Upload
aristotle-delgado
View
36
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
WYKŁAD 1. Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe promieniotwórczość doświadczenie Rutherforda. PRZEŁOM!!!!!!!!!!!!!!. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
WYKŁAD 1
Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej
Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej:
• promieniowanie katodowe
• promieniotwórczość
• doświadczenie Rutherforda
PRZEŁOM!!!!!!!!!!!!!!
[Js]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
[10 rad s ] -1 5 -1
2 ,25
2 ,00
1 ,75
1 ,50
1 ,25
1 ,00
0 ,75
0 ,50
0 ,25
0 ,00
-0 ,2 5
[
10 J
s c
m]
22-3
żarów k a w o lfram ow a (368 0K )(zak res w id zia ln y)
T = 3 00 KT = 1 00 0K
p iec w ęg low y (10 00K )(p o d czerw ień )
T = 3 00 0K
T = 3 68 0K zak resw id zia ln y
T = 2 00 0K
3410626.6
hhE
Promieniowanie ciała doskonale czarnego (Planck, 1900)
stała Plancka
tak
K ATA S T R O FA !!!!!!!!!
n ie
„Stara” teoria kwantów – korpuskularna natura promieniowania
Model Bohra
Ruch niejednostajny –Elektron wysyła promieniowanie gdzie n = 1, 2, 3...
nrp
Schrödinger (1923)Heisenberg (1925)Dirac
Doświadczenie Davissona i Germera (1927) – wiązka elektronów przepuszczona prez kryształ ulega dyfrakcji, podobnie jak promienie Roentgena
e lek tro n y (3 0 k V )
o b r a zd y fra k c y jn y
„Nowa” teoria kwantów – falowa natura promieniowania
H
C
H H
H
109 28 ’o
O C O H H
O
CH4 CO2 H2O
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
ppptExxxpx
Istnieją pary wielkości odnoszące się do mikroskopowych układów, których nie można jednocześnie znać z absolutną dokładnością
Równanie falowe Schrödingera
utux 2
2
22
2 1
- prędkość fazowa
Vxm
H 2
22
2
Jakże podobne do równania falowego opisującego fale dźwiękowe, fale w wodzie, fale elektromagnetyczne, drgający sznurek
H – operator Hamiltona (Hamiltonian)
tiV
xm
2
22
2
Równanie Schrödingera dla stanów stacjonarnych
EH
rVEmp
E
pmv
mvE
EEE
pot
kin
kin
potkin
2
2
2
2
rVmp
H 2
2
stąd funkcja Hamiltona
(gradient)
rVih
mH
2
21
Zastępujemy pęd operatorem pędu
zip
yip
xip zyx
;;
funkcja Hamiltona operator Hamiltona
czyli w notacji wektorowej
i
p
operator Laplace’a
rVm
H
zyx
2
2
2
2
2
2
22
2
2
Procedura rozwiązywania równania Schrödingera
1. Ustalamy jaki jest Hamiltonian energii
2. Piszemy równanie Schrödingera
3. Rozwiązując to równanie znajdujemy funkcję falową
(x, y, z)
4. Znajdujemy gęstość prawdopodobieństwa
5. Obliczamy energię
2,, zyxP
Energie stanowią dyskretny zbiór wartości, bo na funkcje (x, y, z) nałożone są pewne wartości brzegowe: JAKIE?
a. musi mieć wartość skończoną
b. musi być wszędzie skończona, jednoznaczna i gładka (funkcja i jej pierwsza pochodna muszą być ciągłe)
c. dla wszystkich stanów związanych
xgdy0
d2
Atom wodoru
gdzie jest promieniem Bohra
zdefiniowanym jako najbardziej prawdopodobna
odległość elektronu od jądra w stanie podstawowym
(n=1) atomu wodoru
2
20
0
02
2
20
4
2
0
21
30
2
1
exp1
mea
aZn
eme
nE
ar
a
nlm
(0 – przenikalność elektryczna próżni)00 4
(orbital s)
Jednostki atomowe:
e - ładunek elektronu
1,602 • 10-19 C
m - masa elektronu
9,11 • 10-31 kg
a0 - promień Bohra
5,292 • 10-11 m
jednostka energii (Hartri)
4,359 • 10-18 J
postać orbitalu s w jednostkach atomowych
r
exp
1 21
220
4
me
Eh
Matematyczna postać orbitali atomowych wodoropodobnych atomów wyrażona w
jednostkach atomowych
222
222
222
222 2
Zr
pp
Zr
pp
Zr
pp
Zr
ss
ezN
eyN
exN
eZrN
zz
yy
xx
2s (n=2, l=0)
2p (n=2, l=1)
1s Zrss eN 11
2s, 2p
333
333
333
32233
6
6
6
21827
Zr
pp
Zr
pp
Zr
pp
Zr
ss
eZrzN
eZryN
eZrxN
erZZrN
zz
yy
xx
3s (n=3, l=0)
3p (n=3, l=1)
3s, 3p
333
333
333
32233
32233
3
3
3
321
321
22
2
Zr
dd
Zr
dd
Zr
dd
Zr
dd
Zr
dd
ezxN
eyzN
exyN
eyxN
erZN
zx
yz
xy
yx
z
3d (n=3, l=2)
3d
n=1 l=0 m=0 Y100 1s
l=0 m=0 Y200 2s
l=1 m=-1, 0, 1 Y21m 2p
l=0 m=0 Y300 3s
n=3 l=1 m=-1, 0, 1 Y31m 3p
l=2 m=-2,-1,0,1,2 Y32m 3d
l=0 (s), l=1 (p), l=2 (d), l=3 (f)
Orbitale atomowe atomów wodoropodobnych
n=2
Orbitale typu s
+
z
y
x
Orbitale typu p
Orbitale typu d
Elektronowa budowa atomów
Liczby kwantowe charakteryzujące elektrony w atomie
n, l, m, ms układ jednoelektronowyn, l, m, S układ wieloelektronowy
np. S=1
S=0
Zasady rządzące konfiguracją powłok elektronowych:
Zasada Pauliego: w układzie wieloelektronowym żadne dwa elektrony nie mogą być w tym samym stanie, tzn. mieć jednakowe wszystkie liczby kwantowe
Zasada Hunda: energetycznie najkorzystniejsze (najniższa energia) jest takie rozmieszczenie elektronów, gdy jak najwięcej z nich ma spiny zgodnie skierowane