Základná škola Pavla Horova Michalovce · Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra Nárt, nákres, plán, kódovanie Štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 1

Základná škola Pavla Horova Michalovce

ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016

5. ROČNÍK

Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová

Obsah

Charakteristika predmetu. ...................................................................................................................... 2

Ciele učebného predmetu. ...................................................................................................................... 2

Kľúčové kompetencie .............................................................................................................................. 2

Obsahový štandard.................................................................................................................................. 3

Výkonový štandard .................................................................................................................................. 5

Pedagogické stratégie ............................................................................................................................. 8

Učebné zdroje ......................................................................................................................................... 8

Hodnotenie .............................................................................................................................................. 9

Tematický plán učiteľa .......................................................................................................................... 11

Učebné osnovy vypracované na základe ŠVP ISCED 2, schváleného MSVVaS SR dňa 6. 2. 2015 pod číslom 2015-

5129/5980:2-10A0 pre druhý stupeň základnej školy s platnosťou od 1.9.2015.



Charakteristika predmetu

Predmet matematika v piatom ročníku je zameraný na budovanie základnej matematickej gramotnosti a rozvíjanie kognitívnej oblasti vedomostí (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodnenie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov). Žiaci si vedomosti osvojujú špirálovite, z opakovania učiva na začiatku školského roka, s výrazným zastúpením propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom. Obsah v tejto oblasti vzdelávania sa sústreďuje na dobudovanie pojmu prirodzených, čísel a počtových výkonov s týmito číslami. Z geometrie sa paralelne rozvíja rovinná aj priestorová geometria, rozširujú sa žiacke vedomosti o geometrických útvaroch.

Ciele učebného predmetu

Žiaci

– získavajú schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote, – rozvíjajú svoje logické a kritické myslenie, – argumentujú, komunikujú a spolupracujú v skupine pri riešení problému, – čítajú s porozumením primerané súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy

a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, – využívajú pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, vedia

matematizovať reálnu situáciu a interpretovať výsledok, – vyhľadávajú, získavajú a spracovávajú informácie z primerane náročne spracovaných

zdrojov vrátene samostatnej práce s učebnicou a ďalšími textami, – osvoja si základné primerané matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy

uvedené vo vzdelávacom štandarde, – rozvíjajú zručnosti, ktoré súvisia s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní

a s racionálnym a samostatným učením sa.

Kľúčové kompetencie

1) kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa

má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní

a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického

myslenia

2) sociálne komunikačné kompetencie (spôsobilosti)

získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom



3) kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné

schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky

na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality

4) kompetencia (spôsobilosť) v oblasti informačných a komunikačných technológií

dokáže využívať IKT pri vzdelávaní

5) kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy

uplatňuje pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a

tvorivom myslení

6) kompetencie (spôsobilosti) občianske

získava uspokojenie nad novým pohľadom na realitu

7) kompetencie (spôsobilosti) sociálne a personálne

osvojuje si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine

8) kompetencie (spôsobilosti) pracovné

získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov

9) kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti

získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh

10) kompetencie (spôsobilosti) vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi

kultúry

správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám

Obsahový štandard

V predmete matematika v triedach 5. a 5. b je časová dotácia v rozsahu päť

vyučovacích hodín týždenne (nad rámec ŠVP 1 vyučovacia hodina), v 5. c triede nie je

časová dotácia navýšená, vyučujú sa 4 hodiny týždenne.

Učebné osnovy sú vo všetkých triedach totožné so vzdelávacím štandardom ŠVP.

Zmena kvality výkonu je doplnená špecifickými výkonmi k rámcovým výkonom vo

výkonovom štandarde TPU v 5. a a 5. b triede.

I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Prirodzené číslo, cifra, číslica

Rád číslice, zápis prirodzeného čísla ,stovky, tisíce, desaťtisíce...susedné čísla, párne,

nepárne čísla

Číselná os, vzdialenosť na číselnej

Znaky <, >, =, usporiadanie vzostupne a zostupne, zaokrúhľovanie nadol, nahor

a zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, ...

Rímske číslice I, V, X, L, C, D, M



Tabuľka, diagram, graf

Propedeutika desatinných čísel (napr. model eurá a centy ):

porovnávanie a usporiadanie desatinných čísel,

zaokrúhľovanie nadol na ..., zaokrúhľovanie nahor na ..., zaokrúhľovanie na ...,

sčítanie a odčítanie desatinných čísel (ako navzájom opačné operácie),

násobenie desatinného čísla číslom 10, 100, 1 000,

súvis s prirodzenými číslami.

Propedeutika zlomkov (zlomok ako časť celku)

II. Počtové výkony s prirodzenými číslami

Počtové výkony (operácie) – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie

Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel

Činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok pri delení viac, menej, rovnako, polovica,

tretina, štvrtina, ...

Poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek

Propedeutika záporných čísel (napr. model farebné čísla)

Propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti (slovné úlohy)

Propedeutika distributívnosti

III. Geometria a meranie

Priamka, bod, úsečka

Trojuholník a jeho vrcholy a strany

Štvoruholník a jeho vrcholy, strany a uhlopriečky

Štvorec, obdĺžnik

Kružnica (kruh) – stred, polomer a priemer

Kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa

Pravítko, kružidlo, rovnobežky, kolmica, päta kolmice, rovnobežník, susedné strany,

protiľahlé strany, vodováha, olovnica

Dĺžka úsečky, dĺžka strany trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, obvod, jednotky dĺžky – m, dm,

cm, mm, km

Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra

Náčrt, nákres, plán, kódovanie

Štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti

IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová)

Súmernosť a zhodnosť geometrických útvarov

Stred súmernosti, stredová súmernosť

Os súmernosti, osová súmernosť

Útvary osovo a stredovo súmerné, vzor, obraz

Konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej a stredovej súmernosti



V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka

Jednoduchý diagram,

Štatistika, možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností

Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov

Hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia

Získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov

Prierezové témy sa v matematike explicitne neuplatňujú, využívajú sa pri riešení niektorých

kontextových úloh v týchto tematických celkoch:

Prierezová téma Realizovaná v tematickom celku

ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA

V tematickom celku Riešenie aplikačných

úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické

matematické myslenie pri riešení úloh

s danou tematikou, rímske číslice.

MULTIKULTÚRNA VÝCHOVA Pri opakovanie učiva, čítaní a písaní prirodzených čísel, párne a nepárne čísla, rímske číslice.

OSOBNOSTNÝ A SOCIÁLNY ROZVOJ V téme Zobrazovanie čísel na číselnej osi, pri zaokrúhľovaní prirodzených čísel a tabuľky, diagramy, grafy, schémy.

TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTI

Pri tvorbe a prezentácii projektu v tematickom celku Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie.

Výkonový štandard

I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:

prečítať a zapísať prirodzené čísla,

rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu,

zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu,

rozlíšiť párne a nepárne čísla,

porovnať a usporiadať prirodzené čísla aj nad milión,

zaokrúhliť prirodzené čísla aj nad milión nadol, nahor, na desiatky, stovky, ...,

zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi – k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne,



doplniť čísla do danej neúplne označenej číselnej osi,

vysvetliť vlastnými slovami, že vzdialenosť obrazov za sebou idúcich čísel na číselnej

osi je rovnaká,

poznať základné rímske číslice a čísla,

prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami,

vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky,

diagramy, mapy, schémy).

II. Počtové výkony s prirodzenými číslami


spamäti a písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla,

zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo,

porovnať čísla rozdielom,

písomne aj pomocou kalkulačky sčítať aj viac sčítancov,

pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní,

že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí,

že od daného čísla sa dajú čísla odčítať v ľubovoľnom poradí,

spamäti vynásobiť a vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore

malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr. 70 . 800, 72 000 : 9 a pod.),

písomne vynásobiť a vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so

zvyškom),

písomne vynásobiť prirodzené číslo dvojciferným alebo trojciferným číslom,

písomne vydeliť dvojciferným číslom,

zmenšiť alebo zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát,

porovnať čísla podielom,

pohotovo použiť kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel (aj so

zvyškom),

že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí,

vynásobiť pomocou sčítania a vydeliť pomocou postupného odčítania a

rozdeľovaním na rovnaké časti,

správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými

číslami,

počítať správne so zátvorkami,

použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie,

vyriešiť jednoduché slovné úlohy s prirodzenými číslami,

vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím

počtových operácií (aj ako propedeutika zlomkov, pomeru a priamej a nepriamej

úmernosti).



III. Geometria a meranie


rozlíšiť a načrtnúť rovinné útvary – bod, úsečka, priamka, kružnica,

trojuholník, štvoruholník,

narysovať úsečku danej dĺžky a trojuholník, štvorec, obdĺžnik, ak poznajú dĺžky ich

strán

zostrojiť kružnicu s daným polomerom,

rozlíšiť priestorové útvary – kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa,

poznať niektoré základné vlastnosti trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika,

kružnice a kruhu,

narysovať pomocou dvojice pravítok alebo pravítka s ryskou rovnobežné a kolmé

priamky (úsečky),

narysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti,

odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre,

odhadnúť vzdialenosť na metre,

premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel,

vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce základné

poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku,

vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika,

vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z

ktorých sa skladá,

zväčšiť a zmenšiť útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo

pomocou inej siete,

postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania)

a naopak,

určiť počet jednotkových (rovnakých) kociek, z ktorých sa skladá kocka a kváder

(propedeutika objemu).

IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová)


pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej

osi,

identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi,

nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky,

nájsť (nakresliť/zostrojiť) osi súmernosti osovo súmerného útvaru,

pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa

daného stredu,



identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu,

nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov,

nájsť stred súmernosti stredovo súmerných rovinných útvarov,

zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru

(obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej a v stredovej

súmernosti,

pracovať s osovo a stredovo súmernými útvarmi vo štvorcovej sieti, dokresliť, opraviť

ich.

V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie


prečítať údaje z jednoduchej tabuľky,

zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje),

znázorniť dáta (údaje) jednoduchým diagramom,

rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť,

zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života,

zistiť počet vypisovaním všetkých možností,

pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu,

analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel, zlomkov a priamej

úmernosti.

Pedagogické stratégie

Formy a metódy: projektové vyučovanie, Brainstorming, pojmové vyučovanie,

kooperatívne vyučovanie, hromadná a skupinová (podskupina kooperatívna forma), práca

vo dvojici a individuálna práca.

Pre rozvoj tvorivého a divergentného myslenia, samostatnej práce využijeme

aktivizujúce metódy vyučovania.

Učebné zdroje

http://www.zsphorova.sk/modernaskola/matematika/index.html

ŽABKA, Ján – ČERNEK, Pavol. 2015. Matematika pre 5. ročník ZŠ – 1. časť. 1. vydanie. Bratislava :

Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 978-80-8120-374-9

ŽABKA, Ján – ČERNEK, Pavol. 2015. Matematika pre 5. ročník ZŠ – 2. časť. 1. vydanie. Bratislava :

Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 978-80-8120-375-6

http://www.zsphorova.sk/modernaskola/matematika/index.html



KOLBASKÁ, Viera – TARÁBEK, Ján. 2000. Osvetľovník matematiky. 1. vydanie. Bratislava : Didaktis

s. r. o. ISBN 80-85456-56-7

BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava:

LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-01-6

BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 2 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava:


BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1, Sprievodca učiteľa pre 5.

ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-00-9

BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 2, Sprievodca učiteľa pre 5.

ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-00-10

BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Učebnica pre 5. ročník ZŠ. Bratislava:


TOTKOVIČOVÁ, Martina, 2014. Príprava na Testovanie pre 5. ročník ZŠ - matematika. 1. vydanie.

Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, spol. s r. o. ISBN 978-80-8120-303-93

Prezentácie a pracovné listy vytvorené pedagógom alebo z internetu.

Hodnotenie

Predmet Matematika bude klasifikovaný známkou. Pri jeho klasifikácii budeme

vychádzať z Metodického pokynu č. 22/2011 s platnosťou od 1. mája 2011 na hodnotenie

žiakov základnej školy. V prípade písomných prác, testov, didaktických testov a akýchkoľvek

prác, pri ktorých je možné využiť percentuálnu stupnicu budeme uplatňovať nasledovne:

Stupeň 1: 100% - 90%

Stupeň 2: 89% - 75%

Stupeň 3: 74% - 50%

Stupeň 4: 49% - 30%

Stupeň 5: 29% - 0%

V predmete Matematika budeme ďalej používať toto hodnotenie:

Pri on-line testovaní žiakov zachováme pôvodné nastavenia stupnice pri jednotlivých

testoch.

Projekty – v zmysle zadaných kritérií projektov. Splnenie jednotlivých bodov zadania.

Výsledná známka z projektu bude priemerom naplnenie zadaných kritérií, zvládnutia

technickej a obsahovej zložky projektu.



V prípade, že súčasťou zadaného projektu je aj jeho prezentovanie, môže byť súčasťou

hodnotenia, prípadne hodnotené samostatnou známkou.

Písomné práce: jedenkrát štvrťročne školská úloha, zostavená podľa výkonovej časti

vzdelávacieho štandardu.

Pri hodnotení žiakov so špeciálnymi vzdelávacími potrebami budem postupovať v zmysle

odporúčaných záverov psychologického vyšetrenia.



Tematický plán učiteľa

Predmet: matematika

Ročník: piaty

Časová dotácia: 165 hodín/ročne ( päť hodín týždenne s navýšením časovej dotácie).

Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard

Opakovanie učiva 4. ročníka Počet hodín: 2

Opakovanie číslo a číslica, viac, menej, rovnako,

rozklad čísla, číselná os, obraz čísla,

porovnávanie, usporiadanie

čítať a písať čísla menšie ako 10 000,

porovnávať a usporiadať čísla menšie ako

10 000, urobiť rozklad čísla v desiatkovej

sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť

čísla menšie ako 10 000 na číselnej osi

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 24

Čítanie a písanie prirodzených čísel Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, 1 000 ... Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel Usporiadanie prirodzených čísel Porovnávanie a usporiadanie Zobrazovanie čísel na číselnej

prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce, ... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný usporiadanie vzostupné a zostupné znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi

prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, 1 000 napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión porovnať a usporiadať prirodzené čísla do

aj nad milión

zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť



osi Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla Tabuľky, diagramy, mapy, schémy Prirodzené čísla- opakovanie Projekt Dopravné nehody Písomná práca Opakovanie a zhrnutie

odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M tabuľka, diagram, graf prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie zaokrúhľovanie na ..., stĺpcový diagram, tabuľka

prirodzené čísla na desiatky, stovky, ... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie

Geometria a meranie Počet hodín: 21

Opakovanie Bod, úsečka, priamka Telesá Trojuholník a štvoruholník

bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany

rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany n-uholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu



Kružnica a kruh Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc Rysovanie rovnobežiek Telesá z kociek Geometrické útvary v štvorcovej sieti Geometria a meranie – opakovanie Projekt Priamky Písomná práca Opakovanie a zhrnutie

kružnica, kruh, stred, polomer, priemer, kružidlo kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou kocka, kváder, vrchol, stena, hrana štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny

narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné priamky narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete narysovať základné geometrické útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik v štvorcovej sieti, narysovať rovnobežky a kolmice nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou

Počtové výkony s prirodzenými číslami. Počet hodín: 24

Opakovanie Sčítanie a odčítanie spamäti

číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené



Písomné sčítanie Písomné odčítanie Písomné sčítanie a odčítanie Porovnávanie rozdielom Slovné úlohy Sčítanie a odčítanie na kalkulačke Iné čísla ako prirodzené Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel Projekt Demografia SR

sčítanie, sčítanec, súčet odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel viac, menej, rovnako, o n viac, menej slovná úloha počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy - porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100? ..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina, ... počtové operácie, slovné úlohy tabuľka, stĺpcový graf

čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, písomne sčítať aj viac sčítancov zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie



Písomná práca Opakovanie, zhrnutie

Súmernosť v rovine. Počet hodín: 19

Opakovanie Symetria Osová súmernosť Stredová súmernosť

bod, úsečka, polpriamka, priamka,

trojuholník, štvoruholník, štvorec,

obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka

symetria, súmernosť, zhodnosť

geometrických útvarov

osová súmernosť, os súmernosti, vzor,

obraz

útvary osovo súmerné

konštrukcia rovinného geometrického

útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz

stredová súmernosť, stred súmernosti,

vzor, obraz

útvary stredovo súmerné


útvaru v stredovej súmernosti, vzor,

obraz

rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia



Súmernosť v rovine Súmernosť v rovine – opakovanie Písomná práca Opakovanie, zhrnutie

stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz

stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti

Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 39

Opakovanie Násobenie spamäti do 100 Delenie spamäti do 100 Matematické operácie a zátvorky Delenie so zvyškom

počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami



Násobenie spamäti Písomné násobenie Násobenie na kalkulačke Delenie spamäti Približné počítanie Algoritmus delenia Písomné delenie

podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení činiteľ, súčin činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ... slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti kalkulačka, činiteľ, súčin delenec, deliteľ, podiel odhad, presný výsledok tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti

písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť



Delenie na kalkulačke Porovnávanie podielom Opakovanie Projekt Baktéria matika Písomná práca Opakovanie, zhrnutie

n-krát menší, slovná úloha kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka

odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou

Geometria a meranie. Počet hodín: 17

Opakovanie Meranie dĺžky úsečky Premena jednotiek dĺžky Obvod Obsah

úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika

meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s



Opakovanie Projekt Športové ihriská Písomná práca Opakovanie, vyhodnotenie

jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha

celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov,

z ktorých sa skladá

vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky

získané o obvode a obsahu pri riešení úloh

z praxe

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Počet hodín: 19

Práca s údajmi Stĺpcový diagram Kruhový diagram Pravdepodobnostné pozorovanie Hry Zaujímavé úlohy

dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka stĺpcový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov kruhový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností, štatistika hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov

prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu prečítať údaje zo stĺpcového diagramu, znázorniť dáta (údaje) jednoduchým stĺpcovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života prečítať údaje z kruhového diagramu, znázorniť dáta (údaje) kruhovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu hrania hry zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného



Projekt Evidenčné čísla motorových vozidiel Písomná práca Vyhodnotenie, zhrnutie

získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov, propedeutika kombinatoriky

(vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu



Tematický plán učiteľa

Predmet: matematika

Ročník: piaty

Časová dotácia: 132 hodín/ročne ( štyri hodiny týždenne bez navýšenia časovej dotácie).

Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard

Opakovanie učiva 4. ročníka Počet hodín: 2

Opakovanie číslo a číslica, viac, menej, rovnako,

rozklad čísla, číselná os, obraz čísla,

čítať a písať čísla menšie ako 10000,

porovnávať a usporiadať čísla menšie ako 10

000, urobiť rozklad čísla v desiatkovej

sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť

čísla menšie ako 10 000 na číselnej osi

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 18

Čítanie a písanie prirodzených čísel Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, 1000 ... Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel Usporiadanie prirodzených čísel Porovnávanie a usporiadanie Zobrazovanie čísel na číselnej osi

prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce, ... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný usporiadanie vzostupné a zostupné znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi

prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, 1 000 napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť prirodzené čísla na desiatky, stovky, ... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami



Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla Tabuľky, diagramy, mapy, schémy Projekt Dopravné nehody Písomná práca Opakovanie a zhrnutie

odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M tabuľka, diagram, graf prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie zaokrúhľovanie na ..., stĺpcový diagram, tabuľka

vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie

Geometria a meranie Počet hodín: 18

Opakovanie Bod, úsečka, priamka Telesá Trojuholník a štvoruholník Kružnica a kruh

bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany kružnica, kruh, stred, polomer, priemer,

rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany n-uholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné



Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc Rysovanie rovnobežiek Telesá z kociek Geometrické útvary v štvorcovej sieti Projekt Priamky Písomná práca Opakovanie a zhrnutie

kružidlo kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou kocka, kváder, vrchol, stena, hrana štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny

priamky narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou

Počtové výkony s prirodzenými číslami. Počet hodín: 19

Opakovanie Sčítanie a odčítanie spamäti Písomné sčítanie Písomné odčítanie Písomné sčítanie a odčítanie

číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha sčítanie, sčítanec, súčet odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti počtové výkony, sčítanec, súčet,

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím



Porovnávanie rozdielom Slovné úlohy Sčítanie a odčítanie na kalkulačke Iné čísla ako prirodzené Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel Projekt Demografia SR Písomná práca Opakovanie, zhrnutie

menšenec, menšiteľ, rozdiel viac, menej, rovnako, o n viac, menej slovná úloha počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy - porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100? ..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina, ... počtové operácie, slovné úlohy tabuľka, stĺpcový graf

sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie

Súmernosť v rovine. Počet hodín: 15

Opakovanie Symetria Osová súmernosť

bod, úsečka, polpriamka, priamka,

trojuholník, štvoruholník, štvorec,

obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka

symetria, súmernosť, zhodnosť

geometrických útvarov

osová súmernosť, os súmernosti, vzor,

rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné



Stredová súmernosť Súmernosť v rovine Súmernosť v rovine – opakovanie Písomná práca Opakovanie, zhrnutie

obraz

útvary osovo súmerné


útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz

stredová súmernosť, stred súmernosti,

vzor, obraz

útvary stredovo súmerné


útvaru v stredovej súmernosti, vzor, obraz

stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz

pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti



Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 31

Opakovanie Násobenie spamäti do 100 Delenie spamäti do 100 Matematické operácie a zátvorky Delenie so zvyškom Násobenie spamäti Písomné násobenie

počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení činiteľ, súčin činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ...

vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať



Násobenie na kalkulačke Delenie spamäti Približné počítanie Algoritmus delenia Písomné delenie Delenie na kalkulačke

slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti kalkulačka, činiteľ, súčin delenec, deliteľ, podiel odhad, presný výsledok tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti n-krát menší, slovná úloha kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad

jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou



Porovnávanie podielom Opakovanie Projekt Baktéria matika Písomná práca Opakovanie, zhrnutie

koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka

Geometria a meranie. Počet hodín: 14

Opakovanie Meranie dĺžky úsečky Premena jednotiek dĺžky Obvod Obsah Opakovanie Projekt Športové ihriská Písomná práca Opakovanie, vyhodnotenie

úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha

meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s

celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z

ktorých sa skladá

vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky

získané o obvode a obsahu pri riešení úloh z

praxe

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Práca s údajmi

dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka

prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo



Počet hodín: 15

Stĺpcový diagram Kruhový diagram Pravdepodobnostné pozorovanie Hry Zaujímavé úlohy Projekt Evidenčné čísla motorových vozidiel Písomná práca Vyhodnotenie, zhrnutie

stĺpcový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov kruhový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností, štatistika hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov, propedeutika kombinatoriky

postupu prečítať údaje zo stĺpcového diagramu, znázorniť dáta (údaje) jednoduchým stĺpcovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života prečítať údaje z kruhového diagramu, znázorniť dáta (údaje) kruhovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu hrania hry zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu

Documents

Základná škola Pavla Horova Michalovce · Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra Nárt, nákres, plán, kódovanie Štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek