wykład 4

Gazy rzeczywiste

wykład 4

Równanie stanu gazu doskonałego

pV=nRT

przykład prawa granicznego

wykład 4

PRAWO BOYLA

w ustalonej temperaturze

ciśnienie wywierane przez

daną ilość gazu jest odwrotnie proporcjonalne do

jego objętości

p1/V

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Boyles_Law_animated.gif

izoterma

wykład 4

PRAWO CHARLES’A

objętość określonej ilości gazu w

warunkach stałego ciśnienia jest

proporcjonalna do temperatury

VT

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Charles_and_Gay-Lussac%27s_Law_animated.gif

wykład 4

PRAWO AVOGADRA

w danej temperaturze i pod danym

ciśnieniem równe objętości

rożnych gazów zawierają te same liczby cząsteczek

Vn Ciśnienie wywierane przez mieszaninę

gazów jest równe sumie ciśnień

wywieranych przez składniki

mieszaniny, gdyby każdy z nich był

umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest

ono zatem sumą ciśnień cząstkowych.

𝒑 = 𝒑𝒊

𝒌

𝒊=𝟏

PRAWO DALTONA

wykład 4

Gaz doskonały znajduje się w stanie standardowym

gdy jego ciśnienie wynosi 1bar. Ciśnienie gazu wynika

wyłącznie z energii kinetycznej cząsteczek, brak

oddziaływań międzycząsteczkowych, które

należałoby uwzględniać.

Stanem standardowym gazu rzeczywistego jest

hipotetyczny stan, w którym gaz znajduje się pod

ciśnieniem p i zachowuje się w sposób doskonały.

wykład 4

Odchylenia od równania stanu gazu dokonanego są

szczególnie znaczące pod wysokim ciśnieniem i w

niskiej temperaturze. Zwłaszcza gdy gaz zbliża się do

stanu skroplenia.

Gazy rzeczywiste wykazują odchylenia od prawa

stanu doskonałego ponieważ cząsteczki oddziałują ze

sobą, siły odpychające sprzyjają rozprężaniu, a siły

przyciągające sprężaniu gazu.

wykład 4

Sił odpychające - siły bliskiego zasięgu

w skali wyznaczonej przez średnice

cząsteczek.

Sił przyciągające- siły działające

efektywnie w odległości kilku średnic

atomowych.

wykład 4

Umiarkowane ciśnienie- gaz bardziej

ściśliwy od gazu doskonałego (dominują

siły przyciągające).

Wysokie ciśnienie - gaz mniej ściśliwy od

gazu doskonałego (dominują siły

odpychające).

Współczynnik ściśliwości Z

wykład 4

𝑍 =𝑝𝑉𝑚𝑅𝑇

pV=nRT

Dla gazów doskonałych Z=1

Z miara niedoskonałości

gazów rzeczywistych. Z<1

Z>1 siły odpychające

siły przyciągające

wykład 4

Doświadczalne izotermy CO2

𝑝𝑉𝑚=RT (1+B’p+C’𝑝2+…)

Równanie stanu gazu doskonałego jest

pierwszym członem w szeregu wyrażeń

potęgowych pewnej zmiennej

(p=ciśnienie)

wykład 4

𝑝𝑉𝑚=RT (1+B/Vm+C/Vm2+…)

Wirialne równania stanu

𝑝𝑉𝑚=RT (1+B’p+C’𝑝2+…)

wykład 4

Temperatura Boyle’a -

temperatura, w której właściwości

gazów rzeczywistych dążą do

właściwości gazu doskonałego.

wykład 4

SKRAPLANIE ciśnienie

odpowiadające linii CDE

prężność pary danej cieczy

dla temp doświadczenia.

Doświadczalne izotermy CO2

Odchylenia od równania stanu gazu

dokonanego są szczególnie znaczące pod

wysokim ciśnieniem i w niskiej

temperaturze. Zwłaszcza gdy gaz zbliża

się do stanu skroplenia.

wykład 4

Równanie van der Waalsa

𝑝=𝑛𝑅𝑇

𝑉−𝑛𝑏 - 𝑎

𝑛

𝑉

2

1. W wysokiej temp. i dla dużych objętości molowych otrzymujemy izotermy gazu

doskonałego.

2. Ciecze i gazy współistnieją ze sobą, gdy siły spójności i odpychania się równoważą.

3. Stałe krytyczne wiążą się ze współczynnikami van der Waalsa.

wykład 4

wykład 4

Zmienne zredukowane

𝑝𝑟 =𝑝

𝑝𝑘𝑟

𝑉𝑟 =𝑉𝑚𝑉𝑘𝑟

𝑇𝑟 =𝑇

𝑇𝑘𝑟

Zasada stanów odpowiadających sobie: gazy rzeczywiste w tych samych

zredukowanych warunkach temperatury i objętości wywierają takie samo ciśnienie

zredukowane.

wykład 4

Stałe krytyczne metanu wynoszą pkr=4,6 atm; Vkr=98,7 cm3/mol;

Tkr=190,6 K. Oszacuj promień cząsteczki metanu.

b= Vkr/3

a=27b2pkr

b= 32,9 cm3/mol

a=27b2pkr= 1,33 l2 atm/mol2

Vmol=b/NA= 5,46 10-29 m3

Vmol=4/3 r3

r=0,24 nm