ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

107

Adrian Chmielewski

1, Robert Gumiński

2,Stanisław Radkowski

3

BADANIE NIEZAWODNOŚCIOWE SZEREGOWEGO HYBRYDOWEGO

UKŁADU NAPĘDOWEGO W PROSTYM CYKLU JEZDNYM

1. Wstęp

W pracy przedstawiono analizę oraz badanie niezawodnościowe szeregowego

hybrydowego układu napędowego (S–HEV) w prostym cyklu jezdnym. Każdy

rzeczywisty cykl jezdny można przedstawić jako złożenie prostych cyklów jezdnych [1].

Z punktu widzenia użytkownika i producenta istotna jest niezawodność całego układu

napędowego odniesiona do konkretnego przedziału czasowego dla którego można

określić gwarancję niezawodnościową opisaną poprzez prawdopodobieństwa

zawodności każdego z elementów układu z osobna (silnika spalinowego, silnika

elektrycznego, prądnicy, mechanizmu różnicowego oraz przekształtników mocy).

Przyjęto dla każdej z faz (przyspieszanie, ruch ustalony ze stałą prędkością oraz

hamowanie rekuperacyjne – ruch opóźniony – rysunek 1) odpowiedni schemat

niezawodnościowy, któremu odpowiada przepływ mocy w hybrydowym układzie

napędowym.

Niniejsza praca może posłużyć jako przykład do określania długości

okresu gwarancji (odpowiednie prawdopodobieństwo poziomu niezawodności

opisane poprzez rozkład Weibulla dla elementów mechanicznych oraz rozkład

wykładniczy dla elementów elektronicznych). Oszacowanie stanu pewności badania

niezawodnościowego powinno zostać poprzedzone odpowiednio dużą ilością wiedzy

statystycznej o każdym z elementów układu z osobna.

Rys. 1. Prosty cykl jezdny [1,2]

1 mgr inż. Adrian Chmielewski, doktorant, Wydział SiMR, Politechnika Warszawska, 2 dr inż. Robert Gumiński, Instytut Pojazdów, SiMR, Politechnika Warszawska, 3 prof. Stanisław Radkowski, Instytut Pojazdów, SiMR, Politechnika Warszawska.

108

Przy analizie pracy szeregowego hybrydowego układu napędowego i badaniu

niezawodnościowym wykorzystano diagram Sankeya, który przedstawiono na

rysunku 2. Składa sie on zasadniczo z trzech głównych elementów: pierwotnego źródła

energii (silnika spalinowego, który cechuje praca nieodwracalna), wtórnego źródła

energii (akumulatory elektrochemiczne, które cechuje praca odwracalna), zespołu

napędowego (mechanizmu różnicowego) oraz pomocniczych: przetwornika napięcia i

dwóch maszyn elektrycznych.

Rys. 2. Przepływ energii w hybrydowym układzie napędowym pojazdu (diagram

Sankey’a) [1]

Gdzie:

–współczynnik rozdziału mocy ,

1N – moc źródła pierwotnego [kW] ,

batN – moc źródła wtórnego [kW] ,

rekN – moc rekuperacji, która jest odpowiednio sumą, Na– mocy bezwładności pojazdu i

mocy wN oporu wzniesienia,

n – sprawność zespołu napędowego,

akład / –sprawność ładowania wtórnego źródła energii , zasilanego ze źródła pierwotnego

rekład / – sprawność ładowania źródła energii podczas rekuperacji,

wył – sprawność wyładowania wtórnego źródła energii ,

Przy analizie pracy układu hybrydowego ważne jest ustalenie i zachowanie

kierunków przepływu mocy w układzie napędowym gdy: moc rekuperacji jest większa

od zera to wtórne źródło mocy oraz źródło pierwotne nie dostarczają mocy do układu

109

napędowego (ich suma mocy wynosi zero – zależność 1.1). W przypadku gdy moc

rekuperacji jest równa zero, wówczas moc do układu dostarcza jedno ze źródeł

(pierwotne bądź wtórne).

00

0011

rek

rek

batNgdy

Ngdy NN (1.1)

W przypadku gdy moc akumulatora jest większa od zera (akumulator obciążony

mocą) to suma mocy źródła pierwotnego i rekuperacji wynosi zero (1.2). Natomiast gdy

akumulator jest w stanie jałowym suma mocy rekuperacji i źródła pierwotnego są

większe od zera.

00

00)1( 11

bat

bat

rekNgdy

Ngdy NN (1.2)

Kolejne stany pracy układu zostały uwzględnione w przeprowadzonej analizie

niezawodności.

2. Analiza pracy S–HEV w prostym cyklu jezdnym

Analizę niezawodności przeprowadzono dla pojazdu poruszającego się w prostym

cyklu jezdnym. Praca układu S–HEV analizowanego pojazdu charakteryzuje się tym, że

Przy prędkości jazdy powyżej 50 km/h włącza się silnik spalinowy, który ładuje

akumulatory. Źródłem wtórnym są akumulatory litowo jonowe (które zasilają silnik

elektryczny). Źródłem pierwotnym jest silnik spalinowy, którego zakres pracy jest

optymalizowany (w zakresie najwyższych sprawności). Do dalszej analizy

niezawodnościowej przyjęto następujące założenia pracy układu w prostym cyklu

jezdnym [2]:

Przyspieszanie (0–t1 na rysunku 3)–duże zapotrzebowanie mocy (działają źródło

pierwotne oraz wtórne), do układu dostarczają moc: silnik elektryczny zasilany z

akumulatorów Li–jon, oraz silnik spalinowy.

Rys. 3. Napęd S–HEV podczas przyspieszania [2]

110

Ruch ustalony (t1–t2 na rysunku 4)– zapotrzebowanie mocy tylko do utrzymania

V= const. (a=0). Moc do układu dostarcza źródło wtórne (silnik elektryczny zasilany

przez akumulatory Li–jon)

Rys. 4. Napęd S–HEV podczas ruchu ustalonego [2]

Ruch opóźniony (t2–t3 na rysunku 5) – następuje ładowanie źródła pierwotnego

(akumulatorów Li–jon) poprzez pracę prądnicową silnika elektrycznego (silnik

spalinowy odłączony)

Rys. 5. Napęd S–HEV podczas hamowania rekuperacyjnego [2]

3. Badanie niezawodnościowe układu S–HEV w programie BlockSim7

Badanie niezawodnościowe układu S–HEV polegało na wyznaczeniu przebiegów

funkcji gęstości prawdopodobieństwa, wzrostu awaryjności układu, funkcji zawodności

oraz niezawodności, a także poziomu niezawodności poszczególnych elementów

budujących układ w funkcji czasu oraz dla czasu 1500 dni (wykres słupkowy– miara

Vassely Feussela [4]). Przyjęto czasy zdatności poszczególnych elementów budujących

analizowany układ S–HEV (jako jednostkę czasu przyjęto dni). Na podstawie informacji

zawartych w [5, 6, 7], portalach motoryzacyjnych, [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] oraz

literaturze specjalistycznej [16, 17, 18, 19, 20, 21] przyjęte zostały następujące czasy

żywotności poszczególnych elementów układu S–HEV:

Elementy elektroniczne (trwałość):

Akumulatory Li–jon– ~ 6–8 lat 3300 dni,

Generator– ~8–10 lat (przyjęto 9 lat) 3662 dni,

Przetwornik– ~20 lat 9667 dni,

Silnik elektryczny– 7–10 lat (przyjęto 8 lat) 3662 dni.

111

Elementy mechaniczne (trwałość):

Mechanizm różnicowy – (projektowany by przetrwać życie samochodu) od 15 do 35 lat

(przyjęto 20 lat) 7305 dni,

Silnik spalinowy – (przyjęto pracę z uwzględnieniem wymiany materiałów

eksploatacyjnych 20 lat ~1 mln kilometrów) 7310 dni.

Należy podkreślić, że powyżej przyjęte dane liczbowe mają charakter orientacyjny.

W celu dokładnych badań należałoby przebadać reprezentatywną grupę elementów

układu S–HEV.

Dla elementów elektronicznych przyjęto rozkład wykładniczy, który jest najbardziej

odpowiedni do badań niezawodności elementów które nie zużywają się, ponieważ

charakteryzuje go ,,brak pamięci'' (jeżeli nie wystąpiło uszkodzenie, to

prawdopodobieństwo jego wystąpienia nie zależy od poprzedniego czasu pracy i podlega

takiemu samemu rozkładowi jak całkowity czas użytkowania elementu). Funkcję

gęstości prawdopodobieństwa rozkładu wykładniczego opisuje zależność:

tetRdt

dtf )()( (3.1)

gdzie:

–funkcja intensywności uszkodzeń,

)(tR – funkcja niezawodności tetR )( ,

t –czas.

Średni czas do wystąpienia uszkodzenia (Mean time to failure MTTF), dla rozkładu

wykładniczego, określa zależność:

0 0

1)(

dtedttRMTTF t (3.2)

Dla rozkładu wykładniczego oczekiwany czas zdatności (średni czas do wystąpienia

uszkodzenia) jest równy odwrotności intensywności uszkodzeń (tak ustalona wartość

MTTF może być stosowana tylko dla okresu eksploatacji, dla którego można założyć

stałość intensywności uszkodzeń. W praktyce funkcja intensywności uszkodzeń zależy

nie tylko od właściwości fizycznych rozpatrywanych wyrobów, lecz także od

stawianych im wymagań, warunków pracy, obsługi i ogólnie nie jest funkcją czasu pracy

(jej przebieg jest określany przez występujące w okresie eksploatacji procesy adaptacji

oraz zużycia) ale wtedy nie możemy wykorzystać rozkładu wykładniczego. W

monografii [3] można znaleźć przebieg intensywności uszkodzeń dla procesu zużycia

eksploatacyjnego. Ogólnie można przyjąć, iż przedział czasu, gdy =const. jest ważnym

lecz nie jedynym etapem użytkowania i nie obejmuje całego okresu eksploatacji, dlatego

bardziej ogólne rozkłady trwałości elementu układu (wytworu) występują dla ≠ const.

Dla elementów mechanicznych w przypadku, których występuje jakościowa zmiana

funkcji intensywności uszkodzeń w trakcie eksploatacji można wyróżnić okres ,,chorób

112

wieku dziecięcego'' (dotarcie), okres normalnej eksploatacji oraz okres kumulacyjnego

zużycia bardziej odpowiedni jest rozkład Weibulla określony zależnością [3]:

t

et

tf

1

)( (3.3)

gdzie:

–parametr kształtu,

–parametr skali,

–parametr lokalizacji ( , t ),

3.1 Schematy blokowe S–HEV (BlockSim7)

Analizę niezawodności układu przeprowadzono przy wykorzystaniu programu

BlockSim7. Na rysunku 6 przedstawiono strukturę niezawodnościową podczas fazy

przyspieszania (według rysunku 1). Rysunek 7 przedstawia schemat układu S–HEV

podczas ruchu ustalonego natomiast na rysunku 8 przedstawiono schemat układu

podczas hamowania odzyskowego ( niezawodność jest funkcją czasu R=R(t)).

Rys. 6. Struktura niezawodnościowa podczas przyspieszania

Rys. 7. Struktura niezawodnościowa podczas ruchu ustalonego

Rys. 8. Struktura niezawodnościowa podczas rekuperacji

3.2 Badanie niezawodnościowe– wyniki symulacji

Badanie niezawodnościowe ma na celu rozważenie przyszłych zachowań układu S –

HEV po wielokrotnym powtórzeniu prostego cyklu jezdnego. Umożliwia sprawdzenie

jaka będzie niezawodność układu po określonym czasie.

Należy zwrócić uwagę na fakt że niezawodności poszczególnych elementów układu

mogą zależeć od warunków pracy, a w konsekwencji w rozpatrywanym układzie, od

etapu cyklu jezdnego jaki jest rozpatrywany.

113

Na rysunkach 9–11 przedstawiono założone funkcje niezawodności elementów

składowych, które w połączeniu z zaproponowanymi strukturami niezawodnościowymi

pozwoliły na wyznaczenie charakterystyk niezawodnościowych całego układu w

poszczególnych etapach cyklu jezdnego.

Rys. 9. Miara ważności niezawodności poszczególnych elementów układu S–HEV

podczas przyspieszania

Rys. 10. Miara ważności niezawodności poszczególnych elementów układu

(S–HEV rekuperacja)

114

Rys. 11. Miara ważności niezawodności poszczególnych elementów układu

(S–HEV ruch ustalony)

Dla układu S–HEV (rysunek 12) przy t=1500 dni najwyższą miarę ważności –

istotności statystycznej ma silnik elektryczny, równą 0,72 (widać również dla

akumulatorów Li – jon spadek niezawodności do poziomu 0,635).

Rys. 12. Wrażliwość statystyczna układu S–HEV podczas przyspieszania

Dla ruchu ustalonego w układzie (rysunek 13) S–HEV (t=1500 dni) najwyższą miarę

ważności– istotności statystycznej mają akumulatory Li–jon równą 0,55 ponadto mają

najniższą niezawodność równą 0,635 (kolor bliski bieli).

115

Rys. 13. Wrażliwość statystyczna układu S – HEV podczas ruchu ustalonego

Najwyższą miarę ważności – istotności statystycznej dla układu (rysunek 13, 14)

S HEV (dla t=1500 dni ruch ustalony oraz rekuperacja) mają akumulatory Litowo–

jonowe równą 0,55 oraz najniższą niezawodność równą 0,635.

Rys. 14. Wrażliwość statystyczna układu S–HEV podczas rekuperacji

116

Tab.1 Średni czas do wystąpienia uszkodzenia oraz funkcja intensywności uszkodzeń

Układ S–HEV

Średni czas do

wystąpienia

uszkodzenia

Funkcja

intensywności

uszkodzeń

Fazy ruchu MTTF [dniach] )(

)()(

tR

tft [–]

Przyspieszanie 1780 0,0006

Ruch ustalony 1391 0,0007

Rekuperacja 1392 0,0007

Podsumowanie

W fazie przyspieszania dla układu S–HEV na przebiegu niezawodności parametr

kształtu α jest bliski jedności dla elementów elektronicznych (ponieważ większość

elementów układu połączonych jest ze sobą szeregowo i są nimi elementy elektroniczne:

maszyna elektryczna, akumulator oraz przetwornik napięcia) natomiast 1 dla

elementów mechanicznych (silnik spalinowy, mechanizm różnicowy). Ponadto dla fazy

przyspieszania w układzie S–HEV maleje MTTF (Tabela 1), wynosi 1780 dni.

Dla ruchu ustalonego układu S–HEV na przebiegu niezawodności w funkcji czasu

parametr kształtu α jest bliski jedności (wszystkie elementy struktury układu są ze sobą

połączone szeregowo). MTTF (Tabela 1), wynosi 1392 dni.

Dla rekuperacji energii układu S–HEV na przebiegu niezawodności w funkcji czasu

parametr kształtu α jest bliski jedności. MTTF (Tabela 1), wynosi 1391 dni.

Przebiegi wrażliwości statystycznej (rysunek 12, 13 14) wskazują na elementy, które

podczas rozpatrywanej fazy jazdy pojazdu są najbardziej narażone na uszkodzenie.

Dodatkowo można z nich wywnioskować na który z elementów układu należy zwrócić

uwagę podczas analizy niezawodnościowej.

117

References:

[1] Szumanowski A. ,,Akumulacja energii w pojazdach’’, wyd. WKŁ, Warszawa,

1984.

[2] Chmielewski A. ,,Analiza sprawności szeregowego i równoległego hybrydowego

układu napędowego oraz badanie niezawodnościowe’’, Warszawa 2012.

[3] Radkowski S. ,,Podstawy bezpiecznej techniki’’ Oficyna Wydawnicza

Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003.

[4] Radkowski S. ,,Wibroakustyczna diagnostyka procesów niskoenergetycznych’’,

wyd. ITE, Warszawa–Radom 2002.

[5] Merkisz J. ,,Alternatywne napędy pojazdów’’, Wydawnictwo Politechniki

Poznańskiej, Poznań 2006.

[6] Sprenger A. ,,Sprzęgła, Skrzynki biegów, Wały i Półosie napędowe’’ wyd. WKŁ,

Warszawa 2005.

[7] Informator techniczny Bosch ,,Napędy hybrydowe, ogniwa paliwowe i paliwa

alternatywne’’, wyd. WKŁ, Warszawa 2010.

[8] http://pl.rs–online.com/web/p/products/6895251/

[9] http://www.mantruckandbus.pl

[10] http://gm–volt.com/full–specifications/

[11] http://pl.rs–online.com/web/p/products/6895251/

[12] http://www.mercedes–benz.pl

[13] http://www.hybridcars.com/compacts–sedans/honda–insight–overview.html

[14] http://www.teslamotors.com

[15] http://www.mantruckandbus.pl

[16] Hodkinson R., Fenton J. ,,Lightweight Electric/Hybrid Vehicle Design’’, Elsevier,

Oxford 2001.

[17] Pistoita G. ,, Electric and hybrid Vehicles’’, Elsevier, Oxford UK, 2010.

[18] Husain I. ,, Electric and Hybrid Vehicles– design fundamentals’’, CRC PRESS,

Washington 2003.

[19] Walter A. van Schalkwijk and Scrosati B. ,,Advances in Lithium–Ion Batteries’’,

Kluwer Academic Publishers, New York 2002.

[20] Pistoita G., Broussely M. ,,Industrial Applications of batteries’’, Elsevier, Oxford

2007.

[21] Emandi A., Ehsani M. ,,Modern electric, and Fuel Cell Vehicles– Fundamentals,

Theory and design’’, CRC PRESS, New York 2005.

Streszczenie

W pracy przedstawiono badania niezawodnościowe szeregowego hybrydowego

układu napędowego (S–HEV) w prostym cyklu jezdnym. W wyniku symulacji uzyskano

przebiegi wrażliwości statystycznej i istotności statystycznej elementów układu S–HEV

w fazach przyspieszania, ruchu ustalonego oraz rekuperacji.

Praca przedstawia podejście do analizy niezawodnościowej układów hybrydowych

odniesionej do zadanych przedziałów czasowych. W celu dokładnego określenia

niezawodności układu oraz jego średni czas do wystąpienia uszkodzenia należy

uwzględnić dane o każdym z elementów układu na podstawie reprezentatywnych danych

statystycznych (np:100 sztuk).

118

Słowa kluczowe: Szeregowy hybrydowy układ napędowy, badanie niezawodnościowe,

cykl prosty.

RELIABILITY RESEARCH OF SERIES HYBRID ELECTRIC VEHICLE

IN A SIMPLE TEST DRIVE

Abstract

The paper presents reliability research of Series Hybrid Electric Vehicle (S-HEV)

during simple driving cycle. As a result of the research: statistic sensitivity factor and

statistic importance factor of the elements of S–HEV during acceleration, constant speed

and regenerative breaking were obtained.

This paper presents an approach to reliability analysis of hybrid systems referenced

to the selected intervals. In order to accurately determine the reliability of the system and

its MTTF analysis should include data of each of the elements of the system in of

adequate statistical amount (eg. examination of 100 units).

Keywords: S–HEV, reliability research, simple driving cycle