of 72 /72
Dr Ahmed Colic ZADACIIOGLEDI IZ FIZIKE za 2. razred tehnickih i srodnih skola Tuzla, 2000.

Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2 Razred Tehnickih i Srodnih Skola Ahmed Colic

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Zadatci iz fizike za drugi razred gimnazije ili ostalih srednjih skola.Napisao Ahmed Colic.

Text of Zadaci i Ogledi Iz Fizike Za 2 Razred Tehnickih i Srodnih Skola Ahmed Colic

  • Dr Ahmed Colic

    ZADACIIOGLEDI IZ

    FIZIKE za 2. razred tehnickih i srodnih skola

    Tuzla, 2000.

  • Recenzenti: Dr. Hrustem Smailhodzi6, prof. fizike, Filozofski fakultet, Tuzla Miroslav Babic, prof. fizike, Elektrotehnicki skolski centar, Tuzla

    Izdavac Harfo-graf, Tuzla

    Za izdavaca Safet Pasi6

    Stampa Harfo-graf, Tuzla

    Za stampariju Safe! Pasi6

    Tiraz

    1500

    Oslobodeno poreza na promet, prema misljenju Federalnog ministarstva obrazovanja, nauke, kullure i sporta, broj: 03-15-2634/00, od 29. 06. 2000. godine

    Odobrena upotreba u nastavi tehni6kih i srodnih skala, prema rjesenju Ministarstva obrazovanja, nauke, kulture i sporta, Tuzla broj: 10/115-6791-2100, od 20. 06. 2000. godine

    Sadrzaj Predgovor

    1. ZVUK ......................... .

    2. Elektricitet i magnetizam ..

    2.1. Elektrostatika ........................... ..

    2.2. Elektricna struja . 2.3. Elektromagnetizam

    2.4. Elektrodinamika

    3.0p!ika ..

    3.1. Brzina svjetlasti ..................................... . 3.2. Geometrijska optika . 3.3. Talasna optika .....

    4. Osnovi kvantne fizike <

    4.1. Potreba uvodenja novih fizikalnih predodzbi 4.2. Fizika atoma .................. ..

    4.3. T alasi i cestice ..

    5. Fi:zika jezgra atoma. Elementarne cestice .. 6. Svemir ..

    Rjesenja ........... .. 1. Zvuk

    2. Elektricitet f magnetizam .

    3. Oplika ..

    4. Osnovi kvantne fizfke ..................... "

    5. Fizika jezgra. 6. Svemir ..

    Dodatak .......... ..

    .. .. i

    ... 8

    .. ......... 8

    .... 36

    ........ 47

    ........ 59

    .. ...... 59

    .. ...... 62

    .. ..... 76

    ........ 84

    ..... 84

    .. ...... 91

    .. .... 100

    .. 103

    . ..... 115

    .. .... 119

    ...... 119

    .. .. 119

    .. .... 128

    ..... 131

    . ..... 133

    .. .... 135

    .. .... 136

  • Predgovor

    Zbirka je pisana prema programu fizike za 2. razred tehnickih i srodnih skala, a takode je pri!agodena i programu fizike za 2. razred gimnazije na padrucju Sarajevskog kantona.

    Oat je veliki broj raznovrsnih racunskih zadataka (oznaka T) demonstraclonlh ogleda i eksperlmentalnlh zadataka (oznaka E). Takode je dat i odreden broj laboratorijskih vjeibi (ukupno 7). Preporuceni pribor za demanstraciane og!ede i laboratorijske vjezbe maze se jednostavna sklapiti ad prirucnog materijala koji uglavnam posjeduje svaka skala.

    Na pocetku svakog poglavlja dat je teoretski uvod I nekoliko rljesenlh racunskih primjera. Za jednostavnije zadatke dat je samo krajnji rezultat, a za slozenije zadatke i uputstvo za rjesavanje, ali je ostavljeno davoljno prostora da ucenici samostalno iznalaze put do rjesenja.

    "Priroda je jedna knjiga koju un svim lis/

  • Kod zatvorene sviralena na jednom kraju frekvencija je f ~ (2k -1) .
  • f=fo'~~=260s-1340m/s+30111/S c 340m/s

    f = 283 Hz

    Primjer 3: Iznad eilindricnog suda koji je napunjen vodom nalazi se zvucna vHjuska eija je frekvencija 440 Hz, lz suda S8 ispusta voda, Pri kojim duiinama vazdusnog stuba ce se zvuk pojacati (sl.1.1.)? Izracunaj du!'ine za prva dva pojacanja zvuka. Srzina zvuka je 340 m/s.

    Rjesenje: fo=440 Hz e-340 mls I f=?,/2=?,

    S1. 1. 1.

    Zvuk ce se pojaeati kada S8 sopstvena fekvencija oseilovanja v3zdusnog stuba izjednaei sa frekvencijom zvucne vHjuske, fVIIJ=fvazd=f. Frekveneija oseilovanja vazdusnog stuba je (svira!a zatvorena na jed nom kraju)

    c f=(2k-l)--. 41

    Prvo pojacanje se dobiJ'e za k=1. tJ' f "" ~ . 41

    I --"- 340m/s 0 r 1- 4f _. 4.440Hz ,:Jill.

    Drugo pojacanje se dobije za k=2, tj f = 3-"-41

    T

    1.1. Donja graniea kad cujemo zvuk iznosi 16 Hz, a gornja graniea 20 kHz. U kojem intervalu su talasne duzine zvucnih ta!asa u vazduhu, gdje je brzina zvuka 340 m/s.

    1.2. Zvucna viljuska, kad oseiluje, proizvodi zvuk frekvendje 440 Hz. Kolika je talasna duzinazvuenih talasa: a) u vazduhu (e=340 m/s), b) U vodl ( e=1450 m/s).

    1.3. Covjek moze odvojeno cuti dva tona ako dodu do njegovog uha u intervalu vecem od 0,1 s. Na kojem najmanjem rastojanju treba da 58 nalazj ad neke pregrade (zida ) da bi odvojeno cuo sopstveni ton i reflektovani ton? Za brzinu zvuka uzeti 340 m/s.

    4

    1.4. Koje oscilacije nazivamo ultrazvukom? Odredi talasnu duzinu ultrazvuka pobudenu u aluminiju pri frekvenciji 10 MHz. Brzina zvuka u aluminiju je 5100 m/s.

    1.5. Za mjerenje dubine mora koristi se ultrazvucni signal. Kada se signal emjtuje sa breda prema dnu mora on se vrati za 1,2 S. Kolika je dubina mora? e=-1550 m/s?

    1.6. Izracunaj br~inu zvuka u vazduhu prj standardnim us!ovima (po=1,013.105Pa), p=1 ,29 kg/m , k=1,4.

    1.7. Izracunaj brzlnu zvuka u vazduhu na temperaturl: a) 20'C, b) 30'C. co=331,5 m/s.

    1.8. Kollka je brzina prostlranja zvuka u gvoldu: gustina gvozda je 7800 kg/m', a modul eiasticnosti 9.1011 N/m2 .

    1.9. Brzina prostiranja zvuka u nekom metalu lzn051 4470 m/s. Koliki je modui elasticnosti metala ako je njegova gustina 7500 kg/mJ ?

    1.10. Gl,Jstina nekog gasa lznosi 1,5 kg/m3, a brzina zvuka u tom gasu je 432 m/s. Koliki je pritisak tog gasa? k=1,4.

    1.11. Zlea mase 1 g, dUline 15 em, zategnuta je sllom F=44 N. a) Kolika je brzlna zvuka u zicl? b) Kolika je frekvencija osnovnog tona? e) Kolika je frekvendja prva dva harmonika?

    1.12. Kolikom najmanjom silom treba zategnuti zieu mase 0,2 9 i duzine 60 em da bi njen osnovni ton imao frekveneiju 440 Hz?

    1.13. Zlea duga 1 m zategnuta je sllom 20 N I pri tome njen osnovni ton Ima frekvenciju 70,7 Hz. Kolika je masa iiee?

    1.14. Ta!asna duzina osnovnog tona, na ziei zategnutoj na dva kraja, iznosi 70 ern. Odredi. a) duzlnu ziee, b} masu ziee ako je si!a zatezanja 27 N, a brzina zvuka 250 m/s.

    1.15. 2ica mase 0,2 9 zategnuta je sHorn F:::: 30 N j pri tome je njen osnovni ton u rezonanciji sa tonorn rekvencije 512 Hz. KoUka je duzina zice i taiasna duzina osnovnog tona?

    1.16. U eilevi zatvorenoj na jednorn kraju, na sHei 1.2., prikazano je oscilovanje vazdusnog stuba. evor stoje6eg talasa je na zatvorenom kraju, a trbuh na otvorenom. Frekvencija talasa je 280 Hz, a brzlna zvuka 336 m/s. Odredi: a) talasnu duzlnu talasa, b) udaljenost prvog evora od vrha djevl, c) udaljenost drugog i tre6e9 tvora od vrha . S1.] .2.

    1.17. Pri mjerenju brzine zvuka u vazduhu pomo6u rezonancije vazdusnog stuba (u cijevi zatvorenoj na jed nom kraju) koristena je zvucna viljuska frekvencije 440 Hz. Prv! rezonantni maksimum (pojatanje zvuka) javlo se na dubini t1=19 em. Kolika je brzina zvuka u vazduhu na datoj temperaturi?

    5

  • 1.18. Frekvencija osnovnog tona zatvorene cijevi na jednom kraju iznosi 150 Hz. Kolika je duloina cijevi ako je brzina zvuka u vazduhu 338 m/s.

    1.19. Udaljenost izmedu prvog i lre6eg evora ns sliei 17, iznosi 78 em. Ako je vazdu;;ni stub pobuden ns oseilovanje zvuenom viljuskom kolika je njena frekveneija. Za brzinu zvuka uzeti e~343.2 m/s.

    1.20. Ova zvucna ta!asa imaju iste frekvenclje i brzine prostiranja. Njihove jacine s'e odnose kao 4:1. Kako se odnose njihove amplitude?

    1.21. Snaga zvucnog izvora iznosi 0,2 mW. Kolika je jacina zvuka, aka se ta snaga pre nasi okomito kroz povrsinu ad 8 cm2?

    1.22. Jacina zvuka Iznosi 2,6.10.7 W/m2 Kolika zvucna snaga ulazl kroz otvor povrsine S=50 cm2?

    1.23. Soaga zvucnog izvora iznosl 1,5 mW. Koliko se zvucne energije emituje za dvije minute?

    1.24. Kroz okomito postavljenu povrsinu ad 240 cm2 , svake minute prode 0,144 J zvucne energije. Kolika je jacina zyuka?

    1.25. Zvueni talas ima frekveneiju 1kHz i jaeinu 10.4 W/m2 Koliks je amplituda zvucnog talasa u vazduhu? c::::340 mis, p=1 ,29 kg/m3 .

    1.26. Frekvencija zvucnog talasa je 1 kHz, brzina c=340 mis, a gustina sredine 1,2 kg/m3 i amplituda oscilovanja 3,14 nlTl. Kolika je jacina zvuka?

    1.27. Odredi nivo jaCine zvuka (frekvencije 1 kHz) koji odgovara: a) pragu cujnosti 10=10.12 W/m2, b) granici bola Im=10 W/m2.

    1.28. Koliki je nivo jaCine zvuka ako je njegovajacina a) 10 mWfm2, b)10 pW/m2?

    1.29. Kolika je jacuna zvuka ako je nivo jacine : a)23 dB. b) 46 dB?

    1.30. Snaga zvucnog talasa koji ulazi kroz otvor povrsine 1,5 cm2 iznosi 3 ow. a) Kolika je jacina zvuka na tom mjestu? b) Koliki je nivo jaCine zvuka na tom mjestu?

    1.31" Nivo jaCine zvuka pored jedne zgarade iznosi 82 dB. Kolika zvucna snaga uiazi kroz prozor povrsine 1,8 m2?

    1.32. Nivo jai':inc~ zvuka iznosi 50 dB. Kol1ka zvucna energija prolazl okomito kroz povrsinu 0,6 m2 za 8 s7

    1.33. Sirena automobila emituje zvuk trekvenclje fo=800 Hz. Automobi! S8 krece brzinom v=20 m/s. Koliku frekvenciju ce registrovati nepokretni posmatrac ako se:a) automobil priblizava, b) udaljava? Brzlna zvuka u vazduhu je c=340 m/s.

    1.34. Brod se na pucini javlja sirenom cija je frekvendja 200 Hz. Na obaH se registruje ton frekvencije 204 Hz. a) Da Ii 5e brod pribHzava iii udaljava? b) Kolika je brzina broda? c~332 m/s.

    1.35. a) Kojom brzinom treba zvucni izvor da se udaljava od nepokretnog posmatraca, da bi posmatrac registrovao zvuk dva puta manje frekvencije?

    6

    b) Kojom brzinom treba da S8 priblizaava zvucni izvor da bi posmatrac registrovao zvuk dva puta veGe frekvencije? c=340 m/s.

    1.-36. Voz se priblizava stanici brzinom 16 m/s i emituje zvuk frekvencije 300 Hz. Posmatrae na staniei registruje irekveneiju 314,5 Hz. Kolika je brzina zvuka?

    1.37. Frekvencija zvuka sirene automobila u toku priblizavanja slusaoeu je 448 Hz, a pri udaljavanju 426 Hz. Odredi: a) brzinu automobila, b) frekvenciju zvuka sirene. c~332 m/s.

    E

    1.38. Demonstriraj rezonanciju kod zvucnih talasa.

    Pribor: Dvije zvuene vilju;;ke jednake frekvencije, na rezonatorskim kutijama 81.1.3). Sl.l.3

    laboratorijska vjezba 1: Odredivanie brzine zvuka u vazduhu rezonanciio!TJ. vazdusnog stub,!

    -(~-

    S1.1.4.

    Pribor: Menzura od 500 ml, casa s vodom, zvucna viljuska poznate frekvencije (preko 300 Hz), gumeni cekie, lenjiL Uputstvo: Udari viljusku gumenim cekieem i stavi je iznad menzure. U lTlenzuru lagano sipaj vodu sve dok ne cujes pojacanje zvuka. Kad procijenis rezonantnu duzinu !, postupak ponovi dosipanjem Hi odlijevanjern vode, sve dok zvuk ne bude maksimalno pojaean. U tom trenutku (sl.1.4.) I ~)J4, odnosno l.c/4f;

    c~4 If,

    gdje je fHfrekvencija zvucne viijuske, !-duzina od povrsine vode do vrha menzure.

    Odredi relativnu gresku mjerenja u odnosu na tabllcnu vrijednosl brzine zvuko na datoj temperaturi,

    CT "" Co rr- , gdje je co",,331 mis, T - sobna temperatura, To =273 K. VT.

    7.

  • "Najvece obilje i VrhUllilC sree
  • a) Na sliei 2.2. su prlkazanl vektorl jaclne elektricnog polja naboja +q I -g. N"h" 't t' E k q, E k q, jl OVI mtenzi e ! SU AI::::: 0 ( ~ y; AZ "" "( ~ y .

    l2) (2) S obzirom da vektori imaju isti pravac i smjer, intenzitet rezultuju6eg po!ja je

    k" 4 N EA=E"+EA2=[~)'(q,+q,)=3'6'1O C

    b) Vektor rezultuju6e jacine elektricnog polja je Ell =: Em -+ EUe' Na sliei 2.2. vidimo da su intenziteti vektora jednaki, EJl ;;:;: EE! ::::; EE}' tj. ovi vektori obrazuju

    q, I09.~me 2'lfrgC""4

  • 2.27.Metalna lopta poluprecnika 24 em ima naboj q=6,26 nCo Odredi jacinu elektricnog palja: a) u centru lapte, b) na udaJjenasti ad centra jednakoj polovini poluprecnika, c) na povrsini lopte, d) na udaljenosti 24 em od povrslne lopte.

    2.28.Dva tackasta naboja 2 nC i 4 nC se nalaze na rastojanju r=O,1 m. Odredi jacinu poUa u tacki, na spojnici naboja, koja je 0,06 m udaljena od ve6eg naboja, Zadatak rijesi graficki i racunski!

    2.29.Elektricno polje obrazuju dva naboja q,=+2 nC i q2=1 nC i nalaze se na udaljenosti 20 em. Odredi jacinu elektrienog polja na sredini izmedu naboja.

    2.30.U homogenom elektricnom polju, u vazduhu, nalazi se eestica prasine mase 4'10.7 9 i naboja +1,61011 C. Kakav treba da bude smjer i jaCina elektricnog polja da bi cestica mirovala?

    2.31.Kapljica ulja mase 10" 9 miruje u homogenom polju jacine 98 N/C. Odredi velieinu naboja kapljice.

    2.32.Elektron se nalazi u homogenom elektricnom polju jaCine 2 N/C. Odredi: a) silu kojom elektricno polje djeluje na elektron, b) ubrzanje koje ce dobiti elektron, c)brzinu koju ce imati elektron poslije 1 ).ls, d) put koji ce preCi elektron za 1 I-1s. Pocetna brzina elektrona jednaka je nuJi.

    2.33.Proton S8 nalazi II homogenom elektricnom polju jacine 15 N/C. Odredi: a) ubrzanje koje ce dobitl proton, b) brzinu koju ce imati proton poslije 1 ms. Pocetna brzina je jednaka null.

    2.34.Elektron S8 n'alazi u homogenom e!ektricnom poUu. A) Kakav je smjer kretanja elektrona u odnosll na smjer linija sile elektricnog polja? B) Kolika je jacona elektricnog polja, aka elektron iz stanja mirovanja dabije brzinu 2'105 m/s poslije predenog puta od 1 m?

    E

    2.35.Zadatak: Pokazi da postoje dvije vrste elektricnih naboja, te da se istoimeni naboji medusobno odbijaju, a raznoimeni privlace. Pribor: Dvlje staklene I dvije ebonitne (iii polivilinske) sipke, vunena krpa, svila, zicana kvaCica objesena a konac (s! R.6.).

    2.36.Zadatak: Pokazi da se tijelo maze nae!ektrisati posredstvom drugog tijela,a da se pri tome ne dodirnu (elektrostaticka indukcija). Pribor: Elektroskop, naelektrisana stak!ena iii ebonitna sipka.

    2.37.Zadatak:Pokazi da provodnik kaji okruzuje kuglicu e!ektroskopa zasticuje elektroskop od spoljasnjih naboja (elektrostaticka zastita). Pokazi da dielektrik (izolator) slabi elektricno polje. Pribor: Elektroskop, ebonitna (iii staklena) sipka, metalna casa, staklena casa.

    2.38.Zadatak: Pokazi razliku izmedu provodnika elektriciteta i izo!atora.

    12

    Pribor: Elektroskop, metalne sipke (bakar, aluminij, gvozde ... ), sipke od izolatora( plastika, guma, staklo .... )

    Rad u elektricnom polju. Kretanje naelektrisanih cestica u elektricnom polju.

    Potencijal u polju tackastog naboja q, na udaljenosti rod naboja,

    Rad sile elektricnog polja naboja q, pri premjestanju nabaja qp.

    gdje je: r"pocetno radijalno rastojanje, r,.krajnje radijalno rastojanje, iii A =qp(V I -V2 )=qp U

    gdje je : qp-naboj koji se premjesta iz tacke eijl je potencijal V 1 u tacku eijl je potencijal V2; U=Vr V2, razlika potencijala Hi napen.

    Potencijalna energija sistema od dva naboja q1 i Q2, koja se nalaze na rastojanju r,

    W =k qlq2 " . r

    Promjena knetieke energije naelektrisane cestiee, ubrzane razlikom potencijala U,

    LlEk=qU.

    Ako je cestica prije toga mirovala, onda jebrzina koju dobije (iz mv' = qU ), 2

    v=t!U 1 eV (elektronvolt) je energija koju dobije elektron ubrzan razlikom potencija!a 1V.

    1 eV=1 ,6'10~'9 J. 81 jediniea za napon je volt (V)

    v=2. c

    U homogenom e!ektrienom pefju jacina polja je E=U

    d gdje je: Urazlika potencijala izmedu tacaka Cije je rastojanje d.

    Primjer 1: Na rastojanju d=80 cm u vazduhu, nalaze se dvije metalne lopte poluprecnika R,=H2=8 em (sI.2.3.). Odredi: a) potencijal svake lopte ake su naboji q,=+2 nC i Q2=1 nC, b) rad sila elektricnog polja da se lopte dodirnu, c) poteneijal i naboj svake lopte kad se dodirnu.

    13

  • Rjesenje: +q'~_d~q1 R,=R2=8 em=0,08 m d=80 em=0,8 m q,=+2 nC=+2'1O" C 12--1 nC--1-10.9 C a)V,=?, V,=?; b)A=? S1.2.3, c) VI' =?, V:i = '?, qj =? i q2 =? Pretostavljamo da je naboj ql nepokretan, a naba] Q2-pod djelovanjem elektricnih sila premjesta ad rastojanja rl;::;d, do rastojanja r2;;:::2R.

    a) Poteneijal kugle je V = k '! , te je r

    V =k.'lL=9 10' Nm' . 2.10-9

    C 225V 1 R] C 2 O,08m

    b) Rad koji izvr!;; elektritna sila da se lopte dodirnu je, A = kg,g J~ -~! gdje je -(1'J 1'2)

    fl=d=O,8 m i f2=2R=O,16 m.

    A _9.109 Nm2

    ' 2 1O-9C.H)10-~c(_1_---1-L9anJ la,8m O,l6m) c) Kada S8 lopte dodirnu cnda 6e potencijali biti jednaki. Vi = V2

    k 3L =k qi R] R2

    Posta su dimenzije [epti jednake, RJ=R2:=R, to je q; = qi = q' Posta je ukupna kolicjna naboja 05tala nepromijenjena, CJI + q2 "" qj + qz "" 2q',

    q +q 2nC--lnC q. __ I __ 2_ O,5nC 2 2

    Poslije dodira na svakaj ploti je nabo) od 0,5 nC. Potencijali lopti poslije dodira su

    _ g' 9 Nm 2 0,5 1O"'9C V'-~V,~kR ~9JO 7' O,08m 56,2 V. Primjer 2: Dvije horlzontalne ploce, izmedu kojih je rastojanje 2 em, prikljucene su

    na napon 20 V. Elektron iz stanja mirovanja prede rastojanje izmedu plata. Odredi: a) jacinu homogenog elketritnog polja izmedu plota., b) rad sile eiektricnog polja pri premjestanju elektrona od jedne do druge pioce, e) brzinu koju dobije elektron ubrzan razlikom poteneijala U.

    Rjesenje:

    14

    d=2 em~O,02 m U-20V a) E=?, b)A=?, e)v=?

    a) Jacina elektricnog polja izmeau ploca je E = U = 20 V = 1000 'i d 0.02m m"

    b) Pri premjestanju elektrona, elektricno polje izvrsi rad A = cU = 1,6 lO-"C 20V = 3,2 10-'" J

    Prirastaj kineticke energije elektrona jednak je radu slle elektritnog polja rnyl f;eu 112 1,610 19C20V A=AE=E k ;;:;:}eU=-- =>V= --= 2,65 l06~ 2 m'l 9,1'10-"kg s

    T

    2.39. Tackasti-naboj q=+2 nC nalazi se u vazduhu. Odredi:a) elektricni poteneija! u tackama koje su udaljene 5 em i 20 em ad naboja, b) napon izmedu ovih tacaka.

    2.40. Na udaljenosti 30 em od tackastog naboja, u vazduhu, jacina eiektricnog palja iznasi 5000 N/C. Odredi: a) naboj, b) elektricni potencija: na toi udaljenosti.

    2.41. Naboj metalne kugle je 0,5 nC, a poteneijaJ 50 V. Kollki je poluprecnik kugle? 2.42. Pateneiial metalne kugle, tiji je poluprecnik R=2 em, iznosi -120 V. Odredi:

    a) nabaj kugle, b) broj eiektrona koii 6e otici u Zemlju, ako se kugia uzemlji 2.43. Kollko elektrona treba dodati izolovanoj metalnoj kugli da bi nien poteneijal

    iznosio 6000 V. Poluprecnik kugle je 7,2 em. 2.44. Poteneijal metalne kugle, u vazduhu, iznosi -100 V, a poluprecnik 1 em.

    Odredi masu svih elektrona koji su u visku u odnosu na braj protona. 2.45.lzolovana provodna kugla ima polupretnik 15 em j naboj 90 nCo Odred~

    poteneijal: a) na povrsini kugle, b) u eentru kugle, e) na udaljenosti 15 em od njegove povrslne.

    2.46. Potencijal metaine lopte na njenoj povrsini iznosi 60 V, a jacina elektrjcnog polja na njoj 1000 N/C. Koliki je poluprecnik lopte?

    2.47. Rastojanje izmedu dvije susjedne ekvipotencijalne povrsine iznosi 2 dm, a razllka poteneijala 1 kV. Kolika je jatina elektritnog polja?

    2.48. Kolika je razlika potencijala izmeau dvije tacke elektricnog polja, ako se pri premjestanju naboja od 2,5 "C izmedu tih tacaka izvrsi rad od 0,5 rnJ?

    2.49. Elektritno polje obrazuje tackasti naboj od 400 nC, koji ie smje"ten u transformatorsko u!je (cr"",2,5),Odredi potencljal i jacinu eiektricnog polja na udaljenosti 20 em od naboja,

    2.50. Koliki rad treba izvrsiti da bi se tackasti naboj od 7 J.,tC doveo iz beskonacnostj u tatku polja ciji je potencijal 2 V?

    2.51. Koliku kineticku energiju dobije naboj od 2 ).lC kada se ubrza razlikom potencijala od 3 kV?

    2.52. Koliki rad izvrsi sila elektricnog polja da se tackasti naboj Q1;;:;;-1,5 nC priblizi naboju +7 nC, sa udaljenosti d~20 em do udaljenosti r~8 em.

    15

  • 2.53. Koliki je rad patrebno izvrsiti da se tackasti naboj qp:;;20 nC iz beskonacnosti dovede do povrsine kugle ciji ke potencijal 300 V i poluprecnik R=2 em?

    2.54. Elektricno polje u gHeerinu (E[=39) obrazuje tackasti naboj od 9 nC. Kolika je razlika potencijala dvije tacke koje su udaljene ad naboja 3 em i 12 em?

    2.55. Koliki rad treba izvrsiti da bi se dva naboja od 31lC, koja se nalate u vazduhu na rastojanju 60 em, priblizila na rastojanje od 20 em?

    2.56. Izrazi u dzulima energiju elektrona koji je ubrzan razlikom poteneijala: a) 1 V; b) 80 V.

    2.57, Akcelerator je ubrzao proton do energije 70 MeV. Izrazi energiju protona u dzuHma.

    2.57,b.Elektron se kreoe brzinom 2'10' mls. Kolika mu je kineticka energija u dzu!ima i eV?

    2.58. Izmedu dvije naelektrisane place obrazuje se homogeno e!ektricno polje. Napon izmedu p!aca je 24 V a rastojanje 2 em. Odredi: a) jacinu elektricnog polja, b) silu kojom polje djeluje na naboj od 3 nCo c) brzinu koju dobije cestica ako joj js masa 6'10.11 kg.

    2.59. Proton ima kineticku energiju 2 MeV. Kohka mu je brzina? 2.60. Elektron pade iz stanja mirovanja u hamagenom elektricnam polju j dobije

    brzinu od 3' 1 06 m/s. KoHka je razlika potencijala jzmedu tacaka polja koje je presao eiektron?

    2.61, Elektron je ubrzan razlikam patencijaia od 220 V. Koliku je brzinu dobio e!ektron?

    2.62. Koliku kineticku energlju, u dzulima, treba da irna elektron da bi, nasuprot djelovanju elektricne sile, presao put izmedu dvije tacke cija je razlika potencijala 60 V?

    2.63. KoUka je potrebna ubrzavajuca raz!1ka potencijala da bi dobio brzinu v=3107 mls: a) elektron, b) proton?

    2.64. Raz!ika poteneija!a lzmedu anode i katode elektronske lampe iznosi 90 V J a rastojanje 1mm. a) Sa koHkim ubrzanjem se krece elektron od katode prema anodi? b) Koliku brzinu ce imati u trenutku udara 0 anodu? C) Za koje vrijerne prede rastojanje od katode do anode? Polje smatrati hornogenim.

    2.65. Cestica prasine mase 1 pg, im3 pet efektrona viska i ubrzana je razlikom potencijala U:::::3 MV. a) Kolika je kineticka energija cestice? b) Koliku je brzinu dobila cestiea?

    2.66. Proton pocetne brzine vo=100 km/s u!etio je u hornogeno elektricno polje jacine E:::::300 Vfem tako sto se smjer brzine poklapa sa smjerom !inija slle elektricnog polja. Odredi: a) ubrzanje koje dobije proton, b) put kaji je prasao elektron dok je dobio brz;nu 200 kmls.

    16

    E

    2.67. Zadatak: Pokaii da sve tacke provodnika imaju lsti potencijal. Pribor: elektroskap, cilindricni provodnik sa siljkom (51.2.4.), kusal;ca (meta Ina kugla sa drskom od ;zolatora), spajna fica.

    Elektricni kapacitet provodnika

    Elektricni kapacitet provodnika,

    c=..'L IJ

    SI.2.4.

    gdje je: q-kolicina elektriciteta dovedena provodniku, V{U)-eleklricni polencijal (napon) provodnika prema Zemlji.

    SI jediniea za kapacitet je farad (F): F =..s:. . V

    Kapacitet sfernog provodnoka, -

    gdjEl je: rpolupreCnik. sfere (Iopte). Kapacitet plocastog kondenzatora

    C'" Cf:-~ , 'd

    gdje je: S-povrsina ploea kondenzatora, d-razmak izmedu ploca. Paralelno vezivanje kondenzatora (U=const; Q=Q,+Q2+Q3+' +q,,)

    C, ""C, +C, +c, +. +c" Serijsko vezivanje kondenzatora (q=const; U=Ul+U2+U3++Un)

    1 1 1 1 1 ---=-+--+-+ .. +---C. C, C, C, C"

    Energija ei('!ktricnog polja kondenzatora 'W = .!.qO = !.ClJ' '" .

    2 2 2C Gustinel energije elektricnog pola u kondenzatoru,

    .~=2-E' V 2

    Primjer 1: PIOC8Stj kondenzator napravljen je od aluminiJske folije cija jedna strana ima duzinu 20 em i sirinu 10 em. Rastojanje izmedu plata je 1 mm. Odredi: a)elektricni kapacitet kondenzatora,ako je izmedu piaca vazduh, b)naboj na svakoj ploCi kondenzatora kada se priklju6 na izvor napana 12 V, c} eiektricni kapacitet kondenzatora, ako se izmedu placa stavi parafinski papir (.-""2), d} kolicinu elektriciteta koju ee kondenzovati kondenzatar, pri napanu 12 V, kada je izmedu ploca parafinski papir, e) energiju akumu!iranu na kondenzaloru!

    Rjesenje: a",,20 cmo::O,2 m

    b=-10 cm::::O,1 m d""l mm""O,001 m , 2 a)Co- 7, b)qo=7, C",,? d)q=?, e) W=?

    17

  • a) Za izracunavanje elektricnog kapaciteta kondenzatora koristimo formulu C S Z d h' l' S b!' C 885 10-" G

    2 0,2m a,lm

    o=ctlc'd' avazu Jecr"'! ",a',ej8 'c,"' Nm'--O,QOlm Co = 1,77 lO-l~F

    b) Naboj na plocama kondenzatora je q" =C,U",,1,77 W-'"P12Y=2J2,lo-'C

    c) C "" t,C o "" 2 1.77 IO"wP = 3,54 lO-LUF. d)q=CU=3,54-1O-Hl P12Y",,4,251O-"C.

    3,54JQ-Lr'F{l2V)' 2

    2,55 10-' J.

    Primjer 2: Ova elktricna kondenzalora , C1",2 pF i C2",,3.uF, vezana su serijski i prikljucena na napon U",,110 V. Odredi: a) kapacitet baterije (ukupan kapacitet), b)naboj na oblogama svakog kondenza!ora, c) napon na krajevima svakog kondenzatora.

    Rjesenje: C 1=2 f-lF",2'1O-6F

    C~",3 uF.=31 O'oF a)C",?, b)q=? c) u1=? U2",?

    a) Kod serijskog vezivanja ukupan kapacitet je 1 1 I 2JQ-"F3-Hr(p =~-J' -. odnosno C 1,21O-"F C C, C, C, +C, 2j{J i'F+31O-"F

    b) Kod serijskog vezivanja napona nboj na plocama svakog kondenzatora je jednak' q ~CU = 1,2W'-"FllOV = 1,32l(r"c. e) Za serijsku vezu vazi, U",U r l-U2,

    T

    2.68. IzraCinaj elektricni kapacitet Zemljine kugle. R=6370 km. 2.69. Koliki poluprecnik treba da ima provodoa iopla da bi njen kapacitet u vazduhu iznosio jedan

    farad?

    2.70. Provodnoj iopti se dovede naboj od 30 nC i njen poteneijal je lada 6 kV. Odredi: a) nlektricni l

  • 2;2. Elektricna struja

    Elektricna struja u metalima. Ohmov zakon Jacina eiektricne struje je

    I ~ "''! M

    gdje je "'q-naboj koji protekne kroz presjek provodnika za vrijeme "'I. SI jedinica za jadnu struje je amper (A).

    Ako je jaeina struje stalna, onda je I ~.'! . I

    U metalima su nosioci elektricne struje slobodni elektroni, 1 == ncSv

    gdje je: n~broj slobodnih eiektrona u jedinici zapremine, v ~srednja brzina elektrona, S-povrsina PJ9sjeka provodnika.

    Gustina struje je odnos jacine struje i presjeka provodnika . I J~S

    Elektricni otpor provodnika, duzine I i presjeka S, je R=p-, S

    gdje je p-specifieni otpor provodnika. Elektricni otpor provodnika mijenja se sa temperaturom prema zakonu

    R ~ Ro(l+ at) gdje je : Ro:::::otpor kod DOC, R-otpor kod temperature t, a-temperaturni koeficijent alpara.

    Ohmov (Omov) zakon za die strujnog kola, 1= U

    R gdje je: U-napon na krajevima provednika, I-jacina struje, R-elektricni otpor provodnika. S! jedinica za e!ektricni otpor je om (Q).

    V Q=-A

    Jacina struje u nerazgranatom strujnom kolu je I~~

    R+r gdje je:E-e!ektromotorna sila izvora, R-vanjskf otpor kola, r-unutrasnji otpor kola.

    Prvo Kirchoffovo (Kirhofovo) pravilo: Aigebarski zbir jaCina struja u jed nom evoru strujnog kola jednak je nUli,

    20

    I1 +I2 +1}+"'+I n =iI;=O ;"1

    Drugo Kirchoffovo pravilo: Aigebarski zbir elektromotornih sila u zatvorenom strujnom kolu (konturi) jednak je algebarskom zbiru padova napona u tom kolu (konturi),

    tE, ~tR,I, ;~1 i~1

    Ukupan otpor serijski vezanih otpora (1:::::const; U = U J + U 2 + U 3 + .. + Un) R=R 1 +R2 +R3 ++Rn

    Kod paralelno vezanih alpora (U~eonst; I ~ I, + 12 + I, + .. + I") 1 1 I 1 1 -~-+-+-+ .. ,+--R Rl R, R3 R"

    Kod serijskog vezivanja izvora elektricne struje, ukupna e!ektromotorna sila izvora je

    E:::::E) +E2 +E3 + "+E" Primjer 1: Elektricni cajnik je predviden za jabnu struje od 5 A pri naponu 220 V.

    Odredi: a) elektricni otpor grija6a, b) duiinu iice grijaca ad nikl-hroma eiji je presjek 0,3 mm2 , c) gustinu struje kOja prolazi kroz zicu. Specificni otpor tice na temperaturi grijanja j8 p:::;1 ,3'10.6 Qm.

    Rjesenje: 1~5A U~220 V S-0,3 mm'-O,310' m' a) R~?, b) t~?, e) j=? a) Koristeci Ohmov zakon za dio strujnog kola 1= ~ , nalazimo da je

    I kt . t .. - U 220V ee nCnl0 porgnjaca R=~=--=44Q. I 4A

    b) lz relacije za elektricni otpor provodnika, R = pi nalazimo da ie duiina S' -zicegrijaca f~ RS 44,,O,3ro-6 m2 lO,Im

    p 1,3 10 6 Qm c) Gustina struje je

    Primjer 2: Na sliei p.2. odredi pokazivanje ampermetra pod a), b) i c). Unutrasnji otpor ampermetra je zanemarljiv.

    21

  • rlL":,oR,,"c:.3,,n-lH R2-'"",_'_'_~ ___ A_--" ~L------U""!2V- ---J "

    oj sLp,2,

    Rjesenje: a) Potrebno je nae] ukupan otpor U ovom dijelu kola. Otpori su vezani serijski:

    R=R I + 1'0=3 Q + 6 Q=9 " Ampermetar rnjeri jacinu struje. Prema Ohmovom zakonu:

    U 12V !=R=-ej-Q =1,33 A

    b) Otpori su vezani paralelno, te je 1 1 I -=-- t-- odnosno

    R 3Q,6Q 3Q+6Q

    2Q

    A k "" t' U 12 V mpermetar po azuje J8ClnU s rUj8 1= -, = -_. = 6 A . l' 2Q c) Data je kombinovana veza otpora. Otpori R1 i R2 su vezani para!elnoJ

    ekvivalentni otpor (vidi pod b) je 1', =_I",LR2 =2Q

    ,.2 R2+R2

    T a kombinacija je vezana serijski sa otporom R3, te je ukupan otpor R=R ,,2 +R}=2Q+IQ=3Q

    Ampermetar pokazuje struju jacine, U 12V 1=,-=-,--=4A R 3Q

    Primjer 3: Mjemi instrument ima utrasnji olpor 20 n. A)Kada se taj instrument koristi za mjerenje jacine struje, onda kazaljka instrumenta ima pun otkton pri J8cini struje ad 50 mAo Koliki olpor treba da

    22

    ima sant (olpor paraielno vezan sa ampermetrom) da bi pun otklon kazaljke bio pri struju od 1 A? b) Kad se laj instrument upotnjebi kao voltmetar, odredi veliCinu predotpora (serijski vezan otpor) da bi instrument imao pun alklon kazaljke pr1 naponu od 50 V:

    R, .~, ~-\.Y, i I~ i ~U---oJ

    b) SL2.6.

    Rjesenje: RA=Rv=20.Q a) IA=50 mA=O,05 A

    1",1A Rs=?

    b) U=50 V Rp=?

    a) Potrebno je da pri jacini struje u kolu 1=1 A kroz ampermetar teee stmja IA=0.05 A (81.2,6.a). Prema 1, Kirchoffovom pravilu I = I A + Is . Is=0.95 A. . Ampermetar I sant su vezani paralelno te je pad napona jednak, I A R A "" IAR~

    R '""' IARA O.OSA 20D: 1,OSD: S - Is O,9SA

    b)potrebno je da pri naponu U=50 V {sl.2.6b} kroz instrument lece struje IA",0,05 A Kad serljske vezeJe u=Up+Uv""RpIA+RyIA;

    u Rv ""-50~_20Q=980.Q O,OSA

    Primjer 4: Baterija akumulatora sa elektromotornom silam ad 2.8 V, ukljucena je u kola po semi kao na sllci.2.7. PrJ .. tome je R1=1,8 Q; R2=2,O Q. R3=3,O n. i jaCina struje u kolu 11",0,8 A. Odredi: a) otPOI" vanJsk~g .. dIJela kola, b)unutrasnji olpor kola, c) jaCinu struje koju polcazuje ampermetar A2.

    v U.nulrasnJI otpor ampermetra zanemariti. ~ _. ___ ~J I " RJ8senJe: t 'e "--'-~-ll h ~;:~y~ 9'Rr 1

    R,03,0 [J '. _' , _ ''''I' .... I, 1,,,,08 A a) R=?, b) r;;;;?, c) h=? a} Prema Ohmovom zakonu jaCine struje

    u nerazgranalom dijelu kola je Ii ",~.gdjeje R-otpor R3

    R +r spoljasnjeg dijela kola: R = R J + R c,,' Otpori RZ,3 su vezani paralelno, Ie je

    R 2R, 2Q,311 R'J =--"-,---=1.211' R ",1 ~Q+12Q=3Q ".- R~ +R, 20.+3&2 ' , ,

    b) Koristad reiaciju za Ohmov zakon, unutrasnji otpor je

    c) Prema 1. Kirchoffovom pravllu je I J =1, +1"

    Olpori R2 i R3 Sli vezani paralelno te je pad napona jednak R2Il =R313'

    Iz gornje dvije jednacine dobivamo: IF-D,671?; 11=0,48 A

    SI.2.7.

    Primjer 5: U strujnom kolu. na slici 2.8 .. nalaze S8 strujni izvori elektromotornih sila E1=1 ,5 V; E2",,2 El i E3;=~ V, !~ ~.tpori R I=8 Q i Rz",15 Q, Unutrasnji olpori izvora su r~=3,2 0., r22'l i f3",0,12 1:2. Izracunatl Jaclne struJa 11 , 12 i 13

    Rjesenje; E,-==1 ,5 V; E2",,2 E\ i E3-==6 V Re'S Q i R2=15 n. Il-32 Q r~::2rl i f3"'0 12...9...: If'''?' 12=? i 13=?

    23

  • Ovo slozeno strujno kolo moze da se rijes! R, -E7-E primjenom Kirchoffovih pravila. Najprije treba !"" ~ -I ~ odrediti smjerove struja i elektromotornih sila. L. ~~~ "I ~"i Uobicajeno je da 58 pozitivan smjer izvora ems Ii uzima od negativnog ka pozitivnom polu R2 B *2 strujnog izvora. Na slid 70 to je obiljezeno A - C strelicama pored oznake E. Smjerovi struja se u r~ pocetku mogu uzimati proizvoljno, s tim sto 13 ~E3 treba obratiti paznju da lz tacke grananja mora ~F bar jedna struja da istiee. Aka S8 rjesenjem
  • 2.119.0tpor volframove niti silalice na 20"C iznosi 20 Q. Odredi: a) otpor niti na OC, b) temperaturu niti kada je ukljueena ako je tada otpor 188 Q. Temperaturni koeficijent otpora iznosi (1=0,005 1/oC.

    2.120.0Ipor niti sijalice pri OPC je deset puta manji nego na temperaturi 1900C. Odredi ternperalurni koeficijent otpora materijala niti.

    2.121.0tpor volframove niti na OC iznosi 30 n. Kada sijalica svijetli pri naponu 220 V, kroz nju tece struja od 0,75 A. Kolika je temperatura niti?

    2.122.Koliko puta se poveea otpor bakarnog provodnika kada se zagrije od OPC do tacke topljenja 1083"C? ri=0,00371/"C.

    2.123.Na slid 2.9. je prikazano kolo struje, pri cemu je: eiektromotorna sila izvora E=12V, unutrasnji otpor r=0,1 Q, otpor vanjskog dijela kola R=22. Odredi: a)pokazivanje ampermetra, b) pokazivanje voltmelra, c) zasto pokazlvanje voltmetra (kojl je V8zan na jednako eiektromotornoj sili izvora.

    SI.2.9.

    krajeve izvora struje) nije

    2.124.0Iovni akumulator sa elektromotornom silom E=2 V, kada se prikljuci na spoljasnji otpr R=4,8 .n, daje struju jacine !=0,4 A Odredi : a) unutrasnji otpor akumulatora, b)napon na njegpvim krajevima.

    2.125.Unutrasnji otpor generatora struje je r;::;:0,6 Q. Kad S8 prikljuci na vanjski otpar R=6,O 1 napon na njegovim krajevima je U=120 V. Odredi: a) jacinu struje u kolu, b) elektromotornu silu generatora.

    2.126.Elektromotorna sila izvora struje iznosi 2 V, unutrasnji otpor 0,2 .Q i jacina struje u kolu 0,5 A. Odredi: a)otpor vanjskog dijela kola, b) pad napona kroz izvor struje, c) napon na krajevima lzvora struje.

    2,127.Kad se izvor elektriene struje prikljuei na zeijezni provodnik duzine 5 m i povrsine poprecnog presjeka 0,2 mm' kroz kolo teee struja od 0,5 A. Odredi elektromotornu sHu izvora ako je unutrasnji otpor 0,25 Q.

    2.128.lzvor elektricne struje sa unutrasnjirn otporam r=0,5 .Q vezan je sa nikelinskim provodnikom duzine 12,5 m i presjeka 0,5 mm2 . Napon na krajevima izvora iznosl U=5,25 V. Odredi: a) jacinu struje U ko!u, b) elektromotornu sHu izvora struje.

    2.129.Kad se zeljezni provodnik, duzine 5 m, prikljuCi na izvor struje E=1,5 V j unutrasnjeg otpora r~0,2 Q, kroz provodnik teee struja od 0,6 A. Koliki je precnik provodnika?

    2.130.Kada se alkalni akumulator prikljuGi na vanjski otpor R,~1 ,5 Q struja u kolu je 11=0,8 A Kada se prik!juci na otpor R2=3,25 n struja u kolu je b=O,4 A. Odredi: a) elektromotornu silu izvora, b) unutrasnji otpor.

    2.131.Prilikom odredivanja elektromotorne sile Leklanseovog elementa UI metodom (vidi sliku 71) dobijeni su sljedeei podaei. Pri jaGini struje 1,=0,2 A voltmetar pokazuje napon U,~1,45 V. Pri jaGini struje 12=0,6 A voltmetar

    26

    pokazuje napon U,=1,25 V. Odredi: a) elektromotornu silu elementa, b) unutrasnjhi otpor elementa.

    2.132.Kada se baterija prikljuei na otpor od 1 Q jaeina struje u kolu je 2 A, a kada S8 prikljuci na otpor od 2 Q jacina struje je 1,5 A. Odredi: a) unutrasnji otpor baterije, b) elektrornotornu silu baterije, c) struju kratkog spoja.

    Vezivanje olpora. Kirchoffova pravila.

    2.133.Dva otpornika, R,= 2 Q i R2= 4 Q, vezana su: a) serijski, b)paralelno. Odredi ukupni otpor u aba slucaja.

    2.134.Dva otpornika, od 1 .Q i 2 [1, vezana su redna (serijski) i prikljucena na napon 12 V. Odredi: a) jacinu struje kroz otpornike, b) napon na krajevima svakog otpornika.

    2.135.Tri provodnika S otporima 10, 20 i 30 oma, vezana su serijski i prikljuceni na napon 120 V. Odredi: a) ukupan otpor i jaeinu struje kroz otpore, b) pad napona na svakom otporu.

    2.136. Dvadeset jednakih sijalica vezane su serijski i prikljucene na napon gradske mreze od 220 V. Kroz sijalice teee struja od 0,55 A Koliki je otpor sval

  • 2.142.0dredl ukupan atpor na sllel 2.12., pad a, b, e I d. {:;J- -r ""I;"" 1-a)

    -1 ~" ~ :.:} -c~::: :: 1:0: J-d) b)

    S1.2.12. 2.143.tmamo na raspotaganju sest jednakih sijaliea od kojih svaka ima otpor 2 Q.

    Kaka ih treba velati da bi dabili: a) maksimalan otpo, b) minimatan otpar. Kaliku su ti otpori?

    2.144.Na sliei 2.13. je: U=12 V, R,=1 Q, R2=2 Q. Odredi jaeine struja: a) I=?, b) 12=7 c) 1,=7.

    2.145.0tpari R,=3 Q i R,=6 Q vezani su paralelna i prikljucen! na napon U kao na slid 2.13 .. Pri tome kroz kola teee struja od 1=3 A. Odredi: a) napon U, b) jacinu struje krpz otpornike Rl i R2 .

    R,

    CE---- u --~" I SL2.13.

    2.146.Dva jednaka otpora, vezana su paralelno, kao na slid 2.13" i prikljucena na napon U=24 V. Pri tome kroz kolo teee struja ad 4 A. Odredi: a) koliki su ti otpori?, b) jacine struja kroz otpore.

    2.147.0dredi ekvivalentni otpor kola i pokazivanje ampermetra, na slid 2.14. Otpori su dati U omima.

    or HOV

    . 3Q S1.2.14.

    2.148.Na sliei 2.15. prikazana je veza eetiri otpora: R=1,6 Q, R,=4 Q, R,=6 Q i R3=12 Q. Odredi a) ekvivalentni atpor, b) struju u svakom otporu. Napan izmedu taeaka A i B je 18 V.

    28

    A

    2.149.Trl sljallee jednaklh atpora R,=2 Q, vezane su kao na sliel 2.16. I prikljucene na napan U=4,5 V. Odredi: a) ukupan ptpor, b) jaeinu struje kroz svaku sijalieu, c) kako 6e svijetlitl sijalica b kad se isklju6i sijaliea C, d) kako 6e svijetliti sijaliea B kad se iskljuei sijaliea A?

    2.150.Jacina struje kroz sijalicu 8, na slid 2.16., iznosi 18=1 A. Napon U iznasi 12 V. Odredi: a) jaCine struja kraz sijaliee A i C, aka su svi otpori jednaki, b) atpor svake sijalice, c) napon na krajevima svake sijalice.

    2. i51.0dredi jacine struja na slid 2.17. U=9 V, R,=l Q, R2=2 Q i R3=3Q.

    2.1S2.Tri otpora na sliei 2.17., su jednaka i iznase po 11,. Aka je jaCina struje 1::::2 A odredi: a)napon U, b) jaeinu struje 1, i 13,

    2.153.Karistenjem 2. Kirehoffovog ptavita odredi jaeinu struje I u kalu na sliei 2.17. Ee 2 V, E2=1,4 V, r,=0.15 Q, r2=0, 10 Q, R=5 Q.

    2.154.0dredi napone na krajevima izvora struje E1 i E2 i napon na krajevima otpora R, na slid 2.17 .. Podatke czeti iz zadatka 2.153.

    2.155.Koristenjem 2. Kirehoffovog pravila odredi jacinu struje u kolu na slici 2.19. E1=12 V, E2=9 V, r,=0,5 Q, r2=0,4 2, R=9,1 Q.

    2.156.5est jednakih galvanskih elemenata e!ektromotorne sile po 1,5 V i unutrasnjih otpora po 0,3 Q, vezani su serijski kao na

    . R3"-SL2.16.

    R'"

    SI.2.19 .

    shei 2.18, Ta baterija je prikljucena na vanjski otpor R=7,2 ft Odredi: a) jacinu struje u kolu, b) napon na krajevima vanjskog otpora, c) napon na krajevima svakog elementa. Nacrtaj semu.

    29

  • 2.157.Koliku jacinu struje pokazuje ampermetar na sliei 2.20. E=1,4 V, r=0,2 Q, R=7,2 Q.

    2.168.Ampermetar na sliei 2.20, pokazuje strujeu jacine 3 A. Ako je R=2,8 Q i r=0,2 Q kolika je e!ektromotorna sila jednog izvora? r:, L" 1: l' L_j ~I '1

  • Rjesenje: s,

    P,=60 W (U,=220 V) P,=1 00 W (U,=220 V) U-220 V a) R,-?, R2-? b) P,'=?, P;=? S1.2.24,

    a) Snaga sijalice je P = VI = V' , a elektricni otpor (sI.2.24): R

    V' (220V)' U' (?lOV' R =~, =-----=~06,7Q: R =--'-=----L=484Q

    j Pl 60W 2 1\ lOOW b) Kada se sijalice vefu serijski (sl. 101.) onda kroz njih protice struja

    V 220 V t --=0,17.'1.

    R, + R, S06.Hl + 48411 Snaga prve sija!ice PI' :=. R 11" ;::: SOb,? Q . (0,17 A)" :;;; 23,3 W . Snaga druge sijalice Pl =R2(1 =41';42 (0,17 A)2 ::::14 W. Sijalica od 100 W ce s!abije da svijetli od sijalice 60 W, aka S8 vezu serijski. Objasni zasto?

    T

    2.163. U TV prijernniku, koji ima snagu 180 W kada S0 prikljuCi n3 gradsku mrezu napona 220 V, pregorio je osigurac, Na raspolaganju su nam osiguraci ad 0,5 A j 1 A Koji cema osigurac upotrijebiti?

    2.164. Na elektricnom bojleri stoji oznaka 2 kW/220 V. a) Hoce Ii pregoriti osigurac od 6 A kada S8 bojler ukljuci? b) Koliki je elektricni otpor grijaca? c) Kolika se kolieina toplate as!aboti u grijacu za 1 h? d) KoUka se kolicina vade maze zagrijati u bojleru za to vrijeme ad 20" do 70"C?

    2.165. Na sijalici stoji oznaka 150WI220 v. Odredi: a) jacinu struje koja prolazi kroz sijalicu kada radi, b) eI6ktric";ni otpor sijalice kada je ukljucenja, c) naboj koji prode kroz sijalieu svake sekunde, d)broj elektrone koji produ kroz sijaiicu svake sekunde.

    2.166. Koliki otpor treba de ima elektritni grijat, prikljucen na napon 220 V, de bi se u njemu za 10 minute oslobodila koliCina top late od 1 MJ?

    2.167. Koliki je dnevni utrosak elektritne energije u stanu sa sljedec':im potrosacirna: a) 5 sija!ica snage po 100 W koje dnevno gore po 4 h, b)TV aparat snage 200 W koji je dnevno ukljucen 7 h, e) elektricni stednjak snage 2 kW ukljucen dnevno 4 h, d) elektricni bojler snage 2 kW ukljuten dnevno 2 Ir, e) ves masina snage 2,5 kW ukljucena u prosjeku dnevno 1,5 h? Koiiki je ratun za mjesecni utrosak elektricne energije ako cijena 1 kW iznosi 0,1 KM?

    2.168. Snaga grijaca iznosi 800 W, kada se prikljuci na napon od 220 V. Koiika 6e biti snaga ako napon opadne na 200 V?

    2.169. Elektricni patrosae ima snagu 440 W kad se prikljuci na napon 220 V. Koliki je otpor potrosaca j jacina struje kroz potrosae?

    32

    2.170. Kapacitet automobilskog akumulatora iznosi 55 Ah. Kolika je energija akumulisana u akumulatoru aka je njegova elektromotorna sila 12 V?

    2.171. Otpor niti elektricne sijalice u radnom stanju [znosi 300 n, nominalni napon je 220 V. Odredi: a) snagu sijalice, b) jacinu struje koja prolazi kroz sijalicu, c) utrosak elektricne energije za 10 h.

    2.172. Sijalica za epidijaskop ima snagu 500 W kad se prikljuci na napon 220 V. Odredi: a) otpor sijalice u radnom stanju, b) jatinu struje koja prolazi kroz sijalieu u radnom stanju, c) otpor sijaiice na aoe aka je temperatura vlakna sijalice kada radi 2S00'C, a temperaturni koeficijent otpora u=O,005 11'C, d) jacinu struje koja pro!azi kroz sijalicu u trenutku ukljuCivanja (na temperaturi OC).

    2.173. Snaga reostala je 30 W kad je na njegovim krajevima napon od 15 V. Odredi duzinu nikelinskog provodnika ad kojeg je napravljen reostat, ako je presjek iiee 0,5 mn-t

    2.174. Kol!ka S8 ko!icina toplote oslobodi U reostatu otpora 6 Q za 5 min. aka kroz reastat prade za to vrijeme naboj ad q=600 C?

    2.175. Elektricni grijac je od cekas iiee ciji je presjek 0,4 mm2 . Snaga grijaca je 1 kW kada se prikljuci na napon 220 V. Kolika je duzina iice grijaca?

    2.176. Spirala grijaca ima snagu P]=800 W kada 5e prlkljuci na napon od 220 V. Aka 5e iiea grijaca prepolovi i ponova prikjuci na i5ti napan kolika ce biti snaga grijaca?

    2.177. Grijac bojlera ima snagu 2 kW. ZA koje vrijeme se zagrije 50 I vode ad temperature 25C do 60C?

    2.178. Odredi otpor grijaca koji je prikljucen na napon 220 V ako za 20 min izdvoji 1 kWh toplote.

    2.179. Elektromotor ima korisnu snagu Pk=2 kW i prikljucen je napon 220 V. Stepen korisnog dej!ovanja motora je 95%. KoUka jacina struje pro!azi kroz elektromotor?

    2.180. Elektricnl grija6 vade za akvarijum snage P=400 W zagrije 10 kg vode, ad 15C do 25_"C, za 20 min. Odredi: a) korisnu snagu grijaca, b) stepen kor1500g dje!ovanja grlja6a.

    2.181. KaHko vremena traje zagrijavanje 31 vade u elektricnom cajniku, ad 1W'C do tacke kljucanja? Snaga cajnika je 800 W, a kaefieijent korisnog dejelovanja 87%.

    2.182. Elektricni cajnik zagrije 1,8 I vode ad 10C do 100C za 22,5 min. Cajnik je prikljucen ns napon 220 Vilma kaeficijent korisnog dje!ovanja 80 %. Odredi: a) korisnu snagu grijaca, b) snagu grijaca, c) ja6inu struje koja prolazi kroz 9rija6, d) elektricni otpor grijaca.

    2.183. Iz nikelinskog provodnika duzine 6 m j precnika d=O,4 mm, napravljen je 9rijat. Odredi: a) elektricni otpor grija6a, b) snagu grija6a kad se priklju6i na gradsku mrezu napona 220 V, e) koliCinu vode koju zagrije 9ri]a6 za 20 min ad 20"C do 50"C.

    33

  • E

    2.184. Zadatak: Sastavi strujno kolo kao na sliei 2.25. a) Naertaj semu strujnog kola. b) Odredi snagu sijaliee kad je ukljucena sarno jedna baterija, c) Odredi snagu sijalice kad su ukljucene dvije baterije (vezane serijski). Sta zapazas? Pribor: Dylje dzepne baterije, sijalica za dzepnu bateriju, ampermetar, voltmetar i vezni materijal.

    Elektricna struja u tecnostima i gasovima

    Prvi Faraday-ev (Faradejev) zakon elektrolize: Masa izdvojene tvari na elektrodama, proporcionalna je proteklom naboju,

    m =kq, gdje je kelektrohemijski ekvivalent za datu tvaL

    Nabaj 510 ga nosi 1 mol elektrona zove se Faraday-eva konslanla

    Drugi Faraday-ev zakon,

    F=NAC=96484~. mol

    M m=~q

    ,F gdje je: M-molarna masa Ivari, z-broj razmjenjenih elektrona na elektrodama.

    Jonizacija gasa je proces stvaranja jona u gasu pod djelovanjem vanjskog jonizatora (nesamostalno provodenje) iii pod djelovanjem elektricnog polja izmedu elektroda (samostalno provooenje). Energija jonizacije je energija potrebna da se elektron olkine od atoma iii molekula gasa, pri standardnim uslovima.

    Primjer 1: E!ektrolizom vode (kojoj je dodalo nesto sulfatne kiseline da S8 pospjesi provodenje slruje) nastaje oksigen i hldrogen. Kol"lka je 'I:ldvojena masa i zapremlna gasa hidrogena pri proticanju struje od 0.15 A u loku 3 sala_ Temperalura je 259C i pritisak 1 bar. Kolilw S0 pri tome izdvoji gasa oksigena?

    Rjesenje:

    34

    Eleklrodna reakcija na katodi je: 2ft + 2e-- --} fL 1:=0,15 A 1=3 h",10S00s T =(273+25)K=298 K p",-1 bar",,105 Pa z",,2 M(J--b)=2 g/mol m",,?, V=?

    Izdvojena mass hidrogena je: 2.JL.

    m=.!v..!.,lt-- mol .O,J5A.10800s=O,OI68g zF 2.96484~

    mol Izdvojena zaprernina hidrogena je, korisienjem jednacine pV == nRT

    8,314-~.298K v"'~ RT '" O,0l6Rg . __ ~m~o~IK",-__ .. O,208.1O~!m'. M p 2~ IO'Pu

    mol . _. I

    Iz Jednaclne: H,O ---'I H, + 2"0, vidi se da je zapremina izdvojenog gasa oksigena dva puta manja i iznosi 0,1 04'10-3m3 ,

    T

    2.185. Kollko 1e eiektrona pOlrebno za izdvajanje: a) 1 mola srebra iz raslVora srebro-nitrata, b) 1 mola bakra iz rastyora kupri-sulfata?

    2.186. Pri prolasku struje jaCina 1,5 A u toku 30 minuta kroz rastvor soli nekog tl"Ovalenlnog rnetaia, na katodi S8 izdvoji 1,07 g. Kolika je reiativna atomska masa tog melaia?

    2.187. Aluminij S8 dobiva elektroiizom A1z.03. Koliki naboj je potreban za dobivanje jedne lone aluminija?

    2.188. U Leklanseovom elementu jedna elektroda je cink na kojoj se odvija elektrodna reilkciji'J." Zn --+ Zn" + 2e . Za Iwliko ee se smanjiri masa cinkovog omotata za 1 sat aka daje struju 0,03 A?

    2.189, Elektrolizom hioridne kiseline nastaje gas hlor i gas hidrogen. Izracunaj zapreminu izdvojenog gasa hlora i hidrogena, ako jo temperatura 32 c C, pritisak 1,1 bar, jacina struje 0,5 A, vrijerno trajanja elektrolize 1 min i 10 s.

    2.190. Pri odredivanju elektrohemijskog ekvivalenta bakra u toku 5 min kroz rastvor je pro!azila struja ad 1,2 A. Za to vrijeme masa katode se povecala Z8 120 mg. Kolika je vrijednost eicktrohemijskog ekvivaienta bakra?

    2.191. Koja kolicina dvovalentnog nikla se maze izdvojiti iz rastvorE! za 1 sat pri J8Cini struje od 1.5 A? 2.192, Elektrolizom je dobiveno 1 kg bakra. Koliko srebra S8 moie dabit! ako S8 kroz odgovarajuCi

    elektrolit propusti isla koliCina elektriciteta (naboja)? 2.193. Pri elektrollzi rastvora dvovalentnog nikla, nikl 5e izdvaja na povrsini 120 cm2 Za koje vrijeme ce

    se obrazovatl sioj debljine 0,03 mm. Napon na eleklrodama je 1,8 V, otpor rastvora je 3,75 Q. KoJika elektricna energija ce biti pri tome utrosena?

    2.194. Pri niklovanju se koristi struja gustine 0,4 A/dm2. Kolika debljina sloja niida se moze dobiti propustaju6i kroz ras\vor struju u toku 8,9 h?

    2.195. Pri posrebravanju iz adgovarajuceg rastvora soli izdvojilo se 40,32 9 srebra za 1 h. Otpor rastvora je 1,2 Q. Odredi jaCinu 5truje, napon na elektrodama i utrosak energije za vrijerne posrebrivanja.

    2.196. Koliku jaCinu struje treba propustiti kroz gasni voltarnelal' da bi za 10 h dohilj 0,2 n/ gasa hidrogena pri standardnim uslovima?

    2.197. Koja kolicina i broj atoma dvavalentnog cinka S8 moze izdvojili na katodi za 5 min pri elektrolizi rastvora cink-sulfata, aka je jaCina struje kroz rastvor 2,5A

    2,198. Znajuci relativnu atomsku masu i valentnosl natrija, cinka i alurninija odredi njihov clektrohemij:c;ki ekvivalent.

    2.199. Energija jonizacije molekula gasa iznosi 12,3 eV. a) Koliku brzinu moraju lma!i oIeklroni da bi izazva!i samostalno provodenje struje u tom gasu?

    2.200. Anodnim kolom elektronske cijevi tete struja od 3,2 mA Koliko eiektrona svake sekunde izleli iz katode?

    35

  • E

    +

    2.201. Zadatak: Pokazi da rastvor elektrolita provodi elektricnu struju. +

    K A I Pribor: Dvije metalne ploce, dzepna baterija, sijalica za dzepnu bateriju, casa sa vodom, kuhinjska so, vezni materijal, (sl.2.26.) ':0~;~:'

    St.2.27.

    2.202. Zadatak: Pokaii uticaj jonizatora na provodljivosl gasa.

    ':=~:j Sl.2.26.

    B) Pribor: Dvije metalne ploce, dzepna baterij;J, galvanometar. sibica, vezni materijal (sI.2.27.). b) Pribor:Eleidroskop (naelektrisan), sibica.

    2.3. Elektromagnetizam

    Mctgnetno polje Veza izmedu magnetne indukcije B i jacine mahnetnog polja H je

    B~flH gdje je : 11- 0::: !loll .. ' Il-magnetna permeabilnost tvari, flo-permeabilnost vakuuma koja

    Tm iznosl Mo0:::4n'1 0"7 A' j.lr-relativna permeabilnost tvarL Fluks homogenog magnetnog polja kroz ravnu povrsinu S je Q) = BS cos u.. , gdjE:. je a-ugao izmedu norma Ie na povrsinu i vektora B. Kada Ilnlje 81le prolaze okomito kroz povrsinu (a~O) fluks je

  • b) Magnetna indukcija unutar solenoida (u vazduhu) je -7 Tm A 3 EO ~f1oH~41t1O -6000-~7,541O- T.

    A m c) Magnetni fiuks krpz poprebni presjek solenoid a je

  • 2.222. Krajevi provodnika, savijenog u krug polupreenika 6 em, prikljueeni su na elektricni izvor. Magnetna indukcija u sredistu provodnika je 0,05 mT, a otpor provodnika 0,25 Q. Koliki je napon na krajevima provodnika?

    2.223. Magnetni f1uks kroz kruzni provodnik poluprecnika 18 em iznosi 2-10.6 Wb. Kolika jaeina struje pro!azi kroz provodnik?

    2.224. Solenoid duzine 85 em ima 750 namotaja kroz kaje protice struja jaCine 5,6 A. Odredi jacinu magnetnog polja i magnetnu indukciju unutar so!enoida.

    2.225. Magnetna indukcija unutar solenoida izn05i 1,2 mT. Odredi jaCinu struje kroz namotaje solenoid a aka on ima 820 namotaja i duzinu 64 em.

    2.226. Koliko namotaja po jed nom metru duzine treba da ima solenoid da bi magnena indukcija unutar njega izn05ila 8,2 mT pri struji jacine 4,3 A?

    2.227. Odredi magnetni fluks kroz poprecni presjek solenoid a duzine 1,6 m kroz cije namotaje prolazi struja jacine 6,3 A. Solenoid ima 1400 namotaja i poluprecnik 4,8 em.

    2.228. Magnetna indukeija u eentru solenoida, koji ima 180 namotaja i duzlnu 30 em, iznosi 2,26 mT. Krajevi solenaida prikljuceni su na napon od 4,5 V. Koliki je omsk! atpor solenoida?

    2.229. Solenoid ima 20 namotaja po centimetru duzine j kroz njih prottee struja jacine 0,2 A. KoUka je jacina magnetnog palja i magnetna indukcija unutar solenoida ako je solenoid; a) namotan na drveni cilindar, b) namoian na gvozdenoj sipki Cija je relativna permeabilnost 600?

    2.230. Elektromagnet ima povrsinu poprecnog presjeka 10 em2, duzinu 20 em i 100 namotaja. Kroz namotaje teee struja jaCine 1 A a magnetni fluks iznosi 7,5410,sWb. Kolika je relativna permeabi!nosl jezgra e!ektromagneta?

    2.231. Magnetni f1uks kroz poprecni presjek pre~)ek elektromaneta iznosi 2104Wb, a povrsina popreenog presjeka 8 em~. Relativna permeabilnost jezgra elektromagneta iznosi 300, broj namotaja 250, a duzina 0,2 m. Kolika jacina struje prolazi kroz namotaje elektromagneta?

    2.232. Koliko namotaja po jedinici duiine ima elektromagnet ako je magnetna indukcija unutar elektromagneta1, 1 T, kroz narnotaje prolazi struja jeCine 2,3 A, a reiativna permeabllnost jezgra 190?

    2.233. Amperova sUa kojom homogeno magnetno polje djeluje na pravoHnijski provodnik iznosl 0,226 N. Provodnik ima duzinu 1 m, postavljen je okornito na smjer rnagnetnog polja i kroz njega protice struja jaCine 9 A. KoUka Je rnagnetna indukdja i jaCina magnetnag palja?

    2.234. U hornogenom magnetnorn poiju indukcijo 2,5 mT nalazi S8 pravolinijski provodnik duzine 0,8 m. Kroz provodnlk protice struja jacine 7 A. Kolika Amperova sila djeluje na provodnik ako je ugao izmedu srnjera struje u provodniku i smjera magnetnog polja: a) 90', b) 45', c) O'?

    2.235. Kroz pravol!nijski provodnik duzine 1,4 m protice struja jacine 12 A. Kad S8 provodnik stavi u homogeno magnetno polje indukcije 0,25 T na njega dje!uje sila od 2,1 N. Odredi ugao izmedu smjera struje u provodniku i smjera magnetnog polja.

    40

    2.236. Na pravolinijski provodnik, kroz koji protice struja od 14,5 A i koji se nalazi u homogenom magnetnom polju jaeine 2,7'105 Nm, djeluje sila 1,65 N. Odredi duzinu provodnika ako je postav!jen pod uglom 38 U odnosu na smjer magnetnog polja.

    2.237. Pravolinijski provodnik duzine 1 m i mase 19 nalazi se u magnetnom polju jacine 5000 Aim. Smjer e!ektromagnetne sile na provodnik je vertikalno navise. Koliku jacinu struje moramo propustiti kroz provodnik da bi on mirovao u magnetnom polju?

    2.238. Dva paraieina provodnika jednake duzine 3,2 m, kroz koje prolazi struja jatine 58 A u suprotnom smjeru nalaze se na rastojanju 8,7 em jedan ad dru909. Koliki je iznos sile medudjelovanja provodnik? Kakva je ta slla?

    2.239. Odredi jacinu struje u provodniku ako ona privlaCi drugi provodnik duzine 2,8 m sa strujom jaCine 26 A, sHom 3,4 mN. Provodnici su u vazduhu, a rastojanje medu njima 12 em. Kakav je smjer struje u provodnicima?

    2.240. Ova paralelena pravolinijska provodnika nalaze se u vazduhu na rastojanju 4 em jed an od drugog. Kroz jedan teee struja od 25 A, a kroz drugi 5 A. Odredi duzinu dijela provodnika na koji ce djelovati sila 1,2 mN.

    2,241. Ova pravolinijska provodnika sa strujama jacine 100 A nalaze se u vazduhu. Odredi rastojanje medu provodnicima, ako sila medudjetovanja na dio provodnika duzine 75 em lznosi 0,05 N.

    2.242. Odredi smjer struje u kruznom provodniku (sI.2.33.) ako se on odbija od manets.

    2.243. Na glatkoj ravnoj daski leii provodnik (sI.2.34.). Kakav te oblik imati provodnik kad se kroz njega propusti struja?

    2.244. Lagani provodnik. savijen u spiralu (sI.2.34.). okacen je za nit Sta ce se desitl, ako 58 kroz spiralu propusti struja?

    N 51.2.33. S1.2.34. S1.2.35.

    2.245. Ova paralelna pravolinijska provodnika medusobno su udaljena 50 em. Kroz jedan provodnik protice struja jacine 10 A, drugi 15 A Odredi magnetnu indukciju polja u tacki kOja se na[az na polovini njihovog razmaka ako struje teku: a) u istom smjeru, b) u suprotnom smjeru.

    2.246. Ova duga pravo!inijska provodnika udaljena su meausobno 12 ern. Kroz pry! provodnik protice struja jaCine 1 A, a kroz drugi 5 A Na kojoj je udaljenosti od prvog provodnika jacin8 magnetnog polja Jednaka nuli? Struje imaju isti smjer.

    2.247. Dva provodnika cine koncentricne krugove sa polupreenicima 20 em i 10 em, te strujama 10 A i 6 A. Odredi jacinu magnetnog polja u centru kruznice ako: a) struje imaju 1St! smjer, b) struje imaju suprotan smjer.

    2.248. U kojem smjeru ce se otkloniti horizontalni snap (sI.2.36.): a) pozitivnih jan a b) eleklrona. S1.2.36.

    41

  • 2.249. U homogeno magnetno polje indukcije 20 mT uleti proton brzinom 3'104 mis, okomito na smjer magnetnog polja. a} KoUka Lorentzova sila djeluje na proton? b) Koliki je poluprecnik kruznice koju opisuje proton?

    2.250. U homogeno magnetno polje jacine 6,77'104 Afm uleli eleklron brzinom 4,6'107 mis, okomito na smjer magnetnog polja. Odredi: a) Silu koja djeluje na elektron u magnetnam polju, b) poluprecnik kruzne putanje po kojaj se on krece, e) odnos eiektromagmetne sile i sile feze koja djeluje na elektron. Polrebne konstante uzeti iz lablica.

    2.251. Elektron se krece u homogenom magnetnom polju jacine 160 Aim, okomito na smjer magnetnog polja po kruznid poluprecnika 10 em. Odredi: a) brzinu kretanja eiektrona, b) napon kojim su ubrzani elektroni.

    2.252. Kolika je jacina magnetnog polja u kojem S8 elektron krece po kru"lnici poluprecnika 8 em, brzinom 2'106 mis, okornito na smjer rnagnetnog polja?

    2.253. Proton i eiektron ulaze u homogeno magnetno polje. islom brzinom, okomito na smjer polja. Kako S8 odnose poluprecnici kruznih putanja? Naboji protona i elektrona su jednaki po iznosu.

    2.254. Period kretanja protona po kruinici poluprecnika r=10 em iznosi T=5,2101}s. Odredi: a) brzinu profona, b) magnetnu indukciju i jacinu rnagnetnog polja u kojem se proton krece, okomito na sOljer polja

    2.255. Elektron se ubrzava u elektricnom polju naponorn 12 V i ulazi u homogeno magnetno polje jacine 1000 AIm, okornito nR smjer polja. Odredi: a) brzinu elektrona, b) poluprecnik kruzne putanje, c) period kretanja e!ektrona po kruznici, d) frekvenciju kretanja po kruznici.

    2.256. U homogeno magnetno polje jacine 8.104 Aim okomito na njegov smjer, uleli proton j(Qji Ima kineticku energiju 1016J. Kolikom silom djeluje rnagnelno polje na proton?

    2.257. Naelektrisana cestiea uleti u homogeno rnagnetno polje jacine 4,14'105 AIm, brzinom 2 Mmfs. Odredi specificni naboj cestiee ak.a se ona u magnetnom polju krece po kruinici poluprecnika 0,04 m. Koja je to cestiea?

    2.258. Elek.tron sa kinetickom energijom 100 eV krece se u ravni okornitoj na smjer homogenog magnetnog polja indukcije 3,16'10-~ T. Kolika sila djeluje na elektron? Koliki je poluprecnik kruzne putanje

    2.259. Proton se krece u homogenom magnetnom polju indukeije 0,1 T, okomito na srnjer polja po kruznici poluprecnika 1,6 em. a) Kolika je brzina protona? b) Kolika bi bila brzina alfa ceslice pod istim uSlovima? rna"" 4 mp; qa",,2qp.

    2.260< Elektron se krece u homogenom magnetnom polju Indukcije 8=0.02 T po kruznici poluprecnika r= 1 em. Odredi kineticku energiju elektrona u dzulima i elektronvoltima.

    2.261. Naelektrisana cestiea sa energijom E="1 keV krece se u homogenom magnetno polju po krugu poluprecnika r-1 mm. Kolikom silom djeuje polje ns Cesticu?

    2.262. Elektron se krece po kruzniei u hornogenom magnetnom polju jacine H=10 kAfm. lzracunaj period T kretanja elektrona.

    2.263. Ova jona istih naboja ulete u homogeno magnetno polje islom brzinom, okomito na srnjer polja.

    42

    Jedan jon ima m8SU 12 u i opisao je kruznicu poluprecnika f,,,,4 em. Odredi masu drugog jana koji je opisao kruznicu f2=6 em.

    E

    2.264. Zadatak: Odredi magnetne polove solenoida (zavojnice). Ispitaj kako zeljezo utice na magnetnu indukciju solenoida (sI.2.37.). Pribor: Solenoid, dzepna baterija, magnetna igla, provodne zice za spajanje, neki zeljezni predmet (npr. smotak kljuceva).

    2.265. Zadatak: Ispitaj magnetna svojstva nekih tvari, npr. vode. Pribor: Libela, jak magnet (elektromagnet), plamen upaljaca.

    51.2.37.

    2.266. Zadatak: Ispitaj djelovanje elektromagnetne sile Zemljinog magnetnog pol)a.

    Pribo~: D~:pna baterija, traka od aluminiske folije, sirine do (7:'~ slrrbk 5 mm I duzrne do 30 em, provodne iice. !

    2.267. Zadatak: Ispitaj uzajamno djelovanje dva pravolinijska ) "'- leak, strujna provodnika (sI.2.38.) ( Pribor: Kao u zadatku 2.266. . -

    2.268, Zadatak: Ispitaj djelovanje magnetnog polja na naelektrisanu testicu koja S8 krec8. Pribor: Magnetna sipka, katodna cijev.

    2.269. Zadatak: lspitaj djelovanje Lorentzove sile na jone elektrollta. Pribor: Providna eilindricna posuda, razbiazen raslvor + H2S04 , sipka ad alurninija (sI.2.39.), aluminijska folija, jac! magnet (npr, nekoHko magnelica od vrata ormara). sitni prah od krede, dvije dzepne baterije.

    I I d+ SI2.38.

    AI.~irka

    Al folija

    -'[==:=11 :magncr S!.2.39.

    Elektromagnetna indukcija

    Prema Faraday~evom (Faradej) zakonu, indukovana elektromotorna sila (ems), data je

    E~_Nli~ lit '

    gdje je: N - broj namotaja, M - promjena magnetnog tluksa u vremenskom intervalu lit. Predznak minus ukazuje na to da je smjer indukovane struje takav da svojim poljem teii da sprijeei uzrok indukcije (Lencovo pravilo).

    43

  • Ako se provodnik duzine I krete brzinom v u magnetnom polju ind"kcije 8, pri cemu vektori v i 8 zaklapaju ugao a, indukovana elektromotorna sila u torn provodniku ima vrijednost

    E == Bf v sinu. Aka je magnetsko polje kroz neki namotaj uzrokovano strujom jacine I, tada je

    magnetni fluks kroz povrsinu obuhvacenu namotajem "'~LI

    gdje je L induktivilet (koeficijent sarnoindukcije). Induktivitet solenoida (zavojnice) odreden je izrazom

    SN 1 L=~,!J.\l~I-

    gdje je: S-povrsina presjeka solenoida, I - duzina solenoida, N ~ broj namotaja. Jedinica za induktivitet je henri (H =~!:-). Aka se u solenoidu m'ljenja jacina

    A

    struje, cnda se i njemu indukuje elektromotorna sila samoindukcije E ~ -L ill.

    ; Lit Enorgija magnetnog polja data je izrazom

    W""..!..U'. 2

    Aka su dvije z.avojniee (solenoida) induktivno vezane , onda 6e promjena jaCine strujlJ U PrJoj zavojnici indukovali ems u drugoj Lavojnici,

    gdje je M koeficijent uzajamne indukcije, N,N,S

    M=f-l,).Lu-r- Nt i N2 brojevi nanlotaja prve i druge zavojnice isle duzine j presjeka.

    Primjer 1: Kroz solenoid, koji ima 800 namotaja, prolazi struja jacine 2.5 A. U toku 0,15 s jacina struje se poveca na 14,5 A. Pri tome se magnetni fluks poveca za 2,4 mWb. Odredi: a) Srednju vrijednost indukovane ems samoindukcije, b) induktivitet solenoid a, c) energiju ~rnagnetnog palja solenoida u trenutku kada kroz njega prol8Zi struja jacine 2,5 A.

    Rjesenje N~800 1,~2,5 A 12~14,5 A ilt~O, 15 s t.dJ-2,4103 Wb

    a)Es~? b) L~?c)W~? a) Indukovana ems samoindukclje moze se nab iz osnovne formula

    M 2,4!O-'Wb E ~-N-~-800-------~-13V. s L'll O,15s

    Znak minus ukazuje da se nastala ems samoindukcije suprostavlja porastu magnetnog polja.

    44

    b) Magnetni fluks kroz jedan namotaj je ~~LI, a kroz N namotaja N~~LI. Posto je na~a poz~at~ promJena magetnog fluksa, uzrokovana promjenom jacine struje, mozemo plsatl NiI$~Lill, odakle je

    L~N~=80() 2,41O-3 Wb ~016H. ill 14,5 A - 2,5 A '

    c) Energija magnetnog polja je 1 '1 1 -W ~-Ll" ~-O,l6H(2,5A)" ~O,5J. 2 2

    Primjer 2: Pravoliniski provodnik duzine 1,2 m i olpora 2,5 Q moze da se krece po glalkim medU5?bno paraieinim sinama zanemarlJivog otpoora. Sine 5U vezane za i:rver slruje ems 12 V i

    unutr~cnJeg otp?ra 0,5 n. Taj provodnik se krece u magnetnom polju indukcije 0,8 T. Smjer polja je okoml~ prema btaocu. Odredi jacinu struje kroz provodnik aka se on krece brzinom 12,5 m/s, okomito na smJer polja. (s1.2.40.)

    Rjesenje: ! ",,1.2 m R==2,5 Q Ef=18 V r=O,5 Q S",0,8 T v=:i2.5 mfs I",,? --".

    ~ v

    jacinu struje mazema naci iz Omovog zakona L...~~~'-'~"'I''f~~~~~~-I"'~

    II. + r 81.2.40. gdje je E - eleklromolorna sila koja djeluje u kolu struje. Posta se provodnik krece u magnetnom polju, osim ems baterije El u kolu dj~luje i indukovana ems EI:=B I~. Prerna pravilu desnog diana (ako se provodnik krece prema desLlom dlanu, a prsli pokazuJu smJef magnetnog pOlja onda palae pokazuje smjer indukovane ems) je

    Jacina struje u kolu je

    E=E, -. E, "'ISV -O.8TL2m 12,S":::=(JV. "

    I-~ 6V _ 2A. 2,5 Sl + 0,5 Q

    T 2.270. Provodnik, na slid m.2.41" krece se u magnetnom polju

    indukcije B. Odredi smjer indukovane struje u provodniku. 2.271. a) Provodnik se krece u homogenom magnetnom polju

    duz linija sile. Indukuje Ii S8 ems u provodniku? b} Kako ~reba da se krece provodnik u magnetnorn polju da bi mdukovana ems bHa maksima!na?

    2.272, Moze Ii bib elektricno polje sa zatvorenim linijarna sHe? SI.2.41. 2.27.3. Prema pravHu desnog diana (vidi primjer 2), na slici 2.40_ je prikazan smjer

    ldukovane ems, u ravni crteza, adole. Kakav ce biti smjer indukovane struje ako ie taj provodnik u zatvorenom kolu struje?

    2.274. Okvir ko.ii sadrii 25 namotaja, nalazi se u magnetnom polju. Odredi indukovanu ems koja nastaje u okviru pri promjeni magnetno polja od 0,098 Wb do 0.013 Wb za 0.16 S.

    45

  • 2.275. U solenoidu, koji ima 75 namotaja, magnetni lIuks iznosi 4,8 mWb. Za koliko vremena treba da iscezne taj fluks, da bi S8 u solenoidu indukovala ems 0,74 V?

    2.276. Koliko namotaja treba da lma solenosid, da bi pri promjeni magnetnog fluksa ad 0,024 Wb do 0,056 Wb, u toku 0,32 s, u njemu se indukovala srednja elektromotorna sila 10 V?

    2.277. Metaini prsten povrsine 20 cm2 postavljen je okomito na linije sile magnetnog polja jacine 2000 Nm. a) Aka S8 prsten krece duz linija sile kolika 6e bitl indukovana ems u prstenu? b) Aka magnetno polje iscezne u toku 0,01 5, koUka 6e bUt! indukovana ems?

    2.278. Provodni pravougaoni okvir straniea 18 em i 5 em postavljen je u homogeno magnetno polje, okomito na linije sile. Odredi magnetnu indukciju tog polja aka ana iscezne za 0,015 S, a U okviru S8 pri tome lndukuje srednja ems 4,5mV.

    2.279. Metalni prsten postavljen je u magnetno polje indukeije 0,012 T, okomito na linije sile. Prsten se udalji IZ magnetnog polja u toku 0,025 s j pri tome se indukuje ems ad 3,5 mY, Kollka je povrsina prstena i precnik prstena?

    2.280. Automobil se krece brzinom 108 km/h. Odredi razliku potencijala na krajevima prednje oSQvine, aka je njena dutina i,8 m a vertikalna komponenta jacine Zemljinog magnetnog polja 40 Nm,

    2.281. Pravoliniski provadnik se krece brzinom 25 mis u homogenom magnetnom polju jacine 3025 AIm, okomito na linije slie. Kolika je duzrna provodnika, aka je na njegavim krajevima napon 28 mY?

    2.282. Pravoliniski provodnik dutine 120 em kre6e se u homogenom magnetnom polju pod uglom 1 r u odnosu na smjer polja, brzinom 15 mis. Odredi rnagnetnu indukciju polja ako 58 u provodniku indukuje ems 6,2 mY.

    2.283, Odredi induktivitet kruznog provadnika u kajem nastaje magnetni fluks 0.012 Wb pri proticanju struje jaCine 8,6 A.

    2.284. U solenoidu nastaje magnetni fluks od 0,015 Wb, kada kroz njegove namotaje prolazi struja jacine 5 A. KoHko namotaja ima solenoid ako je njegov induktivitet 0,06 H?

    2.285. Kolika je ems samoindukciJe u solenoidu ako struja jacine 3,8 A iscezne u toku 0,012 S1 Induktivitet soienoida je 68 mHo

    2.286, U solenoidu se jatina struje promjeni za 2,8 A u toku 62 ms. Pri tome nastaje ems samoindukcije od 14 V, Odredi induktivitet solenoida.

    2.237. Solenoid ima induktivitet 240 mHo ZA koje vrijeme u solenaidu se povecala jacina struje ad nula do 11,4 A, aka je pri tome nastala ems sarnoindukcije ad 30V?

    2.288. Koliki je induktivitet solenoida aka pri struji od 6,2 A njegovo magnetno polje lma energiju 0,32 J?

    2.289. Energija magnetnog solenoida, tiji induktivitet izn051 0,095 H, je 0,19 J. KoUka jacina struje prolazi kroz solenoid?

    2.290. Odredi energiju magnetnog polja solenoida u kojem bi, pri jadni struje od 7,5 A magnetni fluks iznosio 2,3 mWb. Broj namotaja solenoida je 120.

    46

    2.291. Na krajevima solenoida, eiji je otpor 8,2 Q i induktivitet 25 mH d' t I I'k .. , 0 rzava S8 s a an raz I a potenellala 55 V. a) Kolika se indukuje ems pri prekidu strujno

    kola u toku 12 ms? b) Kolika se pn tome IzdvOII energija? 9 2.292. Kolika ce jaCina struJe prolazili kroz kolo na slicl' 2,40, k . a 0 se promljene poiovi na bateriJ'l? Podalke uzmi iz primjera 2.

    E

    2.293. Zadatak: a) U kojem smieru ce --+ ~ skrenutl kaza!jka galvanometra, ako C==r==N:J1 sjeverni po! magnetne sipke S priblizavamo jed nom kraju solenoida? b) U kOjem srnjeru ce skrenuti kazaljka galvanometra ako sjeverni pol magneta udaljavamo?

    SI.2.42.

    Pribor: Solenoid, magnetna sjpka, galvanometar,v8zni materija!.(s1.2.42.)

    2.294. Zadatak: a) Sta ce se desiti ako metalnom prstenu , na slid 2.43., priblitavamo magnet? b) Sta ce S8 desiti ako magnet udaljavamo? c) Sta ce se desiti ako magnet priblizavamo iii udaliavamo od aluminijskog poluprstena? -Pribor: Lagani aluminijski prsten i poluprsten na osovini (kao na slici 2.43.) ako koje S8 maze okretati bez trenja,

    2.4. Elektrodinamika

    Naizmjenicna struja

    SL2.43.

    Trenutna vrijednost naizrnjenicnog napona i struje mijenja S8 po zakonu: u:::;::- Do sinoot; i "" Io sinoot

    gdje su: Uo, 10 - maksimalne vrijednosti napona, odnosno struje OJ~21tf - kruzna frekvencija, '

    47

  • Elektivna vrijednost naizmjenicnog napona i struje, U =O,707U o ; 1=0,7071 0

    U daljem tekstu (ukotiko nlje posebno istaknuto) pod naponom i jac/nom struje podrazumjeva S8 efektivna vrijednost. U opcem slucaju u trenutku t=O, trenutna vrijednost napona i struje mogu blti razliCite od nule, U '" t:o Sill(wt+tp~), gdje je ipo-pacetna faza

    Impedanca u kolu naizmjenitne struje u kojem su redno v8zani termogeni (omski) otpor R, kalem induktiviteta L i kondenzator kapaciteta C, je ~(RL-RC)

    R SL2A4.

    gdje je : RL=coL - induktivni otpor; Re = rotc - kapacitivni otpor.

    Ohmov zakon za kola naizmjenicne struje, U 1=-Z'

    gdje je U ~ napon na krajevima kola. Aktivna snaga naizmjenicne struje data j8 izrazom,

    Fa = Ul cos cp

    gdje j8 cp - fazni ugao izmedu napona i struje. Faktor snage je R

    coscp =-Z

    Prividna snaga je P=lJl, a reaktivna snaga 1',=U sin cpo

    Rezonantna frevencija u kolu naizmjenicne struje data je lzrazom 1

    w=--JLc Za transformator (bez gubitaka) prenosni odnos je

    Vi Nl -~-; U 2 N2

    gdje su U" 11, N1 j U2 , 12 , N2 -napon, jacina i broj namotaja na primarnoj, odnosno sekundarnoj zavojnici,

    48

    Primjer 1: Na gradsku mrezu, napon U=220 V i frekvencije f=50 Hz, prikljucen je serijski spoj omskog otpora 100 Q, kondenzatora kapaciteta 10 IlF i zavojnica induktiviteta 0,7 H (sI.2.45). Odredi: a) induktivni i kapacitivni otpor, b) impedancu, c) jacinu struje u ko!u, d) pad napona na svakom dijelu kola, e) faktor snage f aktivnu snagu u kolu.

    Rjesenje: U=220 V; 1=50 Hz R=l 00 Q; L=0,7 H C=10 "F-10.106 F a} RL=?, Rc=?, b) Z=?, c) I=? ~ .. c~. L , , , , , '. -u,,~uc r~l - ~-d) UR=?, UL=?, Uc=?, e) COS'l'=? p,"? 51.2.45. a) !nduktivni otpor izracunavamo po relaciji RL=mL, gdje je

    O1=2,,[=23,14S0 s"=314 S'. RL=314s'0,7H~220Q

    b) Ukupan otpor je Z=JR2 +(R~':'Rc)2 =J(JOOQ)' +(220Q-318,SQ)' ~]40Q

    c) Jat-ina struje u ko!u je U nov . 1=--=--=1.)7 A. Z 1402

    d) Padovi napona na pojedinim dijelovima kola su: U,,=RI=lOOQl,57 A=157 V Uc=Rc1=318,5 Ql,57 A=500 V UL =Rd=220 Q1.57 A=345 V e) Faktor snage je

    R IOO] cos'l'=-=--=0,714

    Z 140Q Aktivna snaga je

    P, = Ulcos

  • d} lnduktivitet zavojnice temo odrediti iz relacije za impedancu: Z '" [R';RT ' odkle je R~_ == Z' ~ R" "" (lom' ~(5Q)' ",,75Q'

    R L ""S,7Q.

    L"'~","-~ 0028H (J) 23.14,50s-' '

    Primjer 3: Transformator je prikljucen na gradsku mrezu napona 220 V i frekvencije 50 Hz. Pri tome j8 napon na krajevima sekundara 6 V, a broj namotaja na sekundaru je 20. Odredi: a) broj namotaja na primaru , b) jacinu struje kOja protice kroz sekundar kada se prikljuc! na potrosae snage 40 W, c) jacinu struje kroz primar.

    Rjesenje: Up=220 V, U,=5 V, N,=20 P-40W a) Np=?, b) I,_?, c) 1,-7 a) Odnos napona i broja namotaja na primaru j sekundaru je

    d k . N < Up 220 V 33 o a leJe) p =1\5--:::.20-------=7 ... , Us 6V

    b) Snaga patrosaca je p=tJs1s odakle je J s ~i-:'" ~ 4~: = 6,7 A . s

    c) Postoje _lJ...P..=~,tOje IF=ls =6,7A~6~V~=O.l8A. Us Ip Up 220V

    T

    Up u- , s

    2.295. Frekvencija struje gradske mreze iznosi 50 Hz. Koliki je period i kruzna frekvencija?

    2.296. Zicani okvir roUra u homogenom magnetnom polju ugaonom brzinom w=376,8 rad/s. Kolika je frekvencija i period indukovanog napona?

    2.297. Efektivna vrijednost napona gradske mreie iznosi 220 V. Kolika je maksimalna vrijednost?

    2.298. Maksirnalna jaCina naizmjenicne struje iznos! 2,82 A. Kolika je njena efektivna vrijednost?

    2.299. Kroz termogeni otpor R=4,8 Q prolaz] naizmjenicna struja cUi je maksimalni napon 24 V. Kolika je efektivna jacina struje?

    2.300. Trenutna vrijednost napona gradske mreze mijenja S8 po sinusnom zakonu u=311'8in 3141. Odredi: a) mak8imalnu i efekiivnu vrijednost napona , b) frekvenciju i period.

    50

    2,301. a) Napisi jednaeinu po kojoj se mijenja naizmjenieni napon, ako je frekvencija struje 60 Hz, a efektivni napon 14,14 V. b) Kako se mijenja jaeina struje ako je u kolu samo termogeni otpor R=4 Q.

    2.302. Jaeina naizmjeniene struje, kroz termogeni otpor R=50 Q, mijenja S8 po zakonu i=2 sin 3141. Kako Se mijenja napon na krajevima otpora?

    2.303. Izolator je prikljucen na naizmjenicni napon od 1 kV. Hoce Ii dod do proboja izolatora ako je njegov probojni napon 1,3 kV?

    2.304. Na elektrienoj sijalici stoji oznaka 100W/220 V. Odredi maksimalnu vrijednost sinusnog napona i jaclne struje?

    2.305. Efektivni napon naizmjenicne struje Iznosi 21,2 V, a frekvencija 50 Hz. Odredi trenutnu vrijednost napona poslije: a) 3.3 ms, b) 5 ms, c) 10ms.

    2.306. Zavojnica ima induktivitet 35 mHo Koliki ce biti induktivni otpor zavojnice ked se prikljuci na naizjenicni napon frekvencije: a) 50 Hz, b) 6.0 Hz.

    2.307. Kad se zavojnica prikljuCi na naizmjenlcni napon 110 V i frekvencije 60 Hz kroz nju protiee struja od 0,5 A. Koliki je induktivitet zavojnlce?

    2.308. Zavojnica induktivitetaO,5 H prikljucena je na naizmjenicni napon koji S8 mijenja po zakonu u:;::16,9 sin 75,41. a) Koliki je induktivni otpor zavojnice? b) Kako se mijenja jacina struje u kolu?

    2.309. Kondenzator kapaciteta 250 IIF ukljucen Je u mrezu naizmjenicne struje. Odredi njegov otpor ako je irekvencija struje: a) 50 Hz, b) 50 Hz, c) 200 kHz.

    2.310. Kapacitivni otpor kondenzatora, uklJucenog u naizmjenicnu struju frekvencije 50 Hz, iznosi 126 Q. Kollki je kapacitet kondenzatora?

    2.311. Kada se kondenzator kapaciteta 2 MF prikljuci u kolo naizmjeniene struje njegov otpor je 1327 fl< Kolika je frekvencija struje?

    2.312. Kondenzator kapaciteta 700 nF prikljueen je na: a) jednosmjerni napon ad 120 V, b) naizmjenicni napon 120 V, frekvencije 50 Hz. Kolika jatina struje tece kroz kondenzator?

    2.313. Dva kondenzatora eiji su kapacltei! po 1 ).IF vezani su: a)paraielno, b) redno. Kolika ce biti jaCina struje ako S8 prikljuce na naizmjenicni napon 220 V, frekvencije 50 Hz.

    2.314. Zavojnica induktiviteta 0,5 H i termogenog olpora R=60 fl, prikljueena je u kolo naizmjenicne struje frekvencije 60 Hz. Kolika je impedanca?

    2.315. Termogeni otpor R=200 Q i zavojnica induktlviteta 500 mH vezani su redno i prikljuceni na elektricnu mrezu napona 110 V i 50 Hz. a) Koliki je ukupan otpor kola? b) Kolika je lacina struje u kolu? c) Koliki je napon na krajevima zavojnice i termogenog otpora?

    51

  • 2.316. Kolika jacina struje protice kroz zavojnicu induktiviteta 0,1 H i omskog otpora 10 Q kad se prikljuci na: a) istosmjerni napon od 24 V, b) naizmjenicni napon od 24 V i frekvencije 50 Hz?

    2.317. Koliki je induktivitet zavojnice koja je vezana sa termogenim otporom ad 30 1, aka impedanca njihove veze sa strujom frekvencije 60 Hz, iznosi 40 Q.

    2.318. Kad ukljuCimo zavojnicu u kolo naizmjenicne struje na napon od 12 V ampermetar pokazuje jaCinu struje 4 A. Pri ukljucenju i8t8 zavojnice u kolo naizmjenicne struje frekvencije 50 Hz i napona 12 V ampermetar pokazuje struju jacine 2,4 A. Odredi induktivitet z8vojnice.

    2.319. Odredi impedancu grane kola koju cine serijska veza termogenog otpora ad 2 kQ i kondenzatora kapaciteta 2ftF, kad kroz njih proti(;s struja frekvencije 50 Hz.

    2.320. Termageni otpor R= 200 Q i kondenzator kapaciteta C=10 flF vozani su redno i prikljuceni na izvor naizmjenicnog napona 110 V i frekvencije 50 Hz. a) KoUka jacina struje protiee kroz kola? b) Ko!iki su naponi na krajevima termogenog otpora i kondenzatora?

    2.3.21. Elektricna sija!ica, ciji je omsk! otpopr R=484 2, j kondenzator kapaciteta C:::::6 )IF vezani su redna i prikljuceni na gradsku mrezu napona 220 V j frekvencije 50 Hz. Koliki je napon na krajev'lma sijalic8, a koliki na krajevlma kandenzatora?

    2.322. Aktivni atpor R:::::60 Q i kondenzator kapaciteta C v8zani su redno u kola naizmjenicne struje frekvencije 50 Hz. Pri tome je fazni ugao izmedu struje i napona 70e OdredL a) kapadtivni otpor; b) kapacitet kondenzatora, c) impedancu kola.

    2.323. Za koju frekvenciju aktivni otpor R~4 Q i kondenzator kapaciteta 20 nF imaju isti otpor?

    2.324. Kroz kondenzator kapaciteta 15 !J-F protice naizrnjenicna struja koja se mijenja po zakonu i~O,0141 sin 628t. Koliki je napon na krajevima kondenzatora?

    2.325. Ka!em induktiviteta 220 mH i kondenzator kapaciteta 4 llF vezani su redno i prikljuceni na izvor naizrnjenicnog napona U=80 V j frekvendje f=50 Hz. Termogeni otpor jo zanemarljiv. Odredi: a) impedancu kola, b) napon na krajevima zavojnice i kondenzatora.

    2.326. Napisi izraze za irnpedancu, na slikama a, b i c (sI.2.46.). IzracunaJ

    52

    R L C impedancu aka je :

    r~~ I1-'0601J61'O ... R f II , L R~100 n;

    T --, - RL =94.2 Q; ~. ___ -.-1 Rc~ 199 n.

    a) b) c) SI.2.46.

    2.327. Kondenzator ima isti otpor kao zavojnica induktiviteta 1,5 H za naizmjenicnu struju f~50 Hz. Koliki je kapacitet kondenzatora?

    2.328. Zavojnica induktivnog otpora 6 Q, kondenzator kapacitivnog otpora 4 Q. i termogeni otpor R:::::10 Q vezani su serijski i prikljuceni na gradsku mrezu (220 V. 50 Hz). Odredi: a) impedancu kola, b) jadnu struje u kolu, c) napon na krajevima z8vojnice, kondenzatora j termogenog otpora.

    2.329. U kolu naizmjenlcne struje redna su vezani aktivni otpor od 86 Q, zavojnica induktiviteta 0,6 H i kondenzator kapaciteta 83,3 Q. Odredi impedancu aka je kruzna frekvencija 100 rad/s.

    2.330. Fazni ugao izmedu napona i struje lznosi 11,5. Koliki je faktor snage? 2.331. Faktor snage potrosaca u kolu naizmjenicne strujeiznosi 0,85. Aka je njegov

    aktivni otpor 37 Q. koHka tece struja kroz potrosac kad je naizmjenicni napon na njegovim krajevima 110 V?

    2.332. T ermogeni ctpor R~45 &2. zavojnica induktiviteta L=2 H i kondenzator kapaciteta C=10 J.lF vezani su redno i prikljuceni na gradsku mrezu (220 V,50 Hz). Odredi napon na krajevima kondenzatora i zavojnice.

    2.333. Zavojnica s aktivnim otporom 15 Q i induktiviteta 52 mH redna je vezana sa kondenzatorom kapaciteta 120 IlF, a zatlm prik!jucena na gradsku mrezu. Odredi: a)jaCinu struje u kolu, b) fazni ugao izmedu struje i napona, c) aktivnu snagu.

    2.334. Termogeni otpor R~200 Q, kondenzator kapaciteta C~4 ftF i zavojnica induktiviteta L=0,3 H, vezani su serijski i prikljueeni na nizmjenicni napon

    U~220 V. a) Pri kojoj frekvenciji struje 6e otpor u kolu biti najmanji (U rezonanciji)? b} Ko!ika struja protice kroz kol0 pri rezonanciji, c) Koliki su naponi na krajevima kondenzatora, zavojnice i termogenog otpora kad je kola u rezonaciji? d) Koliki je fazni ugao izmedu struje i napona pri rezonancijl?

    2.335. U kolu naizmjenicne struje su zavojnica induktiviteta 0,6 mH, kondenzator i aktivni atpor. Pri frekvenciji od f=133 Hz nastupa naponska rezonancija. Koliki je kapacitet kondenzatora i kapacitivni otpor?

    2.336. Zavojnica induktiviteta 0,1 H, aktivni otpor R i kondenzator C vezani su serijski i prikljuceni u kola naizrnjeniene struje frelwencije 50 Hz. Kaliki treba da bude kapacitivni otpor da bi kroz kola tekla najjaea struja?

    2.337. Fazni ugao izmedu struje i napona u koJu naizmjenicne struje iznosi 25c . Odredi: a) impedancu kola ako je aktivni otpor 26 n, b) razliku iznosa induktivnog i kapacitivnog otpora.

    2.338. Aktivna snaga potrosaca u ko!u naizmjenicne struje iznosi 60 W, a fazni ugao izmedu struje i napona 30e . Odredi: a) jacinu struje u ko!u ako je napon na krajevima kola 110 V, b) impedancu kola, c) aktivni otpor u kolu.

    2.339. Motor naizmjenicne struje prikljucen je na elektricnu mretu napona V~220 V pri cemu kroz njega protice struja jacine 1=2 A. Faktor snage motora je

    53

  • cos'l'=0,90. a) Kolikom snagom motor opterecuje mrezu? b) Kolika je aktivna snaga motora? c) Kolika je njegova korisna snaga ako je koeficijent korisnog djelovanja motora 11=0,85?

    2.340. Roz termogeni otpor R= 6 Q prilikom proticanja sinusne struje, u toku 3 s se oslobodi kolitina toplote od 72 J. Kolika je maksimalna jaGina struje, koliki je maksimalni napon na krajevima otpora?

    2.341. Jacina naizmjenicne struje, kroz otpornik R=4 Q, mijenja S8 po zakonu i=6,4 sin 314t. Odredi: a) aktivnu snagu, b) oslobodenu kolicinu toplate u toku jednog perioda.

    2.342. Broj namotaja primara transformatora je N,;;;:20, a sekundara N2o:::84. Koliki je koeficljent transformacje?

    2.343. JaGina struje na primaru transformatora je 1,=1,6 A, a napon U,=24 V. Koliki su napon i jacina struje na sekundaru, aka je koficijenttransformatora 4?

    2.344. Primar transformatora lma N1=1200 namotaja tanke iice, a sekundar N2:;:;;:30 namotaja debele iicB. Kad S8 primar prikljuci na gradsku mrezu napona U1=220 V kroz njega teee struja 11::::0,15 A. Koliki su napon i jacina struje na sekundaru?

    2.345. Transformator za elektricno zvonce snlzava naizmjenicnl napon od 220 V na 6 V. a) Kolika struja prolazi kroz primar ako zvonce ima snagu 5W, b) Kolika je jacina struje kroz sekundar?

    2.346. linijski napon trofazne mreze iznosi 380 V. Koliki je fazni napon E

    2.347. Zadatak: a) Na katodnom oscilografu posmatraj naizmjeniGni napon gradske mreze (sI.2.47.). b) Posmatraj katakteristike zvucnih oscilacija koje se pomocu mikrofona pretvaraju u elektricne. (sI.2.48)

    KO KO

    2~IJ~~ I~J "~~~I!~ '8~ 31.2.47 SI.2.48.

    Pribor: Katodni oSci!ograf (npr. skolski osci!ograf OES.1), mikrofon, (iz telefonske slusalice). transformator 220 V/6 V, baterija 4,5 V, zvucna viijuska, prikljucne zice.

    2.348. Zadatak:lspitaj kako zavojnica (solenoid) i kondenzator uticu na elektricni otpor u kolu naizmjenicne struje. (sI.2.49.) Pribor: Izvor istosmjernog napona 4 V,

    54

    S1.2.49.

    transformator (220 V/4 V), sijalica za dzepnu bateriju, skolski transformator sa ze!jeznim jezgrom, prekidac, ilee za spajanJe, dva kondenzatora po 60 j1.F.

    2.349. Zadatak.lspitaj kakvu struju daje generator za naizmjenicnu struju i jednosmjernu struju. Pribor: Skalski generator za naizmjenicnu struju i jednosmjernu struju, galvanometar demonstracioni sa nu!om na sredini skale.

    2.350. Zadatak: Demonstriraj dobijanje obrtnog magnetnog polja i njegove karakteristike. Pribor: Magnetna sipka i magnetna igla (sI.2.50.)

    Laboratorijska vjezba 2: Odredivanje induktiviteta zavojnice.

    S1.2.50.

    Pribor: Zavojnica nepoznatog induktiviteta (npr. zavojnica skolskog transformatora (ili prigusnica za rasvjetnu Gijev), ampermetar za naizmjenicnu strllju (50 mA), voltmetar za naizmjenicnu struju (10 V), reostat, transformator (220 V/4 V), zice za spajanje.

    Uputstvo:a) PNO treba izmjeriti termogeni otpor.

    r---{A)-~-,

    L,R

    S1.2.5 I. SI.2.52.

    U(v) I(A) Z (0)

    Kao izvor jednosmjernog napona, ukoHko nemas ispravljac, mazes uzeti dzepnu baterijll (s1.2.51). Spoji strujno kolo kao na sliei 2.51. Klizac reostata namjesti na sredinu. Zatvori kola struje i izmjeri jaCinu struje i napona. Jzvrsi najmanje tri mjerenja. Izracunaj otpor R::::U/1, za svaki par vrijednosti napona i struje. Podatke unesi u tabelu. Nadi srednju vrijednost otpora R. b) Za odredivanje impedance kola kao izvor naizmjenicne struje koristi sekundar transformatora (izvode 4 V, 6 Vi 8 V). U kolu naizmjenicne struje zavojnica, pored termogenog otpora pruza i induktivni otpor RL::::WL. Otpor koji izracunavamo je Z "" ~R 2 + Rt .

    UkljuCi kola struje (sI.2.52.). Izmjeri pad napona U i jaGinu struje I. Podatke unesi u tabelu. Izvrsi najmanje tri mjerenja (U,=4 V, U2=6 V, U3=8 V) i za svako

    55

  • mjerenje izracunaj impedancu Z=U/I. Nadi srednju vrijednost. induktivitet zavojnice je

    _JZ 2_ R 2 L- 2'

    Ol

    gdje je (I):::;;2nf, f=50 Hz, Z i R srednje vrijednosti otpora i impedance.

    Elektromagnetne oscilacije i talasi

    Elektromagnetne oscilacije u LC oscilatornom kolu su harmonijske. Frekvencija sopstvenih oscUacija data je Thomsonovom formulom

    l"~_1_ 2n.JLC

    gdje je : L - induktivitet zavojnice. C - kapacitet kondenzatora. Veza izmedu talasne duzine elektromagnetskih talasa i frekvencije

    oscilovanja,

    gdje je c - brzina talasa. Brzina sirenja elektrornagnetnih talasa u nekoj sfodini je

    1 v~ [,;

    gdje je: permilivnos! sredine =Erto; permeabilnosl sredine !1=f1,f.\ lO-8 s "" 10m.

    s

    T 2.351. Izracunaj frekvenciju oscilovanja elektritnog oscilatornog kola, aka j8

    induktivitet zavojnice u tom kolu L=12 mHo a kapacitet kondenzatora 0.88 ~F 2.352. Gernu je jednak period sopstvenih oscilacija elektricnog osdlatornog kola sa

    kondenzatorom kapaciteta 2,2 ~F i induktiviteta 0.65 mH? 2.353. Imama na raspolaganju kondenzator kapaciteta 210 IiF. Koliki treba da

    bude induktivitet zavojnice sa zeljeznim jezgrom da bi period sopstvenih oscHacija oscilatornog kola iznosio T =1 s?

    2.354. Koliki treba da bude kapacitet kondenzatora oscilatornog kola, ciji je induktivitet 22 mH, da bi ana rezonjralo na frekvenciji 684 kHz?

    2.355. Period oscilovanja oscHatornog kola je 1 !J.,s. Koliki je induktivitet zavojnice, aka je kapacltet kondenzatora 12 pF?

    2.356. Kako ce S8 promijeniti period oscilovanja oScilatornog kola aka se kapacitet paveca dva puta, a induktivitet poveca osam puta?

    2.357. Napon na plocama kondenzatora eiektricnog osci!atornog kola mijenja se po zakonu u=40 8in2000111. Odredi: a) kapacitet kondenzatora ako js maksimalni naboj na kondenzatoru q~2 lie, b) induktivitet zavojnice.

    2.358. Radio Tuzla ima frekvenciju 94 MHz. Kolika je talasna duzina radiotalasa? 2.359. Talasna duzina radio talasa iznosi 60 m. Na kojoj frekvenciji emituje

    program?

    .57

  • 2.360. Kolika 6e talasnu dutinu "hvatati" radioprijemnik dje je oscilatorno kolo ima kondenzator kapaciteta 2 nF i zavojnicu induktiviteta OAmH?

    2.361. Oscilatorno kola emituje u vazduh elektromagnetne talase duzine 150 m. Koliki je kapacitet kondenzatora ako je induktivitet zavojnice 0,25 mH?

    2.362. Oscilatorno kola radioprijemnika lma zavojnicu induktiviteta 0,32 mH i kondenzator promjenljivog kapaciteta. Radioprijemnik maze primiti radio talase od 188 m do 545 m. U kojem intervalu S8 mijenja eiektricni kapacitet kondenzatora?

    2.363. Na koji dijapazon talasnih duzina je proracunat radioprijemnik, aka je induktlvitet zavojnice 1,5 ml-!, a kapacitet S8 moze mijenjati od 75 pF do 680 pF.

    2.364. Dipol (otvoreno oscilatorno kola) napravljen je ad dvije bakarne cijevi kaje su medusobno spojene sijalicom za dzepnu bateriju. Kolika mora bitl duzina iice da bi sijaHea maksimalno svijetlila aka do nje doiaze eiektromagnetni talasi ad UKV ascilatora eija je frekvencija 150 MHz (sI.2.54.).

    2.365. Na krajevirna kondenzatora u elektricnorn oscilatornorn kolu rnijenja S8 napon prema jednacini u=20 sin 1 OOOnt. Odredi talasnu duzinu elektromagnetnog talasa sto ga emituje to kolo.

    2.366. Odredi brzinu eiektromagnetnih talasa u benzo!u, ako je njegova relativna permitivnost 2,3. ~lr:::::1.

    2.367. Talasna duzina radiotalasa u vazduhu je 32 m. Kolika ce biti talasna duzlna u staklu clja je relativna permitivnost 7? Smatrati da je za staklo ).1-r=1.

    2.368. Frekvencija elektromagnetnih talasa iznos! 1 MHz. Kolikace biti talasna duzina talasa. a) U v8zduhu, b) papiru clja je relativna permeabilnost jednaka jedinici, a perrnitivnost 2,6.

    E 2.369. Zaclalak: Formiraj elektricna Dscilatarna kolo

    tako da mozes pratiti elektricne osci!acije na voltmetru. Pribor: Elektrolit kondenzator kapaciteta 700 .uF, zavojnica skolskog transformatora od 3600 zavoja na zatvorenoj zeljeznaj jezgri, demonstracioni voltmetar ad 5 V sa nulom skate na sredini (81.2.53.).

    2.370. Zadatak: Pokazi princip prenosa energije elektromagnetnim talasima.

    Pribor: Dvije bakarne cijevi, unutar kojih se nalaze tanje sipke koje se mogu izvlaciti i uvlaciti iz njih, (cijevi su medusobno spojene sijaiicom za dzepnu bateriju), drzac ( 81.2.54), UKV oscilator.

    58

    SL2.5:">.

    "Zil'Ofjc:sanw ljubol''' Omcr Hajam (103R _ 1129) Perzijski pjcsnik, aslronom i m~tematitar

    3.0 P T I K A 3.1. Brzina svjetlosti. Fotometrija.

    Brzina svjet!osti u vakuumu iznosi c=299 792 458 mls jli priblizno c=310'mls.

    Povrsina S na sferi polupretnika r, vidi se iz njenog sredista pod prostornim S

    ffi= r2 " uglom

    Jedinica za prostorni ugao je steradijan (Sf). Pun prostorni ugao pod kojim se vidi cijela povrsina sfere je {On "" 4nsr.

    Jacina svjetlosti nekog izotropnog svjetJosnog izvora je I ~

    w gdje je W. svjetlosni fluks. Jedinica zajacinu svjetlosti je kandela (cd), a za sVJetiosm fluks lumen (1m).

    cd~ 1m sr

    Ukupan svjetlosni fluks tackastog izotropog svjetlosnog izvora jaeine I je

  • Primjer 1: Izotropni tackasti sjetlosni izvor jacine 150 cd osvjetljavazastor na udaljenosti 7,5 m. a) Koliki svjetlosni fluks pada na zastor? b) Kohka Ie srednla osvijetljenost