Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 16

Materi Bimbel UN Matematika SMA Program IPA

Indikator Kisi-Kisi UN 3.1 s/d 4.3 By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

SKL 3. Memahami sifat atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang, jarak dan

sudut.

3.1. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang.

Jarak dua objek di ruang

Garis tegak lurus bidang

Sebuah garis tegak

lurus pada sebuah

bidang jika garis itu

tegak lurus pada

setiap garis di bidang

itu.

Jarak titik dan garis

Jarak titik 畦 dan garis 訣

adalah panjang ruas garis 畦畦╆, dengan titik 畦╆ merupakan

proyeksi 畦 pada 訣.

Jarak titik dan bidang

Jarak antara titik 畦 dan

bidang adalah panjang

ruas garis 畦畦╆ dengan

titik 畦╆ merupakan

proyeksi titik 畦 pada

bidang.

Jarak antara dua garis sejajar

Menentukan jarak dua

garis sejajar adalah dengan

membuat garis yang tegak

lurus dengan keduanya.

Jarak kedua titik potong

merupakan jarak kedua

garis tersebut.

Jarak garis dan bidang yang sejajar

Menentukan jarak garis

dan bidang adalah dengan

memproyeksikan garis

pada bidang. Jarak

antara garis dan

bayangannya

merupakan jarak

garis terhadap

bidang.

Jarak antar titik sudut pada kubus

Catatan:

Pada saat menentukan jarak, hal

pertama yang harus dilakukan adalah

membuat garis‒garis bantu sehingga

terbentuk sebuah segitiga sehingga

jarak yang ditanyakan akan dapat

dengan mudah dicari.

Sudut dua objek di ruang

Sudut antara garis dan bidang

Sudut antara garis dan

bidang merupakan

sudut antara garis dan

bayangannya bila

garis tersebut

diproyeksikan pada bidang.

Sudut antara dua bidang

Sudut antara dua

bidang adalah sudut

yang dibentuk oleh dua

garis yang tegak lurus

garis potong pada

bidang dan

Catatan:

Pada saat menentukan sudut, hal

pertama yang harus dilakukan adalah

menentukan titik potong antara dua

obyek yang akan dicari sudutnya,

kemudian buat garis-garis bantu

sehingga terbentuk sebuah segitiga.

Diagonal sisi 畦系 噺 欠ヂに 央Diagonal ruang 系継 噺 欠ヂぬ Ruas garis 継頚 噺 銚態 ヂは

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 17

検 捲

堅 肯

3

4

5 肯

PREDIKSI SOAL UN 2012

Kubus ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm. Jika titik P adalah perpotongan AC dan BD, maka panjang EP

adalah ....

A. にヂは

B. ぬヂは

C. ねヂは

D. のヂは

E. はヂは

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika 糠 sudut antara CE dan bidang BDE, maka 糠 噺 ....

A. にぬヂに

B. にのヂに

C. にばヂに

D. にぬヂぬ

E. にのヂぬ

SKL 4. Memahami konsep perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan

manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta mampu menggunakannya dalam pemecahan

masalah.

Konsep dasar Trigonometri

Teorema Pythagoras

Perbandingan trigonometri 肯 噺 捲堅 肯 噺 捲堅 肯 噺 検捲

Menentukan besar sudut 肯 噺 ぬの

肯 噺 貸怠 ぬの

┺ ぬの

Berdasarkan tabel trigonometri diperoleh: 肯 噺 ぬは┸ぱばソ 噺 ぬはソのに嫗 蛤 ぬばソ

Identitas trigonometri 肯 噺 肯 肯

肯 噺 肯 肯 噺 な 肯

肯 噺 な 肯

肯 噺 な 肯

態 肯 髪 態 肯 噺 な な 髪 態 肯 噺 態 肯 態 肯 髪 な 噺 態 肯

岫伐肯岻 噺 伐 肯 岫伐肯岻 噺 肯 岫伐肯岻 噺 伐 肯

Perbandingan trigonometri kuadran I

肯ソ 肯 肯 肯 どソ 0 1 0 ぬどソ なに

なにヂぬ なぬヂぬ ねのソ

なにヂに なにヂに 1 はどソ

なにヂぬ なに ヂぬ

9どソ 1 0 タ

Perbandingan trigonometri sudut berelasi

Fungsi

Trigonometri

Kuadran

I II III IV 肯 髪 髪 伐 伐 肯 髪 伐 伐 髪 肯 髪 伐 髪 伐

II

岫なぱど 伐 肯岻 噺 肯 岫なぱど 伐 肯岻 噺 伐 肯 岫なぱど 伐 肯岻 噺 伐 肯

岫ひど 髪 肯岻 噺 肯 岫ひど 髪 肯岻 噺 伐 肯 岫ひど 髪 肯岻 噺 伐 肯

III

岫なぱど 髪 肯岻 噺 伐 肯 岫なぱど 髪 肯岻 噺 伐 肯 岫なぱど 髪 肯岻 噺 肯

岫にばど 伐 肯岻 噺 伐 肯 岫にばど 伐 肯岻 噺 伐 肯 岫にばど 伐 肯岻 噺 肯

IV

岫ぬはど 伐 肯岻 噺 伐 肯 岫ぬはど 伐 肯岻 噺 肯 岫ぬはど 伐 肯岻 噺 伐 肯

岫にばど 髪 肯岻 噺 伐 肯 岫にばど 髪 肯岻 噺 肯 岫にばど 髪 肯岻 噺 伐 肯

検 捲

堅 堅態 噺 捲態 髪 検態

はどソ ぬどソ ねのソ

ねのソ 2

1

ヂに ヂぬ 1

1

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 18

4.1. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus.

Aturan sinus 銚坦辿樽凋 噺 長坦辿樽喋 噺 頂坦辿樽寵 噺 に堅

Aturan sinus dipakai jika diketahui:

satu sisi dan dua sudut

dua sisi dan satu sudut

di depannya

Aturan kosinus 欠態 噺 決態 髪 潔態 伐 に決潔 畦 決態 噺 欠態 髪 潔態 伐 に欠潔 稽 潔態 噺 欠態 髪 決態 伐 に欠決 系

Aturan kosinus dipakai jika diketahui:

sisi ‒ sisi ‒ sisi

sisi ‒ sudut ‒ sisi

Luas segitiga

Luas segitiga jika diketahui:

alas ‒ tinggi 詣 噺 なに 岫欠 抜 建岻

sisi ‒ sisi ‒ sisi

詣 噺 紐嫌岫嫌 伐 欠岻岫嫌 伐 決岻岫嫌 伐 潔岻

dimana 嫌 噺 怠態 岫欠 髪 決 髪 潔岻

sisi ‒ sudut ‒ sisi 詣 噺 なに欠決 系

satu sisi dan dua sudut 詣 噺 なに欠態 稽 系 畦

PREDIKSI SOAL UN 2012

Pada prisma segitiga tegak ABC.DEF, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi prisma 10 cm.

Volume prisma tersebut adalah ....

A. にヂなの

B. のヂなの

C. などヂなの

D. なのヂなの

E. ぬどヂなの

4.2. Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Persamaan trigonometri

Jika 捲 噺 肯, maka: 捲怠 噺 肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ 捲態 噺 岫なぱど 伐 肯岻 髪 倦 ゲ ぬはどソ

Jika 捲 噺 肯, maka: 捲怠 噺 肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ 捲態 噺 伐肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ

Jika 捲 噺 肯, maka: 捲怠 噺 肯 髪 倦 ゲ ぬはどソ 捲態 噺 岫なぱど 髪 肯岻 髪 倦 ゲ ぬはどソ

Bentuk 畦 建堅件訣剣態 髪 稽 建堅件訣剣 髪 系 噺 ど diselesaikan menurut aturan persamaan kuadrat.

Catatan:

Jika diperlukan, gunakan sifat identitas trigonometri untuk menyelesaikan persamaan

trigonometri.

PREDIKSI SOAL UN 2012

Himpunan penyelesaian dari persamaan に 態 捲 髪 ばヂな 伐 態 捲 噺 の┹ どソ 判 捲 判 ぬはどソ adalah ....

A. 岶ぬどソ┸ なのどソ岼

B. 岶はどソ┸ なにどソ岼

C. 岶なにどソ┸ にねどソ岼

D. 岶になどソ┸ ぬぬどソ岼

E. 岶にねどソ┸ ぬどどソ岼

決 潔

欠 稽

潔

欠

稽

決

欠 稽 系 欠

建 欠

決 潔

欠

決 系 欠 系 欠

稽

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 19

4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan

rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.

Jumlah dan selisih dua sudut trigonometri 岫畦 罰 稽岻 噺 畦 稽 罰 畦 稽 岫畦 罰 稽岻 噺 畦 稽 噛 畦 稽 岫畦 罰 稽岻 噺 畦 罰 稽な 噛 畦 稽

Sudut rangkap に畦 噺 に 畦 畦 噺 に 畦な 髪 態 畦 に畦 噺 態 畦 伐 態 畦 に畦 噺 に 畦な 伐 態 畦

Sudut setengah 畦 噺 俵な 伐 に畦に

畦 噺 俵な 髪 に畦に

畦 噺 俵な 伐 に畦な 髪 に畦 噺 畦な 髪 に畦 噺 な 伐 に畦 畦

Jumlah dan selisih dua trigonometri 畦 髪 稽 噺 に なに 岫畦 髪 稽岻 なに 岫畦 伐 稽岻 畦 伐 稽 噺 に なに 岫畦 髪 稽岻 なに 岫畦 伐 稽岻 畦 髪 稽 噺 に なに 岫畦 髪 稽岻 なに 岫畦 伐 稽岻 畦 伐 稽 噺 伐に なに 岫畦 髪 稽岻 なに 岫畦 伐 稽岻

Perkalian dua trigonometri に 畦 稽 噺 岫畦 髪 稽岻 髪 岫畦 伐 稽岻 に 畦 稽 噺 岫畦 髪 稽岻 伐 岫畦 伐 稽岻 に 畦 稽 噺 岫畦 髪 稽岻 髪 岫畦 伐 稽岻 に 畦 稽 噺 伐岶 岫畦 髪 稽岻 伐 岫畦 伐 稽岻岼

PREDIKSI SOAL UN 2012

Diketahui どソ 隼 稽 隼 ひどソ 隼 畦 隼 なぱどソ. Jika 畦 噺 泰怠戴 dan 稽 噺 戴泰 maka 岫畦 伐 稽岻 噺 ┼┻ A.

のははの

B. なははの

C. なにはの

D. 伐なははの

E. 伐のははの

なのどソ 髪 なにどソ なにどソ 伐 ぬどどソ 噺 ┼┻ A. 伐に 伐 ヂぬ

B. 伐な

C. に 伐 ヂぬ

D. な

E. なに 盤ヂぬ 髪 な匪

鯨 髪 鯨 鯨 伐 鯨 系 髪 系 系 伐 系

に鯨系 に系鯨 に系系 伐に鯨鯨

なに 妓 なに 宜

妓 宜