T.C. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

MAKİNA FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

YOĞUŞTURUCU TASARIMI

Dönem Ödevi

Muhammet Nasıf KURU

Mayıs, 2009 İSTANBUL

Ödev : R-134a’nın soğutucu akışkan olarak kullanıldığı bir soğutma sistemi yoğuşturucusunda 60 C sıcaklıkta aşağıdan yukarı doğru giren m (kg/s) debisindeki soğutucu akışkanın, yoğuşmasını sağlayacak bir düşey yoğuşturucuda, cidarda T<Tdoy sabit sıcaklık varken homojen akış modeli ile ortalama değerlerde ve seçeceğiniz uygun bir diğer iki fazlı akış modeli ile hem buhar hem de sıvı tarafının ayrı ayrı denklemlerini yazarak modelleyiniz. Modeli kullanarak,

a) Yoğuşturucu boyunu b) Basınç kaybını c) Yoğuşturucu boyunca her noktadaki boşluk oranı, x kuruluk derecesi, fazlar

arasında değiş-tokuş edilen madde miktarını veren ifadeleri geliştiriniz. d) Giriş debisinin değişimine göre her hal için yoğuşturucu boyunca olan

değişimleri grafiklerle gösteriniz. e) Eğim açısını 75 ve 45 derece alarak 1m lik boruda sürüklenmenin başladığı

noktaları vesürüklenmenin çıkış kuruluk derecesine etkisini irdeleyiniz. f) Literatürde yapılmış en az bir deneysel sonuçla modelinizin geçerliliğini

irdeleyiniz. g) Model sonuçlarını R600a (isobutane) ile de karşılaştırarak soğutucu akışkan

etkisini araştırınız. h) İki modeli kabulleri ve farklılıkları açısından irdeleyiniz.

1.Giriş

1.1 Veriler 1.2 Kabuller

1.3 Veriler ve Kabuller ile Bulunanlar 1.4 Yoğuşturucu Boyu Hesabı 1.5 Ön Soğutma Bölgesi Tesbiti 1.6 İki Fazlı Bölge İçin Herhangi bir Boy Değerindeki Kütlesel Oran

(x) ve Boşluk Oranı a) Homojen Model b) Ayrık Model

1.7 Sürtünme Katsayıları a) Homojen Model b) Ayrık Model

2.Basınç Kaybı Hesabı

2.1 Homojen Model ile Basınç Kaybı Hesabı

2.1.1 Ön Soğutma Bölgesindeki Basınç Kaybı

a) Sürtünmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı b) İvmelenmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı c) Yerçekiminden Kaynaklanan Basınç Kaybı

2.1.2 İki Fazlı Bölgedeki Basınç Kaybı

2.1.3 Toplam Basınç Kaybı

2.2 Ayrık Akış Modeli ile Basınç Kaybı Hesabı

2.3 Homojen Model ile Ayrılmış Akış Modelinin Karşılaştırılması

3. Fazlar Arası Değiş Tokuş Edilen Madde Miktarı

1.Giriş Bir yoğuşturucudaki soğutma olayını incelemek için önce en yaygın kullanımı olan tek kademeli buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi incelenecektir.

Şekil 1.1 Tek kademeli buhar sıkıştırmalı basit bir soğutma çevrimi prensip şeması

Şekil 1.1’de görülen tek kademeli buhar sıkıştırmalı bir soğutma sisteminin temel elemanları;

kompresör, yoğunlaştırıcı (kondenser), genleşme valfi veya kılcal boru ve buharlaştırıcı

(evaporatör)’dır. Şekil 1.2’de elamanlar çevrim üzerinde gösterilmiştir.

Şekil 1.2 Tek kademeli buhar sıkıştırmalı basit bir soğutma çevrimi elemanları

Tek kademeli buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin Şekil 1.1 üzerindeki rakamlara göre P – h ve

T- s diyagramı Şekil 1. 3’de verilmiştir.

Şekil 1.3 Tek kademeli ideal soğutma çevriminin P - h ve T - s diyagramları üzerinde gösterilmesi

İdeal bir soğutma çevriminde, buharlaştırıcıda ve yoğuşturucudaki ısı geçişlerinde basınç

kayıplarının olmadığı, kompresörün tersinir adyabatik (izentropik) olduğu, genleşme valfindeki olayın

adyabatik olduğu ve bu elemanlar arasındaki boru donanımlarında her hangi bir basınç kaybının

olmadığı ve boru donanımı ile çevre arasında bir ısı geçişinin olmadığı kabul edilir.

Buhar sıkıştırmalı ideal soğutma çevriminde soğutucu akışkan kompresöre doymuş buhar olarak

girer (1). Kompresörde tersinir ve adyabatik (izentropik) olarak yoğunlaştırıcı basıncına kadar

sıkıştırılır. Sıkıştırma sonunda soğutucu akışkanın sıcaklığı çevre sıcaklığının üzerine çıkar ve

soğutucu akışkan yüksek sıcaklıkta, yüksek basınçta ve kızgın buhar olarak yoğunlaştırıcıya girer (2).

Yoğunlaştırıcıda kızgın buhar halindeki soğutucu akışkan sabit basınç ve sabit sıcaklık altında çevreye

ısı vererek hal değiştirir ve doymuş sıvı olarak 3 noktasından çıkar.

Doymuş sıvı halindeki soğutucu akışkanın basıncı, genleşme vanası veya kılcal borudan

geçirilerek buharlaşma basıncına kadar düşürülür (3-4). Adyabatik (sabit entalpide) olarak gerçekleşen

bu durumun sonunda soğutucu akışkanın sıcaklığı soğutulacak ortamın sıcaklığının altına düşer.

Soğutucu akışkan buharlaştırıcıya sıvı ve buhar karışımı olarak girer ve soğutulacak ortamdan sabit

basınç ve sabit sıcaklıkta gizli ısı çekerek buharlaşır (4-1). Soğutucu akışkan buharlaştırıcıdan

doymuş buhar olarak çıkar ve tekrar kompresöre girerek çevrim bu şekilde tamamlanmış olur [1].

Mekanik sıkıştırmalı soğutma sisteminde soğutulan ortamdan buharlaştırıcıda (evaporatörde) birim

zamanda çekilen ısı enerjinin korunumu denklemi uygulanarak;

.evapQ 1 4*( )gazm h h = *gaz em q (1.1)

Şeklinde ifade edilir.

Burada;

.evapQ Buharlaştırıcı (Evaporatör) tarafından çekilen ısı

eq = Buharlaştırıcıda (evaporatörde) birim zamanda çekilen ısı

2h = Buharlaştırıcıdan çıkan soğutucu akışkanın entalpisi ( kJ/kg)

1h = Buharlaştırıcıya giren soğutucu akışkanın entalpisi ( kJ/kg)

gazm = Sistemde dolaştırılması gereken soğutucu akışkan debisi (kg/s)

Gerçek kompresör işi:

2 1 ..

*( ) *η η

gaz gaz kompkomp

m h h m wW

(1.2)

Şeklinde ifade edilir.

Burada;

.kompW = Gerçek kompresör işi (kW)

.kompw = Birim zamandaki ideal kompresör işi (kJ/kg)

1h = İdeal durumda kompresöre giren soğutucu akışkanın entalpisi ( kJ/kg)

2h = İdeal durumda kompresörden çıkan soğutucu akışkanın entalpisi ( kJ/kg)

gazm = Sistemde dolaştırılması gereken soğutucu akışkan debisi (kg/s)

η = Kompresör verimi

anlamlarındadır.

Gerçek soğutma çevriminde, Yoğuşturucudan atılan ısı ( .kondQ ):

. . .kond evap kompQ Q W = * * *( )η ηkomp komp

gaz e gaz gaz e

w wm q m m q (1.3)

Gerçek soğutma çevriminde, Soğutma tesir katsayısı ( soğutmaCOP ):

.

.

evapsoğutma

komp

QCOP

W (1.4)

Isıtma tesir katsayısı ( ısıtmaCOP ) :

.

.

kondısıtma

komp

QCOPW

(1.5)

1.1 Veriler

Giriş sıcaklığının 2 60girisT T C’dir. Soğutucu akışkan olarak R-134a ve R-600a (isobutane)

kullanılmıştır.

1.2 Kabuller

Hesaplamalar, ilk olarak bu kabullerde homojen model ve ayrık akış modeli kullanılarak

yapılmıştır ve daha sonra MATLAB’da kabullerin değiştirilebildiği bilgisayar programları yazılmıştır.

(Ek-1, Ek-2)

Boru iç çapı D = 10 mm kabul edilmiştir. Soğutucu akışkan debisi .m = 0.01 kg/s olarak kabul

edilmiştir.

Kondenzasyon sıcaklığı olarak 3 60condT T C olarak kabul edilmiştir. Uygulanan ısı akısının

sabit ve düzgün dağılımlı olduğu, ısı kaybının olmadığı varsayılmıştır ve değeri 10000 2/W m .

İnceleme yapılan borunun, sabit kesit alanlı dairesel düz boru olduğu varsayılmıştır. Sabit sürtünme

katsayısının mevcut olduğu kabulü yapılmıştır.

1.3 Veriler ve Kabuller ile Bulunanlar

Kondenzasyon sıcaklığının Şekil 1.3’deki 22 3 55T T C olduğu görülür. Bu sıcaklık değerine

karşılık gelen doyma basıncı 2 22 3 1.5P P P MPa’dır. 2 Durumu için elde edilen veriler, kızgın

buhar tablosundaki değerlerdir.

2 0.01364v 3 /m kg

2 280.65h kJ / kg

-52 1.4089 10 kg / m.s

22 durumunda, soğutucu akışkan doymuş buhar halindedir bu yüzden doymuş buhar tablosundan,

22 0.0131v 3 /m kg

22 274.365h kJ / kg

-522 1.3676 10 kg / m.s

olarak bulunur.

3 durum için, doymuş sıvı tablosundan değerler okunur.

3 0.00093v 3 /m kg

3 129.64h kJ / kg

-43 1.3664 10 kg / m.s

22 ve 3 durumları için,

0.01217fgv 3 /m kg

144.725fgh kJ / kg

bulunur.

Soğucu akışkan değerleri Danimarka Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği tarafından

hazırlanan Coolpack programından alınmıştır.

Şekil 1.4 Coolpack Program arayüzü

1.4 Yoğuşturucu Boyu Hesabı :

Yoğuşturucu boyunu bulmak için yoğuşturucudan birim zamanda çekilen ısı,

3 2condq h h (1.6)

dir.

Toplam çekilen ısı ise, . .

* * * *condQ m q D L (1.7)

dir.

Buradan, .

* *QLD

(1.8)

olarak bulunur. [2]

İlk veriler ve kabuller için L = 4.81 m olarak bulunur.

1.5 Ön Soğutma Bölgesi Tesbiti

Şekil 1.5 Ön Soğutma bölgesi uzunluğu (Z)

Şekil’de görüldüğü gibi Z’ye kadar soğutucu akışkan tek fazlıdır. Burada Z, ön soğutma bölgesi

uzunluğu aşağıdaki formülden bulunur. Doğrusal interpolasyon uygulanmıştır.

22 2

3 2

*h hZ Lh h

(1.9)

İlk veriler ve kabuller için L = 0.2 m olarak bulunur.

1.6 İki Fazlı Bölge İçin Herhangi bir Boy Değerindeki Kütlesel Oran (x) ve Boşluk Oranı ( )

a) Homojen Model :

Bu modelde her iki faz aynı ortalama hızda hareket etmektedir. Burada kütlesel oran için aşağıda

verilen bağıntı kullanılmıştır. [3]

lg

4* ** *ix x BOY

h G D

(1.10)

l g mu u u olmasından dolayı için aşağıdaki ifade türetilmiştir.

22

3 22

**(1 ) *

v xv x v x

(1.11)

Her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri ise ilk veriler ve kabuller için Matlab

Programında yazılan “homojen_model.m” programında hesaplatılmıştır ve çizdirilmiştir. [Ek-1]

Şekil 1.6 , x, mu ’nin [m/s] Boy’a [m] göre değişimi

Kütlesel debinin değiştirilmesi durumunda örneğin m = 0.05 yapılırsa, “homojen_model.m”

programından, her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri aşağıdaki gibi elde edilir.

Şekil 1.7 , x, mu ’nin [m/s] Boy’a [m] göre değişimi

b) Ayrık Akış Modeli:

Bu modelde, sürekli akışta fazların bir arada fakat farklı hızlarda olduğu gözönüne alınmıştır.

Burada da kütlesel oran için aşağıda verilen bağıntı kullanılmıştır.

lg

4* ** *ix x BOY

h G D

l g mu u u olmamasından dolayı değerlerini hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılacaktır.

1

1 111 1 * . . *1 * *g

f

xx P I SSxx

(1.12)

Burada 1. .P I , özellik dizini 1’dir (Property Index) ve

1. .P I = g

f

(1.13)

dir.

1. .P I , akışkanın termofiziksel özelliklerinden bulunur. Kayma oranı “S” ’in hesabı için Ahrens /

Thom [5] tarafından geliştirilen tablodan yararlanılacaktır.

Bu tablodan değerlerin okunabilmesi için 2. .P I ’nin yani özellik dizini 2’nin bilinmesi gerekir.

2. .P I aşağıdaki formülasyon’dan hesaplanır.

0.2

2 1. . * . .f

g

P I P I

(1.14)

Aşağıdaki tablodan, bulunan 2. .P I değerine göre kayma oranı “S” interpolasyonla belirlenir.

Tablo 1 : Özellik Dizinleri 2’ye göre Kayma Oranları

2. .P I 0.00116 0.0154 0.0375 0.0878 0.187 0.446 1.0

S 6.45 2.48 1.92 1.57 1.35 1.15 1.00

İlk veriler ve kabuller için S = 1.52 olarak bulunur. Farklı hızları gözönüne almanın homojen

model’den farkı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Şekil 1.8 ’nın farklı Kayma Oranlarındaki ,Boy’a [m] göre değişimi

Her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri ise ilk veriler ve kabuller için Matlab

Programında yazılan “ayrik_model.m” programında hesaplatılmıştır ve çizdirilmiştir. [Ek-2]

Şekil 1.9 , x, lu , gu ’nin [m/s] Boy’a [m] göre değişimi

Kütlesel debinin değiştirilmesi durumunda örneğin m = 0.05 yapılırsa, “ayrik_model.m”

programından, her noktadaki hız, boşluk oranı, kuruluk derecesi değerleri aşağıdaki gibi elde edilir.

Şekil 1.10 , x, lu , gu ’nin [m/s] Boy’a [m] göre değişimi

1.7 Sürtünme Katsayıları :

a) Homojen Model :

Reynolds Sayıları ve kütlesel akı değerleri aşağıdaki formüllerden hesaplanır.

*Re G D

(1.15)

. .

2

4**

m mGA D

(1.16)

İlk veriler ve kabuller için, kütlesel akı değeri, G = 127.3 2/ .kg s m ’dir. Reynolds sayıları ise,

4 4 32 22 3Re 9*10 : Re 9.3*10 : Re 9.32*10

dir.

Bu değerler her sınır’da akışın türbülanslı olduğunu gösterir ve sürtünme katsayısı için türbülanslı

bölgede geliştirilen değerler kullanılacaktır.

Düz boru kabulü yapıldığından, sürtünme katsayısı türbülanslı bölge için aşağıdaki formülden

hesaplanacaktır.

0.250.079*Ref (1.17)

Buna göre sürtünme katsayıları,

2 22 30.00456 : 0.00452 : 0.00804f f f

olarak bulunur.

b) Ayrık Akış Modeli :

Aşağıdaki grafikte, sıvı ve gazın kütlesel akı değerlerinin birbirlerine göre oranı verilmektedir. Bu

verilerden ortalama bir gG ve lG değeri bulunur, Reynolds sayısı ve dolayısıyla sürtünme katsayısı

hesabı bu değerlere göre yapılır. Dikkat edilirse x kuruluk derecesinin doğrusal olmasından dolayı

gazın kütlesel debisinin azalması, sıvının kütlesel debisinin artmasına eşittir. Bu yüzden ortalama gG

ve lG değerleri birbirine yaklaşık eşit çıkmaktadır.

Şekil 1.11 gG ve lG ’nin [kg / (s. 2m )] Boy’a [m] göre değişimi

İlk veriler ve kabuller için, kütlesel akı değeri, G = 127.3 2/ .kg s m ’dir. Reynolds sayıları ise,

4 3Re 4.6618*10 : Re 4.6523*10g l

dir.

Bu değerler her sınır’da akışın türbülanslı olduğunu gösterir ve sürtünme katsayısı için türbülanslı

bölgede geliştirilen değerler kullanılacaktır.

Düz boru kabulü yapıldığından, sürtünme katsayısı türbülanslı bölge için aşağıdaki formülden

hesaplanacaktır.

0.250.079*Ref (1.18)

Buna göre sürtünme katsayıları,

0.0096 : 0.0054l gf f

olarak bulunur.

2. Basınç Kaybı Hesabı

2.1 Homojen Model ile Basınç Kaybı Hesabı

“homojen_model.m” programında aşağıdaki adımlar izlenmiştir. Farklı kabuller için basınç kaybı

hesap edilebilir.

2.1.1 Ön Soğutma Bölgesindeki Basınç Kaybı

a) Sürtünmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı

22 22 2 222* * * *2 2

s

f f v vG ZDP

D

(2.1)

İlk veriler ve kabuller için, sDP = 39.34 kPa olarak bulunur.

b) İvmelenmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı

222 2( )*iDP v v G (2.2)

İlk veriler ve kabuller için, iDP= -0.0088 kPa olarak bulunur.

c) Yerçekiminden Kaynaklanan Basınç Kaybı

2 22

*

2

yg ZDP v v

(2.3)

İlk veriler ve kabuller için, yDP = 146.7439 Pa olarak bulunur.

Ön soğutma bölgesindeki, toplam basınç kaybı ise,

1 s i yDP DP DP DP (2.4)

dir.

İlk veriler ve kabuller için, 1 0.1774DP kPa olarak bulunur.

2.1.2 İki Fazlı Bölgedeki Basınç Kaybı

Kinetik ve potansiyel enerji, flashing efekti, sıkıştırılabilme ihmal edildi. Bu kabuller, yüksek

basınç ve düşük hızlarda, toplam basınç kaybı (DP), mutlak basınçtan (P) çok küçük olduğu zaman

yapılabilir.

Buna göre iki fazlı bölgedeki basınç kaybı için kullanılan bağıntı aşağıda verilmiştir.

2

12 122

lg lg

* * * 4* * *1 *cos( )2* * * 8* * 4* * *1* ** *

ss

fgi

i fg

f G v G vdP G gf z z vdz D D h h Dh G D

(2.5)

Bu ifadenin integralinin alınmasıyla iki fazlı bölgedeki basınç kaybı hesap edilmiştir. Buna göre iki

fazlı bölgedeki toplam basınç kaybı,

2 S i yDP =DP DP DP (2.6)

dir.

Matlab programından iki fazlı bölge için alınan sonuçlar aşağıdadır.

S

i

y

2

DP = 608.59447 PaDP = -197.29261 PaDP = 12785.06 PaDP = 13196.36186 Pa

İki fazlı bölgedeki toplam basınç kaybı 2 13DP kPa olarak bulunur.

2.1.3 Toplam Basınç Kaybı

Toplam basınç kaybı ön soğutma bölgesindeki ve iki fazlı bölgedeki basınç kayıplarının toplamı

kadardır.

1 2toplamDP DP DP (2.7)

Buna göre ilk veriler ve kabuller için, toplamDP =13.4 kPa olarak bulunur.

2.2 Ayrık Akış Modeli ile Basınç Kaybı Hesabı

Burada sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı hesap edilecektir. “ayrik_model.m” programında da

farklı kabuller için hesaplama yapılabilir. Ön soğutma bölgesinden, yer çekiminden ve ivmelenmeden

kaynaklanan basınç kaybı Homojen model’deki değerlerden alınacaktır ve toplam basınç kaybı

hesaplanacaktır.

1

2 S i y

i

y

177.4 PaDP =DP DP DPDP = -197.29261 PaDP = 12785.06 Pa

DP

Buradan toplam basınç kaybı,

1 S i y SDP DP DP 12765.17 DPtoplamDP DP (2.8)

olarak bulunur. Sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybını bulmak için ayrık akış modelinde ilk önce

Martinelli parametresi ( X ) hesap edilecektir.

12

l

g

dPdzXdPdz

(2.9)

Birim boydaki basınç kayıpları sıvı ve gaz hali için

2,2* *

*l ort

ll l

GdP fdz D

(2.10)

2,2* *

*g ort

gg g

GdP fdz D

(2.11)

şeklindedir.

İlk veriler ve kabuller için sıvı ve gaz tarafının türbülanslı olmasından dolayı C parametresi 20

olarak seçilmiştir. İki fazlı çarpanı aşağıdaki gibi hesap edilir.

2 2

, 1TP g CX X (2.12)

Buradan, sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı,

2* *( )s TPg

dPDP L zdz

(2.13)

formülüyle elde edilir.

İlk veriler ve kabuller için,

7.1897l

dPdz

57.2558g

dPdz

X = 0.3544

2TP = 8.2128

2166.2sDP Pa

olarak bulunur. Buradan toplam basınç kaybı,

1 S i y SDP DP DP 12765.17 DP 12765.17 2166.2 15toplamDP DP kPa

dır.

2.3 Homojen Model ile Ayrık Akış Modelinin Karşılaştırılması

Homojen modelde ortalama değerler alınarak hesaplamalar yapılmıştır ve toplam basınç kaybı 13

kPa olarak bulunmuştur. Ayrık akış modelinde ise farklı hızlar gözönüne alınmış ve sürtünmeden

kaynaklanan basınç kaybı, homojen modelden 4 kat büyük çıkmıştır. Homojen model ilk mertebeleri

görmek açısından kullanılsa da ayrık akış modeli daha net sonuç verir.

3. Fazlar Arası Değiş Tokuş Edilen Madde Miktarı

Tek boyutlu süreklilik denklemi,

12 1*(1 )* *(1 )* * ( )*l l lA

A A u B B dAt z

(2.14)

şeklindedir.

Burada, 12B , birim hacimde birim zamanda fazlar arasında değiş-tokuş edilen madde miktarıdır.

Birimi [ 3/ .kg m s ]’dir.

Burada 1B , sıvı fazına dışardan ilave edilen madde miktarıdır. Birimi [ 3/ .kg m s ]’dir.

1B = 0, *(1 )*l At

= 0 olduğuna göre tek boyutlu süreklilik denklemi aşağıdaki hali alır.

,12

* *(1 ) l ortl l GuBL z L z

(2.15)

Buradan, fazlar arası değiş tokuş edilen madde miktarının grafiği “ayrik_model.m” programından

çizdirildiğinde aşağıdaki grafik elde edilir.

Şekil 1.12 12B ’nin [ 3/ .kg m s ] Boy’a [m] göre değişimi

Buradan görüldüğü gibi, gaz fazı gittikçe azalmaktadır. Ortalama bir değer olarak, fazlar arası değiş

tokuş edilen madde miktarı ise,

12, 13.7991ortB 3/ .kg m s

dir.

Kaynaklar

[1] %100 TAZE HAVALI ISI GERİ KAZANIMLI ISI POMPALI KLİMA CİHAZLARININ

TASARIMI

[2] İki Fazlı Akışlar Ders Notları, Prof. Dr. Nurdil Eskin, 2009

[3] One Dimensional Two-Phase Flow, Wallis

[4] THE EFFECT OF VOID FRACTION CORRELATION AND HEAT FLUX ASSUMPTION ON

REFRIGERANT CHARGE INVENTORY PREDICTIONS

C.K. Rice, Ph.D., ASHRAE Member

Ek-1: clc; clear; % Kabuller % m = 0.01; % Kütlesel Debi [kg/s] fi_h = -10000; % Isı akısı [W/m^2] D = 10 * 10^-3; % Boru iç çapı [m] teta = 0; g = 9.807; % [m/s^2] x_i = 1; % 1.adim : Bulunanlar % h_2 = 280.65 * 10^3; % Entalpi [J/kg] v_2 = 0.01364; % [m^3/kg] mu_2 = 1.4089 * 10^-5; % [kg/m.s] h_22 = 274.365 * 10^3; v_22 = 0.0131; mu_22 = 1.3676 * 10^-5; h_3 = 129.64 * 10^3; v_3 = 0.00093; mu_3 = 1.3664 * 10^-4; v_fg = 0.01217; h_fg = 144.725 * 10^3; ro_i = 1 / v_22; % 2.adim q_cond = h_3 - h_2 % [W] Q_cond = m * q_cond L = Q_cond / (fi_h * pi *D) % [m] % 3.adim : On sogutma bolgesi tesbiti z = (h_22 - h_2) / (h_3 - h_2) * L % Kuruluk derecesi, x = 1'dir. % 4.adim : İki fazlı bölgedeki kütlesel oran (x), boşluk oranı (alfa) ve % Ortalama hız değeri G = 4 * m / ( pi * D^2) BOY = 0 : 0.1 : (L-z); % [m] x = x_i + 4 * fi_h / (h_fg * G * D) .* BOY; alfa = v_22 .* x ./ (v_3 - x .* v_3 + v_22 .* x); alfa_ort = sum(alfa) / size(alfa,2); % Ortalama Boşluk Oranı ro_m = alfa_ort / v_22 + (1 - alfa_ort) / v_3; % Ortalama Yoğunluk u_m = G / ro_m % Ortalama Hız

plot(BOY, x, 'o', BOY, alfa, '-', BOY, u_m, 'r*') % Kuruluk derecesi, boşluk oranı, hız grafiği çizdirme axis([0 L-z 0 max(u_m, 1)]) % 5.adim : Sürtünme Katsayıları ve Basınç Düşümleri RE_2 = G * D / mu_2 RE_22 = G * D / mu_22 RE_3 = G * D / mu_3 f_2 = 0.079 * RE_2^-0.25; f_22 = 0.079 * RE_22^-0.25; f_3 = 0.079 * RE_3^-0.25; % Ön soğutma bölgesindeki basınç kaybı Dp_s_on = 2 * (f_2 + f_22) / 2 * G^2 * (v_2 + v_22) / 2 * z / D % [Pa] Dp_i_on = (v_22 - v_2) * G^2 Dp_y_on = g * z / ((v_2 + v_22) / 2) Dp_toplam_on = Dp_s_on + Dp_i_on + Dp_y_on % İki fazlı bölgedeki basınç kaybı: syms uz; Dp_s = vpa(int(2 * (f_22 + f_3)/2 * G^2 / (D * ro_i) + 8 * (f_22 + f_3)/2 * G * v_fg * fi_h / (D^2 * h_fg) * uz, uz, z, L), 8) % [Pa] Dp_i = vpa(int(4 * G * v_fg * fi_h / (h_fg * D), uz, z, L), 8) Dp_y = vpa(int(g * cos(teta) / ( (1/ro_i) + (4 * fi_h * uz * v_fg) / (h_fg * G * D) ), uz, z, L), 8) Dp_toplam_ikifaz = Dp_s + Dp_i + Dp_y % Toplam Basınç Kaybı Dp_toplam = vpa(Dp_toplam_on + Dp_toplam_ikifaz, 8) % [Pa]

Ek-2 : clc; clear; % Kabuller % m = 0.01; % Kütlesel Debi [kg/s] fi_h = -10000; % Isı akısı [W/m^2] D = 10 * 10^-3; % Boru iç çapı [m] teta = 0; g = 9.807; % [m/s^2] x_i = 1; % 1.adim : Bulunanlar % h_2 = 280.65 * 10^3; % Entalpi [J/kg] h_g = 274.365 * 10^3; h_22 = h_g; v_g = 0.0131; mu_g = 1.3676 * 10^-5; % [N.s / m^2] h_l = 129.64 * 10^3; h_3 = h_l; v_l = 0.00093; mu_l = 1.3664 * 10^-4; v_fg = 0.01217; h_fg = 144.725 * 10^3; ro_l = 1 / v_l; ro_g = 1 / v_g; % 2.adim q_cond = h_3 - h_2 % [W] Q_cond = m * q_cond L = Q_cond / (fi_h * pi *D) % [m] % 3.adim : On sogutma bolgesi tesbiti z = (h_22 - h_2) / (h_3 - h_2) * L % Kuruluk derecesi, x = 1'dir. % 4.adim : İki fazlı bölgedeki kütlesel oran (x), boşluk oranı (alfa) ve % Ortalama hız değeri G = 4 * m / ( pi * D^2) PI_1 = ro_g / ro_l % Property index 1 PI_2 = (mu_l / mu_g)^0.2 * PI_1 % Property index 2 S = 1.52; % Tablodan PI_2'ye göre bulunur. BOY = 0 : 0.1 : (L-z); % [m] x = x_i + 4 * fi_h / (h_fg * G * D) .* BOY; alfa = 1 ./ (1 + (1 - x) ./ x .* PI_1 * S);

alfa_ort = sum(alfa) / size(alfa, 2) % Kütlesel Akılar, Hızlar warning off MATLAB:divideByZero % Sıvı için G_l = G - x .* G; u_l = G_l ./ ((1 - alfa) .* ro_l); u_l(1) = 0; u_l_ort = sum(u_l) / size(u_l,2) G_l_ort = sum(G_l) / size(G_l,2) % x doğrusal olduğundan G_l_ort = G_g_ort 'dur. % Gaz için G_g = x .* G; u_g = G_g ./ (alfa .* ro_g); u_g_ort = sum(u_g) / size(u_g,2) G_g_ort = sum(G_g) / size(G_g,2) % Kuruluk derecesi, boşluk oranı, hız grafiği çizdirme % plot(BOY,u_l,'o',BOY,u_g,'-',BOY,alfa,'y',BOY,x,'g') % axis([0 L-z 0 max(max(u_g), 1)]) % 5.adım : Sürtünme Katsayıları ve Basınç Düşümleri % Sıvı için ( Türbülanslı ) RE_l = G_l_ort * D / mu_l f_l = 0.079 * RE_l^-0.25 dp_l = 2 * f_l * G_l_ort^2 / (D * ro_l) % Gaz için ( Türbülanslı ) RE_g = G_g_ort * D / mu_g f_g = 0.079 * RE_g^-0.25 dp_g= 2 * f_g * G_g_ort^2 / ( D * ro_g) % [Pa / m] % Martinelli Parametresi x_tt = (dp_l/dp_g)^0.5 % İki Fazlı Çarpanı C = 20; % Türbülanslı Değeri fi_tp_g = 1 + C * x_tt + x_tt^2 % Sürtünmeden Kaynaklanan Basınç Kaybı Dp_s_g = dp_g * fi_tp_g * (L-z) % [Pa] % 6.adım : Fazlar Arası Değiş Tokuş Edilen Madde Miktarı B_12 = ro_l .* (u_l - u_l .* alfa) / (L - z);

B_12_ort = sum(B_12) / size(B_12, 2) plot(BOY, B_12, 'p') axis([0 L-z 0 max(B_12)])