Winda Ekasari_121810201013_tugas 6 Fisika Zat Padat Bab 6

7/21/2019 Winda Ekasari_121810201013_tugas 6 Fisika Zat Padat Bab 6

1/11

NAMA : WINDA EKASARI

NIM : 121810201013

TUGAS 6 FISIKA ZAT PADAT BAB 6 DAN TUGAS 7

PROBLEMS TUGAS 6

1. The potential of an electron in a one-dimensional lattice is of the

same type as that used in the Kroning-Penney model. Assuming

Vo ab2/m

Prove that the energy band gap k=/a is Vob/a.

Solutions:

Dietahui : Voab2/m

k=

ais 2Va b/a

Ditanya : energy band ! . . . "

#a$ab :Neff=

2Lm

2(dEdk)k=k

1

%. A one-dimensional latticeof spacing ahas a potential distribution

of the type as coassidered in the Kroning-Penney model. The value

of the potential is-& at each lattice point and abruptly changes to

'ero at a distance of (.1 a on either side of the lattice point.

Determine the $idth of the first energy gap in the eectron energy

spectrum.

Solutions:

2=

2mE

2


2/11

E=

2

2

2m=

2

2n2

2ma2=

2

2n2c2

2mc2a2

E=(3,14 )2 (0,6581015eVs )2 (1 )2 (3108m /s)2

2 (0.1m )2.0,511106 eV

E= (9,8596 )(0.432964 1015

e V

2

s

2

) (91016

m

2

/s2

)0.02 (0,511106 eV)

E=37,610

15e V

210

16m

2/s2

10220eV

E=0.37V

PROBLEM TUGAS 7

1. Dietahui :ni=10

19m

3

n=1017m3

Ditanya : p ..."

Di)a$ab :

p=ni

2

n


3/11

10

(19m3)2

1017

m3

p=

10

(38m6)

1017

m3

p=

10

p=

2. Dietahui : *gDiamond ! +,+1 e&

*gSilion ! 1,1 e&

Tsilion! %+(

Ditanya : Tdiamond"

#a$ab : Tdiamond !E g Diamond x T silikon

E g Silikon

!5,51 eV x25

0C

1,16 eV

! 1%(((

3. Dietahui: 1=4,17105 (.m)1

2=4104 ( .m )1

T1=0o

C

T1=27o

C


4/11

Ditanya:E g= /*nergi 0ap

#a$ab:

2ntu semiondutor instrinsi,

=e ni!

=e!(2kT"2 )3 /2

(mn

mp )3/4 exp(Eg2kT)

CT3 /2exp(E g2kT)

C merupaan onstanta dimana,

C=2e!(2kT"2 )3 /2

(mn

mp )3 /4

#ia1 dan

2 merupaan ondutivitas pada temperatur

T1 danT2 , maa:

1

2=

#2

#1=(T1T2 )

3 /2

exp{E g2k( 1T2 1T1 )}dimana # adalah resistivitas. Persamaan di atas dapat ditulis

men)adi,

Eg

2k( 1T2 1

T1 )=ln1

2+3

2ln

T1

T2

dimana,


5/11

T1=0+273=273$

T2=27+273=300$

#1=1

1=

1

4,17105 ( . m)1

=0,24105 . m

#2=1

2=

1

4104 ( . m)1

=0,25104 . m

Sehingga,

Eg

2 (1,381023 )( 1

273

1

300 )

ln( 410

4

( .m )1

4,17105 ( . m )1 )+

32ln (

273300 )

Eg

2,761023( 30027381900 )=ln (9,59 )+

3

2ln (0,91 )

(3,3104 )Eg=2,12 (2,761023)

Eg=5,8510

23

3,3104


6/11

E g=1,771019

%

Eg=1,7710

19

1,61019

1,111019

eV

4. Dietahui : unsur: germanium semindutor tipe-n

Kondutivitas () ! 34 (1

m1 ) , T! (5K

!e ! (.34 m

2V

1s1

Ditanya : n ! 66"

Di)a$ab :

Kondutivitas dari eletron di dalam suatu bahan semiondutor

adalah:

n=ne !n /1

n=n

e !n

Dengan mensubtitusian nilai dari mobilitas dan ondutivitas

eletron dalam germanium, onsentrasi atom donor adalah:

n= 39 (1 m1)

(0.39 m2V1 s1 ) . (1.61019 )


7/11

n= 100

(1.61019)m

3

5. Diethui : unsur: germanium semindutor tipe-n

Kondutivitas () ! +(( (1cm

1) ! 5104

(1

m1 ) 7 T! (5K

!e ! (.38+ m2V

1s1

Ditanya :n

V ! "

Di)a$ab :

Kondutivitas dari eletron di dalam suatu bahan semiondutor

adalah:

n=ne !n

/1

n=n

e !n

Dengan mensubtitusian nilai dari mobilitas dan ondutivitas

eletron dalam germanium, onsentrasi atom donor adalah:

n= 510

4 (1 m1 )

(0.385m2

V1

s1

) . (1.61019

)

n=129870.12

(1.61019)m

3


8/11

8.12102 m3

Dengan n adalah onsentrasi atom donor, sehingga banyanya atom

donor untu tiap satuan volume dinyataan oleh:

n=8.12102m3

n

V=

8.12102m

3

1m3

nV=8.12102

6. =e (n !n+p !p )

Karena pada ondutivitas intrinsicni=n=p maa

!n !p

sehingga,

=e (2n !n )

7. Dietahui: 9n! (,34 m%&s

9p! (,14 m%&s

T ! 3(( K

*g ! (,; e&

mn


9/11

banya dopan!..."

#a$ab :

a. ni=2(2 kT&2 )

3

2 (mn

mp )

3

4 exp(Eg2kT)

2( 2'3,14 '1,38'1023

'300

(6,63 '1034 )2 )3

2 (0,35 '0,37 ' (9,1'1031 )2 )3

4exp( 0,672 '1,38 '1023 '300 )

1,81'1019/m

b. =e ni(!n+!p )

1,6 '1019 '1,81 '1019 (0,39+0,19 )

1,68/(m

8. Dalam semiondutor tipe n, nilai >ermi levelnya adalah 0.5eV

diba$ah ondusi band. #ia onsentrasi dari atom donor adalah

tiga ali lipat, tentuan posisi baru dari >ermi level, yang diberian

kT=0.03 eV

.

LATIAN SOAL DARI PPT

1. Apa yang dimasud dengan energi >ermi"

#a$ab:


10/11

*nergi >ermi *> merupaan energi masimum yang dapat dimilii

eletron dalam ristal pada suhu T!(.

%. ?agaimana eadaan energi >ermi pada bahan isolator, ondutor

dan semiondutor berdasaran teori pita energi"

Pada bahan @solator tingat energi >erminya melintas daerah

energi terlarang.

Pada bahan Kondutor tingat energi >erminya melalui pita

ondusi, sehingga pada suhu T!( elvin, semua electron

statesB dalam pita ondusi dengan *C *> terisi.

Pada bahan Semiondutor tingat energinya melalui pitavelensi, daerah energi terlarang. Pada suhu T!( elvin, pita

ondusi di ba$ah terisi semua electron statesB-nya, sedangan

dalam pita ondusi di atasnya semua electron statesB lo$ong.

3. Kondisi seperti apaah, dalam ristal tida menghasilan arus

netto mesipun ada medan listri yang beer)a padanya"

#a$ab:

Pada saat semua electron statesB dalam pita energi yang

diperenanan sama seali tida dihuni eletron atau pada saat semua

electron statesB dalam pita energi yang diperenanan terisi eletron,

artinya tida satupun electron statesB yang osong.

. Kenapa model eletron bebas tida dapat men)elasan rentangharga ondutivitas listri 'at padat yang lebar"

#a$ab:

Karena pada model eletron bebas mengabaian potensial dari gugus-

gugus ion dalam ristal /&!(.


11/11

+. Kenapa model Teori pita dapat men)elasan rentang harga

ondutivitas listri 'at padat yang lebar"

#a$ab:

Pada model ini potensial dari gugus-gugus ion dalam ristal tida

sama dengan nol, tetapi potensial ini merupaan potensial periodi

yang beraitan dengan isi ristalnya.

. #elasan enapa pada teori pita energi berlau potensialnyaV(x+a)= V(x)"

#a$ab:

Karena pada teori pita potensial dari gugus-gugus ion dalam ristalnya

dianggap merupaan potensial periodi. Potensial periodi ini

dienalan arena pada isi ristalnya dianggap berulang secara

periodi )uga. Dengan demiian ion-ion identinya terpisah se)auh

)ara a dari tetangga terdeatnya sesuai dengan isi ritalnya.Sebagimana digambaran pada gambar di ba$ah ini.

Documents

Winda Ekasari_121810201013_tugas 6 Fisika Zat Padat Bab 6