Upload
elektrotechnika
View
753
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Jan Strojny & Jan Strzałka
Citation preview
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 1/100
" '-" '1.... . . . . 2..-~",,'s~
._ ...
SU 1629'ji
~~'I.it
~~ a:
~;I I e : : ((.)
~~
J an S tro jn yJ an S tr za tk a
~~
~~
@~
2) !r : 5(.)
:z , ,~
Z B IO R Z A D A N:l::I:•
0a
Z S IE C I(.)
~-~E L E K T R Y C Z N Y C H
C !J
od : : ',
~~
cz~scI I
@ l D g W y d a n ie s z o s t e u z u p e n io n e
~ UQE lJ '< IANE WYDAWN lawA NAUKOWO -OYDAKIVQNE K R AK OW 2 00 0
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 2/100
to 6 :J31 ~ 3Nd P01: lW :l~U tlUM 9JOd ·Z ·S·(
I 6 :l~U :lzp tlMO JdA \, . I 'S '(
16 :J3I bpoiatu ? J tlMZ a ~ u tl z 0! lq O 'S'(
gS l jO AUW :l lZ O P M 9 P bd I PAMO !: l~ OUW Jf O d t lf 0t ls U Jd w o )J l t l! ua z0 !l qo 'L'£L8 ' (U Z :l hl "g lJ U :l O J1 )J a [a p tl Pl [l . L' 9' £
98 aM o lqm f "!U ll '9 '9 '£
~S aUZ J ja !Mo dt lu a ! ul l' ~ '9 ' £
~s : lM O p Jt lM ZM lo a ZJ d ! Jf !M t l{ Q 'V9'(
1 S J MO !U a [o M z nf 91 1 , {J O ju W JO J SU t lJ l T 9 '(
08 a M o !u Jf oM z nn M p , {J O lt lW J O JS U tl .l J, ' Z' 9' (
SL ··.. ·.. · · · ··.. · · ·.. · · ·JUZO ! uo . fl jo u ,( s < l o! u pl l ld ' 1 '9 '£
8L l PAUZO ,{ J j: lWAS qOAMoPR I) J S R [ P
o j Ja u zo h l Jf il JU :; IO l lJ f a] :l n p R pt T I M9 I U :lW : ;I l" UZ : l& l jSR Z t l[ o u tl p adw I '9' fLL A'f [ o p l (O R ]: lJ !S M l (0 ,( MO pJ tl MZ M 9 Pl ll d a !u uz :l !l qO '~ '£
9L q OAMO !O l ll M Z M 9 pl ud I }: lZ 0 !l qo o p q OA up !J [l lz M J fa ls o up af a !U t lMO SO jS tl Z ' t' E
L9 3/Nd ll p OjJ W ? JtlM Z < l~ Utlz o~ Jq O ·C £
99 qO ,(M apltlM Z T ,Iazo ![qo auz:lA lhM . aU [91i o 'Z '£
to 9 ?JtlM Z af13zpo l ! AU ,(zO AZJd '1 '£
to 9 qO ,w ,0P .It lM Z M 9PIl.Id a!u tlzJ!lqO .(
Sf APR I Jf AZ Jd ' CZ
~E f aW : l! q I :o o w nMA fd :l Zl d U 1 3! W Zl lo o w od 1 3Z 13 p} ~ dt lu u [: :r {l [n jJ ;J lI T Z 'Z
t£ lo afS ) fo u tlp :ldw ! uennz boouiod 13Z13 ) o }~dRUR[OI'Qn j Jal I 'Z 'Z 'Z
££ IPAZOM RPOP ?!J!dRU llo ow od ez R p} !d RU t lf ou [n Zl al I .IZ'Z
Z£ R !:)}!dRU !fo tl[nga! A qo so dS 'Z 'Z
Z£ & lISA \, 'l'Z
Z£ faUJ3fQ,{;)Ow IlfJ£SU3dwo}f J ll'!J~!dllu l!rJBln~3'H 'z1 7 1 ,{Ptlf ) j"AZld ' 9 ' !
II nZl1aU: ;I~tlJIS '~'l
6 [a wa !q I:o aw ~ tl llS 'p'[
8 q: ' l I lJOlt lWJOJSURll N o. f au u, (z o AOOU l h 1R lI S ' E' 1
9 · · · ·.. l l0 t l~U!I N o. f : ;Ju u , (zo AOOW ,( jt l ll S 'Z'I
9 cP .ljsA \, '1'(
9 n3J:lua!AJOW .- 4 1!JJS . I
~ cP .llSA \,
8£ -Ot -9 £9 XllJ(I:l1 ' SZ - H- L 1 9 'FI
M9)j\!.I)! 6S0-0£ '0£ llZ~IM~l)jO!W 'jll
1.p;;uzo4)jllPAa-o ......)jn~N ,mO!UMllPAM[PAU~!U[:lZ~nlI[o)jllp:l'li
.ml{: lU1_ [fJZ.iPUV 'zu_1'qvl{. ip JrUd :qO,(UZOApp:~pl:a-OMOJfTI13N
M P !UMU PAM . I PAU l! !U p Z: lO AU P Z OR N J o pp 'l pa 1f
tII9-6£Z O N SS I
O O O Z M9)j'tl.I)l 'HOV B~"~UNl.tlP,(A\.@
a !M 0 'f l! 1) f M u :) !Z S l! lS t lM t lI S !U 1 ll S ' W ! [ <l Z: l! U ln H- oz o !U I 9D ! !w a pm ! V
1 l0 AU Z: 'l ~' fl !P A P M j O !UM l !P h M . l !( o Az o d 6 Z 9 r
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 3/100
3.8.3. Wplyw silnikow na prady zwarciowe 100
3.9. Przyldady 103
4. Obllczenla mechaniczne przewod6w llnil napowietrznych 154
4.1. Wstep ::':·;·;· 154
4.2. Przewody 155
4.3. Zwisy i naprezenia przewodow 160
4.4. Rownanie stanow 164
4.5. Wielkosci charakterystyczne 164
4.5.1. Rozpietosc przelomowa , 164
4.5.2. Temperatura krytyczna 165
4.5.3. Rozpietosc graniczna 165
4.6. Przyklady 166
S. Obliczanie niezawodnosci ukladow sieciowych 181
5.1. Pojecia idefinicje 181
5.2. Obliczanie wspolczynnikow zawodnosci ukladow sieciowych : 183
5.2.1. Wstep 183
5.2.2. Uklad 0 strukturze szeregowej 183
5.2.3. Uklad 0 strukrurze rownoleglej 184
5.2.4. Uklad 0strukturze szeregowo - rownoleglej (mieszanej) 186
5.2.5. Uklad mostkowy 187
5.3. Przyklady J 88
Literatura 196
j
,I
I
III
Wst~p
Skrypt .Zbior zadan z sieci e lektrycznych" sklada sie z dwoch niezaleznych czesci sta-
nowiacych zbior instrukcji obliczeniowych i licznych przykladow z zakresu obliczen sieci
elektrycznych, obliczen instalacji elektrycznych oraz podstawowych obliczen stosowanych
przy doborze urzadzen elektrycznych. Skrypt jest przeznaczony dla studentow wydzialow
elektrycznych wyzszych uczelni technicznych, a w szczegolnosci dla student6w Wydzialu
Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki iElektroniki Akademii Gomiczo-Hutniczej w Kra-
kowie. Skrypt moze bye szczegolnie uzyteczny dla studentow Studium Zaocznego 0 specjal-
nosciach Elektroenergetyka oraz Elektrotechnika Przemyslowa (Energoelektronlka).
CZl(seI skryptu obejmuje zagadnienia obliczania schematow zastepczych sieci i ukla-
dow sieciowych, obliczanie spadk6w i strat napiec w sieciach przy obciazeniu symetrycz-
nym i niesymetrycznym oraz obliczanie przekroj6w przewodow w liniach i insta lacjach
elektroenergetycznych.
Cz«se II obejmuje obliczanie strat mocy i energii w sieciach, regulacje napiecia, kom-
pensacje mocy biemej, obliczanie pradow zwarciowych i obliczenia mechaniczne linii napo-
wietrznych. W obliczeniach zwarc i pradow zwarciowych zastosowano aktualnie obowiazu-
jaca Polskq Norme PN/E-OS002, podajac rowniez sposob obliczania wg projektu jej noweli-
zacji w oparciu 0 zalecenia IEC (Pub!. 909). W tej czesci umieszczono rowniez obliczenia
niezawodnosciowe w zakresie koniecznym dla projektowania sieci,
Kazdy rozdzial skryptu poprzedzony jest krotkim wprowadzeniem, w ktorym podaje
sie podstawowe wzory imetody obliczen, ktore nastepnie zosta ly zastosowane w licznych
przykladach obliczeniowych, W przykladach przyjeto zasade podawania calego przebiegu
obliczen, aby umozliwic korzystajacym ze skryptu znajornosc toku postepowania przyjetego
w rozwiazywaniu danego zagadnienia.
Na koncu kazdej czesci umieszczono wykaz literatury przedmiotu zalecanej jako mate-
rial pomocniczy lub rozszerzajacy zakres materialu objetego skryptem.
5
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 4/100
L
_E_-1dVIO ~ , ? J -
s A ._ IO ~
1 ° 1 -
: :l !Z PJ f :m p: :l f M f au uA zo lo ow 1 l1 1l 11 $lUN M l,WAMO' !
-isoupe] l U :: J! U a :; :t )o q o ) O~ o~ n iP f a fl lO : ;: nf p zM (Z'I ' sA ; ) ; )) W :: J1 WOUM ( fl [ au o :; :u pq o ) )U ) I M
> 0,
!W 1 l1 0 !q p O llWmm '! Z k)sold JO ~ Tl 's ,{~
u , j o. ( ! ~! ~!
1 . . I --- I • 1 .. ~u u(~",}, ~- u 1: z" ~ O ,
0
l lz SOUAM f aUUAZO AOOW A l 1 lJ 1 S 1 '1
n '! un SA l ll U f :; lU O !M l ll SP :: JZ Jd [ aMOZ Il Jf 9l l H U !! ll IP OMO P ll pt lZ J d ' 1j 01 l' Il lP po 1 jo A uI 9f i' az o zs od M
AOOU l 1 1l 1l S ~ U ln s O : l! ll [ ~ ) S l lZ o nq o t ur a rotqpo t lW O ){ IP i [ au o? ,e )o qo ) )U lJ M A O OW A lt lJ lS
' HU l l [ af ll o : ;: nf pZM t l) :) ~! dl lu ? ~O l Jl lM tM o) jl lu pa f o u fn w [. <Z J d ~ )S : :l fm [ SA Z n 9 ~ !d tl u q :) )' !S !U ! q O !U P
-;)l~ L[0U!O;) !SAt l U ll S t Pl l! u: :J zo lf q0 A Z ld ? ~OU p ll p! Op b tf ll z: U U1 SAM a !U Z OA 1: l! 1l 1d 'n )[ U !O p O WA l M
: :J o tf n d~ l SAM : J !: l~ ! d ll U ! pa rd o ll fn w fl Zl d ' [! U !! l l} [U ! :l pO o ~ al l1 lp l ll P ~ !S A z O ![ A OO lU A l ll 11 S
9
'U M ! !u !l ll r: lU l ll SA Z :l l - Y
't \: l! M a M op oM :: JZ ld A ZP ~! W a ]: J~ )d ll u - n' .I VA )j M U ju !l Il Ut lj As :: JZ Jd n ur at q o ou r - 8' M :l ! M b !U ! ll m ll f, {s aZ ld I lU UA ZO o o ui - d
'M. M [a uu Az o A OO UI h1 l1 lS - rf'\l ; : : J!ZpS
YzlE=dVOfi ' : ; IMOZllJf9Jlnpssd 1l1G
"nU! 1 ! ! J l: ; lWAS mU: : J ?OfI lZ ,{Zld
(n)
MYzlZ=dV
olJaf l l ls npbrd qn] OlJ: : JMOZllJOU P: : J[o l i ' :mua!wazld npard n){plldAZJd M.
It A N zI = < r vr au u, {z o , {o o w
Al lll l S : : J! Z l lJ f : : Jup : : JfM : : J fn lOM,{M ~ ! fOm11S '{Z : : ll0 ! !U ! l APOM : :J Z ld z a zr d o b fI lM , { fd a ;J d Ipbd
' !! li 'J : :l u a [ :JUOO ll J l A l z so : l! aMO ) jl ll pOP Z I ll O qOAMO)O :: J !Suazpszm t l !U: : l : ;: t IOqO aMO:l! l l lP-o p H np oM o d a 1 A r e. ll S '; Ju zo h) {R ld a ju aZ O ll UZ aznp l lr ll w ! !l i' Ja u a ) , {OOU l ll ll lS I lj U :l Z :) !l QO
';>:l!S zozrd otia : ) l luAfd npard , { oo w 1 l :l !! UUAZO f9 d sM ~U l l!WZ b [ np oMo d
qO , {UZ : lA ; l: l! :: lI :l 1 t p , {u z oA la u 8l lU lO lP l al a 1 9 d W a ! U ll U l, { Zl ln Z : :l U Il Z ll !MZ f < lw a! q , {OOU lA l ll ll S
' ll jU q AS :l Zl d ? ~OUM ll ld s
ll[ll:;:IUqO zaro I pA M O )O a) S V :l zp ll Zl n a lU tl M: lZ lf i' ll U l lf np oM o d f au uA Z O A O OW , {l ll ll S
, ' M9 :l !I Ul O! qp O o p ! O~ OI
- 1l 0 M l lZ p oq o op a !u 1 jo A ol lf ll l! SI lZ l jo ll l) [U n d M l oa fs op a uo z pl lMO l dM l lU l a! q ! I lU U ,{ Z :):JOUI of i 'azo
: l! :l ln ){ SM ' hl ll lS : :J [n po M o d W : :J !) j! U lO ! qp O 1 lW < lI P9 1? , {z P ~! W f :m z oA lp [a l; ) A OOU lMA fd a zJ dI!
I
I
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 5/100
~ r l~ : I
\ I! I
i
W przypadku obciazenia rownomiernie rozlozonego straty S ' l . trzykrotnie rnniejsze niz
straryod rego-sarnego obciazeniaskupionego na koncu linii .
W wielu przypadkachokresla s ie wzgledne straty rnocy, wyrazone najczesciej w pro-
centach, Straty te oblicza sie wedlug wzoru
t1Pt1P" t lo=- . 100%
P(1.7)
i i
gdzie: t1P- s traty moey czynnej w kW,
P - moe cZYJU1aodbierana z linii w kW
Om6wione powyzej obliczenia dotyczyly wzdluznych strat moey czynnej , W doklad-
nyeh obliczeniach uwzglednia sie rowniez poprzeczne straty moey czynnej . Zjawiska po-
wodujqce straty poprzeczne om6wiono w czesci I niniejszego zbioru zadan, gdzie podano
wzory na okreslenie strat w liniach kablowych oraz w Iiniach napowietrznych.
Poprzeczne straty mocy czynnej okreslono na podstawie konduktancji l inii napowie-
trznyeh
PGL = Go { = - # { S
oraz linii kabIowych
1.3. Straty mocy czynnej w transformatorach
Wzdluzne s traty moey czynnej w t ransformatorach , t zw, s traty obc iazeniowe lub
straty w miedzi, wynikajq z nag rzewania sie uzwojen transformatora. Oblicza sie je
podobnie jak dla I in ii
W (1.8)
gdzie: P - czynne obciazenie transformatora w kW,
Q - bieme obciazenie transformatora w kvar,
U - napiecie rniedzyprzewodowe w kY,
RT - rezystancja transformatora w n.
Podstawiajac do wzoru (1.8)
otrzymuje sie
kW (J .9)
8
poniewaz
tIU,.;.=tiP Cu%
tlPT= tI PCu% S 2
1 00 S "(LlO)
gdzie tlPCun - s traty w rniedzi przy obciazeniu znarnionowym w kW.
Dla obli czen s trat mocy w t ransforrnatorach trojuzwojeniowych mozna posluzyc sie
analogieznymi wzorarni, wowczas
6.P - pi + Q rT- - - - - u r (1.11)
gdzie: 1,2 i 3 oznaczaja kolejne uzwojenia transfonnatora trojuzwojeniowego-
W odroznieniu od strat w miedzi poprzeczne straty moey czynnej w transfonnatoraeh,
tzw. straty jalowe lub straty w zelazie ! :J .PFe , nie zalezq od obciazenia, lecz od moey inapiecia
znamionowego transformatora. Wartosci tych strat podawane sa w katalogach.
W obliezeniaeh sieeiowyeh oblicza sie kolejno srraty moey wzdluzne ipoprzeczne po-
szczegolnych linii iransforrnatorow, a ich suma daje strate moey czynnej s ieci ,
Sprawnoscia przesylania nazywa sic;.stosunek rnocy ezynnej odbieranej z sieci do mocy
ezynnej dostarczonej do sieci
_ Pod b _ P
11- Pda,t - P+tlP'
1.4. Straty mocy biernej
Wzdluzne straty mocy biemej zaleza od moey przesylanej i reaktancji urzadzen przesy-
lowych, Wzory na podluzne straty rnocy biernej majq nastepujaca postac:
- d la l in ii
var (1.12)
- dla transformatora dwuuzwojeniowego
p -+g zD . Q T = - - - - - u r - . XT var (1.13)
lub
Q_ tlVX";.~
! :J . 1- 10 0 s,
_ dla transformatora trojuzwojeniowego
p2+Q 2
t > .Q - I I. Xn +T VI2
(1.15)
kvar (1.l4)
9
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 6/100
u
'M91O !qpo Adn. l~ qn] nr
-otqpo R!U:I~UI: )qO umurz 15:1!q~zJd AMOqOp AMOpt lPIAZ. Id 9UOjMtl~Sp~Z1d v ' T m [UnSN llN
oIPdVJ=MV
1
( £ ( : . : I)
. I9ZM !Zl llAM :IrSUZ: ) mAl M !!g .l :lu~ , \: Jt !l IS 01 ' :l II lIS
AIAq dV A:lOW Altl11S ! :l!UtljU1Z O}JJ:l1n Ol!U!:lOlIS :l!U:J?U[Jqo 1 <l!SIlZJ M !P?:If 'I nsnzo :l!S<l))jOWAUl!MAlll1dzOJ M A:JOW 1l1l1S tl!URM03f!Il:JS op 1l!S RZPtlMOlds 11l51:lU;;Jltl11S :l[U~ZJ!1qO
'uMl lf :J umSAZ~J - ¥
'A: lj M aMOpOM;;JZldAZP~!u! < l! :l~l [d llU - {}
' Jt lA) [ M l lUJa !q :JOU! - 0 :Ol!Zpjj
dJ _ O P u.
(-0I, ¥ 0 Z ~ (dV) P '" J{
umq f;;JUtlIAS<lz .Id f~UJ<l!q AJOW IVA:lj T RU
[:JUUAZ:l A:lOW 11l11SISOlZM tlf 'l l.IAM lIlA:lj/h\:l[ M. U ' J { f:JUJ<l!q AJOtu :l[!U?IlMOUM.9J AUZ:lAI~jjJ:JU3"
'(f~Ul:l!q A:lOW W<l!'11U?tlMOUM91 WAUZ:J!WOUO:lj:l PlUM.91 AUllM.Z) u'1f [aurarq A:JOUl '1!U?IlM.OU
-M9J AUZ:JAl :l l51: lU :l t llP.D(o f~UJ: lfq A:lOUl nMAld:md l lU tl !U lZ t lU ll l0M.AM. faUUAZJ AJOUlIR llS AU
-tl!UlZ ?~O)[P !h \ ' l(JAMOPOl!S l(:lt lIU:JWOlP IPAU!915<lZ:Jzsod M.[OlUUh.J AJOUl rans :J!UOlzqaIMz Ell
UfllM.AfdM 01 ZOlZJd R 'l( :lE!:l:J!S M f:JW:J!q A:JOW M.Ald<lZld UfRZS:l[a jM.Z [:JWOl!q A:lOW Alt!lIS
' pa !s fOlW:J[q A:lOUl a lB ljS Olf llp nums l - l O [ I I 'M.9JOI llUUOJSl ll lJ j ! [ !U!T l (: lAU19j jaZ: lz sod f :lU
-JOl!q AJOUl ,\:JtlljS auzoczrdod ! :lU?OfpZM. OUf0l10:l[1l!S tlZ:lqqo l(:lAM01:l<l!S l(:J1l!U:lZ:l![qo h\
001 Ii;:>;
"S%O, = ov
n.JOZM jjnlPOlM og:JM.OIR f nuais npbrd
:JIMtllSPOd nu ?AZ:J[1Qo eu zou r al AlllJIS l.pAUZ:lAl'l1l1d q:lll!UOlZJ!lqO M. 'Il!U:JZPl :l!UllM.OS:lUjjuUl
tlU !wAufknlnpUl nunrens US liOV OlZlOjBUUOJSUtl1l M r:lUJOl!q A:JOUI ,\_jEllS auzoazrdo.j
' S M . ! !U !T tl f: lUt ll dOl :l SnS - 78
'N!M IIU! 1 m[ lu z: Jod au OlMOPOM.: JZ ld : l! :l ~! dl lu - "n
'A'! M !! u! l n :Jl ,l 0: l[ tm : lMOPOM: lud : I! :J ~! dll u - s a' Jt lAW M HU!! n :l [IUZ: lod a u l l!UI lMOP tl ! oou r - :JdO
'JllAW M. ! !U!1 uouox nu IllUtlMOp,q JOUl - : J ~ O:1(:J llJOZM 1(:lAZS?AM.od M
(on)
!!Un n:ljluz:lod au f nouox eu ll!UllM
-OP ll l A: lOW onnns tlUM9J I S:l f 1£ wAz:ldajSllZ :l1:J1lu!:l1(:JS M !fU!lIl!UllM.OP'Eq :lOU! 1)1!Mo'lIBJ
01
(S1 'T)
! !u!! n :l [luz :lod 1)UI l!Ul lMOPl! ! oour < llUqopod
z-7-' ,fn =: : n BII
r
j,I
I,;
[
' ~ 1 rdn
: ~ I'-AAJ •
[Jd,_
. .n r - 0lX 7e J d
0""""'-_1--_¥
'U M ll:l[fMllfP l!f:'lUtll:l[llOll - aX
'uM. nroreuuojsunn nuzr qpod t l[ :JUR l'l tl :l l - .L X
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 7/100
. . ' I.':1 .'
~ · · · I ': r :~~ I. ' i
i
.~ .c .. _ . ~_ _ " ' _ .. _ . _P
[MW]
; ~::~~~.~':..; __~:~,_.~.-~;~
. - . .
~
Ir~
v \ t
o 3[h I
12 15 18 21 24
Rys . lA. Wykres obciazenia dobowego
. _Pole.zawarte miedzy krzywq wykresu obciazeri a osia czasu przedstawia w cdpowie-
dniej skali energre dostarczona odbiorcom w ciqgu doby, gdyz
24
Wd= f Pdto
( 1 . 2 4 )
D;ogll. uszeregowania dobowych wykresow obciazenia wedhig dlugosci czasu wyste-
p~~a~la poszcze~61nyeh obciazefi mozna uzyskac tzw. uporzqdkowany roczny wykres ob-ciazcn, przedstawiony na rysunku 1.5.
Pm l I l
2000 4000 6000 8000 6760 [h]
T
Rys, 1.5. Roczny uporzadkowany wykres obcillien
12
!.
t
i
Podstawq wykresu jest tulaczna liczba godzin w roku, t j. 8760.
Pow ie r z c hn ia zawarta pod krzywq_P =(t) o k re sl a w a rt o sc e n er gi i pobranej w c iagu roku
(1.25)
Powierzchnie W, mozna zastapic rownowaznym prostokatern 0wysokosci rownej P,.
Podstawa prostokata nosi nazwe r oc z nego czasu uzytkowania rnocy szczytowej Ts'
W6wczas
(1.26)
W podobny spos6b m o zn a w yk re sl nie p rz ed st aw ic r ow n ie z s tr at y moey w l inii (rys. 1 . 6 ) .
I!.P
[MW]
tlP_
[Il)2000 4000 6000
T.
Rys . 1 .6 . Uporzadkowany wykres s trat mocy
Do wyznaezenia rocznych strat energii posluzyc moie tu czas trwania maksyrnalnych
strat 's o okreslany z wykresu krzywych Glazunowa przedstawionych na rysunku 1.7 na pod-
stawie znajornosci czasu uzytkowania mocy szczytowej Ts- Czas trwania maksyrnalnych stratmoina okreslic wg wzoru
B760
f Pdto
t.=----,--1m" ,?
Straty energii .tlW r okresla wyrazenie
8760
J f2 dt Ro
( 1.27)
(1.28)
13
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 8/100
S6 '0" 9'O t+ t'n = t 0091' Z )" £'O ?: ' Z +L 'S ' Z=d VS?:I£
Z
' VA )[ S i: I£ = _!Q_OOSZ
d > SO:l 7
-Z- =C Sd
' f f s ? : ) u n : : J d V Z +'ddV?: =dV
f ; lUUhz : l , ( :lOW , ( 11l 11S ;lUZ : lmWns
" ;l U ?: l !1 l Z: l! U 1 l jU : l? U p qo pO : l IU Z : Jh l )[ 1 ll d ( :l ! Z1 l I: l? M ) : lMO I ll f
~ ll ll S Z 1 ll 0 1 l !u < J ?l 1 !J q o pO : lt q :: l I1 l Z n'Jr:JV ! ZP :l !W M h l1 l1 lS : uf n& l ls hM t Pl ll 01 1 lU U OJ SU 1 ll 1 M.
; ) !Ul lzC!M.ZOH
' al ll aI OUM9l u fn : l1 l Jd A I O ll lU l lO J
-SUtl l .L "8'0 = = d J S OJ w d A:\)[ OO~Z ' " Z d : lOW l S :J f 1l U tl l; lJ q o d ! f :l tl lS : lZ ! J :l ?; lf 'q : l1l101 1l UU Oj su tll l n qo M
! aU U hz :l h JOW h ll ll lq A z: 'l !t qO " M :l ! £ '0 (; = rm'Jcrv ' /1\)[ L 'S = ·~dV 'VA)[ 0091 = U s :q:l , ( unp 0NOrew
-JO jSU t l .l l : lMo) [l IDpaf 1 lMp u s aU l 1Mol ll l SU jl l Z f aZ :l ! 'l !Z PZ01-OMOJO l l1UUO jSU t ll l ! f : ll l IS N o. ' l8W;) I
rr ; )!Ut lp tlZ •
'M :l! 9 8'££ = M 09 8 ££ = (on 17 + 000 8 + 009 I Z) , £ =
=(9£'Z " z v'Zt + tn:- zS'Lt+ 6'S " z t'09 ) . £ =N" '1 " £ =d V
(st) ru OZ M j iM f: lu uh Z: l h :l OW hl1lJ 1S
'V v'it = to£ + zag. = = lO J
V s'Lt "':LSI + tSvi'- = z {o £ - SI) + z e o £ + snf' = '-If
Vt '09 " 'l SZ + zS Sf ' = ,-(0£ - SI + oj-) + z(O£ + S I + O l)t-- = IO f
: !I U! 11 Pl l: l! U Pp o r pA u I9 1 3: lZ :l zs o d M . .c pl lJ d
'U 9£ 'Z = 81'1 " Z = 0-, (I,= EZN
U tS '£ =8 1'l' £= o-,('ll= ZIN
U6'S=81'I ·S=O-,IO/=ION
: . , ' : ' 1!
.~. _ ' ; ; ~ : .
,- :;:.~ .~- • .,.0 "
~~fjt';~
-~
~tc~"
..~ . : ' t " . .
1' 1
i
II
II
I
!II
I
1
'W :l!/U 8 1'1 = SZ " t£ = 0 -,OOO!
n u q UD ! r l l f JU111S,(Z :l} !
3 !U8Z e !MZOH
A 'I S I , {J Ja M lo JO~ 'sr 'SAti
o£f- oc = ~ S~r+!H = Z J O ~ r - o r . . ~i
I I I ~t UJ) j l z U J ) [ t wllS 0
' q: Jl 1J ad w l1 M ounpod hJO!qPO " r UJU l SZ nfO J )[ aZ ld ° l .: IV !W l lPOM3Z Jd IS;)! BUllUO)[
- AM l1 !u !' 1 '8 " I m r ln S A l au f au llp od A :l ! S I ! !U !I M [ :lU U hZ J . .c oo w h lt !ll S ? AZ :l !(q O 'l 1l W3 .L
1'1 a!UtlpBZ •
APt:'{}[AZ.ld '9'r
s £ o
0 · 1 , . . . . . . . . . .
p-
./
~
6'0
I~11'0
L'O
~ t : % ~
9 0 = 1 1 1 p ; o o
Id~ V
A ~
/~
VI
&
s
9
"
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 9/100
····;'::·':"';~;"',:"';'~;;;ii"Zadanie.3
Temat, Obliczyc straty mocy czynnej i biernej w linii zasilajqcej stacje transformatoro-
wa wedlug rysunku 1.9.
1"'30 km
S", 120mm2 AL
X o ' " 0,4 OIkm
Un'" 30kV
. .. .. _ _ _, . .. p =4 MWcos < p ' " 0,8 ind
Rys. 1.9. Schernat ukladu zasilania stacj i 30 kV
Rozwlqzanie
Rezystancja linii
I
I'
,RL=--
yS
3000034, 120 = 7,35 O.
Reaktancja linii
XL = IXQ '" 30·0,4= 12,00.
Moe przesylana linia:
s . =P +j Q =P +j P tg c p " " P +j P ~cos !p
IiI;,
.l'= 4+ i+: (~86) =4- j 3 MVA.
Straty mocy czynnej wg wzoru (IA)
p2 + Q 2 42+ 32M= --or- .RL= - - - - w r . 7,35=0,204 MW .
Straty mocy biemej wg wzoru (1.12)
p2 + Q 2 42 + 32tI Q = -vr- 'XL ="3Q2 . 12,0 = 0,333 Mvar,
! . :.
i 1,\
• Zadanie 1.4
. T~mat. ~bliczycstraty rnocy dlawika przeciwzwarciowego 0 nastepujacych danych:
naprecie znamionowe 6 kV, prqd znamionowy 400 A, spadek napiecia 6%, jezel i przeplywa
przez niego prqd 300 A przy cos !p =0,8 ind,
16
Rozwiqzanie
Reaktancja indukcyjna dlawika
X - t lU% U.
D - 100 . . . J 3 1 .= 6 . 6 = 0,52 n.lOO. . . J 3 . 0,4
Straty rnocy biernej w dlawiku 3-fazowym:
t lQD =3 ,P X D
!1QD =3 . 3 002 . 0,52 = 140 . 103 var = 140 kvar.
• Zadanie 1.S
Temat. Obli czyc st ra ty mocy czynnej w l in ii kablowej 3 . 380/220 V wykonanej ka-
blern AKFtA 3 . 50 + 25 mrrr', D lugosc lini i , = 600 rn. Przyjeto , ze lini a obc iazona jest
r6wnomiemie na calej swej dlugosci, Obciazenie jednosrkowe linii r =0,2 Nm, cos !p = I.
Rozwillzanie
Strata mocy czynnej w jednej fazie ze wzoru (1.6)
, D _ 102 R01
Uj- -3-'
Dla trzech faz
ale
oraz
, 2 1 3R01
= _ _ o_1_
y· s
stad:
1016.P= - - :y;s
0,22 • 6003M= 34,50 =5,1' 10
3W=5,1 kW.
Wzgle;,dne straty moey wg wzoru (L7)
tiP 5,1 . 100tIP'!.=p 100 = - f3 . 380 . 0 ,2 .600 . 10-3 = 6,5% .
• Zadanie 1.6Terriat. Obliczyc straty moey czynnej ibiemej w transformatorze trojfazowyrn dwuu-
zwojeniowym, podwyzszaj1teym, 0mocy znamionowej 31,S MVA iprzekladni 6,3/121 kV
17
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 10/100
61
'\01 (:8£"0'0 f - £"LLO'O = (9'0 .r - 8 '0 ) . L60'0 = 'I
, ( .I l l )Y)[ L6 0 0 = z l~ ,
AJ { III l 11 : l~ !d l m o p A UO Z p UMO l d s '1 'AJ{ O£ 3!UOllS o d J O l tlW JO JSUU l l A : l ll f U ?U j : lq o PU 1 d
1£ .s--- =oJ0(:
'u r sz = [WIP + ( ; 9 ' £ " ' 1 : ' + 179'Pj-) , ) '0 = [[LX + £IX+ .IX-J . £"'0. . 1 %
U 2:\ [ .. [8P'l t + ( :9 ') G - P 9 'p t J ' £"'0 = [r'LX + [(X- "IX] . s 'o = LX
U L'O- = [SP'l t -l9 '£"G + t9'PIJ . s 'o = [Ctx- (I X + tlX] , s 'o = IX
'U SP'l t = 09, 00 1Llll ' L I
: l } : lfOMZn l ! : )Au l ' ? l l: l z :l z s od : I f :lU I1P I I1 :l l l
" s - 001=fZX
z "fl ' %[Ufl V
U Z 9'S Z = 09 ' DOT'LIZ! ,)'01
UP9 'PI = 09· 001dZl ·9
"S 'OOI IIL"f l . %t1Zf l V= X
'u £6'0 =l¥= Ey
U oe't = £6 '0 , £"'] = Iy. n= Iy, at = z¥09
U £6'0 =,09' Z e"S' Z
.. U Un;) = Iy; : T ZT . £ " £ " P ' O L Tl a v
: M 9 JO ZM l lM U10H1UlJO]
- SU U l I ) Z P: l! W M rans I P AMOUO )W tl U Z 3 !M l 1 ls p od s u hWU Z :l l1 U ZAM l} 3 foM z n : If :) U ll lS h Z :l ll
'NI I1 u p ! l! d u u O p UU I : q so z : lUO !S 3 !U PO U !U : lZ : l T lq o : lD Il S hZSM
3 ! u u z l : !M . Z O ' H
'%£ = %°1 '%L1 = %£<Zf]V '%£"'01= %[IZf lV '%9 =%ZIZflV
'IlVI as ] = 'ddV ' h \J{ sr ;p = I f f iJdV : 11 l01=OJSU1 l11 : JMOUO)U lBUZUl1Q i \ ) J 91 I l l ) :' l~ )d t lu n fU3f0 f t lZ
kld "pU ) ['0 = ID so o ,(z;d Y AW O t ! s o uZM : l )U a f lJ ) :' l qo A ) J IZ I an ro ns o d NI 1£ ] s o uZM : l p! l )d u u
a ? 'n )U :l? oIu z k td " PU ) 8' 0 = c. b so o kt d YA W O Z b o w l sa r A U Of lJ ): lq o . i o reuuo j suan A) J s't £ a )Uo l l s
o d i\ )J [ZliS' Tm'o I fUP t lp [< lZ ld )YA W 09/017/09f : lf U PO lP: l Z ld A : 'lOW0 ' w h :J u fu z S fi \M p o d ' l. lI AM . o ru
- a foMZn f 9 1 1 'wAMOZ1 l1 f911: lZJ 01UUUOJ su t l .4M ( : lU l :l ! q ! (auu ,{z" A: )OW 4Blls ;>Az: :J !]qO · l I !W < l . L
8 1
' lUA)J 09££ = 0£"8+ O IS Z . . nO V + O V .. . . l O V
h\} j S£Z " 98 + Z S [ . .. : 1 r : J V + °JrfV =.lelV
: : lZ lO l tlU l JO j SU tl l l M h : lOW h!U l lS : l l!MO}jlllJ
' lUA}j OS8= (01 ' S 'I£' ~ ? ;= cal. liS, ~~; = r fOV
[ : lUJ3!q h:)OW h !UJ1S : ; I uz : ) 3z Jdod
'M) J Z£"I . . rO I '96'Z· 1:1£1'0, £ =oJe lV
f : lUUAZ: lA : lOW h! l l J1S : lu ?n lpzM
'\0[1£1'0= £"II·Y. ='19e :
U lO l tlUUO J SU 1 l 1 1 l] u 3 ?l l pq o p l ll d
'S 0]· [ 'S£" = _ clZ I' 0 01 = iJl. _ Q Q _ L _ . 1 .9- S'l£' L'e: " s %01 - E J
eromucojsuan tm f , { :l ) J npu j t l f :) uu ld3 : ) sn s
'S 9 -0T ' L 8 ' S =(-01, . I! Il . _ r ." f l _ .. l98 - o :J a v - D
sroisuucjsuan -ef : lullp[npuo){
, ;
!, I
'U08'8t= ~'I£' o o relG! . r; '01
"S 'OOI _ . . ltUfl'lolf]V - X
-eJOlllUlJO]SUU. .Qe(: )UUI} jU;J lI
'I
III
.uI,,i
Ii (~'r£'U 9 6'e : . . [ -O J·; : IZJ 'OOZ
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 11/100
Prad obciazajacy transformator po stronie 110 kV (I» przy napieciu 116 kV
h= 'I3~~16 =0,199kA
Iu b w postaci symbo l i c z ne j
lJ = 0,199 ' (0,7 - jO,715) = 0,139 -j 0,142 kA .
Prad w uzwojeniu pierwotnym
I) = -./(0,0775 + 0,139)2 + (0,0582 + 0,142)2 = 0,294 kA .
Wzdluzne straty mocy czynnej
/ : : . P CU =3 . (I)2 R ) + Il R 2 +IIR J ) =3 ' (0,2942 , 0,93 + 0,0972 .
. 1,40 + 0,1992, 0,93) . [0 3 =39 0 kW .
Straty mocy biemej:
I, .
I', '
LlQ= 3· ( 1 1 2X I +llX2 + hlXj)
LlQ = 3 · [0,2942 '(-0,70) + 0,0972 , 15,15 + 0,1992 . 26,26] . 10J
LlQ =3330 kvar.
Poprzeczne straty mocy czynnej
LlP Fe = 150 kW,
Poprzeczne straty mocy biernej
LlQ = 10% . S . 103 = _3_ ' 60 . J 0 3 = 1800 kvarIi [00 n 100 .
Calkowite straty mocy czynnej
LlPT = LlPcu + LlP Fc = 390 + [50 =540 kW .
Calkowite straty mocy biemej
. ;, ;~ LlQT = LlQ + LlQfL = 3330 + 1800 = 5130 kvar.
• Zadanie 1.8
Temat. Obliczyc roczne straty energii czynnej w napowietrznej l inii t rojfazowej na na-
piecie 15kV, 0dlugosci 1= 10km, wykonanej przewodami AFL 70. Ilosc energii przeslana
w ciagu roku wynosi 5000 MWh przy srednirn wspolczynniku mocy cos lpg, =0,8, Maksy-
maine obciazenie linii Imax =80A.
I.:
20
Rozwiltzanie
Roczny czas uzytkowania mocy szczytowej wedlug wzoru (1.26)
T = Wr = Wr 5000 ' 103
= 3000 h.
s r, ' 1 3 ' U Irnu cos lpsr ' 1 3 , 15·80· 0,8
Cza s trwania m a ks ym a ln yc h s tr at ( z wykresu na rys . 1 .7)
Ts ' " 2000 h.
Straty energii w linii wg wzoru (1.28):
LlW r =T. Ll Pmax =Ts' 3 . Im ax2 Ro 1= 2000' 3 . 80 2 '0,458' 10
LlWr= 175· 106 W h
LlWr= 175 MW h ,
• Zadanie 1.9
Temat. Okreslic wielkosc rocznych strat energii w izolacji kabli miejskiej sieci rozdziel-
czej 15 kV. Dlugosci poszczeg61nych czesci sieci sa nastepujace:
kabel HAKFtA 3 . 120 - 8 krn,
kabel HAKFtA 3 ,70 - 15 k m,
kabel HAKFtA 3·50 - 20 krn.
Przyjac do obliczen wartosc wsp6lczynnika strat dielektrycznych tg 8 = = 0,025 oraz roczny
czas pracy kabli t '" 8700 h.
Rozwiqzanie
Straty energii
L lWu.=liP;,' t'" (jl. (0 •ICo' I, tg 8) . t.
Poje rnnosc jednos tkowa Co dla poszczeg61nych przekroj6w kabli na napiecie 15 kV
okreslarny z tabeli 1.7 (cz. I):
HAKFtA 3,120 Co=0,396 ) , lFIkm,
HAKFtA 3 . 70 Co=0,332 ) , lFIkm,
HAKFtA 3·50 Co = 0,284 j lF/km,
Po podstawieniu otrzymuje sie
LlWjz = 152. 106. (0,396 . 8 +0 ,332' 15+0,284' 20) . 314 . 1 0- 6 . 0,025 '
. 8700 ' 10- {i= 213 MW h ,
• Zadanie 1.10
Temat. W stacji transformatorowo-rozdzielczej zainstalowane 5 1 \ . 3jednakowe trans-
formatory 0 danych: S. = 1000 kVA, 6PF < =4 kW, Ll~Cun= 14,k~, LlU?: , I . ' " 4,5%.. .
Jaka liczba transformatorow powinna pracowac jednoczesrue, aby przy obciazeniu
S2 = 1150 kVA straty mocy czynnej byty najmniejsze?
21
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 12/100
c z
1
' r I ( ] ) N I O O S 1S' O = dI SOl...__..__. ~.-4-----------0
M ~ OBC
'Ov6 'Z= O S" v£=.f.!:... =7~O O O S ' 1
Em[ l l f : lU l l lSAZ; ) l I
3!UllZll!MZOll'8'0 =dJ s o o l S 0t .W . \ r L l O1 q p o A : lOW J f !1 . IU A z : lw d SM ; J ~ ' n !U ~ 0 ~ kId ; JZ lO l I lUUOJs t re~ !u n M ! !& < lU ; )
h l ~ S gAz: l ! "NQ ',!Olfll 0 0 0 1 > =',1 f ; JMOWz : l Z S A : l OU l I l !U l lMO¢nI l Z : l AUZ : l O l I 1\\)[ 08 £ ! SO uAM ! f : ll l lS
: l !U : l ?B!ClCIOS)[J!MfI lN 'M)[ S ' z ' 8 = "'OdV 'M)[ S" Z = · ~ d V ' % S " 1 > = o/ , ;znv :1 . j : lAUIlpoVA ' ! 00) JO l I l UUO j
-SU'Clj Js : ; l fAUO!Mt l lSl l ! f : l 1 l lSM '!lliW OS ' fo J) [ : lZ l d ° ! l 1 . JAMO!U)UIl l J l l l l J l l POM:lZ ld lrutrum[AM l l ~ ; J!Modru
u !U ! ! lS ; J f I l U l l[ ! S I lZ ( [ IISA;) O~<lMO{SAlU<lZ1dPl lP( l lZ N[ t 'O/S'Il MO )O ll lU U OJ ~ I lf :l 1l lS '1IlW3j,
U'Ia!U~pEZ•
• J 1l A )[ 7"0'0 = -0 [ , I O £ _ 01 rD _ (U ]W)U" l I
M)[ LV [ 8l'9 ' 000£ 'Z - t- 'y U !U 'O • Z - -1
, J Il A) [ O LO 'O ' " [-0[ , a £ = a I . rD = (>=lu,,'1M :t 8z'9 . 000) . Z [- Y XEW O . Z
: ( [ z · j) n JO ZM : : 1M f : ll ll < 'l )q A : lO U l , ! !U ~ I lMOUM9 1 AU Z : lA j ;J ~ l; J U g
'0 8t9 '" tz't + (L'E +t£'1 =Uy + 7~+ l.Ly= Y .
n p l lf l [ n I l f: l U t lj SAZ : ll l ll !MO ' ! II l : )
'01z '1 '" £ '9 ' 001 = u~zO ( , )8'0
o £ L '£ ' " S '[ . 8 tz'0 '" 1 ' o?{ = 7~
U"('I= £ '9 ·001 _ U s · 00 1 _I.L?{
v i ':~ '1 £'S '8 '0 - zUn%TIJdV -
: np tl fl {n M 9 W : ll i1 :l [a l PA U I9 ~ :l Z: lz so d I lf :l U Rl sA z a' d
;),UIlZB!MZO»
'1IDj/u 8 1 > z ' 0 =O. l I lMO){lSOupa[
I l f :l UT l lSAZ a l 'w ' ! S' [ =I p~o ~n IP 0 'IN zUruJ OZ . E 'A : t O£ I lU Z Jl <l !M O d ll u l l! U !! - 7
'%S'8'0 =o; ,nJdV A) [ £'9/0£ ' YAW £' 9 ro reu uo jsua r; - ".1
'%)80 =%n ' JdV 'A ' ! S " [ £ I £ ' 9 ' yAW £'9 J O jl ll li JO J SU l ll l - 1 .1
All 9
7
A l iOC i\lI9
- nm n 'l il A'! OOOS ' :Hualq kw w 10 o d A U Il ' 'J ll /\) ( OOOf - , (UPlW
-O UM Ol o 3;J uz: lA :t: l3 l< lU ~ I;)S O • q ,{ [ W AS 1f1 lW np llp [T I n ;)v o,! I lU f al ll ;) [q A : lO W 1 l) [! U ~I lM
• . • j ll lM 9 zcqqo (on 'SAl) ; J !Z P I lf ,! A Z J d WAU l lp o d M ' ~1nU; j J ,
Ina!UUpuZ.
. ,
. '
c . " S ' I Jz M' UTIJd V 11+ AdaV'I = ~dV
: ll zs o uA M t pl lJ O ll ?l li Jo J SU lI ll ; l[ l3 :l 10 U MO J t p, {: ll lf n: ll ll d . " ,{zld r r r r, • -1 ! < l UU I \Z : l J \ : !OW I \ J ll l lS
;J!UIlZh!MZOll
z z
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 13/100
"i
ii '. ·1
i ::
i : : ~ . .
:I.·
I: '
! '"
I"!
I'
z wykresu ( rys . 1 .7)
r=»:: (- 380 J 2L J . W L =3 'Ima/ R L" =3, .s: .2,94' 2700· 10 -3 =7900 kWh .
' I, ) • 15· 0,8
~~,::,-,-:-.:otraty energii w transformatorze:
L J . W r = t J . P C u n ·
( ~ ~ r1:,+LJ.PP• t
LJ.Wr= 8,25 - ( ~~~ J . 2700 + 2,5 ' 8760 =20000 + 21800LJ.Wr= 41800 kWh.
Calkowite roczne straty energii
L J .W = t J .W L + L J . W r = 7900 + 41800 = 49700 kWh.
• Zadanie 1.13
Temat . L inia napowie trzna 110 kV zasi la dwa zaklady przemyslowe. Na rysunku 1.12
podano przekroje przewodow, dlugosci odcink6w linii oraz ich obciazenia szczytowe, Rocz-
ny czas ui:ytkowania moey szczytowej T,=4500 h/rok . Obli czyc s traty mocy czynne j oraz
roczne straty energii czynnej. W obliczeniach pominac poprzeczne straty mocy.
~ AFL 150 m m 2 1 AFL 70 m m 2 2
3O~ I 10km I~1= 4 -J3MVA §2 = 4,6-j3.6 MVA
Rys. 1.12. Schernat !inii 110 kV do zadania l.I3
Rozwiqzanie
Rezystancje pcszczegclnych odeink6w linii:
30000ROI = 34. 150 .. 5 ,9 n
10000RL2 = 34. 70 =4,2n.
24
Moe w poszczegolnych odcinkach linii:
S o ] = S] +~2 = 8 ,8 - j6,6 MVA
~L2 " ' . 5 :2 = 4,8 - j3,6 MVA.
Straty mocy czynnej:
t J . p = S O L2
ROL+ SLl RL2
P= (8,8
2 + 6,62) . 5,9 + (4,82 + 3,62) . 4,2 . 10 3 =71 4 kW.L J. 110 '
Czas trwania maksyrnalnych strat wzieto z wykresu (rys, 1.7)
rs=3200 h.
Stqd straty energii czynnej
L J.W= L J. P1:,=71,4' 3200 =228000 kWh.
Energie pobrana w ciagu roku obl iczono wg wzoru (1.26)
W, = P, T,=8,8 . 4500 = 39600 MWh.
Procentowe straty energii
L J .W _ 2 28 0 - 0 58%L J .W % - W . 100 - 39600 . 10 -, u,
r
• Zadanie 1.14
Temat. W ukladzie przedstawionym na rysunku 1.13 obliczyc straty rnocy ienergii, jezeli
roczny czas uzytkowania mocy szczytowej wynosi 1:,=5000 h. StacjeniT2 1510 ,4 kV zasilane
s a z a p os re dn ic tw em k ab li H A KFtA 0 przekro jach i l ug o sc ia c h p o d an yc h na schemacie , Dane
transfonnator6w n iT2: So " 500 kVA, L J . P cu% = 1 , 65% , L J . P F<% =0 , 5% , L J . U z o l o =4,5%, 1 5 / 0 , 4 kV.
15 kV
3)(50 m m 2 3X50 m m 2
o
Rys. 1.13. Schema! ukladu do zadania l .I4
25
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 14/100
'unvs 9- 01 ' ~9'Z = °8 'W)(!U It'O = Ox 'UD[/U LE£'O= 0.1
'uOj O~ p~o8ntP ° ' IdY "llUW~6 ' E' Z llM olo lnM p 'A Jj all UUZ l~ : :l !MOd l lU l l! U !l - l7
'%z'E =%O[ 'hVI vE ='~dY'
'%l8 '0 = %nJd'V '%~ 'OI = = %Z [ ]Y ' ' A Jj ~'~I 1/ 9 'V AW O Tromuuojsuan - 1 .L: n pu p [n M9 ~U :lUT :: lT : l: lUUG
'M9 10 l uu u o JSUU1 ~ ) ) )u ! l ) [: Ju u lJ jn p uo J j l l) U :l )U p ~ lj J zMn
z sq hUO? :q qAZl d qo so d s N t. 9 1 1UO J jhMU )U :l z 0! lq O ' ll !U l ll hS : lZ l d ? ~OUM ll Jd s z e ro f :l U .t :l )q ! : lUUhZ:J
h :J OW h ll l1 lS ? A Z: )! lq O ~ I ' I n Jj Un sA ll lu WAUO !M l ll SP :: lZ ld WAMO !: J: l! S : l) zp ll JJ jn M . "lllWOl.L
51'1 ; '! !U I lP IlZ •
'4 M 'I O O ~Z ZT = O O~ E ' O '~ E = '1 'V = JMV
f : lUUAZ : J ! ) j J l: lU :; J A l l ll l S < lUZ : J0 "3
'1 .[OO~E = '1
r an s 1 . [ :JAUl l lU lASJ j llUI I l)UI lh \ ll
Sl lZ: JA Wll[~: : l .Df0 (L'[ ' SA l) 4 : JhMh Z JJ j Z ' (8Z' I)NOZM 8M hW ,{ zO !! qo ) !j Jl <l U: l A l ll m < lu z: J0 "3
IID'H3N3 lV1:LLS3:INilZ;)I180
'lllAJj p'o~ = s ' s z + 1(; + £ '0 + s 'z = uOY ' + t.LOv + nov + 170Y ' = = OY '
f ; )w ;) ! q A :J OW h ll ll lS a uz o 11 1
' 1 \V[ O'~E =v'OT + z 's + 9'[ + 8 ' P I = <.Ld'V + l.1d'i1 + Z 7d Y' + t1 dY ' = dV
f au uA z: J AOOW A l ll ll S < l uz : il q
'lllAJj s'sz =JV A 00~9 l =6 '81 ' C t:O 'El + " lE'L J) , £ = = 1:10Y'
l l lAJj tz = .IV AO OO ll= 6'81 '(,:~ 'T T +!p'n), E = t .LOv
M Jj 17'01 =M . O O tO I = E t'L ' (zO 'E l + !£'L J) , E =<.LdV
M.Jj z 's = M 0018 = E t'L ' (z~ 'T T + < p'~ I) , E = l .LdV
lXdE=.LOV
. L - g d £=.ldV
: 1j :J R lO l Il U ll O J 5U l ll l M A : JOW A l ll ll S
' ll lA ) j £ '0 =JV A 00£ >= to . (IO 'E l + r.t'L I) , £ = <70V
lllAJj > ' Z : = lV A OO~ l = s 'o . (z~ 'tZ + <6 '(;£ ) . £ = 170V
M .H'I =M . 0091 = 81'[ . (;;0'£[ + 1:£ 'L I) , £= .n dV
M .Jj 8'tT = . M 008tT = s s 'z . (1:~'tl + z6 'Z£) . £ = 17dV
: qO I l1 U !I M A : JOW A l ll ll S
AJOW lV,US 3.INilZ;)I18:0 .
'u 6'81f + Et'L =uz = t.lZ
U 6'81 = O O~'O· 001 = .u s · OpT '" <.Lx = !.LX6T . 61 'P 1 :un'M []V
M910 l ll lUJOJSU1 l1 l ; ) [: JUI ll ) jl l :l " 3
U s · 001 _ 1:1 _ I.L1: uny,nJ
dV- » - -g
M9JO~IlUllOJSU1l1 l < l[ : : JUll lSAZ: : l l f
'U l'O!+ 8T'T =z (I'of + 6~'O) = ! 7 z
m'o!+ ~6'Z = ~ . (I'of + 6>'0) =I (Orf + 0.1) = I'JZ
'unvu 1'0 '" O x
wJj/U 6~'O=0-,
:V ld)IV H zW w 0> . £ ll[q ll)[ lllC
naVTIlO !t\91NilW313. IIJNVGildWI 31N3Z;)l1aO
,','I
!
, , r - ' _ ~I .Y. qvon . f.LT- ~L'o.o~tf-O~t
, r _ , - ~ I .Y. _ 17V>I1. HI- H'o.ootf-oot-
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 15/100
n-transfonnator4 MYA, 110/6,3 kY, t J .Uzo /o ' " 10,5%, tJ.PCu% = 1,0%,10% '" 3,6%,
/:"PFe = 13,0 kW,
L 2 - l in ia kablowa 6 kY, kabel AKFtA 3 ' 120mm2 0 dlugosci 2 km, ro = 0,245 Ollan,
X o = 0,09 Olkm.
a
6 kV
b
110 kV
d
6 kV
e
6 kV
c
1 1 0 k V
L1
1'21
L2
Rys . 1 .15. Schemat ukladu s ieciowego do zadan ia 1 .15
Rozwhlzanie
OBLlCZENIE IMMITANCJI ELEMENT6w UKLADU
Wykonano je w odniesieniu do napiecia 110 kV:
0,82 . 115,52
Rn = 100. 10 = 10,9.0
10,5' 1I5YXn = 100, 10 = 1400
RL I = 50, ~,337 ' "8 ,4.0
50· 0 ,41XLI'" 2 =10,30:
ELI = 2 ' 50 . 2 ,65 . 10-6 = 265· 10 -6S
( )
2
11 0Ra =2.0,245 . -6- = 163 0:
( )
2
lI DXL2 '" 2 . 0,09' -6- '" 60.0
R = = 1,0' 1102= 30.0
n 100.4
10,5 ' 1102XT2= 100 .4 =3170,
28
S C HEM A T Z A S T~ PC Z Y
Schemat zastepczy ukladu przedstawiono na rysunku 1.16.
Rys , 1 .16. Schema! zas tepczy ukladu z rysunku Ll5
R OZ PL Y W M OC Y O RA Z S TR AT Y M OC Y W S IE CI
Obliczarny poprzeczne straty mocy biemej w liniach i transformatorach:
Q1 [ f ' / oS. 3,6,4 014 M
/ : " Q 0 2 = J. ,,(72) =-~ =- - - - - w o - =- , 4 var
tJ .Q c '" -} . ELI' U/ =-} '265' 10-6· 11Q2= 1,60 Mvar
1 It J .Qb = "2 'ELI' U .2 = "2 . 265' 10-6 . [lO2 = 1,60 Mvar
3,2' 10tJ.QOI =tJ .Q" (TI) = - - - - - w o - - = - 0,32 Mvar.
UwzglEl.dniaj~c poprzeczne straty moey oraz moce odbierane otrzymamy rozplyw mocy
jak na rysunku 1.17,
a 5,45 + ;70 (.I 01 5,45 +[70n c 15+ /158,5 n 02178 +j218,5Q e
_ _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . ____..... ~8 _j2,764 MVA 8 - }2,444 MVA 8 - /4,044 MVA 2 - j1 ,644 MVA
-- j1,5 MVA
-jO,32 MVA - j1 ,6 0 M V A -6 - j2.4 MV A -jO,144 MVA
Rys. 1.17. Rozpryw mocy
Wzdluzne straty moey obliczamy na podstawie ustalonego rozplywu rnocy, przy ezymzakladamy w przyblii:cniu wartosc napiEl,ciaw poszczeg61nyeh punktach sieei rowna l l0 kV
Stosujemy przy tym wzory:
22 + lYtJ.Pa2e = 1102 ,178'" 0,092 MW
29
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 16/100
'VAl! 06v = 86'0 ' OO ~ = nZ ' 1' 0 + ~'8,([ + I)' I ' OO~ '" ,i.S~'9Z' ['0 + ~'Z
;BA) ) ~ 'n = 00 )' ~~~ '" U s 01 = " O V '
:1 . ( : lR10lUUUOjSUR11M . f a uJ a! q A : lOW ~ B JI S
!OV" "Jf + IlTIJdV
, " OV " "J f + '~dV ,([ + y ,) Jj f ' U s = ,i.S
PP.1S
' 1 .( :J I lJ O l IlUUO jSUR1 1M f a u; a !q A : lOW !W l ll t1 J 1 SAU llMOPOMod s ! :J a !s M f :muA z :J A : 1 0W lP.11S l l l!zpn
OMO ) [ II lPOP 1 t 1 !W : l lZ p ~ q 0 1 t 1UM .A l dM ? t 1M : l !UO d ' aUU! : l !Z p ~ q ' JO l I1UUO jSU t 1 1j !3 T I .l p nqo ru o p AU
-ozo tqnz 9 t1 1 SO ZU :l !u !M o d WA J9 P [ k Jd ' :l T Ua ? p. !~ qo ! !~ lJ au :l A ~MBj SO p R ! Ua Z p! M . ru xu nd Z
'Vf\Jj )8£ = L L 'O ' OO ~ =
* 'I + r), r f ' OO ~ ' " " s
uroraz ! SOUAM.101RWJOj
- SUM ! 3T I .l p nqo ru op yAZ: JP .P lZA?: l [UUw! J jl l f , ( zJ d ' : l !U : l ?P .! : J qo A : J 10 !qpO t l !U :lZP !M.r ux tm d Z
' 1 . ( : J I ' l lOltlUUOjSUt1J1M f : lUUAz : l A : JOWA I11J 1Sl lUAp : l r l l! up ~ [l lZM n J 9ZM A ZS ?AM .0 d
'V AJj ~ (r + Jf)J{ f " s = i. s
AWI lWAZl jO n !U : l: J f p .lZS ) [ :; IZ ld ! l} I 1UM91 l (: lAZS?AMOd nq o UO Ij S t p i CM . md n !U I lUM 9 Jo d O d
, [ U S (I +J f)] , urlJel ' i I(r +Jf) + .~d \1 (r +J f) '" [+'Id\1
z "s
A p ll ' A: J1 U d o p A u o z: Jl l! M ?A q U : ;I !u !M o d (I + '1) JOlllWlOJSUIlJ l
: l!uuzh!M.Zo~
'1'0'" ""'1 ! SOUAM . f :J t nS t 1 IP f aw<l ! q A : JOW J jTU ? " SMOUM91 .
Auz : lA!: ;I8J : lU: l ' % ~' 17 ' "' o/,zf]V' '%£') =% 01 'M ) [ s 'z = 'dd \1 'M.) [ ~ '8 '" " "Je l 'i I : '~. . . lOjU:UllOJsullll
O£
: ;I UR a ' n q : lT I .l o p J O lBUUO jSU l l lj ! g ru p yAZ :l tl l lZ A ? : lI BU T1 !U :l ? ll T :l qOW ! ) jU [A z I d yA z: l !! qO ' A )j 1 7 ' 0/ 9
VA) [ OO f AJ01 t lUUOJSUU1lBM. p : lUUMOIU lSU!RZP . SogaM. 0 l sAUl : lZ ld np l lP luz ! f :lU lSM 'Jl!wa.t
91'1 aJulIpuz •
'% L6=OO I' 61 ;:::'8 =OO I' ~ =I. t9+1: 3d+ad
l 1 !U l1 IAS : lZ ldy~oUM.u ldS
' lllAW ~8£- = f9' 1+ O 'v - f' 1-=O Y ' :i + ~ O +'0 ="0
MW 6 1< :: '8=61(;'0+ 9 + 1: =d\1:i +~d+'d="d
: P< l !S mp l tz :l od nu : lOW
'le AW ) 9'1 '" 1 7IP 'O -
+ EOP 'O - 890 '0 - 880'0 - £ T 1 '0 - Z ErO - 09 '1 + 09'1 + vvl'O- = OV]
M .W 6 I ( ;'0 '" l £O 'O + 1£0 '0 + 9)0'0 + 800 '0 + ' 1 :60'0 ' " dV ]
: "' !z pu IJ jT l U l Au nMAl lu d zo J M A : lO U ll B lj S I lw n s
' ll lAW '-1"'0- - O L ' -0 II ... [DnAV'v v - zv9L'Z + < .8 V
11!AW890'0-= (or' rOIl -="'I{)Vl V VO ' t > - + t8
"l01 T
M. W 800'0 =sr ;:vv9'1 +;:1 :
, , .o r IlM W£IIO -= f811 :' l;)'J+ " l( ;
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 17/100
2. Regulacja napiecia i kompensacja mocy biernej
2.1. Wst~p
N ap iec ia w sie ci n ie ks zta ltu jq si~ s ta le n a tym sa myrn po zio mie . U le ga jq o ne z mian om n a
s ku te k o k re s ow y c h l ub r o bo c zy ch zm ian w p ob or ze m o ey p rz ez o db io rc 6w , z mia n uk ladu polq_czen
s ie ci lu b z ak lo ce n w p ra cy s ie ci i o db io rc ow , Z rn ia ny n ap ie cia ie go o dc hyle nia a d w ar to sc i z na -
r ni on o we j r na ja zasadniczy w ply w n a p ra ce o db i omik6w.
Z a kr es d o pu sz cz al ny cl i o d ch yl en n ap ie ci a z al ez y od c h ar a kt er u o d b io r ni ka . W a r to s ci d opu sz -
czalnych o d c hy le n n a pi e ci a w warunkac h p ra cy no r rna lne j i z ak loc en iowej p o d aj e [ 1 2] . P r zy kl ad o -
w o , d la z rc de l swiatla d o pu sz cz al ne o d ch yl en ia n ap ie ci a w y no sz a; - 3% i 5% . U n ' Op r 6c z d o p us z-
czalnych o d c hy le n n a pi ec ia , l it er a tu r a [ 1 2] o kr es la r ow nie z w ar to sc i d op us zc za ln yc h w ah an n ap ie -
cia , czyli z m ia n w y w o !a n yc h n a gl a zm ia n q o b ci az en ia i zachodzacych szybcie j ni z 0 ,02 . VIs, Si t
o ne w yc zu wa ln e p rz ez o db io m ik i osw ie t l en iowe i z te go wzg ledu ogran icza sie ich war to s c do1 -2 % p rz y c ze s to t li w o sc i w a h an 3 +2 0/s lu b 2 +4 % p rz y c ze s to t li w o sc i w a h an p ow y ie j 2 0 /5 ,
N a p rz es zk od zie w d os ta rc za niu o db io rc om e ne rg ii 0 n ap ie ciu z na mio no w ym s to j 1 t sp adk i
napiecia osiagajace szczegolnie duze wartosci w t r an s f o rm a t o ra c h , dtawikach przeciwzwar-
c io w yc h i l in ia eh .
D o pu sz cz al ne g ra nic e odchylen napiecia sq czesto m ale w po r6w nan iu z wystepujacy-
m i w sieci sp adkami napiec. Wyn ika stqd koniecznosc regulacji napiecia, c z yJ i c e lo w e go
o dd zia lyw an ia n a w ar to sc ia ze w p os zc ze go ln yc h p un kt ac h u kl ad u e le kt ro en er ge ty ez ne go .
2.2. Sposoby regulacji napiecia
Regulacje napiecia mozna przeprowadzic ki lkoma sposobami:
za pomoca napiec d o d awezych ,- prz ez zrn ian e im pe da nc ji sie ci,
- przez zmiane rozplywu rnocy biernej .
o w ybo rze ro dza ju re gu lac ji n ap iec ia d ecyd uje sz ere g e zyn nik6w , rn .in . w yso ko sc n a-
p ie ci a, k o nf ig u ra e ja s ie e i, w z g le d y t ec h ni cz n o- ek o no r ni cz n e,
P oriize j p od an a z os tan ie kr6 tka ch arakterystyka p osz cz eg 6ln yc h s po so b6 w reg ula cji
napiecia. Regulacja ta rnaza zadanie uzyskanie odpowiednich napi<;c w p un kt ac h s ie ci w s ta ni e
u s t a l o nym. Stany dynarniczne i ic h r eg ula cja n ie beda tu omawiane,
32
2.2.1. Regulacja napiecia za pomoca napiec dodawczych
R eg ula cja ta m oz e o db yw ac sie pr zez :
z m ia ne w z bu dz en ia g en er ato ro w ,
z m ia n e p r ze kl ad n i t ra n sf o rm a to r o w ,
s to s ow a n ie t ra n sf o rm a to r 6w specjalnych i autotransformatorow podnoszacych napie-
ci e w sieci ,
Z as ad a s to so w an ia n ap ie c d od aw cz yc h z os ta nie o m 6w io na n a p rz ykla dz ie w ye in ka u kla -
e le ktr oe ne rg ety cz ne go p rz ed sta wio ne go n a r ys un ku 2 .la . N a r ys un ku 2 .lb p rz ed sta wio no
spa dk6 w n ap iec w u kla dz ie p rzy o bc iaze niu m aks ym aln ym . Z rysu nku w ynika, ze n a-
n a o d bi or ze b yl ob y 0 2 0% n iz sz e o d w ar to sc i z na mio no w ej, c o je st n ie do pu sz ez aln e.
110kV 15 kV
T1
a)
b)
-5%1L.. - = ; = = = = = = = = = I D I5~~_20%
~ " "% .L I __L_
c)u~ -6%
d)
e)5%1
Rys, 2.1. Poziomy napiecia w sieci
a ) s ch emat u kl adu s ie ci ; b) s pa dk i nap it ; ,c p r z y obc iazeniu maksyrnalnym: c ) poz iomy nap iec przy
zastosowaniu napiec dodawczych, przy obciazeniu rnaksyrnalnym; d) po z i omy naplcc przy zastosowaniu
nap iec dodawczych, s tan bez obc iazenia; e ) z rn iana nap iec dodawczych ze zmiana obc iazcnia (przy
zmnie jszonym obc iazeniu - trans fo rmator Tl bez nap iecia dodawczego)
33
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 18/100
·l.j:lAfg~jOUM91 M9)j"!MIJIP -
'l.j::l,(Il3:ltOUM!)l M9101tlSUapUoJf -
'l.j:lAUZ:l!UOll.j::lU,(SM!)JOltlSU:ldwoJf
:!:l:l!S M a!UtlMOjtllSU! zozrd tlUtlMOZ!!U<I.I?Aq ~?OWtll tlf::lulnS~)I
(sz) (In 'V -nv). no =T l : .0 . (ny. . ) '£=~X_T'£='O;$ lDv-nv z S "'
M9l0ltlSUapU0:lj !!l:lluq f<lMOS<ll<lZSlOW
'up~!dt lu : lj :lpt lds , (utlpu?:od - lnv' tl l :l !l !dtlu 31~pRds,(: lu[: l!UlS! - DV
'!!U! ! n:l l}0: lj au : l! :l=- !dtlu - {1
'nptl l)(n n:l lJo:l j au tlUtlJ: l!qpo tluf,(: l}[npm surerq ::lOW - 0'!!l:lltlq uMop~ouw::Jrod tlr::lUtlp[tl<lJ "x
o ,a InV-{1V =xt'z)
n n'x0 -DV = 'x(5 - x0 + Hd
W:lJOZM ,(uol~:lntO IAq ! 11 V I!SOUAM!l.ralRq wa!U:lZ:Jl1IMpezrd ! !U!1M Up!l!dl lU :ljapuds '
I!SOUAMtl!:J!I!dT1U[:lpuds AqU')(lll l.j:lAMog<l.razsM9101llSU:lPUO)[!J<llRq:lOW?RlqOp A?:l[UN
O{-d~
n
' z ' z n)[unsAluu uuo!Mmsp:lZ.ld'W:UOJllSU:lpuO)[S:lJ:lZSM whUOZ*tM Z lJ!U"!JuUllpllZ{Xlql.j:l::J!N
'!!U![ !f:JU1'lP[tl:ll!If:Jtlsu:ldwo)j" zozrd a!S
IpAM08aJ:lzs M9JOltlSU~PUO)[uoourod az ?=-!duu l.j:l!UP~l~ l.j:lll!:'J:l!SM tl!:J!I!dtlu tlfJUlnll:rlI
'RI:l=-!dtlU )j"aptlds ! og;;lMoIAS::JZldnpllj)[n !I[JUtlpadWl Ju[uzs)ja!Mod
nU!! qnj M91011lW.I0JSUtlll l.j:lA:JUn:Juld alS::JjOUM91Z u~p~r ?AZ:JUIAMAZ:JJlllSAMAJ10!qpO n
Up!l!dllU njS01ZM o8au.r<l!wptlU opmuazczsndopcru nJ~:JM tl!U:l?U!:Jqo :llUHOP N o . 'AlOjllW10J
-sunu ! :l!U!! :lrtlShzSM :lj)j"AIt\zufn:Jtlld ll!U<l:;:Upqoru/zozs a!sa.qo N I. 'l.j:JtlTU:l?tl!:JqO.j:JhfllW fud
M9ju:lw<I]a ~lg:lIOUM9J IpA:J'tlfn:Jlud Z o8~up<lf n!Utlz:Jlll,(M au zpbq tl!U:l?l1!:Jqo :l!:J~O.rzMAZld
M9JOltlW.IOjSUtlll qnl qU![ [<ljBaJouM91 A:J1'lJdop n!Utlz:Jl1IM tlU llS<lJod AZSM.I:lld q!)sodS
'l.j:JAMog:llaZS M!)lOltlSuapUo)[ a!UllMOSOjS -
'!: l: l!S M9IU;Jw:l la ~!ullz: ll l! ,(M -
:zazld a!S;mMAqpo ezo t u tll tlf:Jtl[n8:l)I
'W,(Ujt lW!U!U1 n!u:l?l1!:Jqo AZld ?!I!dtlu M9:ljPtlds nums - ,,{1V]
'lUAUjtlWAS)(tltu n!U<I:;:ll!:lqo AZJd 9=-!dtlu M!))(PRds nums - ,nV]
'whUIRW!U!W n!u:;l?l1pqo Az.rd Z:J<I]f<l:;:AM:lj1'lf - ,,3fG.
'W,(UIIlWASJjllW ntuozbroqo AZld M9101
-stnrojsusn bJOUlOd az ?tl:ljsAzn ,(W:l?OW :J19l:lj'l.j:JAZ:JMtlpOP?=-!dtlu uums - ,3'1]
'W,(UjIlW!U!W n!ua:;:llpqo.(z.rd ZJ:;I['fa?AM 31tlf - "n'1
'lUAUlllW,(S)jtlW n!u:l?upqo
hzJd W,(:Jl1n[!StlZ :l!o)j"und M f:lMOUO!WRUZ!:l~OlltlM po tlj:JJjdtlu ll!U:l[Al[:lpO - ,{1'1
'W:l!S :l!o)jUnd lUAUllMA.rltldzOl M tl!OJ!dllU alU<I]Al.j0PO:lU[OP aujszozsndcp - dO Pp{1'1
'!:J:l!S :l!:'J)jUnd lUAUCMA.rltldzOl M RlO=-!dIlU<l!Ua]Aq:Jpo:lUl98 :lUjRzJzsndop - dO Ps{19 ::l!zpll
dopp{) ' 1 < " n'V ] - ,.g9] + ,,{1'1 < : dOP:1 / ] '1
dop : 1 / ] 9> J1V] - 3'1'1 +.n9:> dO Ppfl9
:!)junJUM
:l:l1J[nd!llStlU :luo!upds ?Aquzsnw teats A"tlld sszopo.j 'p~!S f:lUl lMOln8:l1 M ?J!dl lu M91pcds !
l .j :J,(Z:lMllPOP yJ!dl lU sucnq 9JZpl1Zl0ds APltlU !fJtl ]nll :l l nS:l.ql lZ I l!U:lZ:l tlUZAM n[: l: lNt
'l lpJ!dllU tl!U1'lZJ"t!fAMz~q a!StlMAqpO tpl :l!ll:lz:JupzJd WAZ:J
Az.rd ' % Z " O:Jqn] % [ 0::1:lUllMAUO)jAM l1sAd:lZ:JIlZII%01+ l.j:J!Utl]P !SOUAMunnuz S:l1)jIlZ 'M9d
-ozosz ~qZ:: l! !hS)j !l !M :l])j"AMZtftlUl f:l :l !l ]M ! AJf0 II UIAUl92 n!:J!I!dtlu 0 A.r011'l1U10jSUlll.L
·tl!:lJ!dtlU ze q Aunz:-kI:lZld ?,(qozoiu Al(1)j ')jlUZ:Jl1pz.rdzaro%~-!% ~+ Aclaz:JtlZM ~P lAMz l1seu
-O?tlSolf..\MA:lj 1 r:l?]Uod w,{ujop !A)[ 01 [ f:l?!uod whw9li' n!:J!Ijdllu °AlOllllUJOjSliIll.L 'W:l]U:;l:;:t!:Jqopod qn[ li.IAMOj:JajdllUZ:lq:l!Utlls M lllltlMAUO)jOp?Aq :l?OWM910)llWlOjSUtlll !uptlp{az.rd tluu]UlZ
'(lJ:l?l1j:Jqo l.j:JA!1'lWl!StlZ:l M ]1:lZlOltlW.I0jSU1l11tlU tl!:J=-!dtlu tl!U<lZ5?AMpod
;)!l!;)ZOBfAM ':;l]'Z 'SAl su) tl!U:l?l1l:lqO llUlllUlZ az IPAZ:JMtlpOp ?=-!d1'lu!:J~Ol1llMnunuuz lSU!UlOI
-eu aftlp !}[!uAM :llqoa 'AqOp n21lj:J M !:J~OJjOSAMC:;lUOjU:ljWZ:l!UM :lUO[R1SnS:lf ![:l?:lf '!f:JlllnS
-:l1 qosods AUllPB?od M :lfnz!l1'l:ll :l!ll QZ:lMtlpOP :lj:la!dllN '%~I !SOUAMezrojqpo UUtl!"J!dllu
: llU:lZSZ,(Mpod WAl(;m{llU 'Pl 'Z )jaunsA.r l ljMtllSPQZld tqua:;;Bpqo mjl~lq )j: lPUdAZld Aufll1)jS
'~lUn~.ro30d <lTUMouod tl3<lln tlf0I:nj,(s ?!I!dllU M931Ptlds RlUaZsf;)!UWZ! tl!ua?:b!:Jqo n)jp1'lds
n;fpt ldAZld M )j~upa[ '(:JI 'Z 'SAl) tlj:JJ!dtlu tlluaIAl.j:Jpo %S "+ O:ljIAj ?nCozrorqpo nu :l!O)[:lJ:l M
<leupu tlU %S " 0 znro l. L au tlp!l!dtlu %0 I ° ;)!uals~jupOd ':llUPtl!Jj:lz.rd auarqop Ojup:ljModpo
A~:lfns01S U! [1l_ptl lOltlW.IoJsUI:l l l lU l.jJAMOjOa!dl ll l M9)jUnl l lM l ljU:l!Mllldod npo M .
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 19/100
Regulac ja napiecia przez zmiane przeplywu mocy biemej polega na zmnie jszaniu lub
zwiekszaniu spadku napiecia przez odpowiednie zmiany mocy biernej w ukladzie. Spadek
napiecia na reaktancji wywoluny przeplywern mocy biernej odgrywa istotna role w sieciach
wyzszych napiec, w ktorych reaktancja znacznie przewyzsza rezystancje ukladu,
Przy doborze kondensator6w rownoleglych mozna wyroznic nastepujace Irzy przypadki:
I) zwiekszenie przepustowosci linii,
2) kompensacje spadku napiecia przy tej samej mocy przesylanej ,
3) poprawe wspclczynnika mocy przy odbiorcy.
W pierwszym przypadku ehodzi 0 przeslanie mocy P2przy takim samym spadku napie-
cia, jak przy przesyle mocy mniejszej PJ
t!.U= P1R+Q1X = P 2R+(Q2 -Q c ) X
U U
stad moe baterii kondensator6w Q c wynosi
W drugim przypadku nalezy zrnniejszyc spadek napiecia z wartosci a U do aU I przystale] mocy przesylanej:
aU= PR+QXU
stad moc baterii
Q... (L\U-L\UaU
c XW trzecim przypadku moe baterii kondensatorow rownoleglych okresla wzor
Qc'" P ( tg £ P I - tg C P 2 )
(2.8)
(2.9)
gdzie: tg < I l I - wspclczynnik mocy przed zainstalowaniem kondensatorow,
tg < I l 2 - wspolczynnik mocy po zainstalowaniu kondensator6w.
Pojemnosc baterii kondensatorow rownolegtych jest zalezna od ukladu polaczen kon-
densator6w. Pojemnosc kondensatorow jednej fazy:
- w ukladzie gwiazdy
CI= ~wU e2
- w ukladzie trojkata
C {!.= Q c3· W U e2
36
(2.10)
(2.11)
(2.7)
KOMPENSATORYWIRUJt\CE stosuje sie zwykle do regulacji napiecia w liniach sprze-
;"Q::~r'-'J"h wysokiego napiecia. Spos6b przylaczenia kompensatora do sieci przedstawiono na
2.3.
u,
K S .
Rys. 2.3. Usytuowanie kornpensatora w sieci sprzegajace] uklad etektroenergeryczny
Napiecia UI iU2 S 1 \ . narzucone przez uklady A i B. Tymczasem dla przesylania okreslo-
nej rnocy PA potrzebna jest scisle okreslona wartosc napiecia VI' ;t: VI·
TE;.roznice napiec wytworzyc musi kompensator wirujacy, Przy przesylaniu mocy S A
bez kornpensatora wystapilby spadek napiecia:
,;lUI= PAR+QAXU2
z kompensatorern:
(2.12)
Poniewaz:
VI =V2+.:lVI
VI' = V2 + .:lV2 .
Wiec po podstawieniu do wzoru (2.12) otrzyrnamy
UI-UI'= Q KX
V2
stad wymagana moe kornpensatora
(2.13)
Warunek skuteczne] pracy kompensatora okresla zaleznosc
QKind. ~ 0,6
QKpoj.
(2.14)
37
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 20/100
6£
'OJ , __ DOT £'9 _ I
, l o S "6 0 - - £ '9 _ tt9 - )f
'9 tll '9 '8T T="u1U llnNlffi =("9 , , tlI _'zz: = ,llJOI InN ltl9 '" E' 9
'0 ,_ _ _ £ '9 _ ~ ){.Yo£ll - 00 I £ '9 - 9 1 ' 9
'0 ' _ 0 £'9 _ I·Yo6~ T+ - 01 , £'9-t'9 - )!
IIIA:: j '91'9'" 79 ' 9'81 T =" "1
01
In
:N! I Zl < l j d< lz JUZ UU (1 1
. :lpud< lzJUZ nu
U 1 0~ UU ll O jS U ll 11 A ~ tu d A Z ld l l! :) ~j du u U j U <l TA l pp O ] l l] :l ~] dl lu o li 'a u [o p a jU 0 1~ S o d u p ~! dl lN
'A " 9 '°11 = O 's"IT 0 '("11 . 1 n v J1 In'I" tS"l-t'"1 :+ "1 :1 ,t£+ ~ =" +, ="
WAU P lW ! U !W n !u < l? :" 11 pq o A Z ld -
O 'P T T~A) j s 'zz: . . - - . .. . ;: :. . . ~ '- - - - + O 'pll = , .1 n v+ ,n = ,In
P S : l ' 9 + Z T - 8
WAU I UWAS )j UW n ] U <l ?B ] :l qo A Z ld -
: l l! J~ ! d uu Ol i '< lW9a -~UOl lS 1lU ou o zoq cz i d 1 l1 0 1 tlUUOJSl l 1 ll l u !J~ ! d u u o l l< lUIOP< l ) l lO l lSo d < l ] :l ~ ! d llN
-YAW 1 7 '" 1 : - t£ = ( 9 f - s) -t'O = , :o f - "d = "S
'YAW 9f-8 = 9 '0 , ot/ - 8 '0 ' 01 = ,Of- ,d=."S
_ 0 I-01 U s ' 00 1 .1Uv~T = . IZl 'S : 'O I .. .n %zf1V '" X
l1JOll1UllOjSUUJll lf Juu l) j l la"H
z O l 7.U
S _ .1zf 1 oJc :lV - H
U10ll lUUO JSUll11 u( : luqs ,(Z<l1!
;}!UUZE!M.ZO}j
'u n = -tz: '"1:80'0
" % S" '0 1 = % Z n v ' J\ \: :j ' 2 8 = n : : J d V : t lJOH~lU10jSUIl11
a uu a - <l U 1< l] U JO l lM 91 f < l! Z P 1Uq f ll u A . JA q ; > ~ ld l lu t l! U< lI A tp PO n ! u< l ?: " 11 p q o WAU1 1 lW ]U !W j U J , (u l ll U J
- AS )j tl W A Z ld , (q u ' )j il l aroiauuojsuau dozoaz ?Ulq o a 's'o = d > SO J A : lOW ) j! UUAZ :J I 9d s J\ \
'A )j 0 '~ 1 1 = ,n WAU jl lU J! ll jW n !U <l ?B p qo A Z ld { q
'A) j O 'PTl = , n l u, .( uT l lW , (S )j ll W n ]u <l ?t pq o A Z ld (1 1
: jS O UAM l l ]: l~ !d ll u 0 li 'a w 9l i' q :m u ,( zs u u : l! :l ~j dt lN ' %O t +%OO l l fJ l l: lj U l lI li ' M ? ) !S WA : J tf ll !U : l jUTZ
W < l! u: l? lm q o p o d a fn :1 ll 1d Y AW 0 1 A : lOW 0 A ) j 1 "1 :1 /£ '9 , (MO Z 1l Jf 9J ll O ll lU UO jS U ll l. L ' Ju w a. L
n:aJuupcz _
ApUptAZ. ld "f',
' lmrA: l) jnpU] ootn I ll la !q o d : l] Zp ~ q romsuadurox '- ) {l m Z ~ u z 1 !~ a f
' fa uf k) ){ np u] . .c :l OW w a IP 91 ? < l! Zp ~q roresirodurox 0 1 '+ : :j 'l lU ZX o . <Z J d , (W l lW AZ lI O H ~< l[
x _ x oX 7.0 + H Ld + o n _ (.In - Z n) -
t t lmllsu<ldwo) j oou r l lU J 9 ZM . .cW l lmAz l lO D j ' (" 1 :I -" 1 :) u DZM op , (U1]Mlllspod<l!ua~lAM O J ! [a~[
aroresueduiox n jU llMD1U ISU ! ll Z o d f ll Z
7 .nX ZO+'8 " " d = 'o»
aroresuadurox zeq l lj :l ~ !d t lu ) ja p u d S
', In ? !S O UAM O U O l lU J aromsuoduiox njU<l!MlllSn
0 d ' In a !o ~J dl lU , (q Of ll MO U ll d I l!:J:<fUndM oi ' "1 :< lJ o 'f U nd M 1 l1 o jl ls ua d wo )j 0 f, (q a !u , (q ,( PO
x'~
'(V'Z 'SAl)
l lp ~ jd u u O ) J< lP lO SAM l l: lA j Jl lM I O l l: ll l! :l :l ]S M ? a! uM 9 1 < lU BMO SO IS ?A q l ll lo w A l ol ll su ad wD )I
-9 '0 A UM 91 ? Aq t sn ur A :l ll Jd q :l ll :< fU nl ll M q :l AU Z :J jU ll ~ M w A uo zp nq zM a Zl d ~ jU ll lS M
l lJ Ol Il Su ad w 0'l A :l OU l o p w .. cl lo zp nq zM O p< l! U c nr ai s M l l. IO ll lS ua dw o )j A :l OW ) j: lu ns Q1 s : l? " UZ )
8£
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 21/100
• Zadanie 2.2
Ternat. W ukladzie przedstawionym na rysunku 2.5 ustalic zakres regulacyjny trans for-
matora Tl 0przekladni 110/33 kV tak, aby napiecie po stronie 6 kV transformatora nbyto
utrzyrnywane w granicach U;±2,5%. Zrniany obciazenia zachodza w granicach 20 do 100%
obci&.i:eniaznamionowego, podanego na rysunku 2.5. Napiecie na szynach A jest stale iow-
ne 110 kYoTransformator TI rna zaczepy 5 .±2% umieszczcne po st ronie 110kV
110 kV 30 kV 30kV 6 kV
T1 T2L 2MW
b c d co s <p = 0,8
A 2MW
cos <p = 0,75
Rys. 2.5. Schema! uktadu do zadan ia 2 .2
Dane: Tl - transformator 110/33 kV, 4 MVA, IJ.U Z O I o o = 10,5%, b. Pcu% = 1%,
L _ linia kablowa wykonana kablem 3HAKFtA 0przekroju 150 rnm'', o dlugosci 4 km,
ro .. 0, I 96 nlkrn, Xo :0 0, II nlkm,
12 - t ransformator 30/6,3 kV, 1 ,6 MVA, IJ.U Z O I o o " 4,5%, IJ.P C u% = 1,27%.
Rozwiazauie
Schemat zastepczy ukladu przesyfowego przedstawiono na rysunku 2.6. Schema! wy-konano w zalozeniu, ze wszystkie wartosci przel iczono na 30 kV.
Rys. 2.6. Schernat zastepczy ukladu elektroenergetycznego
Opornosci elernentow ukladu:
R _ IJ.P cu'lo U 2 _ 1· 3)2Tl - 100' Sn - ~ =2,72 n
X: = I : ! . U Z O I o o (jl = 10,5 . 332= 27 9 n
TI 100· S; 100·4 '
RL = ro l =0,196 . 4:0 0,784 n
40
I ,27 . 302=7 14n
100' 1,6 '
x = I : ! . U X " 1 0 0 U n2 = 4,31 . 30
2=24 2 n
n 100,Sn 100'1,6 '
. I :! .V m = = "4,52 - 1,272 =4,31%.
Z podanych mocy obli cza rny prady odbie rane w punktach c i d :
2000 . .l: = ..Jj . (0,75 -)0,66) .. 38,6 =l 33,9 A
. 30 . 0,75
LI" - . J 3 2 0 0 0 . (0,8 - jO,6)' 63'03.. 40,3 - j 30,3 A .
3·6' 0,8
Rozplyw pradow przedstawiono na rysunku 2.7.
78,9 - j64,2 A
3,5 ... 26,34 n
38,6 - 1'33,9 A
Rys . 2 .7 . Rozplyw prl l.d6ww ukladzie z rysunku 2 .5
Procentowe spadlci napiec przy obci~eniu IOO-procentowym:
. . f 3 . (78,9 . 3,5 + 64,2 . 2 8,34) . 100" 12%
30000
13 . (40,3' 7,14 + 30,3' 24,2) . 100 =5,9%
30000
I : ! . U A d ' ; . ' = I : ! . U A c " I . + I 1 U c t I ' l o o = 12 + 5,9 = 17,9%.
41
£ tt v
" . : i!
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 22/100
"%~+ = d O P s n g
%~_ =doppi] 9
:~!::l~!dRU :l]U:llhlj::lpO :lUI1'lZ::lzsndop ~){!U,(M (Il]U1'lPRZ nnnai) M9~UnJt:M tp,(uo:mZl1'lU Z "M9J
-OI1' lWJOjSU1,ul ]Up~PI: lZ ld , (UIl ]WZ t :lowod l1Z ; )1~!Ugu]SO ? ,(q ,{uU!Mod : lJ (1){ ' :lZ: "lMl1pOp 1ll :" l~ !d
-l1U c upa qz a n r 9AZO!lqo A?:llllU U! Tl M9101t:WJOjSUt:Jl !f:lRlnll:l ll!tu:lZ:)l1UZAM nl:l:) M.
a!ullzh!MZ0}J
8 -l > ' + Z "
% 9+£
"%~+ '0 '%~-; '( d: lz :" ll !z a :l tfnd~ISl lU M l ls : :JUO?t :S
-OdAM A){t'061 ,(lOIt:WJOjSURJ.L "S"GTI){UTISAJau US auepod w,{ultlWfU!W j W,(Ull1UlAqIlUl
nju :l ?uj: :lqo ,{ZJd npl !I ){n tPl l1U: lW:l I: l l j: ), {uI9jj :lZ: lz sod 1)U ?}]dt :u j~plldS "% I 'n ]SOU,(M TIjU
- :l ?U] :Jqo WAUr eWAS){ 1)W , {ZJ d j : l!: "l ~und M .NI ~I lj:J1'lU,{ZS 1'lU:l!:J}!dllN "%~ ' f ,{1,{Z:Jo~aZld
: l!U M9: )JO!Qpo TI1l1:l~!dtm l l!Ul l1fRM Aql l '7 .1 ! Il ,(jOlllWJOjSUt!Jl ? llMo:)1' lJd llf llW :l]d:lZ::lt!z"
W,(J9lJ111U '?!l~a~o S'(; TI)(UTISAlllU oJi::)UO)Mlllsp:lZJd Off:;JMO!:J:I)S npllflln t!IG 'lllma.l
('Z ; l!U U P Il Z •
'A)( £ £ I % ~ 'G ' ~ - 011 - %0(; TIjU:l?-lll:lqO Az ld -
'A3! £ £I%~'(; " 0 + 0 II - %00 I TI!U<l?-Uj:Jqo ,(ZJd -
: 1 . L 1l1011lWJOjSU1'lJl M9d:lz:JllZ
"J\){ W%)'G " ~+ 011
'%01'" (%0 I-) - 0 = UggV
" PVn . I 1 - , ,"Ugg+ "Ug "g + " l. lg ,9 < : dopsng
(t'G) mUl1UM9J Z '1'llOIl1UllOjSUUJl dozosz hh\OM1)!Spod !1hZ:') '%0 =,l.lg " S ' hW:lfTIWfAZld
6 'L I - > + ,U g le g+015 ~'( ;-
"0 = , tl19 '" tn.g
Wh::lllfll!lSllZ :I!")jund h\ 1l!:l~jd1)u :l!U:lIAlj:JPO
'%Sn", ,fvl1l1 '" "n.V:I
% 6 ' L 1= r rn» ' " , I 1 V 1
:WAUl llUl !U!W j W, {Uj 1lWAS) (IlW n !u :l ?upqo , {ZJ d ? ~j dl lu M93 !Pt :d s t :WT IS
":lZJol1'lWJOjSU1l111lU M9d:lz:lllZ :l!U<l!M1'lIStlU :'ljup:l!Mod
- p o z a zr d ?t:)jsAzn AWlsnul :l191)j 'n:JM.llpo p 1l!"~ldIlU - ,Y3 "g j
.u g"g
'(A)j ('9/0 £)
]Upllp[:lZld Z :l:Jufu)jju,{M. :lz :JM.tlpOP :'l!::' I?J!dt:u :lIU1S - %~+ '" "U g9 '" ,U gg
'(NI H/Ol I) !Upll l) ja zld Z t :: lU fmrruhM ??J !dt:u 1 'l :J !l l? -9J - %01+'" »s,9 '" ,l.lg ,g ::l!zpjj
ZUJO
W,(UlllW!U!W IWhult !whS)( tlw TI!U: l?
-aroqo AZ l d M9101~WJOjSUllll boourod I lZ ? ll~SAZn l lU?OW :l) )j1l ftpAZ: )MIlPOP ??J ldIlU ~Ulns
'%S'z+ =dopaf}g
%~'l-'"dO Ppng
:1'l!U1'lPIlZ M.9)jUnJuM. :5TIIP:lM " C l " G ) !(tz) :M9JOZM jjM.
, (wm: lnjO ; )z :)M.IlPOP a ]: J~ jd llN "j.L UJ01UWJO]SUUJ l bowod 1 'lZ?t :) jSAZTI ,{WllW : lJ91)j ' :lZ: JMIlP
-op : l! :)~!dl lu aupsqza tu 9,(Z: )l lUZ, (M ,{? :l ll lU l lf :l~!dl lU ! f: J1 'l ln jj :l l T IS:l l) j1 'l z 1 'l !U :l ll l1sn TII :l :l M
"%S~ ' £ " 6 'L I " 0 ; : '0 " " , %PYnv ' 0( : '0"" , , * 1 0 1 ' 1 " 1 1V
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 23/100
Suma napiec dodawczych przy obciazeniu maksymalnym i rninimalnym:
D .iE '= o' E '+o" E '
oraz
LoE" = 0' E" + 5" E"
gdzie: oE ' =0' E" ""+5% - stale nap iec ie dodawcze wynikajace z przekladni (1510,4 kV);
r oz n ic a przekladni t r an s f o rmato r a i ap iec ia znamionowego s iec i,
0" E' i8" E" - napiecia dodawcze, ktore musimy uzyskac przez odpowiednie
nastawienie zaczepow transformatora.
Surna spadk6w napied przy obciazeniu maksyrnalnym iminimalnym:
- dla t r ans forma tor a Tl:
LD-Un" =IJ.U AB" =2 + 2 + 3 =7%
- d la transformatora T 2:
L IJ .Un" ""IJ.U Ac " =0 3 + 3 =6%.
Odchylenia napiec w punkcie A:
OU,/'=+I%
- dla t ransformatora Tl z rownan (2.1) i2.2):
(iU'dOPs o U A' + 0' En' + ( i" E n' - !:IJ .Un'
-5 ~ 0 + 5 + 0" En' - 15
5~ 1 +5+(i"En"-7
(i" En ' ~ +5%
0" En"::; +6%
- dla transforrnatora Tl przyjmujemy przy maksymalnym iminirnalnyrn obciazeniu
zaczep +5%.
44
- dla transformatora nz rownan (2.1) i (2.2):
OU'dop~ oU./ + 8" En' + 8' En' - L !1Un'
-5 ::; 0 + 5 + (i" En' - 10
5 ~ I + 5 + 0" En" - 6
o"En'~O%
8" En"~ +5%.
Przyjmujemy przy maksymalnym obciazeniu zaczep zerowy, przy minimalnym obcia-
zaczep +5%. Wyniki obliczen dla toru A-B przedstawiono graficznie na rysunku 2.9.
U "
+8n
1 . . . . -+6 - - - _
_ _- _
+4
. ._It
+2 +4%
A - - - - _ _ <, B
r-; ----../ <-2
~5%1 < -5%
-4~ ~'-
-6 ~T1
8
Rys. 2.9. Graficzne przedstawienie poziom6w napiecia dla toru A-B
Na osi rzednych kreslimy skale odchy lenia napiecia w % od UII• Dla transformatora
rezerwujemy 3 kolumny, w kt6rych koJejno zaznaczamy:
a) zrniane napiecia wt6rnego spowodowana zastosowaniem zaczepu,
b) podwyzszenie napiecia zwiazane z tym, ze transformator rna przekladnie znamiono-
wa wYZSZ< ' l od napiec znamionowych sieci ,
c) spadek napiecia w transformatorze.
Z rysunku 2.9 wynika, ze odchylenie napiecia w punkcie B wynosi:
- przy obc iazeniu maksymalnym -5%,
- przy o b c ia z en i u m i n im a l nym +4%.
Wahania napiecia w punkcie B nie przekraczaja zalozonych wartosci ± 5%.
45
L v 9 t
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 24/100
'u £ '8 1 = O f .zs =fl' j1 _ =~Xz'z "n v
(v ' z ) IUOZM 8M M910~llSU<lpuoJj llr:lUllPjt<ltI
'lllAW z s ' e = z 'z ' O f '9'£ =3?;If'~ u
'nv no ="0r. S
:(n:) ruOZM 8M AW1!Z:l!lqo 1\Jj O f WAMOU01WllUZnp~1dllu ° M910lllSU:lpuoJj ]!l<llllq ~ow
'YAW rs = ~9'£ + z 6'f" '" S
YAW 9'£ r - 6'£ '" < : I S =s
'AJj z 'z o a r ='n»J,,'" ~'lf 'O'L v
%O 'L = 9 - o ' E r = %P f li l- % V i )n il = %"n v
:1S0UAM;l1lMosu<ldwoJj jsmu 1l]J;)lllq Al9lJj '1lf:l~1dllUJj:lplldS
'1: B~o1qpo pzzrd 91Mms n A? :l [1mM910l1!SU:lpuoJj~].l.illlq < 1 + ' 1 l J j 11 L ' \ M . l}<lZ:l!(qO{:l,(UOZPIlMOld:lZld Z
'%0'£1 '" %tOnv
AJj < : 6 'f ' " C O n v
:k)llnnZ:lJ Nl!p Ilp~]dtu M9:<jpllds l{:lAIlllSOzod Il]U:lZ:lqqo ""O"'T~r". -rr
'0)/ ' ~I '1'0, 0C : : II= 001' f~'£ '" "''flV
A){G'£ = (v ' 9'£ + 8(:'9 ' 6'r), ~'I £ + c'z = zin i l + I O nV ' ' " z an VI
%£'L '" 001, n£ = %IO'[]",rz v
1\)j £ 'z = [9 ' p' p + Z P'6 ' 6'r]· ~ 'l r£ ' " I O n v
1 Vi\VII9' tf - s' ~ 1" £:
h~OW.'I'.A!dzo'll'In: 's,{lI
Vi\~ ~'lf - ~ ' c : 1 \fI\VIIg ' c ! - 6'£
Z
1 'tfll~ v' tf - 6'~ f i 2 J
~ 0
· u z ': = £ . p'o=t(x
U 8& '1 = £ . 8<:9 '0 '" Hy
Uvl'£ .. ~ , 8C.' :9 '0= i'i'8
U 8 z'9 '" aT ' 81:9 '0 =<l y
U ZV'6 = ~r . 8Z9'0 = = 1 0 1 o ,J = lO y
:1:l:l1S1v\9JjU]:lPOtp,(U198:lZ:lZS0d :If:lU1!lJjll:lJ!<l[:lUlllS,(Z:ltI
:l!UllZC!MZOll
\ fM I I 9 ' ~f- 9' ~ \ fi \~ 8 'o! - 8 '0 'tflllo 'l e n ! - 51' t VIIV'-lg 'o ! - 0' ~
l_l l __._l_~1 > wliC £ Uf iiS c: U J)jO ~ w lig~ 0
'NI ~'I £ '" O n Il!UIl[!SllZ:I]:l){Und Iv\<l!:l~!dIlN 'WJj/U r 'O '" O x 'w:vU 8l9'0 =O,J
:1]Ul[ :lUllQ 'on: n){unSAJ IlUOUO]MIlISP:lZld Il]U:l?II]:lqO! 1v\9JjUPpo q:lhU198<lZ:lzsod ?~oflnfQ
'%9'f un 1j:l1l:l!lfeJ8 Iv\~]S 0flll<ljIv\IlZl{:l,(z:l10]qpo l{:lIllJjund 1P,(UI9f1;JZ:lzsod Iv\:l!o~]dtlu ,(qll ')jl!l
q:'lAM08<lJ<lZSM.9101IlSU;JpUOJj~!l:llllq 9tlMOPj:lfOldIlZ ':llv\o!:)~!dllU !){UnJIlM:l~Bfnd~lSAM 9!lv\llJd
-o d A?<l[IlU ZWW O~ l dV )wepolv\:lZld !<lUeu0'lAIv\ 1\'[ DE f<lUZJl<l!M.odeu !jU][ M. 'llW3.L
P'l ;')!UBpgZ •
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 25/100
Pojernnosc kondensatorow najedna fazlt .wg wzoru (2.6)
1 1c= w x . " " 3 1 4. 18 ,3 " O ,OOO I 74 F" '1 7 4j -l F.
Rozklad napiec u odbiore6w przed i po zains ta lowaniu kondensator6w przedstawiono na
rysunku 2.12.
3 4
IlUJ4% = 0,6%
J
J
J
+10%
+5%
J J I
I I J
I'.. J J J
'\.<, J J I,
-, J,__
1
"-
'I1
' ! - . . . . .I .J , U =7% 1
I < 1
I < I
< i1 1 --- - 1
"1-----_1 J I
1 1 1
1 1 1
Un
·5%
·10%
Rys . 2 .12. Rozklad nap iec w l in il 3 0 kV
Przyjecie baterii kondensatorow a obliczonej wyzej mocy przyczynia sift.do znacznej popra·
wy warunk6w napieciowych u odbiorc6w. Z rysunku 2.12 widac, ze dla utrzymania napieciaw wymaganych granicach wystarczajace byloby przyjecie spadku napiecia t J , U c% =3%, co
odpowiada baterii 0mocy 0,246 Mvar,
• Zadanle 2.5
Temat. Napowietrzna linia t r o j f a zowa 0 napiec iu 30 kV zasila zaklad przemyslowy 0 rno-
ey szczytowej S= 1,5 MVA przy cos c p , .; 0,8. Obliczyc moc i pojemnosc baterii kondensato-
row wlaczonych szeregowo do !inii w celu zmniejszenia spadku napiecia w linii 04%.
48
4·30f).Uc"" .s: ""O,694kV,
100· ,/j
':n,'t1~nvmobciazeniu rnoze bye okreslona wg wzoru
f).u=_Q_·xc ..g.U c
Pojemnosc baterii kondensatorow:
QC;:; -- - - - = - . . : : . . . . . _ -
c o X c O ) - . { 3 , U 1 1u,
c= S·sin c p
w·. .g· U I1Uc
1,5'0,6 =80 . 10-0 F =80 J - L F .
314, - . { 3 . 30· 0,694
Moe baterii:
1,52 . . .g . 0,694Qc= 30'1,5'0,6 =0,10 Mvar .
• Zadanie 2.6
Temat. Zaklad przemys lowy zas il any jes t l in ia napowie trzna 15 kY. Zaklad pobie ra
. moe 1 - jO,8 MVA. Zaprojektowac baterie kondensator6w potrzebna do utrzymania spadku
napiecia od punktu zasilania do szyn niskiego napiecia (rys. 2.13) w granicach 5%.
' i ~ k _ V L - i ' ~ ~ k _ V _ 1 ~ ' ~ ~ ' 8 M V A
Rys. 2.13. Schernat zasilania zakladu przernyslowego
Dane: L - l inia napowietrznaAFL 3·50 mm-, 1=9 krn, ru=0,63 .o./krn, Xn =0,4 O/km;
TI,12 - (000 kVA, 1510,4kV, f).Pc"%= 1,36%, AUl)'!o;:;4,5%.
49
a s
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 26/100
E -O 1 ' 0 0' 9 ~?i
' JUAW OL£'O = (-01 ' 0 0 '9 ' ( 8 '0 - 0 'I) + E -O I ' u's , (0 '1 - t) = v
x ='0X, (10 - LO ) + '8' (lel - ee l )
: (CZ) ! : l~OU?;) IUZ z AWmO} .D! 0 ! ! l; ) ~Uq : lOW ' l .( : lAJ l ' l: l IOUM91 M9JD~ l lS
-uapuox ~ ! -I : J lu q gUMOl l l jSUll lZ ,(;~;)ruul jw o !z od w A Jt qs su t lp ~ !d u u : J jO } p ud s 9 1 1U IAZ lj n Aq y
' 9 ' Z n jUUpUZ M AUO [ ~ :l J :J j o fU 1 SOZ 1 S A : lOW : l[ A S: lZ ld A Z Jd l l! :l ~! du u : Jj :l pt ld S ' YAW 0' If -Z'I = ~
n pU P ll lZ : Jj u: J? Up qo O }u cM A P! M: lZ Jd 'Y AW 8 'o f - I '" IS pCf : Jj l lZ zozrd nunrarqod : lOW
;)!ullzk!M.zoll
' :J \ UU !WZ f l' l: ll n : l! U l l! :l a !d t lu ) [: J pt ld s
Aqtl '"u~! U !l 9 ~o M 0 1S n d; )Z J d A q A tA Z S' f~ !M Z : JJ 9l :l 1 ' q: lA t l' l; )[ O UM 9 1 M 9 10 jt ls u: Jp uo :J j ! !l :J lu q : lOW
gU Jqop J:.P luN 'Y AW 0' If - z 'l p ~O IJ ll M o p : J! U~ Ol ZM n pt lp tl lz : lO W l UI l .( :l 9M P q :l AZ S? !l q[ ll U
~!:l N o . 'YAW 8'0/- I : lOUI l l J :J ! q o d 9' Z nruapaz M Au up o d AMO fSAU I; )Z ld p ll pt tl z 'll!W~.l
L"l. a!u~p~z•
'npup[tlZ dJ s ao AHM ll Jd o d j l l! :l ~! du u ) [; )p tl ds / .: tA z sf :J !U t ll Z A l Ol ll SU :J pu o )l
'8L'0 = Id J SO: l
°'0-"_1-= I dJ ~ le 8'0-
YAW 8'0 /-1 = [S
:pU{:Jj1 lZzazrd tlUl'!l:l!qod ootu M910 j l lSU; ) p u 0: J j W : l t ut lMo l tqSu t tlZ
'6'0 =dl sO:J
~8p'0- =_1- =dll31~8t 'o-
YA W ~8p '0 - I =S1£:'0/+ 8'0/- I ... S
: p UP[ ll Z z : JZ J d l lU 1 l 1: J !q o d OO lUM9 1 0 1t lSU : Jp u o: lj n ! U llMO ll lj SU !l lZ '
, rf _ , c08£ ' tl£ ' £ 'tflro , £
d £81 - 901 (01 ' ~Z '0 ",":J
(J I'Z) J U O ZM ~M AWAZ :J !l qO
· u 0: J j o l 3: m p :l [ 9 ~OUW :l [O d 'A ui tJ j f9 1 1 : J ZSM l lZ iso] M9 1 0j tl SU :l p uo : lj p l lt )j n n ! :J ~ jd l lu W ! )j S !U UN
'M9101tlSU:JpuoJj £! '" S ' [ ' t .£ ?UM01U1SU!UZA? : lIUU . .
OJ ' 1 1 l1 l : Jj~Z UUM91 IS : J f o l ' l< lM( \ [o a ! d t lu o ) j sjU a r o r a su opuox D ~:J up :J f o ou r :J ? '?u filld !1 ~:J I
' l1 l A :l fS l £= £ -0 1 '0 0 '9 ', 0 01 = '0cOOP' 81 I
X 'OOI X ",'0e n - % In v - % n v =/1' 'n» - n v
:(g-z) J U D ZM l 3M , (wm :l J: Jj o M 9 10 jl ls u: Jp u0 :l f ! !J ;; ql lq : Jo w
'%81 '1 '" ~ - 8 l'9 =% In v - % n v =O / " ' n v
l l! :l a! dl lu V p ll ds 9 11 M o su :J d w0 :l fs W : Jl tl Z A :? :J ll lN
'%~=% I n v
l l! :J ~ !d l lu : If < lp u d s AU l lp l .l ? od M9 J 01USU :l p u0 ) j n ! U llMOS01 S ll Z Od
'% 81 '9 = %/1V
; : o o p -J 1
OO I'90T 't_O l'OO '9 '8 'O+ (_OI'II'~ 'I =001 ' XO+8d ::%flV
: M 9 l0 l CSU : lp u o )j Z : Jq : l! z pl lf :l fn M l l! :' J~ ! d BU : If :J p ll d S
VI;)3JdVN nxovas 3.1N3Z;)I1IIO
'U (-at, (OO'9! + II'S ) = z
'.Lz + 7X r + 7H =Z
:npcf : lfTI l lZ: lcP.l lSl lZ Cf : lu l lP;)dwI
, (' r 6') Z Z .L-U (-0 I ' j:> -j:> -, + 0 I = U . z = I.LZ = Z
M9JOlUUl lOJSUt ll j t tZ :l d ! J~S l lZ l l f: JUcp :JdwI
, s ' _ I ' 00 [ _ l iS - 001 _ u. _ LL
Uc-Ol 8 9-LP '0 'z9f'I-<~'j:> -" - ,"/1 %n~Mv- ' I i1v"- x- x
01 _ 81 '.,. _ I, 00 IU t- ,,- LP 'O ' 9£'1
:u ! 1 L U J 01 ll U ll O JS U ll l1 1l lP -
U (-01 ' 9~'Z'"
( l ! - ) '6' j :> -' O= ( ~) " °x = 7X
1: to z 1
U (-0 1 ' Z O'j:> -= ( - ¥ - ) , 6 - £9 '0 = (~ ) ,,0-, = 7 Hz pO t T
: f: JM 0 1q ll )j ! !UHUI P -
: C l0 1UW JOJ S Ul lJ l f :l U l9 1M AUO ll S o p n !u :l !s :i !U P O M , (w : Jr nUO J jAM l lj u: JZ :l !l qO
ncvrxn If;)NVG3.dWI 3.IN3.Z;)I180
3!UUZU!M.zo ll
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 27/100
Gdyby zastosowac baterie kondensator6w typu KSTA 25 kvar na napiecie znamionowe
380 V 0mocy Q n = 15 . 2 5 = 375 kvar , to moe pobi erana przez zaldad z sieci :
s.= 1,2 - ) 1,0 +i 0,375 = 1,2-) 0 ,625 MVA
tg (n = -0,625 = - 0 521"I 1 ,2 ,
cos 'I ' = 0,887.
Kondensatory zwiekszyly przepustowosc l in ii oraz przyczynily s ie rownoczesnie do
poprawy wspolczynnika mocy zakladu z war tosc i 0 ,77 do war tosc i 0 ,887 .
• Zadanie 2.8
Temat. Z a kl ad p r ze r ny sl o w y pobiera w o k r es i e m i e s ie c z nym (720 h ) e n er gi e 130 MW h
oraz 120 M v ar h, N ale zy o blic zy c m o e baterii kondensator6w 0 napieciu znarnionowym 380 V,
aby wspolczynnik mocy zaldadu podniesc do cos '1'2=0,92.
Rozwiqzanle
Srednie wartosci pobieranej energii czynnej ibiernej:
130Pi, = 720 = 0,18 MW
120Q ir = 720 = 0,167 MYar.
Sredni wspolczynnik mocy
0,[80,732.
Odpowiadajacy tg!PI = 0,931.
Po zain stalowan iu baterii wspolczynnik rnocy na wynosic cos ' 1 '2 = 0,92, czernu
odpowiada tg '1'2 = 0,427 . Moe baterii kondensator ow obliczymy wg WZOfU (2.9);
Qc.. p.r' (tg 'P I - tg 'P2)
Q c = 180 . ( 0,931 - 0,427) =90 kvar.
Dobiera s i x b a te r ie kondensatorow typu BKe-92/2 0 moey do90 k v a r, wy p o s az o n a w eko-
logiczne kondensatory suche oraz mikroprocesorowy regulator moey biemej serii MRM-12 .
• Zadanie 2.9
T e ma t, W u kla d zi e przedstawionyrn n a r y su n k u 2.14 mo e o d b ie ra n a z szyn D wyno s i S. = 40 -
)30 M V A. Z u kla du B mo z na d o s ta r cz yc moc s . . s = IS -)12 MVA . N a p ie c ia na s zyna ch C j D
S'l Towne odpowiednio: U1 = 115 kV j l! 2 = 112 kV. Linia sprzegajaca rna dlugosc 60 km
iprzewody AFL - 150 rnm". Stale jednostkowe HnH: r o = 0,194 ntkm, Xo = =0,41 nJkm,
Bo =2,4 . 10-6Slkm. Nalezy obliczyc moe potrzebnego kompensatora.
52
c D
~B = 15-j12 MV A
Rys, 2.14. Schemat ukladu z zastosowaniern kornpensatora
Rozwiqzanie
Schemat zastepczy ukladu przedstawionego na rysunku 2.14 podano na rysunku 2.15.
Rys, 2.1S. Schemat zas tepezy ukladu z rysunku 2.14
Rezystancja linii
RL = ro t .. 0 ,194 . 60 = 1l,6 Q.
XL = X o I=0,41 . 60 =24,6 O.
Susceptancja linii
BL =Bo/=2,4' [0-6 . 60 = 144 ·10-6 s.
M o e d op ryw aja ca z uldadu A
~=s.-s.s+ -} Qc=40-)30-15 +)12+)0,93 =25-)17,07 MVA .
53
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 28/100
zOII U[1
S 9 -01 ' L'OT = == ~ = . lD(-01 ' O f [ dV
;1 'zo (8'1) ! (9' J) M910ZM f lM AW ! I ?: lD jO ~ f :lU ll l d: l os n s ! ! I f: lU 1l p (n p u o )I
'U LL 'Q -= =(z'81 + S'lf+ f'lf-) ' f'O "" [X
U ;6 '81 "" ( < : ' S T+ 8 'T £ - ; 'E ) , ~ 'O . . IX
U f ;'Z :f = (t81 - S'T f + n),'o == IX
U z '8 1 = 0 1 > , 0 0 1 =n:X-o u '9
, 01> 'OOTU81f= zOTT ' S 'O I =£IX
'u su » =(If'l + £6'1 + 68'H' ~ 'O = Ey
U HL'O = (If'l + £6 '[ -68 '1), ~ 'O = = . y
,_ z01> _ [I
U ts I - -o u o o ro - y
,_ r01> _ [I
U £ 6 1 - z O T I ' s s z 'o - y
, _ z O P _ ZI
U 68 1 - lOll' o s z 'o - y
'S9-01' 09l= 0 01 ' 9 -0 T' 9'z: =l °8= 78
'U P'6£ = DOT, 1 76 £' 0 = l O x = 7 X
U f'9 T =001 ,;91 '0 = 1 0" = 7y
a
'L rz n ) !u n sA l l lU OUO !M I l1 S P :l Z ld n p l lp [ n , (Z : lc Th lS l lZ 1 1 lW : lt F 'S
3!ullzh!M.zoll'% f =% ° 1 'M)! o c r = .dd'V 'M)! OO Z = [In:ldV
'M' ! ss z = (InJdV 'M' ! O fZ = WJd 'V '%9 ""%[U[ l " v '%S'OI = %[IZ[1V '%Ll =%<12[1V
' YAW OP/OP/O t l lMOUO jW l lUZ : lOW ' A '! S 'O I / S 'T £ /0 T1 1 1 !U p l ln aZ Jd : 1 l1 0 1 1lUUO JSU 1 l1 1U l lG
'UD j 00 I "" I 'UDj/S 9 -0 1 ' 9 'Z = 0 8 ' U D j/ u t 6£ ' 0 =O x 'UDj/u ;91 '0::0 O J :!!U11 : lUllG
'Nt Of - ( < I! U nO p M ) n ! u: l ~b ! :l q o WAU l l llU 1U llU , (Z J d
i ss tu ro r su ' N I£ £ ( < lp ,( z: Jz s M ) n ju :l ?' l? p qo WAU ll lW A s :t ll U l ,(zld ? a !w AW : l: ll [: l A )[ O f ~ l lZ l j : ll lU
_, (ZS au 1\'1 IZl t f l l1S ?~O) . l1 lM aui np l lP jTI m [ l l lz : l od su : lp ~ !d l l N '%OP op 00 I p o t Pl l: l! U ll ll :! N o .
l l !u : l? l l! o q o l [ O llU 1 l!WZ ,(zld YA W OZ (- O f = a s oou r l S :l f l lUl l J: l !q pO A ) [ Of :l1 U0 115 o d '9 1'Z
TI)[unsAl su o j i' :l u ll p o d o l : !: l UZ : lAl : lj i 'l : lU : l n p l l pj n l ll P nrorasuadurox : JOW 9 ! IPD jO 'lll1U<J~
nrz ;) !U CP Cz •
9 ' P Z 7X' l l lAW ;'p- = II1 . = 'n ' = ) f a
9Tl-;11 ,1[1_1[1
(£I'Z) nJOZM f iNo .AUlAZ: JHqo arorasuodurox : . ' lOW
A: JOW fauoT~< lD jo TI fAs ;n J d I l IP a tm j j 'l lWANo . P : l1S TI ' I ll lZ : .' l od l lU : l ! :. ' l~ ! d l lN
lIT ''fl'A ' ! P = tnv
9'Pl,(LQ'L(-)-9'll'SZ = 7XVa-7Y"d =
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 29/100
B =_ 10 % SI I = 3 . 40r 100. U/ - 100 . 1102 = - 99,2' 10 -
6S.
Irnpedancje i admitancja transfonnatora:
Z I = 1,155 +i 32,55 n
Z 2 = = 0,735 +j 18,95 o
k= 0 ,775 -) 0,77 n
Xr=(10 ,7 - ) 99 ,2 ) · 10-<iS .
O B LI CZ EN IA D L A O B C IJ \Z EN IA M A KS Y MA L NE G O
Po uwzg lednien iu oznaczeri, jak na rysunku 2 .17, moe kompensato ra obliczymy
wg wzoru (2.15)
Kompensator bedzie umieszczony w punkcie C (przy porninieciu galezi Z3 ) , zatem moc
odbioru nalezy przeniesc do punktu C . Nalezy wiec do mocy pobieranej w punkcie D dodac
straty rnocy i napiecia na odcinku CD .
Przel iczamy napiecie 33 kV na s trone 110 kV
11 0U D=33 ' 3D = 115 kY .,
Strata mocy na odcinku CD :
302 + 20 2
MD= 1152 '0,735=0,073MW
30 2 + 202C.QCD= 115
2• [8,95 = 1,87 Mva r ,
Moc odbierana w punkcie C
S .c = So + c . s . co = 30 -)20 + 0,073 -)1,87 = 30 ,073 - )21,87 MVA.
Straty napiecia na odcinku CD :
- wzdhizna
C. U co '=POR2 + QoX2 30· 0,735 + 20· [8,95
'" 3 ,5 kV;UD 115
- poprzeczna
!1 UCD)'= PDX2 + 'QDR2 30· 18,95 + 20· 0 ,735
= 5 ,1 kY .UD liS
56
QC={b + t!.Il.CD= 115+3,5+)5,1 = 118,5+)5,1 kV
Uc = ,f1l8,s2 + 5,Il = 118,7 kV
"7.V:Sla"""" odcinka AC
RAC=R!_ + RI = 16,5 + 1,[55 = 17,655 D.
"""""u"'-J' a odcinka AC
XAC=X!_ +XI=39,4 + 32,55 =71,95 D.kompensatora w szczycie obciazenia
Q ' _ (118,7 - 121) ' 118,7 + 30 ,073 ' 17,655 + 21,87' 71,95
K - 71,95
Q/ = 25,6 Mvar - dostarczanie mocy indukcyjnej ,
O B LI CZ EN IA D L A O B C I1 \Z EN IA M IN IM A LN E GO
Napiecie Un = 30 kV przel iczamy na st rone 110 kV
110U D =30' 31,5 = = 104,5 kV.
Podobnie jak przy obc iazeniu maksymalnyrn odnos imy obc iazenie do punktu C . Moe
pobierana w punkcie D
& = = 0,4' (30-)20)= 12 -)8MVA.
. Strata mocy na odcinku CD :
12 2 + 8 2
MCD = . 0,735 =0 ,014 MW104,52
122 + 82ilQCD = . 18,95 = 0,36 Mv a r ,
104,52
Moc odbierana w punkcie C
S .c = 12,014 -)8 ,36 MVA.
Straty napiecia:
- wzdluzna
12 . 0 ,735 + 8 . 18,95t::.Uco ' = = 1,53 kV;
104,5
- poprzeczna
A U , , , - 12· 18,95 + 8· 0,735 223 kVL CD - 104,5 =,.
57
6S
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 30/100
"av- ,rgJ. + , / n v J . - 00 1 =p x < u ' n
o 8 ~: :i uZ S O UhM t t! :l ~! d l? u o ~ :l zs ~a !, ,* u " !U : l! d R~ S hM ! Z pJ "! M 1S ! '[ :l ]U P U : lJ O !q P O ' U UO : l9 1M pO
< l !UU1SOZM9 : J1 0 !q pO n q o n l lMOP~ ! dUU U f :lU n }h S o 3 ~U IUW !U ! LU I ? r u :l ? ll ~ :J q o nw t ld h Z l d M.
'UlhUfh: ll?[n8: l1 czromuuojsuan a u R !O ~! d
- RU t l ! u: l !s a !u p o d ) { :lm : J[ SM "ZS ?AM fUU : l !: 'l ~ !d l lu RWAz l lO ! ) {S !N C : J1 0 ! qpO a ! Sl l Z :l W hU J t! S WA l M
'1'nv+ rs: + / n V J . - O O I =PU!Wn
< l : > tZSOUhM, , !: >~ ! d l lU l lWAZl lO ! ) { :l [CP1 l : J 10 !qpO 03aU[RWhS) [13W UjU : l?R! :lqO n){ pRdAZld M
1\)[ O £ F > "! SM B p ~! d ll U ) {: lp R d s A U llM !) [n zs o d azoauzo Q E n v q : ll l lO ZM q : lAZS ?AMOd M.
· O E n v · £'0 + S9 'L = C O ' n v + ~ '~Z ) . £'0 = . / n v J .
u ! u: l ?l l! ': l qo O ~ : ;I ZS f" ! ULU r l lUq : ll ? ){ U n lI lM M -
~O((jV + S '~Z = O(nv +)' + ~+ ~'~l = rov:I ?! U :l ?t !: lq o 0 3 "Z S ){ ~! M rI ?U l PI l) {U n ll lM M -
:hLUllUlhZl lO q : >U !U ! ]M 9 } !d l ? u n ) {p l ld s n ! U "!U p ~] g zMn AZ ld o 3 : ll ) [: l [u p h : lJ O ! qp o U[a
'%'>9 'v =S' S J . £'0 =" qnvJ.
t TSOUAM: l ]z p aq U ; ) ~; p p ud s l l !U : ;I ?B !: > qOo g " zs [, ,! uW fUU q : JI ? ){ U IUUM
'% S '~ T = O' v + ~'v + L = f.Lnv + U,nv + l.1(jV = ,qnvJ.
uroraz " !S "! Uh M o g" pj S! ]q A 01 0! qp O o p "Zp01P UU l l ! :l a !d l ? u ) [ ap l ld s AZS ) [~ ]M rl lN
"A)[8£ '09 '0£ q :l Il !: ): ;I 1SM : lo l lf nd a ls AM u !: la !d l lu ! ~p ll d s y ll U !U 1 0d U U ?OLUO ll :; l! ,! ST [ q A :l lO ) qP O B I G
'%O'v = ( S L' O . ) "v + Z ) , 80 = =n »
%) "v = (SL'O' 9 + I'[), 8'0 = U,nv
% L = ( '>L 'O ' S'O[ + Z 8'0 ) . 8'0 = "nv
:WAU [tltl!AS)[I lUl n!u: l?ll!oqo
' ( c h gl '!.xnv + %n : > clV ) " . s . . . . =.1nvd
I U OZM gM AU ll lZ : >n q o qoaioreuuojstran M l l! ;~ !d l lU ! 'I Pl ld S
:l!ut!zi:!M.ZOll
'% Z =%n: : J dV '%~ 'v =%Znv '/VI 8£'0/9 m p ll t' l: lZ l d 0 l O ll lU l JO ] SU I l1 1 - £.1
'% ]' [ = ' Io n :> V ' % 9 = %ZnV 'A 'I 9/ 0 £ r up ll t' l: lZ l d 0 l O IB U lJ O JS U U ~ - U
'%Z8 '0 =% n 'J d V ' % ~' O l =%Znv ' 1 \ 3 1 OUO T [ ! U PR P I: lZ J d ° JO jUUUOJSUl l1 l - t. L
: ; ): l l: r n~ l sI lU l l s M9 1 0 1 11U I JO ] SU ll l l ; ) UBQ
' A )j O £ p a !s M 1 ? !: l~ !d tt U , !" p ll d s h U [B Z :l Z sn d op 9AZ: l I ?UZAM (Z
~% S T ? jU WA z s) jl lj M WO jU: lI A Ip p O o { ll ll ,, [n : l! U 1 1 !: l~ td l? u o l l :l !) [S jU M 9 0 JO ! qp o n
; )1 :l a! d ll U A q u ' 'I ll l A 'I O E /O T T ! f: )p .) sM. tL C1 0 ll lUl J O JSU I 1 Jl h u f k: l l1 [ n 8a J S : l1 ) [B Z 9 ! l1 l 1s n (1
:AP !BU 11 '0= m SO : l A : )OU lm l !UUAZ: )19dsM ° AUfA:J)j!1pU!l:ln ll111q :l ll U i : l? ' ZI ll O % 00 1 .;. O E q :l U :l !U l ll g M a !s l l! U :l !U 1 Z ~! ua ~! :J qo : ;l ? ' n! ua ? o{ tl z hZ1d ' } \) j9
! :> :l IS e u oz o uq o A j ll jS O Z % ~ =n V I lU P !UM 'l l ! '%~ , { :l " tl ZSOUAM? [ :) a ld u u ) j: l pu d s AU [ ll z :J Z sn d o p
llU nuozo t jqo t l !U I SOZA 08 £ l lZ : :J j : l!ZPZOl ? : l ! S " : ; IUMAIZSo ' l ll f U1hlafAZld 'N[ 01 T npajdllu 0
! :J : l! S Z I S :; I f hU ll P SUZ p n p lJ l " 1 \ " 1 8£ '0 ! A)j 9 ' A 'I OE n ! :J a !d l lu 0 : ;I !u !l ll zp o q: lM n p ll f) [n P B fJ [s fill
r [ 'z I1!UllPllZop npepln 11lW:;l\PS 'stz " S A M
jSUO : : J M OH
. f~ MO !U : l! U lO l d I f: :l ll ln g gu o )j 0 n p Bt 'l n rau raqos OUO!Ml l ISpaZld 81 'Z n ){ U ns hl U N " ll lW : ;I .L
IrZ < l! Ul lP Il Z •
" f :lMO ! :l ~ OUW :l fOd h : lOW U l :l I P9 J ? : l !z p a q (Q !U
- lI o P M ) WhU [ IlW !U !U 1 n tU ~? t pq o AZ ld I l ' l lu [ h : l) jnpu ! ootu jazcrmsop ~ ! zp l lq J 0 1 11 SU :l dw o )j ( :; I !~
- A Z: JZ SM ) WAU [I lU l hS J( ew n !u :l ?u p qo A Z ld ' np ll {) jn A : Jl lJ d M ' l, !U l Ul lM t PA U ll ;J ll U iAM : o lp a ru ll l: rs o
! uM : o ld l lZ h (9 1 )j ' ll lAW O £ AOOU I0 l O ll ls ua d U lo ) j ? Il M O Tl ll SU ! Il Z U 1 a! B Z h ?a lc u: J : o l! o )j un d M
" l llO ll l su a dU lo ) j h : ll ? ld f a uz : >~ l ll IS " I :lU IUBM IS :l f huo !upds IlAZ: l
9'0> Zv 'O = 9 ') "1 : = ,)I{)L 'OT ,,)I{)
:punsolS
. ( : o lU fA : ) ' !npu ! h : " JOWro q o d - l1lAW L'OI- = , , : > 1 0
~6'lL _ :f O~6'IL ' 9£'8 + ~ ~9 'L I " vl O'Z [ + ['90T . uz: - ['90]) -"
:U1hU]IlW!U!U1n!u: l?"tl! : lqo hZ ld u romsu adu rox : JoW
A 'I T '9 0T = ; ; £ t z + ; ;£0 '9011 ' -= J(j
A'! st:tt + £0 '901 = sru + £n + ~ 'vOI = J 1 1
:: J : o l l :l ) jUnd M : l ! :J a ! dBN
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 31/100
w powyzszych wzorach:
LEd - przyrost napiecia u odbiorcy dalekiego spowodowany regulacja
zaczepowa na transformatorach posrednich,
t J ,U , I> t J , Ur2 - zakres regulacji w gorf( i w dol transforrnatora regulaeyjnego T 1 . .
Jezeli zalozyrny, ze dopuszczalne odehylenia napiecia na odbiornikach nie powinno
przek raczac 6U dop , to m o z na z ap is ac :
- dla odbiorcy dalekiego
Umrud- Um in d '" I(Ll.U / - Ll.U a" ) - (Ll.U ,1 + Ll.U rZ ) S 2' 6U dop ;
- dla odbiorcy bliskiego
Um.~ b - Urn;n b '" L(tlU b' - Ll.U b") - (t lU rL + .1 .U d ::; 2 . o U do p .
Biorac pod uwage, ze oU dop '" 5%, z ostatniej zaleznosci otrzyrnamy
tlU tl + /: lUtz::; 2·5 + (15,5 - 4,65)
Przyjrnujemy pelny zakres regulacji transformatora Tl rowny ± 10%. Dopuszezainy
spadek napiecia w l inii 30 kV znajdzierny z warunku dla odbiorcy dalekiego
IAU / - ILl.Ud" - (t lUri + Ll.U r2)::; 2, oU dop
0,7' t J , U 30:5 12,15,
Stad dopuszezalny spadek napiecia w sieci 30 kV
Ll.U30::; 17,3%,
Przyjecie duzego zakresu regulaejinapiecia jest korzystne, gdyz dzieki temu mozna dopu-
s ci c r no z li w ie d u zy spadek napiecia w sieei 30 kY, eo wplynie na z w ie ks ze n ie d lu go s ci tej sieci.
• Zadanie 2.12
Temat. Z elektrowni A rna bye oddawana dosieci okregowej moe czynna0wartosci 6 MW
przy wspolczynniku moey cos f . I I = 0,8ind, (rys. 2.19), W tym celu welektrowni wybudowanos t a cj e t r a n s fo rm a t o r owq podwy zsz aj a c a n ap i ec i e z 6, 3 kV na 30kV oraz linie napowie t rzna dwu-
t o rowq na napiecie 30 kV,l~czl\.c~elekt rownie z d u za s ta c ja okregowa 30 kY,
Dane ukladu:
T - dwa transformatory 0moey 4 M VA kazdy, 0przeldadni 6,3/31,5 kY ± 2 ,5%, ±5% ,
Ll.UlY. = 6%, Ll.PCu%= 1%,L - lin ia napowiet rzna dwutorowa 2 . 3 . 120mm2 AFL 0 dlugosci / = IS km,
ro=248 ntlan, x()=0,4 .olkm (dla jednego toru) ,
60
6,3 kV = const 30 kV 30 kV = const 15kV
L -BMW
E le kt ro wn la A Stacja B
Rys. 2.19. Schema! ukladu do zadania 2.12
Nalezy obliczyc:I) moe bierna przesylana z elektrowni A do rozdzielni B, przy zalozeniu, ze napiecie na
szynach zbiorczych tej rozdzielni jest stale iwynosi 30 kV, a zaczepy trans formato-
row w elektrowni A zosta ly ustawione na napiecie 31,5 kV,
2) najodpowiedniejsze polozenie zaczepow na transformatorach Ttak, aby przy przesy-
Ie moey ezynnej 6MW o t rzymac przesyl moey biernej odpowiadajqcy wspolczynni-
kowi mocy cos f .I I : : : 0,8.
Rozwiazanie
OBLICZENrE PARAMETR6w TRANSFORMATOR6w I LINl I
.ea,..."'' ....''' indukcyjna transfcrmatora,.--0-,,,...---:::--;--
A U X -I ." . .. JA U ~; . - Mt ;u% = ~ = 5,92%.
ia linii
0,248' 15 "" I 86D2 "
0,4·15 =30.02 ,.
OBLlCZENIE MOCY BIERNEJ PRZESYLANEJ Z ELEKTROWNI A
(przy zalozeniu, ze przekladnia transformator6w T wynosi 6,3/31,5 kV).
Za lozone warunkami zadania napiec ia na szynach rozdz ie lni e lekt rowniane j 6 ,3 kY
pozwalaja na wyznaczenie spadku napiecia w transformatoraeh T oraz w linii L
6 3' 31,5 _ 30
U U '6,3
L l .U%= A~~ B ' lOO= 30 ·[00=5%,
Spadek ten rnozna wyznaczyc wg wzoru:
Ll.U% = Ll.UP/• + Ll.UL%
·100,
61
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 32/100
'6L '0ILL 'O + I t - -
T
zO E _n
' .mAW L8I '0 =O'E' I~'17 + z9 = 7 X ' lc/; 'l Id = OV
! !U ! I M f ;m . r; ;j ! q A : JO lU1 l 1 11 l 1S
zO E _n'h \W 9tI'0=90 'T , 7\1 U In
o I~'17 + ,9 = a' /0 + ld =a v
f lU ! ! M f ;l UUAZ :JA : JOW I l l ll l lS
! !U ! I T I :J l }O ) [UU I lU l lM l l P PO l lW : l !q : JOW
8'0 = dJ SO:>AZ'l ld M.W 9 A:>OW n1AS3Z' lld V1G
M.Qd3Z:>VZ VIN3Z010d 003ZSf3ING31M.OdGOfVN 3INVZ:>VNZAM.
'%~'z: + A)[ ~'1 Edazoez l lU ; >A z :J ll pZ ld M 910111ll i
- JO jSU l l~ q : JA l : l! u ;l f oMZ n A? : lI ll U ' ll ! :J ! l! d tl U nx p ad s %~6 ' I q :J A ll ll so z od l l! :J A .n [o d n T :l :J M.
'MOE
A)[ ~ 'I £ =J. M9 l0 1l ll li JO j SU l ll ll l! :J ll !d ll U o lb w 91 M t l! U ll MO S0 1S tl Z ) [: ll n) [SM (%~ 0) OMo! :J~llz: J
A U I lMO S u :l dw o )[ s ; lf ll lS O Z % > 6 '9 A : Jl lz so u AM : l! ZP ll f) [T I M l l! :J ll !d l lU ) [; lp ud s AUOZ :J ll U zAM
'%~6 '9 = £ '1 : '17+u': = : ; . I ' n v + , % 1 n v = % n v
qoaroreuuojsuan ) ! !U ! I M l l! :J l l! d ll U ) [: lp t ld s AUZ : JA ll lUmS
'%U ' Z := , % 7 n v
I~917'0 + I"'T 6'0 ;:;
I=
1 l : : : ; z ! : : : : S = I = + = l : ! _ I '= 1 m soo
I
A : JOU l n ) [l UUAZ :) f9 d sM Au d
ll lAW 6L ' l = ~917'0 ' 9 = Id l l il d = 10
: l! S :l !UAM ! lu l l n : JV 0 ) j au ! ~UUM l lP P O f :l uf A :) )l np u ! r :l W :l !q A : JOW , ,~ O lJ ll M p ll lS
'l0£ z n001 001 = , % 7 n v
' OE ' >'17 + 98 ' I '9 = '7X"0 + 10 g Id
<0 £ 8
001 ' 0' ( + Z :6 '~
'>917 '0 = --------- = 1m fll,0 £ 8 9
001, 98 '1 - - - ~
(LL 'O ' Z :6 '~ + u _8_ =( V d l fll o / o X n v + %nOdV)' U s =, % L n v9 11 ' 9 v a
.qoaioreuuojsuan M tt! : ' ll l )d l lu
-: : V = d l z ~ f I ; ; : : : 1= . . I f -=vdlso : ' l
1
d1 U s001 ' 7 X + % x n v
-------.::..:._--- = ldllhzf 1 U s a
001 ' ' l o g + %nodV
- % n v
L L ' O = 911'9 = . !d ._=VmlllL89'17 1" 0
: !! uq n )[ ll lz :) o d l lU A : JO U l
'J llAW L89'17 = L8 1'0 + > ' 1 7 = 0" 1 + IO = 1" 0
A\W 9II'9 =9[1'0 + 9 =dV + ld= Yd
: !! U !I o p l l U tl Z :) 1 1l IS 0 P n u rc t q !lUUAZ : J
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 33/100
3. Obliczanie pradow zwarciowych
3.1. Przyczyny irodzaje zwarcZwarcie jest to zaklocenie praey obwodu elektrycznego, powstale na skutek uszkodze-
nia jego izolacji, a polegajace na potaczeniu dwoch lub wiekszej liczby punkt6w obwodu ze
soba lub z ziemia poprzez bardzo mala rezystancje (rys, 3.1).
Zwarcia mozna podzielic na syrnetryczne iniesyrnetryczne. Zwarciami symetrycznymi
sa zwarcia bezposrednie tr6jfazowe (rys. 3.1a) ir6jfazowe z ziemia (rys. 3.1b).
[nne przypadki zwarc sa zwarciami niesymetrycznymi. Zwarcia mogq bye spowodowa-
ne przyczynami elektryeznymi i nieelektryeznymi. Wsrod przyezyn elektrycznych mozna
wymienic: przepiecia atmosferyczne i lllezeniowe oraz uszkodzenia izolacji skutkiem prze-
ei~zen. Jako przyezyny nieelektryczne mozna wyroznic: uszkodzenia mechaniczne, wady
fabryczne, zanieczyszczenia lub zawilgoeenia itp. .
Zwareie w sieci zwiazane jest z nagla zrnianq parametrow obwodu, polegajaca przede
wszystkim na z r nn ie j s ze n i u s i t< i r npe da nc ji obwodu z ew n etr zn eg o w z gl ed em . .h6de! p r qdu .
Wynikiem tegojest powstanie stanu nieustalonego w obwodzie zwareiowym. Wskutek zwarc
przez siec i wszystkie jej e lernenty plyna prady znaeznie przewyzszajace prady robocze, Pra-
dy te Sll przyezyn'\. szkodliwych cieplnych i dynamicznych skutk6w w praey sieci,
Niekt6re zwarcia nie powoduja powstania wielkich pradow, jednak stanowia wazny
problem z uwagi na niebezpieczenstwo powstan ia przep iec, Przyk lade rn moze bye jed-
nofazowe zware ie z z iemia (tzw. doz iemienie) w sieci z izolawanym punktem zerowyrn
(rys. 3.1i).
W celu ograniczenia niekorzystnych skutkow dzialania pradow zwarciowych w sieciach
stosuje sie nastepujace sposoby ograniczania pradow zwarciowych:
- rozcinanie polaczen r6wnoleglyeh np. przez sekejonowanie szyn zbiorczych,
- rozcinanie siec i dwu- iwielostronnie zasilanych,
- zastosowanie dlawikow przeeiwzwarciowych,
- zastosowanie ogranicznik6w zwarciowych,
Istotne znaczenie dla ograniczenia skutk6w dzialania pradow zwarciowych rna skraca-
nie cza su trwania zwarcia.
64
g)
b)
e)
h)
j)
c)
t)
i)
Rys. 3.1. Rodzaje zwarc pojedynczych
a) . .. c) - zwarcie t r6jfazowe; d) -e - f) - zwarcie dwufazowe; g ) . ;.j) - zwarcie jednofazowe
65
L 9 9 9
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 34/100
c
z (OX+ ~ ) _ [
°X~.II'
: lMOZl l )nA\Q
~M021 l J f9 1 1
l 1 !Ol l lM2 l !zpOl l
UI l ! ' l !UUAz : )1 9 d sMO~Oj l l !M
rr 1l1~qlll,
·Z·£ :~[: lq1?jM ounpod tu ml ~ u u, (z : lJ 9 d sM p ~O j lUA \
' U !: ll UM Z n f ll Zp O l p o AUP I UZ ' l! UUAZ :l f9 d sM - W
IJ W = " r'0=1 ! I !M IP
02 : 'MO~ : l 1 1 lMZnpard r : lMOS: l l '(O f : lMOp t t } ){Smz : l : l ~mIS l l ! :l ~Ol l llM jS:.[dJ AM.o: ! !}hz ; )od ph. . ld
. [ : 'MOJ : ' Z ~ f : lUM [ : ) : lZ l d
- ll f 'l S l ll P O l laMO! : ) ll !MZ n p owq o : l Z: l d! l jS l lZ a f : ) u uP IU : ll o i b s ].£ ! (: lq q M OX ! "x: . f:)U1?I' l t l : l1 f
: lMOZll jTlJl \Q
~MOZl l J r9 J l
°X+'X= XV
°X+zX0X'X = XV
' X= 'X= XV
' e !W; J !Zz ~ I I \OZ l lJT l J I \Q
0= XV
?11 lM2M9 f l l zpOl qO AII?9 1 l !IPXV f~M0 ' l ll l pOp* lUl l l' l ll ~ l !O~OPl !M
IT I!laql!l,
' 1' £: ! l: lq ll l 2 n Jp :' M ; mM o w fAZ l d , (: P ll lU f :l M O 'l lu p op ! f: lUU I 'l Il :l l p ~ O I JI lA : \
" l l~ : l ll lMZn f ll ZpOl p o l lU? : ll l lZ ( t lMO' l I1 1 pOPl lf : l u ll j ){ l ! : ll ) l lMO' l jl l POP l l f :)Ul l p :l dw~ - XV
' r ; )UpoSZ
f :l U Z: JA 1 1 <l W ,( Sf :l M OP ll PI S l l[ P O g :l M O !: )J UM Z n p oz s qo ( ll f: lUU P I l! :l l) I lf :l uu p :l dw [ - IX <l
'Z'l = J f l P, (: lt !W n n M 9 p OM qO z a q ! U JAU l ll PAM fW l m ng : l! q Z q : lAUZ : l! U 01 1 j: lUA S
UAZSl lUJnzqqod M U! : lJUMZ ' d u 1 j OAMOdAI : l!U j :l ll :l jp u d ,{ z ;d M '1'1 =Jf !l~sl lPl l f){l lZ
t PAMOdA! 1 . (: l Il : lj P ll d ,( Z l dM ' nw : : q sA s l l!U a ?U !: l qo nU t !I S p o , (U ?: l ll lZ : lj !Uu ,( Z : lI 9 d sM - J f
' A : ljM l l! : ll llMZ n : )s f a!w M ~ : ) :l I S( : lMOPOM : l Z l d ,( z p !l !U I ) : lMOUO!U IUUZ l [: l! l rd l lu - "n
(,yv+'x),g. IZV+IZlit I
Y){ un J f = "a Jf = J
o jl ;) U l9 ll 0 r u O ZM 2M ~ ! S l l Z :J ll U Z AMI J npard
" U p ll lM Z n o sf o ru r M 0 2 :l M O :l jj Rz : )o d npard I J [ a u po l lz f aUZ : lA l jaWAS f aMOp ll f :l js
- aJ ~ :l l' (o a u ! l! S 1 l1 a~ d o ZOOS'0-3IPL-Nd l i' nJ p : lM t j: l ,(MO l : lJ l lMZ M9 p l ud l ll u uZO l r qo
'X £'0 < : 11A p l J ' a f :)u l ll SAZ : l l yu f !UIo d l lU?OUJ1 . ( : JAUO? ! Iq , (Z l d1 j : ) ll !U: lZ : )! [q o A\
" l l~:l}!d l lUO ll : l ! 'lOSA M 1j :Ju~<1: ' !SM : l :J s f: l !W [UZ : l, (MZ t : Z ll U J o o 'x ]'0 5< I 1l : lp f ' !f:)U1l1SAZ;)1 ~!S l l! Up ~ J 'a zM n a ! u Og : lMO~ :) l llMZnpo .wqo WAz : ) ~ IS t :Z : l ~: ) uU J ; )t p SA \
'17T! T£ : l IU1ZP
-ZO l M 1 j :JAu t :p o d pssez l l 'n JP : lM Ol J ; )MO! : J . I1 lMZpard : lUZ : )NSAl : l I ){ l ! ll l 1 .( : J~O: l j F '~M 9Az : l ! lq o (p
:o Z 'zz "z l j :JAUZ:lhJj : lUlAS
q : lAMOPUP [S q : )AU lQ~ : lz : JZ s o d l lJ P f : 'Z : ) cR t I S ll Z ! f :l U ll P : ld U J ! ~ !U : lZ : J ll UZAMa u f a :J u f rq t :MZ o d
tomsod op o l 5 : lz : J d ! l ls t : z 1 1 j l!Ul : l 1 j: JSl !U; lZ :JZSOl dn 1 : l !U~ : J !UIZS: l j ;l Z l d: l !u p: l !Modpo 911UO: l j ,(M( : : J
~ l PAUZ: lAl I : lW, (Sq : JAM OPl l P IS 1 j : lAUJ92 ; )Z : : J z so d I l IP 0 2 : 'MOP
- JUMZn p owq o p l lf 'l S M 1 j :l ,( : :J UZP0 1 .( : lMn p t: l :l jn M 9 IU : lU ! : lI : l a Z : ld a I SUZ : I f:mBp : ld w ! 9AZ : J !I q o { q: f ; )M01 ;)2 ! r : lUM! : : J : lZ Jd ' f< lu p o l J z :1 . (: lAMOpCp tS l [P oll
: lM O p J ll M Z n p o. w qo ' (I UU !: lt PS - U ! U l: l! Z Z O l l: lM OZU j nM p !Ol l : lMOZt ; JOUp : l f l ![ : l ll !MZ UIP -
' f :lUM! : J : l Z l d f : lMOPUf : l j Sl l lP !
f au p ol lz f :J M OPU !: lj Sl lP o ll aM O~ : )J ll M Z n p ow q o N l lU l :l l) :l S - o l5 :l M OZ Il ]n M p l l! :J ll lM Z I lI P -
' f: .u po i i' z f :l M OP ll P[ S R [ P O l J; )M O ! :l ll lM Z n p o .a q o m u r cq o s - O j j: lM OZ I lJ f~ lJ ll lP J ll M Z U I P -
: ll ! :J l llMZ n f s zp o r p o : lTUP l ll Z ' O ii ': lMO ! : l ll lMZ n p oMq o : 'Z : J cP . II SUZA l l lW : l 1 .( : JS? ! zpUZ1 0 d s ( t :
:A?:l J l lUOI5
- :m z : lA j <l ll l< lU : lO J P Pl :l n pl lI 'l n : lp )j un d U l AUUPM l PAMO !: JJ RM ZM 9 p U J d U ! U :l z: J! lq o n jc o A \
' w a !) ] !UUAZ : l ! 9d SM W!UP : J IMOd
- po a rN d ; )I Z PO I :l U l M AU o ! up ~ ]l lz M n j S: Jf q : J A uz :J < lZ J do d ! [: lUU P : ld W l MA t d M ' 1: l< l! SM 9 jU : JU J :l P
: l u? n lp ZM : J f: lU l l p< l d U l]O ) [ IA ! ~ !S U !Up ~ J 2ZMn q : JAz : J d ~I S I lZ M9 1 1 1U l: l tp Smuezpbzrods , (Zld
'U!: l~!d l lU
nurorzod o i i' ;)Up : lf o p 9 ! 2 pRA \ 0 1 ds , ( ?: J jI l U M9 1U : lW : l J :l 1 . (: : JAU [ 9 1 1 :l Z : lZ S 0 dl [ : JUl l P : l dUJ f ' o l laMo ! : l
- lUMZ n p owq o AZ : l d~ I S I lZ 1 1 lWa 1j : lS~ ! S a r np n q ! ] : J: l !SM9 1U : l U l ap 1 . (: J AUJ 9 li 'a Z : lZ s o da Z : ld ! ll s uz a f :l
-ucpadun ~ !S U Z :J !1 qo a m :p : lj 0 ruamdo A\ ' p :l ! S M9 IUaW : lP 1 j :l AU [ 9 11 : lZ : l Z S0 d: l UZ :l !U1j : J: l 1l UUP
yUJ :l !M t: Z U : l !U !M o d ' O ll aMO] :l l1 1MZ npbrd t ! !U : l Z :l ! lq o ! l] S : lf n UO ) ]AM f : lJ 9 1 ){ l l lP ' ]: ) :l [S U l l ld
' : lMOh \ J : l Z : l J o ){Uf aUI lM , (p lM : lZ l d
US : l J 9 1: l j'pals M9IUaUl : l J : l q : )A! 1 j : J ll !U: l z :J ! !q oM ?U!Up ! l l ll zMn , (q :l Z l IOd jS t : !U10111UUUJ : l IN
' np l lf : lj n ~MOp
- nq z or l ni ll M A p~M a zl d 9 ! U p! ll gzM n A ? :l IUU P 1 UM 91 Z : l: lj ' !: l: l! S r un n s o g a: Jt f: l! u IS ] u I P O : lj j, (l a ! u
} !S : l fn uO: ljAM : lMO! : J l I lMZ u !u az : "! [ [q o 'UUZ: JA. I l 'l < l J< l! l l l: lU : l : l : lt f l l[ : l 1ZPZOJ !: lt f t: ! AS a Zl d n r uc z p
-bzrn ZllJO npard l lf P 9 1? A : J tf n U J f: l qo ~ : la [ s u U I d I S< l[ 1 . (: J AMO! : ll llMZl ,l < lz : J fl q o o p UM1 l 1 SPOd
" l, l: lz : J !1 q oAq o s o d s UMp
-AqO l l p ~ q : 'UUMOSO ISn l ll lp u l ,( z sl ll P M " q : Jh u P~ ll lzM l [ :J l l) [ ISOUp : l fM ZUJO I [ : JAU l lMOUU!UJ[ : JU ) [
-isoupo] M : ll !UUM o U J fn 1 .( :J !O l i' <l M o qZ : J! l A qo s od s : lu u a! U Jp o l lM p b fa !U 1 S ! I [: )AM 0 1 :J 1 UM ZM 9 P
-brd U1 i ll lz : J! l qo PO j ;)U J p o : l !u ? a Jl lz ; )!N " l l: l j! u z: J ~ 1p o d ! : J~ ~ z :J f : lZ S IUpM I l UO IM9U lO ; )!U l ll SOZU l
-91)[ '[£1J , ,1 [ :J h MO pJ ll M Z M 9 : lj U nl ll M p o p ~ OU ?: lj ll Z M l P ,(M OP ~! d ll UO )[ O S hM M 9 1 U Ju d ll roqorj"
- ZOO< ;O - 3 /t L -Nd : l !U l lOU M t :UO !A \ l ll S P :l Z ld epoiour t : U J : l !UUMOSO j SUZ lUM9 ! l l : l: l S[Od M.
' M 9) [! UAM u ~ : J~ o up q 'l op U J A ) Z n : lj zt :! M Z M U ' !U J kJ t: rl lZ : JZ s ul dn ! U Jl !! U
- a zomz a q o s AZP~ !W ~ !S 1 j :J , (: : !t ~U? 911 j :l AMOP ' IlMZ M9PUJ d 1 , l: l Z :l ! ]q o PO I : l U J : l j: l!M : I f: l!U I S I
' q :l AMOp l ll d p uu I , la z :l : l! d z :l q uz r u o qo p n p :: ! M ZU1 0 l ) : l AZ :J [ :l ! Z PZOJ I ,l : lZ P
- bz m [ M 9 PUZ lAZ J d n ro q op r qc o M f :l [: J~ ! lz :J f ll u : l UUMAUO :l j, (M s aMO ! :J 1t :M Z l l~ u az :l !l qo
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 35/100
Udarowy prqd zwarciowy iujest to najwieksza wartosc chwilowa pradu zwarciowego.
iu = ku . . .. fi . m . II .. ku . ~ . Ip (3.3)
gdzie ku - wspolczynnik uwzgledniajacy zanikanie skladowej nieokresowej pradu zwarcio-
wego. Wspolczynnik ku podany jes t w pos taci wykresu na rysunku 3.2 w funkc ji
stosunku rezystancji ieaktancji zastepczej obwodu zwarciowego R IX = (R I + ! 1R) /
(Xl +!1X) .
k2,0 u
1.8
1 \
\\r\\
- ,r" :<,
1'-..
f".. , . . . . . . _
-t--
RIX
1,6
1,4
1,2
1,0
o 0.2 0,6 O .B 1.0,4
Rys. 3.2. Wspolczynnik k. pradu udarowego wg PN-74/E-05002
Gdy okreslenie stosunku R IX jes t trudne lub uciazliwe z powodu braku danych dotycza-
cych rezystancji poszczegolnych czesci ukladu elektroenergetycznego rnozna przyjmowac
do obliczen wartosc wspolczynnika ku = 1,8. Przy czyrn:
- d la zwarc bezposrednio za dtawikami zwarc iowymi lub na szynach zasi lanych bezpo-
srednio przez pradnice ku = 2,0,
- w siec i n iskiego napiecia ku $; 1,6.
Przyjmowanie wartosci wspolczynnika ku bez wyznaczania stosunku RlXprowadzi prze-
waznie do przyjecia wartosci zawyzonych, Uwzglednienie tylko w czesci s ieci rezystaneji R
prowadzi do zmniejszenia wartosci wspolczynnika ku'
Prqd wyll!;czeniowy symetryczny I.....est to prqd zawierajacy tylko skladowq okresowa
gdzie: kw - wspolczynnik zalezny ad stosunku IllIm jego wartosc podaje rysunek 3.3,
In - surna pradow znamionowych wszystkich pradnic pracujacych na zwarcie,
sprowadzona do poziornu napiecia, dla ktorego wyznaczono II'
6 8
(3.4)
&=Os
~~O.91-+-t-\\-t~..p.d-+-+-I--...j
\~~~~6--t--1--+--"<:t---+~t---+-t--~
" '~-.,71--+-I---+--I-+--'>tt-+--~lo"J
~~J061--+-I--+-I--+-I--+_hp . . . . , <,. . . . j
0,5[_...L_.l,___JL___L_L_____L_L.-l [,
° 2 4 6 8 T.
Rys. 3.3. Wsp6lczynnik kw dla roznych czas6w t;opoznienia rozdzielenia stykow Iacznika
(wg PN-74/E-50002)
Czas t,obejrnuje czas wyzwalania przekaznika Clubwyzwalacza pierwotnego) i czas
I a cznika ,W przypadku wartosci t,roznej od podanych na rysunku 3.3, wspolczynnik kw wyzna-
si~ przez interpolacje l iniowq, Jezeli czas opoznienia rozdzielenia styk6w jest dluzszy
0,25 s, to nalezy przyjmowae wartosc kw dla czasu t,= 0,25 s.
W przypadku zasilania zwarcia z kilku z r o d el w s k az a ne jest wyznaczyc p r : t d I W 3 metoda
um"' H " ' W zanikania.
W przypadku, gdy nie jest znana wartosc pradu znamionowego i:r6delin (np. gdy w okre-
s lonym punkcie sieei podana jest tylko moe zwarciowa), mozna przyjmowac, niezaleznie od
czasu t., wspolczynnik k w '" 1.
Prad wylqczeniowy niesymetryczny Iwns jes t to prad zawierajacy skladowa okresowa
inieokresowa,
(3.5)
gdzie ind - s kl ad o w a n ie o kr es ow a p ra du z wa rc io w eg o w chwili rozdzielenia stykow lacznika.Prad inok oblicza sie wg wzoru
(3.6)
gdzie ka - wspolczynnik uwzgledniajqcy zanikanie skladowej nieokresowej w czasie; wspol-
ezynnik ka jest podany w postaei wykresu, na rysunku 3.4, w funkeji stosunku RJX
obwodu zwarciowego, dla roznych czasow rozdzielenia si~ styk6w !:tcznika.
69
IL
~ :l !~ Jt lMZ ~lS t lZ :l l[ qO [ :l19P[ M ' !: l: llS Op otuporsod
O L
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 36/100
-Z:lq :lUOZDRtAZld 'A }[ T ~Tu UlAZS'}j~!M UlAMOUO!UlllUZ nrocrdnu 0 : lUZ~!UOl t[ ~UAS tl ! }[ !ugs ( [
:~!Sll~llMn O:3:lMO!~mMZ npard 1l1P9~ nz '[£I] M9S!dn. rd PBIOp 1[DADll fnzB!Moqo :3nlP<lM.
·O:3ClMOPlllMZ npbrd
I \J j:;!Ulllll ld :lUZ~A1SI\J:;!PI1l11l1[D au 1[J,{UZ::l!UO.HpUASII M9Ji!ul!s nMA:ldM "!U"!UP,}I~ZMI1
9 o
[\
l\,'~-, r\\ ~~ ~~~,
~ r \ . \ [\r-, . . . . . .~;~"
r- , " K ' " ~<,r-,<,
~~ ~-, 0-
r-,
t: )!,~
} -
1 \'
f " . . r - - .I., ?:
~ ~! ;I$-o~
< I ~ . , r-, ~ ~- ; . . . .$';--~r-,
. . . . . .r-,
"I
. . . . . .I " - - I--
r--- - r-"t'o~ r-- - . . . .l-f--
t-'Q
s'o
to
s'o
6'0
oi
'}f
·ZdS OI}[A:) M lI]:) ll1MZ 1l!UtlM1I Ml)S:ll}[O 1[oAU[98 (u)"
-ezozsod tlIP ~.£ o)[Uosh nu OfiClUl lpod nSCll "l jAM Z AUOZOllUZAM }[1UUAZOI9dsM - J f'ZdS nl} [A~ : l!Sa l) [O UlAUl lP M t l! :l l~MZ 1l!Ul lM1l lroZ:l - ( ") ',
(or£)
~~!M Il ' ll!OlUMZ M9sal}[0
lPAUld: l!O M9}[!~I l} [SM eurns O}[ tl f O :3:lMO!OJl lMZ npard AUld:l!:l )[!U~U)fSM ;ltlZ::l!lqo 1
M9S;) .D(O ~IS < l!UUZl ll IMOd ~811Mn pod ? ll lq A~< lIUU OJ 'ZdS op ll!U<lZpBZJn ~ !S :lfnS01S
o'P Z·1 f ="y
" ,'nptud 08;)) 'InMAld<lz,ld nsszo tl[P suozoqqo 08;)MO!OlI1MZ nptud tpAN.O[IMIP
!:l~OllI1M M9IU1PUM}[ Z !1!ftl: l ?~OllllM 0) lsaf o:3aMOpll1MZ npnrd 2 J ) J '{Uld"p '1!u?-r.,!sM_
· ll!:ll l1MZ ll!UllMJI M9s11Z0 lPAU~t;)lRIP ~'£ n}[uns h l lU n sal }[AM tonisod M l saf AUt lpod 0Jj }[!UUAZOgldsA\ 'll!OlllMZ
U!UI1Mll :l!S1lZ0 M 08;)MOPl1lMZ npard ?~OUU:l!UlZ Ao"tfll!Up~18zMn }[lUUAZOgldsM -'Jj a!zp8
(n)
• ·AN.OIOltlMZ pard : l! sn zo M ~!SAoe fU!U:lIUlZ }[tlf 'UldCl!O ?~01! lUlllS e}[tll pard lPAOllpo!M 1[Otl!O~~ZOM
Aq{!I :l !ZPAM ' ll !~ ll lMZ l l!UUMlj ' I : l!S1lZ :l M AunJUlZ zag ~ !S oll fnUl l\ujn A . l 9 l J l 'f;JUZO;J1TI)jS!O~OjltlM
f:lftllS 0 paid Ollsaf (R!OlllMZ pard ,(u[d:l1:l -MZ l ) ' 1 1 [ A:Mopun'!3S-' , A:MOP.lllMZ AzJd~lSllZ pe.ld
. s o ' o =XIH ~!S
tlpUn1lZ ' !UM011"l j: lICl qOI?U ,(ZS I lU a fnd~ ISAM ClFllUMZ ISl l!UlOl llU !1Cl~Cl f 'X/lJ n:l funSOIS U!U
-UZO![qo zaq s'o = ~Jj ~! S a rnUlrAZ Jd ' !U1hMO IOJUMZ !Ul I? }[ !M ll lP n z onrparsodzaq :lfnd~IS
·AM ;J!Ol1lMZ !l;J~Clf , vJj p~OPllM ll!uaZ:l!lqo op q:JAUqn1lod 1[OAUUP nxnrq a!ZUl M.
"£'05 X/'i! )[;)UnSOIS Z1l0 's 1'05 "l1l'!!UZOUf M9)jA!S U!UUjCl!ZP
-ZOl : l!U: l!U?9do Apj5 'n){p ,<d.{z ld M 01] .{1 ~ !S I lZ0! lqo , (Uzol\ Jj :lUlASa!U AMO!U~Z:l ll IAM pbd
v'oXM
£0 z'o roo--- - t-- ~- - r - - . . .
~~" - . .
.,
r - . ~~~
~ ~ ~o~~ ' l 1 \
~
I~'\ ,1 \j
v'O
9'0
8'0
0' l
oJ {
2) silniki asynchroniczne 0napieciu znamionowym wiekszyrn niz 1 kV przylaczone sieci "Trve,c" v prad wylaczeniowy i..",koryguje sie wprowadzajac poprawke Mws oraz
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 37/100
przez transformatory, jezeli spelniona jest nierownosc
120 Sn-04S 'z
gdzie: p~- suma moey znamionowych silnikow,
Sn - suma moey znamionowych transformatorow zasilajacych silniki ,
S, - moe zwarciowa obliczeniowa, wyznaczona bez udziahi s ilnik6w.
Surne rnocy znarnionowych silnikow mozna okreslic wg wzoru
gdzie: S; - suma rnoey znarnionowych transformatorow zasilajacych silniki,
cos < ill - zastepczy wspolczynnik mocy silnikow,
3) si ln ik i 0napieciu znarnionowyrn do 1 kv. jezeli suma ich rnocy znamionowych P, spel-
nia nierownosc (3.11), jednak tylko przy wyznaczaniu prady zwarciowego udarowego.
Silnik6w tyeh mozna nie uwzgledniac, jezel i z s iecia, w ktorej wyznacza sie parametry
pradu zwarciowego, laczy je wiecej niz jeden stopien transforrnacji.
Uwzglednienie wplywu silnikow asynchronieznyeh polega na okresleniu poprawek od-
powiednieh pararnetrow pradu zwarciowego. Podstawowa wielkoscia do obliczania tych po-
prawek jest prad In Towny Burnie pradow znamionowych silnikow asynchronicznych przyla-czonych jednoczesnie do sieci , Poprawki te oblicza sie istosuje w nastepujacy sposob:
a) poprawke wartosci udarowego pradu zwarciowego iu
M u =ii..M . k, . I n (3.13)
gdzi e : k ..u - w s p o lc z yn n ik u d a row y w przyblii:eniu r owny 1,7 w przypadku zwareia t roj-
fazowego i r6wny 1, 5 w przypadku zwarcia dwufazowego,
k, - k ro t no s c p r ad u r o z ru c h ow eg o , k to r a z braku danych przyjmuj e sil(z a r o wn q 5 ,5 .
Udarowy prad zwareiowy z uwzglednieniem wplywu silnik6w asynchronicznych fuM
jest r6wny
b)poprawke wartosci
symetrycznegopradu wylaczeniowegoL,
obliezasie
wg wzoru
(3.14)
gdzie kW M - wspolczynnik zalezny od czasu t,iodzaju zwarcia (rys. 3.6a).
Prad wylaczeniowy symetryezny iwsM z uwzglednieniern wplywu silnik6w asynchro-
nicznych jest r6wny
72
(3.11)
73
Poprawke Mws obl icza s ie wg wzoru (3.14), natorniast do okres lenia poprawki
sluzy wz6r
(3.15)
kaM - wspolczynnik zalezny od czasu t,i rodzaju zwarcia (rys, 3.6b).
,l\l;"~Jm.trv",'nv prad wylaczeniowy iwnsMZ uwzglednieniern silnikow asynchronicznych
(3.12)
(3.16)
gdzie kcM - wspolczynnik zalezny od czasu tz i rodzaju zwarcia (rys. 3.6c).
Zastepczy prad zwarciowy lz-sekundowy z uwzglednieniern wplywu silnik6w asynchro-
nicznych jest r6wny
Moc zwarciowa S,jest to obliczeniowa (fikcyjna) wartosc moey trojfazowej
Sz=.,g· U. -t, MVA (3.17)
gdzie: U; - napiecie znamionowe sieci w miejscu zwarcia w kV ,
ip - prqd poczatkowy obliczony wg wzoru 3.2 w kA.
Moe wylqczeniowa symetryczna S....jest wielkoscia stosowana przy doborze lacznikcw.
SW 9 = . .J 3 . U; . I " " , MVA (3.18)
gdzie lw s - prad wytaczeniowy syrnetryczny w chwili rozdzielania styk6w lllcznika
(wz6r (3.4».
Moe wylqczeniowa niesymetryczna S..", .jest pararnetrem eharakterystycznym dla zwarc
'Wlfla<:zal1Yc:hrzez wylaczniki 0dzialaniu szybkim (w czasie kr6tszym nii : 0,1 s) .
(3.19)
gdzie IWill - p r a d w y l ac z en i ow y niesymetryczny w miejscu z w a rc ia , o b l ie z o ny wg w z or u ( 3. 5) .
Obliczanie pradow zwarciowyeh rnozna wykonac metoda cgolnego lub indywidualne-
go zanikania.Metoda og61nego zanikania polega na sprowadzeniu schernatu zastepczego obwodu
zwarciowego dojednej irnpedancji zastepczej orazjednego zrodla pradu . .Zr?dlo to uzysk~Je
sie poprzez polaczenie wszystkich pracujacych zrodel, przy czym traktuje S I C ( punkty zasila-
nia jako ekwipotencjalne.
PL
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 38/100
' ;;lz:Jd!llSIlZ0IP9J~ <lz:JuAp~fodo)[llf ?IlMOP[lll l dnll3 tPN Znp~)j ! Adnlil -r + lnu ~!UMOll
-)j~[<l qn[ <l:J]upllld ~])[lSAZSM9]P]zpod ls~f fa]upoilopfnu tpll1uaz:Jjlqo M . '<lMO]<l:l<l]U! oupnurz
ozpraq lS<l[ I , <l)zplud M lUMOJP[<lI<ll:;1M1)UkZ:J kiluplud faNll:lj nJlllzpn arUllZ:JllUZAh\
[s] U'O 110'0 1>0 ' 0
~ -t-~ ~ f(:
~<;
I ' - . ,
T'<, "' "
!:J~OU~;)illZilntP;)M ....1 <l)zpnJd M ntP9J? og<lP?1l:ljtll)Zpn ?AZ:l!lqO A~<lI1)U<ll°:lj Z
'(£'f n:ljunsAJ gM) (~)M:![ ' (d ) M ¥ ' (" ~ !:l!IuUAZ:l19dsM :l)up:l)Modpo <l)Ud!llsllu II
))[Uns01S:J~IMtl '(~)~I!t}J
)j;)unS01S llfP9J? og"P-?;1l)j1)TP9?:;IltlUZAt<llllU M9ltl!zpn qOAU[9g:lZ0zsod n)U:lz:JIlUZAM od
,("()JXl1uUI<l[nzMl1f:JUlll)[B;;!llS:l[ I:UI:ll)[und Z uPJ"IlMZl)[Und og:l:lllzollt 'APZllIMg n:ljoq
-)[Il<l"N --' ,'/-. 'g '-0 t<lP9~ ll!u:;Iz::iIl'IPodq::nOll)[UndM q:)mnoq:lU;;!!M ) ll):)lt!MZ <l1:J)[UndM n1PoJ~
APZllIMg plllsod op ~!SnOI1llZs)j:lud ):J:l)Sf<ll![:JUlll)[ll<lJAZO~lS1lZlllUl:lqOS np:l UlN M . 'l:l:lrS
-llMAll1)dzOJ 1l!U:l:Jfll1ZS)j:;ludtp01:lUl -d u ?Az:)IlUZAMl:1~OUl --',(~)IX '@IX '(D) IX :If:JUl:1l)[I?:l)l
[s] 90'0 1>0'0
I
~ - -~ K~
<,
r-.A ~" " " i " "\ 7 \ -.. ;; ,; ;
\\
'[aupoji'z [:lMOptlt:ljS tllP <l)OllUl<llpSM I: tllP9J~ f:lUZ:)AJ010UI01P[<l[:l
A I l S l l!u; ;lz:)l lIAZJd UI: l:Js f: l)UI 1 l 1 l1 :) lt lMZ lwt ll )jund AZP~)W tlf :)Ul lP[l l: ll - (~)IX'[<lUpogz
[:lMOPl:1I)jSlllP :l):)tlW:lq:Js M Oil:lMO):)lt!MZ npowqo tlZ:)~lStlZ llf:JUtll:l jtl:l l -
(~l1X___ (~)I,",
I - J
X
[s] 1>0 '0ro
'II :l)zp'eld M
'g 'Xl) PP91f lpAuJ911aznsod M911l]zpn n!U;;l[~<l.qOllU ull:l[od tll npOl:lW '~:![] M:![
-t9dsM :l!U;)I~;).qo azsfa)upn})jop <l!uz:Jnuznu lljllMzod U!Ull)j!UIlZ ogaulllnPIMApu! llpolaw·'M9)[!UUAz:J19dsM lION
q:lA?np lAqZ ll!uaz:JllUZAM op '1UUP<l[01!ZPl:1MOld , $ J f ! M : ! f !:lj!UUAZ:J19dsMZllJO d , O~:lM(»Il~-od npnrd !:J~OjJtlM~rs tlz:Jllqr. olJ:lZ:)~lSllZ mnureqos qosods ual M 08allRMo)[l1p<llZ tllG
'I
I-- --- l/T-- r- - .r - - - ~ ~
y"r=s f\ .,
9
L
o
z
9
I ' I O J f (Q
o
3.4. Zastosowanie jednostek wzglednych Zastosowanie jednostek wzglednych sprowadza sie do obliczenia wjednostkach wzgled-
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 39/100
do obliczen pradow zwarciowych
Uproszczenie obliczen pradow zwarciowych, konieczne w rozbudowanych ukladach
elektroenergetycznych, uzyskuje sie dzieki zastosowaniujednostek wzglednych, czyli liczb
stanowiacych stosunek danej wielkosci do przyjetych wielkosci odniesienia. Przy obliczaniu
pradow zwarciowych jako wielkosci odniesienia (wskaznik -p) przyjmuje sie:
- moe podstawowa Sip)MVA,
- napiecie podstawowe V(p) kV,
Z tych dwoch wielkosci mozna otrzymac wielkosci pochodne:- prad podstawowy
S.lip) '" __5.eL kA"g, V(p)
- im p ed an cj e p o ds ta w ow a
(3.20)
(3,21 )
Jezeli wartosci wzgledne wyrazac bedzierny w procentach od wielkosci podstawowych,
to mozna je okreslic nastepujqco:
-mocS
S o y . " '- - ' 100 %
, S (p )
(3.22)
- napiecieU
U'/,.=--·100%, U(p)
(3.23)
-prll.d 1% = _f_. 100 = "g. I U (p) . 100 %f(p) Sip)
(3,24)
- irnpedancjaz ZS
Z ' / , . =--·100=~·100%• Z(P) Ufp )
(3.25)
Najczesciej w obliczeniach zwarciowych jako napiecie podstawowe przyjmuje six na-piecie znamionowe sieci, w ktorej oblicza sie zwarcie
U(p) '" u, kV .
Jako wartosc moey podstawowej S(p) przyjmuje six zazwyczaj w i el ko s ci o d p ow i ad a ja ce
rzedowi wielkosci przewidywanej moey zwarciowej, np. 100,200,500 MVA. Najczesciej prze-
prowadza si~ obliczenia przy Sip) '" 100 MVA. Niekiedy dogodnie jest przyjrnowac moe pod-
stawowa rowna mocy znamionowej generator6w zasilajacych zwarcie.
76
impedancji zastepczych obwodu zwarciowego 2(w) dla poszczegolnych skladowych syme-
i wyznaczenia sldadowej symetrycznej zgodnej pradu poczatkowego fl'
Skladowa symetryczna zgodna pradu poczatkowego II(w) wjednostkach wzglednych
I 1 ,1
I(w) =I 21(w)+ ,:\Z(w) I '"1,1
(3.26)X1(w) + . i X ( w )
- reaktancja zastepcza obwodu zwarciowego dla skladowej syrnetrycznej zgod-
nej wyrazona w jednostkach wzglednych,
M(w) - reaktancja dodatkowa zalezna od rodzaj u zwarcia (tabela 3,1) wyrazona wjed-
nostkach wzglednych,
Zgodnie z(3.24) sk ladowa zgodna p r a d u p o c za t kow eg o II wjednostkach mianowanych:
(3.27)
Sl(p)=~ kA.
; /3 . U(p)
Pozosta le wielkosci charakterystyczne pradu zwarciowego nalezy obliczac wedlug
3 . 3 ,
3.5. Obliczanie pradow zwarciowych w sieciach do 1 kV
S c h er n a t z a st e p cz y obwodu zwarciowego w przypadku zwarcia ws iec i do 1 kV sklada si~z:
- irnpedancji zastepczej sieci zasilajacej wysokiego napiecia,
- impedancji transformatora (lub transformatorow) obnizajacych napiecia.
W zasadzie obliczenia pradow zwarcia w sieci do I kV przeprowadza sit;,podobnie jak
przy wysokim napleciu.
W schemacie zastepczym obwodu zwarciowego uwzglednia sie impedancje niektorych
elernentow, kt6re sa pornijane przy tworzeniu schernatu obwodu zwarciowego w przypadku
zwarcia w sieci wysokiego napiecia, Poniewaz impedancje elementow sieci do I kV bywaja
male, d o s e duze znaczenie moga rniec rezystancje stykow, cewek nadprqdowych wylaczni-
kow samoczynnyeh, przekaznikow, przekladnikow pradowych itp., ktore przy wysokich na-
pieciach nie Sll. uwzgledniane,
I tak na przyklad reaktancje przekladnikow pradowych wahaja sie od 0,02 do 11 mn/faz~
rezystancje - 0,02+7 m!1/fazx , rezystancje s ty ko w w yla cz nik ow d ra zko w yc h - 0,05+0,5 mn/faz~
rezystancje styk6w wylacznikow samoczynnych - 0,08+0,75mn/fazx, rezystancje zag cewek nad-
p ra d owych tych w y la cz ni ko w - 0,05+0,85 rnn/f~,
Wprawdzie impedaneja pojedynczego elementujest rnala, ale wystepuje ich duzo i w su-
mie mogll.one wplynac na wielkosc prqdu zwarciowego. Wyszukiwanie iobliczanie wyste-
77
6L
' X v ' o : > : > O x
8L
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 40/100
' O ~< l 3~ ~ T 1l ~ ~) U < lf OM Z nz o q ~ UM l 1f )W ~ u ff il < l! q Zuk= IP - IX )t'l= ·X
' !WA3~ )W11f~ !w l1 !U< l fOMZnZ
!WAUM~ f !W I lU n ~ :l !q Z U A Z S t! Wqr q ! lUAUo f ~~ n ! lU t ! u n ~< I ! q Z UAZS I lW I l[ P - I X : > : > "X
- ll ~s l1 u 9 1 lM o m fA Z ld ~ U ~OW t PA U ~P m l ~l q n }[ p~ d AZ ld M q O A UO ~ )l qA Z ld q 3 1l !U :l ZO ! lq o M.
' < I f : Jt r e ]SAz : l1m f !wod 1JU? : 0wYAW r on !} ] p o q : JAzS} [ - : ; !M : lAMOU0!W~UZp t l : lOU l ° : lJ U P bd r [o
' f : JM01 : JZ f : JMOP l l f } [SRIP RMO ! : J 9 f : JZ ldpod l l f : JU l !~ } [ l l: J l- %OP,X
% jQ_ . _ _ _ . ! _ _ . %01 ' ,X = O xz f l ( d J S
U s . 001 _oXU ~fl %OP,X -
f : : lM01 : iZf : JMOP l l{ } [S llP l l JO l t ll : : lU : l~ l l fOU t l~ } [~ ;) l I
' f: ; 'UM !O : l Z l d f : iMOP l l f )[ S l l [ P l lMO ! o ~ f: l Z ld p o d l l [OU l l l )[ l l: : lJ - %<P,,x
% jQ_ . _ _ _ . ! _ _ . %U' X - "Xt " f l ( d J S , -
"s 001U t " n . % IP,X= LX
f :mM!O : lZ ld f : lMOP l l ! } [S Il IP I l IO l tu : Juo :B t ! f : JU t lP IU< l l I
'01 'u: U s % IT7_ Iv
10 z f l ' \ r 1 J S ' a v - a
(on:) u _ _ _ . ! _ _ . _ Q Q l _ = IN "tn % dV
f o up o ~ z f ;) M O P U !} [Sl ll P ~ , .. .u~'o,...~
'OfO(1n. U s . o /oP X= IX
/[ to \ r 1 J S 'q : lAUP }1 2 zM q : J U )[ ~ s o up o f
001 - IX%P,X -
qOAUl lMOUl l !WqOI l} [ lSOUP : l [
: f o up o g z f < lMO pU J )[ S lI P :l,
'% % I > "X t lU ? n IP o d l lM O ! 0 9f O Z ld p o d r [o U U ~ }[ ll :l J -
'VAJ I \ I 's O OW -
'A) [ "n : J! :J a !d ~ u -
: !WAMOUO !W eu z )WAU l 1 P !wA o~ f n d }l S l !U l l !S U I ~ : l1 } [ o :l : J! U P ~ ld
aUZJ!UO. l qauAs aa !UpU .l J T9'£
' l! JO l ~U l lO ] S U e~ O ! !: lU 1 ? Pq O t lU O l lS n q o o d
! :J :l !S M ? a !d t m q O l U p: l1 ~ ! MO ) jU T I SO l S lUM 9 J ~S M 9 J O lt lU l lO ] S U ~ : l! U p t! f: l( :l Z ld : l~ 'njuezojsz WAO- l lf t lZ o z s tl J d n U l lU S : l l l tl d o 8£ O [ t ! !ZP ZO JM ; )U t! UO : l( AMl !U :l ZO ! [ qo Z I l lO NOZM r : l~ ! U ; ) u t! p o d
' I l! O J eMZn : Js [ :i !W M p a l s OMOUO IW t lUZl ! :' J} ! d " u u S: l f ; )PlAMZ WN91 : l ( ' e ! : )~ ! d I lU nurotzod OS;)Up : l f op
? ! z pt !MO J d s ! O ~O l ll 1MqO ) ~ : lJ 1m l jOAMO !O JUMZfo u t ! p :l dU l ] n ! U l !Z o ! l q o A z l d ' lj OAUP } 1 2 zM t pm p s o u
-p :l f M q n] (q o nu ro ) l jOAI JUMOUU!U lOU) [ l sOUp< l fM a ! 5 t !Z 0 l[ q o n p ll p [n M 9 l U :lW < lj < l! fO U l lP : ld w ! p~
-oveM. ' O !U : lz p l?z rn w,(Ut!p M f : lM 0 1 : l Z !O ~OU f ; ) 10 ) (pard l lMA I d :l Z l d ! O ~OM ! l ~OU lp o ~ ; )[ t! Z Oz [ ; )MOJ
-sz f : lMOp l l p [ S r I P ! f :J u r p< l dw ! [ < l uo l ~ < l1 : l (o l) U t !M o d : . 1 SAA \ 'f < l u po S z [ < lMOp t !! } [S! f :J u u p :l dm ! ~ ~ 9 0 1
-leM llllU! mu M9 l U :lW < lI :l ! o ~o z S )[ a !M I lI P A l ~: ll Z npard f< lM01< lZ : lMO pt ! p [S t ! IP t ! f :mup ; ) d lUJ
'IZ [ :l U p 02 z [ :l M O pU pj S e l P M 9 I U :l L U :l [: l q: lA 1 u ro fo u ap adun
; )UM 9 l ~ S ' qo A o u fr u fM UA z S tlW zoordo "'2 f ; )UM!O ; !Zld f ; )MOpt ! p [S U jp M9IU : lW : l I< l : l f ou t ! p :l dWI
' qo A M o pm M Z V < lz o nq o M 9 pt !p [A Z ld : l) U RM A U O )[ A M
b ll f~ !M ! l? o wn 9 ~0 1 1l 0 ? AZ lO ~ S A q tl ' :; 'U O Z l9 1 M od ~ U UI SO Z N O ZM orupozsdod euspod : l191)[d!U
n 8t !) o W A Z S IU PM. ' f : lf :AM cunpod A f t! lS O ZO l A l O ZM . ' 1J :l zp ll zm q o -< l < lMOUO !WUU Z< l ue p q J A O
-N l ll : l!M I l Z M9 JOZM 3T1 l P < lM a !S UZ0 ! l q o IZ f : lU p o ~ z f : lMOp l l f > [S u i P M9 IU< lW : l I< l< l f o u t! p < ldw J
'npard q J AUZON j : JWAS l j :" ! AMOPUP l Sq : JAU [ 9 ~ : lZO z s o d l l lP < l f o uu p ; )d- U l ! ~ ! S l l Z :' J !l q o l [ 0AUZOA l l< lWASO !U91t!MZ T I : l( P l ldAZ l dA \ ' O S : lMOP J eMZ npo.e .qo P t !P I S M l [3 A : J
- l lZpO l jOM M9IU : lU l< l j : l q0 ! : l£ ISAZSM qOAz : " ! d} lS I lZ! [ : ' JU l lp< ldw ! !O~Oj . l t !M?Az : J t !UZAM A~<l l t !UO j3 : lU
- Z : lA ! : lf u : ll l :i O J q < lj < l n p u P l n : l ]: l )jU n d U lAUO I ~ : l1 : l( oM O l l < lMO !O l I lMZnptud Il !U :l ZJ !j q0 n pJ M .
q JAUZ JA .l l3WAS q JAM .OPB P lS l lrp
O~aUZJAl3~.I3U}O.lP[313npl lptn M.9JU3W313
BZJ d 3J SBZ B fJ uBp a dw I ·9·£
' l l !o~ ! d t ! u O :B : l ! : l (OSAMO: l !S l f ou t ! p : l dU I l
W : l ! o a! u ! w o d Z ; )UZ JUUZOUM9 J I S : l f 0 0 ' U ) IT< I !M lIU : lZ 0 1 , 1 0 :l ( S :l ! US : l f 1UO l 1 lU llO J SUU l ju ! o ~ !d l ! u 02
- ;) W 92 : l! uo .q s o d t !M O ! OJ t! M Zoour <If: ' 911fAZld issturomu UU?oJ l \ l ' ! IU ! I u : J \ ,o : l ( op l l JO j l lW10JSUI l J j
po fO ; ) )SM 9jU : lU l : l j< l l l [ : 'J u I lP ! Il : l J !l lf o U ll lS A Z : lJ 9 t !! U p ~I S ZM n } !S ! 5nW dr nnmzoqqo AZJ d
1 2 V + IZ 1 y . . , d
"It .!'! ,U J . 8 a =!
'f1 ' g 'O A o l lf ll zs f: l! uW Z ) [! U UA ZO I9 d s M ~ ! S : lf n w fA Z l d M 9 l U ;)W
" -)1;) l [0 A fl ll so z 0 d I S U !W t !Z t ! ' M 9 )[ !MU I P ! M 9 1 0 1t !U l lO ] S U l! ll ' !! U ll ; )f o ul 1 p: ld w ) : lu f t! p oJ t! !w o ) [u f
~ I S : l f nw f A Z ld l j: lA U O ~ !l q A Z Jd 1 } :l Z O lj q O 0 0 ' :l U O ~ !l q ,( Z Jd l !l U :l Z :l ![ q O a ! s nzozsndop o 2 :l jl l] 0 ': O U
-M;)d : l ! u !l U ll O Jl [o O : lr ld o z pr a q A q O J A q 0 : 3 : lM O l 0 1UMZ n p o w q o M 9 1 U :: lW : l [: lq : JA U q O lp l [: JA o " e fn d
Tabela 3.3 po stronie wt6mej uzwojenie polaczone jest;
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 41/100
Srednie wartosci X d 2% " i X dO% " dla typowych maszyn synchronicznycb 0mocy do 150 MVA
13
22
45
24
xs« %yp maszyny synchronieznej
Turbogeneratory
Hydrogeneratory z uzwojeniami tlumiacymi
Hydrogeneratory bez uzwojen tlumiacych
Kompensatory synchroniczne iduze silniki
Srednie wartosci X " d2 % iX " d( )% dla typowych maszyn synchronicznych przytoczono
w tabeli 3.3,
3.6.2. Transformatory dwuuzwojeniowe
Transformator jest okreslony nastepujacyrni danyrni znamionowymi i technicznymi:
Un/Un!1s,
MJz:y .
t1Pcu%
kV/kV,
MVA ,
%,
%,
- przekladnia
- moe
- napiecie zwarcia
- st ra ta O1ocy
- uklad polqczen,
- budowa,
Dla transformator6w 0 rnocy powyze j 2,5 MVA reaktancja zastepcza dla skladowej zgod-
nej i przeciwnej wynosi
X = X = t1U 2:'I ,[ 2 100
lub (3.33)
U 2n 0/
TTZ {O
(P)
Rezystancja transformatora dla skladowej zgodnej i przeciwnej
U ;n
s,
lu b (3,34)
R [ =R 2 + t1 Pcu% St
' : ; ; 2%
II (P)
We wzoraeh (3.33) i(3.34) w miejsce U ; nalezy podstawic napiecie znarnionowe tej
czesci s ieci , w kt6rej oblieza sie prqd zwarciowy,
Impedaneja kolejnosci zerowej transformatora zalezy od konstrukeji iukladu polaczen
uzwoje r i transformatora.
Transformator wchodzi do schernatu skladowej zerowej jes li :
- po s t ro n i e zw a r c ia uzwojenie pol aezone jest w gwiazdlt Z u z iem io n ym p u n kt em gw ia z d ow ym ,
80
7
10
15
15
.• w trojkat,
w gwiazde z uziemionym punktem gwiazdowym, przy i stni eniu w s ieci j eszcze eo
najmniej jednego uziernienia,
• w gwiazde z izo lowanym punktem gwiazdowym - tylko dla transfonnator a tr oj-
kolumnowego.
Warunkiem konieeznym uwzglednienia transfonnatora w obwodzie skladowej zerowej
"SDl:l1l1"'III',,, warunku I oraz jednego z t rzeeh warunkow podanyeh w p. 2.
tabe li 3 .4 (s. 82) podane jes t zest awienie schematow zas tepczych i impeduncj i d la
. zerowej pradu transformatorow dwuuzwojeniowych w zaleznosci od ukladu pola-
.. i budowy transformatora.
3.6.3. Transformatory tr6juzwojeniowe
Transformator tr6juzwojeniowy jest okreslony nastepujacymi danymi technicznymi:
przekladnia U./UNuIU nn r kV,
Sn/Sn[/Snnr MVA ,
n a p le c ie z w a rc ia t1 U ZI _1I%,
. c . U zl _m%,
t1 U zn _Ul% ,
- uklad polaczen,
- budowa.
W transformatorach trojuzwojeniowych pomija si~ w obliczeniach zwarciowyeh straty
czynnej , a zatern rezystancje uzwojen, Reaktancje poszczegolnych uzwojen transfer-
dla skladowych syrnetrycznych zgodnej iprzeciwnej oblicza sie wg wzorow:
nlub%I '" 0,5 (X1_[[+ XI_!!L- Xu-m)
X u =0, 5 (Xi-ll + X u_[!! -XI_nd
Xm =0 ,5 (X I_UI + XU-!l! - X I_l) n lub %
(3.35)lub%
Reaktancje mi e dzy parami uzwojen oblicza si~wg wzor6w analogicznych do wzoru (3.33).
Stosunek moey znamionawych poszczeg6lnyeh uzwojen wynosi na ogol 3:3 :3 , 3 :2 :3 ,
3:3:2 lub 3;2;2. We wzorach (3 .33) jako moe znamionowa transforrnatora trojuzwojenicwe-
go przyjmuje sic:;najczesciej moe uzwojenia 0najwiekszej moey. Podobnie jak dla transfor-
matorow dwuuzwojeniowyeh reaktaneja dla skladowej zerowej transformatorcw tr6juzwo-
jeniowyeh zalezy od ukladu polaczen ibudowy transformatora.
W tabeli 3.5 (s, 84) padane jest zestawienie schemat6w zastepczych ieaktaneji diu skla-
dowej zerowej transfonnator6w trojuzwojeniowych w zaleznosci od ukladu polaczen ibu-
dewy transformatora. .'Jezeli punkt gwiazdowy transformatorajest uzierniony za posrednictwern elernentu 0 lm-
pedancji Z u, wowczas w schernacie zastepezym skladowej zerowej nalezy wlaczyc potrojnq
jej war tosc 3 . Z u'
81
(8
c : : :00
_, a- u. .j>.: : ; ;. .. . . ,
" " - .. , r-
Z g
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 42/100
" ""
~ ~
V)
!!n::r
~
". .qN
.? <. ,In
s~n
:::= = ="~
\ . \rf
r q:0
> < 2 < >:;2<
H~! : l .
" 2< "-. ..,
, , ' > < . ~ > < :t <_ ' > < .
~ > < .'" ~_e : :
1..,
; -.T .s
~~.N
~0
:E
~
.n. r ~ :1;i
\
r 1
a _ ' > < .
N
, , ; X _ ' > < .,
2<N·
> <"
- : ' > < ? :: N ' > < .:0
i : : "
1~ I .s
~.'1;i
~II~
~ ~ II II::0 + ~ ~, ' ~ + +'" + ~I~ ",'k...9. ~ ~ ~ ~ : > . : :
'~ tII
" II II II ~ ~:0
8 8 .s ~ n.: r 8 '0 ~ '-"!"" - '" '1'+~
. . > . ; ~u.
~~ . ? < :
~~ II
II ~~ ~ ~ ~ + ~II II II + ~ II
8 8 8 N > ' ; + 8
~ ~ > . ;:§
§
"- -
111q- c ::~ < = [
sr 5"~3 ~.l~ g~~o N
. . . , ". ::0.- = =V)
n
Hq ::r
.~ ". , ' > < . _> < s~~ ;- a. .. 0 .. :: 0 !? !
_ , > < ON, N
~g~ '"= ' > < <> g o· 3 ~. , ' > < : t<
o ~ ! ' ! ! n
~ r \ :! E l. ! ; !0..rr ; ; -
'". .;>r0..
::; 0. . :E::0 .!!.
r 1
.~;g . g ,
'". . , ' > < _ ' > < . -.5-3 S- . : . . . . _ .j>..,-"
3< a-2.~
= ' > <a.
O-"1;i n..._
£ :l, , ' > < ' - "§;>r. . ' > < .
~ In ~.N
r \ ~ i:l N
0 ~r
~0
:E.!!.
~ II ~ II I ~> -.II
c > . ;II 0 II . . . ,
. ? < : w ·00
~. .
;;0
+ c > . ; 0 ~it'"~ + = t o ' .,
..,~ '0 ~a . . .+. . , : > . : : ~ ~
O J00 ~ :: o .,"II
·1 · + . " 2"0 ..9.~ 0 +f':~ § :::
.,';_" ~
~~'k .c.
o 0.. r ; ; -'1'
~ "'~~III ~ g ~.
~ ._ . .o · ;>rII
~0..
. ? < : ~.!!.
II ~
- '"e
. . . , 0 § 3~ II
". . . . , ~ ;g . g , ~+ ?< : II ~ 5 - § n: > ; : c N
~ ~ ::>- + : : : 8 5 - ~.II ~ + . . . , '" -..., N
8 + £ : < : r § ' E . . "
~ ~;jtlo.> <3II o '" : s ; ;
II :: :E : :: ; ~.'< N
0
~
V>n::r
"'"qN
'""~N."
S·
" "a'":0..9.
'".r ; ; -
'"l:.. ,a.~
: s ; ; t:r'
.!!. "'N
;;;
!!lw
0 : . . .:E~.q
'"~5"3.,0. .-
:E0..
~: j ; ,
,'11'" I : ; ;
:E k
. . s . ' I"~
" ' ;: t:0
o·1:1~
n::r
Dlawiki przeciwzwarciowe
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 43/100
84
85
przeciwzwarciowy jest okreslony nastl(puj~cymi danyrni znamionowymi:
u, kY,
In kA,
L lU% %.
dtawikach przeciwzwarciowych wystepuje bardzo mala indukcyjnosc wzajemna mie-
st ad reaktancje dla skladowej zgodnej , przeciwnej i zerowej sa sobie r6wne .
~Rt:aktanlci~ dlawika przeciwzwarciowego oblicza si,,<wg wzoru
L lU y, U n
Xl = 100· ~ 'In
0,
(3.36)
.U '
~,N 3.6.5. Linie napowietrzne
Linia napowietrzna jest okreslona nast,,<puj'l.cymi danymi:
. _ napiec ie U n kY,
. _ przekroj przewod6w s mm2,
_ dlugosc lin ii l krn,
- uklad przewod6w.
Reaktancja Xl l inii dla skladowej zgodnej
(3.37)
SXl = Xo t- - [llr . 100 %
(P)
gdzie Xo - reaktancjajednostkowa l in ii w n/km.N
e ,"R lN
I(/)
'">.0. .~
~ ~~ ~ ~ M~ __ _L ~~~ ___j ~
Reaktancj~jednostkow'll inii okreslamy wg wzoru (1.19) CZ. I lub Z tabel 1.2 i1.3 (cz. I).
W obliczeniach przybli ionych przyjmuje sie przecietnie:
_ dla l inii jednotorowej X o = 0,4 o'lkm,
_ d la linii dwutorowej Xo = 0,2 0 '1krn .
Wzory do obl iczenia reaktanc ji j ednostkowej przewod6w wiazkowych podane zostaly
w rozdziale 1.2.5 czesci 1..
L8
.IX£50X
9 8
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 44/100
(OtT)
) j; m nJ I! M l S ~f A UO ! Up d S S I !Z : lM 9 ! t\ ' QM 01 :: lZ A P lu n d ~ U O !U l ;: l! Z n : l ~U Z : l; :l ln )j s 11W P UP I" Q ~ ' OU I
-O PU !M ! l ~: : If ? I !MO : l I! ZSO ' eU :~OU l fQM01 : JZ f : lMOp ' e f" t s I ! IP O x n p 'e I) jn R Z :l d ~j S ll Z ~ fo U U n U :l 'H
.IX=<X
f :l UM !o a zJ d f :l M O PB f )j S B I P <X n p u I) j n UZO~ l S tl Z I ! f: lU I! l :l f I! : l) !
i,(cI)n "S , I
% 00 I · ~n ' T < l f S ' 1 I = X
'sU -u- '!'I = IXznf ~u p o ~z f :l M O p 1? t )j S 1 ? ]P IX n p uI )j n a z od a is ez l ![ :l U l! l) jE : l' H
'\lAW 'S UMO !: llt1M Z ooui -
'A)j "n ~p~ !d tlU -
: !l U A U tl p ! lU A : )B f nc fu l su u ? A q szour AUO ]~ ; ). D f 0AUZ : )A j : l~ 1 : lU : 1 0 1 PP P P 1 ?P lO
Auz3A~< t~ . I a u aO . IP l a l a P t: f 1 J[ l ,L'9'£
· 1' 8" = 0 '8 "
IX=OX
: ll u BM o u t1 .D f ~ l lf :l tl ]O Z ! Z 1 .p AM o IA ~ f9 1 1 ! lq tl J( E r p -
'IN «(+1) = 0 '8 "
lX(~+£) =Ox
: ll M O !U n p l " ll f: ll l[ O Z ! Z l [: l, {M o t ,{ ~ f9 1 1 ! [Q t D ll l[ P -
: : ;l UMow fAZ l d BU~OU l l [ :lAUO~ !] qAZ J d l [ :l l !! U : lZ : l ll q o M .
· n p1 l1 d f ~M 0 1 ~Z f ~M o P B I) js ruuazpo-eazrd
i \\ 9 1U : :l tl I: lP l [: lA Z S ?, {MO d 1 1 lu ! zp n p o B ~ ;J ]I !Z f ~M o l qU ) [ ! !U ! ! oN Uf : lUB1SAZ<l l1 O x B fOU B 1) [U< l1 I
-!D[ W : lZ J :l O U Bd q n ] n " to I M o d ' b! U l: :l !Z : lB U A J d ~ ! S ? t 1) [A l U BZ ozotn f ; }M0 1 : lZ f : lMOP t1 I ) (S p l l1d
'IN=<N ~IX=i.X
f : lUMp a z J d [ : :lMOP 1 ?N~R IP ! lU lI : : l[ : mR1SAZ : l J [ Q f : lU t l l) j I! : l' H
'(8£'£) m O ZM ~ nW : lM l.~ULUHmVU
nU ! ! ! I f :lU lnSAZ; : l J J (B f oruqopod ! l! S t l Z :l qq o r :l U pO ~ Z f QMO pR I )( S R ] P ! !u q R ] P I N a f :J u R1 S A Z :l 'H
· unvu z r o =Ox
l lu BM o ut 1 .D f ;J l lf 0 t1 I OZ ! Z ! !q q t ll P
'w)j/U 80'0 =Ox
" l lMO !U aZp l ll f :1 R ]OZ ! Z nQ 1 ? )j t l l P
: ? 1 ?Mow f , {z J d ~ ! S l ! O <l I l! Zl .pA l IO ?n qAZ J d l [ :l t 1! U : lZ : l !l q o M .
· l [: l AMO fA~f 9 1 j q q lD I ozooqor ! : 1~OUfA : l ) jnpU! ouspod (J ' zo) ~·I !t'1· nq ll )j : ll UJ 9M 1A M Z :lZ Jd lj :1 Au oz pll ZJ od s M 9S :lD [A M q n[ p qt ll Z ? 1? lS AZ JO '! q n] ; • •,~... .. ..
! !UTIll]P auspod A JOZM ?BMOS0 1S UU~OU l ! l q lD ( l [ OAMO ' !l SOUp a f ! f :lU 1 l 1) [ U :l Jn ! uU l~ : :l .D f 0 AZ J d
U /ox= IX
[ au po fi z f :l M OP ll Pl S R IP IX Uf:JUB1)(ll : l1I
't llq u) j d Al -
't lI '! !JU !! ?~ o fiT 1{p -
' i , lUW S f A ? f 9 1) j: :l Z Jd -
'A ' ! "n : ll: l~ ld uu -
: ! lI l .. (UUP ! t lI A : ll l fn c f ul S tl u ' e uO I ? :l .D f o l S :l f l lMO l qR~ 1 ? ! u q
< t M . O l q l l 1 J O ' J ! U n '9'9'£
8 ' ( , : 0;::(':
0'£ O il
z 'c !WAMOU lO J S pO!W l lPOMCZ l d l lWOMP Z 09
,'£ OI l
17'£ W A M OW O ~~ po w" po M n~ d W A up "f z 09
17' c Oi l9'£ O S ;jMOWO J~ p On p ow a zr d : Z ;l q 09
lX!'X ) j;lunSOIS !!u!1 f czpo }I A )j !!U !1"p : '!d llN
q : J , {UZl l " !MOdcu ! !U ! l ll IP IX!'X lD junSD1Sp~01l1l1l:\
9'£ I!I~qc.L
"9 '£ ! pq m M l[ :lA U ll po d IX;oX M 9'fU nso ls p o : lZ S
- ){ ! l1M . .( Z I 3 1~ ' I ! : l~ O l JQM , lt lMOW fAZJ d ~ ! S l 1 :; l < l] 1 1 z: l ,{M0 1 0 1T IMP l [ :lAUZJ 1 :l IMOdu u ! ! U !T I ! T a
"9"£ ! T: lq tl jl in tP :l M ? U Mo w [I \Z Jd R U ?OW 4 :l AM O J
-O lOUP : l ! q : l, { UZ1l : l! i \\ o d l lU ! ! U !T O x f : lM 0 1 ; } z r : JMOpUp [ S 1 ? I P ! f : )U l ! l: l fI ! :l J ! : l ~ O jJ l lM : lU l~ ! :l : JZ~ d
.1'8"="N 'IX=LX
: [ ;J UM ! : l: l Z Jd [ < lMOP l l f) j S 1 ? I P ! lU ! ! B f : lU l l lSAZ :U ! l l f: : JU l l l. lj U ; Jl I
·(1 -zo) I"l ! pq 1l1 Z q n]
:i'I,
s l;-- ""oJ0001
mOZM l iM AW l l I ~a . D fo f ! U !! l lMO )j l SOUp: l f~ f :l u tl l SA za } I
' w J( fU M ! fU ! I I !M O ) {l S OU p :l f U f :l U 'e jS A Z :l l -0.1 : lfzplJ
(cI)n
%OO I. ~ .,oJ= INS
lU)j/U
(8£'£)
U I oJ,", IN
[: lu po fiz f aM o pu p( S tl [P ! !U !T III I! f : lUt:?lSAZ:: llI
3.7. Obliczenia ikompensacja a)
Flkm5b)+10, --_ .
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 45/100
Sieci sredniego napiecia pracujq zwykle z izolowanym punktem gwiazdowym. Przy
jednofazowym zwarc iu z z ie rn ia w takiej sieci (rys. 3.1 i) prad zwarcia zamyka si~ przez
pojernnosci faz wzgledern ziemi i dlatego jest nazywany pojemnosclowym pradem do-
ziemnym. Prady te osiagaja niewielka wartosc zwykle kilku lub kilkudziesieciu ampe-
r6w. Towarzyszacy doziemieniu wzros t napiec w stosunku do z iemi faz r iiedotknietych
zwarciem moze bye grozny dla izolacji.
Jednofazowym zwarciorn z ziemia w sieci z izolowanym punktem neutralnym lub
posrednictwern luku towarzysza przepiecia ziemnozwareiowe i one moga bye przy-
czynq uszkodzen izolacji linii, transformatorow i innych urzadzen. Rowniez dzialanie
cieplrie pradu w miejscu doziemienia moze powodowac dodatkowe zagrozenie i uszko-
dzenia urzadzen.
W siec iach srednich napiec z izolowanym punktem neut ra lnyrn poje rnnosciowy praddoziemny oblicza sie wedlug wzoru
(3.41)
gdzie: w - pulsacja w lis,
e - pojernnosc jednej fazy wzgledem zierni w F,
U; - napiec ie znamionowe s ieci w V.
Wartosc pojernnosci jedne j fazy l ini i napowie tr zne j lub kablowe j mozna czesto ob li -czyc z dosyc skomplikowanych wzorow, Wygodniej jest poslugiwac sie tu krzywymi po-
danymi na rysunkach 3.7 i 3.8.
Pojemnosci czastkowe kazdej zyly wzgledem z ie rn i w kablach 0 izolaeji rdzeniowej
stanowia 60% pojernnosci roboczej. W kablach ekranowanych irojplaszczowych pojem-
nosci czastkowe Sll rowne pojemnosci robocze j zyly, Wartosc i pojernnosc i roboczych dla
kabli 0 izolacji rdzeniowej oraz kabli ekranowanych podano w tabelach 1.6i1 .7 (cz, I).
Wykre sy na rysunku 3 .7 sq sporzqdzone dla czter ech przypadkow rozmieszczenia przewo-
dow pokazanych na rysunku 3.9.
W obliczeniach orientacyjnych mozna poshigiwac sie wzorem
I. =k u, I· 10-3 A (3.42)
gdzie: lz - pojemnosciowy prad doz iemny w A,
U; - napiec ie znamionowe l ini i w kV,
I - dlugosc linii w krn,
k - wspolczynnik wedlug tabeli 3.7.
W tabeli 3.8 podano najwieksze dopuszczalne prady, przy ktorych jest jeszcze moil i-
wa praca siec i z izolowanym punktem gwiazdowym wedlug Przepis6w Budowy Urzadzer iElektrycznyeh.
88
fl :.
-3x10
- s:l;l4oc
E.~3c,
c)
P. k::~c,
%.c;
<I +5
iI!!8 " 0n,
-5
10 15 m 20Stednia wysokosc0 100200300400500600700 800900 em
Sredni odstep b$ r
_10_c;%<I
. l : ! -5 ,c, d~s& . 0
+50.5 1 1,5 2 em 2,5
Prornlen r
Rys, 3.7. Pojernnosc Coprzewodu w liniach bez przewodow odgromowych w funkcji srednicgo
odstepu dla roznych uktadow przewodow a) wykresy dla sredniej wysokoSci zawieszenia h =15 m
iprornienia przewodu r= 0,7 em; b) poprawki uwzgledniajace inne wartosci h niz [5 m; c) poprawki
uwzgledniajace inne wartosci r niz 0,7 em
flFlkm
1,2
1,1
1,0
0,9
c J '..., 0,8
~~ 0,7.~& . 0,6
0,5
0,4
_ \
\' I I I J I I I185 240 300 400 500 mm2
I--
\ \\ rr--jr-iL 1-/
!\\\ .\\ / V I !V
~~ l\\V\ / V / L~\ ~ - .r-/ !l\~N I'.~ 1'...... ....k Il r ~ ~ i~ .i:
J~ ~ ~ ~ r - - c-~ L /<,l":~ I S : : ~ ~ ~ ~ ~ ~ h L.. .~~ ~ f : : : : : :8~ p.5 ts: T---
t : - - - = :
Vr . s ~ r-. to- r - - - 16 25[7\ 35 f ' . - . lQ .
0,3
0,2
0,11 2 3 4 5 6 7 B 9 10 11 12 13 mm
Grubo~c izolacji
Rys. 3 .8 . Poje rnnosc Cu Zy!y kabli jednozylowych w powloce olowianej ikabli tr6jzylowych
w powloce olowianej z zylarni ekranowanymi przy roznych przekrojach zyl w funkeji grubosci izolacji
89
16
:xI! O~:lMO!!)lllMZnpaid f;)M.os:JJ'Io:J!U
r:lMOpepls IlMmllllz:md 9~OIJllM- Y 'Alll.OPlllM2 pllld AUO[1llSn ~I 'Alll.OlUpnpard - d! 'Alll.m{lllz:lod
Alll.O]:lJll.MZllld - ,,'I ~1ll011ll:JU:J~o wAfi::l1POnplll.MZ.<zJd oi:lM.o!:l.I1l.MZnpsrd 8:J!q:lZld '01'£ ·s.(l1
- s 1) 9
O t > . Ot-Of
06
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 46/100
·.Ig.z=·/~
[
:I~:l~MOUll~WIl "X f:l:fufllHS'IlZP"!S Jf:Jtrepadw! po 1lZS){}~Mo~up:l~Modpo is:lf X ~~U~I
X lUOillUUOJSUIl.1l Ilf:ltmp~W! 1l1!Z:J~ !I,,~ar 'M9lOlll.Iaua:a po :l1:a:lIpo o'fllf :lUllMowfAzld
9,(q Q~OW10iIlUUOJSUIl.Q UQPQf zazid :ltre[!S'IlZ ap.mMZ ·olJ:l:J.llfIlI!S1lZnWQls,(s }f:lUllP{Il:ll
Q~UlD.DJnMPIlZ:ltlnt:lud 1l!:lltlMZ ll:Js[a!lU op EU!I! M9101tlWlOJSUIl.Q IlIP fQUOZ:l!lqo !f:lUIll
-'fIl;)l sums Ap8 ':l~ ZIllO NN palS Z tp,(UIlI!S'IlZ t{:l,(z:lP!ZPZOl q:lIl!:l:l!S M. IIp.teMZ wpJls
-kSM ap=d ~a11lu '(drulJ fal 00 '(01"£ 'SAl) : l!zpt'QndWll f"{Il lS 0 AI!Z:JAl: )awASA=~ a~
-Illp!osnu!s J:lP{lUIlqo IlW Il!O.IeMZ pt1d q:JAl9PI sezopod 'M91011l.I:lU:l:apo :lI:a:lIPO 1l!:J.teMZ
'if M ~W:l!Z op nxunso i s Mm J ?~oUUJafod - :J
i\:l{ M :lMOZllJ :lp}!d1l"U -In'v M ,(UW:l!ZOP pard , (Mop~oUUJ:lfOd - IJ
VA'! In IJ=S
19zM ll~lhM !:l{M": l : lOW
H: ) z o o . I: ...7
I
:)00 . I: =700
1
nSU1l"UOZ:l1n)jUnlIlM Z 9!1~:ll)fo IlU~OW (f[.£ ·s.u)
-IlWlO]SUIlll AUIIl.Qn:lu l'!tmd Il }!W:I!Z AZP~!W [:luoz:JllfM tlU:lSl:llQd !'IM:l:l 9~ouf,(:l,!npuI
0 17 O Z OZ-S1
O t D C 010P
'V V I\_)f
:lMo1qu)j 10"15:;lUZJ1:llh\od1!u
-oMo1q1!Jj! :lUZJI:l!MOdllU!O:l!S !:l~!S
Ol3:lUlU:l!ZOP ll!"lUMZ npard 9~OllllM IlUZO!U1l1D
;)MOUOlUJIlUZ~1:l1l!dIlN
WhU[l~J)n:;lUUJ:lp1undW,(UllI<l.O[OZ!l[:JIl!:l:l!SMll!W:l!Z Z (!Fl,lIlMZ ,(puJd ;:lU[llzozsndop OZS'I~!MfllN
S·£ C1;}qc~
Ofr ;)UllMOUt!JJj.:llMO]Qt!)[~!Un
Ot . llMO!U:lZPlll[:lU10Z1Z ;lM01qu:j :llU!1
t£ IWAlll.OUJOlllpo!UJllpOM~Zld z IlUZJI~!MOd1JUl!Un
8'Z 020MOW01SpO npowozrd zoq llUZlJ;)!MOdllUIIIun
J{ I!UI1fllZp0'll
J{ 1JJj!uu,(Z:l19dSM!:l~OllIlM ;:lUf,(OIl1UOJlO
C£ ulilqu.L
·llJ;)JJOlPP~ JOIIlW10]SUt!Jl
qnJlllpnll8: .ioreuuojsuari 'nU~SJ"l<ld UJj/1;\;)J:t?<ljt!U lPAMOjOJt1MZOUWa!z M9pbd IfJusu"d
" lUO'! op q:> ,(ol lfnIs M9'!P01~ 00 'M9PtJd tpAI : lIU<lZSf"!UlUZ l lU (<lot fnJ1?/1; \zod ' l{:)A/1; \O!: )~
-ouuiafod M9plud ~f: ll lSUadwoJj " !Ull /1;\OSOlS auz:Ja!uoJj l saf tpnptJd l{OAZSJj~!/1; \AZJd
~MOJOlnMp ;)!U!1- (p+(q !t!M010IOUp"rll!U!1 (11
!l[OAMOWOJllpoM9POM.:lZldzoq l[0,(UZlj;)!MOduu ljOAMOZUJf911[:lU!Ul]MM9pOM:lZld ApllPH1 '6"£ ·s,{»
(p. (0 (q (B
2) Zwarcia w poblizu generator6w, podczas kt6r ych p rad zwarciowy, podobnie jak w
todzie PNE, stanowi surne skladowej okresowej 0 amplitudzie malejacej w czasie
Pay obli czaniu minimalnych pradow zwarciowych nalezy odpowiednio dobrac konfi -
s ieci oraz rninimalna liczbe imoe zrode l, k t6re moga powodowac najmniej szy prad
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 47/100
J
93
nia zwarc ia i skladowej nieokresowej zanikajace j do zera ( ry s. 3 .11) . Do tej grupy
z q _ gl6wnie zwarc ia w siec iach zakladow przemys lowych z wlasnymi e lekt rowniami lub .
z duza liczba siln ik6w. Do zwarc w poblizu elektrown i zalicza sie zwarcia w sieciach, .
w kt6rych udzial rnaszyn synchronicznych w pradzie zwarciowym przekracza dwukromlsj
prad znamionowy maszyn lub udzial s ilnik6w asynchronicznych iynchronicznych prze-
kracza 5% pradu zwarcia wyznaezonego bez silnik6w.
""r ,e ,""'v w danej s ieci , Nalezy tez uwzglednic wplyw tempera tury powodujacy wzros t re-
iprzewodow w czasie zwarcia, a mianowicie nalezy przyjmowac dla l in ii :
(3.47)
R 120 jest rezystancja w temperaturze 20 "C, Vgzjest temperatura dopuszczalna przy zwar-
wartosc 0,004 stosuje sie dla rniedzi , aluminium i stopow aluminiowych,
W przypadku obl iczania zwarc odleglych, zas tepcza impedancja zwarc iowa obe jmuje
,u<;u"",..ie systemu 2" transformator6w Zit linii 2, i dlawik6w przeciwzwarciowych Zd '
W przypadku obl iczen uproszczonych oraz gdy
RSO,3X (3.48)
A
(3.49)
Przy obliczaniu zwarc wystepujacych w poblizu generator6w, nalezy uwzglednic impe-
zwarc iowa generator6w, ktora wg IECoblicza sle nastepujaco:
o
XG= KG ' X ;; (350)
Rys. 3.11. Przebieg pradu zwarciowego przy zwarciu w poblizu generatora; 1k" - prad zwarciowy
poczqtkowy, ip - prqd udarowy, it- ustalony prad zwarciowy, A - wartosc poczqtkowa skladowej
nieokresowej zanikajqcej
KG j es t to wspolczynnik wyznaczany wg wzoru
(3.51)
1 + X1 ' . sin \PnG
Wg lEe prad zwarc iowy pocza tkowy obl icza si lt w og61nym przypadku wg
1;:= c· Uj.. . f3IZkl
napiecie sieci,
napiecie znamionowe generatora,
sin qJnG znamionowy wsp6lczynnik mocy generatora.
W metodzie lEC inacze j n iz w PNE uwzglednia s ie udz ia l s ilnik6w asynchronicznych.
Pomija sie:
- s ilniki , ktore nie pracuja rownoczesnie,
2 - s ilniki przylaczone do siec i nn energetyki zawodowej ,
3 - s ilniki sredniego napiecia iniskiego napiecia przylaczone do danej sieci za posrednictwern
t ransfo rmat orow dwuuzwojeniowych, jezeli
(3.46)
gdzie: c - jest to wsp61czynnik napieciowy wg tabeli 3 .9 ,
Zk - zastepcza impedancja zwarciowa, Zk zalezy od rodza ju zwarcia ( tab. 3 .11) .
Wieksze war tosc i wsp6tezynnika napieciowego wg lEC znajduja zastosowanie do obli-
czania maksyrna lnych war tosc i pradu zwarc iowego podczas doborn przewod6w iaparatury,
mnie js ze wartosc i wspolczynnika napieciowego c stosuje s ie przy obli czaniu minimalnej
wartosci pradu zwarciowego dla sprawdzania czulosci zabezpieczen.
Tubela 3.9
Wsp6lczynnik napieciowy c dla obliezen pradow zwarciowych
P0,8 SnT
n < ,..."..,.:...__:.~--100'c,SnT
S k - 0,3
gdzie: P; - suma moey znamionowej silnik6w,
SnT - Iaczna moe transformator6w,
S k - moe zware iowa w danym mie js cu s ieci obl iezona bez udz iahi si ln ik6w.
Pozostal e roznice wystepujace rniedzy PNE a lEe iszczegolowe zasady stosowania nor-
my lEe zostaly podane w podrozdzia le 3 .8 .2 w formie por6wnania do obecnie obowiazuja-
eej normy PNE. Mozna je znalezc rown iez w liter atu rze [4 ], [9 ] i[12J.
(3.52)
Stosowany do obliczania
;maksymalnej war tosci pradu
zwarciowego
Stosowany do obliczania
minimalnej wartosci pradu
zwarciowego
230/400 V
inne do 1000 V
1+ 230,kV
1,0
1,05
1,1
0,95
1,0
1,0
92
X/II (_i) 86'0 + Z:0'1 ea ;lI
f :' lU O ? !N A Z J d p ~ o u
' :lU Z : J NO !A l : 'l U J : l C l! u ? -9 1 u f n d ~l SAM : l !l l ::)3:1zaro 3Nd !U JEPO! : lU I O f l : ; lMO) I lBZ: J
-od o l J aMO! : J l I !MZ npard n!utlz :J ! !qo AZ ld M9JOZM I! !U ; ; J!M l ! lS : ' lZOf l : ' lZS?-AMO dZ U){ !UAM' lu I
1 >6
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 48/100
- ? :' ll EZ Z 9AZ : : 'l ! lAM? : 'l ! UM91 I ! U ?OU IU : : Jl 'f ! UUA z :J 1 9 d sM '3:Nd : 'l ! ZPO !: 'l U IM ' f ll f ns : :J .D {AM o~ au z :J A l :
- U :l p l Z l .j :J AM o ~a J :' lZ s M 9 p OM qO e [p ~ !S : 'l fn U If A Z 1d ) l nrapn ' f !UuAZ: : ' l I 9d sM :)31 : ' l!ZPOl: ' lUIM
?fIX (q :xnl (1 1
:~:l~Ol-lIlMpo ~:l~OU?:'lII!ZM Ij:lAMoll;ll:lZS M9pOMqO lllP ; lI ~ nJ ( 1))j!uu,{z0t9dsM ,?~OJ,lllfil.'1;1'£ 'SAli
o o z s'o~
/"V
/V
VVV
L---
o'~
z'~
S'l
(q
9'0 '''a z'o
'(zn ' SA l ) ' XRJ O ZlaM OplE MZ np ow qo ,
- ez ! f: JU l ll S A Z: :J ln ) {u n S O lS ! fC l 'f u nJ M n S :l .D [ AM ! :J ll !s a d M iss] AU l l p o d OZ l : 'lMO ! : ll 1 lMZnpard ,- : ' l. D [0 : ' l!U f : ' lMOp t lP fS : ' l !U l l ) { !U I :ZA : J u f l ! !Up~ l f l zMn n J f nrapn ) { jUUAz : J I 9dsM 3Nd : l!ZPO!: lW M /'
llplllMZ n:lSf~~U1MAMOJl!pn AMOplllMZ pb1d
rrr lllaqllj,
'n£ ! pq e l M l I: JA U O Z' ZS :l !U I UZ M 9 1 0ZM ~ M ~ !S n Z :l !l qo O ~ aM O J Up n npard
AM.O.lllpn AM.0P..IRM.Z
'(6'£ ' qm ) ['1 + ~6'0 ! : l ?O l l tlM : ' l rnw rkud 1 (Mc» ) [ !U l !Srrqonrzor
-U M u !u ez pM I :J ds ! 1 } :'l zp bz m M 9 11 :' lw U Ju d r uo q op o p - A U 1 EU I AS )j "1 lU I )2 i : ' lMO! : l JUMZnpsrd
Z I ll O 1 : J: ll S O ~ < lMOU 0 1W EU ZE " ~l d ll u p o l S <l f A U 0 1 U ?: 'l [U Z 1 1J AMo ! : J ~ !d l l u ) { !u u , {z ' f9dS M
:)31; !z P O l: 'l W N \ . ' C Z ' I o p ? b U S ~l ZA -\ ezoru U : 'l l 'f iU U h z :J 1 9d s M ' lI :l A :l u ]i ll n n M 9 p OM qO Z : 'l q
- AM !w u u nE :' l! q Z l I :J AUZ : J !UO . I q :J uASUAZSUU JT1 ? ' ![ q o dM E j : JJ UMZ 'du ' I{ :JAMOrlA!: ' l!U
['I = J f B f nw fA Z ld E j: l~ !d ll u 1 l: l[ !U U A Z :J f9 d sMr uo q AM o 3 :' lu ~s O U 1l U 0: l[ 0P3:Nd : ' l!ZPOl: ' lUJ
'1;Z j IZ ! f : lutlp: ' ldw! ! : J~oUM91 t l !U < l ?O I EZZ E ) I !UAM
-oieur M U ! Ul :' l! Z Z U IA M O Z ll Jn M p n !: Jl EM Z A Z ld A M O ~{ lb z: Jo d pard I: U 19zM
'n[ut!MAMOOIlJdo M;d:lp~q n:OOSO-!I/Nd AU1JOUnPI:'l[oJd llMlllSpod ls:lf ;)!IjllWlON [I
1 0z+'z+ L zi _(L l>." ri ; )S /' - ~1
10 z+ L Z+ L zi
un'i/"!'I:lMOZllJOUP:lI
Z+LZ IOz' - z + LZ
"n 1' 1
ll!W:ljZZ
: lMOZl l J nMQ
~-~l'n» -.
~_d
'n rt - I1l10111MZ
[ilzpo(I
ll!~JllMZ nosfanu No . AMO)lltz~od AMO!OJllMZp l l 1d
rrc Ejaqll.L
• I I ' £ ! p qt ll M : 'l u oz :J Z S ~! U JE Z NOZM. Bf1 l1~ : ' l.D{O~ : ' lMQ)H tz : J od oZl : lM . 0pJ l lM .Z npbrd ??O l lUN \ .
AMO)fli lz;)od AM.0P..IUM.Z pll .. ld
ZOOSO-3/1>L-Nd ~M
:l!U:JZ;:lllUZQ
;)mZEJO aNd 2M 1j:l,{MOpJllMZ Fl~O){I~~M1j;),(uZJAlSAl:Jl){llJllIjJ ll!U:lZJllUZQ
on: IlJ~qllJ,
~ l{ : l ll lU I~U lm{OpM pAqo M IPAUl lMO!Ug ; ; J pZ I{ : JAMO! : J l t !MZ~ : :' l~O ) [ [~ !M . : JAUZ: JA lSN : lP I1U l l l{ : J l l jU : lZ : ')
: ' lZS f : l lU? l lMfUUOUO!M.U lS : lZ0 I '£ ! [ ;;Jqul M '(IlOOSO-3/1>L -Nd BMO j : J l tlMZ ~U l lOU z: ; I21d , . pAU
l } :l z :J l lU ZOp o ~ ! SB ! u ? ' 9 J :)31 RM.4 : JAM O! : J JUMZ1 : J ~O) [ I~ !MU!U : lZ : J IWZO! I3 !ROIOU!U l l : ' l l
33] !!INdporaui ;)!UBUM.9·lOd TS'f
W sieciach zamknietych war to sc wspolczynnika udaru !Cwyznacza sie jedna z
przybli zonych A, B , C .
Metoda A. Pr zyjmu je sie IC = !Ca'Wspolczynnik !Cajest okreslony dla najmniejszej
ZOK - skorygowana impedancja generatora,
Zo - impedancja generatora
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 49/100
tosci stosunku R/ X sposrod wszystkich galezi s ieci , Wystarczajace jest uwzglednienie
przez kt6re przeplywa lacznie co naj rnniej 80% pradu w miejscu zwarcia.
. Metoda B. Przyjmuje sie !C= 1,15 Kb. Wspolczynnik Kb wyznacza sie dla ~k""~" ' ' ' ' . .szeregowych.
Metoda C.Wprowadza sie t zw. czesto tl iwosc zas tepcza j' ; k t6ra dla czestot liwosc i s ic -
c iowejf= 50 Hz wynosi .fc =20 Hz. Dla czestot liwosc i t ej wyznacza sie i rnpedanc je zas tep,
cza ZC = R; +j X c, a nastepnie stosunek
Wspolczynnik ICc wyznacza sie jak dla obwod6w szeregowych dla R lXwyznaczonego
ze wzoru (3.54). Do obl iczenia pradu udarowego przyjmuje si e, IC = ICc'
Dla obwod6w szeregowych wspclczynnik udaru !Coraz ku pokrywaja sie,
Dla si ec i zarnknietych wspolczynnik udaru K p rzyjr nuje warto sci wiek sze n iz wspol- .'
czynnik ku np. w metodzie B 015%. .
Przy zwarciach okreslonych jako zwarcia odlegle od generatorow, bez uwzgledniania wply-
wu silnikow indukcyjnych, przy wspolczynnikn napieciowym c = 1,1 prady zwarciowe poczat-
kowe iudarowe obliczone metoda PNE imetoda IEC nie r6i:nil l. s ie wartosciami miedzy soba,
Pay zwarc iach na szynach generatora lub bloku energetycznego (okreslonychjako zwar-
c ia w poblizu generatorow) w metcdzie IEC koryguje si e impedancje generatora iransfor-
matora a stosunki wartosci prqdow poczatkowych iudarowych obliczonych wedlug PNE iEC
r6wne sa przy zwarciu tr6jfazowym, wspolczynnikowi korekcyjnemu Kk
gdzie: Kk = KG lub Kk = Kpsu obli cza si e wg tabeli 3 .13 lub 3.14.
Korekta impedancji generatora
Tabela 3.13
Spos6b korygowania impedancj i generatora przy zwarciu w jego poblizu
Zc=Kc(Rc+jXc)
Irnpedancja generatora Wspolczynnik
korekcyjny
Skorygowana impedancja
generatora
KG =~ ...., .....,.......:c~m"'ar~__U"c I+ xl sin <P »o
ZG=Rc+jXc
gdzie: e m " " wspolczynnik napieciowy (tab. 3.9),
UnC - napiecie znamionowe generatora,
U n - napiecie znamionowe sieci ,
96
(3.55)
Z G =Ro +jX'd),
X"d- reaktancja podprzejsciowa generatora odniesona do jego impedancji znamionowej
(X"d =; ( ' , /ZnG) , <.pnO- przesuniecie fazowe rniedzy 1"0 a Un a .
obliczania p radow zwarciowych przy zwarciach po stron ie g6rnej nap iecie
nie jes t konieczne stosowanie wspolczynnikow korekcyjnych
dla generatora ioddzielnie dla transformatora, Stosuje sie wzory uwzgledniajace
wsp6kzynnik korekcyjny dla impedancji wypadkowej bloku generator-transformator
zgodna) (tab. 3.14).
Korekta impedancji bloku generator-transformator
Tabela 3.14
Spos6b korygowania impedancj i bloku energetycznego przy zwarciu w jego poblizu
Impedancja bloku Wsp6lczynnik korekcyjny Skorygowana impedancja bloku
Z=,<P ZG+ ZTHV
ZPSU - skorygowana impedancja bloku generator-transformator odniesiona do strony
g6rnego napiecia,
ZTHV - irnpedancja transformatora blokowego odniesiona do strony g6mego napiecia,
UnQ - napiecie znamionowe w miejscu zasilania
S - znamionowa p rzekladnia tran sf ormacji odpowiadajaca podstawowemu
porozeniu przelacznika zaczep6w,
Sf - umowna przekladnia t rans formac ji
" _ U; - . . ! : ! . E f Lf- ---UnG UnO
(3.56)
X, - reaktancja t rans forrna tora blokowego wzgledna, odniesiona do U~rlSnr
Xr~=ur
.r
S"r
(3.57)
W przypadku zwarc ia pomiedzy generatorem, a t rans fonnatorem blokowyrn (anal izawarunk6w zwarc iowych w rozdz ie ln i pot rzeb wlasnych e lekt rowni) napiecie z rodla zast ep-
czego przyjmuje si e C U"d1f, a impedancje generatora i t rans formatora koryguje s ie osob-
nymi wsp61czynnikami:
Z cP SU " K GP su ZG
Zr rsu = Kr rsu Zr
(3.58)
(3.59)
97
66
S6'0 to'] SO'[ 610'1 90'1 SO'[ L
£0'] 90'\ SO'\ S
S6
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 50/100
00'1 00'1 00']
s ~Z'O< : S ]'0 S c o ' o
t pA M D Jj ll lZ :l Od M 9 pl ud ! ~~ O UM 9 1 n !u ~~ o !U Z AZld "r"'1 ZU JO [)'It .JI n Jj un so ls 1 0~ o ll eM t pA U ZO A lS
- .. u~ l 'l e; e q: l n ) !1 ! 'l e [ p :)31 ! 3Nd t po l~ U l q O Au o zo ll Qo q :l AU Z O. .u I~ W A S t pA U 1t lZ o tl hM M 9 Pt .l d } [: :l Un sD 1 S
£. 1"£ u1~qll~
n ,7 J n '1 J
" M ' ) f = dJ " ' : J f = = ''''1
'Lr£ \lpq\ll t?!M\llsp~ZJd
Mgp'\lJd !:l~OUMgl n!u:l?ol\lZ ,(Zld UI"'} Z\110 'DJIJ .11 nxunsois !:l~OIl\lM tPAUZ:l,(ISAl:mpmnp
-]!)J:\lIP ;)3"1 ! 3Nd llpol:lw tJ:l,(UOZ:l!jqo tJ:lAUZ:1All:lw,(s tp,(uj\lz:lllIM\ M9p'\lJd )J::lUnS01S
·s Z O ' O = " ! U I , snzo ( " ! U l l 'D'IJ ,11)/ = = t1 !f:l){u11JnS:l~,(M op tlZptlMOldM ,(uuou 1)J::lfOld
:)3J epoiaiu - Ti ' l! UU ,( z0 I9 ds M ( q ~3Ndspoioui _MJ{ ' l !UU, (z019dsM (e
o j J~MO !U~Z :l l l!AM O j J ;lMO !O l llMZ npaid U!Ul lZ : l !1qo op ' l !UUAZ:l19ds f I \ 't{'£ ' SA l I
"'"1(1".1 qnl(l"If'~.1 BMOZBf9.1l BI:lJBMZ
6 9 4 9 S ~ £ Z 0
DIIII,11n)J:unSOIS ! IIrUIJ nsazo po 1:l~OU?:llnz M " ' : > [ 1:l~OllnM po ':lzsfa!uwlls t1 e)!Tl.,lUl(Zc,}Qlds}...
-OlltlM (M9JOI\ll~U:ljj n?!lQod M m:llp.Mz) z : < DuII,rI nJjunsols !:l~OPBM ,(ZJd ISB!UlOltlN '
:l!JjBI lls 'z + 0 ;: DIIldI : :l jn!zp: lzJd M ti!'1 / :!)J:!uu,(Z:l19dsM o3aMOZll]f9l1 BpJBMZ 111O:
'B~UZ:ltl nun8:l!q o8azsMJ:l!d Mg)jAlS ll!U:l!:l!ZPZOl W:lIUawoUJ B
npl11Mz 1l!U<I!dIShM uraiuourour , .(zp~!Ulod S1lZ0 01 lsaf I I /WI , (ultlW!U!W ,(uSllIM 8BZ;)
'B~Huzott M9)j,(lS \l!U~I~!ZPZOl snzo -
'(qvl'£ 'SAl) U !U i , nSBZO! DIIl/,tI ropmsois po ,(U?:ljtlZ Jj!UU,(Z:lI9dsM -
'(tlp] T 'SAl) '1 ns
-13Z:1po !:J?OU?;;111lZM "1/'1 n:lfunsols !f:JJjUn] M nS:lJ){,(M Z ,(UOZOllUZ,(M JjlUU,(Z:J19dsM -
P . !O ~ ll MZ n o sf o tu r M hM o ! ua Z OU I. <M plud
91'[ Ilr; lqt~
'9I ' £ !l:lq1l1 gM ~!S t!Z:l!rqo npltlMZ nosfcnn M AUZOA1.):ltu,(s AMO!U<lz:JBIAMph1d
AUZJA.lJaWAs ,v.\o!uazJi~IAM pilJd
II) [ !UUAZOglds i \ \ (q :Ul ) [ [UUhz019dsM (a
ll[Ollllt\Z npa rd O S ;l Ur da !: ) l l! un o ![ qo o p ! )[ !u u, (z 01 9d sf I\ '£1"£ ' SAM
s ".1
O~ S
s ".1
s'o ~' o re 50'0 z o' o ~ O' oz'o 1'0 so'o zo 'o ~o'o'D
~~ I - - & >
" r : : : : : : r-:~€ ' i /
< .s~
~~<
$~ t:~.._<: .~
~~~ :; :~ ~~r
"I"-<
~ R:;;~;LI"- t ' ~ 1 < ~
,~'f~\ . . . .;.
. ~;. "\~......
I~~
oz'o
90
O'~w
.(
BI
(e
z'o
u90
s'o
o'~
(q
.£ ] '£ n)J:uns.0 1lUM9S:l.Df,(M Z ~!S ;lfnIAZ:lPO U !W M9Jj!UU,(Z:J19dsM g~Ol1tlM.
'I "" *Bm~guO)[ f :lUO?OfZ 0 !:J:l!S \l]O 'O~:lMO!OltlMZ npbd \!MO):J~f:lZJd !
hMO):J~faZldpodh:ltfll)[!UBZ llMOPBlJjS ,(U1lfOMhM ,(Uld:lp l)["J;;1;;1fnzA.r:ll)J:ll.nltJ:1 C l / , J J 'l.L)/ = II
'O:3:lMOl:l
-J1lM.Znpllldui\\OS:l.DfO:l!UBMOPlllJjS ,(UtllOM,(M ,(Uld:l!:l P[;;1,P;;1fnz.0aPIBl1lq:J - () I '~.l)f"" W
:!)[!Uu,(z0f9dsM tlMp tfn~lS,(M ;)31~!ZPOI:lW M.
' ' '11'1 IDjUTlS01SZ1lJOtlp.r1lMZ UJUBMJ I nsezo po lS:lf ,(UPltlZ 'ns:uJ{tI:M ):J1l1S0dN t. '\uupod 't!!:JN.MZ
Il)lmMll ;;1!StlZ:JM O:3:lMO!:lJ1l1t\Zpaid g~ouuaJUIZ '(:itf~f<i'ZMn Jj!UtIAz:JWdSM~d "!ZPOl;;1tuM.
~,J I I+W ' _ = ~'I
1 l1011 lMZnos f onu M h MO [O ll lh \Z p tJ d A U ld :. ]; )
ST£ t l ;1qt~
ST£ ![aqlll M nJOZM 8M. lS:lf ,\U1lZ::l![qo (,(MopUn)["s-zl ,\MOIOl1lMZ ,(Z:Jd~IStlZ pt1d) 111AUldap AMOP..lUMZ PU..ld
; row: ! =as« D){
D ' d > U!S f,x + [
:W,(Z:l ,(zld
Prqd wylqczenlowy niesymetryczny
Prad wylaczeniowy niesymetryczny oblicza siC(,gdy tr:;; 0,1 S oraz RJX: ; ; 0,3. W
obliczeniowe prady niesyrnetrycznego zestawiono w tabeli 3.18.
Wedlug lEC uwzglednia s ie wplyw s ilnik6w indukey jnyeh na prady zwareiowe jezeli:
~o •-v.~'7rIV prad silnikow przekracza 1% pradu zwareiowego wyznaczonego bez udzialu
•tych silnik6w kryterium pradu zwareiowego
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 51/100
Tabela 3.18
Prad wylqczeniowy niesymetryczny w miejscu zwarcia
0,01 'If< tou (3.64)
udzial s ilnikow w pradzie zwarciowym Ik" przekracza 5%.
ograniczonego udzialu silnikew w pradzie zwarciowymMetoda PNE
(3.65)
1",n, = " 1 , . , / + inok2
inok - skladowa nieokresowa
pradu zwarciowego w chwilirozdzielania styk6w
inok =ku . . J 2 t,
k. - wspolczynnik uwzgledniajqcy
zanikanie skladowej nieokresowej
zalezny od RIX(rys . 3 .4)
Metoda rsc
'bu,vm = " " +UDd{J.f
i ;c - skladowa nieokresowa
pradu zwarc iowego po czasie I
loc = . . r z I'k exp (-tzlT)
T= (2 ;r;fRIX)-1 - stala czasowa
zrodla i zw iaz an ego z nim obwodu
3.8.3. Wplyw silnik6w na prady zwarciowe
gdzie: P n- suma moey znamionowych silnik6w,SN - suma moey znamionowych transformatorow zasilajqcych silniki ,
S ; - moe zwarc iowa obl iczeniowa, wyznaczona bez udz ia lu s iln ik6w;
c) napiecie znamionowe do 1 kV, jezeli spelniona jest nierownose jw., jednak tylko p rzy
wyznaezaniu pradu zware iowego udarowego, S ilnik6w tych mozna nie uwzgledniac,
j ezel i z s iecia, w kt6re j wyznaeza siC(paramet ry pradu zware iowego, l' lczy je wiece j n izjeden stopien transformacji,
100
I ' kM> 0,05 1"
dotyezy to zwarc w s ieci SN, do kt6re j si ln ik i indukcyjne przylaczone sabezpos rednio;
s ilnik i SN i nn przylaczone do s ieci ze zwareiem za posrednictwern t ransformatora dwu-
uzwojeniowego spelniaja warunek
tPnM< 0,8
tS nT -, e ·100 c L :S nT ,
S"kQ 0,3
(3.66)
Sllniki ikompensatory synchroniczne
W warunkaeh zwareiowyeh silniki synchroniczne i kompensatory, pracujace zazwyezaj
~akopr~e~zbudzone, s~aj~ sle zrodlem pradu, przetwarzajacym energie pola magnetycznego
1energll'l.kinetyczna wirnika w ene rgi e elektrycznq rozpraszana w obwodzie zwarciowym.
W obliczeniach zwar ciowych prowadzonych wg PN-74 /E-05002 oraz zgodn ie z zale-cen iam i metody IEC - z uwagi na kr6tk i ok res przep lywu pr adu zwareiowego - siln iki syn-
chroniczne ikompensatory traktuje sie jak generatory synchroniczne,
Uwzglednianle wplywu silnik6w indukcyjnych w obIiczeniach zwarciowych
Metoda PNE za zrodla pradu zwarc iowego uwaza s ilnik i asynchroniczne spe ln ia jace
nastepujqce warunki:
a) nap iecie znarnionowe wiek sze niz 1 kV, przylaczone bezposrednio do sieei, w kt6rej
oblicza sie zwarcie;
b) napiecie znamionowe wieksze niz I kYprzylaczone do s ieei przez t rans formatory, jeze -
li spelniona jest nierownosc
Pn;;:: Sn
120 S n I Sr .- 0 , 4 (3.63)
: L : P nM - suma znamionowych mocy czynnych s ilnikow niskiego i wysokiego
napiecia,
LSnT - surna znamionowych rnocy pozornych transformatorow bezposrednio
zasilajacych silniki,
S"tQ - moe zwarc iowa obli czeniowa w mie js cu zasi lania bez udz ia lu s ilnikow,
Zaleznosc (3.66) rue stosuje six w porzadku transformatorow tr6juzwojeniowych.
Uwzglednianie wplywu silnikow indukcyjnyeh polega w metodzie PNE na okresleniu popra-
pradu zwarciowego udarowego, wylqczeniowego, zastepezego (cieplnego), 0ktore powieksza
wymienione prady , Podstawowa wielkoscia do obliezenia tyeh poprawekjest prad r6wny sumieznamionowych silnik6w indukeyjnych przylaczonych jednoczesnie do sieci,
Uwzglednianie s ilnikow indukeyjnych w obl iczeniach zwarc iowych w metodzie lEe
na modelowaniu ieh w pos taci z rode t si ly e lekt romotoryeznej , a nas tepnie t raktowa-
ieh w spos6b r6wnoprawny z innymi zrodlami i stn ie jacy rni w s iec i. Dla uproszczenia
vu"""e ..." mama zastapic grup, ,<s ilnik6w NN wraz z ieh l in iami zasi lu jqcymi jednym s ilni -
rownowaznyrn. Dopuszczalne jes t przyjmowanie zarniast mocy s ilnik6w - mocy t rans -
. formator6w zasilajacych te silniki .
Uwzglednia si c; ,wplyw si ln ik6w na prad zwarc iowy pocza tkowy, udarowy iwylqcze-
niowy , Z uwagi na zanikanie skladowej okresowej w obl iczeniach ustalonego prqdu zwarc ia
tr6jfazowego silniki nie si\_uwzgledniane,
Obliczanie pradow zwarciowych pochodzacych od silnik6w indukcyjnych,
W tabeli 3.19 zarnieszczono wzory do wyznaczania popra wek wartosci parametr6w pradu
zwarciowego wg PN-74/E-05002 oraz spos6b obl iczania pradow zwarc iowych pochodza-
eych od silnikow wg metody lEe. .
Impedancje ZM=RM + jXM s ilnik6w asynchronicznych w ukladzie zgodnym i przeeiw-
nym mozna wyznaczyc ze wzo ru
(3.67)
101
£01
'WAMOWOJ~pO
W::lPOM;)zld WAUp::l[Z 'UDI O~ ,,~ojjntp 'A ){ 0 II ' ~M01010Up::lf ~UZJI:: llMod~u 1l1ult - 17 7
'wAMowoffipo
'W I
IIIInc;lUnfi:l!q~Jud l!up;)f llU ll)I!UHSf~UUhZ:Jh:>OWpo b mt!UUAzOf9dsln Ol~ou:;::llllZSI'( 'SAli
M~'w
v' o (:'0 ~' o~ po'ozo' '0ow
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 52/100
UI;)POM::lZ1dUlAUP::l[Z 'np~ Ul){ O f od ??O~ItjP ' 1 \ . ) [ 0 I I ' ::lMOJOIOUP::lf:lUZ1P!MOdllu ::l~I - £7 ''[7
'lW/<'''\OUlOJa'po
!lUttpoM:lZld llWOMP Z 'Ul){ 001" I ,,~oa'11{P 'A){011 'nMOJOlnMP llUZ1I::lIMod~u ll!UlI 17
'WAMOPZU!M:3' UJ;)p[und UlAUOjW:ljzn Z llPZll!M:3'-11Qf9111.j:lz::;rfod
plq)(n 'A :l ! 0 I li D I 'AMOUUlTIrO)[f9JI '%~'O r =%Zn'V 'YAW 09 A:lOW 0 JOlllUJJOJSUl1]1 - Pi
'npZll]M:3'-lU){f9JI I,l::lZOUlod
pUf)[n'A)[ D11/01
'AMOUUITIro){f9JI '%~'OT =
o / , z n v 'YAW 09 ,bow °JOI~UTJOJSUllJl - £1
' llPZll!Mg-1Qf9Jl T,l:lZOUtod
ptlp[n l \){ 0 T T /9 'AMoUUlnlo){f9Jl '%~'O I = ' Y o Z n v 'VAI/'g' It: AOOUJ010lllUli01SUtll1 - U
'Ul,(MOpZtllM~ lU::ll){und WAUOjW:l]ZTI Z llpz~jM2-1\?)[f9Jl T,lnoBlod
pllptTI 'A){ OlT/9 'AMouwnlo3ff911 '%~'01 = o / , z n v 'YAW ~'I f AOOW0JOlllUliOJSUUll - 11
' A) [ O l '%~I =%''' , ,K 'llP?ll)[ Y AW O ~ ..bow ° UJ! upuJd - P D '£0
1\)[ 9 '%ZI =w' •.x 'UP?ll)[ YAW Of A:lOW 0 l l: l! uplud - Z D 'w:np llptn : :lUna
'S to=' lllj:lJUMZ ll!UllMll SIlZ:) ' t{:lllWO M ",(Z:lllUZAM i:noillllsuz ~fOUlll
-)(U;)(I '[;)Upol'lz [;)MOPUptS U[P tr::JUUI)(ll::lJlUM911S:lf f::lUM!O:dZ.1d:lMOpnPIS UIP ll[JUllp!ll:l,l M91
-U:lWOP l.[::mnSAZSM llIP O? '?tCAZJd 'npllp(n M91U:lw:;JT::llfOUllIShZ::lJ np}!u!wod hZJd buozozs
-ordn tP010W ?!ZPllM01d07Jd lljUOZO!!QO '91'£ n)jUnsAlllu OUO!MulspoZJd npllf)[TI IUUl:ll.[OS
'UlhMOZllJ [911 nj:lJllh\Z hZ1d (Z
' UlhMOZll Jo up :l f n pl1lMZ hZJd ( I
:: J !UM01PI:;Jj" M A :l ! 0 I T l.[OllUAZSau ll!::t,lllMZnp ,
-tud og:lMOlllpn ZllJO o2oMojU:lZOTllAM npard oj3<JUZ:JAlI<JUlAS~OllUM ~AZ0!lQO 'lllW:;J~
1" £ ; }! U ll P ll Z •
AP~PlAZ.ld '6-£
'QpI '£ n)junSAl2ll.lp;)M ~!S llZ:lllUZAM T i !)[]=AZ:lf9dsA\
'U)[jUZ:lUIllUn~:l!q Ol5oZSMJ:ljd M9){AIS lljU:lPTZPZOl W~'~""' ' ' ' ' ' "
-0U111UWl1lMZnju:ljdlnsAM W:llU::lWOlUhzpQ.jU10d S1lZ0OIISofU!W1 AUfl!W!U!W AUS1lIMS1lZ;)
'S sz'o < : U!W1 UIP ~wUl OI'O + 9(.'0 =b 'S ~O'O= U!W,l1IP uu Ul zr'o + 6L'0 = b
's 0 I '0 = U!W, EIP !w UI n '0 + [<; '0 =b 's zo'o = U!W 11lTP uu UI Z1 'O + £O 'T =b
:M910ZM 8M BZ:l! lqO qn[ (~I'£ 'SAl) nS:ll){AM Z ~!SEZ:lllUZAM b 1l)j!=,.(z:Jf9dsM ;J?OllllA\
a4 ~
...p Is 0;1, l,. .-V
- - .-". t . . < ' ~ V
v
~l7
t . . , . . . - V 1 , . - 1 " p . , < ; . . . . .
. . . . .V I , . . . - 1,r; jQ
I - - ' " U f W ;
~0
;:'0
('0
"'0
S'O
9'0 b
z'o
iI'O
6'0
o'~
, '(d/fYU d =w) tlZSf:l!UUI IS:;JfM9ung~]q
},llld BUU:lttfBpl1dAZld ::tOWW! 'llZS){~!M WhllS:lf 020MOpJtlMZ npard ll!Ull){!unz )l~O)jq,(zS
W( , 1 r + " "J ' f<~r 0= wDi r - AUO[~ISO
W(,~[.z, = mq[ W[J[b rI =W(q[ W "I W' " " =''"IV
AUZ~.<r)~WhS
y- hMo!u~z~lilhl!\
W "}'fEd! l = W td,r W f,,! !y. W )i =WEd!
W "[ __l_ W " " y .= " ! V AMOJepo
It-II?!
W(~_L
=m~
W z y - - hMQ:)PBz:JOd- -_W! " IJy- "o » - ,
aUZ:lAljaWASalnOZllj-l O!:)Jllh'lZ
:lInOZllJ-E alOJlllnZ (!)jMllJdod) M\Ol~lgMl
;)311lPOj:JWaNd llP01:lW pbd
OliaUrA:l)[tlpU!1l)[!UI1SP~)jS!OllZau nplllM.Z '\ZJd l.j~I\MO!OJlIlnZM.9PllJd O!UllZ0!IQO
6n: nl;}qll~
'Ol3:lMO!:l]BMZ npard Il!Ull)[!UtlZ ?90)[QAZS 02::l:lUfnz1lJqo b 1Df!UU,(Z:l19dsM I 08<lMOq:lTIJZOlnpard
!O~OUlOJ)['oa';)Moj:l~jdllu 1l)[!UUAz:J19dsM po ?::l!UM9J :)31 UPOI:;JUIAUOZ:lBUZAMISB!UIOlllN
'1 Bl:ll1lMZ nsszo ZIllaNU l
ll)j!ul!S O~<JMOUOTlUUUZnphid po APTBZ aNd ~lUUOU0 ruorado M AUOZ:lU'UZAMlj:ltl)[S]:lllZolla!
uu nT:lJUMZ ,.(ZJd ll){!UES po ,.(:lBzp0l.[:lod AUZ:lAll::JWAS ,.(MOru<lZ:lBf,(M AMOT:ll1lM.ZPllld
'U)[)Ul!S Ol3"MOUOp.uuUZnpard op ID[!U.I]MWAWOt{OTI.I:l)Uud npbrd w::J!)jUnsols - J ' { I I l f I 7 /
' ll)j!UljS Bwozod CMOUO!WllUZ bow - w us'E)[!UljS WAMOUO!WllUZ uraptud - Will
'U)jlul!s : lMOUO!WllUZ :lp}!duu - }'fun :ajzpll
ELEKTROWNIA C Z
~12
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 53/100
:',
i.
,.i
"
.i.
:i
G1..4 10 kV
G1+4 6 kVT2
ELEKTROWNIA B
L1
ELEKTROWNJAA
Rys. 3.16. Schernat ukladu do zadania 3.1
Przebieg rozwiazania
I . Ulozenie scherna tu zast epczego obwodu zwarc iowego dla s ldadowej zgodnej iprze-
ciwnej, Obliczenia reaktancji element6w schematu zastepczegn iuproszczenie schema-tu zast~czego.
2. Ulozenie schematu zastepczego dla skladowej zerowej, obliczenia reaktancji i uproszcze-nie schematu do jednej reaktancji zastepczej, .
3. Obliczenie wielkosci charakterystycznych pradu zwarciowego.
Rozwiqzanie
I. Schemat zastepczy dla skladowej zgodnej iprzeciwnej
Schemat zast epczy obwodu zwarc iowego dla skladowej zgodnej iprzeeiwnej przedsta-
wiono na rysunku 3.17. Reaktanc je poszczeg61nyeh e lernentow schernatu zas tepczego obli -czono przy napieciu 110 kY (napiec ie znamionowe s ieei w miej scu zwarc ia ).
Reaktancje poszczegolnych elementow obliczamy w nastepujqcy sposob:
Reaktancje generator6w Gl iG2
x - X - X " < J % U-;1- 2- 100' S;
12'1102
100· 30=48,4 fl.
104
Rys. 3.17. Schernat zastepczy obwodu zwarciowego dla skladowej zgodnej iprzeciwnej
Reaktancje transformatorow Tl iT2
~UZO I .U ; '
l OO 'Sn
10,5 . 1102= 40 3 n
100'31,5 ' .
Reaktancje linii napowietrznych Ll, L2, L3 iL4:
Xs=xol=0,2' 100=200
X8 = 0,4 . 50 =20 n.
Reaktanc je generator6w G3 iG4
X"d"10 U ;.X 9 = XI - 100· S
n
15· 1102
100. 50 =36,3 n.
Reaktancje transformatorow T3 i T4
AU ZO i• U ;'XI O =X12 100. S
n
10 ,5 . 1102=20 7 n
100·60 ,.
Obliczone wartosci reaktancji skladowej zgodnej i przeciwnej zestawiono w tabeli 3.20.
Po obl iezeniu reaktancj i poszczeg61nyeh e le rnentow przystepujemy do upraszczania
schernatu zastepczego. Kolejne etapu przeksztalcania schematu zastepczego przedstawiono
na rysunku 3.18, a wyniki przeksztalcen oraz zastosowane wzory umieszczono w tabeli 3.21.
Zas tepcza reaktane ja obwodu zwarciowego dla skladowej zgodnej i przee iwne j wynosi
X24 =22,1 n.
105
L O [
, ,_ (8)] + [ 'zz, Z), Y . «O)IIX+~tx,Z), Y . _ I'v"! Z 1 - 011 ' (1 "n ' l'l -I
90l
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 54/100
( 1'£ ) 1 9z M - l /l l! :l Jl lM Z m S [< l! ul M O i< lM O )[ ll lz :l od nphrd mrpofiz UUZ: lA l1 : lWAS l lMOP l lP fS
: lM O Zl ll ou p< lf < lp 1U M Z ( ll
3MOP . l l lMZ A :pe1 d .£
' [ < lM01< lZ r : ; lM
-OP ll P IS l l IP O f f <lMOp Jt lM .Z n p cw qo l l f: lU I' lr > IU ; ;1 ll l z: > c. P .l l Sl lZl S :) [ U 8') 1 "" (O)llX t l f :>U~ l : l{1? : l lI .
' IZ '£ ! I< lq 1 l1M . O UO !M l ll S: lZ ( O Z' £ ' SA J ) o i <l zo ( P. IlSllZ
nreuraqos l l !U l l Z :l ZS ll J dn A d q : ;l Z l l JO f :lMO J < lZ f < lMOP l lt ) [S l ll P ! f OU ll P lt l <l 1 p ~O l l llM . : lUOZ: l qqO
'U 9'L1""L'Ol . ' )80 = ~IX' ~80= (O)9X
1 77 E U !l ll f OUl ll: l{1?: llI
'U t'S£ =Zl 'Z'E =9X' z'E= (o)'X= (o)[X
£7 ! Z7 Euq : l[ : )Utl1: l{1?: ;J1I
'U 96 = O Z , Z '£ , n." sX ' Z'£, s'l = (o)1:X
1. L l l JO ll lUU01SU l l Jl l l fOU l ll ) [ tl< l l I
'M91U : )w : ; Jl : l 4 : >A u I 9 i: ; Jz : Jz s od : I f: J U ll P ll l: l I AW l l Z :) !I Q o f : ;J u po : :l z f :; JMOP .
- Q ){ S l l ]P t l! U < lZ : ll l qo f : ;J ?AM : ; JUOZp l lMO J d aZ Jd : > 'l lf T I lSAZ I 0) [ hM ' 1 7 ' £ ![ :lq lll M !w hu tlp od ,
a! S AW<lfn3 l1 l sod 1 j : >AUZ11 : l !MOdl lu ! !U l l l jOAM01 : ; JZ ! f : >U1 l1 ){ 1 l :; J J! u1 l1 P 1) [o A Z Id 'V £ l pqn l M
-npod M9 l 0ZM f l nl P < lM , (U l l z: > !I q o f : ;JM 0 1 :; JZ f : ;JMOP 1 l} ) {S l lP M . 9 10 1 t lUU 0 1SU 1U1 < l fOUt lPf tl:llI
' [: ;JM . O I: ;l Zf < lMOp t lP l S t l lP OE< l z: > c. P .l 1 St l Zu a u ro q a s o p l tp f :; JM .
- A: >u z: > 'l ll ! W tl !U ! 1 z Z 1 l1M ' Z ' 9' £ < l lt l! Z pz O Jp o d M : ;J U O [~ :; J1 )[ o { 1m l tl M . : ;J :J ll fl l! up d s o 'f U f ' :; JU O!
1. L A J Ol tl U U0 1 SU t lI 1 : ;J !u A p< l fl lf tlW 1H :) lt lM Z , (U O l1 9 p o , (M o p zl l! M .E p fu n d A UO !W : l! Z n '6] '£
- A J n u OUO !M .t l lS P < lZ1 d f : ;lMO I :l Z f < lMOPUP I S t l IP O j j ': ; JMO ! : )J tlMZn p ow q o , (z : Jc .P . l1 S tl Zl l lW< l I PS
f'M\O.l3Z r3MOpIIPlS I I IP AZ:lda}SllZ rRw3Q:lS
(q (e
I 'ZZE ZX + 9 1X ~z x O 'LS : 01X+6X ~IXCf X·9I X
1: '9£ z tX+ 8 1X c< X
6'Z£I <X+OZX
<z X l 'OZ·X+cX ~IX
IlX'°"x ! oX , E X
S:'Z9 6IX+~IX 11 :X
6'69 'IX + ~ X+ .IX + £I X oz X ttl1:X+IX [IX'X, X
s's8 X+LX+9X 61 X L 'Ol
ZIX~ X, LX
t o . L
1: '9£ vD IX
L 'OZ s: OIX
8X+'X+9X£'9£ W 6X
['£ tX,9X81 X OZ 17 7 R X
ZI £7 LX
i ' : l L7 9 X
8X+'X+9XOl 17 'x
s' sHX ·9X
LIX £'OP z z ~X
£'OP 1.L EX
1 7 ' 8 1 7 ZDLX
O'LS: Z IX+ llX 91 X P'8t 1D IX
tiM tiM
rf:'UllP j1 ? : l J :lmarU~llrqO ;;]!U:lZ:JllUZO !fOUlq:ljtl:lJ ;;]lua!U~l!fqO ;)!U;JZ:JllUZO
9§Ol.l1)Nt. 9~opt!Nt.
[aUMr:J:lZld ! [:lupo3z [:lMOPll/:ljS 1?IP :l[:JUllP[lla(!
on: III<'lqll~
Prad poczatkowy Ip - wzor (3.2)
Ip = m 11 = 3 . 1,2 = 3,6 kA.
Udarowy prad zwarcia ill - wz6r (3.3)
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 55/100
b)
Rys.3.20. a); b); c); d)- kolejne etapy upraszczania schematu zastepczego dla skladowej zerowej
Tabela 3.21
Reaktancje dla skladowej zerowej
Oznaczenie Objasnienie Wartosc reaktancji w n
XI (0) TI 34,3
X2(0) L [ 96
X3(0) L2 38,4
X4(0) L3 64
X5(0) L 4 38,4
X6(0) T4 17,6
X7(0) X] (0) +X2(0) 130,3
X8(0) X4(0) + X5(0) 102,4
X9(0)X2(0)X8(0)
27,9X3(0) +X8(0)
X] 0(0) X7(0) +X9(0) 158,2
X1(O)X6(0)XI 0(0)
15,8X6(0) +XIO(O)
108
i,,=k,,' -ti-t,» 1,8' - . / 2 . 3,6=9,14kA.
Prad wylaczeniowy symetryczny Iw . - wz6r (3.4)
I . . ..= kwIp.
Wspclczynnik
2 · 30 +2·50
" ' 1 3 . 11 0=0,84 kA
1 ] 1, 3I = 0 84 = 1,55 z wyk resu na rysunku 3.3n ,
kw = 1
Iw . = I . 3 ,6 = 3,6 kA.
b) Zwarcie tr6jfazowe
Sldadowa symet ryczna zgodna pradu poczatkowego w mie js cu zwarc ia II
1,[ . Un
- .f f . X24
1,1 ·110- .f f . 22,1 = 3,16 kA.
Prad poczatkowy Ip
Ip=m II = 1· 3,16 = 3,16 kA.
Udarowy prad zwarciowy ill
i = k . 12 . I = 1 8· - ./ 2 . 3 16 = 8 0 kAup' , ) .
Prad wylaczeniowy symetryczny Iw s
• Zadanie 3.2
Temat. Obliczyc wartosc poczatkowa sk ladowej okresowej pradu zwarciowego pr zy
zwarciu jednofazowym na linii L W odlegrosci 20 krn od elektrowni B (rys. 3.21). Obliczenia
p rzeprowadzic metoda uproszczona pr zy pomin ieciu rezystancji element6w uk ladu, p rzy
uzyciu jednostek wzglednych. Przyjqc dla wszystkich element6w X2 =XI'
109
III
z z = OllZnv%9=
11-9+LT 1lIlZn V_llI-llZnv + II rZnv
O Il
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 56/100
%tI=z z = O'l<Znv
9-11+Ll III l[znv _ll lZnv + II IZnv
: l rZSOU, . (M
o j 3~ MO ! u; Jf oM Z n r9 1 l 1 l 10 l 1lW 1 0J S U 1l 1 l \ f: lf OM Z n l P Au I 9j 3 ~Z : lZ S O d 1 l 1P l l! " Jl lM Z l lP '1 : l1 d 1 lN
](;1 (d)Z
'%t'n = 001 ' Ot, V'O = 001 ' lO X = (IX
01 ,_ ,]n (d)Z
;ro 9 9 - 00 1 0(;' P 'O = 00 1 '~= <IX
:7 I 1 U! IM 9 } [u l "P O I .P ,. (u I 92 ~ z" zs o d : If '' U ll P jR : l< I
. .. .Q L , s'ot =*' % Z n " .. . IIXDO ] S
%Il=
£' lll lor llW10JSUUJlllf : : lUIlPII l~<I
'%9< : = _ _ _ Q f _ , £] = u s , %P X =OIXDO ] =z:
£0 l l JO l I l1 : lU : l2 I l f : :lU l lP l l l~ ' } J
'%0=00 1 ' r:
's(d)s, ] ']
::lfl n p l lp j n I l r: : lU I l P II l ~l r
'%Ot= _ Q f _ , zt = *'%(.x", <X" IXDO ] S
ZD 1 10 M9JOI1 l J : lU : lS : I f : 'lU l : lP l ll : l< I
:o~ lr[nd~lSllU ~IS I lZ ~ ![ q o 0 2 aMO p l 1lM Z npozsqo M9 IU~W~ ] : l : l f~ U l ll ) {l l a '} J
001 _ ( < lJ S _ ( < lJ Z
'U In = 'lOtI - 'l(JJn-
l rM o l I\ q sp O d ~ [o u ll p :l d w !
\f)j z z s ' o = 011 ' g-00 1
AMOM l l lS p o d p l ll d
: AWA Z :: lH q o l jO I l] O ~O l ll lM l jo A l AZ 1d
'A : lj 0 I T = = ( < l Jn ~MOM l ll S po d a p !l !d t lu
'v.AW 00 I = ( < l J S I lM O lI \l ll Sp o d o o ur .
: aM oM1H s P o d ! : :l ~ O l lU I I \ : l o ll ,
: > r. fn w fA z 1 d AWAZ : :l !l q O o g ~ N lo l ~' ll lI l\ Z n p o w qo 1 I \9 I U: lW : lI ~ l j: JA U I 92 : lz :: lz so d a f :} U u l) jt l: ll I .
. ·tt'£ n )[ Un S hl I lU O U O !M
-mspozrd f :l U II \! Oa Z ld ! f ~u po S z f aM O p tl pj s uIP o2 aI l \O ! : ' l lUMZ npowqo AZ: ' l c P . ll s uz l I lW : l l j: ' lS
f:lUMP3Z.ld! f:lupoaz f3MOPUPIS t : IP O ~:l MO p.lB M Z n po w qo A Z 3d ~J su z lUW3Q3S 'I
3!UBZk!M.ZOH
' 1 ;) ! :' Il 1 3MZ : :l s f: l !w M 02 < 1MO ) { lUZ : ' lo dnpard [ : lMOS : l . .D fO f : lMOPU J ){S : l jU : lZ : : lj ! qO '£
' [ : lI l \O J : lZ f : lMOpUl : l J S1 ; ) IPO l i : lM
-O jO l1 lMZ npowqo f : l z ocP .l l s uz ! fOU ln ){ 13 : l1 l!U~ I~ : l l: l j o ZU10 o2: lz : lcP. llStlZ ruauraqos : l jU : l ?Om 'l
' f : lUM!:J~zJd 1 f :l u po S z f :l M O p tq ) [S 1 l lP O l .i :l M
-O!O l t !MZ npowqo [ : lZ : : lITh lS t lZIf oUTl l : l jU : l l; ) !U : l l? : l l :l j o ZU10 og : lZocP . l l suz runuraqos : l !U : l ?Om 'I
: U !UUZU jMZ0 1 2 : l jQ : l Z 1 d
'00 =IS 'A: lj Oll AU Z : :l A l: l1 i J: lu : lO J 1 'l a! ~ p l lp j n _ gn'liD[ 0 9 j o~ o gn tP
'WAMOWQJ 8 p o urepo.wozrd w , .( u P: l[ Z t lM O J O lO U p :l f ' A :l j 0 It U U Z ll :l lM o d uu 1 ;) jU !1 _ 7
' W AMO P ZU IM 2 w : ll }[ U nd WAUO !W :l !z n Z u p zt l! M 2 ,' lu 'I f9 1 l
: V ;) z: :l uJ od p tl Pl n ' AM o o w nl o) {f 91 1 ' A' I 0 1 1 /0 1 '% S'O t .., 'Io2n' l l ' YAW O~ J O ll lW l OJ SU U ll _ £L'l l3 :l j[ 9J lf tl PZ ll !M 8 fW AM O P Zl l! M g w ~ l} [U n d t uA U o !w : l! zn z
l l PZ t l IM g : T ,l : lZ : i ll I O d " ! z p u l) [ n 0 z :) ;)1 'I.L .roreuuojsuan ){ ll( lj : ' lAUtlP o roreuuojsunn _U
' l U )[ r O ll / wAMOPZ l l lM f l lU : ll ) [U n d wA u
- ! w f t r ; n z l l p Z t! !M 8 J ~ZtlIM2 :V : l z : :i l : q odp l l J ) {TI rM\o~n lo ) { f911 '%9:: m-llzn'll ' ' Yo [I =
= = zn ' l l '%L] = II z nv ' YA W ~ 'l £ I \: lj 9 1 0I ll O lT A M O !U : l[ 0M Z l1 [9 1 1l O lT lU U O JSU1 l1 l - I.L
'A){ OT '%£! = %I ' "X 'YAW OS A: : lOUI° no ru pbrd _ £D
'A: l! 9 '%n = = ' Y " ""X ' tl p ? :u ) j YAW O£ kw w ° : lO !Up l l l d -lD'ID
: np l lf )j n : lU l lQ
1
LlUZ1_lll +LlUZll_llI- LlUZ1_1t
2
6+11-17-----=0%
2
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 57/100
Reaktanc je uzwojen t ransfor rnator6w Tl i12:
S,", 100XS" 'Xg=t ! .U Z ·-...OJ:.L.."'6·--"'191%
110 S; 31,5 '
s. : 10 0X6 '" X.9 = LlU z .-...OJ:.L..II . -- = 34 9%
220 s, 31,5'·
Obl iczone war tcsc i reaktanc ji d la skladowej zgodnej iprzec iwne j zest awiono w tab e li
3.22. Na rysunku 3.23 przedstawiono ko1ejne etapy upraszczania schematu zastepczego dla '
skladowej zgodnej iprzeciwnej. Wyniki otrzymane przy kolejnych przeksztalceniach umiesz-
czono w tabe li 3.22.
Reaktanc ja X21 = 20, 1%jes t reaktanc ja zas tepcza obwodu zwarc iowego dla skladowej
zgodnej i przeciwnej.
Tabela 3 .22
Reaktancje dla skladowej zgodnej iprzeciwnej
Wartosc Wartosc
Oznaczenic Objasnienie reaktancji Oznaczenie Objasnienie reaktancji
w% w%
XI Gl 40 X4 XIO+ X li + X I2 53,6
X 2 G2 40X I ·X 6
X ISXI +X 6
18,6
X ) U.E. 0
X 4 Tl (6 kV) 0
X s T1 ( 110 kV) 19,1 X I6X 2 ·X 9
18,6
X 6 Tl (220 kV) 34,9X2 +X 9
X 7 17 . (6 kV) 0 X 17 X 5 +X16 37,7
X IS X s +X 16 37,7
X 8 T2(lIOkV)19,1
X 9 T2 ( 220 kV) 34,9 XI9XI7 ·X 18
18,9
X w 03 26X I7 +X 18
XI! 73 21 X 20 XI3 +X19 3 2, I
X 12 L (20 ken) 6,6X4 ·X20
XI3 L (40 km) 13,2 X 21XI4 +X20
20,[
112
b)
z
Rys . 3 .23. Upraszczanie schematu z3s t,<pczego d la sktadowej zgodnej iprzeciwnej,
ko le jn e e ta py : a) ; b ); c) ; d ); e ); f)
2. Schemat zast~pczy obwodu zwnrciowego din skladowej zerowe] .Schema! zastepczy obwodu zwar ciowego dla sk radowej zer owej pr zed stawiono na
rysunku 3.24. Zgodnie z zasadami podanymi w podrozdzial e ~ .6 .~ do o~wodu zwarcLO~e-
go dla skladowej zerowej wejda transforrnatory T1 In (z uziemionyrm punkta1l11 gwiaz-
dowymi od s trony zwarc ia ) oraz odcinki l in ii h l.CZli cych.
113
S '[ I
!:'t ll1UllPllZ
Op O~~uz:l~;)~b::lu:lo1))[:l[~ npllPln ~llUl:llPS ' 9 : ' : "£ 'SAlI o'rz(o»x + (O)SX
(o)[.x(O)~X (a)~X
6'8£ (O)~X + (oleX (O)9X
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 58/100
'o~aMOZBJf9.ll B):lltlMZ n)jpBdkz..Id M 'SllMOl:l.ItlMZ coin ZBJO n! t1PltlMZ pard hMOltlpn "t o~:·:lMOpJBh"IZ npUJdUMO)flllz:lOdUMOS:lJ)jO llMOPBptS 9AzO)lqo A?:lIBUos [a)Ul m[unshJ BUqO,{uoz:J,
-BUZBZBIG '91 : '£ IDpmShJ BU,{uO!Mmsp: lZJd AUZ:lAl :l~J :lU: lO.l l) j: l[ :l pBNn lS: l[ AUBa ' lBW;I.L '
£'£ 3!Unpnz.
'VJ[ S'L'?, = a s " o ,pL'I ' E = (d)/ (M)I! w = " t
AMO)j~Uz:lod plUd
, L'j = £ to + lO to ' zPI'I
l.[:lAUP~ISZM 1I0B)jlsoupa[ M ol'l:lM.O)jlllz:Jod npard t1Up0l'lz tlUZ:lA.ll:lUlAS UMOPBP,[S
ep~BM.ZnJsf;l~w M. AM.o">nhZ :' Iod ph . Jc I
'faM.Ol:lZ f:lMOPBPIS BIP Oil:lMOPlt1MZ npowqo
llf:JUBl)jB:lJ ~S:l[%O'£Z = (O)LX tl[OUllPfU:l'l:l '£Z'£ n:lqtl~ M OUO!MU~S:lZ'S'Z'E n)junSAl tlU
-BlSP:lZJd 'ol'l:lzod~~stlZ nlBUl:Jq:JS uozozsordn lI:JAU[:ljO){ ~tlllnZ:ll ZBJO l}:lZ:J!lqo 1)j!UAM
~'9~ (OlIX + (allX (Ol~X
8'LI c z (O l~X
['IZ (1lDj O C ; ) 7 (olcX
C;'Zt (Ui)j 0 17 ) 7 (OlIX
(t> f l.l [O l IX
% II'. lfoUllPfll::lJ ;J~o1-leM ;l!U:l!U~llrqO :l!U:;IZ:lllUZO
f;lMOJ;)Z !~MoPllP1S llIP ::IfOUI)Plll:llI
£:':T IIJaqllJ. .
t......-~V\.A..>~--7-..[Ol~X ;V
(q
'%8'L 1= IZ ' S '8 'O = IlX' S 'g 'O " " (O)pX
(p'£ H:lqulilM) E .L (08:lMOUWn[Q)I[91~ 'Oil;)MOlU:l[O/r\znnMp) BJOlBlWOJSUtl,ll U[:JUUl)jB:l'l:l
'%['[Z "" 9'9, Z'E = LIX' Z'£ = (Oltx'
% Z'z t> =Z'E[ , Z'£ = ilX' Z'E = (OlLX
7 )!U!I MC)jUppO U[::mUl)jU:l'}l
'%£'1:>1 = (1 '61 + 0) , S'L'O = (~X + vX ) , S'L'O = (OlIX
( S " £ q;qul 8M) T .L (Ofi:lMOUWn[o){f9.ll 'ol'l:lMO!uafo/r\znf9.ll) BJOlBUUOJSUUll U[:JUUp[B:l'l:l
'q<;lsods Azs?!uod M AWUZ:J![qo f;!!MOJ
-oz [::MOpUl){S uI P o:3:lZ:>cP.l~snzn~~W:;Jq:JS PUf){SM l.[:'lA:Jllzpoq:>M M9lU:lW:l[:l :If:JUBl){~:l'l:l'
z(olyx
Obliczenia przeprowadzic z uwzglednieniern rezystancji i reaktancji, kt6re nalezy
znaczyc w omach. Czas trwania zwarcia t• .., 0,1 s.
Dane ukladu:
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 59/100
Gl - generator 0mocy 50 MVA, XJ'% = 15%, U; = 10 kV,
TI - transformator 0mocy 50 MVA, t J .UZ ' !o= 9,5%, tJ.PCu% = 0,60%, 10 /60 kV,
UE. - uklad elektroenergetyczny S,= 1000 MVA,
12, T3 - transformatory 0mocy 20 MVA kazdy , t J .UZ '1o= 9%, Mcu% = 0,76%, 60/6 kV,
T4 - transformator 0mocy 6,3 MVA, t J .UZ '1o=7%, b. Pcu% =0,85%,
L I - linia napowietrzna 60 kV, jednotorowa 3 X ISO mm2 AFL, I'" 30 km, r o" " 0 ,2 0 4
Olkm,:co =0,36 Olkm,
L2 - lin ia napowietr zna 60 kV, dwutor owa 2 X 3 X 120 mm2 AFL, 1= 30 km, ro =0 ,2 34 O /k m, Xo =0,35 W km (dla jednego tom),
L3 - li nia napowiet rzna 60 kV, jednotorowa 3 X 185 mm2 AFL, I;: . 20 km, ro; :' 0 ,165!
Olkm,:co;:' 0,36 Olkm,
L4 - linia kab lowa 6 kV, 3 x 240 mrn- AKFtA, I'" 3 km, ro = 0,126 O/km, Xo '" 0,12
Dlkm.
Przebieg rozwiazania:
I. Ulozenie schernatu zastepczego dla skladowej zgodnej ,
2. Obliczenie reaktancji irezystancji elernentow ukladu.
3. Obliczenie impedancji obwodu zwarcia przy zwar ciach we wskazanych punktach oraz ':
obliczenie charakterystycznych wielkosci zwarciowych,
Rozwiqzanie
I. Schemat zastepczy
Schemat zastepczy rezystanej iieaktancji przedstawiony na rysunku 3.27ulozono przy
zalozeniu , ze wszystkie wie lkosc i zos ta ry przel iczone na napiecie 60 kV.
2. Rezystancje ireaktancje element6w ukladu
Wartosci rezystancji ieaktancji elernen tow ukladu ob liczono wed lug wzorow poda-
nyeh w podrozdziale 3.6 nastepujaco:
Reaktanc ja generatora Gl
X" U2X - d% II
1- 100· s,15 . 6 02
100· 5010,80.
Reaktancja irezystancja transformatora TI ;
. x : = tJ.UX "!oU~ = 9,5' 602= 6 840
2 100 . Sn 100 . 50 '
R - tJ .PCu% U ,~1- 100· s.
060' 602
{ D O , 50 '" 0,43 n.
Reaktanc ja ukladu elektroenergetycznego
1,1 . U;l,l . 60~X3 = S -1000 =3,96 O.
:
116
Rys. 3.27. Schemat zastepczy ukladu przedstawionego na rysunku 3.26
Reaktancja iezystaneja linii Ll:
X4 =Xo 1= 0,36 . 30 '" 10,8 n
R2 = ro l = 0,204'30 =6,12 n.
Reaktancja i rezystancja l inii L2:
. IX 5 = X u /= '2,0,35' 40= 7,0n
1R3 = ro I = '2.0,234.40 = 4,68 O.
Reaktancja i rezystancja l inii L3 :
X 6 '" XD 1= 0,36 . 20 =7,20
R4" r o 1 = 0,165' 20 = 3,3 O.
117
611
10'(: I I~+~~ r~
16'0OI~ + iI~
!l~Ol~, E~
9t'(: L~+ I'l l Ol~
811
' £ Z '£ I [ :l q ll l M OUO!M1 l 1 S ;: J ZB 'a z :l d ?: l ls u z nH l1 . Ual .j :l s T , la o tu p : S' )[ a zJ d q o ,( u [a [ o '! A l ll Hnz a l Z IUO
! !: JU q s, {z ;l J T ,l nJ !l qo ! 'I !u ,(M . 'vZ '£ Ha gl ll M OUO !M ll lS a Z 8Z '£ n '! un s l: .! l lU o B ': lUO !M ll lS p az Jd o B '
- o zo d a is e z r u au r eu o s t ,I ; :J 0 fl lI Z S '' !: l Zl d 1 f : > h uf a [0 'l ~ l ll T n za l Z1ll0 ! r~Ul l l: J [ I l; : J JT , l a zo ![g o ! : J [ !UAM
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 60/100
01'1~'8+ £'8'+ "'8 6y
~ '8 ' Cy
£v'l''8 + £'8 + <'8 ily
''8 ' t)1
£0'(;ty+ £ '8+ < '8
L")f('8 . <) 1
8'L£ v7 9)]
89'0 [.l'u. ~'8
n £7 "'8
89 'v rt Cd
(:['9 17 <'8
£V'O l.L 1)1
UNt !f0U111SAZ~J"~Oj.ltiM ti!u~!u~tifqO ll!Il;lZOllIlZO
npllf)jn Nt9IU~W~I;l ;lfoulllSAZ;lll
SZ 'E BlaqB~
Sl'L ~IX+l:IX 'x
sz's~IX+ nX
>IX"IX' fiX
LO'L IIX+rx Ux
99'Ol O x + 6 .¥ (IX
W'Z9X+'X+tX t1X9X' i.x
11'£9X+·X+"X
"X9X'X
( :0 '£9X+·X+'X OIX~X, 'x
t9'L I 'X+IX 6X
9£ 1> 7 EX
['8 [.l'u. LX
Z'L £7 9X
O'L Z7 ~X
8'01 17 'x96'£ 'g!) eX
V8'9 1. L "Xg'OI lD IX
U N o . ! fOll ll l,!8; lj ?~Oj. ll !M l!!u: ,!u~ ll fqO ll!U;lZOllUZO
npEt,!n M9IU;lW;l[;l *)Ul!PIB:)~
tn: I!laqB~
'o 8'L£ = ( _ 2 _ ) , £ '92:1'0 = 10.1 = 9~
!\09
U 9£ = ( _ 2 _ ) ,£, ZI'O = lO x = 8X;: 09
'U89'0= OZ , Z' O,OT.09, 9L0
:t>7 !!U!l l l [:>Ul l lSAZ:l l Il l f; )Ul l l 'l Il ; :J)1
uS'Z'OOl' Z f 1 %n,:)cfV
U 1'8:: Ot:' Z 'oor _ uS , ( ;. 001 _ LX
1 :09 ' 6 - ' Z f 1 "1 o x f 1 'V -
:f.L !U9 1 0 11 l U ll O J SU ll Jl ; :J l jJ ; :J l oUM< ; ll PAuo z o ll f od l lf ; )U l l lSAZ a l ! 1 l [: 'l U ll P ll l; :J l I
(p :(0 :(q :(11 :,(dllFl ~lIf~IO)[ 'o3~zO~ISllZ nlllwalj:JS I1!UaZOZSOldn 'SZ'£ 'SA1I
(o
3. Impedancje iprady zwarciowe
a ) Zwarc ie w punkc ie ZI - na szynach D
Rea~tancja zastepcza obwodu zwarciowego X i =7,28 n. Rezystancja zastepcza
du zwarciowego RJ =2,01 n. Skladowa pocza tkowa kolejnosc ] zgodnejpqdu zwarc ic )WE~1l0.
Moe zwareiowa
s, =..fS. u; i,="g. 60· 2,45 =254 MVA.
Rzeczywist e war tosc i pradow zwareiowyeh przy zwarc iu na szynach E otrzymamy po
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 61/100
I - 1,1 . U n 1,1 . 60
J - -{f. ~ 1 3 . '<'7,282+ 2,012 5,06 kA .
Prad poczatkowy przy zwarciu w punkcie Zj
Ip = II '" 5,06 l eA.
Udarowy prad zwarciowy:
i = k: . -F: Iu u~, p
k -1 (R ( J _ (2,01)II- X r J -1 7,28 = j(O,276) = 1 ,42 z wykr esu na rysunku 3.2
i
"I
f
.~.,'i
l
I
I!
i.'"1,42· . . J 2 . 5,06 = 10,3 kA.
Moe zwarciowa
s, == -S. u, Ip = . . . f 3 ·60· 5,06 = 525 MVA.
b ) Zwarcie w punkcie Z2 - na szynach E
Reaktancja zastepcza obwodu zwarciowego
Xli =XI +X7 = 15,38 n.
Rezystancja zastepcza obwodu zwarciowego
R n = Rl + Rs = 2,69 n.
Skladowa poczqtkowa zgodna pradu zwareiowego
I 1 ,1 . U n 1 , 1 . 6 0
J - . .. f 3 . - i Y i ? +Rill . .. f3 . v iI 5,382 + 2,6§!" =2,45 l eA .
Prad poczatkowy przy zwarciu w punkcie Z2
Ip =II =2,45 l eA .
Udarowy prad zwarciowy:
ill=ku . -fi . Ip
ku" 1~~;)f ( 1 2 / ; 8 ) =< j(O,174) = 1,56
ill = 1,56 . -fi. 2,45 . .. 5,4 l eA .
120
na napiecie 6 kV:
Ip ' = ip S = 2,45· (6 60) = 2,45' 10 = 24,5 le A
ill' = t; S '"5,4' 10 = 54 leA.
e ) Zware ie w punkc ie Z] - na szynach F
Reaktancja zastepcza obwodu zwareiowego
X in =XII + Xs =51,38 n.
Rezystancja zastepcza obwodu zwarciowego
Ril l =RI l + R6 =40,59 n.
Skladowa poczatkowa zgodna pradu zwarciowego
1,1 ·60, ; :-~:; : : : : ; ; : : : : :o: : : : : : : ; : : : ; :~ =0,58 kA"g . . . J 5 1 , 3 8 2 + 40,592
Prad poczatkowy p rzy zwar ciu w punkcie Z]
Ip =II ' " 0,58 leA.
Udarowy prad zwarciowy
i ;:;k .- . f i .
I =1 08 . -fi. ° 58 ;:;0 89
le Au up, "
Moc zwarciowa
S. ; :; . .. J 3 . U; 'ip = . . . f 3 . 60 . 0,58 =60,2 MVA.
Rzeczywist e war tosc i pradow zwarciowych przy napieciu 6 IcV:
I p' = I p 3=0,58' 10 ;:; 5 ,8 le A
i u' ; :; i u 3=0,89' 10 =8,9 l eA .
Zes tawienie wynik6w obl icze ri podano w tabe li 3 .26.
Tabela 3.26
Zes !awien ie wynik6w obliczen d la zwarc ia tro jfazowego
Miejsce zwarciaPr'ld pocz'l!kowy Ip ' Pr'ld udarowy iu ' Moe zwarciowa Sz
kA kA MVA
Szyny 60 kY- D
Szyny 6 kY-E
Szyny 6 kV-F
5,06
24,5
5,8
525
254
60,2
10,3
54
8,9
121
£ l I
AMONllllSPod p"lud-
'ollaz:lcfulSUZ runurcqos :l!uaz:lzsOJdn ! mnuraqos Nl91UaUl:lP !f:lUIllJ(n3J afU3Z:I!lQO '[:lUMP
-szrd T faupo8z [:lIt\0PIlPIS IlIP oSaNlopJult\Z npowqo ollaz:l~lS1lZ ruauraqos ;:t!U:l?Om '1
t!!ullzll!NlZOJ lla!q:lZ1d
',{MOltllS ,(It\oUlo18po P9Mazld 'U!}I O t' =1
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 62/100
:AlUllZ:JUqO tPIl~:l~O}mNl [PAl ,{ZJd
AJ( all =(d)n ~NlONl ll lspod ~p~ !d llu -
'YAW 001 = (d)s I lNloNlll lspod :lOW -
:~NloNlt1}spod ~:J~oj.JeNl~:l'ern~lSIlU :J'efnwfmd
-qqo o8~NlopJ1lNlZ npozsqo Nl9lU~w~l~ IP,{UI98~z:lzsod :lr:ltmlJ(Il:l~ '0£'£ nJ(unsAJ llU
-~lSP~z.rd f~uNlp:lz.Id ! f:lupo8z f~NlOpIlPlS IlIP 08:lNlo!:lJ1lNlZ npowqo ,{z:l~l!?1lZ lllW:lt:[:lS
fauMpaz.ld !3 U po 8 z f 3M . Op U p( S IlIP f ud '\ lS UZ l llW 3 1P S
3 !U l lz kJM. . Z01 l
'o8:lNlOJ(lBZ:lod npard :llU:lz:JllqO '£ .-rusuraqos :l!U
-ezozso rdn llf:lutllJ(ll3J 3tuaz:lllqo '[:lNlOJ:lZ [aNlopllPls IlIP 08az:I~lS1lz 11lRW:lt:[:lSa!U:l~otfl ' z . .
'wJ(/U 17'0 = Ox " rsv LUIW 017(: x £ 'AJ( a I I UM01010UP:l[ t lUZ11:l!MOduu l1!U![ - 27
',{A\OIRlS ,{MoWOJ8po P9N13ZJd 'U1)j ~l = = I
'wJ(/U 17'0 = Ox " rsv <UlW 017 l x {; 'AJ( a I I UM01010UP; :t [ RUZ1l :l !MOdnu B!U! I - 17
'1'e){f9Jl;W,(It\0PZB!M8 w:llJ(und WAUO!W:l!zn Z Ilpzll!M8
:tpZ:ltllod plltJ(n '%~'01 = %Zn ' l l 'AJ( 09101 I 'YAW O l ,{MouwnroJjT9Jl J01UW10JSUllll - £1
'W,{MOPZIl!M.a' w:llJ(und WhUO!Wa!zn Z UPZll!It\B"/1B){f911 :T,I:lz:itqod
pUIJ(n '%~'O I = 'YoZn ' l l'N! a Ilia£" 'YAW ~'[ £ od 3M.ouwnr0J(f9Jl AJ01UWJOJSU1l11UMp - U
'UlhMOPZIl!M.a' wap!und WhUO!lU:l!Zn Z UpZIl!MS Ilb){f911 :1,In:Jblod
pllPin '%~'Ol = %Zn ' l l 'A'r 011/01 '\lAW 01 7 od :lMOUUlnro'!f911 ,{JOlIlWlOjSUll1lllMP - I. L
'%£I =%",X'A){ 01 =n '\lAW 01 7 od A :lOW ° AJOlllJ:lu:llllllt\p - ID
:npuP[n :lunG
V
VINMO~.l>I313
8 Vf:::JVl.S
'IP,{UP~lllzM
1J:lIl){lSOUP3f It\9nU0J(AM Il!U3Z0!lqO 'npnl,!n M91U:lUlQ[:l af:JUlllS,{Z:ll itm!WOd 'IX = LX 9b fAZ ld
npllIJ(n M9lU:lW:l13 q:Jl'!lS,{ZSM BIG'V)j 02:: dI ~SOU,{ME l f:lM010IIlUIJO]SUllll !f:llllS AJf Of qoau
llU WAMOZt!j f9Jl n]:lltlNlZ , {z ld f:lNlo){luz:lod f3MOptlPlS 9\1011ll1\\ 'J ~f:lllISIt\ J\){ 0 l l 4:1tlU
-,{zs BUb!w:l!z Z WAMOZtljn lt \p Z1l10 W,{MOZt!JOUp3[ npJ1lMZ ,{ZJd npnrd f :lMmpllz :lod f:lMOS
. -3lJjO f::lM.OPtlf'lS9!_;Oll1lM;>,{Z:lUUZAM{?::I[EU6['£ n'JUnsAl nu UJAUt!pod 3!ZpuP[n 1\\ 'lp.wa.t
6Z'£ 3!UBPBZ •
- impedancja podstawowa
tn . 11 022(p) = . : : : . J R J . . . = -- = 121 n.
S (p ) 100
c)
~
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 63/100
Reaktancje obliczamy nastepujaco:
- transformator6w I2
S 100X2 = tJ.U?:,Io· ~S) = 10,5' = 16,7%;
n 2 . 3 1,5
-liniiLI
x) = X o I '100 = 0,4· 25Z(p) 121' 100 =8,3%;
-linii L2
X4= Xo f '100 = 0,4' 40
Z (p) 1 21100 = 13,2%;
Rys. 3 .3 1. a) ; b) ; c) ; d ) - ko le jn e et ap y uprasz cz an ia sc he rn atu d la s kl adowej z godne j iprzeciwnej
- transformatorow Tl
Sin' 100X s=. tJ.U?: , /o ' ---S: -=10,5· 2'40 =13,1%;
- generator6w Gl
Reaktanc je Y] ukladu e lektroenergetycznego przylaczonego do szyn 30 kV wyznaczy-
.my na podstawie wartosci pradu przy zwarciu trojfazowyrn ria tych szynach oraz reaktancji
pozostalych element6w sieci .Wypadkowa reaktancja obwodu zwarcia przy zwar ciu tr ojfazowyrn na szynach 30 kV
: stacji B wynosi
Xz=~ '100%1p
gdzie: 1 } , 3 } _ prad poczatkowy przy zwarciu tr6jfazowym,
I(p) - prad podstawowy (przy napieciu podstawowym U(p) = 30 kV).
110l(p) =1(p) it =0,527' 30= 1,92 leA
X X" Sin) 13 1006= d % · -s . : - = . 2, 40 = 16,3%.
Wyniki obl iczen reaktancj i zes tawiono w tabe li 3 ,27,
. . Na z :y sunku 3.31 przed~awiono kolejne e tapy upraszczania schematu zastepczego, Wy-
niki kolejnych przeksztalcen podano w tabeli 3.37.
Tabela 3.27
Reaktancje d1a skladowej zgodnej iprzeciwnej
Oznaczenie Objasnienie Wartosci reaktancji w %
XI UE 13,0
X 2 T2 16,7
X3 LI 8,3
X4 L2 13,2
X~ Tl 13.1
X6 Gl 16,3X 7 X2+X3 25,0
Xg ~+X6 29,4
X9 XI +X7 38,0
X10X8'X9
16,6X8+X9
XII X4 +XIO 29,8
zatem
x '" 1,1 ' 1,92· 100 = 10 5";(z 20 ' o.
Ale
x -- XI -X;z : XI +Xw
gdz ie (zgodnie z rysunkiem 3.24)
Xw=X2 +X3 +Xs +X6 = 16,7 + 8,3 + 13,1 + 16,3
Xw= 54,4%.
12412 5
at nI
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 64/100
'iT£ n ) fUnSA l
O UO !MU l SP :l ZJ d f ~M 0 1 :l Z [ :l M O PU P fS u lP O : 'I :l M O !: 'J IUM Z npowqo AZ: ' JcP.qSt. !ZlUUI~tPS
ra, "o~az f aM O p B I)( S t ll P A z: >d ;} lS tlZ l ll wa q: >s ' (;
'f <l UM p aZ ld ! f au po gz
'c:an~jJ~f-"' t tl P O g <lMO !: 'J IB M Z n p ow q o B Z :' Jd ~ ns uz B f :' lU u p( l: !a J l sa f %8'6Z = IIX uf: ' JUUl. ) jU<l(l
'0 ' _ S " O T - p'trS Z x - "'X%0 £1 - >'01' p ' vS ' = z x, " 'x = IX
AUI : l [ nU IAz .r lO p t lS
(e
[ : lMOp n p IS V o I PO l laMO ! :J J BMZ npowqo tZJ<Th lsuz t f : 'J uuP IU : ll lS : lr %L 'c z =(0)6X nf: lUTlPltl : l ' t l
'8Z'S ! I; !q u l M OUO !M t l1Sn£E'£ mTunsA l nu
-nispazrd ' o j3az : :>cP. ! lSl1ZTIlUUl<l1PS uozozsordn q :' JA u fa lo '! A l lm n Z aJ Z l 1J O 1 , l: lZ : l! lq o P Il U AM
'%£'ztr = z ' c r z'£ = 1 ,% r '£ '" (o)~X
'[7 HUH Uf : : >UB l )[U~ ' tl
%9'vv = S 'Z > ' > 8'0 = [Lx, £'8 '0 = (o)~X
£.L 1l10lUUlJO] SU1Ul l lf : lU 1 l 1) [ U <lC l
'%Z'trl = L'91 ' ss'o =tx, S8'0 = (O ) IX
(;.L M9JO ll lU llO J SUU l l U f : lU l lP IU :l (l
'a'£ ! la q1 l1 M a UO !M U lS ;) Z f: lu po lh fa Mo pu I) [S n IP !f J
-U U1 '!U :ll ll !u azJ Hq o fa ~A M a uu uo '! AM Z U1 0 (A)[ 0I I q :l AMOJ 01 0 up a [ q :l A UZ 1 1a !MO d ll U H U !l ll IP )
.9'£ ! la q u l ! ( l [: J AMOUU lT I IO ' ![ 91 M910lUUllOJSUUllllIP) v'£ n aq 1l 1 M cucpod AJOZM AUIafn lSAZlO '!
-A M o Sa z:> d::l lS llZ ru eu ra qo s P ll PI S M q :> ,h llz po q:lM M 9l ua UIa p !fO Ull p{ Ba l u !u az: J! lq o o cr
Tabela 3.28
Reaktancje dla skladowej zerowej
Oznaczenia Objasnienie Wartosc reaktancji w %
XI (0) T2 14,2
XZ(O) £1 26,6 29,8' 23,7. -,J3-~
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 65/100
X3(0) TI !l,S
X4(O) T3 44,6
XS(O) £2 42,3
X6(O) XI(O) + XZ(O) 40,8
X7(O)X3(Ol . X6(O)
8,9X3(O) + X6(O)
XS(O) XS(O) + X7(O) 51,2
Xg(o)X4(Ol . X3(Ol 23,7X4 (O) + XS(O)
3. Prad poczatkowy
a) Zwarcie jednofazowe
Skladowa symetryczna zgodna pradu poczatkowego w jednostkach wzglednych
1,1 110 110II( ) . 100'" = = - - ' " 1 32
w 2X11+X9(O) 2·29,8+23,7 83,3 ,.
Skladowa okre sowa zgodna wyrazona w kA
! ,1
I
11 =II(w) I(p) = 1,32 ·0,527 = 0,696 kA.
Prad poczatkowy
Ip = m II = 3 . 0 ,696 = 2,09 kA.
b) Zwarc ie dwufazowe z z iemia
Skladowa symetryczna zgodna pradu poczatkowego w jednostkach wzglednych wg
wzoru (3.26)
1,1 110 110ll(w)'" -- _ _.:__-_. 100= = 43 =2,56,
XII + XII· X9(0) 298 + 29 ,8 ' 23 ,7XII +X9(0) , 29,8 + 23,7
Skladowa syme tryczna zgodna wyrazona w kA wg wzoru (3 .27)
II = fl(w) lip) '" 2,56·0,527'" 1,35 kA.
Prqd poczatkowy wg wzoru (3 .2 )
t,= m II
128
(29 ,8 + 23,7P "" 3 ·'1v,753 = 1,51
lp = 1,51 1,35 = 2,04 kA.
Tema t. W ukladz ie przedstawionym na rysunku 3 .34 zak lada si~ wystap ienie zwarc ia
na szynach 6 kV elektrowni A. Dobrac moc wylacza lna wylacznikow 6 kV
w tej rozdzielni. Rezystancje ukladu porninac. Przyj&.c dla wszystkich elernen-
t6w ukladu Xz = Xl. Obliczenia reaktancji wykonac w omach. Czas trwania zwarcia t,= 0,1 s .
L2
Elektrownia A L3
G1 G2
Elektrownia B
Rys. 3.34. Schemat ukladu elektroenergetycznego do zadania 3.5
Dane ukladu:
Gl, G2 - dwie pradnice 0mocy po 10 MVA,Xa";''' '" 12%,6 kV,
G3, G4 - dwie pradnice 0 rnocy po 25 MVA,Xa"Io" '" 13%, 10kV,
Tl - transformator tr6jkolumnowy 10 MVA, 6/110 kV, Ll.UZ";' = 10,5%, uklad polaczen:
gwiazda z uziemionym punktem gwiazdowyrn 1 trojkat,
n - transformator pieciokolumnowy 16 MVA, 6/110 kV, t lU Z "/ o ' " 10,5%, uklad pola-
czen: gwiazda z uziemionyrn punktem gwiazdowym I gwiazda z uziemionym punk"
tern gwiazdowym,
129
1 £[
U ~(::I~(p~(:l~(q~(1l : ' ( d l l ) : : I : : I u[ :: I [ o ' l-
f :l UM ! Oo Z Jd ! f :m p 08 z f OMO Pl ll 'l S IlIP 080Z :' l< Th ) S1 lZ r q IlW : : II P S : : I! u ll z o z5 1 l ld n '9E'E ' SAlI
on
:UZ£v'o= 01·001 uS 'OO l .X=TX;:9 . Z I ~ 't!1 '1 j/X
ZO !1D M9101tll::lU;Jjj llf::lUtlPltl::ll-
:o::lUfncRlIStlU
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 66/100
(o
..
·'x(q
t'x
' 9 £" £ I D f Un s, { J u OUO!MmspaZld Ojj~MO!:).lllMZn p owq o ojj~Z:)cRllS1lZIlluwatps alu~z:"JZSOldn
~ U 9 £O ' 0" " ( O T I) .O £ 'V ' O = ( : f 1 ) . / O X = 6 X/9 ;:n
_£, - -9 '0_ '_0_1. ' - " - .'U ££'0=
9 ·9
11nUl] \1 r::lUtlIJftl;JJ -
u , ' 00I'if _!T"r : %nv - x
a tl:lf!MtlfP tlf::lUtll'ltl;Jl
u s · 001 Sx= LX1 !n % Z n v
~UI£' I 'O= £,Z·001<9 . s 'o 1
f Z;' 0 0] u s · 00] g.v= ~v~UL8 ] '0 = - = - = - - . . : : . . . = . . . : . . . . A 'A
;:9 . £1 = 't!1 " I ~ , P X
:vO I £0 M9101ulau~li! u[::>U1lPjtl::lJ
~U0L£ 'O = 01· 00] _ uS · 001 vX = (Xe <9'S'01 -z/1%Znv
UI l.l M9"011lUllO]SU1l11 t!f:lut!Pltlal
(a
A)j 9 '" "ri tlT::>~!duu ntuazojez hZJd AWEZ:lnqo M91U;JWap 1j:lAUI9lJ':lz::>zsod :If::lUtlPI~:llI
'f f'£ n )[ un sA l tlU ouot ,«-sispszrd f;JUMI::>:lzJd ! [;JUp0B'z f:lMOPtlp[S 'CIPO~:lMOPJtlMZ npowqo AZ:'ld;lSEZ lUW:ltf::>S
faUMpaud! f::lupo~z faMOPllptS IlIP AZJdalSIlZ lUlUaqJS '1
3!Ucztt!MZOll
'!;JMolu:lZ::>ntAM klOW I Oli:lMO!OJtlMZ npbrd IO~O)[P! I I \ :l!U<lZ::lnqo .£
'of!;JZOcRlISBZrunuraqos atuazozsordn 1!f::>Uq)jtl;Jl ;JIU
-az::>Ylqo '!;JM01:lZ faMOptlpjS tl]P Of!:lMOp"t!MZ npowqo olJ'azocP.llst!Z rumuaqos ayu:l?Om 'Z
'OS~2::lcP.llS1lZrunuraqos :lIU~Z:'lzsoJdn 1 If::lUtlP[R::'l :lYU:lZ::>!lqO'!~UII\F'
. -:lzld! r:lUpoi!z f:: 'MOPllf)jS RIP OB':lMO!OltlMZ npowqo o)J<JZOd~IStlZ Il.jt!W:l1.pS ::I!U<I?Otn '1
:R!UllZRIMZOl 8;J!q:lZld
'Ul)j 01 7=1 2:)<1117 )[Ur - £7'ill)[ Of = / z:):l[ '[7 ) [l lf - Z7
',(MO]BIS AMOWOllJ
-po P9Mn1d 'UI)[/U v'O = O x 'ill)[ O£ = / 'A)[ 011 t lM010lOUpaf llUZ1PIMOd1lu ll!U![ - 17
'% 9 = %f1V 'A)[ 9 = un 'y 0£ 9 =~J:tpAUllp 0 AII\O!:)lllMZMl::>::lZld )[ 1h1ltP - a'UlAMOPZllIM3 W:ll)Jund WAUO!W~!zn Z llpzll!M3 /llqf9l1 :g;lZ:)Bfod
'A)[0 [ 1 / 0 1 '%f'O] = %z!1V 'YAW fZ o d <JMouwnro>tf9l1 A:rOlllWIOjSUll11t!Mp - v . z ' £ . L
- reaktancja l in ii L2
X I0= XO I'(~:J2 = 0,4' 50 ( 1 ~ 6 )2 =0,0600;
- reaktancja linii L3
Schemat zastepczy dla skladowej zerowej
Schemat zas tepczy obwodu zwarc iowego dla skladowej zerowej przedstawiono na ry-
3.37.
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 67/100
XII = Xo 1 " ( ~ : r ",4 . 40 ( 1 ~ 6 )"" 0,048 n,
Na podstawie obliczeii reaktancji zastepczej dla skladowej zgodnej i
wyznaczono
XZ(I ) =XZ(2) =X25 "" 0,184 O.
Wyniki kolejnych przeksztalcen schernatu zastepczego przedstawiono w tabeli 3.29.
Tabela 3.29
Reaktancje d la sktadowej zgodnej iprzeciwnej
Oznaczenie Objasnienie
X) 'X12 0,[17X3+X4 +XI2
X •. Xn 0,117Xl +X4 +X12
Xil 'X14 0,169XI3 +X14
X9'XI~ 0,027X9 +Xlj
X2 +X18 0,549
XI6 + XI9 + X~o 0,328
X21 'X22 0,206X21 +X22
X
17
+X2J 0,323
XI 'X 24 0,184XI +X24
Wartosc
Oznaczenie Objasnienie reaktancji
wQ
XI GI 0,432
XI G1 0,432
XJ TI 0,378
X4 12 0,378
X5 G) 0,87
X6 G4 0,187
X7 T3 0,151
Xg T4 0,151
X9 LI 0,036
XIO L2 0,060
Xli L3 0,048
XI! D 0,33
Xu XS+X70,338
XI4 X6+Xg 0,338
XIS XIQ+XII 0,108
XI6X
J,X4 0,132
X) +X4+XI2
132
Rys, 3.37. Schemat zastepczy obwodu zwarciowego dla skladowej zerowej
Reaktancj e dla sktadowej zerowej:
transformatora Tl
Xi(o) = 0,85 . X) =0,85 ' 0,378 = 0,321 n;
- dlawikaD
X2(0) =X12 = 0,33 n;
- transformatora 12
X3(0) = X 4 "" 0,3780;
- linii L 1
X4(0) = 3 ,2 ,X9 = 3,2,0,036" " 0,115 n;
- liniiL2
X5(0) = 3,2 ' X10 = 3,2 . 0 ,060 = 0,192 0;
- linii L3X6(0) =3,2 'XII"" 3,2' 0,048 =0,1540;
_ transformator6w 1' 3 iT4
X7(0) ""X8(O)"" 0,85 'X7 =0,85' 0 ,151 = 0,128 n.
133
'NI9 = li n 'YAW z : ="S:s: A:)OlU ° euzoruorqouxse !)[!UPS - JV
'UDjjU 1'0 = Ox ' llDI 8'0 = 1 'A:l{9 t lMolqtl)[ 1)!UH - Z7
'% U = o/" ,X 'A:l{9 = lin 'Vt\W z : = U s A:)OUT° AUZ::l!UOJlpUAS :l{]ul!s - SW
'%Z1 = = %i'"X 'A:l{ 9 =u n . 'V~W 01 A::lOUI°conrpbrd - D'%8 = = Vo9 -0 zn v '%01 = %9-0I[znv
'%91 =%0[41 [IZn v 't\:l{ 9 / 0£10 II 'YAW OZA::lOlU° J:...oa01u:lfoMZnf91l10ltlUllOJSUllll - .L
1 7 £ 1
· u - rz : o = (O)PIX'" (O)ZX'faMOJ:lZ faMOptlpjS UIP ollaMO!:lJtlMZ npowqo l:[:'JUtll){tl:llUZ::ld!llSB2lsaf ( 0 ) 1 > IX llf:mtlPlll:l(f
vEZ 'O(o)([X + (o)[X
(o)P[X(0)£ [x ' (OH
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 68/100
'UI:l{/U v'o = Ox 'UI)[ 08 = l llMOlOlOUp:lf A:l{OIltlU21l:l!Moduu ll!UH - 17
'00 = = IS 'A){ 011 AUZ::lA4:lj'l1:lU:101H:lP pBI){n - "'3fl
:npBp[n :lm.lO
'S 1'0 = = 21 ;ibfA21d ~pltlMZ tl!UI'!M1l StlZ::J 'q:)tllUO M 9AZ:)I'!UZAMOJ'l:lMOj:lltlMZ npoMqo :Jf:lUBl
-){U:l(! '!f:lUU1SAZ:;Un!:l~!u!lUod AZJd AUOZ:)ZSOldn qosods M 9!ZptlMOJd:l21d tl!U:lZ:)!1qO
'm f:lMOIU!ZPPO jUl:lJZpZOl1j_cmUAZS tlU oj'l:lMOZtl]r911 1l!:'JlllMZ (Q
'DY f:lUM911l !U!:l!ZPZOJ 1j_:)13UAZSu OJ'l:lMOZll]f911 llj:lltlMZ ell
:n){pudAZJd M OI3<lMOPltlMZ npard <lUZ:lA4S,.(;<ll){tlll3Q;);)~O)[P!M 9Az:)!IQO '['8 f:lMOIll!2p
-po !UPj2pZ01Z ! DY f:lUM911l!UI:l!ZPZOJ Z us :lUtlHStlZ<l!2ptlWZ M "(;O!qPO '(6£'£ 's, . (; ) fauStlIM
!UM01Pjap Z zaro A:l{ 0 II faUMAlZS P:l!S z isa] AUUT!StlZAMOISAw:lz.id Plll){IlZ 4no 'JUlU3~
9'£ a!Utlpcz •
'YAW OOZf:lUltlZ::lUtAM ,{;)OW 0 A'l. 9 'l.jUZ:ll:IAM AlU:l[nwfAz1d
'VAW L61 = 61 ' 9 'y- = G"'J"n 'y- '" 'M[tlUZ:)A11:)illAStlMO!U:lZ:'JUtAM :lOW
'v)[ 0'61 = 0'61' 0'1 = 'M[
(HZ'O + 1 7 8 1 '0, Z) , S f-
9· 1'1
dJ "'Jj '" GMI
AUZ:)All<lUI,{S,{MOIU:lz:)uI,{M pbJd
'v)[ 0'61 =v£'9 £ = II £ ='t,{MO)lluz:lod ptJd
'v)[ 1 7 £ ' 9 = I[
«O)ZX + (<:)zZ + ([)zX) . S f-..:...._--;:---~-~'- - [I
"n . 1 ' 1 -
:oll:lMQ)jlUZ:'Jod npard llUP0j'lZ tmZ:lA.rl:lUlAS llMOPlll'l.S
8MO!U;JZ:lt:IAM aour ! ,\MO!U;JZ:lt:IAM pU.iJ
8~8'O (0). IX + (O)[[X + (0)6X (o)([X
980'0(0)0 [x + (O)I>X
(o)ZIX(0)0 IX . (oh,X
v90'0 (0)8X + (O)LX (0)[IX(O)~X . (O}LX
9v£'O (0)9X + (O)~X (0)0IX
80L 'O (O)Ex + (o)'X (Ol6X
s z r '0 v. L (o)&X
8ZT'0 £L (O)iX
P~I'O £7 (0)9X
Z61 '0 zt (o)sX
~1I'O 17 (olPX
8L£'0 U (o )Ex
££'o a (o)·X
1<:£'0 I.L (0) IX
% Nl !f:lUup[ll:lJ ?~Ojl l l1 l : \ ; l !U~!U~llfqo l l !U: lZ :muzo
f : lN lO J : lZ [ : lN lOP l lt : l JS l l IP ; l r: lU l ll : lJ l l :J l l .
0[:'( t :F lqEJ.
'O£'£ !1:lq131M OUO!MmS<lZ '8£"£ ID[Uns,.(; au :lUOjMlllSP:l21d OS:lZ::.illllSUZ
:1QtilU:~U~ISl!u:>z::,zsoldn ,{re1jnZ<lJ ZU10 [:lM01:lZ f:lMOptlP[S !lIP r(:lUep[llal T,l:lZ;)![qo !'!!UAA\
I,
Reaktancje elernent6w ukladu iuproszczenie schematu zastepczego
Reaktancje elernent6w wchodzacych w sklad obwodu zwarciowego oblicza sie nastepujaco:
_ reaktancja ukladu UE
1,1' U;
s,~=Oo.;
00
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 69/100
L z ,I R G
M
Rys. 3.39. Schernat sieci zakladu przemystowego
Przebieg rozwiazania:
I.Obliczenia zwarcia na szynach rozdzielni gl6wnej RG:
a ) ulozenie schernatu zast epczego obwodu zwarc iowego dla sldadowej zgodnej ,
b) obliczenie reaktancji elernent6w ukladu i uproszczenie schernatu zastepczego,
c) obliczenie wielkosci charakterystycznych prqdu zwarciowego.
2. Analogiczne obliczenia zwarcia na szynach rozdzielni oddzialowej Rl.
Rozwiqzanie
1. Zwarcie w punkcie Zl
a) Schemat zastepczy
Schemat zastepczy przedstawiony na rysunku 3.40 wykonano przy zalozeniu, ze wszyst-
Ide reaktancje zostaly przeli czone na napiecie 6 kV.
x, L/z z
Rys, 3.40. Schema! zastepczy ukladu przedstawionego na rysunku 3.39
136
- reaktancja l in ii LI
U 2 6 2
X I ( n) 04 80 ( ) =0,096 n.=Xo Us =v,s : ill
_ reaktancja uzwojenia I!O kV transforrnatora T
dUZllO
' U; 9. 62
X 3= 100-S 100,200,162.0n
gdzie
16+ 10-82 =9%;
_ reaktancja uzwojenia 6 kV transformatcra
6.Uz U; I .62X 6 - -00180.4 100 - Sn - 100' 20 - ,
gdzie10+8-16------=1%;
2
- reaktancja generator a G
X.- X.f.;.Un
2= 12.6
2=04320.'
S - 100 - S" 100' 10' ,
- reaktancja silnika MS
X " U 2X - , ," fa n
6- 100-S"
- reaktancja l inii kablowej L2
X7 =xol= 0,1' 0,8=0,08 o.
22.62
100' 23.960.;
Obl iczone reaktancje poszczegolnych e lement6w schematu zastepczego, j ak rowniez
wyniki kolejnych przeksztalcen schematu zastepczego przedstawionych na rysunku 3.41, ze-
stawiono w tabeli 3.31.
137
8£ 16£1
'YAW ;91 = 9 - 6 ';1' g. . = u n II- -- = < " ' S
l lUZOAJl; ;!UI ,( S l lA \o !unoBIAA\. oOW
-f)( L '£ Z ... L '£ Z ' J '" .M I
, -I=""!p'elS
'I '0= J Z1l10 « ( X l ' " "I : J~ !M 1 l '00=" s f;;!UMAlZS !O;;!!S lllP) 0 ...ul/II T£ n:l{UnsA1llu nS<'llJ{,(A\ Z
'Y'I 9 8 'Z V . .. % ' Z + v 'O t> ' " ss'z + 6'; I ' 8 ' I ' g...PV " J
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 70/100
AU2:l tUl; ;lUJAS AA\O!U;)Z:ltq,(A\ Pl: :ld
, , IvZ'O'g.. IlX'g.. II=dI
V)j 6 ;1 = 9, T' I = u n ' 1'1
OJ);;lA\O!:llllA\Z npard CA\o:lpBz:lod l lA\OS;;lJ)jO llA\OPBt' lS
IZ ; ;!1:J' I1.md A\ nplUA\Z AZld oj) ;; !A\O!:Jl llA\Z nperd IpAUZ:JAlStU;;!P[U1C!.(:J !:J~0'lPIA\ ;;!!u;;!z:J!NO
'I r - £ !1;;!qBl A\ nuapod ! nuozoqqo llflllS0Z Z z ;;l!:)'1und A\ -
n )' fp ll dAZld A\ o j) ;; !A \OpJUM-Z npcwqo l lz :J tP .l lS llZ B[: JU ll l) 'f ll ;: ll l l: )' ep~q (PIV£ ' StU l3A\) U I
= IIX f:JUllPlll;;!~ -11;'-£ n 'l un sAJ l lU OUO!A\l ll SP ;; !Zld OjJ ;; !Z:J~lSBZ m llUJ;;!!.(:Js ll!UllZ:Jzsllldn
-lll;;! ;;!Uf;;l10),[ '01;' -£ n :l {unsAJ BU OU01A\BlSpaZld OjJ ;: IA \OPl llMZ npo .wqc , (z :Jd} lS llZ lBUI; ;l l. (: JS
llZ0(fl:qSBZ Bf:JUBl:l{ll<ll !(Z:J~lS1lZ lBUI;;! !. (OS
tz ; : I p ) Jund M ;JplBM-Z
'V'l9;'Z = Y 09;Z = £61 ' s 's , L'I 'g. = n,l
, (UZ:JAll; ;lUJ,(S ,(A\O!U;;!ZOBe:M PCJd
19I'0'g. OIX_g..''f)( cv: = - = - -- '" II = dl
9' ('I "n['I
ollaMOplBA\Z npbrd BA\0' llCZ:Jod l lA \OsanrO l lA \OPl lf 'l S
IZ ;;!!:J:l{Uud A\ n!:Jl1lA\z ,(Zld oli';;!A\O!OJ'P.MZ npard qo, (uZOAlSAJaPl ll _l Inp !O~0' lP !M a ,uaz :J !NO C o
9, C'~
''I 61 =--~-- ="t(01 ' Z i-z'o O IX+ LX IlX
19['06X +8X
OIX6X,8X
68£'09X+~X
6X9X ' .x
9LtO P x + r x + ':x + IX 8X
80'0 Z7 LX
96'£ S fV 9X
Z£p'O D oX
810'0 {"\)[ 9).L 1> X
Z91'0 (A)[OIJ),l C x960'0 17 ·X
0 'Yn IX
U If : lUl' !l)[ll<?l \ ,~OJJEM. ll!ua!u~l)fqO l'!!uaz:ll1uzo
"iJ { .J -V "J { , Y- = " ,(£I'r) n10ZM JJA\ oli '; ;!A\OpJl lMZ nptud l lM011lpn l l' lMIUdod
f : :. u p ol l z ( a l \' \ op l ll ) [ S 1!IP If : lUllPlll:Jl P~Oll1!M.
In: 1'!13qq
{p (0 (q (e
'YAW 9vZ = 9 ' L'fZ ' g. . = "n ' <M I, Y - - = .M S 'z~
'q-'IZ ; ;! !: J: l{Und M 1l! :J11 lMZ n :l {pEd '(Zld M ! ;; !up02z
E[P 02: :1A\ 0 !Ol llMZ npowq 0 ' eZO( fl 'l Sl lZ BfOUl ll 'l ll ;; !] l S; :I f u r91'0 = OIX 1lf :JUlll:l{ll::l(l
• Zadanie 3.7
Temat. Ob liczyc pr ad zwarciowy w obwodzie przed stawionym na rysunku 3 .42a, za-
kladajac tr 6jfazowe zwar cie w g lowicy kab lowej w pob lizu szyn 0,4 kVw stacji 15/0,4 kV.
Rezystancja j reaktancja transformatora:
I lU)(,1o= --J ll ui% -I lP ~u% - --J 4,S L 1,62 = 4,2%
R _.I lPCu% U.2
r= 100'S.0,0051 n = 5,1 r o n
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 71/100
Rys. 3.42. Schernat zastepczy do obliczen zwarciowych w s ieci do [ kV; a)uklad; b) schemat
zastepczy ukladu
Dane ukladu:
UZ - uklad zasi la jacy 15 kV, S, = 200 MVA,
T - transformator 0 mocy S n = 500 kVA, U, = 15,04 kV, I l U l } ' 1 o = 4,5%, I!lPCu% = 1,6%,
JZ - przekladnik pradowy 750/5 A 0 danych RJ Z = 0,02 mf], X .JZ=0,02 mn,
WS - wylacznik samoczynny, dla kt6rego cewki nadpradowej Rw n =0,04 mO, Xw n = 0,05
mn, rezystancja zestyku R . . . ..= 0,08 mn,
L - linia kablowa AKFtA, 3 X 50 + 25 mm-, 0 danych: 1= 40 m, TO'" 0,59 mn/m,
X o = 0,07 mO/m.
Dla zestyku nierozlacznego przyjac rezystancje r = 0 ,5 mn na zestyk.
Rozwlazanie
Schemat zas tepczy obwodu zwarc iowego przedstawiono na rysunku 3.42b.
Reaktanc je i rezys tanc je wszys tk ich e lement6w przel icza rny na napiecie 0 ,4 kV. Reak-
tancja ukladu zasilajqcego
X- 1,1 . U; _ 1,1 . 0 ,42 0 8 n
s= -_ - =0,00 8 =0,88mn.S. 200
140
z
4,2 . 0,42
= 0 0135 n'"13 5 mO.100' 0,5' ,
Rezystancja ieaktancja wylacznika samoczynnego:
Rws= RWN + Rw z = 0,04 + 0,08 = 0,12 r o nXWS=Xwn =0,05 ml.
Rezystancja ieaktanc ja przekladnika pradowego podane zostaly w danych zadania :
RJ z = 0,02 ml
X Jz= 0,02 ml.
Rezystancja ieaktancja HnHkablowej:
RL = ro 1= 0,59 . 4 0 = 23,6 mn
XL = X o 1=0,07 . 40 = 2,8 mn.
Rezystancja zestyk6w nierozlacznych.
Po s tronie niskiego napiecia wys tepuje 6 zestykcw, zatem
Rz= 6' 0,4 =2,4 mn.
Impedancja ukladu
Z= --JR2+X2
gdzie zgodnie ze schematem zastepczym (rys. 3.42b);
R= Rr+RJZ+ Rws+ RL + Rz=5 ,1 + 0,02 +0,12 +23,6 +2,4=31,24mn
X=Xs+Xr+XJz+Xws+XI , = 0,88 + 13,5 +0,02+0,05 +2,8 =17,25 mn
Z = -../31,242 +17,252 = 35,6 mn.
Skladowa symetryczna zgodna pradu POcZlltkowego
II 1,1· Un 1,1 . 0 ,4' 1000 = 7,14 kA.
. .. J 3 . Z .,g. 35,6
Prad poczlltkowy
Ip = 1 1 = 7,14 kA.
141
ivl
'U 960'0 = JO ~I) ,08, t 'O = . C ; ~ ) , I " °x = I7 X
w)j /U 1 ; 0 ' 0 = r ~U Z ll ~! M O du u l lU q \ lI P - Ox
r .17Ufl
),\IZUfl
'/ ,Ox = 7X
LV I
TIpt!t'ln l1 !Ul : l l l "S 'rt·£ ' SAl : [
w
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 72/100
r u O ZM l lM u u uz o qq o 17 ! !U! l u [OUUl ) j I 'l : : J (f - tx
'U 990'0 = Jo~ 1 ) 009 , = __&_ ' O ~ . r s = 'BX1 zO 11 ' 1 l Iz 'f},;)
r uO ZM l 3M AW l ! Z: lI NO l !l l? P I ' 0l 3~ UZ :l A pl 31 :l U :l O lP P P n p l' lp [n l !f :: lU l ll )j l! ~ (f - IX
' (NI 9- l !! : l l l !MZ nosfenn M : l! :: la !d u u u u
OU fl lZ:l !l : ; !Zld) o l : i ' : lZ:l (P.qSl !Zrusuraqcs M9 lU : lW : l P 1 l 0Au I 9 :i 1 :l Z : :l z so d : I f: : lU l lP l l! : ll AWl l Z 0 II q O
' J~J' % 1 < 1 I 1 9 ' ! ! U I ! S uJ ],
! p ?~ f ' q: ll ll U ~Z : :l !l qo M AU1 u lU p a ll lz M n ~ UZ :l lUO J l. pU , (S l l p l! u ns
'pt;,£ n ' lunsAl au OUO!MUl S
-pazrd f ~ up o ll z f :l M O pl lp tS U I P (Zz !IZ : l ! : )l l lM .Z ) o l l : lM .0 p . I llMZ npo.wqo AZ : l d al s ll Z l UW: l tp S
'Jill : aM Oi l : lMO!O l l lM .Znpard tP, (UZ:lAlSAl<Jl )jBl l lQ:: l : : l~O' l1 : l !M:l !Ul lZ:lqqO
3!UUZll!MZOH
'1I.:l!9 = "n ' YAW 2: = V I I" S 1 , {OOW 0 auzotuorqouxss !)f!U IlS - W
'NI 9 ="Il ' YAW Z; = U s AOOW 0 , { uZO !UO l I IOUAS1 !U I ! S - s w
'%ZI = ,/X' 1 1 . ) [
9 = "n 'yAW01
, ( : lOW °c uz a t uo r qoux s l lO ! U PU ld - D'%8=9"'OI:Zn '%01 =9-ilIIZn
'%9 I= O£-ilIIZn '1I.:lf9/0£/011 ' YAW OZ ;A: lOW ° AMO ! u :l fo M Z n f9 Jl J O lUU l JO ) SU I' rJ l - .1
'lU){JU 1' 0 =Ox 'tll){ 8' 0 =l '1I.)f 9 U M O jq tq B 1U !] - Z7
'Ul : l f/U v'O =Ox 'w)j 08 = 1 BM O I0 l0 U p~ f A : l! 01 T BUZ l l: l! M O d ll U U ! U ! ! - 17
'yAW 00 9 f: lUM 91A ){ O] I q : :l 1l 1t A Z S u f :l M O pJ ll M Z A : lOW 0AUZ: : lAp :6 l : lU: lOl l : l! : l I~p tq ) [T I - 3f}
:np t l l ){n
S~/
.,'z7
'(J31) IQ'ZOOSO-3/-Nd n l) j: lf O ld 1 3 M ?UU 0 'l AM R ! U :l Z 0! lq o ~ P p SAZ SN l.
'S 1'0 = 2 , ? B fAZ l d U !O . lt lMZR !U l ! lt \l l SR ZJ ' tPl lWO M ? , (Z : lUUZ , {M O l : i' :lMO !O . lt lMZn p oMq o a f oU ll l
- :l fl l: l( f ' Jr :> UU l Sh z: ll n p ~! u !w o d AZ l d , (u o zo z so l dn qosods M . 9 !Z PUMO l d~ Z ld l ll U :l Z O qq O
A){ O£ q OBU ,( Z SUU U ! O lUM Z ( 0
'rs f :l M O fl l! Z P pO I U P IZ P ZO I q OUU ,{ Z Sau 0 1 3 :lMOZBJ f 9 11U !O lUMZ ( q
'os f:l UM 9f l3 ! U j: l! Z PZ O J q :l U ul i. :z s UU O l i: lM OZ B J f9 1 1U P I UM Z ( ll
: n) jp B d AZ ld M O l i: lM O ! " ll lM Z npard ~UZ : l hl SA l :l l' ll ll UqO ! : l~ 0 'l ]: l [M 9AZO! I q O TlJ f: lMOft l tZP
- po ! U j: l! Z P ZO J ! D¥ f: lUM 9 fi l ! U I: l! ZP Z O J Z t s : lU U p SU Z : l! ZP U f) {U Z M A lO ! qP O '(i:t'£ 'S A l) [ :l US
- B fM ! UMO ll ){ ~ T ~ Z ZU J O A> ! 0 I 1 ! : :l : l! SZ l S :l f AUBTTSv . z{MOI sAu r :l Z ld p l lf ) { ll Z , { + na '~um"~
8'£ 3 !U BP EZ •
'V>[ S 1 '9 = 00 0 j£~~~, 1 'r ' 8' 0 = u ~ :7 .1 '8 '0 = ,d J
(8l'£) T I lO ZM ~M AMQ ) { lB z :> o d p B 1 d
' UU1 0'££ =~£'91+ zL'8y.. =;:oX + r,H!- = .z
U W £ '9 1> = 8'Z + S '£ ] ,. . 7X+..lX= X
UW L'8Z= 9'£2: + I '~ ' " 7¥+.i.H= ,¥
: ,{ W B ur A Z1 10 p t lS '( M 9~ u: lw a l: l l l: >, {I ll~ so zo d n p~ !u !U 1 od A Z ld ) f :l Mo lq m l! l U ll ! 1 l 10 l t!U l JO J SU l ll ~ : l fOU l ll ) {B~ l ! : : J[ o u U lS , { Z :l l o ) j]A l 1 } ~Z :l ! !q o o p : > l1 f n w fAZ ld AUOz : l z so J d n qos
-ods M o l i: lMO 'I lE ZOo d npsid : l lU~ZOq qO , {WI lUO ) j AM t ! Iu I !UM ( {J o d l l!U~ZP t !MO l d : lZ l d njao M
'v>[ Z; 'OT =v l'L ' I I '- ' ZO ' I >="t I I'- ' n : J { ="!
AMOl1 ' l p n pard U1 : l 1 1 1Z
'zo't = "J f AUl : : J fn lAz :>p o Z' £ n ) (Un sh l nu nS~ .D fAM Z 2 :8 '1 ' " Sz'LrlPZ'1 £ =Xid l lTa
X 3 - Reaktancj a uzwojenia 110 kV transfonnatora obliczana wg wzoru
tJ . UZO /o! lOkV . Un ? 9 . 62100· SnT =100.20'" 0,162 n.
gdzie
tJ.U = tJ.UZl l0-30 + tJ.U ZI IO-6 - b.U Z3 O-6 _ 16% + 10%- 8%
em ax
Ko,f'sU '" -:-,----~'7---1 + xd " sin Ip"o
Ki.t
G.psu= 1 + ° 12 . ° 6 = 1,026, ,
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 73/100
Z%110kV 2 - 2 -
X4 - Reaktancja uzwojenia 6 kY
b.U ZO /06kV· U "?Xn;kY = --7~'"'-;;----"!':'__
100· Sn'T
1 .62100. 20 =0,018n.
gdzie
X5 - Reaktancja silnikaMS obliczana wg wzoru
X ; ; " ~ ' UnM i
100· SnMS
X'dMS=22%' 62
100·2;: 3,96n
K- em"",
MSf'SU- 1 ".. +XdsmrpnMS
K - 1,1 = 0,97Ms,psu-l + ° 22· 06·,
X .5 = KMS,psu X"dMS=3,96' 0 ,97= 3,84n.
X 6 - Reaktancja linii L2 obliczana wg wzoru
Xo - dla linii kablowej = 0,1 n/km
XL2 = Xo . 12, (~ : ;~ y"0,1 . 0,8 . (~r 0,08 n.X7 - Reaktancja generatora obliczana wg wzoru
X dO =Xd%. Un0
2
100' SnO
XdG=12.62
100. 10 = 0,432 n
144
XO ,PSU= 0,432' 1,026", 0,443 o.
X S A - Reaktancja silnik6w asynchronicznych obliczana wg wzoru
1 UnM 1 U"M2 1 6 ky2XSA=2M=- --- = - -- = - --- =6n
ILR ...f3 111M ILR SnM 3 2 MVA
1nM 1nM
1LR '" 3 dla silnik6w SN z przelacznikiem gwiazda I trojkat,1nM
Sprawdzamy czy zwarcie 21 spelnia warunek zwarcia dalekiego:
(0,096 + 0,162 + 0,018) . 0,443 > 2. ° 066(0,096 + 0,162 + 0,018) + 0,443 ,.
W naszym przypadku dla zwarcia 21 warunek 0,170 > 0,132jest spelniony, czyli zwar-
de jest dalekie.
Obliczanie wielkosci charakterystycznych pradu zwarciowego dla zwarcia Zl
Prad zwarciowy poczarkowy 1k'doptywaj1\,cyz generators
I" G = . . J 3 C· UnO =...f3 1,1' 6 = 8,59 kA.3 .KG•psu· XG 3 . 1,026 ' 0 ,432
Prad zwarciowy poczqtkowy 1'/"doplywajacy z ukladu elektroenergetycznego:
1" =~= 1,1'6 =1114kAkQ "3 'Xz ...f3.0,342 '
X Z = X 1 +X 2 +X 3 +X 4 " 0,066 + 0,096 + 0,162 + 0,018 = 0,342 n.
Prad zwarciowy poczqtkowy 1 / : doptywajacy z silnika synchronicznego
1,1'6 =099kA.-{f. 0,97 . 3,96 '
145
L P ] 9 v !
'YAW ~'161".\fJj £v'81 'A'! 9' Y' =% I ' Nfl' ' i l ' - = ~S
'(5 Z£1'0 < U sz'o
990'0" l < 80'0 + £vv'O + (810'0 + 19!'0 + 960'0)£1717'0" (8I0'0 + Z9I'0 + 960'0)
'\fJ! £17'8I=U= 'II
(WhUZ : l A ll a tu h S :l !U n ! :l ll !MZ
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 74/100
AZ l d O , !] hl B f1 1 M .. \t d" ,- c uz o ju c rq o ux s a ! )! lU I !S psrd u al tlu ) 'II AM .OP~ I IMZ pb.rd Auol l IlSa
'\fJ! £17'81 =U= q I
qI AUZ; )AJ l< l lUAS AMO !U; )Z ; )UIAM PB. . I d
"<;9'1 = I P .( U Z :l !U o lq : lu ,( sn M 9 ,! T U I! S n ] p l il l! p n ) !! u u, (Z : l1 9 dsM _ys~
'NS ! : l : l lS" t l IP 6'1 s n m pn ) !! uu ,( Z: l1 9d s" ,- _ x : : l !zp8
J'" nsc".?X + (h'!9.1X + A~Oll.LX + 17X)v X " Z < C 7 X + -;:;;:~,';:;:;-----;,;-;;::-;-=--'--:-=~:'!"':,----;-;~
nS c ' DX" (A~9.1X + A'lOll.LX + 17X)
lOX" z < 7X+.lX
: t l! ;' Il tlMZ fUZpO l hW t l Z PMUld S
'zep.lllM.Z IIIP e!Uaz3nQO
V'! < ;Z '6v " ; 9z: 'v l + 617'1 + s'z + 6'0Z:'" oZ ! 'g . . .» + V S ' f , I ' g . . " VS)( +
+SN~I " g . . " ) ( + D~I " If- ")(=oc' ,! + YSc ' ! + S}U, + . ?c ', . .. c ', t
<i! U p JUM Z AM O ..l Up n pbad Al!MO:!(l l l ; )" ; lUZ:lAl l : lWhS
. ls a f : l! ;' Il l! M Z ; l? " 'oi n u n p Zl I~ z "' - a z M i 't lM n p o d AW : J Z l: l! q < I !U 4 : lAUZ : l! UO ll P UASU M 9 ) (! U n S
Q " ,~ J -V z "§t
'V'! v9'0 = ~ = =Y S J I9 " I I v suf] , :J
I f :l AUZ ; 'I !Uo n pUAS t l M 9 ' l!Un S Z A : l B f uM . . \t d o p , , ' I I , \M 0 ) ( lBZ : l o d , \M 0 1 : l1 U " '- Z p t 1d
80'0 + 96'£, L6'0" Y. 7 .7X +sJ -VXn sdsNX ' y.' \fJj 86'0 = 9 ' I ' T . . s J -Vu f ] , :J = s l - V J I
1( 1 AM O pJ Il M Z p U .l d A U O ll lf SJ 1
"<;9'1 =q :l AUZ :l !UO l q: mA sl l M 9 '! 1U ] 1 S n I P r un p n ) (! UUAZ :l f9 d sM _YS)(
'NS p alS tllP 0'1'" n rs pn ) (! uu .( Z: lf 9d sM - x : : l !ZP~
V'! I'L<; = = 6'6Z + Lv' l + 99'Z + 80'£Z'" "O~! " ' i f ' - .»+
. v S J I' ' if '- ' v S > f + s J - V ,J I ' It- .»+ .?~I " It- .»=oc'! + VS<i,!+ s J -Vc ' ! + D c '! . .. < i!
80'0 + Z£t'O ' 9(;0'1 ' Y. Z7X +.?X, n S< i' D) l , Sf
'\fJ! 8L'L = 9" (1 = DU f ] ":J =D,1l
u lo lt lJ au : l~ Z A : ll lf n M A fd o p .1 1 AMO ' ! l ll z :l o d AMO! : J l tlMZ p l ll d
"V)( <;£ ' 1Z:= ~I =ql
q[ AUZ ; )A . Jl 3 lUAS AMO!U< l Z ; )U IAMPU. ld
"UZ;Vv'O=
"'80'0 + 810'0 + Z91'0 + 960'0 + 990'0 = 9X + tx + EX+ LX+ IX = lX, _ lvp 'O ' y .. _ -x Sf _ 0'1
\fJ! £0 6 _ 9 . 1'1 _ ~ _ III
: o 2: ;n L Z :J ~ a2 1 au ao l Pl al a mU : ll SA S Z A ; 'I lr l l" '- A fd o p .1 1 AMO ' ! ll r z: J o d AMO! : l lt lMZ pB1d
'zBp.ltlMZ qp 03aMOp.lll.\\Z npsrd q:>AlIZ:)4s.u3P(B.lBQJ P~0'>fl;}!M;} !UtrZ:: lnqo
" , (80'0 + 9) " . Y ' -\fJ! £9 a = 9 ' r [
IPAMO' ! lBZ : l o d'JI\,MnlrCfVM7 M 9 Plu d I f: lD H SA Z SM B um s l S: lf AM O :! (l UZ ;) od AM O p J1 3M Z p iu d A l! M O }f IB ;)
Obliczenia dla zwarcia Z3
Schema t zastepczy obwodu zwarc iowego dla sk ladowe j zgodne j przedstawiono nary_
sunku 3.45.
A UZlLlJ-6+AUZ3O-6 - AU Zl L0-30
2
10%+8%-16%=1%
26. UZ}'/o 6kV
XnOkV - Reaktancja uzwojenia 30 kY
2
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 75/100
x.
X, x. ,
Rys. 3.45. Schernat zastepczy ukladu dla zwarcia Z)
Obliczenia r eaktanc ji dla napiec ia zwarc ia czy li 30 kV.
XL - Reaktancja ukladu elektroenergetycznego, obliczana wgWZOTU
_C Unl 1XQr - S" W
kQ
1 1 . 1102 1
, 600 . t ~IOOj2 = 1,65 fl.
X2 - Reaktancja Iinii L 1obl ic zana wg wzoru
XL =Xo • I' t ~ : ~ 2Xo - dla linii napowietrznej = 0,4 O/km
(UnZ1\,2 ( 30 j2XL I = Xo • 11 ' I . . . - U - ) = 0,4' 80 km· " " T i D " = 2,3 O.
nLl
X3 - Reaktanc ja uzwojenia 110 kV transforma tora obl ic zana wg wzoru
9.302
100'20 =4,050,
gdzie
16%+ 10%-8% 9%2
X4 - Reaktancja uzwojen ia 6 kY
1 .302
100' 20 = 0,450,
148
7· 30100. 20 =3,150,
AU _AUZ1L0-30+6 .UZ3IJ-6-AUZlLO. .. ,s_ 16% + 8% -10% =7%Z%30kV - 2 - 2
X5 - Reaktancja silnika MS obliczana wg wzoru:
xu U 2X" ,,- "'10' nMS
JMS - 100' SnMS
XdMS=22%' 302
100. 2 = 99 0
K = Cmax
MS,PSU 1 +X/' . sin Cf1nMS
M S: KMS,Psu = 1 + o~~~0,6 0,97
XMS,PSU= 99' 0,97 =96,03 O.
X6 - Reaktancja linii L2 obliczana wg wzoru
Xo - dla linii kablowej = 0,1 Olkm
(U ) 2 (30\ ,2XL2 = Xo . 11 · \...U
nz1;;;;0,1 . 0,8 km· 6);;;;O.
nL2
X7 - Reaktancja generatora obliczana wg wzoru:
X;;u=X""'Io' UnG2
100· SnG
X ; ; G =12 . 3 02
100 . 10 = 10,8 n
149
1 s 1
Y '- , j z'VA)j8n: := -'L89=n I=S
9
(rt' £) n JO ZM ~ nt paM t (C l '{ :" :i B zs nj j laM a :> : > 0W
'VL'89 = 0009, g-01 'vl'l(;, vl£' Y '- = 't
(lvT) n JO ZM ~M h rn AZ :> nq o o 8au ma!zo p B P;B MZ pb .ld '[az :1 oq oJ ! :> ~
05 l
'V)j )'v'£ = L'I + zr'o + 61'0+vv'1 = C;",J + vS'f,J + SX'f , J+ D¥,J= 't,J
.~ II lP . lIJMZ pard AM o )J le l: > od A l !M . OJ fI B :J
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 76/100
-outncfod %09 ! so u ,v .. ,. ! tu a jz t ua p ~l gz M hlh~ ?~ ou tua r od az ' BZ :>BUZO9'0 ){ !UUhz:J I?dsM
' . : f g -O I ' 1 7I 'l Z = ipi -rrz = 0 9 ' 9 '( ;1 7'0 ' 9 '0 + ~Z ' £Z~'O ' 9'0 =:)
' u u v . : r n 9217'0 = 0.) ttutu O L nforxazrd B IP -
'tmj/dn £Z~ 'O =0:) "tu tu O Zln fo l){ :JZ ld B IP -
: ll M O !U a Z pl ll fJ n lO Z ! Z 0 8 :J MO f, {~ f? 1 1 B 1 qq l lZ : JO q O l ? ~o u m af o d h m m aJ )j o (I 'zo L'I naqlll Z
< l !UBZl ! !M .ZO ll
'Ul){ 09 l : J ~O ! i ! n tP f auz : Jl l t °"tuill O L x £ yltD IV a [ qB )j zaro 'urx ~z p~ojjntP fauz :> ' tq 0 ;:UlW o r I x £ V l iD I Y a lq lD l ll zp 0 1. f: JM
! :l :l !S P B Pl S M ' t\ )j 9 fa Mo lq ll)j p als fa pl Sfa !il l M o 8a uw a!z op npard o jj aM o !: J~ ou tu af od B !U ll M
-osucdiuoxs n p: l M ? BM O IB IS U !l lZ A ~a lB u a19P I ' lP A : Jl l zs l !8 ' l: JM :: ! :l : l OU I ? ! I~ a .l ){ O ' lBW< l .L
'VAW r'6L I =V)[ ) , 1 7 ' £ ' M O£ ' Y . =tt ' N f) • Y . =.!S
( w ,{ u Z: lA l ja m hS a !U T I !: Jl ll M Z
AZ l d O ) j [A 1 ' l l fl lMA fdM au z :J ! U 0l 1 .f :J UAS ll p n u ll s pard u al n u) " / A M .O P.l BM .Z pb.rd AuoIBlS ' f}
'V)[ ),17'£ =.11 =ql
q[ AUZ ; , A .l l ;JWAS AMO !U ; J Z : l8 IAM P8 . 1d
')'9'1 = 1 . J .: l hUZ: J !UO . nPU . .c SBM( ; r l '( ! u l !s I l IP runpn ){ !UUAZ: l19dsM _VS')l
'NS pals n IP 6'1'" nrepn '1!U UA Z:l19d sM - x :a !zp8
V)[ ~Z'617 = L)"p + Sl'O + I ~ 'O + L8'£ = J,I o¥".!' It - ' ) +
+ v S: fl . y.. , VS')I + s W, 11 ' y.. , )I + D ,! J ' y .. . ) = OJ ! + VS ' J, I+ SWJ , I + DJ , ! = JJ
J] 1 !j J. l1 !M Z AMO .l ll pn p 8 .1 d N !M .O > I. IB : J
'v)[ z t : o = ~T'£ + > v ' O + Z + o~ r ,y-o£ ' I'l =vS~1
A'lOUx + A'l 91X + Z7X +Wz .Y.V S'u f) , o
)I'£ + > 1 7 ' 0 + s'or ' 9 '( ;0 '1 . £A J\~ouX+ A ' l 9 . L X +!)X' nSJ' !)- o- ,
S f : .'v)[ vv'l = ~r _ A _!)'IO£.j'! - DUn,;) - ,J
'U80'n =9(;0'1' 801 =nS J ' DX nO'1 = 9'0, ZI'O + I =nsJ'!)v1'1 '"
!)UroU!S . ,/x + I~.w;)
• Zadanie 3.10
Terna t. Porownac war tosc i pojemnosciowego pradu doziemnego dla si ec i nm",,,vi,.t,...,._
nej isi ec i kablowej 15 kY.
Dane linii:
- napowietrznej: b .. 200 em, h .. 15 m r= 0 7 em I;;;: 100 km
- kablowej: S . .. 120 mm'', gruboscizolacji s ""9 mm, I" la O Ian.
Rozwi~p:anie
Dlugosc linii kablowej (k" 130 z tabel i 3 .7)
l k"" 5 + 2 x 6 "" 1 7 km.
Dlugosc linii napowietrznej (k= 2,8 z tabel i 3 .7)
In" 10+ 12+2x 15 .. 52lan.
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 77/100
Rozwiqzanie
Z wykresu na rysunku 3.7 dla b .. 200 em znajdujemy
Co"" 4 . 10-3 ! -IF/ lan.
Pojernnosc czastkowa linii napowietrznej
C'" Co I .. 4 . 10-3 • IDO" 0,4 IlF.
Pojernnosciowy prqd doziemny w linii napowietrznej
II = 13 ·314 . 0,4· 10-6 . 15000"" 3,26 A.
Z wyk resu na rysunku 3 .8 znajdu jemy dla kab la
Co" 0,25' 100" 25 !J.F.
Pojernnosciowy prad doziemny w Iinii kablowej
Iz "" 13·314·25' 10-6· 15000;;;: 204 A.
Z przeprowadzonego obliczenia widac, ze sieci k ablowe maja wielokro tn ie wiek szy
pojemnosciowy prqd doziernny nii: sieci napowietrzne, w rozpatrywanym przypadku 63-krotnie .
• Zadanie 3.11
Temat. Obliczyc orientacyjna wartosc pojemnosciowego pradu doziemnego w si ec i 15 kV
zasilanej ze stacj i t ransfonnatorcwo-rozdzielczej 110/15 kV przedstawionej na rysunku 3.46.
tj_A.!5~ _3~ ~ . . T ~ 2 + -5 kIn
AL 3x70 mm~
10km
AL3xl 0 mm2
110 kV 12 km
AL 2x3x70 mm2
15km
15kV
Rys. 3.46. Siec prornieniowa 15kV
152
Pojernnosc iowy prad doz ie rnny wg wzoru (3.42)
1,"15 . 10-3 (130' 17 + 2,8' 52)" 35,3 A.
Prad ten przewyzsza podana w t abel i 3 .8 war tosc dopuszcza lnego pradu zwarcia z z ie -
rnia idlatego w sieci 15 kY nalezy stosowac kompensacje prqdu ziemnozwarciowego.
~8'L ~t'( L'"(. 6'8 (woP/D' ! M
hMP~I!IM JI!?~fJ
'1.: l10 '1 .:1 V '1 V '1 ! a npossozrd :I]U:l2:)I!U20
U006-!I1 L9-Nd £8006-3/tL -Nd "('8006-3/tL -Nd 18006-!I/tL -Nd~M t!]U1?~llWhM]
IlMOpna
9: I nxnnsois M AMOpOMIlZJd[elS wn!u!wn[v UpJP.Mj?P~!W
' lOt 'l1[:lqll) afupod npowezrd , ('JfUP:ll~ ! tPhUZ:lAlllWIPlJ:l1jS po
tosouzajaz M npcwozrd a!u:l?upqo '(oll]MOUtlls faU[UjOllS'l11U'l! f:lUlllUIJOU tzpes Jt:?a!;)
us ,~rbBUlUjOlIS1l11D[1
b BU[tlW10U ?pP.S a!S 1l !U?91Z01:1 -npoM:lZJd !:l~o:3'nfP WID)! M hUO?'l1J,(M 111?~! : l ,{UOl~
-;lDIO 'l1W!po.waard 1:'l~olJnfP f:lre:l 1?U:l!Ul:l!WOUM91 llUO?OfZOl Isaf zpss :l? 'a!s :lfmu
-(AZld l[:lU!U:lZ0!Iqo M. -V: l?~ldp.u )SOlZM onfnpoMod W:l lt l~~110 WIOMS POM:lZld t lZ1:110qO
A19l'l 'U!ZP1?S AUUMZ AMOpol qnl hMO:3':l!U~ pUSO PlUM9l llM~l:3'p~ :l!U:lZ':lUUZ :l?na'
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 78/100
umnnumja f [ Il lS l11jJ~lllW
q:JA:JllZpOM~ZJdM911l!J:llllill !,,~OM!:)~1?Ih\.
Z't 1: l aQl l l .
Tv 1?[:lql1l:lf1?p
-od tpAuZ1la!MOduu HU!1M9poMaZJd afo.D{aZJd nuasrdozrd : lUIBZnsndop azsfaluUlfl1N
't.pAMO!u!wnltl-oMoltllS
M9poMaZJd aUBp 9 -v I Fq1?1 M B 'r phMO!U!WnIB M9poMazld auup ounpod ~ 'v ! Iaqt lj M.
'[9] ! [Z] azmltll:l l!1 M jsaf Auupod l(: 'lAMOltll: lWnMp t{:ItlpoM<lzJd M
T,I:l'~~ldl1u l(:lAuJI~z:>zsndop l1!U1?Z:ll1UZAMqosodg ' :l l!loupaf o'ltlf qOAUtlMOP{tllj l(OAMO!U!W
-nl1?-OMoltljS q:l1?POM:lZld M T,Ia?~Jdtlu qOAUltlzOzsndop !:I~O~M OUO!MlljSaZ v - v !Taqlll M.
Tv n:lqt ll M q:' lAUZlla!MOdl lu M9poMaZld t l!U
-:l?~ldl1u cujazozsndop 11'Z'v !I:lq'Eq M ouapod q:lAMOPOM:lZld M9fl1!laj1?W !::l~OM!O~tM.
':lUllMOIOZ! ApoMaZJd
ZU10 aMoPlls '::mtllZp:lTW ,(POM:lZld ~!S afnsois Iptl)(p13d'(Zld q:l,(ultlf:lads M. 'q:lAMO!U!UInTtl
-OMO[UIS qnl q:lAMO!U!Wnpl M9pOMaZJd q:l,(tolJ Z lls :lUl1M,(UQ)[hM auzJla!Mod'l1u aIun
'unn M '08:JUllMOIOZ!
qn[ f;)jSju'!9IM 4~!Zpo M '08:1102 npo.aozid llUZJ1~UM:JZ~O!Up~J~llZOIlUZO1-17!I;)qlll M P 9~o'!I~!h\.
ww "(.1A:J!Up:lJ~0
P . 1780 '0 + 89 ' I P :n 'o 'o + 178 '0 azooqoJ hPOM:lZJd
:'elzPlls lluo2S,!~!MZ ez ,(U:l1:ll
I II - 11, !198
P - 1780 '0 + 178 '0 P , '(;170'0 + '(;17'0q:)tl:)]Up::lJ~q"!'!IS,(zSM 0
tCpoM:lZJd :I!U[tlUlJOU
unn '(;I h:)]UP:ll~0
P , 1780 '0 + 178 '0 P , '(;170'0+ '(;17'0 szooqcr ,(poM:lZJdII-l'!SlOWPllU
:'elzPlls l!UOZSJj~!MZaz AU:l1:ll]
1.1 OIlO!Up:l1~lP1JjlS,(zSM 0I -UUU!ZjU
P , %0 '0 + 9~'0 P , 8W 'O + 8'(;'0 APOM:lZJd :tlUltlUJJOU
faUII!)OJjStljtl'! (au[lIUlJou M9POM:l2Jd :lO!Up::JJ~!tluzoAjllwll'! tlJ:lJ1S
tU /D' ! M [zpes Jtl?~lJ llUzoAjlltU1P1ll);lJISpOd
11:19pOM;JZJd{:l!Upal~ !qo,(u2:)A!BlU1PIJ:lJ1Spo !O~OUP[IlZM r:lUllljOnSl!ltl'!] faUltlUJJOU]ZPIlS11lf:~!J
n' ul~qll.L
-;)0 OZ + M911'l1fMIphZSfa]uI!S[BU lllUtlMod~IShM p.1nluJadwal _
';)0 ~- ]ZPtlS lllUllMOd:ljSAM arruarcduioi -
':)0 OV+ rundn ' l1lUltlladwal -
';)0 ~z:-nZOlUI tllnj 'l11adw:lj -
: ,unjBl:ldUI:q aoufncP.ljSUU afBpod "IlMopnq ] :lfUUM01'l:lf01J 'aUZJ1<llMOd
-au alu]l aUZ:lAja:3'JaU<lOll'l:lTa" DO1~O-a/~L-Nd l lUl lON -)W:l !Z op npo.wczrd a!S U!U:l?!Iqz of!
-:lW:llUIPUU qnll1!utlMJaz op ;llZPUMOld OJ a?owl[::lp.)jpUdAZJd l(::lhMOOI,IB.D{M. 'tl!Ua?~JdllU llu
-lljUI2 !nS!MZ aUll!WZ bqos l1ZlllTh)ood 00 'npowozrd !:J~o8ntP aUtl!WZ :lfnpOMOd AlnluJ:ldill<l1
BU'l1!UJZ -lnlBl:ldw:l1 "~OUU:l!lUZ llill M9POM:lZld ~!s a!UllM0l[0UZ llU MAfdM h:JufnpA::l:la
-!!JUM1?llUAZO,{Zld ?,(q :l?OW
!!U!T n;UIlMOl'!:lfOld AZld M9)!fUUAZ:J l[:JAl alUa)up~l:hMn:l!N -dl] :lMO~alU~! :lMOPOT ,(ptlSO
lllllM tllnllll: ldW:l1 : 'Ill [ ']' l!UUAZ:'l ant?! Bflll:l!MAM MAtdM tP,(UZJ1:l!MOduu f!U![ a0' l11d BN
·l(:'lAuz.!la]MOd'l1u l!U!l M9POM:lZld ruoqop
IDfpud'(Zld M :l1U:lZ:JUUZluI9~az:lzs BWnpowezrd fauz:lfUtll[:'laUl !:'l~Ofp.w,.(ZJlhM Wn!lalAr){
q~AuZ.lla!M.odBu H U H
M.9poM.az . . Id auzonmqoam u!uaz~nqO " J i
Tabel a 4.2 cd .
Kondukrywnosc
w temp. 20°C 55 53 34,8 34,8 4,54
wmJD-mml
W spolczynn ik
wydluzenia cieplnego 17· 10-6 23 . 10-6 18,7 . 1 0-6 11,5' 1 0-6
w I/oe
5 '0 " ", .: :'<t \0 00 . . . . ,
"' " - '"V! 00 00
!;j 3 V! a- 0 -e - a- \0 :! '":! a- 00
.s~ ~
V'\. . . , . . . , N ;; - - - 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 =,:: o· 0' o· o· o· 0- 0 o· o·. 0 0.c . .
"'5" " '"J
~. . . . 55 r---- E. . ." "", '" {3 '<t 'D 0
. . . . ,00
N.: - N 00
'" - " ",";j .:.: 0-, - \0
. . . . , - a- 00 r- r- \0. , . ,
'N
1> 0 N N - - - 0 0 0 0 <: > 00 < :> 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 79/100
Wspolczynnik
wydluzenia sprezystego 77 . 10-6 178'[0-6 130· 10-6 50· 10-6
w mml/kG
Wytrzymalosc
na rozciaganie R; 36 + 37 16'" 18 29 120co najmniej
w kG/mm2
Tabe la 4.3
Dopuszczalne naprezenia przewod6w napowietrznych
Dopuszcza lne naprezenia w kG/mm2
Rodzaj przewodu katas trofalne d la l inek
normalne zrnniejszonezawieszonych z naprezeniem
normalnym :zmniejszonym
Przewody micdziane 0 12
L 19 14,25 32 24
Przewody a luminiowe AL 8 6 12 9
w czesci9 6,75 12 9alurniniowej
Przewody AFL
w czC(sci48 33,6 96 67,5
stalowej
przewody stalowe48 33,6 96 67,2
odgromowe OIFL
Tabe[a 4.4
Dopuszcza lne naprezenia nonna lne i katas trofalne w przewodach s ta lowo-a luminiowych
( st an wyjsci owy S ~ -5 °e + sadz normalna)
Naprezenie dopuszcza lne w kG/mm2
Przewod
normalne katastrofalne
AFL8 11,1 15,0
AFL6 II ,7 15,8
AFL4 12,5 16,9
AFL3 13,8 18.8
AFL 1,7 15,9 21,9
] 5 6
"" E';:; 6 6 0- 0- .0 0 .0 0- o· 0- 0-~ 0
0 =.:.:'§ 'N
~i : i ' <I 00
szzoo'oN
'0. ,
Q. ~~
~'0"",_
~ N00 \0 QO 00
. . . , '<t - N 00 V!,-.::1 r-
t! ~ \0 N 00 \0 r- 0-, 0. . . , cc 0
" '"Q. '<t_ V! '" '"
r-. cc 0). -. N "1- ["0
N0 6 6 0- 0- o' 0 - - - -
.~t;j
0 ~U .. §
. ~'N J.::I -e- ~s .= . . . ,
0 0 N '<t N
'"N . . , .
"' 0) N V! a-" '"
00. . . . , r- N e- '<t
.~~ '<1'. ' <t o ' <t o. , . , . , . , \0 \0 r - : . r- oo cr.
0 0 <:> o· o· 00 00- 0- .0
,S! §() 0
0::
~-.::I
t: J 0
'N ~ . . . . r-, - N '"00 -e - V!'u t:! \0
. . , . -'<t' 00 ...0
. . . . ,'" \0 N 0 0 \0 N
''';Q. . . . . -e - \0 '" - - N
" '"-s r '" 'D 00
-.::I S.. .°J ' : i 0~
. . ~0<> '0 0
V 0 0 N '<t 'D
'8 0
@M 0 'D 00 \0 ~ 00_ \0. - " "
~ - . . . . , . . . . , 0 o·
" "0 . . . . , .\0 ,_: ~ o· N :! '"
r-
1 :! - - - - N (oj
N0(1) Ii
~0 r-. '<t - 00 r-. \0 O '<t V! 0_
. . . , .'8 <:> a- 0). " " . N r- r- o o -q: - 0-,"
" ;£ -q: v 0o· i. ::: :! 00 '<t a-
N . . . . - N N. > ! N
" '"
. . . , .
:: c '"-=> 0'0
1:s
1 2 S
~0 ~ V\ 0 0Q... .:
\0 V\ '" 0 0 V! N 00 -e - 00 - (oj
, . . . , . , . , r--'" - - - (oj
. . . . ,'s. .fl
o
157
6S I
-
8 5 ' 1
. . . . . '"::> . I>.
< :> < : > -o.
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 80/100
v.< : :>
>r
-">
-">
-">
-">
N
v..
0">
-o
-o
-:>
-::>
o
-">
a
E ! . : ;:N· ...:
- N·
~~
0-o
N
g.£5'"::In'3
.::I
o D .~ 1 : 1 .-el
3 . ~~ ~ & :
r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ C) r---~.~~--~S :E X
~ ~.N'O
' " N~~P:8.
.::
o -.>...., .00
"0
-":>00
o0000._ ,
oV.- l'o.00
oV.o_,
. . '"-o.0">
o
. " ' "t
-00" "0
o 0'0 "0o 0
"" wv. v.. .. ., v .
o·0
(;;v.
" "
<:>
8wv.. . . . . .
o"0o
"".v.
.0< : :><:>0">. . . . . w
wGo.w
o"0<:>0">._ ,
o"0
o"0o"0
o"0
'"ov.
-
<:>
" 8'D-o"0o <:>
"0 "0- -'"" .j:o .
o <:> 0 0
"0 "0 "0 "0- . f .J
w ~ ~ wVI 'D tJ 0
o<:>
<:>
"0owv.v.
o
S-.. .I00
o'0
V.No
4.3. Zwisy i naprezenia przewodow
Przewod zawieszcny swobodnie ( ry s, 4 .1) uklada s ie wedlug l in ii [ancuchowej.
l in ii zawar ta miedzy dwoma s lupami nazywa sie przes lem. Jesl i oba punkty zawieszenia
na jednym poz iomie, m6wimy 0 przes le poz iomym, jesl i s a przesuniet e w pionie ,
o przes le pochylym lub ukosnym.
. k !adnosc daje pr zyjecie tylko dw6ch p ierwszych wyraz6w szeregu , Otrzymuje siC( row-
nanie paraboli
(4.2)
. gdzie w- wysokosc wie rzcholkowa zwana paramet rem krzywej Iancuchowej ( rys . 4 .1).
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 81/100
W obliczeniach mechanicznych linii wprowadza sie nastepujace okreslenia:
- rozpietosc przes la w m - a,
- d lugosc przewodu w przesle w m -I,
- c ieza r przewodu w kG/m - G,
- ciezar przewodu wraz z sadzia normalna w kG/m - Gs,
- c ieza r przewodu wraz z sadzia katast rofa lnq w kG/m - G ko
- sila dzialajaca poziomo na przew6d , tzn. n aciag w kG -P,
- obc iazenie przewodu c iezarern wlasnym zwane dalej wspclczynnikiem obc iazenia
mechanicznego przewodu c ieza rem wlasnyrn w kG/m'mm2 - g,
- obc iazenie przewodu c ieza re rn wlasny rn isadzia normalna zwane dalej wspolczyn-
nik iem obc iazenia mechanicznego przewodu c ieza re rn wlasnym isadzia nor rnalna .
w kG/m·mm2- g "
- obciqzenie przewodu ciezar em wlasnym i sadzia katastr ofalna zwane dalej wspol-
czynnikiern obciazen ia mechanicznego przewodu ciezarem wlasnym isadziq
katastrofalna w kG/m'mm2 - g k>
- naprezenie poziome w przewodzie w kG/mm2 - 0,
..!. zwis przewodu w srodku rozpietosci przesla w m - J.
- temperatur a p rzewodu w °e - s,- wspolczynn ik wydluzen ia ciep lnego w lIoe - a,
- wspolczynnik wydluzenia sprezystego w mm2lkG - 1 3 ,- przekroj przewodu w mm! - S.
Rownanie krzywej Iancuchowej wyraza s ie wzorem
y =~ -(~W +e-xl ,,) = = W· cosh"::_2 W
Jesli funkcje hiperbolicznq wyst~uji\.c&_ w (4.1) zastapimy szeregiern
C2 C4 C6
cosh (C) = I +2T + 4! + 6! +...
to otrzymamy
y = w . ~ + 2 ~ w 2 + 24~ w4 +.JZaleznie od zadanej dokludnosci nalezy uwzglednic mniej sza lub wieksza i 1 0 s c czro-
now szeregu, Pr zy obliczen iach pr zesel 0 rozpietosciach do 400 m wystarczajacq do-
160
(4.1)
A
y
- - - - - - _ ... ------- k' ------
~
B
<.f
'xk': ~
cSx
w
V x0
8/2
a
Rys, 4.1. Przeslo poziome
Podstawia jl \. c do (4.2) odc ie te punkt6w B iC o tr zymu jemy rzedne tych punktow,a wiec takze
a2
f"'Y8- Yc=--8' w
Anal iza s il dzia la jacych na przew6d prowadzi do wzoru
a2 gf=--m
8·0
(4.3)
(4.4)
gdzie: a - rozpietosc w m,
g _ wspolczynnik obci<ti:enia w kG/m' mm'',
0 - naprezenie w kG/mm2.
Podstawiaj~cfze wzoru (4.3) otrzymuje sill.
0w"'_
g
ze wzoru (4.4) rnozna okreslic zwis. jezeli znanajest rozpi((tosc~, , ,:sp6lcz~n_nik obcia-
zenia mechanicznego przewodu g oraz napr~zenie 0. Wz6r ten stosuje S lc t . rowniez dla prz~-
set ukosnych. Rozpie tosc przes ta i naprezenie dobie ra s ie w zaleznosc i od rodza ju l in ii , na-
(4.5)
161
£9 1
2vW --=UJ
nq
TUO ZM .3M . ?m ' aD [o U U ? :OW
n po M:lu d n ptlll1 d o 8a zS +JU fu u p o npowezrd P ~O l~ !d zo l m w OJ ~ ? ~O I3 af PO ! lh zO - P 9J ~O W !W
(n'v)
1 9 1
D, gS + D =f !3 ' +D .,.11D .,. Y.o....~v .
a U I\ \O .I ' hs 0 3
-aurorzod l lf S~ zJ d n :l jp tl d, (z .I d M ( 8 q nj v) npo.sazrd l lI Ua Z Sa !M t lZ a !o : lj U nd M u !u a? ~ ld ~ N
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 82/100
0 8:lf ,(tp od llIS ~u d u yp -
WLi+'''=1.( 8 I"
03awo !zod U f5~Z ld ulP -
: M.9 JO ZM. q o ,( ou fn ~l St 1U Z h tu tl l~ a.D {o a l~ ~Z ld M . npossozrd ?~08nlG
v
q
B ~ = - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - ~,(
'n po M .: lZ ld o 8: :l uz o! uu qO :: lW U !u a+ Up qo J {! UU ,( zo lg dS M . - !3 '
' np oM .a Zl d u JU l! M.O O Ot ml Z ~J {l ll 1d ..< zp !l !w o d U M .o uo !d ? ~O f3 al po ! 1h z: ) l lf S! lZ ld p ad s - q
'U IS ~Z ld ? ~O l~ td zO l - V
' np oM .a Zl d a !o :l jU nd w ,( zs ?l Uf UU M . a !u :: l? !l ld ll u - D :a!zp3
J !~~ j ' D~ Z+ D = SD
r uO ZM 8M . ? ![ ~: lT I jo l 'I U ?OW : lU l l' Iw A SJ {uW a !u a ?~ ld l lu 0 1
' 81 :l jU n d l sa [ l 'I 1U UMOOOW ll ZU1 ~I :l jU n d WA ZS? :, \, \\ : l? ' ,( tu h ?O f UZ ! Ta ? a[ ' tl 1U UMOOOWUZM . 91 :l jU t td Z
WA Z 5?AM . 1 \\ ? ~O l lUM t Z S: lj ~! '' '' fl 'l u u 8 U! so : l! ua ? ~l ld ll u (Z 'V 'S Al ) 0 3a fA qo od U Is~ Zld 1110
(on)
npowazrd a !o :l jU nd w ,( ZS ?! u[ uu M a !u a? ~J dU N
'n s!l\\z l'I!u uzo uu z,(1 \\ llO Sf:l !U 1 o p u dtlf s p o ? ~o f3 aT Po a uro tz od - "11
' llf S!lZ ld ? ~o l~ !d zo l - 11
' llIS ~Z ld p ~o l~ !d zO l m lP ol ~ 1 \\ 5!I\\Z - f ::I!zp3
v J rill C r v _ 11) , "v' . v = r_ j
r uO ZM f !M ~ !S l lz :: mu ZA I\ \ n os
· fa !WWAU T 0M . 0P 1 \\ S ! M 2 I" v n :l jU n sA l 1 1 U: lj Bf ll \u a z: Jo l lu zo : m fn S OI S ' p~ o l~ !d zO l n :J sf a! w WAU I0M .
- o p 1 \ \ n s !M . Z ?~OWO fu u z l sa f uu z o a! u o :l j " M 9 1 :l j :l !q o q : JoU !U llM .O ?AZ l: lj S! qO l l! U a z: J oo J :l j" : :l Z ldA z ld
'q:JoAuozsfa!uwz
t,Ja ?~ld l' lu !:l~O llU I\\ o uo zo orxo zrd ?A q u30 w alu ll!u do lS £ : urerueznsoqo Z qO llfS~zJd M
' 03 < lU T uJ O lI Sl ll ll :l j l l! U a? ~l d ll U o f !: lU T ll Z oz sn d op A Z :J 01 )[ :: lz Jd : l! U f :l U Tu JO lI Sl 'I ll l: lj lZpus hZ. Id
: :l !u < l? :: ud u u A Z :J 9 !Z PM .U ld s A ? =" lu U orpeuo.j ' 03 :1 U llM .O S OI Sl lZ u !u a? ~l d l' lu 0 fA ZOOl :l j: lZ l d a !u
Jo S'z- a Zln ltlJa dw :l11 \\ q nl fau lllW JO U !Z PU S hZld : :l !Z p OMa Z ld 1 \\ : l! U :l ?~ ll dl lU a zs :l j~ !l \\ fU U
A qU ' ,{ uo Z Sa !l \\ l1 Z : lf UI ; t Aq u a! u! Mo d P 9M :l ZJ d 'v'v ! T :: lq ul 1 \\ t pA U ll po d q :: m p~ o ll u/ \\
°' qo, (1\\
-O !U !w nI U 1 \\ 9P OI \\ :: lZ Jd l ll P ? !U U !u :l ?~ Jd ll u a ZS ?h l\ \ O !u p: l! Mo dp o ~ !S ezozsndop q:'l,{I\\O!ll!W
· nl ll -o l\ \o Y UI S 1 \\ 9P oM az ld 1 1T a Tv ! la qu l M fa uu po d !:' l~ Ol llll\ \ ? Az:J oo TIja zld a zo ur a lll q Oll p
: ·o l\ \:;lz ld M : I!U a? ~Jd llN '0 3:1 uo zs fa !u wz u !u a? ~l dl' lu o 8a ul uz:J oZ sn do p q nl 0 3a uT lll lilo ll ar u
-ezardsu 03:1 U]llZ OZ sn do p p o azsf:l!uW qn [ aUI\\9l o uo : ;I !Z P~ 8 'w i\ uu l\ \o so lS UZ W :; l! u: l~ ?l ld
': -ntr qn ] w ,(I \\O jU :lZ :l! !qo w a!u a?;u duu ~!S llM hZ UU gaz :Jnq o o p a l~fA ZJd a !ua? ;lld uN
. '(9S 'T ! ~S 1 ·s su) 9'v! S "v q : J o tlpQ l ll M oucpod l phMoJU]WnJU
-Q l \\opns ! q : J oAM.0JU)UITl !l l1 \\9POMaZld o3 : ;1uz: J o JU llq : Jaw U!ua+Upqo M9 : l f JUUhz : ' lIQdsM. ! : Jo~O l l1 lM
1: J oAUU!ZP :: l !W: l j au ! 1 u IP OMOPl l I : ljAZJ d
' q :' lU J tl !wAM M ! :l j {A q : Jo pO!1 \\ 9l ru p l ~l :l jS A o 'l lf U !U p ~l gz l\ \n : lj !u u ,{ zO f 9d s M - £0' 1
\W OP /O : lj 1 \\ h M !: 'l ~U fM . J tl ~~ !O -jj
:a!zp8
zWW, w/O:lj O O tY ,£0'1 =;j
r uO Z I\ \ ~ I\ \ 9 !] ~: lJ :l j" o l l U? OW q :: lA U Z ll a! MO du u : lj au !! o 3 au zo !u
U ! u a+U ! :' lq o ) [! UUA z: : lf 9 d sM ' q :J ,( ,\ \OU a J :; I 1 M<{ :l jU tUU l\ \ ! 0 3 :l I\ \O pOMaZ ld 1 1 }I : ~: llUW ' l1 IO ~t d
4.4. R6wnanie stan6w
Zwis i naprezenie linii sa zmienne, zmianiaja sie one w zaleznosci od wydluzenia
skracania przewod6w spowodowanego zmianami temperatury ,
Wzrost t empera tury i wzrost naprezenia powoduja wydluzenie s ie przewodu Z{7~:1',1nl,~:
ze wzorem
12 = II + a II • (32 - 31 ) + f 3 f l . (a2 - c r l )
Z r6wnania stanu po przyjeciu
crs=crm=k
otrzymujemy
_ k - /24 ' a. . (So t - 3m)ap- V g/_? m
gdzie k - naprezenie obliczeniowe k : 5 : crdop'
(4.17)
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 83/100
gdz ie : indeks I-oznacza stan pierwszy,
indeks 2 - oznacza stan d rug i.
Jezeli 1 1 i '2 wyrazimy za pornoca poznanych wzorow to po przeksztalceniach otrzymuje si~'
Jest to tak zwane rownanle stanow dla r6wnych wysokosci zawieszen ia przewod6w.
Rownanie to umozl iwia zna lezienie naprezen w przewodach w s tanie 2 , j ezel i Sf\. znane na-
prezenia w stanie 1 iernperatury w obu stanach.
Dla przesla ukosnego
wkt6rym
I 2 a 2
au = a . -v 2 a2 + b2 m
jes t tu rozpietoscia umyslona inie rna znaezenia geometrycznego.
Wielkosc "b" we wzorze (4.16) oznacza tzw, spad, czy li odleglosc pionowa porniedzy
gornym i dolnym punktem zamocowania przewodu.
4.5. Wielkosci charakterystyczne
4.5.1. Rozpi~tosc przelomowa
Zgodnie z przepis ami maksymalne naprezenie w warunkach normalnych wys tapic moze:
- albo w temperaturze mrozu S; = -25 QC,
- a lba w tempera turze 3,= -5°C isadzi normalnej g3 '
Mozliwe sa zatem dwa s tany wy jsc iowe:
- stan 1 - mr6z: ,9.", =-25°C, cr m• g,
- stan 1 - sadz: 3,= -5°C, c r s, gs '
W eelu ulatwienia obliczen nalezy ustal ic przy jakiej rozpietosci naprezenie wystepuja-
ce p rzy mrozie bedzie r6wne naprezeniu przy sadzi, Rozpietosc t " nazywa si!l.rozpi~toscil[
przelomowa.
164
Dla przesel 0drugosci:
a < ap
najwieksze naprezenie wystepuje przy rnrozie,
a > ap
najwi"ksze naprezenie wystepuje przy sadzi ,
4.5.2. Temperatura krytyczna
W praktyce projektowej pot rzebna jes t czes to zna jomosc maksymalnego zwisu . Naj -
wiekszy zwis wystepuje w temperaturze upalu 3", albo w temperaturze 9 . z sadzia no rmal-
na, Wzor (4.18) pozwala na wyznaczenie temperatury krytycznej , w ktore j zwis rowny jest
zwisowi w ternperaturze sadzi
3k r = _13_. (j •g. - g - 5°Ca S gs
(4.[8)
Jesli: 3k r < +40 °C maksymalny zwis wys tepuje przy upa le,
3k r> +40 °C maksymalny zwis wyst@uje przy sadzi ,
4.5.3. Rozpi~toscgranicznaPrzepisy ok reslajq dopuszezalne napr" zenie normalne, k t6rego nie mozna p rzekro-
czyc w normalnych warunkaeh pracy przewodu. Ponadto nalezy sprawdzic, czy w wa-
runkach katastrofalnyeh naprezenie w przewodzie nie przekroezy dozwolonego napie-
c ia katas trofalnego. Maksymalna rozpietosc przesl a, j aka mozna przyj~6 bez obawy prze-
kroezenia dopuszczalnego napr"zenia katast rofa lnego, nosi nazwe rozpietosci granicz-
nej i wyraza sie wzor em
a =gm (4.19)
gdzie: ag - rozpietosc graniczna w m,
c rk - dopuszczalne napr"zenie katastrofalne w kG/mm2
,
cr s - obl iczeniowe napr"zenie normalne w kG/mm2,
gk - wsp6lczynnik obciazenia mechanicznego przewodu ciezarem wlasnym isadzia
katastrofalna w kG/m . mm2,
gs - wsp61czynnik obciazenia mechanicznego przewodu ciezarem wlasnym i sadzia
normalna w kG/m' mm2.
165
L9 1
'£Plh:WW 9-01 . LL = fIJo /1 ~ I.I= n
:(r'v ' ql !l z ) [ :l U l! !Z P :l !W quq l!1O
31Utlze!Mzoll
. zw tU . w /D~ Z600 '0 = 2 f : l 1 .r e1ZP3 !WPfU! l l! IP 08 : lUZ: ' JTU1 l l [ : l: J .W! ! l l: l ?B ! : lqo ) { 1 l !Uk :l19ds M_
'J"Ot+ : l Z ll l ll U : :l d lU : l lM . S !M . Z ! : l !l l ~~ u d tm ? ? f l! u Z 'zunu/D~ 6 1 : : l! U : l? ~ J d nu (:)0 >Z- ) nzonn : lp m:) M .
9 91
,LJ_-o2 tV -
npowozrd t! !U: l?llldl!u nzmuotn : l ! S l! z : ') M . : l ! 1 .r eMOSOlS l !ZA WhZ: l ! lqO
:l!UlIZBIMzoll
' 3 !U l ! :i ' l! ! :: I ZO lI lU n p oM3Z l d y~O ll !WAzl lAM . 3 ! 1 .r e lSOZauozoorxezrd
< J 'Zm l I lJ a dW31 f 3 0 jl ! f M . ?A z : l! NO 'J o 0 ( ;+ l ! fl s o utCM . T I ? l! lUOW 3 ! S l! Z : :lM npowozrd t l lTIll!13dw:l, l
'W to = jW : lS !M .Z a z W 08 = V p~o l~ ! dz o l 0 : l 1~ l lZ l d M . OUOZS : l !N l l n ~ 6 "IV P9N1 : lZ lc I ' lUW: l~
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 84/100
UUI ill 09 = v ! : , )~Ol~tdz01 0 ' zw tU O ~ = S n fonpZJ d 0 UUU!ZP : : l !Wnru ! l l!U l ' J uo~ . . v ,. . . l ! ~ " I ' JUW3~
"." afuBpuz •
·M9pOM. : lZ ld n zmuou r AZJ d l ! !u ; l? ~ J d
-su O S 3 ?n p l A qZ l !! 1 .r eMO S ? lS l !Z W : l! 'T l ro r s o; l S :l f · n !U l !M .l : lZ : ; !! tm ': : lln P 9M . QZ Jd t : l IU l !M .J : lZO l au
! :l ~O I l! lU A z ll hM . ? ~ Ol ll !M u l li n ll sO a ! zp oM :l zJ d M . l! !u :l ?! ll d l! u J O 81- OIO)(O :lZmll! l:x ilU: ll M
'JQ £'81- = m : : + £'8£- 0= If ]
OZ + (~ - _ _ i ll _ ) . 9= 01 ' £Z . v Z + (9 1 - I'II) ._g _ = z S. 1 I z 8L LOO '0 . z0 8 8L I
'D ~IW ill 9 -01 ' 8L 1 = fI( ; : : ' 1:> ' ql !l z ) 0 8 :l 1 Sh ? ~l d s l !! U :l ?T I IP tCM .~ !u u A z: lI 9d s M . -
' Jo l l 9-01 . r( ; = l!
( ; : : ' 1 7 ' ql !l z ) o 8 :: lu ld a !: 'J l !! U :l ? TI IP tCM .~ !u u hz :> t 9d SM . -
'ZUllU . lU/D~ 8 LZ O O'0 = 2
( ~ ' 1 : > ' qul z) n p oM . :: l Z Jd o 8 : lu z :l ! ul ! l[ : >: : Jw l ! !U : : l? l .l ! :l q o ~ ! li l lh Z : lf 9 d sM . -
" IV n po M .: lZ Jd t ll Q
M9U l ! lS : l !U l !UM 91 I
i=ze 'zww/D~ 91 =IN =tn : ;: : ums
JoO(;+= 'e 'zUIW/D~ rn = s= In : l1 .re lS
: h1 . re lS l !M . p l . l f: : l !U1S I
'tW Ul/D ~ 9 1 ... IN
( ; ' 1 7 ! p ql !l Z a .t 1. re 8 l. lp ZO l l !U Tv n p oM : lZ J d ? ~O I l! 1 .U hZ l lh h \
, to' 8 .o'ZUlW!D~ 1 IT ... 8 L ZOO 'O . z08
, ZWUl •w/D~ 8LZOO'0 =2
S' V ! 1 :l q l! l Z hW : l Z l: : l! q lY npozsazrd 08 : lUZ: l ! 1 .r e IP : llU l ! !U : l?X! : ' Jqo ) ( !UUAZ: l19dsM
£' p 3fulIpl lZ •
~7'0' 8 '
' ( U l W / 0 ' l1 7 ' 9 =" nS S £ OO 'O ' t09
3!U:l?~udl!N
·zUlW.w/DJf
~S£OO'O = 2- 9 : 1 1 N np oN la ud l !t ua ?u !: :l qo o 8a uz :l !u l! 1I :l :: lW ' I! UU A z: :l 19 ds M . 9 ' 1 7 ! I: lq l! l Z
,LL-o8zV -
( L ' 1 7 ) t O ~O U ? :; !1 l !Z l ] Nl E 1S p od EU AWm : l~ O B ! ua ? ll .r d Bu 9 ~ o' la ! h\
3!U8Zh!MZOH
'W sz'o ",jISO UhN l S !N lZ !lP f'W 09 '" n jO~O lQ ldz o l 0
: l 1$QZ l d N I f : :lU o z s3 !N l1 ' lZ zWW ~£ nro. l)[3ZJd 0 0 1N : l :l U ! 1N I 3 !U :l ? ~l l d l! u yAZo n qO ·lem3~
Z' p 3fuEpRZ •
'w 8L 7'0= 8 . 8 j... 8aOO'0 '.08 =
n !U : l tM l ! ISPod Od
'tWW .WID' 8aOO'0 = a hW: l fT t lhZ : lPO ~ . t > l Ja ql !l Z
' ' ' IV npowozrd o j ja u z :: l jU 1 l ll 0 :: lW l ! !U : l ?l .l ! o qo ' 1 !UUhZ : :l f 9d sM - 2 a!zp8
~-j;3 ZV -
( 1 7 ' 1 : » r uO ZN I 8 M h W AZ :l ![ qO n pO M :l Zld 1 11 M2
:l!UUZE!MZOll
' (Will/OJ! ' 8 = 0 ' nW aU Il !U l lO U n ! u3 ? 1l 1d l lu
a UN l9 J l S:l f a Nl o!u :l z:l !l qo :l !u a? ll Jd EU :l ? '? h? ol l! Z '; :w w O ~ . .. S n fo . l) [: lZ J d 0l lM O ! U !w n 1 l! l l' fU ! l O ~ :l U BUO ' hM W 08 =D p~o lQ !dzOJ 0 l !f Sa Z ld l !I P s 1M Z y h Z: l! lQ O ·lew3~
n~!UlIPRZ •
j
Zakladamy:
stan 1: 31 =-25 DC, 0"1 = 19 kG/mm2,
stan 2: 9 -2 = +40 DC, 0"2 =?
Podstawiajac wartosci Iiczbowe do r6wnania stanow (4.9) otrzyrnujemy
602
. 0,00922 602 • ° 009220'2 - 24. 77 . 10· 0'1 = 19 - 24.77. io 6. 192
,f
17 . 10-6
77· 10=:{;
Wspolczynnik obc iazenia mechanicznego przewodu z sadz ia
G 0532g; = g + -- t = 0,092 + 49,50 ... 0,0199 kG/m . mm'',
Dla temperatury -5 °C i sadzi bierze sie pod uwag l( 2 stany:
stan 1: lil = -25 DC, 0'1 = 19kG/mm2, g['" 0,0092 kG/m . mm-,
stan 2:S."-5 D C , 0', =?, g.'" 0,0199 kG/m .mm2 .
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 85/100
. [40 - (-25)]
1650'2- Of' = 19 - 0,5 - 14,3
O "~ - 4,2 . O "~ - 165 =O .
Podstawiajac kolejno rozne wartosci 0'2 znajduje sie
0'2 = 7,3 kG/nun2•
Z rownania (4.4) obl iczamy zwis
- przy temperaturze 31= -25 DC
602• 0,0092fi= 8.19 =0,218m,
- przy temperaturze 32 = +40 °C
602. 0,0092
h ...8 . 7,3 ... 0,566 m.
• Zadanie 4.5
Temat Dla l in ii podanej w zadaniu 4.4 wyznaczyc naprezenia i zwisy przy temperaturze
-5 D C z sadziq iprzy temperaturze -5°C bez sadzi, Dane linki L 50: przekr6j rzeczywisty
S . ..49,50 mm2, srednica linki d . ..9,00 nun.
Rozwiazanie
W zadaniu 4.4 okreslono:
- wsp6kzynnik obc iazenia rnechanicznego przewodu
g = 0 ,0092 kG/m . mrn-,
. - wspolczynnik wydluzenia cieplnego
a = 17· 1 0- 6 1 1 1DC,- wspolczynnik wydluzenia sprezystego
~ = 77 . 10 -6 mm2/kG.
Wedlug wzoru podanego w tabel i 4 .1 obl iczymy jednostkowy c ieza r sadz i
G, '" 0,28 + 0,028 . d = 0,28 + 0,028 . 9,00 . .. 0,532 kG/m.
168
Po podstawieniu wartosci Iiczbowych do r6wnania stan6w otrzymujemy:
602 • ° 01992 602 0,00922 17 . 10 -60 '. - 24 . 7 7 . io=:{; O '} = 19 - 24·77 . 10=6 . 192 77 . Ii?
. [-5 - (-25)]
7620' - -;::r= 19 - 0,45 - 4,42• 0".
O "s 3 - 14,13' 0 '.2 - 762 = °O"s = 16,8 kG/mm2
•
Zwis obl iczamy wg wzoru (4.4)
t...02• 0,0199 = 0 532 m.
)3 8 . 16,8 '
Dla temper atury -5 °C bez sadzi bierze sie pod uwage dwa stany:
stan 1: S[ ... -25°C, 0'1 = 19 kG/mm2, gl '" 0,0092 kG/m . mm'' ,
stan 2: 92"" _5°C, 0'2 =?, g2'" gl = 0,0092 kG/m . mm- .
Podstawia jac do wzoru (4.9) otrzymuje s ie
602 • ° 00922 602 . 0,00922
0'2 24 ' 77' ;0 =6 . O'l = 19 - 24 . 77 . 1 0= 6 . 192 -
17· 1O ~
77 . 10~
. [-5 - (-25)]
1640'2-or ...4,13
0'23 -14,13' O'l-164 ...0
0"2 = 15,0 kG/mm2•
Zwis pr zy ter nper aturze -5 °C bez sadzi
602 • 0,0092h:: = 0,276 m.
8· 15,0
169
O L ILl
! [ W Ul /O '! 1 'L " " ;:.0
0= 9>9 - l . o ' 06 'S + (toO
LL [91 ' g - - ( ) 1 ' L L 'PZ _
[ (~-)-Ov]' U- z66YO 'O ' -oz: 91lIJ ' 9-01 ' LL ' P Z
; :( ;6 00 '0 . ton
0"" O '£ L - ~ .o ' ZP'} - E .o
[(SZ -) - o p ] ,
9=01 'LL ..:. ;:9 1, 9 :01 ' LL 'vZ _ E .o , 9-01 ' L L ' P Z
< rO 1 ' L I zZ 600 '0 ' ;:O t;> 9 1 = ;:Z 60 0'0 ' rO v
:)0 OV + = ;:S ll lP -:)0 0 1> + ~ !f) ll lP -
: p1 l: js o d ; :I :f ur n ~l Sl lu l j: m Jj U lU l lM q O ,{ ~9 1 M : l! U lf l: u d (6'v) M9Ul l ' J S a !UUuM91I 'ztutu ,w /OJ! Z600 ' 0 =
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 86/100
: l. Pl l' Il .I nJ ll M q OAU ll po d M l l! U :l ~~ ll d ll U , (w : lf np f ll U z M 9U ll 1 S l l! U
- l lUM9] Z 'ZlUlU ' w /U '1 66 1 0 '0 = = B 8 ':)0 S- =16 :q Ol ll l: lW ll ll ld 0 u ms 'fl 'z pa s 'MZl : l! Z P: tq W AM
-O!O~ fAM maums ureraz ,ct) < t} f :; lM OWO P Z Id ! :' l~ O l~ !d z O l p o l lZ ! D {~ !M l S Qf ll l 9 ~ O l~ !d z O lI
LU 0(;1 ~ I! :;>~O~3]dZO"!l
= 3 '" 13 'Jo SZ - = [S :" z 9 .n . u" l s af t l .I AMO ] : l~ f ,(M W ; : IU 1 l :j Sdt} >W O P =; 17~ ~O l ~! d z o J ? ! lM a fUO d
LU 01>=11 V'JS3:nJd :;>~O~3IdZO'H
, O 'S I ' 8 =....+'j'W LOt> 0 = " •
9 0£ 0'0' zO v
f a u Il l JO J 1 S ll l ll J ! ! ZP ll S ! :)0 ~- = 'S ll lP -
' :l MO pw f,{ M ! '{ Un Jl lM a U? 91 q :: lq pl ld AZ Id n Mp ,(q o M
: :I 'e fn w [, {Z ld S ll lZ 0 !1 qO : :I ~! M , (~ :l ll lU l l! u: ;l ~~ Jd ll N ' fa M o wo p Zl d p ~o l~ !d zO J p o l lZ S J! ~! M W O Z I = t)
11 l3 rup 11 ' ll zs fa !U l U l sa fw O P = v P W 01 ~! dz OJ l .P ,( Ul lM A ll ll dz Ol Z l lu pa f: l? ' W :l ll lZ ,( W !Z P !A \
'W as . . ;: Z6 00 '0 - 0 66 10 '0 f 91 '" c f 1 )
eS Z + S-) , 9 =0 1 ' L 1 ' PZ
'w L6Z '0 = 1 >' £1 ' 8 = & + s - . J6610'0, ; :OV
'w L8£ '0 =; SL 'v ' 8 = oP+JZ600 '0 ' ,at
'<:WUl, w/O'I 90£0'0 = LOIO'O ' Z; + l600'0 = &~ ,Z ; + 3 = '13
l lu Il lJ OJ 1S ll lq ' e! ZP ll S Z npowozrd o : J : lUZ: :I !U l l l. j o aw l l !U : :l~ l l !oqo J ! ! uu .. cZ : :I 19dSA \
';:WW . WID ' ! 6610'0 = :~~~O+ Z600'0 = .~ +8", '8
nU J 1 !U l lOU ' e ! ZP ll S Z npoesozrd O i :l U ZO! U ll qo a w l l! U a? 'e p qo ' I! uu '( Z :' lt 9 dsM.
'w /OJ! ( ;£ S' O ' " 00'6 . SZO'O + Sl'O =P , SZO'O + 8Z '0 .. E D
I'P n aq ll l i nf p: :l M f aU T ll Ul lo u ! Zp ll S ,( M Q) ps ou pa f J ll f~ !: )
:)0 Ov + = <: 6 l llP -
: o~ aU Z O! Ul ll pa W l l! ua ?l lp qo ! 'f !U U A zO I9 d sM Q !u PQ !M o d
- PO ! l ,I a ?~ ld l lU ! O ~O I Jl lM a u o z0 ! Iq o : :I 'e fl l! M ll ls p od (v'v) ru OZ M 8 I\fp aM ,(w ,(z0! lq o A S!M 2
'O'fhWW 9-01 ' LL = tJ
Jo/19-01 'L1 = D
: , ' ' 1 7 ! IQqlll Z
;)!UllZU!MZOH
LL 091 ' g - - ( ) T ' L L ' VZ
L I ;:Z600'0 ' tOt
[(sz:-) - s-] ,
91 = .....~<:0_' , _ . ( } < .. . . . = .. . . . :. . . .T . , L = . . : L = - - '; _ ; Z : . . . . , 1:.0
; :6610'0 ' zO v
'zWW , w/OJ! Z600 ' 0 =2 npozaazrd 02;:1uz :>!Ull1paW
rua:Z1l, . :00 : J IT l . IUAz :>WdsA \WW 00'6 =P ~ O !u p :l l~ ! zWW ~'6v =S A lS !tM zO : :l Z l f 9 l' f au d lltu P9 M
' zWtu /O ' f 91 =: y a U llM o so l Sl lZ a !U a ~ ~) Jd l lN ' W O Z I (q 'w 01> (B : !O ~ O l~ !d z on I P f ;) U Jl ll 01 l Sl l1 m t
Xz. td J¢ ~- ozrruaradurai M ZE10 ! ; :I U J llW lOU! z pt l s k z .I d !Jo S- ;)Zln! llJ : : ld=1 M "tutu O~wAN .
Our\TTn",T'7 n fo l' f; )Z ld 0 on o :J aU ll !z pa lw n pO M ;) Zl d S !M Z !a !U ; ) ?~ lld l lU ? , \ zO l lUZ, (A \ '18W;)~
- dla 32 =-5°C isadzi katastrofalnej
a ,~:-12--;:;0;;::;-2_.-:C,;::-03r
_6_2 . . . . -16 _ 1202. 0,01992 _ _ ! 2 _ . [-5-(
22477'1O=6'ai 24'77'10=6'162 77
Rozpie tosc przelomowq obl iczamy wg wzoru (4.17)
" 1 2 4' 23 . 1 0-6 . (-5 + 25)ap = 8 ·V 0,01352 _ 0,002782 = 63 rn
poniewaz
a = 80 m> ap
wiec najwieksze naprezenie wystapi przy sadzi ,
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 87/100
Odpowiednio zwis wedlug wzoru (4.4) wynosi :
- dla 3 =+40 °C
1202 . 0,0092/ . . 4 0 = 7 = 2,34 m,
8· ,I
- dla 112=-5 °C + sadz
f- 120
2'0,0199 226
-5+. - 8 . 16,0 =, m,
- dla 32 =-5°C .!- 2 . sadz
1202 • 0,03061-5+2. ... 8 . 20,5 = 2,68 m,
• Zadanle 4.7
Temat, Spor zadzic tabele iwykresy mon tazowe dla linii z przewodami AL 50 dla prze- .
sla 0 rozpietosci a '" 80 m, przy naprezeniu zastosowanym k'" 8 kG/mm2.
Rozwlazanle
Tabele lub wykresy rnontazowe podaja zaleznosc naprezen i zwis6w w funkc ji t empera -
tury. S&.one niezbedne do montazu przewod6w przy budowie l in ii . Z tabel i 4 .5 dla linki AL 50
(0 budowie wedlug PN-74/E-90082) odczytujemy:
- przekr6j rzeczywisty
- sr ednica linki
- wspolczynnik obciazenia mechanicznego przewodu
- wsp6lczynnik obc iazenia mechanicznego z sadzia
Z tabel i 4 .2 :
- wsp6tczynnik wydluzenia cieplnego
a ...23 . 10-6 I/oC,
- wsp6 tczynnik wydluzenia sprezystego ~ .. 178· 10-6 mm2/kG.
S=49,48 mm-,
d=9mm,
g'" 0 ,00278 kG/m . mm" ,
g. =0,0135 kG/m' mrn-.
172
Dla
31=-5°C, g." 0,0135 kG/m' mm2
r6wnanie stan6w przyjrnie postac
802• 0,002782 802.0,01352
a 24. 178 '10=6 · a2= 8- 24·178· li? 82
23· 10-6
178 . 10=6
. [3 - (-5)]
_11,5 =3 O_~. o
a ur ' 178~'
Podstawiajac do r6wnania s tan6w war tosc i t empera tur 3 w zakresi e od-25 do +40 otrzy -
muje sie po rozwiazaniu wartosci naprezen,
Na podstawie okres lonych naprezen obl iczono zwisy wg wzoru
f= a2g = 80
2• 0,00278 = 2,23 m.
8'a 8'a a
Wyniki obliczet' i. zestawiono w tabeli 4.7 .
Na podstawie wynik6w przedstawionych w tabeli rnontazowej sporzadza si~ wykres
montazowy (rys, 4.3).
Tabela 4.7
Tabela montazowa dla przeslu 80 m, przew6d AL 50 ik = 8 kG/mm2
Temperatura Naprezenie Zwis
cr f
°C kG/mm2 em
-25 6,60 34
-15 5,35 42
- 5 4,26 53
03,80 59
+10 3,00 7 5
+20 2,41 93
+30 2,00 112
+40 1,73 129
173
SL I
'W 81'L = 86'1 + z's =1+ U!" ' I { = I{
f a !u w f ll U 0 0 9 j SO U hM l lU U !MO d M 9 p OM : l2 1 d I lj U az S :. "l !M l l Z ;t ~O ) {O S hM p E l S
'W 86' I - fS'Z . 8 = <~}=1- sz zo o'o zOlI """u
: : > 0 Ov + a 2 1 l 1 l1 ? l :l dw : ." l 1M n pOM : . "l 2 1 d S !M2
Z .o0 9 '1 -" .. .z .. =. .. - <:.0
1 'L1
~ zWW / D 'I 8 .. 1f : lM O ! U: ." lZ :J !( qo a !u :l ?~ ld ll U a U ll lz :> zs nd o p •
: £ ' 1 7 n aq ll l z -
!D ' I I zWW 9 - 0 1 . 8 L Y ' " g o l! :l ls .{ ?~ Jd s I l! U: l? ll lp h M ' 1! UU .{ Z Ol 9d sM •
'Jo ll 9"-01 . £Z =D
o il au [d a !o t l! U: ." l? T Il ph M ' 1! U Uh Z O f9 d sM •
Tv ! l: lq ll l Z -
: .{ W :l fn w ff ud t }: lz :J !l qo o c r ' l lu l 1 1W lOU C ! ZP l lS
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 88/100
s z
[(S-) - Ov] .
. 9 = 01 · 8Ll
9 =0 1 . £ Z
z 8 • 9 - 0 I • S L I • v l ..JI~Z o _ _ _ z . 9 - _ , , 0 : . . : . 1 . , . . ·: ; : . S . : : . L . : . . . I. . : _ : v Z : : . . . Z .o
, -8=-tSSOO0 . IOl r , SaOOrO . zOl l
: S jM Z AU l tlW h S ){ tl w ! d ll lS hM
f a1 9P [ M ' : : : > 0 OV+ = IS : ." l2 1 n ll ll :l dW :. "l lA 2 1 d a ! Ua ? ~ lJ d ll U A w a fn p fl !U Z M 9U l !l S I l! U Il UM 9 1 Z
· : . "lll ldn h21d j d ll lS hM S !M Z . {Z S ,! ~ !M f l lU : : : > 0 o v > - " ¥ e ? I lM : . " l !UOd
' : : > 0 L '9£ =S- S800'0 . 8. _g_ - "'I",SLlOO'O - S800'0 8L 1 - u
'3 l'l
'S- 2-'2 ."!:J. -g- ="'Ie
(8 I ·v) n . iOZM
az EUZ : J .. \l h n ! ~ 1 l 1 l1 l 1 :. " ldw : l lhU l h z O tJ qO f : ;lU I llW lOU ! ZP l l S ! a l l ld n h21d A S !M Z ; t ll UM 9 .l o d . {q V
.<Wil l /D'! S =11=$.0
! ZP t lS . { z. ld ! d l ll S .{M
nW: ; IMO!U : lZonqo nruazardeu muoujazozsndop : . " lUM91npo.wazrd a ! u :l ? ~ ld l lU aU I l lw . { S 'I l lU l oi
U I SOl =dl1<U lOZ l = 11
·w SO l = < S LZOO' O - < S 80 0 '0 A . 8 = dV
[(S{:-) - :;-] . 9-01 . £ z : . v Z : j I-
e- /$ II "[ = dv(rue - Be) l'l. P Z: I"
: (L 1 '1 7 ) r uO Z M f lM Z U lU l O ll W. {MOUO !U l- uu z n fo l) (: :l z. ld 0 ' TV 0 8 aM O ! U! wn ll l npowszrd t: IP l lM o wo p2 1d 9 ~O l~ !d zO .l A W Il ZO !l qO
· l :UlUl .w/D'I
S800'0 .. '$E U [ll Wl OU E !z pn s Z npowszrd O fl :l UZ :J !U l ll P: lW l l! u: l? b! o qo ) {! uu hz o fQ d sM •
' Z U Il U . WID ' ! s z z o o ' o = 2n po w az rd 0 8 :l UZ :J IU l lq O :l W l l! U: ." l? E pq o , !! uu h z: J{ 9d sM •
: > " 1 7 naq l! l Z -
npowezrd n ! u :l ' ?! l l! o q o f u d Jo S- a 21 nl tl l: ld w :l l M q nr Jo OV + l l l1 1 d n aZ J n l tl l :. " ldw : . " ll M y !OO lS .{M
ezoui h U ll lW l O U 8 !M Z h U Il lW h S ){ l! JI \l " ' :l !S lM Z W h U lt lw .{ S: lj 1l w f ud ! O Ol SA M 1ll 9~o f l J a [PO
'W G,: ; = ~ + S = __Q _fL + S = ul"'l{Of n
! U I :l ! Z p o npowazrd l lM O U o !d 9 ~o Il Ja lP o l lU l tl W !U !W A'I Of ! ! U ! I t l lQ
3fUllZbJMZ01:l
"A'! M !!U ll : lM O UO !W U UZ a p!l!d uu - n a!zpfI
W OS'I + Sn
po l lZ s f" 'l u w l lI A q a ! u w A u I llW lO U a ! S! M Z wA Z S 'l ~ IM f l lU , {z jd A'I I pnuod n!:J~!d
-nu 0 ! !U ! l I lI P ! w a !z ! U t. J: JZ . l: :l !M o dp o n p oM :. "l Z Jd l lM OU o ! d 9 ~ o ll J: lI P O I lU I llW ! U !W A q l l ' hf Il 8 11 U l hM
00 T: ;0 -3 1 :; L -N d A s! da Z.ld 'W o z : T ! SO u hM l l IS ~ Z . ld ? ~O l ~ !d z o l 1 1 )U P : . "l l ~ ! P ~ :l r 'A){ Of r : lUZl la !MOdl lU
! !U ! l f : lMOZt l J f 9 . ll Oll 'TV M9 P OM : lZ J d 1 .l 1 U :: IZ S a !M l l Z~ 0 'l 0 ShM l lU ] llW ! U!W 9 ! 1$ < ll ){ O ·lllW31.
S · t : > a!URpllZ •
[0.,]OC + OZ + O~ +
r w o !
J
• Zadanie 4.9
Temat . P rzewod AFL 0 przekroju 120 mm2 jes t zawieszony w przesle pochylym 0 rozpie-
tosci a = 250 m i roznicy punkt6w zamoeowania b , ., 40 m (rys. 4.4). Strefa klimatyczna I.Napre,
zenie przy sadzi normalnej w najnii:szym punkcie przewodu wynosi 8 kG/mm2. Obliezy6 napTlf.-
zenie wystepujace na wyzszym slupie w warunkach sadzi norrnalnej ikatastrofalnej.
y
Sadi normalna
W warunkach sadzi nonna lnej naprezenie w punkc ie B wynosi
2 t ) 2, a bascro=cr,+ --' -- + --
2· e, 2 a g.
Po podstawieniu
.0,00862 • (250 + 40. 8 ~20'B = 8 + ~:--:,.-
2 . 8 2 250 . 0,0086
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 89/100
a" 250m
x
Rys. 4.4. Szkic wymiarowy przesla pochylego
Rozwiazanie
Z tabeli 4 .6 okreslamy d ia p rzewodu AFL 120 mm-:
- s rednice przewodu d = 15,7 mm,
- c ieza r przewodu G;;;0,51 kG/m,
- wsp6lczynnik obc iazenia mechanicznego przewodu g = 0,00355 kG/m . mm-,
- wspolczynnik obciazenia rnechanicznego przewodu z sadziq normalna
g. =O,0086kG/m . mm-,
- wspolczynnik obciazenia mechan icznego pr zewodu z sadzia katastrofalna
gk=0,0136 kG/m' mm-.
Z tabeli 4.2 okreslamy:
a = 18,7' 1 0 -6 1 1 °C
~= 130· 1 0 - 6 mmzlkG.
Do okreslenia naprezenia wystepujacego w punkeie B skorzystamy z zaleznosci (4.10)
( )
2
g'- a' b a0'0=cr+2'cr . T ~ .
176
0'0 = 8 + 0,35 = 8,35 kG/mm2•
Sadz katastrofalna
W warunkach sadzi katastrofalnej wedlug (4.10)2
0'8 = a k+ gk2
. (~ + b crk J .2· O'k 2 a s,
Aby znaleze maksymalnenaprezenie musimy wyznaczyc nowa wartosc ak odpowiadajaca
sadzi katastrofalnej. W tym celu nale:iy zastosowac r6wnanie stanow (4.15) dla przesla pochylego
au2 gk2 _ a/ g,2 ac -0 - -A .(92- 9 -1),k- 24'~'crkl ,- 24'~'0'/ ....
Rozpietosc umyslona okres limy wg wzoru (4.16):
2' 2502l-iz-r-z-z-z-e-r--r-z-e- ... 248 m.2' 2502 + 402
Bierze rny pod uwage dwa s tany :
stan 1 : 9- 1 '" -5 DC , cr,=8 kG/nun2 , g," 0 ,0086 kG/m . mm- ,
st an 2: 9 -2"'-5 DC , c r k =? , gk=0,0136kG/m·mm2 •
Podstawiajac wartosci do r6wnania stan6w otrzymamy
2482• 0,01362 2482 . 000862
crk- 24' 130· lQ : :{ I . crl = 8 - 24' 130' ' J 6 : :{ 1 . 82 -
18,7' 1 0 - 6
130' 1 0 " " 6
. [-5 - (-5)].
Po obliczeniu
ol + 14,7 . ai - 3610 =0
su t d
177
6 L [
~S£OO 'O
v 8 't > . ~ z;'Z • 8
8 L l
: r : lUZ:l lUlB~ rosoiardzor mU: l z :mUZAM . l lU
R i i: : l[ o d l :!U IR JO ll S t! l ll )(U !Z P l 1 S n !U : l ~ !: l qo AZ l d l 1 !U : l ~~ l ld l 1 'u o : J: l' U IRZ ;) ;s ~ d o p } [ : lu ~ eA \. 'IPV
' : : l !dn~s au M9POM : l Z ld l l!U : lZ S : l!MRZ b ! :l ~O ) (OSAM (£
. 'R d l1{ s W AUZ :l: lZ ld o d W :llAm ql1 lJ (;:
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 90/100
[(~ -) - O t> ] .
O£ [
L'81
_ tO I . 9 = 01 ·0 £1 ' VZ -0 1 = tnn. 9 = 0 1· o n · vt:
<.£910'0 ' zt~1 t S ~£OO 'O ' zt~1
_ "JJ
£910'0W t>S1= t>8 't> . 01 .8
f: lU l ll W JO U ! ZP ll S k Jd n S! M Z o z AWA Z :: l! 1q On !u :I ?! lq A ud WA z SM l :l ld M v ?~Ol~ !d zo1 [
'C S e - ne ). _ _ _Q _ _ /0,9 . tt: Sn _ rOD 9 . tl "JJ
'0 Z '2 Z V - z 2 tV
: l TR dn Au d : l!U : l? ~ ll d RU AWAZ : : l RUZAMM9U1 l 1S1 l !U l l UM9 1 Z
·w v8t =.2H.._ SS'I
O £
: lTl ldn AZld
S IM Z : l~ )M '~L'O ! SOUAM aNd :3 I1{P:: lM'I ) [ lUUAZ: l l 9dS M < lUW S £ l !l V M 9P OM :lZ ld R IG
'W OSI + " j j - . : J [ = qn
? ~O U ~ :l IR Z ? ll )u pd s t sr un : :l! dn TS l lU ! U mp OM :l Zl d A z pa !W ? ~O l~ :lI PO OOgO-t [ /SL
-Nd Z : :l )U p o :l Z ' R) [! U Z :l :l ud o d M 9 lR !WAM Z ! :: l~ O l~ ! dz O l f :: lU I RWAS }[ ll W: l! U :l Z: lH q O ' X PV
tO I <8'Sl
' ll iL S I = ~~ t £~ 9 ~ I~O~ '0 ~ _ _ ~z~06~r~O~'o~
(01 - 8 'S !) , 9 = 01 ' o n . tZ
' f: :l U lt lJ O ll S ll ll ;' !Y (Z P tl S k Jd W : l! u :l ~~ ld R U wAu le z :l zs nd O p ( I
: ! ll iID f !UUAz :l llW ; ) Zl l t !UOZ : l ! lJ R ~O l S : lf [ : lUZ l l: l !MOd l l U HU! I M I ! ls a Z ld ? ~O~ I 1{ P l l U I I !WAQI !W
. . 'tWW, w/O)[ 06ZO '0 ='2l : !UJl?JOl lSRl1!}[!!ZPRS Z n pOM :l Zl d o lJ :l U2 :l !U m p: lw R !U : l~ !: lq o J (! UU A Z O f9 ds M -
'zww. w/OY ( £9rO'o" , ,~3b U ]1 ! lWOU E ! Z PR S Z npowozrd o : l: lu z :l lt un p :l w 1 !! u :l ?l l! :l qo ) l! uUA z :l 19 d sM -
' tWW ' W 0 )( S S £O O 'O=2 ! zpRs ze q n p oM : lZ l d O i i: lU Z : :l !l Jl ll p: lW l l! lJ :l + bp q o ' 1! u uA z :W d sM -
:Aw: l fmAZOpo 9'v !1 : lq1 l1Z
. < lU l U /O J ( S ' ~I ~D : l U [1 ! JO l l Sl ll lD [ : l !u : l~ ~ l ld RU : l u[ l lz : lZ s n d o p -
:AW: l f f1 lAZ : l pO t't !pq l!l Z
OD'IIc:Wl l i 9-01 ' DO = 9 - o : J: ll s4 ~ ld s 1 !! U :l ?T tf P AM J ( lUUAZ : :l I9 d sM -
':: >0 /1 9 =0 1 ' L 'SI = '0 o : l: l U ld : l!O l l!U : l? T I fPAM . ) [ !UUAz 0 1 9 d sM -
:AW: l [mAz : Jp o r't> !pqR l Z
; ) !UI3Z8 !M .ZOH
' zWW/Oy( O T . . So : lUl uWJOU : ; ) !u: l ?~ ll d -euO UUM OS01SI lZ 'I l lUZOA1UW! l ' l t lJ : ll lS ' ur 01 = H!W : l! Z l !! U q :l Z l: l! M O d p ll U M 9 p OM :l Zl d I l! U :l Z S: l! M ll Z ? ~ OY (O SAA 'I .w SS'! = q : l !dTIfs 1!U M9pOM
-azrd ? ~ of g: :l lP O I lUW : lf -e zA \ ' PI sq d : ;) !d l1 { sI lU MQPOM : lZ l d P R f1 fl -o OOZ I S -A \s all! Zp l;J ~ Z 0£- '1
qoedrqs RU lS : l f~u t JuOY( , {M l1 !U!1 · .lUlU ~£ n fo .D {: lZ ld 0 9 1d Y! =p oM :lZ ld Z W ! }[ S~ ld : l! U:lJ :ll M
r ; JUOzp l lMOld A)[ or r : lUZ l l ;J !MOd l lU ! !U ) [ M R IS~Z ld ? ~ o g I1 { P l lu l l1W , { S 'I t JW ?!l$;)l){O ' l BW; )~
' q :l AU j RZ ;) Z s nd o p l P+~ ll d BU
l l fl l Z01 !.D{ : lZ l d ~ !U f : lUIRJOl lsmeY( IZPUS 1 . { : lU){UTI l l lMM lllU~+~ld1!U : ; ) ;) l ! fn d a l SAA\ ' zWl l iJO} [ S'~T
! SOUAM l~Y npowezrd I lI P : lU l l lJ O l lS l ll U} [ : l ! u :l ? al d eu : lU l l 1Z n s n do p t'v l !p qe l Z : l! U po ii Z
'zWlli/O)[ crzr = rs'o + L l1 .. gp
Ad~. Obliczenie maksymalnej rozpietosci z wysokosci s lupa, Zgodnie z PN- 75/E-05J00odleglosc przewodu fazowego od ziemi
_ U 30h-5+-- =5+-- "52m
150 150'
s tad maksymalny zwis
Im==H-h= 10-5,2=4.8m.
Rozpi~tos6 maksymalna okreSlimy wg wzoru
5. Obliczanie niezawodnoscl
uklad6w sieciowych
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 91/100
a =~/8 . (j 1 m " " = ~ 1"8- ' -1-0- ' - 4 -, 8 _
max V s, V 0,0163 - 154 m.
. J ak wY~ika z przeprow~dzonych o,b~iczei i, maksymalna rozpietosc przesla limitowanaJest w powyzszym przykladzie wysokosciq slupa i wynosi 154 m.
5.1. Pojecia idefinicjeNiezawodnosc w t echnice jest to prawdopodobie ii stwo bezblednego wykonania okre-
slonej czynnosc i w ustalonych, dopuszcza lnych dla urzadzenia granicach war tosc i parame-
trow, w okreslonych warunkach iw okreslonym czasie.
Niezawodnosc si ec i ( sys temu e lekt roenerge tycznego) jes t to zdolnosc dos ta rczania
energii elektrycznej odbiorcom przy okreslonych parametrach ilosciowych iakosciowych,
w okreslonyrn czasie i warunkach,
Niezawodnosc sy sternu jest funkc ja niezawodnosci j ego e lement6w skladowych, topo-
logii ukladu, a wiec kon figur acji element6w i ich wzajer nnego r ezerwowania or az warun -
kow pracy, czyli wplywow otoczenia.
Niezawodnosc elernentu w przedziale czasowym tb"" t2, czyli prawdopodobienstwo
niewystapienia uszkodzenia elementu w tym przedziale czasowyrn okresla wyrazenie
12
R {t ) . .. exp [- f ~(t) dt]II
(5.1 )
gdzie: R(t) - funkcja niezawodnosci elementu,
~(t) - intensywnosc wystepowania uszkodzen w jednostce czasu.
Intensywnosc uszkodzen
gdzie: NI
MY/:;t
MYA { t ) = N I / J , . t
liczba element6w badanych,
l iczba e lement6w uszkodzonych w czasie At,
okres badania (na 'przyklad 1rok) .
(5.2)
Z okreslenia R(t) wynika, ze prawdopodobienstwo wystapienia uszkodzenia e1ementu
w czasieM
q(t) = 1 - R(t) (5.3)
Funkcja q(t) okresla rozklad prawdopodobienstwa uszkodzenia elementu w czasie.
181
£81
[=!
!b 1;;"bu
I 1: )AUZO h l~ B Jd I 10 B !U : lZ O ! lq o M ~UBMOS 01 S ' ll uo ? nq AZ Jd ? ~ OU
" ?; }I l! Z ~ ! S : lf nWAZ J lO M 9 ) [! UUA z: l1 9d sM I 1: lh l !WB [O ~O lJ BM Z n !UBUMQ J o d M ' :I {BW ~ s MQ1 U :l W :l l< l
tphuT9S<lzozsod tb !O~OUPOM l lZ M9 ) [ !UUAz o IQd sM M9UAz : lOT t !O~O : ). It lM : ! ? '~!s !Up~ l g zMn m-sr : I »lb ! : l '~OUpOM l lZ ! ) [ !UUAz019d sM I1 : : 1AUZ: : IAl : l ~ J : lU: l 0 1PI : ll ; )M .9 p l lP l n M .91u : ;Iw< l l < lilIa
( ;81
c 01 x 900 '0A 'I ~ I-
,-01 x WO'OA Jf 011 -
:n oJ o! qz A uks "~
£-01 x !;1'0A' I~1-
£-01 x 90 '0A 'I 01 1 -
[-01 x £ 0'0A 'I O C :C :-
:(1 l1odo l l : lup :JrIlIP) :rl : l [ : ; l!ZPZO Jll fU:; lzp l lZJf1 "P
(-0 1 x 09 uu -E-O[XOS A Jf SI -
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 92/100
[=! [=1Cb- I)U",!d U ",ud""(dtdld","d
u u
r uO ZM . 8 M ~ ! S I lZ : :I ![ qo k m Jd f <l M O !U < I: :I 9l )[ Il Z< I !US a f OM l St pl qo p od
-opward 0 1 M9 1 u awa l a "u" Z ~ ! S l lp l ll )[ S (I·~ · SA .! ) hM o Sa la zs p llP fT I h U ll Mh ll ll dz ol ! PP f
"npl lp l .n
o g < l{ 1 l0 mp T I l Z : ;I ! :l ~ !Up l ld AM . ; )f n pOMOd U lU ; )W ; ) ] ;) ) [ ;) !M I 0) { o ga J 91 ) { ; } !U ; ) zp 0 ) (Z s n I I 'M 9 1U< lW< lI < l
q 0 !' fl Sh z SM ! O ~OUl ll PZ 1 l8 EWhM t os o ui sp z U 1 l1 S0 8: !f ! I: !? :! f1 3MOS ; )J ;) Z S : ll nl ){ T Il lS l lW P l ll ){ n .
f;JM.O~a"HJZS aZ.lnPln.lJs 0 pttplil " Z " Z - S
" AM 0) [l SOW p ll l) {n q n T ( ;) UR ZS : l!W ) < lI S al ou M 9 l- oM o g <l l< lZ S ' at 8a jOUM 9 J ' :l M OS
-< lJ < lZ S :1 l !U l lM o d r u 8z ; ) :: I l! f nc P .l ls ll u ?AZ lOM l ~ l lOU1 o l la UZOh l :l ll l: l U aO l l) { :l T < l n p ll p [n A1U : lW : : l 13 " : 1M
- op ~ OUPOMEZ ;) !U A l Il .l )[ T Il lS O ~ !M 1 1' np ll l) [n M 9 1u a w ap l l! U ll M O dT I l8 z : lU ? 9l ~ !S 1 l! U ?9 J AM t :l ?OU
- po w a za tu q O ll !U ; )Z O ! lq o / tt l. · ll !U l lz 1 :l !M O d OS < l UU l: lf ll ZM t p ! p o Z 1 lJ O n p E p[ n M 9 ll l~ H ll :! t; ) I 1o A u T9 ll
- ezozsod ! :: I~ OU p OM l1 Z a! UM 9) (! UU hZO f 9d sM p o h ?< ll ll Z n pl ln n p ~ OU pOM l lZ ) [t UUAZ: :I 19 d s/ t t I .
· !U1AU?< l l l lZ< l !UU111 !U: lZ1EPZ~s M91U: lW; ) t ;) I1 : : 1Au I9g ; )Z::Izsod
; )! J1 3M l l ; )? ' wA l A Z 1 d ~ ! S l 1P l lf )( l1 Z " l1 M 1 St pl qo p od o pM l l1 d n :J fu n q0 1l 1 M f <l U ll M OS0 1 S 't .p AM o so l
! f; )Z lt !p Z A l q; )l lI l1 P l lS ll Z 8 tl fP : lM ~ !S l lZ O ! lq o n p ll l) [T I ( !: :I ~OU p OM ll Z :l !U q rq ) p ~ OU pOM 1 3 Z ) (! uu A z: :l
- fQd SM AMO){ p l1 d h /t tl . " n p l lJ ) (n p l 1l :J f sM qOh : :l 1 3Z pOq : >MM9 1U :lW : ll : l q : Jh u 1 98 : lz : lZ S 0 d ! : :I ~OUpOMEZ
q :>13 ) f !UUA z : l 1 9d sM l lU mrado l lP 01 :l W ls af '! O ~O U pl1 l) [O p f a? np l hq Z: l! U OW !W 'l lU O !U tp nS M od
-ZOl [ ; ) !Zp l l 1 qf l 1N "q ohUZ: Jh l: l 8 J :l u aOl l) ( : lj : l M9Pl 1 f ) [n !O~OUpO M1 lZhU: l : l'OP01< lW < l [ : l!M : ; I f ; ) !U1SI
q :>AM.OP3!S M.9pUPIn
p~OUpOM.t:Z M.~nI!UUAZ:l19dSM. aJut:Z:l!lqO ·,·S
: (!~~o3ntP UDj 0 0 [ s u) E M O fq ll 'l E !U n 'cc 0 1 x O ~I uu -(-01 x S A Jf ~ I -
£ -0 1 x L 'I A Jf O Il -E ~O I x 1 A 'I o ez -
:O:l~o l l" lp UDj 00 J I l u ) l lUZJ I : l!MOd I lUt ! !u !1 'z£-01 x to N[ Ot -! ; I WAW < ; l: !n l ~~ ! d ll u 0 -[-01 x £'0 A 'I 0 [ 1 W A w 93 n !: l~ ld 1lu 0 -(-01 x to NI0(:< : :WAw<;l l ln l :1~!dEu ° -
: . rOlIlUlJOJUIl . r~ "1
b !O~O UpO M.EZ1!UUA zOf9ds!t \ f~ : J f s lUQW: ; l I3 : "d 1
10 :J!SM91U :JW:; l1 : l[: lAl<; l rp !u l : l~OUP0M .IlZM9'1fuUhz :l f9dsM. !: l~Ol . l l l ! t\
rs 1l1aQIl.L
· q :l AMOP : l! S ! f <l z p1 3 Z Jn qOA l 9 1) ( :l !U l ll P ! : J~OUpOM1 3 Z~ !UUAz : l{ 9 d sM . OUO!M t l 1S : ;I Z["> !pQl l l M
" !WhU? :l ll lZ : l!U !WAUU : l !WZ e s " ": ! Y ; )MOSOI: lUU; ) tWZ : ; I? 'n !U: l ? o J1?Z ru d euzsrqs l3s d t b M9)[JUUhz : J f9 d sM 1 l rp ! : : I~OU+; ) l l lZ :; IUO!Mt l 1SP : lZJd
" h : J ll J d [au o : l9 l ) [BZ : :" I t u OMlS! f : : " l!qOpOdOPM Il . Id
! 1h Z: > p ~ O up oM .u za !u ) fl uu ,( ZJ I9 ds M . l S; )[ b q !UU h ZO I9 d sM ! :J ~ OU p: :" l[o p W : : "I !U : ;I !u J: ld o a
( p~ O U f, (. JUM .u ) p ~O U pOM .tl Z W : lP l! U UA Z JI 9d sM . O :J :; IU 1 lM Z nu or u a ts sz o M
TIlu : :" IW::" I[: lP l lM l l 1 lM 1 S !f ;) tq o po d o pM E J d : :" I! u: ll ~a J) { o BU e rE ll lM z o d A l la tl l1 l1 1 1d t :q O " h~ ll !W ' \M
q rq , {M l 1J d EU o : J: lf 1 l1 U :l Z: l! f0 'l EZ o p ruuaurojc ! !l ll M l1 B ! U :; I! U 1S ! ll Zr uu o ur o ur p o AUOZ : )! ! " '~ ll l! U
-ozpoxzsn l l! U l lM l l S l 1 Z: l t up : ;l .I ~ ZE 1 01f < lZ p o ) (Z s n ~ ~ o uMASUa lU ! ( 1 lu z :JO J · d u ) t ) !Up : :" l .l ~S : lf ' a: J l: [
"11 :>9l :JfT1 Z) [! UU hZ : J a u n p 1l p[ n q n] n lU : lW : lp ? ~ ol Q 1l po d OMOP ~O I! 1 3: :1 13 f nw f n ll !f :) :: l: ) UU 1 01 S I
przy czym blad nie przekracza wielkosc i
[I" ] 2
6« -I: qi2 i-I
Okazuje sie, zejesl i wspolczynniki zawodnosci ql sa mniej sze od 0,01 to blad zalezno-
sci (5.8) nie przekracza 1+ 3%. Nalezy zauwazyc , ze niezawodnosc ukladu 0 strukturze sze-
regowej rna le je szybko wraz ze wzrostern l iczby e lementow,
5.2.3. Uklad 0 strukturze rewnoleglej
(5.9)
gdzie:
( n ) = n!
k k! (n-k)!'(n)=ln '
Poszczegolne wyrazy rozwiniecia saprawdopodobienstwami odpowiadajacymi poszcze-
g61nym kombinacjom stanu ukladu:
- prawdopodobienstwo zdatnosci wszystkich n element6w
Pn = »" :
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 93/100
Uklad rna struk ture r owno legla, jezeli jego stan n iezdatno sci wymaga n iezdatno sci
wszys tk ich e le rnent6w, a przy zda tnosc i k toregokolwiek z e lementow caly uklad jes t w stanie
zdatnosci (rys. 5.2).
Rys, 5.2. Uklad z elementami 0 strukturze rownoleglej
Uklad r6wnolegty n-e lementowy spe ln ia schemat losowy Bernoul li 'ego . Wys tepuje tu
rozklad wie lomianowy, wyznaczony przez kolejne wyrazy rozwiniecia i loczynu
nI1(pj+ q a = 1i=1
Jezeli zalozyc, ze wszystkie elementy zgrupowania rna j a jednakowe q, to prawdopo-
dobienstwo wypadniec ia z ruchu k sposrod n e lement6w mozna wyznaczyc z zaleznosc i
Bemulli'ego
(5.10)
(5.11)
Wszystkie st any ukladu opi suje rozwiniecie dwumianu Newtona
(5.12)
184
- prawdopodobiens two awari i j ednego dowolnego e lementu
nqp": L ;
- prawdopodobienstwo awarii n element6w
qn = q".
Og61na liczba kombinacji wynosi 2n .
Dla ukladu zlozonego z ,,n" polaczonych r6wnolegle elementow, wsp61czynnik zawodnosci
uldadu wyraza sic;,wzorem
n
q. = ql x q2 x... x qn = IT qji=i
(5.13)
natomiast prawdopodobienstwo pracy bezzakloceniowej ukladu
n "P =l-q =1-ITqj=I-IT(I-PI)u " j=1 j=1
(5.14)
Dla ukladu n jednakowych element6w
q. =q" = (I _ p) n
oraz
P.= 1 _ q".
Z powyzszych zaleznosc i wynika, ze uklady rownolegte charakteryzuje bardzo wysoki
stopien niezawodnosci.W og61nym przypadku mozemy miec do czynienia z elernentami 0 roznej moey S j ioznej
wartosci wsp6lczynnika zawodnosci qi' Musimy w6wczas rozpatrywac wszystkie mozliwo-
sci grupowania oddzielnie k element6w podlegajacych awari i. Kazdej kombinacji odpowia-
dapewien awary jny uby tek mocy Saki, r6wny sumie mocy k element6w wchodzacych w sklad
tego zgrupowania.
k
Saki =I:Saj (5.15)
i=lPrawdopodobienstwo powstania awaryjnego ubytku mocy Saki okreslonej kombinacji
wynOSl
k n-(!.rl)
Pi = n qj 11i~l j~k+1
(5.16)
185
L8 1
TS m p ms tU u u A U O! M U~ Sp :l Z.l d A M O ) jl SO W
p U Fi n l S: lf l U! )( Ul l U: lP U f) (A z: rd ' t( :l Af ~: lI OU M 9J -o M o ~: lJ az s M 9 pU f) {T I o p ~ !z pu M OJ dS ~ !S : l: lU fU p
: l! U ' ou o zo j z f :l !Z P 1U q A l t' 1l U :l l. PS ~!S: lr nS 0 1S t (: lh u z: lA l :l ~l l: lu :l O ll ){ :l P t (: lu p uf )( n M : l! U :l :l qO
AM.OJf JSOW ptlPln 'STS
' ! f :lUU!q lUO){ t ( : lhM! ! ?O lU
q : l! )j lS A Z SM l lT P "sA : lOW ! :' J~ O j1 I lM t ·P A U ?9 l l l! U :l Z :: m ll U ~O o l l: lU f hl ll M ll OM l sT , la ! qo p o d OpMU ld
u u ! ~h .l M n Z ' AM o ll ~l az s p ll l) (n ~ lS 1 l? Il M ZO l : nU ~l SI lU 1 l q Oh fl la lo u M 9J T ,l uM o d tl li !z u IP ! :l ~O U PO M
98 1
'Ld x 9d = t>. ld
(Sd- i) (pd- [) - I= IIld
[((d-I)(Zd_ I)-I] I d= ldx Id=lld
M d[( 1l 1d - I) (lid - j) - I] ="d
r uO ZM 1 1M ~ ,( z: :l !l qo I lU ? O U l ('S n ){ U nS A l t 1U o ~ a U O !M t 1 lS P ~Z l d n p ll p tn UMOW l ld A h 'l ~ ~ OU P OM Il Z
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 94/100
-n z p nU U AZ :J 19 dsM a M mtp lld AM ? lI S t lz: )!1 qo l :) ~o ufa lO )( fa zsM la !d M a ? 'q 9s od s uoi M ~!S czp
- ll M Ol da ud q :) Al ii al oU M 9 J- OM O ~a la zs M 9 Pt lp tn ! :) ~O U pO M Il Z l l} {! uu ,( z: :l W dS M a !u ;; )z :J !N O
'A : : lO lU: l ! uaz: : l !tm . r§ o !OOlSUUoi 'Oll;;) l!M0){fU:J ll! ll : l?1l! : : lqo u!ll;;) !s ;;) !u;;)ZJdop
f ; ; ): J u f ll z : ), nmAM. ! : : l~ oU[ fl ? ' b ! :lqo U fU lUam t! l1 lM l l ;;)~ M A lu aw a p ; ;) li la lo U M 91 ouozotqod !l;;)?;;)[
' q: 'J h MO! :: l~ !d u u M 9 ) {! U pu p pZ J d q n ] M 9 ) {! U Z :l U IP O
' t (: : lA z : JlO ! qZ UAZS ) { l lf ' b t l ){ ! UUA z: : Q 9d sM ' 1 :) l l! : )~ O j 1 tlM ' 1 :: lA lt llU OZP l ll q °M9 lU a lU ; ; )P ; ; )! U I l! U P ~ 13 z
- M na !U l sa f ' :l tu a z: :l !! W h :l U ft l: l1 ll }{ s oruzoeuz t l A P ~f q ; ;) f1 lW o M o )( Un so ls W A :) uf up ' W ~! U: lZ :: lZ S
-ordn W A zS f:l! Mll lt fu N 't }a z:lz so ld n U !U :'I ZP UM O ld M o p ~ !S A ~ A fn 2a l Z ! auuojqoooerd OZpl13q
b s l [: :l A {i la lo uM 9 1- oM o l Ja Ja Z s M 9 p tl l) {n ) :: 'I ~o u poM 1 3 za !l ll l! u az :) tl qo T I )( pl !d A Z ld w A u l9 i1 o M
',,[wed- !)- tJ =J1d="d
m(d-I)-I=3d
A d r u~ A : Jt lJ d f au O :' l9 f) (l lz a! u OM . jS V :l !q
-o p Od O PM l l1 d ' M9 lu aw a p l [: :l AM o ){ 1l up af q :J AU O Z :J Uf Od a 11 l: l1 0u M 9l W Z ~ !S l lp U p [S I lP ? 1l ){ l [: Jt U
- 9l ){ z ' d tl li ! u l[ : lAuoz :J llfod oMoil;;)laZS Z ~ T s t l Pt lf )( S q t . .s T I ){ u ns tU s u h U O !M l !l sp a Zl d P 1 lf )( O
' . , c u d - 1) - I="d
n p1 lp tT I o ~a fl l: ) I lI P u 'ud :l UM 91 o jzp aq M 9 pO M
-q o Z 0 1l ap ?1 l'l A :l1 ,u d fa uo :: l9 Pft 1za !u o M ls T,la !q op od oP MI lJ d 'a !Z po M qo l Uh P? 1l) ( M M 9 lU aU la j: l
IIo d M 9 pO M q O l [: lA f~ al ou M 9J W a fn ~l sh M t lt'S n )(U ns Al ll u W A UO !M lll Sp au d a !z pE f) (n M
' d aUM9J !
aMo' ! llUp: lf u s M 9 lU a lU a l: 'l l [: :l !) {l SA Z SM ! :l ~O U pO M 1 lZ a !U ! )f !U U AZ :: lf 9d sM o z ' AW ? 9f I! Z
- a !U :OMOP I lf ) (Az 1d 'o ~a fi la jO U M9 1 q nj o &a "'O ~a la zs n pt1 ptn O ~a lS OJd o p 01 1 n ru azp llM oJd S o d ~ IS
l lZ : :l !l qO o l la l ~a jO UM 9 1 -0MO i l< l Ja z s n p uf 'l n f :l M O !u a :J 9 f) {1 lz za -q h :l Il Jd 0M .j Sl ,t < l! q Op O d O PM 1 l ld '
'£'~ n ) (U n s. {r U U isaf
AU I lZ l l' l0 d o l la U Il Z S: lr W n p up t n P U f' lA Z l d ' O ll :) M O ~: lJ a ZS ! o ~ af ll aT O UM 9 J : M 9 pu f) (n E l P ! .j O hU O I Il lS ~
p~OU?aI I !Z ! I lS Il Z a !M l tl Sp O d I lU ~ !S a fn U O) {h M o & af &< ll oU M 9 1-0 M 08 aJ az s n pt 1f )( n ~ Z !t Il UV
' !W U p Ef )( np o d q :: lA U ll M Z ' l[ :) At fi ar OU M 91 ! l [O A M 08 a.t az s M 9 pt 1f )( n b f0 1W ! qw O )(
l sa f! l [O h U ZOAl :l 1l 1 aU : lO m j :l ra q : lI l! :: l: l! S M. a fn il ll lS hM f :l !O ~ ~Z :J fI lU A J9 H ' p1 lI )( n o i lS : l[
( fa uB z S3 IW ) f aI 53 [O UM 9 J- OM .0 53 .l 3Z S az.rruxnrrs 0 pBPIi l . 'f7TS
1='+b x '''x Zb x vb = tb u ="b
u
~ ll lS o d l lJ a! qA Z ld n pl lf 'l n ! O~ O Up O M 1l Z ){ !U U A ZO
-f9 ds M u al 1 lU .l9 ZM '(u = 1/) M9 ~ U <l U l: lr a ! .j :: lP P Sh Z SM l l! :J ~TU p ll d hM mU I lMA l ll ld ZO J A U d
'Hb'l=~b
,,~SAOOU l n q o ru Z U P ~! U pl ld ,( M OM 1 S l, t: l! qo p o do PM t1 J d ,(S l '~ ) W a J OZM l [O AUO t~ :l .D f 0 I f o ll u !Q
-UlO'! q OA ul9 11 az ::l zs od M lS lp !q op od OP M 1l 1d R w ns a !Z p~ q 'loS h : J OW U ! : J~ !U p l! dAM o~ au f. { rI lM t1
OMlsT, l a ! qopodOPMUJd !"~S! OW I J tlM f a -uO r p .D f 0 ° ! f: JI lU ! ql U O )J t l: lf I! '1 ~ !S 0 fA U t lP Z ' {q A P D
Rys, 5.5. Uklad mostkowy
Dla poszczegolnych element6w przyjac wspolczynniki zawodnosci: qc= 0,04, qr= 0,03
iqL=0,02.
Rozwiazanle
Na podstawie zaleznosc i (5.7) prawdopodobiensrwn powstania zaklocenia dla ukladu
o strukturze szeregowej:
n
s; = 1- jU t (I-q;) = (I-(I-qc) (l-qr)(l-qL)
qu = I - (I- 0,04) (1- 0,03) (1- 0,02) = 0,0874.
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 95/100
Prawdopodobienstwo niezaklocone j pracy tego ukladu mozna wyznaczyc w oparc iuo prawo pelnej niezawodnosoi
Schematycznie zostalo topokazane na rysunku 5.6 .
Rys, 5.6. Zastosowanie prawa pelne] niezawodnosci do okreslania prawdopodobienstwa
niezaklocone] pracy ukladu mostkowego wzgledem w«zla B
Prawdopodobienstwo niezak16conej pracy ukladu mostkowego wzgledern wezla B okre-sli6 rnozna z zaleznosci
P« =Ps (I- ql q2) . (I- q3q4) +
(5.17)
5.3. Przyldady
• Zadanie 5.1
Temat. Nalezy okreslic prawdopodobiensrwo stanu awari i i zdatnosci eksploatacyjnej
uldadu przesylowego zlozonego z szeregowo polaczonych element6w: generatora, transfer-mat ora podwyzszajacego il inii przesylowej (rys. 5.7).
G T
L
Rys. 5.7. Schemat prostego ukladu przesylowego
188
Prawdopodobienstwo niezakloconej pracy (zdatnosci eksploatacyjnej) ukladu
Pu = 1 - qu = 1- 0 ,0874 =0,9126.
Z zaleznosci przyblizonej (5.8) mozna uzyskac
n
qu ~ L q{ = qa+ qr+ q l. = 0,04 + 0,03 + 0,02 = 0,09.i=t
Roznica wynik6w obl iezenia wspolczynnika zawodnosc i ukladu wg wzoru dokladnego
i przybli zonego wynosi 2 ,9%, chociaz war tosc i wspolczynnikow zawodnosc i poszczegol-
nych e lementow byly s tosunkowo wysokie. Swiadczy to 0mozliwosci s tosowania w prakty-
ce wzoru uproszczonego, bez istotnego naruszania dokladnosci obliczen,
• Zadanie 5.2
Temat. Na rysunku 5 .8 p rzedstawiono schema! blokowy ukladu do obliczenia nieza-
wodnosc i, Na lezy okres li c prawdopodobiens two niezakloconej pracy ukladu, j ezel i wspol -
czynniki zawodnosc i j ego e le rnentow wynosza ; q l ""0,04 iq2 =0,06.
q1 q2
Rys. 5.S. Schemat blokowy ukladu
Rozwiqzante
Uklad przedstawiony na rysunku 5.8 sklada sie z dw6ch szeregowo polaczonych grup,
z k t6ryeh kazda sk lada sie z 2 r6wno leg le polaczonych element6w 0jednakowym wspcl-
czynniku zawodnosci,Prawdopodobienstwo niezakloconej pracy dla kazdej z grup okreslic rnozna wg wzor6w:
Pgl = 1_ q1 2
189
T 6 !
=a. s« . "d= Id
M9 ) (O I Q l j: JA u o z: Jl q od OMOB : ~J ~ ZS l j: 'l ~Z J I M f S l} ~ !q O p
-odopward ! M OUA Z :J O !! ~ UM 9 1 1S ~ fn p ll p! n po d A : Jl lJ d r ~u o :J 9 PJ ll Z ;: :l ~ OM I S l} ~ !q o p od o pM ll Jd
"II ! I M9P l l j ) ( npod
A : 'l 1 ll d f ~u o :' l< ; lP l nz ~! u l lM I S l} ~ !Q o p o d opM n ld l l! U ;o l T ~; o ll )( Op : J~ ! M ~ tS l lz p ll M O ld s ; :: l~ l lP l lZ
'II! r n p ep m p o d A : Jl lJ d f ;o l U O :J g f) (l lZ : ll Ul lM j s l} :; )! q O pO d O PM 1 l1 d - IIdld :~ !ZPjj:
06 1
' t[ z C d - r)- tl = va. ISd = lInd
: np ll p( n A :J ll ld [ au o :J 9p jl lz a! u O M fs l,l a) qo p od O PM t l.l d _
~z(d- I)- T = ;:Sd ;:(d- J) - 1= ISd
:M . < ; l IUC lwajad rug Z Z f ; o lP ? n : lJ A 01 l 1 d [ a uO :J < ; lI ) (l t ZC l! UOM1S l } a )q o p o dOPM1 l 1 d _
:(%'~ ' sA .! ) W A U O P! ZP Z Ol W : l! Ul lM O M l: lZ ~ l Z n pt lp jT I 1 l[ a
'LS'O = z (z S'O - 1) - T = Ind
l j :J AU l lP n !U a !M1 l 1 SM Od
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 96/100
(lId- I)(Id- 1) - I="d
n p n p tn k : ro . l d f ~ uO :J 9 p [l l Z ;o l ! llOM l s l} : l) qO pO dOpM1 l ld : J ~]M ' :l j 2 :l j o 1 lA - \ < ;l JB S : : m oZOB IO dIT ! I
A P ll p tn P O d ' ~U ; o lW : lj C lC l U O Z: JB f O dM o B : :m z s l lM p B Z J OM j I T pe ppi pod 11 ' ( ; : ! '9 'v) M<; l1U : lW~Pp j0 lq
A z r I ? ! l l ?< ; l1AMl lU?OW I a ] z p l lp tnpod M ' M 9 p n p tn p o d l j :J < ;lMPZ ~ ! S g p t l P ls p T l P fT lA u uMA .I j n d zo ) l
a ! u l l z h !MZO~
' np l lP fT I o g a Il l: J k lt ll d
[ Cl uo :J 9P Jl lz a! u o ~s l} a] qo p od o pM . ll Jd ? !j ~a l) (O A ? aj ll N 'n p 1l Pl n P lI Pl s M t PA : JB Z pO lj :J M M 9 lU ;o lW
-a p A :J 1l Jd f au o :J 9w z a! u l lM j sl }; :: l! qo p Od O PM . 1l 1d m j un sA J 1 lU euspod BS ; : :lU 1 lUZOl'~ n ) (u n s. .u l lU
A U O IM .l Ij Sp aZ J d ! :l ~O U pO M ll Z: I! U t PZ :' l! [q o o p n pl lp tn A M O )( O [q m u ra qo s I s: ;) f A U l lQ 'l ll W a. L
P'S' " !UUPUZ •
'W A ul 9g o W C l~ MO M .J az aJ Z n pll Pf ll o p I D( Un so lS M WAUOra !zpzo l w ; o l 1 "l lMOM l a z: ; 1 l Z n p n p [T1 A : ' l1 l 1 d
[ ~ u o :' l< ; l p[ t lZ a ! u OM lS l } ;o l ) Q o p o d o pM l l .l d l s a f C l ZS ?AM: I f ' l l' ! )UAM l ,l a z :J ! ]q o l j :J AUO z p llM o l d aZ J d Z
'[6'0 ;:;;:[;:(s'o - j) - T J = lInd'
Aw~ f nWAZ l IO q : 'l AU l lP n !U ~ !M . 1 l 1SM .O d
';:(zd- 1)-I= nb_ r = "'d
n p l lf ) (n A : : Jl l Jd f : lUO : J 9 f) { ll Z : l! U OM lS l } :I ! qo pO dOPM . 1 l 1d _
:;:(zd - r) = (L d - I) (7 .d - r) """b
(£I'S;) r u oZM j j: M .n p ll pj T I ! :l ~o u p OM .n z ) [! U U A Z :: J1 9ds M _
zd= Ld La"" Id
) Z ~f ll ii A : Jl ll d f au o :J 9 PJ ll zC l lU O h \l sT , IC l !q o p od O PM ll Jd _
: ( 1l 6 '~ · s .. u ) WAU [ < ; l jj : OW~ !U l lM . oM . J ~z a J Z n p l lp ( n 1 1 1 0
3!uuzll!M ZO ll
d d
(8q
· nn l1 lM .OM. J : lZ : l J
A q o so d s 1 lM P I p A: J' tf 1 l1 a )M . ll Z ! 6'~ n ) [ un s .. u l lU q : lAUO !M1 l 1 S P ~Z J d M9P l l {) [ n A : : J1 l l d [;U 0 0 9 fJ f ll ZC l !U
OM I S l} :I )q o p od o pM n .l d ? A z: J! Iq O 's'o = d A : ' ln J d f a u o :: J < ;l f )[ 1 l Z :I ! Uw aM . I S T ,I : l! q o p o d o pM1U d WAM
-m [ ll up af a ]S t j: JA :J bf nz ,u al ){ Il J1 ll j: :J M 9 1U :l W Cl I; ol j: J9 M P Z A U O ?O I Z p n n n l sa r : lu nG ' JEW ;: IL
'8t66'0 = (;:90'0- 1) «to'O - n="d
n p t tj ) {n A : l ll J d f : lU o : : J9 f ) {l l za ! U OM~S i J ;o l ! qO po d o pM1U d J SC !WO j llU
W blokua
Pa =[I -(I- 0,9)2P =0,98.
Wbloku b
Pb =0,9 . 0,8:;: 0,72.
W blokue:
qc =(l - 0,9) (1 - 0,8) (1 - 0,9) = 0,002
Pc = 1 - qc = 1 - 0,002 = 0,998.
Rozwiazanie
Na rysunku 5.12 prze dstawiono schematy blokowe do obliczen zawodnosci dla obu
wariant6w.
b)
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 97/100
Wi!(_cdla podukladu I
PI = 0,98 . 0 ,72 . 0,998 = 0,704.
Poduklad II
Pu =0,92 = 0,81
Prawdopodobienstwo niezald6conej pracy uldadu
Pu = 1 - (1- 0,704) (I - 0,81) = 0,944.
• Zadanie 5.5
Temat. Zaprojektowano dwa warianty zasilania zakladu przemyslowego przedstawione
na rysunku 5.11.
8)
L
b)
L1
6 kY
6kY
Rys, 5 .11. Uk lady za si lania zakl adu p rzer nys lowego a ) war iant I - z as il an ie jedna l in ia 30 kV;
b) wariant II - zasilanie dwoma torami 30 kV
Przeprowadzic analize zawodnosci zasilania zakladu dla obu wariant6w przy zalozeniu,
ze kazdy z torow rownoleg lych moze przeniesc pelne zapo trzebowanie zak ladu na ene rgie
elektryczna,
Przyj'l.c do obliczen nastepujace warto§c wspolczynnikow zawodnosci: qL =qLl =qL2=
= 0,0006, qWJo =0,00003, qr = 0,003, gW6 = = 0,000015, gsz' " 0,00005.
192
Rys. 5.12. Schernaty do obl iczen zawodnosci ukladow podanych na rys. 5.11
a ) d la wa ri ant u T , b) dla wariantu I I
Obliczenie wypadkowego wspolczynnika zawodnosci ukladu dla wariantu I.
Wypadkowy wspolczynnik zawodnoscl szeregowego ukladu element6w, jaki wystepuje
w wariancie Irys. 5.12a), oblicza sie wg wzoru:
gl =qL + qW30 + sr+ qW 6 + qs z
ql = 0,0006 + 0,00003 + 0,003 + 0,000015 + 0,00005
Obl iczenie wypadkowego wspolczynnika zawodnosc i ukladu dla wariantu II .W tym wariancie elementy rworza uklad szeregowo-rownolegly (rys. 5.12b). Szyny zbior-
cze rozdz ie lni 6 kV, e lement wspolny d la dwoch r6wnoleg lych torow zasi lania, s tanowia
skladnik szeregowy we wzorze na wypadkowy wspolczynnik zawodnosci:
qIl= (q L + QW30+ q r+ q W6)2 + Qs z
gIl = (0,0006 + 0,00003 + 0,003 + 0,000015 + o . o o o o s y + 0,00005
gu = = 0,0000633.
Wypadkowy wspolczynnik zawodnosci ukladu w wariancie II jest 58 razy mniejszy
niz w wariancie 1.
• Zadanie 5.6
Temat. Welektrowni pracuja na wsp6lne szyny czte ry ge neratory 0 nastepujacychdanych:
SI = 25MVA ql = 0,04 PI = 0,96
S 2 =25 MVA q2 = 0,04 P2 =0,96
193
t61
' J(O J fI l T ' v t = = 0008 t TO£OO'O = = J,L ~b= = D o l
, J (O JfIl 0008 = = J . l11 :lZ; )r'n J( oJ r uT h! :J M A : lll ld Z l lu oz :J ll fA M : l! Zp ~q Y AW ~9o our U IA J< ;lIJ(M 'S l3Z :J huqo po do pM llJd ' ,
' Z1O£OO'O == £ ~L OO O 'O ' V = = !< b 3 : = = ~b
!f~t lU!qwO J( l .{ :J : l J ; ;J1Z:J.{OAJM1Sl}:l )q
- Op O dO p ME Jd B u ms I S;} fY AW S9= = I<S A: lOUI nqonr Z t l! o a .!Up tl d AM OM1S l } ;: J !q o p o do PM t lJ d
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 98/100
[0'0 179000000'0~btb '-bIb
OE [ 17 91tb tb.b Id £ SI
17 to L O £ O O O O ' O Pb(b.d Ib SO l £ vI
Pb(db Ib c £I
O~'O LI90000'0 rd tb lb Ihl 06 E 1 :1
S6'Z 69£000'0 tb (b zd Id OS z II
-» fdlb Id Z 01
tdfb tb Id z 6
BO' vZ : [ [ 0£00 '0 Pb(db Ib z B
~d£b td Ib S9 Z L
6Z: 'ZI LESIOO'O rd td tb vb OS Z 9tb td d Id I S
Z:O'68Z 019£0'0 td£h '-dId O v I 17
td Cdlb Id I r
LO'06S UELO 'O td fdld Ib SZ ; [ Z
178 '080L OJS88'0 Pdfdrd Iii 0 0 I
[y[OJ(l l ] 's hOOW [VAW ]!]JIlMIl l l !u : lo lu lJW, M9 y [o r q M9U1 l lS ; )1U[. .u IlMIl !!l IlM1lM
Il !UIlMJ~SIlZO o:i ' : lUrh l IlMl! ~SI, l ; )!qOpOdOpMll ld ei lO'o l !~hM J f M9 y[ O [q ! f OUU! q Ul O y[hUUM!Y[ ; )Z~O o~s l , I : l ! qOpOdOpMl ! Jd Uhz00 [ I "s OOY \ [ I l q z :WI J;lwnN
MQJOl l l l ;)U; )8 'E !u l !Mod ru~z o : i ': l f ll : lIOUM9J
1llP hOOW !O~OIJ l lMf : lU~9 J l ! ! o !l !u p ll d hM ~SI , l ;) !qOpOdOPMt l l d V; )zo ! lq o MQ){ !UhM; ) !U; ) !M l l l S : lZ
z's 1l1~qH.L
'Z;'~ ! pq q M OUO !M E ~S :lZ l} ;) z: J! lq o P f! U hM I I
A : l OU I 1 l! : J~ !U r re dAM M9XP l ld A ' Qd l .{ : lA tm s o zo d l ll P : lU l l UOXhM 4ms o z l l!U ; ;J Z : l! lq o ; ;J UZ : lA l U ; ;J P I
·£SLOOD'O == W'O ' 86'0 "vO 'O ' 96'0 = = "b Ed <b vd = = tZb :v Il f:J l lU!qwmr
' £SLOOO 'O =86'0 ' W'O ' v O'O ' 96'0 = = I'd tb o b v d = fIb :£ n f : J I lU!qwO) j
' E~LOOO'O = z o'o ' 86'0 . 96'0· -o'o = = vbsdtd lb =z< b :z l l fonu!qUlO)j
'ESLOOO'O =86'0 . W'O ' 96'0 ' vO'O = = td fb <d v b = = l ob : Il f o l lUl qWOJ(
r uO ZM : 3M
! f :J lm ! qwOJ ( f ; ;J P ? :I lJ (l lT P ( I lM 1 S l } ;; J !q o p o do pM l ll d ) !O~OUpOM l lZ ! ) j!UUAz : J1 9 d sM hWl lZ : J !l q O
'v! Z :AJOl l l J ; ; JUClB'lup 1ld AM - v l l f: l l lU!qUlO)j
'£ !Z : A JO ll ll C lU ; ; J: 3Bu p ll d AM - £ l l[ : Jl lU ! qW0 'l
'v! 1 :AJO l ll lC l U : l: 3 11 u p ll d AM - Z l l f:J l lU!qUl0 ' l
'c ! IA J O ll ll :l U :l B 'l lU P ll dAM - T l lf O ll U !q U l0 'l
: q :l ll f: J 'e U ! qw0; lJ l P "< : :u ? :9 J l .{ : l: l l: l lZ : JM 9 ~ 'e d AM : l, ? OU ll l~ : J 0W ' (YAW ~l
U; } p ;} f ! YAW O V U: l p ; ;JD AJOl l l J ;; JU: lB 'z .. 'Ih U Pl ld AM A p :3 'V AW > 9 ° ~ !S AZ S [: I! UU lZ : Jo W
'mun61lfAM nsnzo o13 ; ; J u qOpOdOpMl l l d !VAW S9" 'IDS AOOWm p n J Z l l! :l ~r up nd hM
l lA \ l Sl } :l lq Op o d o PM ll J d l l!U ; ;J I ~ ;; Jl 'I 0 l lT P ' e!U : lZO ! !G0 hU l l~ SOZ : l UO !M t l lS P : lZ l d OMOPF p ! hZ l d
' ;; J1 U fA l FM F f :l UO :J U ll AM A : JOU l ! O ~ O P ll M : lU ' ?9 J U f ll P ll !h \o d po ! )J 1l M 1l M M < ;l Jj 01 Q P ~ OE
f: lM 0 ' l1 l Up; ;J [ ' f: l~ SOUp : lf A : JOU l C l !U llMO : l!U , ?< ; ll Zl lU ! 8 FMn Z 'I ! v '9 'v 'I O !u p: l! h\o dp o ! lA ZO
' 1[ :l l. lU ! qw 0 'l q OA ~ (Z ) l lPFdhZld (v '£ 'z 'I '0 =Jj) ! !J llM F M M 9'1 0lq p ~o n : lO U fF1 SllJ Zh \ o u
-f: l Jo)j uu : l? 'W Al Z '9 1 = "Z = u t n 'lp ud hz ld U lA l M ! SO U hM ! f: JllU !q mo )j 9 ~0 l! llU 19 13 0
' )[OlfIl 0008.. JL A:J l l Jd Cl !S l lZ : lUlAUO, ?0 f l lZ AZld ! ! l IlM l l I l !Ul lM l lh S ll Z :J Z I lJO AOOUl ! ;" J ~OP ll h \ I PAU? < ; lJ 1 l !U : l Z :J ll ll SOP :l !U OM1S l } :l lq Op o d o pM l l ld g AZ : Jl lUZ hA \
'86'0= vd zo'o = = vb YAW O V =ts
86'0'" fd z o ' o = (b
Literatura
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 99/100
1. Gora S .: Gospodarka elektroenergetyezna w przemysle. Warszawa, PWN 19822. Informator sieeiowy. Energoprojekt -Krakow Wyd. IV, Warszawa , WPM WEMA 1977
3 . Kahl T.: Sieci elektroenergetyezne. Warszawa , WNT 1984
4. Kah l T., Niestepski S., Wolski A.: Sieci elektroenergetyczne w zakladach przemyslowych,
t. 1 - Zasilanie irozdzial energii. Warszawa, WNT 1987
5 . Kinsner K. in.: Sieci elektroenergetyczne. Wroclaw, Wyd. Pol . Wroc lawskie j 1993
6. Kordus A., Dymel H., Mitkowsk i S.: Statyka przewodow napowietrznych linii elekiroe-
nergetycznycn z przykladami, Poznan, 1969
7 . K o z u ch ow s ki J. in.: Cwiczenia z s ie ci i system6w e lek t roenerge tycznych. Wroclaw- Warsza -
wa, PWN 1973 .
8. Kujszczyk Sz. : Nowoezesne metody obliczania elektroenergetycznych sieci rozdzielczych:
Warszawa , WNT 1984
9. Kujszczyk Sz. ( red. zb. ): Elektroenergetyezne sieci rozdzieleze. Warszawa, PWN 1995
10. Kulczycki J .: Optymalizacja struktur sieci elektroenergetycznych: Warszawa , WNT 1990
11. Popczyk J.: Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze. Gl iwice, WPSI 198012. Poradnik Inzyniera Elektryka. tom 3 ,wyd . II. Warszawa, WNT 1997
13. PN-74IE-05002. Urzqdzenia elektroenergetyczne. Dobor aparatow wysokonapieciowyck
w zaleinosci od wanmk6w zwarciowyeh
14. PNIE-05002. Urzqdzenia elektroenergetyczne. Obliczanie pradow zwarciowych w sieciacb
trojfazowych prqdu przemiennego (projekt normy wedlug lEe 90911988)
15 . PN-75IE-05100. Elektroenergetyczne linie napowietrzne. Projektowanie i budowa
16. Przepisy Budowy Urzqdzen Elektroenergetycznych, Wyd. IV. Warszawa, Instytut
Energetyki, 1997 .
17. Sozanski 1 .:Niezawodnosc i j akoSc pracy systemu elektroenergetycznego. Warszawa, WNT 1990
18. Strojny J : , Strzalka J.: Projektowanie urzqdzen elektroenergetyeznyeh. Skrypt AGH
nr 1183 , Krakow, Wyd. AGH 1990
19. Strzalka J .: Zbior zadan z urzqdzen elektroenergetycznych, Skrypt AGH nr 1195, Krakow,
Wyd . AGH 1990
20. Wisniewski Z .: Zbior zadan z sieci elektrycznych, Warszawa, PWN 1970
196
5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 100/100