Worksheet Bimbel UN (Lembar Kerja) 3

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 16

Materi Bimbel UN Matematika SMA Program IPA

Indikator Kisi-Kisi UN 3.1 s/d 4.3 By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

SKL 3. Memahami sifat atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang, jarak dan

sudut.

3.1. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang.

Jarak dua objek di ruang

Garis tegak lurus bidang

Sebuah garis tegak

lurus pada sebuah

bidang jika garis itu

tegak lurus pada

setiap garis di bidang

itu.

Jarak titik dan garis

Jarak titik 畦 dan garis 訣

adalah panjang ruas garis 畦畦╆, dengan titik 畦╆ merupakan

proyeksi 畦 pada 訣.

Jarak titik dan bidang

Jarak antara titik 畦 dan

bidang adalah panjang

ruas garis 畦畦╆ dengan

titik 畦╆ merupakan

proyeksi titik 畦 pada

bidang.

Jarak antara dua garis sejajar

Menentukan jarak dua

garis sejajar adalah dengan

membuat garis yang tegak

lurus dengan keduanya.

Jarak kedua titik potong

merupakan jarak kedua

garis tersebut.

Jarak garis dan bidang yang sejajar

Menentukan jarak garis

dan bidang adalah dengan

memproyeksikan garis

pada bidang. Jarak

antara garis dan

bayangannya

merupakan jarak

garis terhadap

bidang.

Jarak antar titik sudut pada kubus

Catatan:

Pada saat menentukan jarak, hal

pertama yang harus dilakukan adalah

membuat garis‒garis bantu sehingga

terbentuk sebuah segitiga sehingga

jarak yang ditanyakan akan dapat

dengan mudah dicari.

Sudut dua objek di ruang

Sudut antara garis dan bidang

Sudut antara garis dan

bidang merupakan

sudut antara garis dan

bayangannya bila

garis tersebut

diproyeksikan pada bidang.

Sudut antara dua bidang

Sudut antara dua

bidang adalah sudut

yang dibentuk oleh dua

garis yang tegak lurus

garis potong pada

bidang dan

Catatan:

Pada saat menentukan sudut, hal

pertama yang harus dilakukan adalah

menentukan titik potong antara dua

obyek yang akan dicari sudutnya,

kemudian buat garis-garis bantu

sehingga terbentuk sebuah segitiga.

Diagonal sisi 畦系噺欠ヂに央Diagonal ruang 系継噺欠ヂぬ Ruas garis 継頚噺銚態ヂは

http://pak-anang.blogspot.com/


検捲

堅肯

3

4

5 肯

PREDIKSI SOAL UN 2012

Kubus ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm. Jika titik P adalah perpotongan AC dan BD, maka panjang EP

adalah ....

A. にヂは

B. ぬヂは

C. ねヂは

D. のヂは

E. はヂは

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika 糠 sudut antara CE dan bidang BDE, maka 糠噺 ....

A. にぬヂに

B. にのヂに

C. にばヂに

D. にぬヂぬ

E. にのヂぬ

SKL 4. Memahami konsep perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan

manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta mampu menggunakannya dalam pemecahan

masalah.

Konsep dasar Trigonometri

Teorema Pythagoras

Perbandingan trigonometri 肯噺捲堅肯噺捲堅肯噺検捲

Menentukan besar sudut 肯噺ぬの

肯噺貸怠ぬの

┺ ぬの

Berdasarkan tabel trigonometri diperoleh: 肯噺ぬは┸ぱばソ噺ぬはソのに嫗蛤ぬばソ

Identitas trigonometri 肯噺肯肯

肯噺肯肯噺な肯

肯噺な肯

肯噺な肯

態肯髪態肯噺なな髪態肯噺態肯態肯髪な噺態肯

岫伐肯岻噺伐肯岫伐肯岻噺肯岫伐肯岻噺伐肯

Perbandingan trigonometri kuadran I

肯ソ肯肯肯どソ 0 1 0 ぬどソなに

なにヂぬなぬヂぬねのソ

なにヂになにヂに 1 はどソ

なにヂぬなにヂぬ

9どソ 1 0 タ

Perbandingan trigonometri sudut berelasi

Fungsi

Trigonometri

Kuadran

I II III IV 肯髪髪伐伐肯髪伐伐髪肯髪伐髪伐

II

岫なぱど伐肯岻噺肯岫なぱど伐肯岻噺伐肯岫なぱど伐肯岻噺伐肯

岫ひど髪肯岻噺肯岫ひど髪肯岻噺伐肯岫ひど髪肯岻噺伐肯

III

岫なぱど髪肯岻噺伐肯岫なぱど髪肯岻噺伐肯岫なぱど髪肯岻噺肯

岫にばど伐肯岻噺伐肯岫にばど伐肯岻噺伐肯岫にばど伐肯岻噺肯

IV

岫ぬはど伐肯岻噺伐肯岫ぬはど伐肯岻噺肯岫ぬはど伐肯岻噺伐肯

岫にばど髪肯岻噺伐肯岫にばど髪肯岻噺肯岫にばど髪肯岻噺伐肯

検捲

堅堅態噺捲態髪検態

はどソぬどソねのソ

ねのソ 2

1

ヂにヂぬ 1

1


4.1. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus.

Aturan sinus 銚坦辿樽凋噺長坦辿樽喋噺頂坦辿樽寵噺に堅

Aturan sinus dipakai jika diketahui:

satu sisi dan dua sudut

dua sisi dan satu sudut

di depannya

Aturan kosinus 欠態噺決態髪潔態伐に決潔畦決態噺欠態髪潔態伐に欠潔稽潔態噺欠態髪決態伐に欠決系

Aturan kosinus dipakai jika diketahui:

sisi ‒ sisi ‒ sisi

sisi ‒ sudut ‒ sisi

Luas segitiga

Luas segitiga jika diketahui:

alas ‒ tinggi 詣噺なに岫欠抜建岻

sisi ‒ sisi ‒ sisi

詣噺紐嫌岫嫌伐欠岻岫嫌伐決岻岫嫌伐潔岻

dimana 嫌噺怠態岫欠髪決髪潔岻

sisi ‒ sudut ‒ sisi 詣噺なに欠決系

satu sisi dan dua sudut 詣噺なに欠態稽系畦


Pada prisma segitiga tegak ABC.DEF, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi prisma 10 cm.

Volume prisma tersebut adalah ....

A. にヂなの

B. のヂなの

C. などヂなの

D. なのヂなの

E. ぬどヂなの

4.2. Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Persamaan trigonometri

Jika 捲噺肯, maka: 捲怠噺肯髪倦ゲぬはどソ捲態噺岫なぱど伐肯岻髪倦ゲぬはどソ

Jika 捲噺肯, maka: 捲怠噺肯髪倦ゲぬはどソ捲態噺伐肯髪倦ゲぬはどソ

Jika 捲噺肯, maka: 捲怠噺肯髪倦ゲぬはどソ捲態噺岫なぱど髪肯岻髪倦ゲぬはどソ

Bentuk 畦建堅件訣剣態髪稽建堅件訣剣髪系噺ど diselesaikan menurut aturan persamaan kuadrat.

Catatan:

Jika diperlukan, gunakan sifat identitas trigonometri untuk menyelesaikan persamaan

trigonometri.


Himpunan penyelesaian dari persamaan に態捲髪ばヂな伐態捲噺の┹ どソ判捲判ぬはどソ adalah ....

A. 岶ぬどソ┸ なのどソ岼

B. 岶はどソ┸ なにどソ岼

C. 岶なにどソ┸ にねどソ岼

D. 岶になどソ┸ ぬぬどソ岼

E. 岶にねどソ┸ ぬどどソ岼

決潔

欠稽

潔

欠

稽

決

欠稽系欠

建欠

決潔

欠

決系欠系欠

稽


4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan

rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.

Jumlah dan selisih dua sudut trigonometri 岫畦罰稽岻噺畦稽罰畦稽岫畦罰稽岻噺畦稽噛畦稽岫畦罰稽岻噺畦罰稽な噛畦稽

Sudut rangkap に畦噺に畦畦噺に畦な髪態畦に畦噺態畦伐態畦に畦噺に畦な伐態畦

Sudut setengah 畦噺俵な伐に畦に

畦噺俵な髪に畦に

畦噺俵な伐に畦な髪に畦噺畦な髪に畦噺な伐に畦畦

Jumlah dan selisih dua trigonometri 畦髪稽噺になに岫畦髪稽岻なに岫畦伐稽岻畦伐稽噺になに岫畦髪稽岻なに岫畦伐稽岻畦髪稽噺になに岫畦髪稽岻なに岫畦伐稽岻畦伐稽噺伐になに岫畦髪稽岻なに岫畦伐稽岻

Perkalian dua trigonometri に畦稽噺岫畦髪稽岻髪岫畦伐稽岻に畦稽噺岫畦髪稽岻伐岫畦伐稽岻に畦稽噺岫畦髪稽岻髪岫畦伐稽岻に畦稽噺伐岶岫畦髪稽岻伐岫畦伐稽岻岼


Diketahui どソ隼稽隼ひどソ隼畦隼なぱどソ. Jika 畦噺泰怠戴 dan 稽噺戴泰 maka 岫畦伐稽岻噺 ┼┻ A.

のははの

B. なははの

C. なにはの

D. 伐なははの

E. 伐のははの

なのどソ髪なにどソなにどソ伐ぬどどソ噺 ┼┻ A. 伐に伐ヂぬ

B. 伐な

C. に伐ヂぬ

D. な

E. なに盤ヂぬ髪な匪

鯨髪鯨鯨伐鯨系髪系系伐系

に鯨系に系鯨に系系伐に鯨鯨

なに妓なに宜

妓宜

Documents

Worksheet Bimbel UN (Lembar Kerja) 3