Zadaci MOSFET Sklopovi

SKLOPOVI S MOSFET-om ZADATAK 1. U pojačalu sa slike 1.1 zadano je: V 15DDU , 500gR , M 2,21R ,

M 12R , k 2,1DR , k 7,2TR i k 1SR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su

2mA/V 5,2K , V 10 GSU i -1V 0038,0 . Odrediti naponska pojačanja ul

izV u

uA i

g

izVg u

uA , ulazni otpor ulR i izlazni otpor izR pojačala.

R1

R2 RS

RD

RgCG

CD

CS

RT uiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

Rul Riz Slika 1.1.

Rješenje: Da bi odredili pojačanja i otpore prvo trebamo odrediti statičku radnu točku i dinamičke parametre. Kod proračuna statičke radne točke svi kondenzatori imaju beskonačno veliki otpor, slika 1.2a. Ulazna mreža, koja je prikazana na slici 1.2b nadomješta se prema Thevenin-u slika 1.2c. Na slici 1.2d prikazan je sklop koji će nam poslužiti za proračun statičke radne točke.

R1 RD

+UDD

R2 RS

R1

+UDD

R2

RG

UGG

G GG

a) b) c)

RG

UGG

G

+UDD

RS

d)

IGID

Slika 1.2.

Napon UGG možemo računati pomoću izraza:

VURR

RU DDGG 69,415

102,2101

10166

6

21

2

a otpor RG pomoću izraza:

kRR

RRRRRG 5,687

102,2101

102,210166

66

21

2121

Jednadžba ulaznog kruga uz struju IG=0 glasi: SDQGSQGG RIUU

Struja odvoda je:

S

GSQGGGSGSQDQ R

UUUU

KI

2

02

Sređivanjem gornje jednadžbe dobivamo:

021

2 200

2

S

GGGSGSQGS

SGSQ RK

UUUU

RKU

Uvrštavanjem numeričkih vrijednosti dobivamo kvadratnu jednadžbu: 0752,28,22 GSQGSQ UU

Rješavanjem kvadratne jednadžbe dobivamo dva rješenja: VUGSQ 77,01

VUGSQ 57,32

Za n-kanalni MOSFET mora vrijediti V 10 GSGSQ UU . Zbog toga drugo rješenje nije

dobro i vrijedi VUGSQ 77,0 . Struja odvoda jednaka je:

mAUUK

I GSGSQDQ 92,3177,02

105,2

22

32

0

Jednadžba izlaznog kruga glasi: SDQDSQDDQDD RIURIU

Iz gornje jednadžbe dobivamo napon UDSQ koji je jednak: VRRIUU SDDQDDDSQ 38,6)10001200(1092,315 3

VUUVU GSGSQDSQ 77,1177,038,6 0 MOSFET radi u području zasićenja.

Struja odvoda MOSFET-a u području zasićenja je:

DSGSGSD uUuK

i 12

20

Dinamički su parametri:

mA/V 53,438,60038,01177,0105,21 30

DSQGSGSQ

QGS

Dm UUUK

u

ig

μS 9,141092,30038,02

1 320

DQGSGSQ

QDS

D

d

IUUK

u

i

r ,

k 14,67109,14

16dr

Kod dinamičke analize svi kondenzatori imaju jako mali otpor pa uzimamo da predstavljaju kratki spoj. Zbog toga je otpor RS za izmjenični signal kratko spojen tj. uvod MOSFET-a je spojen na masu . Naponski izvori UDD i UGG za izmjenični signal također predstavljaju kratki spoj. Za crtanje nadomjesne sheme za mali signal koristit ćemo model MOSFET-a za mali

signal sa slike 1.3. Pri crtanju nadomjesne sheme pojačala sa slike 1.1 prvo ćemo nadomjestiti ulazni krug. Između upravljačke elektrode i mase spojen je otpornik RG, jer je naponski izvor UGG za izmjenični signal kratki spoj. Na upravljačku elektrodu spojen je otpornik Rg , jer je kapacitet CG kratki spoj. U seriju s njim spojen je naponski izvor ug, slika 1.4. Sad ćemo nadomjestiti izlazni krug. Između odvoda i mase spojen je otpornik RD, jer je naponski izvor UDD za izmjenični signal kratki spoj, te otpornik RT jer je kondenzator CD kratki spoj, slika 1.5.

gmugsrdugs

-

+G D

S

uds

-

+

Slika 1.3.

gmugsrdugs

-

+G D

S

uds

-

+

ug

Rg

RGuul

-

+

Slika 1.4.

gmugsrdugs

-

+G D

S

uiz

-

+

RD RT

Slika 1.5.

Na slici 1.6 prikazan je model pojačala za dinamičku analizu

gmugsrdugs

-

+G D

S

uiz

-

+

ug

Rg

RGuul

-

+

RD RT

Rul Riz

Slika 1.6.

Pojačanje ul

izV u

uA što znači da trebamo naći omjer napon uiz i uul

Izlazni napon jednak je:

TDdgsmiz RRrugu

Ulazni napon jednak je naponu ugs. gsul uu

Pojačanje je jednako:

72,3107,2102,11014,671053,4 3333

TDdm

gs

TDdgsm

ul

izV RRrg

u

RRrug

u

uA

U ulaznom krugu vidimo naponsko dijelilo za koje vrijedi:

gGg

Gul u

RR

Ru

Naponsko pojačanje AVg računa se prema izrazu:

717,3105,687500

105,68772,3

3

3

Gg

GV

g

ul

ul

iz

g

izVg RR

RA

u

u

u

u

u

uA

Ulazni otpor jednak je: kRR Gul 5,687

Kod računanja izlaznog otpora sve nezavisne izvore treba ugasiti tj. naponski izvori se kratko spajaju, a strujni su odspojeni. Zavisni izvori će postojati ako postoji napon ili struja o kojoj su ovisni. Trošilo je zamijenjeno naponskim izvorom u koji daje struju i. Izlazni otpor jednak je:

i

uRiz

Nadomjesna shema za određivanje izlaznog otpora prikazana je na slici 1.7.

gmugsrdugs

-

+G D

S

u

Rg

RG RD

Riz

i

Slika 1.7.

Sa slike se vidi da je napon ugs=0 zbog čega ne postoji strujni izvor gmugs. Konačna nadomjesna shema prikazana je na slici 1.8.

rd uRD

Riz

i

Slika 1.8.

Iz slike možemo odrediti struju i koja je jednaka:

Dd Rr

ui

Uvrštavanjem gornjeg izraza u jednadžbu izlaznog otpora dobivamo:

1179102,11014,67 33Dd

Dd

iz Rr

Rr

uu

i

uR

ZADATAK 2. Za pojačalu sa slike 2.1 zadano je: V 18DDU , 500gR , M 3,31R ,

,1M 12R , k 2DR i k 3,3TR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su 2mA/V 25,2K , V 5,00 GSU i -1V 0045,0 . Odrediti:

a. vrijednost otpornika RS tako da teče struja AI DQ m 915,2 ,

b. naponska pojačanja ul

izV u

uA i

g

izVg u

uA ,

c. ulazni otpor ulR i izlazni otpor izR pojačala.

R1

R2 RS

RD

RgCG

CD

CS

RT uiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

Rul Riz Slika 2.1.

Rješenje: a. Struja odvoda je:

202 GSGSQDQ UUK

I

Iz gornjeg izraza možemo dobiti napon UGSQ koji je jednak:

61,15,01025,2

10915,225,0

23

3

0

K

IUU DQ

GSGSQ

Za n-kanalni MOSFET mora vrijediti V5,00 GSGSQ UU pa je VUGSQ 11,261,15,0

VURR

RU DDGG 5,418

103,3101,1

101,166

6

21

2

kRR

RRRRRG 825

103,3101,1

103,3101,166

66

21

2121


Iz gornjeg izraza možemo dobiti RS:

820

10915,2

11,25,43

DQ

GSQGGS I

UUR

VRRIUU SDDQDDDSQ 78,9)8202000(10915,218 3

VUUVU GSGSQDSQ 61,15,011,278,9 0 MOSFET radi u području zasićenja.

Da bi izračunali b. i c. dio zadatka trebamo izračunati dinamičke parametre:

mA/V 78,378,90045,015,011,21025,21 30

DSQGSGSQ

QGS

Dm UUUK

u

ig

μS 12,1310915,20045,02

1 320

DQGSGSQ

QDS

D

d

IUUK

u

i

r ,

k 23,761012,13

16dr

b. Da bi odredili pojačanja prvo trebamo nacrtati model pojačala za mali signal, slika 2.2.

gmugsrdugs

-

+G D

S

uiz

-

+

ug

Rg

RGuul

-

+

RD RT

Rul Riz

Slika 2.2.

Pojačanje ul

izV u

uA što znači da trebamo odrediti omjer napon uiz i uul


TDdgsmiz RRrugu

Ulazni napon jednak je naponu ugs. gsul uu


633,4103,31021023,761078,3 3333

TDdm

gs

TDdgsm

ul

izV RRrg

u

RRrug

u

uA

U ulaznom krugu vidimo naponsko dijelilo za koje vrijedi:

gGg

Gul u

RR

Ru

Naponsko pojačanje AVg računa se prema izrazu:

63,410825500

10825633,4

3

3

Gg

GV

g

ul

ul

iz

g

izVg RR

RA

u

u

u

u

u

uA

c. Ulazni otpor jednak je:

kRR Gul 825

Na slici 2.3.prikazana je nadomjesna shema za određivanje izlaznog otpora.

gmugsrdugs

-

+G D

S

u

Rg

RG RD

Riz

i

Slika 2.3.

Izlazni otpor jednak je:

i

uRiz

Iz slike se vidi da je napon ugs=0 zbog čega ne postoji strujni izvor gmugs. Konačna nadomjesna shema prikazana je na slici 2.4.

rd uRD

Riz

i

Slika 2.4.

Iz slike možemo odrediti struju i koja je jednaka:

Dd Rr

ui

Uvrštavanjem gornjeg izraza u jednadžbu izlaznog otpora dobivamo:

19491021023,76 33Dd

Dd

iz Rr

Rr

uu

i

uR

ZADATAK 3. U pojačalu sa slike 3.1 zadano je: V 12DDU , 500gR , M 9,31R ,

,2M 12R , k 1DR , k 7,4TR i 560SR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su 2mA/V 2,2K , V 20 GSU i -1V 004,0 . Odrediti:

a. statičku radnu točku,

b. naponsko pojačanje ul

izV u

uA ,


R1

R2 RS

RD

Rg

CG

CD

CS

RTuiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

Rul

Riz

Slika 3.1.

a. Kod proračuna statičke radne točke svi kondenzatori imaju beskonačno veliki otpor, slika 3.2a. Ulazna mreža, koja je prikazana na slici 3.2b nadomješta se prema Thevenin-u, slika 3.2c. Na slici 3.2d prikazan je sklop koji će nam poslužiti za proračun statičke radne točke. Isto kao i za sklop iz zadatka 1.

R1 RD

+UDD

R2 RS

R1

+UDD

R2

RG

UGG

G GG

a) b) c)

RG

UGG

G

+UDD

RS

d)

IGID

Slika 3.2.

Napon UGG se dobije pomoću izraza:

VURR

RU DDGG 82,212

109,3102,1

102,166

6

21

2


kRR

RRRRRG 65,917

109,3102,1

109,3102,166

66

21

2121


Struja odvoda je:

S

GSQGGGSGSQDQ R

UUUU

KI

2

02


021

2 200

2

S

GGGSGSQGS

SGSQ RK

UUUU

RKU



VUGSQ 73,52

Za n-kanalni MOSFET mora vrijediti V 20 GSGSQ UU . Zbog doga drugo rješenje nije

dobra i vrijedi VUGSQ 1,0 . Struja odvoda jednaka je:

mAUUK

I GSGSQDQ 86,421,02

102,2

22

32

0

Jednadžba izlaznog kruga glasi: SDQDSQDDQDD RIURIU

Iz gornje jednadžbe dobivamo napon UDSQ koji je jednak: VRRIUU SDDQDDDSQ 42,4)5601000(1086,412 3



mA/V 71,442,4004,0121,0102,21 30

DSQGSGSQ

QGS

Dm UUUK

u

ig

μS 44,191086,4004,02

1 320

DQGSGSQ

QDS

D

d

IUUK

u

i

r ,

k 44,511044,19

16dr

b. Za izmjenični signal svi kondenzatori imaju jako mali otpor tj. predstavljaju kratki spoj. Kondenzator CG predstavlja kratki spoj pa je upravljačka elektroda MOSFET-a je spojen na masu. Naponski izvori UDD i UGG za izmjenični signal predstavljaju kratki spoj. Za crtanje dinamičke sheme za mali signal krenuti ćemo od modela MOSFET-a za mali signal, slika 3.3.

ugs rd

G

S D

ugs

-

+

udg

-

+

Slika 3.3.

Prema slici 3.1 između uvoda i mase spojen je otpornik RS, slika 3.4.

RS

ugs rd

G

S D

ugs

-

+

udg

-

+

Slika 3.4.

Kapacitet CS je kratki spoj pa je otpornik Rg spojen na uvod. Otpornik Rg je preko naponskog izvora ug vezan na masu, slika 3.5. Time smo nadomjestili ulazni krug.

RS

ugs rd

G

S D

ugs

-

+

udg

-

+uul

-

+ug

Rg

Slika 3.5.

Između odvoda i mase nalazi se otpornik RD, slika 3.6.

RS

ugs rd

G

S D

ugs

-

+

uul

-

+ug

Rg

RD

Slika 3.6.

Isto tako, između odvoda i mase spojeno je trošila zato što su kondenzator CD i naponski izvor UDD kratki spoj za izmjenični signal, slika 3.7.

RS

ugs rd

G

S D

ugs

-

+

uul

-

+ug

Rg

RDRT

RizRul

uiz

-

+

1id

iul

iRS

Slika 3.7.

Iz slike 3.7. možemo pisati da je: gsul uu

Jednadžba petlje ″1″ glasi: 0 TDdddgsgs RRiriuu

TDddgs RRriu 1

TDddul RRriu 1

TDd

uld RRr

ui

1


TDd

ulTDTD

TDd

ulTDdiz RRr

uRRRR

RRr

uRRiu

11

Iz gornjeg izraza dobivamo pojačanje:

TDd

TD

ul

izV RRr

RR

u

uA

1

Korištenjem Barkhausenove jednadžbe dm rg ( dm rg 11 ) pojačanje

možemo pisati u obliku:

82,3470010001044,511071,4 33

TDdmTDd

TDdm

ul

izV RRrg

RRr

RRrg

u

uA

c. Ulazni otpor pojačala može odrediti iz izraza:

ul

ulul i

uR

Jednadžba struja u čvoru S jednaka je: dRSulRSdul iiiiii

Struju id smo ranije izrazili; preostaje nam još da izrazimo struju iRS koja je jednaka:

S

ulRS R

ui

Ulazna struja je jednaka:

ulTDdSTDd

ul

S

ulul u

RRrRRRr

u

R

ui

111

Ulazni otpor jednak je:

8,155

1071,41044,51

470010001044,51560

111

33

3

md

TDdS

TDdS

ul

ulul gr

RRrR

RRrRi

uR

Kod računanja izlaznog otpora sve nezavisne izvore treba ugasiti tj. naponski izvori se kratko spajaju, a strujni su odspojeni. Zavisni izvori će postojati ako postoji napon ili struja od koje zavise. Trošilo je zamijenjeno naponskim izvorom u koji daje struju i. Izlazni otpor jednak je:

i

uRiz

Za određivanje izlaznog otpora nadomjesna shema prikazana je na slici 3.8.

RS

ugs rd

G

S DRg

RD

Riz

u

i

ugs

-

+

ug

Slika 3.8.

Šta je s izvorom gsu ? Prvi korak je da taj izvor, pošto je naponski kratko spojimo i

pogledamo da li postoji napon ugs, slika 3.9.

RS

ugs rd

G

S DRg

RD

Riz

u

i

ugs

-

+

ug

Slika 3.9.

Sa slike se vidi dio struje i stvara pad napona na paraleli otpornika Rg i RS što znači da naponski izvor gsu postoji. Na slici 3.10. prikazana je nadomjesna shema koja će nam

poslužiti za računanje izlaznog otpora.

RS

ugs rd

G

S DRg

RD

Riz

u

i

ugs

-

+

id1

iRDug

Slika 3.10.

Jednadžba struja u čvoru D jednaka je: RDd iii 1

D

RD R

ui

Jednadžba petlje ”2” dana je izrazom:

gSdgsdd RRiuriu 11

Napon ugs jednak je:

gSdgs RRiu 1

Iz gornje dvije jednadžbe dobivamo struju id1:

gSd

dRRr

ui

11

Struja i jednaka je:

gSdDgSdD RRrRu

RRr

u

R

ui

1

11

1


4,9915005601071,41044,511044,5110001

1

111

1

11

333gSdD

gSdDgSdD

iz

RRrR

RRrRRRrR

u

u

i

uR

ZADATAK 4. U pojačalu sa slike 4.1 zadano je: V15DDU , 500gR , M 21R ,

M 12R , k 9,3TR i k 2SR . Parametri p-kanalnog MOSFET-a su 2mA/V 2K , V 10 GSU i -1V 0055,0 . Odrediti:

a. statičku radnu točku,


izV u

uA ,


R1

R2 RS

RgCG

CS

RT uiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

RulRiz

Slika 4.1.

Rješenje: a. Kod proračuna statičke radne točke svi kondenzatori imaju beskonačno veliki otpor, slika 4.2a. Ulazna mreža, koja je prikazana na slici 4.2b nadomješta se prema Thevenin-u, slika 4.2c. Na slici 4.2d prikazan je sklop koji će nam poslužiti za proračun statičke radne točke.

R1

+UDD

R2 RS

R1

+UDD

R2

RG

UGG

G GG

a) b) c)

RG

UGG

G

+UDD

RS

d)

IGID

Slika 4.2

Napon UGG se dobije pomoću izraza:

VURR

RU DDGG 515

102101

10166

6

21

2


kRR

RRRRRG 667

102101

10210166

66

21

2121


Struja odvoda je:

S

GSQGGGSGSQDQ R

UUUU

KI

2

02


021

2 200

2

S

GGGSGSQGS

SGSQ RK

UUUU

RKU



VUGSQ 32

Za p-kanalni MOSFET mora vrijediti V 10 GSGSQ UU . Zbog doga drugo rješenje nije dobra

već vrijedi VUGSQ 5,0 . Struja odvoda jednaka je:

mAUUK

I GSGSQDQ 25,215,02

102

22

32

0

Jednadžba izlaznog kruga glasi: SDQDSQDD RIUU

Iz gornje jednadžbe dobivamo napon UDSQ koji je jednak: VRIUU SDQDDDSQ 05,101021025,215 33



mA/V 17,305,100055,011335,01021 30

DSQGSGSQ

QGS

Dm UUUK

u

ig

μS 375,121025,20055,02

1 320

DQGSGSQ

QDS

D

d

IUUK

u

i

r ,

k 8,8010375,12

16dr

b. Za izmjenični signal svi kondenzatori imaju jako mali otpor tj. predstavljaju kratki. Naponski izvori UDD i UGG za izmjenični signal predstavljaju kratki spoj zbog toga je odvod spojen na masu. Za crtanje dinamičke sheme za mali signal krenuti ćemo od modela MOSFET-a za mali signal, slika 4.3.

gmugsrd

ugs -+G

D

S

Slika 4.3.

Između upravljačke elektrode i mase spojen je otpornik RG jer je naponski izvor UGG predstavlja kratki spoj za izmjenični signal, slika 4.4.

gmugsrd

ugs -+G

D

S

RG

Slika 4.4.

Na upravljačku elektrodu još je spojen i otpornik Rg jer je kondenzator CG kratki spoj za izmjenični signal. Otpornik Rg je preko naponskog izvora ug vezan na masu, slika 4.5. Time smo nadomjestili ulazni krug.

gmugsrd

ugs -+G

D

S

RGug

Rg

uul

-

+

Slika 4.5.

Između uvoda i mase nalazi se otpornik RS, slika 4.6.

gmugsrd

ugs -+G

D

S

RGug

Rg

uul

-

+

RS

Slika 4.6.

Isto tako, između uvoda i mase spojeno je trošila zato što je kondenzator CS kratko spojen, slika 4.7.

gmugsrd

ugs -+G

D

S

RGug

Rg

uul

-

+

Rul

RS RTuiz

-

+

Riz

iul

Slika 4.7

Pojačanje ul

izV u

uA što znači da trebamo naći omjer između napon uiz i uul


TSdgsmiz RRrugu

Ulazni napon jednak je naponu ugs.

TSdmgsTSdgsmgsizgsul RRrguRRruguuuu 1


805,0109,3102108,801017,31

109,3102108,801017,3

11 3333

3333

TSdm

TSdm

TSdmgs

TSdgsm

ul

izV

RRrg

RRrg

RRrgu

RRrug

u

uA

c. Ulazni otpor pojačala može se odrediti iz izraza:

kRi

uR G

ul

ulul 667


i

uRiz


gmugsrd

ugs -+G

D

S

RG u

Rg

RS

Riz

ug

i

Slika 4.9.

Šta je s izvorom gsm ug ? Prvi korak je da taj izvor, pošto je strujni odspojimo i pogledamo

da li postoji napon ugs. U krugu upravljačke elektrode nalaze se samo dva otpornika bez izvora zbog toga je upravljačka elektroda spojena na masu, što je prikazano na slici 4.9.

gmugsrd

ugs

-

+G D

S

uRS

Riz

i

Slika 4.9.

Sa slike se vidi da postoji napon ugs i da on je jednak naponu -u. Na slici 4.10. prikazana je nadomjesna shema koja će nam poslužiti za računanje izlaznog otpora.

gmugs rdugs

-

+G D

S

uRS

Riz

i

ird iRS

Slika 4.10.

Suma struja u čvoru ”S” jednaka je: ugiiugiiiiiugi mRSrdgsmRSrdRSrdgsm

d

rd r

ui

S

RS R

ui

ugRr

ugR

u

r

ui m

Sdm

Sd

11


3,2711017,3

102

1

108,80

111

111

3

33m

Sd

mSd

iz gRr

gRr

i

uR

Zadatak 5. Za pojačalu sa slike 5.1 zadano je: V 18DDU , 500gR , M 6,51R ,

M 2,22R , k 9,3DR i k 6,5TR . Parametri p-kanalnog MOSFET-a su 2mA/V 2K , V 5,20 GSU i -1V 0054,0 . Na slici 5.2 prokazane su izlazne

karakteristike MOSFET-a s ucrtanim statičkim radnim pravcem i statičkom radnom točkom. Odrediti:

a. vrijednost otpornika RS,


izV u

uA ,


R1

R2 RS

RD

RgCG

CD

RT uiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

Rul Riz Slika 5.1.

Q

-1-2

-3

-4

-5

-6

-7

iD,mA

IDQ

UDSQ-5 -10 -15 UDD uDS,V

uGS=-3VuGS=-3,5V

uGS=-4,008V=UGSQ

uGS=-4,5V

uGS=-5V

Slika 5.2.

Rješenje: a. Iz slike 5.2 možemo odrediti napon VUGSQ 008,4 .

Struja odvoda je:

mAUUK

I GSGSQDQ 274,25,2008,42

102

22

32

0

VURR

RU DDGG 08,518

106,5102,2

102,266

6

21

2

MRR

RRRRRG 58,1

106,5102,2

106,5102,266

66

21

2121


Iz gornjeg izraza možemo dobiti RS:

470

10274,2

008,408,53

DQ

GSQGGS I

UUR

VRRIUU SDDQDDDSQ 06,8)4703900(10274,218 3

VUUVU GSGSQDSQ 508,15,2008,406,8 0 MOSFET radi u području zasićenja.


mA/V 15,306,80054,015,2008,4102

1

3

0

DSQGSGSQ

QGS

Dm UUUK

u

ig

μS 28,1210274,20054,02

1 320

DQGSGSQ

QDS

D

d

IUUK

u

i

r ,

k 43,811028,12

16dr

3,2561043,811015,3 33 dm rg

b. Za izmjenični signal svi kondenzatori imaju jako mali otpor tj. predstavljaju kratki spoj. Naponski izvori UDD i UGG za izmjenični signal predstavljaju kratki spoj. Za crtanje dinamičke sheme za mali signal krenuti ćemo od modela MOSFET-a za mali signal, slika 5.3. Ovo je pojačalo u spoju zajedničkog uvoda premda uvod nije spojen na masu već je spojen na otpornik RS koji je spojen na masu, slika 5.4.

ugs rdG S Dugs -+

udg

-

+

Slika 5.3.

ugs rdG S Dugs -+

udg

-

+

RS

Slika 5.4.

Pri crtanju nadomjesnog sklopa pojačala sa slike 5.1 prvo ćemo nadomjestiti ulazni krug. Između upravljačke elektrode i mase spojen je otpornik RG, jer je naponski izvor UGG za izmjenični signal kratki spoj, slika 5.5.

ugs rdG S Dugs -+

udg

-

+

RSRG

Slika 5.5.

Na upravljačku elektrodu spojen je otpornik Rg , jer je kapacitet CG kratki spoj. U seriju s njim spojen je naponski izvor ug, slika 5.6.

ugs rdG S Dugs -+

udg

-

+

RSRG

uul

-

+ug

Rg

Rul

iul

Slika 5.6.

Sad ćemo nadomjestiti izlazni krug. Između odvoda i mase spojen je otpornik RD, jer je naponski izvor UDD za izmjenični signal kratki spoj, slika 5.7.

ugs rdG S Dugs -+

udg

-

+

RSRG

uul

-

+ug

Rg

Rul

iul

Slika 5.7.

Otpornik RT spojen je na masu, jer je kondenzator CD kratki spoj, slika 5.8.

ugs rdG S Dugs -+

uiz

-

+

RSRGuul

-

+ug

Rg

Rul

iul

RD RT

Riz

iduRS

-

+

Slika 5.8.

Naponski izvor gsu daje struju id koja se može dobiti prema izrazu:

TDdS

gsd RRrR

ui

Struja id stvara pad napona na otporniku RS koji je jednak: dSRS iRu

Napon ugs jednak je:

TDdS

gsSuldSulRSulgs RRrR

uRuiRuuuu

Iz gornjeg izraza dobivamo ulazni napon:

gs

TDdS

TDdS

TDdS

gsSgsTDdS

TDdS

gsSgsul u

RRrR

RRrR

RRrR

uRuRRrR

RRrR

uRuu

1

Izlazni napon je jednak:

TDdS

gsTDTDdiz RRrR

uRRRRiu

Naponsko pojačanje AV jednako je:

88,2560039001043,813,2561470

560039003,256

11

3

TDdS

TD

gsTDdS

TDdS

TDdS

gsTD

ul

izV RRrR

RR

uRRrR

RRrR

RRrR

uRR

u

uA

c. Ulazni otpor pojačala može odrediti iz izraza:

MRi

uR G

ul

ulul 58,1


i

uRiz


ugs rdG S Dugs -+

RSRGug

Rg

RD

Riz

id u

i

Slika 5.9.

Šta je s izvorom gsu ? Prvi korak je da taj izvor, pošto je naponski, kratko spojimo i

pogledamo da li postoji napon ugs. U krugu upravljačke elektrode nalaze se samo dva otpornika bez izvora zbog toga je upravljačka elektroda spojena na masu, što je prikazano na slici 5.10.

ugs rd

G

S D

ugs

-

+

RS RD

Riz

id u

i

Slika 5.10.

Sa slike se vidi dio struje i stvara pad napona na otporniku RS što znači da naponski izvor

gsu postoji. Na slici 5.11. prikazana je nadomjesna shema koja će nam poslužiti za

računanje izlaznog otpora.

ugs rd

G

S D

ugs

-

+

RS RD

Riz

id u

i

iRD

Slika 5.11.

Suma struja u čvoru ”D” jednaka je: RDd iii

Sd

gsd Rr

uui

Sdgs Riu

Iz gornje dvije jednadžbe dobiva je struja id:

Sdd Rr

ui

1

D

RD R

ui

uRRrR

u

Rr

ui

DSdDSd

1

1

1

1


k

RrR

RRruRRr

u

i

uR SdD

DSdDSd

iz

83,34703,25611043,813900

11

1

11

1

1

1

3

ZADATAK 6. Parametri tranzistora u CMOS invertoru su debljina oksida iznad kanala za oba tranzistora nm 10oxt , pokretljivosti nosilaca u kanalu Vs/cm 300 2n ,

Vs/cm 75 2p i naponi pragova V 75,000 pGSnGS UU . Napon napajanja V 5,2DDU .

Dužine kanala oba tranzistora su jednake, pn LL . Odrediti:

a. prag okidanja UP, ako je omjer širina kanala np WW / tranzistora pT i nT jednak

1/ np WW i 16/ np WW ,

b. omjer širina kanala np WW / tranzistora pT i nT uz koji će napon praga okidanja biti

jednak polovici napona napajanja V 25,12

DDP

UU .

Rješenje: a. Napon praga okidanja jednak je:

r

UUUrU nGSpGSDD

PO

100

np KKr /

Da bi odredili prag okidanja trebamo odrediti omjere strujnih koeficijenata MOSFET-ova,

np KK / . Strujni koeficijent MOSFET-a jednak je:

L

WCK ox ,

gdje je oxC je gustoća kapaciteta oksida

ox

oxox t

C

,

gdje je ox dielektrička konstanta oksida i oxt je debljina oksida iznad kanala.

Omjere strujnih koeficijenata MOSFET-ova np KK / jednak je:

n

p

n

p

nn

pp

n

n

ox

oxn

p

p

ox

oxp

n

noxnn

p

poxpp

n

p

W

W

W

W

L

W

t

L

W

t

L

WC

L

WC

K

K

1/ np WW

4

11

300

75

n

p

n

p

n

p

W

W

K

K

5,04

1

n

p

K

Kr

Vr

UUUrU nGSpGSDD

PO 083,15,01

75,075,05,25,0

100

16/ np WW

416300

75

n

p

n

p

n

p

W

W

K

K

24 n

p

K

Kr

Vr

UUUrU nGSpGSDD

PO 417,121

75,075,05,22

100

b. Ako prag okidanja treba biti jednak polovici napona napajanja iz izraza

r

UUUrU nGSpGSDD

PO

100 slijedi da je 1r .

Provjera

2211

1 0000 DDnGSnGSDDnGSnGSDDPO

UUUUUUUU

.

475

30011

p

n

n

p

n

p

n

p

n

p

n

p

W

W

W

W

K

K

K

Kr

ZADATAK 7. Parametri tranzistora u CMOS invertoru su debljina oksida iznad kanala za oba tranzistora nm 10oxt , pokretljivosti nosilaca u kanalu Vs/cm 300 2n ,

Vs/cm 75 2p i naponi pragova V 75,000 pGSnGS UU . Dužine kanala oba tranzistora

su jednake, mLL pn 25,0 . Napon napajanja V 5,2DDU . Kapacitet TC je fF8 , a

dimenzije kanala tranzistora nT i pT su μm 50,02 nn LW i μm 50,02 pp LW odnosno

μm 50,02 nn LW i μm 416 pp LW . Odrediti:

a. vrijeme kašnjenja dVNt i dNVt , b. širinu kanala pW tranzistora pT da bi vrijeme kašnjenja dNVt bilo jednako vremenu

kašnjenja dVNt . Rješenje:

a. vrijeme kašnjenja dVNt jednako je:

20nGSDDn

DDTdVN

UUK

UCt

n

noxnn L

WCK

26

140 nF/cm 31,345

10

10854,89,3

ox

ox

ox

oxox tt

C

29 /2,20725,0

5,01031,345300 VA

L

WCK

n

noxnn

pstdVN 5,31

75,05,2102,207

5,210826

15

vrijeme kašnjenja dNVt jednako je:

20 pGSDDp

DDTdNV

UUK

UCt

p

poxpp L

WCK

26

140 nF/cm 31,345

10

10854,89,3

ox

ox

ox

oxox tt

C

μm 50,02 pp LW

29 /8,5125,0

5,01031,34575 VA

L

WCK

p

poxpp

pstdNV 1,126

75,05,2108,51

5,210826

15

μm 416 pp LW

29 /4,41425,0

41031,34575 VA

L

WCK

p

poxpp

pstdNV 76,15

75,05,2104,414

5,210826

15

b. ako vrijeme kašnjenja dNVt mora biti jednako vremenu kašnjenja dVNt tada možemo pisati:

pnpGSnGS

pGSDDp

DDT

nGSDDn

DDTdNVdVN KKUU

UUK

UC

UUK

UCtt

,, 0020

20

p

n

n

p

p

poxp

n

noxnpn W

W

L

WC

L

WCKK

mWWp

nnp

275

3005,0

ZADACI ZA VJEŽBU

VJ.1. U pojačalu sa slike 1 zadano je: V 15DDU , 500gR , M 7,21R , M 12R ,

k 3,3DR , k 6,5TR i 680SR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su

2mA/V 11,2K , V 20 GSU i -1V 004,0 . Odrediti naponska pojačanja ul

izV u

uA i

g

izVg u

uA , ulazni otpor ulR i izlazni otpor izR pojačala.

R1

R2 RS

RD

RgCG

CD

CS

RT uiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

Rul Riz Slika 1.

Rješenje: AV=-5,1; AVg=-5,09; Rul=730 kΩ; Riz=3,24 kΩ.

VJ.2. Za pojačalu sa slike 1 zadano je: V 12DDU , 500gR , M 3,31R ,

,2M 12R , k 7,4DR i k 8,6TR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su 2mA/V 6,2K , V 5,10 GSU i -1V 0042,0 . Odrediti vrijednost otpornika RS tako da teče

struja AIDQ m 405,1 . Izračunati naponska pojačanja ul

izV u

uA i

g

izVg u

uA , te ulazni otpor

ulR i izlazni otpor izR pojačala.

Rješenje: RS=470 Ω, AV=-7,54; AVg=-7,53; Rul=880 kΩ; Riz=4,57 kΩ. VJ.3. U pojačalu sa slike 2 zadano je: V 18DDU , 500gR , M 2,81R , M 22R ,

k 7,2DR , k 3,3TR i 390SR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su 2mA/V 2K ,

V 5,00 GSU i -1V 0038,0 . Odrediti naponska pojačanja ul

izV u

uA i

g

izVg u

uA , ulazni

otpor ulR i izlazni otpor izR pojačala.

R1

R2 RS

RD

RgCG

CD

RT uiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

Rul Riz Slika 2.

Rješenje: AV=-2,2239; AVg=-2,2232; Rul=1,61 MΩ; Riz=2,66 kΩ. VJ.4. U pojačalu sa slike 3 zadano je: V 15DDU , 500gR , M 21R , kR 8202 ,

k 7,2DR , k 8,6TR i 820SR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su

2mA/V 2,2K , V 10 GSU i -1V 0041,0 . Odrediti naponsko pojačanje ul

izV u

uA , ulazni

otpor ulR i izlazni otpor izR pojačala.

R1

R2 RS

RD

Rg

CG

CD

CS

RTuiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

Rul

Riz

Slika 3.

Rješenje: AV=6,24; Rul=225 Ω; Riz=2,67 kΩ. VJ.5. U pojačalu sa slike 4 zadano je: V 20DDU , 500gR , M 7,21R , MR 7,22 ,

k 9,3TR i k 6,5SR . Parametri n-kanalnog MOSFET-a su 2mA/V 3K , V 5,00 GSU

i -1V0045,0 . Odrediti naponsko pojačanje ul

izV u

uA , ulazni otpor ulR i izlazni otpor izR

pojačala.

R1

R2 RS

RgCG

CS

RT uiz

-

+

uul

-

+

ug

+UDD

RulRiz

Slika 4. Rješenje: AV=0,878; Rul=1,35 MΩ; Riz=298 Ω. VJ.6. Parametri tranzistora u CMOS invertoru su debljina oksida iznad kanala za oba tranzistora nm 9oxt , pokretljivosti nosilaca u kanalu Vs/cm 275 2n , Vs/cm 75 2p i

naponi pragova V 6,000 pGSnGS UU . Napon napajanja V 5,2DDU . Dužine kanala oba

tranzistora su jednake, pn LL . Odrediti prag okidanja UP, ako je omjer širina kanala np WW /

tranzistora pT i nT jednak 3/ np WW .

Rješenje: UP=1,22 V. VJ.7. Parametri tranzistora u CMOS invertoru su debljina oksida iznad kanala za oba tranzistora nm 9oxt , pokretljivosti nosilaca u kanalu Vs/cm 280 2n , Vs/cm 70 2p i


tranzistora su jednake, pn LL . Odrediti prag okidanja UP, ako je omjer širina kanala np WW /

tranzistora pT i nT jednak 2/ np WW .

Rješenje: UP=1,15 V. VJ.8. Parametri tranzistora u CMOS invertoru su debljina oksida iznad kanala za oba tranzistora nm 9oxt , pokretljivosti nosilaca u kanalu Vs/cm 280 2n , Vs/cm 70 2p i


tranzistora su jednake, pn LL . Odrediti omjer širina kanala np WW / tranzistora pT i nT uz

koji će napon praga okidanja biti jednak polovici napona napajanja V 25,12

DDP

UU .

Rješenje: 4/ np WW .

VJ.9. Parametri tranzistora u CMOS invertoru su debljina oksida iznad kanala za oba tranzistora nm 9oxt , pokretljivosti nosilaca u kanalu Vs/cm 280 2n , Vs/cm 70 2p i

naponi pragova V 65,000 pGSnGS UU . Dužine kanala oba tranzistora su jednake,

mLL pn 25,0 . Napon napajanja V 5,2DDU . Kapacitet TC je fF5,7 , a dimenzije kanala

tranzistora nT i pT su μm 14 nn LW i μm 28 pp LW . Odrediti vrijeme kašnjenja dVNt i

dNVt . Rješenje: pstdVN 75,12 ; pstdNV 5,25



mLL pn 25,0 . Napon napajanja V 5,2DDU . Kapacitet TC je fF10 , a dimenzije kanala

tranzistora nT i pT su μm 75,03 nn LW i μm 25,29 pp LW . Odrediti vrijeme kašnjenja

dVNt i dNVt . Rješenje: pstdVN 05,20 ; pstdNV 7,21



mLL pn 25,0 . Napon napajanja V 5,2DDU . Kapacitet TC je fF8 , a dimenzije kanala

tranzistora nT i pT su μm 75,03 nn LW i μm 25,29 pp LW . Odrediti vrijeme kašnjenja

dVNt i dNVt . Rješenje: pstdVN 85,14 ; pstdNV 1,16



mLL pn 25,0 . Napon napajanja V 5,2DDU . Kapacitet TC je fF10 , a širina kanala

tranzistora nT je μm 75,03 nn LW . Odrediti širinu kanala pW tranzistora pT da bi vrijeme

kašnjenja dNVt bilo jednako vremenu kašnjenja dVNt . Rješenje: μm 25,23 np WW

Documents

Zadaci MOSFET Sklopovi