Valjak je tijelo slino prizmi. Pokazaemo da se zapremina aljka
ra!na po"orm!li koja a#i za prizm!. V$% & '( pri em! je %
por)ina osnoe( a ' isinaaljka. Kako je % $ r* +( to zapremin! aljka
prenika r i isin! ' a#i "orm!la V $ r*
+'.,anost oe "orm!le mo#e se projeriti i eksperimentalno.
Zamislimo de pos!de -olika aljka pol!prenika r i isine ' i drz/!(
olika kadra sa ii0ama r( r+ i '. 1 tede pos!de e stati potp!ne iste
koliine ode( tj. one imaj! jednake zapremine.
1poredimo aljak( koji ima por)in! osnoe jednak! % i isin! '( sa
kadrom kojiima ist! isin! i ist! por)in! osnoe.
2a da tijela imaj! jo) ne)to zajedniko saki paralelni presjek
pod!daran jeosnoi. Za3alj!j!i toj injeni0i( aljak i kadar imaj!
jednake zapremine4Kaaljerije prin0ip5. Za kadar znamo da ima
zapremin! V $ % & '( pa onda to
a#i i za aljak. 6akle( !d!i da je osnoa aljka kr!/ i % $ r* +(
ie7
r* +' 4zapremina aljka5.
Primjer7 Koliko litara ode mo#e da se nalije ! lona0 d!ine 89 0m
i pol!prenika :90m;
