WISKUNDE GRAAD 6...Graad 6 Berekeninge met desimale breuke:Aftrekking As ons aftrek met desimale breuke doen, kan ons die strategie van terugtel gebruik. 1. Voltooi die volgende deur

Bladsy 1 van 16

Graad 6 Desimale Breuke

ONDERWERP: DESIMALE BREUKE

DAG 1 DAG 1: Hersiening:

Doen die volgende in jou oefenboek en kontroleer jou antwoorde in die

memorandum hieronder.

1. Skryf die volgende in desimale notasie.

(a) 5

10

(b) 57

100

2. Skryf die volgende in breuk notasie.

(a) 0,3

(b) 0,63

(c) 2,57

3. Skryf die volgende in uitgebreide notasie.

(a) 6,4

(b) 27,78

KLASWERK:

Ons gaan nou voorberei om berekeninge met desimale breuke te doen: Werk deur die volgende ontwikkelingsoefeninge wat jou 'n goeie begrip van die konsep sal gee: 1. Skryf die tabel oor en voltooi dit: (die eerste item is klaar vir jou gedoen)

Getal Duisende Honderde Tiene Ene , tiendes honderdstes

467,67 4 6 9 , 6 7

1 234,41

3 078,99

4 333,1

WISKUNDE

GRAAD 6

Bladsy 2 van 16


2. Skryf in uitgebreide notasie: Voorbeeld: 5,34 = 5 ene + 3 tiendes + 4 honderdstes

a. 1,13 =

b. 5,89 =

c. 3,05 =

3. Skryf die volgende in woorde. Woorde: 5,37 = vyf komma sewe

a. 4,37 =

b. 8,99 =

c. 9,01 =

4. Skryf ‘n getal vir:

a. 3 + 0,7 + 0,02 =

b. 7 + 0,9 + 0,01 =

c. 9 + 0,8 + 0,03 =

VASLEGGING

DIT IS BELANGRIK OM TE ONTHOU:

• Wat die plekwaardes vir tiendes en honderdstes is;

• Wat die uitgebreide notasie is;

• Wat die verskil tussen breuknotasie en desimale notasie is.

HUISWERK:

Doen die volgende oefeninge. PROBEER EERS OM AL JOU TUISWERK TE DOEN voordat

jy na die antwoorde in die memorandum hieronder kyk.

1. Skryf die volgende in woorde.

a. 89,34

b. 18,65

c. 0,01

d. 0,1

2. Skryf ‘n getal vir:

a. 20 + 3 + 0,9 + 0,01

b. 127 + 0,7 + 0,01

c. 900 + 0,8 + 0,03

Bladsy 3 van 16


MEMORANDUM : DAG 1:

Hoofrekene

1. (a) 0,5

(b) 0,57

2. (a) 3

10

(b) 63

100

(c) 257

100

3.(a) 6 + 4

10

(b) 20 + 7 + 7

10 +

8

100

1.

2.a. 1ene + 1 tiendes + 3 honderdstes

b. 5 ene + 8 tiendes + 9 honderdstes

c. 3 ene + 0 tiendes + 5 honderdstes

3. a. vier komma drie sewe

b. ag komma nege nege

c. nege komma nul een

4. a. 3, 72

b. 7,91

c. 9,83

HUISWERK

1. a. Nege en tagtig komma drie vier

b. Agtien komma ses vyf

c. Nul komma nul een

d. Nul komma een

2. a. 23, 91

b. 127,71

c. 900,83

Getal Duisende Honderde Tiene Ene , tiendes honderdstes

467,67 4 6 9 , 6 7

1 234,41 1 2 3 4 , 4 1

3 078,99 3 0 7 8 , 9 9

4 333,1 4 3 3 3 , 1

Merk jou werk. As jou antwoord nie reg is nie, probeer om weer die

berekening te doen tot jou antwoord reg is.

Aanhouer wen!

Bladsy 4 van 16


DAG 2:

LESONTWIKKELING

KLASWERK

HOOFREKENE

Doen die volgende in jou oefenboek en kontroleer jou antwoorde in die memorandum

hieronder.

1. Skryf die breuke as tiendes:

(a) twee vyfdes

(b) agt twintigste

2. Skryf die breuke as honderdstes:

(a) driekwart

(b) drie vyfdes

3. Skryf die getalnaam vir elk van die volgende getalle.

(a) 362,74

(b) 1 208,50

Berekeninge met desimale breuke: Optelling

As ons desimale breuke optel, kan ons die strategie gebruik om aan te tel.

4. Voltooi die volgende deur die volgende 5 getalle in elke ry neer te skryf:

a) 0,3; 0,6; 0,9;__ ;__ ;__ ;__ ;__

b) 3,5; 4; 4,5;__ ;__ ;__ ;__ ;__

c) 7,2; 6,9; 6,6;__ ;__ ;__ ;__ ;__

d) 0,02; 0,04; 0,06;__ ;__ ;__ ;__ ;__

Ons sal begin om desimale breuke op te tel deur die getalle in uitgebreide notasie te

skryf. Werk deur die voorbeeld en kyk of jy dieselfde antwoord kan kry.

79,56 + 45,28 = ?

79,56 = 70 + 9 + 𝟓

𝟏𝟎 +

𝟔

𝟏𝟎𝟎

45,28 = 40 + 5 + 𝟐

𝟏𝟎 +

𝟖

𝟏𝟎𝟎

79,56 + 45,28 = (70 + 40) + (9 + 5) + (𝟓

𝟏𝟎 +

𝟐

𝟏𝟎) + (

𝟔

𝟏𝟎𝟎 +

𝟖

𝟏𝟎𝟎)

= 110 + 14 + 𝟕

𝟏𝟎 +

𝟏𝟒

𝟏𝟎𝟎

= 124 + 𝟖

𝟏𝟎 +

𝟒

𝟏𝟎𝟎

= 124,84

Uitgebreide notasie

Tiene gegroepeer

Ene gegroepeer

tiendes gegroepeer

honderdstes gegroepeer

Bladsy 5 van 16


Video:

As jy die uitgebreide notasie nog nie so lekker verstaan nie kyk die video.

Kliek op die video ikoon om die video te kyk.

5. Doen jou berekeninge soos die voorbeeld hierbo

(a) 14,35 + 23,41

(b) 12,14 + 324,7

Ons kan ook streng fokus op plekwaardes en berekeninge neer skryf met

behulp van die kolommetode: Werk deur die volgende voorbeelde:

348,63 + 231,25 = ? 469,67 + 283,78 = ?

Video:

As jy die kolommetode nog nie so lekker verstaan nie kyk die video.


H T E , t h

4 6 9 , 6 7

+ 2 8 3 , 7 8

6 14 12 , 13 15

+ 1 1 1 , 1 5

= 7 5 3 , 4 5

H T E , t h

3 4 8 , 6 3

+ 2 3 1 , 2 5

= 5 7 9 , 8 8

VASLEGGING



• Wat uitgebreide notasie is en die skryf van desimale getalle presies ondermekaar om die

kolommetode van opname te gebruik.

HUISWERK:

Doen die volgende oefeninge. PROBEER EERS OM AL JOU TUISWERK TE DOEN voordat jy

jou antwoorde in die memorandum hieronder merk.

1. Doen die volgende berekeninge. Gebruik die kolommetode.

(a) 56,05 + 32,67

(b) 41,30 + 18,77

(c) 276,54 + 13,86 + 103,29

Die syfers in grys verwys na “oordra”.

Bladsy 6 van 16


MEMORANDUM : DAG 2:

Hoofrekene

1. (a) vier tiendes

(b) vier tIendes

2. (a) sewentig honderdstes

(b) sestig honderdstes

3. (a) 300 + 60 + 2 + 7

10 +

4

100

(b) 1 208,50 1 000 + 200 + 0 + 8 + 5

10 +

0

100

4.

a) 1,2; 1,5; 1,8; 2,1; 2,4

b) 5; 5,5; 6; 6,5; 7

c) 7,2; 6,9; 6,6; 6,3; 6; 5,7; 5,4; 5,1_

d) 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16

5.

(a) 14,35 + 23,41

14,35 + 23,41 = 37,76

14,35 = 10 + 4 + 𝟑

𝟏𝟎 +

𝟓

𝟏𝟎𝟎

23,41 = 20 + 3 + 𝟒

𝟏𝟎 +

𝟏

𝟏𝟎𝟎

14,35 + 23,41 = (10 + 20) + (4 + 3) + (𝟑

𝟏𝟎 +

𝟒

𝟏𝟎) + (

𝟓

𝟏𝟎𝟎 +

𝟏

𝟏𝟎𝟎)

= 30 + 7 + 𝟕

𝟏𝟎 +

𝟔

𝟏𝟎𝟎

= 37 + 𝟕

𝟏𝟎 +

𝟔

𝟏𝟎𝟎

= 37,76

(b) 12,14 + 324,7

12,14 + 324,7 = 336,84

12,14 = 10 + 2 + 𝟏

𝟏𝟎 +

𝟒

𝟏𝟎𝟎

324,7 = 300 + 20 + 4 + 𝟕

𝟏𝟎

12,14 + 324,7 = 300 + (10 + 20) + (2 + 4) + (𝟏

𝟏𝟎 +

𝟕

𝟏𝟎) +

𝟒

𝟏𝟎𝟎

= 300 + 30 + 6 + 𝟖

𝟏𝟎 +

𝟒

𝟏𝟎𝟎

= 336 + 𝟖

𝟏𝟎 +

𝟒

𝟏𝟎𝟎

= 336,84

Bladsy 7 van 16


1. (a) 56,05 + 32,67

T E , t h

+ 5 6 , 0 5

3 2 , 6 7

= 8 8 , 7 2

(b) 41,30 + 18,77

T E , t h

+ 4 1 , 3 0

1 8 , 7 7

= 6 0 , 0 7

(c) 276,54 + 13,86 + 103,29

H T E , t h

+

2 7 6 , 5 4

1 3 , 8 6

1 0 3 , 2 9

= 3 9 3 , 6 9

DAG 3: LESONTWIKKELING

KLASWERK

HOOFREKENE:

NOTA AAN LEERDERS: Teken die volgende tabel in jou oefeningboek oor en probeer

dit voltooi sonder enige geskrewe berekeninge. Kyk of jou antwoorde in die

memorandum, onder die les, korrek is.

Getal Tel 10 by Tel 1 by Tel 0,1 by Tel 0, 01 by

467,67

1 234,41

99,77

3 079,92

4 333,01

Bladsy 8 van 16


Berekeninge met desimale breuke:Aftrekking

As ons aftrek met desimale breuke doen, kan ons die strategie van terugtel gebruik.

1. Voltooi die volgende deur die volgende 5 getalle in elke ry neer te skryf:

a. 0,9; 0,8; 0,7;__ ;__ ;__ ;__ ;__

b. 2,55; 2,50; 2,45;__ ;__ ;__ ;__ ;__

c. 3,65; 3,6, 3,55;__ ;__ ;__ ;__ ;__

d. 5, 85; 5,75; 5,65;__ ;__ ;__ ;__ ;__

Ons gaan nou kyk hoe om aftrek te doen deur getalle in uitgebreide

notasie te skryf. Werk deur die voorbeeld en kyk of jy dieselfde antwoord

kan kry.

Voorbeeld 1: 79,56 − 45,24 kan soos volg bereken word:

Voorbeeld 2: 34,62 − 27,95 - die omringende dele veroorsaak probleme:

Ons kan nie 7 van 4 aftrek nie. Ons kan ook nie 9

10 van

6

10 aftrek nie. So kan ons ook nie

5

100 van

2

100 aftrek nie. Die probleme kan opgelos word deur dit te herskryf:

Ons kan dit doen omdat die twee getalle hierbo dieselfde is, hoewel hulle anders geskryf is.

Nuut !!

Bladsy 9 van 16


Video:

As jy die uitgebreide notasie nog nie so lekker verstaan nie kyk die video.


VASLEGGING



• Wat die uitgebreide notasie is en die skryf van desimale

getalle presies ondermekaar om die kolommetode van

opname te gebruik.

HUISWERK:


jou antwoorde in die memorandum hieronder na te kyk.

Video:

Kyk eers die video wat verduidelik hoe om kolommetode te gebruik vir aftrekking.


1. Bereken die volgende. Skryf die desimale getalle in uitgebreide notasie.

(a) 53,68 − 22,34

(b) 351,65 − 203,46

(c) 548,37 − 236,15

MEMORANDUM : DAG 2:

1.

a. 0,6; 0,5; 0,4; 0,3;0,2

b. 2,40; 2,35; 2,30; 2,25; 2,20

c. 3,50; 3,45; 3,40; 3,35; 3,30

d. 5,55; 5,45; 5,35; 5,25; 5,15

Getal Tel 10 by Tel 1 by Tel 0,1 by Tel 0, 01 by

467,67 477,67 468,67 467,77 467,68

1 234,41 1 244,41 1 235,41 1 234,51 1 234,42

99,77 109,77 100,77 99,87 99,78

3 079,92 3 089,92 3 080,92 3 080,02 3 079,93

4 333,01 4 343,01 4 334,01 4 333,11 4 333,02

Bladsy 10 van 16


1. Bereken die volgende:

(a) 53,68 − 22,34 = 31,34

53,68 = 50 + 3 + 6

10 +

8

100

22,34 = 20 + 2 + 3

10 +

4

100

53,68 − 22,34 = 30 + 1 + 3

10 +

4

100

(b) 351,65 − 203,46 = 148,46

351,65 = 300 + 50 + 1 + 6

10 +

5

100

203,46 = 200 + 0 + 3 + 4

10 +

6

100

351,65 = 300 + 40 + 11 + 5

10 +

15

100

203,46 = 200 + 0 + 3 + 4

10 +

6

100

=100 +40 +8 + 4

10 +

6

100

(c) 548,37 − 236,15 = 312,02

546,37 = 500 + 40 + 8 + 3

10 +

7

100

238,15 = 200 + 30 + 6 + 3

10 +

5

100

= 300 +10 + 2 + 0

10 +

2

100

-

-

Bladsy 11 van 16



KLASWERK

HOOFREKENE:

NOTA AAN LEERDERS: Teken die volgende tabel in jou oefeningboek oor en probeer

dit voltooi sonder enige geskrewe berekeninge. Kyk of jou antwoorde in die


Berekeninge met desimale breuke:

Ons gaan vandag optelling en aftrekking van desimale hersien.

As ons die volgende getalsin moet oplos, moet ons die INVERSE-bewerking gebruik om

die antwoord te bepaal:

1. 25, 5 + □ = 30: Dus redeneer ons: 30 – 25,5 = 4,5 (aftrek) Ook met:

2. 50 – □ = 40,5: Dus redeneer ons: 50 – 40,5 = 9,5

VASLEGGING



• Wat die uitgebreide notasie, en die skryf van desimale getalle,

presies ondermekaar om die kolommetode van opname te gebruik.

Getal Trek 10 af Trek 1 af Trek 0,1 af Trek 0, 01 af

467,67

1 234,41

99,77

3 079,92

4 333,01

200

Bladsy 12 van 16


HUISWERK:


jou antwoorde in die memorandum hieronder na te kyk.

1. Bereken die volgende:

a) 45, 89 − 25,34

b) 1 565,65 − 206,44

c) 666,37 − 28,58

d) 9 999 – 2, 55

e) 34,75 + 23, 25

f) 45,43 + 21,57 – 20, 5

2. Los die getalsin op deur die ontbrekende waarde te bereken:

a) 200 – □ = 45,5

b) 25,8 + □ = 30

c) 255 + □ = 260,35

d) 45,8 + □ = 60

e) □ + 24,5 = 30,9

f) □ - 2,55 = 2

MEMORANDUM : DAG 4: Hoofrekene

Getal

Gebruik altyd

hierdie getal

Trek 10 af Trek 1 af Trek 0,1 af Trek 0, 01 af

467,67 457,67 466,67 467,66 467,66

1 234,41 1 224,41 1234,41 1 234,31 1 234,40

99,77 89,77 98,77 99,67 99,76

3 079,92 3 069,92 3 078,92 3 079,82 3 079,91

4 333,01 4 323,01 4 332,01 4 332,91 4 333,00

200 190 199 199,9 199,99

Bladsy 13 van 16


1.

a) 20,55

b) 1 359,21

c) 637,79

d) 996,45

e) 58

f) 46,5

2.

a) 154,5

b) 4,5

c) 4,65

d) 4,2

e) 55,4

f) 4,55


KLASWERK

HOOFREKENE:

NOTA AAN LEERDERS: Voltooi die volgende in jou werkboek. Probeer dit

voltooi sonder enige geskrewe berekeninge. Kyk of jou antwoorde in die


1. Waar of onwaar

(a) 0,5 = ‘n halwe

(b) 0,6 > 0,06

(c) 1,25 × 10 = 125

(d) 23,7 × 10 < 2,37 × 100

2. Daar is 1,5 liter koeldrank in ‘n bottel. As John 0,85 liter drink, hoeveel koeldrank is oor in

die bottel?

3. Skryf in uitgebreide notasie

(a) 3,47

(b) 6,08

Bladsy 14 van 16


Probleemoplossing met desimale breuke:

Vandag gaan ons optelling en aftrekking van desimale in 'n werklike konteks beoefen.

As ons 'n probleem moet oplos, moet ons die vier-stap benadering gebruik:

1. Verstaan die probleem/vraag

2. Stel ‘n plan op om die probleem op te los/beantwoord die vraag

3. Voer die plan uit/wys jou bewerking

4. Kyk weer na die oplossing/antwoord – maak dit sin?

Werk deur die probleem. Pas die vier stappe, soos hierbo aangedui, toe:

Simon se tyd vir die 100 m-naelloop is 12,13 sekondes. Julius se tyd vir dieselfde naelloop is

11,56 sekondes. Wie het die wedloop gewen en met hoeveel sekondes het hy gewen?

Bladsy 15 van 16


VASLEGGING



• Wat die uitgebreide notasie, en die skryf van desimale getalle,

presies ondermekaar om die kolommetode van opname te

gebruik.

HUISWERK:

Voltooi die volgende oefeninge in jou werkboek. Probeer om al jou huiswerk te voltooi

voordat jy na die antwoorde kyk, in die memorandum, onder vandag se les.

1. Ma koop 'n sak lemoene met 'n massa van 5,5 kg. Sy gebruik vier lemoene om sap te

maak. Die vier lemoene het 'n totale massa van 1,38 kg. Wat is die massa van die lemoene

wat in die sak bly?

2. 'n Afloswedloop bestaan uit vier dele. Die afstande word op die kaart hieronder getoon.

Wat is die totale afstand van die wedloop?

3. 'n Houer met 100 ballonne weeg 272 g en kos R35,00.

(a) As die massa van die houer 22g is, wat is die massa van die 100 ballonne?

(b) Wat is die massa van een ballon?

(c) Hoeveel kos een ballon?

DEEL 1

DEEL 2

DEEL 3

DEEL 4

BEGIN/EINDE

Bladsy 16 van 16


MEMORANDUM : DAG 5:

Hoofrekene

1. (a) Waar

(b) Waar

(c) Onwaar

(d) Onwaar

2. 1,5 liter – 0,85 liter = 0,65 liter

3. (a) 3 + 4

10+

7

100

(b) 6 + 0

10+

8

100

Probleemoplossing

Julius het gewen.

Aantal sekondes = 12,13 – 11,56

= 0,57 sekonde

Massa van lemoene in sak= 5,5 kg – 1,38 kg

= 4,12 kg

Totale afstand = 3,67 km + 2,55 km + 2,54 km + 1,77 km

= 10,53 km

Massa van 100 balonne = 272 g – 22 g

=250g

Massa van een ballon = 250 g ÷ 100

= 0,250 g /0,25 g

Prys van een ballon = R35,00 ÷ 100 (3 500c ÷ 100)

= 35c

Documents

WISKUNDE GRAAD 6...Graad 6 Berekeninge met desimale breuke:Aftrekking As ons aftrek met desimale breuke doen, kan ons die strategie van terugtel gebruik. 1. Voltooi die volgende deur