Whittle - Planejamento Estratégico de Mina - Traduzido

PLANEJAMENTO ESTRATGICO DE MINA

UTILIZANDO O WHITTLE

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i

Ttulo original: Whittle Strategic Mine Planning Course Notes

Traduo: Humberto de Oliveira Machado Engenheiro de Minas - Consultor Tcnico - Gemcom do Brasil LTDA

Propsito deste documento:

As Notas do Curso so programadas como material de apoio para cursos de treinamento conduzidos por

empregados da Gemcom que so certificados como Provedores de Servio Whittle. As notas do curso no

devem ser fornecidas em forma eletrnica para qualquer pessoa diferente da Gemcom, sem a permisso

expressa do Vice-presidente de Servio da Gemcom.

H uns slides feitos no PowerPoint para um acompanhamento das notas deste curso. Por favor, questione

com a Gemcom de Vancouver.

As notas deste curso no devem ser mudadas de modo algum, exceto com a permisso do Vice-presidente

de Servios da Gemcom.

Verso do software para o qual este documento relata (se aplicvel)

Para a maior extenso possvel, estas notas no foram desenvolvidas para uma verso especfica

Acesso: So permitidas as seguintes classes de pessoas para receber e usar este documento

Equipe Gemcom Sim

Pblico No

Suporte ao usurio No

Usurios No

Curso de Treinamento Sim - em forma impressa

Outros (especfico):

Verso Autor/Editor Data Comentrio

101 Jacqueline Nelsen Fevereiro/2005 Preparation for UBC Mining 410 Class

102 David Whittle Setembro/2005 Preparation for Strategic Risk Management

Course, Perth (Nov 2005)

103 Vivien Hui Maro/2005 Various Corrections (Seventh Edition)

104

Karen Woo

Jaime Awmack

David Whittle

30 de Maio de 2006 Added DC method & various other additions

(Eighth Edition)

ii

Whittle Strategic Mine Planning

First Edition 1999

Eighth Edition 2006

Editor: David Whittle

Main Contributors:

David Whittle

Jeff Whittle

Chris Wharton

Geoff Hall

Darren McRostie

Desktop Publishing:

Jacqueline Nelsen

Vivien Hui

Jaime Awmack

Karen Woo

Copyright 2006 Gemcom Software International Inc. All rights reserved

iii

NDICE

1 PLANEJAMENTO ESTRATGICO DE MINA ........................................................................................ 1

1.1 Introduo ....................................................................................................................................... 1

1.2 Planejamento estratgico empresarial ............................................................................................ 1

1.2.1 Estratgia Militar ......................................................................................................................... 1

1.2.2 Estratgia empresarial ................................................................................................................ 2

1.3 Anlise situacional .......................................................................................................................... 2

1.3.1 Modelo Contemporneo para um planejamento estratgico ....................................................... 2

1.4 Anlise de Mercado ........................................................................................................................ 3

1.4.1 Mercado de Commodities............................................................................................................ 4

1.4.2 Mercado de Aes ...................................................................................................................... 8

1.5 Evoluo Econmica ....................................................................................................................... 8

1.6 Comportamento de Tomada de Deciso ....................................................................................... 15

1.6.1 Risco Neutro ............................................................................................................................. 15

1.6.2 Risco Oposto ............................................................................................................................. 16

1.6.3 Satisfazendo a Vontade do Mercado......................................................................................... 16

1.6.4 Tomando um Posicionamento de Custo no Mercado ................................................................ 17

1.6.5 Mudando a estrutura e o comportamento do mercado .............................................................. 17

1.6.6 Outro Comportamento de Tomada de Deciso ......................................................................... 18

1.6.7 Comportamento ruim! ................................................................................................................ 18

1.6.8 Representando o comportamento de tomada de deciso sobre uma curva Reserva/NPV ....... 19

1.6.9 Aplicao do modelo de comportamento de tomada de deciso ............................................... 22

2 O PROCESSO DO PROJETO .............................................................................................................. 23

2.1 Viso geral de um processo simples de planejamento .................................................................. 23

2.1.1 Criando um modelo seletivo de lavra ........................................................................................ 24

2.1.2 Criando um modelo de sensibilidade......................................................................................... 25

2.1.3 Estimar o tamanho geral da cava final ...................................................................................... 26

2.1.4 Introduzindo pushbacks ............................................................................................................ 27

2.1.5 Confira o trabalho com o modelo seletivo ................................................................................. 28

2.1.6 Ajuste as larguras mnimas de cava .......................................................................................... 29

2.1.7 Faa o projeto da cava final ...................................................................................................... 29

2.2 Anlise de sensibilidade e anlise What-if .................................................................................... 29

iv

2.2.1 A otimizao importante no trabalho de sensibilidade ............................................................ 29

2.2.2 A sensibilidade principal a incerteza econmica .................................................................... 30

2.2.3 Anlise What-if .......................................................................................................................... 30

3 ANLISE DE SENSIBILIDADE NO PLANEJAMENTO ESTRATGICO DE MINA ............................. 31

3.1 Resumo ......................................................................................................................................... 31

3.2 Medindo o impacto da incerteza do imput no projeto .................................................................... 31

3.2.1 Diagrama Spider ....................................................................................................................... 32

3.2.2 Anlise de sensibilidade simples ou mult-varivel ..................................................................... 32

3.2.3 O mtodo McRostie/Whittle determina distribuies de probabilidade do NPV do Projeto ........ 33

3.3 Estratgia para lidar com a incerteza ............................................................................................ 36

3.4 Tomando providncias para reduzir a incerteza ............................................................................ 37

3.5 Projeto para reduzir o impacto da incerteza .................................................................................. 39

3.6 Tolerancia da incerteza e aceitao do risco associado ............................................................... 39

4 INTRODUO A OTIMIZAO ........................................................................................................... 41

4.1 Qual o significado de otimizao? .............................................................................................. 41

4.2 Modelo de otimizao ................................................................................................................... 41

4.3 Exemplo simples de otimizao .................................................................................................... 42

4.4 Concluses ................................................................................................................................... 45

5 OTIMIZAO DE CAVA A CU ABERTO ........................................................................................... 47

5.1 O que significa otimizao de cava a cu aberto? ........................................................................ 47

5.1.1 Definio de cava tima ............................................................................................................ 47

5.1.2 O que afeta uma cava tima para um determinado corpo de minrio? ..................................... 48

5.1.3 A cava tima uma vez que fatores anteriores so fixos .......................................................... 48

5.2 Exemplo de uma simples otimizao de cava ............................................................................... 49

5.3 Quais mtodos de otimizao de cava final esto disponveis? .................................................... 51

5.3.1 Enumerao .............................................................................................................................. 51

5.3.2 Cone flutuante ........................................................................................................................... 52

5.3.3 Modelo bidimensional de Lerchs-Grossmann ............................................................................ 54

5.3.4 Mtodo de Lerchs-Grossmann 2D .......................................................................................... 55

5.3.5 Ernest Koenigsberg - 17 APCOM ............................................................................................ 55

5.3.6 Lerchs-Grossmann em 3D e Network flow ................................................................................ 55

6 MODELO ECONMICO PARA OTIMIZAO DE CAVA .................................................................... 63

6.1 Objetivo do Dinheiro ...................................................................................................................... 63

v

6.2 Cash Pit ........................................................................................................................................ 63

6.3 NPV Pit ......................................................................................................................................... 63

6.4 Otimizando uma cava para maximizao do NPV ......................................................................... 63

6.5 Tcnicas de cava descontada ....................................................................................................... 63

6.5.1 Tcnica DBD ............................................................................................................................. 64

6.5.2 Tcnica NPVS ........................................................................................................................... 64

6.5.3 Tcnica DPS ............................................................................................................................. 65

6.6 Tcnica Convencional do Whittle para encontrar o Objetivo do NPV ............................................ 65

7 GERAO DE FAMLIA DE CAVAS ANINHADAS ............................................................................. 67

7.1 Parametrizao de Cava pelo Fator de Receita (Revenue Factor - RF) ....................................... 67

7.2 Fases da Mina ............................................................................................................................... 68

7.3 Mine Direction ............................................................................................................................... 68

8 CALCULANDO VALORES DO BLOCO ............................................................................................... 71

8.1 A Frmula para o Valor de um Bloco ............................................................................................ 71

8.2 Calculando Custos ........................................................................................................................ 72

8.2.1 Que custos incluir ...................................................................................................................... 72

8.2.2 Exemplos .................................................................................................................................. 73

8.2.3 Exemplo de clculo de custo ..................................................................................................... 76

9 OPERACIONALIZAO DA CAVA FINAL A PARTIR DA CAVA MATEMTICA .............................. 77

9.1 Introduo ..................................................................................................................................... 77

9.2 Livrando-se dos artefatos do modelo de bloco .............................................................................. 78

9.3 Escolhendo cavas nos quais sero Pushbacks ............................................................................. 78

9.4 Assegurando as restries requeridas de largura da mina que so conhecidas ........................... 79

9.5 Mining Direction ............................................................................................................................ 79

9.5.1 Introduo ................................................................................................................................. 79

9.5.2 Exemplo .................................................................................................................................... 80

9.5.3 Efeitos Econmicos e Prticos da Tcnica ................................................................................ 81

9.5.4 Como Aplicar a Tcnica ............................................................................................................ 82

9.5.5 Expresso DST ......................................................................................................................... 82

9.5.6 Expresses de preo ................................................................................................................. 82

9.5.7 Revenue Factors ....................................................................................................................... 83

9.5.8 Notas sobre as tcnicas ............................................................................................................ 83

9.6 Permitindo ngulo de talude funcional .......................................................................................... 84

vi

9.7 Considerando Estradas de Transporte e Bermas de Segurana .................................................. 85

10 EFEITOS DE UMA LAVRA SUBTERRNEA .................................................................................. 87

10.1 Viso Geral ................................................................................................................................... 87

10.2 Qual minrio deveria ser lavrado pela lavra a cu aberto? ............................................................ 87

10.3 Quando a Cava Contribui ao Desenvolvimento da Lavra Subterrnea ......................................... 90

11 MLTIPLAS MINAS ......................................................................................................................... 93

11.1 Resumo ......................................................................................................................................... 93

11.2 Introduo ..................................................................................................................................... 93

11.3 Mltiplas minas - O background .................................................................................................... 94

11.4 A soluo Whittle Multi-Mine ......................................................................................................... 94

11.5 Exemplo de estudo de caso .......................................................................................................... 95

11.5.1 Exemplo de dados ................................................................................................................. 95

11.5.2 Tratar como uma mina simples ............................................................................................. 95

11.5.3 Tratar como multi-mine .......................................................................................................... 96

11.5.4 Modificando restries ........................................................................................................... 98

11.5.5 Algoritmo Milawa ................................................................................................................... 99

11.5.6 Concluses ......................................................................................................................... 101

12 EFEITOS DA PROGRAMAO E SEQENCIAMENTO DE LAVRA ........................................... 103

12.1 Efeitos da programao e seqenciamento de lavra ................................................................... 103

12.1.1 O efeito do tempo no valor do dinheiro ................................................................................ 103

12.1.2 O efeito da seqncia de lavra sobre o contorno da cava tima ......................................... 103

12.1.3 A interao entre taxa de produo e seqncia de lavra ................................................... 104

12.2 Usando a famlia de cavas aninhadas para simulao de lavra. ................................................. 105

13 MODELO ECONMICO PARA O SEQENCIAMENTO TIMO ................................................... 107

13.1 Introduo ................................................................................................................................... 107

13.2 Incluso de Gastos de Capital Inicial .......................................................................................... 107

13.3 Gastos Baseado no Tempo ......................................................................................................... 107

13.4 Mudando Preos e Custos ao longo do tempo ............................................................................ 107

13.5 Detalhes do Modelamento de Custo para Anlise de FCD ......................................................... 107

14 OTIMIZAO DO SEQENCIAMENTO DE LAVRA ..................................................................... 109

14.1 Definio de um problema de otimizao do seqenciamento de lavra ...................................... 109

14.2 Algoritmo Milawa para Otimizao de Seqenciamento de lava ................................................. 109

14.3 Modelos de Custo apropriados para Otimizao de Seqenciamento de Lavra ......................... 110

14.3.1 Soluo 1 (usando equaes simultneas) ......................................................................... 111

vii

14.3.2 Soluo 2 - (usando uma razo de custo permanente) ....................................................... 112

14.3.3 Notas ................................................................................................................................... 113

14.3.4 Efeito de aplicar a soluo .................................................................................................. 113

14.3.5 Equaes Simultneas ........................................................................................................ 113

15 STOCKPILES ................................................................................................................................. 115

15.1 Grade Stockpile ........................................................................................................................... 115

15.2 Blending Stockpile ....................................................................................................................... 115

15.3 Buffer Stockpiles ......................................................................................................................... 116

15.4 Planejamento de Stockpile .......................................................................................................... 116

15.4.1 Projeto de Stockpile ............................................................................................................ 116

15.4.2 Operao de Stockpile ........................................................................................................ 116

16 Blending ......................................................................................................................................... 117

16.1 Introduo ................................................................................................................................... 117

16.2 Type 1 Blending (Ordem nica de blending) ............................................................................... 117

16.3 Type 2 Blending (ordem mltipla de blending) ............................................................................ 117

16.4 Type 3 Blending (Seqenciamento de blending LOM) ................................................................ 118

16.5 Type 4 Blending (Otimizao combinada de cava e blend) ......................................................... 118

16.6 Type 4 Blening: Otimizao Combinada de Cava e Blend .......................................................... 119

16.6.1 Resumo ............................................................................................................................... 119

16.6.2 Introduo ........................................................................................................................... 119

16.6.3 Suposies .......................................................................................................................... 120

16.6.4 Tcnicas para combinar otimizao de cava e blend .......................................................... 121

16.6.5 Seqenciamento ................................................................................................................. 127

16.6.6 Concluso ........................................................................................................................... 127

17 MODELO DE CUSTO PARA DIFERENTES FINALIDADES .......................................................... 129

17.1 Introduo ................................................................................................................................... 129

17.2 A expanso dos conceitos de contabilidade ................................................................................ 129

17.3 Uso inadequado de conceitos de contabilidade - um exemplo .................................................... 130

17.4 Princpios e Suposies da Contabilidade, Otimizao de Cava e Anlise de FCD .................... 130

17.4.1 O Padro de Contabilidade Australiana v. Requerimento de Otimizao de Cava e Anlise de

FCD 131

17.5 Glossrio dos termos Accrual Accounting ................................................................................... 135

18 CUT-OFFS ...................................................................................................................................... 139

18.1 Cut-offs Marginal ......................................................................................................................... 139

viii

18.1.1 O Caso Normal .................................................................................................................... 139

18.1.2 Recuperao de processo no linear .................................................................................. 140

18.1.3 Custo de reabilitao (Rehabilitation Cost) .......................................................................... 141

18.2 Mltiplos mtodos de processo ................................................................................................... 141

18.3 Equilbrio de lavra e processo ..................................................................................................... 142

18.4 Cut-offs com mltiplos produtos .................................................................................................. 144

18.5 Mudando os Cut-offs com o Tempo ............................................................................................ 145

19 OTIMIZAO DO CUT-OFF .......................................................................................................... 147

19.1 Teoria de Lane para a otimizao de cut-off ............................................................................... 147

19.2 Mtodo do Whittle de otimizao do Cut-off ................................................................................ 150

20 O MODELO DC PARA CLASSIFICAO DE MATERIAL E MAXIMIZAO DE NPV ................ 153

20.1 Viso Geral ................................................................................................................................. 153

20.2 Distribuio de Material pelo Fluxo de Caixa .............................................................................. 154

20.2.1 Definies ........................................................................................................................... 154

20.2.2 Cut-Offs Marginal ................................................................................................................ 155

20.2.3 Cut-Offs Marginal num Diagrama DC .................................................................................. 155

20.2.4 Mudana de Classificao de Material para maximizar NPV ............................................... 156

20.2.5 Dois processos, um com um limite de produo ................................................................. 156

20.2.6 Regra generalizada (dois processos) .................................................................................. 159

20.2.7 Regra Generalizada (mltiplos processos) .......................................................................... 160

20.2.8 Regra Generalizada (Estril definido como um processo adicional) .................................... 160

21 REFERNCIAS .............................................................................................................................. 163

WHITTLE - Planejamento Estratgico de Mina

~ 1 ~

1 PLANEJAMENTO ESTRATGICO DE MINA

1.1 Introduo

Planejamento Estratgico de Mina a arte e a cincia na administrao de negcios envolvendo

aproveitamento de recursos. a convergncia de estratgia de negcio por um lado e otimizao de mina

por outro. Conseqentemente admite-se a idia natural da mina como um negcio to bom como a natureza

especial da mina como uma aplicao da geologia e engenharia econmica. A fora que conduz por detrs

desta convergncia foi a informao tecnolgica, em particular, a totalidade da cadeia de valores dos

sistemas de modelamento tal como esses que foram desenvolvidos em torno da otimizao de cava,

otimizao de teor de corte e otimizao de seqenciamento.

O modelo de tomada de deciso apresentado aqui procura unir estratgia de negcio e otimizao de modo

relativo sofisticado, mas de modo fcil de usar. O modelo foi desenvolvido primeiro numa apresentao para

uma conferncia de AusIMM sobre o tema The Relationship between Economic Design Objectives and

Reserve Estimates (Whittle 1997) - (A Relao entre Objetivos de Projetos Econmicos e Estimativas de

Reserva). O modelo desde ento foi refinado e apresentado em pequenos cursos na Universidade de

Queensland e treinamentos em eventos no Canad, Chile, Brasil e outros pases.

A fim de explicar corretamente o modelo til articular uma gama de conceitos numa variedade de campos

antes de extra-los no argumento final.

Os campos abaixo so organizados com os seguintes ttulos:

9 Planejamento Estratgico Empresarial 9 Anlise Situacional 9 Anlise de Mercado 9 Avaliao Econmica

Estas sees que conduzem em direo explicao do modelo foram cobertas a uma extenso maior que

estritamente necessrio para auxiliar o comportamento de tomada de deciso. Isto foi feito na esperana

de que a informao extra ser interessante e til aos leitores que no tiveram um aprendizado na rea

comercial, mas que no obstante esto envolvidos diretamente atravs da sua contribuio geolgica ou de

engenharia para o processo de planejamento estratgico de mina.

1.2 Planejamento estratgico empresarial

1.2.1 Estratgia Militar

Cleisthenes tornou-se lder de Atenas aproximadamente 500 A.C, e introduziu um sistema poltico

democrtico que incluiu dez Strategi. Cada Strategus era lder e representante militar de uma das tribos de

Atenas. A maneira em que Cleisthenes e seus Strategi organizaram e dirigiram as foras militares


~ 2 ~

creditada com o sucesso dos Atenienses na derrota dos Espartas. Eles alcanaram esta vitria apesar do

fato de que os Espartas eram em maior nmero, e eram considerados individualmente os melhores

guerreiros.

Strategi eram lideres no sentido militar, mas tambm de forma mais ampla eles eram os lderes da

comunidade. Eles utilizaram uma gama inteira de diferentes recursos para alcanar um resultado militar.

No grego, Estratgia significa A arte de Strategi. Citao da Enciclopdia Britnica na parte de assuntos Estratgias militares contemporneas (1700 em diante):

O estrategista trabalha muito com incertezas e imponderabilidades. De fato, a arte do estrategista a arte de calcular o risco.

1.2.2 Estratgia empresarial

1971 - Kenneth Andrews publicou Business Strategy:

Olhe para as oportunidades fora no mundo e combine-as com nossas potencialidades; SWOT Analysis (Foras, Fraquezas, Oportunidades, Ameaas).

1980 - Michael Porter publicou Competitive Strategy - Techniques for Analyzing Industries and

Competitors:

A compreenso do ambiente econmico e do negcio a chave para a gerncia estratgica; Fatores crticos do sucesso; Foras que guiam a mudana.

Dr Jim Landau - Julho de 1998:

Olhe para o centro das suas competncias ao tentar determinar sua direo estratgica; Para ser estratgico, voc precisa de uma janela para o futuro; Otimize a utilizao dos seus recursos para obter uma vantagem no futuro.

1.3 Anlise situacional

1.3.1 Modelo Contemporneo para um planejamento estratgico

Anlise da situao

Tamanho e estrutura do mercado - consulte seo da anlise de mercado abaixo; Foras - Aquelas qualidades que a companhia possui no qual podem contribuir para seu sucesso; As fraquezas - As qualidades que poderiam contribuir para o sucesso da companhia, mas que falta a

companhia;

Oportunidades - Fatores, eventos ou circunstncias no mercado que a companhia pode usar para a sua vantagem;

Ameaas - Fatores, eventos ou circunstncias no mercado que poderiam impedir o sucesso da companhia;


~ 3 ~

Foras que dirigem a mudana - Fatores que influenciaro o mercado no futuro, incluindo mudanas na estrutura dos concorrentes, a emergncia ou o desaparecimento de substitutos ou concorrentes no

mercado, ou outros fatores que afetem a demanda;

Fatores crticos do sucesso - Aquelas qualidades, atributos e vantagens que uma companhia necessita a fim de ter sucesso no seu mercado escolhido;

Anlise da concorrncia - Todos acima analisados na perspectiva dos concorrentes da companhia, assim que as aes deles no mercado possam ser antecipadas.

O plano estratgico

Abaixo est uma lista dos componentes comuns de um plano estratgicos para qualquer companhia:

Viso - uma viso do futuro que importante para a organizao; Misso - declarao fundamental do propsito da organizao; Valores - responsabilidades mais amplas e guiando princpios; Vantagem sustentvel competitiva - Uma combinao das foras e dos fatores crticos do sucesso

que a companhia compreende para ser vital ao sucesso futuro, e que devem ser preservado ou

promovido;

Estratgia Impulsiva - H trs escolhas. Primeiro uma companhia poderia escolher ser um concorrente por custo. Esta seria uma estratgia impulsiva adequada onde um volume elevado (e/ou

valor elevado) no diferenciado de commodity est sendo vendido. Segundo, uma companhia poderia

escolher ser um diferenciador. Um ou outro diferencial custa dinheiro para ser alcanado, ou explora

uma das vantagens competitivas da companhia. De qualquer modo, desde que positivo uma

diferenciao til na viso ou alguns ou todos os compradores, ento o vendedor pode comandar um

preo mais alto. A terceira alternativa ter um nicho de impulso estratgico. Esta apropriada se o

produto um produto de baixo volume com poucos compradores e poucos concorrentes;

Objetivos - Principais marcos milirios (Major Milestones1); Estratgias - Quais coisas sero feitas em ordem para alcanar os objetivos.

1.4 Anlise de Mercado

Anlise de Mercado uma parte importante da Anlise de Situao.

H dois mercados que so do interesse das companhias de minerao: o mercado de commodities para

qualquer um dos produtos da mina, e o mercado de aes onde o capital levantado e o valor das aes

determinado. O mercado de commodity determina o rendimento do negcio. O mercado de aes determina

a riqueza dos acionistas. O desempenho no mercado anterior certamente tem um grande impacto no

desempenho do posterior.

1 Milestone: tcnica de gesto de projetos que permite o teste da funcionalidade de um novo produto ao longo do projeto, atravs da definio de pontos de checagem ou marcos de desenvolvimento - fonte: Wikipdia.


~ 4 ~

1.4.1 Mercado de Commodities

Na teoria de mercado h o conceito de um Mercado Perfeito. Este um modelo de mercado, que definiu

caractersticas e comportamento. Fornece uma referncia para discusso e anlise de mercados reais.

Comportamento de um Mercado Perfeito

O preo e volume comercializado num mercado so determinados pela interseo da curva de oferta e

procura como mostra a figura 1. Se o preo de mercado deve subir, ento os fornecedores sero encorajados a produzirem em maiores quantidades, mesmo se seu custo marginal de produo aumentar

como conseqncia. Num longo prazo, fornecedores adicionais sero encorajados a iniciar a produo.

Esta potencial oferta adicional representada pela seo da curva de oferta direita da interseo. A seo

da curva de oferta esquerda da interseo representa a contrao de oferta que aconteceria se o preo

tiver uma queda. Fornecedores que no conseguem mais ter lucro sero forados a sair do mercado,

reduzindo a quantidade de commodity disponvel para a venda no mercado. A quantidade de commodity

procurada pelo mercado determinada pela procura da utilidade concedida pela commodity e pela

disponibilidade de substitutos.

Figura 1 - Determinao do preo estvel no longo prazo num mercado perfeito.

Caracterstica de um Mercado Perfeito

Caracterstica chave de um Mercado Perfeito:

Produto homogneo (produto de fornecedor X igual ao produto do fornecedor Y). Substitutos so disponveis - Se o preo de uma commodity subir muito, os compradores deixaro de

comprar aquela commodity, e em lugar compram um substituto.

Grande nmero de vendedores - Nenhum vendedor individual tem influncia independente sobre o preo de mercado.

Grande nmero de compradores - Nenhum comprador individual tem influncia independente sobre o preo de mercado.

Informao perfeita - Todos os compradores e vendedores sabem o que os outros compradores e vendedores esto comercializando, e o preo que eles praticam.


~ 5 ~

Se estas condies so encontradas, ento acredita-se que o mercado est operando eficazmente no longo

prazo. Os vendedores no podem ter lucros excessivos e eles so forados a manter o mais baixo possvel

o custo de produo. Excesso de procura ou excesso de oferta remediado por um movimento em uma ou

outra curva de procura ou de oferta que conduz a um retorno ao equilbrio.

Outros Modelos de Mercado

Outros modelos de mercado incluem:

Monoplio - um vendedor dominante. Num monoplio, o vendedor tem uma influncia significativa sobre o preo no qual sua commodity vendida. Geralmente monoplios conduzem a preos mais

altos que poderia prevalecer em um Mercado Perfeito. O vendedor tem o poder para ajustar seu

preo para maximizar os lucros2.

Duoplio - dois vendedores dominantes. Duoplios, como monoplios, do poder de mercado significativo aos vendedores. No incomum para os dois fornecedores em um duoplio

comportarem-se como se eles esto colaborando para explorar o mercado. Este o mesmo caso

quando nenhuma colaborao ocorre.

Oligoplio - alguns fornecedores dominantes. Mercados tendem a operar como oligoplios quando a porcentagem de oferta fornecida por trs ou quatro fornecedores atingem em torno de 40%. A Figura 2 ilustra isto. Como a concentrao de mercado aumenta, o lucro dos vendedores aumenta, porque, como um grupo (at mesmo se nenhuma colaborao ocorre), eles tm mais influncia sobre o preo

o qual vendem os produtos que em um mercado perfeito. Monoplios, Duoplio e Oligoplios

representam graus diferentes de poder do vendedor. Tal poder vantajoso para os vendedores e em

alguns casos, os vendedores cooperaro, em lugar de competir, para alcanar maior poder

coletivamente. Um exemplo deste fenmeno a OPEC, o cartel de produtores de petrleo. O grupo

tem significativamente mais influncia no mercado do que a soma dos outros, devendo eles agir

independentemente.

Monopsnio - um comprador dominante. O poder de mercado est com este comprador. Oligopsnio - alguns compradores dominantes. Compradores podem cooperar atravs de cartis para

criar oligoplios.

2 Recorra seo Introduo a Otimizao. O exemplo do problema de otimizao naquela seo um no qual o vendedor tem poder considervel de estabelecer preos e utiliza uma aproximao de otimizao para determinar o preo no qual o lucro maximizado.


~ 6 ~

Figura 2 - A relao entre concentrao de mercado e rentabilidade (Retorno sobre o Capital Empregado) J B Were aproximadamente 2001.

Como Perfeito o Mercado de Cobre?

Caracterstica Escore Notas

Produtos Homogneos 9 Substitutos esto

disponveis 9 Alumnio para uso eltrico e radiador de carro, fibra tica em

telecomunicaes, plsticos em soldagem.3

Grande nmero de

vendedores ?

400 minas operando, mas com menos companhias. Alguns

fornecedores so bastante grandes para ter uma influncia no

mercado.4

Grande nmero de

compradores 9

Informao perfeita 9 Preo excelente e informao comercial disponvel sobre mercados de commodities, internet, etc.

O cobre um exemplo de um mercado que tem muitas caractersticas em comum com o mercado perfeito.

H, entretanto um grau moderado de concentrao de mercado, o qual contribui ligeiramente para a

tendncia de mercado em direo ao comportamento oligopolista.

3 Origem: Crowson, P., Minerals Handbook 1996-97, Stockton Press, New York, p.115 4

Ibid.


~ 7 ~

Como Perfeito o Mercado de Minrio de Ferro?


Produtos

Homogneos 9 / x O minrio de ferro diferenciado pelo seu teor, pelo teor de vrios

contaminantes e por sua textura. Nunca o menor.

Substitutos esto

disponveis 9 Alumnio, madeira, plstico.

Grande nmero de

vendedores x

A produo dominada pela Rio Tinto, BHP Billiton e CVRD. O

mercado tem caractersticas oligopolistas.

Grande nmero de

compradores 9

Informao perfeita 9 / x O nvel de preos em geral conhecido, mas as informaes

individuais de contrato no esto disponveis. Reservas, taxas de

produo e custo de produo so geralmente conhecidos.

O Mercado de minrio de ferro tem caractersticas de um oligoplio. O poder do vendedor no mercado foi

ilustrado pela habilidade da CVRD em antecipar para 2005 a negociao de um aumento de 71,5% com um

importante cliente. O efeito disto foi aumentar as fortunas de todos os vendedores.5

Como Perfeito o Mercado de Ouro?


Produtos

Homogneos 9

Substitutos esto

disponveis 9 Platina, paldio, prata, titnio, cromo baseado em ligas. Dlares e outras

moedas correntes, moeda corrente que restringe instrumentos, estoque.

Grande nmero de

vendedores 9

Grande nmero de

compradores 9

Informao perfeita 9 Preo excelente e informao comercial disponvel dos mercados de commodities, internet, etc.

Apesar de tudo acima mencionado, o mercado de ouro no trabalha como um mercado perfeito. Isto

acontece porque o ouro no usado somente como matria prima, mas tambm usado para acumulao

de riqueza (jias e/ou barras de ouro). Este ouro pode e encontra distante no mercado destes estoques

acima da superfcie. Este segundo mercado maior do que o primeiro para ouro.

Estoques de ouro acima da superfcie so muito grande, a disposio para adicion-los ou liber-los

5 MiningNews.net 23 February 2005 IRON ore majors BHP Billiton and Rio Tinto led the charge on the Australian Stock Exchange this morning with iron ore explorers in their wake as Brazilian giant CVRD announced a price hike of 71.5% overnight after finalizing negotiations with long term partner,

Japanese giant Nippon Steel Corporation.


~ 8 ~

determinam largamente o estado de mercado.6

1.4.2 Mercado de Aes

Que fatores guiam o preo das aes?

O produto no ouro, prata, carvo, etc. O produto aes da empresa, que precisam satisfazer uma ou

mais das seguintes necessidades dos compradores:

Fluxo de Caixa Potencial (dividendos): Compra de aes na expectativa (ou esperana) que a empresa pagar os dividendos no futuro;

Fluxo de Caixa Potencial (realizao dos lucros de capital): Compra de aes na expectativa (ou esperana) que o valor de mercado aumentar e que o aumento pode ser realizado;

Lucros de Capital Potenciais no realizados: compra aes na expectativa (ou esperana) que o valor de mercado aumentar e usar o valor adicional como segurana;

Exposio/Diversificao: Compra de aes em vrias empresas diferentes, em vrias indstrias diferentes, assim como propagar o risco de investimento.

Como Perfeito o Mercado de Aes?


Produtos

Homogneos x Aes so fortemente diferenciadas

Substitutos esto

disponveis 9

Por causa das aes serem assim fortemente diferenciadas, aes numa

companhia so um substituto por outras de outras companhias.

Substituies tambm incluem todas as formas de instrumentos

financeiros.

Grande nmero de

vendedores 9

Grande nmero de

compradores 9

Informao perfeita 9 / x Preos e mercados so pblicos. Informaes internas no.

O mercado primrio de aes se aplica ao capital recentemente emitido. Um grande mercado secundrio

existe para aes re-comerciadas.

1.5 Evoluo Econmica

Planejamento estratgico no pode prosseguir a no ser que tenha um mtodo para determinar o valor das

vrias opes estratgicas que sero consideradas. Se voc no puder medir o valor de um plano/projeto,

voc no pode saber se ou no uma mudana melhorar ou far piorar. Em uma economia de mercado, e 6 Source: Crowson, P., Minerals Handbook 1996-97, Stockton Press, New York, p.147


~ 9 ~

em relao a assuntos econmicos, usual representar todas as coisas em termos de impacto ou impacto

potencial em fluxos de caixa. Fazendo assim d uma medida de nico-valor no plano/projeto, o que permite

comparao fcil com todos os outros.

Anlise de Fluxo de Caixa Simples

Anlise de fluxo de caixa simples ou no descontado envolve adicionar o fluxo de caixa negativo e positivo

que so previstos por um projeto, obtendo o fluxo de caixa lquido. Por conveno, anlise simples de fluxo

de caixa executada com valores monetrios reais7 ao invs de valores monetrios nominais.8

As regras mais simples possveis que poderiam ser aplicadas para anlise baseado no fluxo de caixa

simples so as seguintes:

Se o fluxo de caixa lquido for positivo, o plano/projeto lucrativo. Se o fluxo de caixa lquido for negativo, o plano/projeto no lucrativo;

Escolhendo entre dois ou mais planos, voc deveria escolher um com o fluxo de caixa lquido mais alto.

Algumas das desvantagens desta aproximao so imediatamente bvias:

A aproximao no leva em conta o custo de capital ou valor do dinheiro no tempo; No h clculo de incerteza ou risco do fluxo de caixa previsto; Anlise de fluxo de caixa simples uma plataforma pobre para calcular/predizer futuras cargas

tributrias j que estas so principalmente baseadas em clculos de acumulao de conta (veja

abaixo).

Apesar de suas desvantagens, tem a vantagem de ser muito simples, e geralmente usado para planejar

funes tal como otimizao de cava.

Anlise de Fluxo de Caixa Descontado (FCD)

Anlise de FCD leva em conta o fato de que um valor monetrio que ns recebemos hoje mais valioso

que um valor monetrio que ns poderamos receber em alguns anos, e os fluxos de caixa esperados so

descontados por uma quantia que aumenta com o tempo. A taxa de aumento expressa como uma taxa de

desconto, tal como dez por cento por ano. a aplicao da taxa de desconto que diferencia Anlise de

FCD para anlise simples de fluxo caixa.

A taxa de desconto pode ser definida ou determinada de vrios modos, incluindo:

Tipo 1 - Taxa de desconto de ajuste de risco consiste em dois componentes: custo de oportunidade e ajuste de risco. Assumindo que o seu prprio dinheiro que voc investir, o custo de oportunidade

7 Valores monetrios reais so Valores monetrios com poder de compra constante. 8 Valores monetrios nominais so Valores monetrios ao valor de face, com poder de compra que muda com o passar do tempo sujeito a inflao ou deflao.


~ 10 ~

a taxa que voc poderia ganhar (livre de risco) com o capital em outro lugar. O ajuste de risco uma

quantia adicional para dar satisfaes ao risco associado no modelo geolgico, geotcnico,

econmico e poltico com o projeto. O ajuste de risco deve refletir todo o risco associado com o

projeto;

Tipo 2 - Taxa de desconto de ajuste de risco consiste em dois componentes: o custo de capital e ajuste de risco. O custo de capital a taxa de juros que voc tem que pagar para tomar emprestado o

dinheiro. Os investidores podem assumir algum risco fornecendo os fundos e extenso que eles

fazem ser refletido na taxa que eles fixaram. O devedor (voc) tambm assume o risco restante

associado com o projeto e isto refletido no ajuste de risco. No entanto o risco compartilhado e a

taxa de desconto total tem que refletir todo o risco associado com o projeto;

O custo de capital (no contexto desta discusso) a taxa de retorno requerida pelos investidores para oferecer os fundos para o projeto, onde eles esto assumindo todo o risco associado com o projeto.

comum para um custo de capital aproximado ser tomado quando financiamento fornecido

internamente, por exemplo, de uma matriz para um projeto de escritrio.

A frmula para o calculo do NPV para um projeto :

( ) CkRNPV

n

tt

t +==1 1 Onde:

Rt = Fluxo de caixa por um perodo de tempo t.

k = Taxa de desconto

C = Custo de capital inicial

A Taxa Interna de Retorno (Internal Rate Return - IRR) calculada resolvendo a seguinte equao por k:

( )= +=n

tt

t Ck

R1 1

0

Para explicar a aplicao da Anlise de FCD til passar por um exemplo. Considere um projeto de cinco

anos, com um fluxo de caixa esperado de um milho de dlares por ano e uma taxa de desconto de 10%.

Os clculos de fluxo de caixa so mostrados abaixo.

Ano Dinheiro Frao de desconto Valor monetrio de hoje

1 $ 1.000.000 1/1,1 $ 909.091

2 $ 1.000.000 1/1,21 $ 826.446

3 $ 1.000.000 1/1,331 $ 751.315

4 $ 1.000.000 1/1,4641 $ 683.013

5 $ 1.000.000 1/1,61051 $ 620.921

Isto d um valor total hoje do Valor Presente Lquido (NPV) de $ 3.790.787.


~ 11 ~

Se o projeto tivesse fluxos de caixa de $1,5M, $1,5M, $1M, $0,5M e $0,5M que do o mesmo total de fluxo

de caixa no descontado de $ 5M, seria como o mostrado abaixo.

Ano Dinheiro Frao de diconto Valor monetrio de hoje

1 $ 1.500.000 1/1,1 $ 1.363.636

2 $ 1.500.000 1/1,21 $ 1.239.669

3 $ 1.000.000 1/1,331 $ 751.315

4 $ 500.000 1/1,4641 $ 341.507

5 $ 500.000 1/1,61051 $ 310.461

O NPV seria ento de $ 4.006.588. O aumento de $ 215.801 (5,7%) causado pelo $ 1M do fluxo de caixa

que foi antecipado dos anos 4 e 5 para os anos 1 e 2.

As regras mais simples possveis que poderiam ser aplicadas para anlise baseado em fluxos de caixa

simples so as seguintes:

Se o NPV positivo, o plano/projeto lucrativo e a deciso deveria ser investir no projeto. Se o NPV negativo, o plano/projeto no lucrativo e a deciso deveria ser a de no investir no projeto;

Escolhendo entre dois ou mais planos (alternativas mutuamente exclusivas), voc deveria escolher um com o fluxo de caixa lquido mais alto.

Vantagens na Anlise de FCD incluem:

A Anlise FCD diferencia entre projetos com fluxos de caixa totais idnticos, mas com cronogramas de fluxos de caixa diferentes;

muito simples calcular e entender; Mtodo de avaliao independente dos mtodos de gerao de cenrios; Conta com o risco; Permite comparao de projetos diferentes com perfis de riscos diferentes; Independente da inflao.

Desvantagens

No considera a habilidade de um gerente de projeto para adaptar a mudanas futuras como geralmente ocorre. Alguns discutem adequadamente que a anlise FCD subestimar o verdadeiro

valor;

A contabilidade do risco um mecanismo extremamente imaturo e o processo rende um nico valor de risco-equilibrado, sem indicao do grau de incerteza sobre o resultado (quer dizer, no h

distribuio de probabilidade associada com o resultado);

Anlise simples do FCD uma plataforma pobre para calcular/predizer futuras cargas tributrias j que estas so principalmente baseadas em clculos da conta de resultados (veja abaixo).

Anlise de FCD a base na qual a otimizao de seqenciamento e de cut-off baseado no Whittle. FCD

tambm faz um papel vital na otimizao de cava porque apesar do fato de que a otimizao de cava


~ 12 ~

convencional procede sobre a base da anlise simples de fluxo de caixa, a anlise de FCD que aplicada

na avaliao e seleo entre vrias cavas finais produzidas pelo otimizador.

Embora a Anlise de FCD seja uma plataforma pobre para calcular futuras caras tributrias, no contexto do

Planejamento Estratgico de Mina, geralmente suficiente trabalhar em direo a maximizao do NPV

pr-tributrio, com o conhecimento de que com poucas excees h uma relao positiva entre NPV pr-

tributrio e ps-tributrio. Conforme se maximiza o NPV pr-tributrio, deveria conduzir indiretamente

maximizao do NPV ps-tributrio.

Accrual Accounts Projetado

Accrual Accounting o mtodo normal para calcular o desempenho financeiro passado e situao financeira

do presente. possvel usar accrual accounting, com os fluxos de caixa previstos usados como inputs, para

calcular rentabilidade futura. O processo de accrual accounting procede na base de valores monetrios

nominais.

Vantagens:

Melhor que anlise de fluxo de caixa simples, da anlise do fluxo de caixa descontado, por projetar relatrios financeiros futuros e obrigaes com cargas tributrias.

Desvantagens:

Transaes muito pobres com conceitos de risco; Sujeito a inflao.

No contexto do Planejamento Estratgico de Mina, accrual accounts projetado melhor aplicado puramente

com a finalidade de projetar relatrios financeiros futuros e obrigaes com cargas tributrias.

Tcnicas de Opes de Preo

Opes de Preo um mtodo segundo o qual a habilidade para tomar decises futuras levada em conta.

Requer a determinao da probabilidade de certos eventos acontecerem no futuro, e tambm a

resposta/deciso que seria associada com essas condies no futuro. O mtodo trata com mltiplas

condies/decises futuras. O resultado uma distribuio de probabilidade do NPV.

Vantagens:

Pode considerar por um gerente de projeto e habilidade para adaptar as mudanas futuras/informaes futuras.

Desvantagens:

Requer mais dado; A aplicao uma ordem de magnitude mais complexa que a Anlise de FCD;


~ 13 ~

A tcnica de avaliao quase amarrada ao mtodo de gerao de cenrios, o que torna isto difcil de implementar dinamicamente com outras ferramentas de planejamento estratgico tal como cavas

e otimizadores de seqenciamento;

Requer a gerao de um grande nmero de cenrios.

Opes de preo um assunto de muito interesse na indstria mineira, contudo, geralmente no aplicado.

Alm de sua complexidade se comparado com a anlise de FCD, a principal razo de no ser normalmente

aplicado o fato de no poder ser aplicado dinamicamente com outras ferramentas de planejamento

estratgico de mina, o que ganho na anlise, perdido no modelamento de preciso e otimizao.

Anlise de Monte-Carlo

A anlise de Monte-Carlo usa distribuies de probabilidades como inputs dos principais parmetros

econmicos e produz uma distribuio de probabilidade de resultados de valores.

Vantagens:

Fornece uma distribuio de probabilidade para resultados de valor.

Desvantagens:

Requer mais dado; Sistemas existentes no podem incorporar otimizao de cava, de seqenciamento e de cut-off; Requer a gerao de um grande nmero de cenrios.

Anlise de Monte Carlo implementada freqentemente em programas de planilha eletrnica com fatores

tal como discriminao de minrio/estril, cava tima e seqenciamento fixado e/ou totalmente simplificado.

Como tal geralmente usado como um suplemento do processo analtico para a funo de planejamento

estratgico, melhor que como uma funo ncleo.

Anlise de probabilidade discreta

Anlise de probabilidade discreta usa distribuies de probabilidade simplificada para parmetros principais.

Por exemplo, pode haver trs modelos geolgicos representativos, cada um atribudo com sua

probabilidade de ser mais representativo. Referncia de McRostie e Whittle (1999).

Vantagens:

Fornece uma distribuio de probabilidade de resultados de valor; Anlise de Monte Carlo distinta e Anlise de Probabilidade Discreta podem ser implementadas em

uma otimizao de cava/estrutura de otimizao de seqenciamento, permitindo interaes mais

complexas entre variveis de input principais.


~ 14 ~

Desvantagens:

Requer mais dado; Requer a gerao de um grande nmero de cenrios.

Prticas comuns

Uma pesquisa das prticas de avaliao de projetos da indstria mineral foi conduzida pela Canadian

Institute of Mining Management & Economics Society (CIM MES) em 2005. Veja na figura 3 os resultados da pesquisa. Este estudo indica que a anlise de FDC o mtodo preferido para avaliao de estudos de

viabilidade, com NPV e IRR cobrindo a enorme lista de avaliaes9. Contabilidade e mtodos baseados no

mercado so vistos para ser significativamente menos importante no processo de avaliao.

Figura 3 - Mtodos de avaliao de Projetos Minerais na Fase de Estudo de Viabilidade (CIM MES Survey of Evaluation Practices 2005)

Contraponto

Ns iniciamos esta seo declarando que planejamento estratgico no pode proceder a no ser que tenha

um mtodo para determinar o valor das vrias alternativas que sero consideradas. Ns procuramos por

vrios sistemas para medir valor, que proporcionem variaes de fatores tal como custo de oportunidade,

custo de capital, inflao, tributao e risco. Porm, nenhum destes sistemas so perfeitos e nenhum

poderia ser considerado completo, onde completo significa que todos os fatores de influncia de deciso

so considerados. Apesar da sofisticao aparente de alguns dos mtodos, eles so to bons como os

dados que so introduzidos dentro deles e eles so pobres quando leva-se em conta fatores mais

qualitativos.

A histria forneceu alguns fracassos espetaculares na anlise econmica que aplicada a fatores

9 Source: Smith, L.D., 2005 Survey of evaluation practices in the mineral industry, CIM Management and Economic Society.


~ 15 ~

qualitativos. Por exemplo, no ano de 1970, Ralph Nader chamou a ateno do mundo para um vazamento

de um relatrio da Ford Motor Company que mostrou que o local do tanque de gasolina no Ford Pinto

estava propenso a explodir em acidentes comuns. O relatrio calculou o custo de mudar o tanque para outro

lugar numa produo futura (alguns dlares por veculo) e comparou isto ao custo de ao legal contra a

companhia como resultado das mortes futuras dos proprietrios do Ford Pinto, se o tanque no fosse re-

localizado. O relatrio concluiu que o custo lquido para Ford seria inferior se no mudasse o projeto, assim

condenando inmeros futuros ocupantes do Ford Pinto a morte. Pessoas morreram como conseqncia e

quando novas notcias vazaram, a boa reputao da Ford foi corroda seriamente.

Uma pessoa poderia discutir que o modelo econmico que a Ford empregou poderia ter sido corrigido

levando em conta (em termos de dlar) a perda potencial da boa reputao associada com as mortes,

deveria as notcias ter sido vazada. Poderia ter conduzido a mudana do tanque de gasolina, com

conseqncia, salvando vidas e a boa reputao. Porm h algumas coisas que devem ser omitidas em

processos frios de clculos analticos, inclusive vidas humanas, talvez.

1.6 Comportamento de Tomada de Deciso

Comportamento de tomada de deciso afeta o desempenho em termos de mercados de commodities e

mercado de aes, e muito influenciado por um desejo de evitar ou buscar exposio ao risco. um fator

chave na determinao de estratgias.

1.6.1 Risco Neutro

Ao comandar uma corporao, confiado ao CEO da responsabilidade de maximizar o valor dos acionistas

e geralmente aceito que a maximizao do Valor Presente Lquido (NPV) consistente com este objetivo.

Onde uma deciso requerida sobre se investir ou no em um projeto, o NPV calculado. Se o NPV for

positivo, ento isto indica que o investimento deve ser feito.

Escolhendo a configurao exata de uma operao de mina para um determinado recurso, o projetista est

efetivamente escolhendo entre um grande nmero de projetos mutuamente exclusivos. Stermole (1993)

declara que em decises entre projetos mutuamente exclusivos, voc deveria escolher a alternativa com o

maior NPV. Fazendo assim, voc estaria exibindo um comportamento de risco neutro. Voc pode estar

proporcionando o risco neutro se o projeto inferior em considerao for s uma parte de sua exposio de

risco. Se voc tem muitos projetos e uma falha, no uma catstrofe. Voc pode, de fato, diversificar de

fora o risco.

At mesmo se voc no tiver um portflio diversificado, o comportamento de risco neutro pode ser

apropriado. Um exemplo disto pode ser encontrado no Chairmans Statement of the Homestake Gold

Annual Report 1994, que declara isso: A poltica da companhia de no restringir o preo de ouro continua

para fornecer a exposio completa dos acionistas s flutuaes.


~ 16 ~

Newmont Mining Company e muitas outras tm polticas similares.

Esta companhia est se fazendo atraente para investidores potenciais se expondo ao risco (e upside - lucro)

associado s flutuaes no preo de commodities. As vantagens de se fazer mais atraente para os

investidores tm que exceder em valor qualquer tendncia das companhias para evitar risco.

1.6.2 Risco Oposto

Walls (1996) executou algumas pesquisas sobre o comportamento de mercado dos CEOs de minerao e

descobriram que eles geralmente no decidem pelo maior NPV, sendo decises ponderadas por um

comportamento com risco oposto. Ele descobriu que os CEOs de pequenas empresas de minerao

tendem a ser mais oposto ao risco, e sugeriu que isto porque os projetos de maior risco carregam com

eles uma grande possibilidade de falncia das pequenas empresas de minerao. De maneira interessante,

Walls tambm descobriu que os CEOs de pequenas empresas da Austrlia eram mais opostos ao risco que

seus colegas Americanos, mas no oferece nenhuma explicao para isto.

Uma aproximao alternativa para ajustar os objetivos do NPV com comportamento de risco oposto

determinado por Smith (1997), que sugere que ao invs de escolher uma taxa mxima de produo do

NPV, esta taxa deveria ser vista como a taxa mxima e que a taxa atual deveria ser menor que isto. Parte

das razes por trs da atenuao que uma taxa mxima de produo do NPV tende a conduzir a uma

menor vida da mina, deixando um tempo mnimo para recuperao de dificuldades iniciais.

1.6.3 Satisfazendo a Vontade do Mercado

o propsito fundamental da maioria das companhias maximizarem a riqueza dos acionistas. Para os

acionistas de uma companhia, vantajoso ter ao de mercado para determinar um alto valor para as

aes. O mercado determina o valor das aes usando uma quantidade de critrios subjetivos e

estratgicos, mas tambm usa uma seleo de medidas quantitativas. Estas medidas no so

necessariamente o melhor caminho para medir o valor de uma empresa de minerao, mas estando

baseados na informao prontamente disponvel, eles so prticos. Os mtodos incluem10:

Lucro por ao (Earnings per share - EPS) e ndice de capitalizao de benefcios (Price Earnings Ratio - PER);

Fluxo de Caixa e Valor da taxa de Fluxo de Caixa (Price to Cash Flow Ratios - PCFR); Rendimento de Dividendo; Commodities e Exposio de Reservas; Valor de Mercado;

Se estes mtodos esto sendo usados para avaliar as aes, ento um plano estratgico de mina pode ser

influenciado pela necessidade de satisfazer a vontade do mercado para um valor mensurvel. Por exemplo,

10 Referncia a Rudenno (1998) para uma discusso mais inclusiva de como os investidores avalia a minerao.


~ 17 ~

pode ser melhor estruturar um projeto de forma que conduz ao pagamento antecipado de dividendos,

mesmo que isso signifique um sacrifcio do NPV.

Uma medida no-financeira principal usada na avaliao das aes a Reserva.

Appleyard (1997) escreve: ... a reserva provavelmente o principal input numa habilidade da companhia

para elevar a dvida ou equilibrar finana, e, se listado, em sua avaliao no mercado de aes.

Burmeister (1997) declara que:

Um dos parmetros mais simples para comparar companhias de ouro a capitalizao de mercado por

reserva ou recurso de ona. Desde a adoo do Cdigo de AUSIMM para informar sobre Reservas ou

Recursos de todas as empresas de ouro australianas, a qualidade das descobertas melhorou at esse

ponto que esta ferramenta comparativa pode agora ser levada a srio. usado extensamente nos Estados

Unidos.

Se estas vises forem verdadeiramente representativas do comportamento do investidor, ele poderia

concluir que o CEO de uma companhia de minerao estar inclinado a citar as reservas mais altas das que

ele atribui.

1.6.4 Tomando um Posicionamento de Custo no Mercado

Reduzir despesas sempre um objetivo secundrio para maximizar lucro, mas por razes estratgicas,

custos baixos podem ultrapassar o objetivo de maximizar lucro. Este o caso se uma companhia tem um

objetivo de custo relativo - por exemplo, s produzir cobre se pode ser produzido a um custo marginal num

meio inferior ou quartil dos custos marginais para a indstria. Produtores com altos custos de produo

sero o primeiro a cair devido queda de preo. Por causa do comportamento do mercado, a menos que

mudanas volumosas ocorram na demanda para a commodity, produtores com custo baixos tm

assegurado sua sobrevivncia.

Exemplo - Cobre

Inclinando-se a curva de demanda negativamente assegurar o equilbrio de oferta e demanda que

alcanado se reduz a oferta.

Contra exemplo - Ouro

Uma queda na oferta primria ser facilmente levantada pela oferta do mercado secundrio.

1.6.5 Mudando a estrutura e o comportamento do mercado

Quando uma companhia funde com uma concorrente ou adquire esta concorrente, ou atravs do incio do


~ 18 ~

projeto ganha uma porcentagem grande das aes do mercado, isto conduz de modo crescente a uma

maior concentrao do mercado. Em outras palavras, o mercado comporta-se prximo de um oligoplio,

duoplio ou monoplio. Com isso vem o aumento potencial nos preos das commodities e mudana

potencialmente benficas no ciclo de preos (amplitude e freqncia) para todos os fornecedores da

indstria. Seria rara a fuso para um nico projeto inicial ou de pequena escala ter um efeito mensurvel,

entretanto, pode ser a estratgia da companhia perseguir a consolidao de mercado, e este objetivo

poderia at certo ponto, de forma estratgica maximizar o NPV.

1.6.6 Outro Comportamento de Tomada de Deciso Walls & Eggert (1996) sugeriu razes pelas quais CEOs da minerao no seguem os padres de tomada

de deciso clssica do NPV mais alto. Averso ao risco associado com potencial falncia da empresa j

foram discutidos. Outras razes so:

1. Com o desejo de evitar perdas do lucro num curto prazo. Os empregos continuados dos CEOs podem

estar vinculados s suas habilidades de consistentemente dar um lucro (at mesmo se este NPV

custa caro);

2. Tentativas para reconciliar os interesses da parte interessada a no ser dos acionistas, incluindo os

dos CEOs, os empregados e a comunidade afetada pelo projeto.

A fim de delinear mais as bases das decises dos CEOs, foram estudados 20 Relatrios Anuais para uma

variedade de empresas de mineraes Australianas dos anos de 1994, 1995 e 1996 (no necessariamente

uma amostra representativa, mas til apesar disso). Muitas companhias no declararam objetivas. Desses

que fizeram, o objetivo mais comum era maximizar o valor dos acionistas. Um bom exemplo o relatado por

Posgold e companhias relacionadas:

... maximizar rendimentos aos acionistas na forma de dividendos e valorizao de capital pela criao

de riqueza atravs do crescimento no longo prazo nos lucros e ativos.

Os objetivos declarados por outras companhias incluem o seguinte:

1. Maximizar a riqueza dos acionistas atravs do crescimento conforme uma empresa de recurso

australiana em primeiro lugar no ranking;

2. Conseguir economias de escala atravs de expanses internacionais;

3. Ser um produtor de ouro a baixo custo;

4. Operar lucrativamente e aumentar a base de recursos.

1.6.7 Comportamento ruim!

Os objetivos estratgicos e econmicos s vezes so impropriamente sobrepostos por objetivos tcnicos.

Por exemplo:

1. Lavrar at um teor de corte pr-determinado;

2. Lavrar at uma relao estril/minrio pr-determinado.


~ 19 ~

Existem antigas tcnicas heursticas para alcanar resultados econmicos satisfatrios. Elas esto

completamente ultrapassadas por tcnicas modernas de otimizao discutidas neste livro.

1.6.8 Representando o comportamento de tomada de deciso sobre uma curva

Reserva/NPV possvel entender um conjunto de projetos de lavra possveis, cada um com um valor diferente de um

parmetro principal, e cada um dos quais timo desde que todos os outros parmetros so otimizados

para maximizar o NPV. O prprio parmetro principal afeta o NPV, e, se voc fosse representar por meio de

um grfico o NPV contra os valores de parmetro, voc teria um grfico que ilustra a relao.

As principais variveis de projeto que ns temos em mente inclui o tamanho da cava final, o teor de corte e

o investimento na planta de beneficiamento ou tratamento (e conseqentemente sua taxa de produo). A

curva ser tipicamente convexa, com um nico mximo. A figura 4 mostra um exemplo de tal curva para a tonelagem da cava de uma mina.

Figura 4 - A forma tpica de um grfico de Pit Tonnage/NPV.

Tais curvas foram produzidas em documentos incontveis. Hanson (1997), por exemplo, como a maioria

das pessoas que reproduzem tais grficos, mostra somente a metade da curva. Porque somente a rea

prxima ao mximo que considerada mais interessante. Smith (1997) apresenta vrios grficos

visualmente similares, mas comparando NPV versos Produo - Taxa.

A figura 5 um exemplo idealizado de uma curva de NPV/Minrio-Toneladas-Processado. possvel criar tais curvas para dados reais usando um de diferentes softwares tais como o Whittle. Estes softwares

projetam a cava tima e o total de toneladas de minrio lavrvel em funo da cava final e de alguns outros

parmetros. O minrio total equivalente reserva.


~ 20 ~

Figura 5 - Forma tpica do grfico de Toneladas de Minrio (reserva)/NPV.

til descrever em detalhe a natureza da curva:

O mximo da curva representa uma cava tima do ponto de vista da maximizao do NPV; Cada ponto da curva representa uma cava tima dado tonelagem correspondente do minrio na

linha horizontal do eixo;

H infinitas cavas viveis que poderiam ser representados como pontos no grfico, mas nenhum destes pontos poderia ocorrer acima da curva. Essas cavas que so representadas por pontos sob a

curva so cavas sub-timas em um ou mais dos outros critrios do projeto no representados

graficamente.

A rea sob a curva, mas acima do eixo x representa o domnio vivel de cavas que tem um NPV positivo e que so conseqentemente economicamente viveis.

A figura 6 similar a figura 5, exceto que ns ocultamos nossos comentrios em relao a tomada de deciso que ser discutida na seo posterior.

Figura 6 - Representao grfica da tomada de deciso sobre tonelagem de minrio/NPV.

Um projeto de risco neutro procura maximizar o NPV. Um projeto oposto ao risco no suceder em

maximizar o NPV porque empregar um capital menor que requerido. Isto conduzir a uma capacidade de

processo menor que o timo, menos eficiente e provavelmente um projeto de mina menos ambicioso. A


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parte direita do grfico o projeto da mina que maximiza a reserva, at que tenha um NPV positivo. Uma

companhia que motivada primeiramente pela necessidade de elevar o capital poderia apresentar um

projeto de mina como evidncia que a reserva economicamente vivel.

Uma companhia que toma uma posio do custo no mercado pode escolher um projeto a no ser aquele

que fornece o NPV mais elevado. O mesmo pode ser dito para uma companhia que est procurando efetuar

a consolidao de mercado - que objetivo pode lhe conduzir para escolher alternativas a no serem aquelas

que so indicadas atravs da anlise de FCD para alcanar o NPV mais elevado.

Um exemplo de tal comportamento de tomada de deciso de domnio vivel foi dobrado usando o Whittle e

um conjunto de dados de treinamento chamado de Monte Bojo. Isto apresentado abaixo. Algumas

centenas de simulaes de vida da mina foram executadas para uma extensa configurao de plantas de

processo e tamanhos alternativos de cava. No total, 588 programaes de vida da mina foram criadas e

analisadas. Os resultados so mostrados na figura 7. Neste exemplo o tamanho da planta de processo e das cavas foi variado, mas resultados similares poderiam ser atingidos variando algum dos principais

parmetros de lavra. Uma das caractersticas interessantes deste exemplo o nivelamento da curva no seu

mximo. O NPV mximo do projeto 67 milhes de toneladas, mas a curva do NPV muito plana entre os

valores de 55 e 75 milhes de toneladas de minrio.

No exemplo, a cava tima e o seqenciamento envolveram um tempo de vida da mina de apenas 2,3 anos

com um processo melhor a uma taxa de produo de 29 milhes de toneladas por ano. Ns imaginaramos

que a maioria dos mineradores seria relutante para empenhar em tal seqenciamento. Os riscos so

extremamente altos, se, por exemplo, a minerao devia comear em um perodo cclico de preo baixo, ou

se houve dificuldades em conseguir que a planta de processo desempenhe a recuperao padronizada11.

Neste caso o mximo do NPV terico de modo no realista elevado, e o melhor NPV alcanvel ser um

pouco mais baixo. O mximo do NPV terico , de qualquer forma, ainda muito til como um ponto de

referncia para a evoluo econmica de diferentes prticas alternativas que o engenheiro idealiza.

Figura 7 - Exemplo de um possvel domnio. Os pontos representam um total de aproximadamente 600 projetos de mina completo e seqenciamentos produzidos pelo Whittle.

11 Smith (1997) Smith analisa este assunto particular, e em relao s taxas de produo, conclui que a melhor taxa de produo deve ser realmente

considerada como a taxa mxima. A taxa mais sensvel pode ser um pouco mais baixa.


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1.6.9 Aplicao do modelo de comportamento de tomada de deciso

O propsito do modelo de tomada de deciso fornecer um mecanismo pelo qual o valor de uma ampla

escala de opes estratgicas pode ser comparado e contrastado. A anlise de FCD uma unidade

dimensional e quantitativa. O modelo de comportamento de tomada de deciso fornece uma estrutura para

algumas anlises do qualitativo ou difcil de quantificar e objetivos que influenciam planejamento estratgico

de mina para ser considerado numa estrutura quantitativa.

Por exemplo, possvel ver atravs do modelo de comportamento de tomada de deciso que o sacrifcio no

NPV est sendo feito a fim de alcanar a Maximizao da Reserva ou para alcanar alguns graus de

Averso ao Risco. melhor perseguir a Maximizao da Reserva e fazer um sacrifcio significante no NPV,

ou melhor atingir um equilbrio?

Se um projeto deve ser aproximado a um comportamento de Averso ao Risco, devido aos recursos ou

estrutura de operao da companhia, pde ser mais valioso (e valor que venda) para uma grande

companhia, que puder operar com comportamento de Risco Neutro e conseqentemente alcanar um NPV

mais elevado?


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2 O PROCESSO DO PROJETO

2.1 Viso geral de um processo simples de planejamento

Todo depsito de minrio diferente, mas ns passaremos agora pelos passos principais envolvidos no

projeto de uma cava a cu aberto quando ferramentas de otimizao estiverem disponveis para voc e

onde a maximizao do NPV o objetivo principal. Os passos so apresentados de forma linear para maior

clareza. O processo atual do projeto iterativo, com alguns passos ou combinaes de passos que so

repetidos muitas vezes, e com anlise de sensibilidade, anlise what-if (o que acontece se-, hiptese) e

auditoria estando misturado com os passos simples.

O planejamento de lavra a cu aberto pode ser quebrado em uma srie de passos, aonde cada orientao

conduz ao prximo passo. Ns produzimos cada um dos itens mostrado na figura 8.

1 Modelo do depsito de minrio

2

Projeto de cava final

Programao de longo prazo

Programao de teor de corte

3 Programao de curto prazo

Figura 8 - Passos do planejamento de lavra a cu aberto

Enquanto cada item tem um efeito real sobre qualquer um dos itens seguintes, o contrrio no

necessariamente verdadeiro e eles se agrupam adequadamente. Por exemplo, enquanto o modelo do

depsito de minrio raramente afetado pelo que segue o projeto de cava, seqenciamento de longo prazo

e seqenciamento de cut-off pode afetar um ao outro numa grande quantidade.

Os objetivos so tambm diferentes para os trs itens mostrados acima.

Criando o modelo do depsito de minrio, o objetivo ser to preciso quanto possvel e registrar dados que

sero importantes para o planejamento e subseqente a lavra do depsito de minrio.

No segundo item, o objetivo maximizar o valor da mina decidindo aproximadamente o que ser lavrado e

processado por cada ano da vida da mina. Aqui, o ano no qual um fluxo de caixa ocorre pode ter um efeito

significante no valor da cava. A nfase est em adquirir a escala completa e a correta seqncia de lavra.

No seqenciamento de curto prazo, ns apontamos para o uso suave e eficiente do equipamento numa

base cotidiana. Isto afeta o valor da mina por seu efeito dirio no fluxo de caixa. Note que, em

seqenciamento de curto prazo, ns freqentemente temos informaes mais detalhadas sobre o depsito

de minrio que est disponvel quando fazemos o seqenciamento de longo prazo.


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Sobre isto ns focalizaremos nas duas primeiras atividades do segundo item: projeto de cava final e

seqenciamento de longo prazo. O seqenciamento de cut-off ser discutida na seo Otimizao de Cut-

Off.

Ns assumiremos que um modelo de bloco foi preparado. Cada bloco ter uma tonelagem total e pode ter

uma ou mais parcelas. Cada parcela ter uma tonelagem e uma quantidade de cada elemento de

interesse.

Os principais passos:

1 - Criar um modelo seletivo de lavra;

2 - Criar um modelo sensitivo de trabalho;

3 - Estimar o tamanho geral da cava final;

4 - Introduzir pushbacks;

5 - Conferir o trabalho com o modelo do projeto de cava (cava operacional);

6 - Ajustar a largura mnima da cava;

7 - Operacionalizar a cava e seqenciar.

Estes passos sero discutidos em maior detalhe nos itens abaixo.

2.1.1 Criando um modelo seletivo de lavra

H dois problemas a considerar com respeito a seletividade:

Seletividade de Lavra - Em um modelo seletivo de lavra, a forma e largura dos blocos so representativas do grau de seletividade que pode ser executado na operao de lavra, mais

particularmente aquela seletividade que pode ser executada na praa e nas paredes da cava. No

crtico que isto seja diretamente representativo (isto na realidade seria de fato difcil de executar),

como as conseqncias de impreciso so menores. Assim em termos prticos, significa que os

blocos deveriam ter a mesma altura de um banco, e que a largura deve ser apropriada para

modelagem precisa do ngulo de talude. Como uma diretriz geral, melhor possuir um bloco onde a

largura no exceda a 1,5 vezes a altura do bloco, entretanto esta no uma regra rgida e constante.

Formato Geoestatstico do bloco, otimizao da cava e formato da cava

Note que esta relao de aspecto (entre 1,5:1 e 1:1) pode diferir consideravelmente daquele usado na

gerao original do modelo. Muitos processos geoestatsticos conduzem a blocos que so

consideravelmente mais largo que sua altura. Eles podem ser mais longos em uma direo (ao longo do

strike) que o outro. H argumentos geoestatsticos vlido por que isto deveria ser assim, e argumento

igualmente vlido por que tal modelo deve ser modificado para ter blocos que so muito mais prximos ao

quadrado, com a finalidade de otimizao de cava.

No Whittle, blocos grandes podem ser divididos em blocos menores. Quando isto feito, os contedos do

bloco original so distribudos uniformemente entre os novos blocos menores.


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Processo de Seletividade - O tamanho da unidade a ser considerado ao determinar qual material pode ser enviado para processos alternados ou depsito de estril. Na otimizao da cava e

seqenciamento a parcela que representa a seletividade do processo. Adequadamente, se h uma

capacidade para separar algum material dentro de um bloco para direcionar para um processo, ento

este pode ser representado pelo uso de mltiplas parcelas por bloco.

Multiplas Parcelas - De onde elas vm

Dentro de cada bloco de um modelo pode existir uma ou mais parcelas. Cada parcela tem sua prpria

tonelagem, tipo de rocha e teores caractersticos. Em otimizao de cava e depois em simulao da vida

da mina (life-of-mine - LOM) e seqenciamento, as parcelas representam a seletividade do processo.

Primeiro: se um modelo inicia como um modelo sub-blocado12 (um modelo parcial), ento o este modelo

convertido para um modelo de bloco regular13 e os sub-blocos podem acabar sendo representado como

parcelas. Os sub-blocos neste caso so uma parte de uma representao aproximada de uma superfcie

no modelo, ao invs de uma representao de seletividade.

Segundo: algumas tcnicas de geoestatstica geram mltiplas parcelas (s vezes mais de 100) em cada

bloco. Cada grupo de parcelas representa uma distribuio de teor para o bloco ou uma probabilidade de

distribuio de teor para o bloco. Este um uso diferente de parcelas que podem sustentar uma pequena

relao para processar a seletividade.

Seja qual for a razo original para a existncia destas mltiplas parcelas, importante lembrar que na

otimizao da cava e mais tarde, na simulao da vida da mina (LOM), cada parcela individual ser

designada em direo a um processo particular ou ser designado como estril como se pudesse ser

completamente separado do resto do material no bloco. Se as parcelas no modelo no representam

apropriadamente a progresso de seletividade, ento o resultado pode ser que quando voc chega a lavrar

o plano que estava baseado na cava otimizada e no seqenciamento da vida da mina, voc descobre que

est alcanando teores inferiores e tonelagens mais altas que esperava. O resultado ser economicamente

pior que o esperado.

Uma soluo para este problema reduzir o nmero de parcelas. Isto pode ser alcanado usando um

software como o Whittle para operar em um modelo para combinar parcelas, de forma que cada bloco

finaliza com um menor nmero de parcelas maiores. O usurio controla a combinao de parcelas

definindo uma quantidade mxima de parcelas que sero permitidos em qualquer bloco do modelo

resultante. Uma soluo melhor usar um modelo no qual as parcelas foram criadas pelo mtodo

geoestatstico para representar corretamente a unidade individualmente selecionvel do material, com a

finalidade de otimizao da cava e seqenciamento da vida da mina.

2.1.2 Criando um modelo de sensibilidade

Se o modelo seletivo de lavra muito grande, o tempo de processamento pode ser muito longo e anlise

12 Modelo de Sub-bloco - Um modelo no qual alguns blocos so dividido em blocos menores, freqentemente para fornecer maior preciso em contatos. 13 Modelo Regular - Um modelo em que todos os blocos tm exatamente a mesma forma e com o mesmo comprimento, sem sub-blocos.


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lenta. Se este o caso, ento com a finalidade de executar anlise de alto nvel e anlise de sensibilidade,

um modelo menor deveria ser produzido, pois o tempo de processamento ser menor. Isto pode ser

executado no Whittle re-blocando o modelo seletivo da mina, combinando blocos por um fator de 2 (ou

mais) em cada direo.

A maioria do trabalho de anlise pode ser feita usando este modelo, que faz isto muito rpido. Durante este

trabalho voc retornar dentro de um projeto que encontra melhor seus alvos comuns. Voc pode ento

fazer uma verificao final no projeto repetindo as simulaes finais no modelo do projeto. improvvel que

voc encontrar que h qualquer mudana significativa.

2.1.3 Estimar o tamanho geral da cava final

Configurando premissas econmicas

Voc necessita de um ponto de partida para preos, custos e recuperaes. Estes no precisam ser neste

momento muito preciso ou detalhado. Por exemplo, se esperada que a recuperao no seja linear, voc

pode usar um ou outro valor comum ou usar um teor inicial para simular aproximadamente a no-

linearidade.

Estabelecendo custos, algumas suposies tero que ser feitas sobre o tamanho eventual da cava.

Configurando parmetros geotcnicos

Use os ngulos mdios de t

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Whittle - Planejamento Estratégico de Mina - Traduzido