ZAPATAS COMBINADAS

Una zapata combinada se caracteriza por soportar más de un elemento sobre una misma base, además de tener un espesor mucho mayor que el de una zapata aislada o corrida. Como una alternativa, se pueden ligar los elementos a soportar por medio de una contratrabe, con lo que esto se reduce el espesor de la zapata. Esta opción podría utilizar un menor volumen de concreto.

Existen dos tipos de zapatas combinadas: la de lindero y la intermedia, las cuales se diferencian sólo por la posición de los elementos que van a soportar.

ZAPATA COMBINADA DE LINDERO

Se utilizará una zapata combinada de lindero cuando la capacidad de carga del terreno esmuy baja y la carga del lindero muy alta.

Las diversas formas en las que se puede diseñar una zapata de lindero, además de larectangular, son las siguientes:

Como se mencionó en la introducción, para poder reducir el gran espesor de este tipo de zapatas, se pueden ligar los elementos por medio de una contratrabe para reducir los volúmenes de concreto en la placa de la zapata de cimentación. Al hacer estas modificaciones, no se afecta en nada la distribución de las cargas sobre la zapata.

ZAPATA COMBINADA INTERMEDIA

Cuando se presenta una capacidad de carga del terreno muy baja y la distancia entre los ejesde las columnas es pequeña, resultan zapatas aisladas muy grandes y muy juntas, por lo quees preferible utilizar una zapata combinada intermedia.

SECUELA DE CÁLCULO PARA EL DISEÑO DE UNA ZAPATA COMBINADA

El diseño y análisis de estas zapatas es similar al de una zapata aislada con excentricidad enambos ejes; sin embargo, tiene una particularidad muy especial, la cual simplifica mucho ladeterminación del área de acero (As) como se verá en las siguientes secciones.

DETERMINACIÓN DE LOS VALORES CONSTANTES

Antes de iniciar el diseño y análisis de una zapata combinada, es necesario conocer algunosdatos como son:- Dimensiones de la sección transversal de las columnas (c1 y c2, siendo c1 la dimensiónmayor)- Cargas y momentos actuantes sobre las columnas (P1, M1, etc.)- Distancia entre las columnas (D)- Capacidad de carga del suelo (ft)- s, c, Df, f c, fy.

DIMENSIONES DE LA ZAPATA

Habrá que analizar la zapata bajo los efectos de C.M. + C.V. y C.M. + C.V. + C.A., parasaber qué caso será el que rija el diseño. Recordando que factor de carga el Fc para estascombinaciones es:Fc CM + CV = 1.4Fc CM + CV + CA = 1.1a) Factorización de la carga Pu = Fc P

b) Factorización del momento Mu = Fc M

c) Estimación de un espesor (h)

d) Reacción del terreno (rn) rn = ft Fc ( γc(Df - h) + γc h)

e) Determinación de la fuerza resultante (PR) PR = ∑P

f) Obtención de la longitud entre el eje de la columna C1 y PR (x)Se determina la posición de la resultante de las diversas cargas aplicando criterios deestática. X = ∑Mc1 / PR

g) Obtención de la longitud total de la zapata (L)

Debido a que la carga resultante debe estar en la mitad de la zapata, es necesario ajustar lalongitud de ésta de tal manera que el centroide de cargas coincida con el centro geométrico,para esto, sólo basta sumar la distancia recién calculada más la distancia que queda entre elcentro de columna C1 y el borde de la zapata, una vez sumadas estas distancias se multiplica por dos para así obtener la longitud ajustada que debe tener la zapata a diseñar.

L = 2 ((c1 / 2)+ x)

h) Ancho de la zapata (B) B = PR/(L*rn)

Ya que se hizo el cálculo para ambos casos, regirá el que arroje las mayores dimensiones y estos valores serán redondeados.

REACCIONES Y MOMENTOSContinuando con el procedimiento, se considerará la zapata como una viga ancha.

a) Obtención de la carga uniformemente repartida (w) W = PR/L

b) Obtención de reacciones R1 y R2

Se obtendrá por sumatoria de momentos con respecto a un punto que se escoja. ∑M= 0

c) Obtención del diagrama de cortante y momentoYa calculadas las reacciones actuantes en la viga (R1, ,Rn), así como la cargauniformemente repartida (w), se dibuja el diagrama de cortante y momentos.

REVISIÓN POR CORTANTE (TENSIÓN DIAGONAL)

a) Sección crítica (x) x = c1+d

b) Cortante último (Vu)Será correspondiente al valor que se observe del diagrama conforme a la sección crítica

c) Cortante crítico (VCR) VCR = FRbd(0.2+20p)√fc*

REVISIÓN POR PUNZONAMIENTO

Se tendrá que hacer la revisión para cada columna que se encuentre dentro de la zapata,cuidando si es una columna de lindero o intermedia.

LOSAS DE CIMENTACIÓN

Por último, se presentan las losas de cimentación que están clasificadas dentro de las zapatas combinadas. Como en los capítulos anteriores, se hará énfasis en su definición, empleo, clasificación y secuencia de cálculo para el análisis y diseño de las mismas.

Una losa de cimentación se define como una estructura que puede soportar varias columnaso muros al mismo tiempo. Se emplean cuando la capacidad de carga del suelo es muy bajay las zapatas aisladas resultan demasiado grandes y juntas para ser una opción viable.

CLASIFICACIÓN DE LAS LOSAS DE CIMENTACIÓN

Dentro de esta se encuentra una gran variedad, pero usualmente se emplean las siguientes:

Losa de cimentación con espesor uniforme: Se caracteriza por sólo tener los refuerzos deacero y el espesor determinado por los cálculos sin ningún tipo de alteración.

Losa de cimentación aligerada: Este tipo de losa se caracteriza por disminuir el volumen de concreto a utilizar, debido a que sólo se emplea el espesor determinado en las seccionescríticas determinadas en el diseño; el resto se disminuirá hasta donde permita el esfuerzo cortante involucrado en el diseño.

Losa de cimentación nervurada: A diferencia de la losa aligerada aquí sólo se emplean vigas, las cuales corren sobre los ejes eje X e Y generando así cajones entre columnas. Conesta forma se disminuye mucho más el volumen de concreto a utilizar como se ve en la figura siguiente.

SECUELA DE CÁLCULOEn este caso es necesario calcular la presión que se ejerce en cada una de las columnas o muros involucrados, para así determinar el peralte efectivo necesario (d) y seguir un procedimiento muy similar al de una zapata combinada.

DETERMINACIÓN DE LOS VALORES CONSTANTESPara poder comenzar el análisis y diseño de una losa de cimentación es necesario conocer:- Dimensiones de la losa: Largo (L) y ancho (B)- Distancia entre columnas o muros en ambos ejes (X e Y)- El valor de las cargas o pesos a soportar (P1, , Pn o W1, , Wn), usualmente se reportan los valores correspondientes a cargas muertas (CM) y cargas vivas (CV).

Se determina la resultante y punto de aplicación de todas las cargas aplicadas en lascolumnas y la losa de cimentación se considera una enorme zapata aislada para fines deanálisis.

ANÁLISIS DE LA LOSA

Debido a que se conocen las dimensiones de la losa, sólo queda determinar el peralteefectivo a utilizar (d), y para esto, es necesario realizar lo siguiente:

a) Obtención de la carga o peso resultante (PR)b) Momentos de inercia (Ix, Iy)

c) Excentricidades (ex y ey)Debido a que se obtuvo una carga resultante, es necesario referenciarla con respecto al centro geométrico de la losa; por tanto, se utilizará un nuevo eje de coordenadas. Con respecto al eje inicial, se seguirá utilizando, pero ahora se considerará como un eje secundario y será denotado como el eje X e Y , como se ve en la siguiente figura.

d) Momentos (Mx, My)e) Obtención de la presiones en cada uno de los puntos (qn)Para poder determinar la presión en cada uno de los puntos, se tendrá que ser muy cuidadoso en tomar el signo de los momentos involucrados ya que, dependiendo del punto que se vaya analizar, las fibras de éste pudieran estar en tensión o compresión. Siendo así, acontinuación se muestran imágenes que pueden servir de guía para tomar en cuenta los signos del momento.

f) Dividir la losaUn criterio aproximado de análisis consiste en dividir la losa en franjas, lo que consiste encolocar líneas paralelas a los ejes (X, Y) entre las mitades de la distancias que hay entre lascolumnas o muros como se ve en la figura. El ancho de cada bloque será identificado comoB1, B2, , Bn.

g) Determinación de la presión promedio (qav)Este cálculo se hará para todos los bloques que se han generado tanto en el eje X como enel eje Y a partir de la división de la losa.

h) Determinación de la presión total en el bloque (qT)Aquí existen dos criterios para obtener la presión total y son:1) carga promedio * ancho de la sección * ancho de la losa2) La suma de todas las cargas involucradas en la sección. i) Factor de compensación (F)Sí existiera una diferencia entre estos dos casos, será necesario calcular un factor decompensación (F).j) Compensación de cargas y presiones1) Para presionesk) Diagrama de cortante y momentosl) Obtención del peralte efectivo (d)

REVISIÓN POR PUNZONAMIENTOSerá igual al mencionado en la sección anterior de zapatas.

ÁREA DE ACERO (As) As = p b d