WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – HeinMaschinentechnik – 5. Speicherelemente 1

Speicher

F1;S1 (Energieform 1)

Verlustleistung Q

Als Energiespeicher bezeichnet man solche Bauelemente/Baugruppen, die die Parameter der Energie nicht ändern, d.h. die Energieart ist beim Laden und Entladen des Speichers unverändert, lediglich die Richtung des Energieflusses ist entgegengesetzt.

Bei der mechanischen Energie betrifft dies die Parameter :

•Kraft und Weg (Gewicht und Höhe),

•Massenträgheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit und

•Druck und Volumen

Diese Baugruppen werden als Massespeicher, Federn, Schwungräder und Druckkessel realisiert.

5. Speicherelemente für mechanische Energie

F2;S2 (Energieform 1)

J2;2 (Energieform 2)

J1;1 (Energieform 2)

p1;V1 (Energieform 3)

p2;V2 (Energieform 3)

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5.1. Massen

Jeder Massepunkt besitzt auf Grund seiner Lage im Gravitationsfeld der Erde eine bestimmte

potentielle Energie: hgmEPot

h

m

Der nutzbare Energiebetrag eines Masse-Speichers beträgt :

hgmW ( Uhrgewichte, Pendel )

hgmW ( Pumpspeicher- und Wasserkraftwerke )

Vorteil: Die Masse erzeugt an der Welle ein konstantes Antriebsmoment.

Bei gespeicherter Energie wird die Arbeit W angegeben, die am Speicher verrichtet wird und danach als Energie zur Verfügung steht.

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5.2 Elastische Federn

Als elastische Federn bezeichnet man Maschinenelemente, die auf Grund ihrer Formgebung und unter Verwendung hochelastischer Werkstoffe in der Lage sind, bei ihren elastischen Form-änderungen mechanische Arbeit in potentielle Energie umzuformen, zu speichern und wieder in mechanische Arbeit zurück zu verwandeln.

Man unterscheidet : Formfedern ( Metalle, Holz ) undStofffedern ( Gummi, Luft )

Die Eigenschaft der Feder wird durch ihre Kennlinie beschrieben.

F

f

progressiv

degressiv

linear

Die speicherbare Energiemenge entspricht der Fläche unter der Kennlinie.

dfFW

Für eine lineare Feder ergibt die Lösung des Integrals:

22

2fcfFW

c: Federsteife

Die Federsteife (Federhärte) ist abhängig vom Werkstoff und den Abmessungen der Federelemente. Für nicht lineare Federn gilt :

f

F

df

dFc

(statt dem Differentialquotienten wird der Differenzenquotient gesetzt)

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Werden Federn parallel geschaltet, gilt: nges cccc 21

Werden Federn in Reihe geschaltet, gilt :

nges cccc

1......

111

21

Durch innere und/oder äußere Reibung haben die Federn eine Dämpfung D, d.h. die gespeicherte Energie wird nicht voll als mechanische Energie zurückgegeben. Die Differenz wird in Wärme umgewandelt. Sie wird folgendermaßen berechnet:

%100

a

za

W

WWD

Wa : aufgenommene Energiemenge

Wz : zurückgegebene Energiemenge

Federarten

Die Einteilung erfolgt nach der Beanspruchung des Werkstoffs

1. Biegefedern stabförmig: Blattfeder

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2. Biegefedern gewunden :

3. Verdrehfedern:

Schraubenfeder Drehstabfeder

Der Querschnitt des Materials wird auf Torsion belastet.

Spiralfeder, Schenkelfeder

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5.3 Schwungräder

Schwungräder sind Speicher für kinetische Energie. Die gespeicherte Energiemenge ist proportional dem Quadrat der Drehzahl und dem Quadrat des Radius des Schwungrades.

5,1822

22 nJJW

dmrJ 2 J: Massenträgheitsmoment in kgm²

Entsprechend den physikalischen Gesetzmäßigkeiten wird die Schwungradmasse möglichst im Rad-kranz konzentriert ( bis ca. 90 % der Gesamtmasse des Rades ) und die Drehzahl möglichst so hoch gewählt, wie es die Zugfestigkeit der verwendeten Werkstoffe zulässt ( Wirkung der Zentrifugalkräfte). Neben Stahl werden auch moderne Verbundwerkstoffe eingesetzt ( Glas- und Kohlefasern ).

Anwendung als Energiespeicher für Belastungsspitzen periodisch arbeitender Maschinenz.B. bei Kurbelpressen, Verbrennungsmotoren, Dampfmaschinen.

Hinweis: Jedes rotierende Maschinenteil speichert bei Drehzahlerhöhung Energie und gibt sie bei Drehzahlerniedrigung wieder ab (Schwungmoment).

r

m

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5.4 Druckbehälter

Zum Speichern mechanischer Energie kann auch die Kompressibilität der Gase und Dämpfe ausge-nutzt werden, indem diese in einem abgeschlossenem System unter erhöhten Druck gesetzt werden.

Die gespeicherte Energiemenge E ergibt sich aus dem Volumen V und dem in ihm herrschenden Überdruck pÜ.

VpW ü V

pÜ

Anwendung: •Druckanlassflaschen für Großdiesel-Motoren•Druckluftbehälter für pneumatische Bremsanlagen für Lkw und Schienenfahrzeuge•Speicher für Druckluft-Grubenlokomotiven•Speicher in hydraulischen und pneumatischen Anlagen•Windkessel an Kolben-Pumpen•Luftfedern