Zentrale Abschlüsse Mathematik - za.schleswig-holstein.de · 27.11.2017 1 Zentrale Abschlüsse Mathematik Erster allgemeinbildender und Mittlerer Schulabschluss in Schleswig-Holstein

27.11.2017

1

Zentrale AbschlüsseMathematikErster allgemeinbildender und Mittlerer Schulabschlussin Schleswig-Holstein im Schuljahr 2017/18

Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 2

Zentrale Abschlüsse MathematikÜbersicht

1 Neue Aufgabenformate seit 2017

2 Aufgabenbeispiele

3 Durchführung

4 Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler

27.11.2017

2

Zentrale AbschlüsseMathematik1 Neue Aufgabenformate seit 2017


Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im ESA

Altes Formatbis 2015/16

A Kurzformaufgaben


A Kurzformaufgaben

B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2


A Kurzformaufgaben

B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2

Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2


A Kurzformaufgaben

B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2



A Kurzformaufgaben20

B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2




B1 Komplex:Thema 1

13

B2 Komplex:Thema 2

13




B1 Komplex:Thema 1

13

B2 Komplex:Thema 2

13

Wahloption 12

Wahloption 2 Wahloption 12

Wahloption 2

Neues Formatseit 2016/17

A Kurzformaufgaben


A Kurzformaufgaben

B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2


A Kurzformaufgaben

B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2



A Kurzformaufgaben

B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2




B1 Komplex:Thema 1

B2 Komplex:Thema 2




B1 Komplex:Thema 1

12

B2 Komplex:Thema 2

12




B1 Komplex:Thema 1

12

B2 Komplex:Thema 2

12


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Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im ESA



B1 Komplex:Thema 1

12

B2 Komplex:Thema 2

12


Vergleich von altem und neuem Format

• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.



• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-

ideen bei den Komplexaufgaben.





• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.






• Inhaltlicher Schwerpunkt des Wahlteils:

Entweder Stereometrie oder Funktionen

oder Statistik und Wahrscheinlichkeit.









• Höheres Gewicht des Wahlteils.









• Höheres Gewicht des Wahlteils.

Ziel: Individuelle Stärken besser

einfließen lassen.


Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im MSA


A Kurzformaufgaben


A Kurzformaufgaben

B1

Ko

mp

lex

:

Trig

on

om

etr

ie

B2

Ko

mp

lex

:

Ste

reo

me

trie

B3

Ko

mp

lex

:

Qu

ad

rati

sc

he

F

un

kti

on

en

B4

Ko

mp

lex

:

Ex

po

ne

nti

al-

fun

kti

on

en

B5

Ko

mp

lex

:

Da

ten

un

d Z

ufa

ll


A Kurzformaufgaben

B1

Ko

mp

lex

:

Trig

on

om

etr

ie

B2

Ko

mp

lex

:

Ste

reo

me

trie

B3

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mp

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:

Qu

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B4

Ko

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:

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fun

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B5

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:

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ll



B1

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:

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B2

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:

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B3

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B4

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B5

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:

Da

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B1

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:

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B4

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fun

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en

B5

Ko

mp

lex

:

Da

ten

un

d Z

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ll

15 15 15 15


A Kurzformaufgaben


A Kurzformaufgaben

B1

Ko

mp

lex

:

Trig

on

om

etr

ie

B2

Ko

mp

lex

:

Ste

reo

me

trie

B3

Ko

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lex

:

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tio

ne

n

B4

Ko

mp

lex

:

Sta

tis

tik

/Wa

hr-

sc

he

inli

ch

ke

it


A Kurzformaufgaben

B1

Ko

mp

lex

:

Trig

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om

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ie

B2

Ko

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:

Ste

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me

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B3

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ne

n

B4

Ko

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:

Sta

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ch

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it



A Kurzformaufgaben

B1

Ko

mp

lex

:

Trig

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om

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ie

B2

Ko

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:

Ste

reo

me

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B3

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:

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B1

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:

Trig

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B3

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B1

Ko

mp

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:

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B2

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:

Ste

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B3

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:

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n

B4

Ko

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lex

:

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tik

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sc

he

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it

12 12 12 12




B1

Ko

mp

lex

:

Trig

on

om

etr

ie

B2

Ko

mp

lex

:

Ste

reo

me

trie

B3

Ko

mp

lex

:

Fu

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n

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Ko

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lex

:

Sta

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tik

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sc

he

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ch

ke

it

12 12 12 12

Wahloption 16


Wahloption 4

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4


Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im MSA



B1

Ko

mp

lex

:

Trig

on

om

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ie

B2

Ko

mp

lex

:

Ste

reo

me

trie

B3

Ko

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lex

:

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nk

tio

ne

n

B4

Ko

mp

lex

:

Sta

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tik

/Wa

hr-

sch

ein

lich

keit

12 12 12 12

Wahloption 16


Wahloption 4





• Quadratische Funktionen und Exponential-

funktionen nicht mehr getrennt.





• Keine Abwahl eines ganzen Bereichs mehr

möglich!






möglich!

• Wahlteil in jedem Bereich – zwei sind zu

bearbeiten.






möglich!

• Wahlteil in jedem Bereich – zwei sind zu

bearbeiten.

Ziel: Lückenlos Kompetenz in allen

Bereichen einfordern, Anschlussfähigkeit

sichern, individuelle Stärken einfließen

lassen


Zentrale Abschlüsse MathematikKurzformaufgaben • Heft 1

Bearbeitung

• ausschließlich im Aufgabenheft

• in der Regel keine Darstellung der

Lösungswege nötig, falls nicht

ausdrücklich verlangt

Bearbeitung





Nicht erlaubtes Hilfsmittel

• Taschenrechner

Bearbeitung





Nicht erlaubtes Hilfsmittel

• Taschenrechner

Erlaubte Hilfsmittel

• offizielle Formelsammlung

• Zeichengeräte

(Lineal, Geodreieck, Zirkel)

27.11.2017

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Zentrale Abschlüsse MathematikKomplexaufgaben • Heft 2

Bearbeitung

• grundsätzlich auf von der Schule bereit-

gestelltem, gestempelten Papier

• bei expliziter Aufforderung ausnahmsweise

direkt im Heft

Bearbeitung




direkt im Heft



• Zeichengeräte


• Taschenrechner (nicht programmierbar,

nicht grafikfähig)

Bearbeitung




direkt im Heft



• Zeichengeräte


• Taschenrechner (nicht programmierbar,

nicht grafikfähig)

• Taschenrechner, die Wertetabellen erstellen

oder Gleichungen lösen können, sind erlaubt!


Zentrale Abschlüsse MathematikInhalte im ESA nach Leitideen

Zahl

Messen

Raum/Form

Funktionaler

Zusammenhang

Daten/Zufall

• Prozentrechnung

• Zinsrechnung

• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm,

Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren

• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern,

Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern

• Satz des Pythagoras

• Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

• Diagramme zeichnen

• Informationen aus Diagrammen entnehmen

• Einfache Zufallssituationen beschreiben und interpretieren

Zahl

Messen

Raum/Form

Funktionaler

Zusammenhang

• Prozentrechnung

• Zinsrechnung






• Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

Zahl

Messen

Raum/Form

• Prozentrechnung

• Zinsrechnung






Zahl

Messen

• Prozentrechnung

• Zinsrechnung





Zahl • Prozentrechnung

• Zinsrechnung

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Zentrale Abschlüsse MathematikInhalte im MSA nach Bereichen

Trigonometrie

Stereometrie

Funktionen

Statistik und

Wahrscheinlichkeit

• Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck

• Flächenberechnungen

• Strahlensätze

• Satzgruppe des Pythagoras, Sinus- und Kosinussatz

• Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern

• Graphen zeichnen und interpretieren

• Eigenschaften linearer, quadratischer, exponentieller Funktionen

• Funktionen aus Sachverhalten oder Eigenschaften bestimmen

• Zinseszinsrechnung

• Grafische Darstellungen und Tabellen erzeugen und auswerten

• Zufallserscheinungen beschreiben und interpretieren

• Informationen aus Diagrammen entnehmen

• Wahrscheinlichkeiten bestimmen, z. B. mit Baumdiagrammen

Trigonometrie

Stereometrie

Funktionen



• Strahlensätze



• Graphen zeichnen und interpretieren

• Eigenschaften linearer, quadratischer, exponentieller Funktionen

• Funktionen aus Sachverhalten oder Eigenschaften bestimmen

• Zinseszinsrechnung

Trigonometrie

Stereometrie



• Strahlensätze



Trigonometrie • Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck


Zentrale AbschlüsseMathematik2 Aufgabenbeispiele

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Kurzformaufgaben


Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Kurzformaufgaben

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Kurzformaufgaben


Orientierung an Bildungsstandards

• Mehr Aufgaben aus Anforderungs-

bereich III

• Weniger „Wahr-falsch-Aufgaben“ mit

Fünfzig-zu-Fünfzig-Chance

Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikEntwicklung bei MSA-Kurzformaufgaben

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Komplexaufgaben


Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Komplexaufgaben

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Komplexaufgaben

Zentrale AbschlüsseMathematik3 Durchführung

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikTermine

Termine

• MSA: Dienstag, 15. Mai 2018

• ESA: Donnerstag, 17. Mai 2018


Zentrale Abschlüsse MathematikZeitlicher Ablauf

ESA MSA

• Einlesezeit mit Heft 2 muss in jedem Fall vollständig gewährt werden.

• Markierungen anbringen oder Schlüsselwörter aufschreiben in der Einlesezeit

ist möglich; vorzeitiges Bearbeiten jedoch nicht.

• Einlesezeit mit Heft 2 muss in jedem Fall vollständig gewährt werden.

• Markierungen anbringen oder Schlüsselwörter aufschreiben in der Einlesezeit

ist möglich; vorzeitiges Bearbeiten jedoch nicht.

• „Deadlines“ (Ende der Einlesezeit, späteste Abgabe von Heft 1 bzw. von Heft 2) werden

für die Schülerinnen und Schüler sichtbar festgehalten.

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikWortlisten

• Grundlage: Erlass „Ausgleichs-

maßnahmen für Schülerinnen und

Schülern nicht deutscher

Herkunftssprache … “.

• Voraussetzungen: Max. fünf Jahre in

Deutschland und unzureichende

Deutschkenntnisse.

• Nachweis durch Schülerin oder

Schüler bzw. durch Eltern.

• Übersetzung am Prüfungstag un-

mittelbar vor Beginn der Prüfung.

• Zeit: 60 Minuten.

• Andere oder schülereigene Wortlisten

sind nicht erlaubt.


Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikKorrekturanweisungen

• Korrekturanweisungen werden mit den Prüfungsheften an die Schulen verschickt.

• Die vorgegebenen Lösungen sind beispielhaft. Jeder sinnvolle, nachvollziehbare

Lösungsweg ist zu akzeptieren, das gilt selbst für durch (systematisches)

Probieren gefundene Lösungen.

• Es werden nur volle Punktzahlen vergeben. Bei individuellen – von den Korrektur-

anweisungen abweichenden Lösungen – entscheiden die Lehrkräfte über die Verteilung

der Teilpunkte im Sinne der Korrekturanweisungen.

• Beim Runden gibt es keine einheitlichen Vorgaben. Eine Orientierung erfolgt an den an

der Schule bzw. in der Klasse üblichen Regeln. Ein mehrfacher Punktabzug bei wieder-

holt unkorrektem Runden ist ausgeschlossen.

• Sind im ESA beide Wahlaufgaben bearbeitet, so zählt diejenige mit der besseren

Wertung; sind im MSA mehr als zwei Wahlaufgaben bearbeitet, so zählen die

beiden mit den besten Wertungen!

• Die Abschlussarbeiten werden von zwei Lehrkräften korrigiert.

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikBewertungsschlüssel für ESA und MSA

Prozentsatz Note

≥ 90 1

≥ 75 2

≥ 60 3

≥ 45 4

≥ 22 5

< 22 6

Zentrale AbschlüsseMathematik4 Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikMSA-Beispielaufgabe Funktionen

Beispielaufgabe Funktionen (MSA)

• Darf gern im Unterricht verwendet

werden!

Beispielaufgabe Funktionen (MSA)

• Darf gern im Unterricht verwendet

werden!

• Bewertung bereits auf Grundlage der

Fachanforderungen.

• Enthält Hinweise zum Einsatz des

Taschenrechners ab dem Schuljahr

2018/19.


Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikSchwierigkeitsgrade

Gewohnte Entwicklung

steigende Anforderungen

Entwicklung in Abschlussarbeiten

gemischte Anforderungen, jedoch mit ansteigender Tendenz

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikOperatoren

Operatorenliste

• Keine Änderungen gegenüber letztem

Schuljahr.

• Grundlage: Liste aus den Fach-

anforderungen.

• Ausblick: Verwendung der voll-

ständigen Liste aus den Fach-

anforderungen.

Operatorenliste

• Keine Änderungen gegenüber letztem

Schuljahr.

• Grundlage: Liste aus den Fach-

anforderungen.

• Ausblick: Verwendung der voll-

ständigen Liste aus den Fach-

anforderungen.

Vorbereitung

• Behandlung im Unterricht.

• Frühzeitiges Konzipieren von

Klassenarbeiten mit Operatoren.


Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikFormelsammlung

Offizielle Formelsammlung

• Neues Format seit 2015/16.

• ESA-Formelsammlung ist eine

Teilmenge der MSA-Formel-

sammlung.

• Nur die offiziellen Formel-

sammlungen sind zulässig.

Vorbereitung

• Frühzeitiges Einführen im

Unterricht.

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikFachanforderungen

• Orientierung an Fachanforderungen er-

wünscht, wenngleich Verbindlichkeit auf-

wachsend.

• Sicherstellen, dass alles abschlussrelevante

Wissen rechtzeitig vermittelt wird.


Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikStoffverteilung • ein Beispiel

Quadratische Funktionen

• Die quadratischen Funktionen

gehören in die Jahrgangsstufe 9!

• Umsetzung z. B. durch binnen-

differenzierten Unterricht.

• Nutzung insbesondere der Zeit

nach der Prüfung für den

Ersten allgemeinbildenden

Schulabschluss.

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Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikÜbungsheft

• Übungsheft ist in besonderem Maße auf die

Prüfungsaufgaben des jeweiligen Jahres

abgestimmt.

• Alle im Netz stehenden alten Prüfungs- und

Übungsaufgaben sind für die Vorbereitung

geeignet; auch die Aufgaben des früheren

Formats.

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