PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU ESCUELA DE GRADUADOS

MAESTRÍA EN FÍSICA APLICADA

MECANICA APLICADA

Clave : FIS 601 Créditos : 4 Clases : 4 h/s Profesor : Miguel Piaggio H. Semestre : 2012-2

I. DESCRIPCION DEL CURSO Es un curso para estudiantes del primer semestre de la Maestría en Física Aplicada, que trata la mecánica clásica de partículas, las oscilaciones y el movimiento ondulatorio. II. OBJETIVOS Comprenderá y aplicará con suficiente rigor matemático, formalismo teórico y técnica operacional en la solución de problemas de la dinámica de Newton -Euler. Conocerá y desarrollará en particular los diferentes movimientos oscilatorios y generalización a sistemas lineales. Además, las oscilaciones no lineales, los osciladores acoplados y su transición a medio contínuo, el movimiento ondulatorio.

III. PROGRAMA ANALITICO Capitulo I

- Vectores y matrices - Gradiente, divergencia y rotacional. Teorema de Gauss y Stokes. - Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden con

coeficientes constantes. - Cinemática y dinámica en tres dimensiones. - Movimiento de una partícula en una dimensión.

Casos: F (c), F (x), F(v) y F(t).

Capitulo II

- Elasticidad - Movimiento oscilatorio armónico simple y amortiguado. - Movimiento oscilatorio forzado senoidal, resonancia. - Principio de superposición. Series de Fourier. Oscilador con fuerza

periódica. - Fuerza impulsiva, método de Green. - Fuerza no periódica. Integral de Fourier. Transformada de Fourier

Compleja. Transformada de Laplace. - Sistemas lineales. Función de transferencia. Impedancia mecánica.

Teorema de la convolución. Introducción al análisis FFT. - Diagrama de fase. - Correspondencia eléctrica mecánica

Oscilaciones no lineales. Péndulo plano. Aproximaciones sucesivas, resonancia no lineal. Perturbaciones. Método gráfico.

- Osciladores acoplados. Coordenadas normales. Capitulo III

- Sistema de masas acopladas a medio continuo. Ecuación de onda unidimensional, transversal y longitudinal: cuerda, barra y aire en ducto.

- Solución general de la ecuación de onda. Separación de variables. - Reflexión y transmisión de ondas. - Ondas amortiguadas. - Ondas estacionarias. Modos.

Capitulo IV: (opcional)

- Método variacional y ecuación de Euler - Principio de Hamilton y Ecuación de Lagrange - Principio de los trabajos virtuales y principio de D´Lambert

IV. BIBLIOGRAFIA Texto guía: Marión/Thornton. Dinámica clásica de partículas y sistemas.

Programa Curso

2° Edición (1970) 4° y 5° Edición (1995/2004)

Capítulo Capítulos Capítulos

I 1 + 2 + Ap. C 1 + 2 + Ap. C

II 3 + 4 + 5 + 13 3 + 4 + 12

III 14 + 15 13

IV 6 + 7 6 + 7

Textos complementarios:

- Symon. Mecánica

- Rañada. Dinámica clásica

V. METODOLOGIA En las clases expositivas se presentará un tratamiento moderno, con adecuado rigor matemático y formalismo teórico, de la mecánica clásica de partículas, las oscilaciones y ondas a nivel inicial de graduados. Paralelamente se impartirá la técnica operacional para que los estudiantes adquieran una razonable técnica en la solución de problemas y aplicaciones prácticas. VI. SISTEMA DE EVALUACION Nota única final con evaluaciones parciales de acuerdo al avance y desarrollo del curso, teniéndose en cuenta, además, la participación en clases, prácticas y desarrollo de trabajos asignados.

Lima, agosto de 2012