Wykorzystanie brył przestrzennych w architekturze , przyrodzie i w życiu

codziennym.

• Matematykę można odnaleźć wszędzie. Przechodzimy obok niej, często nie uświadamiając sobie jej obecności. Tym razem zapraszamy do galerii wielościanów, które można spotkać w codziennym życiu. Czasem są to samodzielne budowle, czasem tylko elementy zdobnicze lub obiekty sztuki użytkowej. Niektóre z nich są dobrze znane, w innych na pierwszy rzut oka trudno dopatrzeć się wielościennego kształtu.

Bryły w starożytności

• Jednym z wielościanów wykorzystywanych w architekturze już od czasów starożytnych jest ostrosłup czworokątny, czyli piramida. Najsłynniejsze i największe wzniesiono w Gizie ponad 2 tysiące lat p.n.e.

• W Paryżu - w miasteczku nauki i techniki La Vilette - znajduje się mająca intrygujący kształt Geoda (w jej wnętrzu mieści się kino 3D). Oglądana z daleka wygląda jak kula, ale w istocie budynek ten jest wielościanem o trójkątnych ścianach

• Podobną konstrukcję wykorzystano przy projektowaniu słynnego londyńskiego "ogórka", czyli wieżowca Swiss Tower.

• W ogrodzie zoologicznym w Libercu (w północnych Czechach) można zobaczyć interesujący budynek będący schronieniem flamingów. Jest on wielościanem mającym 36 ścian, z których 24 to trapezy równoramienne, a 12 to równoramienne trójkąty.

• Na pierwszy rzut oka wydawać się może, że wykorzystane w tych konstrukcjach trójkąty są równoboczne, ale po chwili namysłu dochodzimy do wniosku, że to niemożliwe. Dlaczego? Takie rozwiązania często są wykorzystywane do przykrywania dużych powierzchni bez konieczności stosowania wewnętrznych filarów. Podobny kształt ma m.in. dach centrum handlowego "Złote tarasy" w Warszawie oraz szkielet centrum festiwalowego, które w czasie wakacji rozbijane jest na wrocławskim rynku. Takie konstrukcje noszą nazwę kopuł geodezyjnych.

Podobną do powyższych konstrukcję wielościenną o trójkątnych ścianach (pełniącą jednak funkcje czysto dekoracyjne) można zobaczyć we wrocławskim Ogrodzie Zoologicznym.

• Formy wielościenne często nadaje się też drabinkom ustawianym na placach zabaw dla dzieci. Obok widzimy przykłady skonstruowane na bazie wielościanów platońskich oraz archimedesowego sześcio-ośmiościan.

Detale architektoniczneCzęsto spotykanym elementem zdobniczym są rozmaite gwiazdy. Na Dolnym Śląsku, w Czechach i na wschodzie Niemiec rozpowszechnione są tzw. gwiazdy morawskie. Można je zobaczyć np. na wrocławskim Rynku w zwieńczeniu jednej z kamienic i na Ostrowie Tumskim, na pomniku św. Jana Nepomucena .

Reflektory, latarnie i żyrandole

• Oryginalny wielościenny kształt mają osłony na reflektory umieszczone przy warszawskim pomniku Armii Krajowej . Kształty rozmaitych wielościanów mają też często latarnie i żyrandole. Czasem są to stosunkowo proste ostrosłupy ścięte, innym razem - bardziej skomplikowane bryły zbudowane na bazie graniastosłupów, ostrosłupów i innych wielościanów. I tu można spotkać gwiazdy morawskie , zdarzają się również kształty bardziej regularne, jak choćby żyrandol z zamku Czocha.

Hitem sezonu WIOSNA 2006 stał się żyrandol w kształcie toroidalnego wielościanu odkrytego w 1977 roku przez węgierskiego matematyka Lajosa Szilassiego i dziś znanego pod jego nazwiskiem. Konstrukcję wykonał Hans Schepker z Harrisville w USA, a zaprezentował ją w Atlancie podczas VII Konferencji G4G (Gathering for Gardner) organizowanej co 2 lata na cześć Martina Gardnera.

Dziękujemy za uwagę:

• Agnieszka Lasoń• Aleksandra Mazur

Zastosowanie wielościanów jako opakowania

• Wiele interesujących wielościanów można rozpoznać w różnego rodzaju opakowaniach. Najczęściej spotykamy wśród nich rozmaite graniastosłupy np. pudełko po czekoladkach w kształcie graniastosłupa, którego podstawą jest siedmiokąt gwiaździsty lub ośmiokąt wypukły nieforemny, ale są też znacznie bardziej skomplikowane kształty, np. pudełko zozoli, które jest sześcio-ośmiościanem rombowym małym.

Żyrandol z graniastosłupaZdjęcie lampy w kształcie graniastosłupa sześciokątnego zrobione w knajpce wietnamskiej we Frydlancie (płn. Czechy), chociaż takie lampy są dość powszechnie spotykane chyba we wszystkich wietnamskich restauracjach.

Bryły w przyrodzie

Architektoniczny raj geometryczny

Ciekawe wielościany

Figury niemożliweFigury niemożliwe można uznać, ze szczególny typ złudzeń optycznych. Są to figury, które można narysować zgodnie ze wszystkimi zasadami perspektywy, ale nie można ich skonstruować w rzeczywistości (istnieją co prawda imitujące je trójwymiarowe modele, ale właśnie one wykorzystują zasadę złudzenia optycznego ).

Źródła informacji:

• http://www.matematyka.wroc.pl/matematykawsztuce/wielosciany-wokol-nas

• http://picasaweb.google.pl/malyguso/DomeAndTreeHouse#

Dziękują za uwagę:

Agnieszka LasońAleksandra Mazur