Zeka Sorulari

Eğiten, Düşündüren ve Geliştiren

Zekâ Soruları

Yayına Hazırlayan

Şafak Bulut

Eğiten, Düşündüren veGeliştiren

ZEKÂ SORULARI

ISBN: 978-605-5143-44-2Liya Kitap / 14

Yayına HazırlayanŞafak Bulut

Genel Yayın Yönetmeni

Mustafa Demirer

Kapak TasarımıLeyla Çelik

I. Baskı: Haziran 2013Baskı-Cilt: Melisa Matbaası

Sertifika No: 12088Yayıncı Sertifika No: 18439

© Bu kitabın her hakkı saklıdır.Yayıncının izni olmaksızın çoğaltılamaz,

kaynak göstermek suretiyle alıntı yapılabilir.

Liya KitapDr. Mediha Eldem Sok. No: 60/2

Kızılay/ANKARATel-Fax: (0.312) 432 14 [email protected]

Liya Kitap, Panama Yayıncılık’ın tescillimarkasıdır.

http://www.panamayayincilik.com

mailto:[email protected]

Eğiten, Düşündüren ve Geliştiren

ZekâSoruları

İNATÇI KURBAĞA

Bir kurbağa 30 m derinliğindekikuyuya düştü. Her gün 3 m tırmanıyor;ancak gece 2 m aşağı kayıyordu.Kurbağa kuyudan kaç günde çıktı?

Cevap:28 gün. Çünkü 28. gün 3 m

tırmanmasına bile gerek kalmadan 2metre tırmandı ve kuyudan çıkıp gitti; bunedenle 2 m geri kayması artıkimkânsızdı. 27. gün bunu yapamazdı.Çünkü kuyunun ağzına gelmişse de henüzkuyunun içindeydi. (27 + 3 =30) vetekrar 2 m aşağı kaymıştı.

BİR TARTMA PROBLEMİ

Manavın iki kefeli bir terazisi ve 4adet farklı ağırlığı var. O, bunlarla 1kilodan 40 kiloya kadar her şeyitartabiliyor. Bu nasıl olur? Manavınelindeki 4 farklı ağırlık nelerdir?

Cevap:1, 3, 9 ve 27 kg ile 1 kg’dan 40 kg’a

kadar her şeyi tartabilir.Örneğin; 11 = 9 + 3 - 1 ya da 20 = 27

+ 3 - 9 - 1 vb.

AÇ KİTAP KURDU

Bir kitap kurdu çok acıkmıştı. Karnınıdoyurmak için kitaplığa çıktı. Raftakibeş ciltlik bir ansiklopedinin birincicildinin ön kapağından başlayıp beşincicildin arka kapağına kadar kemirdi. Hercilt 3 cm kalınlıkta olduğuna göre, kitapkurdu ne kadar ilerlemiştir?

Cevap:Cevap 15 cm değil. Birinci cildinin

ön kapağı ile beşinci cildin arka kapağıarasındaki mesafe şekilde noktalı çizgiile gösterildiği gibidir; yani 9 cm’dir.

MAAŞIM KAÇ LİRA

Geçen ay fazla mesai dahil 130 liraaldım. Maaşım, fazla mesai ekücretimden 100 lira fazladır. Acabamaaşım kaç liradır?

Cevap:Birçok kişi düşünmeden hemen “100

lira” diye yanıtlar. Fakat maaşınız 100lira, fazla mesai ücretiniz de 30 lira isearadaki fark 70’tir. O halde bu cevapyanlış. Şöyle düşünmemiz gerek:

Fazla mesai ücretinize 100 lirakatarsak maaşınızı veriyor.

130 lira = 1 maaş + fazla mesai ücreti130 + 100 lira = 1 maaş + fazla mesai

ücreti + 100 lira Son iki terimin toplamı1 maaş olduğundan; 230 lira = 1 maaş +1 maaş

Yani 1 maaş = 115 lira, fazlamesainiz ise 15 lira ve aradaki fark da100 lira.

SİHİRLİ KAREOLUŞTURUN

Sihirli kareler yatay, dikey ve çaprazkarelerindeki sayıların toplamı eşit olankarelerdir. Sihirli kareler nasıloluşturulur? Siz de böyle bir sihirli kareoluşturun.

Cevap:Aşağıda sağda sihirli bir kare var.

Dikey, yatay ve çapraz sıraların toplamı65. Solda böyle bir sihirli kareninhazırlanabileceğini görüyorsunuz.5x5’lik büyük bir karenin kenarlarınaönce karelik, onun üstüne 1 karelik pirparça ekliyorsunuz. Şimdi bu sağdaki

şekilde sol kenardaki kareye 1, onunüstüne 2, onun sağ üstüne 3 yazın. Aynışekilde 4 ve 5’i de yazın. Ardından 1-2-3-4-5 çapraz sırasına paralel olacakşekilde 6-7-8-9-10 çapraz sırasını yazın.Bu şekilde devam edin. Şimdi kalınkenarlı 5x5’lik karenin dışında kalansayıların her birini 5 kare ilerleterek5x5’lik karenin içindeki boş kareyeoturtun. Örneğin; 2 beş kare sağa kayıp15 ile 19’un arasına, 1 beş kare sağakayıp 14 ile 18’in arasına, 21 beş kareyukarı kayıp 8 ile 14’ün arasına vb.girer. İşte sihirli kareniz hazır.

BÜYÜK BABANIN YAŞI

1932 yılında yaşım doğum yılımın soniki hanesi kadardı. Büyükbabam “benimde öyle” demez mi? Herkes “bu olamaz”dedi, ama o bunu kanıtladı, acaba nasıl?

Cevap:Doğum yılım 19xx ise 1932’de yaşım

xx, yani;19xx + xx = 1932. Buradan belli ki

1916’da doğmuşum ve yaşım 16.Büyükbaba ise 18xx’de doğdu ve 2 (xx)= 132 olmalı.

Buradan xx = 132/2 = 66 olur.Büyükbaba 1866’da doğdu ve 1932’de66 yaşında.

KÜPÜ BOYAMAK

Bir küpü öyle boyayınız ki komşu 2yüz asla aynı renkte olmasın. Bunun içinen az kaç renk gerekir?

Cevap:En az üç renk gerekir. Küpün bir

köşesinde birleşen 3 yüz farklı renklere,sonra her boyanmamış yüz, karşısındakiyüzle aynı renge boyanır. Böylece komşuiki yüz daima farklı renkte olur.

OLANAKSIZ GÖZÜKENGEÇME

Usta marangoz, çıraklarına tahtadanbir küp gösterdi, üst ve alt iki parçadanoluşan bu küpün 4 yan yüzünün her birişekilde görülen aynı geçmeyi içeriyordu.Fakat çıraklar aynı şeyi denediklerindeyapamadılar. Acaba neden?

Cevap:

Çünkü geçmeler çırakların düşündüğügibi küpün yüzlerine paralel değil,köşegen yönünde çaprazdı.

IRMAĞIN ÜZERİNEKÖPRÜ

Yaz tatillerini kamp yaparak geçirenbir grup genç, 5 m enindeki ırmaküzerine kerestelerden bir köprüyapacaklar. Kerestelerin her birininuzunluğu 4 m.dir. Gençler, 3 kerestekullanarak köprünün kaçta kaçınıyapabilirler? Irmağın tümünü geçen birköprü oluşturmak için kaç keresteyi üstüste koymak gerekir? (Keresteler ancaküst üste yığılarak çivisiz kullanılacaktır).

Cevap:Bir kereste ırmağa doğru ancak 2 m

itilebilir; bu durumda ağırlık merkezi

ırmağın kıyısı üzerindedir; daha fazlaitilirse kereste ırmağa düşer. İki keresteüst üste konulduğunda ikinci keresteırmağa doğru ancak 3 m itilebilir. Bununiçin ikinci kerestenin arka ucu, birincikerestenin tam ortasına gelmeli vebirinci kereste ırmağa 1 m itilmelidir; budurumda iki kerestelik sistemin ağırlıkmerkezi gene ırmağın kenarındadır. Üçkereste üst üste konulduğunda en alttakikereste ırmağa 2/3 m uzanırken, üsttekiiki kereste ise alttakinin ucundan itibarenyine 3 m daha ileri gidebilir; bu üçlüsistemin ağılık merkezi ine kıyıdadır.

Sonuç olarak n sayıdaki kereste üst

üste konularak denge bozulmadanoluşturulabilecek genişlik (d) şudur:

d= 2 (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... +1/n) metredir.

Buna göre, n = 6 için 4,9 m ve n = 7için 5,19 bulunur. Dolayısıyla 5 m.likırmak üzerine en az 7 adet kereste ileköprü yapılabilir.

NASIL YAPILIR?

Aşağıdaki kibritlerden yapılmışhelezonu 4 kibritin yerini değiştirerek 3kare haline getiriniz.

Cevap:

KAPININ ÖNÜNDE

Bir sokakta bir adam evinin önündeoturuyor, diğer bir adam da kaldırımdabir ileri, bir geri gidip geliyor. İkisi de 1saat süreyle yoldan geçenleri sayıyorlar.Bu sürede hangisi daha fazla insansaymıştır?

Cevap:İkisinin de saydığı insan sayısı eşittir.

Adamlardan biri sabit duruyor, diğerigelip gidiyor. Fakat ikisi de hemgelenleri hem de gidenleri sayıyor. Birileri bir geri gidip gelen adamınyanından geçen her kişi, kapıda durantarafından ya görülmüştür ya da

görülecektir.

BAHÇIVAN BUNU NASILYAPTI?

Bir bahçıvan 7 gülü, her biri 3 güliçeren 6 sıra şeklinde dikti. Acaba bununasıl yaptı? Sonra 10 gülü her biri 4güllük 5 sıraya dikti. Bunu nasıl yaptı?

Cevap:

ATLARIN DANSI

Çok eski bir problemdir bu;Avrupa’da 1512’de bulunmuştur.

Üstteki satranç tahtasında siyah atlarınyerine beyaz atları getirmek için en azkaç hamle yapmak gerekir?

Cevap:16 hamle gerekir. 4 grup hareket

yapılır:Atlar köşelerden orta karelere gelir.Atlar orta karelerden köşelere gider.Atlar yine köşelerden orta karelere

gelir.Atlar yine orta karelerden köşelere

gider.

KENDİ ZARINIZI YAPIN

Yukarıdaki üç model de bükülerek zarhaline getirilebilir. Her birinde zarın üçsayısı eksiktir. Üç boyutlu düşünerek boşkarelere uygun sayıları yazınız.

Cevap:

TAŞLAR HİZALIOLMASIN!

16 taşı bir dama tahtasına öyleyerleştiriniz ki asla 3’ü aynı hizadaolmasın. Fakat dikkat! Sanıldığı kadarkolay değil bu problem; gizlice hizayageçmiş taşlar olabilir.

Cevap:

Çözüm şekilde görülüyor. Genelformül şudur: n x n karelik bir damatahtasına 3’ü aynı hizada olmayan 2n taşkonulabilir.

Şeklin simetrik oluşuna dikkat edin.Bu tür problemlerde genellikle bu

duruma rastlanır.

SATRANÇ TAHTASINIBOYAMAK

Bir satranç tahtasının karelerinideğişik renklerle boyamanız isteniyor.Ancak tek bir şart var: Şah’ı nereyekoyarsanız koyun, Şah’ın bulunduğukarenin rengi ile Şah’ın 1 hamle yaparakgeçebileceği karelerden hiçbirinin rengiaynı olmayacak. Bunu sağlamak için enaz kaç renk gerekmektedir?

Cevap:En az 4 renk gereklidir; çünkü 2 x

2’lik bir satranç tahtası üzerinde, bu dörtkarenin herhangi birine konulan bir Şah,komşu üç kareden herhangi birine

geçebilir. O halde bu 4 karenin herbirinin değişik renkte olması şarttır. Bu4 renge A, B, C, D dersek satranç tahtasıaşağıdaki gibi boyanır:

KÜPLERİ SAYINIZ

İlk bakışta çok kolay gözüküyor.Solda 6, sağda 7 küp var, fakat bunlaryalnız görünen küpler, acaba bu görünenküplerin arkasında saklanmış kaç küpolabilir? Problemi çözerken şu ikinoktaya dikkat edin: Her iki grupta daküpler üç kat olarak dizilmiştir vegörünen küpler kendi arkalarındabulunan küpleri tamamen gizlemektedir.

Küplerin görünen dış sınırlarınınarkasında kalabilecek her küp soruyacevaptır. Bu amaçla küp gruplarının 3.,2. ve 1. katları gösterilmiştir. Küplerenumara verilmiştir; aynı sayıyı taşıyanküpler üst üste gelecektir.

4 LİTRE SU GEREKİYOR

Elinizde 3 litrelik ve 5 litrelik ikikapla suya gidiyorsunuz. Tam olarak 4litre su almanız gerekiyor, bunu nasılyaparsanız?

Cevap:5 litreliği doldurup 3 litreliğe

boşaltırım. Şimdi 5 litrelikte 2 litrekalmıştır. 3 litrelikteki suyu döker ve 2litre suyu o kaba koyarım. 5 litreliğidoldurup 2 litre suyun üzerine 1 litre sudökerim (kap üç litrelik), geriye 5litrelik kapta 4 litre su kalır.

FIÇI KAÇ SANİYEDEBOŞALIR?

30 bardaklık bir su fıçısı var. Fıçınındibindeki musluk, tam açıkken 1 bardağı 10saniyede dolduruyor. Fıçı, musluk tam açılıncakaç saniyede boşalır?

Cevap:Fıçının içindeki su azaldıkça suyun dibine

yaptığı basınç düşer ve bardakların dolmasıgiderek 10 saniyeden fazla bir süreyi gerektirir.1. bardak en hızlı, 30. bardak en yavaşdolacaktır. Entegral hesapla kanıtlanabilir ki budurumda fıçı 300 değil 600 saniyede tamamenboşalır.

İNEKLERİ PAYLAŞTIRIN

Mehmet Ağa’nın dört oğlu vardır.Mehmet Ağa ölür. Dört kardeşbabalarının yazmış olduğu vasiyetiokurlar. Vasiyette şöyle yazmaktadır:“40 ineğim var. İnekleri eşit olarakbölüşün, ineklerin vereceği süt miktarıda eşit olsun!” Dört kardeş bölüşmektegüçlük çekerler. Siz yardım edebilirmisiniz?

(Not: Her inek numarasına göre sütveriyormuş. Bir numaralı inek 1 kilo, ikinumaralı inek 2 kilo... gibi)

Cevap:

POLİS KİMİYAKALAYACAK

Ali ile Veli aynı evde oturan ikizkardeşlerdir ve birbirlerinden ayırtedilmeleri imkânsızdır. İkizlerden biridaima yalan söylüyor, diğerinin yalancımı yoksa doğrucu mu olduğu bilinmiyor.Bir polis Ali’yi yakalamak istiyor.Bunun için ikizlerden sarı kazaklıolanına soruyor: “Adınız Ali mi?” Sarıkazaklı “evet” diyor. Daha sonra aynısoruyu kırmızı kazaklıya soruyor.Kırmızı kazaklının ne yanıt verdiğini bizduyamıyoruz; fakat polis kırmızıkazaklının yanıtını duymuştur. Polis,

bunun üzerine “Pekâlâ Ali, şimdi seniyakalamalıyım” diyor. Polis bu sözü sarıkazaklıya mı kırmızı kazaklıya mısöylemiştir?

NEDEN KIRMIZI?

Tren, otomobil vb. trafiğinde yolunkapalı olduğu kırmızı ışıkla belirtilir.Bunun nedeni kırmızı rengin en kolayfark edilen renk olmasıdır. Acaba hanginedenle kırmızı renk en kolay farkediliyor?

Cevap:Kırmızı rengin dalga boyu diğer

renklerden uzundur. Göz merceğindekırılan kırmızı ışın, retina üzerinde değilde arkasında hayal oluşacak tarzdamercekten en uzağa gider. Bu nedenleretina üzerindeki hayal hafifçebüyütülmüş olur ve kolayca fark edilir.

23 halkalık bir zinciriniz var. Bazıhalkaları açarak zincir parçalarıyaratmanız ve bu zincir parçalarındakihalka sayılarını uygun biçimdetoplayarak 1’den 23’e kadar bütünsayıları elde etmeniz isteniyor. Bununiçin kaç halka açmalısınız?

Cevap:İki halka açarak (4. ve 11. halkalar)

şu zincir parçalarını oluşturursunuz: 3-1-6-1-12. Bunlarla 1’den 23’e kadar bütünsayılar oluşturulabilir.

ALBÜMLER VEKİTAPLAR

Yurtdışı gezimde dostlarımın her biriiçin birer kitap ve birer albüm satınaldım. Haksızlık olmasın diye herbirine aynı kitabı ve aynı albümüseçmiştim. Kitaplar için 10 dolar 56cent ödedim. Bir kitabın fiyatı biralbümün fiyatından fazla idi ve bu fark 1doların üstündeydi. Kitap sayısı albümsayısından 6 fazla olduğuna göre kaçkitap aldım?

Cevap:8 kitap alınmıştır. Kitap sayısı 7’en az

olamaz; çünkü albümden 6 fazladır ve en

az 1 albüm alınmıştır. Her kitaba 1dolardan fazla ödenmiştir; toplam 10dolar 56 cent ödendiğine göre kitapsayısı 10’dan fazla olamaz. 7, 8, 9ve10’dan sadece 8 sayısı 1056’yı tamböler.

GENIŞ AİLE

Büyükbaba, büyükanne, kayın peder,kayın valide, gelin, iki kız kardeş, ikianne ve iki babadan oluşan geniş birailenin bütün fertleri bulaşıcı hastalığayakalandılar. Hastalık bulaşıcı olduğuiçin hepsi de eski bir hastanenin 10yataklı koğuşuna alındılar. Sizolsaydınız bu insanları bu 10 yatağanasıl dağıtırdınız?

Cevap:Ailede yalnızca 7 kişi vardır: Büyükbaba ve

büyükanne, onların oğlu ve gelini ile bu oğul vegelinin ikisi kız, biri erkek üç çocuğu. Her biribirer yatak aldıktan sonra 3 yatak daartmaktadır.

DEMİRYOLU KÖPRÜSÜ

Bir adam üzerinden yalnızca birdemiryolu geçebilecek kadar dar birköprü üzerinde yürüyor. Köprünün2/3’ünü geçtiği sırada, karşıdan kendiüzerine doğru 45 km/saat hızla bir treningelmekte olduğunu görüyor. Adamköprünün her iki ucuna doğru da aynıhızla kaçabilir. Ezilmemek için adamınhızı ne olmalıdır?

Cevap:Adam yolun kalan 1/3’ünü koşar veya

bunun için harcayabileceği zaman kadarbir zamanda, geriye doğru köprünün1/3’ü kadar koşar. Bu sırada tren

köprünün bir ucuna erişmiştir. Köprünündiğer ucundan kaçabilmek için, trenköprünün tamamını geçerken adamköprünün 1/3’ünü geçmelidir. O haldeadamın hızı trenin hızının 1/3’ü, yani 15km/saattir.

KÜPÜN İÇİNDEKİ AÇI

Noktalı çizgilerle gösterilen açı kaçderecedir?

Cevap:Noktalı çizgilerin uçlarını

birleştirerek bir üçgen oluşturalım. Bu

üçgen eşkenar üçgendir. Şekildegörülmeyen kenar, küpün sol yanyüzünün, diğerleri üst ve ön yüzününköşegenleri olup üçü de eşittir. O haldeaçı 60 derecedir.

ALACALI CEKETLER

Bir zamanlar önü başka renk, arkasıbaşka renk ceketler modaydı. Bir akşamben ve dostlarım Can, Canan ve Candanmatematik öğretmenimizi ziyaretegitmiştik. Öğretmenimiz bizi tek sırayaptı ve ışığı söndürdükten sonra bizealacalı ceketlerden giydirdi ve sonraışığı açtı. Tek sıra olduğumuzdan yalnızönümüzdekinin sırt renginigörebiliyorduk. Öğretmenimiz bizeevinde 2 mavi sırtlı, 2 beyaz sırtlı ve 1tane de kırmızı sırtlı ceket olduğunusöyledikten sonra herkese sırtınınrengini sormaya başladı. Ben

“bilemiyorum” dedim. Benim önümdekiCan yalnız Canan ve Candan’ın sırtlarınıgörüyordu. O da sırtının renginibilemedi. Canan, yalnız Candan’ınsırtını görmekteydi ve sakin bir sesle“benim sırtım mavi” dedi. ÖğretmenCandan’a sırt rengini sordu. Acaba sizCandan olsaydınız ne cevap verirdiniz?

Cevap:Ben sırtımın rengini bilemediğime

göre, önümde 2 mavi ve 1 kırmızı yoktur(o zaman beyaz derdim); yine önümde 2beyaz 1 kırmızı olamaz (o zaman maviderdim). Eğer Can, önünde 2 mavigörseydi; benim 2 mavi ve 1 beyazgöremeyeceğimi düşünüp “beyaz” derdi.

Can, 2 beyaz görseydi aynı nedenle (ben2 beyaz ve 1 kırmızıgöremeyeceğimden) mavi derdi. 1 beyazve 1 kırmızı görse, aynı mantıkla “mavi”derdi. Can, sırt rengini bilemediğinegöre, önünde 1 beyaz ve 1 kırmızıgörmektedir. Canan, önündeki Candan’ınbeyaz sırtını görmüş olmalıdır ki “benimsırtım mavi” diyebilmiştir. O zamanCandan’ın, bu mantığı kullanarak “benimsırtım beyaz” diyebilmesi gerekir.

ÜÇ BERE

Elimde 3 yeşil, 2 kırmızı bere var. Siz3 arkadaşsınız. Sizleri tek sıra yapıyorve gözlerinizi kapattırdıktan sonrabaşlarınıza birer bere giydiriyorum.Gözlerinizi açtıktan sonra sizlerebaşınızdaki berenin rengini soruyorum.Sıranın en arkasında sizin olduğunuzudüşünelim. Önünüzdeki Can ve Canan’ınberelerini gördükten sonra size kendibere renginiz soruluyor, “bilemiyorum”diyorsunuz. Sizin önünüzdeki Can, yalnızCanan’ın beresini görebiliyor, o dakendi başındaki berenin rengini“bilemeyeceğini” söylüyor. Canan kendi

başındaki berenin rengini bilebilir mi?Nasıl? Canan’ın başındaki bere nerenktir, siz bulabilir misiniz?

Cevap:Sizin önünüzde 2 kırmızı berenin

olmadığı kesin. Çünkü, önünüzde 2kırmızı bere görseydiniz kendibaşınızdakinin yeşil olduğunu anlardınız.Oysa siz bere renginizi bilmiyorsunuz.Can, eğer önünde 1 kırmızı beregörseydi, sizin 2 kırmızı beregörmediğinizi bildiğinden, kendibaşındaki berenin yeşil olduğunuanlardı; oysa sizin gibi o da sonucavaramamıştır. Can, önünde 1 kırmızıbere görmediğine göre Canan’ın beresi

yeşildir ve Canan, “Benim beremyeşildir!” demiştir.

KİM MÜEBBET HAPSEMAHKÛM OLDU?

Hâkim Hulusi Bey’in önüne hükümgiymek için 5 suçlu geldi. İsimleri BayKatil, Bay Hırsız, Bay Dolandırıcı, BayŞantajcı ve Bay Kaçakçı idi. Hiçbirsuçlu adını taşıdığı suçu işlememişti.Bay Şantajcı’nın gerçek suçunun adınıtaşıyan kimse, öyle bir suç işlemişti kibu suçun adını taşıyan kimse gerçekkatildi. Bay Katil’in gerçek suçununadını taşıyan kimse öyle bir suç işlemiştiki bu suçun adını taşıyan kimse gerçekdolandırıcı idi. Tutukluların hepsi suçlubulundu ve hüküm giydi. Örneğin hırsıza

7 yıl hapis verildi. Kim müebbet hapsemahkûm oldu.

Cevap:Bay Şantajcı — x; Bay X — y; Bay Y —

katil.Bay Katil — z; Bay Z — w; Bay W —

dolandırıcı.Şunlar katil olamaz: Bay Katil (aynı isim),

Bay Şantajcı (yukarıdaki 1. maddeye göre), BayHırsız (7 yıl hapse mahkûm edildi).

Bay Dolandırıcı katil olsun. O zaman y =dolandırıcı olur ve şantajcı — x, Bay X —dolandırıcı, Bay Dolandırıcı katil olur.

2 ile 4’ü birleştirelim. x = w ve b = z’dir.Böylece şuna varılır: Bay katil — şantajcı, BayŞantajcı — x, Bay X — dolandırıcı ve BayDolandırıcı — katil. 4 kişi ile devrekapanmıştır ki o zaman Bay Kaçakçı, kaçakçı

olmak zorunda olur. Bu olamayacağına göreBay Dolandırıcı katil değildir; Bay Kaçakçıkatil olduğu için müebbet hapse mahkumolmuştur.

Şimdi (1) şöyle yazılabilir:Bay Şantajcı — x; Bay X —

dolandırıcı, Bay Dolandırıcıkatil.Bunun (2) ile bağdaşması için x =

dolandırıcı olmalıdır. w = şantajcı, z =hırsız

Bay katil — hırsız, Bay Hırsız —şantajcı, Bay Şantajcı

dolandırıcı, Bay Dolandırıcı —kaçakçı ve Bay Kaçakçı — katil.

ECZACININDAMACANALARI

Eczacının 16, 18, 22, 23, 24, 34litrelik olmak üzere 6 adet damacanasıvar. Bunların bazılarına damıtık su vekalanların biri hariç hepsine alkolkoydu. Kullandığı alkol hacmi suyun ikikatı idi. Hangi damacana kullanılmadı?

Hangilerine alkol, hangilerine sukonuldu?

Cevap:2 kısım alkol + 1 kısım su olduğuna

göre, toplam hacim 3 ile tambölünmelidir. Toplam hacim 137 litre, 3ile bölünen 135’ten 2 fazla. Eczacının

kullanmadığı damacananın hacmi, 3’ünbelli bir katından 2 fazla olmalıdır.Böyle olan tek kap 23 litrelik olandır.Kalan 114 litrenin üçte biri olan 38 litresu 16 ve 22 litrelik damacanalara; 76litre alkol ise 18, 24 ve 34 litrelikdamacanalara konulmuştur.

MİDESEVER CAFER

Cafer midesini çok sever. Onun içinde onu hiç ihmal etmez. O gece önceBüyük Balık Lokantası’na gidipparasının yarısını harcadı ve 1 lirabahşiş verdi. Sonra Büyük AlıkKebapçısı’nda yine parasının yarısınıverdi ve 1 lira bahşiş bıraktı. SonraDünyalık Lokantası’nda parasınınyarısını ve yine 1 lira bahşiş verdi.Bağırtlak Lokantası’nda da aynıişlemleri tekrarladı. Baktı ki cebinde 1lira kalmış. Cafer’in başlangıçtakiparası kaç liraydı?

Cevap:

Sondan başlayalım. Son lokantayagirerken belli ki 4 lirası vardı (2 liralokantaya ve 1 lira bahşiş — 1 lirakaldı). Demek ki üçüncü lokantayagirerken 10 lirası vardı (5 lira lokanta +1 lira bahşiş — 4 lira kaldı).

Bu hesaplar iki kez daha tekrarlanırsabaşlangıçta 46 lirası olduğu anlaşılır.

HAKİMİN ADALETİ

Ortaçağ’da bir tüccar, bir tefeciden250 altın borç alıyor. Yalnız bir anlaşmaimzalıyorlar. Anlaşmaya göre; tüccar biryıl içinde borcunu ödeyemezse, tefeci,tüccarın vücudundan tam 1 kilo et kesipalacaktır. Tüccarın gemileri bir fırtınadabatıyor ve tefeci hakkını istiyor. Tabii kitüccar vücudundan 1 kilo et kestirmeyerazı olmuyor, tefeciye yalvarıyor ve birsüre sonra borcunu faiziyle beraberödeyeceğini söylüyor. Ama tefeci ısrarlı.Bunun üzerine hâkim karşısınaçıkıyorlar. Hâkim tüccara acıyor, fakattefeciyi nasıl durdursun, ortada imzalı

bir anlaşma var. Hâkim derin derindüşünüyor ve nihayetinde öyle bir şeysöylüyor ki tefeci bir türlü eline bıçağıalıp tüccardan 1 kilo et kesemiyor.Acaba hâkim tefeciye ne dedi?

Cevap:Hâkim bir terazi ve bir bıçak

getirtiyor ve tefeciye şunu söylüyor:Anlaşmaya göre tam 1 kilo et almayahakkın var. Haydi bakalım, al elinebıçağı ve tamamı tamamına 1 kilo et kestüccardan. Eğer 1 kilo değil de 10 gramfazla bile kessen hem anlaşmayauymamış olur, hem de bıçakla adamyaralamış sayılırsın. Anlaşmaya göre etkesmeye sadece bir kere hakkın var,

şimdi bekliyorum, tam 1 kilo eti kesipkoy önüme bakalım.”

Tabi ki tefeci tam olarak 1 kilo etkesebileceğinden emin olamaz ve adamyaralamaktan hapse girmemek içindavasından vazgeçer.

BABALAR VE OĞULLARI

Kasabada Bay Kasap, Arabacı, Çiftçi,Demirci ve Nalbant yaşıyor. Hiçbiriadını taşıdığı mesleği yapmıyor. Her biribu 5 meslekten bir adamın oğlu, hiçbiribaba mesleğini yapmıyor.

1. Nalbandın oğlu komşu kasabadanbir kızla nişanlı.

2. Bay Kasap, Bay Nalbant,arabacının oğlu ve demirci briç oynar.

3. Bay Arabacı ve kasabın oğlununkarıları kız kardeştir.

4. Çiftçinin oğlu ve nalbant şarkısöylerken Bay Arabacı mandolin çalar.

5. Beş kişiden yalnız demirci

bekârdır.Baba ve oğulların meslekleri

nelerdir?Cevap:I. Nalbandın oğlu bekâr ve demircidir

(1, 5).II. Bay Arabacı kasabın oğlu değil

(3), nalbandın oğlu değil (1), çiftçininoğlu değil (4), arabacının oğlu değil(baba mesleği), o halde Bay Arabacıdemircinin oğludur. Bay Arabacı nalbantdeğil (4), demirci değil (çünküdemircinin oğlu), arabacı değil (adı BayArabacı), o halde Bay Arabacı kasapveya çiftçidir.

III. Bay Kasap arabacının oğlu

değildir (2), nalbandın oğlu değildir (I’egöre nalbandın oğlu demircidir, 2’yegöre Bay Kasap ve demirci iki ayrıinsandır), demircinin oğlu değildir (II),kasabın oğlu değildir (baba mesleği), ohalde Bay Kasap çiftçinin oğludur ve bunedenle çiftçi değildir. Demirci değildir (2)Kasap değildir (adı Bay Kasap), o halde BayKasap arabacı veya nalbanttır.

IV. Fakat çiftçinin oğlu nalbant değildir (4),o halde Bay Kasap arabacıdır.

V. Nalbandın oğlu demircidir (I). Nalbandınoğlu Bay Demirci olamaz. (kendisi demirci),Bay Nalbant olamaz (kendisi nalbandın oğlu),Bay Arabacı olamaz (Bay Arabacı II’ye göredemircinin oğlu), Bay Kasap olamaz (BayKasap III’e göre çiftçinin oğludur), o halde

nalbandın oğlu Bay Çiftçi’dir.VI. Bay Nalbant arabacının oğlu değil (2),

demircinin oğlu değil (II), nalbandın oğlu değil(adı Bay Nalbant), çiftçinin oğlu değil(çiftçinin oğlu III’e göre Bay Kasap), o haldeBay Nalbant kasabın oğludur. Bay Nalbant,nalbant değil (adı Bay Nalbant), kasap değil(kasabın oğlu), demirci değil (I ve V’e göre BayÇiftçi demirci), arabacı değil (Bay Kasaparabacı), o halde Bay Nalbant çiftçidir.

VII. O halde Bay Arabacı kasaptır (II ve VI).VIII. Nihayet Bay Demirci nalbanttır

ve arabacının oğludur.Sonuç:Bay Kasap: Çiftçinin oğlu ve arabacıBay Arabacı: Demircinin oğlu ve

kasap

Bay Çiftçi: Nalbandın oğlu ve demirciBay Demirci: Arabacının oğlu ve

nalbantBay Nalbant: Kasabın oğlu ve çiftçi

ÜÇ FİLOZOF PROBLEMİ

Üç filozof, Akademi’nin bahçesindebir ağacın altında uyuyakalmıştı. Bir“şakacı”, hepsinin yüzünü isle siyahabuladı. Uyanınca hepsi birbirinin yüzünebakıp gülmeye başladı. Filozoflardanbiri birden gülmeyi kesti, kendi yüzününde boyalı olduğunu anlamıştı. Mantığıneydi?

Cevap:A, B ve C üç filozof olsun. A: “B

kendi yüzünü temiz sanıp gülüyor. Eğerbenim yüzüm temiz olsaydı, B kendiyüzünü temiz bildiğine göre, C’nin neyegüldüğüne şaşacaktı. Çünkü C, o zaman

karşısında iki temiz yüz görürdü. B,C’nin gülüşüne şaşırmadığına göre Cbana gülüyor, demek benim yüzüm deboyalı.” şeklinde akıl yürütüyor.

KANALİZASYONKAPAKLARI

Yollarda kanalizasyona açılankapaklar neden daire biçimlidir de karebiçimli değildir?

Cevap:Kare biçimindeki kapak, kare

biçimindeki deliğin köşegenidoğrultusunda -ki daima kareninkenarından büyüktür- kanalizasyonadüşebilir; daire için bir tehlike yoktur.

GANGSTER AKLI

Mafya elemanlarının çoğunun cesur,fakat bir o kadar da aptal olduğu bilinir.Bir mafya elemanı, patronunun 5. kattakidairesinin kapısına şöyle bir kâğıt yazıpbırakmıştı: “Patron, çok uzaklardan sanageldim, merak etme, seni evdebulamadım ama binaya girip çıktığımıkimse görmedi.” Bu yazıdakimantıksızlık nedir?

Cevap:Mafya elemanı binadan içeri giriyor,

patronunun dairesinin kapısını çalıyor,evde bulamayınca da bir kâğıda notyazıyor. Fakat henüz binanın dış

kapısından dışarı çıkmamıştır; bunedenle ancak “girdiğimi kimsegörmedi” diyebilir; henüz çıkmadığı için“girip çıktığımı kimse görmedi”diyemez.

IRMAK KIYISINDAKI İKİKUŞ

Irmağın iki kıyısında birer hurmaağacı var, biri 30 m, diğeri 20 myükseklikte. Ağaçların dipleri arasındakiuzaklık 50 m. Her iki ağacın tepesindebirer kuş var. Birden iki kuş da ırmaktabir balık görüp üzerine uçuyor ve aynızamanda balığa varıyorlar. Uzun hurmaağacının balığa olan uzaklığını bulunuz.

Cevap:

AB2 =302 + x2

AC2 = 202 + (50 - x)2

AB = AC (kuşlar aynı zamanda balığavarıyorlar)

302 + x2 = 202 + (50 - x)2

Buradan x = 20 metre bulunur.

NADİR ÇİÇEKLER

Güzel, genç bir hanım dostlarınaAfrika’dan getirdiği çiçekleritanıtıyordu:

“Şu kırmızı çiçekler her 4 günde bir,şu maviler her 7 günde bir, şu sarılarsaher 13 günde bir açar. Çiçekler açtıklarıgünün akşamı da solar”. Ve sonra şöylededi: “Gördüğünüz gibi şimdi kırmızı,mavi ve sarı çiçekler hep birlikte açmışdurumda. Bu çiçeklerin ne zaman tekrarhep birlikte açacağını hesap edip o güngelin, günü doğru hesap edip gelen birbeyle evlenirim”. Siz olsanız kaç günsonra giderdiniz?

Cevap:4, 7 v 13’ün en küçük ortak katı 4 x 7

x 13 = 364’tür.Demek ki evlenmek istiyorsanız tam

52 hafta sonra gitmelisiniz. Örneğin 9Kasım 1972’de gitmişseniz, tekrar 8Kasım 1973’te gitmeniz gerekiyor.

ANTİK ÇÖMLEK

Bir arkeoloji öğrencisi heyecanlaarkadaşına şunları anlatıyordu:

“Afrika’nın yağmur mevsimiydi, bunarağmen kazmaya devam ederek Victoriagölünün kenarında 20 metre derinliktekibir kalker tabakası içinde üstünde aslanresimleri ve MÖ 471 tarihi olan seramikbir çömlek bulduk, hem de... “

Arkadaşı, “Seni dinlemeye devamedemeyeceğim” deyip uzaklaştı, acabaneden?

Cevap:MÖ 471 yılanda bir çömleğin üzerine

“MÖ 471” yazılamazdı; çünkü 472 yıl

sonra İsa peygamberin doğacağıbilinemezdi.

SINIFTAKİ BİLYELER

Ali diyor ki 20 kişilik sınıftaki heröğrencinin en az 1 bilyesi var, hiçkimsenin 18’den fazla bilyesi yok ve heröğrencinin bilye sayısı farklı. VeliAli’nin yanıldığını söylüyor. Sizcehangisi haklı?

Cevap:Her öğrencinin bilye sayısı farklı

olduğuna ve en fazla 18 bilye olduğunagöre Veli haklı, Ali yanılıyor. Çünkü budurumda en fazla 18 kişide farklı sayıdabilyeler olabilir (1’den 18’e kadar olantamsayılar) 19. ve 20. öğrencilerdekibilye sayısı mutlaka 1’den 18’e kadar

olan sayılardan birinin tekrarı olacaktır;bu ise çelişki doğurur.

HİNT FAKİRİNİNİKİLEMİ

Bir Brahman rahibi büyük bir dinseltörene gidiyordu. Bir gece Rançipur’dabir çömezinin evinde kaldı. Kutsal Ganjırmağında yıkandığı için tertemizdi.Kirlenirse yapabileceği iki şey vardı:Bir hafta aç kalmak veya yılanöldürülmüş bir evde bir gece yatmak.Ancak temizken yılan öldürülmüş birevde bir gece yatarsa kirleniyor vetekrar temizlenmesi gerekiyordu.Çömezinin evinde bir gece kaldıktansonra bir dostu sabahleyin ona şunusöyledi: Emin değildi ama galiba o evde

bir zamanlar bir yılan öldürülmüştü.Törenlere 1 gün kaldığından 1 hafta oruçtutarak temizlenmesi olanaksızdı. Onayardımcı olabilir misiniz, Brahmanrahibi törene temiz gitmek için neyapmalı?

Cevap:Aynı evde 1 gece daha yatar. Evde

yılan öldürülmemişse kaybı yoktur,temizdir ve öyle kalmıştır. Evde yılanöldürülmüşse temiz geldiği bu evde 1gece yatmakla kirlenmiştir, 1 gece dahayatarsa temizlenecektir (ev temizi kirli,kirliyi temiz hale getirmektedir).

ÜÇGEN OLUŞTURMABULMACASI

HAYATIN EN GÜZELDÖNEMİ

“Babandan her zaman 45 yaş dahabüyüktüm.” dedi babaannesi gençDamla’ya. Damla, babaannesininkafasının iyi çalışıp çalışmadığından hepşüphe etmişti. Ama şimdi söyledikleriartık iyice yaşlandığını gösteriyordu.

Babaanne, “Sana şimdi yaşımızlailgili garip bir şey anlatacağım” diyedevam etti. “Benim yaşımdaki ikirakamı ters çevirirsen babanın yaşınıbulursun. Dahası, ikimizin yaşı da birerasal sayı.” Damla kulaklarınainanamadı. Daha önce babaannesinin

hep tatlı bir kaçık olduğunu düşünmüştü,oysa şimdi o matematiksel gözlemleryapıyordu. Damla babaannesininarkasından onun zekâsıyla alay ettiği içinutandı. Bütün bunları demek bu kafadasaklıyordu.

Babaanne kaç yaşında?Cevap:Babaanne 72 yaşındaydı. Yaşındaki iki

rakama A ve B dersek;10A + B - 10B - A = 45 yani;9(A - B) = 45 ve buradan A - B = 5 bulunur.Bu son ifadeyi doğrulayan sayı çiftlerini

yazalım: (5, 0), (6, 1), (7, 2), (8, 3), (9, 4)Sadece üçüncü çiftteki sayıların her ikisi de

asal sayıdır.

KRALLARA LAYIK BİRBİLMECE

Bir kral, sarayının bahçesindedikkatini dağıtacak bir şeylekarşılaşmadan rahat rahat gezipdüşünebileceği bir yürüyüş yoluyapılmasını istedi.

Böyle bir yürüyüş yeri yaratmak içinbahçıvana sıra sıra çalı dikme göreviverildi. O da önce doğuya doğru 100adım devam eden bir sıra çalı dikti.Sonra hep son kaldığı yerden devamederek kuzeye doğru 100 adım, batıyadoğru 100 adım, güneye 98 adım, doğuya98 adım, kuzeye 96 adım, batıya 96 adım

ve saat yönü tersine ikinci kez 90 derecedöndüğünde hep ikişer adım azalta azaltaçalı dikmeye devam etti. Böylece 2 adımgenişliğinde ve kare sarmal şeklinde biryol yaptı.

Eğer Kral bu yolun ortasına kadaryürümek isterse kaç adım yürür?

Cevap:Yolun uzunluğu 5000 adımdır. Yolu

doğrusal tek bir yol haline getirseydik,yolun alanı ile karenin alanı birbirineeşit olurdu. Yani, 100 x 100 adım kareolurdu. Bu alanı yolun genişliğinebölersek yolun uzunluğunu buluruz.

YAŞAM İKSİRİ

Bir zamanlar vadinin birinde yaşayaninsanların hayat iksirine sahip olduğusöylenir. Uzun zaman önce, herkesinyalnız yaşadığı ve insanların simya ileamatörce uğraştığı bir dönemde,ortalama ömrün büyük ölçüde artmışolduğu bir uygarlık vardı.

Gözde adında eski Yunanlı biryazman bu kabileyi ziyaret etti ve ihtiyarbir adama kaç yaşında olduğunu sordu.Yaşlı adam sırlarını saklamak istedi veyaşının iki sayının çarpımı olduğunusöyledi; bu sayılardan biri, yaşınıoluşturan üç rakamın toplamıydı. Diğeri

ise, yine yaşını oluşturan üç rakamınçarpımıydı (yaşını oluşturan üç rakambirbirinden farklıydı). Yaşlı adam kaçyaşındaydı?

Cevap:Yaşlı adam 135 yaşındaydı.100A + 10B + C = ABC (A + B + C)

denkleminin sıfırdan farklı iki çözümü vardır:A = 1, B = 3, C= 5 (rakamları birbirinden

farklı) A = 1, B = 4, C= 4 (rakamların ikisifarklı değil)

O halde birinci çözüm kümesi doğrudur.

KURT, KEÇİ VE LAHANA

Bir çiftçi keçisini, kurdu ve lahanayıırmağın karşı kıyısına geçirecektir.Teknesi, kendisinden başka keçi, kurt velahanadan yalnızca birini geçirecekbüyüklüktedir. Eğer kurdu yanına alırsa,keçi lahanayı yiyecektir. Eğer lahanayıyanına alırsa kurt, keçiyi yiyecektir.Yalnızca çiftçinin varlığı, lahanayı vekeçiyi yok olmaktan kurtarabilmektedir.Çiftçi bunları karşı kıyıya nasılgeçirecektir?

Cevap:Çiftçi önce keçiyi karşı kıyıya geçirir.

Sonra döner, kurdu geçirir ve keçiyi

yanına alır. Keçiyi ilk yolculuğabaşladığı kıyıda bırakır, lahanayı kurdunyanına götürür. Tekrar öbür kıyayadönüp keçiyi alır, kurdun ve lahananınbulunduğu karşı kıyıya geçer.

SAHTE PARABULMACASI

10 torbada 10’ar gümüş lira olsun.Siz, bir gerçek gümüş liranın ağırlığınıbiliyor olun. Size, her sahte gümüşliranın, gerçek gümüş liradan 1 gramdaha ağır olduğunu ve 1 torba paranıntamamen sahte paralardan oluştuğunusöylüyorlar. Bu problemi çözmek içinelinizde bir tartı aleti var. Sahte paratorbasını bulmak için en az kaç ölçümyapmanız gerekir?

Cevap:Bir kez ölçüm yapmak yeterlidir.

Şöyle ki: Tartının üstüne birinci

torbadan 1, ikinci torbadan 2, üçüncütorbadan 3... ve öbür torbalardan dabenzer biçimde birer lira koyun. Eğerparaların hiçbiri sahte değilse toplamağırlığın ne olacağını biliyorsunuz. Bunedenle hangi torbanın sahte para torbasıolduğunu saptamak için, tartıdagösterilen ağırlığa bakın ve ne kadarfazla olduğunu hesaplayın. Bulduğunuzrakam, sahte paranın bulunduğu torbanınkaçıncı torba olduğunu gösterecektir.Örneğin, eğer toplam ağırlık, olmasıgerekenden 4 gram fazlaysa, dördüncütorba sahte para torbasıdır; çünkü tartıyaondan 4 lira koymuştunuz.

DUVAR KARŞISINDA UÇADAM

Üç adam duvarın karşısında dikey birdoğru oluşturacak biçimde sıraya dizilir.Gözleri bağlıdır. 3 kahverengi ve 2siyah şapkanın bulunduğu şapkakutusundan 3 şapka çıkarılıp adamlaragiydirilir. Adamlara da bu bilgi verilir.Sonra gözbağları çıkarılır. Her adamahangi renk şapka giydiği sorulur.

Duvarın en uzağındaki adam önündeki2 adamın şapkasının rengini gördüğü için“Ben ne renk şapka giydiğimibilmiyorum.” der. Bu yanıtı duyan veönündeki adamın şapkasının rengini

gören ikinci adam da aynı şeyi söyler.Yalnızca duvarı gören ve her iki yanıtıda duyan üçüncü adam,

“Ben ne renk şapka giydiğimibiliyorum.” der. Bu adam ne renk şapkagiyiyor ve bunu nasıl bildi?

Cevap:Duvarın en uzağındaki adam ya 2

kahverengi ya da 1 kahverengi ve 1siyah şapka görür. Eğer 2 siyah şapkagörseydi, kendi şapkasının kahverengiolduğunu bilebilirdi. Ortadaki adam,önünde 1 kahverengi şapka görür, eğer 1siyah şapka görseydi, birinci adamıncevabından kendisinin kahverengi bir

şapkası olduğunu bilebilirdi. Bu nedenleduvara n yakın olan adam kendisinin,ortadaki adımın gördüğü, yalnızcakahverengi bir şapka giyebileceğisonucuna ulaşır.

ÜST ÜSTE GELENKARELER PROBLEMİ

8 birbirine eşit kare, üst üste,tabakalar halinde yerleştirilmiştir. Eğer

en son yerleştirilen 8 numaralı kare ise,diğer 7 karenin hangi sıraya göre,şekilde gösterildiği gibi, üst üsteyerleştirildiğini bulun.

Cevap:

ÜÇ ÇOCUKLU BARMEN

Bara gelen adam barmenin ikisi ikizüç çocuğu olduğunu öğrenir. Yaşlarınısorar. Barmen çocukların yaşlarınınçarpımının 72 olduğunu söyler. Adam“bu yetersiz” der. “O zaman barın kapınumarasına bak, çocukların yaşlarınıntoplamını göreceksin.” der barmen.Adam bakar gelir ve “bu da yetersiz”der. Barmenden biraz daha ipucuvermesini ister. “En küçük çocuğumdondurmaya bayılır.” der barmen. Adambu sefer çocukların yaşlarını anlamıştır.Siz de anladınız mı çocukların kaçyaşında olduklarını.

Cevap:Çarpımı 72 olan ikisi aynı üçüncüsü

farklı olan sayılar 2-2-18, 2-6-6 ve 3-3-8’dir. Barın kapı numarasını bilmeninyetersiz olduğunu söylediğine göre,toplamları aynı olan sayılar olmalıdır.2-2-18 olamaz, 2-6-6 ve 3-3-8 olabilir.“En küçük çocuğum dondurmayabayılır.” ifadesinden ikiz olmayançocuğun küçük çocuk olduğu anlaşılır.Buna göre, çocukların yaşları 2-6-6 dır.

KİM EKSİK YAPIYOR

Bir kral 10 tane kuyumcuya 10’ar tane100’er gramlık altın küre yaptırıyor.Kral kuyumculardan birinin küreleri10’ar gram eksik yaptığını ancakbunların öteki kuyumcuların yaptıklarıile aynı boyutta olduğunu öğreniyor.Elbette altın küreleri eksik yapankuyumcuyu bulmak istiyor. Sadece birsefer tartarak eksik yapan kuyumcuyunasıl buluruz.

Cevap:Birinci kuyumcunun getirdiği

altınlardan 1 tane, ikinci kuyumcunungetirdiği altınlardan 2 tane, üçüncü

kuyumcunun getirdiği altınlardan 3 tane,dördüncü kuyumcunun getirdiğialtınlardan 4 tane, beşinci kuyumcunungetirdiği altınlardan 5 tane ... venihayetinde onuncu kuyumcunun getirdiğialtınlardan 10 tane alarak hepsiniberaber tartarız. Bu durumda hepsi100’ar gram olsaydı toplamda 55 x 100= 5500 gr altın olmasını beklerdik.Fakat kuyumculardan birinin yaptığıaltınlar 10’ar gram eksik olduğu içinhaliyle toplam ağırlık da eksikçıkacaktır. Ortaya çıkan bu eksiklik debize hangi kuyumcunun eksik altıngetirdiğini gösterecektir. Örneğin;toplam ağırlık 30 gr eksik çıkarsa, eksik

altın getiren kuyumcunun tartılanaltınlara 3 tane altın kattığı anlamınagelir. Yani bu örnekte altınları 10’argram eksik olan kuyumcu üçüncükuyumcudur. Örnekten de anlaşılacağıgibi toplam ağırlık 5500 gr’dan kaç greksik çıkarsa o numaralı kuyumcualtınlarını 10’ar gram eksik yapmışdemektir.

SON SÖZ

Ölüm cezasına çarptırılan bir adamason sözü sorulmadan önce şöyledeniliyor: “Son sözün yalan iseasılarak, doğru ise kesilerek öleceksin!”Bu adam, ölüm cezasından kurtulmakiçin ne söylemelidir?

Cevap:Adam, “Beni birazdan asacaksınız.”

derse; “Doğru seni asacağız.”diyemezler. Çünkü söylediği doğruysaadamı kesmeleri gerek; eğer yalansa ozaman da adamı asmaları gerek. Bu damümkün değil; çünkü asarlarsa doğrusöylemiş olacak.

BUGUN GÜNLERDENNEDIR?

Bir toplulukta pazartesi, salı veçarşamba günleri kadınlar; perşembe,cuma ve cumartesi günleri erkekler yalansöylüyormuş. Diğer günlerde ise doğruyusöylüyorlarmış.

Kadın: “Dün yalan söylüyordum.”Erkek: “Ben de.”Bugün günlerden nedir?Cevap:Bugün “perşembe”dir. Kadın doğru

söylüyor, erkek yalan, çünkü yalansöyleme gününde...

KUM SAATLERİ

Yumurtanızı tam 15 dakika kaynatmakistiyorsunuz. Biri 7, diğeri 11 dakikalıkiki kum saati kullanarak bunu nasılyapabilirsiniz?

Cevap:Alternatif 1: İki kum saatini aynı anda

ters çeviririz. 7 dakikada biri tamamenboşalacaktır ve bu sırada kaynatmayabaşlarız. 11 ve 7 arasındaki 4 dakikalıkfarkla yumurta 4 dakika pişmiş olur. 11dakikalık kum saatini tekrar başlatırsakyumurtayı 11 + 4 = 15 dakika pişirmişoluruz.

Alternatif 2: İki saati birden

başlatırız. 7 dakikalık olan bitince onuhemen ters çeviririz. 11 dakikalık olanbitince 7 dakikalık olanı tekrar tersçeviririz. 7 dakikalık olan bitinceyumurta toplam 15 dakika pişirilmişolur.

EŞİT PAYLAŞIM

Elinizde 21 su şişesi var. 7’si dolu7’si yarı dolu ve 7’si boş... Bunları 3kişi arsında öyle paylaştırın ki herbirine hem yedi şişe hem de eşithacimde su düşsün.

Cevap:Birinci kişi: 3 tam, 1 yarım ve 3 boş

şişe İkinci kişi: 2 tam, 3 yarım ve 2 boşşişe Üçüncü kişi: 2 tam, 3 yarım ve 2boş şişe

VAGONLARDA KAÇYOLCU VAR?

Bir trenin 4 vagonunda toplam 100kişi var. Eğer birinci vagondan ikincivagona 16, ikinci vagondan üçüncüvagona 12 ve üçüncü vagondan dördüncüvagona 8 yolcu geçerse vagondakiyolcuların sayıları eşit oluyor.Başlangıçta her vagonda kaç yolcuvardı?

Cevap:Birinci vagondaki kişi sayısı “x”,

ikinci vagondaki kişi sayısı “y”, üçüncüvagondaki kişi sayısı “z” ve dördüncüvagondaki kişi sayısı “t2 olsun.

x - 16 = y + 16 (birinci vagondanikinci vagona 16 yolcu geçti).

y + 4 = z + 12 (ikinci vagondanüçüncü vagona 12 yolcu geçti).

z + 4 = t + 8 (üçüncü vagondandördüncü vagona 8 kişi geçti).

Son durumlar eşit ise; x - 16 = y + 4 =z + 4 = t + 8

Aynı zamanda da x + y + z + t = 100Bu iki denklem çözüldüğünde;x = 41, y = 21, z = 21, ve t = 17

çıkıyor.(Son durumda vagonlarda 25’er kişi

var.)

KAÇ KARDEŞ

Elif ile Kadir kardeştir. Kadir’in kızkardeşlerinin sayısı ile erkekkardeşlerinin sayısı birbirlerine eşittir.Elif’in kız kardeşlerinin sayısı ise erkekkardeşlerinin sayısının yarısı kadardır.Buna göre, bu ailede en az kaç kız veerkek çocuk vardır?

Cevap:4 erkek, 3 kız olmak üzere toplamda 7

kardeş var.

NASIL?

Bir avcı otobüse binmek ister. Ne varki otobüse boyutları en fazla 1 metreolan eşyalar alınmaktadır. Avcının tüfeğiise 1,5 metredir. Avcı, şeklinibozmamak şartıyla tüfeğiyle otobüsenasıl binebilir?

Cevap:Avcı tüfeğini boyutları 1 metre olan

bir kutuya koyar. Küpün cisimköşegeninin uzunluğu, yaklaşık 1,73metre olduğu için tüfeğini kolaylıklakutuya sığdırabilir.

PORTAKALLARIPAYLAŞTIRIN

Bir tabakta 7 tane portakal var. Buportakalları, 7 çocuğa birer tane bütünportakal vererek paylaştırın ve hâlâtabakta bir portakal kalsın?

Cevap:Son kalan çocuğa portakal, tabakla

birlikte verilir.

KAÇ KİŞİ

“Topkapı’ya giderken yolda yedikarısı olan bir adamla tanıştım. Herkadın yedi çanta taşıyordu. Her çantadada yedi kedi vardı. Her kedinin de yediyavrusu vardı. Kedi yavruları, kediler,çantalar, kadınlar...” Toplam kaç kişiTopkapı’ya gidiyordu?

Cevap:Bir, çünkü yalnızca olayı anlatan kişi

Topkapı’ya gidiyor.

BAKIŞ AÇINIZINIDEĞİŞTİRİN

6 adet kibrit çöpü ile 4 adet eşkenarüçgen nasıl elde edilir?

Cevap:

Bu tür soruları çözerken genelde iki boyutludüşünmeye alışkınızdır. Oysa üç boyutludüşünülürse soru kolayca çözülür. Üçgenpiramit 6 adet kibrit çöpü ile yapılabilir veyüzeyinde 4 adet eşkenar üçgen bulunur.

KAÇ KARE VAR?

Bir satranç tahtasında kaç tane karevardır?

Cevap:204 kare vardır:x 1 — 64 adetx 2 — 49 adetx 3 — 36 adetx 4 — 25 adetx 5 — 16 adetx 6 — 9 adet 7x 7 — 4 adet 8 x 8 — 1

adet204 adet

KAÇ TAVŞAN VAR?

Bir tepede kırk delik var. Her deliktekırk tavşan var, her tavşanın kırkyavrusu var. Tepede kaç tane tavşanvar?

Cevap:40 x 40 = 1600 anne tavşan ve1600 x 40 = 64000 yavru tavşan

olmak üzere;toplam 65600 tavşan var.

KİM KAZANIR?

Ali ile Veli 100 metre yarışıyapıyorlar. Ali, Veli’yi 5 metre farklageçiyor. Yani Ali yarışı bitirdiğindeVeli 95. metrededir. Tekrar yarışmayakarar veriyorlar. Fakat bu sefer Ali,başlangıç çizgisinden 5 metre geridenbaşlıyor. Yarışmacıların öncekiyarıştaki hızlarını koruduklarınıvarsayarsak şimdiki yarışı kim kazanır?

Cevap:Ali, Veli’ye 95. metrede

yetişeceğinden, son 5 metreyi, hızlı olanAli önde bitirir.

TAHTA BLOKLAR

Sekiz tahta bloğu en altta olandan enüstte olana doğru sıralayabilir misiniz?

Cevap:Doğru sıralama alttaki renklendirilmiş

resimde daha kolay görüleceği üzere; D-F-A-G-C-E-B-H biçimindedir.

KÖPRÜ

4 kanun kaçağı gece vakti önlerineçıkan bir köprüyü geçmek zorundadır.Ne var ki bunun için sadece 17 dakikazamanları vardır; aksi takdirdeyakalanacaklardır. Üstelik, gece olduğuiçin bir seferde köprüden sadece 2 kişigeçebilmektedir ve grubun 1 adet fenerivardır. Köprüden kim geçerse geçsinfeneri biri taşıyacak ve gerigetirecektir. Adamların her birinin hızıfarklıdır. Köprüyü geçen çiftlerden biridaha hızlı dahi olsa yavaş olanınhızında geçebilir. Köprüyü birinci adam1, ikinci adam 2, üçüncü adam 5 ve

dördüncü adam 10 dakikadageçebiliyor.

Siz olsanız, bu kişileri 17 dakikadaköprünün karşı tarafına nasılgeçirirdiniz?

Cevap:Birinci ve ikinci adam geçer (2

dakika). Birinci adam geri döner (1dakika). Üçüncü ve dördüncü adamgeçer (10 dakika). İkinci adam geridöner (2 dakika) Birinci ve ikinci adamgeçer (2 dakika). Toplam 17 dakikaeder.

YAŞIM KAÇ?

Üç çocuğum var. Birincisi benimyaşımın ilk rakamı yaşındadır. İkincisibenim yaşımın ikinci rakamı yaşındadır.Üçüncüsü bu iki rakamın toplamıyaşındadır. Hiçbirinin yaşı aynıolmadığına göre ve hepimizin yaşlarıtoplamı 45 olduğuna göre benim yaşımkaçtır?

Cevap:Benim yaşım 27’dir. Çocuklarımın

yaşları ise 2, 7,9’dur.

HANGİ KAPI?

İki kapımız var, bu kapılardan birihazine odasına açılıyor. Bu iki kapınınönünde de iki bekçi var. Bunlardan birihep doğru, diğeri ise hep yalan söylüyor.Hazine odasını bulabilmek için bubekçilerden birine yalnızca bir sorusorabiliriz. Bu soru ne olmalıdır?

Cevap:Bekçilerden birine “Öteki bekçiye,

hazine odasına hangi kapıdan girilir,diye sorsam o ne cevap verir?”şeklinde soru sorulmalıdır. Böylece ikiside “bu kapı” veya “öteki kapı”diyecektir.

NEDEN ACABA?

Konya’da yaşayan adamın biri niçinİstanbul’da gömülemez?

Cevap:Cevap sorunun içinde gizli. Adam

Konya’da yaşıyordur ve dahaölmemiştir. Haliyle İstanbul’dagömülemez.

ÖNCE HANGİSİNİYAKARSINIZ?

Karanlık bir odaya girdiniz, odadagaz lambası, mum ve tüplü lambabulunuyor. Sizin elinizde ise sadece birtek kibrit var. Önce hangisini yakarsınız?

Cevap:Tabi ki kibriti...

KOYUNLARIPAYLAŞTIRIN

Yaşlı bir çiftçi hasta yatağındaçocuklarına vasiyet eder: Ağılda 11 tanekoyunu vardır. Büyük oğul koyunlarınyarısını, ortanca oğul koyunların dörttebirini ve küçük oğul da koyunların altıdabirini alacaktır. Ancak oğullar, koyunlarıcanlı olarak aralarında paylaşacaklardır.Bu paylaşım nasıl olacaktır?

Cevap:Komşudan 1 adet koyun ödünç alınır;

bu şekilde koyunların sayısı 12 olur.Büyük oğul 6 koyun alır (koyunlarınyarısı). Ortanca oğul 3 koyun alır

(koyunların dörtte biri). Küçük oğul 2koyun alır (koyunların altıda biri).

Çocuklar toplam 6 + 3 + 2 = 11 koyunalırlar. Artan 1 koyunu da komşularınageri verirler.

NASIL BAŞARDI?

Batan gemiden kurtulan adam ıssız biradaya dek yüzdü. Çok yorgun vesusamıştı. Adam su arıyordu ve sonundakıyıda bir kayanın içindeki oyukta,birikmiş yağmur suyu buldu. Ancak oyuko denli derindi ki, adam bir türlü suyaulaşamadı. Gemiden ona kalan tek şeybir kaşıktı. Fakat o kaşıkla bile oradakisuya ulaşamıyordu. Adam bu suyaulaşabilmeyi nasıl başardı?

Cevap:Adam çukura taş doldurarak suyun

seviyesini yükseltebilir, böylece kaşıklada suyu içebilir.

KAÇ SAATTE BİTER?

Doktorunuz size 3 ilaç verdi ve dediki “Bunları yarım saat ara ile içiniz”.İlaçlarınız kaç saat içinde biter?

Cevap:1 saat. Birincisi saatin başında,

ikincisi ortasında, üçüncüsü desonunda...

BEN HANGİ SAYIYIM?

Beş rakamlı bir sayıyım. İlk ve sonrakamım aynıdır ve toplandıklarındaortaya çift sayılı bir rakam çıkmaktadır.İlk ya da son rakamımı kendiyleçarparsanız sonuç on dolaylarındaolmaktadır ki, bu sayı benim dördüncürakamımı oluşturmaktadır. Ondan da beşçıkartılınca, benim ikinci rakamımbulunmaktadır. Bunu ise ikiyebölerseniz, üçüncü rakamımı bulursunuz.Ben hangi sayıyım?

Cevap:34293

KİM?

İki insan bir köprüden geçiyordu. Biri,ötekinin oğlunun babasıydı. Aralarındakiakrabalık nedir?

Cevap:Karı kocalardı.

HIRSIZ KİM?

Bir evin camını kıran hırsız, kasadakiparaları çaldı. Kuşkulu dört arkadaşgözaltına alındı. Bunların üçü doğrusöyledi, yalnızca hırsız yalan söyledi.İfadeleri şöyleydi:

Mehmet: “Merve yalan söylüyor”dedi. Burak: “Ben soygunun olduğuakşam kent dışındaydım” dedi.

Oya: “Mehmet doğruyu söylüyor”dedi. Merve: “Suçlu olan Mehmet” dedi.Eve girip paraları çalan kimdi?

Cevap:Suçlu Merve’ydi. Üç kişinin doğruyu

söylediğini bildiğimize göre Oya,

Mehmet’in doğru söylediğini iddiaediyor, Mehmet Merve’nin yalansöylediğini iddia ediyor ve Merve iseMehmet’in hırsızlık yaptığınısöylüyorsa, yalan söyleyen ancak Merveolabilir.

ALTIN DOLU ÇANTA

İçleri altın dolu altı çanta vardı. Buçantaların içinde kaç altın olduğubilinmiyordu. Birindeki altınlar gerçek,ötekilerindekiler ise sahteydi. Bir gerçekaltın yüz on gram, sahtesi ise yüz gramgeliyordu. Bir adam, çantaları yalnızcabir kez tartıya çıkararak, gerçek altınınhangi çantada olduğunu anlayabildi.Bunu nasıl başarabildi, dersiniz?

Cevap:Adam çantaları birden altıya dek

numaralandırdı. Her çantadan,üzerlerindeki sayı kadar altın aldı. Yani1+2+3+4+5+6 altın, toplamda 21 altın

aldı. Bunların içinde sahte ve gerçekaltınlar da vardı. Tüm altınlar sahteolsaydı, bir tartılışta 2100 gram çıkmasıgerekiyordu. Böylece ondalık kesirdegörünen sayı, gerçek altın dolu çantanınsayısını gösteriyordu. Örneğin, gerçekaltın dolu çantanın numarası üç ise, 21altının içinde yalnızca 3’ü gerçek altınolacaktı. 3x10=30 gram yani toplamağırlık 2130 gram gelecekti. 30 gramfazlalık ise gerçek altınların üçüncüçantada olduğunu gösterecekti.

SUÇLU KİM?

Zengin ve yaşlı bir adam yağmurlu birpazar günü öldü. Bir süre sonra, polislerbunun bir cinayet olduğunu düşünmeyebaşladılar. Şüphelilerin ifadeleri alındı.Hizmetçiye, adam öldüğü sırada neyaptığını sorduklarında, “Ben o sıradabulaşık yıkıyordum” dedi. Aynı soruyubahçıvana sorduklarında, “Ben bahçeyisuluyordum” yanıtını verdi. Bekçi ise osırada duş aldığını söyledi. Suçlununkim olduğunu bulabilir misiniz?

Cevap:Cinayeti bahçıvan işlemişti, çünkü

yağmur yağarken bahçeyi suluyor

olamazdı.

KAÇ TANE?

Bir ahırda, atlar ve insanlar varsa, 22kafa ve 72 ayak sayılabiliyorsa, ahırdakaç insan ve at vardır?

Cevap:4 at ve 8 insan vardır: (14 x 4) + (8 x

2) = 72 ayak

AYŞE KAÇ YAŞINDADIR?

Ayşe, ehliyetini yeni almıştı. Birisiona yaşını sorduğunda, şöyle yanıt verdi:

“Bugünkü yaşımı, üç yıl sonraolacağım yaşın üç ile çarpımının, üç yılönce olduğum yaşın üç ile çarpımındançıkararak bulabilirsiniz!” Ayşe kaçyaşındadır?

Cevap:Ayşe 18 yaşındadır. 18 yaşındaysa, üç

yıl sonra 21 yaşında olacaktır, bunu iseüç ile çarparsak, 21x3=63 sonuncunaulaşırız. Üç yıl önceki yaşı ise 15’di.Bunu da üç ile çarparsak, 15x3=45sonucunu buluruz. 63’ten 45’i çıkarınca

ise bugünkü yaşını, yani 18 sonucunaulaşırız.

HANGİ ODA?

Bir katil, ölüm cezasına çarptırılmıştıve ölümlerden ölüm beğenmesi içinönüne üç seçenek koymuşlardı. Bu üçseçenek şöyleydi: Karşıda üç oda vardı.Birinci odada elektrikli sandalye,ikincide elleri silahlı, azılı katiller,üçüncü oda da ise üç yıldır aç olanaslanlar vardı. Bu üç seçenekten hangisimahkûm için daha tehlikesizdir?

Cevap:Üçüncü oda. Çünkü üç yıldır yemek

yememiş aslanlar zaten ölmüştür!

KİM DAHA YAŞLI?

Ahmet, Veli’den yaşlıdır; Veli,Hasan’dan gençtir. O halde kimAhmet’ten yaşlıdır?

Cevap:Hasan, sonra Ahmet ve Veli.

NASIL YAPTI?

Genç bir köylü, kralın kızıylaevlenmek istiyordu. Kral bu olaydan hiçhoşlanmamasına karşın, halkın gözündeadil görünmek için ilginç bir yolabaşvurdu. Bir şapkanın içine iki kâğıtkoyacağını, birinin üstünde “evlilik”,diğerinde ise “sürgün” yazacağınısöyledi. Köylüyse bu şapkadan bir kâğıtçekerek, geleceğine yön verecekti.Ancak köylü bunun bir tuzak olduğunu,kralın iki kâğıda da “sürgün” yazacağınıanladı. Kendi de bir plan yaptı vesonunda kralın kızıyla evlenmeyibaşardı. Bunu nasıl yaptı?

Cevap:Köylü şapkadan bir kâğıt çekti ve onu

yırttı. Sonra kraldan, kalan kâğıdınüstünde ne yazdığını okumasını istedi.Kralın elindeki kâğıtta tabii ki “sürgün”yazıyordu. Kral hile yaptığınınanlaşılmasını istemediği için, köylününçektiği kâğıtta “evlilik” yazdığını kabuletmek zorunda kaldı.

DİKKAT!

Fransa’nın Paris kentinde, 31 Haziran1945 günü ne olmuştur?

Cevap:Hiçbir şey olmamıştır, çünkü 31

Haziran diye bir gün yoktur!

NEDEN?

İki polis, tek yönlü bir yolunkenarında arabalarını park etmiş,bekliyorlar ve trafik kurallarınauymayanları yakalamak için çevreyigözetliyorlardı. Tam o sırada bir taksişoförünün, yola ters yönden girdiğinigördüler, fakat ona hiçbir uyarıdabulunmadılar. Neden?

Cevap:Çünkü taksi şoförü yürüyordu.

YALANCILIK VEDOĞRUCULUK ÜLKESI

Yalancılık ve doğruluk ülkesinde ikibüyük aile yaşıyordu. Bu ailelerinaralarında küçük bir fark vardı: Yoyuailesi, sabahları doğru söylerken,öğleden sonraları yalan söylüyordu.Yabu ailesi ise, sabahları yalansöylerken, öğleden sonraları doğrusöylüyordu. Bir adam yolda yürürken ikiaileden de birer kişiyle karşılaştı. Ancakhangisinin hangi aileden olduğunubilmiyordu. A: “Şu an, saat beş” dedi. Bise: “Ben Yabu ailesindenim” dedi. Bubilgilerle, kimin hangi aileden ve

zamanın sabah mı yoksa öğleden sonramı olduğunu bulabilir misiniz?

Cevap:A Yabu ailesindendi ve zaman

öğleden sonraydı. Çünkü eğer A yalansöylüyor olsaydı, sabah olduğuanlamına gelirdi ve onun Yabuailesinden olduğunu ortaya çıkartırdı. BYabu ailesinden olduğunu söylediğinegöre, ikisi de yalan söylüyor olurdu.Birinin doğru olması gerekiyordu, çünkübir aile sabahları, diğeri öğledensonraları yalan söylüyordu.

SARMAŞIK

Bir sarmaşık, her gün olduğundan birmisli büyüyordu. Altmışıncı günde, busarmaşıklar tüm duvarı kapladıysa,duvarın yarısını kaçıncı gündekaplamıştır.

Cevap:59’uncu gün. Her gün iki katı

büyüyorsa, duvarın yarısını bir öncekigün, bütün duvarı da (1/2x2) 60’ıncı günkaplamıştır.

BU SAYI KAÇTIR?

Dört rakamlı bir sayının, birincirakamı ikincinin üçte biriyse, üçüncürakam da ilk iki rakamın toplamıysa veson rakam da ikinci rakamın üç ileçarpımıysa, bu sayı kaçtır?

Cevap:1349

PAPAĞAN

Hayvan satan bir dükkânda birpapağan vardı. Dükkân sahibi, bupapağanın kafesinin üstüne şöyle bir notyazmıştı: “Papağanlar, duydukları herşeyi tekrarlarlar”. Bir adam, kendisinearkadaşlık yapacağını umarak, papağanısatın aldı. Ancak iki hafta geçti, papağanhâlâ bir sözcük bile konuşmadı. Bununüzerine sinirlenen adam, dükkânagiderek, satıcıya: “Bana yalansöylediniz, bu papağan konuşmuyor!”dedi. Satıcı kesinlikle yalansöylemediğini ileri sürüdü. Bu nasılolur?

Cevap:Papağan sağırmış. Yazı yalan değil,

çünkü papağan duyduğunu tekrarlar.

AMPULÜ HANGİ DÜĞMEAÇIYOR?

İki katlı bir evde alt katta üç elektrikdüğmesi, üst katta ise tavana asılmış birampul vardı. Ancak hangi elektrikdüğmesinin ampule bağlı olduğubilinmiyordu. Yalnızca bir kez yukarıkata çıkarak, ampulü hangi düğmeninaçacağını bulabilir misiniz?

Cevap:İlk düğmeyi beş dakika boyunca açık

bıraktıktan sonra, ikinci düğmeyi açıpyukarıya çıkınız. Eğer ampul yanıyorsa,doğru düğmeyi buldunuz demektir. Eğeryanmıyorsa, elinizle ampule dokunun,

sıcak ise onu ilk düğme çalıştırmışanlamına gelir, ancak soğuk ise üçüncüdüğme ampule bağlı demektir.

PATATESLERİPAYLAŞTIRIN

Altı patatesi olan bir kadın bunu eşitolarak on çocuğuna paylaştırmakistiyordu. Terazi kullanmadan, bupaylaştırmayı sizce doğru olarak nasılyapabildi?

Cevap:Patatesleri ezip püre haline getirirse,

bir kaşık yardımıyla eşit parçalarabölebilir.

KİM BİRİNCİ GELDİ?

Dört çocuk aralarında bir koşudüzenlediler. Yarışın sonundasöyledikleri şunlardı:

Ayşe: “Ne birinci, ne de sonuncugeldim.” Ahmet: “Sonuncu gelmedim.”Burcu: “Birinci oldum.” Mehmet:“Sonuncu oldum.”

Bir çocuğun doğruyu söylemediğinibiliyorsanız, kimin birinci geldiğinibulabilir misiniz?

Cevap:Ahmet birinci oldu. Burcu ise yalan

söylüyordu.

CEZAEVİNDEN KAÇIŞ

Bir adam cezaevinden kaçmayıplanlıyordu. Hücresi üçüncü kattaydı veotuz metre yükseklikteydi. Adampenceredeki parmaklıklardan birinikırmayı başardı ve kendininçıkarabileceği bir aralık oluşturdu.Ancak kurtulabilmek için elinde yalnızcaon beş metre uzunluğunda kalın bir halatvardı. Bununla indiği takdirde ise onbeşmetre yükseklikten aşağı atlamakzorunda kalacaktı ve kurtulma şansıazalacaktı. Adam yalnızca bu halatıkullanarak, sağ salim aşağıya inmeyisizce nasıl başarabildi?

Cevap:Halat kalın olduğundan dolayı, adam

onu iki parçaya çözmüştür. Bunları isebirbirine sıkıca bağlayıp, otuz metreuzunluğunda bir halat oluşturmuştur.

YELKOVAN VE AKREP

On ikilik saat diliminde, saat12:00’den başlarsanız, yelkovan ileakrep kaç kez üst üste gelir?

Cevap:11 kez üst üste gelir. Her saat

diliminde yelkovan ile akrep bir kez üstüste gelir, on ikilik saat diliminde ise12:00 bir kez sayılır.

NASIL?

Bir adam bir gökdelenin camtemizleyicisiydi. Bir gün, ayağı kaydı vedüştü. Ancak hiçbir yerini incitmedenkurtuldu, bu nasıl oldu?

Cevap:Adam zemin katın camlarını

temizliyormuş!

HANGİSİ HAFİF?

Birbiriyle aynı görünen yedi altın paravar. Bir tanesinin diğerlerine göre dahahafif olduğunu biliyorsanız, bunlarıterazide yalnızca iki kez tartarak, hafifolanı bulabilir misiniz?

Cevap:Terazinin iki kefesine de üçer altın

koyulur. Eğer ağırlıklar eşitse, dışarıdakalan hafif olan altındır. Eğer dengesağlanmadıysa, hafif olan altının, hafifgelen kefenin içindeki üç altından biriolduğu anlaşılır. Ağır olan taraftaki üçaltın çıkarılır, kalan üç altının biriterazinin sağ tarafına, biri sol tarafına

konulur. Denge sağlandıysa, dışarıdabırakılan altın hafiftir, aksi takdirde hafifgelen taraftaki altın hafif olandır.

YANLIŞ SAATLER

Kolunuzdaki saatlerden biri saatte 10dakika ileri gidiyor, biri de saatte 10dakika geri kalıyor. Günde bir defaikisini de ayarlayıp doğru saategetiriyorsunuz. Sonra küçük bir hesaplagün boyu doğru saati bulabiliyorsunuz.Şu anda bir tanesi 20.15’i, öbürü ise16.45’i gösteriyor. Acaba şimdi saatkaç?

Cevap:16.45 ile 20.15 arasında 210 dakika

var. Doğru saat bu ikisinin ortasıdır.210/2 = 105 dakika (1 saat 45 dakika)olduğundan doğru saat 16.45’e 1 saat 45

dakika eklenerek veya 20.15’ten 1 saat45 dakika çıkarılarak bulunur; demek kisaat 18.30’dur. İki saat arası, saatte 20dakika fark oluşturduğundan 210dakikalık fark 210/20 = 10.5 saatteoluşmuştur; demek ki saatler sabah 8’dedoğru saate getirilmiştir.

ELİNİZİ KALDIRMADANÇİZİN

Bu şekli elinizi kaldırmadan çizebilirmisiniz?

Cevap:Doğruların kesiştiği noktaya bakalım.

Sol ve sağ uçta 3 doğrunu kesiştiği ikinokta var, tek sayıda doğru kesiştiği için

bunlara “tek boğum” diyoruz. Tekboğumlar başlama ve bitme noktalarıdır.Bütün diğer noktalarda çift sayıda (4)doğru kesişiyor, bunlar “geçiş”noktalarıdır.

İKİZ DEĞİLLER

İki çocuk aynı yılda, aynı ayın aynıgünü, aynı anadan babadan doğmuştur;fakat bu iki çocuk kardeş olmaklaberaber ikiz değildir. Bu nasıl olur?

Cevap:Üçüz kardeşlerden ikisidir. (Dördüz,

beşiz... kardeşlerden ikisi de olabilir.)

GARİP BİR KULE

45 metre yükseklikte bir metal kulenintepesindeki eritilmiş kurşun topraküstündeki su dolu bir kaba damla damlaakıtılıyor. Ne oluşur, neden?

Cevap:Saçma taneleri oluşur. Her bir saçma

tanesi kusursuz bir küredir. Çünküüstündeki yerçekimi etkisi kalkınca birsıvı küre şeklini alır. Düşen cisimlerinağırlığı yoktur, bu nedenle sıvı kurşundamlası düşerken tam küre biçimini alır.Aynı nedenle yağmur damlaları dayuvarlaktır.

AYAĞA KALKMAK

Bir iskemlede oturmakta olanarkadaşınıza öyle bir şey söyleyiniz kiayağa kalkması imkânsız olsun. İp, zamkvb. kullanmak yok.

Cevap:Arkadaşınız ayaklarını iskemlenin

altına doğru itmeyecek veya öne doğrukaydırmayacak, ayrıca öne eğilmeyecek.Bu durumda arkadaşınız ayağa kalkamaz.Nedeni şu: Otururken ağırlık merkezinizomurganıza yakındır ve buradanindirilen dik ayaklarınızın tabanındandeğil, iskemlenin arkasından geçer. Bunedenle ya öne eğilerek ağırlık

merkezinizi öne kaydırmanız veyaayaklarınızı arkaya itmeniz gerekir.

CENOVALI BERBER

Cenovalı bir berber neden birAlman’ın yerine iki Fransız’ın saçınıkeser?

Cevap:İki Fransız’ın saçını kesmek daha

kazançlıdır.

MANTIK BİLMECESİ

Bir iş adamı öldürülmüştü. Bucinayetle ilgili olarak beş şüphelisorguya çekildi ve sonunda birisimahkemeye verildi. Aşağıdakiipuçlarına dayanarak bu soruşturmadakisonuçları bulunuz. Suçlu kimdir?

İpuçları1. Araştırma sırasında çalışma

arkadaşının öldürülen iş adamını ileriderecede kıskandığı ortaya çıktı.

2. Harun’un ilk adı öldürülen işadamının yeğenininkinden daha uzundu.

3. Sümer Kuray şüphelilerin başındageliyordu.

4. Yapılan araştırmalar sonucundaMustafa’nın parasal problemleri olduğuortaya çıktı ve iş adamının ortadankaldırılması ona bir rahatlık getirecekti.Fakat araştırma sonunda adı temize çıktı.

5. Can, iş adamı ile aynı kulüpteüyeydi.

6. Öldürülen iş adamının yardımcısıolan Burak’ın iş adamını öldürmek içinkuvvetli nedenleri vardı.

7. Ne Feza, ne de Derviş öldürülen işadamının damadıydılar, ne de iş adamıtarafından takip edildiklerinisanıyorlardı, fakat sonunda bunların üçüde cinayette suçlu bulunmadı.

8. Öldürülen iş adamının kâğıtları tetkik

edildiğinde kendisi ile hiçbir kan ya da evlilikilişkisi olmayan Lüleci’nin eskiye ait bazıkriminal suçları olduğu ortaya çıktı.

Cevap:

MANTIK BİLMECESİ-2

Bir trafik denetiminde durdurulan beşdeğişik otomobilin, saat kaçtadurdurulduklarını, otomobilinmarkasını, sürücünün adını veotomobilin neyinin bozuk olduğunubulunuz.

İpuçları1. İki bayanın kullandığı otomobil peş

peşe durdurulmadı.2. Ahmet, stepnesi olmayan

otomobilden hemen sonra durduruldu,fakat trafik denetimi Peugeot’danönceydi.

3. Mehmet’in ışıklarından biri

yanmıyordu; onun otomobili Aslı’nınotomobilinden 10 dakika öncedurduruldu. Aslı’nın otomobiliChevrolet değildi.

4. Dodge, stop lambalarından yalnızcabiri çalışan otomobilden daha sonradurduruldu. Sileceklerinden biriçalışmayan otomobil Polo’dan dahaönce denetimden geçirildi.

5. Stepnesi olan Chevrolet, Civic’tendaha sonra durduruldu, fakat hemendeğil. Civic’in şoförü erkekti.

6. Aylin’in ışıklarla ilgili birproblemi yoktu.

Cevap:

MANTIK BİLEMECESİ-3

Bir hırdavatçı dükkanını açtığında09:00 ile 09:05 arasında beş kişialışveriş için dükkana girdi. Aşağıdaverilen ipuçlarına dayanarak bumüşterilerin hangisinin yüzde kaçindirim ile, ne aldığını ve saat kaçtaaldığını bulunuz.

İpuçları1. Yüzde 30 indirimde olan çivileri

Bayan Kezban’ın hemen arkasındangelen kişi aldı.

2. Matkap, yüzde 15 indirim yapılanmalzemenin hemen arkasından satıldı.

3. Testere 09:04’te satıldı. Bunu satın

alan bir erkek müşteriydi.4. Saat 09:02’de satın alınan malzeme

en az indirimde olandı.5. Bay Candan dükkâna ilk girendi ve

kerpeten satın almadı.6. Çekiçe yüzde 20 indirim

uygulanmamıştı ve Bay Bulut yüzde 20indirimli kâr sağlamadı.

7. Bayan Özer istediği malzemeyiyüzde 25 indirimle aldı.

Cevap:


Beş değişik televizyon kanalında beşkameraman, beş grubu görüntüledi.Aşağıdaki ipuçlarından televizyonkanalını, kameramanı, görüntülediklerigrubu ve grubu ne yaparkengörüntülediklerini bulunuz.

İpuçları1. TV-15’de Arılar Grubu gösteri

yapıyordu.2. TV-12’de görüntülenen dans

edenler değildi, bunlar Beşler idi.3. Ali, şarkı söyleyen grubu

görüntüledi. TV-28’dekiler ise taklityapıyorlardı.

4. Can, Ateşböcekleri’ni görüntüledi,ama bu TV-21’de değildi.

5. Leyla TV-24’de çalışıyordu. TV-24’de görüntülenenler gitar çalmıyorduve bunlar Çılgın Altılı’lar değildi.

6. Deniz olmayan ve TV-12’deçalışan bayan kameraman Kelebekler’igörüntülemedi.

Cevap:


Yılbaşı için beş değişik kentteki beşkişi yakınları için armağanlar aldılar.Aşağıdaki ipuçlarına dayanarak bu beşkişinin hangi kentte yaşadıklarını, nearmağan aldıklarını ve kaç paraödediklerini bulunuz.

İpuçları1. Çay takımı alan Ankara’daki kişi,

eşarp alandan daha fazla, fakatDündar’dan daha az para ödedi.

2. Kravat, Nevin’in aldığıarmağandan daha ucuzdu; Belma’nınaldığı ise Adana’daki kimseninaldığından aynı miktarda daha pahalıydı.

Bu dört kişiden hiçbirinin eşarpla ilgisiyoktu.

3. Bursa’da yaşayan kişi, Polat’ınödediğinden 60 TL daha fazla ödedi;fakat bu İzmir’de kahve takımı almayankişininki kadar pahalı değildi.

4. 260 TL ödeyen adam ve 380 TLödeyen kişi İstanbul’da yaşamıyordu.

Cevap:


Aşağıdaki ipuçlarından beş kişininkimin oğlu olduğunu, yaşlarını ve evliliksürelerini bulunuz.

İpuçları1. Ayşe’nin oğlu Mehmet’ten daha

büyüktü ve evlilik süresi, Timur’dandaha uzun, ama yaşı ondan daha küçüktü.

2. Hasan’ın oğlu olan gencin evliliksüresi Atilla’dan uzun, yaşı ise ondan üçdaha fazlaydı.

3. 44 yaşında olan kimsenin evliliksüresi 30 yaşındakinden bir fazla, ancakbunlar Suat’ın oğlu değil.

4. Murat’ın evlilik süresi Emine’nin

oğlundan bir yıl az, ancak o, Emine’ninoğlundan yedi yaş büyük.

5. Ahmet’in oğlu olan Ömer,kendinden küçük olan Mehmet’ten bir yıldaha uzun evlidir.

PUZZLE-1

Soru işareti yerine hangi sayıgelmelidir?

Cevap:Soru işareti yerine gelmesi gereken

sayı 6’dır. Her satırın ortasında kalansayılar, o satırdaki diğer sayılarıntoplamının yarısına eşittir. Dolayısıyla 9+ 3 = 12 / 2 = 6 olur.

PUZZLE-2



sayı 6’dır. Satır ve sütunlardaki

sayıların toplamı 15’i veriyor. 15 - (2+7) =6 ya da 15 - (1 + 8) = 6

PUZZLE-3



sayı 13’tür.

Sol üst köşeden başlamak üzeresayılar, birinci diyagramda 2’şer, ikincidiyagramda 3’er, üçüncü diyagramda4’er ve dördüncü diyagramda 5’erartmaktadır. Soru işareti üçüncüdiyagramdadır ve aradığımız sayı 9’dan4 büyük, 17’den 4 küçük; yani 13olmalıdır.

PUZZLE-4



sayı 7’dir.Birbirini karşılayan iç ve dış

bölümlemelerdeki sayılara dikkatedilmeli. Bölümlemenin merkeze yakınolan kısmındaki sayı karşı bölümlemedemerkeze uzak olan sayıların toplamınaeşittir.

Buna göre; soru işaretinin yerinegelecek sayı 2 ile toplandığında karşıbölümlemede merkeze yakın kısımdabulunan 9 sayısına eşit olmalıdır.

Sonuç: 9 - 2 = 7

PUZZLE-5


sayı 9’dur.Birinci ve ikinci satırdaki rakamları

dörder basamaklı sayılar olarakdeğerlendirip, bu sayıları toplayın.Toplam üçüncü satırdaki sayıdır. Benzerşekilde birinci satırdaki rakamlarınoluşturduğu sayı ile dördüncü satırdakirakamların oluşturduğu sayının toplamıikinci satırdaki sayı olacaktır.

2736 + 1409 = 4145

PUZZLE-6



sayı 3’tür. Her satırda rakamların

toplamı 10’dur. 10 - (3 + 4) = 3

PUZZLE-7



sayı 1’dir.

Aynı doğrultuda bulunan üç sayınıntoplamı 19’dur. Örneğin; 2 + 11 + 6 =19. Dolayısıyla 19 - (14 + 4) = 1 olur.

PUZZLE-8



sayı 9’dur.

Sol üst köşeden başlamak üzerebirinci karedeki rakamların toplamı 20,ikinci karedeki rakamların toplamı 19 vedördüncü karedeki rakamların toplamı17’dir. Buna göre, üçüncü karedekirakamların toplamı 18 olmalıdır.

18 - (1 + 3 + 5) = 9

PUZZLE-9



sayı 22’dir. Dairenin içinde saatyönünde bir atlamalı olarak devam edeniki farklı dizi görülüyor.

Birinci dizi: 2-3-5-8-12İkinci dizi: 4-7-11-16-22Dikkat edilirse her iki dizideki sayılar

arasındaki artış miktarı bir önceki artışmiktarından 1 fazladır.

PUZZLE-10



sayı 10’dur. Her bir sütundaki sayılarıntoplamı 23’tür.

23 - (9 + 3 + 1) = 10 bulunur.

Documents

Zeka Sorulari