Zastosowanie analizy modalnej w ... - pszw.edu.pl · Słowa kluczowe: silnik spalinowy, analiza modalna, modelowanie, techniki informacyjne Wprowadzenie Rosn cy stopie zło ono ci

166

ZASTOSOWANIE ANALIZY MODALNEJ W DIAGNOZOWANIU ELEMENTÓW UKŁADU ROZRZ�DU SILNIKÓW SPALINOWYCH

MARCIN ŁUKASIEWICZ, TOMASZ KAŁACZY�SKI,

MICHAŁ LISS, EWA KULI�, KRZYSZTOF GLAZIK

Streszczenie

W pracy przedstawiono mo�liwo�ci stosowania metod wibroakustycznych w ba-

daniach wybranych elementów układu rozrz�du silnika spalinowego. W szczególno�ci

zaprezentowano mo�liwo�� implementacji metod analizy modalnej w procesie mode-

lowania i bada� diagnostycznych. W cz��ci praktycznej pracy przedstawiono przykład

zastosowania ró�nych metod analizy modalnej w badaniach eksperymentalnych dla

wałka rozrz�du silnika spalinowego.

Słowa kluczowe: silnik spalinowy, analiza modalna, modelowanie, techniki informacyjne

Wprowadzenie

Rosn�cy stopie� zło�ono�ci nowoczesnych maszyn i pojazdów oraz rosn�ce wymagania bez-

piecze�stwa zmuszaj� konstruktorów i u�ytkowników tych obiektów do nadzorowania ich

bie��cego stanu technicznego. Staje si� to mo�liwe, je�li ju� na etapie projektowania konstruktorzy

zaimplementuj� w obiekcie urz�dzenia i procedury diagnostyczne. We współczesnej in�ynierii me-

chanicznej, w budowie oraz eksploatacji maszyn, czynnikiem stymuluj�cym bezpo�rednio rozwój

diagnostyki jest odpowiedzialno�� funkcji realizowanej przez maszyn�. Odpowiedzialno�� ta mo�e

zosta� zdefiniowana w niewymiernych kategoriach bezpiecze�stwa ludzi jak te� w wymiernych ka-

tegoriach ekonomicznych. Współczesne maszyny opisywane s� takimi cechami jak: funkcjonalno��, bezpiecze�stwo, niezawodno��, gotowo��, mobilno�� i podatno�� eksploatacyjna. Celem stosowa-

nia diagnostyki maszyn jest, wi�c okre�lenie stanu obiektu na podstawie generowanych sygnałów

(symptomów) diagnostycznych i porównanie ich z warto�ciami nominalnymi [1,4,8,9,10,11].

Jedn� z metod opisu stanu maszyny jest diagnostyka drganiowa – rozumiana jako zorganizo-

wany zbiór metod i �rodków do oceny stanu technicznego (jego przyczyn, ewolucji i konsekwencji)

systemów technicznych, przy wykorzystaniu procesów drganiowych lub sygnału hałasu. Patrz�c

syntetycznie na ogół mo�liwych zastosowa� diagnostyki drganiowej w kolejnych fazach istnienia

obiektu, trzeba wyró�ni� potrzeb� znajomo�ci wiedzy o obiekcie, o sygnałach, syndromach i symp-

tomach oraz elementy teorii decyzji w zakresie wnioskowania diagnostycznego, niezb�dnych do

prawidłowej oceny stanu technicznego obiektu.

Stosowane obecnie w silnikach spalinowych systemy skupiaj� si� na prawidłowym funkcjono-

waniu obiektu poprzez diagnozowanie procesów sterowania silników. Wykryte nieprawidłowo�ci

w pracy silnika s� zazwyczaj wynikiem rozregulowania układów silnika. Stosowane obecnie me-

tody diagnostyczne silników spalinowych w małym zakresie skupiaj� si� na wykrywaniu uszkodze�w strukturze poszczególnych elementów silnika. Rozwi�zaniem tego problemu mo�e by� zastoso-

wanie metod wibroakustycznych a w szczególno�ci analizy modalnej w diagnozowaniu stanu

silników [1,4,5,6,7,8,9,10].

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management

Nr 79, 2016

167

1. Podstawy teoretyczne analizy modalnej

Analiza modalna układów mechanicznych jest metod� badania własno�ci dynamicznych kon-

strukcji w oparciu o sygnały wibroakustyczne. W wyniku przeprowadzenia analizy modalnej

otrzymuje si� model modalny stanowi�cy uporz�dkowany zbiór cz�sto�ci własnych, odpowiadaj�-cych im współczynników tłumienia oraz postaci drga� własnych. Ide� tej metody jest �ledzenie

zmian parametrów modelu modalnego, powstaj�cych na skutek rozregulowa�, zu�ycia, uszkodze�lub awarii, na podstawie bie��cych obserwacji obiektu. W metodzie tej tworzy si� model modalny

w postaci zbioru cz�sto�ci własnych, postaci drga� oraz współczynników tłumienia, dla obiektu bez

uszkodze�, jako wzorzec. Nast�pnie w czasie eksploatacji identyfikuje si� model modalny i bada

jego korelacj� z modelem dla obiektu nieuszkodzonego. W przypadku, gdy korelacja taka wyst�puje

mo�na stwierdzi�, �e obiekt jest w stanie zdatno�ci. W przypadku braku korelacji obiekt jest w stanie

niezdatno�ci, spowodowanym np.: uszkodzeniem. Jest ona realizowana jako teoretyczna, ekspery-

mentalna lub eksploatacyjna analiza modalna (operacyjna analiza modalna) [1,2,4,9,10,11].

Teoretyczna analiza modalna definiowana jest jako problem własny macierzy, zale�ny od

macierzy mas, sztywno�ci i tłumienia. Teoretyczna analiza modalna wymaga rozwi�zania zagad-

nienia własnego dla przyj�tego modelu strukturalnego badanej konstrukcji. Wyznaczone zbiory

cz�sto�ci własnych, współczynników tłumienia dla cz�sto�ci własnych oraz postacie drga� wła-

snych pozwalaj� na symulacje zachowania si� konstrukcji przy dowolnych wymuszeniach, doborze

sterowa�, modyfikacji konstrukcji i innych. Ma ona zastosowanie w procesie projektowania, gdy

nie ma mo�liwo�ci realizacji bada� na podobnym obiekcie [2,4,9,10,11].

Eksperymentalna analiza modalna stosowana w diagnozowaniu stanu konstrukcji umo�liwia

estymacj� modeli dynamicznych oraz ich analiz� w oparciu o dane pomiarowe umo�liwiaj�ce, es-

tymacj� parametrów modelu modalnego, symulacj� modyfikacji strukturalnych oraz syntez�odpowiedzi obiektu na zadane wymuszenie. Przeprowadzenie eksperymentalnej analizy modalnej

wymaga pomiaru drga� konstrukcji wył�czonej z ruchu w wielu jej punktach przy wymuszeniu

działaj�cym w jednym lub wielu punktach wyznaczonej sieci punktów pomiarowych. Jednocze�nie

musi by� mierzony przebieg siły wymuszaj�cej drgania. Estymacja parametrów modelu modalnego

polega na aproksymacji zmierzonych charakterystyk konstrukcji za pomoc� funkcji, dla której

zmiennymi s� parametry modelu modalnego [2,4,9,10,11].

Eksploatacyjna (operacyjna) analiza modalna jest stosowana do identyfikacji obiektów

mechanicznych o du�ych rozmiarach i masach, w przypadku, gdy sztucznie nie wzbudzamy obiektu

do wibracji ale pozwalamy by jego naturalne wymuszenia eksploatacyjne wzbudzały struktur� do

drga� oraz gdy nie mo�na wył�czy� badanej konstrukcji z normalnej eksploatacji. Takie rozwi�zanie

cechuje si� krótkim czasem bada� i niskimi kosztami, gdy� nie ma potrzeby stosowania aparatury

pobudzaj�cej, a pomiary nie zakłócaj� trybu pracy badanego obiektu, zmierzone sygnały odpowie-

dzi reprezentuj� za� rzeczywiste warunki pracy obiektu[2,4,9,10,11].

Analiza modalna jest stosowana, je�li badany układ spełnia nast�puj�ce warunki:

a) Układ jest liniowy i jego dynamika mo�e by� opisana za pomoc� liniowego układu równa�ró�niczkowych zwyczajnych lub cz�stkowych. Z zało�enia o liniowo�ci układu mo�emy

sformułowa� zasad� superpozycji układu, mówi�c�, �e odpowied� układu na dowoln�kombinacj� wymusze� musi by� równa kombinacji odpowiedzi na poszczególne wymu-

szenia. Zasada ta dotyczy zarówno cz�sto�ci jak i amplitud;

b) Układ spełnia zasad� wzajemno�ci Maxwella, a wi�c odpowied� w punkcie i – tym kon-

strukcji spowodowana wymuszeniem w punkcie j – tym jest równa odpowiedzi w punkcie

Marcin Łukasiewicz, Tomasz Kałaczy�ski, Michał Liss, Ewa Kuli�, Krzysztof Glazik

Zastosowanie analizy modalnej w diagnozowaniu elementów układu rozrz�du

silników spalinowych

168

j – tym na to samo wymuszenie działaj�ce w punkcie i – tym, to w rezultacie spełnienia

tego warunku otrzymujemy symetryczne macierze mas, sztywno�ci, tłumienia oraz charak-

terystyk cz�sto�ciowych;

c) Współczynniki równa� opisuj�cych dynamik� s� stałe w trakcie pomiarów, co oznacza, �e

w czasie jednej sesji pomiarowej zmiany parametrów nie powinny mie� wpływu na wyniki

pomiarów;

d) Tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne do masy lub spr��ysto�ci, co jest istotne

wówczas, gdy badane s� rzeczywiste postacie drga� lub, gdy stosuje si� metody dla jednego

stopnia swobody;

e) Układ jest obserwowalny i istnieje mo�liwo�� pomiarów wszystkich charakterystyk, któ-

rych znajomo�� jest niezb�dna do znajomo�ci modelu.

Wa�nym poj�ciem �ci�le zwi�zanym z analiz� modaln� jest liczba stopni swobody. Opisuje ona

minimaln� liczb� niezale�nych współrz�dnych, których znajomo�� jest konieczna do opisania

układu w przestrzeni. Dla bryły sztywnej w przestrzeni liczba stopni swobody równa jest trzem

stopniom swobody zwi�zanymi z przesuni�ciami wzdłu� poszczególnych osi x, y, z układu współ-

rz�dnych, oraz trzema stopniami swobody zwi�zanymi z obrotem bryły wokół tych osi ϕx, ϕy, ϕz.

Dowolny układ mechaniczny mo�e by� traktowany jako zbiór o niesko�czonej liczbie małych brył

sztywnych, z tego te� wzgl�du ma on niesko�czon� liczb� stopni swobody [1,2,6,7,8].

Ze wzgl�du na zło�ono�� metod analizy modalnej zostały stworzone dedykowane systemy in-

formatyczne umo�liwiaj�ce in�ynierom stworzenie modelu wirtualnego dowolnego obiektu

a nast�pnie w miar� potrzeb przeprowadzenie bada� zarówno na obiekcie wirtualnym jak i rzeczy-

wistym. Stwarza do mo�liwo�ci do prowadzenia diagnostyki ju� na etapie konstruowania

i wprowadzania zmian do obiektu bez ponoszenia nakładów na tworzenie kosztownych prototypów.

W nast�pnym rozdziale opisane zostan� przykładowe systemy, w które zostały zaimplementowane

moduły i elementy analizy modalnej.

2. Charakterystyka systemów CAD/ CAM/ CAE w procesie modelowania

Proces modelowania odbywa si� w zaawansowanych systemach CAD/CAM/CAE. Tego typu

systemy umo�liwiaj� stworzenie przedmiotów, brył o skomplikowanych kształtach geometrycz-

nych, po czym tak stworzone elementy cz��ci maszyn poddawane s� analizie, badaniom w ró�nych

aspektach eksploatacyjnych. Popularnymi programami, które charakteryzuj� te systemy s� Auto-

desk Inventor, Catia oraz bardziej rozbudowany o systemy analizy LMS Virtual.Lab.

Autodesk Inventor- popularne �rodowisko CAD (Computer Aided Design). Charakteryzuje si�mo�liwo�ci� stworzenia elementów cz��ci maszyn – od najprostszych detali, po powierzchnie

o skomplikowanej, wielopłaszczyznowej krzywi�nie. Jego zasadnicz� funkcj� jest stworzenie geo-

metrycznego modelu maszyn, z uwzgl�dnieniem geometrii analitycznej. Zapewnia to wykonanie

elementów z du�� dokładno�ci�. Oprogramowanie to, poza funkcjami modelowania bryłowego, za-

wiera wiele funkcji umo�liwiaj�cych wykonywanie bada� wytrzymało�ciowych projektowanych

elementów, na przykład wykorzystana w pracy funkcja analizy modalnej [3,7].


Nr 79, 2016

169

Rysunek 1. Model wałka rozrz�du wraz z siatk� elementów sko�czonych wykonany w programie

Autodesk Inventor

ródło: [2].

Catia – system, który posiada zintegrowane moduły CAD/ CAM/ CAE. Podobnie jak opisany

powy�ej program, Catia posiada moduł CAM (Computer Aided Manufacturing), który umo�liwia

wytwarzanie elementów cz��ci maszyn, które posiadaj� zło�one kształty. Głównym zadanie mo-

dułu, jest opracowanie procesu technologicznego, który współpracuje ze zintegrowanymi

obrabiarkami sterowanymi numerycznie [3,7].

LMS Virtual.Lab- W programie mo�liwe jest przeprowadzenie analizy dynamicznej i wytrzy-

mało�ciowej elementów współpracuj�cych ze sob� w silniku spalinowym. Mo�liwe jest równie�przeprowadzenie analizy hałasu emitowanego podczas pracy urz�dzenia. Wszystkie moduły mog�ze sob� współpracowa�, mog� by� te� w pełni niezale�ne. LMS Virtual.Lab jest oparty o jeden

interfejs Catia V5, co pozwala na symulacje w ró�nych dziedzinach nauki w jednym programie.

Mo�liwe jest wprowadzenie zmian w konstrukcji na etapie projektowania bez konieczno�ci budowy

prototypów [3,7].

3. Przykłady stosowania metod analizy modalnej w badaniach elementów układu rozrz�du

Dla potrzeb pracy przeprowadzono badania z zakresu teoretycznej oraz eksperymentalnej ana-

lizy modalnej dla obiektu bada�, którym był wałek rozrz�du o numerze katalogowym 7541011 SF

wykorzystywanym w silniku spalinowym o numerze 126 A1.076/E.

3.1. Teoretyczna analiza modalna

Teoretyczna analiza modalna została wykonana w �rodowisku wirtualnym, gdzie na model nie

działały �adne siły zewn�trzne. Ponadto w programie Autodesk Inventor 2014 narz�dzie analizy

modalnej jest uproszczone. Twórcy oprogramowania pomin�li warto�� współczynnika tłumienia,

co sprawia, �e warto�ci cz�stotliwo�ci modalnych uzyskiwane t� metod� mog� si� ró�nic od warto-

�ci uzyskanych w trakcie eksperymentu na obiekcie rzeczywistym. Dla potrzeb symulacji

zastosowano nast�puj�ce zało�enia, które zestawiono w tabeli 1 oraz 2.




170

Wynikiem teoretycznej analizy modalnej w �rodowisku Autodesk Inventor jest zbiór cz�sto�ci

własnych elementu oraz warto�ci przemieszcze�. Przykłady przemieszcze� dla wybranych cz�sto�ci

przedstawiono na rysunku 1. Wyniki symulacji uzyskanych za pomoc� teoretycznej analizy modal-

nej zestawiono w tabeli 3.

Tabela 1. Cechy fizyczne materiału w trakcie modelowania

Nazwa Stal stopowa o wysokiej wytrzymało�ci

Ogólne

G�sto�� masy 7,84 [g/cm3]

Granica plastyczno�ci 275,8 [MPa]

Wytrzymało�� na rozci�ganie 448 [MPa]

Napr��enie

Moduł Younga 200 [GPa]

Współczynnik Poissona 0,287 [ul]

Moduł spr��ysto�ci 77,7001 [GPa]

Tabela 2. Parametry symulacji

Typ symulacji Analiza modalna

Liczba trybów 8

Zakres cz�stotliwo�ci 0,1 – 10000 [Hz]

Masa elementu 1,29752 [kg]

Pole elementu 408,357 [cm2]

Obj�to�� elementu 165,5 [cm3]

rodek ci��ko�ci

X= -0,469 [cm]

Y= 0,24 [cm]

Z= -0,73 [cm]

Liczba elementów siatki 35290

Elementy zakrzywione siatki Tak

Maksymalny k�t obrotu 60º

Rysunek 2. Przykładowe warto�ci przemieszcze�

dla: a) cz�sto�ci 325,76 Hz w kierunku osi X, b) dla cz�sto�ci 4682,19 Hz w kierunku osi Y

ródło: opracowanie własne.


Nr 79, 2016

171

Tabela 3. Wyniki symulacji teoretycznej analizy modalnej uzyskane w Autocad Inventor

Cz�sto�� modalna Warto�� cz�sto�ci modalnej

F1 325,76 Hz

F2 347,33 Hz

F3 1793,50 Hz

F4 1802,29 Hz

F5 3331,67 Hz

F6 3353,61 Hz

F7 4682,19 Hz

F8 4789,24 Hz

3.2. Eksperymentalna analiza modalna

Badania zostały przeprowadzone w laboratorium wibroakustyki Zakładu Pojazdów i Diagno-

styki UTP w Bydgoszczy. W celu przeprowadzenia analizy przyj�tych zostało dziesi�� punktów

pomiarowych. W ka�dym z tych punktów został przeprowadzony pomiar pi�ciokrotnie. Miejsce

zamocowa� czujników, oraz ich kolejno�� przedstawia rysunek 3.2, gdzie strzałki zielone oznaczaj�miejsca czujników w osi –Z, a czerwone strzałki oznaczaj� czujniki w osi X.

Rysunek 3. Miejsce mocowa� czujników pomiarowych w trakcie analizy

ródło: [2].

Kolejnym krokiem analizy było przygotowanie w �rodowisku LMS Virtual.Lab układu geome-

trycznego badanego obiektu, którego model wraz z opisem przedstawiono na rysunku 4.




172

Rysunek 4. Model siatki wraz z współrz�dnymi punktów wymusze� wykonanej

w LMS Test.Xpress Modal Analysis


Wynikiem pomiarów na tym etapie było uzyskanie widma przyspiesze� drga�, warto�ci tłumie-

nia oraz siły uderzenia młotka modalnego w badany element. Przykładowe zbadane te warto�ci

przedstawiono na rysunkach 5, 6 oraz 7. Wykorzystuj�c narz�dzie u�redniania program u�rednił

wszystkie warto�ci przyspiesze� drga� daj�c jeden wynik pomiarowy przedstawiony w postaci wy-

kresu na rysunku 8.

Rysunek 5. Widmo przyspiesze� drga� dla pomiaru w drugim punkcie pomiarowym



Nr 79, 2016

173

Rysunek 6. Tłumienie drga� dla pomiaru w drugim punkcie pomiarowym


Rysunek 7. Warto�� siły uderzenia młotka modalnego w drugim punkcie pomiarowym





174

Rysunek 8. U�rednione widmo przyspiesze� dla wszystkich pomiarów


W kolejnym etapie system wyznaczył warto�ci cz�sto�ci własnych oraz współczynnika tłumie-

nia, które zestawiono w tabeli 4. Dla ka�dej z cz�sto�ci przypisana została warto�� przemieszcze�w kierunku X. Przykłady przemieszcze� przedstawiono na rysunku 9 i 10.

Tabela 4. Wyniki uzyskane metod� eksperymentalnej analizy modalnej

Cz�sto�ci własne [Hz] Warto�� tłumienia [%]

F1 357,6383 7,65

F2 642,2722 11,05

F3 1739,6849 0,6

F4 2178,2163 0,81

F5 3306,1485 0,91

F6 3757,7804 1,09

F7 4331,1302 0,08

F8 4690,863 0,04


Nr 79, 2016

175

Rysunek 9. Posta� drga� dla cz�sto�ci 1739,6849 Hz w kierunku X


Rysunek 10. Posta� drga� dla cz�sto�ci 4331,1302 Hz w kierunku X


3.3. Analiza uzyskanych wyników

Zaprezentowane wyniki obu metod wykazuj� du�e prawdopodobie�stwo odno�nie kształtu po-

staci drga� własnych. Niestety warto�ci cz�sto�ci teoretycznej analizy modalnej nie pokryły si�z cz�sto�ciami otrzymanymi podczas badania metod� eksperymentalnej analizy modalnej.

Pierwsza posta� drga� przejawiała si� w postaci wygi�cia wału na całej jego długo�ci. Wyst�-piło to dla cz�sto�ci 325,76 Hz oraz 347,33 Hz dla analizy teoretycznej, natomiast dla

eksperymentalnej analizy modalnej warto�ci te wynosiły 357,6383 Hz oraz 642,2722 Hz. Ró�nica

warto�ci dla obu metod wynosi kolejno 31,8783 Hz oraz 294,9422 Hz.

Kolejne odkształcenie wyst�piło dla cz�sto�ci 1793,5 Hz dla teoretycznej analizy modalnej oraz

1739,6849 Hz dla eksperymentalnej analizy modalnej. Odkształcenie zostało zaobserwowane na

jednej z krzywek wału. Ró�nica cz�sto�ci obu metod wyniosła w tym przypadku 53,8151 Hz.

Nast�pny rodzaj postaci drga� cechował si� wygi�ciem wału w kształt litery „S”. Dla teoretycz-

nej analizy modalnej, warto�ci cz�sto�ci wynosiły 1802,29 Hz, 3331,67 Hz, 3353,61 Hz oraz

4682,19 Hz. W przypadku bada� przeprowadzonych metod� eksperymentalnej analizy modalnej




176

stan taki uzyskano przy cz�sto�ciach 2178,2163 Hz, 3306,1485 Hz, 3757,7804 Hz oraz 4331,1302

Hz. Ró�nicami cz�sto�ci dla kolejnych pomiarów s� odpowiednio 375,9261 Hz, 25,5215 Hz,

404,1704 Hz, oraz 351,0598 Hz.

Ostatni� uzyskan� postaci� drga� jest odkształcenie w cz��ci mocowania wału. Dla teoretycznej

analizy modalnej, cz�sto�� wyniosła 4789,24 Hz natomiast dla eksperymentalnej analizy modalnej

cz�sto�� ta wynosi 4690,863 Hz. Ró�nica cz�sto�ci wynosi 98,377 Hz.

4. Podsumowanie

Dzi�ki zastosowaniu metod wirtualnych mo�liwe staje si� przeprowadzenie bada� diagnostycz-

nych zarówno na etapie projektowania jak i na etapie normalnej eksploatacji, gdzie metody modalne

pomagaj� wyja�ni� charakter pracy badanego elementu. W artykule zaprezentowano mo�liwo�� im-

plementacji technik informatycznych na przykładzie programu CAD, wraz z nowoczesn�technologi� weryfikacji prototypu poprzez �rodowisko systemu LMS Virtual.Lab w oparciu o ba-

dania wibroakustyczne ze szczególnym uwzgl�dnieniem metod analizy modalnej do bada�diagnostycznych wybranych elementów układu rozrz�du silników spalinowych. Dla potrzeb tej

pracy przedstawiono badania elementu układu rozrz�du w postaci wałka rozrz�du, dla którego wy-

znaczono teoretyczne warto�ci cz�sto�ci modalnych w systemie wirtualnym oraz odpowiadaj�ce im

przemieszczenia wałka w wybranych punktach. Wielko�ci te nast�pnie zweryfikowano dla obiektu

rzeczywistego metodami eksperymentalnej analizy modalnej. Jako wynik uzyskano ponownie war-

to�ci cz�sto�ci drga� własnych, warto�ci współczynnika tłumienia i okre�lono postaci drga�. Porównanie uzyskanych wyników wskazało jednoznacznie na ró�nice wyników uzyskiwane w obu

metodach. Ró�nice te wynikaj� z rodzaju metod i modelu modalnego tworzonego na potrzeby danej

metody badawczej, bł�dów pomiarowych oraz bł�du metody. Teoretyczna analiza modalna została

wykonana w �rodowisku wirtualnym, gdzie na model nie działały �adne siły zewn�trzne. Ponadto

w programie Autodesk Inventor 2014 narz�dzie analizy modalnej jest uproszczone. Eksperymen-

talna analiza modalna została przeprowadzona w warunkach rzeczywistych, gdzie na obiekt działaj�zewn�trzne siły zakłócaj�ce pomiar.

Zastosowanie powy�szych metod do badani diagnostycznych dla układów silników spalino-

wych znajduje zatem swoje zastosowanie zarówno w badaniach modelu wirtualnego jak

i rzeczywistego obiektu. Badania tego typu mog� by� stosowane jako uzupełnienie innych dotych-

czas stosowanych klasycznych metod diagnostycznych. Dzi�ki modelowi geometrycznemu

mo�liwa staje si� wizualizacja otrzymanych wyników, co pomaga zrozumie� i wyja�ni� zachowanie

si� obiektu w warunkach rzeczywistej eksploatacji.

Bibliografia

[1] Cempel C.: Diagnostyka wibroakustyczna maszyn. PWN Warszawa 1989.

[2] Glazik K.: Badania diagnostyczne silników spalinowych z zastosowaniem metod wibroakustycz-

nych, praca in�ynierska, UTP Bydgoszcz 2016r.

[3] Łukasiewicz M., Kałaczy�ski T., Musiał J, SHALAPKO J. I.: Diagnostics of buggy vehicle

transmission gearbox technical state based on modal vibrations, Journal of Vibroengineering,

September 2014. Volume 16, Issue 6, Pages (2624–3168). Numbers of Publications from 1359

to 1407, ISSN 1392-8716.


Nr 79, 2016

177

[4] Łukasiewicz M.: Vibration Measure as Information on Machine Technical Condition, Studia

i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarz�dzania Wiedz� – 2010, vol. 35, s. 111–118, ISSN

1732-324X.

[5] Łukasiewicz M., Kałaczy�ski T., KarolewskI D.: Badania wpływu układu klimatyzacji na para-

metry pracy pojazdów samochodowych, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia

Zarz�dzania Wiedz� – 2014, vol. 68, s. 113–128, ISSN 1732-324X.

[6] Łukasiewicz M., Kałaczy�ski T., �ółtowski B., Liss M.,: Naprawa powypadkowa a wła�ciwo�ci

konstrukcji no�nej pojazdów, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarz�dzania Wiedz�, – 2014, vol 68, s. 176–190, ISSN 1732-324X.

[7] Wyle�oł M.: CATIA. Podstawy modelowania powierzchniowego i hybrydowego. ISBN 83-7361-

126–6, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2003r.

[8] �ółtowski B.: Podstawy diagnostyki maszyn, Wydawnictwa Uczelniane ATR w Bydgoszczy,

Bydgoszcz 1996r.

[9] �ółtowski B., Łukasiewicz M., Kałaczy�ski T.: "Techniki informatyczne w badaniach stanu ma-

szyn", Wydawnictwa Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego w Bydgoszczy,

Bydgoszcz 2012r.

[10] �ółtowski B., Kałaczy�ski T.: Diagnostyka maszyn. Wykład i �wiczenia. Wydawnictwo Uczel-

niane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego, Bydgoszcz 2013r.

[11] �ółtowski B.: Łukasiewicz M.: Diagnostyka drganiowa maszyn. Wydawnictwo Naukowe In-

stytutu Technologii Eksploatacji, Bydgoszcz – Radom 2012r.

THE USE OF MODAL ANALYSIS IN COMBUSTION ENGINES TIMING GEAR

SYSTEM DIAGNOSTIC INVESTIGATIONS

Summary

The possibilities of vibroacoustics methods applying in the audits of the chosen

units of the of the combustion engine timing rear units were introduced in this paper.

The possibility of the modal analysis methods implementation in the process of mod-

elling and diagnostic audits were presented in the peculiarity. The example of the

various modal analysis methods use in experimental audits for the timing gear cam-

shaft of the combustion engine was introduced in the investigative piece of the work.

Keywords: combustion engine, modal analysis, solid modeling, informative technics

Marcin Łukasiewicz

Tomasz Kałaczy�ski

Michał Liss

Ewa Kuli�Krzysztof Glazik

Zakład Pojazdów i Diagnostyki

Wydział In�ynierii Mechanicznej

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy

e-mail: [email protected]

Documents

Zastosowanie analizy modalnej w ... - pszw.edu.pl · Słowa kluczowe: silnik spalinowy, analiza modalna, modelowanie, techniki informacyjne Wprowadzenie Rosn cy stopie zło ono ci