Wprowadzenie do UML, przyk ad uzycia kolizjarab.ict.pwr.wroc.pl/~kreczmer/po/materialy/07-uml-kolizja.pdf · UML jest językiem znormalizowanym, służącym do zapisywania projektu

Języki modelowaniaProblem kolizji dwóch obiektów

Implementacja rozwiązania

Wprowadzenie do UML, przykład użycia – kolizja

Bogdan [email protected]

Zakład Podstaw Cybernetyki i RobotykiInstytut Informatyki, Automatyki i Robotyki

Politechnika Wrocławska

Kurs: Programowanie obiektowe

Copyright c©2012 Bogdan Kreczmer

Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu dotyczącego programowania obiektowego. Jest onudostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych prywatnych potrzeb i może on być kopiowanywyłącznie w całości, razem z niniejszą stroną tytułową.

Programowanie obiektowe Wprowadzenie do UML, przykład użycia – kolizja



Niniejsza prezentacja została wykonana przy użyciu sys-temu składu LATEX oraz stylu beamer, którego autoremjest Till Tantau.

Strona domowa projektu Beamer:http://latex-beamer.sourceforge.net




1 Języki modelowaniaUML – geneza i przeznaczenieUML – DiagramyPodstawowe oznaczenia – diagram klas

2 Problem kolizji dwóch obiektówSformułowanie problemuAnaliza problemu, rozwiązanie analityczneAnaliza obiektowa, projektowanie, konstrukcja

3 Implementacja rozwiązaniaDefinicje klasDefinicja metody sprawdzania kolizji




UML – geneza i przeznaczenieUML – DiagramyPodstawowe oznaczenia – diagram klas

Plan prezentacji








UML – Unified Modeling Language

Główni twórcy: Grady Booch, Ivar Jacobson, James Rumbaugh

1994 – zapoczątkowanie prac nad UML

1995 – pierwsza robocza wersja 0.8

1997 – zaakceptowanie wersji 1.1 przez OMG (Object Manag-ment Group)

1999 – opublikowanie wersji 1.3

2004/2005 – zaakceptowanie wersji 2.0

sierpień 2007 – opublikowanie wersji 2.1.1





















































































Strona projektu: http://www.uml.org






UML jest językiem znormalizowanym, służącym do zapisywaniaprojektu systemu.






UML jest językiem znormalizowanym, służącym do zapisywaniaprojektu systemu. Może być stosowany do obrazowania, specy-fikowania, tworzenia i dokumentowania artefaktów powstałychpodczas procesu budowy systemu informatycznego.







UML służy do obrazowania, specyfikowania i dokumentowaniasystemów obiektowych.







UML służy do obrazowania, specyfikowania i dokumentowaniasystemów obiektowych.

UML jest przede wszystkim przeznaczony do wspomagania bu-dowy systemów informatycznych.






Przykładowe obszary zastosowań:

tworzenie systemów informatycznychprzedsiębiorstw,

usług bankowych i finansowych,

rozproszone usługi internetowe.
































Plan prezentacji








Przykłady diagramów

Rysunek: Diagram klas





Przykłady diagramów

Rysunek: Diagram klas modelujący strukturę firmy





Ważniejsze diagramy

W wersji 2.0 wyróżnia się 13 rodzaji diagramów głównych i 4abstrakcyjne.






W wersji 2.0 wyróżnia się 13 rodzaji diagramów głównych i 4abstrakcyjne.Najczęściej używane diagramy:

Przypadków użycia

Czynności

Klas

Sekwencji







Przypadków użycia

Czynności

Klas

Sekwencji







Przypadków użycia

Czynności

Klas

Sekwencji







Przypadków użycia

Czynności

Klas

Sekwencji







Przypadków użycia

Czynności

Klas

Sekwencji







Przypadków użycia – służy do obrazowania zachowaniasystemu, podsystemu lub klasy w taki sposób, żebyużytkownicy mogli zrozumieć, jak z tego bytu korzystać, aprogramiści mogli go zaimplementować.

Czynności

Klas

Sekwencji





Ważniejsze diagramy – diagram przypadków użycia







Przypadków użycia

Czynności – modeluje dynamiczne aspekty systemu.Demonstrują przepływ sterowania od operacji do operacji.

Klas

Sekwencji





Ważniejsze diagramy – diagram czynności







Przypadków użycia

Czynności

Klas – służy do obrazowania statycznych aspektówsystemu. Bierze się w nim pod uwagę wymaganiafunkcjonalne (usługi), jakie system powinien udostępniaćswoim użytkownikom.

Sekwencji





Ważniejsze diagramy – diagram klas







Przypadków użycia

Czynności

Klas

Sekwencji – służy do obrazowania dynamicznych aspektówsystemu. Demonstruje kolejność komunikatów w czasie,które przesyłają między sobą obiekty.





Ważniejsze diagramy – diagram sekwencji





Plan prezentacji








Oznaczenia

Klasa —





Model klasy w UML





Model klasy w UML





Klasa Wektor – przykład modelu w UML

class Wektor {public :

double x, y;

double Norma( ) const { return sqrt(x∗x+y∗y); }};





Klasa Wektor – przykład modelu w UML

class Wektor {public :

double x, y;

double Norma( ) const { return sqrt(x∗x+y∗y); }};





Klasa LZespolona – przykład modelu w UML

class LZespolona {public :

double re, im;

LZespolona(double re nowa, double im nowa): re(re nowa), im(im nowa) { }LZespolona Sprzezenie( ) const { return LZespolona(re,-im); }LZespolona operator + (const LZespolona& Arg2) const ;

LZespolona operator ∗ (const LZespolona& Arg2) const ;

double Modul2() const { return re∗re + im∗im; }};





Klasa LZespolona – przykład modelu w UML

class LZespolona {public :

double re, im;

LZespolona(double re nowa, double im nowa): re(re nowa), im(im nowa) { }LZespolona Sprzezenie( ) const { return LZespolona(re,-im); }LZespolona operator + (const LZespolona& Arg2) const ;

LZespolona operator ∗ (const LZespolona& Arg2) const ;

double Modul2() const { return re∗re + im∗im; }};





Klasa WektorZ – przykład modelu w UML

class WektorZ {public :LZespolona x, y;

WektorZ( ): x(0,0), y(0,0) {}double Norma( ) const;

};







WektorZ( ): x(0,0), y(0,0) {}double Norma( ) const { return sqrt((x∗x.Sprzezenie( )+y∗y.Sprzezenie( )).re); }

};







WektorZ( ): x(0,0), y(0,0) {}double Norma( ) const { return sqrt(x.Modul2( )+y.Modul2( )); }

};







WektorZ( ): x(0,0), y(0,0) {}double Norma( ) const { return sqrt(x.Modul2( )+y.Modul2( )); }

};






class WektorZ {LZespolona Wsp[2];

public :

const LZespolona& operator [ ] (unsigned int Ind) const { return Wsp[Ind]; }LZespolona& operator [ ] (unsigned int Ind) { return Wsp[Ind]; }double Norma( ) const { return sqrt((∗this )[0].Modul2()+(∗this )[1].Modul2()); }

};







public :


};





Oznaczenia

Klasa —





Oznaczenia

Klasa —

Kompozycja —





Agregacja całkowita







public :


};







public :


};





Oznaczenia

Klasa —

Kompozycja —

Agregacja —





Agregacja zwykła





Oznaczenia

Klasa —

Kompozycja —

Agregacja —

Zależność —

Powiazanie —




Sformułowanie problemuAnaliza problemu, rozwiązanie analityczneAnaliza obiektowa, projektowanie, konstrukcja

Plan prezentacji








Opis problemu

Należy zaimplementować procedurę obliczeniową umożliwiającą stwierdzenie,czy dla dwóch platform mobilnych poruszających się wzdłuż prostej ruchemjednostajnym zachodzi kolizja lub w jakiej miną się odległości.





Opis problemu

Należy zaimplementować procedurę obliczeniową umożliwiającą stwierdzenie,czy dla dwóch platform mobilnych poruszających się wzdłuż prostej ruchemjednostajnym zachodzi kolizja lub w jakiej miną się odległości.

Zakładamy, że kolizja zachodzi jeśli jakaś przeszkoda znajdzie się w obrębieokręgu opisanego na rzucie pionowym korpusu platformy.





Plan prezentacji








Etapy osiągania rozwiązania

Analiza

Projektowanie

Konstrukcja






Analiza – jest odwzorowaniem rzeczywistego świata na jegomodel koncepcyjny

Projektowanie

Konstrukcja





Analityczne rozwiązanie problemu

Rozwiązaniem problemu jest wyznaczenie najmniejszej odległości na jaką zbliżąsię do siebie platformy.Kolizja nie nastąpi jeżeli odległość ta będzie większa niżsuma promieni okręgów opisanych na korpusach obu platform.






Rozwiązaniem problemu jest wyznaczenie najmniejszej odległości na jaką zbliżąsię do siebie platformy. Kolizja nie nastąpi jeżeli odległość ta będzie większa niżsuma promieni okręgów opisanych na korpusach obu platform.







d(t) =√(x1 − x2)2 + (y1 − y2)2







d(t) =√(x1 − x2)2 + (y1 − y2)2

{x1(t) = vx,1t + x0,1y1(t) = vy ,1t + y0,1

{x2(t) = vx,2t + x0,2y2(t) = vy ,2t + y0,2







d(t) =√(x1 − x2)2 + (y1 − y2)2

{x1(t) = vx,1t + x0,1y1(t) = vy ,1t + y0,1

{x2(t) = vx,2t + x0,2y2(t) = vy ,2t + y0,2







d(t) =√(x1 − x2)2 + (y1 − y2)2

{x1(t) = vx,1t + x0,1y1(t) = vy ,1t + y0,1

{x2(t) = vx,2t + x0,2y2(t) = vy ,2t + y0,2

⇓

d(t) =√((vx,1 − vx,2)t + (x0,1 − x0,2))2 + ((vy ,1 − vy ,2)t + (y0,1 − y0,2))2













⇓

d(t) =√(vx,12t + x0,12)2 + (vy ,12t + y0,12)2

gdzie vx,12 = vx,1 − vx,2 analogicznie x0,12, vy ,12, y0,12.







⇓

d(t) =√(vx,12t + x0,12)2 + (vy ,12t + y0,12)2


Szukamy wartość t, dla której funkcja d(.) osiąga minimum.







⇓

d(t) =√(vx,12t + x0,12)2 + (vy ,12t + y0,12)2



dd(t)dt= 0 −→ vx,12(vx,12t + x0,12) + vy ,12(vy ,12t + y0,12) = 0







⇓

d(t) =√(vx,12t + x0,12)2 + (vy ,12t + y0,12)2










⇓

d(t) =√(vx,12t + x0,12)2 + (vy ,12t + y0,12)2




t =vx ,12x0,12 + vy ,12y0,12

v 2x ,12 + v 2

y ,12





Finalne rozwiązanie problemu

d =

((vx ,1 − vx ,2)vx,12x0,12+vy ,12y0,12

v2x,12+v

2y ,12

+ (x0,1 − x0,2))2

+((vy ,1 − vy ,2)vx,12x0,12+vy ,12y0,12

v2x,12+v

2y ,12

+ (y0,1 − y0,2))2

12





Zmiana układu współrzędnych




















Zmiana układu współrzędnychTransformacja do lokalnego układu współrzędnych platformy nr 2 związanegoze środkiem okręgu opisanego na obrysie jej korpusu.{

xL(t) = x1(t)− x2(t)yL(t) = y1(t)− y2(t)

{vx,L(t) = vx,1(t)− vx,2(t)vy ,L(t) = vy ,1(t)− vy ,2(t)





Zmiana układu współrzędnychTransformacja do lokalnego układu współrzędnych platformy nr 2 związanegoze środkiem okręgu opisanego na obrysie jej korpusu.{

xL(t) = x1(t)− x2(t)yL(t) = y1(t)− y2(t)

{vx,L(t) = vx,1(t)− vx,2(t)vy ,L(t) = vy ,1(t)− vy ,2(t)

Dzięki zastosowanej transformacji rozwiązanie problemu znacznie się upraszcza. Nietrzeba liczyć pochodnej, gdyż w tym przypadku problem jest natury geometrycznej.





Rozwiązanie w układzie lokalnym

W lokalnym układzie współrzędnych jednej z platform problem sprowadzasię do wyznaczenia odległości prostej od początku układu współrzędnych.

























d =| r sinα |







d =| r sinα |

d = | r sinα | = | r(er × eV )z | = | (r× eV )z | = | (r× VL|| VL ||

)z |







d =| r sinα |


)z |







d =| r sinα |


)z |







d =| r sinα |


)z |







d =| r sinα |


)z |







d =| r sinα |


)z |

d = |(r×VL)z |||VL||





Porównanie rozwiązań

d =

((vx ,1 − vx ,2)vx,12x0,12+vy ,12y0,12

v2x,12+v

2y ,12

+ (x0,1 − x0,2))2

+((vy ,1 − vy ,2)vx,12x0,12+vy ,12y0,12

v2x,12+v

2y ,12

+ (y0,1 − y0,2))2

12

d =| (r × VL)z ||| VL ||





Plan prezentacji









Analiza

Projektowanie

Konstrukcja






Analiza

Projektowanie – jest odwzorowaniem modelu koncepcyjnegona model implementacji.

Konstrukcja





Określenie przypadków użycia

Należy zaimplementować procedurę obliczeniową umożliwiającą stwierdzenie,czy dla dwóch platform mobilnych poruszających się wzdłuż prostejruchem jednostajnym zachodzi kolizja lub w jakiej miną się odległości.






Określenie przypadków użycia

Należy zaimplementować procedurę obliczeniową umożliwiającą stwierdzenie,czy dla dwóch platform mobilnych poruszających się wzdłuż prostejruchem jednostajnym zachodzi kolizja lub w jakiej miną się odległości.


Stworzona procedura będzie wykorzystywana w module detekcji kolizji oraz mo-dule planowania trajektrorii.





Diagram przypadków użycia

Diagram przypadków użycia służy do obrazowania zachowania sys-temu, podsystemu lub klasy w taki sposób, żeby użytkownicy moglizrozumieć, jak z tego bytu korzystać, a programiści mogli go zaim-plementować.













































Diagram czynności

Diagram czynności modeluje dynamiczne aspekty systemu. Demon-strują przepływ sterowania od operacji do operacji.





Diagram czynności





Diagram czynności





Diagram czynności





Diagram czynności





Diagram czynności





Diagram czynności





Diagram czynności





Diagram czynności





Diagram klas

Diagram klas służy do obrazowania statycznych aspektów systemu.Bierze się w nim pod uwagę wymagania funkcjonalne (usługi), jakiesystem powinien udostępniać swoim użytkownikom.





Diagram klas

Należy zaimplementować procedurę obliczeniową umożliwiającą stwierdzenie,czy dla dwóch platform mobilnych poruszających się wzdłuż prostejruchem jednostajnym zachodzi kolizja lub w jakiej miną się odległości.Zakładamy, że kolizja zachodzi jeśli jakaś przeszkoda znajdzie się w obrębieokręgu opisanego na rzucie pionowym korpusu platformy.





Diagram klas


Kluczowe rzeczowniki: Własności: Operacje:





Diagram klas


Kluczowe rzeczowniki:platforma (mobilna)

Własności: Operacje:





Diagram klas



Własności:ruchpołożenierozmiar

Operacje:





Diagram klas




Operacje:





Diagram klas




Operacje:





Diagram klas




Operacje:





Diagram klas




Operacje:





Diagram klas




Operacje:sprawdzeniekolizyjności





Diagram klas




Operacje:sprawdzeniekolizyjnościwyznaczanie odległości





Diagram klas



(Po rozwiązaniu analitcznym)Dodatkowe rzeczowniki:

wektor







Diagram klas




wektor







Diagram klas




wektor



(Po rozwiązaniu analitycznym)Dodatkowe operacje:

odejmowanie wektorów

iloczyn skalarny

iloczyn wektorowy





Diagram klas




wektor





iloczyn skalarny

iloczyn wektorowy





Diagram klas




wektor





iloczyn skalarny

iloczyn wektorowy





Diagram klas




wektor





iloczyn skalarny

iloczyn wektorowy





Diagram klas




wektor





iloczyn skalarny

iloczyn wektorowy





Diagram klas





Diagram klas





Diagram klas





Diagram klas





Diagram klas





Diagram klas





Diagram klas





Diagram klas




Definicje klasDefinicja metody sprawdzania kolizji


Analiza

Projektowanie

Konstrukcja






Analiza

Projektowanie

Konstrukcja – jest odwzorowaniem modelu implementacji nadziałający system.





Plan prezentacji








Definicje klasy Wektor

class Wektor { // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .public:float x, y;

Wektor operator – ( Wektor ) const ;float operator ∗ ( const Wektor &V ) const { return x∗V.y − y∗V.x; }float operator & ( const Wektor &V ) const { return x∗V.x + y∗V.y; }}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Wektor Wektor::operator − ( Wektor W ) const{W.x = x − W.x; W.y = y − W.y;return W;

}









}









}









}





Plan prezentacji








Definicja klasy PlatformaMobilnaclass PlatformaMobilna {// . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Wektor Pozycja;Wektor Predkosc;float R;

public:bool CzyKolizja( const PlatformaMobilna&, float& ) const ;

. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

bool PlatformaMobilna::CzyKolizja( const PlatformaMobilna &PM, float &d) const{Wektor V L = PM. Predkosc – Predkosc;Wektor r = PM. Pozycja – Pozycja;

d = fabs(r ∗ V L)/sqrt(V L & V L);return d < PM. R+ R;}

d =| (r × VL)z ||| VL ||







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Wyliczenie prędkości platformy 1 w lokalnymukładzie współrzędnych platformy nr 2.







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Wyliczenie prędkości platformy 1 w lokalnymukładzie współrzędnych platformy nr 2.







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Wyliczenie współrzędnych wektora poprowadzone zplatformy nr 2 do platformy nr 1.







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Wyliczenie współrzędnych wektora poprowadzone zplatformy nr 2 do platformy nr 1.







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Wyliczenie najmniejszej odległości między środkamiplatform.







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Wyliczenie najmniejszej odległości między środkamiplatform.







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Porównanie rozmiarów sumy obrysów obu platformz odległością ich największego zbliżenia.







. . .}; // . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



d =| (r × VL)z ||| VL ||

Porównanie rozmiarów sumy obrysów obu platformz odległością ich największego zbliżenia.





Prównanie – metody wersus operatory

bool PlatformaMobilna::CzyKolizja( const PlatformaMobilna& PM, float &d) const{Wektor V L = PM. Predkosc.Odejmij( Predkosc);Wektor r = PM. Pozycja.Odejmij( Pozycja);

d = fabs(r.IloczynWektZ(V L))/sqrt(V L.IloczynSkal(V L));

return d < PM. R+ R;}

bool PlatformaMobilna::CzyKolizja( const PlatformaMobilna& PM, float &d) const{Wektor V L = PM. Predkosc – Predkosc;Wektor r = PM. Pozycja – Pozycja;

d = fabs(r ∗ V L)/sqrt(V L & V L);return d < PM. R+ R;

}











}











}











}




Koniec prezentacji


Documents

Wprowadzenie do UML, przyk ad uzycia kolizjarab.ict.pwr.wroc.pl/~kreczmer/po/materialy/07-uml-kolizja.pdf · UML jest językiem znormalizowanym, służącym do zapisywania projektu