Funciones Exponenciales

 Introducción

Algunos fenómenos de las ciencias naturales, ciencias sociales y ciencias económicas son modelados mediante funciones exponenciales. Por ejemplo, puede ser que la tasa de crecimiento de la población de una comunidad sea proporcional a la población real en cualquier momento dado. Existen modelos que implican leyes de crecimiento y de decrecimiento. Analizaremos la función exponencial haciendo uso de un simulador digital, estrategia que permitirá aplicar los modelos teóricos a situaciones reales

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/func_exponencial_pflores/indexponencial.htmObjetivo:

Determinar las características de la función exponencial naturalAplicar la fórmula para modelar fenómenos diversosUsar un simulador digital para modelar fenómenos diversos

Tarea

•Elabore una presentación del tema.•Describa las características de la función exponencial natural, en presentación PowerPoint•Presentar una simulación para los siguientes fenómenos: a. Crecimiento de una población b. Venta de libros c. Edad de la tierra d. nivel de alcohol en la sangre

Webquest

Peralta Oswaldo

El Proceso.

Se les pedirá a todos los alumnos que se enumeren comenzando por el uno, sucesivamente hasta el cuatro. Luego todos los numero 1 serán responsables del fenómeno “crecimiento de una población”. Todos los numero dos serán responsables del fenómeno “venta de libros”. Los del número 3 del fenómeno Edad de la tierra” y los cuatro del fenómeno “nivel de alcohol en la sangre”•Leer los recursos indicados •Para elaborar la presentación del tema escriba la definición de función exponencial de base “a”. Luego muestre gráficas de ecuaciones diversas y apoyándose en ellas describa las características de las funciones exponenciales. En la descripción de las características apóyese en las graficas con ecuaciones de la forma y •Los alumnos observarán cada una de las gráficas correspondiente a un fenómeno, en el simulador, y luego responderán lo siguiente:a) ¿Quién determina (A o a) que la función sea creciente o decreciente? b) ¿Por qué se toma la base a positiva y distinta de 1? c) ¿Puede la imagen de una función exponencial valer cero? Justifica tu respuesta. d) ¿Puede la imagen de una función exponencial ser negativa? Justifica tu respuesta. e) En una función exponencial, ¿cuál es la imagen de x = 0? f) Hallar una expresión que describa el crecimiento exponencial de una colonia de 2000 bacterias que se quintuplican cada tres horas. g) Con el objetivo de combatir una enfermedad, un médico ha indicado a su paciente una medicación que deberá ser inyectada durante 15 días de la siguiente forma: primer día se aplica la dosis máxima de 100 ml, cada día siguiente se aplica 4/5 de la dosis correspondiente al día anterior. 

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Recursos

•En línea.

http://www.casioacademico.com.ve/Descargas/Articulos/modelo.pdfhttp://mfatela.blogspot.com/http://www.fatela.com.ar/PaginasWeb/1-m-grafic.htmthttp://www.educ.ar/educar/site/educar/funciones-exponenciales.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_exponencialhttp://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html •Fuera de línea

Cálculo con geometría Analítica. Louis LeitholdCalculo diferencial. Jorge SáenzCalculo con geometría analítica. Edwards y Penney Evaluación

Para la evaluación se usará la Matríz de Valoración Comprehensivas

Calificación Descripción

5 Demuestra total comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta

4 Demuestra considerable comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta.

3 Demuestra comprensión parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea están comprendidos en la respuesta.

2 Demuestra poca comprensión del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta.

1 No comprende el problema. 0 No responde. No intentó hacer la tarea.

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Conclusión Después de Realizar esta Webquest los alumnos habrán aprendido a modelar fenómenos reales con modelos matemáticos sencillos y el uso de los simuladores digitales promoverá el pensamiento complejo y reflexivo 

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