Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro-ekonomii, :)…

Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro-ekonomii, :)…

1

Co to jest ekonomia?

Nie jest łatwo powiedzieć, co to jest ekonomia. Jest wiele definicji ekonomii…

2

EKONOMIA jest nauką gromadzącą i porządkującą prawdziwą wiedzę o gospodarowaniu.

3

GOSPODAROWANIE oznacza PRODUKOWANIE i DZIELENIE (między ludzi) DÓBR, czyli wszystkiego, co zaspokaja ludzkie potrzeby.

4

PRODUKOWANIE dóbr – robienie dóbr przez ludzi, którzy pracują, tworząc jedne dobra z innych (za pomocą innych) dóbr.

5

DZIELENIE dóbr – przekazywanie wyprodukowanych dóbr konkretnym osobom.

6

DOBRAMI są RZECZY (np. moje szkła kontaktowe, budy-nek, w którym jesteśmy, żurek z jajem i kiełbasą serwowany w restauracji „Pod Kogutem” na Rakowieckiej w Warsza-wie, itd. ) i USŁUGI (np. strzyżenie męskie w zakładzie fryz-jerskim, usługi transportowe LOT-u, koncert Budki Suflera itd.).

7

DOBRA (ang. the goods, niem. die Güter…) mają tę wspólną cechę, że ZASPOKAJAJĄ LUDZKIE POTRZEBY.

8

DOBRA (ang. the goods, niem. die Güter…) mają tę wspólną cechę, że ZASPOKAJAJĄ LUDZKIE POTRZEBY.

Inną wspólną cechą dóbr jest to, że są one RZADKIE (ang. scarce), czyli, że jest ich za mało w stosunku do potrzeb.

9

OTO JEDNA Z KLASYFIKACJI DÓBR:

1. GOTOWE DOBRA, które bezpośrednio zaspokajają ludzkie potrzeby (np. chleb, gazeta, dżem śliwkowy).

2. Dobra potrzebne do produkcji tych gotowych dóbr, czyli tzw. CZYNNIKI PRODUKCJI (ang. factors of production) (np. praca piekarza, dźwig budowlany).

10

Wśród CZYNNIKÓW PRODUKCJI (inaczej: zasobów) (ang. factors of production) wyróżnia się zwykle: PRACĘ, KAPITAŁ, ZIEMIĘ.

11

Wśród CZYNNIKÓW PRODUKCJI (inaczej: zasobów) (ang. factors of production) wyróżnia się zwykle: PRACĘ, KAPITAŁ, ZIEMIĘ.

Chodzi o KAPITAŁ RZECZOWY (ang. physical capital) (w odróżnieniu od kapitału finansowego (ang. financial capital) i kapitału ludzkiego (ang. human capital).

KAPITAŁ LUDZKI (ang. human capital) – umiejętności umożliwiające zarobkowanie.

12

13

Powtórzmy…

Ekonomia jest nauką gromadzącą i porządkującą praw-dziwą wiedzę o gospodarowaniu.

14

Gdyby odpowiedź na pytanie: „Co to jest ekonomia?” zam-knąć w jednym zdaniu, brzmiałoby ono mniej więcej tak:

EKONOMIA JEST PRÓBĄ ODPOWIEDZI NA PYTANIE: „CO, JAK I DLA KOGO JEST PRODUKOWANE?”

-To pytanie może dotyczyć gospodarstwa domowego, firmy, kraju.

15

EKONOMIA JEST PRÓBĄ ODPOWIEDZI NA PYTANIE: „CO, JAK I DLA KOGO JEST PRODUKOWANE?”

- Wyobraźmy sobie odpowiedź na pytanie: „Co, jak i dla kogo wytwarzała polska gospodarka w 2006 r.?”

16

Ekonomia jest próbą odpowiedzi na pytanie: „Co, jak i dla kogo jest produkowane?”

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: a) Co sprawiło, że w 1998 r. w Polsce wyprodukowano 11 543 761 pudełek jogurtów z kawałkami ananasa?

17Ekonomia jest próbą odpowiedzi na pytanie: „Co, jak i dla kogo jest produkowane?”

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: a)

Co sprawiło, że w 1998 r. w Polsce wyprodukowano:

11 543 761 pudełek jogurtów z kawałkami ananasa?

RYNEK

Aleję Niepodległości przed SGH?


Zadanie




RYNEK.


PAŃSTWO.

Mszę w toruńskim kościele?


Zadanie




RYNEK.


PAŃSTWO.

Mszę w toruńskim kościele?

NORMY KULTUROWE.

20


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą polonezami niż jaguarami?


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą polonezami niż jaguarami? O TYM ROZSTRZYGA RYNEK.Czemu nikt nie produkuje dynamitu pośrodku warszawskiego Ursynowa?

22


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą polonezami niż jaguarami? O TYM ROZSTRZYGA RYNEK.Czemu nikt nie produkuje dynamitu pośrodku warszawskiego Ursynowa?PAŃSTWO NA TO NIE POZWALA.Kto zadecydowął, że generałami są w Polsce niemal wyłącznie mężczyźni?

23


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą polonezami niż jaguarami? O TYM ROZSTRZYGA RYNEK.Czemu nikt nie produkuje dynamitu pośrodku warszawskiego Ursynowa?PAŃSTWO NA TO NIE POZWALA.Kto zadecydowął, że generałami są w Polsce niemal wyłącznie mężczyźni? NORMY KULTUROWE.

24


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty?

25


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty? RYNEK UCZYNIŁ PANA KLUSKĘ BOGATYM. Czyja to zasługa, że zwykle dochody bezrobotnych nie od razu drastycznie się obniżają?

26


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty? RYNEK UCZYNIŁ PANA KLUSKĘ BOGATYM. Czyja to zasługa, że zwykle dochody bezrobotnych nie od razu drastycznie się obniżają? PAŃSTWA . Z czego żyje żebrak?

27


Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty? RYNEK UCZYNIŁ PANA KLUSKĘ BOGATYM. Czyja to zasługa, że zwykle dochody bezrobotnych nie od razu drastycznie się obniżają? PAŃSTWA . Z czego żyje żebrak? PRZEDE WSZYSTKIM Z TEGO, CO DADZĄ MU MOTYWO-WANI NORMAMI KULTUROWYMI LUDZIE.

28

Pytanie miało uświadomić Czytelnikowi, że o tym, „co, jak i dla

kogo jest wytwarzane?”, decydują wspólnie: rynek, państwo i

(lub) normy kulturowe.

29

II. NARZĘDZIA EKONOMISTY

30

Są różne rodzaje danych statystycznych...

Ekonomiści chcą ustalać prawdę o gospodarce. Zaczynają zwykle od obserwacji i opisu procesu gospodarowania...

Przyjrzymy się teraz sposobom obserwowania i opisywa-nia gospodarki. Przede wszystkim ekonomistom służą do tego DA-NE STATYSTYCZNE.

31

SZEREGI CZASOWE, DANE PRZEKROJOWE, INDEK-SY

32

SZEREGI CZASOWE

SZEREG CZASOWY opisuje proces zmian zmiennej; stanowi on zbiór wartości przyjmowanych przez

nią w kolejnych okresach.

33

SZEREGI CZASOWE

SZEREG CZASOWY opisuje proces zmian zmiennej; stanowi on zbiór wartości przyjmowanych przez

nią w kolejnych okresach.

Kurs wolnorynkowy dolara amerykańskiegoa w Polsce (1989–1992, w zł)

a Średni między ceną kupna a ceną sprzedaży (w „starych” złotych).Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 1 – 3, s. 11 i 15; 1993, nr 1, s. 19.

Miesiące 1989 1990 1991 1992

StyczeńLutyMarzecKwiecieńMajCzerwiecLipiecSierpieńWrzesieńPaździernikListopadGrudzień

3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653

34

SZEREGI CZASOWE

Niemal dokładnie te same informacje statystyczne można przed-stawić za pomocą wykresu. Może on przybrać różne formy (np. wykresu liniowego lub wykresu słupkowego).

35DANE PRZEKROJOWE

DANE PRZEKROJOWE opisują strukturę (przek-rój) zjawiska, np. podając wartości analizowanej zmiennej dla poszczególnych osób lub grup osób.

36DANE PRZEKROJOWE

DANE PRZEKROJOWE opisują strukturę (przek-rój) zjawiska, np. podając wartości analizowanej zmiennej dla poszczególnych osób lub grup osób.

Wyszczególnienie Ogółem Mężczyźni Kobiety

Ogółemw tym:

z wykształceniem: - Wyższym - Średnim: - ogólnokształcącym - zawodowym - Zasadniczym zawodowym

2 296,7

54,4

165,5512,6845,3

1 076,3

25,9

32,0178,8463,7

1 220,4

28,6

133,5333,8380,6

AW dniu 30 czerwca 1992 r.

Źródło: Rocznik Statystyczny 1992, GUS, Warszawa 1992, s. 108.

Bezrobotni w Polsce według poziomu wykształcenia i płciA (w ty-siącach)

37

SĄ RÓŻNE RODZAJE DANYCH STATYSTYCZNYCH...

Np. wyrażają one WARTOŚCI ABSOLUTNE i WARTOŚCI WZGLĘDNE.

38

WARTOŚCI ABSOLUTNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚCI ABSOLUTNE zmiennej są wyrażone w konkretnych jednostkach i bezpośrednio informują o jej poziomie.

39

WARTOŚCI ABSOLUTNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚCI ABSOLUTNE zmiennej są wyrażone w konkretnych jednostkach i bezpośrednio informują o jej poziomie.

Miesiące 1989 1990 1991 1992


3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653



40

WARTOŚCI WZGLĘDNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚĆ WZGLĘDNA zmiennej informuje o wielkości zmiany tej zmiennej.

41

WARTOŚCI WZGLĘDNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚĆ WZGLĘDNA zmiennej informuje o wielkości zmiany tej zmiennej.

Miesiące 1989 1990 1991 1992


11,07,98,19,87,26,19,5

39,534,454,822,417,7

79,623,84,37,54,63,43,61,84,65,74,95,9

12,76,74,52,72,74,90,10,64,33,23,23,1

7,51,82,03,74,01,61,42,75,33,02,32,2

Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w Polsce w latach 1989 – 1992(wzrost w % w stosunku do poprzedniego miesiąca)

Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 5, s. 15 i nr 11, s. 15; 1993, nr 1, s. 18.

42

Miesiące 1989 1990 1991 1992


11,07,98,19,87,26,19,5

39,534,454,822,417,7

79,623,84,37,54,63,43,61,84,65,74,95,9

12,76,74,52,72,74,90,10,64,33,23,23,1

7,51,82,03,74,01,61,42,75,33,02,32,2

Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w Polsce w latach 1989 – 1992(wzrost w % w stosunku do poprzedniego miesiąca)

Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 5, s. 15 i nr 11, s. 15; 1993, nr 1, s. 18.

W tej tablicy zmiany zmiennej wyrażono w formie PROCENTO-WEJ STOPY ZMIANY.

43

DYGRESJA

Zmiany wyrażonej w PROCENTACH (%) nie można mylić ze zmianą wyrażoną w PUNKTACH PROCENTOWYCH (p. proc.).

44

DYGRESJA cd.

Zmiana wyrażona W PROCENTACH (%) a zmiana wyrażona w PUNKTACH PROCENTOWYCH (p. proc.).

Powiedzmy, że tempo inflacji wyniosło:

W marcu 4%

W kwietniu 8%

Czyżby tempo inflacji wzrosło o 4%? Wszak (8%-4%)=4%.

45

DYGRESJA cd.

Powiedzmy, że tempo inflacji wyniosło:

W marcu 4%

W kwietniu 8%

Czyżby tempo inflacji wzrosło o 4%? Wszak (8%-4%)=4%.

Otóż nie! W tym przypadku tempo inflacji podwoiło się, czyli wzrosło aż o 100%. Przecież wzrost z 4% (0,04) do 8% (0,08) jest wzrostem o 100%.

Możemy natomiast powiedzieć, że tempo inflacji wzrosło o 4 p. proc.

46

DYGRESJA cd.:

STOPĘ ZMIANY pewnej zmiennej często wyrażamy w procen-tach (np. mówimy: „średni poziom cen w kraju wzrósł o 4%”). Natomiast ZMIANY STOPY ZMIANY często wyrażamy w pun-ktach procentowych (np. mówimy: „tempo inflacji wzrosło o 4 p. proc.”).

47

DYGRESJA cd.:

W punktach procentowych możemy również wyrazić ZMIANĘ UDZIAŁU (ODSETKA) (np. mówimy: „poparcie dla LPR zma-lało z 12% do 9%, czyli o 3 p. proc.”).

KONIEC DYGRESJI

48

Inną niż stopa zmiany formą prezentacji wartości względnych zmiennych, czyli wielkości ich zmian, są WSKAŹNIKI (INDEKSY).

WSKAŹNIK (prosty) pozostaje w takim stosunku do stu jak zmienna z okresu, którego dotyczy, do zmiennej z usta-lonego dowolnie tzw. okresu bazowego.

49

Miesiące 1989 1990 1991 1992


3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653



50

Np. wskaźnik dla sierpnia 1991 r. (X) znajdujemy, rozwiązując takie równanie:

11 380/9460 = X/100.

Miesiące 1989 1990 1991 1992


3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653



51

Np. wskaźnik dla sierpnia 1991 r. (X) znajdujemy, rozwiązując takie równanie:

11 380/9460 = X/100.

Okazuje się, że X wynosi 120,3.

Co to znaczy? Otóż między okresem bazowym (styczniem ’91), a okresem, którego dotyczy wskaźnik (sierpniem’91), zmienna (kurs dolara, który wzrósł z 9 460 zł do 11 380 zł) wzrosła TAK, JAKBY COŚ WZROSŁO OD 100 DO 120,3.

52

Kiedy wskaźnik wynosi 120,3, oznacza to, że między okresem ba-zowym, a okresem, którego dotyczy wskaźnik, zmienna zmieniła się TAK, JAKBY COŚ WZROSŁO OD 100 DO 120,3.

Zauważmy! WYSTARCZY ODJĄĆ OD WSKAŹNIKA 100, ABY OTRZYMAĆ WYRAŻONĄ W PROCENTACH STOPĘ ZMIA-NY. To dlatego wielu ceni wskaźniki jako proste narzędzia opisu dynamiki (siły) zmian zmiennych. Rzut oka na wskaźnik pozwala uświadomić sobie skalę zmiany zmiennej.

53

Potrenujmy... Oto ktoś kazał Państwu SZYBKO odpowiedzieć na takie pytanie. Czy dolar drożał w Polsce szybciej w pierwszych 10 miesiącach 1991, czy też w pierwszych 10 miesiącach 1992 r.

54

Aby odpowiedzieć, trzeba dokonać odpowiednich obliczeń, co zaj-mie kilka minut. Sprawa byłaby prostsza, gdybyśmy dysponowali wskaźnikami zmian kursu dolara...

Miesiące 1989 1990 1991 1992


3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653



55

Tym razem wystarczy szybki rzut oka... Odpowiedni wskaźnik dla 1991 r. wynosi 123,2, a dla 1992 r. 125,3.

Wskaźniki zmiany wolnorynkowego kursu dolara amerykańskiego w Polsce w latach 1989 – 1992 (styczeń każdego roku = 100)

Miesiące 1989 1990 1991 1992


100,095,088,3

109,8115,0134,6166,0213,8279,8237,5184,2218,6

100,0101,2103,0104,3104,5103,0101,8101,7101,6101,6102,6103,7

100,0100,499,999,8

109,0121,5121,4120,3120,7123,2122,0123,0

100,0102,6117,7118,4120,8119,5118,0118,4120,3125,3135,4137,0

Źródło: Jak w tablicy na s. 11; obliczenia własne.

56

Odpowiedni wskaźnik dla 1991 r. wynosi 123,2, a dla 1992 r. 125,3. Oznacza to, że w ciągu pierwszych 10 miesiecy 1991 r. do-lar podrożał o 23,2%, a w ciągu pierwszych 10 miesiecy 1992 r. o 25,3%...

Stąd wynika z kolei, że dolar drożał szybciej o 2,1% w 1992 r. niż w 1991 r. (25,3%-23,2%=2,1%!). CZYŻ NIE TAK?

57

Stąd wynika z kolei, że dolar drożał szybciej o 2,1% w 1992 r. niż w 1991 r. (25,3%-23,2%=2,1%!). CZYŻ NIE TAK?

Oczywiście oszukałem Państwa... W wiadomym okresie dolar drożał o 2,1 p. proc., a nie procenta (sic!) szybciej. [W katego-riach procentowych 0,253 (25,3%) jest większe od 0,232 (23,2%) o 0,021, czyli o około 9,1%, a nie o 2,1%].

NALEŻY PAMIĘTAĆ O ROZRÓŻNIENIU PROCENTÓW I PUNKTÓW PROCENTOWYCH!

58

Ze WSKAŹNIKÓW (INDEKSÓW) PROSTYCH (które już zna-my) ekonomiści robią WSKAŹNIKI (INDEKSY) ZŁOŻONE. Aby zrozumieć ich naturę, posłuzymy się BAJKĄ, !

59

Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko filmy i chleb. Z każdych 10 gdybów 9 wydają na chleb, a 1 na filmy. Tablica informuje o cenach bieżących filmów i chleba w Hipotecji w latach 1990 i 2000.

Ceny w Hipotecji

Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistic”, 2001, nr 12, s. 16.

Dobro Cena bieżąca (w gb)

1990 2000

Film 2 4

Chleb 3 9

Dla lat 1990-2000 oblicz: a) Wskaźnik zmiany cen filmów w Hipotecji.

60


Ceny w Hipotecji



1990 2000

Film 2 4

Chleb 3 9

Dla lat 1990-2000 oblicz:

a)Wskaźnik zmiany cen filmów w Hipotecji.

SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 200.

b) wskaźnik zmiany cen chleba w Hipotecji.

61


Ceny w Hipotecji



1990 2000

Film 2 4

Chleb 3 9






c) Wskaźnik zmiany cen detalicznych w Hipotecji.

62


Ceny w Hipotecji



1990 2000

Film 2 4

Chleb 3 9






c) Wskaźnik zmiany cen detalicznych w Hipotecji.

SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 0,1.200+0,9.300 = 290. JAKO WAG WSKAŹNIKÓW CZĄSTKOWYCH UŻYTO UDZIAŁÓW WYDATKÓW NA POSZCZEGÓLNE DOBRA W CAŁOŚCI WYDATKÓW KONSUMENTÓW.

63

Szukany wskaźnik wynosi :

0,1.200+0,9.300 = 290.

Jako wag wskaźników cząstkowych użyto udziałów wydatków na poszcze-gólne dobra w całości wydatków konsumentów.

UWAGA! Zastosowanie innych wag spowodowałoby, że wskaź-nik złoźony nie odzwierciedlałby wpływu zmian cen na koszty utrzymania przeciętnej hipotecjańskiej rodziny.

64

Właśnie w ten sposób urzędy statystyczne na całym świecie liczą tempo inflacji.

Obserwowane są zmiany cen dóbr z koszyka dóbr-reprezen-tantów (w Polsce ok. 2000 dóbr).

Wagi oblicza się w trakcie badań budżetów gospodarstw do-mowych.

65

Tablica informuje o cząstkowych indeksach cen detalicznych i o udziałach wydatków gospodarstw domowych na główne grupy dóbr konsumpcyjnych w całołści wydatków gospodarstw domo-wych w Polsce w 1996 r. (1995 = 100).

a) Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen detalicznych. Ile wynosiło tempo inflacji w Polsce w 1996 r.?

Żywność

Napoje alkoholowe

Towary nieżywnościowe Usługi

Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1

Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

66



WCD = 118,60,396 + 125,40,042 + 120,70,298 + 120,1 0,264 119,9. TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO ZATEM 19,9%. b) A teraz oblicz stopę inflacji dla abstynentów, którzy nie kupują napojów alkoholowych, lecz odpowiednio więcej usług.

Żywność

Napoje alkoholowe


Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1

Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

67



WCD = 118,60,396 + 125,40,042 + 120,70,298 + 120,1 0,264 119,9. TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO ZATEM 19,9%. b) A teraz oblicz stopę inflacji dla abstynentów, którzy nie kupują napojów alkoholowych, lecz odpowiednio więcej usług.

UDZIAŁ USŁUG W WYDATKACH ABSTYNENTÓW ROŚ-NIE DO 30,6%, UDZIAŁ NAPOJÓW ALKOHOLOWYCH MALEJE DO ZERA.

WCDA = 118,60,396 + 120,70,298 + 120,10,306 119,7.

Z PUNKTU WIDZENIA ABSTYNENTÓW TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO „TYLKO” 19,7%.

Żywność

Napoje alkoholowe


Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1

Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

68

Jak kłamać za pomocą statystyki?

Z rysunku (a) wynika, że zmiany realnego kursu dolara na wolnym rynku w Polsce w 1991 r. były niewielkie. Wymowa rysunku (b) jest odwrotna. A zatem, jeden z wykresów zawiera fałszywe informacje!

A B

0

69

Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipo-tecji (1988=100). Płace w Hipotecji

Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31a) Użyj danych z tablicy w celu wykazania, że na przełomie lat osiemdziesią-tych i dziewięćdziesiątych w Hipotecji płace spadały.

1988 1989 1990 1991

Wskaźnik tygodniowych

płac realnych100,0 95,8 98,2 100,6

70


Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31a) Użyj danych z tablicy w celu wykazania, że na przełomie lat osiemdziesią-tych i dziewięćdziesiątych w Hipotecji płace spadały. b) A teraz uzasadnij opinię , że płace rosły.

1988 1989 1990 1991


płac realnych100,0 95,8 98,2 100,6

71


Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31a) Użyj danych z tablicy w celu wykazania, że na przełomie lat osiemdziesią-tych i dziewięćdziesiątych w Hipotecji płace spadały. b) A teraz uzasadnij opinię , że płace rosły.

1988 1989 1990 1991


płac realnych100,0 95,8 98,2 100,6

72

W związku z kampanią wyborczą w budującej kapitalizm postsoc-jalistycznej Hipotecji politycy opublikowali w prasie wiele opinii. „Wskaźnik produkcji przemysłowej w lutym w porównaniu ze styczniem br. wyniósł 97,0, a w porównaniu z analogicznym okre-sem roku ubiegłego osiągnął wysokość 93,7. Oznacza to niespoty-kany kryzys i załamanie gospodarki”, twierdzili przedstawiciele opozycji, interpretując najnowszy komunikat Urzędu Statystycz-nego. Skądinąd wiadomo, że ze względu na problemy techniczne hipotecjańskie statystyki nie rejestrują produkcji firm zatrudnia-jących mniej niż 5 osób i że liczba dni roboczych w lutym była o 2 mniejsza niż przed rokiem.

Czy rozumowanie krytyków rządu przekonało Cię?

73Tak czy nie? 1. W ubiegłym roku wskaźnik cen detalicznych (WCD) wynosił 150; w tym roku równa się on 180; okres bazowy się nie zmienił. A zatem w tym roku (w stosunku do roku poprzedniego) stopa inflacji wynosi 30%.

74Tak czy nie? 1. W ubiegłym roku wskaźnik cen detalicznych (WCD) wynosił 150; w tym roku równa się on 180; okres bazowy się nie zmienił. A zatem w tym roku (w stosunku do roku poprzedniego) stopa inflacji wynosi 30%.

Jeśli okresem bazowym jest poprzedni rok, to tegoroczny wskaźnik inflacji powinien pozostawać do 100 (ubiegłorocznego wskaźnika inflacji) w takiej samej proporcji, w jakiej pozostają do siebie 180 i 150.

Inaczej wynik pomiaru tempa wzrostu cen zależałby od wyboru okresu bazowego, a tak nie jest.

X/100 = 180/150?Wynika stąd, że tegoroczny wskaźnik inflacji wynosi 120.

A to oznacza, że tegoroczna stopa inflacji wynosi 20%!

75Tak czy nie? 2. Zwykle stopy zmian przeciętnego poziomu cen są wyrażane w punk-tach procentowych, a zmiany stóp zmian – w procentach.

76Tak czy nie? 2. Zwykle stopy zmian przeciętnego poziomu cen są wyrażane w punk-tach procentowych, a zmiany stóp zmian – w procentach.

Nie. Jest odwrotnie.

77

1988 1989 1990 1991

Wskaźnik tygodniowych płac realnych

100,0 95,8 98,2 100,6

1.Tablica zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipoecji (1988=100). Płace w Hipotecji

Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31.

a) Przyjmij rok 1990 za rok bazowy, a następnie oblicz odpowiada-jące temu założeniu nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej. (Wskazówka: Czy szybkość przejeżdżającego samochodu zależy od pozycji obserwatora?). b) A teraz użyj danych z tablicy najpierw dla wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesią-tych w Hipotecji płace spadały, a następnie dla uzasadnienia opinii o wzroście płac.

78

1988 1989 1990 1991


100,0X

95,8Y

98,2(100,0)

100,6Z



a) Przyjmij rok 1990 za rok bazowy, a następnie oblicz odpowiada-jące temu założeniu nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej. (Wskazówka: Czy szybkość przejeżdżającego samochodu zależy od pozycji obserwatora?). b) A teraz użyj danych z tablicy najpierw dla wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesią-tych w Hipotecji płace spadały, a następnie dla uzasadnienia opinii o wzroście płac.

79

1988 1989 1990 1991


100,0(101,8)

95,8(97,6)

98,2(100,0)

100,6(102,4)



a) Przyjmij rok 1990 za rok bazowy, a następnie oblicz odpowiada-jące temu założeniu nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej. (Wskazówka: Czy szybkość przejeżdżającego samochodu zależy od pozycji obserwatora?). b) A teraz użyj danych z tablicy najpierw dla wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesią-tych w Hipotecji płace spadały, a następnie dla uzasadnienia opinii o wzroście płac.1. a) Nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej obliczone przy założeniu, że rokiem bazowym jest rok 1990 podano w nawiasach.

Wyliczono je, stosując wzór: x/100 = a/b, gdzie x to „nowy” poziom wskaźnika; a to poziom „starego” wskaźnika dla okresu, do którego odnosi się x; b to poziom „starego” wskaźnika z roku 1990. Poprawność tej metody wynika z oczywistego faktu, że tempo zmian badanego zjawiska nie zależy od wyboru okresu bazowego.

80

TestPlusami i minusami oznacz prawdziwe i fałszywe warianty odpowiedzi. 1.Cena masła wzrosła z 80 do 100. W tej sytuacji: A. Wskaźnik wzrostu ceny masła wynosi 120.B. Stopa wzrostu ceny masła równa się 20%.C. Cena wzrosła o 1/4. D. Stopa wzrostu ceny masła równa się 25%.

81

TestPlusami i minusami oznacz prawdziwe i fałszywe warianty odpowiedzi. 2. Tempo inflacji w marcu wynosiło 10%, a kwietniu wzrosło do 14%. Oznacza to zmianę tego tempa o:A. 4 punkty procentowe. B. 4%. C. 40%.D. 40 punktów procentowych.

82

WARTOŚĆ NOMINALNA A WARTOŚĆ REALNA

83

ZAPAMIĘTAJMY!

SIŁA NABYWCZA (wartość) jednostki pieniądza oznacza ilość dóbr konsumpcyjnych, którą – przeciętnie rzecz biorąc - można za nią nabyć.

84

ZAPAMIĘTAJMY!

ZMIENNA EKONOMICZNA JEST NOMINALNA, jeśli jej war-tość zmierzono jednostkami pieniądza o sile nabywczej (wartości) z okresu, do którego zmienna ta się odnosi.

ZMIENNA EKONOMICZNA JEST REALNA, jeśli jej wartość zmierzono jednostkami pieniądza o sile nabywczej (wartości) z inne-go okresu niż ten, do którego ta zmienna się odnosi.

85

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę?

86


W końcu stycznia to coś kosztowało o 20% więcej, czyli 1,2 zł

[1,2 zł = 1,0 zł+20%•1 zł = 1,0 zł•(1+20%)]. W końcu lutego (czyli na początku marca) w porów-

naniu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,5 zł [1,5 zł = 1,2 zł•(1+25%)]. Innymi słowy: w końcu lutego to coś kosztowało:

1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł.

87



[1,2 zł = 1,0 zł+20%•1 zł = 1,0 zł•(1+20%)]. W końcu lutego (czyli na początku marca) w

porównaniu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,5 zł [1,5 zł = 1,2 zł•(1+25%)]. Innymi słowy: w końcu lutego to coś kosztowało:

1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. b) Na jaką część tego, co wtedy mogłeś sobie kupić za złotów-kę, mając nadal złotówkę możesz sobie pozwolić 1 marca?

88



[1,2 zł = 1,0 zł+20%•1 zł = 1,0 zł•(1+20%)]. W końcu lutego (czyli na początku marca) w

porówna-niu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,5 zł [1,5 zł = 1,2 zł•(1+25%)]. Innymi słowy: w końcu lutego to coś kosztowało:

1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. b) Na jaką część tego, co wtedy mogłeś sobie kupić za złotów-kę, mając nadal złotówkę możesz sobie pozwolić 1 marca? Na taką część: 1,0 zł/1,5 zł równa się 2/3, czyli 66,6666... %. c) Co powiesz o: (i) „sile nabywczej” Twojego dochodu z 1 mar-ca, który nie zmienił się od 1 stycznia? Użyj także nazw: (ii) „wartość realna”, (iii) „w cenach stałych z ...” i „w cenach bieżących z ...”. c ) (i)

89

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia).

c) Co powiesz o: (i) „sile nabywczej” Twojego dochodu z 1 marca, który nie zmienił się od 1 stycznia? Użyj także nazw: (ii) „wartość realna”, (iii) „w cenach stałych z ...” i „w cenach bieżących z ...”. (i) Zmalała o 1/3 (za KAŻDĄ złotówkę tego dochodu 1 marca mogłem kupić – przeciętnie - o 1/3 mniej niż 1 stycznia. (ii) Także wartość realna tego dochodu zmalała o 1/3 (przecież KAŻDA złotówka tego dochodu z 1 marca była warta – prze-ciętnie – tyle co 2/3 złotówki z 1 stycznia. (iii) W cenach bieżących („nominalnie”) ten dochód był wart na początku marca tyle, ile wynosił (np. 2500 zł). Zaś w ce-nach stałych z początku stycznia („realnie”) jego wartość wy-nosiła tylko 2/3 kwoty 2500 zł, czyli 1666,(6) zł.

90

Zgodnie z umową podpisaną 1 maja Twoja pensja (2662 zł) bę-dzie co 3 miesiące indeksowana, tzn. podwyższana tak, aby – mi-mo inflacji - jej siła nabywcza pozostała stała. Jest 1 sierpnia; os-tatnia indeksacja była 1 maja; wskaźniki inflacji w maju, czerw-cu i lipcu wyniosły po 110.

a) Podaj realną wartość Twojej wynoszącej 2662 zł pensji w zło-tych z 1 maja.

91



1 zł (1+10%)(1+10%)(1+10%) zł = 1,331 zł.

92



1 zł (1+10%)(1+10%)(1+10%) zł = 1,331 zł.

1 zł/ 1,331 zł

93



2662 zł/[(1+10%)(1+10%)(1+10%)] = 2662 zł/1,331= 2000 zł.

b) Podaj nominalną wartość kwoty pieniądza z 1 sierpnia, której wartość realna w złotych z 1 maja wynosi 2662 zł.

94



2662 zł/[(1+10%)(1+10%)(1+10%)] = 2662 zł/1,331= 2000 zł.


Realna wartość szukanej kwoty „x” powinna wynosić 2662. A zatem „x” powinien spełniać równanie:

x/[(1+10%)(1+10%)(1+10%)] = x/1,331 = 2662.

Otóż x = 3543,122 zł.

c) Ile złotych podwyżki powinieneś dostać 1 sierpnia?

95



2662 zł/[(1+10%)(1+10%)(1+10%)] = 2662 zł/1,331= 2000 zł.


Realna wartość szukanej kwoty „x” powinna wynosić 2662. A zatem „x” powinien spełniać równanie:

x/[(1+10%)(1+10%)(1+10%)] = x/1,331 = 2662.

Otóż x = 3543,122 zł.

• Ile złotych podwyżki powinieneś dostać 1 sierpnia?

Nie daj się oszukać! Należy Ci się (3543,122zł–2662zł) = 881,122 zł podwyżki!

96

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%.

a) Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat?

97



500 000 zł/[(1+10%)•(1+10%)]≈413 233,14 zł.

b) Czy zatem rzeczywiście „nic nie tracisz, czekając”?

98



500 000 zł/[(1+10%)•(1+10%)]≈413 233,14 zł.


Jak się okazuje, inflacja sprawiła, że - nie sprzedając mieszkania przed dwoma laty - straciłeś 86 777 zł (o sile nabywczej sprzed 2 lat)!

c) O ile procent musiałbyś podnieść cenę swojego M4, aby unik-nąć TYCH strat?

99



500 000 zł/[(1+10%)•(1+10%)]≈413 233,14 zł.


Jak się okazuje, inflacja sprawiła, że - nie sprzedając mieszkania przed dwoma laty - straciłeś 86 777 zł (o sile nabywczej sprzed 2 lat)!

c) O ile procent musiałbyś podnieść cenę swojego M4, aby unik-nąć TYCH strat?

W ciągu dwóch lat ceny wzrosły o (1+10%)•(1+10%) procent, czyli o 21%. A zatem, uniknąłbyś strat, o których mowa w pod-punkcie (b), jeśli podniósłbyś cenę swojego mieszkania także o 21%, czyli do poziomu 500 000 zł•(1+10%)•(1+10%) = 605 000 zł, .

100

W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o ... %. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o ... %. c) Spowodowało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi ... zł.

101

W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o 33,(3)%. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o ... %. c) Spowodowało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi ... zł.

102

W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o 33,(3)%. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o 33,(3)%. c) Spowodo-wało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi … zł.

103

W pewnym okresie ceny wzrosły przeciętnie o połowę. Uzupełnij następujące zdania: a) Spowodowało to, że realna wartość danej kwoty obniżyła się o 33,(3)%. b) Spowodowało to, że wyrażona w cenach stałych z początku tego okresu wartość wyrażonej w ce-nach bieżących dowolnej kwoty zmalała o 33,(3)%. c) Spowodo-wało to, że zmierzona złotówkami o sile nabywczej z początku tego okresu wartość 10 zł z końca tego okresu wynosi 6,(6) zł.

104

Ceny spadły przeciętnie o ⅓ . Jak i o ile zmieniła się war-tość realna stałego dochodu Hipotecjusza, który jest prze-ciętnym konsumentem??

105


1:1 = 1.

106


1:1 = 1.

1:2/3 = 3/2 = 1,5! !!

WARTOŚĆ A CZAS

107

108

Kiedy ten, kto pożycza innym, dostaje za to wynagrodzenie, siła nabywcza (wartość) pożyczonej komuś sumy zmienia się w miarę upływu czasu, niczym pod wpływem inflacji.

109

Stosowane w takiej sytuacji metody znajdowania PRZYSZŁEJ WARTOŚCI KWOT PIENIĄDZA, KTÓRE MAMY DZIŚ (ang. future value), a także DZISIEJSZEJ WARTOŚCI KWOT PIENIĄ-DZA, KTÓRE BĘDZIEMY MIELI W PRZYSZŁOŚCI (ang. Pre-sent value), są ważnym narzędziem ekonomisty.

Dzięki tym metodom potrafimy np.:

•ocenić opłacalność zakupu maszyny lub obligacji; •prywatne firmy stosują je m. in. po to, aby wybrać najlepszy projekt budowy nowej fabryki; •państwo zaś – budowy tamy, mostu lub autostrady. Podobne kumulacyjne procesy rządzą m. in. wzrostem gospodarczym.

110

Co to jest STOPA PROCENTOWA?

Na okres (rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie okresu (ro-ku) dostajesz z powrotem 1,1 zł.

1 zł → 1,1 zł

Pomyśl o stosunku wynagrodzenia za pożyczenie komuś złotowki do wysokości pożyczonej kwoty.

0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

STOPA PROCENTOWA JEST TO STOSUNEK WYNA- GRODZENIA ZA UDZIELENIE POŻYCZKI DO WY- SOKOŚCI TEJ POŻYCZKI.

111

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe...

Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI.

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy?

112



a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok?

113



a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.c) Oblicz roczną stopę procentową.

114



a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%.d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy?

115



a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%.d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb.e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok?

116



a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%.d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb.e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.f) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki.

117



a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%.d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb.e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.f) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MO-MENCIE ZWROTU POŻYCZKI. g) Dla pożyczki z pytania (d) oblicz roczną stopę procentową.

118



a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.b) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.c) Oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/5 gb = 20%.d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb.e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.f) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MO-MENCIE ZWROTU POŻYCZKI. g) Dla pożyczki z pytania (d) oblicz roczną stopę procentową. 1 gb/4 gb=25%.

119

NOMINALNA A REALNA STOPA PROCENTOWA

Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie tego okresu (roku) dostajesz z powrotem 1,1 zł.

1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

Ta stopa procentowa zasłuje na miano NOMINALNEJ (in), ponie-waż obliczając ją nie uwzględniliśmy zmian wartości pieniądza spowodowanych inflacją.

120



1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

A teraz obliczymy REALNĄ stopę procentową (ir). Powiedzmy, że w okresie, na który opiewała pożyczka, ceny wzrosły o π=5%... Ile w takiej sytuacji wyniosło wynagrodzenie pożyczkodawcy?

121



1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.


UPROSZCZONY WARIANT ODPOWIEDZI:

Wynagrodzenie pożyczkodawcy wyniosło 0,05 zł.

Aby w momencie zwrotu pożyczonej złotówki i wypłaty wynagro-dzenia przeciętny pożyczkodawca mógł kupić to, co mógł sobie kupić za złotówkę w momencie udzielania pożyczki, musi wydać nie 1,0 zł, lecz 1,05 zł. Ponieważ jest mu zwracane łącznie 1,1 zł, jego wynagrodzenie wynosi (1,1-1,05) zł = 0,05 zł.

122



1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.


DOKŁADNY WARIANT ODPOWIEDZI:

Realna wartość wynagrodzenia pożyczkodawcy równego nomi-nalnie 0,05 zł wynosi :

0,05/(1+5%)zł. (Wyrażam ją w złotych o sile nabywczej równej sile nabywczej pożyczanej złotówki).

A zatem realne wynagrodzenie za udzielenie pożyczki wynosi ≈0,0476 zł. W efekcie szukana stopa procentowa wynosi 0,0476 zł/1,0zł ≈4,76%.

123

W praktyce i tak najczęściej:

ir = in – π.

124

FUTURE VALUE, CZYLI DO JAKIEJ WARTOŚCI UROŚNIE POŻYCZONA DZIŚ NA PROCENT KWOTA PIENIĄDZA?

125

1 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł

Tyle pieniędzy zwróci wierzycielowi dłużnik, który na rok pożyczył 1 zł.

1261 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł


Po drugim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 1. roku plus odsetki od tej kwoty za drugi rok:

[1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł.

1271 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł


Po drugim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 1. roku plus odsetki od tej kwoty za drugi rok:

[1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł.

Zauważmy, że po 2. roku wierzyciel dostaje nie tylko oprocento-wanie pożyczonego 1 zł, lecz także oprocentowanie odsetek, któ-rych nie zażądał po upływie pierwszego roku. Sa zatem naliczane odsetki od odsetek. Nic dziwnego, że taki sposób liczenia nazywa się PROCENTEM SKŁADANYM.

128Po trzecim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 2. roku plus odsetki od tej kwoty za trzeci rok:

[1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł.

129Po trzecim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 2. roku plus odsetki od tej kwoty za trzeci rok:

[1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł.

I tak dalej. Rozumowanie to możemy uogólnić, mówiąc, że po n latach wartość pożyczonego 1 zł zwiększa się do 1•(1+i)n

zł.

Natomiast wartość A zł rośnie do An = A•(1+i)n zł.

Np. jeśli stopa procentowa wynosi 10%, po 3 latach dzisiejsza kwota 1000zł urośnie do 1000•(1+i)3zł = 1000•1,331zł = 1331zł.

130Popatrzmy, z jak wielką siłą działa procent składany!

Lata Stopa procentowa

4% 7% 10%

12345

102050

100

1,01,11,11,21,21,52,27,1

50,5

1,11,21,21,31,42,03,9

29,5867,7

1,11,21,31,51,62,66,7

117,413 780,6

Lata

Nie należy lekceważyć niewielkich różnic poziomu stopy procento-wej. Nawet małe różnice oprocentowania po wielu okresach kapita-lizacyjnych skutkują ogromnymi różnicami przyszłych wartości dzi-siejszej kwoty pieniądza.

131

A zatem w gospodarce, w której cena pożyczek, czyli stopa pro-centowa wynosi i, mając dziś kwotę A, za n lat możemy się stać właścicielami kwoty An=A•(1+i)n (An to po angielsku future va-

lue).Wystarczy ulokować pieniądze w banku lub kupić pa-piery wartościowe.

Czy jest możliwa operacja odwrotna? Nic prost-szego!

132

Jeśli jesteśmy pewni, że za n lat nasz dochód wyniesie An zł, możemy zaciągnąć pożyczkę w wysokości:

A = An•[1/(1+i)n] zł.

Przy stopie procentowej i kwota, którą za n lat musimy zwrócić, wyniesie:

A•(1+i)nzł=[An•[1/(1+i)n]•(1+i)n]zł=An zł.

Tyle przecież będziemy mieli! W TEN SPOSÓB ZA-MIENIAMY PIENIĄDZE, JAKIE NA PEWNO DOSTANIEMY ZA N LAT, NA GOTÓWKĘ, KTÓRĄ MOŻEMY PŁACIC JUŻ DZISIAJ.

133

A = An•[1/(1+i)n] zł.

Kwotę A z naszego przykładu ekonomiści nazywają war-tością zaktualizowaną (ang. present value) kwoty An. Za-uważmy, że wartość zaktualizowana danej kwoty z przy-szłości zmienia się odwrotnie niż stopa procentowa.

WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA PRZYSZŁEJ KWO- TY TO SUMA, KTÓRA PRZY DANEJ STOPIE PRO- CENTOWEJ – DZIĘKI DZIAŁANIU PROCENTU SKŁADANEGO – ZMIENI SIĘ W TĘ PRZYSZŁĄ KWOTĘ.

134

An = A•(1+i)n zł (ang. future value).

A = An•[1/(1+i)n] zł (ang. present value).

135

Po pierwszym roku eksploatacja pewnej maszyny (po odliczeniu wszystkich kosztów!) da czysty zysk równy 1100. Po drugim roku zysk wyniesie 1210, a po trzecim – 1331. Nie ma innych zysków i kosztów; nie ma ryzyka i inflacji. Cena maszyny wynosi 3100. Czy warto ją kupić?

136

0• • • •

czas

1100 1210 1331Założenia:

in=10%

π = 0.


???

137

0• • • •

czas

1100 1210 1331Założenia:

in=10%

π = 0.

1100zł•1/[(1+i)1]+1210zł•1/[(1+i)2]+1331zł •1/[(1+i)3]=

1000 zł + 1000 zł + 1000 zł = 3000 zł.


???

138

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji.

a) Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)?

139



33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 +

3000 = 9000.

b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację?

140



33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 +

3000 = 9000.


9000.

c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)?

141



33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 +

3000 = 9000.


9000.

c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)?

Odpowiedź na pytanie (b) wynika z odpowiedzi na pytanie (a). Za tę obligację nie warto płacić więcej niż 9000, bo takie same dochody, jak te, których uzyskanie zapewnia posiadanie tej obligacji, można osiągnąć, lokując w banku właśnie kwotę 9000.

d) A teraz podaj wartość tej obligacji w cenach stałych sprzed 2 lat.

9000.

142

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować?

143

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować? Tak.

1•(1+x)2=1,21, to x=0,1 (10%!)b) Po roku pojawiła się inflacja (5% na pół roku). Oblicz realną pół-roczną stopę procentową.

144

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować? Tak.

1•(1+x)2=1,21, to x=0,1 (10%!)b) Po roku pojawiła się inflacja (5% na pół roku). Oblicz realną pół-roczną stopę procentową.

ir ≈ in – π, to ir ≈ 10% - 5% = 5%.

145

ZADANIEa) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo.

146

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo.

a) Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego.

147


a)Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Proces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie.

148


a)Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Proces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie.b)Oto zmieniony wzór:

2A = A(1 + i)n. c) Wylicz taką (roczną) stopę procentową, i, przy której dokład-nie po 5 latach następuje podwojenie się wkładu bankowego.

149

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo. b) Pro-ces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie.

a) Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b)Oto zmieniony wzór: 2A = A(1 + i)n.

c) Wylicz taką (roczną) stopę procentową, i, przy której dokład-nie po 5 latach następuje podwojenie się wkładu bankowego.c) Wykorzystam wzór z podpunktu (b):

2A = A(1 + i)5. Po jego rozwiązaniu okazuje się, że i = [2^(1/5)] – 1 =

0,148698.

150

Za 900 zł można kupić weksel, który na pewno zostanie wykupiony za 3 lata za 1331 zł. Stopa procentowa wynosi 10% i nie zmieni się przez wiele lat. Czy warto kupić ten weksel?

Na pierwszy rzut oka interes jest opłacalny. Przecież:

1331 zł 1/(1 + 0,1)3 = 1000…

151

Za 900 zł można kupić weksel, który na pewno zostanie wykupiony za 3 lata za 1331 zł. Stopa procentowa wynosi 10% i nie zmieni się przez wiele lat. Czy warto kupić ten weksel?

Na pierwszy rzut oka interes jest opłacalny. Przecież:

1331 zł 1/(1 + 0,1)3 = 1000…

Niestety: 1331 zł 1/(1 + 0,15)3 ≈ 875,15!

Documents

Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro-ekonomii, :)…