ROZIWZYWANIE KONFLIKTW TEORIA GIER

Profesor Marian (Mariush) Kembowski aquatierra@wp.pl

Problemy strategicznego wyboru Konsekwencje wyboru zale od wyborw innychNawet kiedy ludzie lubi si mog mie rne interesy Rozwizywanie konfliktw wymaga strategicznej myli: Jeli ja zrobi X, co zrobi mj wsppracownik/ partner/ boss/ucze?

Metodologia strategicznych wyborw: Teoria GierTeoria gier uywana w nastpujcych dziedzinach: socjologia, ekonomia, nauki polityczne, antropologia, prawo, biologia, psychologia, strategia wojskowa Chen 2007 AADL Lecture 2007/07/15

Pocztek Teoria Gier powstaa wraz z ksik Neumanna i Morgensterna: Teoria gier i ekonomia (1944)

Pop Kultura

John Nash & Nash equilibrium

Dylemat winia Gra kurczaka

GRY Gra reprezentuje konflikt midzy dwoma (lub wicej stronami)

Gry maj oglnie znane zasady

Rezultatem moe by wygrana jednej ze stron lub remis

Rozwizaniem jest punkt rwnowaga ( o tym pniej)

CO TO JEST GRA? Gra ma miejsce kiedykolwiek rozwizanie (wynik) wymaga rozwaenia interakcji midzy ludmi, np. Aukcje (Allegro) Podzia obowizkw w domu Wychowanie Kryzys kubaski

Co nie jest gr? Kiedy decyzja /wybr innych jest nieistotna: Czy wzi ze sob parasol

ROZWIZYWANIE GIER? Problemy strategiczne: kiedy racjonalny wybr zaley od wyborw innych. Celem jest znalezienie equilibrium (rwnowagi): kiedy wybory wszystkich stron, s dla nich z osobna optymalne i racjonalne Proces znajdowania equilibrium to rozwizywanie gry

TERMINOLOGIA Strategia Zysk - satysfakcja Racjonalno Wsplna znajomo zasad Equilibrium - Rwnowaga

Elementy Gier Zaoenia o graczach

Racjonalno (nie podejmuj zwariowanych decyzji) Maksymalizuj ich wasny zysk rodowisko strategiczne

Kto tu gra? (decydenci) Jakie s moliwe akcje? (strategiczne opcje) Jakie s zyski dla rnych kombinacji akcji? Zasady gry

Jaka jest rama czasowa? (powtarzalna czy jednorazowa) Rodzaj interakcji? (sekwencyjna vs. jednoczesna) Jaka informacja jest dostpna (deterministyczna, statystyczna?)

RACJONALNOZaoenia: Ludzie s przewanie racjonalni

Zawsze poszukuj najlepszej sytuacji (szeroko pojtej) W efekcie: przewidywalno

Racjonalno czsto sprawdza si

Istnieje teoria dla graczy ograniczonej racjonalnoci (nie na dzisiaj)

ZYSKI Konflikty s traktowane jak gry Zysk to wygrana gracza dla pewnej sytuacji w grze (kombinacji akcji) Zysk moe mie wymiar materialny, emocjonalny, lub poczony.

ZAOENIA NORMALNEJ GRYGracze s racjonalni. Ich racjonalno jest wzajemnie znana Gracze dokonuj wyborw nie wiedzc o wyborach drugiej strony. Strony maj kompletn wiedz o akcjach, reguach i zyskach.

Gra Normalna FormaNormalna gra skada si z: Strony: lista graczy Strategie: wszystkie akcje dostpne dla wszystkich stron Zyski: zysk dla kadego gracza dla kadej kombinacji akcji

Przykad: GRA: SKAA (S), PAPIER (P), NOYCZKI (N) STRONY: DWCH GRACZY STRATEGIE: kady gracz moe wybra albo S, albo P, albo N Pytanie: jaka jest najlepsza (optymalna) strategia (wybr)?

Przykad: GRA: S-P-N MACIERZ ZYSKWS S P N 0,0 1,0 0,1 P 0,1 0,0 1,0 N 1,0 0,1 0,0

ROZWIZANIEEquilibrium strategii dominujcych Strategia cile dominujca to taka ktra daje najwysze zyski w porwnaniu z innymi strategiami. Racjonalni gracze zawsze wybior strategie cile dominujce. Dominujca strategia jest optymalna bez wzgldu na wybr innych graczy

METODA ROZWIZANIAIteracyjna eliminacja strategii cile dominowanych (strategie zawsze gorsze od innych) Racjonalni gracze nigdy nie wybior tych strategii. Eliminacja moe rozwiza gr.

DYLEMAT WINIA

DYLEMAT WINIA

Aresztowano dwch kryminalistw podejrzanych o cik zbrodni. Prokurator nie ma jednak wystarczajcych dowodw aby wystpi o waciw kar. Moe tylko wystpi o 1 rok dla kadego z nich.

DYLEMAT WINIA Jeli jeden z nich wsppracuje z prokuratorem to wyjdzie wolno, a drugi dostanie 15 lat. Jeli dwch z nich wsppracuje, obaj dostan po 5 lat Jakie bdzie rozwizanie tej sytuacji (gry)?

GRACZE

WIZIE 1

WIZIE 2

AKCJE - STRATEGIE

1. WSPPRACOWA Z PROKURATOREM 2. NIE WSPPRACOWA

DYLEMAT WINIA MACIERZ ZYSKW

WSPPRACA WSPPRACA NIE

NIE

-5, -5 -15, 0

0, -15 -1, -1

DYLEMAT WINIA WIZIE 2 - ELIMINACJA 1

WSPPRACA WSPPRACA NIE

NIE

-5, -5 -15, 0

0, -15 -1, -1

DYLEMAT WINIA WIZIE 2 - ELIMINACJA 2

WSPPRACA WSPPRACA NIE

NIE

-5, -5 -15, 0

0, -15 -1, -1

DYLEMAT WINIA WIZIE 2 - ELIMINACJA 1

WSPPRACA WSPPRACA NIE

NIE

-5, -5 -15, 0

0, -15 -1, -1

DYLEMAT WINIA WIZIE 2 - ELIMINACJA 2

WSPPRACA WSPPRACA NIE

NIE

-5, -5 -15, 0

0, -15 -1, -1

DYLEMAT WINIA WIZIE 2 - ELIMINACJA 2

WSPPRACA WSPPRACA NIE

NIE

-5, -5 -15, 0

0, -15 -1, -1

DYLEMAT WINIA ROZWIZANIE

WSPPRACA WSPPRACA NIE

NIE

-5, -5-15, 0

0, -15 -1, -1

DYLEMAT WINIA ROZWIZANIE OPTIMUM???WSPPRACA WSPPRACA NIE NIE

-5, -5-15, 0

0, -15 -1, -1

ROZWIZANIE PRAWDZIWIE OPTYMALNE BRAK WSPPRACY Z PROKURATOREM KADEGO Z WINIW.

JAK OSIGN TO ROZWIZANIE? KOMUNIKACJA KOOPERCJA

PEWNO UMOWY

ZOBOWIZANIE: ZOBOWIZANIE MUSI BY:

NIEODWRACALNE

OBSERWOWALNE

Battle of the SexesHusband Opera Movie OperaWIFE

2, 1 0, 0

0, 0 1, 2

Movie

Battle of the Sexes W tym przypadku mamy dwa niestabilne punkty rwnowagi. Jakie jest stabilne rozwizanie??

Battle of the Sexes:After 20 Years of MarriageJakie bdzie rozwizanie w tym przypadku?

GRY SEKWENCYJNE

Gra sekwencyjna to gra w ktrej gracze podejmuj swoje decyzje w rnych czasach (a wic nie znaj przyszych wyborw partnera)

JAK UYWA TG Wytumaczenie: co jest naprawd grane? Prognoza: Jak si dany konflikt skoczy? Rada / recepta: Jakie strategie osign najlepsze rezultaty? Jak zmieni struktur konfliktu na lepsz? Dla mnie, dla wszystkich?

TG: nauka czy sztuka? TG nauk o racjonalnych zachowaniach w sytuacjach interaktywnych. Dobrzy stratedzy uywaj TG i ich dowiadczenia..

DLACZEGO TG JEST WANA? Uatwia strategiczne mylenie. Jest jzykiem potrzebnym do cisego, matematycznego opisu interakcji. Tumaczy dlaczego racjonalni ludzie zachowuj si w pewien sposb. Pozwala zrozumie ukryte mechanizmy konfliktw. Przewiduje rozwizania konfliktw.

Pozwala przewidzie wpyw zmian struktury konfliktw na rozwizania.