z score

Hasil-hasil Penelitian EBN Tahun 2007 ISSN 0854 - 5561

404

PENGGUNAAN METODE UJI DIXON DAN METODE Z-SCORE UNTUK TEKNIK PENGOLAHAN DATA STATISTIK HASIL UJI

PROFISIENSI BAHAN BAKAR NUKLIR

Erilia Yusnitha, Farida, Siti Aidah

ABSTRAK

PENGGUNAAN METODE UJI DIXON DAN METODE Z-SCORE UNTUK TEKNIK PENGOLAHAN DATA STATISTIK HASIL UJI PROFISIENSI BAHAN BAKAR NUKLIR. Telah dilakukan pengolahan data statistik hasil uji profisiensi bidang bahan bakar nuklir dalam penentuan kadar uranium dalam UO2 dan U3O8 menggunakan metode uji dixon dan metode z-score. Setelah dilakukan pengolahan data dengan metode uji dixon didapatkan data hasil uji peserta dengan kode laboratorium A tidak dapat diterima, sedangkan data hasil uji peserta dengan kode laboratorium B, C, D, E, F, G dapat diterima. Perhitungan dengan metode z-score untuk contoh A dilakukan dengan metode teknik statistik menggunakan nilai acuan sertifikat sebagai assign value, dari pengolahan data statistik yang dilakukan menunjukkan kode laboratorium B berada dalam kategori diperingatkan ($) atau questionable yaitu nilai 2 < / Z / < 3 atau -2 > / Z / > -3 dengan nilai z-score sebesar -2,2396. Perhitungan dengan metode z-score secara konsensus untuk contoh B menunjukkan ada 2 (dua) laboratorium berada dalam kategori diperingatkan ($) yaitu kode laboratorium B dengan nilai z-score intra laboratorium (Zw) sebesar -2,2726 dan kode laboratorium C dengan nilai z-score intra laboratorium (Zw) sebesar -2,4306.

PENDAHULUAN

Uji profisiensi merupakan serangkaian kegiatan pengujian untuk mengidentifikasi unjuk kerja laboratorium peserta melalui cara uji banding antar laboratorium. Laboratorium penguji memerlukan uji profisiensi untuk menilai kinerja yang dimilikinya dalam melakukan suatu analisis pengujian untuk parameter tertentu pada sampel tertentu. Pada program uji profisiensi bidang bahan bakar nuklir ini, PTBN berperan sebagai provider (laboratorium penyiap sampel) dan sebagai koordinator. Program uji profisiensi meliputi : rencana program, uji homogenitas sampel uji profisiensi, melakukan pengemasan sampel uji profisiensi, pengiriman sampel uji profisiensi ke peserta program uji profisiensi, melakukan perhitungan statistik, pembuatan laporan akhir dan pembuatan sertifikat dan pengiriman sertifikat ke masing-masing peserta uji profisiensi. Penentuan teknik pengolahan data statistik hasil uji profisiensi diperlukan untuk melakukan perhitungan statistik hasil uji profisiensi. Teknik pengolahan data statistik hasil uji profisiensi yang digunakan akan mempengaruhi hasil akhir dari program uji profisiensi. Hasil akhir program uji profisiensi ini dilaporkan Tim Uji Profisiensi ke masing – masing laboratorium peserta. Kegiatan ini bertujuan menentukan teknik pengolahan data statistik yang tepat untuk mengolah hasil uji profisiensi bahan bakar nukir.

ISSN 0854 - 5561 Hasil-hasil Penelitian EBN Tahun 2007

405

TEORI

Data hasil uji memiliki 3 kriteria, yaitu : data tidak homogen, data homogen, dan data sangat bervariasi. Teknik pengolahan data statistik untuk masing-masing kriteria data, dapat dilihat sebagai berikut :

1. Teknik pengolahan data statistik untuk data hasil uji tidak homogen

Data hasil uji tidak homogen perlu dilakukan seleksi data hasil uji profisiensi dengan menggunakan metode uji dixon dan metode z-score. Data yang tidak seragam dieliminasi menggunakan uji dixon dimana data disusun mulai dari data paling kecil.

Tabel 1. Uji Dixon

Jumlah data 1. Data disusun mulai dari data yang paling kecil 2. Data dibuang apabila

Untuk data terendah Untuk data tertinggi

Kurang dari 8 10

1

12 rxx

xx

n

>−−

101

1 rxx

xx

n

nn >−

− −

Antara 8 - 10 11

11

12 rxx

xx

n

>−

−

−

112

1 rxx

xx

n

nn >−

− −

Antara 11 –13 21

11

13 rxx

xx

n

>−

−

−

212

2 rxx

xx

n

nn >−

− −

Lebih dari 13 22

12

13 rxx

xx

n

>−

−

−

222

2 rxx

xx

n

nn >−

− −

Tabel 2. Nilai Kritis r

Jumlah Pengukuran (n)

Kriteria (r) Nilai Kritis r

3 4 5 6 7

r 10

0.94 0,76 0,64 0,56 0,51

8 9 10

r 11

0,55 0,51 0,48

11 12 13

r 21

0,58 0,55 0,52

14 15 16 17 18 19 20

r 22

0,55 0,53 0,51 0,49 0,48 0,46 0,45


406

21 22 23 24

0,44 0,43 0,42 0,41

Sumber : Statistical Manual of the AOAC (1975)

Setelah dilakukan uji dixon, data yang menyimpang sudah tereliminasi sehingga didapatkan data homogen. Untuk selanjutnya data homogen ini diolah dengan metode z-score. Tahapan metode z-score sebagai berikut 1) :

a. Data hasil uji laboratorium tiap karakteristik yang terdiri dari contoh A dan contoh B, diurut ascending, kemudian ditentukan Median, Kuartil Atas (Q1), kuartil bawah (Q3).

Inter Quartile Range (IQR) = Q3 – Q1

b. Dari hasil perhitungan di atas dilakukan perhitungan z-score dengan tahapan sebagai berikut :

� Menentukan nilai Si

2

)( BiAiSi

+=

� Menentukan nilai Di

2

)( BiAiDi

−= kalau median (Ai) > median (Bi) atau

2

)( AiBiDi

−= kalau median (Ai) < median (Bi)

� Urut data hasil Si menentukan median Si

� Nilai z-score di antara laboratorium

7413,0)(

)(

×−=

SiIQR

SiMedianSiZbi

� Urut data hasil Di menentukan median Di

� Nilai z-score di dalam laboratorium

7413,0)(

)(

×−=

DiIQR

DiMedianDiZwi

Keterangan :

Ai = Hasil uji contoh 1 dari Laboratorium i

Bi = Hasil uji contoh 2 dari Laboratorium i

Median = Nilai tengah dari sekelompok data n hitung

0,7413 = Standard distribusi normal


407

Teknik Z-Score

Pengolahan data dengan teknik ini memerlukan suatu nilai yang menjadi acuan (assign value) bagi penilaian kinerja suatu laboratorium dan simpangan baku.

Nilai z-score dihitung berdasarkan rumus 2) :

s

Xxiscorez

−=−

Dimana :

xi = data hasil uji yang dilaporkan peserta

X = assign value

s = simpangan baku

2. Teknik pengolahan data statistik untuk data hasil uji homogen

Pengolahan data statistik untuk data hasil uji homogen dilakukan dengan metode z-score tanpa perlu melakukan metode uji dixon terlebih dahulu, karena data yang diolah sudah homogen, tidak ada data yang menyimpang.

3. Teknik pengolahan data statistik untuk data hasil uji sangat bervariasi

Teknik pengolahan data untuk data hasil uji sangat bervariasi tidak perlu dilakukan pengolahan data, cukup ditampilkan dalam bentuk histogram bersama dengan data dari laboratorium acuan.

Evaluasi terhadap hasil uji ditetapkan kriterianya berdasarkan penilaian z-score untuk laboratorium (nilai Zbi dan Zwi) dapat dikelompokkan kedalam 3 katagori 2) :

� Laboratorium yang termasuk dalam katagori outlier ($$), apabila laboratorium tersebut memperoleh nilai Zwi dan atau Zbi yang tidak terletak diantara –3 dan + 3.

-3 > Zwi > 3 ( / Zwi / ≥ 3) berarti antara hasil duplo analisisnya (data 1 dan data 2) terdapat perbedaan yang cukup besar.

Besaran Zwi menggambarkan presisi didalam laboratorium.

-3 > Zbi > 3 ( / Zbi / ≥ 3)

Besaran Zbi menggambarkan presisi antara laboratorium

� Laboratorium yang termasuk dalam katagori “diperingati“ (questionable) :

2 < / Z / < 3 atau -2 > / Z / > -3

berarti hasil analisisnya belum termasuk outlier, tetapi sudah dalam batas “diperingati” ($)

� Laboratorium yang kompeten.

-2 < / Z / < 2 berarti hasil analisisnya memuaskan.

Penetapan assign value dapat dilakukan sebelum uji profisiensi atau dapat dilakukan setelah uji profisiensi 3).


408

1. Penetapan assign value sebelum uji profisiensi, dapat dilakukan dengan :

• Nilai yang ada didalam sertifikat CRM (Certified Reference Materials)

• Dari reference value. Assign value dari reference material didapat dari kalibrasi terhadap nilai assign value yang tertulis di sertifikat CRM

2. Penetapan assign value setelah uji profisiensi, dapat dilakukan dengan :

• Konsensus value dari laboratorium ahli

• Konsensus value dari peserta

TAHAPAN KEGIATAN

Kegiatan ini dilakukan dengan tahapan sebagai berikut :

1. Studi literatur, antara lain dari NATA (National Association of Testing Authorities Australia), Uji Profisiensi Air Limbah KAN 2006, ISO 13528:2005 (E) : Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons.

2. Penentuan teknik assign value dari pustaka

3. Penentuan teknik pengolahan data untuk data homogen dan data tidak homogen

4. Pengolahan data statistik hasil uji profisiensi bahan bakar nuklir.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Peserta uji profisiensi sebanyak 7 laboratorium mengirimkan hasil uji profisiensi contoh A (UO2) dan contoh B (U3O8) yang ditampilkan didalam tabel sebagai berikut :

Tabel 3. Data hasil uji peserta uji profisiensi untuk contoh A1 dan A2

Parameter uji Satuan Kode Lab Contoh A1 Contoh A2

Kadar Uranium % w A 0.1105 0.1173

Kadar Uranium % w B 72.68 71.40

Kadar Uranium % w C 75.68 71.75

Kadar Uranium % w D 78.03 74.79

Kadar Uranium % w E 82.6725 84.1912

Kadar Uranium % w F 86.11 86.68

Kadar Uranium % w G 87.94 88.02

Tabel 4. Data hasil uji peserta uji profisiensi untuk contoh B1 dan B2

Parameter uji Satuan Kode Lab Contoh B1 Contoh B2 Kadar Uranium % w A 0.0190 0.0185

Kadar Uranium % w B 72.48 71.72

Kadar Uranium % w C 64.58 63.69

Kadar Uranium % w D 71.13 71.48

Kadar Uranium % w E 79.1878 81.0143

Kadar Uranium % w F 83.94 83.69

Kadar Uranium % w G 84.30 84.17


409

Langkah perhitungan Uji Dixon untuk jumlah data kurang dari 8 dimana data disusun mulai dari data yang paling kecil dan data dibuang apabila :

Untuk data terendah : 101

12r

xx

xx

n>

−−

Untuk data tertinggi : 101

1r

xx

xx

n

nn >−

− −

Dimana : n = Jumlah pengukuran

r10 diperoleh dari tabel nilai kritis (Statistical manual of the OAAC 1975)

Perhitungan menggunakan Uji Dixon untuk contoh A1

Loop 1

Kode Lab Contoh A1 X

A 0,1105 X1

B 72,68 X2

C 75,68 X3

D 78,03 X4

E 82,6725 X5

F 86,11 X6

G 87,94 X7

Jumlah pengukuran (n) = 7

Dari Tabel nilai kritis didapat nilai kritis r = 0,51 ... (Statistical manual of the OAAC 1975)

Untuk data terendah

8263,01105,094,87

1105,068,72

1

12 =−−=

−−=

xx

xx

n

0,8262 > 0,51 → data dibuang

Untuk data tertinggi

= 1

1

xx

xx

n

nn

−− −

= 1105,094,87

11,8694,87

−−

= 0,0208

0,0208 < 0,51 → data diterima

Loop 2

Kode Lab Contoh A1 X

B 72,68 X1

C 75,68 X2

D 78,03 X3

E 82,6725 X4

F 86,11 X5

G 87,94 X6

Jumlah pengukuran (n) = 6

Dari Tabel nilai kritis didapat nilai kritis r = 0,56 ... (Statistical manual of the OAAC 1975)


410

Untuk data terendah

1964,068,7294,87

68,7268,75

1

12 =−−=

−−=

xx

xx

n


Untuk data tertinggi

= 1

1

xx

xx

n

nn

−− −

= 68,7294,87

11,8694,87

−−

= 0,1199


Setelah dilakukan pengujian hingga loop 2 didapatkan data hasil uji peserta dengan kode laboratorium A tidak dapat diterima.

Uji dixon ini diberlakukan untuk contoh A2, B1 dan B2.

Tabel 5. Data nilai Z-score contoh A (nilai rata-rata contoh A1 dan contoh A2)

No Kode Laboratorium Nilai z-score

1 B -2,2396

2 C -1,9940

3 D -1,5984

4 E -0,5678

5 F -0,1328

6 G 0,0998

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

B C D F E G

Kode Lab

Z-S

core

Gambar 1. Grafik nilai z-score contoh A

Perhitungan z-score untuk contoh A dilakukan dengan metode teknik statistik menggunakan nilai acuan sertifikat sebagai assign value, dari pengolahan data statistik yang dilakukan menunjukkan bahwa kode laboratorium B berada dalam kategori diperingatkan ($) atau questionable dengan nilai z-score sebesar -2,2396, sedangkan untuk kode laboratorium C, D, E, F, G dalam kategori memuaskan.


411

Tabel 6. Data nilai Zb dan Zw contoh B (nilai rata-rata contoh B1 dan contoh B2)

No Kode Laboratorium Zb Zw

1 B -0,4314 -2,2726

2 C -1,2903 -2,4306

3 D -0,5171 -0,9236

4 E 0,4314 0,8708

5 F 0,8319 -1,6528

6 G 0,8772 -1,5070

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

C D B E F G

Kode Lab

Z-s

core

Gambar 2. Grafik nilai Zb (z-score antar laboratorium) contoh B

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

C B F G D E

Kode Lab

Z-S

core

Gambar 3. Grafik nilai Zw (z-score intra laboratorium) contoh B

Perhitungan z-score secara konsensus untuk contoh B menunjukkan ada 2 (dua) laboratorium berada dalam kategori diperingatkan ($) yaitu kode laboratorium B dengan nilai z-score intra laboratorium (Zw) sebesar -2,2726 dan kode laboratorium C dengan nilai z-score intra laboratorium (Zw) sebesar -2,4306, sedangkan untuk kode laboratorium D, E, F, G dalam kategori memuaskan.


412

KESIMPULAN

• Pengujian dengan uji dixon didapatkan data hasil uji peserta dengan kode laboratorium A tidak dapat diterima, sedangkan data hasil uji peserta dengan kode laboratorium B, C, D, E, F, G dapat diterima.

• Perhitungan z-score untuk contoh A dilakukan dengan metode teknik statistik menggunakan nilai acuan sertifikat sebagai assign value, menunjukkan kode laboratorium B berada dalam kategori diperingatkan ($)

• Perhitungan z-score secara konsensus untuk contoh B menunjukkan kode laboratorium B dan C berada dalam kategori diperingatkan ($)

• Pemilihan teknik pengolahan data statistik hasil uji profisiensi dilakukan berdasarkan kriteria data yang akan diolah.

• Penetapan assign value sebelum uji profisiensi atau sesudah uji profisiensi dipertimbangkan dari ketersediaan informasi.

DAFTAR PUSTAKA

[1] NATA (National Association of Testing Authorities Australia)

[2] Uji Profisiensi Air Limbah KAN 2006

[3] ISO 13528:2005 (E), Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons

Documents

z score