50

Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Jan Strojny & Jan Strzałka

Citation preview

Page 1: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 1/100

" '-" '1.... . . . . 2..-~",,'s~

._ ...

SU 1629'ji

~~'I.it

~~ a:

~;I I e : : ((.)

~~

J an S tro jn yJ an S tr za tk a

~~

~~

@~

2) !r : 5(.)

:z , ,~

Z B IO R Z A D A N:l::I:•

0a

Z S IE C I(.)

~-~E L E K T R Y C Z N Y C H

C !J

od : : ',

~~

cz~scI I

@ l D g W y d a n ie s z o s t e u z u p e n io n e

~ UQE lJ '< IANE WYDAWN lawA NAUKOWO -OYDAKIVQNE K R AK OW 2 00 0

Page 2: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 2/100

to 6 :J31 ~ 3Nd P01: lW :l~U tlUM 9JOd ·Z ·S·(

I 6 :l~U :lzp tlMO JdA \, . I 'S '(

16 :J3I bpoiatu ? J tlMZ a ~ u tl z 0! lq O 'S'(

gS l jO AUW :l lZ O P M 9 P bd I PAMO !: l~ OUW Jf O d t lf 0t ls U Jd w o )J l t l! ua z0 !l qo 'L'£L8 ' (U Z :l hl "g lJ U :l O J1 )J a [a p tl Pl [l . L' 9' £

98 aM o lqm f "!U ll '9 '9 '£

~S aUZ J ja !Mo dt lu a ! ul l' ~ '9 ' £

~s : lM O p Jt lM ZM lo a ZJ d ! Jf !M t l{ Q 'V9'(

1 S J MO !U a [o M z nf 91 1 , {J O ju W JO J SU t lJ l T 9 '(

08 a M o !u Jf oM z nn M p , {J O lt lW J O JS U tl .l J, ' Z' 9' (

SL ··.. ·.. · · · ··.. · · ·.. · · ·JUZO ! uo . fl jo u ,( s < l o! u pl l ld ' 1 '9 '£

8L l PAUZO ,{ J j: lWAS qOAMoPR I) J S R [ P

o j Ja u zo h l Jf il JU :; IO l lJ f a] :l n p R pt T I M9 I U :lW : ;I l" UZ : l& l jSR Z t l[ o u tl p adw I '9' fLL A'f [ o p l (O R ]: lJ !S M l (0 ,( MO pJ tl MZ M 9 Pl ll d a !u uz :l !l qO '~ '£

9L q OAMO !O l ll M Z M 9 pl ud I }: lZ 0 !l qo o p q OA up !J [l lz M J fa ls o up af a !U t lMO SO jS tl Z ' t' E

L9 3/Nd ll p OjJ W ? JtlM Z < l~ Utlz o~ Jq O ·C £

99 qO ,(M apltlM Z T ,Iazo ![qo auz:lA lhM . aU [91i o 'Z '£

to 9 ?JtlM Z af13zpo l ! AU ,(zO AZJd '1 '£

to 9 qO ,w ,0P .It lM Z M 9PIl.Id a!u tlzJ!lqO .(

Sf APR I Jf AZ Jd ' CZ

~E f aW : l! q I :o o w nMA fd :l Zl d U 1 3! W Zl lo o w od 1 3Z 13 p} ~ dt lu u [: :r {l [n jJ ;J lI T Z 'Z

t£ lo afS ) fo u tlp :ldw ! uennz boouiod 13Z13 ) o }~dRUR[OI'Qn j Jal I 'Z 'Z 'Z

££ IPAZOM RPOP ?!J!dRU llo ow od ez R p} !d RU t lf ou [n Zl al I .IZ'Z

Z£ R !:)}!dRU !fo tl[nga! A qo so dS 'Z 'Z

Z£ & lISA \, 'l'Z

Z£ faUJ3fQ,{;)Ow IlfJ£SU3dwo}f J ll'!J~!dllu l!rJBln~3'H 'z1 7 1 ,{Ptlf ) j"AZld ' 9 ' !

II nZl1aU: ;I~tlJIS '~'l

6 [a wa !q I:o aw ~ tl llS 'p'[

8 q: ' l I lJOlt lWJOJSURll N o. f au u, (z o AOOU l h 1R lI S ' E' 1

9 · · · ·.. l l0 t l~U!I N o. f : ;Ju u , (zo AOOW ,( jt l ll S 'Z'I

9 cP .ljsA \, '1'(

9 n3J:lua!AJOW .- 4 1!JJS . I

~ cP .llSA \,

8£ -Ot -9 £9 XllJ(I:l1 ' SZ - H- L 1 9 'FI

M9)j\!.I)! 6S0-0£ '0£ llZ~IM~l)jO!W 'jll

1.p;;uzo4)jllPAa-o ......)jn~N ,mO!UMllPAM[PAU~!U[:lZ~nlI[o)jllp:l'li

.ml{: lU1_ [fJZ.iPUV 'zu_1'qvl{. ip JrUd :qO,(UZOApp:~pl:a-OMOJfTI13N

M P !UMU PAM . I PAU l! !U p Z: lO AU P Z OR N J o pp 'l pa 1f

tII9-6£Z O N SS I

O O O Z M9)j'tl.I)l 'HOV B~"~UNl.tlP,(A\.@

a !M 0 'f l! 1) f M u :) !Z S l! lS t lM t lI S !U 1 ll S ' W ! [ <l Z: l! U ln H- oz o !U I 9D ! !w a pm ! V

1 l0 AU Z: 'l ~' fl !P A P M j O !UM l !P h M . l !( o Az o d 6 Z 9 r

Page 3: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 3/100

3.8.3. Wplyw silnikow na prady zwarciowe 100

3.9. Przyldady 103

4. Obllczenla mechaniczne przewod6w llnil napowietrznych 154

4.1. Wstep ::':·;·;· 154

4.2. Przewody 155

4.3. Zwisy i naprezenia przewodow 160

4.4. Rownanie stanow 164

4.5. Wielkosci charakterystyczne 164

4.5.1. Rozpietosc przelomowa , 164

4.5.2. Temperatura krytyczna 165

4.5.3. Rozpietosc graniczna 165

4.6. Przyklady 166

S. Obliczanie niezawodnosci ukladow sieciowych 181

5.1. Pojecia idefinicje 181

5.2. Obliczanie wspolczynnikow zawodnosci ukladow sieciowych : 183

5.2.1. Wstep 183

5.2.2. Uklad 0 strukturze szeregowej 183

5.2.3. Uklad 0 strukrurze rownoleglej 184

5.2.4. Uklad 0strukturze szeregowo - rownoleglej (mieszanej) 186

5.2.5. Uklad mostkowy 187

5.3. Przyklady J 88

Literatura 196

j

,I

I

III

Wst~p

Skrypt .Zbior zadan z sieci e lektrycznych" sklada sie z dwoch niezaleznych czesci sta-

nowiacych zbior instrukcji obliczeniowych i licznych przykladow z zakresu obliczen sieci

elektrycznych, obliczen instalacji elektrycznych oraz podstawowych obliczen stosowanych

przy doborze urzadzen elektrycznych. Skrypt jest przeznaczony dla studentow wydzialow

elektrycznych wyzszych uczelni technicznych, a w szczegolnosci dla student6w Wydzialu

Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki iElektroniki Akademii Gomiczo-Hutniczej w Kra-

kowie. Skrypt moze bye szczegolnie uzyteczny dla studentow Studium Zaocznego 0 specjal-

nosciach Elektroenergetyka oraz Elektrotechnika Przemyslowa (Energoelektronlka).

CZl(seI skryptu obejmuje zagadnienia obliczania schematow zastepczych sieci i ukla-

dow sieciowych, obliczanie spadk6w i strat napiec w sieciach przy obciazeniu symetrycz-

nym i niesymetrycznym oraz obliczanie przekroj6w przewodow w liniach i insta lacjach

elektroenergetycznych.

Cz«se II obejmuje obliczanie strat mocy i energii w sieciach, regulacje napiecia, kom-

pensacje mocy biemej, obliczanie pradow zwarciowych i obliczenia mechaniczne linii napo-

wietrznych. W obliczeniach zwarc i pradow zwarciowych zastosowano aktualnie obowiazu-

jaca Polskq Norme PN/E-OS002, podajac rowniez sposob obliczania wg projektu jej noweli-

zacji w oparciu 0 zalecenia IEC (Pub!. 909). W tej czesci umieszczono rowniez obliczenia

niezawodnosciowe w zakresie koniecznym dla projektowania sieci,

Kazdy rozdzial skryptu poprzedzony jest krotkim wprowadzeniem, w ktorym podaje

sie podstawowe wzory imetody obliczen, ktore nastepnie zosta ly zastosowane w licznych

przykladach obliczeniowych, W przykladach przyjeto zasade podawania calego przebiegu

obliczen, aby umozliwic korzystajacym ze skryptu znajornosc toku postepowania przyjetego

w rozwiazywaniu danego zagadnienia.

Na koncu kazdej czesci umieszczono wykaz literatury przedmiotu zalecanej jako mate-

rial pomocniczy lub rozszerzajacy zakres materialu objetego skryptem.

5

Page 4: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 4/100

L

_E_-1dVIO ~ , ? J -

s A ._ IO ~

1 ° 1 -

: :l !Z PJ f :m p: :l f M f au uA zo lo ow 1 l1 1l 11 $lUN M l,WAMO' !

-isoupe] l U :: J! U a :; :t )o q o ) O~ o~ n iP f a fl lO : ;: nf p zM (Z'I ' sA ; ) ; )) W :: J1 WOUM ( fl [ au o :; :u pq o ) )U ) I M

> 0,

!W 1 l1 0 !q p O llWmm '! Z k)sold JO ~ Tl 's ,{~

u , j o. ( ! ~! ~!

1 . . I --- I • 1 .. ~u u(~",}, ~- u 1: z" ~ O ,

0

l lz SOUAM f aUUAZO AOOW A l 1 lJ 1 S 1 '1

n '! un SA l ll U f :; lU O !M l ll SP :: JZ Jd [ aMOZ Il Jf 9l l H U !! ll IP OMO P ll pt lZ J d ' 1j 01 l' Il lP po 1 jo A uI 9f i' az o zs od M

AOOU l 1 1l 1l S ~ U ln s O : l! ll [ ~ ) S l lZ o nq o t ur a rotqpo t lW O ){ IP i [ au o? ,e )o qo ) )U lJ M A O OW A lt lJ lS

' HU l l [ af ll o : ;: nf pZM t l) :) ~! dl lu ? ~O l Jl lM tM o) jl lu pa f o u fn w [. <Z J d ~ )S : :l fm [ SA Z n 9 ~ !d tl u q :) )' !S !U ! q O !U P

-;)l~ L[0U!O;) !SAt l U ll S t Pl l! u: :J zo lf q0 A Z ld ? ~OU p ll p! Op b tf ll z: U U1 SAM a !U Z OA 1: l! 1l 1d 'n )[ U !O p O WA l M

: :J o tf n d~ l SAM : J !: l~ ! d ll U ! pa rd o ll fn w fl Zl d ' [! U !! l l} [U ! :l pO o ~ al l1 lp l ll P ~ !S A z O ![ A OO lU A l ll 11 S

9

'U M ! !u !l ll r: lU l ll SA Z :l l - Y

't \: l! M a M op oM :: JZ ld A ZP ~! W a ]: J~ )d ll u - n' .I VA )j M U ju !l Il Ut lj As :: JZ Jd n ur at q o ou r - 8' M :l ! M b !U ! ll m ll f, {s aZ ld I lU UA ZO o o ui - d

'M. M [a uu Az o A OO UI h1 l1 lS - rf'\l ; : : J!ZpS

YzlE=dVOfi ' : ; IMOZllJf9Jlnpssd 1l1G

"nU! 1 ! ! J l: ; lWAS mU: : J ?OfI lZ ,{Zld

(n)

MYzlZ=dV

olJaf l l ls npbrd qn] OlJ: : JMOZllJOU P: : J[o l i ' :mua!wazld npard n){plldAZJd M.

It A N zI = < r vr au u, {z o , {o o w

Al lll l S : : J! Z l lJ f : : Jup : : JfM : : J fn lOM,{M ~ ! fOm11S '{Z : : ll0 ! !U ! l APOM : :J Z ld z a zr d o b fI lM , { fd a ;J d Ipbd

' !! li 'J : :l u a [ :JUOO ll J l A l z so : l! aMO ) jl ll pOP Z I ll O qOAMO)O :: J !Suazpszm t l !U: : l : ;: t IOqO aMO:l! l l lP-o p H np oM o d a 1 A r e. ll S '; Ju zo h) {R ld a ju aZ O ll UZ aznp l lr ll w ! !l i' Ja u a ) , {OOU l ll ll lS I lj U :l Z :) !l QO

';>:l!S zozrd otia : ) l luAfd npard , { oo w 1 l :l !! UUAZO f9 d sM ~U l l!WZ b [ np oMo d

qO , {UZ : lA ; l: l! :: lI :l 1 t p , {u z oA la u 8l lU lO lP l al a 1 9 d W a ! U ll U l, { Zl ln Z : :l U Il Z ll !MZ f < lw a! q , {OOU lA l ll ll S

' ll jU q AS :l Zl d ? ~OUM ll ld s

ll[ll:;:IUqO zaro I pA M O )O a) S V :l zp ll Zl n a lU tl M: lZ lf i' ll U l lf np oM o d f au uA Z O A O OW , {l ll ll S

, ' M9 :l !I Ul O! qp O o p ! O~ OI

- 1l 0 M l lZ p oq o op a !u 1 jo A ol lf ll l! SI lZ l jo ll l) [U n d M l oa fs op a uo z pl lMO l dM l lU l a! q ! I lU U ,{ Z :):JOUI of i 'azo

: l! :l ln ){ SM ' hl ll lS : :J [n po M o d W : :J !) j! U lO ! qp O 1 lW < lI P9 1? , {z P ~! W f :m z oA lp [a l; ) A OOU lMA fd a zJ dI!

I

I

Page 5: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 5/100

~ r l~ : I

\ I! I

i

W przypadku obciazenia rownomiernie rozlozonego straty S ' l . trzykrotnie rnniejsze niz

straryod rego-sarnego obciazeniaskupionego na koncu linii .

W wielu przypadkachokresla s ie wzgledne straty rnocy, wyrazone najczesciej w pro-

centach, Straty te oblicza sie wedlug wzoru

t1Pt1P" t lo=- . 100%

P(1.7)

i i

gdzie: t1P- s traty moey czynnej w kW,

P - moe cZYJU1aodbierana z linii w kW

Om6wione powyzej obliczenia dotyczyly wzdluznych strat moey czynnej , W doklad-

nyeh obliczeniach uwzglednia sie rowniez poprzeczne straty moey czynnej . Zjawiska po-

wodujqce straty poprzeczne om6wiono w czesci I niniejszego zbioru zadan, gdzie podano

wzory na okreslenie strat w liniach kablowych oraz w Iiniach napowietrznych.

Poprzeczne straty mocy czynnej okreslono na podstawie konduktancji l inii napowie-

trznyeh

PGL = Go { = - # { S

oraz linii kabIowych

1.3. Straty mocy czynnej w transformatorach

Wzdluzne s traty moey czynnej w t ransformatorach , t zw, s traty obc iazeniowe lub

straty w miedzi, wynikajq z nag rzewania sie uzwojen transformatora. Oblicza sie je

podobnie jak dla I in ii

W (1.8)

gdzie: P - czynne obciazenie transformatora w kW,

Q - bieme obciazenie transformatora w kvar,

U - napiecie rniedzyprzewodowe w kY,

RT - rezystancja transformatora w n.

Podstawiajac do wzoru (1.8)

otrzymuje sie

kW (J .9)

8

poniewaz

tIU,.;.=tiP Cu%

tlPT= tI PCu% S 2

1 00 S "(LlO)

gdzie tlPCun - s traty w rniedzi przy obciazeniu znarnionowym w kW.

Dla obli czen s trat mocy w t ransforrnatorach trojuzwojeniowych mozna posluzyc sie

analogieznymi wzorarni, wowczas

6.P - pi + Q rT- - - - - u r (1.11)

gdzie: 1,2 i 3 oznaczaja kolejne uzwojenia transfonnatora trojuzwojeniowego-

W odroznieniu od strat w miedzi poprzeczne straty moey czynnej w transfonnatoraeh,

tzw. straty jalowe lub straty w zelazie ! :J .PFe , nie zalezq od obciazenia, lecz od moey inapiecia

znamionowego transformatora. Wartosci tych strat podawane sa w katalogach.

W obliezeniaeh sieeiowyeh oblicza sie kolejno srraty moey wzdluzne ipoprzeczne po-

szczegolnych linii iransforrnatorow, a ich suma daje strate moey czynnej s ieci ,

Sprawnoscia przesylania nazywa sic;.stosunek rnocy ezynnej odbieranej z sieci do mocy

ezynnej dostarczonej do sieci

_ Pod b _ P

11- Pda,t - P+tlP'

1.4. Straty mocy biernej

Wzdluzne straty mocy biemej zaleza od moey przesylanej i reaktancji urzadzen przesy-

lowych, Wzory na podluzne straty rnocy biernej majq nastepujaca postac:

- d la l in ii

var (1.12)

- dla transformatora dwuuzwojeniowego

p -+g zD . Q T = - - - - - u r - . XT var (1.13)

lub

Q_ tlVX";.~

! :J . 1- 10 0 s,

_ dla transformatora trojuzwojeniowego

p2+Q 2

t > .Q - I I. Xn +T VI2

(1.15)

kvar (1.l4)

9

Page 6: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 6/100

u

'M91O !qpo Adn. l~ qn] nr

-otqpo R!U:I~UI: )qO umurz 15:1!q~zJd AMOqOp AMOpt lPIAZ. Id 9UOjMtl~Sp~Z1d v ' T m [UnSN llN

oIPdVJ=MV

1

( £ ( : . : I)

. I9ZM !Zl llAM :IrSUZ: ) mAl M !!g .l :lu~ , \: Jt !l IS 01 ' :l II lIS

AIAq dV A:lOW Altl11S ! :l!UtljU1Z O}JJ:l1n Ol!U!:lOlIS :l!U:J?U[Jqo 1 <l!SIlZJ M !P?:If 'I nsnzo :l!S<l))jOWAUl!MAlll1dzOJ M A:JOW 1l1l1S tl!URM03f!Il:JS op 1l!S RZPtlMOlds 11l51:lU;;Jltl11S :l[U~ZJ!1qO

'uMl lf :J umSAZ~J - ¥

'A: lj M aMOpOM;;JZldAZP~!u! < l! :l~l [d llU - {}

' Jt lA) [ M l lUJa !q :JOU! - 0 :Ol!Zpjj

dJ _ O P u.

(-0I, ¥ 0 Z ~ (dV) P '" J{

umq f;;JUtlIAS<lz .Id f~UJ<l!q AJOW IVA:lj T RU

[:JUUAZ:l A:lOW 11l11SISOlZM tlf 'l l.IAM lIlA:lj/h\:l[ M. U ' J { f:JUJ<l!q AJOtu :l[!U?IlMOUM.9J AUZ:lAI~jjJ:JU3"

'(f~Ul:l!q A:lOW W<l!'11U?tlMOUM91 WAUZ:J!WOUO:lj:l PlUM.91 AUllM.Z) u'1f [aurarq A:JOUl '1!U?IlM.OU

-M9J AUZ:JAl :l l51: lU :l t llP.D(o f~UJ: lfq A:lOUl nMAld:md l lU tl !U lZ t lU ll l0M.AM. faUUAZJ AJOUlIR llS AU

-tl!UlZ ?~O)[P !h \ ' l(JAMOPOl!S l(:lt lIU:JWOlP IPAU!915<lZ:Jzsod M.[OlUUh.J AJOUl rans :J!UOlzqaIMz Ell

UfllM.AfdM 01 ZOlZJd R 'l( :lE!:l:J!S M f:JW:J!q A:JOW M.Ald<lZld UfRZS:l[a jM.Z [:JWOl!q A:lOW Alt!lIS

' pa !s fOlW:J[q A:lOUl a lB ljS Olf llp nums l - l O [ I I 'M.9JOI llUUOJSl ll lJ j ! [ !U!T l (: lAU19j jaZ: lz sod f :lU

-JOl!q AJOUl ,\:JtlljS auzoczrdod ! :lU?OfpZM. OUf0l10:l[1l!S tlZ:lqqo l(:lAM01:l<l!S l(:J1l!U:lZ:l![qo h\

001 Ii;:>;

"S%O, = ov

n.JOZM jjnlPOlM og:JM.OIR f nuais npbrd

:JIMtllSPOd nu ?AZ:J[1Qo eu zou r al AlllJIS l.pAUZ:lAl'l1l1d q:lll!UOlZJ!lqO M. 'Il!U:JZPl :l!UllM.OS:lUjjuUl

tlU !wAufknlnpUl nunrens US liOV OlZlOjBUUOJSUtl1l M r:lUJOl!q A:JOUI ,\_jEllS auzoazrdo.j

' S M . ! !U !T tl f: lUt ll dOl :l SnS - 78

'N!M IIU! 1 m[ lu z: Jod au OlMOPOM.: JZ ld : l! :l ~! dl lu - "n

'A'! M !! u! l n :Jl ,l 0: l[ tm : lMOPOM: lud : I! :J ~! dll u - s a' Jt lAW M HU!! n :l [IUZ: lod a u l l!UI lMOP tl ! oou r - :JdO

'JllAW M. ! !U!1 uouox nu IllUtlMOp,q JOUl - : J ~ O:1(:J llJOZM 1(:lAZS?AM.od M

(on)

!!Un n:ljluz:lod au f nouox eu ll!UllM

-OP ll l A: lOW onnns tlUM9J I S:l f 1£ wAz:ldajSllZ :l1:J1lu!:l1(:JS M !fU!lIl!UllM.OP'Eq :lOU! 1)1!Mo'lIBJ

01

(S1 'T)

! !u!! n :l [luz :lod 1)UI l!Ul lMOPl! ! oour < llUqopod

z-7-' ,fn =: : n BII

r

j,I

I,;

[

' ~ 1 rdn

: ~ I'-AAJ •

[Jd,_

. .n r - 0lX 7e J d

0""""'-_1--_¥

'U M ll:l[fMllfP l!f:'lUtll:l[llOll - aX

'uM. nroreuuojsunn nuzr qpod t l[ :JUR l'l tl :l l - .L X

Page 7: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 7/100

. . ' I.':1 .'

~ · · · I ': r :~~ I. ' i

i

.~ .c .. _ . ~_ _ " ' _ .. _ . _P

[MW]

; ~::~~~.~':..; __~:~,_.~.-~;~

. - . .

~

Ir~

v \ t

o 3[h I

12 15 18 21 24

Rys . lA. Wykres obciazenia dobowego

. _Pole.zawarte miedzy krzywq wykresu obciazeri a osia czasu przedstawia w cdpowie-

dniej skali energre dostarczona odbiorcom w ciqgu doby, gdyz

24

Wd= f Pdto

( 1 . 2 4 )

D;ogll. uszeregowania dobowych wykresow obciazenia wedhig dlugosci czasu wyste-

p~~a~la poszcze~61nyeh obciazefi mozna uzyskac tzw. uporzqdkowany roczny wykres ob-ciazcn, przedstawiony na rysunku 1.5.

Pm l I l

2000 4000 6000 8000 6760 [h]

T

Rys, 1.5. Roczny uporzadkowany wykres obcillien

12

!.

t

i

Podstawq wykresu jest tulaczna liczba godzin w roku, t j. 8760.

Pow ie r z c hn ia zawarta pod krzywq_P =(t) o k re sl a w a rt o sc e n er gi i pobranej w c iagu roku

(1.25)

Powierzchnie W, mozna zastapic rownowaznym prostokatern 0wysokosci rownej P,.

Podstawa prostokata nosi nazwe r oc z nego czasu uzytkowania rnocy szczytowej Ts'

W6wczas

(1.26)

W podobny spos6b m o zn a w yk re sl nie p rz ed st aw ic r ow n ie z s tr at y moey w l inii (rys. 1 . 6 ) .

I!.P

[MW]

tlP_

[Il)2000 4000 6000

T.

Rys . 1 .6 . Uporzadkowany wykres s trat mocy

Do wyznaezenia rocznych strat energii posluzyc moie tu czas trwania maksyrnalnych

strat 's o okreslany z wykresu krzywych Glazunowa przedstawionych na rysunku 1.7 na pod-

stawie znajornosci czasu uzytkowania mocy szczytowej Ts- Czas trwania maksyrnalnych stratmoina okreslic wg wzoru

B760

f Pdto

t.=----,--1m" ,?

Straty energii .tlW r okresla wyrazenie

8760

J f2 dt Ro

( 1.27)

(1.28)

13

Page 8: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 8/100

S6 '0" 9'O t+ t'n = t 0091' Z )" £'O ?: ' Z +L 'S ' Z=d VS?:I£

Z

' VA )[ S i: I£ = _!Q_OOSZ

d > SO:l 7

-Z- =C Sd

' f f s ? : ) u n : : J d V Z +'ddV?: =dV

f ; lUUhz : l , ( :lOW , ( 11l 11S ;lUZ : lmWns

" ;l U ?: l !1 l Z: l! U 1 l jU : l? U p qo pO : l IU Z : Jh l )[ 1 ll d ( :l ! Z1 l I: l? M ) : lMO I ll f

~ ll ll S Z 1 ll 0 1 l !u < J ?l 1 !J q o pO : lt q :: l I1 l Z n'Jr:JV ! ZP :l !W M h l1 l1 lS : uf n& l ls hM t Pl ll 01 1 lU U OJ SU 1 ll 1 M.

; ) !Ul lzC!M.ZOH

' al ll aI OUM9l u fn : l1 l Jd A I O ll lU l lO J

-SUtl l .L "8'0 = = d J S OJ w d A:\)[ OO~Z ' " Z d : lOW l S :J f 1l U tl l; lJ q o d ! f :l tl lS : lZ ! J :l ?; lf 'q : l1l101 1l UU Oj su tll l n qo M

! aU U hz :l h JOW h ll ll lq A z: 'l !t qO " M :l ! £ '0 (; = rm'Jcrv ' /1\)[ L 'S = ·~dV 'VA)[ 0091 = U s :q:l , ( unp 0NOrew

-JO jSU t l .l l : lMo) [l IDpaf 1 lMp u s aU l 1Mol ll l SU jl l Z f aZ :l ! 'l !Z PZ01-OMOJO l l1UUO jSU t ll l ! f : ll l IS N o. ' l8W;) I

rr ; )!Ut lp tlZ •

'M :l! 9 8'££ = M 09 8 ££ = (on 17 + 000 8 + 009 I Z) , £ =

=(9£'Z " z v'Zt + tn:- zS'Lt+ 6'S " z t'09 ) . £ =N" '1 " £ =d V

(st) ru OZ M j iM f: lu uh Z: l h :l OW hl1lJ 1S

'V v'it = to£ + zag. = = lO J

V s'Lt "':LSI + tSvi'- = z {o £ - SI) + z e o £ + snf' = '-If

Vt '09 " 'l SZ + zS Sf ' = ,-(0£ - SI + oj-) + z(O£ + S I + O l)t-- = IO f

: !I U! 11 Pl l: l! U Pp o r pA u I9 1 3: lZ :l zs o d M . .c pl lJ d

'U 9£ 'Z = 81'1 " Z = 0-, (I,= EZN

U tS '£ =8 1'l' £= o-,('ll= ZIN

U6'S=81'I ·S=O-,IO/=ION

: . , ' : ' 1!

.~. _ ' ; ; ~ : .

,- :;:.~ .~- • .,.0 "

~~fjt';~

-~

~tc~"

..~ . : ' t " . .

1' 1

i

II

II

I

!II

I

1

'W :l!/U 8 1'1 = SZ " t£ = 0 -,OOO!

n u q UD ! r l l f JU111S,(Z :l} !

3 !U8Z e !MZOH

A 'I S I , {J Ja M lo JO~ 'sr 'SAti

o£f- oc = ~ S~r+!H = Z J O ~ r - o r . . ~i

I I I ~t UJ) j l z U J ) [ t wllS 0

' q: Jl 1J ad w l1 M ounpod hJO!qPO " r UJU l SZ nfO J )[ aZ ld ° l .: IV !W l lPOM3Z Jd IS;)! BUllUO)[

- AM l1 !u !' 1 '8 " I m r ln S A l au f au llp od A :l ! S I ! !U !I M [ :lU U hZ J . .c oo w h lt !ll S ? AZ :l !(q O 'l 1l W3 .L

1'1 a!UtlpBZ •

APt:'{}[AZ.ld '9'r

s £ o

0 · 1 , . . . . . . . . . .

p-

./

~

6'0

I~11'0

L'O

~ t : % ~

9 0 = 1 1 1 p ; o o

Id~ V

A ~

/~

VI

&

s

9

"

Page 9: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 9/100

····;'::·':"';~;"',:"';'~;;;ii"Zadanie.3

Temat, Obliczyc straty mocy czynnej i biernej w linii zasilajqcej stacje transformatoro-

wa wedlug rysunku 1.9.

1"'30 km

S", 120mm2 AL

X o ' " 0,4 OIkm

Un'" 30kV

. .. .. _ _ _, . .. p =4 MWcos < p ' " 0,8 ind

Rys. 1.9. Schernat ukladu zasilania stacj i 30 kV

Rozwlqzanie

Rezystancja linii

I

I'

,RL=--

yS

3000034, 120 = 7,35 O.

Reaktancja linii

XL = IXQ '" 30·0,4= 12,00.

Moe przesylana linia:

s . =P +j Q =P +j P tg c p " " P +j P ~cos !p

IiI;,

.l'= 4+ i+: (~86) =4- j 3 MVA.

Straty mocy czynnej wg wzoru (IA)

p2 + Q 2 42+ 32M= --or- .RL= - - - - w r . 7,35=0,204 MW .

Straty mocy biemej wg wzoru (1.12)

p2 + Q 2 42 + 32tI Q = -vr- 'XL ="3Q2 . 12,0 = 0,333 Mvar,

! . :.

i 1,\

• Zadanie 1.4

. T~mat. ~bliczycstraty rnocy dlawika przeciwzwarciowego 0 nastepujacych danych:

naprecie znamionowe 6 kV, prqd znamionowy 400 A, spadek napiecia 6%, jezel i przeplywa

przez niego prqd 300 A przy cos !p =0,8 ind,

16

Rozwiqzanie

Reaktancja indukcyjna dlawika

X - t lU% U.

D - 100 . . . J 3 1 .= 6 . 6 = 0,52 n.lOO. . . J 3 . 0,4

Straty rnocy biernej w dlawiku 3-fazowym:

t lQD =3 ,P X D

!1QD =3 . 3 002 . 0,52 = 140 . 103 var = 140 kvar.

• Zadanie 1.S

Temat. Obli czyc st ra ty mocy czynnej w l in ii kablowej 3 . 380/220 V wykonanej ka-

blern AKFtA 3 . 50 + 25 mrrr', D lugosc lini i , = 600 rn. Przyjeto , ze lini a obc iazona jest

r6wnomiemie na calej swej dlugosci, Obciazenie jednosrkowe linii r =0,2 Nm, cos !p = I.

Rozwillzanie

Strata mocy czynnej w jednej fazie ze wzoru (1.6)

, D _ 102 R01

Uj- -3-'

Dla trzech faz

ale

oraz

, 2 1 3R01

= _ _ o_1_

y· s

stad:

1016.P= - - :y;s

0,22 • 6003M= 34,50 =5,1' 10

3W=5,1 kW.

Wzgle;,dne straty moey wg wzoru (L7)

tiP 5,1 . 100tIP'!.=p 100 = - f3 . 380 . 0 ,2 .600 . 10-3 = 6,5% .

• Zadanie 1.6Terriat. Obliczyc straty moey czynnej ibiemej w transformatorze trojfazowyrn dwuu-

zwojeniowym, podwyzszaj1teym, 0mocy znamionowej 31,S MVA iprzekladni 6,3/121 kV

17

Page 10: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 10/100

61

'\01 (:8£"0'0 f - £"LLO'O = (9'0 .r - 8 '0 ) . L60'0 = 'I

, ( .I l l )Y)[ L6 0 0 = z l~ ,

AJ { III l 11 : l~ !d l m o p A UO Z p UMO l d s '1 'AJ{ O£ 3!UOllS o d J O l tlW JO JSUU l l A : l ll f U ?U j : lq o PU 1 d

1£ .s--- =oJ0(:

'u r sz = [WIP + ( ; 9 ' £ " ' 1 : ' + 179'Pj-) , ) '0 = [[LX + £IX+ .IX-J . £"'0. . 1 %

U 2:\ [ .. [8P'l t + ( :9 ') G - P 9 'p t J ' £"'0 = [r'LX + [(X- "IX] . s 'o = LX

U L'O- = [SP'l t -l9 '£"G + t9'PIJ . s 'o = [Ctx- (I X + tlX] , s 'o = IX

'U SP'l t = 09, 00 1Llll ' L I

: l } : lfOMZn l ! : )Au l ' ? l l: l z :l z s od : I f :lU I1P I I1 :l l l

" s - 001=fZX

z "fl ' %[Ufl V

U Z 9'S Z = 09 ' DOT'LIZ! ,)'01

UP9 'PI = 09· 001dZl ·9

"S 'OOI IIL"f l . %t1Zf l V= X

'u £6'0 =l¥= Ey

U oe't = £6 '0 , £"'] = Iy. n= Iy, at = z¥09

U £6'0 =,09' Z e"S' Z

.. U Un;) = Iy; : T ZT . £ " £ " P ' O L Tl a v

: M 9 JO ZM l lM U10H1UlJO]

- SU U l I ) Z P: l! W M rans I P AMOUO )W tl U Z 3 !M l 1 ls p od s u hWU Z :l l1 U ZAM l} 3 foM z n : If :) U ll lS h Z :l ll

'NI I1 u p ! l! d u u O p UU I : q so z : lUO !S 3 !U PO U !U : lZ : l T lq o : lD Il S hZSM

3 ! u u z l : !M . Z O ' H

'%£ = %°1 '%L1 = %£<Zf]V '%£"'01= %[IZf lV '%9 =%ZIZflV

'IlVI as ] = 'ddV ' h \J{ sr ;p = I f f iJdV : 11 l01=OJSU1 l11 : JMOUO)U lBUZUl1Q i \ ) J 91 I l l ) :' l~ )d t lu n fU3f0 f t lZ

kld "pU ) ['0 = ID so o ,(z;d Y AW O t ! s o uZM : l )U a f lJ ) :' l qo A ) J IZ I an ro ns o d NI 1£ ] s o uZM : l p! l )d u u

a ? 'n )U :l? oIu z k td " PU ) 8' 0 = c. b so o kt d YA W O Z b o w l sa r A U Of lJ ): lq o . i o reuuo j suan A) J s't £ a )Uo l l s

o d i\ )J [ZliS' Tm'o I fUP t lp [< lZ ld )YA W 09/017/09f : lf U PO lP: l Z ld A : 'lOW0 ' w h :J u fu z S fi \M p o d ' l. lI AM . o ru

- a foMZn f 9 1 1 'wAMOZ1 l1 f911: lZJ 01UUUOJ su t l .4M ( : lU l :l ! q ! (auu ,{z" A: )OW 4Blls ;>Az: :J !]qO · l I !W < l . L

8 1

' lUA)J 09££ = 0£"8+ O IS Z . . nO V + O V .. . . l O V

h\} j S£Z " 98 + Z S [ . .. : 1 r : J V + °JrfV =.lelV

: : lZ lO l tlU l JO j SU tl l l M h : lOW h!U l lS : l l!MO}jlllJ

' lUA}j OS8= (01 ' S 'I£' ~ ? ;= cal. liS, ~~; = r fOV

[ : lUJ3!q h:)OW h !UJ1S : ; I uz : ) 3z Jdod

'M) J Z£"I . . rO I '96'Z· 1:1£1'0, £ =oJe lV

f : lUUAZ: lA : lOW h! l l J1S : lu ?n lpzM

'\0[1£1'0= £"II·Y. ='19e :

U lO l tlUUO J SU 1 l 1 1 l] u 3 ?l l pq o p l ll d

'S 0]· [ 'S£" = _ clZ I' 0 01 = iJl. _ Q Q _ L _ . 1 .9- S'l£' L'e: " s %01 - E J

eromucojsuan tm f , { :l ) J npu j t l f :) uu ld3 : ) sn s

'S 9 -0T ' L 8 ' S =(-01, . I! Il . _ r ." f l _ .. l98 - o :J a v - D

sroisuucjsuan -ef : lullp[npuo){

, ;

!, I

'U08'8t= ~'I£' o o relG! . r; '01

"S 'OOI _ . . ltUfl'lolf]V - X

-eJOlllUlJO]SUU. .Qe(: )UUI} jU;J lI

'I

III

.uI,,i

Ii (~'r£'U 9 6'e : . . [ -O J·; : IZJ 'OOZ

Page 11: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 11/100

Prad obciazajacy transformator po stronie 110 kV (I» przy napieciu 116 kV

h= 'I3~~16 =0,199kA

Iu b w postaci symbo l i c z ne j

lJ = 0,199 ' (0,7 - jO,715) = 0,139 -j 0,142 kA .

Prad w uzwojeniu pierwotnym

I) = -./(0,0775 + 0,139)2 + (0,0582 + 0,142)2 = 0,294 kA .

Wzdluzne straty mocy czynnej

/ : : . P CU =3 . (I)2 R ) + Il R 2 +IIR J ) =3 ' (0,2942 , 0,93 + 0,0972 .

. 1,40 + 0,1992, 0,93) . [0 3 =39 0 kW .

Straty mocy biemej:

I, .

I', '

LlQ= 3· ( 1 1 2X I +llX2 + hlXj)

LlQ = 3 · [0,2942 '(-0,70) + 0,0972 , 15,15 + 0,1992 . 26,26] . 10J

LlQ =3330 kvar.

Poprzeczne straty mocy czynnej

LlP Fe = 150 kW,

Poprzeczne straty mocy biernej

LlQ = 10% . S . 103 = _3_ ' 60 . J 0 3 = 1800 kvarIi [00 n 100 .

Calkowite straty mocy czynnej

LlPT = LlPcu + LlP Fc = 390 + [50 =540 kW .

Calkowite straty mocy biemej

. ;, ;~ LlQT = LlQ + LlQfL = 3330 + 1800 = 5130 kvar.

• Zadanie 1.8

Temat. Obliczyc roczne straty energii czynnej w napowietrznej l inii t rojfazowej na na-

piecie 15kV, 0dlugosci 1= 10km, wykonanej przewodami AFL 70. Ilosc energii przeslana

w ciagu roku wynosi 5000 MWh przy srednirn wspolczynniku mocy cos lpg, =0,8, Maksy-

maine obciazenie linii Imax =80A.

I.:

20

Rozwiltzanie

Roczny czas uzytkowania mocy szczytowej wedlug wzoru (1.26)

T = Wr = Wr 5000 ' 103

= 3000 h.

s r, ' 1 3 ' U Irnu cos lpsr ' 1 3 , 15·80· 0,8

Cza s trwania m a ks ym a ln yc h s tr at ( z wykresu na rys . 1 .7)

Ts ' " 2000 h.

Straty energii w linii wg wzoru (1.28):

LlW r =T. Ll Pmax =Ts' 3 . Im ax2 Ro 1= 2000' 3 . 80 2 '0,458' 10

LlWr= 175· 106 W h

LlWr= 175 MW h ,

• Zadanie 1.9

Temat. Okreslic wielkosc rocznych strat energii w izolacji kabli miejskiej sieci rozdziel-

czej 15 kV. Dlugosci poszczeg61nych czesci sieci sa nastepujace:

kabel HAKFtA 3 . 120 - 8 krn,

kabel HAKFtA 3 ,70 - 15 k m,

kabel HAKFtA 3·50 - 20 krn.

Przyjac do obliczen wartosc wsp6lczynnika strat dielektrycznych tg 8 = = 0,025 oraz roczny

czas pracy kabli t '" 8700 h.

Rozwiqzanie

Straty energii

L lWu.=liP;,' t'" (jl. (0 •ICo' I, tg 8) . t.

Poje rnnosc jednos tkowa Co dla poszczeg61nych przekroj6w kabli na napiecie 15 kV

okreslarny z tabeli 1.7 (cz. I):

HAKFtA 3,120 Co=0,396 ) , lFIkm,

HAKFtA 3 . 70 Co=0,332 ) , lFIkm,

HAKFtA 3·50 Co = 0,284 j lF/km,

Po podstawieniu otrzymuje sie

LlWjz = 152. 106. (0,396 . 8 +0 ,332' 15+0,284' 20) . 314 . 1 0- 6 . 0,025 '

. 8700 ' 10- {i= 213 MW h ,

• Zadanie 1.10

Temat. W stacji transformatorowo-rozdzielczej zainstalowane 5 1 \ . 3jednakowe trans-

formatory 0 danych: S. = 1000 kVA, 6PF < =4 kW, Ll~Cun= 14,k~, LlU?: , I . ' " 4,5%.. .

Jaka liczba transformatorow powinna pracowac jednoczesrue, aby przy obciazeniu

S2 = 1150 kVA straty mocy czynnej byty najmniejsze?

21

Page 12: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 12/100

c z

1

' r I ( ] ) N I O O S 1S' O = dI SOl...__..__. ~.-4-----------0

M ~ OBC

'Ov6 'Z= O S" v£=.f.!:... =7~O O O S ' 1

Em[ l l f : lU l l lSAZ; ) l I

3!UllZll!MZOll'8'0 =dJ s o o l S 0t .W . \ r L l O1 q p o A : lOW J f !1 . IU A z : lw d SM ; J ~ ' n !U ~ 0 ~ kId ; JZ lO l I lUUOJs t re~ !u n M ! !& < lU ; )

h l ~ S gAz: l ! "NQ ',!Olfll 0 0 0 1 > =',1 f ; JMOWz : l Z S A : l OU l I l !U l lMO¢nI l Z : l AUZ : l O l I 1\\)[ 08 £ ! SO uAM ! f : ll l lS

: l !U : l ?B!ClCIOS)[J!MfI lN 'M)[ S ' z ' 8 = "'OdV 'M)[ S" Z = · ~ d V ' % S " 1 > = o/ , ;znv :1 . j : lAUIlpoVA ' ! 00) JO l I l UUO j

-SU'Clj Js : ; l fAUO!Mt l lSl l ! f : l 1 l lSM '!lliW OS ' fo J) [ : lZ l d ° ! l 1 . JAMO!U)UIl l J l l l l J l l POM:lZ ld lrutrum[AM l l ~ ; J!Modru

u !U ! ! lS ; J f I l U l l[ ! S I lZ ( [ IISA;) O~<lMO{SAlU<lZ1dPl lP( l lZ N[ t 'O/S'Il MO )O ll lU U OJ ~ I lf :l 1l lS '1IlW3j,

U'Ia!U~pEZ•

• J 1l A )[ 7"0'0 = -0 [ , I O £ _ 01 rD _ (U ]W)U" l I

M)[ LV [ 8l'9 ' 000£ 'Z - t- 'y U !U 'O • Z - -1

, J Il A) [ O LO 'O ' " [-0[ , a £ = a I . rD = (>=lu,,'1M :t 8z'9 . 000) . Z [- Y XEW O . Z

: ( [ z · j) n JO ZM : : 1M f : ll ll < 'l )q A : lO U l , ! !U ~ I lMOUM9 1 AU Z : lA j ;J ~ l; J U g

'0 8t9 '" tz't + (L'E +t£'1 =Uy + 7~+ l.Ly= Y .

n p l lf l [ n I l f: l U t lj SAZ : ll l ll !MO ' ! II l : )

'01z '1 '" £ '9 ' 001 = u~zO ( , )8'0

o £ L '£ ' " S '[ . 8 tz'0 '" 1 ' o?{ = 7~

U"('I= £ '9 ·001 _ U s · 00 1 _I.L?{

v i ':~ '1 £'S '8 '0 - zUn%TIJdV -

: np tl fl {n M 9 W : ll i1 :l [a l PA U I9 ~ :l Z: lz so d I lf :l U Rl sA z a' d

;),UIlZB!MZO»

'1IDj/u 8 1 > z ' 0 =O. l I lMO){lSOupa[

I l f :l UT l lSAZ a l 'w ' ! S' [ =I p~o ~n IP 0 'IN zUruJ OZ . E 'A : t O£ I lU Z Jl <l !M O d ll u l l! U !! - 7

'%S'8'0 =o; ,nJdV A) [ £'9/0£ ' YAW £' 9 ro reu uo jsua r; - ".1

'%)80 =%n ' JdV 'A ' ! S " [ £ I £ ' 9 ' yAW £'9 J O jl ll li JO J SU l ll l - 1 .1

All 9

7

A l iOC i\lI9

- nm n 'l il A'! OOOS ' :Hualq kw w 10 o d A U Il ' 'J ll /\) ( OOOf - , (UPlW

-O UM Ol o 3;J uz: lA :t: l3 l< lU ~ I;)S O • q ,{ [ W AS 1f1 lW np llp [T I n ;)v o,! I lU f al ll ;) [q A : lO W 1 l) [! U ~I lM

• . • j ll lM 9 zcqqo (on 'SAl) ; J !Z P I lf ,! A Z J d WAU l lp o d M ' ~1nU; j J ,

Ina!UUpuZ.

. ,

. '

c . " S ' I Jz M' UTIJd V 11+ AdaV'I = ~dV

: ll zs o uA M t pl lJ O ll ?l li Jo J SU lI ll ; l[ l3 :l 10 U MO J t p, {: ll lf n: ll ll d . " ,{zld r r r r, • -1 ! < l UU I \Z : l J \ : !OW I \ J ll l lS

;J!UIlZh!MZOll

z z

Page 13: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 13/100

"i

ii '. ·1

i ::

i : : ~ . .

:I.·

I: '

! '"

I"!

I'

z wykresu ( rys . 1 .7)

r=»:: (- 380 J 2L J . W L =3 'Ima/ R L" =3, .s: .2,94' 2700· 10 -3 =7900 kWh .

' I, ) • 15· 0,8

~~,::,-,-:-.:otraty energii w transformatorze:

L J . W r = t J . P C u n ·

( ~ ~ r1:,+LJ.PP• t

LJ.Wr= 8,25 - ( ~~~ J . 2700 + 2,5 ' 8760 =20000 + 21800LJ.Wr= 41800 kWh.

Calkowite roczne straty energii

L J .W = t J .W L + L J . W r = 7900 + 41800 = 49700 kWh.

• Zadanie 1.13

Temat . L inia napowie trzna 110 kV zasi la dwa zaklady przemyslowe. Na rysunku 1.12

podano przekroje przewodow, dlugosci odcink6w linii oraz ich obciazenia szczytowe, Rocz-

ny czas ui:ytkowania moey szczytowej T,=4500 h/rok . Obli czyc s traty mocy czynne j oraz

roczne straty energii czynnej. W obliczeniach pominac poprzeczne straty mocy.

~ AFL 150 m m 2 1 AFL 70 m m 2 2

3O~ I 10km I~1= 4 -J3MVA §2 = 4,6-j3.6 MVA

Rys. 1.12. Schernat !inii 110 kV do zadania l.I3

Rozwiqzanie

Rezystancje pcszczegclnych odeink6w linii:

30000ROI = 34. 150 .. 5 ,9 n

10000RL2 = 34. 70 =4,2n.

24

Moe w poszczegolnych odcinkach linii:

S o ] = S] +~2 = 8 ,8 - j6,6 MVA

~L2 " ' . 5 :2 = 4,8 - j3,6 MVA.

Straty mocy czynnej:

t J . p = S O L2

ROL+ SLl RL2

P= (8,8

2 + 6,62) . 5,9 + (4,82 + 3,62) . 4,2 . 10 3 =71 4 kW.L J. 110 '

Czas trwania maksyrnalnych strat wzieto z wykresu (rys, 1.7)

rs=3200 h.

Stqd straty energii czynnej

L J.W= L J. P1:,=71,4' 3200 =228000 kWh.

Energie pobrana w ciagu roku obl iczono wg wzoru (1.26)

W, = P, T,=8,8 . 4500 = 39600 MWh.

Procentowe straty energii

L J .W _ 2 28 0 - 0 58%L J .W % - W . 100 - 39600 . 10 -, u,

r

• Zadanie 1.14

Temat. W ukladzie przedstawionym na rysunku 1.13 obliczyc straty rnocy ienergii, jezeli

roczny czas uzytkowania mocy szczytowej wynosi 1:,=5000 h. StacjeniT2 1510 ,4 kV zasilane

s a z a p os re dn ic tw em k ab li H A KFtA 0 przekro jach i l ug o sc ia c h p o d an yc h na schemacie , Dane

transfonnator6w n iT2: So " 500 kVA, L J . P cu% = 1 , 65% , L J . P F<% =0 , 5% , L J . U z o l o =4,5%, 1 5 / 0 , 4 kV.

15 kV

3)(50 m m 2 3X50 m m 2

o

Rys. 1.13. Schema! ukladu do zadania l .I4

25

Page 14: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 14/100

'unvs 9- 01 ' ~9'Z = °8 'W)(!U It'O = Ox 'UD[/U LE£'O= 0.1

'uOj O~ p~o8ntP ° ' IdY "llUW~6 ' E' Z llM olo lnM p 'A Jj all UUZ l~ : :l !MOd l lU l l! U !l - l7

'%z'E =%O[ 'hVI vE ='~dY'

'%l8 '0 = %nJd'V '%~ 'OI = = %Z [ ]Y ' ' A Jj ~'~I 1/ 9 'V AW O Tromuuojsuan - 1 .L: n pu p [n M9 ~U :lUT :: lT : l: lUUG

'M9 10 l uu u o JSUU1 ~ ) ) )u ! l ) [: Ju u lJ jn p uo J j l l) U :l )U p ~ lj J zMn

z sq hUO? :q qAZl d qo so d s N t. 9 1 1UO J jhMU )U :l z 0! lq O ' ll !U l ll hS : lZ l d ? ~OUM ll Jd s z e ro f :l U .t :l )q ! : lUUhZ:J

h :J OW h ll l1 lS ? A Z: )! lq O ~ I ' I n Jj Un sA ll lu WAUO !M l ll SP :: lZ ld WAMO !: J: l! S : l) zp ll JJ jn M . "lllWOl.L

51'1 ; '! !U I lP IlZ •

'4 M 'I O O ~Z ZT = O O~ E ' O '~ E = '1 'V = JMV

f : lUUAZ : J ! ) j J l: lU :; J A l l ll l S < lUZ : J0 "3

'1 .[OO~E = '1

r an s 1 . [ :JAUl l lU lASJ j llUI I l)UI lh \ ll

Sl lZ: JA Wll[~: : l .Df0 (L'[ ' SA l) 4 : JhMh Z JJ j Z ' (8Z' I)NOZM 8M hW ,{ zO !! qo ) !j Jl <l U: l A l ll m < lu z: J0 "3

IID'H3N3 lV1:LLS3:INilZ;)I180

'lllAJj p'o~ = s ' s z + 1(; + £ '0 + s 'z = uOY ' + t.LOv + nov + 170Y ' = = OY '

f ; )w ;) ! q A :J OW h ll ll lS a uz o 11 1

' 1 \V[ O'~E =v'OT + z 's + 9'[ + 8 ' P I = <.Ld'V + l.1d'i1 + Z 7d Y' + t1 dY ' = dV

f au uA z: J AOOW A l ll ll S < l uz : il q

'lllAJj s'sz =JV A 00~9 l =6 '81 ' C t:O 'El + " lE'L J) , £ = = 1:10Y'

l l lAJj tz = .IV AO OO ll= 6'81 '(,:~ 'T T +!p'n), E = t .LOv

M Jj 17'01 =M . O O tO I = E t'L ' (zO 'E l + !£'L J) , E =<.LdV

M.Jj z 's = M 0018 = E t'L ' (z~ 'T T + < p'~ I) , E = l .LdV

lXdE=.LOV

. L - g d £=.ldV

: 1j :J R lO l Il U ll O J 5U l ll l M A : JOW A l ll ll S

' ll lA ) j £ '0 =JV A 00£ >= to . (IO 'E l + r.t'L I) , £ = <70V

lllAJj > ' Z : = lV A OO~ l = s 'o . (z~ 'tZ + <6 '(;£ ) . £ = 170V

M .H'I =M . 0091 = 81'[ . (;;0'£[ + 1:£ 'L I) , £= .n dV

M .Jj 8'tT = . M 008tT = s s 'z . (1:~'tl + z6 'Z£) . £ = 17dV

: qO I l1 U !I M A : JOW A l ll ll S

AJOW lV,US 3.INilZ;)I18:0 .

'u 6'81f + Et'L =uz = t.lZ

U 6'81 = O O~'O· 001 = .u s · OpT '" <.Lx = !.LX6T . 61 'P 1 :un'M []V

M910 l ll lUJOJSU1 l1 l ; ) [: JUI ll ) jl l :l " 3

U s · 001 _ 1:1 _ I.L1: uny,nJ

dV- » - -g

M9JO~IlUllOJSU1l1 l < l[ : : JUll lSAZ: : l l f

'U l'O!+ 8T'T =z (I'of + 6~'O) = ! 7 z

m'o!+ ~6'Z = ~ . (I'of + 6>'0) =I (Orf + 0.1) = I'JZ

'unvu 1'0 '" O x

wJj/U 6~'O=0-,

:V ld)IV H zW w 0> . £ ll[q ll)[ lllC

naVTIlO !t\91NilW313. IIJNVGildWI 31N3Z;)l1aO

,','I

!

, , r - ' _ ~I .Y. qvon . f.LT- ~L'o.o~tf-O~t

, r _ , - ~ I .Y. _ 17V>I1. HI- H'o.ootf-oot-

Page 15: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 15/100

n-transfonnator4 MYA, 110/6,3 kY, t J .Uzo /o ' " 10,5%, tJ.PCu% = 1,0%,10% '" 3,6%,

/:"PFe = 13,0 kW,

L 2 - l in ia kablowa 6 kY, kabel AKFtA 3 ' 120mm2 0 dlugosci 2 km, ro = 0,245 Ollan,

X o = 0,09 Olkm.

a

6 kV

b

110 kV

d

6 kV

e

6 kV

c

1 1 0 k V

L1

1'21

L2

Rys . 1 .15. Schemat ukladu s ieciowego do zadan ia 1 .15

Rozwhlzanie

OBLlCZENIE IMMITANCJI ELEMENT6w UKLADU

Wykonano je w odniesieniu do napiecia 110 kV:

0,82 . 115,52

Rn = 100. 10 = 10,9.0

10,5' 1I5YXn = 100, 10 = 1400

RL I = 50, ~,337 ' "8 ,4.0

50· 0 ,41XLI'" 2 =10,30:

ELI = 2 ' 50 . 2 ,65 . 10-6 = 265· 10 -6S

( )

2

11 0Ra =2.0,245 . -6- = 163 0:

( )

2

lI DXL2 '" 2 . 0,09' -6- '" 60.0

R = = 1,0' 1102= 30.0

n 100.4

10,5 ' 1102XT2= 100 .4 =3170,

28

S C HEM A T Z A S T~ PC Z Y

Schemat zastepczy ukladu przedstawiono na rysunku 1.16.

Rys , 1 .16. Schema! zas tepczy ukladu z rysunku Ll5

R OZ PL Y W M OC Y O RA Z S TR AT Y M OC Y W S IE CI

Obliczarny poprzeczne straty mocy biemej w liniach i transformatorach:

Q1 [ f ' / oS. 3,6,4 014 M

/ : " Q 0 2 = J. ,,(72) =-~ =- - - - - w o - =- , 4 var

tJ .Q c '" -} . ELI' U/ =-} '265' 10-6· 11Q2= 1,60 Mvar

1 It J .Qb = "2 'ELI' U .2 = "2 . 265' 10-6 . [lO2 = 1,60 Mvar

3,2' 10tJ.QOI =tJ .Q" (TI) = - - - - - w o - - = - 0,32 Mvar.

UwzglEl.dniaj~c poprzeczne straty moey oraz moce odbierane otrzymamy rozplyw mocy

jak na rysunku 1.17,

a 5,45 + ;70 (.I 01 5,45 +[70n c 15+ /158,5 n 02178 +j218,5Q e

_ _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . ____..... ~8 _j2,764 MVA 8 - }2,444 MVA 8 - /4,044 MVA 2 - j1 ,644 MVA

-- j1,5 MVA

-jO,32 MVA - j1 ,6 0 M V A -6 - j2.4 MV A -jO,144 MVA

Rys. 1.17. Rozpryw mocy

Wzdluzne straty moey obliczamy na podstawie ustalonego rozplywu rnocy, przy ezymzakladamy w przyblii:cniu wartosc napiEl,ciaw poszczeg61nyeh punktach sieei rowna l l0 kV

Stosujemy przy tym wzory:

22 + lYtJ.Pa2e = 1102 ,178'" 0,092 MW

29

Page 16: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 16/100

'VAl! 06v = 86'0 ' OO ~ = nZ ' 1' 0 + ~'8,([ + I)' I ' OO~ '" ,i.S~'9Z' ['0 + ~'Z

;BA) ) ~ 'n = 00 )' ~~~ '" U s 01 = " O V '

:1 . ( : lR10lUUUOjSUR11M . f a uJ a! q A : lOW ~ B JI S

!OV" "Jf + IlTIJdV

, " OV " "J f + '~dV ,([ + y ,) Jj f ' U s = ,i.S

PP.1S

' 1 .( :J I lJ O l IlUUO jSUR1 1M f a u; a !q A : lOW !W l ll t1 J 1 SAU llMOPOMod s ! :J a !s M f :muA z :J A : 1 0W lP.11S l l l!zpn

OMO ) [ II lPOP 1 t 1 !W : l lZ p ~ q 0 1 t 1UM .A l dM ? t 1M : l !UO d ' aUU! : l !Z p ~ q ' JO l I1UUO jSU t 1 1j !3 T I .l p nqo ru o p AU

-ozo tqnz 9 t1 1 SO ZU :l !u !M o d WA J9 P [ k Jd ' :l T Ua ? p. !~ qo ! !~ lJ au :l A ~MBj SO p R ! Ua Z p! M . ru xu nd Z

'Vf\Jj )8£ = L L 'O ' OO ~ =

* 'I + r), r f ' OO ~ ' " " s

uroraz ! SOUAM.101RWJOj

- SUM ! 3T I .l p nqo ru op yAZ: JP .P lZA?: l [UUw! J jl l f , ( zJ d ' : l !U : l ?P .! : J qo A : J 10 !qpO t l !U :lZP !M.r ux tm d Z

' 1 . ( : J I ' l lOltlUUOjSUt1J1M f : lUUAz : l A : JOWA I11J 1Sl lUAp : l r l l! up ~ [l lZM n J 9ZM A ZS ?AM .0 d

'V AJj ~ (r + Jf)J{ f " s = i. s

AWI lWAZl jO n !U : l: J f p .lZS ) [ :; IZ ld ! l} I 1UM91 l (: lAZS?AMOd nq o UO Ij S t p i CM . md n !U I lUM 9 Jo d O d

, [ U S (I +J f)] , urlJel ' i I(r +Jf) + .~d \1 (r +J f) '" [+'Id\1

z "s

A p ll ' A: J1 U d o p A u o z: Jl l! M ?A q U : ;I !u !M o d (I + '1) JOlllWlOJSUIlJ l

: l!uuzh!M.Zo~

'1'0'" ""'1 ! SOUAM . f :J t nS t 1 IP f aw<l ! q A : JOW J jTU ? " SMOUM91 .

Auz : lA!: ;I8J : lU: l ' % ~' 17 ' "' o/,zf]V' '%£') =% 01 'M ) [ s 'z = 'dd \1 'M.) [ ~ '8 '" " "Je l 'i I : '~. . . lOjU:UllOJsullll

: ;I UR a ' n q : lT I .l o p J O lBUUO jSU l l lj ! g ru p yAZ :l tl l lZ A ? : lI BU T1 !U :l ? ll T :l qOW ! ) jU [A z I d yA z: l !! qO ' A )j 1 7 ' 0/ 9

VA) [ OO f AJ01 t lUUOJSUU1lBM. p : lUUMOIU lSU!RZP . SogaM. 0 l sAUl : lZ ld np l lP luz ! f :lU lSM 'Jl!wa.t

91'1 aJulIpuz •

'% L6=OO I' 61 ;:::'8 =OO I' ~ =I. t9+1: 3d+ad

l 1 !U l1 IAS : lZ ldy~oUM.u ldS

' lllAW ~8£- = f9' 1+ O 'v - f' 1-=O Y ' :i + ~ O +'0 ="0

MW 6 1< :: '8=61(;'0+ 9 + 1: =d\1:i +~d+'d="d

: P< l !S mp l tz :l od nu : lOW

'le AW ) 9'1 '" 1 7IP 'O -

+ EOP 'O - 890 '0 - 880'0 - £ T 1 '0 - Z ErO - 09 '1 + 09'1 + vvl'O- = OV]

M .W 6 I ( ;'0 '" l £O 'O + 1£0 '0 + 9)0'0 + 800 '0 + ' 1 :60'0 ' " dV ]

: "' !z pu IJ jT l U l Au nMAl lu d zo J M A : lO U ll B lj S I lw n s

' ll lAW '-1"'0- - O L ' -0 II ... [DnAV'v v - zv9L'Z + < .8 V

11!AW890'0-= (or' rOIl -="'I{)Vl V VO ' t > - + t8

"l01 T

M. W 800'0 =sr ;:vv9'1 +;:1 :

, , .o r IlM W£IIO -= f811 :' l;)'J+ " l( ;

Page 17: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 17/100

2. Regulacja napiecia i kompensacja mocy biernej

2.1. Wst~p

N ap iec ia w sie ci n ie ks zta ltu jq si~ s ta le n a tym sa myrn po zio mie . U le ga jq o ne z mian om n a

s ku te k o k re s ow y c h l ub r o bo c zy ch zm ian w p ob or ze m o ey p rz ez o db io rc 6w , z mia n uk ladu polq_czen

s ie ci lu b z ak lo ce n w p ra cy s ie ci i o db io rc ow , Z rn ia ny n ap ie cia ie go o dc hyle nia a d w ar to sc i z na -

r ni on o we j r na ja zasadniczy w ply w n a p ra ce o db i omik6w.

Z a kr es d o pu sz cz al ny cl i o d ch yl en n ap ie ci a z al ez y od c h ar a kt er u o d b io r ni ka . W a r to s ci d opu sz -

czalnych o d c hy le n n a pi e ci a w warunkac h p ra cy no r rna lne j i z ak loc en iowej p o d aj e [ 1 2] . P r zy kl ad o -

w o , d la z rc de l swiatla d o pu sz cz al ne o d ch yl en ia n ap ie ci a w y no sz a; - 3% i 5% . U n ' Op r 6c z d o p us z-

czalnych o d c hy le n n a pi ec ia , l it er a tu r a [ 1 2] o kr es la r ow nie z w ar to sc i d op us zc za ln yc h w ah an n ap ie -

cia , czyli z m ia n w y w o !a n yc h n a gl a zm ia n q o b ci az en ia i zachodzacych szybcie j ni z 0 ,02 . VIs, Si t

o ne w yc zu wa ln e p rz ez o db io m ik i osw ie t l en iowe i z te go wzg ledu ogran icza sie ich war to s c do1 -2 % p rz y c ze s to t li w o sc i w a h an 3 +2 0/s lu b 2 +4 % p rz y c ze s to t li w o sc i w a h an p ow y ie j 2 0 /5 ,

N a p rz es zk od zie w d os ta rc za niu o db io rc om e ne rg ii 0 n ap ie ciu z na mio no w ym s to j 1 t sp adk i

napiecia osiagajace szczegolnie duze wartosci w t r an s f o rm a t o ra c h , dtawikach przeciwzwar-

c io w yc h i l in ia eh .

D o pu sz cz al ne g ra nic e odchylen napiecia sq czesto m ale w po r6w nan iu z wystepujacy-

m i w sieci sp adkami napiec. Wyn ika stqd koniecznosc regulacji napiecia, c z yJ i c e lo w e go

o dd zia lyw an ia n a w ar to sc ia ze w p os zc ze go ln yc h p un kt ac h u kl ad u e le kt ro en er ge ty ez ne go .

2.2. Sposoby regulacji napiecia

Regulacje napiecia mozna przeprowadzic ki lkoma sposobami:

za pomoca napiec d o d awezych ,- prz ez zrn ian e im pe da nc ji sie ci,

- przez zmiane rozplywu rnocy biernej .

o w ybo rze ro dza ju re gu lac ji n ap iec ia d ecyd uje sz ere g e zyn nik6w , rn .in . w yso ko sc n a-

p ie ci a, k o nf ig u ra e ja s ie e i, w z g le d y t ec h ni cz n o- ek o no r ni cz n e,

P oriize j p od an a z os tan ie kr6 tka ch arakterystyka p osz cz eg 6ln yc h s po so b6 w reg ula cji

napiecia. Regulacja ta rnaza zadanie uzyskanie odpowiednich napi<;c w p un kt ac h s ie ci w s ta ni e

u s t a l o nym. Stany dynarniczne i ic h r eg ula cja n ie beda tu omawiane,

32

2.2.1. Regulacja napiecia za pomoca napiec dodawczych

R eg ula cja ta m oz e o db yw ac sie pr zez :

z m ia ne w z bu dz en ia g en er ato ro w ,

z m ia n e p r ze kl ad n i t ra n sf o rm a to r o w ,

s to s ow a n ie t ra n sf o rm a to r 6w specjalnych i autotransformatorow podnoszacych napie-

ci e w sieci ,

Z as ad a s to so w an ia n ap ie c d od aw cz yc h z os ta nie o m 6w io na n a p rz ykla dz ie w ye in ka u kla -

e le ktr oe ne rg ety cz ne go p rz ed sta wio ne go n a r ys un ku 2 .la . N a r ys un ku 2 .lb p rz ed sta wio no

spa dk6 w n ap iec w u kla dz ie p rzy o bc iaze niu m aks ym aln ym . Z rysu nku w ynika, ze n a-

n a o d bi or ze b yl ob y 0 2 0% n iz sz e o d w ar to sc i z na mio no w ej, c o je st n ie do pu sz ez aln e.

110kV 15 kV

T1

a)

b)

-5%1L.. - = ; = = = = = = = = = I D I5~~_20%

~ " "% .L I __L_

c)u~ -6%

d)

e)5%1

Rys, 2.1. Poziomy napiecia w sieci

a ) s ch emat u kl adu s ie ci ; b) s pa dk i nap it ; ,c p r z y obc iazeniu maksyrnalnym: c ) poz iomy nap iec przy

zastosowaniu napiec dodawczych, przy obciazeniu rnaksyrnalnym; d) po z i omy naplcc przy zastosowaniu

nap iec dodawczych, s tan bez obc iazenia; e ) z rn iana nap iec dodawczych ze zmiana obc iazcnia (przy

zmnie jszonym obc iazeniu - trans fo rmator Tl bez nap iecia dodawczego)

33

Page 18: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 18/100

·l.j:lAfg~jOUM91 M9)j"!MIJIP -

'l.j::l,(Il3:ltOUM!)l M9101tlSUapUoJf -

'l.j:lAUZ:l!UOll.j::lU,(SM!)JOltlSU:ldwoJf

:!:l:l!S M a!UtlMOjtllSU! zozrd tlUtlMOZ!!U<I.I?Aq ~?OWtll tlf::lulnS~)I

(sz) (In 'V -nv). no =T l : .0 . (ny. . ) '£=~X_T'£='O;$ lDv-nv z S "'

M9l0ltlSUapU0:lj !!l:lluq f<lMOS<ll<lZSlOW

'up~!dt lu : lj :lpt lds , (utlpu?:od - lnv' tl l :l !l !dtlu 31~pRds,(: lu[: l!UlS! - DV

'!!U! ! n:l l}0: lj au : l! :l=- !dtlu - {1

'nptl l)(n n:l lJo:l j au tlUtlJ: l!qpo tluf,(: l}[npm surerq ::lOW - 0'!!l:lltlq uMop~ouw::Jrod tlr::lUtlp[tl<lJ "x

o ,a InV-{1V =xt'z)

n n'x0 -DV = 'x(5 - x0 + Hd

W:lJOZM ,(uol~:lntO IAq ! 11 V I!SOUAM!l.ralRq wa!U:lZ:Jl1IMpezrd ! !U!1M Up!l!dl lU :ljapuds '

I!SOUAMtl!:J!I!dT1U[:lpuds AqU')(lll l.j:lAMog<l.razsM9101llSU:lPUO)[!J<llRq:lOW?RlqOp A?:l[UN

O{-d~

n

' z ' z n)[unsAluu uuo!Mmsp:lZ.ld'W:UOJllSU:lpuO)[S:lJ:lZSM whUOZ*tM Z lJ!U"!JuUllpllZ{Xlql.j:l::J!N

'!!U![ !f:JU1'lP[tl:ll!If:Jtlsu:ldwo)j" zozrd a!S

IpAM08aJ:lzs M9JOltlSU~PUO)[uoourod az ?=-!duu l.j:l!UP~l~ l.j:lll!:'J:l!SM tl!:J!I!dtlu tlfJUlnll:rlI

'RI:l=-!dtlU )j"aptlds ! og;;lMoIAS::JZldnpllj)[n !I[JUtlpadWl Ju[uzs)ja!Mod

nU!! qnj M91011lW.I0JSUtlll l.j:lA:JUn:Juld alS::JjOUM91Z u~p~r ?AZ:JUIAMAZ:JJlllSAMAJ10!qpO n

Up!l!dllU njS01ZM o8au.r<l!wptlU opmuazczsndopcru nJ~:JM tl!U:l?U!:Jqo :llUHOP N o . 'AlOjllW10J

-sunu ! :l!U!! :lrtlShzSM :lj)j"AIt\zufn:Jtlld ll!U<l:;:Upqoru/zozs a!sa.qo N I. 'l.j:JtlTU:l?tl!:JqO.j:JhfllW fud

M9ju:lw<I]a ~lg:lIOUM9J IpA:J'tlfn:Jlud Z o8~up<lf n!Utlz:Jlll,(M au zpbq tl!U:l?l1!:Jqo :l!:J~O.rzMAZld

M9JOltlW.IOjSUtlll qnl qU![ [<ljBaJouM91 A:J1'lJdop n!Utlz:Jl1IM tlU llS<lJod AZSM.I:lld q!)sodS

'l.j:JAMog:llaZS M!)lOltlSuapUo)[ a!UllMOSOjS -

'!: l: l!S M9IU;Jw:l la ~!ullz: ll l! ,(M -

:zazld a!S;mMAqpo ezo t u tll tlf:Jtl[n8:l)I

'W,(Ujt lW!U!U1 n!u:l?l1!:Jqo AZld ?!I!dtlu M9:ljPtlds nums - ,,{1V]

'lUAUjtlWAS)(tltu n!U<I:;:ll!:lqo AZJd 9=-!dtlu M!))(PRds nums - ,nV]

'whUIRW!U!W n!u:;l?l1pqo Az.rd Z:J<I]f<l:;:AM:lj1'lf - ,,3fG.

'W,(UIIlWASJjllW ntuozbroqo AZld M9101

-stnrojsusn bJOUlOd az ?tl:ljsAzn ,(W:l?OW :J19l:lj'l.j:JAZ:JMtlpOP?=-!dtlu uums - ,3'1]

'W,(UjIlW!U!W n!ua:;:llpqo.(z.rd ZJ:;I['fa?AM 31tlf - "n'1

'lUAUlllW,(S)jtlW n!u:l?upqo

hzJd W,(:Jl1n[!StlZ :l!o)j"und M f:lMOUO!WRUZ!:l~OlltlM po tlj:JJjdtlu ll!U:l[Al[:lpO - ,{1'1

'W:l!S :l!o)jUnd lUAUllMA.rltldzOl M tl!OJ!dllU alU<I]Al.j0PO:lU[OP aujszozsndcp - dO Pp{1'1

'!:J:l!S :l!:'J)jUnd lUAUCMA.rltldzOl M RlO=-!dIlU<l!Ua]Aq:Jpo:lUl98 :lUjRzJzsndop - dO Ps{19 ::l!zpll

dopp{) ' 1 < " n'V ] - ,.g9] + ,,{1'1 < : dOP:1 / ] '1

dop : 1 / ] 9> J1V] - 3'1'1 +.n9:> dO Ppfl9

:!)junJUM

:l:l1J[nd!llStlU :luo!upds ?Aquzsnw teats A"tlld sszopo.j 'p~!S f:lUl lMOln8:l1 M ?J!dl lu M91pcds !

l .j :J,(Z:lMllPOP yJ!dl lU sucnq 9JZpl1Zl0ds APltlU !fJtl ]nll :l l nS:l.ql lZ I l!U:lZ:l tlUZAM n[: l: lNt

'l lpJ!dllU tl!U1'lZJ"t!fAMz~q a!StlMAqpO tpl :l!ll:lz:JupzJd WAZ:J

Az.rd ' % Z " O:Jqn] % [ 0::1:lUllMAUO)jAM l1sAd:lZ:JIlZII%01+ l.j:J!Utl]P !SOUAMunnuz S:l1)jIlZ 'M9d

-ozosz ~qZ:: l! !hS)j !l !M :l])j"AMZtftlUl f:l :l !l ]M ! AJf0 II UIAUl92 n!:J!I!dtlu 0 A.r011'l1U10jSUlll.L

·tl!:lJ!dtlU ze q Aunz:-kI:lZld ?,(qozoiu Al(1)j ')jlUZ:Jl1pz.rdzaro%~-!% ~+ Aclaz:JtlZM ~P lAMz l1seu

-O?tlSolf..\MA:lj 1 r:l?]Uod w,{ujop !A)[ 01 [ f:l?!uod whw9li' n!:J!Ijdllu °AlOllllUJOjSliIll.L 'W:l]U:;l:;:t!:Jqopod qn[ li.IAMOj:JajdllUZ:lq:l!Utlls M lllltlMAUO)jOp?Aq :l?OWM910)llWlOjSUtlll !uptlp{az.rd tluu]UlZ

'(lJ:l?l1j:Jqo l.j:JA!1'lWl!StlZ:l M ]1:lZlOltlW.I0jSU1l11tlU tl!:J=-!dtlu tl!U<lZ5?AMpod

;)!l!;)ZOBfAM ':;l]'Z 'SAl su) tl!U:l?l1l:lqO llUlllUlZ az IPAZ:JMtlpOp ?=-!d1'lu!:J~Ol1llMnunuuz lSU!UlOI

-eu aftlp !}[!uAM :llqoa 'AqOp n21lj:J M !:J~OJjOSAMC:;lUOjU:ljWZ:l!UM :lUO[R1SnS:lf ![:l?:lf '!f:JlllnS

-:l1 qosods AUllPB?od M :lfnz!l1'l:ll :l!ll QZ:lMtlpOP :lj:la!dllN '%~I !SOUAMezrojqpo UUtl!"J!dllu

: llU:lZSZ,(Mpod WAl(;m{llU 'Pl 'Z )jaunsA.r l ljMtllSPQZld tqua:;;Bpqo mjl~lq )j: lPUdAZld Aufll1)jS

'~lUn~.ro30d <lTUMouod tl3<lln tlf0I:nj,(s ?!I!dllU M931Ptlds RlUaZsf;)!UWZ! tl!ua?:b!:Jqo n)jp1'lds

n;fpt ldAZld M )j~upa[ '(:JI 'Z 'SAl) tlj:JJ!dtlu tlluaIAl.j:Jpo %S "+ O:ljIAj ?nCozrorqpo nu :l!O)[:lJ:l M

<leupu tlU %S " 0 znro l. L au tlp!l!dtlu %0 I ° ;)!uals~jupOd ':llUPtl!Jj:lz.rd auarqop Ojup:ljModpo

A~:lfns01S U! [1l_ptl lOltlW.IoJsUI:l l l lU l.jJAMOjOa!dl ll l M9)jUnl l lM l ljU:l!Mllldod npo M .

Page 19: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 19/100

Regulac ja napiecia przez zmiane przeplywu mocy biemej polega na zmnie jszaniu lub

zwiekszaniu spadku napiecia przez odpowiednie zmiany mocy biernej w ukladzie. Spadek

napiecia na reaktancji wywoluny przeplywern mocy biernej odgrywa istotna role w sieciach

wyzszych napiec, w ktorych reaktancja znacznie przewyzsza rezystancje ukladu,

Przy doborze kondensator6w rownoleglych mozna wyroznic nastepujace Irzy przypadki:

I) zwiekszenie przepustowosci linii,

2) kompensacje spadku napiecia przy tej samej mocy przesylanej ,

3) poprawe wspclczynnika mocy przy odbiorcy.

W pierwszym przypadku ehodzi 0 przeslanie mocy P2przy takim samym spadku napie-

cia, jak przy przesyle mocy mniejszej PJ

t!.U= P1R+Q1X = P 2R+(Q2 -Q c ) X

U U

stad moe baterii kondensator6w Q c wynosi

W drugim przypadku nalezy zrnniejszyc spadek napiecia z wartosci a U do aU I przystale] mocy przesylanej:

aU= PR+QXU

stad moc baterii

Q... (L\U-L\UaU

c XW trzecim przypadku moe baterii kondensatorow rownoleglych okresla wzor

Qc'" P ( tg £ P I - tg C P 2 )

(2.8)

(2.9)

gdzie: tg < I l I - wspclczynnik mocy przed zainstalowaniem kondensatorow,

tg < I l 2 - wspolczynnik mocy po zainstalowaniu kondensator6w.

Pojemnosc baterii kondensatorow rownolegtych jest zalezna od ukladu polaczen kon-

densator6w. Pojemnosc kondensatorow jednej fazy:

- w ukladzie gwiazdy

CI= ~wU e2

- w ukladzie trojkata

C {!.= Q c3· W U e2

36

(2.10)

(2.11)

(2.7)

KOMPENSATORYWIRUJt\CE stosuje sie zwykle do regulacji napiecia w liniach sprze-

;"Q::~r'-'J"h wysokiego napiecia. Spos6b przylaczenia kompensatora do sieci przedstawiono na

2.3.

u,

K S .

Rys. 2.3. Usytuowanie kornpensatora w sieci sprzegajace] uklad etektroenergeryczny

Napiecia UI iU2 S 1 \ . narzucone przez uklady A i B. Tymczasem dla przesylania okreslo-

nej rnocy PA potrzebna jest scisle okreslona wartosc napiecia VI' ;t: VI·

TE;.roznice napiec wytworzyc musi kompensator wirujacy, Przy przesylaniu mocy S A

bez kornpensatora wystapilby spadek napiecia:

,;lUI= PAR+QAXU2

z kompensatorern:

(2.12)

Poniewaz:

VI =V2+.:lVI

VI' = V2 + .:lV2 .

Wiec po podstawieniu do wzoru (2.12) otrzyrnamy

UI-UI'= Q KX

V2

stad wymagana moe kornpensatora

(2.13)

Warunek skuteczne] pracy kompensatora okresla zaleznosc

QKind. ~ 0,6

QKpoj.

(2.14)

37

Page 20: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 20/100

'OJ , __ DOT £'9 _ I

, l o S "6 0 - - £ '9 _ tt9 - )f

'9 tll '9 '8T T="u1U llnNlffi =("9 , , tlI _'zz: = ,llJOI InN ltl9 '" E' 9

'0 ,_ _ _ £ '9 _ ~ ){.Yo£ll - 00 I £ '9 - 9 1 ' 9

'0 ' _ 0 £'9 _ I·Yo6~ T+ - 01 , £'9-t'9 - )!

IIIA:: j '91'9'" 79 ' 9'81 T =" "1

01

In

:N! I Zl < l j d< lz JUZ UU (1 1

. :lpud< lzJUZ nu

U 1 0~ UU ll O jS U ll 11 A ~ tu d A Z ld l l! :) ~j du u U j U <l TA l pp O ] l l] :l ~] dl lu o li 'a u [o p a jU 0 1~ S o d u p ~! dl lN

'A " 9 '°11 = O 's"IT 0 '("11 . 1 n v J1 In'I" tS"l-t'"1 :+ "1 :1 ,t£+ ~ =" +, ="

WAU P lW ! U !W n !u < l? :" 11 pq o A Z ld -

O 'P T T~A) j s 'zz: . . - - . .. . ;: :. . . ~ '- - - - + O 'pll = , .1 n v+ ,n = ,In

P S : l ' 9 + Z T - 8

WAU I UWAS )j UW n ] U <l ?B ] :l qo A Z ld -

: l l! J~ ! d uu Ol i '< lW9a -~UOl lS 1lU ou o zoq cz i d 1 l1 0 1 tlUUOJSl l 1 ll l u !J~ ! d u u o l l< lUIOP< l ) l lO l lSo d < l ] :l ~ ! d llN

-YAW 1 7 '" 1 : - t£ = ( 9 f - s) -t'O = , :o f - "d = "S

'YAW 9f-8 = 9 '0 , ot/ - 8 '0 ' 01 = ,Of- ,d=."S

_ 0 I-01 U s ' 00 1 .1Uv~T = . IZl 'S : 'O I .. .n %zf1V '" X

l1JOll1UllOjSUUJll lf Juu l) j l la"H

z O l 7.U

S _ .1zf 1 oJc :lV - H

U10ll lUUO JSUll11 u( : luqs ,(Z<l1!

;}!UUZE!M.ZO}j

'u n = -tz: '"1:80'0

" % S" '0 1 = % Z n v ' J\ \: :j ' 2 8 = n : : J d V : t lJOH~lU10jSUIl11

a uu a - <l U 1< l] U JO l lM 91 f < l! Z P 1Uq f ll u A . JA q ; > ~ ld l lu t l! U< lI A tp PO n ! u< l ?: " 11 p q o WAU1 1 lW ]U !W j U J , (u l ll U J

- AS )j tl W A Z ld , (q u ' )j il l aroiauuojsuau dozoaz ?Ulq o a 's'o = d > SO J A : lOW ) j! UUAZ :J I 9d s J\ \

'A )j 0 '~ 1 1 = ,n WAU jl lU J! ll jW n !U <l ?B p qo A Z ld { q

'A) j O 'PTl = , n l u, .( uT l lW , (S )j ll W n ]u <l ?t pq o A Z ld (1 1

: jS O UAM l l ]: l~ !d ll u 0 li 'a w 9l i' q :m u ,( zs u u : l! :l ~j dt lN ' %O t +%OO l l fJ l l: lj U l lI li ' M ? ) !S WA : J tf ll !U : l jUTZ

W < l! u: l? lm q o p o d a fn :1 ll 1d Y AW 0 1 A : lOW 0 A ) j 1 "1 :1 /£ '9 , (MO Z 1l Jf 9J ll O ll lU UO jS U ll l. L ' Ju w a. L

n:aJuupcz _

ApUptAZ. ld "f',

' lmrA: l) jnpU] ootn I ll la !q o d : l] Zp ~ q romsuadurox '- ) {l m Z ~ u z 1 !~ a f

' fa uf k) ){ np u] . .c :l OW w a IP 91 ? < l! Zp ~q roresirodurox 0 1 '+ : :j 'l lU ZX o . <Z J d , (W l lW AZ lI O H ~< l[

x _ x oX 7.0 + H Ld + o n _ (.In - Z n) -

t t lmllsu<ldwo) j oou r l lU J 9 ZM . .cW l lmAz l lO D j ' (" 1 :I -" 1 :) u DZM op , (U1]Mlllspod<l!ua~lAM O J ! [a~[

aroresueduiox n jU llMD1U ISU ! ll Z o d f ll Z

7 .nX ZO+'8 " " d = 'o»

aroresuadurox zeq l lj :l ~ !d t lu ) ja p u d S

', In ? !S O UAM O U O l lU J aromsuoduiox njU<l!MlllSn

0 d ' In a !o ~J dl lU , (q Of ll MO U ll d I l!:J:<fUndM oi ' "1 :< lJ o 'f U nd M 1 l1 o jl ls ua d wo )j 0 f, (q a !u , (q ,( PO

x'~

'(V'Z 'SAl)

l lp ~ jd u u O ) J< lP lO SAM l l: lA j Jl lM I O l l: ll l! :l :l ]S M ? a! uM 9 1 < lU BMO SO IS ?A q l ll lo w A l ol ll su ad wD )I

-9 '0 A UM 91 ? Aq t sn ur A :l ll Jd q :l ll :< fU nl ll M q :l AU Z :J jU ll ~ M w A uo zp nq zM a Zl d ~ jU ll lS M

l lJ Ol Il Su ad w 0'l A :l OU l o p w .. cl lo zp nq zM O p< l! U c nr ai s M l l. IO ll lS ua dw o )j A :l OW ) j: lu ns Q1 s : l? " UZ )

Page 21: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 21/100

• Zadanie 2.2

Ternat. W ukladzie przedstawionym na rysunku 2.5 ustalic zakres regulacyjny trans for-

matora Tl 0przekladni 110/33 kV tak, aby napiecie po stronie 6 kV transformatora nbyto

utrzyrnywane w granicach U;±2,5%. Zrniany obciazenia zachodza w granicach 20 do 100%

obci&.i:eniaznamionowego, podanego na rysunku 2.5. Napiecie na szynach A jest stale iow-

ne 110 kYoTransformator TI rna zaczepy 5 .±2% umieszczcne po st ronie 110kV

110 kV 30 kV 30kV 6 kV

T1 T2L 2MW

b c d co s <p = 0,8

A 2MW

cos <p = 0,75

Rys. 2.5. Schema! uktadu do zadan ia 2 .2

Dane: Tl - transformator 110/33 kV, 4 MVA, IJ.U Z O I o o = 10,5%, b. Pcu% = 1%,

L _ linia kablowa wykonana kablem 3HAKFtA 0przekroju 150 rnm'', o dlugosci 4 km,

ro .. 0, I 96 nlkrn, Xo :0 0, II nlkm,

12 - t ransformator 30/6,3 kV, 1 ,6 MVA, IJ.U Z O I o o " 4,5%, IJ.P C u% = 1,27%.

Rozwiazauie

Schemat zastepczy ukladu przesyfowego przedstawiono na rysunku 2.6. Schema! wy-konano w zalozeniu, ze wszystkie wartosci przel iczono na 30 kV.

Rys. 2.6. Schernat zastepczy ukladu elektroenergetycznego

Opornosci elernentow ukladu:

R _ IJ.P cu'lo U 2 _ 1· 3)2Tl - 100' Sn - ~ =2,72 n

X: = I : ! . U Z O I o o (jl = 10,5 . 332= 27 9 n

TI 100· S; 100·4 '

RL = ro l =0,196 . 4:0 0,784 n

40

I ,27 . 302=7 14n

100' 1,6 '

x = I : ! . U X " 1 0 0 U n2 = 4,31 . 30

2=24 2 n

n 100,Sn 100'1,6 '

. I :! .V m = = "4,52 - 1,272 =4,31%.

Z podanych mocy obli cza rny prady odbie rane w punktach c i d :

2000 . .l: = ..Jj . (0,75 -)0,66) .. 38,6 =l 33,9 A

. 30 . 0,75

LI" - . J 3 2 0 0 0 . (0,8 - jO,6)' 63'03.. 40,3 - j 30,3 A .

3·6' 0,8

Rozplyw pradow przedstawiono na rysunku 2.7.

78,9 - j64,2 A

3,5 ... 26,34 n

38,6 - 1'33,9 A

Rys . 2 .7 . Rozplyw prl l.d6ww ukladzie z rysunku 2 .5

Procentowe spadlci napiec przy obci~eniu IOO-procentowym:

. . f 3 . (78,9 . 3,5 + 64,2 . 2 8,34) . 100" 12%

30000

13 . (40,3' 7,14 + 30,3' 24,2) . 100 =5,9%

30000

I : ! . U A d ' ; . ' = I : ! . U A c " I . + I 1 U c t I ' l o o = 12 + 5,9 = 17,9%.

41

£ tt v

" . : i!

Page 22: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 22/100

"%~+ = d O P s n g

%~_ =doppi] 9

:~!::l~!dRU :l]U:llhlj::lpO :lUI1'lZ::lzsndop ~){!U,(M (Il]U1'lPRZ nnnai) M9~UnJt:M tp,(uo:mZl1'lU Z "M9J

-OI1' lWJOjSU1,ul ]Up~PI: lZ ld , (UIl ]WZ t :lowod l1Z ; )1~!Ugu]SO ? ,(q ,{uU!Mod : lJ (1){ ' :lZ: "lMl1pOp 1ll :" l~ !d

-l1U c upa qz a n r 9AZO!lqo A?:llllU U! Tl M9101t:WJOjSUt:Jl !f:lRlnll:l ll!tu:lZ:)l1UZAM nl:l:) M.

a!ullzh!MZ0}J

8 -l > ' + Z "

% 9+£

"%~+ '0 '%~-; '( d: lz :" ll !z a :l tfnd~ISl lU M l ls : :JUO?t :S

-OdAM A){t'061 ,(lOIt:WJOjSURJ.L "S"GTI){UTISAJau US auepod w,{ultlWfU!W j W,(Ull1UlAqIlUl

nju :l ?uj: :lqo ,{ZJd npl !I ){n tPl l1U: lW:l I: l l j: ), {uI9jj :lZ: lz sod 1)U ?}]dt :u j~plldS "% I 'n ]SOU,(M TIjU

- :l ?U] :Jqo WAUr eWAS){ 1)W , {ZJ d j : l!: "l ~und M .NI ~I lj:J1'lU,{ZS 1'lU:l!:J}!dllN "%~ ' f ,{1,{Z:Jo~aZld

: l!U M9: )JO!Qpo TI1l1:l~!dtm l l!Ul l1fRM Aql l '7 .1 ! Il ,(jOlllWJOjSUt!Jl ? llMo:)1' lJd llf llW :l]d:lZ::lt!z"

W,(J9lJ111U '?!l~a~o S'(; TI)(UTISAlllU oJi::)UO)Mlllsp:lZJd Off:;JMO!:J:I)S npllflln t!IG 'lllma.l

('Z ; l!U U P Il Z •

'A)( £ £ I % ~ 'G ' ~ - 011 - %0(; TIjU:l?-lll:lqO Az ld -

'A3! £ £I%~'(; " 0 + 0 II - %00 I TI!U<l?-Uj:Jqo ,(ZJd -

: 1 . L 1l1011lWJOjSU1'lJl M9d:lz:JllZ

"J\){ W%)'G " ~+ 011

'%01'" (%0 I-) - 0 = UggV

" PVn . I 1 - , ,"Ugg+ "Ug "g + " l. lg ,9 < : dopsng

(t'G) mUl1UM9J Z '1'llOIl1UllOjSUUJl dozosz hh\OM1)!Spod !1hZ:') '%0 =,l.lg " S ' hW:lfTIWfAZld

6 'L I - > + ,U g le g+015 ~'( ;-

"0 = , tl19 '" tn.g

Wh::lllfll!lSllZ :I!")jund h\ 1l!:l~jd1)u :l!U:lIAlj:JPO

'%Sn", ,fvl1l1 '" "n.V:I

% 6 ' L 1= r rn» ' " , I 1 V 1

:WAUl llUl !U!W j W, {Uj 1lWAS) (IlW n !u :l ?upqo , {ZJ d ? ~j dl lu M93 !Pt :d s t :WT IS

":lZJol1'lWJOjSU1l111lU M9d:lz:lllZ :l!U<l!M1'lIStlU :'ljup:l!Mod

- p o z a zr d ?t:)jsAzn AWlsnul :l191)j 'n:JM.llpo p 1l!"~ldIlU - ,Y3 "g j

.u g"g

'(A)j ('9/0 £)

]Upllp[:lZld Z :l:Jufu)jju,{M. :lz :JM.tlpOP :'l!::' I?J!dt:u :lIU1S - %~+ '" "U g9 '" ,U gg

'(NI H/Ol I) !Upll l) ja zld Z t :: lU fmrruhM ??J !dt:u 1 'l :J !l l? -9J - %01+'" »s,9 '" ,l.lg ,g ::l!zpjj

ZUJO

W,(UlllW!U!W IWhult !whS)( tlw TI!U: l?

-aroqo AZ l d M9101~WJOjSUllll boourod I lZ ? ll~SAZn l lU?OW :l) )j1l ftpAZ: )MIlPOP ??J ldIlU ~Ulns

'%S'z+ =dopaf}g

%~'l-'"dO Ppng

:1'l!U1'lPIlZ M.9)jUnJuM. :5TIIP:lM " C l " G ) !(tz) :M9JOZM jjM.

, (wm: lnjO ; )z :)M.IlPOP a ]: J~ jd llN "j.L UJ01UWJO]SUUJ l bowod 1 'lZ?t :) jSAZTI ,{WllW : lJ91)j ' :lZ: JMIlP

-op : l! :)~!dl lu aupsqza tu 9,(Z: )l lUZ, (M ,{? :l ll lU l lf :l~!dl lU ! f: J1 'l ln jj :l l T IS:l l) j1 'l z 1 'l !U :l ll l1sn TII :l :l M

"%S~ ' £ " 6 'L I " 0 ; : '0 " " , %PYnv ' 0( : '0"" , , * 1 0 1 ' 1 " 1 1V

Page 23: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 23/100

Suma napiec dodawczych przy obciazeniu maksymalnym i rninimalnym:

D .iE '= o' E '+o" E '

oraz

LoE" = 0' E" + 5" E"

gdzie: oE ' =0' E" ""+5% - stale nap iec ie dodawcze wynikajace z przekladni (1510,4 kV);

r oz n ic a przekladni t r an s f o rmato r a i ap iec ia znamionowego s iec i,

0" E' i8" E" - napiecia dodawcze, ktore musimy uzyskac przez odpowiednie

nastawienie zaczepow transformatora.

Surna spadk6w napied przy obciazeniu maksyrnalnym iminimalnym:

- dla t r ans forma tor a Tl:

LD-Un" =IJ.U AB" =2 + 2 + 3 =7%

- d la transformatora T 2:

L IJ .Un" ""IJ.U Ac " =0 3 + 3 =6%.

Odchylenia napiec w punkcie A:

OU,/'=+I%

- dla t ransformatora Tl z rownan (2.1) i2.2):

(iU'dOPs o U A' + 0' En' + ( i" E n' - !:IJ .Un'

-5 ~ 0 + 5 + 0" En' - 15

5~ 1 +5+(i"En"-7

(i" En ' ~ +5%

0" En"::; +6%

- dla transforrnatora Tl przyjmujemy przy maksymalnym iminirnalnyrn obciazeniu

zaczep +5%.

44

- dla transformatora nz rownan (2.1) i (2.2):

OU'dop~ oU./ + 8" En' + 8' En' - L !1Un'

-5 ::; 0 + 5 + (i" En' - 10

5 ~ I + 5 + 0" En" - 6

o"En'~O%

8" En"~ +5%.

Przyjmujemy przy maksymalnym obciazeniu zaczep zerowy, przy minimalnym obcia-

zaczep +5%. Wyniki obliczen dla toru A-B przedstawiono graficznie na rysunku 2.9.

U "

+8n

1 . . . . -+6 - - - _

_ _- _

+4

. ._It

+2 +4%

A - - - - _ _ <, B

r-; ----../ <-2

~5%1 < -5%

-4~ ~'-

-6 ~T1

8

Rys. 2.9. Graficzne przedstawienie poziom6w napiecia dla toru A-B

Na osi rzednych kreslimy skale odchy lenia napiecia w % od UII• Dla transformatora

rezerwujemy 3 kolumny, w kt6rych koJejno zaznaczamy:

a) zrniane napiecia wt6rnego spowodowana zastosowaniem zaczepu,

b) podwyzszenie napiecia zwiazane z tym, ze transformator rna przekladnie znamiono-

wa wYZSZ< ' l od napiec znamionowych sieci ,

c) spadek napiecia w transformatorze.

Z rysunku 2.9 wynika, ze odchylenie napiecia w punkcie B wynosi:

- przy obc iazeniu maksymalnym -5%,

- przy o b c ia z en i u m i n im a l nym +4%.

Wahania napiecia w punkcie B nie przekraczaja zalozonych wartosci ± 5%.

45

L v 9 t

Page 24: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 24/100

'u £ '8 1 = O f .zs =fl' j1 _ =~Xz'z "n v

(v ' z ) IUOZM 8M M910~llSU<lpuoJj llr:lUllPjt<ltI

'lllAW z s ' e = z 'z ' O f '9'£ =3?;If'~ u

'nv no ="0r. S

:(n:) ruOZM 8M AW1!Z:l!lqo 1\Jj O f WAMOU01WllUZnp~1dllu ° M910lllSU:lpuoJj ]!l<llllq ~ow

'YAW rs = ~9'£ + z 6'f" '" S

YAW 9'£ r - 6'£ '" < : I S =s

'AJj z 'z o a r ='n»J,,'" ~'lf 'O'L v

%O 'L = 9 - o ' E r = %P f li l- % V i )n il = %"n v

:1S0UAM;l1lMosu<ldwoJj jsmu 1l]J;)lllq Al9lJj '1lf:l~1dllUJj:lplldS

'1: B~o1qpo pzzrd 91Mms n A? :l [1mM910l1!SU:lpuoJj~].l.illlq < 1 + ' 1 l J j 11 L ' \ M . l}<lZ:l!(qO{:l,(UOZPIlMOld:lZld Z

'%0'£1 '" %tOnv

AJj < : 6 'f ' " C O n v

:k)llnnZ:lJ Nl!p Ilp~]dtu M9:<jpllds l{:lAIlllSOzod Il]U:lZ:lqqo ""O"'T~r". -rr

'0)/ ' ~I '1'0, 0C : : II= 001' f~'£ '" "''flV

A){G'£ = (v ' 9'£ + 8(:'9 ' 6'r), ~'I £ + c'z = zin i l + I O nV ' ' " z an VI

%£'L '" 001, n£ = %IO'[]",rz v

1\)j £ 'z = [9 ' p' p + Z P'6 ' 6'r]· ~ 'l r£ ' " I O n v

1 Vi\VII9' tf - s' ~ 1" £:

h~OW.'I'.A!dzo'll'In: 's,{lI

Vi\~ ~'lf - ~ ' c : 1 \fI\VIIg ' c ! - 6'£

Z

1 'tfll~ v' tf - 6'~ f i 2 J

~ 0

· u z ': = £ . p'o=t(x

U 8& '1 = £ . 8<:9 '0 '" Hy

Uvl'£ .. ~ , 8C.' :9 '0= i'i'8

U 8 z'9 '" aT ' 81:9 '0 =<l y

U ZV'6 = ~r . 8Z9'0 = = 1 0 1 o ,J = lO y

:1:l:l1S1v\9JjU]:lPOtp,(U198:lZ:lZS0d :If:lU1!lJjll:lJ!<l[:lUlllS,(Z:ltI

:l!UllZC!MZOll

\ fM I I 9 ' ~f- 9' ~ \ fi \~ 8 'o! - 8 '0 'tflllo 'l e n ! - 51' t VIIV'-lg 'o ! - 0' ~

l_l l __._l_~1 > wliC £ Uf iiS c: U J)jO ~ w lig~ 0

'NI ~'I £ '" O n Il!UIl[!SllZ:I]:l){Und Iv\<l!:l~!dIlN 'WJj/U r 'O '" O x 'w:vU 8l9'0 =O,J

:1]Ul[ :lUllQ 'on: n){unSAJ IlUOUO]MIlISP:lZld Il]U:l?II]:lqO! 1v\9JjUPpo q:lhU198<lZ:lzsod ?~oflnfQ

'%9'f un 1j:l1l:l!lfeJ8 Iv\~]S 0flll<ljIv\IlZl{:l,(z:l10]qpo l{:lIllJjund 1P,(UI9f1;JZ:lzsod Iv\:l!o~]dtlu ,(qll ')jl!l

q:'lAM08<lJ<lZSM.9101IlSU;JpUOJj~!l:llllq 9tlMOPj:lfOldIlZ ':llv\o!:)~!dllU !){UnJIlM:l~Bfnd~lSAM 9!lv\llJd

-o d A?<l[IlU ZWW O~ l dV )wepolv\:lZld !<lUeu0'lAIv\ 1\'[ DE f<lUZJl<l!M.odeu !jU][ M. 'llW3.L

P'l ;')!UBpgZ •

Page 25: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 25/100

Pojernnosc kondensatorow najedna fazlt .wg wzoru (2.6)

1 1c= w x . " " 3 1 4. 18 ,3 " O ,OOO I 74 F" '1 7 4j -l F.

Rozklad napiec u odbiore6w przed i po zains ta lowaniu kondensator6w przedstawiono na

rysunku 2.12.

3 4

IlUJ4% = 0,6%

J

J

J

+10%

+5%

J J I

I I J

I'.. J J J

'\.<, J J I,

-, J,__

1

"-

'I1

' ! - . . . . .I .J , U =7% 1

I < 1

I < I

< i1 1 --- - 1

"1-----_1 J I

1 1 1

1 1 1

Un

·5%

·10%

Rys . 2 .12. Rozklad nap iec w l in il 3 0 kV

Przyjecie baterii kondensatorow a obliczonej wyzej mocy przyczynia sift.do znacznej popra·

wy warunk6w napieciowych u odbiorc6w. Z rysunku 2.12 widac, ze dla utrzymania napieciaw wymaganych granicach wystarczajace byloby przyjecie spadku napiecia t J , U c% =3%, co

odpowiada baterii 0mocy 0,246 Mvar,

• Zadanle 2.5

Temat. Napowietrzna linia t r o j f a zowa 0 napiec iu 30 kV zasila zaklad przemyslowy 0 rno-

ey szczytowej S= 1,5 MVA przy cos c p , .; 0,8. Obliczyc moc i pojemnosc baterii kondensato-

row wlaczonych szeregowo do !inii w celu zmniejszenia spadku napiecia w linii 04%.

48

4·30f).Uc"" .s: ""O,694kV,

100· ,/j

':n,'t1~nvmobciazeniu rnoze bye okreslona wg wzoru

f).u=_Q_·xc ..g.U c

Pojemnosc baterii kondensatorow:

QC;:; -- - - - = - . . : : . . . . . _ -

c o X c O ) - . { 3 , U 1 1u,

c= S·sin c p

w·. .g· U I1Uc

1,5'0,6 =80 . 10-0 F =80 J - L F .

314, - . { 3 . 30· 0,694

Moe baterii:

1,52 . . .g . 0,694Qc= 30'1,5'0,6 =0,10 Mvar .

• Zadanie 2.6

Temat. Zaklad przemys lowy zas il any jes t l in ia napowie trzna 15 kY. Zaklad pobie ra

. moe 1 - jO,8 MVA. Zaprojektowac baterie kondensator6w potrzebna do utrzymania spadku

napiecia od punktu zasilania do szyn niskiego napiecia (rys. 2.13) w granicach 5%.

' i ~ k _ V L - i ' ~ ~ k _ V _ 1 ~ ' ~ ~ ' 8 M V A

Rys. 2.13. Schernat zasilania zakladu przernyslowego

Dane: L - l inia napowietrznaAFL 3·50 mm-, 1=9 krn, ru=0,63 .o./krn, Xn =0,4 O/km;

TI,12 - (000 kVA, 1510,4kV, f).Pc"%= 1,36%, AUl)'!o;:;4,5%.

49

a s

Page 26: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 26/100

E -O 1 ' 0 0' 9 ~?i

' JUAW OL£'O = (-01 ' 0 0 '9 ' ( 8 '0 - 0 'I) + E -O I ' u's , (0 '1 - t) = v

x ='0X, (10 - LO ) + '8' (lel - ee l )

: (CZ) ! : l~OU?;) IUZ z AWmO} .D! 0 ! ! l; ) ~Uq : lOW ' l .( : lAJ l ' l: l IOUM91 M9JD~ l lS

-uapuox ~ ! -I : J lu q gUMOl l l jSUll lZ ,(;~;)ruul jw o !z od w A Jt qs su t lp ~ !d u u : J jO } p ud s 9 1 1U IAZ lj n Aq y

' 9 ' Z n jUUpUZ M AUO [ ~ :l J :J j o fU 1 SOZ 1 S A : lOW : l[ A S: lZ ld A Z Jd l l! :l ~! du u : Jj :l pt ld S ' YAW 0' If -Z'I = ~

n pU P ll lZ : Jj u: J? Up qo O }u cM A P! M: lZ Jd 'Y AW 8 'o f - I '" IS pCf : Jj l lZ zozrd nunrarqod : lOW

;)!ullzk!M.zoll

' :J \ UU !WZ f l' l: ll n : l! U l l! :l a !d t lu ) [: J pt ld s

Aqtl '"u~! U !l 9 ~o M 0 1S n d; )Z J d A q A tA Z S' f~ !M Z : JJ 9l :l 1 ' q: lA t l' l; )[ O UM 9 1 M 9 10 jt ls u: Jp uo :J j ! !l :J lu q : lOW

gU Jqop J:.P luN 'Y AW 0' If - z 'l p ~O IJ ll M o p : J! U~ Ol ZM n pt lp tl lz : lO W l UI l .( :l 9M P q :l AZ S? !l q[ ll U

~!:l N o . 'YAW 8'0/- I : lOUI l l J :J ! q o d 9' Z nruapaz M Au up o d AMO fSAU I; )Z ld p ll pt tl z 'll!W~.l

L"l. a!u~p~z•

'npup[tlZ dJ s ao AHM ll Jd o d j l l! :l ~! du u ) [; )p tl ds / .: tA z sf :J !U t ll Z A l Ol ll SU :J pu o )l

'8L'0 = Id J SO: l

°'0-"_1-= I dJ ~ le 8'0-

YAW 8'0 /-1 = [S

:pU{:Jj1 lZzazrd tlUl'!l:l!qod ootu M910 j l lSU; ) p u 0: J j W : l t ut lMo l tqSu t tlZ

'6'0 =dl sO:J

~8p'0- =_1- =dll31~8t 'o-

YA W ~8p '0 - I =S1£:'0/+ 8'0/- I ... S

: p UP[ ll Z z : JZ J d l lU 1 l 1: J !q o d OO lUM9 1 0 1t lSU : Jp u o: lj n ! U llMO ll lj SU !l lZ '

, rf _ , c08£ ' tl£ ' £ 'tflro , £

d £81 - 901 (01 ' ~Z '0 ",":J

(J I'Z) J U O ZM ~M AWAZ :J !l qO

· u 0: J j o l 3: m p :l [ 9 ~OUW :l [O d 'A ui tJ j f9 1 1 : J ZSM l lZ iso] M9 1 0j tl SU :l p uo : lj p l lt )j n n ! :J ~ jd l lu W ! )j S !U UN

'M9101tlSU:JpuoJj £! '" S ' [ ' t .£ ?UM01U1SU!UZA? : lIUU . .

OJ ' 1 1 l1 l : Jj~Z UUM91 IS : J f o l ' l< lM( \ [o a ! d t lu o ) j sjU a r o r a su opuox D ~:J up :J f o ou r :J ? '?u filld !1 ~:J I

' l1 l A :l fS l £= £ -0 1 '0 0 '9 ', 0 01 = '0cOOP' 81 I

X 'OOI X ",'0e n - % In v - % n v =/1' 'n» - n v

:(g-z) J U D ZM l 3M , (wm :l J: Jj o M 9 10 jl ls u: Jp u0 :l f ! !J ;; ql lq : Jo w

'%81 '1 '" ~ - 8 l'9 =% In v - % n v =O / " ' n v

l l! :l a! dl lu V p ll ds 9 11 M o su :J d w0 :l fs W : Jl tl Z A :? :J ll lN

'%~=% I n v

l l! :J ~ !d l lu : If < lp u d s AU l lp l .l ? od M9 J 01USU :l p u0 ) j n ! U llMOS01 S ll Z Od

'% 81 '9 = %/1V

; : o o p -J 1

OO I'90T 't_O l'OO '9 '8 'O+ (_OI'II'~ 'I =001 ' XO+8d ::%flV

: M 9 l0 l CSU : lp u o )j Z : Jq : l! z pl lf :l fn M l l! :' J~ ! d BU : If :J p ll d S

VI;)3JdVN nxovas 3.1N3Z;)I1IIO

'U (-at, (OO'9! + II'S ) = z

'.Lz + 7X r + 7H =Z

:npcf : lfTI l lZ: lcP.l lSl lZ Cf : lu l lP;)dwI

, (' r 6') Z Z .L-U (-0 I ' j:> -j:> -, + 0 I = U . z = I.LZ = Z

M9JOlUUl lOJSUt ll j t tZ :l d ! J~S l lZ l l f: JUcp :JdwI

, s ' _ I ' 00 [ _ l iS - 001 _ u. _ LL

Uc-Ol 8 9-LP '0 'z9f'I-<~'j:> -" - ,"/1 %n~Mv- ' I i1v"- x- x

01 _ 81 '.,. _ I, 00 IU t- ,,- LP 'O ' 9£'1

:u ! 1 L U J 01 ll U ll O JS U ll l1 1l lP -

U (-01 ' 9~'Z'"

( l ! - ) '6' j :> -' O= ( ~) " °x = 7X

1: to z 1

U (-0 1 ' Z O'j:> -= ( - ¥ - ) , 6 - £9 '0 = (~ ) ,,0-, = 7 Hz pO t T

: f: JM 0 1q ll )j ! !UHUI P -

: C l0 1UW JOJ S Ul lJ l f :l U l9 1M AUO ll S o p n !u :l !s :i !U P O M , (w : Jr nUO J jAM l lj u: JZ :l !l qO

ncvrxn If;)NVG3.dWI 3.IN3.Z;)I180

3!UUZU!M.zo ll

Page 27: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 27/100

Gdyby zastosowac baterie kondensator6w typu KSTA 25 kvar na napiecie znamionowe

380 V 0mocy Q n = 15 . 2 5 = 375 kvar , to moe pobi erana przez zaldad z sieci :

s.= 1,2 - ) 1,0 +i 0,375 = 1,2-) 0 ,625 MVA

tg (n = -0,625 = - 0 521"I 1 ,2 ,

cos 'I ' = 0,887.

Kondensatory zwiekszyly przepustowosc l in ii oraz przyczynily s ie rownoczesnie do

poprawy wspolczynnika mocy zakladu z war tosc i 0 ,77 do war tosc i 0 ,887 .

• Zadanie 2.8

Temat. Z a kl ad p r ze r ny sl o w y pobiera w o k r es i e m i e s ie c z nym (720 h ) e n er gi e 130 MW h

oraz 120 M v ar h, N ale zy o blic zy c m o e baterii kondensator6w 0 napieciu znarnionowym 380 V,

aby wspolczynnik mocy zaldadu podniesc do cos '1'2=0,92.

Rozwiqzanle

Srednie wartosci pobieranej energii czynnej ibiernej:

130Pi, = 720 = 0,18 MW

120Q ir = 720 = 0,167 MYar.

Sredni wspolczynnik mocy

0,[80,732.

Odpowiadajacy tg!PI = 0,931.

Po zain stalowan iu baterii wspolczynnik rnocy na wynosic cos ' 1 '2 = 0,92, czernu

odpowiada tg '1'2 = 0,427 . Moe baterii kondensator ow obliczymy wg WZOfU (2.9);

Qc.. p.r' (tg 'P I - tg 'P2)

Q c = 180 . ( 0,931 - 0,427) =90 kvar.

Dobiera s i x b a te r ie kondensatorow typu BKe-92/2 0 moey do90 k v a r, wy p o s az o n a w eko-

logiczne kondensatory suche oraz mikroprocesorowy regulator moey biemej serii MRM-12 .

• Zadanie 2.9

T e ma t, W u kla d zi e przedstawionyrn n a r y su n k u 2.14 mo e o d b ie ra n a z szyn D wyno s i S. = 40 -

)30 M V A. Z u kla du B mo z na d o s ta r cz yc moc s . . s = IS -)12 MVA . N a p ie c ia na s zyna ch C j D

S'l Towne odpowiednio: U1 = 115 kV j l! 2 = 112 kV. Linia sprzegajaca rna dlugosc 60 km

iprzewody AFL - 150 rnm". Stale jednostkowe HnH: r o = 0,194 ntkm, Xo = =0,41 nJkm,

Bo =2,4 . 10-6Slkm. Nalezy obliczyc moe potrzebnego kompensatora.

52

c D

~B = 15-j12 MV A

Rys, 2.14. Schemat ukladu z zastosowaniern kornpensatora

Rozwiqzanie

Schemat zastepczy ukladu przedstawionego na rysunku 2.14 podano na rysunku 2.15.

Rys, 2.1S. Schemat zas tepezy ukladu z rysunku 2.14

Rezystancja linii

RL = ro t .. 0 ,194 . 60 = 1l,6 Q.

XL = X o I=0,41 . 60 =24,6 O.

Susceptancja linii

BL =Bo/=2,4' [0-6 . 60 = 144 ·10-6 s.

M o e d op ryw aja ca z uldadu A

~=s.-s.s+ -} Qc=40-)30-15 +)12+)0,93 =25-)17,07 MVA .

53

Page 28: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 28/100

zOII U[1

S 9 -01 ' L'OT = == ~ = . lD(-01 ' O f [ dV

;1 'zo (8'1) ! (9' J) M910ZM f lM AW ! I ?: lD jO ~ f :lU ll l d: l os n s ! ! I f: lU 1l p (n p u o )I

'U LL 'Q -= =(z'81 + S'lf+ f'lf-) ' f'O "" [X

U ;6 '81 "" ( < : ' S T+ 8 'T £ - ; 'E ) , ~ 'O . . IX

U f ;'Z :f = (t81 - S'T f + n),'o == IX

U z '8 1 = 0 1 > , 0 0 1 =n:X-o u '9

, 01> 'OOTU81f= zOTT ' S 'O I =£IX

'u su » =(If'l + £6'1 + 68'H' ~ 'O = Ey

U HL'O = (If'l + £6 '[ -68 '1), ~ 'O = = . y

,_ z01> _ [I

U ts I - -o u o o ro - y

,_ r01> _ [I

U £ 6 1 - z O T I ' s s z 'o - y

, _ z O P _ ZI

U 68 1 - lOll' o s z 'o - y

'S9-01' 09l= 0 01 ' 9 -0 T' 9'z: =l °8= 78

'U P'6£ = DOT, 1 76 £' 0 = l O x = 7 X

U f'9 T =001 ,;91 '0 = 1 0" = 7y

a

'L rz n ) !u n sA l l lU OUO !M I l1 S P :l Z ld n p l lp [ n , (Z : lc Th lS l lZ 1 1 lW : lt F 'S

3!ullzh!M.zoll'% f =% ° 1 'M)! o c r = .dd'V 'M)! OO Z = [In:ldV

'M' ! ss z = (InJdV 'M' ! O fZ = WJd 'V '%9 ""%[U[ l " v '%S'OI = %[IZ[1V '%Ll =%<12[1V

' YAW OP/OP/O t l lMOUO jW l lUZ : lOW ' A '! S 'O I / S 'T £ /0 T1 1 1 !U p l ln aZ Jd : 1 l1 0 1 1lUUO JSU 1 l1 1U l lG

'UD j 00 I "" I 'UDj/S 9 -0 1 ' 9 'Z = 0 8 ' U D j/ u t 6£ ' 0 =O x 'UDj/u ;91 '0::0 O J :!!U11 : lUllG

'Nt Of - ( < I! U nO p M ) n ! u: l ~b ! :l q o WAU l l llU 1U llU , (Z J d

i ss tu ro r su ' N I£ £ ( < lp ,( z: Jz s M ) n ju :l ?' l? p qo WAU ll lW A s :t ll U l ,(zld ? a !w AW : l: ll [: l A )[ O f ~ l lZ l j : ll lU

_, (ZS au 1\'1 IZl t f l l1S ?~O) . l1 lM aui np l lP jTI m [ l l lz : l od su : lp ~ !d l l N '%OP op 00 I p o t Pl l: l! U ll ll :! N o .

l l !u : l? l l! o q o l [ O llU 1 l!WZ ,(zld YA W OZ (- O f = a s oou r l S :l f l lUl l J: l !q pO A ) [ Of :l1 U0 115 o d '9 1'Z

TI)[unsAl su o j i' :l u ll p o d o l : !: l UZ : lAl : lj i 'l : lU : l n p l l pj n l ll P nrorasuadurox : JOW 9 ! IPD jO 'lll1U<J~

nrz ;) !U CP Cz •

9 ' P Z 7X' l l lAW ;'p- = II1 . = 'n ' = ) f a

9Tl-;11 ,1[1_1[1

(£I'Z) nJOZM f iNo .AUlAZ: JHqo arorasuodurox : . ' lOW

A: JOW fauoT~< lD jo TI fAs ;n J d I l IP a tm j j 'l lWANo . P : l1S TI ' I ll lZ : .' l od l lU : l ! :. ' l~ ! d l lN

lIT ''fl'A ' ! P = tnv

9'Pl,(LQ'L(-)-9'll'SZ = 7XVa-7Y"d =

Page 29: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 29/100

B =_ 10 % SI I = 3 . 40r 100. U/ - 100 . 1102 = - 99,2' 10 -

6S.

Irnpedancje i admitancja transfonnatora:

Z I = 1,155 +i 32,55 n

Z 2 = = 0,735 +j 18,95 o

k= 0 ,775 -) 0,77 n

Xr=(10 ,7 - ) 99 ,2 ) · 10-<iS .

O B LI CZ EN IA D L A O B C IJ \Z EN IA M A KS Y MA L NE G O

Po uwzg lednien iu oznaczeri, jak na rysunku 2 .17, moe kompensato ra obliczymy

wg wzoru (2.15)

Kompensator bedzie umieszczony w punkcie C (przy porninieciu galezi Z3 ) , zatem moc

odbioru nalezy przeniesc do punktu C . Nalezy wiec do mocy pobieranej w punkcie D dodac

straty rnocy i napiecia na odcinku CD .

Przel iczamy napiecie 33 kV na s trone 110 kV

11 0U D=33 ' 3D = 115 kY .,

Strata mocy na odcinku CD :

302 + 20 2

MD= 1152 '0,735=0,073MW

30 2 + 202C.QCD= 115

2• [8,95 = 1,87 Mva r ,

Moc odbierana w punkcie C

S .c = So + c . s . co = 30 -)20 + 0,073 -)1,87 = 30 ,073 - )21,87 MVA.

Straty napiecia na odcinku CD :

- wzdhizna

C. U co '=POR2 + QoX2 30· 0,735 + 20· [8,95

'" 3 ,5 kV;UD 115

- poprzeczna

!1 UCD)'= PDX2 + 'QDR2 30· 18,95 + 20· 0 ,735

= 5 ,1 kY .UD liS

56

QC={b + t!.Il.CD= 115+3,5+)5,1 = 118,5+)5,1 kV

Uc = ,f1l8,s2 + 5,Il = 118,7 kV

"7.V:Sla"""" odcinka AC

RAC=R!_ + RI = 16,5 + 1,[55 = 17,655 D.

"""""u"'-J' a odcinka AC

XAC=X!_ +XI=39,4 + 32,55 =71,95 D.kompensatora w szczycie obciazenia

Q ' _ (118,7 - 121) ' 118,7 + 30 ,073 ' 17,655 + 21,87' 71,95

K - 71,95

Q/ = 25,6 Mvar - dostarczanie mocy indukcyjnej ,

O B LI CZ EN IA D L A O B C I1 \Z EN IA M IN IM A LN E GO

Napiecie Un = 30 kV przel iczamy na st rone 110 kV

110U D =30' 31,5 = = 104,5 kV.

Podobnie jak przy obc iazeniu maksymalnyrn odnos imy obc iazenie do punktu C . Moe

pobierana w punkcie D

& = = 0,4' (30-)20)= 12 -)8MVA.

. Strata mocy na odcinku CD :

12 2 + 8 2

MCD = . 0,735 =0 ,014 MW104,52

122 + 82ilQCD = . 18,95 = 0,36 Mv a r ,

104,52

Moc odbierana w punkcie C

S .c = 12,014 -)8 ,36 MVA.

Straty napiecia:

- wzdluzna

12 . 0 ,735 + 8 . 18,95t::.Uco ' = = 1,53 kV;

104,5

- poprzeczna

A U , , , - 12· 18,95 + 8· 0,735 223 kVL CD - 104,5 =,.

57

6S

Page 30: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 30/100

"av- ,rgJ. + , / n v J . - 00 1 =p x < u ' n

o 8 ~: :i uZ S O UhM t t! :l ~! d l? u o ~ :l zs ~a !, ,* u " !U : l! d R~ S hM ! Z pJ "! M 1S ! '[ :l ]U P U : lJ O !q P O ' U UO : l9 1M pO

< l !UU1SOZM9 : J1 0 !q pO n q o n l lMOP~ ! dUU U f :lU n }h S o 3 ~U IUW !U ! LU I ? r u :l ? ll ~ :J q o nw t ld h Z l d M.

'UlhUfh: ll?[n8: l1 czromuuojsuan a u R !O ~! d

- RU t l ! u: l !s a !u p o d ) { :lm : J[ SM "ZS ?AM fUU : l !: 'l ~ !d l lu RWAz l lO ! ) {S !N C : J1 0 ! qpO a ! Sl l Z :l W hU J t! S WA l M

'1'nv+ rs: + / n V J . - O O I =PU!Wn

< l : > tZSOUhM, , !: >~ ! d l lU l lWAZl lO ! ) { :l [CP1 l : J 10 !qpO 03aU[RWhS) [13W UjU : l?R! :lqO n){ pRdAZld M

1\)[ O £ F > "! SM B p ~! d ll U ) {: lp R d s A U llM !) [n zs o d azoauzo Q E n v q : ll l lO ZM q : lAZS ?AMOd M.

· O E n v · £'0 + S9 'L = C O ' n v + ~ '~Z ) . £'0 = . / n v J .

u ! u: l ?l l! ': l qo O ~ : ;I ZS f" ! ULU r l lUq : ll ? ){ U n lI lM M -

~O((jV + S '~Z = O(nv +)' + ~+ ~'~l = rov:I ?! U :l ?t !: lq o 0 3 "Z S ){ ~! M rI ?U l PI l) {U n ll lM M -

:hLUllUlhZl lO q : >U !U ! ]M 9 } !d l ? u n ) {p l ld s n ! U "!U p ~] g zMn AZ ld o 3 : ll ) [: l [u p h : lJ O ! qp o U[a

'%'>9 'v =S' S J . £'0 =" qnvJ.

t TSOUAM: l ]z p aq U ; ) ~; p p ud s l l !U : ;I ?B !: > qOo g " zs [, ,! uW fUU q : JI ? ){ U IUUM

'% S '~ T = O' v + ~'v + L = f.Lnv + U,nv + l.1(jV = ,qnvJ.

uroraz " !S "! Uh M o g" pj S! ]q A 01 0! qp O o p "Zp01P UU l l ! :l a !d l ? u ) [ ap l ld s AZS ) [~ ]M rl lN

"A)[8£ '09 '0£ q :l Il !: ): ;I 1SM : lo l lf nd a ls AM u !: la !d l lu ! ~p ll d s y ll U !U 1 0d U U ?OLUO ll :; l! ,! ST [ q A :l lO ) qP O B I G

'%O'v = ( S L' O . ) "v + Z ) , 80 = =n »

%) "v = (SL'O' 9 + I'[), 8'0 = U,nv

% L = ( '>L 'O ' S'O[ + Z 8'0 ) . 8'0 = "nv

:WAU [tltl!AS)[I lUl n!u: l?ll!oqo

' ( c h gl '!.xnv + %n : > clV ) " . s . . . . =.1nvd

I U OZM gM AU ll lZ : >n q o qoaioreuuojstran M l l! ;~ !d l lU ! 'I Pl ld S

:l!ut!zi:!M.ZOll

'% Z =%n: : J dV '%~ 'v =%Znv '/VI 8£'0/9 m p ll t' l: lZ l d 0 l O ll lU l JO ] SU I l1 1 - £.1

'% ]' [ = ' Io n :> V ' % 9 = %ZnV 'A 'I 9/ 0 £ r up ll t' l: lZ l d 0 l O IB U lJ O JS U U ~ - U

'%Z8 '0 =% n 'J d V ' % ~' O l =%Znv ' 1 \ 3 1 OUO T [ ! U PR P I: lZ J d ° JO jUUUOJSUl l1 l - t. L

: ; ): l l: r n~ l sI lU l l s M9 1 0 1 11U I JO ] SU ll l l ; ) UBQ

' A )j O £ p a !s M 1 ? !: l~ !d tt U , !" p ll d s h U [B Z :l Z sn d op 9AZ: l I ?UZAM (Z

~% S T ? jU WA z s) jl lj M WO jU: lI A Ip p O o { ll ll ,, [n : l! U 1 1 !: l~ td l? u o l l :l !) [S jU M 9 0 JO ! qp o n

; )1 :l a! d ll U A q u ' 'I ll l A 'I O E /O T T ! f: )p .) sM. tL C1 0 ll lUl J O JSU I 1 Jl h u f k: l l1 [ n 8a J S : l1 ) [B Z 9 ! l1 l 1s n (1

:AP !BU 11 '0= m SO : l A : )OU lm l !UUAZ: )19dsM ° AUfA:J)j!1pU!l:ln ll111q :l ll U i : l? ' ZI ll O % 00 1 .;. O E q :l U :l !U l ll g M a !s l l! U :l !U 1 Z ~! ua ~! :J qo : ;l ? ' n! ua ? o{ tl z hZ1d ' } \) j9

! :> :l IS e u oz o uq o A j ll jS O Z % ~ =n V I lU P !UM 'l l ! '%~ , { :l " tl ZSOUAM? [ :) a ld u u ) j: l pu d s AU [ ll z :J Z sn d o p

llU nuozo t jqo t l !U I SOZA 08 £ l lZ : :J j : l!ZPZOl ? : l ! S " : ; IUMAIZSo ' l ll f U1hlafAZld 'N[ 01 T npajdllu 0

! :J : l! S Z I S :; I f hU ll P SUZ p n p lJ l " 1 \ " 1 8£ '0 ! A)j 9 ' A 'I OE n ! :J a !d l lu 0 : ;I !u !l ll zp o q: lM n p ll f) [n P B fJ [s fill

r [ 'z I1!UllPllZop npepln 11lW:;l\PS 'stz " S A M

jSUO : : J M OH

. f~ MO !U : l! U lO l d I f: :l ll ln g gu o )j 0 n p Bt 'l n rau raqos OUO!Ml l ISpaZld 81 'Z n ){ U ns hl U N " ll lW : ;I .L

IrZ < l! Ul lP Il Z •

" f :lMO ! :l ~ OUW :l fOd h : lOW U l :l I P9 J ? : l !z p a q (Q !U

- lI o P M ) WhU [ IlW !U !U 1 n tU ~? t pq o AZ ld I l ' l lu [ h : l) jnpu ! ootu jazcrmsop ~ ! zp l lq J 0 1 11 SU :l dw o )j ( :; I !~

- A Z: JZ SM ) WAU [I lU l hS J( ew n !u :l ?u p qo A Z ld ' np ll {) jn A : Jl lJ d M ' l, !U l Ul lM t PA U ll ;J ll U iAM : o lp a ru ll l: rs o

! uM : o ld l lZ h (9 1 )j ' ll lAW O £ AOOU I0 l O ll ls ua d U lo ) j ? Il M O Tl ll SU ! Il Z U 1 a! B Z h ?a lc u: J : o l! o )j un d M

" l llO ll l su a dU lo ) j h : ll ? ld f a uz : >~ l ll IS " I :lU IUBM IS :l f huo !upds IlAZ: l

9'0> Zv 'O = 9 ') "1 : = ,)I{)L 'OT ,,)I{)

:punsolS

. ( : o lU fA : ) ' !npu ! h : " JOWro q o d - l1lAW L'OI- = , , : > 1 0

~6'lL _ :f O~6'IL ' 9£'8 + ~ ~9 'L I " vl O'Z [ + ['90T . uz: - ['90]) -"

:U1hU]IlW!U!U1n!u: l?"tl! : lqo hZ ld u romsu adu rox : JoW

A 'I T '9 0T = ; ; £ t z + ; ;£0 '9011 ' -= J(j

A'! st:tt + £0 '901 = sru + £n + ~ 'vOI = J 1 1

:: J : o l l :l ) jUnd M : l ! :J a ! dBN

Page 31: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 31/100

w powyzszych wzorach:

LEd - przyrost napiecia u odbiorcy dalekiego spowodowany regulacja

zaczepowa na transformatorach posrednich,

t J ,U , I> t J , Ur2 - zakres regulacji w gorf( i w dol transforrnatora regulaeyjnego T 1 . .

Jezeli zalozyrny, ze dopuszczalne odehylenia napiecia na odbiornikach nie powinno

przek raczac 6U dop , to m o z na z ap is ac :

- dla odbiorcy dalekiego

Umrud- Um in d '" I(Ll.U / - Ll.U a" ) - (Ll.U ,1 + Ll.U rZ ) S 2' 6U dop ;

- dla odbiorcy bliskiego

Um.~ b - Urn;n b '" L(tlU b' - Ll.U b") - (t lU rL + .1 .U d ::; 2 . o U do p .

Biorac pod uwage, ze oU dop '" 5%, z ostatniej zaleznosci otrzyrnamy

tlU tl + /: lUtz::; 2·5 + (15,5 - 4,65)

Przyjrnujemy pelny zakres regulacji transformatora Tl rowny ± 10%. Dopuszezainy

spadek napiecia w l inii 30 kV znajdzierny z warunku dla odbiorcy dalekiego

IAU / - ILl.Ud" - (t lUri + Ll.U r2)::; 2, oU dop

0,7' t J , U 30:5 12,15,

Stad dopuszezalny spadek napiecia w sieci 30 kV

Ll.U30::; 17,3%,

Przyjecie duzego zakresu regulaejinapiecia jest korzystne, gdyz dzieki temu mozna dopu-

s ci c r no z li w ie d u zy spadek napiecia w sieei 30 kY, eo wplynie na z w ie ks ze n ie d lu go s ci tej sieci.

• Zadanie 2.12

Temat. Z elektrowni A rna bye oddawana dosieci okregowej moe czynna0wartosci 6 MW

przy wspolczynniku moey cos f . I I = 0,8ind, (rys. 2.19), W tym celu welektrowni wybudowanos t a cj e t r a n s fo rm a t o r owq podwy zsz aj a c a n ap i ec i e z 6, 3 kV na 30kV oraz linie napowie t rzna dwu-

t o rowq na napiecie 30 kV,l~czl\.c~elekt rownie z d u za s ta c ja okregowa 30 kY,

Dane ukladu:

T - dwa transformatory 0moey 4 M VA kazdy, 0przeldadni 6,3/31,5 kY ± 2 ,5%, ±5% ,

Ll.UlY. = 6%, Ll.PCu%= 1%,L - lin ia napowiet rzna dwutorowa 2 . 3 . 120mm2 AFL 0 dlugosci / = IS km,

ro=248 ntlan, x()=0,4 .olkm (dla jednego toru) ,

60

6,3 kV = const 30 kV 30 kV = const 15kV

L -BMW

E le kt ro wn la A Stacja B

Rys. 2.19. Schema! ukladu do zadania 2.12

Nalezy obliczyc:I) moe bierna przesylana z elektrowni A do rozdzielni B, przy zalozeniu, ze napiecie na

szynach zbiorczych tej rozdzielni jest stale iwynosi 30 kV, a zaczepy trans formato-

row w elektrowni A zosta ly ustawione na napiecie 31,5 kV,

2) najodpowiedniejsze polozenie zaczepow na transformatorach Ttak, aby przy przesy-

Ie moey ezynnej 6MW o t rzymac przesyl moey biernej odpowiadajqcy wspolczynni-

kowi mocy cos f .I I : : : 0,8.

Rozwiazanie

OBLICZENrE PARAMETR6w TRANSFORMATOR6w I LINl I

.ea,..."'' ....''' indukcyjna transfcrmatora,.--0-,,,...---:::--;--

A U X -I ." . .. JA U ~; . - Mt ;u% = ~ = 5,92%.

ia linii

0,248' 15 "" I 86D2 "

0,4·15 =30.02 ,.

OBLlCZENIE MOCY BIERNEJ PRZESYLANEJ Z ELEKTROWNI A

(przy zalozeniu, ze przekladnia transformator6w T wynosi 6,3/31,5 kV).

Za lozone warunkami zadania napiec ia na szynach rozdz ie lni e lekt rowniane j 6 ,3 kY

pozwalaja na wyznaczenie spadku napiecia w transformatoraeh T oraz w linii L

6 3' 31,5 _ 30

U U '6,3

L l .U%= A~~ B ' lOO= 30 ·[00=5%,

Spadek ten rnozna wyznaczyc wg wzoru:

Ll.U% = Ll.UP/• + Ll.UL%

·100,

61

Page 32: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 32/100

'6L '0ILL 'O + I t - -

T

zO E _n

' .mAW L8I '0 =O'E' I~'17 + z9 = 7 X ' lc/; 'l Id = OV

! !U ! I M f ;m . r; ;j ! q A : JO lU1 l 1 11 l 1S

zO E _n'h \W 9tI'0=90 'T , 7\1 U In

o I~'17 + ,9 = a' /0 + ld =a v

f lU ! ! M f ;l UUAZ :JA : JOW I l l ll l lS

! !U ! I T I :J l }O ) [UU I lU l lM l l P PO l lW : l !q : JOW

8'0 = dJ SO:>AZ'l ld M.W 9 A:>OW n1AS3Z' lld V1G

M.Qd3Z:>VZ VIN3Z010d 003ZSf3ING31M.OdGOfVN 3INVZ:>VNZAM.

'%~'z: + A)[ ~'1 Edazoez l lU ; >A z :J ll pZ ld M 910111ll i

- JO jSU l l~ q : JA l : l! u ;l f oMZ n A? : lI ll U ' ll ! :J ! l! d tl U nx p ad s %~6 ' I q :J A ll ll so z od l l! :J A .n [o d n T :l :J M.

'MOE

A)[ ~ 'I £ =J. M9 l0 1l ll li JO j SU l ll ll l! :J ll !d ll U o lb w 91 M t l! U ll MO S0 1S tl Z ) [: ll n) [SM (%~ 0) OMo! :J~llz: J

A U I lMO S u :l dw o )[ s ; lf ll lS O Z % > 6 '9 A : Jl lz so u AM : l! ZP ll f) [T I M l l! :J ll !d l lU ) [; lp ud s AUOZ :J ll U zAM

'%~6 '9 = £ '1 : '17+u': = : ; . I ' n v + , % 1 n v = % n v

qoaroreuuojsuan ) ! !U ! I M l l! :J l l! d ll U ) [: lp t ld s AUZ : JA ll lUmS

'%U ' Z := , % 7 n v

I~917'0 + I"'T 6'0 ;:;

I=

1 l : : : ; z ! : : : : S = I = + = l : ! _ I '= 1 m soo

I

A : JOU l n ) [l UUAZ :) f9 d sM Au d

ll lAW 6L ' l = ~917'0 ' 9 = Id l l il d = 10

: l! S :l !UAM ! lu l l n : JV 0 ) j au ! ~UUM l lP P O f :l uf A :) )l np u ! r :l W :l !q A : JOW , ,~ O lJ ll M p ll lS

'l0£ z n001 001 = , % 7 n v

' OE ' >'17 + 98 ' I '9 = '7X"0 + 10 g Id

<0 £ 8

001 ' 0' ( + Z :6 '~

'>917 '0 = --------- = 1m fll,0 £ 8 9

001, 98 '1 - - - ~

(LL 'O ' Z :6 '~ + u _8_ =( V d l fll o / o X n v + %nOdV)' U s =, % L n v9 11 ' 9 v a

.qoaioreuuojsuan M tt! : ' ll l )d l lu

-: : V = d l z ~ f I ; ; : : : 1= . . I f -=vdlso : ' l

1

d1 U s001 ' 7 X + % x n v

-------.::..:._--- = ldllhzf 1 U s a

001 ' ' l o g + %nodV

- % n v

L L ' O = 911'9 = . !d ._=VmlllL89'17 1" 0

: !! uq n )[ ll lz :) o d l lU A : JO U l

'J llAW L89'17 = L8 1'0 + > ' 1 7 = 0" 1 + IO = 1" 0

A\W 9II'9 =9[1'0 + 9 =dV + ld= Yd

: !! U !I o p l l U tl Z :) 1 1l IS 0 P n u rc t q !lUUAZ : J

Page 33: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 33/100

3. Obliczanie pradow zwarciowych

3.1. Przyczyny irodzaje zwarcZwarcie jest to zaklocenie praey obwodu elektrycznego, powstale na skutek uszkodze-

nia jego izolacji, a polegajace na potaczeniu dwoch lub wiekszej liczby punkt6w obwodu ze

soba lub z ziemia poprzez bardzo mala rezystancje (rys, 3.1).

Zwarcia mozna podzielic na syrnetryczne iniesyrnetryczne. Zwarciami symetrycznymi

sa zwarcia bezposrednie tr6jfazowe (rys. 3.1a) ir6jfazowe z ziemia (rys. 3.1b).

[nne przypadki zwarc sa zwarciami niesymetrycznymi. Zwarcia mogq bye spowodowa-

ne przyczynami elektryeznymi i nieelektryeznymi. Wsrod przyezyn elektrycznych mozna

wymienic: przepiecia atmosferyczne i lllezeniowe oraz uszkodzenia izolacji skutkiem prze-

ei~zen. Jako przyezyny nieelektryczne mozna wyroznic: uszkodzenia mechaniczne, wady

fabryczne, zanieczyszczenia lub zawilgoeenia itp. .

Zwareie w sieci zwiazane jest z nagla zrnianq parametrow obwodu, polegajaca przede

wszystkim na z r nn ie j s ze n i u s i t< i r npe da nc ji obwodu z ew n etr zn eg o w z gl ed em . .h6de! p r qdu .

Wynikiem tegojest powstanie stanu nieustalonego w obwodzie zwareiowym. Wskutek zwarc

przez siec i wszystkie jej e lernenty plyna prady znaeznie przewyzszajace prady robocze, Pra-

dy te Sll przyezyn'\. szkodliwych cieplnych i dynamicznych skutk6w w praey sieci,

Niekt6re zwarcia nie powoduja powstania wielkich pradow, jednak stanowia wazny

problem z uwagi na niebezpieczenstwo powstan ia przep iec, Przyk lade rn moze bye jed-

nofazowe zware ie z z iemia (tzw. doz iemienie) w sieci z izolawanym punktem zerowyrn

(rys. 3.1i).

W celu ograniczenia niekorzystnych skutkow dzialania pradow zwarciowych w sieciach

stosuje sie nastepujace sposoby ograniczania pradow zwarciowych:

- rozcinanie polaczen r6wnoleglyeh np. przez sekejonowanie szyn zbiorczych,

- rozcinanie siec i dwu- iwielostronnie zasilanych,

- zastosowanie dlawikow przeeiwzwarciowych,

- zastosowanie ogranicznik6w zwarciowych,

Istotne znaczenie dla ograniczenia skutk6w dzialania pradow zwarciowych rna skraca-

nie cza su trwania zwarcia.

64

g)

b)

e)

h)

j)

c)

t)

i)

Rys. 3.1. Rodzaje zwarc pojedynczych

a) . .. c) - zwarcie t r6jfazowe; d) -e - f) - zwarcie dwufazowe; g ) . ;.j) - zwarcie jednofazowe

65

L 9 9 9

Page 34: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 34/100

c

z (OX+ ~ ) _ [

°X~.II'

: lMOZl l )nA\Q

~M021 l J f9 1 1

l 1 !Ol l lM2 l !zpOl l

UI l ! ' l !UUAz : )1 9 d sMO~Oj l l !M

rr 1l1~qlll,

·Z·£ :~[: lq1?jM ounpod tu ml ~ u u, (z : lJ 9 d sM p ~O j lUA \

' U !: ll UM Z n f ll Zp O l p o AUP I UZ ' l! UUAZ :l f9 d sM - W

IJ W = " r'0=1 ! I !M IP

02 : 'MO~ : l 1 1 lMZnpard r : lMOS: l l '(O f : lMOp t t } ){Smz : l : l ~mIS l l ! :l ~Ol l llM jS:.[dJ AM.o: ! !}hz ; )od ph. . ld

. [ : 'MOJ : ' Z ~ f : lUM [ : ) : lZ l d

- ll f 'l S l ll P O l laMO! : ) ll !MZ n p owq o : l Z: l d! l jS l lZ a f : ) u uP IU : ll o i b s ].£ ! (: lq q M OX ! "x: . f:)U1?I' l t l : l1 f

: lMOZll jTlJl \Q

~MOZl l J r9 J l

°X+'X= XV

°X+zX0X'X = XV

' X= 'X= XV

' e !W; J !Zz ~ I I \OZ l lJT l J I \Q

0= XV

?11 lM2M9 f l l zpOl qO AII?9 1 l !IPXV f~M0 ' l ll l pOp* lUl l l' l ll ~ l !O~OPl !M

IT I!laql!l,

' 1' £: ! l: lq ll l 2 n Jp :' M ; mM o w fAZ l d , (: P ll lU f :l M O 'l lu p op ! f: lUU I 'l Il :l l p ~ O I JI lA : \

" l l~ : l ll lMZn f ll ZpOl p o l lU? : ll l lZ ( t lMO' l I1 1 pOPl lf : l u ll j ){ l ! : ll ) l lMO' l jl l POP l l f :)Ul l p :l dw~ - XV

' r ; )UpoSZ

f :l U Z: JA 1 1 <l W ,( Sf :l M OP ll PI S l l[ P O g :l M O !: )J UM Z n p oz s qo ( ll f: lUU P I l! :l l) I lf :l uu p :l dw [ - IX <l

'Z'l = J f l P, (: lt !W n n M 9 p OM qO z a q ! U JAU l ll PAM fW l m ng : l! q Z q : lAUZ : l! U 01 1 j: lUA S

UAZSl lUJnzqqod M U! : lJUMZ ' d u 1 j OAMOdAI : l!U j :l ll :l jp u d ,{ z ;d M '1'1 =Jf !l~sl lPl l f){l lZ

t PAMOdA! 1 . (: l Il : lj P ll d ,( Z l dM ' nw : : q sA s l l!U a ?U !: l qo nU t !I S p o , (U ?: l ll lZ : lj !Uu ,( Z : lI 9 d sM - J f

' A : ljM l l! : ll llMZ n : )s f a!w M ~ : ) :l I S( : lMOPOM : l Z l d ,( z p !l !U I ) : lMOUO!U IUUZ l [: l! l rd l lu - "n

(,yv+'x),g. IZV+IZlit I

Y){ un J f = "a Jf = J

o jl ;) U l9 ll 0 r u O ZM 2M ~ ! S l l Z :J ll U Z AMI J npard

" U p ll lM Z n o sf o ru r M 0 2 :l M O :l jj Rz : )o d npard I J [ a u po l lz f aUZ : lA l jaWAS f aMOp ll f :l js

- aJ ~ :l l' (o a u ! l! S 1 l1 a~ d o ZOOS'0-3IPL-Nd l i' nJ p : lM t j: l ,(MO l : lJ l lMZ M9 p l ud l ll u uZO l r qo

'X £'0 < : 11A p l J ' a f :)u l ll SAZ : l l yu f !UIo d l lU?OUJ1 . ( : JAUO? ! Iq , (Z l d1 j : ) ll !U: lZ : )! [q o A\

" l l~:l}!d l lUO ll : l ! 'lOSA M 1j :Ju~<1: ' !SM : l :J s f: l !W [UZ : l, (MZ t : Z ll U J o o 'x ]'0 5< I 1l : lp f ' !f:)U1l1SAZ;)1 ~!S l l! Up ~ J 'a zM n a ! u Og : lMO~ :) l llMZnpo .wqo WAz : ) ~ IS t :Z : l ~: ) uU J ; )t p SA \

'17T! T£ : l IU1ZP

-ZO l M 1 j :JAu t :p o d pssez l l 'n JP : lM Ol J ; )MO! : J . I1 lMZpard : lUZ : )NSAl : l I ){ l ! ll l 1 .( : J~O: l j F '~M 9Az : l ! lq o (p

:o Z 'zz "z l j :JAUZ:lhJj : lUlAS

q : lAMOPUP [S q : )AU lQ~ : lz : JZ s o d l lJ P f : 'Z : ) cR t I S ll Z ! f :l U ll P : ld U J ! ~ !U : lZ : J ll UZAMa u f a :J u f rq t :MZ o d

tomsod op o l 5 : lz : J d ! l ls t : z 1 1 j l!Ul : l 1 j: JSl !U; lZ :JZSOl dn 1 : l !U~ : J !UIZS: l j ;l Z l d: l !u p: l !Modpo 911UO: l j ,(M( : : J

~ l PAUZ: lAl I : lW, (Sq : JAM OPl l P IS 1 j : lAUJ92 ; )Z : : J z so d I l IP 0 2 : 'MOP

- JUMZn p owq o p l lf 'l S M 1 j :l ,( : :J UZP0 1 .( : lMn p t: l :l jn M 9 IU : lU ! : lI : l a Z : ld a I SUZ : I f:mBp : ld w ! 9AZ : J !I q o { q: f ; )M01 ;)2 ! r : lUM! : : J : lZ Jd ' f< lu p o l J z :1 . (: lAMOpCp tS l [P oll

: lM O p J ll M Z n p o. w qo ' (I UU !: lt PS - U ! U l: l! Z Z O l l: lM OZU j nM p !Ol l : lMOZt ; JOUp : l f l ![ : l ll !MZ UIP -

' f :lUM! : J : l Z l d f : lMOPUf : l j Sl l lP !

f au p ol lz f :J M OPU !: lj Sl lP o ll aM O~ : )J ll M Z n p ow q o N l lU l :l l) :l S - o l5 :l M OZ Il ]n M p l l! :J ll lM Z I lI P -

' f: .u po i i' z f :l M OP ll P[ S R [ P O l J; )M O ! :l ll lM Z n p o .a q o m u r cq o s - O j j: lM OZ I lJ f~ lJ ll lP J ll M Z U I P -

: ll ! :J l llMZ n f s zp o r p o : lTUP l ll Z ' O ii ': lMO ! : l ll lMZ n p oMq o : 'Z : J cP . II SUZA l l lW : l 1 .( : JS? ! zpUZ1 0 d s ( t :

:A?:l J l lUOI5

- :m z : lA j <l ll l< lU : lO J P Pl :l n pl lI 'l n : lp )j un d U l AUUPM l PAMO !: JJ RM ZM 9 p U J d U ! U :l z: J! lq o n jc o A \

' w a !) ] !UUAZ : l ! 9d SM W!UP : J IMOd

- po a rN d ; )I Z PO I :l U l M AU o ! up ~ ]l lz M n j S: Jf q : J A uz :J < lZ J do d ! [: lUU P : ld W l MA t d M ' 1: l< l! SM 9 jU : JU J :l P

: l u? n lp ZM : J f: lU l l p< l d U l]O ) [ IA ! ~ !S U !Up ~ J 2ZMn q : JAz : J d ~I S I lZ M9 1 1 1U l: l tp Smuezpbzrods , (Zld

'U!: l~!d l lU

nurorzod o i i' ;)Up : lf o p 9 ! 2 pRA \ 0 1 ds , ( ?: J jI l U M9 1U : lW : l J :l 1 . (: : JAU [ 9 1 1 :l Z : lZ S 0 dl [ : JUl l P : l dUJ f ' o l laMo ! : l

- lUMZ n p owq o AZ : l d~ I S I lZ 1 1 lWa 1j : lS~ ! S a r np n q ! ] : J: l !SM9 1U : l U l ap 1 . (: J AUJ 9 li 'a Z : lZ s o da Z : ld ! ll s uz a f :l

-ucpadun ~ !S U Z :J !1 qo a m :p : lj 0 ruamdo A\ ' p :l ! S M9 IUaW : lP 1 j :l AU [ 9 11 : lZ : l Z S0 d: l UZ :l !U1j : J: l 1l UUP

yUJ :l !M t: Z U : l !U !M o d ' O ll aMO] :l l1 1MZ npbrd t ! !U : l Z :l ! lq o ! l] S : lf n UO ) ]AM f : lJ 9 1 ){ l l lP ' ]: ) :l [S U l l ld

' : lMOh \ J : l Z : l J o ){Uf aUI lM , (p lM : lZ l d

US : l J 9 1: l j'pals M9IUaUl : l J : l q : )A! 1 j : J ll !U: l z :J ! !q oM ?U!Up ! l l ll zMn , (q :l Z l IOd jS t : !U10111UUUJ : l IN

' np l lf : lj n ~MOp

- nq z or l ni ll M A p~M a zl d 9 ! U p! ll gzM n A ? :l IUU P 1 UM 91 Z : l: lj ' !: l: l! S r un n s o g a: Jt f: l! u IS ] u I P O : lj j, (l a ! u

} !S : l fn uO: ljAM : lMO! : J l I lMZ u !u az : "! [ [q o 'UUZ: JA. I l 'l < l J< l! l l l: lU : l : l : lt f l l[ : l 1ZPZOJ !: lt f t: ! AS a Zl d n r uc z p

-bzrn ZllJO npard l lf P 9 1? A : J tf n U J f: l qo ~ : la [ s u U I d I S< l[ 1 . (: J AMO! : ll llMZl ,l < lz : J fl q o o p UM1 l 1 SPOd

" l, l: lz : J !1 q oAq o s o d s UMp

-AqO l l p ~ q : 'UUMOSO ISn l ll lp u l ,( z sl ll P M " q : Jh u P~ ll lzM l [ :J l l) [ ISOUp : l fM ZUJO I [ : JAU l lMOUU!UJ[ : JU ) [

-isoupo] M : ll !UUM o U J fn 1 .( :J !O l i' <l M o qZ : J! l A qo s od s : lu u a! U Jp o l lM p b fa !U 1 S ! I [: )AM 0 1 :J 1 UM ZM 9 P

-brd U1 i ll lz : J! l qo PO j ;)U J p o : l !u ? a Jl lz ; )!N " l l: l j! u z: J ~ 1p o d ! : J~ ~ z :J f : lZ S IUpM I l UO IM9U lO ; )!U l ll SOZU l

-91)[ '[£1J , ,1 [ :J h MO pJ ll M Z M 9 : lj U nl ll M p o p ~ OU ?: lj ll Z M l P ,(M OP ~! d ll UO )[ O S hM M 9 1 U Ju d ll roqorj"

- ZOO< ;O - 3 /t L -Nd : l !U l lOU M t :UO !A \ l ll S P :l Z ld epoiour t : U J : l !UUMOSO j SUZ lUM9 ! l l : l: l S[Od M.

' M 9) [! UAM u ~ : J~ o up q 'l op U J A ) Z n : lj zt :! M Z M U ' !U J kJ t: rl lZ : JZ s ul dn ! U Jl !! U

- a zomz a q o s AZP~ !W ~ !S 1 j :J , (: : !t ~U? 911 j :l AMOP ' IlMZ M9PUJ d 1 , l: l Z :l ! ]q o PO I : l U J : l j: l!M : I f: l!U I S I

' q :l AMOp l ll d p uu I , la z :l : l! d z :l q uz r u o qo p n p :: ! M ZU1 0 l ) : l AZ :J [ :l ! Z PZOJ I ,l : lZ P

- bz m [ M 9 PUZ lAZ J d n ro q op r qc o M f :l [: J~ ! lz :J f ll u : l UUMAUO :l j, (M s aMO ! :J 1t :M Z l l~ u az :l !l qo

Page 35: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 35/100

Udarowy prqd zwarciowy iujest to najwieksza wartosc chwilowa pradu zwarciowego.

iu = ku . . .. fi . m . II .. ku . ~ . Ip (3.3)

gdzie ku - wspolczynnik uwzgledniajacy zanikanie skladowej nieokresowej pradu zwarcio-

wego. Wspolczynnik ku podany jes t w pos taci wykresu na rysunku 3.2 w funkc ji

stosunku rezystancji ieaktancji zastepczej obwodu zwarciowego R IX = (R I + ! 1R) /

(Xl +!1X) .

k2,0 u

1.8

1 \

\\r\\

- ,r" :<,

1'-..

f".. , . . . . . . _

-t--

RIX

1,6

1,4

1,2

1,0

o 0.2 0,6 O .B 1.0,4

Rys. 3.2. Wspolczynnik k. pradu udarowego wg PN-74/E-05002

Gdy okreslenie stosunku R IX jes t trudne lub uciazliwe z powodu braku danych dotycza-

cych rezystancji poszczegolnych czesci ukladu elektroenergetycznego rnozna przyjmowac

do obliczen wartosc wspolczynnika ku = 1,8. Przy czyrn:

- d la zwarc bezposrednio za dtawikami zwarc iowymi lub na szynach zasi lanych bezpo-

srednio przez pradnice ku = 2,0,

- w siec i n iskiego napiecia ku $; 1,6.

Przyjmowanie wartosci wspolczynnika ku bez wyznaczania stosunku RlXprowadzi prze-

waznie do przyjecia wartosci zawyzonych, Uwzglednienie tylko w czesci s ieci rezystaneji R

prowadzi do zmniejszenia wartosci wspolczynnika ku'

Prqd wyll!;czeniowy symetryczny I.....est to prqd zawierajacy tylko skladowq okresowa

gdzie: kw - wspolczynnik zalezny ad stosunku IllIm jego wartosc podaje rysunek 3.3,

In - surna pradow znamionowych wszystkich pradnic pracujacych na zwarcie,

sprowadzona do poziornu napiecia, dla ktorego wyznaczono II'

6 8

(3.4)

&=Os

~~O.91-+-t-\\-t~..p.d-+-+-I--...j

\~~~~6--t--1--+--"<:t---+~t---+-t--~

" '~-.,71--+-I---+--I-+--'>tt-+--~lo"J

~~J061--+-I--+-I--+-I--+_hp . . . . , <,. . . . j

0,5[_...L_.l,___JL___L_L_____L_L.-l [,

° 2 4 6 8 T.

Rys. 3.3. Wsp6lczynnik kw dla roznych czas6w t;opoznienia rozdzielenia stykow Iacznika

(wg PN-74/E-50002)

Czas t,obejrnuje czas wyzwalania przekaznika Clubwyzwalacza pierwotnego) i czas

I a cznika ,W przypadku wartosci t,roznej od podanych na rysunku 3.3, wspolczynnik kw wyzna-

si~ przez interpolacje l iniowq, Jezeli czas opoznienia rozdzielenia styk6w jest dluzszy

0,25 s, to nalezy przyjmowae wartosc kw dla czasu t,= 0,25 s.

W przypadku zasilania zwarcia z kilku z r o d el w s k az a ne jest wyznaczyc p r : t d I W 3 metoda

um"' H " ' W zanikania.

W przypadku, gdy nie jest znana wartosc pradu znamionowego i:r6delin (np. gdy w okre-

s lonym punkcie sieei podana jest tylko moe zwarciowa), mozna przyjmowac, niezaleznie od

czasu t., wspolczynnik k w '" 1.

Prad wylqczeniowy niesymetryczny Iwns jes t to prad zawierajacy skladowa okresowa

inieokresowa,

(3.5)

gdzie ind - s kl ad o w a n ie o kr es ow a p ra du z wa rc io w eg o w chwili rozdzielenia stykow lacznika.Prad inok oblicza sie wg wzoru

(3.6)

gdzie ka - wspolczynnik uwzgledniajqcy zanikanie skladowej nieokresowej w czasie; wspol-

ezynnik ka jest podany w postaei wykresu, na rysunku 3.4, w funkeji stosunku RJX

obwodu zwarciowego, dla roznych czasow rozdzielenia si~ styk6w !:tcznika.

69

IL

~ :l !~ Jt lMZ ~lS t lZ :l l[ qO [ :l19P[ M ' !: l: llS Op otuporsod

O L

Page 36: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 36/100

-Z:lq :lUOZDRtAZld 'A }[ T ~Tu UlAZS'}j~!M UlAMOUO!UlllUZ nrocrdnu 0 : lUZ~!UOl t[ ~UAS tl ! }[ !ugs ( [

:~!Sll~llMn O:3:lMO!~mMZ npard 1l1P9~ nz '[£I] M9S!dn. rd PBIOp 1[DADll fnzB!Moqo :3nlP<lM.

·O:3ClMOPlllMZ npbrd

I \J j:;!Ulllll ld :lUZ~A1SI\J:;!PI1l11l1[D au 1[J,{UZ::l!UO.HpUASII M9Ji!ul!s nMA:ldM "!U"!UP,}I~ZMI1

9 o

[\

l\,'~-, r\\ ~~ ~~~,

~ r \ . \ [\r-, . . . . . .~;~"

r- , " K ' " ~<,r-,<,

~~ ~-, 0-

r-,

t: )!,~

} -

1 \'

f " . . r - - .I., ?:

~ ~! ;I$-o~

< I ~ . , r-, ~ ~- ; . . . .$';--~r-,

. . . . . .r-,

"I

. . . . . .I " - - I--

r--- - r-"t'o~ r-- - . . . .l-f--

t-'Q

s'o

to

s'o

6'0

oi

'}f

·ZdS OI}[A:) M lI]:) ll1MZ 1l!UtlM1I Ml)S:ll}[O 1[oAU[98 (u)"

-ezozsod tlIP ~.£ o)[Uosh nu OfiClUl lpod nSCll "l jAM Z AUOZOllUZAM }[1UUAZOI9dsM - J f'ZdS nl} [A~ : l!Sa l) [O UlAUl lP M t l! :l l~MZ 1l!Ul lM1l lroZ:l - ( ") ',

(or£)

~~!M Il ' ll!OlUMZ M9sal}[0

lPAUld: l!O M9}[!~I l} [SM eurns O}[ tl f O :3:lMO!OJl lMZ npard AUld:l!:l )[!U~U)fSM ;ltlZ::l!lqo 1

M9S;) .D(O ~IS < l!UUZl ll IMOd ~811Mn pod ? ll lq A~< lIUU OJ 'ZdS op ll!U<lZpBZJn ~ !S :lfnS01S

o'P Z·1 f ="y

" ,'nptud 08;)) 'InMAld<lz,ld nsszo tl[P suozoqqo 08;)MO!OlI1MZ nptud tpAN.O[IMIP

!:l~OllI1M M9IU1PUM}[ Z !1!ftl: l ?~OllllM 0) lsaf o:3aMOpll1MZ npnrd 2 J ) J '{Uld"p '1!u?-r.,!sM_

· ll!:ll l1MZ ll!UllMJI M9s11Z0 lPAU~t;)lRIP ~'£ n}[uns h l lU n sal }[AM tonisod M l saf AUt lpod 0Jj }[!UUAZOgldsA\ 'll!OlllMZ

U!UI1Mll :l!S1lZ0 M 08;)MOPl1lMZ npard ?~OUU:l!UlZ Ao"tfll!Up~18zMn }[lUUAZOgldsM -'Jj a!zp8

(n)

• ·AN.OIOltlMZ pard : l! sn zo M ~!SAoe fU!U:lIUlZ }[tlf 'UldCl!O ?~01! lUlllS e}[tll pard lPAOllpo!M 1[Otl!O~~ZOM

Aq{!I :l !ZPAM ' ll !~ ll lMZ l l!UUMlj ' I : l!S1lZ :l M AunJUlZ zag ~ !S oll fnUl l\ujn A . l 9 l J l 'f;JUZO;J1TI)jS!O~OjltlM

f:lftllS 0 paid Ollsaf (R!OlllMZ pard ,(u[d:l1:l -MZ l ) ' 1 1 [ A:Mopun'!3S-' , A:MOP.lllMZ AzJd~lSllZ pe.ld

. s o ' o =XIH ~!S

tlpUn1lZ ' !UM011"l j: lICl qOI?U ,(ZS I lU a fnd~ ISAM ClFllUMZ ISl l!UlOl llU !1Cl~Cl f 'X/lJ n:l funSOIS U!U

-UZO![qo zaq s'o = ~Jj ~! S a rnUlrAZ Jd ' !U1hMO IOJUMZ !Ul I? }[ !M ll lP n z onrparsodzaq :lfnd~IS

·AM ;J!Ol1lMZ !l;J~Clf , vJj p~OPllM ll!uaZ:l!lqo op q:JAUqn1lod 1[OAUUP nxnrq a!ZUl M.

"£'05 X/'i! )[;)UnSOIS Z1l0 's 1'05 "l1l'!!UZOUf M9)jA!S U!UUjCl!ZP

-ZOl : l!U: l!U?9do Apj5 'n){p ,<d.{z ld M 01] .{1 ~ !S I lZ0! lqo , (Uzol\ Jj :lUlASa!U AMO!U~Z:l ll IAM pbd

v'oXM

£0 z'o roo--- - t-- ~- - r - - . . .

~~" - . .

.,

r - . ~~~

~ ~ ~o~~ ' l 1 \

~

I~'\ ,1 \j

v'O

9'0

8'0

0' l

oJ {

2) silniki asynchroniczne 0napieciu znamionowym wiekszyrn niz 1 kV przylaczone sieci "Trve,c" v prad wylaczeniowy i..",koryguje sie wprowadzajac poprawke Mws oraz

Page 37: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 37/100

przez transformatory, jezeli spelniona jest nierownosc

120 Sn-04S 'z

gdzie: p~- suma moey znamionowych silnikow,

Sn - suma moey znamionowych transformatorow zasilajacych silniki ,

S, - moe zwarciowa obliczeniowa, wyznaczona bez udziahi s ilnik6w.

Surne rnocy znarnionowych silnikow mozna okreslic wg wzoru

gdzie: S; - suma rnoey znarnionowych transformatorow zasilajacych silniki,

cos < ill - zastepczy wspolczynnik mocy silnikow,

3) si ln ik i 0napieciu znarnionowyrn do 1 kv. jezeli suma ich rnocy znamionowych P, spel-

nia nierownosc (3.11), jednak tylko przy wyznaczaniu prady zwarciowego udarowego.

Silnik6w tyeh mozna nie uwzgledniac, jezel i z s iecia, w ktorej wyznacza sie parametry

pradu zwarciowego, laczy je wiecej niz jeden stopien transforrnacji.

Uwzglednienie wplywu silnikow asynchronieznyeh polega na okresleniu poprawek od-

powiednieh pararnetrow pradu zwarciowego. Podstawowa wielkoscia do obliczania tych po-

prawek jest prad In Towny Burnie pradow znamionowych silnikow asynchronicznych przyla-czonych jednoczesnie do sieci , Poprawki te oblicza sie istosuje w nastepujacy sposob:

a) poprawke wartosci udarowego pradu zwarciowego iu

M u =ii..M . k, . I n (3.13)

gdzi e : k ..u - w s p o lc z yn n ik u d a row y w przyblii:eniu r owny 1,7 w przypadku zwareia t roj-

fazowego i r6wny 1, 5 w przypadku zwarcia dwufazowego,

k, - k ro t no s c p r ad u r o z ru c h ow eg o , k to r a z braku danych przyjmuj e sil(z a r o wn q 5 ,5 .

Udarowy prad zwareiowy z uwzglednieniem wplywu silnik6w asynchronicznych fuM

jest r6wny

b)poprawke wartosci

symetrycznegopradu wylaczeniowegoL,

obliezasie

wg wzoru

(3.14)

gdzie kW M - wspolczynnik zalezny od czasu t,iodzaju zwarcia (rys. 3.6a).

Prad wylaczeniowy symetryezny iwsM z uwzglednieniern wplywu silnik6w asynchro-

nicznych jest r6wny

72

(3.11)

73

Poprawke Mws obl icza s ie wg wzoru (3.14), natorniast do okres lenia poprawki

sluzy wz6r

(3.15)

kaM - wspolczynnik zalezny od czasu t,i rodzaju zwarcia (rys, 3.6b).

,l\l;"~Jm.trv",'nv prad wylaczeniowy iwnsMZ uwzglednieniern silnikow asynchronicznych

(3.12)

(3.16)

gdzie kcM - wspolczynnik zalezny od czasu tz i rodzaju zwarcia (rys. 3.6c).

Zastepczy prad zwarciowy lz-sekundowy z uwzglednieniern wplywu silnik6w asynchro-

nicznych jest r6wny

Moc zwarciowa S,jest to obliczeniowa (fikcyjna) wartosc moey trojfazowej

Sz=.,g· U. -t, MVA (3.17)

gdzie: U; - napiecie znamionowe sieci w miejscu zwarcia w kV ,

ip - prqd poczatkowy obliczony wg wzoru 3.2 w kA.

Moe wylqczeniowa symetryczna S....jest wielkoscia stosowana przy doborze lacznikcw.

SW 9 = . .J 3 . U; . I " " , MVA (3.18)

gdzie lw s - prad wytaczeniowy syrnetryczny w chwili rozdzielania styk6w lllcznika

(wz6r (3.4».

Moe wylqczeniowa niesymetryczna S..", .jest pararnetrem eharakterystycznym dla zwarc

'Wlfla<:zal1Yc:hrzez wylaczniki 0dzialaniu szybkim (w czasie kr6tszym nii : 0,1 s) .

(3.19)

gdzie IWill - p r a d w y l ac z en i ow y niesymetryczny w miejscu z w a rc ia , o b l ie z o ny wg w z or u ( 3. 5) .

Obliczanie pradow zwarciowyeh rnozna wykonac metoda cgolnego lub indywidualne-

go zanikania.Metoda og61nego zanikania polega na sprowadzeniu schernatu zastepczego obwodu

zwarciowego dojednej irnpedancji zastepczej orazjednego zrodla pradu . .Zr?dlo to uzysk~Je

sie poprzez polaczenie wszystkich pracujacych zrodel, przy czym traktuje S I C ( punkty zasila-

nia jako ekwipotencjalne.

PL

Page 38: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 38/100

' ;;lz:Jd!llSIlZ0IP9J~ <lz:JuAp~fodo)[llf ?IlMOP[lll l dnll3 tPN Znp~)j ! Adnlil -r + lnu ~!UMOll

-)j~[<l qn[ <l:J]upllld ~])[lSAZSM9]P]zpod ls~f fa]upoilopfnu tpll1uaz:Jjlqo M . '<lMO]<l:l<l]U! oupnurz

ozpraq lS<l[ I , <l)zplud M lUMOJP[<lI<ll:;1M1)UkZ:J kiluplud faNll:lj nJlllzpn arUllZ:JllUZAh\

[s] U'O 110'0 1>0 ' 0

~ -t-~ ~ f(:

~<;

I ' - . ,

T'<, "' "

!:J~OU~;)illZilntP;)M ....1 <l)zpnJd M ntP9J? og<lP?1l:ljtll)Zpn ?AZ:l!lqO A~<lI1)U<ll°:lj Z

'(£'f n:ljunsAJ gM) (~)M:![ ' (d ) M ¥ ' (" ~ !:l!IuUAZ:l19dsM :l)up:l)Modpo <l)Ud!llsllu II

))[Uns01S:J~IMtl '(~)~I!t}J

)j;)unS01S llfP9J? og"P-?;1l)j1)TP9?:;IltlUZAt<llllU M9ltl!zpn qOAU[9g:lZ0zsod n)U:lz:JIlUZAM od

,("()JXl1uUI<l[nzMl1f:JUlll)[B;;!llS:l[ I:UI:ll)[und Z uPJ"IlMZl)[Und og:l:lllzollt 'APZllIMg n:ljoq

-)[Il<l"N --' ,'/-. 'g '-0 t<lP9~ ll!u:;Iz::iIl'IPodq::nOll)[UndM q:)mnoq:lU;;!!M ) ll):)lt!MZ <l1:J)[UndM n1PoJ~

APZllIMg plllsod op ~!SnOI1llZs)j:lud ):J:l)Sf<ll![:JUlll)[ll<lJAZO~lS1lZlllUl:lqOS np:l UlN M . 'l:l:lrS

-llMAll1)dzOJ 1l!U:l:Jfll1ZS)j:;ludtp01:lUl -d u ?Az:)IlUZAMl:1~OUl --',(~)IX '@IX '(D) IX :If:JUl:1l)[I?:l)l

[s] 90'0 1>0'0

I

~ - -~ K~

<,

r-.A ~" " " i " "\ 7 \ -.. ;; ,; ;

\\

'[aupoji'z [:lMOptlt:ljS tllP <l)OllUl<llpSM I: tllP9J~ f:lUZ:)AJ010UI01P[<l[:l

A I l S l l!u; ;lz:)l lIAZJd UI: l:Js f: l)UI 1 l 1 l1 :) lt lMZ lwt ll )jund AZP~)W tlf :)Ul lP[l l: ll - (~)IX'[<lUpogz

[:lMOPl:1I)jSlllP :l):)tlW:lq:Js M Oil:lMO):)lt!MZ npowqo tlZ:)~lStlZ llf:JUtll:l jtl:l l -

(~l1X___ (~)I,",

I - J

X

[s] 1>0 '0ro

'II :l)zp'eld M

'g 'Xl) PP91f lpAuJ911aznsod M911l]zpn n!U;;l[~<l.qOllU ull:l[od tll npOl:lW '~:![] M:![

-t9dsM :l!U;)I~;).qo azsfa)upn})jop <l!uz:Jnuznu lljllMzod U!Ull)j!UIlZ ogaulllnPIMApu! llpolaw·'M9)[!UUAz:J19dsM lION

q:lA?np lAqZ ll!uaz:JllUZAM op '1UUP<l[01!ZPl:1MOld , $ J f ! M : ! f !:lj!UUAZ:J19dsMZllJO d , O~:lM(»Il~-od npnrd !:J~OjJtlM~rs tlz:Jllqr. olJ:lZ:)~lSllZ mnureqos qosods ual M 08allRMo)[l1p<llZ tllG

'I

I-- --- l/T-- r- - .r - - - ~ ~

y"r=s f\ .,

9

L

o

z

9

I ' I O J f (Q

o

3.4. Zastosowanie jednostek wzglednych Zastosowanie jednostek wzglednych sprowadza sie do obliczenia wjednostkach wzgled-

Page 39: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 39/100

do obliczen pradow zwarciowych

Uproszczenie obliczen pradow zwarciowych, konieczne w rozbudowanych ukladach

elektroenergetycznych, uzyskuje sie dzieki zastosowaniujednostek wzglednych, czyli liczb

stanowiacych stosunek danej wielkosci do przyjetych wielkosci odniesienia. Przy obliczaniu

pradow zwarciowych jako wielkosci odniesienia (wskaznik -p) przyjmuje sie:

- moe podstawowa Sip)MVA,

- napiecie podstawowe V(p) kV,

Z tych dwoch wielkosci mozna otrzymac wielkosci pochodne:- prad podstawowy

S.lip) '" __5.eL kA"g, V(p)

- im p ed an cj e p o ds ta w ow a

(3.20)

(3,21 )

Jezeli wartosci wzgledne wyrazac bedzierny w procentach od wielkosci podstawowych,

to mozna je okreslic nastepujqco:

-mocS

S o y . " '- - ' 100 %

, S (p )

(3.22)

- napiecieU

U'/,.=--·100%, U(p)

(3.23)

-prll.d 1% = _f_. 100 = "g. I U (p) . 100 %f(p) Sip)

(3,24)

- irnpedancjaz ZS

Z ' / , . =--·100=~·100%• Z(P) Ufp )

(3.25)

Najczesciej w obliczeniach zwarciowych jako napiecie podstawowe przyjmuje six na-piecie znamionowe sieci, w ktorej oblicza sie zwarcie

U(p) '" u, kV .

Jako wartosc moey podstawowej S(p) przyjmuje six zazwyczaj w i el ko s ci o d p ow i ad a ja ce

rzedowi wielkosci przewidywanej moey zwarciowej, np. 100,200,500 MVA. Najczesciej prze-

prowadza si~ obliczenia przy Sip) '" 100 MVA. Niekiedy dogodnie jest przyjrnowac moe pod-

stawowa rowna mocy znamionowej generator6w zasilajacych zwarcie.

76

impedancji zastepczych obwodu zwarciowego 2(w) dla poszczegolnych skladowych syme-

i wyznaczenia sldadowej symetrycznej zgodnej pradu poczatkowego fl'

Skladowa symetryczna zgodna pradu poczatkowego II(w) wjednostkach wzglednych

I 1 ,1

I(w) =I 21(w)+ ,:\Z(w) I '"1,1

(3.26)X1(w) + . i X ( w )

- reaktancja zastepcza obwodu zwarciowego dla skladowej syrnetrycznej zgod-

nej wyrazona w jednostkach wzglednych,

M(w) - reaktancja dodatkowa zalezna od rodzaj u zwarcia (tabela 3,1) wyrazona wjed-

nostkach wzglednych,

Zgodnie z(3.24) sk ladowa zgodna p r a d u p o c za t kow eg o II wjednostkach mianowanych:

(3.27)

Sl(p)=~ kA.

; /3 . U(p)

Pozosta le wielkosci charakterystyczne pradu zwarciowego nalezy obliczac wedlug

3 . 3 ,

3.5. Obliczanie pradow zwarciowych w sieciach do 1 kV

S c h er n a t z a st e p cz y obwodu zwarciowego w przypadku zwarcia ws iec i do 1 kV sklada si~z:

- irnpedancji zastepczej sieci zasilajacej wysokiego napiecia,

- impedancji transformatora (lub transformatorow) obnizajacych napiecia.

W zasadzie obliczenia pradow zwarcia w sieci do I kV przeprowadza sit;,podobnie jak

przy wysokim napleciu.

W schemacie zastepczym obwodu zwarciowego uwzglednia sie impedancje niektorych

elernentow, kt6re sa pornijane przy tworzeniu schernatu obwodu zwarciowego w przypadku

zwarcia w sieci wysokiego napiecia, Poniewaz impedancje elementow sieci do I kV bywaja

male, d o s e duze znaczenie moga rniec rezystancje stykow, cewek nadprqdowych wylaczni-

kow samoczynnyeh, przekaznikow, przekladnikow pradowych itp., ktore przy wysokich na-

pieciach nie Sll. uwzgledniane,

I tak na przyklad reaktancje przekladnikow pradowych wahaja sie od 0,02 do 11 mn/faz~

rezystancje - 0,02+7 m!1/fazx , rezystancje s ty ko w w yla cz nik ow d ra zko w yc h - 0,05+0,5 mn/faz~

rezystancje styk6w wylacznikow samoczynnych - 0,08+0,75mn/fazx, rezystancje zag cewek nad-

p ra d owych tych w y la cz ni ko w - 0,05+0,85 rnn/f~,

Wprawdzie impedaneja pojedynczego elementujest rnala, ale wystepuje ich duzo i w su-

mie mogll.one wplynac na wielkosc prqdu zwarciowego. Wyszukiwanie iobliczanie wyste-

77

6L

' X v ' o : > : > O x

8L

Page 40: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 40/100

' O ~< l 3~ ~ T 1l ~ ~) U < lf OM Z nz o q ~ UM l 1f )W ~ u ff il < l! q Zuk= IP - IX )t'l= ·X

' !WA3~ )W11f~ !w l1 !U< l fOMZnZ

!WAUM~ f !W I lU n ~ :l !q Z U A Z S t! Wqr q ! lUAUo f ~~ n ! lU t ! u n ~< I ! q Z UAZS I lW I l[ P - I X : > : > "X

- ll ~s l1 u 9 1 lM o m fA Z ld ~ U ~OW t PA U ~P m l ~l q n }[ p~ d AZ ld M q O A UO ~ )l qA Z ld q 3 1l !U :l ZO ! lq o M.

' < I f : Jt r e ]SAz : l1m f !wod 1JU? : 0wYAW r on !} ] p o q : JAzS} [ - : ; !M : lAMOU0!W~UZp t l : lOU l ° : lJ U P bd r [o

' f : JM01 : JZ f : JMOP l l f } [SRIP RMO ! : J 9 f : JZ ldpod l l f : JU l !~ } [ l l: J l- %OP,X

% jQ_ . _ _ _ . ! _ _ . %01 ' ,X = O xz f l ( d J S

U s . 001 _oXU ~fl %OP,X -

f : : lM01 : iZf : JMOP l l{ } [S llP l l JO l t ll : : lU : l~ l l fOU t l~ } [~ ;) l I

' f: ; 'UM !O : l Z l d f : iMOP l l f )[ S l l [ P l lMO ! o ~ f: l Z ld p o d l l [OU l l l )[ l l: : lJ - %<P,,x

% jQ_ . _ _ _ . ! _ _ . %U' X - "Xt " f l ( d J S , -

"s 001U t " n . % IP,X= LX

f :mM!O : lZ ld f : lMOP l l ! } [S Il IP I l IO l tu : Juo :B t ! f : JU t lP IU< l l I

'01 'u: U s % IT7_ Iv

10 z f l ' \ r 1 J S ' a v - a

(on:) u _ _ _ . ! _ _ . _ Q Q l _ = IN "tn % dV

f o up o ~ z f ;) M O P U !} [Sl ll P ~ , .. .u~'o,...~

'OfO(1n. U s . o /oP X= IX

/[ to \ r 1 J S 'q : lAUP }1 2 zM q : J U )[ ~ s o up o f

001 - IX%P,X -

qOAUl lMOUl l !WqOI l} [ lSOUP : l [

: f o up o g z f < lMO pU J )[ S lI P :l,

'% % I > "X t lU ? n IP o d l lM O ! 0 9f O Z ld p o d r [o U U ~ }[ ll :l J -

'VAJ I \ I 's O OW -

'A) [ "n : J! :J a !d ~ u -

: !WAMOUO !W eu z )WAU l 1 P !wA o~ f n d }l S l !U l l !S U I ~ : l1 } [ o :l : J! U P ~ ld

aUZJ!UO. l qauAs aa !UpU .l J T9'£

' l! JO l ~U l lO ] S U e~ O ! !: lU 1 ? Pq O t lU O l lS n q o o d

! :J :l !S M ? a !d t m q O l U p: l1 ~ ! MO ) jU T I SO l S lUM 9 J ~S M 9 J O lt lU l lO ] S U ~ : l! U p t! f: l( :l Z ld : l~ 'njuezojsz WAO- l lf t lZ o z s tl J d n U l lU S : l l l tl d o 8£ O [ t ! !ZP ZO JM ; )U t! UO : l( AMl !U :l ZO ! [ qo Z I l lO NOZM r : l~ ! U ; ) u t! p o d

' I l! O J eMZn : Js [ :i !W M p a l s OMOUO IW t lUZl ! :' J} ! d " u u S: l f ; )PlAMZ WN91 : l ( ' e ! : )~ ! d I lU nurotzod OS;)Up : l f op

? ! z pt !MO J d s ! O ~O l ll 1MqO ) ~ : lJ 1m l jOAMO !O JUMZfo u t ! p :l dU l ] n ! U l !Z o ! l q o A z l d ' lj OAUP } 1 2 zM t pm p s o u

-p :l f M q n] (q o nu ro ) l jOAI JUMOUU!U lOU) [ l sOUp< l fM a ! 5 t !Z 0 l[ q o n p ll p [n M 9 l U :lW < lj < l! fO U l lP : ld w ! p~

-oveM. ' O !U : lz p l?z rn w,(Ut!p M f : lM 0 1 : l Z !O ~OU f ; ) 10 ) (pard l lMA I d :l Z l d ! O ~OM ! l ~OU lp o ~ ; )[ t! Z Oz [ ; )MOJ

-sz f : lMOp l l p [ S r I P ! f :J u r p< l dw ! [ < l uo l ~ < l1 : l (o l) U t !M o d : . 1 SAA \ 'f < l u po S z [ < lMOp t !! } [S! f :J u u p :l dm ! ~ ~ 9 0 1

-leM llllU! mu M9 l U :lW < lI :l ! o ~o z S )[ a !M I lI P A l ~: ll Z npard f< lM01< lZ : lMO pt ! p [S t ! IP t ! f :mup ; ) d lUJ

'IZ [ :l U p 02 z [ :l M O pU pj S e l P M 9 I U :l L U :l [: l q: lA 1 u ro fo u ap adun

; )UM 9 l ~ S ' qo A o u fr u fM UA z S tlW zoordo "'2 f ; )UM!O ; !Zld f ; )MOpt ! p [S U jp M9IU : lW : l I< l : l f ou t ! p :l dWI

' qo A M o pm M Z V < lz o nq o M 9 pt !p [A Z ld : l) U RM A U O )[ A M

b ll f~ !M ! l? o wn 9 ~0 1 1l 0 ? AZ lO ~ S A q tl ' :; 'U O Z l9 1 M od ~ U UI SO Z N O ZM orupozsdod euspod : l191)[d!U

n 8t !) o W A Z S IU PM. ' f : lf :AM cunpod A f t! lS O ZO l A l O ZM . ' 1J :l zp ll zm q o -< l < lMOUO !WUU Z< l ue p q J A O

-N l ll : l!M I l Z M9 JOZM 3T1 l P < lM a !S UZ0 ! l q o IZ f : lU p o ~ z f : lMOp l l f > [S u i P M9 IU< lW : l I< l< l f o u t! p < ldw J

'npard q J AUZON j : JWAS l j :" ! AMOPUP l Sq : JAU [ 9 ~ : lZO z s o d l l lP < l f o uu p ; )d- U l ! ~ ! S l l Z :' J !l q o l [ 0AUZOA l l< lWASO !U91t!MZ T I : l( P l ldAZ l dA \ ' O S : lMOP J eMZ npo.e .qo P t !P I S M l [3 A : J

- l lZpO l jOM M9IU : lU l< l j : l q0 ! : l£ ISAZSM qOAz : " ! d} lS I lZ! [ : ' JU l lp< ldw ! !O~Oj . l t !M?Az : J t !UZAM A~<l l t !UO j3 : lU

- Z : lA ! : lf u : ll l :i O J q < lj < l n p u P l n : l ]: l )jU n d U lAUO I ~ : l1 : l( oM O l l < lMO !O l I lMZnptud Il !U :l ZJ !j q0 n pJ M .

q JAUZ JA .l l3WAS q JAM .OPB P lS l lrp

O~aUZJAl3~.I3U}O.lP[313npl lptn M.9JU3W313

BZJ d 3J SBZ B fJ uBp a dw I ·9·£

' l l !o~ ! d t ! u O :B : l ! : l (OSAMO: l !S l f ou t ! p : l dU I l

W : l ! o a! u ! w o d Z ; )UZ JUUZOUM9 J I S : l f 0 0 ' U ) IT< I !M lIU : lZ 0 1 , 1 0 :l ( S :l ! US : l f 1UO l 1 lU llO J SUU l ju ! o ~ !d l ! u 02

- ;) W 92 : l! uo .q s o d t !M O ! OJ t! M Zoour <If: ' 911fAZld issturomu UU?oJ l \ l ' ! IU ! I u : J \ ,o : l ( op l l JO j l lW10JSUI l J j

po fO ; ) )SM 9jU : lU l : l j< l l l [ : 'J u I lP ! Il : l J !l lf o U ll lS A Z : lJ 9 t !! U p ~I S ZM n } !S ! 5nW dr nnmzoqqo AZJ d

1 2 V + IZ 1 y . . , d

"It .!'! ,U J . 8 a =!

'f1 ' g 'O A o l lf ll zs f: l! uW Z ) [! U UA ZO I9 d s M ~ ! S : lf n w fA Z l d M 9 l U ;)W

" -)1;) l [0 A fl ll so z 0 d I S U !W t !Z t ! ' M 9 )[ !MU I P ! M 9 1 0 1t !U l lO ] S U l! ll ' !! U ll ; )f o ul 1 p: ld w ) : lu f t! p oJ t! !w o ) [u f

~ I S : l f nw f A Z ld l j: lA U O ~ !l q A Z Jd 1 } :l Z O lj q O 0 0 ' :l U O ~ !l q ,( Z Jd l !l U :l Z :l ![ q O a ! s nzozsndop o 2 :l jl l] 0 ': O U

-M;)d : l ! u !l U ll O Jl [o O : lr ld o z pr a q A q O J A q 0 : 3 : lM O l 0 1UMZ n p o w q o M 9 1 U :: lW : l [: lq : JA U q O lp l [: JA o " e fn d

Tabela 3.3 po stronie wt6mej uzwojenie polaczone jest;

Page 41: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 41/100

Srednie wartosci X d 2% " i X dO% " dla typowych maszyn synchronicznycb 0mocy do 150 MVA

13

22

45

24

xs« %yp maszyny synchronieznej

Turbogeneratory

Hydrogeneratory z uzwojeniami tlumiacymi

Hydrogeneratory bez uzwojen tlumiacych

Kompensatory synchroniczne iduze silniki

Srednie wartosci X " d2 % iX " d( )% dla typowych maszyn synchronicznych przytoczono

w tabeli 3.3,

3.6.2. Transformatory dwuuzwojeniowe

Transformator jest okreslony nastepujacyrni danyrni znamionowymi i technicznymi:

Un/Un!1s,

MJz:y .

t1Pcu%

kV/kV,

MVA ,

%,

%,

- przekladnia

- moe

- napiecie zwarcia

- st ra ta O1ocy

- uklad polqczen,

- budowa,

Dla transformator6w 0 rnocy powyze j 2,5 MVA reaktancja zastepcza dla skladowej zgod-

nej i przeciwnej wynosi

X = X = t1U 2:'I ,[ 2 100

lub (3.33)

U 2n 0/

TTZ {O

(P)

Rezystancja transformatora dla skladowej zgodnej i przeciwnej

U ;n

s,

lu b (3,34)

R [ =R 2 + t1 Pcu% St

' : ; ; 2%

II (P)

We wzoraeh (3.33) i(3.34) w miejsce U ; nalezy podstawic napiecie znarnionowe tej

czesci s ieci , w kt6rej oblieza sie prqd zwarciowy,

Impedaneja kolejnosci zerowej transformatora zalezy od konstrukeji iukladu polaczen

uzwoje r i transformatora.

Transformator wchodzi do schernatu skladowej zerowej jes li :

- po s t ro n i e zw a r c ia uzwojenie pol aezone jest w gwiazdlt Z u z iem io n ym p u n kt em gw ia z d ow ym ,

80

7

10

15

15

.• w trojkat,

w gwiazde z uziemionym punktem gwiazdowym, przy i stni eniu w s ieci j eszcze eo

najmniej jednego uziernienia,

• w gwiazde z izo lowanym punktem gwiazdowym - tylko dla transfonnator a tr oj-

kolumnowego.

Warunkiem konieeznym uwzglednienia transfonnatora w obwodzie skladowej zerowej

"SDl:l1l1"'III',,, warunku I oraz jednego z t rzeeh warunkow podanyeh w p. 2.

tabe li 3 .4 (s. 82) podane jes t zest awienie schematow zas tepczych i impeduncj i d la

. zerowej pradu transformatorow dwuuzwojeniowych w zaleznosci od ukladu pola-

.. i budowy transformatora.

3.6.3. Transformatory tr6juzwojeniowe

Transformator tr6juzwojeniowy jest okreslony nastepujacymi danymi technicznymi:

przekladnia U./UNuIU nn r kV,

Sn/Sn[/Snnr MVA ,

n a p le c ie z w a rc ia t1 U ZI _1I%,

. c . U zl _m%,

t1 U zn _Ul% ,

- uklad polaczen,

- budowa.

W transformatorach trojuzwojeniowych pomija si~ w obliczeniach zwarciowyeh straty

czynnej , a zatern rezystancje uzwojen, Reaktancje poszczegolnych uzwojen transfer-

dla skladowych syrnetrycznych zgodnej iprzeciwnej oblicza sie wg wzorow:

nlub%I '" 0,5 (X1_[[+ XI_!!L- Xu-m)

X u =0, 5 (Xi-ll + X u_[!! -XI_nd

Xm =0 ,5 (X I_UI + XU-!l! - X I_l) n lub %

(3.35)lub%

Reaktancje mi e dzy parami uzwojen oblicza si~wg wzor6w analogicznych do wzoru (3.33).

Stosunek moey znamionawych poszczeg6lnyeh uzwojen wynosi na ogol 3:3 :3 , 3 :2 :3 ,

3:3:2 lub 3;2;2. We wzorach (3 .33) jako moe znamionowa transforrnatora trojuzwojenicwe-

go przyjmuje sic:;najczesciej moe uzwojenia 0najwiekszej moey. Podobnie jak dla transfor-

matorow dwuuzwojeniowyeh reaktaneja dla skladowej zerowej transformatorcw tr6juzwo-

jeniowyeh zalezy od ukladu polaczen ibudowy transformatora.

W tabeli 3.5 (s, 84) padane jest zestawienie schemat6w zastepczych ieaktaneji diu skla-

dowej zerowej transfonnator6w trojuzwojeniowych w zaleznosci od ukladu polaczen ibu-

dewy transformatora. .'Jezeli punkt gwiazdowy transformatorajest uzierniony za posrednictwern elernentu 0 lm-

pedancji Z u, wowczas w schernacie zastepezym skladowej zerowej nalezy wlaczyc potrojnq

jej war tosc 3 . Z u'

81

(8

c : : :00

_, a- u. .j>.: : ; ;. .. . . ,

" " - .. , r-

Z g

Page 42: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 42/100

" ""

~ ~

V)

!!n::r

~

". .qN

.? <. ,In

s~n

:::= = ="~

\ . \rf

r q:0

> < 2 < >:;2<

H~! : l .

" 2< "-. ..,

, , ' > < . ~ > < :t <_ ' > < .

~ > < .'" ~_e : :

1..,

; -.T .s

~~.N

~0

:E

~

.n. r ~ :1;i

\

r 1

a _ ' > < .

N

, , ; X _ ' > < .,

2<N·

> <"

- : ' > < ? :: N ' > < .:0

i : : "

1~ I .s

~.'1;i

~II~

~ ~ II II::0 + ~ ~, ' ~ + +'" + ~I~ ",'k...9. ~ ~ ~ ~ : > . : :

'~ tII

" II II II ~ ~:0

8 8 .s ~ n.: r 8 '0 ~ '-"!"" - '" '1'+~

. . > . ; ~u.

~~ . ? < :

~~ II

II ~~ ~ ~ ~ + ~II II II + ~ II

8 8 8 N > ' ; + 8

~ ~ > . ;:§

§

"- -

111q- c ::~ < = [

sr 5"~3 ~.l~ g~~o N

. . . , ". ::0.- = =V)

n

Hq ::r

.~ ". , ' > < . _> < s~~ ;- a. .. 0 .. :: 0 !? !

_ , > < ON, N

~g~ '"= ' > < <> g o· 3 ~. , ' > < : t<

o ~ ! ' ! ! n

~ r \ :! E l. ! ; !0..rr ; ; -

'". .;>r0..

::; 0. . :E::0 .!!.

r 1

.~;g . g ,

'". . , ' > < _ ' > < . -.5-3 S- . : . . . . _ .j>..,-"

3< a-2.~

= ' > <a.

O-"1;i n..._

£ :l, , ' > < ' - "§;>r. . ' > < .

~ In ~.N

r \ ~ i:l N

0 ~r

~0

:E.!!.

~ II ~ II I ~> -.II

c > . ;II 0 II . . . ,

. ? < : w ·00

~. .

;;0

+ c > . ; 0 ~it'"~ + = t o ' .,

..,~ '0 ~a . . .+. . , : > . : : ~ ~

O J00 ~ :: o .,"II

·1 · + . " 2"0 ..9.~ 0 +f':~ § :::

.,';_" ~

~~'k .c.

o 0.. r ; ; -'1'

~ "'~~III ~ g ~.

~ ._ . .o · ;>rII

~0..

. ? < : ~.!!.

II ~

- '"e

. . . , 0 § 3~ II

". . . . , ~ ;g . g , ~+ ?< : II ~ 5 - § n: > ; : c N

~ ~ ::>- + : : : 8 5 - ~.II ~ + . . . , '" -..., N

8 + £ : < : r § ' E . . "

~ ~;jtlo.> <3II o '" : s ; ;

II :: :E : :: ; ~.'< N

0

~

V>n::r

"'"qN

'""~N."

" "a'":0..9.

'".r ; ; -

'"l:.. ,a.~

: s ; ; t:r'

.!!. "'N

;;;

!!lw

0 : . . .:E~.q

'"~5"3.,0. .-

:E0..

~: j ; ,

,'11'" I : ; ;

:E k

. . s . ' I"~

" ' ;: t:0

o·1:1~

n::r

Dlawiki przeciwzwarciowe

Page 43: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 43/100

84

85

przeciwzwarciowy jest okreslony nastl(puj~cymi danyrni znamionowymi:

u, kY,

In kA,

L lU% %.

dtawikach przeciwzwarciowych wystepuje bardzo mala indukcyjnosc wzajemna mie-

st ad reaktancje dla skladowej zgodnej , przeciwnej i zerowej sa sobie r6wne .

~Rt:aktanlci~ dlawika przeciwzwarciowego oblicza si,,<wg wzoru

L lU y, U n

Xl = 100· ~ 'In

0,

(3.36)

.U '

~,N 3.6.5. Linie napowietrzne

Linia napowietrzna jest okreslona nast,,<puj'l.cymi danymi:

. _ napiec ie U n kY,

. _ przekroj przewod6w s mm2,

_ dlugosc lin ii l krn,

- uklad przewod6w.

Reaktancja Xl l inii dla skladowej zgodnej

(3.37)

SXl = Xo t- - [llr . 100 %

(P)

gdzie Xo - reaktancjajednostkowa l in ii w n/km.N

e ,"R lN

I(/)

'">.0. .~

~ ~~ ~ ~ M~ __ _L ~~~ ___j ~

Reaktancj~jednostkow'll inii okreslamy wg wzoru (1.19) CZ. I lub Z tabel 1.2 i1.3 (cz. I).

W obliczeniach przybli ionych przyjmuje sie przecietnie:

_ dla l inii jednotorowej X o = 0,4 o'lkm,

_ d la linii dwutorowej Xo = 0,2 0 '1krn .

Wzory do obl iczenia reaktanc ji j ednostkowej przewod6w wiazkowych podane zostaly

w rozdziale 1.2.5 czesci 1..

L8

.IX£50X

9 8

Page 44: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 44/100

(OtT)

) j; m nJ I! M l S ~f A UO ! Up d S S I !Z : lM 9 ! t\ ' QM 01 :: lZ A P lu n d ~ U O !U l ;: l! Z n : l ~U Z : l; :l ln )j s 11W P UP I" Q ~ ' OU I

-O PU !M ! l ~: : If ? I !MO : l I! ZSO ' eU :~OU l fQM01 : JZ f : lMOp ' e f" t s I ! IP O x n p 'e I) jn R Z :l d ~j S ll Z ~ fo U U n U :l 'H

.IX=<X

f :l UM !o a zJ d f :l M O PB f )j S B I P <X n p u I) j n UZO~ l S tl Z I ! f: lU I! l :l f I! : l) !

i,(cI)n "S , I

% 00 I · ~n ' T < l f S ' 1 I = X

'sU -u- '!'I = IXznf ~u p o ~z f :l M O p 1? t )j S 1 ? ]P IX n p uI )j n a z od a is ez l ![ :l U l! l) jE : l' H

'\lAW 'S UMO !: llt1M Z ooui -

'A)j "n ~p~ !d tlU -

: !l U A U tl p ! lU A : )B f nc fu l su u ? A q szour AUO ]~ ; ). D f 0AUZ : )A j : l~ 1 : lU : 1 0 1 PP P P 1 ?P lO

Auz3A~< t~ . I a u aO . IP l a l a P t: f 1 J[ l ,L'9'£

· 1' 8" = 0 '8 "

IX=OX

: ll u BM o u t1 .D f ~ l lf :l tl ]O Z ! Z 1 .p AM o IA ~ f9 1 1 ! lq tl J( E r p -

'IN «(+1) = 0 '8 "

lX(~+£) =Ox

: ll M O !U n p l " ll f: ll l[ O Z ! Z l [: l, {M o t ,{ ~ f9 1 1 ! [Q t D ll l[ P -

: : ;l UMow fAZ l d BU~OU l l [ :lAUO~ !] qAZ J d l [ :l l !! U : lZ : l ll q o M .

· n p1 l1 d f ~M 0 1 ~Z f ~M o P B I) js ruuazpo-eazrd

i \\ 9 1U : :l tl I: lP l [: lA Z S ?, {MO d 1 1 lu ! zp n p o B ~ ;J ]I !Z f ~M o l qU ) [ ! !U ! ! oN Uf : lUB1SAZ<l l1 O x B fOU B 1) [U< l1 I

-!D[ W : lZ J :l O U Bd q n ] n " to I M o d ' b! U l: :l !Z : lB U A J d ~ ! S ? t 1) [A l U BZ ozotn f ; }M0 1 : lZ f : lMOP t1 I ) (S p l l1d

'IN=<N ~IX=i.X

f : lUMp a z J d [ : :lMOP 1 ?N~R IP ! lU lI : : l[ : mR1SAZ : l J [ Q f : lU t l l) j I! : l' H

'(8£'£) m O ZM ~ nW : lM l.~ULUHmVU

nU ! ! ! I f :lU lnSAZ; : l J J (B f oruqopod ! l! S t l Z :l qq o r :l U pO ~ Z f QMO pR I )( S R ] P ! !u q R ] P I N a f :J u R1 S A Z :l 'H

· unvu z r o =Ox

l lu BM o ut 1 .D f ;J l lf 0 t1 I OZ ! Z ! !q q t ll P

'w)j/U 80'0 =Ox

" l lMO !U aZp l ll f :1 R ]OZ ! Z nQ 1 ? )j t l l P

: ? 1 ?Mow f , {z J d ~ ! S l ! O <l I l! Zl .pA l IO ?n qAZ J d l [ :l t 1! U : lZ : l !l q o M .

· l [: l AMO fA~f 9 1 j q q lD I ozooqor ! : 1~OUfA : l ) jnpU! ouspod (J ' zo) ~·I !t'1· nq ll )j : ll UJ 9M 1A M Z :lZ Jd lj :1 Au oz pll ZJ od s M 9S :lD [A M q n[ p qt ll Z ? 1? lS AZ JO '! q n] ; • •,~... .. ..

! !UTIll]P auspod A JOZM ?BMOS0 1S UU~OU l ! l q lD ( l [ OAMO ' !l SOUp a f ! f :lU 1 l 1) [ U :l Jn ! uU l~ : :l .D f 0 AZ J d

U /ox= IX

[ au po fi z f :l M OP ll Pl S R IP IX Uf:JUB1)(ll : l1I

't llq u) j d Al -

't lI '! !JU !! ?~ o fiT 1{p -

' i , lUW S f A ? f 9 1) j: :l Z Jd -

'A ' ! "n : ll: l~ ld uu -

: ! lI l .. (UUP ! t lI A : ll l fn c f ul S tl u ' e uO I ? :l .D f o l S :l f l lMO l qR~ 1 ? ! u q

< t M . O l q l l 1 J O ' J ! U n '9'9'£

8 ' ( , : 0;::(':

0'£ O il

z 'c !WAMOU lO J S pO!W l lPOMCZ l d l lWOMP Z 09

,'£ OI l

17'£ W A M OW O ~~ po w" po M n~ d W A up "f z 09

17' c Oi l9'£ O S ;jMOWO J~ p On p ow a zr d : Z ;l q 09

lX!'X ) j;lunSOIS !!u!1 f czpo }I A )j !!U !1"p : '!d llN

q : J , {UZl l " !MOdcu ! !U ! l ll IP IX!'X lD junSD1Sp~01l1l1l:\

9'£ I!I~qc.L

"9 '£ ! pq m M l[ :lA U ll po d IX;oX M 9'fU nso ls p o : lZ S

- ){ ! l1M . .( Z I 3 1~ ' I ! : l~ O l JQM , lt lMOW fAZJ d ~ ! S l 1 :; l < l] 1 1 z: l ,{M0 1 0 1T IMP l [ :lAUZJ 1 :l IMOdu u ! ! U !T I ! T a

"9"£ ! T: lq tl jl in tP :l M ? U Mo w [I \Z Jd R U ?OW 4 :l AM O J

-O lOUP : l ! q : l, { UZ1l : l! i \\ o d l lU ! ! U !T O x f : lM 0 1 ; } z r : JMOpUp [ S 1 ? I P ! f : )U l ! l: l fI ! :l J ! : l ~ O jJ l lM : lU l~ ! :l : JZ~ d

.1'8"="N 'IX=LX

: [ ;J UM ! : l: l Z Jd [ < lMOP l l f) j S 1 ? I P ! lU ! ! B f : lU l l lSAZ :U ! l l f: : JU l l l. lj U ; Jl I

·(1 -zo) I"l ! pq 1l1 Z q n]

:i'I,

s l;-- ""oJ0001

mOZM l iM AW l l I ~a . D fo f ! U !! l lMO )j l SOUp: l f~ f :l u tl l SA za } I

' w J( fU M ! fU ! I I !M O ) {l S OU p :l f U f :l U 'e jS A Z :l l -0.1 : lfzplJ

(cI)n

%OO I. ~ .,oJ= INS

lU)j/U

(8£'£)

U I oJ,", IN

[: lu po fiz f aM o pu p( S tl [P ! !U !T III I! f : lUt:?lSAZ:: llI

3.7. Obliczenia ikompensacja a)

Flkm5b)+10, --_ .

Page 45: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 45/100

Sieci sredniego napiecia pracujq zwykle z izolowanym punktem gwiazdowym. Przy

jednofazowym zwarc iu z z ie rn ia w takiej sieci (rys. 3.1 i) prad zwarcia zamyka si~ przez

pojernnosci faz wzgledern ziemi i dlatego jest nazywany pojemnosclowym pradem do-

ziemnym. Prady te osiagaja niewielka wartosc zwykle kilku lub kilkudziesieciu ampe-

r6w. Towarzyszacy doziemieniu wzros t napiec w stosunku do z iemi faz r iiedotknietych

zwarciem moze bye grozny dla izolacji.

Jednofazowym zwarciorn z ziemia w sieci z izolowanym punktem neutralnym lub

posrednictwern luku towarzysza przepiecia ziemnozwareiowe i one moga bye przy-

czynq uszkodzen izolacji linii, transformatorow i innych urzadzen. Rowniez dzialanie

cieplrie pradu w miejscu doziemienia moze powodowac dodatkowe zagrozenie i uszko-

dzenia urzadzen.

W siec iach srednich napiec z izolowanym punktem neut ra lnyrn poje rnnosciowy praddoziemny oblicza sie wedlug wzoru

(3.41)

gdzie: w - pulsacja w lis,

e - pojernnosc jednej fazy wzgledem zierni w F,

U; - napiec ie znamionowe s ieci w V.

Wartosc pojernnosci jedne j fazy l ini i napowie tr zne j lub kablowe j mozna czesto ob li -czyc z dosyc skomplikowanych wzorow, Wygodniej jest poslugiwac sie tu krzywymi po-

danymi na rysunkach 3.7 i 3.8.

Pojemnosci czastkowe kazdej zyly wzgledem z ie rn i w kablach 0 izolaeji rdzeniowej

stanowia 60% pojernnosci roboczej. W kablach ekranowanych irojplaszczowych pojem-

nosci czastkowe Sll rowne pojemnosci robocze j zyly, Wartosc i pojernnosc i roboczych dla

kabli 0 izolacji rdzeniowej oraz kabli ekranowanych podano w tabelach 1.6i1 .7 (cz, I).

Wykre sy na rysunku 3 .7 sq sporzqdzone dla czter ech przypadkow rozmieszczenia przewo-

dow pokazanych na rysunku 3.9.

W obliczeniach orientacyjnych mozna poshigiwac sie wzorem

I. =k u, I· 10-3 A (3.42)

gdzie: lz - pojemnosciowy prad doz iemny w A,

U; - napiec ie znamionowe l ini i w kV,

I - dlugosc linii w krn,

k - wspolczynnik wedlug tabeli 3.7.

W tabeli 3.8 podano najwieksze dopuszczalne prady, przy ktorych jest jeszcze moil i-

wa praca siec i z izolowanym punktem gwiazdowym wedlug Przepis6w Budowy Urzadzer iElektrycznyeh.

88

fl :.

-3x10

- s:l;l4oc

E.~3c,

c)

P. k::~c,

%.c;

<I +5

iI!!8 " 0n,

-5

10 15 m 20Stednia wysokosc0 100200300400500600700 800900 em

Sredni odstep b$ r

_10_c;%<I

. l : ! -5 ,c, d~s& . 0

+50.5 1 1,5 2 em 2,5

Prornlen r

Rys, 3.7. Pojernnosc Coprzewodu w liniach bez przewodow odgromowych w funkcji srednicgo

odstepu dla roznych uktadow przewodow a) wykresy dla sredniej wysokoSci zawieszenia h =15 m

iprornienia przewodu r= 0,7 em; b) poprawki uwzgledniajace inne wartosci h niz [5 m; c) poprawki

uwzgledniajace inne wartosci r niz 0,7 em

flFlkm

1,2

1,1

1,0

0,9

c J '..., 0,8

~~ 0,7.~& . 0,6

0,5

0,4

_ \

\' I I I J I I I185 240 300 400 500 mm2

I--

\ \\ rr--jr-iL 1-/

!\\\ .\\ / V I !V

~~ l\\V\ / V / L~\ ~ - .r-/ !l\~N I'.~ 1'...... ....k Il r ~ ~ i~ .i:

J~ ~ ~ ~ r - - c-~ L /<,l":~ I S : : ~ ~ ~ ~ ~ ~ h L.. .~~ ~ f : : : : : :8~ p.5 ts: T---

t : - - - = :

Vr . s ~ r-. to- r - - - 16 25[7\ 35 f ' . - . lQ .

0,3

0,2

0,11 2 3 4 5 6 7 B 9 10 11 12 13 mm

Grubo~c izolacji

Rys. 3 .8 . Poje rnnosc Cu Zy!y kabli jednozylowych w powloce olowianej ikabli tr6jzylowych

w powloce olowianej z zylarni ekranowanymi przy roznych przekrojach zyl w funkeji grubosci izolacji

89

16

:xI! O~:lMO!!)lllMZnpaid f;)M.os:JJ'Io:J!U

r:lMOpepls IlMmllllz:md 9~OIJllM- Y 'Alll.OPlllM2 pllld AUO[1llSn ~I 'Alll.OlUpnpard - d! 'Alll.m{lllz:lod

Alll.O]:lJll.MZllld - ,,'I ~1ll011ll:JU:J~o wAfi::l1POnplll.MZ.<zJd oi:lM.o!:l.I1l.MZnpsrd 8:J!q:lZld '01'£ ·s.(l1

- s 1) 9

O t > . Ot-Of

06

Page 46: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 46/100

·.Ig.z=·/~

[

:I~:l~MOUll~WIl "X f:l:fufllHS'IlZP"!S Jf:Jtrepadw! po 1lZS){}~Mo~up:l~Modpo is:lf X ~~U~I

X lUOillUUOJSUIl.1l Ilf:ltmp~W! 1l1!Z:J~ !I,,~ar 'M9lOlll.Iaua:a po :l1:a:lIpo o'fllf :lUllMowfAzld

9,(q Q~OW10iIlUUOJSUIl.Q UQPQf zazid :ltre[!S'IlZ ap.mMZ ·olJ:l:J.llfIlI!S1lZnWQls,(s }f:lUllP{Il:ll

Q~UlD.DJnMPIlZ:ltlnt:lud 1l!:lltlMZ ll:Js[a!lU op EU!I! M9101tlWlOJSUIl.Q IlIP fQUOZ:l!lqo !f:lUIll

-'fIl;)l sums Ap8 ':l~ ZIllO NN palS Z tp,(UIlI!S'IlZ t{:l,(z:lP!ZPZOl q:lIl!:l:l!S M. IIp.teMZ wpJls

-kSM ap=d ~a11lu '(drulJ fal 00 '(01"£ 'SAl) : l!zpt'QndWll f"{Il lS 0 AI!Z:JAl: )awASA=~ a~

-Illp!osnu!s J:lP{lUIlqo IlW Il!O.IeMZ pt1d q:JAl9PI sezopod 'M91011l.I:lU:l:apo :lI:a:lIPO 1l!:J.teMZ

'if M ~W:l!Z op nxunso i s Mm J ?~oUUJafod - :J

i\:l{ M :lMOZllJ :lp}!d1l"U -In'v M ,(UW:l!ZOP pard , (Mop~oUUJ:lfOd - IJ

VA'! In IJ=S

19zM ll~lhM !:l{M": l : lOW

H: ) z o o . I: ...7

I

:)00 . I: =700

1

nSU1l"UOZ:l1n)jUnlIlM Z 9!1~:ll)fo IlU~OW (f[.£ ·s.u)

-IlWlO]SUIlll AUIIl.Qn:lu l'!tmd Il }!W:I!Z AZP~!W [:luoz:JllfM tlU:lSl:llQd !'IM:l:l 9~ouf,(:l,!npuI

0 17 O Z OZ-S1

O t D C 010P

'V V I\_)f

:lMo1qu)j 10"15:;lUZJ1:llh\od1!u

-oMo1q1!Jj! :lUZJI:l!MOdllU!O:l!S !:l~!S

Ol3:lUlU:l!ZOP ll!"lUMZ npard 9~OllllM IlUZO!U1l1D

;)MOUOlUJIlUZ~1:l1l!dIlN

WhU[l~J)n:;lUUJ:lp1undW,(UllI<l.O[OZ!l[:JIl!:l:l!SMll!W:l!Z Z (!Fl,lIlMZ ,(puJd ;:lU[llzozsndop OZS'I~!MfllN

S·£ C1;}qc~

Ofr ;)UllMOUt!JJj.:llMO]Qt!)[~!Un

Ot . llMO!U:lZPlll[:lU10Z1Z ;lM01qu:j :llU!1

t£ IWAlll.OUJOlllpo!UJllpOM~Zld z IlUZJI~!MOd1JUl!Un

8'Z 020MOW01SpO npowozrd zoq llUZlJ;)!MOdllUIIIun

J{ I!UI1fllZp0'll

J{ 1JJj!uu,(Z:l19dSM!:l~OllIlM ;:lUf,(OIl1UOJlO

C£ ulilqu.L

·llJ;)JJOlPP~ JOIIlW10]SUt!Jl

qnJlllpnll8: .ioreuuojsuari 'nU~SJ"l<ld UJj/1;\;)J:t?<ljt!U lPAMOjOJt1MZOUWa!z M9pbd IfJusu"d

" lUO'! op q:> ,(ol lfnIs M9'!P01~ 00 'M9PtJd tpAI : lIU<lZSf"!UlUZ l lU (<lot fnJ1?/1; \zod ' l{:)A/1; \O!: )~

-ouuiafod M9plud ~f: ll lSUadwoJj " !Ull /1;\OSOlS auz:Ja!uoJj l saf tpnptJd l{OAZSJj~!/1; \AZJd

~MOJOlnMp ;)!U!1- (p+(q !t!M010IOUp"rll!U!1 (11

!l[OAMOWOJllpoM9POM.:lZldzoq l[0,(UZlj;)!MOduu ljOAMOZUJf911[:lU!Ul]MM9pOM:lZld ApllPH1 '6"£ ·s,{»

(p. (0 (q (B

2) Zwarcia w poblizu generator6w, podczas kt6r ych p rad zwarciowy, podobnie jak w

todzie PNE, stanowi surne skladowej okresowej 0 amplitudzie malejacej w czasie

Pay obli czaniu minimalnych pradow zwarciowych nalezy odpowiednio dobrac konfi -

s ieci oraz rninimalna liczbe imoe zrode l, k t6re moga powodowac najmniej szy prad

Page 47: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 47/100

J

93

nia zwarc ia i skladowej nieokresowej zanikajace j do zera ( ry s. 3 .11) . Do tej grupy

z q _ gl6wnie zwarc ia w siec iach zakladow przemys lowych z wlasnymi e lekt rowniami lub .

z duza liczba siln ik6w. Do zwarc w poblizu elektrown i zalicza sie zwarcia w sieciach, .

w kt6rych udzial rnaszyn synchronicznych w pradzie zwarciowym przekracza dwukromlsj

prad znamionowy maszyn lub udzial s ilnik6w asynchronicznych iynchronicznych prze-

kracza 5% pradu zwarcia wyznaezonego bez silnik6w.

""r ,e ,""'v w danej s ieci , Nalezy tez uwzglednic wplyw tempera tury powodujacy wzros t re-

iprzewodow w czasie zwarcia, a mianowicie nalezy przyjmowac dla l in ii :

(3.47)

R 120 jest rezystancja w temperaturze 20 "C, Vgzjest temperatura dopuszczalna przy zwar-

wartosc 0,004 stosuje sie dla rniedzi , aluminium i stopow aluminiowych,

W przypadku obl iczania zwarc odleglych, zas tepcza impedancja zwarc iowa obe jmuje

,u<;u"",..ie systemu 2" transformator6w Zit linii 2, i dlawik6w przeciwzwarciowych Zd '

W przypadku obl iczen uproszczonych oraz gdy

RSO,3X (3.48)

A

(3.49)

Przy obliczaniu zwarc wystepujacych w poblizu generator6w, nalezy uwzglednic impe-

zwarc iowa generator6w, ktora wg IECoblicza sle nastepujaco:

o

XG= KG ' X ;; (350)

Rys. 3.11. Przebieg pradu zwarciowego przy zwarciu w poblizu generatora; 1k" - prad zwarciowy

poczqtkowy, ip - prqd udarowy, it- ustalony prad zwarciowy, A - wartosc poczqtkowa skladowej

nieokresowej zanikajqcej

KG j es t to wspolczynnik wyznaczany wg wzoru

(3.51)

1 + X1 ' . sin \PnG

Wg lEe prad zwarc iowy pocza tkowy obl icza si lt w og61nym przypadku wg

1;:= c· Uj.. . f3IZkl

napiecie sieci,

napiecie znamionowe generatora,

sin qJnG znamionowy wsp6lczynnik mocy generatora.

W metodzie lEC inacze j n iz w PNE uwzglednia s ie udz ia l s ilnik6w asynchronicznych.

Pomija sie:

- s ilniki , ktore nie pracuja rownoczesnie,

2 - s ilniki przylaczone do siec i nn energetyki zawodowej ,

3 - s ilniki sredniego napiecia iniskiego napiecia przylaczone do danej sieci za posrednictwern

t ransfo rmat orow dwuuzwojeniowych, jezeli

(3.46)

gdzie: c - jest to wsp61czynnik napieciowy wg tabeli 3 .9 ,

Zk - zastepcza impedancja zwarciowa, Zk zalezy od rodza ju zwarcia ( tab. 3 .11) .

Wieksze war tosc i wsp6tezynnika napieciowego wg lEC znajduja zastosowanie do obli-

czania maksyrna lnych war tosc i pradu zwarc iowego podczas doborn przewod6w iaparatury,

mnie js ze wartosc i wspolczynnika napieciowego c stosuje s ie przy obli czaniu minimalnej

wartosci pradu zwarciowego dla sprawdzania czulosci zabezpieczen.

Tubela 3.9

Wsp6lczynnik napieciowy c dla obliezen pradow zwarciowych

P0,8 SnT

n < ,..."..,.:...__:.~--100'c,SnT

S k - 0,3

gdzie: P; - suma moey znamionowej silnik6w,

SnT - Iaczna moe transformator6w,

S k - moe zware iowa w danym mie js cu s ieci obl iezona bez udz iahi si ln ik6w.

Pozostal e roznice wystepujace rniedzy PNE a lEe iszczegolowe zasady stosowania nor-

my lEe zostaly podane w podrozdzia le 3 .8 .2 w formie por6wnania do obecnie obowiazuja-

eej normy PNE. Mozna je znalezc rown iez w liter atu rze [4 ], [9 ] i[12J.

(3.52)

Stosowany do obliczania

;maksymalnej war tosci pradu

zwarciowego

Stosowany do obliczania

minimalnej wartosci pradu

zwarciowego

230/400 V

inne do 1000 V

1+ 230,kV

1,0

1,05

1,1

0,95

1,0

1,0

92

X/II (_i) 86'0 + Z:0'1 ea ;lI

f :' lU O ? !N A Z J d p ~ o u

' :lU Z : J NO !A l : 'l U J : l C l! u ? -9 1 u f n d ~l SAM : l !l l ::)3:1zaro 3Nd !U JEPO! : lU I O f l : ; lMO) I lBZ: J

-od o l J aMO! : J l I !MZ npard n!utlz :J ! !qo AZ ld M9JOZM I! !U ; ; J!M l ! lS : ' lZOf l : ' lZS?-AMO dZ U){ !UAM' lu I

1 >6

Page 48: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 48/100

- ? :' ll EZ Z 9AZ : : 'l ! lAM? : 'l ! UM91 I ! U ?OU IU : : Jl 'f ! UUA z :J 1 9 d sM '3:Nd : 'l ! ZPO !: 'l U IM ' f ll f ns : :J .D {AM o~ au z :J A l :

- U :l p l Z l .j :J AM o ~a J :' lZ s M 9 p OM qO e [p ~ !S : 'l fn U If A Z 1d ) l nrapn ' f !UuAZ: : ' l I 9d sM :)31 : ' l!ZPOl: ' lUIM

?fIX (q :xnl (1 1

:~:l~Ol-lIlMpo ~:l~OU?:'lII!ZM Ij:lAMoll;ll:lZS M9pOMqO lllP ; lI ~ nJ ( 1))j!uu,{z0t9dsM ,?~OJ,lllfil.'1;1'£ 'SAli

o o z s'o~

/"V

/V

VVV

L---

o'~

z'~

S'l

(q

9'0 '''a z'o

'(zn ' SA l ) ' XRJ O ZlaM OplE MZ np ow qo ,

- ez ! f: JU l ll S A Z: :J ln ) {u n S O lS ! fC l 'f u nJ M n S :l .D [ AM ! :J ll !s a d M iss] AU l l p o d OZ l : 'lMO ! : ll 1 lMZnpard ,- : ' l. D [0 : ' l!U f : ' lMOp t lP fS : ' l !U l l ) { !U I :ZA : J u f l ! !Up~ l f l zMn n J f nrapn ) { jUUAz : J I 9dsM 3Nd : l!ZPO!: lW M /'

llplllMZ n:lSf~~U1MAMOJl!pn AMOplllMZ pb1d

rrr lllaqllj,

'n£ ! pq e l M l I: JA U O Z' ZS :l !U I UZ M 9 1 0ZM ~ M ~ !S n Z :l !l qo O ~ aM O J Up n npard

AM.O.lllpn AM.0P..IRM.Z

'(6'£ ' qm ) ['1 + ~6'0 ! : l ?O l l tlM : ' l rnw rkud 1 (Mc» ) [ !U l !Srrqonrzor

-U M u !u ez pM I :J ds ! 1 } :'l zp bz m M 9 11 :' lw U Ju d r uo q op o p - A U 1 EU I AS )j "1 lU I )2 i : ' lMO! : l JUMZnpsrd

Z I ll O 1 : J: ll S O ~ < lMOU 0 1W EU ZE " ~l d ll u p o l S <l f A U 0 1 U ?: 'l [U Z 1 1J AMo ! : J ~ !d l l u ) { !u u , {z ' f9dS M

:)31; !z P O l: 'l W N \ . ' C Z ' I o p ? b U S ~l ZA -\ ezoru U : 'l l 'f iU U h z :J 1 9d s M ' lI :l A :l u ]i ll n n M 9 p OM qO Z : 'l q

- AM !w u u nE :' l! q Z l I :J AUZ : J !UO . I q :J uASUAZSUU JT1 ? ' ![ q o dM E j : JJ UMZ 'du ' I{ :JAMOrlA!: ' l!U

['I = J f B f nw fA Z ld E j: l~ !d ll u 1 l: l[ !U U A Z :J f9 d sMr uo q AM o 3 :' lu ~s O U 1l U 0: l[ 0P3:Nd : ' l!ZPOl: ' lUJ

'1;Z j IZ ! f : lutlp: ' ldw! ! : J~oUM91 t l !U < l ?O I EZZ E ) I !UAM

-oieur M U ! Ul :' l! Z Z U IA M O Z ll Jn M p n !: Jl EM Z A Z ld A M O ~{ lb z: Jo d pard I: U 19zM

'n[ut!MAMOOIlJdo M;d:lp~q n:OOSO-!I/Nd AU1JOUnPI:'l[oJd llMlllSpod ls:lf ;)!IjllWlON [I

1 0z+'z+ L zi _(L l>." ri ; )S /' - ~1

10 z+ L Z+ L zi

un'i/"!'I:lMOZllJOUP:lI

Z+LZ IOz' - z + LZ

"n 1' 1

ll!W:ljZZ

: lMOZl l J nMQ

~-~l'n» -.

~_d

'n rt - I1l10111MZ

[ilzpo(I

ll!~JllMZ nosfanu No . AMO)lltz~od AMO!OJllMZp l l 1d

rrc Ejaqll.L

• I I ' £ ! p qt ll M : 'l u oz :J Z S ~! U JE Z NOZM. Bf1 l1~ : ' l.D{O~ : ' lMQ)H tz : J od oZl : lM . 0pJ l lM .Z npbrd ??O l lUN \ .

AMO)fli lz;)od AM.0P..IUM.Z pll .. ld

ZOOSO-3/1>L-Nd ~M

:l!U:JZ;:lllUZQ

;)mZEJO aNd 2M 1j:l,{MOpJllMZ Fl~O){I~~M1j;),(uZJAlSAl:Jl){llJllIjJ ll!U:lZJllUZQ

on: IlJ~qllJ,

~ l{ : l ll lU I~U lm{OpM pAqo M IPAUl lMO!Ug ; ; J pZ I{ : JAMO! : J l t !MZ~ : :' l~O ) [ [~ !M . : JAUZ: JA lSN : lP I1U l l l{ : J l l jU : lZ : ')

: ' lZS f : l lU? l lMfUUOUO!M.U lS : lZ0 I '£ ! [ ;;Jqul M '(IlOOSO-3/1>L -Nd BMO j : J l tlMZ ~U l lOU z: ; I21d , . pAU

l } :l z :J l lU ZOp o ~ ! SB ! u ? ' 9 J :)31 RM.4 : JAM O! : J JUMZ1 : J ~O) [ I~ !MU!U : lZ : J IWZO! I3 !ROIOU!U l l : ' l l

33] !!INdporaui ;)!UBUM.9·lOd TS'f

W sieciach zamknietych war to sc wspolczynnika udaru !Cwyznacza sie jedna z

przybli zonych A, B , C .

Metoda A. Pr zyjmu je sie IC = !Ca'Wspolczynnik !Cajest okreslony dla najmniejszej

ZOK - skorygowana impedancja generatora,

Zo - impedancja generatora

Page 49: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 49/100

tosci stosunku R/ X sposrod wszystkich galezi s ieci , Wystarczajace jest uwzglednienie

przez kt6re przeplywa lacznie co naj rnniej 80% pradu w miejscu zwarcia.

. Metoda B. Przyjmuje sie !C= 1,15 Kb. Wspolczynnik Kb wyznacza sie dla ~k""~" ' ' ' ' . .szeregowych.

Metoda C.Wprowadza sie t zw. czesto tl iwosc zas tepcza j' ; k t6ra dla czestot liwosc i s ic -

c iowejf= 50 Hz wynosi .fc =20 Hz. Dla czestot liwosc i t ej wyznacza sie i rnpedanc je zas tep,

cza ZC = R; +j X c, a nastepnie stosunek

Wspolczynnik ICc wyznacza sie jak dla obwod6w szeregowych dla R lXwyznaczonego

ze wzoru (3.54). Do obl iczenia pradu udarowego przyjmuje si e, IC = ICc'

Dla obwod6w szeregowych wspclczynnik udaru !Coraz ku pokrywaja sie,

Dla si ec i zarnknietych wspolczynnik udaru K p rzyjr nuje warto sci wiek sze n iz wspol- .'

czynnik ku np. w metodzie B 015%. .

Przy zwarciach okreslonych jako zwarcia odlegle od generatorow, bez uwzgledniania wply-

wu silnikow indukcyjnych, przy wspolczynnikn napieciowym c = 1,1 prady zwarciowe poczat-

kowe iudarowe obliczone metoda PNE imetoda IEC nie r6i:nil l. s ie wartosciami miedzy soba,

Pay zwarc iach na szynach generatora lub bloku energetycznego (okreslonychjako zwar-

c ia w poblizu generatorow) w metcdzie IEC koryguje si e impedancje generatora iransfor-

matora a stosunki wartosci prqdow poczatkowych iudarowych obliczonych wedlug PNE iEC

r6wne sa przy zwarciu tr6jfazowym, wspolczynnikowi korekcyjnemu Kk

gdzie: Kk = KG lub Kk = Kpsu obli cza si e wg tabeli 3 .13 lub 3.14.

Korekta impedancji generatora

Tabela 3.13

Spos6b korygowania impedancj i generatora przy zwarciu w jego poblizu

Zc=Kc(Rc+jXc)

Irnpedancja generatora Wspolczynnik

korekcyjny

Skorygowana impedancja

generatora

KG =~ ...., .....,.......:c~m"'ar~__U"c I+ xl sin <P »o

ZG=Rc+jXc

gdzie: e m " " wspolczynnik napieciowy (tab. 3.9),

UnC - napiecie znamionowe generatora,

U n - napiecie znamionowe sieci ,

96

(3.55)

Z G =Ro +jX'd),

X"d- reaktancja podprzejsciowa generatora odniesona do jego impedancji znamionowej

(X"d =; ( ' , /ZnG) , <.pnO- przesuniecie fazowe rniedzy 1"0 a Un a .

obliczania p radow zwarciowych przy zwarciach po stron ie g6rnej nap iecie

nie jes t konieczne stosowanie wspolczynnikow korekcyjnych

dla generatora ioddzielnie dla transformatora, Stosuje sie wzory uwzgledniajace

wsp6kzynnik korekcyjny dla impedancji wypadkowej bloku generator-transformator

zgodna) (tab. 3.14).

Korekta impedancji bloku generator-transformator

Tabela 3.14

Spos6b korygowania impedancj i bloku energetycznego przy zwarciu w jego poblizu

Impedancja bloku Wsp6lczynnik korekcyjny Skorygowana impedancja bloku

Z=,<P ZG+ ZTHV

ZPSU - skorygowana impedancja bloku generator-transformator odniesiona do strony

g6rnego napiecia,

ZTHV - irnpedancja transformatora blokowego odniesiona do strony g6mego napiecia,

UnQ - napiecie znamionowe w miejscu zasilania

S - znamionowa p rzekladnia tran sf ormacji odpowiadajaca podstawowemu

porozeniu przelacznika zaczep6w,

Sf - umowna przekladnia t rans formac ji

" _ U; - . . ! : ! . E f Lf- ---UnG UnO

(3.56)

X, - reaktancja t rans forrna tora blokowego wzgledna, odniesiona do U~rlSnr

Xr~=ur

.r

S"r

(3.57)

W przypadku zwarc ia pomiedzy generatorem, a t rans fonnatorem blokowyrn (anal izawarunk6w zwarc iowych w rozdz ie ln i pot rzeb wlasnych e lekt rowni) napiecie z rodla zast ep-

czego przyjmuje si e C U"d1f, a impedancje generatora i t rans formatora koryguje s ie osob-

nymi wsp61czynnikami:

Z cP SU " K GP su ZG

Zr rsu = Kr rsu Zr

(3.58)

(3.59)

97

66

S6'0 to'] SO'[ 610'1 90'1 SO'[ L

£0'] 90'\ SO'\ S

S6

Page 50: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 50/100

00'1 00'1 00']

s ~Z'O< : S ]'0 S c o ' o

t pA M D Jj ll lZ :l Od M 9 pl ud ! ~~ O UM 9 1 n !u ~~ o !U Z AZld "r"'1 ZU JO [)'It .JI n Jj un so ls 1 0~ o ll eM t pA U ZO A lS

- .. u~ l 'l e; e q: l n ) !1 ! 'l e [ p :)31 ! 3Nd t po l~ U l q O Au o zo ll Qo q :l AU Z O. .u I~ W A S t pA U 1t lZ o tl hM M 9 Pt .l d } [: :l Un sD 1 S

£. 1"£ u1~qll~

n ,7 J n '1 J

" M ' ) f = dJ " ' : J f = = ''''1

'Lr£ \lpq\ll t?!M\llsp~ZJd

Mgp'\lJd !:l~OUMgl n!u:l?ol\lZ ,(Zld UI"'} Z\110 'DJIJ .11 nxunsois !:l~OIl\lM tPAUZ:l,(ISAl:mpmnp

-]!)J:\lIP ;)3"1 ! 3Nd llpol:lw tJ:l,(UOZ:l!jqo tJ:lAUZ:1All:lw,(s tp,(uj\lz:lllIM\ M9p'\lJd )J::lUnS01S

·s Z O ' O = " ! U I , snzo ( " ! U l l 'D'IJ ,11)/ = = t1 !f:l){u11JnS:l~,(M op tlZptlMOldM ,(uuou 1)J::lfOld

:)3J epoiaiu - Ti ' l! UU ,( z0 I9 ds M ( q ~3Ndspoioui _MJ{ ' l !UU, (z019dsM (e

o j J~MO !U~Z :l l l!AM O j J ;lMO !O l llMZ npaid U!Ul lZ : l !1qo op ' l !UUAZ:l19ds f I \ 't{'£ ' SA l I

"'"1(1".1 qnl(l"If'~.1 BMOZBf9.1l BI:lJBMZ

6 9 4 9 S ~ £ Z 0

DIIII,11n)J:unSOIS ! IIrUIJ nsazo po 1:l~OU?:llnz M " ' : > [ 1:l~OllnM po ':lzsfa!uwlls t1 e)!Tl.,lUl(Zc,}Qlds}...

-OlltlM (M9JOI\ll~U:ljj n?!lQod M m:llp.Mz) z : < DuII,rI nJjunsols !:l~OPBM ,(ZJd ISB!UlOltlN '

:l!JjBI lls 'z + 0 ;: DIIldI : :l jn!zp: lzJd M ti!'1 / :!)J:!uu,(Z:l19dsM o3aMOZll]f9l1 BpJBMZ 111O:

'B~UZ:ltl nun8:l!q o8azsMJ:l!d Mg)jAlS ll!U:l!:l!ZPZOl W:lIUawoUJ B

npl11Mz 1l!U<I!dIShM uraiuourour , .(zp~!Ulod S1lZ0 01 lsaf I I /WI , (ultlW!U!W ,(uSllIM 8BZ;)

'B~Huzott M9)j,(lS \l!U~I~!ZPZOl snzo -

'(qvl'£ 'SAl) U !U i , nSBZO! DIIl/,tI ropmsois po ,(U?:ljtlZ Jj!UU,(Z:lI9dsM -

'(tlp] T 'SAl) '1 ns

-13Z:1po !:J?OU?;;111lZM "1/'1 n:lfunsols !f:JJjUn] M nS:lJ){,(M Z ,(UOZOllUZ,(M JjlUU,(Z:J19dsM -

P . !O ~ ll MZ n o sf o tu r M hM o ! ua Z OU I. <M plud

91'[ Ilr; lqt~

'9I ' £ !l:lq1l1 gM ~!S t!Z:l!rqo npltlMZ nosfcnn M AUZOA1.):ltu,(s AMO!U<lz:JBIAMph1d

AUZJA.lJaWAs ,v.\o!uazJi~IAM pilJd

II) [ !UUAZOglds i \ \ (q :Ul ) [ [UUhz019dsM (a

ll[Ollllt\Z npa rd O S ;l Ur da !: ) l l! un o ![ qo o p ! )[ !u u, (z 01 9d sf I\ '£1"£ ' SAM

s ".1

O~ S

s ".1

s'o ~' o re 50'0 z o' o ~ O' oz'o 1'0 so'o zo 'o ~o'o'D

~~ I - - & >

" r : : : : : : r-:~€ ' i /

< .s~

~~<

$~ t:~.._<: .~

~~~ :; :~ ~~r

"I"-<

~ R:;;~;LI"- t ' ~ 1 < ~

,~'f~\ . . . .;.

. ~;. "\~......

I~~

oz'o

90

O'~w

.(

BI

(e

z'o

u90

s'o

o'~

(q

.£ ] '£ n)J:uns.0 1lUM9S:l.Df,(M Z ~!S ;lfnIAZ:lPO U !W M9Jj!UU,(Z:J19dsM g~Ol1tlM.

'I "" *Bm~guO)[ f :lUO?OfZ 0 !:J:l!S \l]O 'O~:lMO!OltlMZ npbd \!MO):J~f:lZJd !

hMO):J~faZldpodh:ltfll)[!UBZ llMOPBlJjS ,(U1lfOMhM ,(Uld:lp l)["J;;1;;1fnzA.r:ll)J:ll.nltJ:1 C l / , J J 'l.L)/ = II

'O:3:lMOl:l

-J1lM.Znpllldui\\OS:l.DfO:l!UBMOPlllJjS ,(UtllOM,(M ,(Uld:l!:l P[;;1,P;;1fnz.0aPIBl1lq:J - () I '~.l)f"" W

:!)[!Uu,(z0f9dsM tlMp tfn~lS,(M ;)31~!ZPOI:lW M.

' ' '11'1 IDjUTlS01SZ1lJOtlp.r1lMZ UJUBMJ I nsezo po lS:lf ,(UPltlZ 'ns:uJ{tI:M ):J1l1S0dN t. '\uupod 't!!:JN.MZ

Il)lmMll ;;1!StlZ:JM O:3:lMO!:lJ1l1t\Zpaid g~ouuaJUIZ '(:itf~f<i'ZMn Jj!UtIAz:JWdSM~d "!ZPOl;;1tuM.

~,J I I+W ' _ = ~'I

1 l1011 lMZnos f onu M h MO [O ll lh \Z p tJ d A U ld :. ]; )

ST£ t l ;1qt~

ST£ ![aqlll M nJOZM 8M. lS:lf ,\U1lZ::l![qo (,(MopUn)["s-zl ,\MOIOl1lMZ ,(Z:Jd~IStlZ pt1d) 111AUldap AMOP..lUMZ PU..ld

; row: ! =as« D){

D ' d > U!S f,x + [

:W,(Z:l ,(zld

Prqd wylqczenlowy niesymetryczny

Prad wylaczeniowy niesymetryczny oblicza siC(,gdy tr:;; 0,1 S oraz RJX: ; ; 0,3. W

obliczeniowe prady niesyrnetrycznego zestawiono w tabeli 3.18.

Wedlug lEC uwzglednia s ie wplyw s ilnik6w indukey jnyeh na prady zwareiowe jezeli:

~o •-v.~'7rIV prad silnikow przekracza 1% pradu zwareiowego wyznaczonego bez udzialu

•tych silnik6w kryterium pradu zwareiowego

Page 51: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 51/100

Tabela 3.18

Prad wylqczeniowy niesymetryczny w miejscu zwarcia

0,01 'If< tou (3.64)

udzial s ilnikow w pradzie zwarciowym Ik" przekracza 5%.

ograniczonego udzialu silnikew w pradzie zwarciowymMetoda PNE

(3.65)

1",n, = " 1 , . , / + inok2

inok - skladowa nieokresowa

pradu zwarciowego w chwilirozdzielania styk6w

inok =ku . . J 2 t,

k. - wspolczynnik uwzgledniajqcy

zanikanie skladowej nieokresowej

zalezny od RIX(rys . 3 .4)

Metoda rsc

'bu,vm = " " +UDd{J.f

i ;c - skladowa nieokresowa

pradu zwarc iowego po czasie I

loc = . . r z I'k exp (-tzlT)

T= (2 ;r;fRIX)-1 - stala czasowa

zrodla i zw iaz an ego z nim obwodu

3.8.3. Wplyw silnik6w na prady zwarciowe

gdzie: P n- suma moey znamionowych silnik6w,SN - suma moey znamionowych transformatorow zasilajqcych silniki ,

S ; - moe zwarc iowa obl iczeniowa, wyznaczona bez udz ia lu s iln ik6w;

c) napiecie znamionowe do 1 kV, jezeli spelniona jest nierownose jw., jednak tylko p rzy

wyznaezaniu pradu zware iowego udarowego, S ilnik6w tych mozna nie uwzgledniac,

j ezel i z s iecia, w kt6re j wyznaeza siC(paramet ry pradu zware iowego, l' lczy je wiece j n izjeden stopien transformacji,

100

I ' kM> 0,05 1"

dotyezy to zwarc w s ieci SN, do kt6re j si ln ik i indukcyjne przylaczone sabezpos rednio;

s ilnik i SN i nn przylaczone do s ieci ze zwareiem za posrednictwern t ransformatora dwu-

uzwojeniowego spelniaja warunek

tPnM< 0,8

tS nT -, e ·100 c L :S nT ,

S"kQ 0,3

(3.66)

Sllniki ikompensatory synchroniczne

W warunkaeh zwareiowyeh silniki synchroniczne i kompensatory, pracujace zazwyezaj

~akopr~e~zbudzone, s~aj~ sle zrodlem pradu, przetwarzajacym energie pola magnetycznego

1energll'l.kinetyczna wirnika w ene rgi e elektrycznq rozpraszana w obwodzie zwarciowym.

W obliczeniach zwar ciowych prowadzonych wg PN-74 /E-05002 oraz zgodn ie z zale-cen iam i metody IEC - z uwagi na kr6tk i ok res przep lywu pr adu zwareiowego - siln iki syn-

chroniczne ikompensatory traktuje sie jak generatory synchroniczne,

Uwzglednianle wplywu silnik6w indukcyjnych w obIiczeniach zwarciowych

Metoda PNE za zrodla pradu zwarc iowego uwaza s ilnik i asynchroniczne spe ln ia jace

nastepujqce warunki:

a) nap iecie znarnionowe wiek sze niz 1 kV, przylaczone bezposrednio do sieei, w kt6rej

oblicza sie zwarcie;

b) napiecie znamionowe wieksze niz I kYprzylaczone do s ieei przez t rans formatory, jeze -

li spelniona jest nierownosc

Pn;;:: Sn

120 S n I Sr .- 0 , 4 (3.63)

: L : P nM - suma znamionowych mocy czynnych s ilnikow niskiego i wysokiego

napiecia,

LSnT - surna znamionowych rnocy pozornych transformatorow bezposrednio

zasilajacych silniki,

S"tQ - moe zwarc iowa obli czeniowa w mie js cu zasi lania bez udz ia lu s ilnikow,

Zaleznosc (3.66) rue stosuje six w porzadku transformatorow tr6juzwojeniowych.

Uwzglednianie wplywu silnikow indukcyjnyeh polega w metodzie PNE na okresleniu popra-

pradu zwarciowego udarowego, wylqczeniowego, zastepezego (cieplnego), 0ktore powieksza

wymienione prady , Podstawowa wielkoscia do obliezenia tyeh poprawekjest prad r6wny sumieznamionowych silnik6w indukeyjnych przylaczonych jednoczesnie do sieci,

Uwzglednianie s ilnikow indukeyjnych w obl iczeniach zwarc iowych w metodzie lEe

na modelowaniu ieh w pos taci z rode t si ly e lekt romotoryeznej , a nas tepnie t raktowa-

ieh w spos6b r6wnoprawny z innymi zrodlami i stn ie jacy rni w s iec i. Dla uproszczenia

vu"""e ..." mama zastapic grup, ,<s ilnik6w NN wraz z ieh l in iami zasi lu jqcymi jednym s ilni -

rownowaznyrn. Dopuszczalne jes t przyjmowanie zarniast mocy s ilnik6w - mocy t rans -

. formator6w zasilajacych te silniki .

Uwzglednia si c; ,wplyw si ln ik6w na prad zwarc iowy pocza tkowy, udarowy iwylqcze-

niowy , Z uwagi na zanikanie skladowej okresowej w obl iczeniach ustalonego prqdu zwarc ia

tr6jfazowego silniki nie si\_uwzgledniane,

Obliczanie pradow zwarciowych pochodzacych od silnik6w indukcyjnych,

W tabeli 3.19 zarnieszczono wzory do wyznaczania popra wek wartosci parametr6w pradu

zwarciowego wg PN-74/E-05002 oraz spos6b obl iczania pradow zwarc iowych pochodza-

eych od silnikow wg metody lEe. .

Impedancje ZM=RM + jXM s ilnik6w asynchronicznych w ukladzie zgodnym i przeeiw-

nym mozna wyznaczyc ze wzo ru

(3.67)

101

£01

'WAMOWOJ~pO

W::lPOM;)zld WAUp::l[Z 'UDI O~ ,,~ojjntp 'A ){ 0 II ' ~M01010Up::lf ~UZJI:: llMod~u 1l1ult - 17 7

'wAMowoffipo

'W I

IIIInc;lUnfi:l!q~Jud l!up;)f llU ll)I!UHSf~UUhZ:Jh:>OWpo b mt!UUAzOf9dsln Ol~ou:;::llllZSI'( 'SAli

M~'w

v' o (:'0 ~' o~ po'ozo' '0ow

Page 52: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 52/100

UI;)POM::lZ1dUlAUP::l[Z 'np~ Ul){ O f od ??O~ItjP ' 1 \ . ) [ 0 I I ' ::lMOJOIOUP::lf:lUZ1P!MOdllu ::l~I - £7 ''[7

'lW/<'''\OUlOJa'po

!lUttpoM:lZld llWOMP Z 'Ul){ 001" I ,,~oa'11{P 'A){011 'nMOJOlnMP llUZ1I::lIMod~u ll!UlI 17

'WAMOPZU!M:3' UJ;)p[und UlAUOjW:ljzn Z llPZll!M:3'-11Qf9111.j:lz::;rfod

plq)(n 'A :l ! 0 I li D I 'AMOUUlTIrO)[f9JI '%~'O r =%Zn'V 'YAW 09 A:lOW 0 JOlllUJJOJSUl1]1 - Pi

'npZll]M:3'-lU){f9JI I,l::lZOUlod

pUf)[n'A)[ D11/01

'AMOUUITIro){f9JI '%~'OT =

o / , z n v 'YAW 09 ,bow °JOI~UTJOJSUllJl - £1

' llPZll!Mg-1Qf9Jl T,l:lZOUtod

ptlp[n l \){ 0 T T /9 'AMoUUlnlo){f9Jl '%~'O I = ' Y o Z n v 'VAI/'g' It: AOOUJ010lllUli01SUtll1 - U

'Ul,(MOpZtllM~ lU::ll){und WAUOjW:l]ZTI Z llpz~jM2-1\?)[f9Jl T,lnoBlod

pllptTI 'A){ OlT/9 'AMouwnlo3ff911 '%~'01 = o / , z n v 'YAW ~'I f AOOW0JOlllUliOJSUUll - 11

' A) [ O l '%~I =%''' , ,K 'llP?ll)[ Y AW O ~ ..bow ° UJ! upuJd - P D '£0

1\)[ 9 '%ZI =w' •.x 'UP?ll)[ YAW Of A:lOW 0 l l: l! uplud - Z D 'w:np llptn : :lUna

'S to=' lllj:lJUMZ ll!UllMll SIlZ:) ' t{:lllWO M ",(Z:lllUZAM i:noillllsuz ~fOUlll

-)(U;)(I '[;)Upol'lz [;)MOPUptS U[P tr::JUUI)(ll::lJlUM911S:lf f::lUM!O:dZ.1d:lMOpnPIS UIP ll[JUllp!ll:l,l M91

-U:lWOP l.[::mnSAZSM llIP O? '?tCAZJd 'npllp(n M91U:lw:;JT::llfOUllIShZ::lJ np}!u!wod hZJd buozozs

-ordn tP010W ?!ZPllM01d07Jd lljUOZO!!QO '91'£ n)jUnsAlllu OUO!MulspoZJd npllf)[TI IUUl:ll.[OS

'UlhMOZllJ [911 nj:lJllh\Z hZ1d (Z

' UlhMOZll Jo up :l f n pl1lMZ hZJd ( I

:: J !UM01PI:;Jj" M A :l ! 0 I T l.[OllUAZSau ll!::t,lllMZnp ,

-tud og:lMOlllpn ZllJO o2oMojU:lZOTllAM npard oj3<JUZ:JAlI<JUlAS~OllUM ~AZ0!lQO 'lllW:;J~

1" £ ; }! U ll P ll Z •

AP~PlAZ.ld '6-£

'QpI '£ n)junSAl2ll.lp;)M ~!S llZ:lllUZAM T i !)[]=AZ:lf9dsA\

'U)[jUZ:lUIllUn~:l!q Ol5oZSMJ:ljd M9){AIS lljU:lPTZPZOl W~'~""' ' ' ' ' ' "

-0U111UWl1lMZnju:ljdlnsAM W:llU::lWOlUhzpQ.jU10d S1lZ0OIISofU!W1 AUfl!W!U!W AUS1lIMS1lZ;)

'S sz'o < : U!W1 UIP ~wUl OI'O + 9(.'0 =b 'S ~O'O= U!W,l1IP uu Ul zr'o + 6L'0 = b

's 0 I '0 = U!W, EIP !w UI n '0 + [<; '0 =b 's zo'o = U!W 11lTP uu UI Z1 'O + £O 'T =b

:M910ZM 8M BZ:l! lqO qn[ (~I'£ 'SAl) nS:ll){AM Z ~!SEZ:lllUZAM b 1l)j!=,.(z:Jf9dsM ;J?OllllA\

a4 ~

...p Is 0;1, l,. .-V

- - .-". t . . < ' ~ V

v

~l7

t . . , . . . - V 1 , . - 1 " p . , < ; . . . . .

. . . . .V I , . . . - 1,r; jQ

I - - ' " U f W ;

~0

;:'0

('0

"'0

S'O

9'0 b

z'o

iI'O

6'0

o'~

, '(d/fYU d =w) tlZSf:l!UUI IS:;JfM9ung~]q

},llld BUU:lttfBpl1dAZld ::tOWW! 'llZS){~!M WhllS:lf 020MOpJtlMZ npard ll!Ull){!unz )l~O)jq,(zS

W( , 1 r + " "J ' f<~r 0= wDi r - AUO[~ISO

W(,~[.z, = mq[ W[J[b rI =W(q[ W "I W' " " =''"IV

AUZ~.<r)~WhS

y- hMo!u~z~lilhl!\

W "}'fEd! l = W td,r W f,,! !y. W )i =WEd!

W "[ __l_ W " " y .= " ! V AMOJepo

It-II?!

W(~_L

=m~

W z y - - hMQ:)PBz:JOd- -_W! " IJy- "o » - ,

aUZ:lAljaWASalnOZllj-l O!:)Jllh'lZ

:lInOZllJ-E alOJlllnZ (!)jMllJdod) M\Ol~lgMl

;)311lPOj:JWaNd llP01:lW pbd

OliaUrA:l)[tlpU!1l)[!UI1SP~)jS!OllZau nplllM.Z '\ZJd l.j~I\MO!OJlIlnZM.9PllJd O!UllZ0!IQO

6n: nl;}qll~

'Ol3:lMO!:l]BMZ npard Il!Ull)[!UtlZ ?90)[QAZS 02::l:lUfnz1lJqo b 1Df!UU,(Z:l19dsM I 08<lMOq:lTIJZOlnpard

!O~OUlOJ)['oa';)Moj:l~jdllu 1l)[!UUAz:J19dsM po ?::l!UM9J :)31 UPOI:;JUIAUOZ:lBUZAMISB!UIOlllN

'1 Bl:ll1lMZ nsszo ZIllaNU l

ll)j!ul!S O~<JMOUOTlUUUZnphid po APTBZ aNd ~lUUOU0 ruorado M AUOZ:lU'UZAMlj:ltl)[S]:lllZolla!

uu nT:lJUMZ ,.(ZJd ll){!UES po ,.(:lBzp0l.[:lod AUZ:lAll::JWAS ,.(MOru<lZ:lBf,(M AMOT:ll1lM.ZPllld

'U)[)Ul!S Ol3"MOUOp.uuUZnpard op ID[!U.I]MWAWOt{OTI.I:l)Uud npbrd w::J!)jUnsols - J ' { I I l f I 7 /

' ll)j!UljS Bwozod CMOUO!WllUZ bow - w us'E)[!UljS WAMOUO!WllUZ uraptud - Will

'U)jlul!s : lMOUO!WllUZ :lp}!duu - }'fun :ajzpll

ELEKTROWNIA C Z

~12

Page 53: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 53/100

:',

i.

,.i

"

.i.

:i

G1..4 10 kV

G1+4 6 kVT2

ELEKTROWNIA B

L1

ELEKTROWNJAA

Rys. 3.16. Schernat ukladu do zadania 3.1

Przebieg rozwiazania

I . Ulozenie scherna tu zast epczego obwodu zwarc iowego dla s ldadowej zgodnej iprze-

ciwnej, Obliczenia reaktancji element6w schematu zastepczegn iuproszczenie schema-tu zast~czego.

2. Ulozenie schematu zastepczego dla skladowej zerowej, obliczenia reaktancji i uproszcze-nie schematu do jednej reaktancji zastepczej, .

3. Obliczenie wielkosci charakterystycznych pradu zwarciowego.

Rozwiqzanie

I. Schemat zastepczy dla skladowej zgodnej iprzeciwnej

Schemat zast epczy obwodu zwarc iowego dla skladowej zgodnej iprzeeiwnej przedsta-

wiono na rysunku 3.17. Reaktanc je poszczeg61nyeh e lernentow schernatu zas tepczego obli -czono przy napieciu 110 kY (napiec ie znamionowe s ieei w miej scu zwarc ia ).

Reaktancje poszczegolnych elementow obliczamy w nastepujqcy sposob:

Reaktancje generator6w Gl iG2

x - X - X " < J % U-;1- 2- 100' S;

12'1102

100· 30=48,4 fl.

104

Rys. 3.17. Schernat zastepczy obwodu zwarciowego dla skladowej zgodnej iprzeciwnej

Reaktancje transformatorow Tl iT2

~UZO I .U ; '

l OO 'Sn

10,5 . 1102= 40 3 n

100'31,5 ' .

Reaktancje linii napowietrznych Ll, L2, L3 iL4:

Xs=xol=0,2' 100=200

X8 = 0,4 . 50 =20 n.

Reaktanc je generator6w G3 iG4

X"d"10 U ;.X 9 = XI - 100· S

n

15· 1102

100. 50 =36,3 n.

Reaktancje transformatorow T3 i T4

AU ZO i• U ;'XI O =X12 100. S

n

10 ,5 . 1102=20 7 n

100·60 ,.

Obliczone wartosci reaktancji skladowej zgodnej i przeciwnej zestawiono w tabeli 3.20.

Po obl iezeniu reaktancj i poszczeg61nyeh e le rnentow przystepujemy do upraszczania

schernatu zastepczego. Kolejne etapu przeksztalcania schematu zastepczego przedstawiono

na rysunku 3.18, a wyniki przeksztalcen oraz zastosowane wzory umieszczono w tabeli 3.21.

Zas tepcza reaktane ja obwodu zwarciowego dla skladowej zgodnej i przee iwne j wynosi

X24 =22,1 n.

105

L O [

, ,_ (8)] + [ 'zz, Z), Y . «O)IIX+~tx,Z), Y . _ I'v"! Z 1 - 011 ' (1 "n ' l'l -I

90l

Page 54: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 54/100

( 1'£ ) 1 9z M - l /l l! :l Jl lM Z m S [< l! ul M O i< lM O )[ ll lz :l od nphrd mrpofiz UUZ: lA l1 : lWAS l lMOP l lP fS

: lM O Zl ll ou p< lf < lp 1U M Z ( ll

3MOP . l l lMZ A :pe1 d .£

' [ < lM01< lZ r : ; lM

-OP ll P IS l l IP O f f <lMOp Jt lM .Z n p cw qo l l f: lU I' lr > IU ; ;1 ll l z: > c. P .l l Sl lZl S :) [ U 8') 1 "" (O)llX t l f :>U~ l : l{1? : l lI .

' IZ '£ ! I< lq 1 l1M . O UO !M l ll S: lZ ( O Z' £ ' SA J ) o i <l zo ( P. IlSllZ

nreuraqos l l !U l l Z :l ZS ll J dn A d q : ;l Z l l JO f :lMO J < lZ f < lMOP l lt ) [S l ll P ! f OU ll P lt l <l 1 p ~O l l llM . : lUOZ: l qqO

'U 9'L1""L'Ol . ' )80 = ~IX' ~80= (O)9X

1 77 E U !l ll f OUl ll: l{1?: llI

'U t'S£ =Zl 'Z'E =9X' z'E= (o)'X= (o)[X

£7 ! Z7 Euq : l[ : )Utl1: l{1?: ;J1I

'U 96 = O Z , Z '£ , n." sX ' Z'£, s'l = (o)1:X

1. L l l JO ll lUU01SU l l Jl l l fOU l ll ) [ tl< l l I

'M91U : )w : ; Jl : l 4 : >A u I 9 i: ; Jz : Jz s od : I f: J U ll P ll l: l I AW l l Z :) !I Q o f : ;J u po : :l z f :; JMOP .

- Q ){ S l l ]P t l! U < lZ : ll l qo f : ;J ?AM : ; JUOZp l lMO J d aZ Jd : > 'l lf T I lSAZ I 0) [ hM ' 1 7 ' £ ![ :lq lll M !w hu tlp od ,

a! S AW<lfn3 l1 l sod 1 j : >AUZ11 : l !MOdl lu ! !U l l l jOAM01 : ; JZ ! f : >U1 l1 ){ 1 l :; J J! u1 l1 P 1) [o A Z Id 'V £ l pqn l M

-npod M9 l 0ZM f l nl P < lM , (U l l z: > !I q o f : ;JM 0 1 :; JZ f : ;JMOP 1 l} ) {S l lP M . 9 10 1 t lUU 0 1SU 1U1 < l fOUt lPf tl:llI

' [: ;JM . O I: ;l Zf < lMOp t lP l S t l lP OE< l z: > c. P .l 1 St l Zu a u ro q a s o p l tp f :; JM .

- A: >u z: > 'l ll ! W tl !U ! 1 z Z 1 l1M ' Z ' 9' £ < l lt l! Z pz O Jp o d M : ;J U O [~ :; J1 )[ o { 1m l tl M . : ;J :J ll fl l! up d s o 'f U f ' :; JU O!

1. L A J Ol tl U U0 1 SU t lI 1 : ;J !u A p< l fl lf tlW 1H :) lt lM Z , (U O l1 9 p o , (M o p zl l! M .E p fu n d A UO !W : l! Z n '6] '£

- A J n u OUO !M .t l lS P < lZ1 d f : ;lMO I :l Z f < lMOPUP I S t l IP O j j ': ; JMO ! : )J tlMZn p ow q o , (z : Jc .P . l1 S tl Zl l lW< l I PS

f'M\O.l3Z r3MOpIIPlS I I IP AZ:lda}SllZ rRw3Q:lS

(q (e

I 'ZZE ZX + 9 1X ~z x O 'LS : 01X+6X ~IXCf X·9I X

1: '9£ z tX+ 8 1X c< X

6'Z£I <X+OZX

<z X l 'OZ·X+cX ~IX

IlX'°"x ! oX , E X

S:'Z9 6IX+~IX 11 :X

6'69 'IX + ~ X+ .IX + £I X oz X ttl1:X+IX [IX'X, X

s's8 X+LX+9X 61 X L 'Ol

ZIX~ X, LX

t o . L

1: '9£ vD IX

L 'OZ s: OIX

8X+'X+9X£'9£ W 6X

['£ tX,9X81 X OZ 17 7 R X

ZI £7 LX

i ' : l L7 9 X

8X+'X+9XOl 17 'x

s' sHX ·9X

LIX £'OP z z ~X

£'OP 1.L EX

1 7 ' 8 1 7 ZDLX

O'LS: Z IX+ llX 91 X P'8t 1D IX

tiM tiM

rf:'UllP j1 ? : l J :lmarU~llrqO ;;]!U:lZ:JllUZO !fOUlq:ljtl:lJ ;;]lua!U~l!fqO ;)!U;JZ:JllUZO

9§Ol.l1)Nt. 9~opt!Nt.

[aUMr:J:lZld ! [:lupo3z [:lMOPll/:ljS 1?IP :l[:JUllP[lla(!

on: III<'lqll~

Prad poczatkowy Ip - wzor (3.2)

Ip = m 11 = 3 . 1,2 = 3,6 kA.

Udarowy prad zwarcia ill - wz6r (3.3)

Page 55: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 55/100

b)

Rys.3.20. a); b); c); d)- kolejne etapy upraszczania schematu zastepczego dla skladowej zerowej

Tabela 3.21

Reaktancje dla skladowej zerowej

Oznaczenie Objasnienie Wartosc reaktancji w n

XI (0) TI 34,3

X2(0) L [ 96

X3(0) L2 38,4

X4(0) L3 64

X5(0) L 4 38,4

X6(0) T4 17,6

X7(0) X] (0) +X2(0) 130,3

X8(0) X4(0) + X5(0) 102,4

X9(0)X2(0)X8(0)

27,9X3(0) +X8(0)

X] 0(0) X7(0) +X9(0) 158,2

X1(O)X6(0)XI 0(0)

15,8X6(0) +XIO(O)

108

i,,=k,,' -ti-t,» 1,8' - . / 2 . 3,6=9,14kA.

Prad wylaczeniowy symetryczny Iw . - wz6r (3.4)

I . . ..= kwIp.

Wspclczynnik

2 · 30 +2·50

" ' 1 3 . 11 0=0,84 kA

1 ] 1, 3I = 0 84 = 1,55 z wyk resu na rysunku 3.3n ,

kw = 1

Iw . = I . 3 ,6 = 3,6 kA.

b) Zwarcie tr6jfazowe

Sldadowa symet ryczna zgodna pradu poczatkowego w mie js cu zwarc ia II

1,[ . Un

- .f f . X24

1,1 ·110- .f f . 22,1 = 3,16 kA.

Prad poczatkowy Ip

Ip=m II = 1· 3,16 = 3,16 kA.

Udarowy prad zwarciowy ill

i = k . 12 . I = 1 8· - ./ 2 . 3 16 = 8 0 kAup' , ) .

Prad wylaczeniowy symetryczny Iw s

• Zadanie 3.2

Temat. Obliczyc wartosc poczatkowa sk ladowej okresowej pradu zwarciowego pr zy

zwarciu jednofazowym na linii L W odlegrosci 20 krn od elektrowni B (rys. 3.21). Obliczenia

p rzeprowadzic metoda uproszczona pr zy pomin ieciu rezystancji element6w uk ladu, p rzy

uzyciu jednostek wzglednych. Przyjqc dla wszystkich element6w X2 =XI'

109

III

z z = OllZnv%9=

11-9+LT 1lIlZn V_llI-llZnv + II rZnv

O Il

Page 56: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 56/100

%tI=z z = O'l<Znv

9-11+Ll III l[znv _ll lZnv + II IZnv

: l rZSOU, . (M

o j 3~ MO ! u; Jf oM Z n r9 1 l 1 l 10 l 1lW 1 0J S U 1l 1 l \ f: lf OM Z n l P Au I 9j 3 ~Z : lZ S O d 1 l 1P l l! " Jl lM Z l lP '1 : l1 d 1 lN

](;1 (d)Z

'%t'n = 001 ' Ot, V'O = 001 ' lO X = (IX

01 ,_ ,]n (d)Z

;ro 9 9 - 00 1 0(;' P 'O = 00 1 '~= <IX

:7 I 1 U! IM 9 } [u l "P O I .P ,. (u I 92 ~ z" zs o d : If '' U ll P jR : l< I

. .. .Q L , s'ot =*' % Z n " .. . IIXDO ] S

%Il=

£' lll lor llW10JSUUJlllf : : lUIlPII l~<I

'%9< : = _ _ _ Q f _ , £] = u s , %P X =OIXDO ] =z:

£0 l l JO l I l1 : lU : l2 I l f : :lU l lP l l l~ ' } J

'%0=00 1 ' r:

's(d)s, ] ']

::lfl n p l lp j n I l r: : lU I l P II l ~l r

'%Ot= _ Q f _ , zt = *'%(.x", <X" IXDO ] S

ZD 1 10 M9JOI1 l J : lU : lS : I f : 'lU l : lP l ll : l< I

:o~ lr[nd~lSllU ~IS I lZ ~ ![ q o 0 2 aMO p l 1lM Z npozsqo M9 IU~W~ ] : l : l f~ U l ll ) {l l a '} J

001 _ ( < lJ S _ ( < lJ Z

'U In = 'lOtI - 'l(JJn-

l rM o l I\ q sp O d ~ [o u ll p :l d w !

\f)j z z s ' o = 011 ' g-00 1

AMOM l l lS p o d p l ll d

: AWA Z :: lH q o l jO I l] O ~O l ll lM l jo A l AZ 1d

'A : lj 0 I T = = ( < l Jn ~MOM l ll S po d a p !l !d t lu

'v.AW 00 I = ( < l J S I lM O lI \l ll Sp o d o o ur .

: aM oM1H s P o d ! : :l ~ O l lU I I \ : l o ll ,

: > r. fn w fA z 1 d AWAZ : :l !l q O o g ~ N lo l ~' ll lI l\ Z n p o w qo 1 I \9 I U: lW : lI ~ l j: JA U I 92 : lz :: lz so d a f :} U u l) jt l: ll I .

. ·tt'£ n )[ Un S hl I lU O U O !M

-mspozrd f :l U II \! Oa Z ld ! f ~u po S z f aM O p tl pj s uIP o2 aI l \O ! : ' l lUMZ npowqo AZ: ' l c P . ll s uz l I lW : l l j: ' lS

f:lUMP3Z.ld! f:lupoaz f3MOPUPIS t : IP O ~:l MO p.lB M Z n po w qo A Z 3d ~J su z lUW3Q3S 'I

3!UBZk!M.ZOH

' 1 ;) ! :' Il 1 3MZ : :l s f: l !w M 02 < 1MO ) { lUZ : ' lo dnpard [ : lMOS : l . .D fO f : lMOPU J ){S : l jU : lZ : : lj ! qO '£

' [ : lI l \O J : lZ f : lMOpUl : l J S1 ; ) IPO l i : lM

-O jO l1 lMZ npowqo f : l z ocP .l l s uz ! fOU ln ){ 13 : l1 l!U~ I~ : l l: l j o ZU10 o2: lz : lcP. llStlZ ruauraqos : l jU : l ?Om 'l

' f : lUM!:J~zJd 1 f :l u po S z f :l M O p tq ) [S 1 l lP O l .i :l M

-O!O l t !MZ npowqo [ : lZ : : lITh lS t lZIf oUTl l : l jU : l l; ) !U : l l? : l l :l j o ZU10 og : lZocP . l l suz runuraqos : l !U : l ?Om 'I

: U !UUZU jMZ0 1 2 : l jQ : l Z 1 d

'00 =IS 'A: lj Oll AU Z : :l A l: l1 i J: lu : lO J 1 'l a! ~ p l lp j n _ gn'liD[ 0 9 j o~ o gn tP

'WAMOWQJ 8 p o urepo.wozrd w , .( u P: l[ Z t lM O J O lO U p :l f ' A :l j 0 It U U Z ll :l lM o d uu 1 ;) jU !1 _ 7

' W AMO P ZU IM 2 w : ll }[ U nd WAUO !W :l !z n Z u p zt l! M 2 ,' lu 'I f9 1 l

: V ;) z: :l uJ od p tl Pl n ' AM o o w nl o) {f 91 1 ' A' I 0 1 1 /0 1 '% S'O t .., 'Io2n' l l ' YAW O~ J O ll lW l OJ SU U ll _ £L'l l3 :l j[ 9J lf tl PZ ll !M 8 fW AM O P Zl l! M g w ~ l} [U n d t uA U o !w : l! zn z

l l PZ t l IM g : T ,l : lZ : i ll I O d " ! z p u l) [ n 0 z :) ;)1 'I.L .roreuuojsuan ){ ll( lj : ' lAUtlP o roreuuojsunn _U

' l U )[ r O ll / wAMOPZ l l lM f l lU : ll ) [U n d wA u

- ! w f t r ; n z l l p Z t! !M 8 J ~ZtlIM2 :V : l z : :i l : q odp l l J ) {TI rM\o~n lo ) { f911 '%9:: m-llzn'll ' ' Yo [I =

= = zn ' l l '%L] = II z nv ' YA W ~ 'l £ I \: lj 9 1 0I ll O lT A M O !U : l[ 0M Z l1 [9 1 1l O lT lU U O JSU1 l1 l - I.L

'A){ OT '%£! = %I ' "X 'YAW OS A: : lOUI° no ru pbrd _ £D

'A: l! 9 '%n = = ' Y " ""X ' tl p ? :u ) j YAW O£ kw w ° : lO !Up l l l d -lD'ID

: np l lf )j n : lU l lQ

1

LlUZ1_lll +LlUZll_llI- LlUZ1_1t

2

6+11-17-----=0%

2

Page 57: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 57/100

Reaktanc je uzwojen t ransfor rnator6w Tl i12:

S,", 100XS" 'Xg=t ! .U Z ·-...OJ:.L.."'6·--"'191%

110 S; 31,5 '

s. : 10 0X6 '" X.9 = LlU z .-...OJ:.L..II . -- = 34 9%

220 s, 31,5'·

Obl iczone war tcsc i reaktanc ji d la skladowej zgodnej iprzec iwne j zest awiono w tab e li

3.22. Na rysunku 3.23 przedstawiono ko1ejne etapy upraszczania schematu zastepczego dla '

skladowej zgodnej iprzeciwnej. Wyniki otrzymane przy kolejnych przeksztalceniach umiesz-

czono w tabe li 3.22.

Reaktanc ja X21 = 20, 1%jes t reaktanc ja zas tepcza obwodu zwarc iowego dla skladowej

zgodnej i przeciwnej.

Tabela 3 .22

Reaktancje dla skladowej zgodnej iprzeciwnej

Wartosc Wartosc

Oznaczenic Objasnienie reaktancji Oznaczenie Objasnienie reaktancji

w% w%

XI Gl 40 X4 XIO+ X li + X I2 53,6

X 2 G2 40X I ·X 6

X ISXI +X 6

18,6

X ) U.E. 0

X 4 Tl (6 kV) 0

X s T1 ( 110 kV) 19,1 X I6X 2 ·X 9

18,6

X 6 Tl (220 kV) 34,9X2 +X 9

X 7 17 . (6 kV) 0 X 17 X 5 +X16 37,7

X IS X s +X 16 37,7

X 8 T2(lIOkV)19,1

X 9 T2 ( 220 kV) 34,9 XI9XI7 ·X 18

18,9

X w 03 26X I7 +X 18

XI! 73 21 X 20 XI3 +X19 3 2, I

X 12 L (20 ken) 6,6X4 ·X20

XI3 L (40 km) 13,2 X 21XI4 +X20

20,[

112

b)

z

Rys . 3 .23. Upraszczanie schematu z3s t,<pczego d la sktadowej zgodnej iprzeciwnej,

ko le jn e e ta py : a) ; b ); c) ; d ); e ); f)

2. Schemat zast~pczy obwodu zwnrciowego din skladowej zerowe] .Schema! zastepczy obwodu zwar ciowego dla sk radowej zer owej pr zed stawiono na

rysunku 3.24. Zgodnie z zasadami podanymi w podrozdzial e ~ .6 .~ do o~wodu zwarcLO~e-

go dla skladowej zerowej wejda transforrnatory T1 In (z uziemionyrm punkta1l11 gwiaz-

dowymi od s trony zwarc ia ) oraz odcinki l in ii h l.CZli cych.

113

S '[ I

!:'t ll1UllPllZ

Op O~~uz:l~;)~b::lu:lo1))[:l[~ npllPln ~llUl:llPS ' 9 : ' : "£ 'SAlI o'rz(o»x + (O)SX

(o)[.x(O)~X (a)~X

6'8£ (O)~X + (oleX (O)9X

Page 58: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 58/100

'o~aMOZBJf9.ll B):lltlMZ n)jpBdkz..Id M 'SllMOl:l.ItlMZ coin ZBJO n! t1PltlMZ pard hMOltlpn "t o~:·:lMOpJBh"IZ npUJdUMO)flllz:lOdUMOS:lJ)jO llMOPBptS 9AzO)lqo A?:lIBUos [a)Ul m[unshJ BUqO,{uoz:J,

-BUZBZBIG '91 : '£ IDpmShJ BU,{uO!Mmsp: lZJd AUZ:lAl :l~J :lU: lO.l l) j: l[ :l pBNn lS: l[ AUBa ' lBW;I.L '

£'£ 3!Unpnz.

'VJ[ S'L'?, = a s " o ,pL'I ' E = (d)/ (M)I! w = " t

AMO)j~Uz:lod plUd

, L'j = £ to + lO to ' zPI'I

l.[:lAUP~ISZM 1I0B)jlsoupa[ M ol'l:lM.O)jlllz:Jod npard t1Up0l'lz tlUZ:lA.ll:lUlAS UMOPBP,[S

ep~BM.ZnJsf;l~w M. AM.o">nhZ :' Iod ph . Jc I

'faM.Ol:lZ f:lMOPBPIS BIP Oil:lMOPlt1MZ npowqo

llf:JUBl)jB:lJ ~S:l[%O'£Z = (O)LX tl[OUllPfU:l'l:l '£Z'£ n:lqtl~ M OUO!MU~S:lZ'S'Z'E n)junSAl tlU

-BlSP:lZJd 'ol'l:lzod~~stlZ nlBUl:Jq:JS uozozsordn lI:JAU[:ljO){ ~tlllnZ:ll ZBJO l}:lZ:J!lqo 1)j!UAM

~'9~ (OlIX + (allX (Ol~X

8'LI c z (O l~X

['IZ (1lDj O C ; ) 7 (olcX

C;'Zt (Ui)j 0 17 ) 7 (OlIX

(t> f l.l [O l IX

% II'. lfoUllPfll::lJ ;J~o1-leM ;l!U:l!U~llrqO :l!U:;IZ:lllUZO

f;lMOJ;)Z !~MoPllP1S llIP ::IfOUI)Plll:llI

£:':T IIJaqllJ. .

t......-~V\.A..>~--7-..[Ol~X ;V

(q

'%8'L 1= IZ ' S '8 'O = IlX' S 'g 'O " " (O)pX

(p'£ H:lqulilM) E .L (08:lMOUWn[Q)I[91~ 'Oil;)MOlU:l[O/r\znnMp) BJOlBlWOJSUtl,ll U[:JUUl)jB:l'l:l

'%['[Z "" 9'9, Z'E = LIX' Z'£ = (Oltx'

% Z'z t> =Z'E[ , Z'£ = ilX' Z'E = (OlLX

7 )!U!I MC)jUppO U[::mUl)jU:l'}l

'%£'1:>1 = (1 '61 + 0) , S'L'O = (~X + vX ) , S'L'O = (OlIX

( S " £ q;qul 8M) T .L (Ofi:lMOUWn[o){f9.ll 'ol'l:lMO!uafo/r\znf9.ll) BJOlBUUOJSUUll U[:JUUp[B:l'l:l

'q<;lsods Azs?!uod M AWUZ:J![qo f;!!MOJ

-oz [::MOpUl){S uI P o:3:lZ:>cP.l~snzn~~W:;Jq:JS PUf){SM l.[:'lA:Jllzpoq:>M M9lU:lW:l[:l :If:JUBl){~:l'l:l'

z(olyx

Obliczenia przeprowadzic z uwzglednieniern rezystancji i reaktancji, kt6re nalezy

znaczyc w omach. Czas trwania zwarcia t• .., 0,1 s.

Dane ukladu:

Page 59: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 59/100

Gl - generator 0mocy 50 MVA, XJ'% = 15%, U; = 10 kV,

TI - transformator 0mocy 50 MVA, t J .UZ ' !o= 9,5%, tJ.PCu% = 0,60%, 10 /60 kV,

UE. - uklad elektroenergetyczny S,= 1000 MVA,

12, T3 - transformatory 0mocy 20 MVA kazdy , t J .UZ '1o= 9%, Mcu% = 0,76%, 60/6 kV,

T4 - transformator 0mocy 6,3 MVA, t J .UZ '1o=7%, b. Pcu% =0,85%,

L I - linia napowietrzna 60 kV, jednotorowa 3 X ISO mm2 AFL, I'" 30 km, r o" " 0 ,2 0 4

Olkm,:co =0,36 Olkm,

L2 - lin ia napowietr zna 60 kV, dwutor owa 2 X 3 X 120 mm2 AFL, 1= 30 km, ro =0 ,2 34 O /k m, Xo =0,35 W km (dla jednego tom),

L3 - li nia napowiet rzna 60 kV, jednotorowa 3 X 185 mm2 AFL, I;: . 20 km, ro; :' 0 ,165!

Olkm,:co;:' 0,36 Olkm,

L4 - linia kab lowa 6 kV, 3 x 240 mrn- AKFtA, I'" 3 km, ro = 0,126 O/km, Xo '" 0,12

Dlkm.

Przebieg rozwiazania:

I. Ulozenie schernatu zastepczego dla skladowej zgodnej ,

2. Obliczenie reaktancji irezystancji elernentow ukladu.

3. Obliczenie impedancji obwodu zwarcia przy zwar ciach we wskazanych punktach oraz ':

obliczenie charakterystycznych wielkosci zwarciowych,

Rozwiqzanie

I. Schemat zastepczy

Schemat zastepczy rezystanej iieaktancji przedstawiony na rysunku 3.27ulozono przy

zalozeniu , ze wszystkie wie lkosc i zos ta ry przel iczone na napiecie 60 kV.

2. Rezystancje ireaktancje element6w ukladu

Wartosci rezystancji ieaktancji elernen tow ukladu ob liczono wed lug wzorow poda-

nyeh w podrozdziale 3.6 nastepujaco:

Reaktanc ja generatora Gl

X" U2X - d% II

1- 100· s,15 . 6 02

100· 5010,80.

Reaktancja irezystancja transformatora TI ;

. x : = tJ.UX "!oU~ = 9,5' 602= 6 840

2 100 . Sn 100 . 50 '

R - tJ .PCu% U ,~1- 100· s.

060' 602

{ D O , 50 '" 0,43 n.

Reaktanc ja ukladu elektroenergetycznego

1,1 . U;l,l . 60~X3 = S -1000 =3,96 O.

:

116

Rys. 3.27. Schemat zastepczy ukladu przedstawionego na rysunku 3.26

Reaktancja iezystaneja linii Ll:

X4 =Xo 1= 0,36 . 30 '" 10,8 n

R2 = ro l = 0,204'30 =6,12 n.

Reaktancja i rezystancja l inii L2:

. IX 5 = X u /= '2,0,35' 40= 7,0n

1R3 = ro I = '2.0,234.40 = 4,68 O.

Reaktancja i rezystancja l inii L3 :

X 6 '" XD 1= 0,36 . 20 =7,20

R4" r o 1 = 0,165' 20 = 3,3 O.

117

611

10'(: I I~+~~ r~

16'0OI~ + iI~

!l~Ol~, E~

9t'(: L~+ I'l l Ol~

811

' £ Z '£ I [ :l q ll l M OUO!M1 l 1 S ;: J ZB 'a z :l d ?: l ls u z nH l1 . Ual .j :l s T , la o tu p : S' )[ a zJ d q o ,( u [a [ o '! A l ll Hnz a l Z IUO

! !: JU q s, {z ;l J T ,l nJ !l qo ! 'I !u ,(M . 'vZ '£ Ha gl ll M OUO !M ll lS a Z 8Z '£ n '! un s l: .! l lU o B ': lUO !M ll lS p az Jd o B '

- o zo d a is e z r u au r eu o s t ,I ; :J 0 fl lI Z S '' !: l Zl d 1 f : > h uf a [0 'l ~ l ll T n za l Z1ll0 ! r~Ul l l: J [ I l; : J JT , l a zo ![g o ! : J [ !UAM

Page 60: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 60/100

01'1~'8+ £'8'+ "'8 6y

~ '8 ' Cy

£v'l''8 + £'8 + <'8 ily

''8 ' t)1

£0'(;ty+ £ '8+ < '8

L")f('8 . <) 1

8'L£ v7 9)]

89'0 [.l'u. ~'8

n £7 "'8

89 'v rt Cd

(:['9 17 <'8

£V'O l.L 1)1

UNt !f0U111SAZ~J"~Oj.ltiM ti!u~!u~tifqO ll!Il;lZOllIlZO

npllf)jn Nt9IU~W~I;l ;lfoulllSAZ;lll

SZ 'E BlaqB~

Sl'L ~IX+l:IX 'x

sz's~IX+ nX

>IX"IX' fiX

LO'L IIX+rx Ux

99'Ol O x + 6 .¥ (IX

W'Z9X+'X+tX t1X9X' i.x

11'£9X+·X+"X

"X9X'X

( :0 '£9X+·X+'X OIX~X, 'x

t9'L I 'X+IX 6X

9£ 1> 7 EX

['8 [.l'u. LX

Z'L £7 9X

O'L Z7 ~X

8'01 17 'x96'£ 'g!) eX

V8'9 1. L "Xg'OI lD IX

U N o . ! fOll ll l,!8; lj ?~Oj. ll !M l!!u: ,!u~ ll fqO ll!U;lZOllUZO

npEt,!n M9IU;lW;l[;l *)Ul!PIB:)~

tn: I!laqB~

'o 8'L£ = ( _ 2 _ ) , £ '92:1'0 = 10.1 = 9~

!\09

U 9£ = ( _ 2 _ ) ,£, ZI'O = lO x = 8X;: 09

'U89'0= OZ , Z' O,OT.09, 9L0

:t>7 !!U!l l l [:>Ul l lSAZ:l l Il l f; )Ul l l 'l Il ; :J)1

uS'Z'OOl' Z f 1 %n,:)cfV

U 1'8:: Ot:' Z 'oor _ uS , ( ;. 001 _ LX

1 :09 ' 6 - ' Z f 1 "1 o x f 1 'V -

:f.L !U9 1 0 11 l U ll O J SU ll Jl ; :J l jJ ; :J l oUM< ; ll PAuo z o ll f od l lf ; )U l l lSAZ a l ! 1 l [: 'l U ll P ll l; :J l I

(p :(0 :(q :(11 :,(dllFl ~lIf~IO)[ 'o3~zO~ISllZ nlllwalj:JS I1!UaZOZSOldn 'SZ'£ 'SA1I

(o

3. Impedancje iprady zwarciowe

a ) Zwarc ie w punkc ie ZI - na szynach D

Rea~tancja zastepcza obwodu zwarciowego X i =7,28 n. Rezystancja zastepcza

du zwarciowego RJ =2,01 n. Skladowa pocza tkowa kolejnosc ] zgodnejpqdu zwarc ic )WE~1l0.

Moe zwareiowa

s, =..fS. u; i,="g. 60· 2,45 =254 MVA.

Rzeczywist e war tosc i pradow zwareiowyeh przy zwarc iu na szynach E otrzymamy po

Page 61: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 61/100

I - 1,1 . U n 1,1 . 60

J - -{f. ~ 1 3 . '<'7,282+ 2,012 5,06 kA .

Prad poczatkowy przy zwarciu w punkcie Zj

Ip = II '" 5,06 l eA.

Udarowy prad zwarciowy:

i = k: . -F: Iu u~, p

k -1 (R ( J _ (2,01)II- X r J -1 7,28 = j(O,276) = 1 ,42 z wykr esu na rysunku 3.2

i

"I

f

.~.,'i

l

I

I!

i.'"1,42· . . J 2 . 5,06 = 10,3 kA.

Moe zwarciowa

s, == -S. u, Ip = . . . f 3 ·60· 5,06 = 525 MVA.

b ) Zwarcie w punkcie Z2 - na szynach E

Reaktancja zastepcza obwodu zwarciowego

Xli =XI +X7 = 15,38 n.

Rezystancja zastepcza obwodu zwarciowego

R n = Rl + Rs = 2,69 n.

Skladowa poczqtkowa zgodna pradu zwareiowego

I 1 ,1 . U n 1 , 1 . 6 0

J - . .. f 3 . - i Y i ? +Rill . .. f3 . v iI 5,382 + 2,6§!" =2,45 l eA .

Prad poczatkowy przy zwarciu w punkcie Z2

Ip =II =2,45 l eA .

Udarowy prad zwarciowy:

ill=ku . -fi . Ip

ku" 1~~;)f ( 1 2 / ; 8 ) =< j(O,174) = 1,56

ill = 1,56 . -fi. 2,45 . .. 5,4 l eA .

120

na napiecie 6 kV:

Ip ' = ip S = 2,45· (6 60) = 2,45' 10 = 24,5 le A

ill' = t; S '"5,4' 10 = 54 leA.

e ) Zware ie w punkc ie Z] - na szynach F

Reaktancja zastepcza obwodu zwareiowego

X in =XII + Xs =51,38 n.

Rezystancja zastepcza obwodu zwarciowego

Ril l =RI l + R6 =40,59 n.

Skladowa poczatkowa zgodna pradu zwarciowego

1,1 ·60, ; :-~:; : : : : ; ; : : : : :o: : : : : : : ; : : : ; :~ =0,58 kA"g . . . J 5 1 , 3 8 2 + 40,592

Prad poczatkowy p rzy zwar ciu w punkcie Z]

Ip =II ' " 0,58 leA.

Udarowy prad zwarciowy

i ;:;k .- . f i .

I =1 08 . -fi. ° 58 ;:;0 89

le Au up, "

Moc zwarciowa

S. ; :; . .. J 3 . U; 'ip = . . . f 3 . 60 . 0,58 =60,2 MVA.

Rzeczywist e war tosc i pradow zwarciowych przy napieciu 6 IcV:

I p' = I p 3=0,58' 10 ;:; 5 ,8 le A

i u' ; :; i u 3=0,89' 10 =8,9 l eA .

Zes tawienie wynik6w obl icze ri podano w tabe li 3 .26.

Tabela 3.26

Zes !awien ie wynik6w obliczen d la zwarc ia tro jfazowego

Miejsce zwarciaPr'ld pocz'l!kowy Ip ' Pr'ld udarowy iu ' Moe zwarciowa Sz

kA kA MVA

Szyny 60 kY- D

Szyny 6 kY-E

Szyny 6 kV-F

5,06

24,5

5,8

525

254

60,2

10,3

54

8,9

121

£ l I

AMONllllSPod p"lud-

'ollaz:lcfulSUZ runurcqos :l!uaz:lzsOJdn ! mnuraqos Nl91UaUl:lP !f:lUIllJ(n3J afU3Z:I!lQO '[:lUMP

-szrd T faupo8z [:lIt\0PIlPIS IlIP oSaNlopJult\Z npowqo ollaz:l~lS1lZ ruauraqos ;:t!U:l?Om '1

t!!ullzll!NlZOJ lla!q:lZ1d

',{MOltllS ,(It\oUlo18po P9Mazld 'U!}I O t' =1

Page 62: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 62/100

:AlUllZ:JUqO tPIl~:l~O}mNl [PAl ,{ZJd

AJ( all =(d)n ~NlONl ll lspod ~p~ !d llu -

'YAW 001 = (d)s I lNloNlll lspod :lOW -

:~NloNlt1}spod ~:J~oj.JeNl~:l'ern~lSIlU :J'efnwfmd

-qqo o8~NlopJ1lNlZ npozsqo Nl9lU~w~l~ IP,{UI98~z:lzsod :lr:ltmlJ(Il:l~ '0£'£ nJ(unsAJ llU

-~lSP~z.rd f~uNlp:lz.Id ! f:lupo8z f~NlOpIlPlS IlIP 08:lNlo!:lJ1lNlZ npowqo ,{z:l~l!?1lZ lllW:lt:[:lS

fauMpaz.ld !3 U po 8 z f 3M . Op U p( S IlIP f ud '\ lS UZ l llW 3 1P S

3 !U l lz kJM. . Z01 l

'o8:lNlOJ(lBZ:lod npard :llU:lz:JllqO '£ .-rusuraqos :l!U

-ezozso rdn llf:lutllJ(ll3J 3tuaz:lllqo '[:lNlOJ:lZ [aNlopllPls IlIP 08az:I~lS1lz 11lRW:lt:[:lSa!U:l~otfl ' z . .

'wJ(/U 17'0 = Ox " rsv LUIW 017(: x £ 'AJ( a I I UM01010UP:l[ t lUZ11:l!MOduu l1!U![ - 27

',{A\OIRlS ,{MoWOJ8po P9N13ZJd 'U1)j ~l = = I

'wJ(/U 17'0 = Ox " rsv <UlW 017 l x {; 'AJ( a I I UM01010UP; :t [ RUZ1l :l !MOdnu B!U! I - 17

'1'e){f9Jl;W,(It\0PZB!M8 w:llJ(und WAUO!W:l!zn Z Ilpzll!M8

:tpZ:ltllod plltJ(n '%~'01 = %Zn ' l l 'AJ( 09101 I 'YAW O l ,{MouwnroJjT9Jl J01UW10JSUllll - £1

'W,{MOPZIl!M.a' w:llJ(und WhUO!Wa!zn Z UPZll!It\B"/1B){f911 :T,I:lz:itqod

pUIJ(n '%~'O I = 'YoZn ' l l'N! a Ilia£" 'YAW ~'[ £ od 3M.ouwnr0J(f9Jl AJ01UWJOJSU1l11UMp - U

'UlhMOPZIl!M.a' wap!und WhUO!lU:l!Zn Z UpZIl!MS Ilb){f911 :1,In:Jblod

pllPin '%~'Ol = %Zn ' l l 'A'r 011/01 '\lAW 01 7 od :lMOUUlnro'!f911 ,{JOlIlWlOjSUll1lllMP - I. L

'%£I =%",X'A){ 01 =n '\lAW 01 7 od A :lOW ° AJOlllJ:lu:llllllt\p - ID

:npuP[n :lunG

V

VINMO~.l>I313

8 Vf:::JVl.S

'IP,{UP~lllzM

1J:lIl){lSOUP3f It\9nU0J(AM Il!U3Z0!lqO 'npnl,!n M91U:lUlQ[:l af:JUlllS,{Z:ll itm!WOd 'IX = LX 9b fAZ ld

npllIJ(n M9lU:lW:l13 q:Jl'!lS,{ZSM BIG'V)j 02:: dI ~SOU,{ME l f:lM010IIlUIJO]SUllll !f:llllS AJf Of qoau

llU WAMOZt!j f9Jl n]:lltlNlZ , {z ld f:lNlo){luz:lod f3MOptlPlS 9\1011ll1\\ 'J ~f:lllISIt\ J\){ 0 l l 4:1tlU

-,{zs BUb!w:l!z Z WAMOZtljn lt \p Z1l10 W,{MOZt!JOUp3[ npJ1lMZ ,{ZJd npnrd f :lMmpllz :lod f:lMOS

. -3lJjO f::lM.OPtlf'lS9!_;Oll1lM;>,{Z:lUUZAM{?::I[EU6['£ n'JUnsAl nu UJAUt!pod 3!ZpuP[n 1\\ 'lp.wa.t

6Z'£ 3!UBPBZ •

- impedancja podstawowa

tn . 11 022(p) = . : : : . J R J . . . = -- = 121 n.

S (p ) 100

c)

~

Page 63: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 63/100

Reaktancje obliczamy nastepujaco:

- transformator6w I2

S 100X2 = tJ.U?:,Io· ~S) = 10,5' = 16,7%;

n 2 . 3 1,5

-liniiLI

x) = X o I '100 = 0,4· 25Z(p) 121' 100 =8,3%;

-linii L2

X4= Xo f '100 = 0,4' 40

Z (p) 1 21100 = 13,2%;

Rys. 3 .3 1. a) ; b) ; c) ; d ) - ko le jn e et ap y uprasz cz an ia sc he rn atu d la s kl adowej z godne j iprzeciwnej

- transformatorow Tl

Sin' 100X s=. tJ.U?: , /o ' ---S: -=10,5· 2'40 =13,1%;

- generator6w Gl

Reaktanc je Y] ukladu e lektroenergetycznego przylaczonego do szyn 30 kV wyznaczy-

.my na podstawie wartosci pradu przy zwarciu trojfazowyrn ria tych szynach oraz reaktancji

pozostalych element6w sieci .Wypadkowa reaktancja obwodu zwarcia przy zwar ciu tr ojfazowyrn na szynach 30 kV

: stacji B wynosi

Xz=~ '100%1p

gdzie: 1 } , 3 } _ prad poczatkowy przy zwarciu tr6jfazowym,

I(p) - prad podstawowy (przy napieciu podstawowym U(p) = 30 kV).

110l(p) =1(p) it =0,527' 30= 1,92 leA

X X" Sin) 13 1006= d % · -s . : - = . 2, 40 = 16,3%.

Wyniki obl iczen reaktancj i zes tawiono w tabe li 3 ,27,

. . Na z :y sunku 3.31 przed~awiono kolejne e tapy upraszczania schematu zastepczego, Wy-

niki kolejnych przeksztalcen podano w tabeli 3.37.

Tabela 3.27

Reaktancje d1a skladowej zgodnej iprzeciwnej

Oznaczenie Objasnienie Wartosci reaktancji w %

XI UE 13,0

X 2 T2 16,7

X3 LI 8,3

X4 L2 13,2

X~ Tl 13.1

X6 Gl 16,3X 7 X2+X3 25,0

Xg ~+X6 29,4

X9 XI +X7 38,0

X10X8'X9

16,6X8+X9

XII X4 +XIO 29,8

zatem

x '" 1,1 ' 1,92· 100 = 10 5";(z 20 ' o.

Ale

x -- XI -X;z : XI +Xw

gdz ie (zgodnie z rysunkiem 3.24)

Xw=X2 +X3 +Xs +X6 = 16,7 + 8,3 + 13,1 + 16,3

Xw= 54,4%.

12412 5

at nI

Page 64: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 64/100

'iT£ n ) fUnSA l

O UO !MU l SP :l ZJ d f ~M 0 1 :l Z [ :l M O PU P fS u lP O : 'I :l M O !: 'J IUM Z npowqo AZ: ' JcP.qSt. !ZlUUI~tPS

ra, "o~az f aM O p B I)( S t ll P A z: >d ;} lS tlZ l ll wa q: >s ' (;

'f <l UM p aZ ld ! f au po gz

'c:an~jJ~f-"' t tl P O g <lMO !: 'J IB M Z n p ow q o B Z :' Jd ~ ns uz B f :' lU u p( l: !a J l sa f %8'6Z = IIX uf: ' JUUl. ) jU<l(l

'0 ' _ S " O T - p'trS Z x - "'X%0 £1 - >'01' p ' vS ' = z x, " 'x = IX

AUI : l [ nU IAz .r lO p t lS

(e

[ : lMOp n p IS V o I PO l laMO ! :J J BMZ npowqo tZJ<Th lsuz t f : 'J uuP IU : ll lS : lr %L 'c z =(0)6X nf: lUTlPltl : l ' t l

'8Z'S ! I; !q u l M OUO !M t l1Sn£E'£ mTunsA l nu

-nispazrd ' o j3az : :>cP. ! lSl1ZTIlUUl<l1PS uozozsordn q :' JA u fa lo '! A l lm n Z aJ Z l 1J O 1 , l: lZ : l! lq o P Il U AM

'%£'ztr = z ' c r z'£ = 1 ,% r '£ '" (o)~X

'[7 HUH Uf : : >UB l )[U~ ' tl

%9'vv = S 'Z > ' > 8'0 = [Lx, £'8 '0 = (o)~X

£.L 1l10lUUlJO] SU1Ul l lf : lU 1 l 1) [ U <lC l

'%Z'trl = L'91 ' ss'o =tx, S8'0 = (O ) IX

(;.L M9JO ll lU llO J SUU l l U f : lU l lP IU :l (l

'a'£ ! la q1 l1 M a UO !M U lS ;) Z f: lu po lh fa Mo pu I) [S n IP !f J

-U U1 '!U :ll ll !u azJ Hq o fa ~A M a uu uo '! AM Z U1 0 (A)[ 0I I q :l AMOJ 01 0 up a [ q :l A UZ 1 1a !MO d ll U H U !l ll IP )

.9'£ ! la q u l ! ( l [: J AMOUU lT I IO ' ![ 91 M910lUUllOJSUUllllIP) v'£ n aq 1l 1 M cucpod AJOZM AUIafn lSAZlO '!

-A M o Sa z:> d::l lS llZ ru eu ra qo s P ll PI S M q :> ,h llz po q:lM M 9l ua UIa p !fO Ull p{ Ba l u !u az: J! lq o o cr

Tabela 3.28

Reaktancje dla skladowej zerowej

Oznaczenia Objasnienie Wartosc reaktancji w %

XI (0) T2 14,2

XZ(O) £1 26,6 29,8' 23,7. -,J3-~

Page 65: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 65/100

X3(0) TI !l,S

X4(O) T3 44,6

XS(O) £2 42,3

X6(O) XI(O) + XZ(O) 40,8

X7(O)X3(Ol . X6(O)

8,9X3(O) + X6(O)

XS(O) XS(O) + X7(O) 51,2

Xg(o)X4(Ol . X3(Ol 23,7X4 (O) + XS(O)

3. Prad poczatkowy

a) Zwarcie jednofazowe

Skladowa symetryczna zgodna pradu poczatkowego w jednostkach wzglednych

1,1 110 110II( ) . 100'" = = - - ' " 1 32

w 2X11+X9(O) 2·29,8+23,7 83,3 ,.

Skladowa okre sowa zgodna wyrazona w kA

! ,1

I

11 =II(w) I(p) = 1,32 ·0,527 = 0,696 kA.

Prad poczatkowy

Ip = m II = 3 . 0 ,696 = 2,09 kA.

b) Zwarc ie dwufazowe z z iemia

Skladowa symetryczna zgodna pradu poczatkowego w jednostkach wzglednych wg

wzoru (3.26)

1,1 110 110ll(w)'" -- _ _.:__-_. 100= = 43 =2,56,

XII + XII· X9(0) 298 + 29 ,8 ' 23 ,7XII +X9(0) , 29,8 + 23,7

Skladowa syme tryczna zgodna wyrazona w kA wg wzoru (3 .27)

II = fl(w) lip) '" 2,56·0,527'" 1,35 kA.

Prqd poczatkowy wg wzoru (3 .2 )

t,= m II

128

(29 ,8 + 23,7P "" 3 ·'1v,753 = 1,51

lp = 1,51 1,35 = 2,04 kA.

Tema t. W ukladz ie przedstawionym na rysunku 3 .34 zak lada si~ wystap ienie zwarc ia

na szynach 6 kV elektrowni A. Dobrac moc wylacza lna wylacznikow 6 kV

w tej rozdzielni. Rezystancje ukladu porninac. Przyj&.c dla wszystkich elernen-

t6w ukladu Xz = Xl. Obliczenia reaktancji wykonac w omach. Czas trwania zwarcia t,= 0,1 s .

L2

Elektrownia A L3

G1 G2

Elektrownia B

Rys. 3.34. Schemat ukladu elektroenergetycznego do zadania 3.5

Dane ukladu:

Gl, G2 - dwie pradnice 0mocy po 10 MVA,Xa";''' '" 12%,6 kV,

G3, G4 - dwie pradnice 0 rnocy po 25 MVA,Xa"Io" '" 13%, 10kV,

Tl - transformator tr6jkolumnowy 10 MVA, 6/110 kV, Ll.UZ";' = 10,5%, uklad polaczen:

gwiazda z uziemionym punktem gwiazdowyrn 1 trojkat,

n - transformator pieciokolumnowy 16 MVA, 6/110 kV, t lU Z "/ o ' " 10,5%, uklad pola-

czen: gwiazda z uziemionyrn punktem gwiazdowym I gwiazda z uziemionym punk"

tern gwiazdowym,

129

1 £[

U ~(::I~(p~(:l~(q~(1l : ' ( d l l ) : : I : : I u[ :: I [ o ' l-

f :l UM ! Oo Z Jd ! f :m p 08 z f OMO Pl ll 'l S IlIP 080Z :' l< Th ) S1 lZ r q IlW : : II P S : : I! u ll z o z5 1 l ld n '9E'E ' SAlI

on

:UZ£v'o= 01·001 uS 'OO l .X=TX;:9 . Z I ~ 't!1 '1 j/X

ZO !1D M9101tll::lU;Jjj llf::lUtlPltl::ll-

:o::lUfncRlIStlU

Page 66: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 66/100

(o

..

·'x(q

t'x

' 9 £" £ I D f Un s, { J u OUO!MmspaZld Ojj~MO!:).lllMZn p owq o ojj~Z:)cRllS1lZIlluwatps alu~z:"JZSOldn

~ U 9 £O ' 0" " ( O T I) .O £ 'V ' O = ( : f 1 ) . / O X = 6 X/9 ;:n

_£, - -9 '0_ '_0_1. ' - " - .'U ££'0=

9 ·9

11nUl] \1 r::lUtlIJftl;JJ -

u , ' 00I'if _!T"r : %nv - x

a tl:lf!MtlfP tlf::lUtll'ltl;Jl

u s · 001 Sx= LX1 !n % Z n v

~UI£' I 'O= £,Z·001<9 . s 'o 1

f Z;' 0 0] u s · 00] g.v= ~v~UL8 ] '0 = - = - = - - . . : : . . . = . . . : . . . . A 'A

;:9 . £1 = 't!1 " I ~ , P X

:vO I £0 M9101ulau~li! u[::>U1lPjtl::lJ

~U0L£ 'O = 01· 00] _ uS · 001 vX = (Xe <9'S'01 -z/1%Znv

UI l.l M9"011lUllO]SU1l11 t!f:lut!Pltlal

(a

A)j 9 '" "ri tlT::>~!duu ntuazojez hZJd AWEZ:lnqo M91U;JWap 1j:lAUI9lJ':lz::>zsod :If::lUtlPI~:llI

'f f'£ n )[ un sA l tlU ouot ,«-sispszrd f;JUMI::>:lzJd ! [;JUp0B'z f:lMOPtlp[S 'CIPO~:lMOPJtlMZ npowqo AZ:'ld;lSEZ lUW:ltf::>S

faUMpaud! f::lupo~z faMOPllptS IlIP AZJdalSIlZ lUlUaqJS '1

3!Ucztt!MZOll

'!;JMolu:lZ::>ntAM klOW I Oli:lMO!OJtlMZ npbrd IO~O)[P! I I \ :l!U<lZ::lnqo .£

'of!;JZOcRlISBZrunuraqos atuazozsordn 1!f::>Uq)jtl;Jl ;JIU

-az::>Ylqo '!;JM01:lZ faMOptlpjS tl]P Of!:lMOp"t!MZ npowqo olJ'azocP.llst!Z rumuaqos ayu:l?Om 'Z

'OS~2::lcP.llS1lZrunuraqos :lIU~Z:'lzsoJdn 1 If::lUtlP[R::'l :lYU:lZ::>!lqO'!~UII\F'

. -:lzld! r:lUpoi!z f:: 'MOPllf)jS RIP OB':lMO!OltlMZ npowqo o)J<JZOd~IStlZ Il.jt!W:l1.pS ::I!U<I?Otn '1

:R!UllZRIMZOl 8;J!q:lZld

'Ul)j 01 7=1 2:)<1117 )[Ur - £7'ill)[ Of = / z:):l[ '[7 ) [l lf - Z7

',(MO]BIS AMOWOllJ

-po P9Mn1d 'UI)[/U v'O = O x 'ill)[ O£ = / 'A)[ 011 t lM010lOUpaf llUZ1PIMOd1lu ll!U![ - 17

'% 9 = %f1V 'A)[ 9 = un 'y 0£ 9 =~J:tpAUllp 0 AII\O!:)lllMZMl::>::lZld )[ 1h1ltP - a'UlAMOPZllIM3 W:ll)Jund WAUO!W~!zn Z llpzll!M3 /llqf9l1 :g;lZ:)Bfod

'A)[0 [ 1 / 0 1 '%f'O] = %z!1V 'YAW fZ o d <JMouwnro>tf9l1 A:rOlllWIOjSUll11t!Mp - v . z ' £ . L

- reaktancja l in ii L2

X I0= XO I'(~:J2 = 0,4' 50 ( 1 ~ 6 )2 =0,0600;

- reaktancja linii L3

Schemat zastepczy dla skladowej zerowej

Schemat zas tepczy obwodu zwarc iowego dla skladowej zerowej przedstawiono na ry-

3.37.

Page 67: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 67/100

XII = Xo 1 " ( ~ : r ",4 . 40 ( 1 ~ 6 )"" 0,048 n,

Na podstawie obliczeii reaktancji zastepczej dla skladowej zgodnej i

wyznaczono

XZ(I ) =XZ(2) =X25 "" 0,184 O.

Wyniki kolejnych przeksztalcen schernatu zastepczego przedstawiono w tabeli 3.29.

Tabela 3.29

Reaktancje d la sktadowej zgodnej iprzeciwnej

Oznaczenie Objasnienie

X) 'X12 0,[17X3+X4 +XI2

X •. Xn 0,117Xl +X4 +X12

Xil 'X14 0,169XI3 +X14

X9'XI~ 0,027X9 +Xlj

X2 +X18 0,549

XI6 + XI9 + X~o 0,328

X21 'X22 0,206X21 +X22

X

17

+X2J 0,323

XI 'X 24 0,184XI +X24

Wartosc

Oznaczenie Objasnienie reaktancji

wQ

XI GI 0,432

XI G1 0,432

XJ TI 0,378

X4 12 0,378

X5 G) 0,87

X6 G4 0,187

X7 T3 0,151

Xg T4 0,151

X9 LI 0,036

XIO L2 0,060

Xli L3 0,048

XI! D 0,33

Xu XS+X70,338

XI4 X6+Xg 0,338

XIS XIQ+XII 0,108

XI6X

J,X4 0,132

X) +X4+XI2

132

Rys, 3.37. Schemat zastepczy obwodu zwarciowego dla skladowej zerowej

Reaktancj e dla sktadowej zerowej:

transformatora Tl

Xi(o) = 0,85 . X) =0,85 ' 0,378 = 0,321 n;

- dlawikaD

X2(0) =X12 = 0,33 n;

- transformatora 12

X3(0) = X 4 "" 0,3780;

- linii L 1

X4(0) = 3 ,2 ,X9 = 3,2,0,036" " 0,115 n;

- liniiL2

X5(0) = 3,2 ' X10 = 3,2 . 0 ,060 = 0,192 0;

- linii L3X6(0) =3,2 'XII"" 3,2' 0,048 =0,1540;

_ transformator6w 1' 3 iT4

X7(0) ""X8(O)"" 0,85 'X7 =0,85' 0 ,151 = 0,128 n.

133

'NI9 = li n 'YAW z : ="S:s: A:)OlU ° euzoruorqouxse !)[!UPS - JV

'UDjjU 1'0 = Ox ' llDI 8'0 = 1 'A:l{9 t lMolqtl)[ 1)!UH - Z7

'% U = o/" ,X 'A:l{9 = lin 'Vt\W z : = U s A:)OUT° AUZ::l!UOJlpUAS :l{]ul!s - SW

'%Z1 = = %i'"X 'A:l{ 9 =u n . 'V~W 01 A::lOUI°conrpbrd - D'%8 = = Vo9 -0 zn v '%01 = %9-0I[znv

'%91 =%0[41 [IZn v 't\:l{ 9 / 0£10 II 'YAW OZA::lOlU° J:...oa01u:lfoMZnf91l10ltlUllOJSUllll - .L

1 7 £ 1

· u - rz : o = (O)PIX'" (O)ZX'faMOJ:lZ faMOptlpjS UIP ollaMO!:lJtlMZ npowqo l:[:'JUtll){tl:llUZ::ld!llSB2lsaf ( 0 ) 1 > IX llf:mtlPlll:l(f

vEZ 'O(o)([X + (o)[X

(o)P[X(0)£ [x ' (OH

Page 68: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 68/100

'UI:l{/U v'o = Ox 'UI)[ 08 = l llMOlOlOUp:lf A:l{OIltlU21l:l!Moduu ll!UH - 17

'00 = = IS 'A){ 011 AUZ::lA4:lj'l1:lU:101H:lP pBI){n - "'3fl

:npBp[n :lm.lO

'S 1'0 = = 21 ;ibfA21d ~pltlMZ tl!UI'!M1l StlZ::J 'q:)tllUO M 9AZ:)I'!UZAMOJ'l:lMOj:lltlMZ npoMqo :Jf:lUBl

-){U:l(! '!f:lUU1SAZ:;Un!:l~!u!lUod AZJd AUOZ:)ZSOldn qosods M 9!ZptlMOJd:l21d tl!U:lZ:)!1qO

'm f:lMOIU!ZPPO jUl:lJZpZOl1j_cmUAZS tlU oj'l:lMOZtl]r911 1l!:'JlllMZ (Q

'DY f:lUM911l !U!:l!ZPZOJ 1j_:)13UAZSu OJ'l:lMOZll]f911 llj:lltlMZ ell

:n){pudAZJd M OI3<lMOPltlMZ npard <lUZ:lA4S,.(;<ll){tlll3Q;);)~O)[P!M 9Az:)!IQO '['8 f:lMOIll!2p

-po !UPj2pZ01Z ! DY f:lUM911l!UI:l!ZPZOJ Z us :lUtlHStlZ<l!2ptlWZ M "(;O!qPO '(6£'£ 's, . (; ) fauStlIM

!UM01Pjap Z zaro A:l{ 0 II faUMAlZS P:l!S z isa] AUUT!StlZAMOISAw:lz.id Plll){IlZ 4no 'JUlU3~

9'£ a!Utlpcz •

'YAW OOZf:lUltlZ::lUtAM ,{;)OW 0 A'l. 9 'l.jUZ:ll:IAM AlU:l[nwfAz1d

'VAW L61 = 61 ' 9 'y- = G"'J"n 'y- '" 'M[tlUZ:)A11:)illAStlMO!U:lZ:'JUtAM :lOW

'v)[ 0'61 = 0'61' 0'1 = 'M[

(HZ'O + 1 7 8 1 '0, Z) , S f-

9· 1'1

dJ "'Jj '" GMI

AUZ:)All<lUI,{S,{MOIU:lz:)uI,{M pbJd

'v)[ 0'61 =v£'9 £ = II £ ='t,{MO)lluz:lod ptJd

'v)[ 1 7 £ ' 9 = I[

«O)ZX + (<:)zZ + ([)zX) . S f-..:...._--;:---~-~'- - [I

"n . 1 ' 1 -

:oll:lMQ)jlUZ:'Jod npard llUP0j'lZ tmZ:lA.rl:lUlAS llMOPlll'l.S

8MO!U;JZ:lt:IAM aour ! ,\MO!U;JZ:lt:IAM pU.iJ

8~8'O (0). IX + (O)[[X + (0)6X (o)([X

980'0(0)0 [x + (O)I>X

(o)ZIX(0)0 IX . (oh,X

v90'0 (0)8X + (O)LX (0)[IX(O)~X . (O}LX

9v£'O (0)9X + (O)~X (0)0IX

80L 'O (O)Ex + (o)'X (Ol6X

s z r '0 v. L (o)&X

8ZT'0 £L (O)iX

P~I'O £7 (0)9X

Z61 '0 zt (o)sX

~1I'O 17 (olPX

8L£'0 U (o )Ex

££'o a (o)·X

1<:£'0 I.L (0) IX

% Nl !f:lUup[ll:lJ ?~Ojl l l1 l : \ ; l !U~!U~llfqo l l !U: lZ :muzo

f : lN lO J : lZ [ : lN lOP l lt : l JS l l IP ; l r: lU l ll : lJ l l :J l l .

0[:'( t :F lqEJ.

'O£'£ !1:lq131M OUO!MmS<lZ '8£"£ ID[Uns,.(; au :lUOjMlllSP:l21d OS:lZ::.illllSUZ

:1QtilU:~U~ISl!u:>z::,zsoldn ,{re1jnZ<lJ ZU10 [:lM01:lZ f:lMOptlP[S !lIP r(:lUep[llal T,l:lZ;)![qo !'!!UAA\

I,

Reaktancje elernent6w ukladu iuproszczenie schematu zastepczego

Reaktancje elernent6w wchodzacych w sklad obwodu zwarciowego oblicza sie nastepujaco:

_ reaktancja ukladu UE

1,1' U;

s,~=Oo.;

00

Page 69: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 69/100

L z ,I R G

M

Rys. 3.39. Schernat sieci zakladu przemystowego

Przebieg rozwiazania:

I.Obliczenia zwarcia na szynach rozdzielni gl6wnej RG:

a ) ulozenie schernatu zast epczego obwodu zwarc iowego dla sldadowej zgodnej ,

b) obliczenie reaktancji elernent6w ukladu i uproszczenie schernatu zastepczego,

c) obliczenie wielkosci charakterystycznych prqdu zwarciowego.

2. Analogiczne obliczenia zwarcia na szynach rozdzielni oddzialowej Rl.

Rozwiqzanie

1. Zwarcie w punkcie Zl

a) Schemat zastepczy

Schemat zastepczy przedstawiony na rysunku 3.40 wykonano przy zalozeniu, ze wszyst-

Ide reaktancje zostaly przeli czone na napiecie 6 kV.

x, L/z z

Rys, 3.40. Schema! zastepczy ukladu przedstawionego na rysunku 3.39

136

- reaktancja l in ii LI

U 2 6 2

X I ( n) 04 80 ( ) =0,096 n.=Xo Us =v,s : ill

_ reaktancja uzwojenia I!O kV transforrnatora T

dUZllO

' U; 9. 62

X 3= 100-S 100,200,162.0n

gdzie

16+ 10-82 =9%;

_ reaktancja uzwojenia 6 kV transformatcra

6.Uz U; I .62X 6 - -00180.4 100 - Sn - 100' 20 - ,

gdzie10+8-16------=1%;

2

- reaktancja generator a G

X.- X.f.;.Un

2= 12.6

2=04320.'

S - 100 - S" 100' 10' ,

- reaktancja silnika MS

X " U 2X - , ," fa n

6- 100-S"

- reaktancja l inii kablowej L2

X7 =xol= 0,1' 0,8=0,08 o.

22.62

100' 23.960.;

Obl iczone reaktancje poszczegolnych e lement6w schematu zastepczego, j ak rowniez

wyniki kolejnych przeksztalcen schematu zastepczego przedstawionych na rysunku 3.41, ze-

stawiono w tabeli 3.31.

137

8£ 16£1

'YAW ;91 = 9 - 6 ';1' g. . = u n II- -- = < " ' S

l lUZOAJl; ;!UI ,( S l lA \o !unoBIAA\. oOW

-f)( L '£ Z ... L '£ Z ' J '" .M I

, -I=""!p'elS

'I '0= J Z1l10 « ( X l ' " "I : J~ !M 1 l '00=" s f;;!UMAlZS !O;;!!S lllP) 0 ...ul/II T£ n:l{UnsA1llu nS<'llJ{,(A\ Z

'Y'I 9 8 'Z V . .. % ' Z + v 'O t> ' " ss'z + 6'; I ' 8 ' I ' g...PV " J

Page 70: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 70/100

AU2:l tUl; ;lUJAS AA\O!U;)Z:ltq,(A\ Pl: :ld

, , IvZ'O'g.. IlX'g.. II=dI

V)j 6 ;1 = 9, T' I = u n ' 1'1

OJ);;lA\O!:llllA\Z npard CA\o:lpBz:lod l lA\OS;;lJ)jO llA\OPBt' lS

IZ ; ;!1:J' I1.md A\ nplUA\Z AZld oj) ;; !A\O!:Jl llA\Z nperd IpAUZ:JAlStU;;!P[U1C!.(:J !:J~0'lPIA\ ;;!!u;;!z:J!NO

'I r - £ !1;;!qBl A\ nuapod ! nuozoqqo llflllS0Z Z z ;;l!:)'1und A\ -

n )' fp ll dAZld A\ o j) ;; !A \OpJUM-Z npcwqo l lz :J tP .l lS llZ B[: JU ll l) 'f ll ;: ll l l: )' ep~q (PIV£ ' StU l3A\) U I

= IIX f:JUllPlll;;!~ -11;'-£ n 'l un sAJ l lU OUO!A\l ll SP ;; !Zld OjJ ;; !Z:J~lSBZ m llUJ;;!!.(:Js ll!UllZ:Jzsllldn

-lll;;! ;;!Uf;;l10),[ '01;' -£ n :l {unsAJ BU OU01A\BlSpaZld OjJ ;: IA \OPl llMZ npo .wqc , (z :Jd} lS llZ lBUI; ;l l. (: JS

llZ0(fl:qSBZ Bf:JUBl:l{ll<ll !(Z:J~lS1lZ lBUI;;! !. (OS

tz ; : I p ) Jund M ;JplBM-Z

'V'l9;'Z = Y 09;Z = £61 ' s 's , L'I 'g. = n,l

, (UZ:JAll; ;lUJ,(S ,(A\O!U;;!ZOBe:M PCJd

19I'0'g. OIX_g..''f)( cv: = - = - -- '" II = dl

9' ('I "n['I

ollaMOplBA\Z npbrd BA\0' llCZ:Jod l lA \OsanrO l lA \OPl lf 'l S

IZ ;;!!:J:l{Uud A\ n!:Jl1lA\z ,(Zld oli';;!A\O!OJ'P.MZ npard qo, (uZOAlSAJaPl ll _l Inp !O~0' lP !M a ,uaz :J !NO C o

9, C'~

''I 61 =--~-- ="t(01 ' Z i-z'o O IX+ LX IlX

19['06X +8X

OIX6X,8X

68£'09X+~X

6X9X ' .x

9LtO P x + r x + ':x + IX 8X

80'0 Z7 LX

96'£ S fV 9X

Z£p'O D oX

810'0 {"\)[ 9).L 1> X

Z91'0 (A)[OIJ),l C x960'0 17 ·X

0 'Yn IX

U If : lUl' !l)[ll<?l \ ,~OJJEM. ll!ua!u~l)fqO l'!!uaz:ll1uzo

"iJ { .J -V "J { , Y- = " ,(£I'r) n10ZM JJA\ oli '; ;!A\OpJl lMZ nptud l lM011lpn l l' lMIUdod

f : :. u p ol l z ( a l \' \ op l ll ) [ S 1!IP If : lUllPlll:Jl P~Oll1!M.

In: 1'!13qq

{p (0 (q (e

'YAW 9vZ = 9 ' L'fZ ' g. . = "n ' <M I, Y - - = .M S 'z~

'q-'IZ ; ;! !: J: l{Und M 1l! :J11 lMZ n :l {pEd '(Zld M ! ;; !up02z

E[P 02: :1A\ 0 !Ol llMZ npowq 0 ' eZO( fl 'l Sl lZ BfOUl ll 'l ll ;; !] l S; :I f u r91'0 = OIX 1lf :JUlll:l{ll::l(l

• Zadanie 3.7

Temat. Ob liczyc pr ad zwarciowy w obwodzie przed stawionym na rysunku 3 .42a, za-

kladajac tr 6jfazowe zwar cie w g lowicy kab lowej w pob lizu szyn 0,4 kVw stacji 15/0,4 kV.

Rezystancja j reaktancja transformatora:

I lU)(,1o= --J ll ui% -I lP ~u% - --J 4,S L 1,62 = 4,2%

R _.I lPCu% U.2

r= 100'S.0,0051 n = 5,1 r o n

Page 71: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 71/100

Rys. 3.42. Schernat zastepczy do obliczen zwarciowych w s ieci do [ kV; a)uklad; b) schemat

zastepczy ukladu

Dane ukladu:

UZ - uklad zasi la jacy 15 kV, S, = 200 MVA,

T - transformator 0 mocy S n = 500 kVA, U, = 15,04 kV, I l U l } ' 1 o = 4,5%, I!lPCu% = 1,6%,

JZ - przekladnik pradowy 750/5 A 0 danych RJ Z = 0,02 mf], X .JZ=0,02 mn,

WS - wylacznik samoczynny, dla kt6rego cewki nadpradowej Rw n =0,04 mO, Xw n = 0,05

mn, rezystancja zestyku R . . . ..= 0,08 mn,

L - linia kablowa AKFtA, 3 X 50 + 25 mm-, 0 danych: 1= 40 m, TO'" 0,59 mn/m,

X o = 0,07 mO/m.

Dla zestyku nierozlacznego przyjac rezystancje r = 0 ,5 mn na zestyk.

Rozwlazanie

Schemat zas tepczy obwodu zwarc iowego przedstawiono na rysunku 3.42b.

Reaktanc je i rezys tanc je wszys tk ich e lement6w przel icza rny na napiecie 0 ,4 kV. Reak-

tancja ukladu zasilajqcego

X- 1,1 . U; _ 1,1 . 0 ,42 0 8 n

s= -_ - =0,00 8 =0,88mn.S. 200

140

z

4,2 . 0,42

= 0 0135 n'"13 5 mO.100' 0,5' ,

Rezystancja ieaktancja wylacznika samoczynnego:

Rws= RWN + Rw z = 0,04 + 0,08 = 0,12 r o nXWS=Xwn =0,05 ml.

Rezystancja ieaktanc ja przekladnika pradowego podane zostaly w danych zadania :

RJ z = 0,02 ml

X Jz= 0,02 ml.

Rezystancja ieaktancja HnHkablowej:

RL = ro 1= 0,59 . 4 0 = 23,6 mn

XL = X o 1=0,07 . 40 = 2,8 mn.

Rezystancja zestyk6w nierozlacznych.

Po s tronie niskiego napiecia wys tepuje 6 zestykcw, zatem

Rz= 6' 0,4 =2,4 mn.

Impedancja ukladu

Z= --JR2+X2

gdzie zgodnie ze schematem zastepczym (rys. 3.42b);

R= Rr+RJZ+ Rws+ RL + Rz=5 ,1 + 0,02 +0,12 +23,6 +2,4=31,24mn

X=Xs+Xr+XJz+Xws+XI , = 0,88 + 13,5 +0,02+0,05 +2,8 =17,25 mn

Z = -../31,242 +17,252 = 35,6 mn.

Skladowa symetryczna zgodna pradu POcZlltkowego

II 1,1· Un 1,1 . 0 ,4' 1000 = 7,14 kA.

. .. J 3 . Z .,g. 35,6

Prad poczlltkowy

Ip = 1 1 = 7,14 kA.

141

ivl

'U 960'0 = JO ~I) ,08, t 'O = . C ; ~ ) , I " °x = I7 X

w)j /U 1 ; 0 ' 0 = r ~U Z ll ~! M O du u l lU q \ lI P - Ox

r .17Ufl

),\IZUfl

'/ ,Ox = 7X

LV I

TIpt!t'ln l1 !Ul : l l l "S 'rt·£ ' SAl : [

w

Page 72: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 72/100

r u O ZM l lM u u uz o qq o 17 ! !U! l u [OUUl ) j I 'l : : J (f - tx

'U 990'0 = Jo~ 1 ) 009 , = __&_ ' O ~ . r s = 'BX1 zO 11 ' 1 l Iz 'f},;)

r uO ZM l 3M AW l ! Z: lI NO l !l l? P I ' 0l 3~ UZ :l A pl 31 :l U :l O lP P P n p l' lp [n l !f :: lU l ll )j l! ~ (f - IX

' (NI 9- l !! : l l l !MZ nosfenn M : l! :: la !d u u u u

OU fl lZ:l !l : ; !Zld) o l : i ' : lZ:l (P.qSl !Zrusuraqcs M9 lU : lW : l P 1 l 0Au I 9 :i 1 :l Z : :l z so d : I f: : lU l lP l l! : ll AWl l Z 0 II q O

' J~J' % 1 < 1 I 1 9 ' ! ! U I ! S uJ ],

! p ?~ f ' q: ll ll U ~Z : :l !l qo M AU1 u lU p a ll lz M n ~ UZ :l lUO J l. pU , (S l l p l! u ns

'pt;,£ n ' lunsAl au OUO!MUl S

-pazrd f ~ up o ll z f :l M O pl lp tS U I P (Zz !IZ : l ! : )l l lM .Z ) o l l : lM .0 p . I llMZ npo.wqo AZ : l d al s ll Z l UW: l tp S

'Jill : aM Oi l : lMO!O l l lM .Znpard tP, (UZ:lAlSAl<Jl )jBl l lQ:: l : : l~O' l1 : l !M:l !Ul lZ:lqqO

3!UUZll!MZOH

'1I.:l!9 = "n ' YAW 2: = V I I" S 1 , {OOW 0 auzotuorqouxss !)f!U IlS - W

'NI 9 ="Il ' YAW Z; = U s AOOW 0 , { uZO !UO l I IOUAS1 !U I ! S - s w

'%ZI = ,/X' 1 1 . ) [

9 = "n 'yAW01

, ( : lOW °c uz a t uo r qoux s l lO ! U PU ld - D'%8=9"'OI:Zn '%01 =9-ilIIZn

'%9 I= O£-ilIIZn '1I.:lf9/0£/011 ' YAW OZ ;A: lOW ° AMO ! u :l fo M Z n f9 Jl J O lUU l JO ) SU I' rJ l - .1

'lU){JU 1' 0 =Ox 'tll){ 8' 0 =l '1I.)f 9 U M O jq tq B 1U !] - Z7

'Ul : l f/U v'O =Ox 'w)j 08 = 1 BM O I0 l0 U p~ f A : l! 01 T BUZ l l: l! M O d ll U U ! U ! ! - 17

'yAW 00 9 f: lUM 91A ){ O] I q : :l 1l 1t A Z S u f :l M O pJ ll M Z A : lOW 0AUZ: : lAp :6 l : lU: lOl l : l! : l I~p tq ) [T I - 3f}

:np t l l ){n

S~/

.,'z7

'(J31) IQ'ZOOSO-3/-Nd n l) j: lf O ld 1 3 M ?UU 0 'l AM R ! U :l Z 0! lq o ~ P p SAZ SN l.

'S 1'0 = 2 , ? B fAZ l d U !O . lt lMZR !U l ! lt \l l SR ZJ ' tPl lWO M ? , (Z : lUUZ , {M O l : i' :lMO !O . lt lMZn p oMq o a f oU ll l

- :l fl l: l( f ' Jr :> UU l Sh z: ll n p ~! u !w o d AZ l d , (u o zo z so l dn qosods M . 9 !Z PUMO l d~ Z ld l ll U :l Z O qq O

A){ O£ q OBU ,( Z SUU U ! O lUM Z ( 0

'rs f :l M O fl l! Z P pO I U P IZ P ZO I q OUU ,{ Z Sau 0 1 3 :lMOZBJ f 9 11U !O lUMZ ( q

'os f:l UM 9f l3 ! U j: l! Z PZ O J q :l U ul i. :z s UU O l i: lM OZ B J f9 1 1U P I UM Z ( ll

: n) jp B d AZ ld M O l i: lM O ! " ll lM Z npard ~UZ : l hl SA l :l l' ll ll UqO ! : l~ 0 'l ]: l [M 9AZO! I q O TlJ f: lMOft l tZP

- po ! U j: l! Z P ZO J ! D¥ f: lUM 9 fi l ! U I: l! ZP Z O J Z t s : lU U p SU Z : l! ZP U f) {U Z M A lO ! qP O '(i:t'£ 'S A l) [ :l US

- B fM ! UMO ll ){ ~ T ~ Z ZU J O A> ! 0 I 1 ! : :l : l! SZ l S :l f AUBTTSv . z{MOI sAu r :l Z ld p l lf ) { ll Z , { + na '~um"~

8'£ 3 !U BP EZ •

'V>[ S 1 '9 = 00 0 j£~~~, 1 'r ' 8' 0 = u ~ :7 .1 '8 '0 = ,d J

(8l'£) T I lO ZM ~M AMQ ) { lB z :> o d p B 1 d

' UU1 0'££ =~£'91+ zL'8y.. =;:oX + r,H!- = .z

U W £ '9 1> = 8'Z + S '£ ] ,. . 7X+..lX= X

UW L'8Z= 9'£2: + I '~ ' " 7¥+.i.H= ,¥

: ,{ W B ur A Z1 10 p t lS '( M 9~ u: lw a l: l l l: >, {I ll~ so zo d n p~ !u !U 1 od A Z ld ) f :l Mo lq m l! l U ll ! 1 l 10 l t!U l JO J SU l ll ~ : l fOU l ll ) {B~ l ! : : J[ o u U lS , { Z :l l o ) j]A l 1 } ~Z :l ! !q o o p : > l1 f n w fAZ ld AUOz : l z so J d n qos

-ods M o l i: lMO 'I lE ZOo d npsid : l lU~ZOq qO , {WI lUO ) j AM t ! Iu I !UM ( {J o d l l!U~ZP t !MO l d : lZ l d njao M

'v>[ Z; 'OT =v l'L ' I I '- ' ZO ' I >="t I I'- ' n : J { ="!

AMOl1 ' l p n pard U1 : l 1 1 1Z

'zo't = "J f AUl : : J fn lAz :>p o Z' £ n ) (Un sh l nu nS~ .D fAM Z 2 :8 '1 ' " Sz'LrlPZ'1 £ =Xid l lTa

X 3 - Reaktancj a uzwojenia 110 kV transfonnatora obliczana wg wzoru

tJ . UZO /o! lOkV . Un ? 9 . 62100· SnT =100.20'" 0,162 n.

gdzie

tJ.U = tJ.UZl l0-30 + tJ.U ZI IO-6 - b.U Z3 O-6 _ 16% + 10%- 8%

em ax

Ko,f'sU '" -:-,----~'7---1 + xd " sin Ip"o

Ki.t

G.psu= 1 + ° 12 . ° 6 = 1,026, ,

Page 73: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 73/100

Z%110kV 2 - 2 -

X4 - Reaktancja uzwojenia 6 kY

b.U ZO /06kV· U "?Xn;kY = --7~'"'-;;----"!':'__

100· Sn'T

1 .62100. 20 =0,018n.

gdzie

X5 - Reaktancja silnikaMS obliczana wg wzoru

X ; ; " ~ ' UnM i

100· SnMS

X'dMS=22%' 62

100·2;: 3,96n

K- em"",

MSf'SU- 1 ".. +XdsmrpnMS

K - 1,1 = 0,97Ms,psu-l + ° 22· 06·,

X .5 = KMS,psu X"dMS=3,96' 0 ,97= 3,84n.

X 6 - Reaktancja linii L2 obliczana wg wzoru

Xo - dla linii kablowej = 0,1 n/km

XL2 = Xo . 12, (~ : ;~ y"0,1 . 0,8 . (~r 0,08 n.X7 - Reaktancja generatora obliczana wg wzoru

X dO =Xd%. Un0

2

100' SnO

XdG=12.62

100. 10 = 0,432 n

144

XO ,PSU= 0,432' 1,026", 0,443 o.

X S A - Reaktancja silnik6w asynchronicznych obliczana wg wzoru

1 UnM 1 U"M2 1 6 ky2XSA=2M=- --- = - -- = - --- =6n

ILR ...f3 111M ILR SnM 3 2 MVA

1nM 1nM

1LR '" 3 dla silnik6w SN z przelacznikiem gwiazda I trojkat,1nM

Sprawdzamy czy zwarcie 21 spelnia warunek zwarcia dalekiego:

(0,096 + 0,162 + 0,018) . 0,443 > 2. ° 066(0,096 + 0,162 + 0,018) + 0,443 ,.

W naszym przypadku dla zwarcia 21 warunek 0,170 > 0,132jest spelniony, czyli zwar-

de jest dalekie.

Obliczanie wielkosci charakterystycznych pradu zwarciowego dla zwarcia Zl

Prad zwarciowy poczarkowy 1k'doptywaj1\,cyz generators

I" G = . . J 3 C· UnO =...f3 1,1' 6 = 8,59 kA.3 .KG•psu· XG 3 . 1,026 ' 0 ,432

Prad zwarciowy poczqtkowy 1'/"doplywajacy z ukladu elektroenergetycznego:

1" =~= 1,1'6 =1114kAkQ "3 'Xz ...f3.0,342 '

X Z = X 1 +X 2 +X 3 +X 4 " 0,066 + 0,096 + 0,162 + 0,018 = 0,342 n.

Prad zwarciowy poczqtkowy 1 / : doptywajacy z silnika synchronicznego

1,1'6 =099kA.-{f. 0,97 . 3,96 '

145

L P ] 9 v !

'YAW ~'161".\fJj £v'81 'A'! 9' Y' =% I ' Nfl' ' i l ' - = ~S

'(5 Z£1'0 < U sz'o

990'0" l < 80'0 + £vv'O + (810'0 + 19!'0 + 960'0)£1717'0" (8I0'0 + Z9I'0 + 960'0)

'\fJ! £17'8I=U= 'II

(WhUZ : l A ll a tu h S :l !U n ! :l ll !MZ

Page 74: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 74/100

AZ l d O , !] hl B f1 1 M .. \t d" ,- c uz o ju c rq o ux s a ! )! lU I !S psrd u al tlu ) 'II AM .OP~ I IMZ pb.rd Auol l IlSa

'\fJ! £17'81 =U= q I

qI AUZ; )AJ l< l lUAS AMO !U; )Z ; )UIAM PB. . I d

"<;9'1 = I P .( U Z :l !U o lq : lu ,( sn M 9 ,! T U I! S n ] p l il l! p n ) !! u u, (Z : l1 9 dsM _ys~

'NS ! : l : l lS" t l IP 6'1 s n m pn ) !! uu ,( Z: l1 9d s" ,- _ x : : l !zp8

J'" nsc".?X + (h'!9.1X + A~Oll.LX + 17X)v X " Z < C 7 X + -;:;;:~,';:;:;-----;,;-;;::-;-=--'--:-=~:'!"':,----;-;~

nS c ' DX" (A~9.1X + A'lOll.LX + 17X)

lOX" z < 7X+.lX

: t l! ;' Il tlMZ fUZpO l hW t l Z PMUld S

'zep.lllM.Z IIIP e!Uaz3nQO

V'! < ;Z '6v " ; 9z: 'v l + 617'1 + s'z + 6'0Z:'" oZ ! 'g . . .» + V S ' f , I ' g . . " VS)( +

+SN~I " g . . " ) ( + D~I " If- ")(=oc' ,! + YSc ' ! + S}U, + . ?c ', . .. c ', t

<i! U p JUM Z AM O ..l Up n pbad Al!MO:!(l l l ; )" ; lUZ:lAl l : lWhS

. ls a f : l! ;' Il l! M Z ; l? " 'oi n u n p Zl I~ z "' - a z M i 't lM n p o d AW : J Z l: l! q < I !U 4 : lAUZ : l! UO ll P UASU M 9 ) (! U n S

Q " ,~ J -V z "§t

'V'! v9'0 = ~ = =Y S J I9 " I I v suf] , :J

I f :l AUZ ; 'I !Uo n pUAS t l M 9 ' l!Un S Z A : l B f uM . . \t d o p , , ' I I , \M 0 ) ( lBZ : l o d , \M 0 1 : l1 U " '- Z p t 1d

80'0 + 96'£, L6'0" Y. 7 .7X +sJ -VXn sdsNX ' y.' \fJj 86'0 = 9 ' I ' T . . s J -Vu f ] , :J = s l - V J I

1( 1 AM O pJ Il M Z p U .l d A U O ll lf SJ 1

"<;9'1 =q :l AUZ :l !UO l q: mA sl l M 9 '! 1U ] 1 S n I P r un p n ) (! UUAZ :l f9 d sM _YS)(

'NS p alS tllP 0'1'" n rs pn ) (! uu .( Z: lf 9d sM - x : : l !ZP~

V'! I'L<; = = 6'6Z + Lv' l + 99'Z + 80'£Z'" "O~! " ' i f ' - .»+

. v S J I' ' if '- ' v S > f + s J - V ,J I ' It- .»+ .?~I " It- .»=oc'! + VS<i,!+ s J -Vc ' ! + D c '! . .. < i!

80'0 + Z£t'O ' 9(;0'1 ' Y. Z7X +.?X, n S< i' D) l , Sf

'\fJ! 8L'L = 9" (1 = DU f ] ":J =D,1l

u lo lt lJ au : l~ Z A : ll lf n M A fd o p .1 1 AMO ' ! l ll z :l o d AMO! : J l tlMZ p l ll d

"V)( <;£ ' 1Z:= ~I =ql

q[ AUZ ; )A . Jl 3 lUAS AMO!U< l Z ; )U IAMPU. ld

"UZ;Vv'O=

"'80'0 + 810'0 + Z91'0 + 960'0 + 990'0 = 9X + tx + EX+ LX+ IX = lX, _ lvp 'O ' y .. _ -x Sf _ 0'1

\fJ! £0 6 _ 9 . 1'1 _ ~ _ III

: o 2: ;n L Z :J ~ a2 1 au ao l Pl al a mU : ll SA S Z A ; 'I lr l l" '- A fd o p .1 1 AMO ' ! ll r z: J o d AMO! : l lt lMZ pB1d

'zBp.ltlMZ qp 03aMOp.lll.\\Z npsrd q:>AlIZ:)4s.u3P(B.lBQJ P~0'>fl;}!M;} !UtrZ:: lnqo

" , (80'0 + 9) " . Y ' -\fJ! £9 a = 9 ' r [

IPAMO' ! lBZ : l o d'JI\,MnlrCfVM7 M 9 Plu d I f: lD H SA Z SM B um s l S: lf AM O :! (l UZ ;) od AM O p J1 3M Z p iu d A l! M O }f IB ;)

Obliczenia dla zwarcia Z3

Schema t zastepczy obwodu zwarc iowego dla sk ladowe j zgodne j przedstawiono nary_

sunku 3.45.

A UZlLlJ-6+AUZ3O-6 - AU Zl L0-30

2

10%+8%-16%=1%

26. UZ}'/o 6kV

XnOkV - Reaktancja uzwojenia 30 kY

2

Page 75: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 75/100

x.

X, x. ,

Rys. 3.45. Schernat zastepczy ukladu dla zwarcia Z)

Obliczenia r eaktanc ji dla napiec ia zwarc ia czy li 30 kV.

XL - Reaktancja ukladu elektroenergetycznego, obliczana wgWZOTU

_C Unl 1XQr - S" W

kQ

1 1 . 1102 1

, 600 . t ~IOOj2 = 1,65 fl.

X2 - Reaktancja Iinii L 1obl ic zana wg wzoru

XL =Xo • I' t ~ : ~ 2Xo - dla linii napowietrznej = 0,4 O/km

(UnZ1\,2 ( 30 j2XL I = Xo • 11 ' I . . . - U - ) = 0,4' 80 km· " " T i D " = 2,3 O.

nLl

X3 - Reaktanc ja uzwojenia 110 kV transforma tora obl ic zana wg wzoru

9.302

100'20 =4,050,

gdzie

16%+ 10%-8% 9%2

X4 - Reaktancja uzwojen ia 6 kY

1 .302

100' 20 = 0,450,

148

7· 30100. 20 =3,150,

AU _AUZ1L0-30+6 .UZ3IJ-6-AUZlLO. .. ,s_ 16% + 8% -10% =7%Z%30kV - 2 - 2

X5 - Reaktancja silnika MS obliczana wg wzoru:

xu U 2X" ,,- "'10' nMS

JMS - 100' SnMS

XdMS=22%' 302

100. 2 = 99 0

K = Cmax

MS,PSU 1 +X/' . sin Cf1nMS

M S: KMS,Psu = 1 + o~~~0,6 0,97

XMS,PSU= 99' 0,97 =96,03 O.

X6 - Reaktancja linii L2 obliczana wg wzoru

Xo - dla linii kablowej = 0,1 Olkm

(U ) 2 (30\ ,2XL2 = Xo . 11 · \...U

nz1;;;;0,1 . 0,8 km· 6);;;;O.

nL2

X7 - Reaktancja generatora obliczana wg wzoru:

X;;u=X""'Io' UnG2

100· SnG

X ; ; G =12 . 3 02

100 . 10 = 10,8 n

149

1 s 1

Y '- , j z'VA)j8n: := -'L89=n I=S

9

(rt' £) n JO ZM ~ nt paM t (C l '{ :" :i B zs nj j laM a :> : > 0W

'VL'89 = 0009, g-01 'vl'l(;, vl£' Y '- = 't

(lvT) n JO ZM ~M h rn AZ :> nq o o 8au ma!zo p B P;B MZ pb .ld '[az :1 oq oJ ! :> ~

05 l

'V)j )'v'£ = L'I + zr'o + 61'0+vv'1 = C;",J + vS'f,J + SX'f , J+ D¥,J= 't,J

.~ II lP . lIJMZ pard AM o )J le l: > od A l !M . OJ fI B :J

Page 76: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 76/100

-outncfod %09 ! so u ,v .. ,. ! tu a jz t ua p ~l gz M hlh~ ?~ ou tua r od az ' BZ :>BUZO9'0 ){ !UUhz:J I?dsM

' . : f g -O I ' 1 7I 'l Z = ipi -rrz = 0 9 ' 9 '( ;1 7'0 ' 9 '0 + ~Z ' £Z~'O ' 9'0 =:)

' u u v . : r n 9217'0 = 0.) ttutu O L nforxazrd B IP -

'tmj/dn £Z~ 'O =0:) "tu tu O Zln fo l){ :JZ ld B IP -

: ll M O !U a Z pl ll fJ n lO Z ! Z 0 8 :J MO f, {~ f? 1 1 B 1 qq l lZ : JO q O l ? ~o u m af o d h m m aJ )j o (I 'zo L'I naqlll Z

< l !UBZl ! !M .ZO ll

'Ul){ 09 l : J ~O ! i ! n tP f auz : Jl l t °"tuill O L x £ yltD IV a [ qB )j zaro 'urx ~z p~ojjntP fauz :> ' tq 0 ;:UlW o r I x £ V l iD I Y a lq lD l ll zp 0 1. f: JM

! :l :l !S P B Pl S M ' t\ )j 9 fa Mo lq ll)j p als fa pl Sfa !il l M o 8a uw a!z op npard o jj aM o !: J~ ou tu af od B !U ll M

-osucdiuoxs n p: l M ? BM O IB IS U !l lZ A ~a lB u a19P I ' lP A : Jl l zs l !8 ' l: JM :: ! :l : l OU I ? ! I~ a .l ){ O ' lBW< l .L

'VAW r'6L I =V)[ ) , 1 7 ' £ ' M O£ ' Y . =tt ' N f) • Y . =.!S

( w ,{ u Z: lA l ja m hS a !U T I !: Jl ll M Z

AZ l d O ) j [A 1 ' l l fl lMA fdM au z :J ! U 0l 1 .f :J UAS ll p n u ll s pard u al n u) " / A M .O P.l BM .Z pb.rd AuoIBlS ' f}

'V)[ ),17'£ =.11 =ql

q[ AUZ ; , A .l l ;JWAS AMO !U ; J Z : l8 IAM P8 . 1d

')'9'1 = 1 . J .: l hUZ: J !UO . nPU . .c SBM( ; r l '( ! u l !s I l IP runpn ){ !UUAZ: l19dsM _VS')l

'NS pals n IP 6'1'" nrepn '1!U UA Z:l19d sM - x :a !zp8

V)[ ~Z'617 = L)"p + Sl'O + I ~ 'O + L8'£ = J,I o¥".!' It - ' ) +

+ v S: fl . y.. , VS')I + s W, 11 ' y.. , )I + D ,! J ' y .. . ) = OJ ! + VS ' J, I+ SWJ , I + DJ , ! = JJ

J] 1 !j J. l1 !M Z AMO .l ll pn p 8 .1 d N !M .O > I. IB : J

'v)[ z t : o = ~T'£ + > v ' O + Z + o~ r ,y-o£ ' I'l =vS~1

A'lOUx + A'l 91X + Z7X +Wz .Y.V S'u f) , o

)I'£ + > 1 7 ' 0 + s'or ' 9 '( ;0 '1 . £A J\~ouX+ A ' l 9 . L X +!)X' nSJ' !)- o- ,

S f : .'v)[ vv'l = ~r _ A _!)'IO£.j'! - DUn,;) - ,J

'U80'n =9(;0'1' 801 =nS J ' DX nO'1 = 9'0, ZI'O + I =nsJ'!)v1'1 '"

!)UroU!S . ,/x + I~.w;)

• Zadanie 3.10

Terna t. Porownac war tosc i pojemnosciowego pradu doziemnego dla si ec i nm",,,vi,.t,...,._

nej isi ec i kablowej 15 kY.

Dane linii:

- napowietrznej: b .. 200 em, h .. 15 m r= 0 7 em I;;;: 100 km

- kablowej: S . .. 120 mm'', gruboscizolacji s ""9 mm, I" la O Ian.

Rozwi~p:anie

Dlugosc linii kablowej (k" 130 z tabel i 3 .7)

l k"" 5 + 2 x 6 "" 1 7 km.

Dlugosc linii napowietrznej (k= 2,8 z tabel i 3 .7)

In" 10+ 12+2x 15 .. 52lan.

Page 77: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 77/100

Rozwiqzanie

Z wykresu na rysunku 3.7 dla b .. 200 em znajdujemy

Co"" 4 . 10-3 ! -IF/ lan.

Pojernnosc czastkowa linii napowietrznej

C'" Co I .. 4 . 10-3 • IDO" 0,4 IlF.

Pojernnosciowy prqd doziemny w linii napowietrznej

II = 13 ·314 . 0,4· 10-6 . 15000"" 3,26 A.

Z wyk resu na rysunku 3 .8 znajdu jemy dla kab la

Co" 0,25' 100" 25 !J.F.

Pojernnosciowy prad doziemny w Iinii kablowej

Iz "" 13·314·25' 10-6· 15000;;;: 204 A.

Z przeprowadzonego obliczenia widac, ze sieci k ablowe maja wielokro tn ie wiek szy

pojemnosciowy prqd doziernny nii: sieci napowietrzne, w rozpatrywanym przypadku 63-krotnie .

• Zadanie 3.11

Temat. Obliczyc orientacyjna wartosc pojemnosciowego pradu doziemnego w si ec i 15 kV

zasilanej ze stacj i t ransfonnatorcwo-rozdzielczej 110/15 kV przedstawionej na rysunku 3.46.

tj_A.!5~ _3~ ~ . . T ~ 2 + -5 kIn

AL 3x70 mm~

10km

AL3xl 0 mm2

110 kV 12 km

AL 2x3x70 mm2

15km

15kV

Rys. 3.46. Siec prornieniowa 15kV

152

Pojernnosc iowy prad doz ie rnny wg wzoru (3.42)

1,"15 . 10-3 (130' 17 + 2,8' 52)" 35,3 A.

Prad ten przewyzsza podana w t abel i 3 .8 war tosc dopuszcza lnego pradu zwarcia z z ie -

rnia idlatego w sieci 15 kY nalezy stosowac kompensacje prqdu ziemnozwarciowego.

~8'L ~t'( L'"(. 6'8 (woP/D' ! M

hMP~I!IM JI!?~fJ

'1.: l10 '1 .:1 V '1 V '1 ! a npossozrd :I]U:l2:)I!U20

U006-!I1 L9-Nd £8006-3/tL -Nd "('8006-3/tL -Nd 18006-!I/tL -Nd~M t!]U1?~llWhM]

IlMOpna

9: I nxnnsois M AMOpOMIlZJd[elS wn!u!wn[v UpJP.Mj?P~!W

' lOt 'l1[:lqll) afupod npowezrd , ('JfUP:ll~ ! tPhUZ:lAlllWIPlJ:l1jS po

tosouzajaz M npcwozrd a!u:l?upqo '(oll]MOUtlls faU[UjOllS'l11U'l! f:lUlllUIJOU tzpes Jt:?a!;)

us ,~rbBUlUjOlIS1l11D[1

b BU[tlW10U ?pP.S a!S 1l !U?91Z01:1 -npoM:lZJd !:l~o:3'nfP WID)! M hUO?'l1J,(M 111?~! : l ,{UOl~

-;lDIO 'l1W!po.waard 1:'l~olJnfP f:lre:l 1?U:l!Ul:l!WOUM91 llUO?OfZOl Isaf zpss :l? 'a!s :lfmu

-(AZld l[:lU!U:lZ0!Iqo M. -V: l?~ldp.u )SOlZM onfnpoMod W:l lt l~~110 WIOMS POM:lZld t lZ1:110qO

A19l'l 'U!ZP1?S AUUMZ AMOpol qnl hMO:3':l!U~ pUSO PlUM9l llM~l:3'p~ :l!U:lZ':lUUZ :l?na'

Page 78: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 78/100

umnnumja f [ Il lS l11jJ~lllW

q:JA:JllZpOM~ZJdM911l!J:llllill !,,~OM!:)~1?Ih\.

Z't 1: l aQl l l .

Tv 1?[:lql1l:lf1?p

-od tpAuZ1la!MOduu HU!1M9poMaZJd afo.D{aZJd nuasrdozrd : lUIBZnsndop azsfaluUlfl1N

't.pAMO!u!wnltl-oMoltllS

M9poMaZJd aUBp 9 -v I Fq1?1 M B 'r phMO!U!WnIB M9poMazld auup ounpod ~ 'v ! Iaqt lj M.

'[9] ! [Z] azmltll:l l!1 M jsaf Auupod l(: 'lAMOltll: lWnMp t{:ItlpoM<lzJd M

T,I:l'~~ldl1u l(:lAuJI~z:>zsndop l1!U1?Z:ll1UZAMqosodg ' :l l!loupaf o'ltlf qOAUtlMOP{tllj l(OAMO!U!W

-nl1?-OMoltljS q:l1?POM:lZld M T,Ia?~Jdtlu qOAUltlzOzsndop !:I~O~M OUO!MlljSaZ v - v !Taqlll M.

Tv n:lqt ll M q:' lAUZlla!MOdl lu M9poMaZld t l!U

-:l?~ldl1u cujazozsndop 11'Z'v !I:lq'Eq M ouapod q:lAMOPOM:lZld M9fl1!laj1?W !::l~OM!O~tM.

':lUllMOIOZ! ApoMaZJd

ZU10 aMoPlls '::mtllZp:lTW ,(POM:lZld ~!S afnsois Iptl)(p13d'(Zld q:l,(ultlf:lads M. 'q:lAMO!U!UInTtl

-OMO[UIS qnl q:lAMO!U!Wnpl M9pOMaZJd q:l,(tolJ Z lls :lUl1M,(UQ)[hM auzJla!Mod'l1u aIun

'unn M '08:JUllMOIOZ!

qn[ f;)jSju'!9IM 4~!Zpo M '08:1102 npo.aozid llUZJ1~UM:JZ~O!Up~J~llZOIlUZO1-17!I;)qlll M P 9~o'!I~!h\.

ww "(.1A:J!Up:lJ~0

P . 1780 '0 + 89 ' I P :n 'o 'o + 178 '0 azooqoJ hPOM:lZJd

:'elzPlls lluo2S,!~!MZ ez ,(U:l1:ll

I II - 11, !198

P - 1780 '0 + 178 '0 P , '(;170'0 + '(;17'0q:)tl:)]Up::lJ~q"!'!IS,(zSM 0

tCpoM:lZJd :I!U[tlUlJOU

unn '(;I h:)]UP:ll~0

P , 1780 '0 + 178 '0 P , '(;170'0+ '(;17'0 szooqcr ,(poM:lZJdII-l'!SlOWPllU

:'elzPlls l!UOZSJj~!MZaz AU:l1:ll]

1.1 OIlO!Up:l1~lP1JjlS,(zSM 0I -UUU!ZjU

P , %0 '0 + 9~'0 P , 8W 'O + 8'(;'0 APOM:lZJd :tlUltlUJJOU

faUII!)OJjStljtl'! (au[lIUlJou M9POM:l2Jd :lO!Up::JJ~!tluzoAjllwll'! tlJ:lJ1S

tU /D' ! M [zpes Jtl?~lJ llUzoAjlltU1P1ll);lJISpOd

11:19pOM;JZJd{:l!Upal~ !qo,(u2:)A!BlU1PIJ:lJ1Spo !O~OUP[IlZM r:lUllljOnSl!ltl'!] faUltlUJJOU]ZPIlS11lf:~!J

n' ul~qll.L

-;)0 OZ + M911'l1fMIphZSfa]uI!S[BU lllUtlMod~IShM p.1nluJadwal _

';)0 ~- ]ZPtlS lllUllMOd:ljSAM arruarcduioi -

':)0 OV+ rundn ' l1lUltlladwal -

';)0 ~z:-nZOlUI tllnj 'l11adw:lj -

: ,unjBl:ldUI:q aoufncP.ljSUU afBpod "IlMopnq ] :lfUUM01'l:lf01J 'aUZJ1<llMOd

-au alu]l aUZ:lAja:3'JaU<lOll'l:lTa" DO1~O-a/~L-Nd l lUl lON -)W:l !Z op npo.wczrd a!S U!U:l?!Iqz of!

-:lW:llUIPUU qnll1!utlMJaz op ;llZPUMOld OJ a?owl[::lp.)jpUdAZJd l(::lhMOOI,IB.D{M. 'tl!Ua?~JdllU llu

-lljUI2 !nS!MZ aUll!WZ bqos l1ZlllTh)ood 00 'npowozrd !:J~o8ntP aUtl!WZ :lfnpOMOd AlnluJ:ldill<l1

BU'l1!UJZ -lnlBl:ldw:l1 "~OUU:l!lUZ llill M9POM:lZld ~!s a!UllM0l[0UZ llU MAfdM h:JufnpA::l:la

-!!JUM1?llUAZO,{Zld ?,(q :l?OW

!!U!T n;UIlMOl'!:lfOld AZld M9)!fUUAZ:J l[:JAl alUa)up~l:hMn:l!N -dl] :lMO~alU~! :lMOPOT ,(ptlSO

lllllM tllnllll: ldW:l1 : 'Ill [ ']' l!UUAZ:'l ant?! Bflll:l!MAM MAtdM tP,(UZJ1:l!MOduu f!U![ a0' l11d BN

·l(:'lAuz.!la]MOd'l1u l!U!l M9POM:lZld ruoqop

IDfpud'(Zld M :l1U:lZ:JUUZluI9~az:lzs BWnpowezrd fauz:lfUtll[:'laUl !:'l~Ofp.w,.(ZJlhM Wn!lalAr){

q~AuZ.lla!M.odBu H U H

M.9poM.az . . Id auzonmqoam u!uaz~nqO " J i

Tabel a 4.2 cd .

Kondukrywnosc

w temp. 20°C 55 53 34,8 34,8 4,54

wmJD-mml

W spolczynn ik

wydluzenia cieplnego 17· 10-6 23 . 10-6 18,7 . 1 0-6 11,5' 1 0-6

w I/oe

5 '0 " ", .: :'<t \0 00 . . . . ,

"' " - '"V! 00 00

!;j 3 V! a- 0 -e - a- \0 :! '":! a- 00

.s~ ~

V'\. . . , . . . , N ;; - - - 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 =,:: o· 0' o· o· o· 0- 0 o· o·. 0 0.c . .

"'5" " '"J

~. . . . 55 r---- E. . ." "", '" {3 '<t 'D 0

. . . . ,00

N.: - N 00

'" - " ",";j .:.: 0-, - \0

. . . . , - a- 00 r- r- \0. , . ,

'N

1> 0 N N - - - 0 0 0 0 <: > 00 < :> 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Page 79: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 79/100

Wspolczynnik

wydluzenia sprezystego 77 . 10-6 178'[0-6 130· 10-6 50· 10-6

w mml/kG

Wytrzymalosc

na rozciaganie R; 36 + 37 16'" 18 29 120co najmniej

w kG/mm2

Tabe la 4.3

Dopuszczalne naprezenia przewod6w napowietrznych

Dopuszcza lne naprezenia w kG/mm2

Rodzaj przewodu katas trofalne d la l inek

normalne zrnniejszonezawieszonych z naprezeniem

normalnym :zmniejszonym

Przewody micdziane 0 12

L 19 14,25 32 24

Przewody a luminiowe AL 8 6 12 9

w czesci9 6,75 12 9alurniniowej

Przewody AFL

w czC(sci48 33,6 96 67,5

stalowej

przewody stalowe48 33,6 96 67,2

odgromowe OIFL

Tabe[a 4.4

Dopuszcza lne naprezenia nonna lne i katas trofalne w przewodach s ta lowo-a luminiowych

( st an wyjsci owy S ~ -5 °e + sadz normalna)

Naprezenie dopuszcza lne w kG/mm2

Przewod

normalne katastrofalne

AFL8 11,1 15,0

AFL6 II ,7 15,8

AFL4 12,5 16,9

AFL3 13,8 18.8

AFL 1,7 15,9 21,9

] 5 6

"" E';:; 6 6 0- 0- .0 0 .0 0- o· 0- 0-~ 0

0 =.:.:'§ 'N

~i : i ' <I 00

szzoo'oN

'0. ,

Q. ~~

~'0"",_

~ N00 \0 QO 00

. . . , '<t - N 00 V!,-.::1 r-

t! ~ \0 N 00 \0 r- 0-, 0. . . , cc 0

" '"Q. '<t_ V! '" '"

r-. cc 0). -. N "1- ["0

N0 6 6 0- 0- o' 0 - - - -

.~t;j

0 ~U .. §

. ~'N J.::I -e- ~s .= . . . ,

0 0 N '<t N

'"N . . , .

"' 0) N V! a-" '"

00. . . . , r- N e- '<t

.~~ '<1'. ' <t o ' <t o. , . , . , . , \0 \0 r - : . r- oo cr.

0 0 <:> o· o· 00 00- 0- .0

,S! §() 0

0::

~-.::I

t: J 0

'N ~ . . . . r-, - N '"00 -e - V!'u t:! \0

. . , . -'<t' 00 ...0

. . . . ,'" \0 N 0 0 \0 N

''';Q. . . . . -e - \0 '" - - N

" '"-s r '" 'D 00

-.::I S.. .°J ' : i 0~

. . ~0<> '0 0

V 0 0 N '<t 'D

'8 0

@M 0 'D 00 \0 ~ 00_ \0. - " "

~ - . . . . , . . . . , 0 o·

" "0 . . . . , .\0 ,_: ~ o· N :! '"

r-

1 :! - - - - N (oj

N0(1) Ii

~0 r-. '<t - 00 r-. \0 O '<t V! 0_

. . . , .'8 <:> a- 0). " " . N r- r- o o -q: - 0-,"

" ;£ -q: v 0o· i. ::: :! 00 '<t a-

N . . . . - N N. > ! N

" '"

. . . , .

:: c '"-=> 0'0

1:s

1 2 S

~0 ~ V\ 0 0Q... .:

\0 V\ '" 0 0 V! N 00 -e - 00 - (oj

, . . . , . , . , r--'" - - - (oj

. . . . ,'s. .fl

o

157

6S I

-

8 5 ' 1

. . . . . '"::> . I>.

< :> < : > -o.

Page 80: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 80/100

v.< : :>

>r

-">

-">

-">

-">

N

v..

0">

-o

-o

-:>

-::>

o

-">

a

E ! . : ;:N· ...:

- N·

~~

0-o

N

g.£5'"::In'3

.::I

o D .~ 1 : 1 .-el

3 . ~~ ~ & :

r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ C) r---~.~~--~S :E X

~ ~.N'O

' " N~~P:8.

.::

o -.>...., .00

"0

-":>00

o0000._ ,

oV.- l'o.00

oV.o_,

. . '"-o.0">

o

. " ' "t

-00" "0

o 0'0 "0o 0

"" wv. v.. .. ., v .

o·0

(;;v.

" "

<:>

8wv.. . . . . .

o"0o

"".v.

.0< : :><:>0">. . . . . w

wGo.w

o"0<:>0">._ ,

o"0

o"0o"0

o"0

'"ov.

-

<:>

" 8'D-o"0o <:>

"0 "0- -'"" .j:o .

o <:> 0 0

"0 "0 "0 "0- . f .J

w ~ ~ wVI 'D tJ 0

o<:>

<:>

"0owv.v.

o

S-.. .I00

o'0

V.No

4.3. Zwisy i naprezenia przewodow

Przewod zawieszcny swobodnie ( ry s, 4 .1) uklada s ie wedlug l in ii [ancuchowej.

l in ii zawar ta miedzy dwoma s lupami nazywa sie przes lem. Jesl i oba punkty zawieszenia

na jednym poz iomie, m6wimy 0 przes le poz iomym, jesl i s a przesuniet e w pionie ,

o przes le pochylym lub ukosnym.

. k !adnosc daje pr zyjecie tylko dw6ch p ierwszych wyraz6w szeregu , Otrzymuje siC( row-

nanie paraboli

(4.2)

. gdzie w- wysokosc wie rzcholkowa zwana paramet rem krzywej Iancuchowej ( rys . 4 .1).

Page 81: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 81/100

W obliczeniach mechanicznych linii wprowadza sie nastepujace okreslenia:

- rozpietosc przes la w m - a,

- d lugosc przewodu w przesle w m -I,

- c ieza r przewodu w kG/m - G,

- ciezar przewodu wraz z sadzia normalna w kG/m - Gs,

- c ieza r przewodu wraz z sadzia katast rofa lnq w kG/m - G ko

- sila dzialajaca poziomo na przew6d , tzn. n aciag w kG -P,

- obc iazenie przewodu c iezarern wlasnym zwane dalej wspclczynnikiem obc iazenia

mechanicznego przewodu c ieza rem wlasnyrn w kG/m'mm2 - g,

- obc iazenie przewodu c ieza re rn wlasny rn isadzia normalna zwane dalej wspolczyn-

nik iem obc iazenia mechanicznego przewodu c ieza re rn wlasnym isadzia nor rnalna .

w kG/m·mm2- g "

- obciqzenie przewodu ciezar em wlasnym i sadzia katastr ofalna zwane dalej wspol-

czynnikiern obciazen ia mechanicznego przewodu ciezarem wlasnym isadziq

katastrofalna w kG/m'mm2 - g k>

- naprezenie poziome w przewodzie w kG/mm2 - 0,

..!. zwis przewodu w srodku rozpietosci przesla w m - J.

- temperatur a p rzewodu w °e - s,- wspolczynn ik wydluzen ia ciep lnego w lIoe - a,

- wspolczynnik wydluzenia sprezystego w mm2lkG - 1 3 ,- przekroj przewodu w mm! - S.

Rownanie krzywej Iancuchowej wyraza s ie wzorem

y =~ -(~W +e-xl ,,) = = W· cosh"::_2 W

Jesli funkcje hiperbolicznq wyst~uji\.c&_ w (4.1) zastapimy szeregiern

C2 C4 C6

cosh (C) = I +2T + 4! + 6! +...

to otrzymamy

y = w . ~ + 2 ~ w 2 + 24~ w4 +.JZaleznie od zadanej dokludnosci nalezy uwzglednic mniej sza lub wieksza i 1 0 s c czro-

now szeregu, Pr zy obliczen iach pr zesel 0 rozpietosciach do 400 m wystarczajacq do-

160

(4.1)

A

y

- - - - - - _ ... ------- k' ------

~

B

<.f

'xk': ~

cSx

w

V x0

8/2

a

Rys, 4.1. Przeslo poziome

Podstawia jl \. c do (4.2) odc ie te punkt6w B iC o tr zymu jemy rzedne tych punktow,a wiec takze

a2

f"'Y8- Yc=--8' w

Anal iza s il dzia la jacych na przew6d prowadzi do wzoru

a2 gf=--m

8·0

(4.3)

(4.4)

gdzie: a - rozpietosc w m,

g _ wspolczynnik obci<ti:enia w kG/m' mm'',

0 - naprezenie w kG/mm2.

Podstawiaj~cfze wzoru (4.3) otrzymuje sill.

0w"'_

g

ze wzoru (4.4) rnozna okreslic zwis. jezeli znanajest rozpi((tosc~, , ,:sp6lcz~n_nik obcia-

zenia mechanicznego przewodu g oraz napr~zenie 0. Wz6r ten stosuje S lc t . rowniez dla prz~-

set ukosnych. Rozpie tosc przes ta i naprezenie dobie ra s ie w zaleznosc i od rodza ju l in ii , na-

(4.5)

161

£9 1

2vW --=UJ

nq

TUO ZM .3M . ?m ' aD [o U U ? :OW

n po M:lu d n ptlll1 d o 8a zS +JU fu u p o npowezrd P ~O l~ !d zo l m w OJ ~ ? ~O I3 af PO ! lh zO - P 9J ~O W !W

(n'v)

1 9 1

D, gS + D =f !3 ' +D .,.11D .,. Y.o....~v .

a U I\ \O .I ' hs 0 3

-aurorzod l lf S~ zJ d n :l jp tl d, (z .I d M ( 8 q nj v) npo.sazrd l lI Ua Z Sa !M t lZ a !o : lj U nd M u !u a? ~ ld ~ N

Page 82: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 82/100

0 8:lf ,(tp od llIS ~u d u yp -

WLi+'''=1.( 8 I"

03awo !zod U f5~Z ld ulP -

: M.9 JO ZM. q o ,( ou fn ~l St 1U Z h tu tl l~ a.D {o a l~ ~Z ld M . npossozrd ?~08nlG

v

q

B ~ = - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - ~,(

'n po M .: lZ ld o 8: :l uz o! uu qO :: lW U !u a+ Up qo J {! UU ,( zo lg dS M . - !3 '

' np oM .a Zl d u JU l! M.O O Ot ml Z ~J {l ll 1d ..< zp !l !w o d U M .o uo !d ? ~O f3 al po ! 1h z: ) l lf S! lZ ld p ad s - q

'U IS ~Z ld ? ~O l~ td zO l - V

' np oM .a Zl d a !o :l jU nd w ,( zs ?l Uf UU M . a !u :: l? !l ld ll u - D :a!zp3

J !~~ j ' D~ Z+ D = SD

r uO ZM 8M . ? ![ ~: lT I jo l 'I U ?OW : lU l l' Iw A SJ {uW a !u a ?~ ld l lu 0 1

' 81 :l jU n d l sa [ l 'I 1U UMOOOW ll ZU1 ~I :l jU n d WA ZS? :, \, \\ : l? ' ,( tu h ?O f UZ ! Ta ? a[ ' tl 1U UMOOOWUZM . 91 :l jU t td Z

WA Z 5?AM . 1 \\ ? ~O l lUM t Z S: lj ~! '' '' fl 'l u u 8 U! so : l! ua ? ~l ld ll u (Z 'V 'S Al ) 0 3a fA qo od U Is~ Zld 1110

(on)

npowazrd a !o :l jU nd w ,( ZS ?! u[ uu M a !u a? ~J dU N

'n s!l\\z l'I!u uzo uu z,(1 \\ llO Sf:l !U 1 o p u dtlf s p o ? ~o f3 aT Po a uro tz od - "11

' llf S!lZ ld ? ~o l~ !d zo l - 11

' llIS ~Z ld p ~o l~ !d zO l m lP ol ~ 1 \\ 5!I\\Z - f ::I!zp3

v J rill C r v _ 11) , "v' . v = r_ j

r uO ZM f !M ~ !S l lz :: mu ZA I\ \ n os

· fa !WWAU T 0M . 0P 1 \\ S ! M 2 I" v n :l jU n sA l 1 1 U: lj Bf ll \u a z: Jo l lu zo : m fn S OI S ' p~ o l~ !d zO l n :J sf a! w WAU I0M .

- o p 1 \ \ n s !M . Z ?~OWO fu u z l sa f uu z o a! u o :l j " M 9 1 :l j :l !q o q : JoU !U llM .O ?AZ l: lj S! qO l l! U a z: J oo J :l j" : :l Z ldA z ld

'q:JoAuozsfa!uwz

t,Ja ?~ld l' lu !:l~O llU I\\ o uo zo orxo zrd ?A q u30 w alu ll!u do lS £ : urerueznsoqo Z qO llfS~zJd M

' 03 < lU T uJ O lI Sl ll ll :l j l l! U a? ~l d ll U o f !: lU T ll Z oz sn d op A Z :J 01 )[ :: lz Jd : l! U f :l U Tu JO lI Sl 'I ll l: lj lZpus hZ. Id

: :l !u < l? :: ud u u A Z :J 9 !Z PM .U ld s A ? =" lu U orpeuo.j ' 03 :1 U llM .O S OI Sl lZ u !u a? ~l d l' lu 0 fA ZOOl :l j: lZ l d a !u

Jo S'z- a Zln ltlJa dw :l11 \\ q nl fau lllW JO U !Z PU S hZld : :l !Z p OMa Z ld 1 \\ : l! U :l ?~ ll dl lU a zs :l j~ !l \\ fU U

A qU ' ,{ uo Z Sa !l \\ l1 Z : lf UI ; t Aq u a! u! Mo d P 9M :l ZJ d 'v'v ! T :: lq ul 1 \\ t pA U ll po d q :: m p~ o ll u/ \\

°' qo, (1\\

-O !U !w nI U 1 \\ 9P OI \\ :: lZ Jd l ll P ? !U U !u :l ?~ Jd ll u a ZS ?h l\ \ O !u p: l! Mo dp o ~ !S ezozsndop q:'l,{I\\O!ll!W

· nl ll -o l\ \o Y UI S 1 \\ 9P oM az ld 1 1T a Tv ! la qu l M fa uu po d !:' l~ Ol llll\ \ ? Az:J oo TIja zld a zo ur a lll q Oll p

: ·o l\ \:;lz ld M : I!U a? ~Jd llN '0 3:1 uo zs fa !u wz u !u a? ~l dl' lu o 8a ul uz:J oZ sn do p q nl 0 3a uT lll lilo ll ar u

-ezardsu 03:1 U]llZ OZ sn do p p o azsf:l!uW qn [ aUI\\9l o uo : ;I !Z P~ 8 'w i\ uu l\ \o so lS UZ W :; l! u: l~ ?l ld

': -ntr qn ] w ,(I \\O jU :lZ :l! !qo w a!u a?;u duu ~!S llM hZ UU gaz :Jnq o o p a l~fA ZJd a !ua? ;lld uN

. '(9S 'T ! ~S 1 ·s su) 9'v! S "v q : J o tlpQ l ll M oucpod l phMoJU]WnJU

-Q l \\opns ! q : J oAM.0JU)UITl !l l1 \\9POMaZld o3 : ;1uz: J o JU llq : Jaw U!ua+Upqo M9 : l f JUUhz : ' lIQdsM. ! : Jo~O l l1 lM

1: J oAUU!ZP :: l !W: l j au ! 1 u IP OMOPl l I : ljAZJ d

' q :' lU J tl !wAM M ! :l j {A q : Jo pO!1 \\ 9l ru p l ~l :l jS A o 'l lf U !U p ~l gz l\ \n : lj !u u ,{ zO f 9d s M - £0' 1

\W OP /O : lj 1 \\ h M !: 'l ~U fM . J tl ~~ !O -jj

:a!zp8

zWW, w/O:lj O O tY ,£0'1 =;j

r uO Z I\ \ ~ I\ \ 9 !] ~: lJ :l j" o l l U? OW q :: lA U Z ll a! MO du u : lj au !! o 3 au zo !u

U ! u a+U ! :' lq o ) [! UUA z: : lf 9 d sM ' q :J ,( ,\ \OU a J :; I 1 M<{ :l jU tUU l\ \ ! 0 3 :l I\ \O pOMaZ ld 1 1 }I : ~: llUW ' l1 IO ~t d

4.4. R6wnanie stan6w

Zwis i naprezenie linii sa zmienne, zmianiaja sie one w zaleznosci od wydluzenia

skracania przewod6w spowodowanego zmianami temperatury ,

Wzrost t empera tury i wzrost naprezenia powoduja wydluzenie s ie przewodu Z{7~:1',1nl,~:

ze wzorem

12 = II + a II • (32 - 31 ) + f 3 f l . (a2 - c r l )

Z r6wnania stanu po przyjeciu

crs=crm=k

otrzymujemy

_ k - /24 ' a. . (So t - 3m)ap- V g/_? m

gdzie k - naprezenie obliczeniowe k : 5 : crdop'

(4.17)

Page 83: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 83/100

gdz ie : indeks I-oznacza stan pierwszy,

indeks 2 - oznacza stan d rug i.

Jezeli 1 1 i '2 wyrazimy za pornoca poznanych wzorow to po przeksztalceniach otrzymuje si~'

Jest to tak zwane rownanle stanow dla r6wnych wysokosci zawieszen ia przewod6w.

Rownanie to umozl iwia zna lezienie naprezen w przewodach w s tanie 2 , j ezel i Sf\. znane na-

prezenia w stanie 1 iernperatury w obu stanach.

Dla przesla ukosnego

wkt6rym

I 2 a 2

au = a . -v 2 a2 + b2 m

jes t tu rozpietoscia umyslona inie rna znaezenia geometrycznego.

Wielkosc "b" we wzorze (4.16) oznacza tzw, spad, czy li odleglosc pionowa porniedzy

gornym i dolnym punktem zamocowania przewodu.

4.5. Wielkosci charakterystyczne

4.5.1. Rozpi~tosc przelomowa

Zgodnie z przepis ami maksymalne naprezenie w warunkach normalnych wys tapic moze:

- albo w temperaturze mrozu S; = -25 QC,

- a lba w tempera turze 3,= -5°C isadzi normalnej g3 '

Mozliwe sa zatem dwa s tany wy jsc iowe:

- stan 1 - mr6z: ,9.", =-25°C, cr m• g,

- stan 1 - sadz: 3,= -5°C, c r s, gs '

W eelu ulatwienia obliczen nalezy ustal ic przy jakiej rozpietosci naprezenie wystepuja-

ce p rzy mrozie bedzie r6wne naprezeniu przy sadzi, Rozpietosc t " nazywa si!l.rozpi~toscil[

przelomowa.

164

Dla przesel 0drugosci:

a < ap

najwieksze naprezenie wystepuje przy rnrozie,

a > ap

najwi"ksze naprezenie wystepuje przy sadzi ,

4.5.2. Temperatura krytyczna

W praktyce projektowej pot rzebna jes t czes to zna jomosc maksymalnego zwisu . Naj -

wiekszy zwis wystepuje w temperaturze upalu 3", albo w temperaturze 9 . z sadzia no rmal-

na, Wzor (4.18) pozwala na wyznaczenie temperatury krytycznej , w ktore j zwis rowny jest

zwisowi w ternperaturze sadzi

3k r = _13_. (j •g. - g - 5°Ca S gs

(4.[8)

Jesli: 3k r < +40 °C maksymalny zwis wys tepuje przy upa le,

3k r> +40 °C maksymalny zwis wyst@uje przy sadzi ,

4.5.3. Rozpi~toscgranicznaPrzepisy ok reslajq dopuszezalne napr" zenie normalne, k t6rego nie mozna p rzekro-

czyc w normalnych warunkaeh pracy przewodu. Ponadto nalezy sprawdzic, czy w wa-

runkach katastrofalnyeh naprezenie w przewodzie nie przekroezy dozwolonego napie-

c ia katas trofalnego. Maksymalna rozpietosc przesl a, j aka mozna przyj~6 bez obawy prze-

kroezenia dopuszczalnego napr"zenia katast rofa lnego, nosi nazwe rozpietosci granicz-

nej i wyraza sie wzor em

a =gm (4.19)

gdzie: ag - rozpietosc graniczna w m,

c rk - dopuszczalne napr"zenie katastrofalne w kG/mm2

,

cr s - obl iczeniowe napr"zenie normalne w kG/mm2,

gk - wsp6lczynnik obciazenia mechanicznego przewodu ciezarem wlasnym isadzia

katastrofalna w kG/m . mm2,

gs - wsp61czynnik obciazenia mechanicznego przewodu ciezarem wlasnym i sadzia

normalna w kG/m' mm2.

165

L9 1

'£Plh:WW 9-01 . LL = fIJo /1 ~ I.I= n

:(r'v ' ql !l z ) [ :l U l! !Z P :l !W quq l!1O

31Utlze!Mzoll

. zw tU . w /D~ Z600 '0 = 2 f : l 1 .r e1ZP3 !WPfU! l l! IP 08 : lUZ: ' JTU1 l l [ : l: J .W! ! l l: l ?B ! : lqo ) { 1 l !Uk :l19ds M_

'J"Ot+ : l Z ll l ll U : :l d lU : l lM . S !M . Z ! : l !l l ~~ u d tm ? ? f l! u Z 'zunu/D~ 6 1 : : l! U : l? ~ J d nu (:)0 >Z- ) nzonn : lp m:) M .

9 91

,LJ_-o2 tV -

npowozrd t! !U: l?llldl!u nzmuotn : l ! S l! z : ') M . : l ! 1 .r eMOSOlS l !ZA WhZ: l ! lqO

:l!UlIZBIMzoll

' 3 !U l ! :i ' l! ! :: I ZO lI lU n p oM3Z l d y~O ll !WAzl lAM . 3 ! 1 .r e lSOZauozoorxezrd

< J 'Zm l I lJ a dW31 f 3 0 jl ! f M . ?A z : l! NO 'J o 0 ( ;+ l ! fl s o utCM . T I ? l! lUOW 3 ! S l! Z : :lM npowozrd t l lTIll!13dw:l, l

'W to = jW : lS !M .Z a z W 08 = V p~o l~ ! dz o l 0 : l 1~ l lZ l d M . OUOZS : l !N l l n ~ 6 "IV P9N1 : lZ lc I ' lUW: l~

Page 84: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 84/100

UUI ill 09 = v ! : , )~Ol~tdz01 0 ' zw tU O ~ = S n fonpZJ d 0 UUU!ZP : : l !Wnru ! l l!U l ' J uo~ . . v ,. . . l ! ~ " I ' JUW3~

"." afuBpuz •

·M9pOM. : lZ ld n zmuou r AZJ d l ! !u ; l? ~ J d

-su O S 3 ?n p l A qZ l !! 1 .r eMO S ? lS l !Z W : l! 'T l ro r s o; l S :l f · n !U l !M .l : lZ : ; !! tm ': : lln P 9M . QZ Jd t : l IU l !M .J : lZO l au

! :l ~O I l! lU A z ll hM . ? ~ Ol ll !M u l li n ll sO a ! zp oM :l zJ d M . l! !u :l ?! ll d l! u J O 81- OIO)(O :lZmll! l:x ilU: ll M

'JQ £'81- = m : : + £'8£- 0= If ]

OZ + (~ - _ _ i ll _ ) . 9= 01 ' £Z . v Z + (9 1 - I'II) ._g _ = z S. 1 I z 8L LOO '0 . z0 8 8L I

'D ~IW ill 9 -01 ' 8L 1 = fI( ; : : ' 1:> ' ql !l z ) 0 8 :l 1 Sh ? ~l d s l !! U :l ?T I IP tCM .~ !u u A z: lI 9d s M . -

' Jo l l 9-01 . r( ; = l!

( ; : : ' 1 7 ' ql !l z ) o 8 :: lu ld a !: 'J l !! U :l ? TI IP tCM .~ !u u hz :> t 9d SM . -

'ZUllU . lU/D~ 8 LZ O O'0 = 2

( ~ ' 1 : > ' qul z) n p oM . :: l Z Jd o 8 : lu z :l ! ul ! l[ : >: : Jw l ! !U : : l? l .l ! :l q o ~ ! li l lh Z : lf 9 d sM . -

" IV n po M .: lZ Jd t ll Q

M9U l ! lS : l !U l !UM 91 I

i=ze 'zww/D~ 91 =IN =tn : ;: : ums

JoO(;+= 'e 'zUIW/D~ rn = s= In : l1 .re lS

: h1 . re lS l !M . p l . l f: : l !U1S I

'tW Ul/D ~ 9 1 ... IN

( ; ' 1 7 ! p ql !l Z a .t 1. re 8 l. lp ZO l l !U Tv n p oM : lZ J d ? ~O I l! 1 .U hZ l lh h \

, to' 8 .o'ZUlW!D~ 1 IT ... 8 L ZOO 'O . z08

, ZWUl •w/D~ 8LZOO'0 =2

S' V ! 1 :l q l! l Z hW : l Z l: : l! q lY npozsazrd 08 : lUZ: l ! 1 .r e IP : llU l ! !U : l?X! : ' Jqo ) ( !UUAZ: l19dsM

£' p 3fulIpl lZ •

~7'0' 8 '

' ( U l W / 0 ' l1 7 ' 9 =" nS S £ OO 'O ' t09

3!U:l?~udl!N

·zUlW.w/DJf

~S£OO'O = 2- 9 : 1 1 N np oN la ud l !t ua ?u !: :l qo o 8a uz :l !u l! 1I :l :: lW ' I! UU A z: :l 19 ds M . 9 ' 1 7 ! I: lq l! l Z

,LL-o8zV -

( L ' 1 7 ) t O ~O U ? :; !1 l !Z l ] Nl E 1S p od EU AWm : l~ O B ! ua ? ll .r d Bu 9 ~ o' la ! h\

3!U8Zh!MZOH

'W sz'o ",jISO UhN l S !N lZ !lP f'W 09 '" n jO~O lQ ldz o l 0

: l 1$QZ l d N I f : :lU o z s3 !N l1 ' lZ zWW ~£ nro. l)[3ZJd 0 0 1N : l :l U ! 1N I 3 !U :l ? ~l l d l! u yAZo n qO ·lem3~

Z' p 3fuEpRZ •

'w 8L 7'0= 8 . 8 j... 8aOO'0 '.08 =

n !U : l tM l ! ISPod Od

'tWW .WID' 8aOO'0 = a hW: l fT t lhZ : lPO ~ . t > l Ja ql !l Z

' ' ' IV npowozrd o j ja u z :: l jU 1 l ll 0 :: lW l ! !U : l ?l .l ! o qo ' 1 !UUhZ : :l f 9d sM - 2 a!zp8

~-j;3 ZV -

( 1 7 ' 1 : » r uO ZN I 8 M h W AZ :l ![ qO n pO M :l Zld 1 11 M2

:l!UUZE!MZOll

' (Will/OJ! ' 8 = 0 ' nW aU Il !U l lO U n ! u3 ? 1l 1d l lu

a UN l9 J l S:l f a Nl o!u :l z:l !l qo :l !u a? ll Jd EU :l ? '? h? ol l! Z '; :w w O ~ . .. S n fo . l) [: lZ J d 0l lM O ! U !w n 1 l! l l' fU ! l O ~ :l U BUO ' hM W 08 =D p~o lQ !dzOJ 0 l !f Sa Z ld l !I P s 1M Z y h Z: l! lQ O ·lew3~

n~!UlIPRZ •

j

Zakladamy:

stan 1: 31 =-25 DC, 0"1 = 19 kG/mm2,

stan 2: 9 -2 = +40 DC, 0"2 =?

Podstawiajac wartosci Iiczbowe do r6wnania stanow (4.9) otrzyrnujemy

602

. 0,00922 602 • ° 009220'2 - 24. 77 . 10· 0'1 = 19 - 24.77. io 6. 192

,f

17 . 10-6

77· 10=:{;

Wspolczynnik obc iazenia mechanicznego przewodu z sadz ia

G 0532g; = g + -- t = 0,092 + 49,50 ... 0,0199 kG/m . mm'',

Dla temperatury -5 °C i sadzi bierze sie pod uwag l( 2 stany:

stan 1: lil = -25 DC, 0'1 = 19kG/mm2, g['" 0,0092 kG/m . mm-,

stan 2:S."-5 D C , 0', =?, g.'" 0,0199 kG/m .mm2 .

Page 85: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 85/100

. [40 - (-25)]

1650'2- Of' = 19 - 0,5 - 14,3

O "~ - 4,2 . O "~ - 165 =O .

Podstawiajac kolejno rozne wartosci 0'2 znajduje sie

0'2 = 7,3 kG/nun2•

Z rownania (4.4) obl iczamy zwis

- przy temperaturze 31= -25 DC

602• 0,0092fi= 8.19 =0,218m,

- przy temperaturze 32 = +40 °C

602. 0,0092

h ...8 . 7,3 ... 0,566 m.

• Zadanie 4.5

Temat Dla l in ii podanej w zadaniu 4.4 wyznaczyc naprezenia i zwisy przy temperaturze

-5 D C z sadziq iprzy temperaturze -5°C bez sadzi, Dane linki L 50: przekr6j rzeczywisty

S . ..49,50 mm2, srednica linki d . ..9,00 nun.

Rozwiazanie

W zadaniu 4.4 okreslono:

- wsp6kzynnik obc iazenia rnechanicznego przewodu

g = 0 ,0092 kG/m . mrn-,

. - wspolczynnik wydluzenia cieplnego

a = 17· 1 0- 6 1 1 1DC,- wspolczynnik wydluzenia sprezystego

~ = 77 . 10 -6 mm2/kG.

Wedlug wzoru podanego w tabel i 4 .1 obl iczymy jednostkowy c ieza r sadz i

G, '" 0,28 + 0,028 . d = 0,28 + 0,028 . 9,00 . .. 0,532 kG/m.

168

Po podstawieniu wartosci Iiczbowych do r6wnania stan6w otrzymujemy:

602 • ° 01992 602 0,00922 17 . 10 -60 '. - 24 . 7 7 . io=:{; O '} = 19 - 24·77 . 10=6 . 192 77 . Ii?

. [-5 - (-25)]

7620' - -;::r= 19 - 0,45 - 4,42• 0".

O "s 3 - 14,13' 0 '.2 - 762 = °O"s = 16,8 kG/mm2

Zwis obl iczamy wg wzoru (4.4)

t...02• 0,0199 = 0 532 m.

)3 8 . 16,8 '

Dla temper atury -5 °C bez sadzi bierze sie pod uwage dwa stany:

stan 1: S[ ... -25°C, 0'1 = 19 kG/mm2, gl '" 0,0092 kG/m . mm'' ,

stan 2: 92"" _5°C, 0'2 =?, g2'" gl = 0,0092 kG/m . mm- .

Podstawia jac do wzoru (4.9) otrzymuje s ie

602 • ° 00922 602 . 0,00922

0'2 24 ' 77' ;0 =6 . O'l = 19 - 24 . 77 . 1 0= 6 . 192 -

17· 1O ~

77 . 10~

. [-5 - (-25)]

1640'2-or ...4,13

0'23 -14,13' O'l-164 ...0

0"2 = 15,0 kG/mm2•

Zwis pr zy ter nper aturze -5 °C bez sadzi

602 • 0,0092h:: = 0,276 m.

8· 15,0

169

O L ILl

! [ W Ul /O '! 1 'L " " ;:.0

0= 9>9 - l . o ' 06 'S + (toO

LL [91 ' g - - ( ) 1 ' L L 'PZ _

[ (~-)-Ov]' U- z66YO 'O ' -oz: 91lIJ ' 9-01 ' LL ' P Z

; :( ;6 00 '0 . ton

0"" O '£ L - ~ .o ' ZP'} - E .o

[(SZ -) - o p ] ,

9=01 'LL ..:. ;:9 1, 9 :01 ' LL 'vZ _ E .o , 9-01 ' L L ' P Z

< rO 1 ' L I zZ 600 '0 ' ;:O t;> 9 1 = ;:Z 60 0'0 ' rO v

:)0 OV + = ;:S ll lP -:)0 0 1> + ~ !f) ll lP -

: p1 l: js o d ; :I :f ur n ~l Sl lu l j: m Jj U lU l lM q O ,{ ~9 1 M : l! U lf l: u d (6'v) M9Ul l ' J S a !UUuM91I 'ztutu ,w /OJ! Z600 ' 0 =

Page 86: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 86/100

: l. Pl l' Il .I nJ ll M q OAU ll po d M l l! U :l ~~ ll d ll U , (w : lf np f ll U z M 9U ll 1 S l l! U

- l lUM9] Z 'ZlUlU ' w /U '1 66 1 0 '0 = = B 8 ':)0 S- =16 :q Ol ll l: lW ll ll ld 0 u ms 'fl 'z pa s 'MZl : l! Z P: tq W AM

-O!O~ fAM maums ureraz ,ct) < t} f :; lM OWO P Z Id ! :' l~ O l~ !d z O l p o l lZ ! D {~ !M l S Qf ll l 9 ~ O l~ !d z O lI

LU 0(;1 ~ I! :;>~O~3]dZO"!l

= 3 '" 13 'Jo SZ - = [S :" z 9 .n . u" l s af t l .I AMO ] : l~ f ,(M W ; : IU 1 l :j Sdt} >W O P =; 17~ ~O l ~! d z o J ? ! lM a fUO d

LU 01>=11 V'JS3:nJd :;>~O~3IdZO'H

, O 'S I ' 8 =....+'j'W LOt> 0 = " •

9 0£ 0'0' zO v

f a u Il l JO J 1 S ll l ll J ! ! ZP ll S ! :)0 ~- = 'S ll lP -

' :l MO pw f,{ M ! '{ Un Jl lM a U? 91 q :: lq pl ld AZ Id n Mp ,(q o M

: :I 'e fn w [, {Z ld S ll lZ 0 !1 qO : :I ~! M , (~ :l ll lU l l! u: ;l ~~ Jd ll N ' fa M o wo p Zl d p ~o l~ !d zO J p o l lZ S J! ~! M W O Z I = t)

11 l3 rup 11 ' ll zs fa !U l U l sa fw O P = v P W 01 ~! dz OJ l .P ,( Ul lM A ll ll dz Ol Z l lu pa f: l? ' W :l ll lZ ,( W !Z P !A \

'W as . . ;: Z6 00 '0 - 0 66 10 '0 f 91 '" c f 1 )

eS Z + S-) , 9 =0 1 ' L 1 ' PZ

'w L6Z '0 = 1 >' £1 ' 8 = & + s - . J6610'0, ; :OV

'w L8£ '0 =; SL 'v ' 8 = oP+JZ600 '0 ' ,at

'<:WUl, w/O'I 90£0'0 = LOIO'O ' Z; + l600'0 = &~ ,Z ; + 3 = '13

l lu Il lJ OJ 1S ll lq ' e! ZP ll S Z npowozrd o : J : lUZ: :I !U l l l. j o aw l l !U : :l~ l l !oqo J ! ! uu .. cZ : :I 19dSA \

';:WW . WID ' ! 6610'0 = :~~~O+ Z600'0 = .~ +8", '8

nU J 1 !U l lOU ' e ! ZP ll S Z npoesozrd O i :l U ZO! U ll qo a w l l! U a? 'e p qo ' I! uu '( Z :' lt 9 dsM.

'w /OJ! ( ;£ S' O ' " 00'6 . SZO'O + Sl'O =P , SZO'O + 8Z '0 .. E D

I'P n aq ll l i nf p: :l M f aU T ll Ul lo u ! Zp ll S ,( M Q) ps ou pa f J ll f~ !: )

:)0 Ov + = <: 6 l llP -

: o~ aU Z O! Ul ll pa W l l! ua ?l lp qo ! 'f !U U A zO I9 d sM Q !u PQ !M o d

- PO ! l ,I a ?~ ld l lU ! O ~O I Jl lM a u o z0 ! Iq o : :I 'e fl l! M ll ls p od (v'v) ru OZ M 8 I\fp aM ,(w ,(z0! lq o A S!M 2

'O'fhWW 9-01 ' LL = tJ

Jo/19-01 'L1 = D

: , ' ' 1 7 ! IQqlll Z

;)!UllZU!MZOH

LL 091 ' g - - ( ) T ' L L ' VZ

L I ;:Z600'0 ' tOt

[(sz:-) - s-] ,

91 = .....~<:0_' , _ . ( } < .. . . . = .. . . . :. . . .T . , L = . . : L = - - '; _ ; Z : . . . . , 1:.0

; :6610'0 ' zO v

'zWW , w/OJ! Z600 ' 0 =2 npozaazrd 02;:1uz :>!Ull1paW

rua:Z1l, . :00 : J IT l . IUAz :>WdsA \WW 00'6 =P ~ O !u p :l l~ ! zWW ~'6v =S A lS !tM zO : :l Z l f 9 l' f au d lltu P9 M

' zWtu /O ' f 91 =: y a U llM o so l Sl lZ a !U a ~ ~) Jd l lN ' W O Z I (q 'w 01> (B : !O ~ O l~ !d z on I P f ;) U Jl ll 01 l Sl l1 m t

Xz. td J¢ ~- ozrruaradurai M ZE10 ! ; :I U J llW lOU! z pt l s k z .I d !Jo S- ;)Zln! llJ : : ld=1 M "tutu O~wAN .

Our\TTn",T'7 n fo l' f; )Z ld 0 on o :J aU ll !z pa lw n pO M ;) Zl d S !M Z !a !U ; ) ?~ lld l lU ? , \ zO l lUZ, (A \ '18W;)~

- dla 32 =-5°C isadzi katastrofalnej

a ,~:-12--;:;0;;::;-2_.-:C,;::-03r

_6_2 . . . . -16 _ 1202. 0,01992 _ _ ! 2 _ . [-5-(

22477'1O=6'ai 24'77'10=6'162 77

Rozpie tosc przelomowq obl iczamy wg wzoru (4.17)

" 1 2 4' 23 . 1 0-6 . (-5 + 25)ap = 8 ·V 0,01352 _ 0,002782 = 63 rn

poniewaz

a = 80 m> ap

wiec najwieksze naprezenie wystapi przy sadzi ,

Page 87: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 87/100

Odpowiednio zwis wedlug wzoru (4.4) wynosi :

- dla 3 =+40 °C

1202 . 0,0092/ . . 4 0 = 7 = 2,34 m,

8· ,I

- dla 112=-5 °C + sadz

f- 120

2'0,0199 226

-5+. - 8 . 16,0 =, m,

- dla 32 =-5°C .!- 2 . sadz

1202 • 0,03061-5+2. ... 8 . 20,5 = 2,68 m,

• Zadanle 4.7

Temat, Spor zadzic tabele iwykresy mon tazowe dla linii z przewodami AL 50 dla prze- .

sla 0 rozpietosci a '" 80 m, przy naprezeniu zastosowanym k'" 8 kG/mm2.

Rozwlazanle

Tabele lub wykresy rnontazowe podaja zaleznosc naprezen i zwis6w w funkc ji t empera -

tury. S&.one niezbedne do montazu przewod6w przy budowie l in ii . Z tabel i 4 .5 dla linki AL 50

(0 budowie wedlug PN-74/E-90082) odczytujemy:

- przekr6j rzeczywisty

- sr ednica linki

- wspolczynnik obciazenia mechanicznego przewodu

- wsp6lczynnik obc iazenia mechanicznego z sadzia

Z tabel i 4 .2 :

- wsp6tczynnik wydluzenia cieplnego

a ...23 . 10-6 I/oC,

- wsp6 tczynnik wydluzenia sprezystego ~ .. 178· 10-6 mm2/kG.

S=49,48 mm-,

d=9mm,

g'" 0 ,00278 kG/m . mm" ,

g. =0,0135 kG/m' mrn-.

172

Dla

31=-5°C, g." 0,0135 kG/m' mm2

r6wnanie stan6w przyjrnie postac

802• 0,002782 802.0,01352

a 24. 178 '10=6 · a2= 8- 24·178· li? 82

23· 10-6

178 . 10=6

. [3 - (-5)]

_11,5 =3 O_~. o

a ur ' 178~'

Podstawiajac do r6wnania s tan6w war tosc i t empera tur 3 w zakresi e od-25 do +40 otrzy -

muje sie po rozwiazaniu wartosci naprezen,

Na podstawie okres lonych naprezen obl iczono zwisy wg wzoru

f= a2g = 80

2• 0,00278 = 2,23 m.

8'a 8'a a

Wyniki obliczet' i. zestawiono w tabeli 4.7 .

Na podstawie wynik6w przedstawionych w tabeli rnontazowej sporzadza si~ wykres

montazowy (rys, 4.3).

Tabela 4.7

Tabela montazowa dla przeslu 80 m, przew6d AL 50 ik = 8 kG/mm2

Temperatura Naprezenie Zwis

cr f

°C kG/mm2 em

-25 6,60 34

-15 5,35 42

- 5 4,26 53

03,80 59

+10 3,00 7 5

+20 2,41 93

+30 2,00 112

+40 1,73 129

173

SL I

'W 81'L = 86'1 + z's =1+ U!" ' I { = I{

f a !u w f ll U 0 0 9 j SO U hM l lU U !MO d M 9 p OM : l2 1 d I lj U az S :. "l !M l l Z ;t ~O ) {O S hM p E l S

'W 86' I - fS'Z . 8 = <~}=1- sz zo o'o zOlI """u

: : > 0 Ov + a 2 1 l 1 l1 ? l :l dw : ." l 1M n pOM : . "l 2 1 d S !M2

Z .o0 9 '1 -" .. .z .. =. .. - <:.0

1 'L1

~ zWW / D 'I 8 .. 1f : lM O ! U: ." lZ :J !( qo a !u :l ?~ ld ll U a U ll lz :> zs nd o p •

: £ ' 1 7 n aq ll l z -

!D ' I I zWW 9 - 0 1 . 8 L Y ' " g o l! :l ls .{ ?~ Jd s I l! U: l? ll lp h M ' 1! UU .{ Z Ol 9d sM •

'Jo ll 9"-01 . £Z =D

o il au [d a !o t l! U: ." l? T Il ph M ' 1! U Uh Z O f9 d sM •

Tv ! l: lq ll l Z -

: .{ W :l fn w ff ud t }: lz :J !l qo o c r ' l lu l 1 1W lOU C ! ZP l lS

Page 88: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 88/100

s z

[(S-) - Ov] .

. 9 = 01 · 8Ll

9 =0 1 . £ Z

z 8 • 9 - 0 I • S L I • v l ..JI~Z o _ _ _ z . 9 - _ , , 0 : . . : . 1 . , . . ·: ; : . S . : : . L . : . . . I. . : _ : v Z : : . . . Z .o

, -8=-tSSOO0 . IOl r , SaOOrO . zOl l

: S jM Z AU l tlW h S ){ tl w ! d ll lS hM

f a1 9P [ M ' : : : > 0 OV+ = IS : ." l2 1 n ll ll :l dW :. "l lA 2 1 d a ! Ua ? ~ lJ d ll U A w a fn p fl !U Z M 9U l !l S I l! U Il UM 9 1 Z

· : . "lll ldn h21d j d ll lS hM S !M Z . {Z S ,! ~ !M f l lU : : : > 0 o v > - " ¥ e ? I lM : . " l !UOd

' : : > 0 L '9£ =S- S800'0 . 8. _g_ - "'I",SLlOO'O - S800'0 8L 1 - u

'3 l'l

'S- 2-'2 ."!:J. -g- ="'Ie

(8 I ·v) n . iOZM

az EUZ : J .. \l h n ! ~ 1 l 1 l1 l 1 :. " ldw : l lhU l h z O tJ qO f : ;lU I llW lOU ! ZP l l S ! a l l ld n h21d A S !M Z ; t ll UM 9 .l o d . {q V

.<Wil l /D'! S =11=$.0

! ZP t lS . { z. ld ! d l ll S .{M

nW: ; IMO!U : lZonqo nruazardeu muoujazozsndop : . " lUM91npo.wazrd a ! u :l ? ~ ld l lU aU I l lw . { S 'I l lU l oi

U I SOl =dl1<U lOZ l = 11

·w SO l = < S LZOO' O - < S 80 0 '0 A . 8 = dV

[(S{:-) - :;-] . 9-01 . £ z : . v Z : j I-

e- /$ II "[ = dv(rue - Be) l'l. P Z: I"

: (L 1 '1 7 ) r uO Z M f lM Z U lU l O ll W. {MOUO !U l- uu z n fo l) (: :l z. ld 0 ' TV 0 8 aM O ! U! wn ll l npowszrd t: IP l lM o wo p2 1d 9 ~O l~ !d zO .l A W Il ZO !l qO

· l :UlUl .w/D'I

S800'0 .. '$E U [ll Wl OU E !z pn s Z npowszrd O fl :l UZ :J !U l ll P: lW l l! u: l? b! o qo ) {! uu hz o fQ d sM •

' Z U Il U . WID ' ! s z z o o ' o = 2n po w az rd 0 8 :l UZ :J IU l lq O :l W l l! U: ." l? E pq o , !! uu h z: J{ 9d sM •

: > " 1 7 naq l! l Z -

npowezrd n ! u :l ' ?! l l! o q o f u d Jo S- a 21 nl tl l: ld w :l l M q nr Jo OV + l l l1 1 d n aZ J n l tl l :. " ldw : . " ll M y !OO lS .{M

ezoui h U ll lW l O U 8 !M Z h U Il lW h S ){ l! JI \l " ' :l !S lM Z W h U lt lw .{ S: lj 1l w f ud ! O Ol SA M 1ll 9~o f l J a [PO

'W G,: ; = ~ + S = __Q _fL + S = ul"'l{Of n

! U I :l ! Z p o npowazrd l lM O U o !d 9 ~o Il Ja lP o l lU l tl W !U !W A'I Of ! ! U ! I t l lQ

3fUllZbJMZ01:l

"A'! M !!U ll : lM O UO !W U UZ a p!l!d uu - n a!zpfI

W OS'I + Sn

po l lZ s f" 'l u w l lI A q a ! u w A u I llW lO U a ! S! M Z wA Z S 'l ~ IM f l lU , {z jd A'I I pnuod n!:J~!d

-nu 0 ! !U ! l I lI P ! w a !z ! U t. J: JZ . l: :l !M o dp o n p oM :. "l Z Jd l lM OU o ! d 9 ~ o ll J: lI P O I lU I llW ! U !W A q l l ' hf Il 8 11 U l hM

00 T: ;0 -3 1 :; L -N d A s! da Z.ld 'W o z : T ! SO u hM l l IS ~ Z . ld ? ~O l ~ !d z o l 1 1 )U P : . "l l ~ ! P ~ :l r 'A){ Of r : lUZl la !MOdl lU

! !U ! l f : lMOZt l J f 9 . ll Oll 'TV M9 P OM : lZ J d 1 .l 1 U :: IZ S a !M l l Z~ 0 'l 0 ShM l lU ] llW ! U!W 9 ! 1$ < ll ){ O ·lllW31.

S · t : > a!URpllZ •

[0.,]OC + OZ + O~ +

r w o !

J

• Zadanie 4.9

Temat . P rzewod AFL 0 przekroju 120 mm2 jes t zawieszony w przesle pochylym 0 rozpie-

tosci a = 250 m i roznicy punkt6w zamoeowania b , ., 40 m (rys. 4.4). Strefa klimatyczna I.Napre,

zenie przy sadzi normalnej w najnii:szym punkcie przewodu wynosi 8 kG/mm2. Obliezy6 napTlf.-

zenie wystepujace na wyzszym slupie w warunkach sadzi norrnalnej ikatastrofalnej.

y

Sadi normalna

W warunkach sadzi nonna lnej naprezenie w punkc ie B wynosi

2 t ) 2, a bascro=cr,+ --' -- + --

2· e, 2 a g.

Po podstawieniu

.0,00862 • (250 + 40. 8 ~20'B = 8 + ~:--:,.-

2 . 8 2 250 . 0,0086

Page 89: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 89/100

a" 250m

x

Rys. 4.4. Szkic wymiarowy przesla pochylego

Rozwiazanie

Z tabeli 4 .6 okreslamy d ia p rzewodu AFL 120 mm-:

- s rednice przewodu d = 15,7 mm,

- c ieza r przewodu G;;;0,51 kG/m,

- wsp6lczynnik obc iazenia mechanicznego przewodu g = 0,00355 kG/m . mm-,

- wspolczynnik obciazenia rnechanicznego przewodu z sadziq normalna

g. =O,0086kG/m . mm-,

- wspolczynnik obciazenia mechan icznego pr zewodu z sadzia katastrofalna

gk=0,0136 kG/m' mm-.

Z tabeli 4.2 okreslamy:

a = 18,7' 1 0 -6 1 1 °C

~= 130· 1 0 - 6 mmzlkG.

Do okreslenia naprezenia wystepujacego w punkeie B skorzystamy z zaleznosci (4.10)

( )

2

g'- a' b a0'0=cr+2'cr . T ~ .

176

0'0 = 8 + 0,35 = 8,35 kG/mm2•

Sadz katastrofalna

W warunkach sadzi katastrofalnej wedlug (4.10)2

0'8 = a k+ gk2

. (~ + b crk J .2· O'k 2 a s,

Aby znaleze maksymalnenaprezenie musimy wyznaczyc nowa wartosc ak odpowiadajaca

sadzi katastrofalnej. W tym celu nale:iy zastosowac r6wnanie stanow (4.15) dla przesla pochylego

au2 gk2 _ a/ g,2 ac -0 - -A .(92- 9 -1),k- 24'~'crkl ,- 24'~'0'/ ....

Rozpietosc umyslona okres limy wg wzoru (4.16):

2' 2502l-iz-r-z-z-z-e-r--r-z-e- ... 248 m.2' 2502 + 402

Bierze rny pod uwage dwa s tany :

stan 1 : 9- 1 '" -5 DC , cr,=8 kG/nun2 , g," 0 ,0086 kG/m . mm- ,

st an 2: 9 -2"'-5 DC , c r k =? , gk=0,0136kG/m·mm2 •

Podstawiajac wartosci do r6wnania stan6w otrzymamy

2482• 0,01362 2482 . 000862

crk- 24' 130· lQ : :{ I . crl = 8 - 24' 130' ' J 6 : :{ 1 . 82 -

18,7' 1 0 - 6

130' 1 0 " " 6

. [-5 - (-5)].

Po obliczeniu

ol + 14,7 . ai - 3610 =0

su t d

177

6 L [

~S£OO 'O

v 8 't > . ~ z;'Z • 8

8 L l

: r : lUZ:l lUlB~ rosoiardzor mU: l z :mUZAM . l lU

R i i: : l[ o d l :!U IR JO ll S t! l ll )(U !Z P l 1 S n !U : l ~ !: l qo AZ l d l 1 !U : l ~~ l ld l 1 'u o : J: l' U IRZ ;) ;s ~ d o p } [ : lu ~ eA \. 'IPV

' : : l !dn~s au M9POM : l Z ld l l!U : lZ S : l!MRZ b ! :l ~O ) (OSAM (£

. 'R d l1{ s W AUZ :l: lZ ld o d W :llAm ql1 lJ (;:

Page 90: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 90/100

[(~ -) - O t> ] .

O£ [

L'81

_ tO I . 9 = 01 ·0 £1 ' VZ -0 1 = tnn. 9 = 0 1· o n · vt:

<.£910'0 ' zt~1 t S ~£OO 'O ' zt~1

_ "JJ

£910'0W t>S1= t>8 't> . 01 .8

f: lU l ll W JO U ! ZP ll S k Jd n S! M Z o z AWA Z :: l! 1q On !u :I ?! lq A ud WA z SM l :l ld M v ?~Ol~ !d zo1 [

'C S e - ne ). _ _ _Q _ _ /0,9 . tt: Sn _ rOD 9 . tl "JJ

'0 Z '2 Z V - z 2 tV

: l TR dn Au d : l!U : l? ~ ll d RU AWAZ : : l RUZAMM9U1 l 1S1 l !U l l UM9 1 Z

·w v8t =.2H.._ SS'I

O £

: lTl ldn AZld

S IM Z : l~ )M '~L'O ! SOUAM aNd :3 I1{P:: lM'I ) [ lUUAZ: l l 9dS M < lUW S £ l !l V M 9P OM :lZ ld R IG

'W OSI + " j j - . : J [ = qn

? ~O U ~ :l IR Z ? ll )u pd s t sr un : :l! dn TS l lU ! U mp OM :l Zl d A z pa !W ? ~O l~ :lI PO OOgO-t [ /SL

-Nd Z : :l )U p o :l Z ' R) [! U Z :l :l ud o d M 9 lR !WAM Z ! :: l~ O l~ ! dz O l f :: lU I RWAS }[ ll W: l! U :l Z: lH q O ' X PV

tO I <8'Sl

' ll iL S I = ~~ t £~ 9 ~ I~O~ '0 ~ _ _ ~z~06~r~O~'o~

(01 - 8 'S !) , 9 = 01 ' o n . tZ

' f: :l U lt lJ O ll S ll ll ;' !Y (Z P tl S k Jd W : l! u :l ~~ ld R U wAu le z :l zs nd O p ( I

: ! ll iID f !UUAz :l llW ; ) Zl l t !UOZ : l ! lJ R ~O l S : lf [ : lUZ l l: l !MOd l l U HU! I M I ! ls a Z ld ? ~O~ I 1{ P l l U I I !WAQI !W

. . 'tWW, w/O)[ 06ZO '0 ='2l : !UJl?JOl lSRl1!}[!!ZPRS Z n pOM :l Zl d o lJ :l U2 :l !U m p: lw R !U : l~ !: lq o J (! UU A Z O f9 ds M -

'zww. w/OY ( £9rO'o" , ,~3b U ]1 ! lWOU E ! Z PR S Z npowozrd o : l: lu z :l lt un p :l w 1 !! u :l ?l l! :l qo ) l! uUA z :l 19 d sM -

' tWW ' W 0 )( S S £O O 'O=2 ! zpRs ze q n p oM : lZ l d O i i: lU Z : :l !l Jl ll p: lW l l! lJ :l + bp q o ' 1! u uA z :W d sM -

:Aw: l fmAZOpo 9'v !1 : lq1 l1Z

. < lU l U /O J ( S ' ~I ~D : l U [1 ! JO l l Sl ll lD [ : l !u : l~ ~ l ld RU : l u[ l lz : lZ s n d o p -

:AW: l f f1 lAZ : l pO t't !pq l!l Z

OD'IIc:Wl l i 9-01 ' DO = 9 - o : J: ll s4 ~ ld s 1 !! U :l ?T tf P AM J ( lUUAZ : :l I9 d sM -

':: >0 /1 9 =0 1 ' L 'SI = '0 o : l: l U ld : l!O l l!U : l? T I fPAM . ) [ !UUAz 0 1 9 d sM -

:AW: l [mAz : Jp o r't> !pqR l Z

; ) !UI3Z8 !M .ZOH

' zWW/Oy( O T . . So : lUl uWJOU : ; ) !u: l ?~ ll d -euO UUM OS01SI lZ 'I l lUZOA1UW! l ' l t lJ : ll lS ' ur 01 = H!W : l! Z l !! U q :l Z l: l! M O d p ll U M 9 p OM :l Zl d I l! U :l Z S: l! M ll Z ? ~ OY (O SAA 'I .w SS'! = q : l !dTIfs 1!U M9pOM

-azrd ? ~ of g: :l lP O I lUW : lf -e zA \ ' PI sq d : ;) !d l1 { sI lU MQPOM : lZ l d P R f1 fl -o OOZ I S -A \s all! Zp l;J ~ Z 0£- '1

qoedrqs RU lS : l f~u t JuOY( , {M l1 !U!1 · .lUlU ~£ n fo .D {: lZ ld 0 9 1d Y! =p oM :lZ ld Z W ! }[ S~ ld : l! U:lJ :ll M

r ; JUOzp l lMOld A)[ or r : lUZ l l ;J !MOd l lU ! !U ) [ M R IS~Z ld ? ~ o g I1 { P l lu l l1W , { S 'I t JW ?!l$;)l){O ' l BW; )~

' q :l AU j RZ ;) Z s nd o p l P+~ ll d BU

l l fl l Z01 !.D{ : lZ l d ~ !U f : lUIRJOl lsmeY( IZPUS 1 . { : lU){UTI l l lMM lllU~+~ld1!U : ; ) ;) l ! fn d a l SAA\ ' zWl l iJO} [ S'~T

! SOUAM l~Y npowezrd I lI P : lU l l lJ O l lS l ll U} [ : l ! u :l ? al d eu : lU l l 1Z n s n do p t'v l !p qe l Z : l! U po ii Z

'zWlli/O)[ crzr = rs'o + L l1 .. gp

Ad~. Obliczenie maksymalnej rozpietosci z wysokosci s lupa, Zgodnie z PN- 75/E-05J00odleglosc przewodu fazowego od ziemi

_ U 30h-5+-- =5+-- "52m

150 150'

s tad maksymalny zwis

Im==H-h= 10-5,2=4.8m.

Rozpi~tos6 maksymalna okreSlimy wg wzoru

5. Obliczanie niezawodnoscl

uklad6w sieciowych

Page 91: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 91/100

a =~/8 . (j 1 m " " = ~ 1"8- ' -1-0- ' - 4 -, 8 _

max V s, V 0,0163 - 154 m.

. J ak wY~ika z przeprow~dzonych o,b~iczei i, maksymalna rozpietosc przesla limitowanaJest w powyzszym przykladzie wysokosciq slupa i wynosi 154 m.

5.1. Pojecia idefinicjeNiezawodnosc w t echnice jest to prawdopodobie ii stwo bezblednego wykonania okre-

slonej czynnosc i w ustalonych, dopuszcza lnych dla urzadzenia granicach war tosc i parame-

trow, w okreslonych warunkach iw okreslonym czasie.

Niezawodnosc si ec i ( sys temu e lekt roenerge tycznego) jes t to zdolnosc dos ta rczania

energii elektrycznej odbiorcom przy okreslonych parametrach ilosciowych iakosciowych,

w okreslonyrn czasie i warunkach,

Niezawodnosc sy sternu jest funkc ja niezawodnosci j ego e lement6w skladowych, topo-

logii ukladu, a wiec kon figur acji element6w i ich wzajer nnego r ezerwowania or az warun -

kow pracy, czyli wplywow otoczenia.

Niezawodnosc elernentu w przedziale czasowym tb"" t2, czyli prawdopodobienstwo

niewystapienia uszkodzenia elementu w tym przedziale czasowyrn okresla wyrazenie

12

R {t ) . .. exp [- f ~(t) dt]II

(5.1 )

gdzie: R(t) - funkcja niezawodnosci elementu,

~(t) - intensywnosc wystepowania uszkodzen w jednostce czasu.

Intensywnosc uszkodzen

gdzie: NI

MY/:;t

MYA { t ) = N I / J , . t

liczba element6w badanych,

l iczba e lement6w uszkodzonych w czasie At,

okres badania (na 'przyklad 1rok) .

(5.2)

Z okreslenia R(t) wynika, ze prawdopodobienstwo wystapienia uszkodzenia e1ementu

w czasieM

q(t) = 1 - R(t) (5.3)

Funkcja q(t) okresla rozklad prawdopodobienstwa uszkodzenia elementu w czasie.

181

£81

[=!

!b 1;;"bu

I 1: )AUZO h l~ B Jd I 10 B !U : lZ O ! lq o M ~UBMOS 01 S ' ll uo ? nq AZ Jd ? ~ OU

" ?; }I l! Z ~ ! S : lf nWAZ J lO M 9 ) [! UUA z: l1 9d sM I 1: lh l !WB [O ~O lJ BM Z n !UBUMQ J o d M ' :I {BW ~ s MQ1 U :l W :l l< l

tphuT9S<lzozsod tb !O~OUPOM l lZ M9 ) [ !UUAz o IQd sM M9UAz : lOT t !O~O : ). It lM : ! ? '~!s !Up~ l g zMn m-sr : I »lb ! : l '~OUpOM l lZ ! ) [ !UUAz019d sM I1 : : 1AUZ: : IAl : l ~ J : lU: l 0 1PI : ll ; )M .9 p l lP l n M .91u : ;Iw< l l < lilIa

( ;81

c 01 x 900 '0A 'I ~ I-

,-01 x WO'OA Jf 011 -

:n oJ o! qz A uks "~

£-01 x !;1'0A' I~1-

£-01 x 90 '0A 'I 01 1 -

[-01 x £ 0'0A 'I O C :C :-

:(1 l1odo l l : lup :JrIlIP) :rl : l [ : ; l!ZPZO Jll fU:; lzp l lZJf1 "P

(-0 1 x 09 uu -E-O[XOS A Jf SI -

Page 92: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 92/100

[=! [=1Cb- I)U",!d U ",ud""(dtdld","d

u u

r uO ZM . 8 M ~ ! S I lZ : :I ![ qo k m Jd f <l M O !U < I: :I 9l )[ Il Z< I !US a f OM l St pl qo p od

-opward 0 1 M9 1 u awa l a "u" Z ~ ! S l lp l ll )[ S (I·~ · SA .! ) hM o Sa la zs p llP fT I h U ll Mh ll ll dz ol ! PP f

"npl lp l .n

o g < l{ 1 l0 mp T I l Z : ;I ! :l ~ !Up l ld AM . ; )f n pOMOd U lU ; )W ; ) ] ;) ) [ ;) !M I 0) { o ga J 91 ) { ; } !U ; ) zp 0 ) (Z s n I I 'M 9 1U< lW< lI < l

q 0 !' fl Sh z SM ! O ~OUl ll PZ 1 l8 EWhM t os o ui sp z U 1 l1 S0 8: !f ! I: !? :! f1 3MOS ; )J ;) Z S : ll nl ){ T Il lS l lW P l ll ){ n .

f;JM.O~a"HJZS aZ.lnPln.lJs 0 pttplil " Z " Z - S

" AM 0) [l SOW p ll l) {n q n T ( ;) UR ZS : l!W ) < lI S al ou M 9 l- oM o g <l l< lZ S ' at 8a jOUM 9 J ' :l M OS

-< lJ < lZ S :1 l !U l lM o d r u 8z ; ) :: I l! f nc P .l ls ll u ?AZ lOM l ~ l lOU1 o l la UZOh l :l ll l: l U aO l l) { :l T < l n p ll p [n A1U : lW : : l 13 " : 1M

- op ~ OUPOMEZ ;) !U A l Il .l )[ T Il lS O ~ !M 1 1' np ll l) [n M 9 1u a w ap l l! U ll M O dT I l8 z : lU ? 9l ~ !S 1 l! U ?9 J AM t :l ?OU

- po w a za tu q O ll !U ; )Z O ! lq o / tt l. · ll !U l lz 1 :l !M O d OS < l UU l: lf ll ZM t p ! p o Z 1 lJ O n p E p[ n M 9 ll l~ H ll :! t; ) I 1o A u T9 ll

- ezozsod ! :: I~ OU p OM l1 Z a! UM 9) (! UU hZO f 9d sM p o h ?< ll ll Z n pl ln n p ~ OU pOM l lZ ) [t UUAZ: :I 19 d s/ t t I .

· !U1AU?< l l l lZ< l !UU111 !U: lZ1EPZ~s M91U: lW; ) t ;) I1 : : 1Au I9g ; )Z::Izsod

; )! J1 3M l l ; )? ' wA l A Z 1 d ~ ! S l 1P l lf )( l1 Z " l1 M 1 St pl qo p od o pM l l1 d n :J fu n q0 1l 1 M f <l U ll M OS0 1 S 't .p AM o so l

! f; )Z lt !p Z A l q; )l lI l1 P l lS ll Z 8 tl fP : lM ~ !S l lZ O ! lq o n p ll l) [T I ( !: :I ~OU p OM ll Z :l !U q rq ) p ~ OU pOM 1 3 Z ) (! uu A z: :l

- fQd SM AMO){ p l1 d h /t tl . " n p l lJ ) (n p l 1l :J f sM qOh : :l 1 3Z pOq : >MM9 1U :lW : ll : l q : Jh u 1 98 : lz : lZ S 0 d ! : :I ~OUpOMEZ

q :>13 ) f !UUA z : l 1 9d sM l lU mrado l lP 01 :l W ls af '! O ~O U pl1 l) [O p f a? np l hq Z: l! U OW !W 'l lU O !U tp nS M od

-ZOl [ ; ) !Zp l l 1 qf l 1N "q ohUZ: Jh l: l 8 J :l u aOl l) ( : lj : l M9Pl 1 f ) [n !O~OUpO M1 lZhU: l : l'OP01< lW < l [ : l!M : ; I f ; ) !U1SI

q :>AM.OP3!S M.9pUPIn

p~OUpOM.t:Z M.~nI!UUAZ:l19dSM. aJut:Z:l!lqO ·,·S

: (!~~o3ntP UDj 0 0 [ s u) E M O fq ll 'l E !U n 'cc 0 1 x O ~I uu -(-01 x S A Jf ~ I -

£ -0 1 x L 'I A Jf O Il -E ~O I x 1 A 'I o ez -

:O:l~o l l" lp UDj 00 J I l u ) l lUZJ I : l!MOd I lUt ! !u !1 'z£-01 x to N[ Ot -! ; I WAW < ; l: !n l ~~ ! d ll u 0 -[-01 x £'0 A 'I 0 [ 1 W A w 93 n !: l~ ld 1lu 0 -(-01 x to NI0(:< : :WAw<;l l ln l :1~!dEu ° -

: . rOlIlUlJOJUIl . r~ "1

b !O~O UpO M.EZ1!UUA zOf9ds!t \ f~ : J f s lUQW: ; l I3 : "d 1

10 :J!SM91U :JW:; l1 : l[: lAl<; l rp !u l : l~OUP0M .IlZM9'1fuUhz :l f9dsM. !: l~Ol . l l l ! t\

rs 1l1aQIl.L

· q :l AMOP : l! S ! f <l z p1 3 Z Jn qOA l 9 1) ( :l !U l ll P ! : J~OUpOM1 3 Z~ !UUAz : l{ 9 d sM . OUO!M t l 1S : ;I Z["> !pQl l l M

" !WhU? :l ll lZ : l!U !WAUU : l !WZ e s " ": ! Y ; )MOSOI: lUU; ) tWZ : ; I? 'n !U: l ? o J1?Z ru d euzsrqs l3s d t b M9)[JUUhz : J f9 d sM 1 l rp ! : : I~OU+; ) l l lZ :; IUO!Mt l 1SP : lZJd

" h : J ll J d [au o : l9 l ) [BZ : :" I t u OMlS! f : : " l!qOpOdOPM Il . Id

! 1h Z: > p ~ O up oM .u za !u ) fl uu ,( ZJ I9 ds M . l S; )[ b q !UU h ZO I9 d sM ! :J ~ OU p: :" l[o p W : : "I !U : ;I !u J: ld o a

( p~ O U f, (. JUM .u ) p ~O U pOM .tl Z W : lP l! U UA Z JI 9d sM . O :J :; IU 1 lM Z nu or u a ts sz o M

TIlu : :" IW::" I[: lP l lM l l 1 lM 1 S !f ;) tq o po d o pM E J d : :" I! u: ll ~a J) { o BU e rE ll lM z o d A l la tl l1 l1 1 1d t :q O " h~ ll !W ' \M

q rq , {M l 1J d EU o : J: lf 1 l1 U :l Z: l! f0 'l EZ o p ruuaurojc ! !l ll M l1 B ! U :; I! U 1S ! ll Zr uu o ur o ur p o AUOZ : )! ! " '~ ll l! U

-ozpoxzsn l l! U l lM l l S l 1 Z: l t up : ;l .I ~ ZE 1 01f < lZ p o ) (Z s n ~ ~ o uMASUa lU ! ( 1 lu z :JO J · d u ) t ) !Up : :" l .l ~S : lf ' a: J l: [

"11 :>9l :JfT1 Z) [! UU hZ : J a u n p 1l p[ n q n] n lU : lW : lp ? ~ ol Q 1l po d OMOP ~O I! 1 3: :1 13 f nw f n ll !f :) :: l: ) UU 1 01 S I

przy czym blad nie przekracza wielkosc i

[I" ] 2

6« -I: qi2 i-I

Okazuje sie, zejesl i wspolczynniki zawodnosci ql sa mniej sze od 0,01 to blad zalezno-

sci (5.8) nie przekracza 1+ 3%. Nalezy zauwazyc , ze niezawodnosc ukladu 0 strukturze sze-

regowej rna le je szybko wraz ze wzrostern l iczby e lementow,

5.2.3. Uklad 0 strukturze rewnoleglej

(5.9)

gdzie:

( n ) = n!

k k! (n-k)!'(n)=ln '

Poszczegolne wyrazy rozwiniecia saprawdopodobienstwami odpowiadajacymi poszcze-

g61nym kombinacjom stanu ukladu:

- prawdopodobienstwo zdatnosci wszystkich n element6w

Pn = »" :

Page 93: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 93/100

Uklad rna struk ture r owno legla, jezeli jego stan n iezdatno sci wymaga n iezdatno sci

wszys tk ich e le rnent6w, a przy zda tnosc i k toregokolwiek z e lementow caly uklad jes t w stanie

zdatnosci (rys. 5.2).

Rys, 5.2. Uklad z elementami 0 strukturze rownoleglej

Uklad r6wnolegty n-e lementowy spe ln ia schemat losowy Bernoul li 'ego . Wys tepuje tu

rozklad wie lomianowy, wyznaczony przez kolejne wyrazy rozwiniecia i loczynu

nI1(pj+ q a = 1i=1

Jezeli zalozyc, ze wszystkie elementy zgrupowania rna j a jednakowe q, to prawdopo-

dobienstwo wypadniec ia z ruchu k sposrod n e lement6w mozna wyznaczyc z zaleznosc i

Bemulli'ego

(5.10)

(5.11)

Wszystkie st any ukladu opi suje rozwiniecie dwumianu Newtona

(5.12)

184

- prawdopodobiens two awari i j ednego dowolnego e lementu

nqp": L ;

- prawdopodobienstwo awarii n element6w

qn = q".

Og61na liczba kombinacji wynosi 2n .

Dla ukladu zlozonego z ,,n" polaczonych r6wnolegle elementow, wsp61czynnik zawodnosci

uldadu wyraza sic;,wzorem

n

q. = ql x q2 x... x qn = IT qji=i

(5.13)

natomiast prawdopodobienstwo pracy bezzakloceniowej ukladu

n "P =l-q =1-ITqj=I-IT(I-PI)u " j=1 j=1

(5.14)

Dla ukladu n jednakowych element6w

q. =q" = (I _ p) n

oraz

P.= 1 _ q".

Z powyzszych zaleznosc i wynika, ze uklady rownolegte charakteryzuje bardzo wysoki

stopien niezawodnosci.W og61nym przypadku mozemy miec do czynienia z elernentami 0 roznej moey S j ioznej

wartosci wsp6lczynnika zawodnosci qi' Musimy w6wczas rozpatrywac wszystkie mozliwo-

sci grupowania oddzielnie k element6w podlegajacych awari i. Kazdej kombinacji odpowia-

dapewien awary jny uby tek mocy Saki, r6wny sumie mocy k element6w wchodzacych w sklad

tego zgrupowania.

k

Saki =I:Saj (5.15)

i=lPrawdopodobienstwo powstania awaryjnego ubytku mocy Saki okreslonej kombinacji

wynOSl

k n-(!.rl)

Pi = n qj 11i~l j~k+1

(5.16)

185

L8 1

TS m p ms tU u u A U O! M U~ Sp :l Z.l d A M O ) jl SO W

p U Fi n l S: lf l U! )( Ul l U: lP U f) (A z: rd ' t( :l Af ~: lI OU M 9J -o M o ~: lJ az s M 9 pU f) {T I o p ~ !z pu M OJ dS ~ !S : l: lU fU p

: l! U ' ou o zo j z f :l !Z P 1U q A l t' 1l U :l l. PS ~!S: lr nS 0 1S t (: lh u z: lA l :l ~l l: lu :l O ll ){ :l P t (: lu p uf )( n M : l! U :l :l qO

AM.OJf JSOW ptlPln 'STS

' ! f :lUU!q lUO){ t ( : lhM! ! ?O lU

q : l! )j lS A Z SM l lT P "sA : lOW ! :' J~ O j1 I lM t ·P A U ?9 l l l! U :l Z :: m ll U ~O o l l: lU f hl ll M ll OM l sT , la ! qo p o d OpMU ld

u u ! ~h .l M n Z ' AM o ll ~l az s p ll l) (n ~ lS 1 l? Il M ZO l : nU ~l SI lU 1 l q Oh fl la lo u M 9J T ,l uM o d tl li !z u IP ! :l ~O U PO M

98 1

'Ld x 9d = t>. ld

(Sd- i) (pd- [) - I= IIld

[((d-I)(Zd_ I)-I] I d= ldx Id=lld

M d[( 1l 1d - I) (lid - j) - I] ="d

r uO ZM 1 1M ~ ,( z: :l !l qo I lU ? O U l ('S n ){ U nS A l t 1U o ~ a U O !M t 1 lS P ~Z l d n p ll p tn UMOW l ld A h 'l ~ ~ OU P OM Il Z

Page 94: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 94/100

-n z p nU U AZ :J 19 dsM a M mtp lld AM ? lI S t lz: )!1 qo l :) ~o ufa lO )( fa zsM la !d M a ? 'q 9s od s uoi M ~!S czp

- ll M Ol da ud q :) Al ii al oU M 9 J- OM O ~a la zs M 9 Pt lp tn ! :) ~O U pO M Il Z l l} {! uu ,( z: :l W dS M a !u ;; )z :J !N O

'A : : lO lU: l ! uaz: : l !tm . r§ o !OOlSUUoi 'Oll;;) l!M0){fU:J ll! ll : l?1l! : : lqo u!ll;;) !s ;;) !u;;)ZJdop

f ; ; ): J u f ll z : ), nmAM. ! : : l~ oU[ fl ? ' b ! :lqo U fU lUam t! l1 lM l l ;;)~ M A lu aw a p ; ;) li la lo U M 91 ouozotqod !l;;)?;;)[

' q: 'J h MO! :: l~ !d u u M 9 ) {! U pu p pZ J d q n ] M 9 ) {! U Z :l U IP O

' t (: : lA z : JlO ! qZ UAZS ) { l lf ' b t l ){ ! UUA z: : Q 9d sM ' 1 :) l l! : )~ O j 1 tlM ' 1 :: lA lt llU OZP l ll q °M9 lU a lU ; ; )P ; ; )! U I l! U P ~ 13 z

- M na !U l sa f ' :l tu a z: :l !! W h :l U ft l: l1 ll }{ s oruzoeuz t l A P ~f q ; ;) f1 lW o M o )( Un so ls W A :) uf up ' W ~! U: lZ :: lZ S

-ordn W A zS f:l! Mll lt fu N 't }a z:lz so ld n U !U :'I ZP UM O ld M o p ~ !S A ~ A fn 2a l Z ! auuojqoooerd OZpl13q

b s l [: :l A {i la lo uM 9 1- oM o l Ja Ja Z s M 9 p tl l) {n ) :: 'I ~o u poM 1 3 za !l ll l! u az :) tl qo T I )( pl !d A Z ld w A u l9 i1 o M

',,[wed- !)- tJ =J1d="d

m(d-I)-I=3d

A d r u~ A : Jt lJ d f au O :' l9 f) (l lz a! u OM . jS V :l !q

-o p Od O PM l l1 d ' M9 lu aw a p l [: :l AM o ){ 1l up af q :J AU O Z :J Uf Od a 11 l: l1 0u M 9l W Z ~ !S l lp U p [S I lP ? 1l ){ l [: Jt U

- 9l ){ z ' d tl li ! u l[ : lAuoz :J llfod oMoil;;)laZS Z ~ T s t l Pt lf )( S q t . .s T I ){ u ns tU s u h U O !M l !l sp a Zl d P 1 lf )( O

' . , c u d - 1) - I="d

n p1 lp tT I o ~a fl l: ) I lI P u 'ud :l UM 91 o jzp aq M 9 pO M

-q o Z 0 1l ap ?1 l'l A :l1 ,u d fa uo :: l9 Pft 1za !u o M ls T,la !q op od oP MI lJ d 'a !Z po M qo l Uh P? 1l) ( M M 9 lU aU la j: l

IIo d M 9 pO M q O l [: lA f~ al ou M 9J W a fn ~l sh M t lt'S n )(U ns Al ll u W A UO !M lll Sp au d a !z pE f) (n M

' d aUM9J !

aMo' ! llUp: lf u s M 9 lU a lU a l: 'l l [: :l !) {l SA Z SM ! :l ~O U pO M 1 lZ a !U ! )f !U U AZ :: lf 9d sM o z ' AW ? 9f I! Z

- a !U :OMOP I lf ) (Az 1d 'o ~a fi la jO U M9 1 q nj o &a "'O ~a la zs n pt1 ptn O ~a lS OJd o p 01 1 n ru azp llM oJd S o d ~ IS

l lZ : :l !l qO o l la l ~a jO UM 9 1 -0MO i l< l Ja z s n p uf 'l n f :l M O !u a :J 9 f) {1 lz za -q h :l Il Jd 0M .j Sl ,t < l! q Op O d O PM 1 l ld '

'£'~ n ) (U n s. {r U U isaf

AU I lZ l l' l0 d o l la U Il Z S: lr W n p up t n P U f' lA Z l d ' O ll :) M O ~: lJ a ZS ! o ~ af ll aT O UM 9 J : M 9 pu f) (n E l P ! .j O hU O I Il lS ~

p~OU?aI I !Z ! I lS Il Z a !M l tl Sp O d I lU ~ !S a fn U O) {h M o & af &< ll oU M 9 1-0 M 08 aJ az s n pt 1f )( n ~ Z !t Il UV

' !W U p Ef )( np o d q :: lA U ll M Z ' l[ :) At fi ar OU M 91 ! l [O A M 08 a.t az s M 9 pt 1f )( n b f0 1W ! qw O )(

l sa f! l [O h U ZOAl :l 1l 1 aU : lO m j :l ra q : lI l! :: l: l! S M. a fn il ll lS hM f :l !O ~ ~Z :J fI lU A J9 H ' p1 lI )( n o i lS : l[

( fa uB z S3 IW ) f aI 53 [O UM 9 J- OM .0 53 .l 3Z S az.rruxnrrs 0 pBPIi l . 'f7TS

1='+b x '''x Zb x vb = tb u ="b

u

~ ll lS o d l lJ a! qA Z ld n pl lf 'l n ! O~ O Up O M 1l Z ){ !U U A ZO

-f9 ds M u al 1 lU .l9 ZM '(u = 1/) M9 ~ U <l U l: lr a ! .j :: lP P Sh Z SM l l! :J ~TU p ll d hM mU I lMA l ll ld ZO J A U d

'Hb'l=~b

,,~SAOOU l n q o ru Z U P ~! U pl ld ,( M OM 1 S l, t: l! qo p o do PM t1 J d ,(S l '~ ) W a J OZM l [O AUO t~ :l .D f 0 I f o ll u !Q

-UlO'! q OA ul9 11 az ::l zs od M lS lp !q op od OP M 1l 1d R w ns a !Z p~ q 'loS h : J OW U ! : J~ !U p l! dAM o~ au f. { rI lM t1

OMlsT, l a ! qopodOPMUJd !"~S! OW I J tlM f a -uO r p .D f 0 ° ! f: JI lU ! ql U O )J t l: lf I! '1 ~ !S 0 fA U t lP Z ' {q A P D

Rys, 5.5. Uklad mostkowy

Dla poszczegolnych element6w przyjac wspolczynniki zawodnosci: qc= 0,04, qr= 0,03

iqL=0,02.

Rozwiazanle

Na podstawie zaleznosc i (5.7) prawdopodobiensrwn powstania zaklocenia dla ukladu

o strukturze szeregowej:

n

s; = 1- jU t (I-q;) = (I-(I-qc) (l-qr)(l-qL)

qu = I - (I- 0,04) (1- 0,03) (1- 0,02) = 0,0874.

Page 95: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 95/100

Prawdopodobienstwo niezaklocone j pracy tego ukladu mozna wyznaczyc w oparc iuo prawo pelnej niezawodnosoi

Schematycznie zostalo topokazane na rysunku 5.6 .

Rys, 5.6. Zastosowanie prawa pelne] niezawodnosci do okreslania prawdopodobienstwa

niezaklocone] pracy ukladu mostkowego wzgledem w«zla B

Prawdopodobienstwo niezak16conej pracy ukladu mostkowego wzgledern wezla B okre-sli6 rnozna z zaleznosci

P« =Ps (I- ql q2) . (I- q3q4) +

(5.17)

5.3. Przyldady

• Zadanie 5.1

Temat. Nalezy okreslic prawdopodobiensrwo stanu awari i i zdatnosci eksploatacyjnej

uldadu przesylowego zlozonego z szeregowo polaczonych element6w: generatora, transfer-mat ora podwyzszajacego il inii przesylowej (rys. 5.7).

G T

L

Rys. 5.7. Schemat prostego ukladu przesylowego

188

Prawdopodobienstwo niezakloconej pracy (zdatnosci eksploatacyjnej) ukladu

Pu = 1 - qu = 1- 0 ,0874 =0,9126.

Z zaleznosci przyblizonej (5.8) mozna uzyskac

n

qu ~ L q{ = qa+ qr+ q l. = 0,04 + 0,03 + 0,02 = 0,09.i=t

Roznica wynik6w obl iezenia wspolczynnika zawodnosc i ukladu wg wzoru dokladnego

i przybli zonego wynosi 2 ,9%, chociaz war tosc i wspolczynnikow zawodnosc i poszczegol-

nych e lementow byly s tosunkowo wysokie. Swiadczy to 0mozliwosci s tosowania w prakty-

ce wzoru uproszczonego, bez istotnego naruszania dokladnosci obliczen,

• Zadanie 5.2

Temat. Na rysunku 5 .8 p rzedstawiono schema! blokowy ukladu do obliczenia nieza-

wodnosc i, Na lezy okres li c prawdopodobiens two niezakloconej pracy ukladu, j ezel i wspol -

czynniki zawodnosc i j ego e le rnentow wynosza ; q l ""0,04 iq2 =0,06.

q1 q2

Rys. 5.S. Schemat blokowy ukladu

Rozwiqzante

Uklad przedstawiony na rysunku 5.8 sklada sie z dw6ch szeregowo polaczonych grup,

z k t6ryeh kazda sk lada sie z 2 r6wno leg le polaczonych element6w 0jednakowym wspcl-

czynniku zawodnosci,Prawdopodobienstwo niezakloconej pracy dla kazdej z grup okreslic rnozna wg wzor6w:

Pgl = 1_ q1 2

189

T 6 !

=a. s« . "d= Id

M9 ) (O I Q l j: JA u o z: Jl q od OMOB : ~J ~ ZS l j: 'l ~Z J I M f S l} ~ !q O p

-odopward ! M OUA Z :J O !! ~ UM 9 1 1S ~ fn p ll p! n po d A : Jl lJ d r ~u o :J 9 PJ ll Z ;: :l ~ OM I S l} ~ !q o p od o pM ll Jd

"II ! I M9P l l j ) ( npod

A : 'l 1 ll d f ~u o :' l< ; lP l nz ~! u l lM I S l} ~ !Q o p o d opM n ld l l! U ;o l T ~; o ll )( Op : J~ ! M ~ tS l lz p ll M O ld s ; :: l~ l lP l lZ

'II! r n p ep m p o d A : Jl lJ d f ;o l U O :J g f) (l lZ : ll Ul lM j s l} :; )! q O pO d O PM 1 l1 d - IIdld :~ !ZPjj:

06 1

' t[ z C d - r)- tl = va. ISd = lInd

: np ll p( n A :J ll ld [ au o :J 9p jl lz a! u O M fs l,l a) qo p od O PM t l.l d _

~z(d- I)- T = ;:Sd ;:(d- J) - 1= ISd

:M . < ; l IUC lwajad rug Z Z f ; o lP ? n : lJ A 01 l 1 d [ a uO :J < ; lI ) (l t ZC l! UOM1S l } a )q o p o dOPM1 l 1 d _

:(%'~ ' sA .! ) W A U O P! ZP Z Ol W : l! Ul lM O M l: lZ ~ l Z n pt lp jT I 1 l[ a

'LS'O = z (z S'O - 1) - T = Ind

l j :J AU l lP n !U a !M1 l 1 SM Od

Page 96: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 96/100

(lId- I)(Id- 1) - I="d

n p n p tn k : ro . l d f ~ uO :J 9 p [l l Z ;o l ! llOM l s l} : l) qO pO dOpM1 l ld : J ~]M ' :l j 2 :l j o 1 lA - \ < ;l JB S : : m oZOB IO dIT ! I

A P ll p tn P O d ' ~U ; o lW : lj C lC l U O Z: JB f O dM o B : :m z s l lM p B Z J OM j I T pe ppi pod 11 ' ( ; : ! '9 'v) M<; l1U : lW~Pp j0 lq

A z r I ? ! l l ?< ; l1AMl lU?OW I a ] z p l lp tnpod M ' M 9 p n p tn p o d l j :J < ;lMPZ ~ ! S g p t l P ls p T l P fT lA u uMA .I j n d zo ) l

a ! u l l z h !MZO~

' np l lP fT I o g a Il l: J k lt ll d

[ Cl uo :J 9P Jl lz a! u o ~s l} a] qo p od o pM . ll Jd ? !j ~a l) (O A ? aj ll N 'n p 1l Pl n P lI Pl s M t PA : JB Z pO lj :J M M 9 lU ;o lW

-a p A :J 1l Jd f au o :J 9w z a! u l lM j sl }; :: l! qo p Od O PM . 1l 1d m j un sA J 1 lU euspod BS ; : :lU 1 lUZOl'~ n ) (u n s. .u l lU

A U O IM .l Ij Sp aZ J d ! :l ~O U pO M ll Z: I! U t PZ :' l! [q o o p n pl lp tn A M O )( O [q m u ra qo s I s: ;) f A U l lQ 'l ll W a. L

P'S' " !UUPUZ •

'W A ul 9g o W C l~ MO M .J az aJ Z n pll Pf ll o p I D( Un so lS M WAUOra !zpzo l w ; o l 1 "l lMOM l a z: ; 1 l Z n p n p [T1 A : ' l1 l 1 d

[ ~ u o :' l< ; l p[ t lZ a ! u OM lS l } ;o l ) Q o p o d o pM l l .l d l s a f C l ZS ?AM: I f ' l l' ! )UAM l ,l a z :J ! ]q o l j :J AUO z p llM o l d aZ J d Z

'[6'0 ;:;;:[;:(s'o - j) - T J = lInd'

Aw~ f nWAZ l IO q : 'l AU l lP n !U ~ !M . 1 l 1SM .O d

';:(zd- 1)-I= nb_ r = "'d

n p l lf ) (n A : : Jl l Jd f : lUO : J 9 f) { ll Z : l! U OM lS l } :I ! qo pO dOPM . 1 l 1d _

:;:(zd - r) = (L d - I) (7 .d - r) """b

(£I'S;) r u oZM j j: M .n p ll pj T I ! :l ~o u p OM .n z ) [! U U A Z :: J1 9ds M _

zd= Ld La"" Id

) Z ~f ll ii A : Jl ll d f au o :J 9 PJ ll zC l lU O h \l sT , IC l !q o p od O PM ll Jd _

: ( 1l 6 '~ · s .. u ) WAU [ < ; l jj : OW~ !U l lM . oM . J ~z a J Z n p l lp ( n 1 1 1 0

3!uuzll!M ZO ll

d d

(8q

· nn l1 lM .OM. J : lZ : l J

A q o so d s 1 lM P I p A: J' tf 1 l1 a )M . ll Z ! 6'~ n ) [ un s .. u l lU q : lAUO !M1 l 1 S P ~Z J d M9P l l {) [ n A : : J1 l l d [;U 0 0 9 fJ f ll ZC l !U

OM I S l} :I )q o p od o pM n .l d ? A z: J! Iq O 's'o = d A : ' ln J d f a u o :: J < ;l f )[ 1 l Z :I ! Uw aM . I S T ,I : l! q o p o d o pM1U d WAM

-m [ ll up af a ]S t j: JA :J bf nz ,u al ){ Il J1 ll j: :J M 9 1U :l W Cl I; ol j: J9 M P Z A U O ?O I Z p n n n l sa r : lu nG ' JEW ;: IL

'8t66'0 = (;:90'0- 1) «to'O - n="d

n p t tj ) {n A : l ll J d f : lU o : : J9 f ) {l l za ! U OM~S i J ;o l ! qO po d o pM1U d J SC !WO j llU

W blokua

Pa =[I -(I- 0,9)2P =0,98.

Wbloku b

Pb =0,9 . 0,8:;: 0,72.

W blokue:

qc =(l - 0,9) (1 - 0,8) (1 - 0,9) = 0,002

Pc = 1 - qc = 1 - 0,002 = 0,998.

Rozwiazanie

Na rysunku 5.12 prze dstawiono schematy blokowe do obliczen zawodnosci dla obu

wariant6w.

b)

Page 97: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 97/100

Wi!(_cdla podukladu I

PI = 0,98 . 0 ,72 . 0,998 = 0,704.

Poduklad II

Pu =0,92 = 0,81

Prawdopodobienstwo niezald6conej pracy uldadu

Pu = 1 - (1- 0,704) (I - 0,81) = 0,944.

• Zadanie 5.5

Temat. Zaprojektowano dwa warianty zasilania zakladu przemyslowego przedstawione

na rysunku 5.11.

8)

L

b)

L1

6 kY

6kY

Rys, 5 .11. Uk lady za si lania zakl adu p rzer nys lowego a ) war iant I - z as il an ie jedna l in ia 30 kV;

b) wariant II - zasilanie dwoma torami 30 kV

Przeprowadzic analize zawodnosci zasilania zakladu dla obu wariant6w przy zalozeniu,

ze kazdy z torow rownoleg lych moze przeniesc pelne zapo trzebowanie zak ladu na ene rgie

elektryczna,

Przyj'l.c do obliczen nastepujace warto§c wspolczynnikow zawodnosci: qL =qLl =qL2=

= 0,0006, qWJo =0,00003, qr = 0,003, gW6 = = 0,000015, gsz' " 0,00005.

192

Rys. 5.12. Schernaty do obl iczen zawodnosci ukladow podanych na rys. 5.11

a ) d la wa ri ant u T , b) dla wariantu I I

Obliczenie wypadkowego wspolczynnika zawodnosci ukladu dla wariantu I.

Wypadkowy wspolczynnik zawodnoscl szeregowego ukladu element6w, jaki wystepuje

w wariancie Irys. 5.12a), oblicza sie wg wzoru:

gl =qL + qW30 + sr+ qW 6 + qs z

ql = 0,0006 + 0,00003 + 0,003 + 0,000015 + 0,00005

Obl iczenie wypadkowego wspolczynnika zawodnosc i ukladu dla wariantu II .W tym wariancie elementy rworza uklad szeregowo-rownolegly (rys. 5.12b). Szyny zbior-

cze rozdz ie lni 6 kV, e lement wspolny d la dwoch r6wnoleg lych torow zasi lania, s tanowia

skladnik szeregowy we wzorze na wypadkowy wspolczynnik zawodnosci:

qIl= (q L + QW30+ q r+ q W6)2 + Qs z

gIl = (0,0006 + 0,00003 + 0,003 + 0,000015 + o . o o o o s y + 0,00005

gu = = 0,0000633.

Wypadkowy wspolczynnik zawodnosci ukladu w wariancie II jest 58 razy mniejszy

niz w wariancie 1.

• Zadanie 5.6

Temat. Welektrowni pracuja na wsp6lne szyny czte ry ge neratory 0 nastepujacychdanych:

SI = 25MVA ql = 0,04 PI = 0,96

S 2 =25 MVA q2 = 0,04 P2 =0,96

193

t61

' J(O J fI l T ' v t = = 0008 t TO£OO'O = = J,L ~b= = D o l

, J (O JfIl 0008 = = J . l11 :lZ; )r'n J( oJ r uT h! :J M A : lll ld Z l lu oz :J ll fA M : l! Zp ~q Y AW ~9o our U IA J< ;lIJ(M 'S l3Z :J huqo po do pM llJd ' ,

' Z1O£OO'O == £ ~L OO O 'O ' V = = !< b 3 : = = ~b

!f~t lU!qwO J( l .{ :J : l J ; ;J1Z:J.{OAJM1Sl}:l )q

- Op O dO p ME Jd B u ms I S;} fY AW S9= = I<S A: lOUI nqonr Z t l! o a .!Up tl d AM OM1S l } ;: J !q o p o do PM t lJ d

Page 98: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 98/100

[0'0 179000000'0~btb '-bIb

OE [ 17 91tb tb.b Id £ SI

17 to L O £ O O O O ' O Pb(b.d Ib SO l £ vI

Pb(db Ib c £I

O~'O LI90000'0 rd tb lb Ihl 06 E 1 :1

S6'Z 69£000'0 tb (b zd Id OS z II

-» fdlb Id Z 01

tdfb tb Id z 6

BO' vZ : [ [ 0£00 '0 Pb(db Ib z B

~d£b td Ib S9 Z L

6Z: 'ZI LESIOO'O rd td tb vb OS Z 9tb td d Id I S

Z:O'68Z 019£0'0 td£h '-dId O v I 17

td Cdlb Id I r

LO'06S UELO 'O td fdld Ib SZ ; [ Z

178 '080L OJS88'0 Pdfdrd Iii 0 0 I

[y[OJ(l l ] 's hOOW [VAW ]!]JIlMIl l l !u : lo lu lJW, M9 y [o r q M9U1 l lS ; )1U[. .u IlMIl !!l IlM1lM

Il !UIlMJ~SIlZO o:i ' : lUrh l IlMl! ~SI, l ; )!qOpOdOpMll ld ei lO'o l !~hM J f M9 y[ O [q ! f OUU! q Ul O y[hUUM!Y[ ; )Z~O o~s l , I : l ! qOpOdOpMl ! Jd Uhz00 [ I "s OOY \ [ I l q z :WI J;lwnN

MQJOl l l l ;)U; )8 'E !u l !Mod ru~z o : i ': l f ll : lIOUM9J

1llP hOOW !O~OIJ l lMf : lU~9 J l ! ! o !l !u p ll d hM ~SI , l ;) !qOpOdOPMt l l d V; )zo ! lq o MQ){ !UhM; ) !U; ) !M l l l S : lZ

z's 1l1~qH.L

'Z;'~ ! pq q M OUO !M E ~S :lZ l} ;) z: J! lq o P f! U hM I I

A : l OU I 1 l! : J~ !U r re dAM M9XP l ld A ' Qd l .{ : lA tm s o zo d l ll P : lU l l UOXhM 4ms o z l l!U ; ;J Z : l! lq o ; ;J UZ : lA l U ; ;J P I

·£SLOOD'O == W'O ' 86'0 "vO 'O ' 96'0 = = "b Ed <b vd = = tZb :v Il f:J l lU!qwmr

' £SLOOO 'O =86'0 ' W'O ' v O'O ' 96'0 = = I'd tb o b v d = fIb :£ n f : J I lU!qwO) j

' E~LOOO'O = z o'o ' 86'0 . 96'0· -o'o = = vbsdtd lb =z< b :z l l fonu!qUlO)j

'ESLOOO'O =86'0 . W'O ' 96'0 ' vO'O = = td fb <d v b = = l ob : Il f o l lUl qWOJ(

r uO ZM : 3M

! f :J lm ! qwOJ ( f ; ;J P ? :I lJ (l lT P ( I lM 1 S l } ;; J !q o p o do pM l ll d ) !O~OUpOM l lZ ! ) j!UUAz : J1 9 d sM hWl lZ : J !l q O

'v! Z :AJOl l l J ; ; JUClB'lup 1ld AM - v l l f: l l lU!qUlO)j

'£ !Z : A JO ll ll C lU ; ; J: 3Bu p ll d AM - £ l l[ : Jl lU ! qW0 'l

'v! 1 :AJO l ll lC l U : l: 3 11 u p ll d AM - Z l l f:J l lU!qUl0 ' l

'c ! IA J O ll ll :l U :l B 'l lU P ll dAM - T l lf O ll U !q U l0 'l

: q :l ll f: J 'e U ! qw0; lJ l P "< : :u ? :9 J l .{ : l: l l: l lZ : JM 9 ~ 'e d AM : l, ? OU ll l~ : J 0W ' (YAW ~l

U; } p ;} f ! YAW O V U: l p ; ;JD AJOl l l J ;; JU: lB 'z .. 'Ih U Pl ld AM A p :3 'V AW > 9 ° ~ !S AZ S [: I! UU lZ : Jo W

'mun61lfAM nsnzo o13 ; ; J u qOpOdOpMl l l d !VAW S9" 'IDS AOOWm p n J Z l l! :l ~r up nd hM

l lA \ l Sl } :l lq Op o d o PM ll J d l l!U ; ;J I ~ ;; Jl 'I 0 l lT P ' e!U : lZO ! !G0 hU l l~ SOZ : l UO !M t l lS P : lZ l d OMOPF p ! hZ l d

' ;; J1 U fA l FM F f :l UO :J U ll AM A : JOU l ! O ~ O P ll M : lU ' ?9 J U f ll P ll !h \o d po ! )J 1l M 1l M M < ;l Jj 01 Q P ~ OE

f: lM 0 ' l1 l Up; ;J [ ' f: l~ SOUp : lf A : JOU l C l !U llMO : l!U , ?< ; ll Zl lU ! 8 FMn Z 'I ! v '9 'v 'I O !u p: l! h\o dp o ! lA ZO

' 1[ :l l. lU ! qw 0 'l q OA ~ (Z ) l lPFdhZld (v '£ 'z 'I '0 =Jj) ! !J llM F M M 9'1 0lq p ~o n : lO U fF1 SllJ Zh \ o u

-f: l Jo)j uu : l? 'W Al Z '9 1 = "Z = u t n 'lp ud hz ld U lA l M ! SO U hM ! f: JllU !q mo )j 9 ~0 l! llU 19 13 0

' )[OlfIl 0008.. JL A:J l l Jd Cl !S l lZ : lUlAUO, ?0 f l lZ AZld ! ! l IlM l l I l !Ul lM l lh S ll Z :J Z I lJO AOOUl ! ;" J ~OP ll h \ I PAU? < ; lJ 1 l !U : l Z :J ll ll SOP :l !U OM1S l } :l lq Op o d o pM l l ld g AZ : Jl lUZ hA \

'86'0= vd zo'o = = vb YAW O V =ts

86'0'" fd z o ' o = (b

Literatura

Page 99: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 99/100

1. Gora S .: Gospodarka elektroenergetyezna w przemysle. Warszawa, PWN 19822. Informator sieeiowy. Energoprojekt -Krakow Wyd. IV, Warszawa , WPM WEMA 1977

3 . Kahl T.: Sieci elektroenergetyezne. Warszawa , WNT 1984

4. Kah l T., Niestepski S., Wolski A.: Sieci elektroenergetyczne w zakladach przemyslowych,

t. 1 - Zasilanie irozdzial energii. Warszawa, WNT 1987

5 . Kinsner K. in.: Sieci elektroenergetyczne. Wroclaw, Wyd. Pol . Wroc lawskie j 1993

6. Kordus A., Dymel H., Mitkowsk i S.: Statyka przewodow napowietrznych linii elekiroe-

nergetycznycn z przykladami, Poznan, 1969

7 . K o z u ch ow s ki J. in.: Cwiczenia z s ie ci i system6w e lek t roenerge tycznych. Wroclaw- Warsza -

wa, PWN 1973 .

8. Kujszczyk Sz. : Nowoezesne metody obliczania elektroenergetycznych sieci rozdzielczych:

Warszawa , WNT 1984

9. Kujszczyk Sz. ( red. zb. ): Elektroenergetyezne sieci rozdzieleze. Warszawa, PWN 1995

10. Kulczycki J .: Optymalizacja struktur sieci elektroenergetycznych: Warszawa , WNT 1990

11. Popczyk J.: Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze. Gl iwice, WPSI 198012. Poradnik Inzyniera Elektryka. tom 3 ,wyd . II. Warszawa, WNT 1997

13. PN-74IE-05002. Urzqdzenia elektroenergetyczne. Dobor aparatow wysokonapieciowyck

w zaleinosci od wanmk6w zwarciowyeh

14. PNIE-05002. Urzqdzenia elektroenergetyczne. Obliczanie pradow zwarciowych w sieciacb

trojfazowych prqdu przemiennego (projekt normy wedlug lEe 90911988)

15 . PN-75IE-05100. Elektroenergetyczne linie napowietrzne. Projektowanie i budowa

16. Przepisy Budowy Urzqdzen Elektroenergetycznych, Wyd. IV. Warszawa, Instytut

Energetyki, 1997 .

17. Sozanski 1 .:Niezawodnosc i j akoSc pracy systemu elektroenergetycznego. Warszawa, WNT 1990

18. Strojny J : , Strzalka J.: Projektowanie urzqdzen elektroenergetyeznyeh. Skrypt AGH

nr 1183 , Krakow, Wyd. AGH 1990

19. Strzalka J .: Zbior zadan z urzqdzen elektroenergetycznych, Skrypt AGH nr 1195, Krakow,

Wyd . AGH 1990

20. Wisniewski Z .: Zbior zadan z sieci elektrycznych, Warszawa, PWN 1970

196

Page 100: Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/zbior-zadan-z-sieci-elektrycznych-cz2 100/100