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XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICADELACOMUNITATVALENCIANA
INNOVACIÓITECNOLOGIAENEDUCACIÓMATEMÀTICA
Alacant,19-20d’octubrede2018
Universitatd’Alacant
COMITÉEDITOR-MAQUETACIÓ
JoséAurelioPinaRomero(SEMCV)
FernandoArenasPlanelles(SEMCV)
ÒscarFornerGumbau(SEMCV)
JuliaMuñozMartínez(SEMCV)
COMITÉORGANITZADOR
FernandoArenasPlanelles(SEMCV)
ÒscarFornerGumbau(SEMCV)
JoséAurelioPinaRomero(SEMCV)
FerranVerdúMonllor(UA)
JoséAntonioMoraSánchez(SEMCV)
COMITÉCIENTÍFICFernandoArenasPlanelles(SEMCV)
ÒscarFornerGumbau(SEMCV)
MaríaGarcíaMonera(SEMCV)
AmparoMonederoMira(SEMCV)
COMITÉTÈCNIC
Dissentdelcartell:JoséFernandoJuanGarcía
Pàginaweb:JuanFernandoLópezVillaescusa
Plataformad’inscripció:JuanManuelCouchoudPérez
REVISIÓDELTEXT
MariaTeresaNavarroMoncho
ISBN:978-84-09-14773-1
Primeraedició:setembrede2019
Editor:InstitutdeCiènciesdel’Educació(ICE)delaUniversitatd’Alacant
Qualsevolformadereproducció,distribució,comunicaciópúblicaotransformaciód’aquestaobranoméspotserrealitzadaambl’autoritzaciódelseustitulats,llevatdelesexcepcionsprevistesperlallei.Adreceu-vosaCEDRO(CentroEspañaoldeDerechosReprográficos,www.cedro.org)sinecessiteufotocopiaroescanejaralgunfragmentd’aquestaobra.
NOTAEDITORIAL:Lesopinionsicontingutsdelstextospublicatsenaquestaobrasónderesponsabilitatexclusivadelsautors.
COL·LABORADORS
XXIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA
1
EDITORIAL 3
CONFERÈNCIES 7
CONFERÈNCIA:L’AVENTURAD’INNOVARENL’ENSEYAMENTDELESMATEMÀTIQUES. 7
TALLERS 21
T-01.LACALCULADORACIENTÍFICAAL’AULADEMATEMÀTIQUES. 21T-02.INVESTIGACIONESENCLASEDEMATEMÁTICASCONGEOGEBRA 41T-03.EDPUZZLE:UNRECURSOPARAELFLIPPEDCLASSROOM 55T-04.CREANDOVÍDEOSPARALAENSEÑANZAYELAPRENDIZAJEDELASMATEMÁTICAS. 63T-05.TEOREMA"DOBLARYCORTAR":UNEJEMPLODEINVESTIGACIÓNMATEMÁTICA. 79T-06.SUPERFICIESSECCIONADAS 89T-07.LACALCULADORACOMARECURSDIDÀCTICAL’EDUCACIÓPRIMÀRIA. 101T-08.LOSCALENDARIOSMAYAS. 113T-09.INNOVACIÓNSINPERDERLOSPAPELES 123T-10.MANIPULANDOZ. 135
COMUNICACIONS 155
C-01.ANÀLISIDELACOMPRENSIÓENESTUDIANTSDEBATXILLERATDELCONCEPTEDELÍMITD’UNAFUNCIÓENUNPUNT. 155C-02.EMMA,ESTÍMULDELTALENTMATEMÀTICCOMARCAL. 173C-03.JUGANTAMBGEOGEBRA. 181C-04.APRENDIZAJEBASADOENPROYECTOSEN2ºPMAR. 189C-05.TAULES,PARÀMETRESIGRÀFICSESTADÍSTICSRÀPIDSAMBGEOGEBRAPERAL'AULAD'ESO. 201C-06.APPRENDIENDOMATEMÁTICASCONJUEGOSMÓVILES. 241C-08.TRASLAPISTA.(A2/0B11). 257C-08.PROBLEMASRICOSENSECUNDARIACOMODETECTORDECAPACIDADMATEMÁTICAALTA. 273C-9ANÀLISID’UNOBSTACLEDIDÀCTIC:CONVEXITATICONCAVITATD’UNAFUNCIÓENUNINTERVAL. 287C-10.LASSIMETRÍASDELPLANOPARA6ºDEE.PRIMARIAENFORMATODEIBOOK. 301C-11.LAVÍDEOCONFERENCIAENTREESTUDIANTESDETALENTOENUNTALLERDEMATEMÁTICAS. 315
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 123
T-09.INNOVACIÓNSINPERDERLOSPAPELES
MaripazMuñozPérez1,DavidSequíMartínez2
1ColegioSanAgustin(Alicante)–[email protected]
2ColegioSanAgustin(Alicante)–[email protected]
Modalitat:Taller
Nivelleducatiu:Secundaria,Bachillerato
Paraulesclau:Innovación,nuevastecnologías,nuevasmetodologías,apps,iPad,
evaluación.
Resum:
Setratadelapresentacióndeunmodelodeinnovacióneducativaprácticoenel
que se parte del currículo establecido por la conselleria y se implementan
cambiossobre losmodelosclásicosdeacercamientoalcurrículo. Loscambios
consisten en la incorporación de herramientas concretas de software que
permiten rediseñar la manera en la que se trabajan los contenidos pero
siguiendo un esquema que permite la transición, o incluso la convivencia, de
estructuras tradicionales para que no se produzca un choque y se puedan
incorporarherramientasnovedosasensistemastradicionales.
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 124
Introducción
¿Quéentendemosporinnovar?
Paranosotrosinnovaresincorporarherramientastecnológicasyestructurasde
enseñanzaaprendizajenotradicionalesenelprocesoeducativodemaneraque
nuestrosalumnosylosprofesorestrabajemosloselementosdelcurrículo,tanto
decontenidoscomodeevaluación,demaneranovedosa.
¿Quéentendemospor"Noperderlospapeles"?
Noqueremosperderdevistaquenuestrosalumnosestándentrodeunsistema
enelquehayqueconocerlasreglasdeljuegoestablecida.Debendeafrontarla
PAU, los estudios superiores, o el acceso almundo laboral teniendoen cuenta
que deberán de aprobar exámenes de manera tradicional y donde sus
evaluacionessiganteniendouncaracter,digamos,clásico.
¿Cómohemosempezadoahaceresto?
En el Colegio San Agustín de Alicante hemos hecho una apuesta por la
innovación educativa en esta dirección y hemos diseñado nuestras propias
estrategias tomandoelementos interesantesde todo loque tenemosanuestro
alcance.
¿Ytodoestoporqué?
Pensamos que la innovación ya está aquí y que debemos de dotar a nuestros
alumnosderecursosnuevosymáspotentesquelostradicionales.
¿Quéhemoshecho?
HemosdotadoacadaalumnodeuniPadyhemoscreadoitinerariosdetrabajo
decontenidosenlasdiferentesáreas.Hemosincorporadoestructurasdetrabajo
cooperativo. Hemos incorporado cambios en la manera de evaluar a los
alumnos.
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 125
Aplicacionesqueutilizamos
Algunasdelasaplicacionesqueutilizamosennuestrodíaadíason:
Socrative Kahoot iDoceo iTunesU
Book
Creator
Kahoot
-Sirveparacrearcuestionarios
-Lautilizamosparahacer lasACPs.Esdecir lasactivacionesdeconocimientos
previos. Se trata de hacer un cuestionario de las cosas que se supone que los
alumnos deben de conocer. Se les valora, sobre todo, la actitud para intentar
resolverlascuestionesylapredisposiciónconlaque,durantelascorrecciones,
ajustanconocimientosprevioseintegranalgunosnuevos.
-Tienegranfacilidaddeuso
-Esmuyfácilcompartirelmaterialoreciclarmaterialyacreadoporotros
-Esmultidispositivo
-Esgratuita
-Tieneunapuestaenescena"divertida"
Socrative
-Sirveparacrearcuestionariosdedistintotipo
-Perfectaparacrearactividadesdesíntesisydeevaluación
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 126
-Sepuedenanalizarlosresultadosdemanerainstantánea
- Se pueden exportar los resultados a distintos formatos para su posterior
análisisotratamiento
- La versión gratuita del profesor dispone de un gran número de
funcionalidades.Laversióndelalumnoescompletamentegratuita.
ExplainEverything
-Sepuedeusarparahacerpresentacionesenlasquesegrabaelaudio.Sepuede
hacersobrepresentacionesyacreadasoescribirmientrassegrabalavoz.
-Admitemuchosformatosdeimagen
-Sepuedeeditarfácilmente
-PuedesubirloscontenidosrápidamentealasRRSS
iTunesU
-RepositoriodecontenidospropiodeAPPLE
-Posibilidaddegestiónporparticularesoporinstituciones
-Herramientaparagestionarcursosygruposdealumnos
-Gestióndelacalificacióndelaspruebaspropuestasalosalumnos
-Permitearchivarladocumentaciónrelativaalaevaluación
SimpleMind
-Seusaparaconfeccionarmapasconceptuales
- Existe una gran variedad de aplicaciones con estas funcionalidades. (En el
momento de redactar o de leer este documento, posiblemente haya otras
mejoresomásatractivas).
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 127
BookCreator
-Sirveparalaconfeccióndeportafoliosdigitales
-Esunaaplicacióndondelaversióngratuitanoesmuyútilporquesolopermite
tenerunproyectoabiertoencadamomento.
-Fácilmanejo
-Elresultadofinalesunlibrodigitalquepuedetenermúltiplesformatosfinales,
desdeun.pdfplanohastaunformato.epubconmaterialesinteractivos.
Tareasprácticas
Las tareas que se presentan son creadas por nosotrosmismos y consisten en
formatosalejadosde lassesionesclásicasderesolucióndeejercicios.Paraque
losalumospuedancompletarlastareasdebendehaberadquiridolasdestrezas
elementalesde los contenidosque se trabajan. Sepuedencrear condiferentes
dificultades y distintos niveles de consecución. Algunas de las tareas que
nosotrosproponemossedetallanyejemplificanacontinuación.
Tabladeequivalencias
Es un tipo de tarea en el que los estudiantes deben de encontrar elementos
equivalentesentretodoslosqueseofrecen.Laimagensiguientecorrespondea
nuestromaterialpropiocreadoparalaasignaturadeMatemáticasde4ºdeESO.
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 128
Problema1-2-4.
Setratadeunaestructuradetrabajocooperativoqueconsisteentres fasesde
trabajo: individual, parejas y equipo base. La tarea a realizar es la misma en
todos los casos, pero la interacción con los miembros durante el proceso de
realizaciónpermitequelosestudiantesadquieranmejorlasdestrezasprevistas.
La imagen siguiente corresponde a nuestro material propio creado para la
asignaturadeMatemáticasde4ºdeESO.
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 129
FolioGiratorio
Setratadeunaestructuraclásicadeltrabajoencooperativoenelquecadauno
haceunapartedeltrabajoyluegolopasaaotrocompañeroparaquecontinúela
tarea. Cada miembro debe de supervisar el trabajo realizado por el resto y
continuarconelpasosiguiente.Esútilparaaprenderlosmecanismosentareas
querequierendeunconocimientoderesoluciónporpasosoporetapas.
Evaluación
Sinocambialamaneradeevaluar,¿Estamosrealmenteinnovando?
Una de las claves en la innovación es la manera en que se lleva a cabo la
evaluación.Desdeluego,lostiemposenlosqueseevaluabaaunestudiantepor
lanotadeunexamenestánpordesaparecer,aunquenopodemosdejardelado
el hecho de que hoy por hoy siguen existiendo momentos importantes en la
trayectoriadelosestudiantesenquesonevaluadosdeesamanera.Noobstante,
también es cierto que, cada vez más, las empresas disponen de sistemas de
seleccióndepersonalbasadosen la interacción con losdemásy en losque se
valorandestrezasdetrabajoenequipoyderesolucióndeproblemas.Sinuestro
objetivo para por conseguir una formación útil y práctica para nuestros
estudiantes, debemos de adaptar también nuestra evaluación a cubrir esos
elementos.
¿Quécalificamos?
Pues todo.Omejordicho todo loquepodamos.Cuantomásmejor.Calificares
otorgar una valoración dentro de una escala para dar una medida del
aprovechamiento conseguido enunadestrezaoun contenido. Loprimeroque
hayquepreguntarseesquéquieroevaluaryparaello tengoquepreguntarme
qué quiero que aprendanmis estudiantes. La clave está en focalizar, es decir,
poner el foco en lo que quiero evaluar y decidir cómo lo quieromedir. Luego
debodecidirquéherramientadeevaluacióneslamásapropiadaparamediresto
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 130
yluegocomunicaralosestudiantescuálesvanaserloselementosevaluadosy
lasmedidasautilizar.Por ejemplo, si se estableceuna rúbricaparaevaluar la
resoluciónde ecuacionesdurante el trabajo en equipo, habráque compartir o
incluso consensuar con ellos los elementos de la rúbrica pero debemos evitar
malentendidosenlamaneraenlaquevanaserevaluados.
¿Hasta dónde podemos llegar? PAU, diagnóstico, promoción, no
promoción,decreto,familias,...
El proceso de cambio debe de ser gradual. Todo nuestro entorno ha sido
evaluadoalolargodesuvidayelcambioenelestilodeevaluacióndebedeser
gradual. Los mecanismos deben de ser transparentes y deben de estar
preparadosparaserinvestigadosyvaloradosporlosdistintosagentes.Debemos
dediseñarsistemasdondeloscriteriosmarcadosseanlomásclarosyobjetivos
posible.
iDoceo,Excel,iTunesU,moodle,...
ExistenherramientasTICpara llevar a caboeste tipodeevaluaciónyquenos
permiteirregistrandotodoloquehemosdecididoevaluarycalificar.Cadauna
deellastienesusventajasysusinconvenientes.Esposiblequelaopciónfinalno
seautilizar sólounade ellas sino varias y utilizar lasmejores funcionalidades
queofrececadaunadeellas.Todavíaestáporinventarseunasuiteenlaquese
pueda gestionar el 100% de la actividad que lleva a cabo el profesor en su
proceso de enseñanza aprendizaje. Quizá este objetivo sólo esté al alcance de
unaorganizacióngubernamentalquediseñeun"AsistenteTotaldelDocente"en
elque sepuedan llevara cabo todas las cosasqueseestándetallandoenesta
ponencia.
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 131
Instrumentosdeevaluación
Paracadaunadelasunidadesdidácticashemosestablecidounosinstrumentos
de evaluaciónde acuerdo con lo comentado enpuntos anteriores. El esquema
básicodeherramientasutilizadasquedacomoseconcretaenlasiguientetabla.
Competenciasevaluadas
Dónde Nº/ud Soporte
ACP CMCT/CCLI/CAA Tareas 1 PDFeditado
Descubreycomparte
CD/CEC/SIEE Tareas 1 Keynote
TestsenSocrative
CMCT Tareas 1-4 Socrative
TestsenAlipio
CMCT Tareas 1-4 Moodle
Evidenciasdeconfección
CCLI/CMCT Tareas 1-2PDFeditado/imagen
Exposiciones CCLI/SIEE Cooperativo 1 Video
Tareasencooperativo
CSC/SIEE Cooperativo 1-4PDFeditado/imagen
Forosdedebate
CCLI/SIEE Tareas 1-2 iTunesU/Moodle
Portafoliopersonal
Portafolio 1 BookCreator
P:Portada CD/CEC
P:Mapa CD
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 132
mental
P:Glosario CD
P:Seleccióndelapráctica
CMCT
P:Reflexiónsobreelaprendizaje
CCLI/CAA
Síntesisdecontenidos
CMCT Tareas 1-2 PDF/Alipio
Artículodeinvestigación
CCLI/CEC/CMCT/CD Portafolio 0-Global PDF
Las competencias que aparecen en la tabla son las contempladas en la ley de
educación.Eldóndehace referencia a enquéparte seutiliza la calificaciónde
esaactividadencuantoaconseguirunacalificaciónfinal.
Elnºdeunidadescorrespondealacantidaddevecesqueseevalúaesetipode
elementoenconcreto.
Elsoporteeselsoportequeutilizaelestudianteparallevaracaboelresultado
final.
Appsyrecursosdejuegos
Es importante encontrar apps y webs en las que, mediante el juego, los
estudiantestenganlaoportunidaddetrabajaralgunosde loscontenidosde las
materias. En este caso debemos de buscar un componente eminentemente
lúdico y tenemos que encontrar la manera de incorporarlo en nuestras
dinámicasdeaula,yaseaparamotivar, introducircontenidos,descongestionar
TALLERS
XIIIJORNADESD’EDUCACIÓMATEMÀTICA 133
alfinaldealgunassesiones,crearpequeñoscampeonatos,darcabidaatodoslos
alumnos a que se expresen en otros formatos distintos de los estrictamente
académicos o formativos, etc. Una ligera búsqueda en diferentes plataformas
dará como resultadouna cantidad ingentede resultadosde losquehabráque
entresacar aquellos quemejor se ajusten a los objetivos que cada uno quiere
conseguir.
Introducciónalagamificación
Existen aplicaciones tipo Classcraft en la que el estudiante se sumerge de
maneratotalenunentornoenqueelprofesorhadiseñadounitinerarioparala
transmisiónde los conocimientos. Existendistintos tiposdepropuestas y sólo
mediante la propia experiencia el docente podrá decidir si alguna de las
opcionesesadecuadaasusintereses.
Otramaneradeintroducirlagamificaciónescrearunsistemadeconsecuciónde
insignias. La app Badge Maker permite crear dichas insignias, otorgarles
puntuación y asignarlas a los estudiantes para luego otorgar a los estudiantes
distintasrecompensas.
"Elquenohacenada,esporquenoquiere"Dichopopular.