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ZAPATAS MEDIANERASZAPATAS MEDIANERAS
Sin viga de fundacin
Con viga de fundacin erea
Con viga de fundacinenlazada
ANALISIS ESTRUCTURAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL DE ZAPATAS MEDIANERASZAPATAS MEDIANERAS
PorPorCARLOS MAURICIO AGUIRRE GALLEGOCARLOS MAURICIO AGUIRRE GALLEGO
ALEJANDRO DARIO AMARIS MESAALEJANDRO DARIO AMARIS MESA
DirigidoDirigido
LUIS GARZA VASQUEZ. LUIS GARZA VASQUEZ. I.CI.C. . M.IM.I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE MINAS
MEDELLIN
METODOS CONVENCIONALESZAPATA MEDIANERA SIN VIGA DE FUNDACIN
Enrique Kerpel supone: La reaccin del Suelo R igual y opuesta a
la carga P. Distribucin de presiones no uniforme. La viga de fundacin area no ayuda a
equilibrar el momento
Kerpel
2b 23 B =
) B6e 1(
BLP qmin = = 0
amax q ) B6e 1(
BLP q =+=
Para que qmin = 0, se debe cumplir que 6B e =
aq BP 2 L =
ZAPATAS MUY LARGAS !
METODOS CONVENCIONALESZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIN AEREA:Jos Calavera
Equilibrio esttico (diagrama de cuerpo libre).
Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata)
La viga de fundacin centra la carga bajo la zapata
El mtodo presentahiptesis razonables
Zapata medianera con distribucin uniforme de presiones
R N P 0 R - N P 0 )( Fy =+=+=Las ecuaciones de equilibrio son:
Reemplazando
0 M h) (C T ) 2B -
2b ( P 2 =+++
h) (C 22M- )b- (B P 2+=T
Despejando
( ) 0 M 2
RB - ) h C ( T 2
NB 2
Pb 0 M 2o =++++=
Zapata medianera con distribucin variable de presiones
Desplazamiento en el punto 0:
Kq
max0 =
Desplazamiento en el punto 1:
Kq min1 =
Giro en la zapata:
KBq - q
B
- minmax10s ==
Giro en la zapata:
C
22
I E 3C M) TC (
C
+=
Donde,
= Coeficiente que depende del grado de empotramiento de la columna y la viga area, con valores =1 para articulacin (tipo cable) y = 0.75 para empotramiento.
IC= Inercia de la columna.
E = Mdulo de elasticidad de la columna.
Igualando los giros de la zapata y de la columna, se obtiene una de las tres ecuaciones que permite resolver el problema:
KBq - q
I E 3C M) TC ( minmax
C
22
=+
( ) BL
2q q R N P 0 )( F minmaxy
+==+=
Las otras dos ecuaciones, se obtienen por equilibrio esttico:
resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos las expresiones:
++=
L B I E 36
h C
M - )2b - B ( P
3
C
22
2
CKT
aC
22
max q T I E 6B C K
BLP q +=
0 T I E 6
B C K
BLP
C
22
>=
qmin
x 2
( ) 0 M LB 6
) 2q (q - )Pb NB ( 21 ) h C ( T 0 M 2minmax2o =+++++=
El valor del coeficiente de balasto K est dado por la expresin:
lK 0.67
f K =Donde:
1.5LB 0.50 1
+=f
) - (1 BE K 2
S
=l
VS m
1 E =
El trmino representa la relacin de Poisson del suelo de fundacin; su valor es de 0.35 para suelos arcillosos y de 0.25 para arenas.
MODELACION DE LA ESTRUCTURA
MODELACION DE LA ESTRUCTURA
MODELACION DE LA ESTRUCTURA
RESULTADOS (cont.)
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
EJEMPLO DE ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNACION AEREA
ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA:
Jos Calavera:
ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA
El anlisis es muy complejo si la columna y la zapata no son cuadradas.
Equilibrio esttico (diagrama de cuerpo libre).
Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata).
La viga de fundacin centra la carga bajo la zapata.
++=
I E 36C BK h C
22 b)- (B P
T224
a
22
2max q T I E 6
L 2KB B
P q =
T 22 To =
0.3B q M
3
v =( )
2q q q minmax +=
8.4B q M M M
2
PTL ===
ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIN ENLAZADA:
( )c
M- P R 0 M c R P - 0 Mz 11112ll ==++=
112211 R - P R 0 R R P - 0 )( F ==++= yDonde:
a1 q
BLR < 22 P
RESULTADOS
RESULTADOS
Cargas PequeCargas Pequeas as Sin vigas de fundaciSin vigas de fundacin n B= 1.5bB= 1.5b22
Cargas Medianas Cargas Medianas Vigas de fundaciVigas de fundacin Aereas n Aereas -- L/B=2L/B=2(Tensor)(Tensor)
Cargas Grandes Cargas Grandes Vigas de fundaciVigas de fundacin enlazada n enlazada L/B=1L/B=1(Muy r(Muy rgida)gida)
CONCLUSIONES ZAPATAS MEDIANERAS
EJEMPLO DE VIGA ENLAZADA
22
22
1
1
P 34kN 378 -344
/100aq 5.944378
3789.2
37.8 10 x 344
p
p
=====
=+=
R
mkNmkN
AR
R
65.0525.0
1895.11261262)18.085.0(5.94
p==
====
2000x180189000
-
u
u
kNxV
kNxxV
M = 94.5x 2x0.852/2= 68.3 kN.mMu = 68.3x 1.5= 102kN.mAs = 1595mm2 8#5@ 250Asmin = 0.0018x2000x180=648 poner
7#4@300
2mm 7846165.0
51000reqA , 515.134 ==== kNxuV
mmh 40033070300
78461req =+=
Mu viga =34x 8.2x 1.5 = 418kN.m
Clculo de viga de fundacin
ZAPATAS CONTINUASZAPATAS CONTINUAS
+ de 30% de rea del edificio
DISEO DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS DE MAMPOSTERIA
ANALISIS DE ZAPATAS CONTINUAS ANALISIS DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS MEDIANTE EL METODO PARA MUROS MEDIANTE EL METODO
DE ELEMENTOS FINITOS E DE ELEMENTOS FINITOS E INTERACCION SUELO ESTRUCTURAINTERACCION SUELO ESTRUCTURA
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
Dovelas
COMPARACION CON REACCION COMPARACION CON REACCION UNIFORMEUNIFORME
DIAGRAMA DE MOMENTOSMURO CON 2 HUECOS DE 2m
4000
3000
2000
1000
0
-1000
-20000 200 400 500 600 1000 1200 1400
Distancia al Borde (Izquierdo (cm)
REACCION CON ISE REACCION UNIFORME
MURO CON HUECOS Y CIMENTACION MURO CON HUECOS Y CIMENTACION TOTAL O PARCIALMENTE APOYADATOTAL O PARCIALMENTE APOYADA
1 Se determina el ancho de la viga:B = P/qa (P lineal de servicio)
2 Se determina el peralte de la viga. Como una aproximacin emprica para calcular la altura de la viga de fundacin, se recomienda considerar 10 cmpor cada piso, esto es:
h = 10 cm x # de pisos
3 Se calcula la cortante unidireccional (se hace por metro lineal)
LLP
4b -
2B V u
=
d
4b -
2B
BP
AV u
V
==
Se debe cumplir que:6 f'
c
L 2
4b -
2B
BP M
2
u
=
Seccin crtica para el clculo del momento en zapata continua.En el sentido longitudinal de la viga, el acero de refuerzo que secoloca es el mnimo, dado por la expresin 0.0018 B d
ISE EN ZAPATAS CONTINUAS EN EDIFICIOS APOTICADOS
EJEMPLO ZAPATA EJEMPLO ZAPATA CONTINUACONTINUA