ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - mim-sraga. · PDF fileTestovi matematika 6 Ova dva testa su ogledni testovi iz naše zbirke: ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE

**** IVANA SRAGA ****

2013.

UNIVERZALNA ZBIRKA

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio

1. polugodište

α

Testovi matematika 6

Autori: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga Ivana Sraga 2012.© Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o. CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica, Zagreb © M.I.M-Sraga d.o.o. 2012.

Potpunu garanciju na kompletnu zbirku daje: centar za dopisnu poduku M.I.M.-SRAGA -dakle sve što vam se čini nejasno krivo ili sumnjivo - zovite 01-4578-431 ili 01-4579-130 i tražite dodatne upute i objašnjenja ... Dodatne upute i objašnjenja možete zatražiti i na mail: [email protected]

M.I.M.-SRAGA d.o.o. zadržava sva prava na reproduciranje , umnažanje , prodaju ove zbirke potpuno riješenih zadataka isključivo u okviru svog programa poduke i dopisne poduke.

Nikakva komercijalna upotreba ove zbirke nije dozvoljena bez pismene dozvole nakladnika!

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

2

mailto:[email protected]


Ova dva testa su ogledni testovi iz naše zbirke: ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE

Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i objašnjenjima su od 9.str. na dalje Štampanu varijantu ove zbirke – priručnika za samostalno učenje možete kupiti kod nas po cijeni od 120 kn po polugodištu ili 1. i 2. polugodište zajedno po cijeni od 225 kn Zbirke šaljemo poštom – plaćate prilikom preuzimanja ( pouzećem ) ili po zbirke možete doći i direktno kod nas u centar za poduku … Narudžbe možete napraviti svaki dan od 9 do 20 sati preko telefona: 01-4578-431 ili 098-237-534 ili putem maila Narudžbe šaljite na mail: [email protected]

Zadaci test-C – II – grupa testova - su na 4. i 5. str. Zadaci test-C – III – grupa testova - su na 6. i 7. str.

Detaljna rješenja obadva testa su od 09.str. pa do 18.stranice

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

3



zadaci

II. Operacije s razlomcimaTest C

4

a) Broj 3 napiši kao razlomak s nazivnikom 4.5b) Koliko osamnaestina ima ?6

12c) Koji je broj recipročan broju ?7

1.

3 boda

2. Napiši u obliku razlomka:

a) 37 m ? kmb) 11 sati ? dana

==

2 boda

1U razredu ukupno ima 30 učenika. Francuski kao izborni jezik uči učenika, a svi ostali6

uče njemački kao izborni predmet. Koliko učenika uči francuski, a koliko njemački jezik?

3.

3 boda 4. Koristeći se znakovima >, <, usporedi:

3 5 1 3a) b) 2 24 8 3 4

=

2 boda 5. Brojeve poredaj po veličini od najvećeg do najmanjeg:

1 5 11 1, , ,21 7 14 2

4 boda

54Kojim se sve prirodnim brojevima može skratiti razlomak ?204

6. 2 boda

www.mim-sraga.com © Ivana Sraga


zadaci

5

7. Izračunaj i ako možeš skrati rezultat ili ga zapiši u obliku mješovitog razlomka

2 6a)5 7

1 5b) 22 6

7 36c)9 144 2d) 15 5

:

8 bodova

+ =

− =

⋅ =

=

8. 6 bodovaIzračunaj vrijednost izraza i po mogućnosti skrati rezultat

1 3 1 5 3 18 4 12 2 5 12

:⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 3Knjižnica ima 20 000 knjiga. Povijesnih knjiga ima , belatrističkih knjiga ima ,

20 5a ostale su slikovnice. Koliko slikovnica ima u toj knjižnici?

9. 6 bodova 2 1Prvog dana Tina je biciklom prešla 18 km puta, drugog dana 2 km više nego prvog

5 23

da

na, a trećeg dana 5 manje nego u prva dva dana zajedno. Koliki je put biciklom10

ešla Tina u

10.

ta tri dana? pr 8 bodova

bodovi 0 18 19 25 26 32 33 39 40 44

ocijena 1 2 3 4 5− − − − −



zadaci

III. Kut i trokutTest C

Nacrtaj neki šiljastokutni raznostraničan trokut i označi njegove vrhove, stranice i kuteve.1.3 boda

6

2. Nacrtaj trokut ako su zadane veličine kuteva 65 , 72 i stranica c

duljine 6 cm te nacrtaj njegove dvije visine. (Koristi kutomjer)ABC α β= ° = °

6 bodova 3. Jedan šiljasti kut pravokutnog trokuta iznosi 57 . Izračunaj veličinu drugog šiljastog

a tog trokuta.°

2 boda kut

4. U trokutu ABC jedan unutarnji kut tri puta je veći od drugog, a treći unutarnji kut jednak

je polovini zbroja prvog i drugog unutarnjeg kuta. Koliko iznose veličine unutarnjih kuteva tog trokuta? 7 bodova

5. Nacrtaj tri različita trokuta (šiljastokutni jednakokračan, pravokutan raznostraničan i

tupokutan) koji imaju jednaku osnovicu duljine 5 cm i visine 3 cm. Koliko iznoseihove površine? 5 bodova

nj 6. Konstruiraj pravokutan trokut kojemu hipotenuza ima 7 cm, a jedan kut 30 .° 4 boda 7. Zadanom trokutu konstruiraj upisanu kružnicu.

3 boda C

A B



zadaci

8.

7

βa) Koliko stupnjeva ima , a koliko kutevi trokuta?

3 boda3 boda

2β3β

4β b) Koliko stupnjeva imaju i ?α β 4 boda

18°

35°α β

52° 15° 9. Izračunaj koliko stupnjeva imaju kutevi na slici:

5 bodova

ε

D

BA132°α'α

38°

δ 52C

°

β

Izračunaj površinu osjenčanog dijela pravokutnika ABCD duljina stranica AB 6 cm i BC 3 cm.

10.= =

8 bodova Bodovi 0 20 21 28 29 36 37 43 44 50

Ocjena 1 2 3 4 5− − − − −



Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke: ZBIRKA TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE

PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove)

S A D R ŽA J

I poglavlje Uvodni testovi II poglavlje Operacije s razlomcima III poglavlje Kut i trokut IV poglavlje Cijeli brojevi V poglavlje Racionalni brojevi VI poglavlje Linearne jednadžbe VII poglavlje Četverokut

Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 6 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-IV poglavlja, a u drugoj od V-VII. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Želim Vam dobru zabavu autor PS Sve što Vas zanima ili Vam nije jasno možete me nazvati ili pitati na e-mail [email protected] na telefon: 01-4578-431

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

8



RJEŠENJA

II. Operacije s razlomcimaTest C

9

a) Broj 3 napiši kao razlomak s nazivnikom 4.5b) Koliko osamnaestina ima ?6

12c) Koji je broj recipročan broju ?7

1.

3 boda

Rj.

3 4 12a) 34 4 4

5 5 18 5 3 6 5 3b) 18 16 6 6 1

12 7c) Broj recipročan broju je .7 12

⋅= = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ = = = =

5 2. Napiši u obliku razlomka:

a) 37 m ? kmb) 11 sati ? dana

==

2 boda Rj.

a) 37 m ? km11 km 1000 m 1 m km

10001 3737 m 37 km km

1000 1000

b) 11 sati ? dana11 dan 24 h 1h dana24

1 1111 sati 11 dana dana24 24

=

= ⇒ =

= ⋅ =

=

= ⇒ =

= ⋅ =



rješenja

1U razredu ukupno ima 30 učenika. Francuski kao izborni jezik uči učenika, a svi ostali6

uče njemački kao izborni predmet. Koliko učenika uči francuski, a koliko njemački jezik?

3.

3 boda Rj.

Izračunajmo prvo koliko učenika uči francuski jezik.

1 30 1 5 6306 6

⋅ ⋅⋅ = =

16⋅ 5 1 5

1Znači, 5 učenika uče francuski jezik.

Sada izračunajmo koliko učenika uči njemački jezik.

⋅= =

broj učenika kojiuče francuski jezik

broj učenika kojiuče njemački jezik

−ukupan broj učenika= 30 5

25= −=

Njemački jezik uči 25 učenika.

10

4. Koristeći se znakovima >, <, usporedi:3 5 1 3a) b) 2 24 8 3 4

=

2 boda Rj.

3 5a)4 8

3 2 5 18 8

6 58 86 5 38 8 4

⋅ ⋅

> ⇒ >

( )V 4,8 84 8 41 2 2

1

=

58

ili kraći način:

3 54 8

3 8 5 4

24 203 54 8

⋅ ⋅>

>



rješenja

11

1 4 3 34 8

1 32 23 4

⋅ ⋅<

<

1 3b) 2 23 4

u ovom zadatku dovoljno je samo usporediti razlomke (jer imaju iste cijele brojeve)1 33 4

1 4 3 312 12

4 912 124 9 1 32 2

12 12 3 4

−

⋅ ⋅

< ⇒ <

( )V 3,4 123 4 31 4 4

1

=

ili kraći način:1 33 4

5. Brojeve poredaj po veličini od najvećeg do najmanjeg:

1 5 11 1, , ,21 7 14 2

4 boda

Rj.Zadane razlomke prvo svedemo na najmanji zajednički nazivnik te onda im usporedimo brojnike.

( )V 21,7,14,2 2 7 3 4221 7 14 2 221 7 7 1 73 1 1 1 31 1 1 1 1

= ⋅ ⋅ = 1 1 2 2

21 42 425 5 6 307 42 42 11 11 3 3314 42 421 1 21 212 42 42

⋅ ⎫= = ⎪⎪

⋅ ⎪= = ⎪⎬⋅ ⎪= =⎪⎪⋅ ⎪= =⎭

Dobivene razlomke poredamo poveličini uspoređujući brojnike.33 30 21 2, , , tj.42 42 42 42

11 5 1 1 , , ,14 7 2 21

najveći najmanji



rješenja

54Kojim se sve prirodnim brojevima može skratiti razlomak ?204

12

6. 2 boda

( )

Rj.Nađimo najveće zajedničke djelitelje brojeva 54 i 204.

D 54,204 ?54, 204 2

27, 102 39, 34

=

( )D 54,204 2 3 6= ⋅ = 54Prirodni brojevi s kojima možemo skratiti razlomak su: 1, 2, 3, 6.

204 7. Izračunaj i ako možeš skrati rezultat ili ga zapiši u obliku mješovitog razlomka

2 6a)5 7

1 5b) 22 6

7 36c)9 144 2d) 15 5

:

8 bodova

+ =

− =

⋅ =

=

Rj.

2 6 7 6 5 14 30 44 9a) 15 7 35 35 35 35 35 35

1 5 2 2 1 5 5 5 5 3 5 1b) 22 6 2 6 2 6 6 6

15 5 15 5 10 2 5 5 2 16 6 6 6 2 3 3 3

7 36 7c)9 14

2⋅ ⋅+ = + = + = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅− = − = − = − =

− ⋅= − = = = = =

⋅

⋅ =9

9⋅

47⋅ 1 1 4 4 2

1 1 2 22

4 2 1 15 4 2 15 4 2 19 5d) 15 5 15 5 15 5 15 2

19 3 5

: : :

⋅= ⋅ = =

⋅⋅

⋅ + += = = ⋅ =

=⋅

5⋅

19 1 19 132 3 2 6 6= ⋅ = =

44 35 1359

: =−

5 3 1

32

: =−

19 6 3

181

: =−



rješenja

13

8. 6 bodovaIzračunaj vrijednost izraza i po mogućnosti skrati rezultat

1 3 1 5 3 18 4 12 2 5 12

:⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

R

j.1 3 1 5 3 1 3 1 6 3 2 1 5 5 2 3 18 4 12 2 5 12 24 24 24 10 10 12

3 18 2 25 6 124 24 24 10 10 12

: :

:

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − − = + − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

3 18 2 25 6 124 10 12

19 19 1 1924 10 12

:

:

+ − −= − =

= − =

1024 19

⋅1 10 1

12 24 12

2

− = − =

=5

2⋅ 1 5 1 4 1 4 1

12 12 12 12 3 4 312⋅

− = − = = =⋅⋅

( )V 8, 4,12 2 4 3 244, 8, 12 41 2 3 2

1 3 31

= ⋅ ⋅ =

1 3Knjižnica ima 20 000 knjiga. Povijesnih knjiga ima , belatrističkih knjiga ima ,20 5

a ostale su slikovnice. Koliko slikovnica ima u toj knjižnici?

9.

6 bodova

(povjesne knjige)

Rj.Izračunamo prvo koliko ima povijesnih knjiga pa izračunamo koliko ima belatrističkih knjiga:

1P ukupan broj knjiga201 1 20 00020 20

= ⋅

= ⋅ =20

⋅

(belatrističke knjige)

1000 10001

3B ukupan broj knjiga5

3 20 00053 5

⋅=

= ⋅

= ⋅ =

=5

⋅

(slikovnice)

4 1000 3 4 1000 12 0001 1

S ?

Zbrojimo povjesne i belatrističke knjige:P+B 1000 12 000 13 000 knjiga

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

=

= + =



rješenja

( )(slikovnice)

Broj slikovnica dobijemo tako da od ukupnog broja knjiga oduzmemo zbroj povijesnih ibelatristički:S ukupan broj P B

20 000 13 000 7 000 knjiga

U toj knjižnici ima

= − +

= −=

7 000 slikovnica.

2 1Prvog dana Tina je biciklom prešla 18 km puta, drugog dana 2 km više nego prvog

5 23

da

14

na, a trećeg dana 5 manje nego u prva dva dana zajedno. Koliki je put biciklom10

ešla Tina u

10.

ta tri dana? pr 8 bodova

( )

(put)

Rj.2I. dan 18 km5

1II. dan I. dan+2 km2

3III. dan I+II 510

?

I. dan II. dan III. dan

S

S

=

=

= −

=

= + +

( )

Prijeđeni put II. dana:

1 2 1 2 1II I+2 18 2 18 22 5 2 5 2

2 2 5 1 4 5 9 20 20 2010 10 10 10 10

⎛ ⎞= = + = + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + = + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠



rješenja

( )

( )

Prijeđeni put III. dana:

3III I+II 510

2 9 3III 18 20 55 10 10

2 9 3III 18 20 55 10 10

2 2 9 3III 3310 10 104 9 3III 33

1010III 3310

III 33 1 34

= −

= + −

⎛ ⎞= + − + + −⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅⎛ ⎞= + + −⎜ ⎟⎝ ⎠

+ −⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

= + =

( )

Tina je prešla biciklom u tri dana put od:I II III

2 918 20 345 10

2 918 20 345 10

2 2 97210 104 972

10 1013 10 3 3 372 72 72 1 73 km10 10 10 10 10

S

S

S

S

S

S

= + +

= + +

⎛ ⎞= + + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠

= + = + + = + + =

bodovi 0 18 19 25 26 32 33 39 40 44

ocijena 1 2 3 4 5− − − − −

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

15


Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke:

ZBIRKA TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove)

S A D R ŽA J

I poglavlje Uvodni testovi II poglavlje Operacije s razlomcima III poglavlje Kut i trokut IV poglavlje Cijeli brojevi V poglavlje Racionalni brojevi VI poglavlje Linearne jednadžbe VII poglavlje Četverokut

Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 6 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-IV poglavlja, a u drugoj od V-VII. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Sve dodatne informacije i narudžbe na : e-mail [email protected] na telefon: 01-4578-431 – mob- 098-237-534

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

16



17

www.mim-sraga.com

17


© Ivana Sraga



www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

18

Documents

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - mim-sraga. · PDF fileTestovi matematika 6 Ova dva testa su ogledni testovi iz naše zbirke: ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE