-
ZLAT EZRozdlen seky na dva dly tak, e pomr vt sti k men je t
jako pomr cel seky k vt sti.
-
HistorieRhindv papyrus (Egypt) V pyramidch je utajen tajemn
kvocient, nazvan seqt.Euklides (ecko) - rozdlen seky ve stednm a
krajnm pomruLuca Pacioli (rensance) - pojednn O boskm pomru
1509Albrecht Drer - rozvinut teoretickch problm nauky o
proporcch19. stolet - pouvn nzv zlat ez a zlat pomr
-
Zlat ez
= zlat pomr (j)
-
a = 1
-
Vlastnosti
j = - 0,61803(pevrcen hodnota x)
jedin kladn slo s touto vlastnost
-
Rozdlen seky1. mme seku AB a chceme ji rozdlit v pomru ZNa
kolmici v bod B odmme polovinu dlky seky AB,sestrojme seku AM,
okolo bodu M opeme krunici opolomru MB, okolo bodu A opeme krunici
o polomruAN a pak je bod C bodem zlatho ezu seky AB.
-
2. znme del dl (AC) seky ABNad sekou AC sestrojme tverec a opeme
krunici sestedem F o polomru FD. Prsek polopmky AC akrunice je bod
B.
-
3. znme krat dl (CB) seky ABBod G urme podobnou konstrukc jako v
pedchozmppad, kde jsme hledali bod B. Pomoc krunice opolomru CG,
zjistme bod A.
-
Zlat obdlnk= obdlnk, jeho strany jsou v pomru jlze vepsat do
tverce tak, e jeho vechny vrcholy dl strany tverce ve zlatm
pomru
-
oddlme-li od zlatho obdlnka ABCD tverec AEFD, bude zbvajc st opt
zlatm obdlnkem; jestlie od obdlnka EBCF oddlme tverec GHCF, bude
zbytek EBHG opt zlatm obdlnkem atd.
-
body F, H, J, L, , postupn vyznaujc zlat ezy, le na zlat
spirle
-
Zlat spirlaLogaritmick spirlanemn tvar, roste stejn do dlky i do
ky tak, e zachovv tvar a pomr stskuten spirla se nedotk stran
tverc, ale protn je pod velmi malm hlem
-
Zlat trojhelnk= rovnoramenn trojhelnk, v nm je pomr dlky ramene
a zkladny roven jhly pi zkladn jsou rovny 72 a hel pi hlavnm hlu
36
-
opt plat, e kdy do danho trojhelnku ABC vepisujeme nejvt mon
rovnoramenn trojhelnky, kter maj rameno rovno zkladn pedchzejcho
trojhelnku
-
lze sestrojit logaritmickou spirluvrcholy zlatch trojhelnk le na
spirle, kter m sted v prseku tnic AA1 a DD1stedy jejich oskulanch
krunic le v bodech D, E, F,
-
Pravideln ptihelnkjedin mnohohelnk, kter m stejn poet hlopek
jako strannejni mnohohelnk, jeho strany i hlopky lze nakreslit
jedinm tahempentagram - znak tajnho bratrstva pythagorejc
-
Eudoxos(4.st.p.n.l.):
a62 + a102 = a52
-
Pravideln desetihelnk
-
Zlat ez v ptihelnku1. hlopky v pravidelnm ptihelnku se protnaj v
pomru zlatho ezu
-
2. pomr hlopky a strany pravidelnho ptihelnka je zlat
-
3. jestlie sestrojme vechny hlopky, dostaneme pticpou hvzdu,
uvnit kter je opt pravideln ptihelnk (KLMNO) a pomr stran ptihelnk
je roven j2 (a = 36)
-
4. dlky seek KO, AK, AO, AD jsou leny geometrick
posloupnosti
-
Vskyt v prodlogaritmick spirla vyjaduje rst neivch st ivho tvora
(zuby, rohy, schrnky mkk,)rohy dobytku a ovc jsou st zvitu
spirlyukzkou prostorov logaritmick spirly je africk kudu
-
slon kel, zub samce narvala
-
schrnka hlavonoc z rodu Nautilus
-
Uit v umnOBRAZY:pi tvorb obrazovch formt, uren vky a kypi umsovn
hlavnho motivu do plochy formtuasto v obrazech Bohumila Kubity
(obraz n)
-
PROPORCE LIDSKHO TLA:renesance nejkrsnj tvary jsou ty, v nich
lze najt zlat ezZlat ez:v pomru dlek nad pasem a pod pasemod pasu
ke krku a od pasu pod kolena
-
Ondejv k= knon (vzorov rozmry) mskho stavitele Vitruviadlka
rozpjatch hornch konetin se rovn vce tla a tud lze lidsk tlo
zakreslit do tvercekolem figury je opsan krunice, kter m pirozen
sted v pupkututo tzv. Vitruviovu figuru pouval Albrecht Drer a
Leonardo da Vinci, kter ji trochu poupravil
-
ARCHITEKTURA:Egypt Cheopsova pyramida v Gzeecko Panthenn na
Akropoli - prel st pravidelnho desetihelnku
-
- pdorys desetihelnky vepsan soustednm krunicm
-
Uit zlatho ezu v digitln fotografiialtn ve stedov kompozici a ve
zlatm ezu
-
Nalezen zlatho ezu pomoc tetin
-
Pouit zlatho ezu vmakrofotografii
