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462. La suerte está en los números. XXII Olimpiada Thales. 462. La suerte está en los números :. - PowerPoint PPT Presentation
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XXII Olimpiada Thales
462
462
La suerte está en los números :
En una Olimpiada se ha numerado a los participantes del 1 al 500. De entre ellos, se va a seleccionar un grupo para hacer una encuesta. El participante número 462 quisiera ser seleccionado porque sabe que sortearán un regalo entre los encuestados.
462
Las formas que se están estudiando para realizar la selección son:
a) Elegir a todos los participantes con número par.
2, 4, 6, 8...¡462!
La suerte está en los números :
462
b) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11.
Las formas que se están estudiando para realizar la selección son:
a) Elegir a todos los participantes con número par.
11, 22, 33...¿462?
La suerte está en los números :
462
c) Elegir a todos los participantes con número par y múltiplo de 11.
22, 44, 66...¿462?
b) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11.
Las formas que se están estudiando para realizar la selección son:
a) Elegir a todos los participantes con número par.
La suerte está en los números :
d) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 3 y de 7.
462
c) Elegir a todos los participantes con número par y múltiplo de 11.
b) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11.
21, 42, 63...¿462?
Las formas que se están estudiando para realizar la selección son:
a) Elegir a todos los participantes con número par.
La suerte está en los números :
¿Con cuál de los cuatro criterios tiene más posibilidades de conseguir el
regalo el olímpico 462?
462
SoluciónSolución MenúMenú
2, 4, 6, 8 ...
11, 22, 3
3...7, 14, 21, 28...3, 6, 9, 12, 15..
462 11
La suerte está en los números :
¡Estoy de suerte! Mi número cumple todos los criterios.
462
MenúMenú
Ahora tendré que ver cuántos números más cumplen cada uno de los criterios, está claro que cuantos menos haya, más posibilidades tengo
de conseguir el regalo.
Solución:
EnunciadoEnunciado
¿?Nuestro olímpico se pregunta:¿Hay algún criterio que me deje fuera?
Si hablamos de múltiplos y divisores, convendrá ver la descomposición de 462:
462 = 2·231 = 2·3·77 = 2·3·7·11
462
MenúMenú
Entre el 1 y el 500 hay:
EnunciadoEnunciado
Solución: Primer criterio: 2, 4, 6, 8 …
a) 250 números pares.
462
MenúMenú
Entre el 1 y el 500 hay:
a) 250 números pares.
b) ¿Múltiplos de 11?500 11
060 45
5
EnunciadoEnunciado
Solución:
¡45!
11, 22, 33, 44…462… 495...
462
MenúMenú
Entre el 1 y el 500 hay:
a) 250 números pares.
c) ¿Cuántos de ellos son pares?
EnunciadoEnunciado
Solución:
b) ¿Múltiplos de 11?¡45!
11, 22, 33, 44…462… 495...
De los 45 múltiplos de 11, 22 son además pares:
22, 44, 66…462…484
462
MenúMenú
Entre el 1 y el 500 hay:
a) 250 números pares.
d) Por último busco los múltiplos de 3 y de 7.
500 21
080 23
17
EnunciadoEnunciado
Solución:
¡Luego hay 23 múltiplos de 3 y de 7!
b) ¿Múltiplos de 11?¡45!
¡Los múltiplos de 3 y de 7 son los múltiplos de 21!
c) ¿Cuántos de ellos son pares?
De los 45 múltiplos de 11, 22 son además pares:
22, 44, 66…462…484
a ·3·7 = a ·21
462
MenúMenú
En resumen, entre el 1 y el 500 hay:
b) 45 múltiplos de 11.
c) 22 múltiplos de 2 y de 11.
d) 23 múltiplos de 3 y de 7.
EnunciadoEnunciado
Solución:
a) 250 números pares.
MenúMenúEnunciadoEnunciado
Solución:
462
¡Ojala hagan la selección con el
tercer criterio
MenúMenúEnunciadoEnunciado
Solución:
462
MenúMenúEnunciadoEnunciado
Solución:
462
