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DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es q ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata DATOS: Zapata Otros Suelo f ' c = 210 kg/cm² S/C = 500 kg/m² Df = 1.7 m Columna PD = 8.5 Tn 2100 kg/m³ f ' c = 280 kg/cm² PL = 3.7 Tn qa = 3.50 kg/cm² b = 25 cm db = 2.54 cm t = 20 cm Acero Lv = 110 cm f y = 4200 kg/cm² MD,ML PD, PL Ld = 58.89 cm Tomar Ld = ### cm Df Lv (Del problema se emplean varillas de Øb ( 1") = ### cm r.e. = 7.00 cm (recubrimiento) hc = 68.43 cm Tomar hc = 60.00 cm hc = Ld + r.e + Øb T ht = Df - hc ht = 110.00 cm qm = ### kg/cm² T Azap = 3,961.04 cm² Donde: T = 60.00 cm P = Carga de servicio B = 65.00 cm Lv = Volados iguales s excentricidad 2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu ) Donde: 4.66 kg/cm2 Pu = Carga Ultima 3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión: Lv = 20.00 cm r.e = ### cm Øb ( 3/4") = ### cm (Suponiendo varillas Ø3/4" d = 51.09 cm ( d = hc - Øb - r.e. ) Vdu = -9,425.45 kg Ø = ### (Coef. De reduccion por co Vc = 25,505.55 kg 1" y transmite g 2 = 1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata (hc ) Cálculo de la presión neta del suelo ( qm ) Cálculo del área de la zapata ( Az ) º b t t Reemplazo los valores que tenemos: = 1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370 = Ld= 0.08. d b . F y f'c Azap= P qm T= Az+ ( t1-t2 ) 2 S= Az( t1-t2 ) 2 qm= qag htg chc-s/c Wnu= Pu Azap Lv= Tt 2 Vdu= ( WnuxB )( Lv-d ) Vc=0.53 f'cbd ØVc ³ Vdu

Zapatas Baldo

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zapata combinada

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Page 1: Zapatas Baldo

DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata

DATOS:

Zapata Otros Suelof ' c = 210 kg/cm² S/C = 500 kg/m² Df = 1.7 m

Columna PD = 8.5 Tn 2100 kg/m³f ' c = 280 kg/cm² PL = 3.7 Tn qa = 3.50 kg/cm²

b = 25 cm db = 2.54 cmt = 20 cm Acero Lv = 110 cm

f y = 4200 kg/cm²

MD,ML

PD, PL

Ld = 58.89 cmht

Tomar Ld = 58.89 cm Df Lv

(Del problema se emplean varillas de Ø1") Øb ( 1") = 2.54 cmr.e. = 7.00 cm (recubrimiento) hchc = 68.43 cm

Tomar hc = 60.00 cm hc = Ld + r.e + Øb Tht = Df - hc

ht = 110.00 cm

Bqm = 3.08 kg/cm²

T

Azap = 3,961.04 cm² Donde:T = 60.00 cm P = Carga de servicioB = 65.00 cm Lv = Volados iguales sin

excentricidad

2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )

Donde:4.66 kg/cm2 Pu = Carga Ultima

3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 )Por Flexión:

Lv = 20.00 cmr.e = 7.00 cm

Øb ( 3/4") = 1.91 cm (Suponiendo varillas Ø3/4")d = 51.09 cm ( d = hc - Øb - r.e. )

Vdu = -9,425.45 kgØ = 0.85 (Coef. De reduccion por corte)

Vc = 25,505.55 kg

g 2 =

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata (hc )

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )

Cálculo del área de la zapata ( Az )

º

b

tt

Reemplazo los valores que tenemos:

= 1.4 x 180000 + 1.7 x 100000 350 x 370 =

Ld= 0 .08 .db .F y

√f'c

Azap=Pqm

T=√Az+( t1-t2 )2

S=√Az−( t1-t2)2

qm=qa−g ht−gchc-s/c

Wnu=PuAzap

Lv=T−t2

Vdu=(WnuxB)(Lv-d )Vc=0. 53√f'c bdØVc ³ Vdu

Page 2: Zapatas Baldo

ØVc = 21,679.72 kgØVc > Vdu OK!

Vu = -7,039.24 kg

= 2m +2nbo = 294.36

Vc = 411,894.65 kg Vc= 231,009.70 KgØVc = 350,110.45 kg ØVc= 196,358.24 Kg

ØVc > Vdu OK!0.8

lado menor columna ( b )

m = t + d m = 71.09n = t + b n = 76.09bo = 2*m + 2*nVu = Øvc OK ! Vu = 231,009.70

Øvc = 196,358.25

4.- CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL ( Ø = 0.90 )Dirección Mayor:

Lv = 20.00 cm ree = 7.00Mu = 60,633.33 kg-cm 1.91

B = 65.00d = 51.09a = 3.89 (Valor Asumido)

As = 0.33 2.85As mín = 0.0018 * B * d a = 0.12 # Varilla ( n ) = 0As > As mín OK !! -49.09

As = 0.31 0 Ø 3/4" @ -49.09Aøb

2.85 Aøb # Varilla ( n ) = 1

#DIV/0! n -1 As mín = 2.34 1 Ø 3/4" @ #DIV/0!

As > As mínASUMIR As mín !!Dirección Menor:

B T = 60 ree = 7.50As mín = 0.0018 * B * d B = 65 1.91As > As mín OK !! d = 51.09

a = 5.01 (Valor Asumido)Aøb 2.85

# Varilla ( n ) = 0 Aøb -43.09

As transv = 0.29 0 Ø 3/4" @ -43.09

n -1 2.85# Varilla ( n ) = 4

14.36Asmin = 11.88 4 Ø 3/4" @ 14.36

As transv > As mínASUMIR As mín !!Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld )

< Lv1

Por Punzonamiento:

bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) (perimetro de los planos de falla)

Vc = 0.27 * 2 + 4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d b c

b c = lado mayor columna ( t )

Vu = 1.1 x f'c x bo x d

Øb ( 3/4") =

Aøb ( 3/4" ) =

Espaciam =

# Varilla ( n ) = As Aøb ( 3/4" ) =

Espaciam = B - 2*r.e - Øb Espaciam =

As tranv = As * T

Øb ( 3/4") =

Aøb ( 3/4" ) =# Varilla ( n ) = As

Espaciam =

Espaciam = B - 2*r.e - ØbAøb ( 3/4" ) =

Espaciam =

ld = Øb * fy * a * b * g * l

d/2

d/2

m = t+d

n =

b+d

t

b

T

B

bc =

cm

kgkg

cm

cm

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm²

cm

cm

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm

Vu=Pu-Wnu x mn Vc=0. 27[2+ 4

βc ]√ f ' c bo dβ c=

DmayorDmenor ,β c≤2→Vc=1.06√ f ' c bo d

Vu≤ØVc; Ø=0 .85

Mu= (Wnu x B )Lv2

2

As=Mu

ØFy (d- a2)

a=As.Fy0 . 85f'cb

Page 3: Zapatas Baldo

ØbLv1 = Lv - r.e.e

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

1.00 Øb (3/4") = 1.91 8.500.80 r.e.e = 7.50 ktr = 01.00 fy = 4200

Lado menor Zapata 1.00 f'c = 210 2.5 q = ( C+kt r )/ ØbAøb

Longitud de desarrollo en tracción q= 10.41 Aøb

Lv1 = 102.50 q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! n -1 Ld = 50.04 q < 2.5 ,PONER q !!

Ld < Lv1 OK !!Espaciamiento del Refuerzo

Asc = 0.29

-43.09 OK !!3 x h 330 cm

5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA ( Ø = 0.70 )

Para la sección A colum = 70*50 = 3500 cm² ( COLUMNA )

Ø * 0.85 * f 'c * As1 Pu = 18190 # Varilla ( n ) = 1A colum = b *t A1 = 500Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 83300AøbAs mín = 0.005 * A1 Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 OK !!

Aøb As mín = 2.50As col. > As mín OK !! Aøb ( 3/4" ) = 2.85

USAR As1 = 2.50As col > As min OK !!

Para la sección A zapata = 350*370 = 129500 cm² ( ZAPATA )

Pu < Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 Pu = 18190A1 = 500 A2/A1 = ###A2 = 3900

Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 = 124950 OK !!

3.54 * f 'c^.5 * C + Kr

Asc = 2 * Astrv ( b + 1 ) b = C =

g =b = Lado mayor Zapata l =

a =

# Varilla ( n ) = As

Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb

45 cm

# Varilla = As1

cmcm

cm2

>

kg

kgcm2

cm2cm2

cm2

kg

kg

cm2cm2

Page 4: Zapatas Baldo

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DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

Diseñar la zapata combinada que soportara las columnas mostradas en la figura. La capacidad portante del suelo es qa = 2 kg/cm2Considere fy = 4200 kg/cm2 y f'c = 210 kg/cm2 para la cimentacion . F'c = 280 kg/cm2 en las columnas.

COL: SECCION REF. PD PLC1 50 50 9 Ø 3/4" 75 35 PL1 PL2C2 0.65 0.65 9 Ø 3/4" 125 50

b x t Acero tn tn S/C = 400 kg/m²

h t = 91.00

hc = 54.00

5.83 m 1.40

Df = 1.50 m Otros Columna Zapata2000 kg/m3 S/C = 400 kg/m² f ' c = ### kg/cm² f ' c = 175 kg/cm²

qa = 2.00 kg/cm2 d(eje-eje)= 5.58 m f y = 4200 kg/cm²

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA ( Az = S*T )

Øb ( 3/4" ) = 1.91 cm raiz(f 'c) 0.08 x Øb x fy / f ´c = 49 cm

.004*øb*fy = 32 cm OK !!ld >= 0.004 * øb * fy

Tomar ld = 49 cm Longitud de desarrollo en compresión

hc = ld + r.e + Øb r.e = 7.50 cmhm = Df - hc h c = 59.00 cm

h t = 91.00 cm

Tomar ht = 91.00 cm

qm = 1.64 kg/cm²

Cálculo del área de la zapata ( Az )

Ps1 = P1D + P1L P1s = 110 Tn P2s = 175 TnPs2 = P2D + P2LRs = P1s + P2s

20 20 30 30

Rs * Xo = P1s* t1/2 + P2s * 455Xo = ??

582.50 170.00 cm

Rs = 285 TnP1s = 110 Tn

Lz / 2 P2s = 175 Tne = Lz / 2 - Xo Rs = 285 TnLz / 6 Xo = 365.39 cme < Lz/6

Lz = 752.50 cm Lz Lz Lz / 2 = 376.25 cm

e = 10.86 cmLz / 6= 125 cm

g m

g m =

Cálculo del peralte de la zapata (hc )

ld = 0.08 * Øb * Fy

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )

qm = qa - gm*hm -γc*hc - s/c

e Mo = 0

q1,2 = Rs * 1 ± 6 * e

1 2

t1 t2

b1 b2

0Xo

+

XX

Page 5: Zapatas Baldo

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L = 731 cmB = 238 cm

B =(P1s +P2s) tomamos B = 85 cm qn x L

Como S/C = 400 kg/cm², Verificamos las presiones del suelo - ADICIONAL ( q 1,2 )

Ps1 = P1D + 50%P1LPs2 = P2D + P2L P1s = 92.5 Tn P2s = 175 TnR1s = P1s + P2s

20 20 30 30

R1s * Xo = P1s* t1/2 + P2s * 455Xo = ??

582.50 170.00 cm

e = Xo1 - Xo P1s = 92.5 Tn R1s = 267.5 TnP2s = 175 Tn

q = Ps + Mc = Ps + Ps x e R1s = 267.5 TnXo1 = 387.99 cm e = 22.6 cm 1454767.9167 cm4

q = 126.90 kg/cm2 AUMENTAMOS EL ANCHO Bq < qm cumple " OK "q > qm no cumple "AUMENTAMOS EL ANCHO B"

Aumentamos el Ancho hc = 150 cmUn nuevo calculo

Ps = 267500 kg q = 3.77 OK !!e = 22.6 cmB = 265 cm

74531250

Ps1 = P1D + P1LPs2 = P2D + 50%P2L P1s = 110 Tn P2s = 150 TnR2s = P1s + P2s

20 20 30 30

R2s * Xo = P1s* t1/2 + P2s * 455Xo = ??

470.00 1.40 mLz / 2e2 = Lz / 2 - Xo P1s = 110 Tn R2s = 260 TnLz / 6 P2s = 150 Tne2 < Lz/6 R2s = 260 Tn

Xo = 279.62 cm B e = 85.77 cm 74531250 cm4

q > qm no cumple "AUMENTAMOS EL ANCHO B" q = 23.78 kg/cm2 AUMENTAMOS EL ANCHO Bq < qm cumple " OK "

2.- DISEÑO EN SENTIDO LONGITUDINAL P1s = 110 Tn P2s = 175 Tn

qmqn = P1s + P2s 0.2 m 4.50 m 140.00 m

Azqn = 14712.335 kg/m² ( No amplificada )

Por unidad de Longitudqm = qm1*B Por Unidad de LONGITUD qm = 14712.34 kg/m

L = 2 x Xo

e Mo = 0

I = ( B x L^3 )/12 Az I Az I I =

I =

e Mo = 0

q1,2 = R2s * 1 ± 6 * e2 I = ( B x L^3 )/12I =

Cálculo de la presión neta por unidad de longitud ( qm )

+

0Xo

+

0Xo

kg/cm2

cm4

cm3

Page 6: Zapatas Baldo

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V 154402.72 kg2942.47

+ 2.2827 m-

-20597.28 kg-107057.53

kg - m-121897.99

M

-+

294.25 kg - m

14418.09 kg - m

Encontramos el diagrama de fuerzas cortantes verificamos el corte por Flexion: d = -ree + hc 1.50 x Vu = 193866.93 kg ya que : F = ( 1.4 x D + 1.7 x L )/( D + L )

d = 141.00 cmVu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = 129244.62 kg F = 1.5

Aporte del Concreto : Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 261975.02 kg Vu < 0 x Vc Cumple !!0.85 x Vc = 222678.77 kg OK !!

Aumentamos el Peralte a h = 150 cm. d = h- reed = ### cm

Vu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = 129244.62 kg

Aporte del Concreto : Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 261975.02 kg Vu < 0 x Vc Cumple !!0.85 x Vc = 222678.77 kg Vu < O x Vc CUMPLE !!

VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 )

COLUMNA EXTERIOR : COLUMNA INTERIOR :Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = 114208.24 kg Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = 240258.49 kgVu =114208.2376 kg Vu = 240258.49 kg

El aporte del Concreto : 1 El aporte del Concreto : 1

383 cm 354 cm

Vc = 1266617.524 kg Vc = 1173272 kgØVc = 1076624.895 kg ØVc = 997281.31 kg

Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 860048.94 kg Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = 796666 kg

Vc = 860048.94 kg Vc = 796666.26 kgØVc = 731041.6 kg ØVc = 677166.32 kg

Vu < ØVc CUMPLE !! Vu < ØVc CUMPLE !!

b c = b c =

bo = ( b + ,5*d ) + 2x( t + d ) = bo = ( b + 0,5*d ) + 2x( t + d ) =

Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d Vc = 0.27 x 2 + 4 x f 'c x bo x d b c b c

-

+ +

-

+

kg

kg

-+

R203
Elaborado por : MARCO ANTONIO PINEDO RUIZ
Page 7: Zapatas Baldo

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4.- CALCULO DEL REFUERZO EN EL TRAMO CENTRAL

X x qn - P1 = 0

X =P1

X = 7.48 Mu =qn x X^2 _ P1 x X

Mu = -389219 kg - mqn 2

Calculo de As :Mu = 389219.43 kg - m

As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 265 r .e .e = 8 db =1.91a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) d = 141

a = 2.77 (Valor Asumido)As = 110.63 2.85

As mín = 0.0018 * B * d a = 11.79 # Varilla ( n ) = 40As > As mín OK !! 6Aøb As = 114.32 40 Ø 3/4" @ 6

Aøb 2.85 Varilla ( n ) = 24

n -1 11As mín = 67.26 24 Ø 3/4" @ 11

As > As mín OK !!

5.- CALCULO DEL REFUERZO POR DEBAJO DE LA COLUMNA INTERIOR

Mu =qn x ( L )^2

Mu = 14418.09 kg - m2L = 1.4165 m 1.4

Calculo de As :Mu = 14418.09 kg - m

As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 265 r .e .e = 8 db =1.91a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B ) d = 141

a = 0.18 (Valor Asumido)As = 4.06 2.85

As mín = 0.0018 * B * d a = 0.43 # Varilla ( n ) = 1As > As mín OK !! #DIV/0!Aøb As = 4.06 1 Ø 3/4" @ #DIV/0!

Aøb 2.85 Varilla ( n ) = 25

n -1 10As mín = 71.55 25 Ø 3/4" @ 10

As > As mín ASUMIR As mín !!

Diseñar en sentido transversal a cada columna le corresponde una porcion de Zapata

d/2 d/2 d/2

0.7115 1.4165

Aøb ( 3/4" ) =

Espaciam =

# Varilla ( n ) = AsAøb ( 3/4" ) =

Espaciam = B - 2*r.e - ØbEspaciam =

Aøb ( 3/4" ) =

Espaciam =

# Varilla ( n ) = AsAøb ( 3/4" ) =

Espaciam = B - 2*r.e - ØbEspaciam =

cm

cm2

cm2

cm

cm2

cm

cm2

cm2cm2

mmm

cm2

cm

cmcm

cm

cm2

cm

cm2

cm2

cm

cm2

cm2

cm2

cm2cm2

cm2

cm

cmcm

cm

cm2

14 Ø 5/8"@ 22cm

Page 8: Zapatas Baldo

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ZAPATA EXTERIOR ZAPATA INTERIOR

Page 9: Zapatas Baldo

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qn =Pu

qn = 8.72 kg/cm2 qn =Pu

qn = 6.93 kg/cm2Az Az

Mu =qnu x B x (L^2)

Mu = 3584911 Mu =qnu x B x (L^2)

Mu = 9E+062 2

B = 71.15 r .e .e = 8 db = 1.59 B = 141.65 r .e .e = 8 db = 1.59d = 141 d = 141a = 0.52 (Valor Asumido) a = 0.64 (Valor Asumido)

As = 6.74 As = 16.12a = 2.67 a = 3.21

As = 6.79 2.85 As = 16.27 2.85# Varilla ( n ) = 7 # Varilla ( n ) = 13

9.00 10.00As mín = 19.21 7 Ø 3/4" @ 9 As mín = 38.25 ### Ø 3/4" @ 10

6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø = 0.70 )

Para la sección A columna = 50*50 = 2500 cm² ( COLUMNA )

Ø * 0.85 * f 'c * As1 Pu = 164500A colum = b *t A1 = 2500Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 312375 As mín = 12.50As mín = 0.005 * A1

Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 CUMPLE !! As col > As min OK !! AøbAs col. > As mín OK !!

Para la sección B columna = 40*50 = 2000 cm² ( COLUMNA )

Ø * 0.85 * f 'c * As1 Pu = 260000A colum = b *t A1 = 0.42Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 52.79 As mín = 0.00As mín = 0.005 * A1

Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 AUMENTAR EL T !! As col > As min OK !! AøbAs col. > As mín OK !! Detalle de refuerzos en la Zapata Combinada verificamos primero el espaciamiento maximo

Espaciamiento del Refuerzo

45 cm450 OK !!3 x h = 450 cm

d/2 d/2 d/2

Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld )

< Lv1

Øb Ld = 71 Ld1 = 46Lv1 = Lv - r.e.e

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

Øb (3/4") = 1.911.00 Øb (5/8") = 1.59 6.50 2.5 q = ( C+kt r )/ Øb0.80 r.e.e = 7.50 ktr = 0 q= 8.41

Lado menor Zapata 1.00 fy = 42001.30 f'c = ### q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!

Aøb 1.00 q < 2.5 ,PONER q !! Longitud de desarrollo en tracción

n -1Lv1 = 132.50 Ld < Lv1 OK !!

Calculo del refuerzo minimo : Ld = 71.26As mín = 71.55 Refuerzo montaje en forma de Garrido

2.85 Ø 3/8" para refuerzo principal Ø =< 3/4"# Varilla ( n ) = 25 Ø 1/2" para refuerzo principal Ø > 3/4"

10.00 con espaciamiento maximo de 45 cm.25 Ø 3/4" @ 10 0.2

Aøb ( 3/4" ) = Aøb ( 3/4" ) =

Espaciam = Espaciam =

# Varilla = As1

# Varilla = As1

ld = Øb * fy * a * b * g * l 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr

Asc = 2 * Astrv ( b + 1 ) b = C =b = Lado mayor Zapata g =

l =# Varilla ( n ) = As a =

a1 =Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb

Aøb ( 3/4" ) =

Espaciam =

cm

cm2 cm2

cm

cm2

cm

cm2

cm2

cm2

cm2

cm

cmcm

cm2

cm cm2

cm

cm2

cmcm2

cm

cm

cm2cm2

kg

kgcm2

cm2

kg

kgcm2

cm2

cm

cm

>

cm

cm2

cmcm

cm2

11 Ø 3/4"@ 10cm 25 Ø 3/4"@ 10cm

24 Ø3/4"@ 11cm

18 Ø 3/4"@ 10cm

Page 10: Zapatas Baldo

DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA

INGRESE DATOS DE:SUELO ZAPATA COLUM. Y VIGA DE CIMENT.

Df = 1.60 m f ' c = 175 kg/cm² f ' c = 210

1.80 f y = 4200 kg/cm² f y = 4200

2.00 kg/cm² 2.4

OTROSS/C = 500 kg/m² LONGITUD ENTRE EJES DE COLUMNAS

L = 4.6 m

COLUMNA SECCION CUANTIA (acero) PD PLb(m) x t(m) (Tn) (Tn)

C1 exterior 0.60 0.60 1.30 26 19C2 interior 0.40 0.40 1.50 64 48

COLUMNA INGRESE ACERO COLUM. REFUERZOC1 exterior 3/4 C1 16 Ф 3/4C2 interior 3/4 C2 8 Ф 3/4

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Y VIGA DE CIMENTACION

Altura de la longitud hacia el acero "d"

Ld = 48.39 cmLd = 48 cm

Además:Ld = 32.00 cmLd = 32 cm

Tomamos: Ld = 48 cm

Cálculo del peralte de la zapata (hc ) Recubrimiento: 10 cmhc = 60 cm

ht = 100.1 cm

1.626

CALCULO DE P'1 :

P' 1 = 45 Tn ≡ 45000.00

Az = 33209 cm2

g m = Tn/m³σt = g c = Tn/m³

ρ (%)

ZAPATA EXTERIOR:

Cálculo de la presión neta del suelo ( σn )

Kg/cm²

=

σ n=σ T−γm⋅ht - γC⋅hc-S/C

Ld =0. 08⋅dφ⋅f Y

√f'C

Ld =0 . 004⋅dφ⋅f Y

σ n=

ht =Df-hc

P'1 =PS=( PD+PL )

AZ=1 . 2PS

σ n

hc =Ld+Recub .+φ b

Page 11: Zapatas Baldo

A = 2 x( b )^2 = 33209 b = 129 cm

A = 2 x( b )^2 = 33209 b = 129 cm

Tomamos:b = 130 cm Az-1 = 33800T = 260 cm

Ld = 48.39 cm

Ld = 48 cmAdemás:

Ld = 32.00 cmLd = 32 cm

Tomamos: Ld = 48 cm

Cálculo del peralte de la zapata (hc ) Recubrimiento: 10 cmhc = 60 cm

ht = 100.10 cm

1.626

CALCULO DE P'2 : Por tanteo: e = 0.40 m

P' 2 = 4.2857 Tn ≡ 4285.71

Az = 30310 cm2

A = 2 x( b )^2 = 30310 b = 174 cm

Tomamos:b = 175 cm Az-2 = 30625L = 175 cm

VIGAS DE CIMENTACIONLa altura de la viga de cimentación se determinará:

h =460 h = 66 cm SECCION

7 h ( cm )70

b =45.0 b = 32 cm

1.426

cm²

ZAPATA INTERIOR:

Cálculo de la presión neta del suelo ( σn )

Kg/cm²

cm²

h =

=

Ld =0. 08⋅dφ⋅f Y

√f'C

Ld =0 . 004⋅dφ⋅f Y

σ n=σ T−γm⋅ht - γC⋅hc-S/C σ n=

ht =Df-hchc =Ld+Recub .+φ b

σ n=

AZ=PS

σn=P1+P'2σn

P'2 =P2⋅eL

=(PD+PL )⋅eLc - e

h =Lc7

b =P1

31⋅Lc

Page 12: Zapatas Baldo

DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN

Wv = 5.88 Kg/cm

Mu = 2251356.86 Kg-cm

El valor de "d" será: d = 64 cmPara el primer tanteo: a = d/5 a = 12.8 cm

As = 10.34 cm² a = 6.9514 cmAs = 9.84 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cmAs = 9.81 cm² a = 6.6 cm

As mín = 6.18 cm²As mín = 6.18 cm² < As = 9.8 cm² -----------------------OK

Ingrese Acero a Usar : Ø = 1/2 Pul 1.267 cm²

# varrillas ( n ) = 8 Espaciamiento ( S ) = 4 cm

Tomamos: As = 9.81 cm² 8 Ø 1/2 Pul

VERIFICACION POR CORTE APORTE DEL CONCRETO

Vu = 2714.1 Kg

Vu = 2714 Kg < Ø Vc = 15483.7 Kg -----------------------OK

DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR E INTERIORZAPATA EXTERIOR ZAPATA INTERIOR

qn = 2.033 kg/cm2

Mu = 8931000.00 Kg-cm Mu =

B = 130 cm reccub = 7.5 cm B = 175 cmL = 260 cm L = 175 cmd = 48 cm d = 48 cma = 10 cm a = 10 cm

AØ =

b =P1

31⋅Lc

Wv =b⋅h⋅γC

As =MU

φ⋅f Y⋅(d- a2 )

a =As ⋅f Y0. 85⋅f'C⋅b

As mín =0 . 8⋅√f'C⋅B ⋅df Y

As >As mín . . .. . . .. . . OK

# varilla ( n )=AsAφ

espaci .( S )=B-2⋅Recub-φbn−1

MU =P'2⋅L+Wv⋅L2

2

Vu =P'2L

+Wv⋅L Vc =0 . 53⋅√f'C⋅b⋅d

qn=PU-1

AZAP

Mu =qnu⋅B⋅L

2

2

qn=PU-2

AZAP

Mu =qnu⋅B⋅L

2

2

Page 13: Zapatas Baldo

Iterando se Tendrá: Iterando se Tendrá:As = 54.95 a = 11.93 cm As = 92.16As = 56.21 a = 12.21 cm As = 97.69As = 56.40 a = 12.25 cm As = 98.78As = 56.42 a = 12.25 cm As = 99.00

As = 99.04

As mín = 11.23 cm²As mín < As -----------------------OK As mín = 15.12

As mín <Ingrese Diametro de Acero: Ø = 3/4 Pulg

AØ = 2.850 cm² Ingrese Diametro de Acero:AØ = 5.067

# varrillas ( n ) = 20 Espaciamiento ( S ) = 13 cm # varrillas ( n ) =

Espaciamiento ( S ) =Tomamos:

20 Ø 3/4 Pul @ 13 cm Tomamos:20 Ø 1

6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø = 0.70 )Columna Exterior

Para la sección A columna: 0.60 x 0.60 = 3600.0

A1 = 3600.0 cm²Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 449820 Kg

Pu = 68700 KgØ * 0.85 * f 'c * A1 > Pu -----------------OK

As mín = 18.00 cm²Ø = 3/4 Pulg

As col = 45.604 cm²As col > As min -----------------OK

# Varilla ( n ) = 6

Columna InteriorPara la sección A columna: 0.40 x 0.40 = 1600.0

A1 = 1600.0 cm²Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 199920 Kg

Pu = 171200 KgØ * 0.85 * f 'c * A1 > Pu -----------------OK

As mín = 8.00 cm²Ø = 3/4 Pulg

As col = 22.802 cm²As col > As min -----------------OK

# Varilla ( n ) = 3

Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld )

cm²cm²cm²cm²

As mín =0 . 0018⋅B⋅dAs mín =0 . 0018⋅B⋅d

φ⋅0 .85⋅f'C⋅As1Pu<φ⋅0 .85⋅f'C⋅As1As mín = 0 . 005⋅As1

# varilla ( n )=As1Aφ

As colu >Asmín----OK

φ⋅0 .85⋅f'C⋅As1Pu<φ⋅0 .85⋅f'C⋅As1As mín = 0 . 005⋅As1

# varilla ( n )=As1Aφ

As colu >Asmín----OK

Ld =φb⋅f Y⋅α⋅β⋅γ⋅λ

3 .54⋅√f'C⋅(c+Ktrφb )

<Lv1

Lv1 =Ld -Recubr .

Page 14: Zapatas Baldo

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

1.00 Ø = 3/4 Pulg ≡ 1.905 cm0.80 recub = 7.50 cm1.00 S = 4 cm 1.00 n = 8 8.50

Fy = 4200f'c = 210

ktr = 0.000843 q =

q = Longitud de desarrollo en tracción

Ld = 49.91 cmLv1 = 42.41 cm

Ld > Lv1 OK !!

Espaciamiento del Refuerzo

d/2

b =g =l =a =C =

Kg/cm²Kg/cm²

>

20 Ø 3/4"@ 13cm

cm

14 Ø 5/8"@ 22cm

8 Ø 1/2"@ 4cm

14 Ø 5/8"@ 18cm

Ld =φb⋅f Y⋅α⋅β⋅γ⋅λ

3 .54⋅√f'C⋅(c+Ktrφb )

<Lv1

Lv1 =Ld -Recubr .

Ktr =Atr⋅f Y105 .6⋅S⋅n q =

(C+Ktr )φb

# varilla ( n )=As1Aφ

As colu >Asmín----OK

Page 15: Zapatas Baldo

COLUM. Y VIGA DE CIMENT.kg/cm²kg/cm²

Kg

Page 16: Zapatas Baldo

4285.71 Kg

SECCIONx b (cm )x 35

Page 17: Zapatas Baldo

-----------------------OK

@ 4 cm

Vc = 17204.2 Kg

-----------------------OK

ZAPATA INTERIOR

qn = 5.590 kg/cm2

14980000.00 Kg-cm

reccub = 7.5 cm

# varilla ( n )=AsAφ

espaci .( S )=B-2⋅Recub-φbn−1

Page 18: Zapatas Baldo

a = 14.87 cma = 15.76 cma = 15.94 cma = 15.97 cma = 15.98 cm

cm²As -----------------------OK

Ingrese Diametro de Acero: Ø = 1 Pulgcm²

20 9 cm

Pul @ 9 cm

6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø = 0.70 )

cm²

-----------------OK

Aø = 2.8502 cm²

-----------------OK

cm²

-----------------OK

Aø = 2.8502 cm²

-----------------OK

cm²

Page 19: Zapatas Baldo

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

Aø = 2.8502 cm²

q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!4.4624 q < 2.5 ,PONER q !!

2.5

d/2

14 Ø 5/8"@ 18cm