Upload
walahfried-alter
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 1
Teleskope: Galaxien
WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man
das Licht des Urknalls “gesehen“ hat.
Mini-Urknallim Labor mitTeilchenbeschleunigerhergestellt
Einführung in dieKosmologie
Urknall
13.7 Milliarden Jahre
10-34 s
95% der Energie des Universums unbekannter Natur
10-12 s
102s
Beobachtungen
380.000Jahre
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 2
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 3
©Millenium Collaboration
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 4
Unsere Galaxie ist hier
3 Milliarden Lichtjahre
(~20% zum “Rand”)
Sloan Sky Survey: ⅓ million galaxiesDoppler Verschiebungen ->
Geschwindigkeiten der Galaxien
Universum: 1011 Galaxien1 Galaxie: 1011 Sterne
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 5
Hubble mit dem 2.5m Teleskop in Palomar (ca. 1920) und der heutige Hubble Space Telescope (HTS)
Palomar, Kalifornien, USA
Hubble Space Telescope
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 6
Hubblesches Gesetz: v=Hd
Analogie: Rosinen im Brotsind wie Galaxien im Universum.Auch hier relative Geschwindigk.
der Rosinen Abstand beider Expansion des Teiches,
d.h. v=Hd.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 7
EXPANDIERTEXPANDIERTDas Universum Das Universum
(entdeckt von Hubble vor ca. 80 Jahren!)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 8
Teleskope: Galaxien
WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man
das Licht des Urknalls “gesehen“ hat.
Mini-Urknallim Labor mitTeilchenbeschleunigerhergestellt
Einführung in dieKosmologie
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 9
LHC
Der größte Beschleuniger der Welt: LHC am CERN in GENF in einem 27 km langen Tunnel
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 10
LHC im unterirdischen Tunnel (teilweise unter JURA, sonst kein Platz)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 11
Produktion von Teilchen im Beschleuniger
E=mc2 macht es möglich
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 12
Blick in den Tunnel
http://microcosm.web.cern.ch/microcosm/RF_cavity/ex.html
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 13
Bild eines Detektors (CMS)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 14
Modell des AMS-02 Detektors auf der Internationalen Raumstation
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 15
AMS-01 erfolgreich 10 Tage in space shuttle geflogen
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 16
Teleskope: Galaxien
WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man
das Licht des Urknalls “gesehen“ hat.
Mini-Urknallim Labor mitTeilchenbeschleunigerhergestellt
Einführung in dieKosmologie
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 17
WMAP: ein Fernsehschüssel zur Beobachtung des frühen Universums
WMAP: 1,5 Millionen km von der Erde entfernt (3 Monate Reisezeit, Beobachtung täglich seit 2001)
©NASA Science Team
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 18
©NASA Science Team
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 19
©NASA Science Team
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 20
Teleskope: Galaxien
WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man
das Licht des Urknalls “gesehen“ hat.
Mini-Urknallim Labor mitTeilchenbeschleunigerhergestellt
Einführung in dieKosmologie
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 21
Hubblesches Gesetz in “comoving coordinates”
d
D
D = S(t) dS(t) = zeitabhängige Skalenfaktor, die die Expansion berücksichtigt.Durch am Ende alle Koordinaten mit Skalenfaktor zu multiplizieren, kann ich mit einem festen (comoving) Koordinatensystem rechnen.
Beispiel:D = S(t) d (1)Diff, nach ZeitD = S(t) d (2)oderD = v = S(t)/S(t) D Oder v = HDmit H = S(t)/S(t)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 22
Die kritische Energie nach Newton
DimensionsloseDichteparameter:
M m v
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 23
Einfluss des Dichteparameters auf die Expansion
Vergleich mit einer Rakete mit U<T, U=T und U>T
Radius des sichtbaren Universum S, d.h. S(t) bestimmtZukunft des Universums!
Offenes Univ. (T>U)
Flaches Univ. (U=T, E=0)
Geschlossenes Univ. (T<U)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 24
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 25
Universum ist homogen und isotrop auf großen Skalen
homogen,nicht isotrop
nicht homogen, isotrop
Dichte beigroßen z
nimmt ab,weil vieleGalaxien
nicht mehrsichtbar.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 26
N-body Simulation des Universums
Simulation:Lass Teilchen mit leichten(quantum-mechanischen)Dichtefluktuationenin einem expandierendenUniversum unter Einflussder Gravitationskraft kollabieren.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 27
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 28
Bahnbrecher der Kosmologie
Griechen: Bewegung der HimmelskörperKopernikus: Sonne im MittelpunktGalilei: Gravitation unabh. von MasseBrahe: Messungen der Bewegungen von
SternenKepler: Keplersche Gesetze (Bahnen
elliptisch!)Newton: GravitationsgesetzHalley: Vorhersage des Halley Kometen Einstein: RelativitätstheorieHubble: Expansion des Universums
Urknall
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 29
AristotelesErkannte:
Mondphasen enstehendurch Umlauf des Mondes
um die Erde! (*384 v. Chr.)
Erkannte:Sonnenfinsternis bedeutet
daß Mond näher an derErde ist als die Sonne.
Erkannte:Mondfinsternis bedeutet
daß die Erde rund ist.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 30
Erde dreht sich um ihre Achse
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 31
Kopernikus (geb. 1474)
Sonne statt Erde im Mittelpunkt (wurde von Aristotelesverworfen, weil es keine Parallaxe gab (damals nicht messbar))
Kopernikus konnte hiermit retrograde Bewegungen erklären.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 32
Ptolemäisches Modell
Ptolemäis nahm an dass Planeten und Sonne um die Erde drehtenauf zwei Kugelschalen: große Kugel (Deferent) und kleine Kugel(Epizikel). Damit konnte er erklären warum Jupiter sich von Zeitzu Zeit rückwerts bewegte (retrograde Bewegung)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 33
Brahe (geb. 1548)
Brahe mißt 30 Jahre Position von Sternen und PlanetenVerwirft wie Aristoteles heliozentrisches Modell, weil erkeine Parallaxe beobachten konnte und sich nicht vorstellenkonnte dass, wenn die Sterne so weit entfernt wären,sie nochsichtbar wären.
rd/2
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 34
Kepler (geb. 1571)
Kepler konnte Brahes Daten nur erklären, wenn Bahnen nichtdie von jedem erwartete Kreissymmetrie aufwiesen UNDauch noch die Sonne statt die Erde umkreisten!!!!!!!!!!!!!!!Elliptische Bahnen -> Keplersche Gesetze.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 35
Galilei (geb. 1564)
Erdbeschleunigung universell und unabhängig von Masse
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 36
Wahlpflichtfach - Prüfung HauptdiplomAstroteilchenphysik und Kosmologie
Vorlesung Einführung in die Kosmologie de Boer 2 SWSFr 8:00 – 9:30 Sem. 6.1
Übungen de Boer, Iris Gebauer 1 SWSDi 14:00 - 15:30 Sem. 8.2
Vorlesung Einführung in die Astroteilchenphysik Drexlin, 2 SWSDo 8:00 – 9:30 kl. HS B
Übungen Drexlin, Wolf 1 SWSMi14:00 - 15:30 kl. Hoersaal B
6 SWS
Übungen auf: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~gebauer/
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 37
Literatur
1. Vorlesungs-Skript: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/
2. Matts Roos: An Introduction to Cosmology Wiley, 3th Edition, 2004
3. Lars Bergström and Ariel Goobar: An Introduction to Cosmology Springer, 2nd Edition, 2004
4. Bernstein: An Introduction to Cosmology Prentice Hall, 1995
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 38
LiteraturWeitere Bücher:
Weigert + Wendker, Astronomie und Astrophysik
Populäre Bücher:Silk: A short history of the universeWeinberg: Die ersten drei MinutenHawking: A brief History of TimeFang and Li: Creation of the UniverseParker: Creation Vindication of the Big BangLedermann und Schramm: Vom Quark zum Kosmos
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 39
Literatur
Bibel der Kosmologie:
Börner: The early UniverseKolb and Turner: The early UniverseGönner: Einführung in die Kosmologie
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 40
Zum Mitnehmen:1. Gravitation bestimmt Geschehen im Weltall
2. Comoving coordinates erlauben Rechnungen OHNE die Expansion zu berücksichtigen. Nachher werden alle Abstände und auch die Zeit mit dem Skalenfaktor S(t) multipliziert.
3. Hubblesches Gesetz: v=HD v aus Rotverschiebung D aus Entfernungsleiter (VL 2.) H = Expansionsrate = v/D = h 100 km/s/Mpc h = 0.71+-0.03 = Hubblekonstante in Einheiten von 100 km/s/Mpc
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 41
Wie bestimmt man Hubblesche Konstante?
Roter Faden:
1.Hubblesches Gesetz: v = H d2.Wie mißt man
Geschwindigkeiten?3.Wie mißt man Abstände?4. Wie groß ist das Universum?5. Woraus besteht das
Universum?
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 42
Bestimmung der GeschwindigkeitenRelative Geschwindigkeit v der Galaxien
aus Dopplerverschiebung
Rotverschiebung
Blauverschiebung
Keine Verschiebung
VrelAbsorptionslinien
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 43
Relativistische DopplerverschiebungRelative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung.
Quelle bewegt sich, aber Frequenz konstant. In einer Periode t´=Tvergrößert sich Abstand von λrest = cT auf λobs = (c+v)T´.
Die relativistische Zeitdilatation ergibt: T´/ T = =
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 44
Relativistische Rotverschiebung
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 45
Relativistischer Doppler-Effekt
http://www.jgiesen.de/astro/stars/DopplerEffekt/index.htm
Unabh. ob Quelleoder Detektor sich
Bewegt. Nur relativeGeschwindigk. v wichtig
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 46
Wie groß ist das (sichtbare) Universum?
Es ist gut möglich, dass es schon sehr vielältere Universen gibt, denn vermutlich gab es viele “Big Bangs”
Licht erlaubt die schnellste Kommunikation (Lichtgeschwindigkeit c), so ein Lichtstrahl kann maximal 13,7 Milliarden Lichtjahre zurückgelegt haben.
Dies entspricht einem Abstand D=ct=3.108 m/s x 13.7 109 Jahre x 3,15 x107 s/Jahr= ca. 1026m
Dieser sichtbare Teil ist vermutlich ein sehr kleiner Teilunseres Universums
Zum Vergleich: unsere Galaxie ist ca. 6.1020 m groß,Das sind ca.100.000 Lichtjahre.
Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit braucht also 100.000 Jahreum durch unsere Galaxie zu fliegen!
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 47
Abstandsmessungen
Und SNIa, das sind Supernovaedie aus Doppelsternen entstehen,sehr hell leuchten und immer praktisch gleiche Anfangshelligkeit haben. Perfekte Standardkerzen, sichtbar auf sehr große Entfernungen
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 48
rd/2
Bestimmung der Abstände zwischen Galaxien
Trigonometrie: r = Astronomische Einheit (AE) == 1.496 108 km = 1/(206265) pc.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 49
Einheiten
Abstand zur Sonne: 8 Lichtminuten. Nächster Stern: 1,3 pc.Zentrum der Milchstraße: 8 kpc. Nächste Galaxie: 55 kpcAndromeda Nebel: 770 kpc.
Milchstraße Cluster (1 Mpc) Supercluster (100 Mpc)Universum (3000Mpc)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 50
Leuchtkraft L = Oberflächenhelligkeit F x Fläche πR2
oder Energieströme messen: Scheinbare Helligkeit m = gemessene Strahlungsstrom,d.h. pro Zeiteinheit vom Empfänger registrierte Energie.Absolute Helligkeit M = scheinbare Helligkeit auf Abstandvon r0 = 10 pc und m 1/4R2.
L aus Temperatur (Farbe) m messbar mit Photoplatte, digitaler Kamera …..
F oder M aus a) Spektrum plus Hertzsprung-Russel Diagramb) Cepheiden (absolute Leuchtkraft M aus Periode)c) Supernovae Ia ( M bekannt, M=-19.6)d) Tully-Fisher Relation (Rotationsgeschwindigkeit M)e) hellsten Sterne einer Galaxie
Bestimmung der Abstände durch Spektroskopie
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 51
Leuchtkraft der Sterne
Antike: 6 Größenklassen derscheinbaren Helligkeiten m,angegeben mit 1m .. 6m.
Sterne sechster Größe kaummit Auge sichtbar. Sonne: 4,75mLeuchtkraft der Sonne
LS = 3.9 1026 W = 4.75m
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 52
Leuchtkraft und Entfernungsmodul
Die Leuchtkraft L (engl. luminosity) eines Sterns ist die abgestrahlte Energie integriert über alle Wellenlängen. Aus der Helligkeit in unterschiedlichenFrequenzbändern (U=UV, B=Blau, V=Visuell) kann man die Leuchtkraft(oder bolometrische Helligkeit) rekonstruieren.Die bolometrische Helligkeit der Sonne wird festgelegt auf M☼ = 4,75(stimmt ungefähr mit Skale 1-6 der Antiken).
Die Helligkeit (engl. magnitude) in einem bestimmten Spektralbereich hängt vom Abstand und Durchsichtigkeit des Universums für die Strahlung ab.Man definiert die absolute Helligkeit M als die Helligkeit auf einem Abstandvon 10 pc and die scheinbare Helligkeit m (= gemessener Strahlungsstrom S, d.h. pro Zeit und Flächeneinheit vom Empfänger registrierte Energie)für einem Abstand d als m = M + 5 log (d/10pc).Der logarithmische Term m-M nennt man Entfernungsmodul (distance modulus)und kann benutzt werden um Abstände zu bestimmen, wenn m und M bekannt sind Oder man kann die Helligkeiten von Sternen vergleichen bei gleichem Abstand: M1 - M2 = 2.5 log S1/S2 , wenn die Strahlungsströme S1 und S2 bekannt sind.Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheidensich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ 2.5 10 Größenordnungen.
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 53
Sternentwicklung
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sternentwicklung.png
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 54
Herzsprung-Russel Diagramm
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 55
Nukleare Brennphasen
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 56
Herzsprung-Russell Diagramm
Oh Be A Fine Girl Kiss Me Right Now
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 57
A White Dwarf star is a dead star that has exhausted its ability to fuse elements in its core. No longer supported against self-gravity by this fusion, it is now supported by electron degeneracy pressure. There is a limit to how massive a star can be before the electron degeneracy pressure is not strong enough to support the star against self-gravity and it collapses into a neutron star. This mass limit is called the Chandrasekhar mass and has a value of about 1.4 Solar Masses.
Some time after the first star has become a White Dwarf, the second star continues its own evolution and becomes a red giant. This is the important step in the creation of a Type Ia Supernova. The White Dwarf now begins accreting matter onto itself from its red giant companion. If it attains the Chandrasekhar mass, it becomes unstable and explodes in a supernova event.
A white dwarf
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 58
SN 1a
http://www.pha.jhu.edu/
~bfalck/SeminarPres.html
Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheidensich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ 2.5 10 Größenordnungen. Darumkann sie auch bei sehrgroßen Abständen gesehen werden. Die konstante Helligkeit erlaubt eine genaue Abstandsmessung aus der scheinbare Helligkeit
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 59
Cepheiden (veränderliche Sterne)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 60
Tully-Fisher : max. Rotationsgeschwindigkeitder Spiralgalaxien prop. Leuchtkraft
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 61
LeuchtkurvenSupernovae
Supernovae
Supernovae Ia, die entstehen durch Doppelsterne, die sich gegenseitig fressen bis Masse ausreicht für SN-Explosion,haben alle fast gleiche Leuchtkraft ( M = -19.5m)
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 62
Hubble Diagramm aus SN Ia Daten
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 63
The inset shows the binned HST data in the form of residuals from an empty cosmology. Other configurations of the energy density and equation of state parameters are also shown for comparison. It is clear that a universe dominated by dark energy is favored, but there is little leverage on the equation of state parameter because of the small amount of high redshift supernovae so far observed. What is needed is a statistically significant sample of high redshift supernovae.
SN 1a measured by Hubble telescope at high zhttp://
www.pha.jhu.edu/~bfalck/
SeminarPres.html
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 64
Bremsparameter q0
(Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t0)-S `(t0)(t-t0)-½ S ``(t0)(t-t0)2)
Experimentell: q=-0.6±0.02: abstoßende Gravitationskraft
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 65
Hubble Diagramm aus SN Ia Daten
Abstand aus dem HubbleschenGesetz mit Bremsparameterq0=-0.6 und H=0.7 (100 km/s/Mpc)
z=1-> r=c/H(z+1/2(1-q0)z2)= 3.108/(0.7x105 )(1+0.8) Mpc = 7 Gpc
Abstand aus SN1a Helligkeit mmit absoluter Helligkeit M=-19.6:
m=24.65 und log d=(m-M+5)/5) ->Log d=(24.65+19.6+5)/5=9.85 = 7.1 Gpc
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 66
Zeitabhängigkeit der Skalenfaktor S(t) bei =1
r S(t) und 1/r3
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 67
Altersabschätzung des Universum für =1
Oder dS/dt = H S oder mit S = kt2/3 2/3 k t-1/3 = H kt2/3 oder t0 = 2/(3H0)10.109 a
Richtige Antwort:t0 1/H0 14 . 109 a,da durch Vakuumenergienicht-lineare Termeim Hubbleschen Gesetzauftreten (entsprechendabstoßende Gravitation).
0=1/H0, da tan α = dS / dt = S0 / t0
uni = 2 / 3H0
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 68
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 69
Beobachtungen:Ω=1, jedochAlter >>2/3H0Alte SN dunklerals erwartet
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 70
Wie groß ist das sichtbare Universum für =1?
Naiv: R = ct0 ist Radius des Universums.Dies ist richtig für ein statisches Universum ohne Expansion.Mit Expansion: R = 3ct0.
Beweis (mit comoving coor.): Betrachte sphärische Koor. (R,θ,,t) und mitbewegendeKoor. (,θ,,) und Lichtstrahl in Ri. =θ=0.Dann gilt: R = c t und = c , weil c = unabh. vom Koor. SystemAus R = S(t) folgt dann: R = c S(t) = ct, d.h. Zeitskaliert auch mit S(t)! Daraus folgt: = d = dt / S(t) oder mit S(t) = kt2/3
= c d = c k/t2/3dt = (3c/k) t1/3
Oder R0= S(t) = 3 c t0 = 3 x 3.108 x 14.109 x 3.107 = 3.7x1026 cm
= 3.7x1026/3.1x1016=12 Gpc
Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 23.10,2009 71
Zum Mitnehmen:
1. Zeitabhängigkeit des Skalenfaktors: S = kt2/3
2. Alter des Universums für = 1 und ohne Vakuumenergie: t0 = 2/(3H0) 10 . 109 a
Dieser Wert ist zu niedrig, weil die beschleunigte Expansion durch die Vakuumenergie vernachlässigt wird.
3. Größe des sichtbaren Universums für = 1: 3ct0 (ohne Expansion: ct0)