TEMA: TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

En fsica decimos que una o ms fuerzas realizan trabajo mecnico sobre un cuerpo cuando vencen la resistencia de otro agente y lo hacen mover de un punto a otro.

Si La fuerza no transmite movimiento no realiza trabajo, o realiza trabajo nulo.

Se denomina trabajo desde el punto de vista de la fsica a la magnitud escalar determinada por el producto de la intensidad de una fuerza en la direccin del desplazamiento por el mdulo de dicho desplazamiento.

TRABAJO MECNICO DE UNA FUERZA CONSTANTE

La fuerza F tiene dos componentes, una de ellas es la que transmite el movimiento, en este caso ser la componente horizontal (FX = F.Cos). Luego:

Donde:

: Fuerza que realiza trabajo

: Trabajo realizado por F

: ngulo entre la fuerza F y el desplazamiento

: Desplazamiento

Casos Particulares

1. Cuando la fuerza y el desplazamiento tienen la misma

direccin y sentido.

= 0o; luego Cos0o = 1

2. La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares

entre s:

= 90 Cos90 = 0

(Trabajo nulo)

3. Cuando la fuerza y el desplazamiento tienen la misma

direccin pero sentido contrario.

= 180Cos180 = -1

(Trabajo negativo)

TRABAJO NETO O TRABAJO TOTAL

Viene a ser la suma de todos los trabajos independientes que desarrolla cada fuerza en el sistema fsico en estudio.

Nota:

Toda fuerza en el mismo sentido del movimiento desarrolla trabajo positivo. (trabajo motriz)

Toda fuerza perpendicular al sentido del movimiento no desarrolla trabajo. (trabajo nulo)

Aquellas fuerzas opuestas al sentido del movimiento desarrollan trabajo negativo (trabajo resistivo).

Unidades del Trabajo mecnico

En el M.K.S: Newton x m = Joule (J)

En el C.G.S: Dina x cm =Ergio (Erg)

Equivalencia:

1 Joule = 10 7 Ergios

TRABAJO MECNICO DE UNA FUERZA variable

Para hallar el trabajo que realiza una fuerza que varia con la posicin es necesario hacer un anlisis del comportamiento de la fuerza con la posicin.

Grfico fuerza (f) vs. Posicin (x)

Teniendo la grafica, el trabajo mecnico que desarrolla la fuerza variable, es el rea debajo de la curva, luego pueden darse dos casos:

Si el rea est por encima del eje posicin (x) el trabajo ser positivo (trabajo motriz).

Si el rea resulta por debajo del mismo el trabajo ser negativo (trabajo resistivo)

Luego segn la grafica podemos concluir que:

El trabajo como funcin de la variacin de la energa cintica.

sta expresin nos servir para calcular el trabajo mecnico (W) a partir de la masa (m) la velocidad final (VF) y la inicial (VI) de un cuerpo desplazado por una fuerza neta. Por lo tanto, esta expresin tambin se puede emplear para calcular el trabajo neto o total.

POTENCIA MECNICA

Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con que se puede realizar trabajo.

Donde: P: potencia; W: trabajo, t: tiempo

Unidades de potencia en el S.I.

Watt = vatio (W)

Otras Unidades de potencia:

Unidades Comerciales

C.V. = caballo de vapor

H.P. = caballo de fuerza

Kw. = kilowatts

Equivalencias

1 kW = 1 000 Watts

1 C.V. = 735 Watts

1 H.P. = 746 Watts

Unidad Especial de Trabajo

1 kW-h = 3, 6 x 10 6 Joule = kiloWatt-hora

POTENCIA EN TRMINOS DE LA VELOCIDAD

En el S.I: F(N); V (m/s); P (W)

EFICIENCIA O RENDIMIENTO ()

La eficiencia es aquel factor que nos indica el mximo rendimiento de una mquina. Tambin se puede decir que es aquel ndice o grado de perfeccin alcanzado por una mquina. Ya es sabido, que la potencia que genera una mquina no es transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino que una parte del total se utiliza dentro de la mquina. Generalmente se comprueba mediante el calor disipado.

El valor de eficiencia se determina mediante el cociente de la potencia til o aprovechable y la potencia entregada.

ENERGA MECNICA

Existen diferentes tipos de energa, en este captulo nos ocuparemos slo de la energa mecnica (cintica y potencial).

Muchas veces habrs escuchado: Ya no tengo energa, el enfermo est recuperando sus energas, se ha consumido mucha energa elctrica, etc. Frases como stas suelen escucharse infinidad de veces, sin embargo no se sabe el verdadero significado de la palabra energa.

Ilustraremos con ejemplos el concepto de energa.

Tiene energa el agua?

El agua antes de caer tiene cierta Energa debido a la altura H, cuando sta cae dicha energa ser asimilada por la turbina la cual generar un movimiento de rotacin que en combinacin con un campo magntico, producir energa elctrica.

Tiene energa el atleta?

El atleta debido a la velocidad que tiene, est disipando energa por tal motivo llega al final exhausto.

Tiene energa el Sol?

El Sol es una fuente enorme de energa y la mayor parte de la energa que utilizamos en nuestra vida diaria proviene de l. La desintegracin de tomos de sustancias existentes en l libera una inmensa cantidad de energa. La energa solar calienta la Tierra, evapora el agua, produce los vientos, etc.

En esta semana nos encargaremos del estudio de la energa mecnica, para ello definamos primero las clases de energa mecnica.

ENERGA CINTICA (E K)

Es una forma de energa que depende del movimiento relativo de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia, ser por lo tanto energa relativa.

ENERGA POTENCIAL

Se divide a su vez en dos tipos de energa a este nivel nos ocuparemos de dos formas de energa potencial:

ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA (E PG)

Es una forma de energa que depende de la posicin de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia. Es decir, es aquel tipo de energa que posee un cuerpo debido a la altura a la cual se encuentra, con respecto al plano de referencia horizontal, considerado como arbitrario.

Por lo tanto podemos afirmar que es una energa relativa.

ENERGA POTENCIAL ELASTICA (E PE)

K: Constante elstica del resorte

x: Deformacin

ENERGA MECNICA (E M)

Es la suma de la energa cintica y la energa potencial.

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIN DE LA ENERGA

La energa no se crea ni se destruye, slo se transforma.

CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA

En ausencia de rozamiento o Cuando las fuerzas que actan en un cuerpo son conservativas, la energa mecnica del cuerpo permanece constante.

EMA = EMB = EMC = CONSTANTE

EN PRESENCIA DE ROZAMIENTO

: Variacin de la energa mecnica

del sistema

: Trabajo no conservativo o trabajo resistivo, representa al trabajo que hace la fuerza de friccin

ACTIVIDAD DE ENTRADA

1.

Sobre el bloque de 4 kg que se muestra empieza a actuar una fuerza , lo cual permite que el bloque vare su rapidez uniformemente en 4 m/s cada 2 s, determine la cantidad de trabajo que se desarrolla mediante en los primeros 10 s. (g = 10 m/s2)

a) 0.8 kJ b) 1.2 kJ c) 1.6 kJ d) 2 kJ e) 2.4 kJ

2. En el grafico se muestra un bloque de 5 kg que experimenta M.R.U.V. Si su rapidez vara en 12 m/s cada 3 s, determine el trabajo neto para un tramo de 10 m.

a) 100 J b) 120 J c) 150 J d) 200 J e) 250 J

3. A partir del grafico, determine la cantidad de trabajo desarrollado mediante la fuerza de rozamiento sobre el bloque de masa m de A hacia B.

a)

b)

c)

d)

e)

4.

Sobre el bloque que se muestra empieza a actuar una fuerza que viene representada por , donde es la posicin (en m). Determine la cantidad de trabajo que se desarrolla por medio de hasta el instante en que est por elevarse el bloque. (g = 10 m/s2)

a) 20 J b) 22 J c) 24 J d) 28 J e) 32 J

5. Sobre el bloque que se muestra acta una fuerza de mdulo constante F, que en todo instante est dirigida hacia el punto P. Determine la cantidad de trabajo que se desarrolla por medio de F de R a M.

a) b) c) d) e)

6.

Un bloque de 2 kg descansa sobre una superficie horizontal lisa en la posicin , simultneamente empiezan a actuar dos fuerzas y , las cuales se expresan por y N, donde el mdulo de la posicin (x) se expresa en metros. Cul es la mayor rapidez que alcanza el bloque?

a) m/s b) m/s c)m/s d) 4 m/s e) 5 m/s

7. Si dos maquinas de eficiencia 0.5 y 0.75 se acoplan en serie, Cul es la eficiencia del sistema?

a) 1/4 b) 2/3 c) 3/8 d) 5/8 e) 7/8

8. Determine la potencia entregada al motor de una maquina cepilladora, si el recorrido de trabajo es de 2 m y dura 10 s; la fuerza de corte es igual a 12 kN y su movimiento es uniforme. El rendimiento de la maquina es 80%.

a) 2 kW b) 3 kW c) 4 kW d) 5 kW e) 6 kW

9. Una piedra rectificadora de 60 cm de dimetro realiza 120 R.P.M. y la potencia es 1.174 kW. Si el coeficiente de rozamiento entre la piedra rectificadora y la pieza es igual a 0.20; con qu fuerza la piedra presiona la pieza a rectificar?

a) 3250 N b) 2720 N c) 1557 N d) 1830 N e) 1570 N

10. Un ascensor puede llevar 5 pasajeros de 80 N de peso cada uno, siendo su peso de 160 N. Qu potencia (en H.P) debe desarrollar el motor que lo levanta con una rapidez constante de 3.73 m/s?

a) 3,2 b) 2,8 c) 2,6