
a + b = b + a Sifat komutatif Contoh :
(a + b) + c = a + (b + c) Sifat asosiatif
Contoh :
a+0 = a = 0 + a Sifat identitas Contoh :
Pengurangan bilangan pecahan
Contoh :
Contoh :
Perkalian bilangan pecahan
a x b = b x a sifat komutatif Contoh :
p x (q x r) = (pxq) x r sifat asosiatif Contoh :
p x (q +r) = (pxq) + (pxr) sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Contoh :
p x (q -r) = (pxq) - (pxr) sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Contoh :
a x1 = 1xa = a bilangan rasional 1 berbentuk merupakaan elemen identitas perkalian
Contoh :
invers perkalian Contoh :
Pembagian bilangan pecahan
a : b = aq , pd ≠ 0
p q pb
1 x 1 = 1 ; a,b ≠ 0
a b ab
Contoh :
IV. Metode PembelajaranCeramah, Tanya jawab, Pemberian tugas
V. Langkah-langkah PembelajaranKegiatan Waktu Pelaksanaan PembelajaranPendahuluan 15’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek
kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan appersepsiMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapaiMelalui media (cart) guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan langkah-langkah kegiatan
Inti 90’ Eksplorasi:Siswa mencermati bagan sistem bilangan yang terdapat pada cart.Elaborasi:Guru menjelaskan cara menyelesaikan operasi pada bilangan pecahan.Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mempersilahkan siswa lain untuk bisa menanggapi.Siswa mengerjakan latihan yang berhubungan dengan operasi pada bilangan pecahan.Konfirmasi:Guru menuntun siswa mengerjakan latihan.
Penutup 15’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaranGuru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnyaGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks : 4. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan
(MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK5. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk6. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi,
Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. AlamsyahVII. Penilaian
Jenis : latihanBentuk instrumen : latihan mandiri
Soal Kunci Jawaban Skor
Selesaikanlah : 43/24 10
Dari 2 ¾ kg gula pasir akan dibuat resep roti. Jika satu resep roti memerlukan gula pasir sebanyak ½ kg. Berapa banyak resep roti yang dapat dibuat
5 1/2 20
117-{213-(127)}=.... 31 1017+15x12-10=.... 187 10
Bonjol,Mangetahui, Guru Bidang StudiKepala
Drs. __________ ______________________Nip. .................... Nip. .........................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
konsep operasi bilangan realKompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real
Indikator 1.1.5 Konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilaiAlokasi Waktu : 2 x 45
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:o Membedakan antara perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.o Menghitung perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai .o Menyelesaikan permasalahan sehari-hari berhubungan dengan konsep
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.III. Materi Ajar
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilaia. Aplikasi perbandingan senilai dalam kehidupan
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan rata-rata 60 km / jam. Artinya:
o Jika mobil berjalan selama 1 jam. Jarak yang ditempuh : 1 x 60 = 60 km
o Jika mobil berjalan selama 2 jam. Jarak yang ditempuh : 2 x 60 = 120
km
o Jika mobil berjalan selama 3 jam. Jarak yang ditempuh : 3 x 60 = 180
km
Semakin lama mobil itu melaju, akan semakin jauh jarak yang ditempuh. Jika
waktu yang digunakan bertambah maka jarak yang ditempuh juga bertambah.
Perbandingan antara waktu dan jarak tempuh nilainya selalu tetap, yaitu 1 : 60.
Dua variabel dengan perbandingan demikian disebut perbandingan senilai (lurus).Perhatikan tabel berikut:
Waktu (jam) 1 2 3 ... n
Jarak (km) 60 120 180 ... nx60
Perbandingan yang terjadi adalah:
konstan
Contoh : Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk
menempuh jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh
jarak 150 km?
Penyelesaian:
Persoalan diatas merupakan perbandingan senilai. Dengan demikian
5 : 60 = h : 150
=
60 x h = 5 x 50
Jadi, untuk menempuh jarak 150 km diperlukan bensin 12,5 liter.
b. Aplikasi perbandingan berbalik nilai dalam kehidupan
Misalkan dalam kasus seorang anggota kelompok kerja praktikum bengkel
menghilangkan satu set alat ukur seharga Rp. 300.000,00. Mereka diharuskan
mengganti alat tersebut secara kelompok. Bagaimana mereka dapat
menggantinya?.
Apabila diganti oleh 1 orang, dia harus membayar Rp. 300.000,00
Apabila diganti oleh 2 orang, masing-masing membayar Rp. 150.000,00
Apabila diganti oleh 3 orang, masing-masing membayar Rp. 100.000,00
dan seterusnya.
Jika dibuat dalam tabel sebagai berikut
Harga alat
ukur
300.000 300.000 300.000 ... 300.000
Anggota
praktikum
1 2 3 ... 10
Beban
yang
harus
dibayar
tiap orang
300.000 150.000 100.000 ... 30.000
Perhatikan : (1x300.000) = (2x150.000) = (3x100.000) = ...= (10x30.000)
Jadi, jika banyaknya anggota kelompok makin banyak maka beban bayarnya
semakin ringan. Apabila banyaknya anggota kelompok dengan banyaknya uang
yang harus dibayar kita nyatakan sebagai bentuk perbandingan, maka
perbandingan tersebut dinyatakan sebagai perbandingan berbalik nilai (berbanding terbalik).
Contoh:
Jika jarak antara dua kota dapat ditempuh kendaraan dengan kecepatan rata-rata
72 km /jam selama 5 jam. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan lain untuk
menempuh jarak yang sama jika lama perjalanan 8 jam?
Penyelesaian:
Ingat bahwa jarak kedua kota tetap sehingga dari rumus
Jarak (s) = kecepatan (v) x waktu (t)
72 x 5 = v x 8 = 8 v = 72 x 5
Jadi kecepatan rata-rata kendaraan kedua adalah 45 km / jam.
c. Guru dan siswa mendiskusikan tentang skala pada peta
Skala adalah perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran benda yang
digambar.
Secara umum : Skala = jarak pada peta : jarak sesungguhnya
Contoh :
Skala suatu peta 1 : 100.000
Jarak dua kota dapat dicari :
1) Apabila jarak dua kota pada peta 17,5 cm, jarak kedua kota (jarak A
dan B) sebenarnya adalah :
A – B = 17,5 x 100.000 = 1.750.000 = 17,5
Jadi jarak sebenarnya adalah 17,5 km
2) Apabila jarak dua kota sebenarnya 60 km maka jarak kedua kota
dalam peta adalah
A – B = 6.000.000 / 100.000 = 60
Jadi jarak sebenarnya adalah 60 cm
IV. Metode PembelajaranCeramah, Tanya jawab, Pemberian tugas
V. Langkah-langkah PembelajaranKegiatan Waktu Pelaksanaan PembelajaranPendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan,
kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan appersepsiMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapaiMelalui media (cart) guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan langkah-langkah kegiatan
Inti 70’ Eksplorasi:Guru menerangkan tentang perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai melalui contoh.Siswa diminta mencermati contoh yang diberikan dan mencatat dalam buku catatan.Siswa dibagi dalam 8 kelompok 5-6 orang tiap kelompok.Tiap kelompok mendiskusikan cara menyelesaikan masalah/soal perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai yang
diberikan masing-masing kelompok 2 soal.Elaborasi:Kelompok siswa secara bergiliran menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain mendengar dan menanggapi.Konfirmasi:Guru melakukan pembenaran terhadap hasil diskusi siswa
Penutup 10’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaranGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks :1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan
(MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK2. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk3. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi,
Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
VII. PenilaianJenis : tesBentuk instrumen : tes tertulis
Soal Kunci Jawaban Skor 5 liter minyak mempunyai massa 4 kg dan 10 liter minyak mempunyai massa 8 kg. Perbandingan kuantitas minyak dan massanya adalah .......
1 : 1 1/4 25
Suatu mobil berjalan sejauh (s) 120 km dengan waktu (t) 4 jam pada kecepatan (v) 30 km/jam. Bila kecepatannya 60 km/jam, maka jarak yang ditempuh dalam waktu 2 jam adalah....
120 km 25
Sebuah pompa air dapat mengalirkan 1.800 liter air dalam 2 jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi tangki bahan bakar berukuran 2 m x 1,5 m x 3 m?
10 jam 25
Dalam 6 hari kerja, seorang tukang mendapatkan upah Rp. 30.000,00. Tentukan harga yang harus dibayar oleh seorang pemborong jika mempekerjakan 4 orang tukang dalam 9 hari kerja!
Rp. 45.000 25
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
konsep operasi bilangan real
Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real Indikator 1.1.6 Penggunaan skala1.1.7 Penulisan persen dalam bentuk pecahan biasa, desimal, dan persen1.1.8 Bilangan pecahan dikonversi kebentuk persen dan sebaliknnya, konversi
pecahan ke desimal dan desimal ke persen
Alokasi Waktu : 2 x 45
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:o Menentukan skala dari suatu permasalahan matematika.o Menulis suatu bilangan pecahan biasa ke dalam pecahan biasa dalam 3 cara yaitu
bentuk pecahan biasa, desimal, dan persen .o Melakukan konversi pecahan ke desimal dan desimal ke peresen.
III. Materi AjarA. Skalaskala pada peta
Skala adalah perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran benda yang
digambar.
Secara umum : Skala = jarak pada peta : jarak sesungguhnya
Contoh :
Skala suatu peta 1 : 100.000
Jarak dua kota dapat dicari :
3) Apabila jarak dua kota pada peta 17,5 cm, jarak kedua kota (jarak A
dan B) sebenarnya adalah :
A – B = 17,5 x 100.000 = 1.750.000 = 17,5
Jadi jarak sebenarnya adalah 17,5 km
4) Apabila jarak dua kota sebenarnya 60 km maka jarak kedua kota
dalam peta adalah
A – B = 6.000.000 / 100.000 = 60
Jadi jarak sebenarnya adalah 60 cm
B. Penulisan persen dalam 3 cara
Konversi bilangan pecahan
a. Konversi pecahan ke desimal
Contoh : dan (pecahan desimal berulang tak terbatas)
catatan dapat ditulis
dapat ditulis
b. Konversi pecahan ke persen
Contoh : 1 = ……. % maka 1 x 100 % = 100 % = 33 %
3 3 3
c. Konversi desimal ke pecahan
contoh :
Bilangan desimal terbatas
Bilangan desimal berulang tak terbatas misalnya p =
diperoleh
d. Konversi desimal ke persen
Contoh : 0, 75 = 0,75 x 100 % = 75%
e. Konversi persen ke pecahan dan desimal
Contoh :
Mengubah persen menjadi pecahan dapat dilakukan dengan mengganti tanda persen
( % ) menjadi perseratus ( ……/ 100 ) lalu disederhanakan
Contoh :
75 % = ……. Maka 75 % = 75 = 3 = 0,75
100 4
IV. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, Pemberian tugas
V. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Waktu Pelaksanaan PembelajaranPendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan,
kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan appersepsiMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapaiMelalui media (cart) guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan langkah-langkah kegiatan
Inti 70’ Eksplorasi:Siswa membaca materi tentang skala dirumahElaborasi:Melalui tanya jawab, guru mendeskripsikan tentang skalaGuru dan siswa mendiskusikan tentang penggunaan skala pada peta, model mobil, model bangunan dan fotoSiswa menyelesaikan soal yang berkaitan dengan skalaSiswa berdiskusi dengan teman sebangku tentang cara penulisan suatu bilangan pecahan dan bilangan persen.Elaborasi:Guru dan siswa mediskusikan tentang konversi pecahan ke persen dan persen ke desimal.Guru dan siswa mendiskusikan tentang konversi pecahan ke desimal dan desimal ke persen.Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang konversi pecahan yang terdapat dalam buku sumberKonfirmasi:Guru mencek jawaban soal yang dkerjakan siswa
Penutup 10’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaranGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks : 1. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk2. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk3. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan
(MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMKVII. Penilaian
Jenis : tugasBentuk instrumen : tugas mandiriSoal Kunci Jawaban Skor Sebuah kawat tembaga dengan diameter 0,5 mm, digambarkan sebagai 1 cm. tentukan skala yang digunakan!
1:0,05 20
Suatu peta berskala 1 : 1.500. Berapa luas daerah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 13,5 cm dan lebar 9, 25 cm?
187.312,5 cm2 20
Sebuah foto berukuran panjang 4 cm dan lebar 3 cm, diperbesar panjangnya menjadi 28 cm. Hitunglah lebar foto tersebut setelah diperbesar!
21 cm 20
Jika sebuah model mobil memiliki ukuran panjang dan tinggi berturut-turut 4 cm dan 1,6 cm, sedangkan panjang sebenarnya adalah 6 m, berapakah tinggi mobil sebenarnya?
2,4 m 20
Sebuah gedung tinginya 120 m, namun tinggi sketsa gedung tersebut pada layar komputer 4 cm dan lebarnya 6 cm. Hitunglah lebar gedung yang sebenarnya!
180 m 20
Bonjol,
Mangetahui, Guru Bidang StudiKepala
Drs. __________Nip. .................... Nip.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
konsep operasi bilangan realKompetensi Dasar : 1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat Indikator :
1.2.1. Menjelaskan konsep bilangan berpangkat1.2.2. Operasi bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya ( pangkat bulat
positif, pangkat nol, pangkat bulat negatif)1.2.3. Penulisan notasi ilmiah
Alokasi Waktu : 2 x 45,II. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:o Menjelaskan konsep bilangan berpangkat.o Melakukan operasi untuk bilangan berpangkat positif, nol, dan negatif.
III. Materi Ajar
A. Konsep bilangan berpangkat dan pangkat bulat positif.
a n artinya a x a x a x a ……a sebanyak n faktor
a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen)
B Sifat-sifat bilangan berpangkat
Sifat-sifat bilangan berpangkat
1) am x an = am + n contoh : a3 x a2 = (a x a x a) x (a x a) = a5
a3 x a2 = a3+2 = a 5
2) am : an = am-n contoh : a3 : a2 = (a x a x a) : (a x a) = a
a3 : a2 = a (3-2) = a
3) (am)n = am x n = amn contoh : (a3)2 = (a3) x (a3) = a (3x3) = a6
4) (a.b)m = am . bm
Sifat 1), 2), dan 3) disebut sebagai pangkat sebenarnya
5) a0 = 1 (a 0) contoh : a3 : a3 = (a x a x a) : (a x a x a) = 1
6) ( n 0) contoh : a2 : a5 =
a2 : a5 = a2 – a5 = a-3
7) contoh :
Sifat 5), 6), dan 7) disebut sebagai pangkat tak sebenarnya
c. Mendiskusikan penyederhanaan bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat
yang sudah ada
contoh : menyederhanakan
(34 x 9)2 : (27 x 9-2) = (34 x 32) 2 : (33 x (32)-2) = (3 4x2 x 3 2x2 ) : (3 3 x 3 -4)
= (3 8x3 4) : (3 3 x 3 -4) = 38+4 : 33+(-4) = 312: 3 -1 = 312-(-1)
= 313
IV. Metode PembelajaranDiskusi, penemuan
V. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Waktu Pelaksanaan Pembelajaran
Pendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan appersepsi tentang perkalian berulangMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapaiMelalui media (cart) guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan langkah-langkah kegiatan
Inti 40’ Eksplorasi:Siswa diarahkan melalui contoh untuk menemukan rumus umum bilangan berpangkatElaborasi:Guru dan siswa mendiskusikan tentang konsep bilangan berpangkat dan pangkat bulat positif.Guru dan siswa mendiskusikan tentang sifat-sifat pangkat bulat positif , nol, dan pangkat bulat negatif dalam operasi perkalian dan pembagianSiswa diminta menemukan pangkat nol.Siswa mengerjakan latihan soal-soal tentang pangkat bulat positif pangkat bulat positif , pangkat nol, dan pangkat bulat negatif yang terdapat pada buku sumberKonfirmasi:Guru mememeriksa hasil latihan siswa
Penutup 10’ Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaranGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks : 1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan
(MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK2. Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk3. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi,
Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
VII. PenilaianJenis : tesBentuk instrumen : tes tertulis
VIII. IX.
Bonjol,Mangetahui, Guru Bidang StudiKepala, SMK N 1 Bonjol
Drs. _________________Nip. Nip.
Soal Kunci Jawaban Skor Sederhanakanlah:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1. 7292. 83. 1/-254. 1/62.2085. 6/256. a2 b c2
60
Hitunglah
1.
2. Jika a = 27, b = 4, dan c = 5,
maka nilai
1. 32. 1800
20
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
konsep operasi bilangan realKompetensi Dasar : 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional Indikator 1.3.1. Merubah bentuk pangkat menjadi bentuk akar dan sebaliknya1.3.2. Mengenal sifat-sifat bentuk akarAlokasi Waktu : 2 x 45’
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:o Merubah bentuk pangkat menjadi bentuk akar dan sebaliknya .o Menyederhanakan bentuk akar dengan mengenal sifat-sifat bentuk akar.o Melakukan operasi bentuk akar.
III. Materi Ajar
Bentuk umum dari bentuk akar
= a
Sifat - sifat bentuk akar
. = Contoh :
Contoh :
Merasionalkan penyebut suatu pecahan
a) c)
b ) d)
Penyederhanaan bentuk akar merasionalkan bentuk akar sebagai berikut.
=
IV. Metode PembelajaranDiskusi
V. Langkah-langkah PembelajaranKegiatan Waktu Pelaksanaan PembelajaranPendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan,
kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan appersepsi tentang perkalian berulangMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapaiMelalui media (cart) guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan langkah-langkah kegiatan
Inti 70’ Eksplorasi:Siswa diminta membedakan tentang bilangan bentuk akar dan bukan bentuk akar melalui contohElaborasi: Guru dan siswa mendiskusikan cara merubah pangkat menjadi bentuk akar dan sebaliknya.Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bentuk akar yang terdapat pada buku sumberKonfirmasi:Guru mencek hasil latihan siswa
Penutup 10’ Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran.
Guru menutup pertemuan dengan salam.
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks : 1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan
(MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK2. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk3. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi,
Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. AlamsyahVII. Penilaian
Jenis : tesBentuk instrumen : tes tertulis
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan realKompetensi Dasar : 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional Indikator Operasi bentuk akar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)Alokasi Waktu : 2 x 45’
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:
a. Menyederhanakan bentuk akarb. Melakukan operasi bentuk akar.
III. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:
o Melakukan operasi bentuk akar.IV. Materi Ajar
Operasi Bentuk Akar
V. Metode Pembelajaran Diskusi
VI. Langkah-langkah PembelajaranKegiatan Waktu Pelaksanaan Pembelajaran
Pendahuluan 10’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan, kerapian,
salam, doa dan cek kehadiran)
Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan appersepsi tentang perkalian
berulang
Melalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan
pembelajaran/indikator yang akan dicapai
Melalui media (cart) guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan
langkah-langkah kegiatan
Inti 70’ Eksplorasi:
Siswa diminta membedakan tentang bilangan bentuk akar dan bukan bentuk
akar melalui contoh
Elaborasi:
Guru dan siswa mendiskusikan cara merubah pangkat menjadi bentuk akar
dan sebaliknya.
Guru dan siswa mendiskusikan operasi bentuk akar.
Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bentuk akar yang terdapat
pada buku sumber
Konfirmasi:
Guru mencek hasil latihan siswa
Penutup 10’ Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman/kesimpulan
pelajaran.
Guru memberikan PR.
Guru menutup pertemuan dengan salam.
VII. Sumber/ Alat / BahanBuku teks :
1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK
2. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk
3. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
VIII. PenilaianJenis : tesBentuk instrumen : tes tertulis
Soal Kunci Jawaban Skor Rubahlah menjadi bentuk akar 10
Tulis dalam bentuk pangkat 10
Sederhanakanlah
Jika p = 64 dan q = 9, maka
a225/23
30
Hitunglah 1.2.
1. 32. 2 3/2
30
Sederhanakanlah: 20
Bonjol,Mangetahui, Guru Bidang StudiKepala, SMK N 1 Bonjol
Drs. _________________Nip. Nip.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I. IdentitasNama Sekolah : SMK N 1 BonjolMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : x / 1Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi
bilangan realKompetensi Dasar : 1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional Indikator : Merasionalkan pecahan yang berbentuk pembilang/penyebut
berupa bentuk akarAlokasi Waktu : 2 x 45’
II. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat merasionalkan pecahan bentuk akar
III. Materi AjarMerasionalkan pecahan bentuk akar
IV. Metode PembelajaranDiskusi kelompok, penemuan
V. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Waktu Pelaksanaan PembelajaranPendahuluan 15’ Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan,
kerapian, salam, doa dan cek kehadiran)Guru membahas PR pada pertemuan sebelumnyaGuru menannyakan materi pertemuan sebelumnya yang belum dipahamiMelalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapai
Inti 95’ Eksplorasi:Siswa dibagi dalam beberapa kelompok antara 5-6 orangTiap kelompok mendiskusikan cara merasionalkan pecahan bentuk akarMasing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapiElaborasi:Siswa diminta membuat laporan hasil diskusiKonfirmasi:Guru menegaskan secara tulisan tentang cara merasionalkan pecahan bentuk akar
Penutup 10’ Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkumanGuru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / BahanBuku teks :
1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK
2. Matemata Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Erlangga. Kasmina Dkk
3. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
VII. PenilaianJenis : tesBentuk instrumen : tes tertulis
Soal Kunci Jawaban Skor Rasionalkanlah
8(2 + )80
Suatu persegi panjang luas daerahnya = kali luas
daerah persegi yang panjang sisinya cm. Berapakah luas daerah persegi panjang tersebut?
20
Bonjol,Mangetahui, Guru Bidang StudiKepala, SMK N 1 Bonjol
Drs. ________________Nip. Nip.