WYPŁYW CIECZY PRZEZ OTWORY

materiał dydaktyczny - wersja 1.1

Kraków, kwiecień 2005

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej

Aneta Gabryś, II rok IŚMichał Cichoń, II rok IŚ

Michał Szanduła, II rok IŚDr inż. Leszek Książek

Wypływ ustalony :

• Jest to zjawisko, którego parametry (ciśnienie, prędkość, itp..) nie zmieniają się w czasie.

• Stały w czasie wydatek cieczy.

Wypływ nieustalony :

• Zmienne w czasie parametry przepływu, prędkość, ciśnienie, wydatek cieczy

PODZIAŁ OTWORÓW :

1) wg położenia zwierciadła cieczy

• Otwór niezatopiony

• Otwór zatopiony

• Otwór częściowo

zatopiony

PODZIAŁ OTWORÓW :

1) wg położenia zwierciadła cieczy

• Otwór nie zatopiony

• Otwór zatopiony

• Otwór częściowo

zatopiony

PODZIAŁ OTWORÓW :

1) wg położenia zwierciadła cieczy

• Otwór nie zatopiony

• Otwór zatopiony

• Otwór częściowo zatopiony

PODZIAŁ OTWORÓW :

2) Wg rozkładu prędkości wzdłuż pionowej osi otworu

• Otwór mały

• Otwór duży

Jeżeli to przyjmuje się, że otwór jest mały.Jeżeli to przyjmuje się, że otwór jest duży.

W PRAKTYCE INŻYNIERSKIEJ OTWÓR MOŻEMY TRAKTOWAĆ JAKO MAŁY, JEŻELI JEGO WYSOKOŚĆ NIE PRZEKRACZA 25% ZAGŁĘBIENIA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI.

12 VV

r)g(hgHV 222

WYDATEK Z OTWORU:

WYDATEK IDEALNY

(bez strat)

WYDATEK RZECZYWISTY

(uwzględniający straty)FQ

A DLACZEGO TAK?

Zaraz się dowiemy...

Zmniejszenie prędkości cieczy w otworze wywołane stratą lokalną :

1

1 WSPÓŁCZYNNIK

PRĘDKOŚCI

PRĘDKOŚĆ RZECZYWISTA WYPŁYWU CIECZY Z OTWORU UWZGLĘDNIAJĄCA STRATY LOKALNE

KONTRAKCJA :

– pole powierzchni otworu.

– pole powierzchni rzeczywistego wypływu strumienia wody.

z powodu kontrakcji (dławienia)

-- współczynnik kontrakcji (dławienia)

FrzF

FFrz

F

Frz FFrz

Ciąg dalszy...

STRATY STRATY

F

FQ WYDATEK RZECZYWISTY

(uwzględniający straty)

WYDATEK IDEALNY

(nie uwzględniający strat)

OTWÓR NIEZATOPIONY MAŁY KOŁOWY Ø 1cm Odczyt 1 ,Odczyt 2

t=51 s

0,234m0,187m

0,138m

V2=11,8 l

V2=11,68 l

V1=7,07 l

V1=5,00 l

1) 59,5 cm2) 60,0 cm

1) 54,5 cm2) 51,0 cm

OBLICZENIA:

pomobl QQ

mcmH 0960690 ,,

00007804

010

4

22

,),(

d

F

646,0

312 00473,073,4 mlVVV

[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]

][ 13 smt

VQpom

13000093,051

004730,0 smQpom

000069,0

000078,0096,081,92646,0

oblQ

13 sm

WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ

Odczyt 1.

FgHQobl 20

Odczyt 2.

mcmH 049,09,40

646,0

00007804

010

4

22

,),(

d

F

000049,0

000078,0049,081,92646,0

oblQ

13 sm

FgHQobl 23

12 006680,068,6 mlVVV

][ 13 smt

VQpom

13000049,0136

006680,0 smQpom

WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ

0

[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]

OTWÓR NIEZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 5cm

t=18 s

0,155m

0,104m

V2=55,11 l

V1=22,45 l

82,31 cm

68,00 cm

pomobl QQ

mcmH 0510150 ,,

00196204

050

4

22

,),(

d

F

607,0

][ 13 smt

VQpom

13001719,018

032660,0 smQpom

001191,0

001962,0051,081,92607,0

oblQ

13 sm

WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ

FgHQobl 23

12 03266,066,32 mlVVV

OBLICZENIA:

0

[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]

OTWÓR ZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 5cm

0,187m

t=29 s

0,220m

0,104m V2=33,48 l

V1=12,73 l

74,41 cm

61,00 cm

0,177m

H

pomobl QQ

mcmH 043034 ,,

00196204

050

4

22

,),(

d

F

607,0

][ 13 smt

VQpom

13000715,029

020750,0 smQpom

001078,0

001962,0043,081,92598,0

oblQ

WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ

312 020750,075,20 mlVVV

OBLICZENIA:

FgHQ zobl 2

986,0z[B. Utrysko, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, str.227]

598,0z

13 sm

[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]

OTWÓR CZĘŚCIOWO ZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 5cm

t=27 s

V2=11,68 l

V1=5,00 l

0,169 m

x

H0

0,119 m

0,104 m

H

0,015m1) 59,5 cm77,93 cm

43,62 cm

Współrzędne środka ciężkości :

P

xdxdy

S P

1 P

ydxdy

S P

2

cmS 31,09,4

52,11 0

02

PS

mcmxr 0229,029,231,05,2

)0;31,0(S

OSTATECZNIE:

225,6 xy

225,6 xy

y

X

y0 0,0031m

0,0229m

0,01m

0,015m

0,015 m

0,025 m

H0

X

F2

F1

.niezatzatobl QQQ

12 FHgQ zatzat

20. 2 FHgQniezat

xH 104,09,160

mH 0619,00031,0104,0169,00 0,015 m

0,025 m

H0

X

F2

F1

0,025m

0,015m

0,01m

a

y

0,01m

0,025 m0,025 m

2

360rP

19,7)5,2(360

132 2 P

222 )5,2(1 a

25,5125,62 a

29,225,5 a

58,4y

4,05,2

1cos

66 1322

29,258,42

1

2

1 hP

221 00049,09,429,219,7 mcmF

222 0019625,0625,1914,325,6 mcmr 2

2 0014725,000049,00019625,0 mF

Z Twierdzenia Pitagorasa

pomobl QQ

607,0 ][ 13 smt

VQpom

13000846,027

022840,0 smQpom

WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ

312 022840,084,22 mlVVV

OBLICZENIA:

9860,z[B. Utrysko, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, str.227]

598,0z

201 22 FgHFgHQ zobl

mH 05,0

mH 0619,00

[Praca zb. pod red. A. Podniesińskiego, „Zb. zad z Hydrauliki” PWN]

1300640,0

009135,00619,081,92607,0

00049,005,081,92598,0

sm

Qobl

OTWÓR ZATOPIONY DUŻY KOŁOWY Ø 10cm

t=7,0 s

V2=97,58 l

V1=49,05 l

98,50 cm

88,00 cm

H=0,031m

0,202m

0,133m

0,233m

5950, [Sobota, Hydraulika tab.6.3, str.87]

13006933,07

048530,0 smQpom

WNIOSKI: POMIAR OBARCZONY JEST DUŻĄ NIEPEWNOŚCIĄ pomobl QQ

312 048530,053,48 mlVVV

OBLICZENIA:

9860,z[B. Utrysko, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, str.227]

5870,z

FgHQ zobl 2

mH 031,0

13003594,0

00785,0031,081,92587,0

sm

Qobl

][ 13 smt

VQpom

OPIS Qobl Qpom

Otwór mały

(Ø 1cm)

•nie zatopiony

1) 0,000069 0,000093

2) 0,000049 0,000049

Otwór duży

(Ø 5cm)

•nie zatopiony

•Zatopiony

•Częściowo zatopiony

0,001191

0,001078

0,006400

0,001719

0,000715

0,000846Otwór duży

(Ø 10cm)

•Zatopiony0,003594 0,006933

ZESTAWIENIE OBLICZEŃ:

LITERATURA:

Utrysko B., Hydraulika i podstawy hydromechaniki,

Sobota J., Hydraulika,

Podniesińskiego A., praca zbiorowa, Zbiór zadań z hydrauliki, PWN