Znacaj i Uticaj Televizije

ODELJENJE U NOVOM SADU

SEMINARSKI RAD IZ STATISTIKE

TEMA:STAV STUDENATA FAKULTETA UNIVERZITETA U NOVOM SADU O ZNAČAJU I UTICAJU TELEVIZIJE NA NAŠE ŽIVOTE

STUDENTI: STANKOVIĆ JELENA ŠARAC JELENA TANKOSIĆ DUŠKA TOJAGIĆ ZORANA TRNINIĆ BOJANA PROFESOR:DR MIRKO SAVIĆ VUKOVIĆ MINA

2

S A D R Ž A J

I UVOD:predmet i problem istrazivanja.................................................................................. 4. II REZULTATI ISTRAŽIVANJA – Prikaz prikupljenih podataka................................................................................................. 6.

2.1. Grupisanje studenata po fakultetima (tabelarni i grafički prikaz)................................ 6. 2.2. Grupisanje studenata prema godini studija (tabelarni i grafički prikaz) ...................... 6. 2.3. Grupisanje studenata prema polu (tabelarni i grafički prikaz) ..................................... 7. 2.4. Grupisanje studenata prema dnevnom slobodnom vremenu (tabelarni i grafički

prikaz)........................................................................................................................... 7. 2.5. Grupisanje studenata prema vremenu (satima) provedenim u gledanju televizije

(tabelarni i grafički prikaz) sa srednjim vrednostima i merama varijacije................... 8. 2.6. Grupisanje studenata prema broju dana provedenih bez televizije(tabelarni i grafički

prikaz)........................................................................................................................... 10 2.7. Grupisanje studenata prema gledanosti nacionalnih televizijskih stanica (tabelarni i

grafički prikaz) ............................................................................................................. 11 2.8. Grupisanje studenata prema inostranom kanalu koji najvise prate (tabelarni i grafički

prikaz)........................................................................................................................... 11 2.9. Grupisanje studenata prema najgledanijem televizijskom programu i polu (tabelarni i

grafički prikaz) ............................................................................................................. 12 2.10. Grupisanje studenata prema opštoj oceni domaćeg televizijskog programa sa srednjim

vrednostima i merama varijacije (tabelarni i grafički prikaz) ...................................... 12 2.11.Grupisanje studenata prema tome koliko televizija može da utiče na stavove o

određenim temama (tabelarni i grafički prikaz) ........................................................... 14 2.12.Grupisanje studenata prema gledanosti informativnog programa (vesti) (tabelarni i

grafički prikaz) ............................................................................................................. 15 2.13.Grupisanje studenata prema praćenju ″španskih serija″ (sapunica) i polu (tabelarni i

grafički prikaz) ............................................................................................................. 15 2.14.Grupisanje studenata prema praćenju emisija ″Emotion″-a (tabelarni i grafički prikaz)

...................................................................................................................................... 16 2.15.Grupisanje studenata prema stavu o zavisnosti od televizije i polu (tabelarni i grafički

prikaz)........................................................................................................................... 17 2.16.Grupisanje studenata prema načinu rešavanja TV dileme (tabelarni i grafički

prikaz ).......................................................................................................................... 17 2.17.Grupisanje studenata prema tome da li televizor radi i kada ništa ne gledaju na njemu

(tabelarni i grafički prikaz)........................................................................................... 18 - Testovi.................................................................................................................................... 19 Tankosić Duška – Friedman-ov test – da li se informativni program podjednako gleda s obzirom na vrstu fakulteta........................................................................................................ 19 Tankosić Duška - Kolmogorov – Smirnov test – da li su studenti i studentkinje po fakultetima ujednačeni po pitanju nezavisnosti od televizije................................................... 20 Tankosić Duška - Kolmogorov – Smirnov test – da li je gledanost Velikog brata bila jednaka gledanosti svih ostalig emisija Emotion-a zajedno .................................................................. 21 Trninić Bojana – Kolmogorov – Smirnov test – da li je zavisnost od televizije na fakultetima podjednaka ............................................................................................................................... 23 Trninić Bojana - Friedman – ov test – da li televizija podjednako utiče na stavove studenata .................................................................................................................................. 24

3

Trninić Bojana – Testiranje razlika aritmetičke sredine 2 uzorka, testiranje razlika proporcije 2 uzorka .................................................................................................................................... 25 Stanković Jelena - χ2 test – nezavisnosti obeležja – da li su godine studija i vrste televizijskog programa nezavisna obeležja .............................................................................. 30 Stanković Jelena – Kolmogorov – Smirnov test - da li je gledanost određene vrste TV programa podjednaka u zavisnosti od polova .......................................................................... 33 Stanković Jelena – Friedman – ov test – da li se sve vrste TV programa podjednako gledaju u zavisnosti od fakulteta........................................................................................................... 34 Tojagić Zorana - χ2 test značajnosti proporcije – da li je odnos gledanosti TV stanica međustudentima PINK:B92:RTS = 1:2:1 ......................................................................................... 36 Tojagić Zorana – Friedman – ov test – da li se sve TV podjednako gledaju među studentima svih fakulteta ............................................................................................................................ 37 Tojagić Zorana – Kolmogorov – Smirnov test – da li su sati provedeni u gledanju televizije između prirodnih i društvenih fakulteta ujednačeni ................................................................ 39 Vuković Mina - χ2 test – nezavisnosti obeležja - da li su godine studija i uticaj TV na stavove nezavisna obeležja....................................................................................................... 40 Vuković Mina – Kolmogorov – Smirnov test – da li je uticaj TV na stavove između polova ujednačen.................................................................................................................................. 42 Vuković Mina - χ2 test – homogenosti skupa – da li uticaj televizije na stavove zavisi od fakulteta .................................................................................................................................... 43 Šarac Jelena – Kolmogorov – Smirnov test – da li je gledanost ″španskih″ serija kod oba pola ujednačena ........................................................................................................................ 46 Šarac Jelena - χ2 test – nezavisnosti obeležja – da li su vreme gledanja televizije i učestalost praćenja informativnog programa nezavisna obeležja ............................................................. 47 Šarac Jelena – Friedman-ov test – da li je podjednaka gledanost ″Emotion″ emisija međufaultetima.................................................................................................................................. 48 III ZAKLJUČNA RAZMATRANJA....................................................................................... 51

PRILOG – Anketni listić.......................................................................................................... 52

4

I UVOD

Televizija je prenošenje informacija u slici i sceni sa jednog mesta na drugo, putem kablovske veze. Reč “televizija”, je kovanica nastala od grčke reči Τηλε - daleko, na daljinu i latinske reči visio – viđenje, gledanje.

Televizija je prilično komplikovana stvar, i mnogi ljudi su doprineli njenom razvoju. Lanac zbivanja koji je doveo do tog izuma otpočeo je 1817.godine kada je švedski hemičar Jons Bercelijus otkrio hemijski element selen. To otkriće je navelo 1875.godine američkog pronalazača Dž.R.Kerija da stvori prvi grubi televizijski sistem upotrebivši fotoelektričnećelije. Zatim je usledio pronalazak Nipkova 1884.godine čiji je princip bio isti kao i Kerijev. Tek 1923.godine prvi put su stvarno prenete slike preko žica. To su postigli Džon Berd u Engleskoj i Čarls Dženkin u SAD.

Uporedo sa štampanim medijima, televizija i (u poslednje vreme) sve više internet, predstavljaju temelj savremene informisanosti ugrađen u sve pore društva. I danas, u doba ekspanzija i razvoja savremenih tehnoloških izuma (interneta), televizija zauzima jedno od vodećih mesta u sferi nacionalnih medija. Shodno globalnom razvoju televizija se razvija i teži da kroz sve veći broj programa bude zanimljivija i prilagođenija (dostupnija) svima. U poslednje vreme televizijski program je, pored ustaljene programske šeme, obogaćen novim formama i sadržajima emisija. Nova forma na našem podneblju jesu reality-show programi koji u svetu iz sezone u sezonu privlače sve veći broj mladih gledalaca. Upravo, cilj naše ankete bio je da se ispita mišljenje mladih ljudi (studenata), uopšte o televiziji, odnosno, tome koliko je televizija upletena u njihovu svakodnevicu. Pošli smo od pretpostavke da je televizija i dalje prisutna u velikoj meri u životu svakoga od nas, bez obzira na sve veći razvoj i dostupnost interneta i drugih medija.

Kako bi potvrdili gore navedenu pretpostavku i došli do potrebnih podataka i tvrdnji sproveli smo anketu na 10 fakulteta Univerziteta u Novom Sadu. Po završetku sastavljanja pitanja anketnog listića i njegovog umnožavanja, započinjemo prikupljanje podataka. Anketu smo sproveli u periodu od 04.12.2006. do 11.12.2006. Metodom slučajnog izbora bez ponavljanja anketirani su studenti I, II, III, IV i V godine. Anketa se sastoji od 16 pitanja sa ponuđenim odgovorima i odgovorima na dopunjavanje (primer ankete dat je u prilogu). Ukupan broj anketiranih studenata je 200, raspoređen proporcionalno broju studenata na pojedinim fakultetima. Na osnovu podataka iz anketnih listića izvršili smo sređivanje, grupisanje i obradu podataka po datim obeležjima. Rezultati su prikazani tabelarno i grafički.

U analizi smo koristili različite vrste parametarskih i neparametarskih testova kako bismo došli do rezultata i zaključaka. Primenom parametarskih testova vršili smo testiranje:- razlike između aritmetičke sredine dva uzorka, odnosno testirali smo razlike između

prosečne ocene kvaliteta domaćeg televizijskog programa koje su dali studenti prirodnih i društvenih fakulteta - razlike proporcija dva uzorka, odnosno razlike u proporcijama studenata na prirodnim i

društvenim fakultetima koji su kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenili ocenom 3 i više.

Takođe, smo za prirodne i društvene fakultete formirali intervale poverenja u kojima se može naći prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa. Od neparametarskih testova koristili smo:- χ2 testove (test značajnosti proporcije, test nezavisnosti obeležja i test homogenosti skupa)

Na osnovu χχχχ2 testa nezavisnosti obeležja testirali smo nezavisnost obeležja – godine studija studenata i vrste televizijskog programa, zatim nezavisnost obeležja – vremena provedenog u gledanju televizije i učestalosti praćenja informativnog programa, kao i nezavisnost obeležja – godine studija i uticaja televizije na stavove studenata o određenim temama.

5

Na osnovu χχχχ2 testa značajnosti proporcije smo utrdili da li je odnos gledanosti nacionalnih televizijskih stanica među studentima PINK:B92:RTS=1:2:1. Na osnovu χχχχ2 testa homogenosti skupa utvrdili smo da li je stepen uticaja televizije na stavove studenata zavisan od vrste fakulteta koji pohađaju.

- Kolmogorov – Smirnov test – primenom ovog test utvrdili smo da li je zavisnost studenata od televizije podjednaka na svim fakultetima Univerziteta u Novom Sadu, zatim smo testirali da li je gledanost “Velikog brata” jednaka gledanosti i svih ostalih emisija ‘Emotion” produkcije zajedno, takođe smo testirali nezavisnost studenata od televizije po fakultetima, u zavisnosti od pola. Pomoću ovog testa utvrdili smo i da li je uticaj televizije na stavove studenata podjednak u zavisnosti od pola, da li je gledanost “španskih serija” ujednačena kod oba pola, da li je gledanost određene vrste televizijskog programa podjednaka po polovima i da li su sati provedeni u gledanju televizije, između fakulteta prirodnih i društvenih nauka, ujednačeni. - Friedman-ov test nam je poslužio da ispitamo ujednačenost gledanja određenih vrsta

televizijskih programa u zavisnosti od fakulteta, da li se sve nacionalne televizije podjednako gledaju među studentima svih fakulteta Univerziteta u Novom Sadu, da li televizija podjedanko utiče na stavove studenata, da li se informativni program podjednako gleda u zavisnosti od fakulteta i da li je podjednaka gledanost emisija “Emotion-a” u zavisnosti od fakulteta.

6

II REZULTATI ISTRAŽIVANJA – prikaz prikupljenih podataka

2.1.Grupisanje studenata po fakultetima (tabelarni i grafički prikaz) Tabela 1.Raspored studenata po fakultetima

2.2.Grupisanje studenata prema godini studija (tabelarni i grafički prikaz) Tabela 2.Raspored studenata po godini studija

Slika 2. Strukturalni krug rasporeda broja

studenata po godini studija

FAKULTET (x)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Ekonomski 33 Medicinski 16 Tehnološki 4

Pravni 27 Filozofski 23

Poljoprivredni 13 DIF 11 PMF 17

Akademija umetnosti 5FTN 51

UKUPNO: 200

GODINA STUDIJA(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

I 35 II 42 III 41 IV 31 V 51

UKUPNO: 200

33

Medicinski16

Tehnološki4

Pravni 27

Filozofski 23

Poljoprivredni 13

DIF 11

PMF 17

Akademija umetnosti 5

FTN 51

I18%

II20%

III21%

IV16%

V25%

Slika 1.Strukturalni krug sa izdvojenim kružnim isečcima rasporeda broja studenata po fakultetima

Ekonomski

7

2.3.Grupisanje studenata prema polu (tabelarni i grafički prikaz) Tabela 3.Raspored studenata prema polu

Slika 3.Histogram rasporeda studenata prema polu (3D)

2.4.Grupisanje studenata prema dnevnom slobodnom vremenu (tabelarni i grafički prikaz)

Tabela 4.Raspored studenata prema satima slobodnog vremena SLOBODNOVREME U h

(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)Xi

s Xis.ƒi

1 2 3 4

0-2 21 1 21 2,1-4 60 3 180 4,1-6 71 5 355 6,1-8 27 7 189

8,1-10 17 9 153 10,1-12 4 11 44

UKUPNO: 200 - 942

Na osnovu podataka u tabeli može se zaključiti da je prosečno dnevno slobodno vreme studenata na Univerzitetu u Novom Sadu sledeće:

Σ xisƒi 942x = = = 4,71

Σ ƒi 200

Odgovor:Prosečno dnevno slobodno vreme studenata u uzorku od 200 studenata iznosi 4,71h.

POL (X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Muški 77 Ženski 123

UKUPNO: 200

77

123

020406080

100120140

Broj studenata

MuškiŽenski

Pol

8

Slika 4.Poligon rasporeda broja studenata prema satima slobodnog vremena

2.5.Grupisanje studenata prema vremenu (satima) provedenim u gledanju televizije (tabelarni i grafički prikaz) sa srednjim vrednostima i merama varijacije Tabela 5.Raspored studenata prema vremenu provedenom u gledanju televizije

Na osnovu podataka u tabeli 5. izračunali smo srednje vrednosti i mere varijacije. SREDNJE VREDNOSTI: 1)aritmetička sredina

Σ xiƒi 465 x = = = 2,325

Σ ƒi 200 Odgovor:prosečno vreme provedeno u gledanju televizije, u uzorku od 200 studenata, je 2,325h. 2)modusNajveća frekvencija je 65, a toj frekvenciji odgovara vreme gledanja televizije od 2h. To znači da je modus Mo=2 h.

VREME GLEDANJA TV U h

(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)Xi

. ƒiKUMULACIJA

ISPOD Xi2.ƒi

1 2 3 4 5

0 15 0 15 0 1 39 39 54 39 2 65 130 119 260 3 53 159 172 477 4 11 44 183 176 5 12 60 195 300 6 3 18 198 108 7 1 7 199 49 8 1 8 200 64

UKUPNO: 200 465 - 1473

01020304050607080

BROJSTUDENATA

2 4 6 8 10 12

Broj studenata

Slobodno vreme u h

9

Odgovor: U uzorku od 200 studenata, najveći broj studenata proveo je 2h u gledanju televizije.

3)medijana

Xn/2 + Xn/2+1 X100 + X101 2 + 2Me = 2 = 2 = 2 = 2

Odgovor:U uzorku od 200 studenata,jedna polovina studenata provodi manju od 2h u gledanju televizije, a druga polovina studenata provodi više od 2h u gledanju televizije. MERE VARIJACIJE: 1)interval varijacije

I = Xmax – Xmin = 8 – 0 = 8 Odgovor:Razlika izmedju najvećeg i najmanjeg broja sati provedenih u gledanju televizije, u uzorku od 200 studenata je 8h. 2)varijansa

∑ Xi2.ƒI - x .∑ ƒI 1473 - 2,3252.200

σu2 = = = 1,96922106

∑ ƒI - 1 200 – 1 Odgovor:U uzorku od 200 studenata, prosek kvadrata odstupanja pojedinačnog vremena provedenog u gledanju televizije od prosečnog iznosi 1,96922106. 3)standardna devijacija

σu = σu2 = 1,403289388

Odgovor:U uzorku od 200 studenata, srednja mera odstupanja pojedinačnog vremena provedenog u gledanju televizije od prosečnog iznosi 1,403289388 h. 4)koeficijent varijacije

σu 1,403289388 Vu = . 100 = . 100 = 60,3565328 X 2, 325

Odgovor:koeficijent varijacije pokazuje da standardna devijacija iznosi 60,36% od aritmetičke sredine. 5)normalizovano odstupanje za vreme gledanja televizije od X=3h

X - x 3 – 2,325Uu = = = 0,481012687

σu 1,403289388

10

Odgovor:vreme gledanja televizije od 3h odstupa od prosečnog vremena gledanja za 0,481012687standardnih devijacija iznad proseka.

Slika 5.Histogram rasporeda studenata prema premenu provedenom u

gledanju televizije

2.6.Grupisanje studenata prema broju dana provedenih bez televizije (tabelarni i grafički prikaz)

Tabela 6.Raspored studenata po broju dana bez televizije

Slika 6.Raspored studenata prema broju dana

provedenih bez televizije

BROJ DANABEZ TV

(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Do 10 99 11-20 18

Preko 20 83 UKUPNO: 200

99

18

83

0

20

40

60

80

100

120

Do 10 11-20 Preko 20

Broj dana

15

39

65

53

11 123 1 10

10

2030

40

5060

70

Brojstudenata

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vreme gledanja

123456789

Broj stude-nata

11

2.7.Grupisanje studenata prema gledanosti nacionalnih televizijskih stanica (tabelarni i grafički prikaz)

Tabela 7.Raspored studenata prema gledanosti nacionalnih televizijskih stanica

55

105

202 2 6 10

020406080

100120

Pin

k

B92

RTS

Ava

la

Kos

ava

SO

S

Ne

gled

amdo

mac

e.te

levi

.

nacionalna televizija

broj

stud

enat

a

Slika 7.Prikaz rasporeda studenata prema gledanosti nacionalnih televizija

2.8.Grupisanje studenata prema inostranom kanalu koji najvise prate (tabelarni i grafički prikaz) Tabela 8.Raspored studenata prema gledanosti inostranih kanala

Slika 8.Raspored studenata prema gledanosti

inostranih kanala

NACIONALNATV STANICA

(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Pink 55 B92 105 RTS 20 Avala 2

Kosava 2 SOS 6

Ne gledam domace.televi. 10

UKUPNO: 200

INOSTRANIKANALI

(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Ni jedan 50 RTL 34 MTV 25

Discovery 23 History 11

VH1 7 Explorer 14

Nova 8 National

geographic 6

Eurosport 22 UKUPNO: 200

50

3425

23

117

14 8 6 22 Ni jedanRTLMTVDiscoveryHistoryVH1ExplorerNovaNationalgeographicEurosport

Legenda:

12

2.9.Grupisanje studenata prema najgledanijem televizijskom programu i polu (tabelarni i grafički prikaz) (na ovo pitanje iz ankete se mogao zaokružiti veći broj odgovora tako da u tabeli nije dat broj studenata, nego odgovora) Tabela 9.Raspored studenata prema vrsti TV programa i polu

POL (X2)

TV PROGRAM (X1) Muški Ženski

UKUPNO:

1 2 3 4

Muzicko-zabavni 19 53 72 Naucno-obrazovni 21 26 47

Informativno-politicki 15 13 28 Sportski 40 12 52

Filmsko-serijski 26 74 100 Ostalo 2 8 10

UKUPNO: 123 186 309

0102030405060708090

100

Broj odgovora

muzicko-zabavni

Naucno-o brazovni

Info rmat ivno-

po liticki

Spo rtski Filmsko-serijski

Ostalo

TV program

zenskimuski

Slika 9.Prikaz studenata prema TV programu i polu

2.10. Grupisanje studenata prema opštoj oceni domaćeg televizijskog programa (tabelarni i grafički prikaz) sa srednjim vrednostima i merama varijacije

Tabela 10.Raspored studenata prema oceni domaćeg TV programa OCENA

DOMACEG TV PROGRAMA

(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)Xi

. ƒiKUMULACIJA

ISPOD Xi2.ƒi

1 2 3 4 5

1 21 21 21 21 2 67 134 88 268 3 89 276 177 801 4 21 84 198 336 5 2 10 200 50

UKUPNO: 200 525 - 1476

13

Na osnovu podataka u tabeli 10. izračunali smo srednje vrednosti i mere varijacije.

SREDNJE VREDNOSTI: 1)aritmetička sredina

Σ xiƒi 525 x = = = 2,625

Σ ƒi 200 Odgovor:Prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa , u uzorku od 200 studenata, je 2,625. 2)modusNajveća frekvencija je 89, a toj frekvenciji odgovara ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa-3. To znači da je modus Mo=3. Odgovor:Najčešća ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa, u uzorku od 200 studenata, je 3.

3)medijana

Xn/2 + Xn/2+1 X100 + X101 3 + 3Me = 2 = 2 = 2 = 3

Odgovor:U uzorku od 200 studenata,jedna polovina studenata je kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenilo ocenom manjom od 3, a druga polovina studenata je kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenilo ocenom većom od 3.

MERE VARIJACIJE: 1)interval varijacije

I = Xmax – Xmin = 5 – 1 = 4 Odgovor:Razlika izmedju najveće i najmanje ocene kvaliteta domaćeg televizijskog programa, u uzorku od 200 studenata, je 4. 2)varijansa

∑ Xi2.ƒI - x .∑ ƒI 1476 - 2,6252.200

σu2 = = = 0,49183417

∑ ƒI - 1 200 – 1 Odgovor:U uzorku od 200 studenata, prosek kvadrata odstupanja pojedinačne ocene kvaliteta domaćeg televizijskog programa od prosečne ocene je 0,49183417. 3)standardna devijacija

σu = σu2 = 0,701308897

14

Odgovor:U uzorku od 200 studenata, srednja mera odstupanja pojedinačne ocene kvaliteta domaćeg televizijskog programa od prosečne ocene iznosi 0,701308897.

4)koeficijent varijacijeσu 0,701308897

Vu = . 100 = . 100 = 26,71652944 X 2,625

Odgovor:koeficijent varijacije pokazuje da standardna devijacija iznosi 26,72% od aritmetičke sredine.

Slika 10.Strukturalni krug rasporeda studenata prema oceni

kvaliteta domaćeg televizijskog programa

2.11.Grupisanje studenata prema tome koliko televizija može da utiče na stavove o određenim temama (tabelarni i grafički prikaz)

Tabela 11.Raspored studenata prema uticaju TV na stavove

Slika 11.Bar dijagram rasporeda studenata prema uticaju televizije na njihove stavove

UTICAJ TV NA

STAVOVE (X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Nimalo 48 U velikoj meri 9

I da I ne 143 UKUPNO: 200

48

9

143

0 50 100 150Broj studenata

I da I neU velikoj meriNimalo

Uticaj TV na stavove

11%

33%

44%

11% 1%

12345

15

2.12.Grupisanje studenata prema gledanosti informativnog programa (vesti) (tabelarni i grafički prikaz) Tabela 12.Raspored studenata prema gledanosti informativnog programa

Slika 12.Histogram rasporeda studenata prema gledanosti informativnog programa

2.13.Grupisanje studenata prema praćenju ″″″″španskih serija″″″″ (sapunica) i polu (tabelarni i grafički prikaz) Tabela 13.Raspored studenata prema praćenju “španskih serija” i polu

POL (X2)

PRACENJE “SPANSKIH” SERIJA

(X1) muški ženskiUKUPNO:

1 2 3 4

Ne pratim 71 95 166 Jednom nedeljno 3 14 17 2 puta nedeljno 2 4 6 3 puta nedeljno 0 1 1 4 puta nedeljno 1 2 3 5 puta nedeljno 0 7 7

Vise od 5 puta nedeljno 0 0 0UKUPNO: 77 123 200

PRACENJE INFORM.PROGRAMA

(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Ne pratim 45 Jednom dnevno 103 2 puta dnevno 26 3 puta dnevno 13

Ponekad 13 UKUPNO: 200

0

2040

60

80

100120

Ne pratimJednom dnevno2 puta dnevno3 puta dnevnoPonekad

Broj studenata

Pracenje vesti

16

Slika 13.Prikaz studenata prema polu i gledanosti “španskih serija”

2.14. Grupisanje studenata prema praćenju emisija ″″″″Emotion″″″″-a (tabelarni i grafički prikaz) (na ovo pitanje iz ankete se mogao zaokružiti veći broj odgovora tako da u tabeli nije dat broj studenata, nego odgovora)

Tabela 14.Raspored studenata prema gledanosti emisija ″Emotion″-a

48%

16%

9%

8%6%

13%

“Veliki brat”

“Sve za ljubav”

“48h svadba”

“Leteci start”

“Gledaj majku,biraj cerku”Ne pratim

Slika 14.Strukturalni krug rasporeda studenata prema gledanosti emisija ″Emotion″-a

PRACENJE “EMOTION”

EMISIJA (X)

BROJ ODGOVORA

(ƒi)1 2

“Veliki brat” 138 “Sve za ljubav” 44 “48h svadba” 25 “Leteci start” 21

“Gledaj majku, biraj cerku” 16

Ne pratim 36 UKUPNO: 280

71

3 2 0 1 0 0

95

144 1 2 7 0

0102030405060708090

100

muškiženski

Broj studenata

Ne pratim 1x 2x 3x 4x 5x Više od

5x

17

2.15.Grupisanje studenata prema stavu o zavisnosti od televizije i polu (tabelarni i grafički prikaz) Tabela 15.Raspored studenata prema zavisnosti od TV i polu

POL (X2)

ZAVISNOSTOD TV-a

(X1) muški ženskiUKUPNO:

1 2 3 4

DA 17 20 37 NE 60 103 163

UKUPNO: 77 123 200

Slika 15.Raspored studenata prema zavisnosti od televizije i polu 2.16.Grupisanje studenata prema načinu rešavanja TV dileme (tabelarni i grafički prikaz ) Tabela 16.Raspored studenata prema načinu rešavanja TV dileme

Slika16.Strukturalni krug rasporeda studenata prema rešavanju TV dileme

TV DILEMA (X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

Imam 2 Tva 149 Odem kod komsije 21 Odredjuje “glava

porodice” 30

UKUPNO: 200

muški ženski

DANE

60

103

17 200

20406080

100120

Broj studenata

pol

Zavisnost od televizije

74%

11%

15%Imam 2 Tva

Odem kodkomsijeOdredjuje “glavaporodice”

18

2.17.Grupisanje studenata prema tome da li televizor radi i kada ništa ne gledaju na njemu (tabelarni i grafički prikaz) Na pitanje “Da li televizor radi i kada ništa ne gledate na njemu” ponuđeni su bili odgovori DA i NE, a ovako su studenti odgovarali: Tabela 17.Raspored studenata prema tome da li im televizor radi i kada ništa ne gledaju na njemu

Slika 17.Bar dijagram rasporeda studenata prema tome

da li im televizor radi i kad ništa ne gledaju na njemu

ODGOVOR(X)

BROJ STUDENATA

(ƒi)1 2

DA 103 NE 97

UKUPNO: 200 103

97

94 96 98 100 102 104Broj studenata

DA

NE

19

II REZULTATI ISTRAŽIVANJA - testovi

Tankosić Duška 1)Friedman-ov test Na osnovu sprovedene ankete među studentima 10 fakulteta Univerziteta u Novom Sadu o gledanosti informativnog programa (vesti), dobijeni su sledeći podaci: Tabela 18.Raspored studenata prema fakultetu i gledanosti infor.programa

PRAĆENJE INFORMATIVNOG PROGRAMA (X2)FAKULTET (X1)

Ne gledam

Najviše jednom dnevno

2 i više puta dnevno

1 2 3 4Ekonomski 6 22 5 Medicinski 7 7 2

Poljoprivredni 3 9 1 Pravni 5 15 7

Filozofski 2 16 5 FTN 6 32 13 DIF 3 4 4 PMF 11 6 0

Tehnološki 1 3 0 Akadem.umet. 1 2 2

UKUPNO: 45 116 39

Uz nivo pouzdanosti od 99%, proveriti da li se informativni program podjednako gleda, s obzirom na vrstu fakulteta? Rešenje:Tabela 19.Radna tabela za rangiranje po redovima

Praćenje informativnog programa (vesti) Ne gledam Najviše 1 dnevno 2 i više puta dnevno FAKULTET

(i) Broj studenata Rang Broj studenata Rang Broj studenata Rang1 2 3 4 5 6 7

Ekonomski 6 2 22 3 5 1 Medicinski 7 2,5 7 2,5 2 1

Poljoprivredni 3 2 9 3 1 1 Pravni 5 1 15 3 7 2

Filozofski 2 1 16 3 5 2 FTN 6 1 32 3 13 2 DIF 3 1 4 2,5 4 2,5 PMF 11 3 6 2 0 1

Tehnološki 1 2 3 3 0 1 Akadem.umetn. 1 1 2 2,5 2 2,5

Ti - 16,5 - 27,5 - 16

k = 3 ; n = 10 ; α = 0,01 ; Q(3;10;0,01) = 9,60 (tablica kritične vrednosti Q-Friedmanovog testa u slučaju 3 i 4 zavisna uzorka)

20

Provera ispravnosti rangiranja po redovima:

nk(k+1) 30 . 4∑Tj = = = 60 2 2

T1 + T2 + T3 = 16,5 + 27,5 + 16 = 60

12 QF = (∑Tj

2) - 3n(k+1) nk(k+1)

12 QF = (16,52 + 27,52 + 162) - 30 . 4 = 0,1 . 1284,5 – 120 = 128,45 – 120 = 8,45 30 . 4

QF = 8,45 < Q(3;10;0,01) = 9,60 Odgovor:Kako je QF = 8,45 < Q(3;10;0,01) = 9,60, nulta hipoteza H0 se prihvata uz nivo pouzdanosti od 99% i može se smatrati da su razlike u gledanosti informativnog programa (vesti), s obzirom na fakultet, slučajni.

2)Kolmogorov – Smirnov test Na slučajan način izabrano je 200 studenata sa 10 fakulteta Univerziteta u Novom Sadu i anketirano po pitanju zavisnosti od televizije. Od ukupno 200, 37 studenata je odgovorilo da su zavisni od televizije, dok se preostalih 163 studenta izjasnilo da su nezavisni. Struktura nezavisnih studenata je sledeća: Tabela 20.Raspored studenata nezavisnih od televizije po fakultetu i polu

FAKULTETI (X2)POL (X1) Ekonomski Medicinski Poljoprivr. Pravni Filozofski Ftn Dif PMF Tehnolo. Akad.umet.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Muški 10 7 4 8 2 16 4 7 1 1Ženski 18 9 4 14 14 26 7 7 2 2

UKUPNO 28 16 8 22 16 42 14 14 3 3

Uz nivo pouzdanosti od 95%, proveriti da li su studenti i studentkinje po fakultetima ujednačeni po pitanju nezavisnosti od televizije?

21

Rešenje:Tabela 21. Pomoćna tabela za izračunavanje

Nezavisni od TV-a Kumulacija Fakulteti

(X) Muški (ƒ1)

Ženski (ƒ2)

(Fk1) (Fk2)

Fn1(x)= Fk1/n1

Fn2(x)= Fk2/n2

Dn1,n2=Fn1(x)-Fn2(x)

1 2 3 4 5 6 7 8Ekonomski 10 18 10 18 0.166666667 0.174757282 0.008090615 Medicinski 7 9 17 27 0.283333333 0.262135922 0.021197411 Poljoprivr. 4 4 21 31 0.35 0.300970874 0.049029126

Pravni 8 14 29 45 0.483333333 0.436893204 0.046440129 Filozofski 2 14 31 59 0.516666667 0.572815534 0.056148867

FTN 16 26 47 85 0.783333333 0.825242718 0.041909385 DIF 4 7 51 92 0.85 0.893203883 0.043203883 PMF 7 7 58 99 0.966666667 0.961165049 0.005501618

Tehnološki 1 2 59 101 0.983333333 0.980582524 0.002750809 Akad.umet. 1 2 60 103 1 1 0 UKUPNO: 60 103 - - - - -

n1n2 60.103 λ = . max Fn1(x)-Fn2(x) = . 0.056148867 =

n1+n2 60+103 = 6,157443498 . 0,056148867 = 0,345733476 Za λ≈0,35 iz tablice rasporeda λ Kolmogorova-Smirnova Q(λ) = 0,00031 – Q(λ) = 1 – 0,0003 = 0,9997 > α = 0,05

Odgovor:Kako je 1 – Q(λ)= 0,9997 > α = 0,05 nulta hipoteza Ho se prihvata uz nivo pouzadnosti od 95% i može se smatrati da su i studenti i studentkinje ujednačeni po pitanju nezavisnosti od televizije. 3) Kolmogorov – Smirnov test Na slučajan način prikupljeni su podaci o gledanosti emisija „Emotion-a” i reality show-a „Velikog brata”, od strane studenata na 10 novosadskih fakulteta. Na osnovu ankete, gledanost po fakultetima je sledeća: Tabela 22.Raspored studenata prema fakultetima i gledanosti emisija Emotion-a

FAKULTETI (X2)Emotion (X1) Ekonomski Medicinski Poljoprivr. Pravni Filozofski Ftn Dif PMF Tehnolo. Akad.umet.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 V.Brat 26 8 10 18 21 30 8 12 1 4Ostali 25 13 6 23 15 35 10 9 3 3

UKUPNO 51 21 16 41 36 65 18 21 4 7

Da li se može prihvatiti hipoteza da je gledanost „Velikog brata” jednaka gledanosti svih ostalih emisija „Emotion-a” zajedno, uz nivo pouzdanosti od 95%?

22

Rešenje:Tabela 23.Pomoćna tabela za izračunavanje

Emotion Kumulacija Fakulteti (X) V.brat

(ƒ1)Ostali (ƒ2)

(Fk1) (Fk2)Fn1(x)= Fk1/n1

Fn2(x)= Fk2/n2




FTN 30 35 113 117 0.818840580 0.823943662 0.005103082 DIF 8 10 121 127 0.876811594 0.894366197 0.017554603 PMF 12 9 133 136 0.963768116 0.957746479 0.006021637

Tehnološki 1 3 134 139 0.971014493 0.978873239 0.007858747 Akad.umet. 4 3 138 142 1 1 0 UKUPNO: 138 142 - - - - -

n1n2 138.142 λ = . max Fn1(x)-Fn2(x) = . 0,023984487 n1+n2 138+142 = 8,365746487 . 0,023984487 = 0,200648137 Za λ≈0,20 iz tablice rasporeda λ Kolmogorova-Smirnova Q(λ) = 0,0000 (zbog toga što u tablici nema vrednost 0,20 najpribližnija vrednost Q(λ) je 0,0000) 1 – Q(λ) = 1 – 0,0000 = 1 > α = 0,05

Odgovor:Kako je 1 – Q(λ) = 1 > α = 0,05 nulta hipoteza Ho se prihvata uz nivo pouzdanosti od 95% i može se smatrati da je gledanost „Velikog brata” od strane studenata na novosadskim fakultetima podjednaka sa gledanošću svih ostalih „Emotion” emisija zajedno.

23

Trninić Bojana 1)Kolmogorov-Smirnov test Na osnovu ankete, u uzorku od 200 studenata, fakulteta Univerziteta u Novom Sadu, prikupljeni su podaci o njihovoj zavisnosti i nezavisnosti od televizije. Podaci su prikazani u tabeli: Tabela 24.Raspored studenata prema fakultetima i zavisnosti od televizije

FAKULTETI (X2)Zavisnost od Tv-a

(X1) Ekonomski Medicinski Poljoprivr. Pravni Filozofski Ftn Dif PMF Tehnolo. Akad.umet.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Da 5 0 5 5 7 9 0 3 1 2 Ne 28 16 8 22 16 42 11 14 3 3

UKUPNO 33 16 13 27 23 51 11 17 4 5

Uz nivo pouzdanosti od 95%, proveriti da li je zavisnost od televizije na fakultetima podjednaka? Rešenje:Tabela 25. Pomoćna tabela za izračunavanje

Zavisnost Kumulacija Fakulteti (X) DA

(ƒ1)NE (ƒ2)


Fn2(x)= Fk2/n2




FTN 9 42 31 132 0.837837838 0.809815951 0.028021887 DIF 0 11 31 143 0.837837838 0.877300613 0.039462776 PMF 3 14 34 157 0.918918919 0.963190184 0.044271265

Tehnološki 1 3 35 160 0.945945946 0.981595092 0.035649146 Akad.umet 2 3 37 163 1 1 0.00 UKUPNO: 37 163 - - - - -

n1n2 37.163 λ = . max Fn1(x)-Fn2(x) = . 0,134803515 = n1+n2 37+163 = 0,740254204 Za λ≈0,74 iz tablice rasporeda λ Kolmogorova-Smirnova Q(λ) = 0,35601 – Q(λ) = 1 – 0,3560 = 0,644 > α = 0,05

Odgovor:pošto je 1 – Q(λ) =0,644 > α = 0,05 nulta hipoteza Ho se prihvata uz nivo pouzdanosti od 95% i može se smatrati da je zavisnost od televizije na svim fakultetima podjednaka.

24

2)Friedman-ov test Na osnovu sprovedene ankete među studentima ekonomskog, pravnog i filozofskog fakulteta Univerziteta u Novom Sadu o uticaju televizije na stavove studenata, dobijeni su sledećipodaci: Tabela 26.Raspored studenata prema fakultetu i uticaju televizije na stavove

FAKULTET (X2)Uticaj na stavove(X1) Ekonomski Pravni Filozofski

1 2 3 4Nimalo 7 8 5

U velikoj meri 3 0 1 I da i ne 23 19 17

UKUPNO: 33 27 23

Uz nivo pouzdanosti od 95%, proveriti da li televizija podjednako utiče na stavove studenata? Rešenje:

Tabela 27.Radna tabela za rangiranje po redovima Ekonomski fakul. Pravni fakultet Filozofski fakultet Uticaj na stavove

(X1) Br.studen. Rang Br.studen. Rang Br.studen. Rang1 2 3 4 5 6 7

Nimalo 7 2 8 3 5 1 U velikoj meri 3 3 0 1 1 2

I da i ne 23 3 19 2 17 1 Tj - 8 - 6 - 4

k = 3 ; n = 3 ; α = 0,05 ; Q(3;3;0,05) = 6 (tablica kritične vrednosti Q-Friedmanovog testa u slučaju 3 i 4 zavisna uzorka)

12 QF = (∑Tj

2) - 3n(k+1) nk(k+1)

12 QF = (82 + 62 + 42) - 9 . 4 = 2, 66666667 9 . 4QF = 2, 66666667 < Q(3;3;0,05) = 6 Odgovor:Kako je QF = 2, 66666667 < Q(3;3;0,05) = 6 nulta hipoteza Ho se prihvata uz n 95% i može se smatrati da je uticaj televizije na stavove studenata podjednak.

25

3)Testiranje razlika aritmetičke sredine dva uzorka;testiranje razlike proporcije dva uzorka Anketiranjem 200 studenata prirodnih i društvenih fakulteta Univerziteta u Novom Sadu, o oceni kvaliteta domaćeg televizijskog programa dobili smo sledeće podatke: Tabela 28.Raspored studenata prema fakultetu i oceni kvaliteta domaćeg TV programa

OCENA (X2)FAKULTETI(X1) 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6Društveni 12 48 62 16 1 Prirodni 9 19 27 5 1

UKUPNO: 21 67 89 21 2

1.Da li se može prihvatiti nulta hipoteza Ho, da je prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa, na prirodnim i društvenim fakultetima podjednaka, uz nivo pouzdanosti od 95%? 2.Da li se može prihvatiti nulta hipoteza Ho, da je i na prirodnim i na društvenim fakultetima isti procenat studenata ocenio kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenom 3 i više, uz nivo pouzdanosti od 95%? 3.Na osnovu istih podataka izračunati interval poverenja u kome će se naći prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa na prirodnim i društvenim fakultetima. Rešenje:1.Prvo se izračunavaju aritmetičke sredine uzoraka: Tabela 29.Raspored studenata društvenih fakulteta prema oceni domaćeg TV programa

OCENA (Xi1)

BROJ STUDENATA

(ƒi1)Xi1

. ƒi1 X2i1

. ƒi1

1 2 3 41 12 12 122 48 96 1923 62 186 5584 16 64 2565 1 5 25

UKUPNO: 139 363 1043

Σ xi1ƒi1 363 x1 = = = 2,611510791

Σ ƒi1 139 Odgovor:prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa u uzorku od 139 studenata je 2,611510791.

26

Tabela 30.Raspored studenata prirodnih fakulteta prema oceni domaćeg TV programa

Σ xi2ƒi2 153 x2 = = = 2,508196721

Σ ƒi2 61 Odgovor:prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa u uzorku od 61 studenta na prirodnim fakultetima je 2,508196721. Ocena standardne devijacije se računa na osnovu sledeće formule:

∑ X2i1

. ƒi1- n1 x12+∑ X2

i2. ƒi2-n2 x2

2 1 1S( x1- x2) = ( + )

n1+n2-2 n1 n2

1043-139.(2,61151079)2+433-61.(2,508196721)2 1 1S( x1- x2) = ( + ) =

139+61-2 139 61

= 0,131097471 Polazi se od pretpostavke da nema razlike između aritmetičke sredine uzoraka, pa je prema tome: Ho: (µ1-µ2)=0 H1: (µ1-µ2)≠0

Utvrđuje se normalizovana promenljiva:

( x1- x2) - (µ1-µ2)0 ( 2,61151079- 2,508196721) - 0 u0 = = = 0,788070648

S( x1- x2) 0,131097471

Normalizovano odstupanje se upoređuje sa tabličnom vrednošću normalnog rasporeda.Pošto je verovatnoća 95%, a u pitanju je dvosmerni test, tablična vrednost normalnog rasporeda je uα=±1,96.

OCENA (Xi2)

BROJ STUDENATA

(ƒi2)Xi2

. ƒi2 X2i2

. ƒi2

1 2 3 41 9 9 92 19 38 763 27 81 243 4 5 20 805 1 5 25

UKUPNO: 61 153 433

27

Slika 18.Oblasti prihvatanja i odbacivanja nulte hipoteze Odgovor:Pošto je u0,025= -1,96< u0=0,788070644< u0,025=1,96, nulta hipoteza Ho se prihvata uz verovatnoću 95% i zaključuje se da ne postoji statistički značajna razlika u ocenama kvaliteta televizijskog programa između prirodnih i društvenih fakulteta.

2.Polazni podaci: n1=139;n2=61;m1=79;m2=33 Proporcije za svaki uzorak pojedinačno:

p1=m1/n1=79/139=0,568345323 Odgovor:U uzorku od 139 studenata 56,83% studenata društvenih fakulteta je ocenilo kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenom 3 i više. p2=m2/n2=33/61=0,540983606 Odgovor:U uzorku od 61 studenta 54,1% studenata prirodnih fakulteta je ocenilo kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenom 3 i više. m1+m2 79+33 p = = = 0,56

n1+n2 139+61 Odgovor: U uzorku od 200 studenata, proporcija studenata na prirodnim i društvenim fakultetima koji su ocenili kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenom 3 i više iznosi 56%. q = 1 – p = 1 – 0,56 = 0,44

Odgovor: U uzorku od 200 studenata, proporcija studenata na prirodnim i društvenim fakultetima koji nisu ocenili kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenom 3 i više je 44%.

1 1 1 1s(p1- p2) = pq ( + ) = 0,44.0,56 ( + ) = 0,07623651 n1 n2 139 61 Testira se hipoteza da ne postoje razlike između dva skupa:

95%

0

ϕ(u)

u

α/2=2,5% α/2=2,5%

-u0,025=-1,96 u0,025=1,96

47,5% 47,5%

u0=0,788070644

28

Ho:P1-P2 = (P1-P2)0 = 0H1:P1-P2 ≠ (P1-P2)0 ≠ 0

Sledeći korak je očitavanje tablične vrednosti za dvosmerni test:uα=±1,96. Statistika testa: ( p1- p2) - (P1-P2)0 ( 0,568345323 – 0,540983606) - 0 u0 = = = 0,358905673

S( p1- p2) 0,07623651

Slika 19. Oblasti prihvatanja i odbacivanja nulte hipoteze Odgovor:Kako je je u0,025= -1,96< u0=0,358905673< u0,025=1,96 nulta hipoteza se prihvata uz verovatnoću 95% i zaključuje se da ne postoji statistički značajna razlika u proporciji studenata koji su ocenili kvalitet domaćeg televizijskog programa ocenom 3 i više izmeđuprirodnih i društvenih fakulteta. 3.Za izračunavanje intervala poverenja koristi se sledeća formula: x1 - uα sx1≤µ1≤ x1 + uα sx1 Potrebna je aritmetička sredina uzorka: x1=2,611510791 Odgovor:prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa u uzorku od 139 studenata je 2,611510791. Pošto je uzorak bez ponavljanja potrebno je proveriti da li je korektivni faktor koji se koristi u formuli za ocenu standardne devijacije potreban ili ne.To se utvrđuje odnosom broja jedinica u uzorku i osnovnom skupu n:N>5%. n/N=5% 139/N=0,05 N=2780, a kako je N>2780 ne koristi se korektivni faktor.

∑ X2i1

. ƒi1- nx2 1043-139.(2,611510791)2

sx1= = = 0,070382418n(n – 1) 139(139-1)

95%

0

ϕ(u)

u

α/2=2,5% α/2=2,5%

-u0,025=-1,96 u0,025=1,96

47,5% 47,5%

u0=0,358905673

29

Interval poverenja:2,611510791-1,96*0,070382418≤µ1≤2,611610791+1,96*0,070382418

2,473561252≤µ1≤2,74956033 Odgovor:Uz verovatnoću od 95% može se očekivati da će prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa kod svih studenata na društvenim fakultetima biti u intervalu od 2,47 do 2,75. Interval poverenja za prirodne fakultete:

x2 - uα sx2≤µ2≤ x2 + uα sx2 Potrebna je aritmetička sredina uzorka: x1=2,508196721 Odgovor:prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa u uzorku od 61 studenta je 2,508196721. Pošto je uzorak bez ponavljanja potrebno je proveriti da li je korektivni faktor koji se koristi u formuli za ocenu standardne devijacije potreban ili ne.To se utvrđuje odnosom n:N>5%. n/N=5% 139/N=0,05 N=2780, a kako je N>2780 ne koristi se korektivni faktor.

∑ X2i2

. ƒi2- nx2 433-61.(2,508196721)2

sx2= = = 0,115996398n(n – 1) 61(61-1)

Interval poverenja:

2,508196721-1,96*0,115996398≤µ2≤2,508196821+1,96*0,115996398

2,280843781≤µ2≤2,735549661

Odgovor:Uz verovatnoću od 95% može se očekivati da će prosečna ocena kvaliteta domaćeg televizijskog programa kod svih studenata na prirodnim fakultetima biti u intervalu od 2,28 do 2,74.

30

Stanković Jelena 1)χχχχ2 – test nezavisnosti obeležja

Anketiranjem 200 studenata svih godina fakulteta Univerziteta u Novom Sadu o vrstama televizijskog programa koje prate dobili smo sledeće podatke: Tabela 31.Raspored studenata prema godini studija i vrsti TV programa(tabela kontingencije)

Godine studija (X2)TV program (X1) I II III IV V

UKUPNO:

1 2 3 4 5 6 7Muzičko-zabavni 13 17 19 10 13 72 Naučno-obrazovni 7 11 8 12 9 47

Informativno-politički 7 10 5 4 2 28Sportski 4 15 8 12 10 52

Filmsko-serijski 18 24 20 7 31 100 UKUPNO: 52 77 60 45 65 299

Utvrditi da li su modaliteti obeležja nezavisni, tj. da li su godine studija studenata i vrste TV programa nezavisna obeležja, uz nivo pouzdanosti od 95%. Rešenje:m = 5; k = 5 Za izračunavanje teorijskih frekvencija koristi se tabela kontingencije.Teorijske frekvencije se računaju na osnovu sledeće formule:

Σƒj Σƒi

ƒijt =

Σ Σƒij Teorijske frekvencije:

52*72 ƒ11

t = = 12,52173913 299

77*72 ƒ12

t = = 18,54180602 299

60*72 ƒ13

t = = 14,44816054 299

45*72 ƒ14

t = = 10,8361204 299

65*72 ƒ15

t = = 15,65217391 299

52*47 ƒ21

t = = 8,173913043299

77*47 ƒ22

t = = 12,10367893299

60*47ƒ23

t = = 9,431438127299

45*47ƒ24

t = = 7,073578595299

65*47ƒ25

t = = 10,2173913299

31

52*28 ƒ31

t = = 4,869565217 299

77*28 ƒ32

t = = 7,210702341 299

60*28 ƒ33

t = = 5,618729097 299

45*28 ƒ34

t = = 4,214046823 299

65*28 ƒ35

t = = 6,086956522 299

52*100 ƒ51

t = = 17,39130435 299

77*100 ƒ52

t = = 25,75250836 299

60*100 ƒ53

t = = 20,06688963 299

45*100 ƒ54

t = = 15,05016722 299

65*100 ƒ55

t = = 21,73913043 299

52*52 ƒ41

t = = 9,043478261299

77*52ƒ42

t = = 13,39130435299

60*52ƒ43

t = = 10,43478261299

45*52ƒ44

t = = 7,826086957299

65*52ƒ45

t = = 11,30434783299

32

Teorijske i empirijske frekvencije se unose u sledeću tabelu: Tabela 32.Pomoćna tabela za izračunavanje

Originalne frekvencije

(ƒij)

Teorijske frekvencije

(ƒijt)

Spojene originalne

frekvencije (ƒij)

Spojene teorijske

frekvencije(ƒijt)

χo2= (ƒij - ƒij

t)2 /ƒij

t

1 2 3 4 513 12.521739130 13 12.521739130 0.01826690817 18.541806020 17 18.541806020 0.12820573119 14.448160535 19 14.448160535 1.43404016510 10.836120401 10 10.836120401 0.06451546313 15.652173913 13 15.652173913 0.4493961357 8.173913043 7 8.173913043 0.16859389411 12.103678930 11 12.103678930 0.1006394168 9.431438127 8 9.431438127 0.21725373012 7.073578595 12 7.073578595 3.4310254049 10.2173913047 4.869565217

16 15.086956521 0.055256234

10 7.210702341 10 7.210702341 1.0789769245 5.6187290974 4.214046823

9 9.832775920 0.070531022

2 6.086956522 2 6.086956522 2.7440993797 9.043478261 7 9.043478261 0.46174749215 13.391304348 15 13.391304348 0.1932524008 10.434782609 8 10.434782609 0.56811594212 7.826086957 12 7.826086957 2.22608695610 11.304347826 10 11.304347826 0.15050167218 17.391304348 18 17.391304348 0.02130434824 25.752508361 24 25.752508361 0.11926160820 20.066889632 20 20.066889632 0.0002229657 15.050167224 7 15.050167224 4.30594500231 21.739130435 31 21.739130435 3.945130435

299 299 299 299 21.952369225

Zbir poslednje kolone predstavlja statistiku testa χ20 = 21,952369225.

Očitavanje tablične vrednosti se vrši za zadati rizik greške i broj stepeni slobode r=(m-1)(k-1).

Tablična vrednost za rizik greške α=0,05 i broj stepeni slobode r=(5-1)(5-1)=16: χ2

(α;r)= χ2(0,05;16)=26,296.

Slika 20.Oblasti prihvatanja i odbacivanja nulte hipoteze

Odgovor:Kako je χ20 = 21,952369225<χ2

(0,05;16)=26,296, nulta hipoteza Ho se prihvata uz nivo pouzdanosti od 95% i može se smatrati da su godine studija i vrsta televizijskog programa nezavisna obeležja tj. ne postoji statistički značajna razlika između godine studija u preferencijama vrste TV programa.

2)Kolmogorov – Smirnov test

Na Univerzitetu u Novom Sadu, na slučajan način, izabrano je 200 studenata razvstranih prema polu, koji su anketirani i na pitanje o vrsti televizijskog programa izjasnili su se na sledeći način (kod ovog pitanja moglo se zaokružiti više ponuđenih odgovora, tako da ukupan zbir nije broj studenata):

Tabela 33.Raspored studenata prema polu i vrsti TV programa TV PROGRAM (X2)

POL (X1) muzičko-zabavni

naučno-obrazovni

informativno-politički sportski filmski i

serijski 1 2 3 4 5 6

Muški 19 21 15 40 26 Ženski 53 26 13 12 74

UKUPNO: 27 47 28 52 100

Uz nivo pouzdanosti od 99%, proveriti da li je gledanost određene vrste TV programa podjednaka u zavisnosti od polova?

0

α=0,05

( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;16)=26,296

χ20=21.952369225

34

Tabela 34.Pomoćna tabela za izračunavanje Pol Kumulacija Tv

program muški ženski (Fk1) (Fk2)Fn1(x)= Fk1/n1

Fn2(x)= Fk2/n2


1 2 3 4 5 6 7 8muzičko-zabavni 19 53 19 53 0,157024793 0,297752809 0,140728016

naučno-obrazovni 21 26 40 79 0,330578512 0,443820224 0,113241712

informat.-politički 15 13 55 92 0,454545454 0,516853932 0,062308478

sportski 40 12 95 104 0,785123966 0,584269662 0,200854304 filmski i serijski 26 74 121 178 1,00 1,00 0,00

UKUPNO 121 178 - - - - -

n1n2 121.178 λ = . max Fn1(x)-Fn2(x) = . 0,200854304 = n1+n2 121+178 = 1,704701073 Za λ≈1,70 iz tablice rasporeda λ Kolmogorova-Smirnova Q(λ) = 0,99381 – Q(λ) = 1 – 0,9938 = 0,0062 < α = 0,01

Odgovor:Kako je 1 – Q(λ) = 0,0062 < α = 0,01, nulta hipoteza se odbacuje, uz rizik greške od 1% i može se zaključtiti da gledanost određene vrste televizijskog programa nije ujednačena kod oba pola. 3)Friedmano-ov test Anketa, kojom smo ispitali studente i pitanje o vrsti tv programa, dali su nam sledećeodgovore razvrstane po fakultetima: Tabela 35.Raspored studenata po fakultetima i vrsti tv programa

TV program (X2)FAKULTET (X1) muzi.-zabavni naučno-obraz. inform.-politi. sportski filmsko-serijs.

1 2 3 4 5 6

Ekonomski 19 8 5 12 21 Medicinski 4 4 1 5 6

Poljoprivredni 7 1 1 4 4 Pravni 11 6 9 6 10

Filozofski 9 5 6 1 13 FTN 13 9 2 10 31 DIF 3 4 2 8 2 PMF 6 5 1 2 8

Tehnološki 0 0 0 2 2 Akadem.umet. 2 2 1 2 4

UKUPNO: 74 44 28 52 101

Uz nivo pouzdanosti od 95%, proveriti da li se sve vrste televizijskog programa podjednako gledaju u zavisnosti od fakulteta?

35

Rešenje:Tabela 36.Radna tabela za rangiranje po redovima

muzi.-zabavni naučno-obraz. inform.-politi. sportski filmsko-serijs. Fakultet (i) Br.studen. Rang Br.stude. Rang Br.studen. Rang Br.stude Rang Br.stude Rang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ekonomski 19 4 8 2 5 1 12 3 21 5 Medicinski 4 2,5 4 2,5 1 1 5 4 6 5 Poljoprivr. 7 5 1 1,5 1 1,5 4 3,5 4 3,5

Pravni 11 5 6 1,5 9 3 6 1,5 10 4 Filozofski 9 4 5 2 6 3 1 1 13 5

FTN 13 4 9 2 2 1 10 3 31 5 DIF 3 3 4 4 2 1,5 8 5 2 1,5 PMF 6 4 5 3 1 1 2 2 8 5

Tehnološki 0 2 0 2 0 2 2 4,5 2 4,5 Akade.umet. 2 3 2 3 1 1 2 3 4 5

Tj - 36,5 - 23,5 - 16 - 30,5 - 43,5

k = 5 ; n =10 ; α = 0,05 ;

12 QF = (∑Tj

2) - 3n(k+1) nk(k+1)

12 QF = (36,52 + 23,52 + 162+30,52+43,52) - 3.10(5+1) = 18,52 10.5(5+1) Pošto je k=5 vrednost QF se upoređuje sa vrednošću χ2

(α;r) gde je rizik greške α=0,05 , a broj stepeni slobode r=k-1=5-1=4. QF = 18,52 > χ2

(0,05;4) = 9,488


Odgovor:Kako je QF = 18,52 > χ2(0,05;4) = 9,488 nulta hipoteza se odbacuje, uz rizik greške od

5% i može se smatrati da su razlike u gledanosti TV programa statistički značajne, tj. gledanost različitih vrsta televizijskih programa nisu ujednačene na svim fakultetima.

0

α=0,05

( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;4)=9,488

QF = 18,52

36

Tojagić Zorana 2)Friedman-ov test Napravljena je anketa o gledanosti nacionalnih televizija među studentima 10 fakulteta Univerziteta u Novom Sadu.Ispitivana je gledanost među 200 studenata i ona iznosi: Tabela 37.Raspored studenata po fakultetima i TV stanicama

FAKULTETI TV stanice ekonom. pravni Ftn filozof akad.um. tehnol medic Pmf poljopr. Dif

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 PINK 4 8 17 2 1 1 3 10 6 3 B92 23 15 28 17 2 1 7 5 5 2 RTS 3 3 1 3 2 1 2 2 1 2

Ukupno 30 26 46 22 5 3 12 17 12 7

Primenom Friedman-ovog testa, uz nivo pouzdanosti od 95%, utvrditi da li se sve televizije podjednako gledaju među studentima navedenih fakulteta. Iako je ispitano 200 studenata za testiranje uzeti su odgovori od 180 studenata jer oni najviše gledaju televiziju PINK, B92, RTS, a ostalih 20 studenata gleda ostale televizije čija gledanost neće biti ispitana našim testiranjem, jer je znatno manja u odnosu na gledanost ovih televizija. Rešenje:Tabela za rangiranje po redovima je na sledećoj strani. k = 10 ; n =3; α = 0,05 ;

12 QF = (∑Tj

2) - 3n(k+1) nk(k+1)

12 QF = (242 + 242 + 222+9,52+4,52+162+192+13,52+12,52) - 3.3(10+1) = 3.10(10+1) = 13,79999887

Pošto je k=10 vrednost QF se upoređuje sa vrednošću χ2(α;r) gde je rizik greške α=0,05 , a broj

stepeni slobode r=k-1=10-1=9. QF = 13,79999887 < χ2

(0,05;9) = 16,919 Odgovor:Kako je QF = 13,79999887 < χ2

(0,05;9) = 16,919, nulta hipoteza se prihvata uz nivo pouzdanosti od 95% i može smatrati da se nacionalne televizije podjednako gledaju međustudentima svih fakulteta.

Tabela 38.Radna tabela za rangiranje po redovima


Ekonomski Pravni FTN Filozofski Akademija Tehnološki Medicinski PMF Poljoprivre. DIFTVstanice gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang gledano. Rang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21PINK 4 6 8 8 17 10 2 3 1 1,5 1 1,5 3 4,5 10 9 6 7 3 4,5B92 23 9 15 7 28 10 17 8 2 2,5 1 1 7 6 5 4,5 5 4,5 2 2,5RTS 3 9 3 9 1 2 3 9 2 5,5 1 2 2 5,5 2 5,5 1 2 2 5,5

Tj - 24 - 24 - 22 - 20 - 9,5 - 4,5 - 16 - 19 - 13,5 - 12,5

0

α=0,05

( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;9)=16,919

QF=13,79999887

38

Tojagić Zorana 1)χχχχ2 test značajnosti proporcije Napravljena je anketa o gledanosti televizije među studentima 10 fakulteta Univerziteta u Novom Sadu, a ona iznosi: Tabela 39.Raspored studenata po fakultetima i TV stanicama

FAKULTETI TV stanice ekonom. pravni Ftn filozof akad.um. tehnol medic Pmf poljopr. Dif

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 PINK 4 8 17 2 1 1 3 10 6 3 B92 23 15 28 17 2 1 7 5 5 2 RTS 3 3 1 3 2 1 2 2 1 2

Ukupno 30 26 46 22 5 3 12 17 12 7

Uz nivo pouzdanosti od 95% proveriti da li je odnos gledanosti TV stanica među studentima PINK:B92:RTS = 1 : 2 : 1. I ovde je uzeto u obzir 180 studenata. Rešenje:Tabela 40.Pomoćna tabela za izračunavanje

Rezultat u uzorku

(ƒi)

Očekivani rezultati

(ƒit)

ƒ¡-ƒ¡t (ƒ¡-ƒ¡t)2 χo

2 =(ƒ¡-ƒ¡t)2:ƒ¡

t

1 2 3 4 5

55 180*0,25=45 10 100 2,22222222 105 180*0,50=90 15 225 2,5 20 180*0,25=45 -25 625 13,88888889 180 180 0 - 18,61111111

Zbir poslednje kolone je statistika testa χ20 = 18,61111111. Ova vrednost se upoređuje sa

tabličnom vrednošću χ2 rasporeda za rizik greške α=0,05 i broj stepeni slobode r=m-1=3-1=2. Prema tome tablična vrednost iznosi χ2

(0,05;2) = 5,991.

Odgovor:Kako je χ20 = 18,61111111>χ2

(0,05;2) = 5,991, nulta hipoteza se odbacuje uz rizik greške od 5% i može se smatrati da odnos gledanosti TV stanica među studentima nije PINK:B92:RTS=1:2:1. Razlike između originalnih i teorijskih frekvencija su statističkiznačajne.

0

α=0,05

( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;2)=5,991

χ20=18,61111111

Slika 23.Oblast prihvatanja i odbacivanja nulte hipoteze

39

3)Kolmogorov-Smirnov test Napravljena je anketa o satima provedenim u gledanju TV-a po svim fakultetima, odnosno prirodnih naspram društvenih.Ispitano je 200 studenata, a rezultati su dati u tabeli: Tabela 41.Raspored studenata po fakultetima i satima provedenim u gledanju televizije

SATI PROVEDENI U GLEDANJU TV-a FAKULTET 0,1 - 1 1,1 - 2 2,1 - 3 ≥31 2 3 4 5

društveni 32 46 39 22 prirodni 24 20 13 4

UKUPNO: 56 66 52 26

Primenom Kolmogorov-Smirnov testa, uz nivo pouzdanosti od 95%, proveriti da li su sati provedeni u gledanju televizije između prirodnih i društvenih fakulteta ujednačeni? Rešenje:Tabela 42.Pomoćna tabela za izračunavanje

Fakulteti Kumulacija Vreme gledanja

(X) prirodni

(ƒ1)društve-ni (ƒ2)


Fn2(x)= Fk2/n2


1 2 3 4 5 6 7 80,1 – 1 24 32 24 32 0.393442623 0.230215827 0.163226796 1,1 – 2 20 46 44 78 0.721311475 0.561151079 0.160160396 2,1 – 3 13 39 57 117 0.934426229 0.841726618 0.092699611 ≥3 4 22 61 139 1.00 1.00 0.00

UKUPNO: 61 139 - - - - -

n1n2 61.139 λ = . max Fn1(x)-Fn2(x) = . 0,163226796 = n1+n2 61+139 = 1,062793221 Za λ≈1,06 iz tablice rasporeda λ Kolmogorova-Smirnova očitava se približna vrednost Q(λ) =0,7889. 1 – Q(λ) = 1 – 0,7889 = 0,2111 > α = 0,05.

Odgovor:Kako je 1 – Q(λ) =0,2111 > α = 0,05 nulta hipoteza se prihvata uz nivo pouzdanosti od 95% i može se smatrati da studenti sa prirodnih u odnosu na studente sa društvenih fakulteta provode podjednak broj sati u gledanju TV-a.

40

VukovićMina 1)χχχχ2 – test nezavisnosti obeležja

Anketiranjem 200 studenata svih godina fakulteta Univerziteta u Novom Sadu o uticaju televizije na njihove stavove dobili smo sledeće podatke: Tabela 43.Raspored studenata prema godini studija i uticaju TV na stavove (tabela kontingencije)

Godine studija (X2)Uticaj TV na stavove (X1) I II III IV V

UKUPNO:

1 2 3 4 5 6 7Nimalo 8 11 11 8 10 48 I da i ne 24 30 28 22 39 143

U velikoj meri 3 1 2 1 2 9 UKUPNO: 35 42 41 31 51 200

Utvrditi da li su modaliteti obeležja nezavisni, tj. da li su godine studija studenata i uticaj TV na stavove nezavisna obeležja, uz nivo pouzdanosti od 95%. Rešenje:

m = 3; k = 5 Za izračunavanje teorijskih frekvencija koristi se tabela kontingencije.Teorijske frekvencije se računaju na osnovu sledeće formule:

Σƒj Σƒi

ƒijt =

Σ Σƒij Teorijske frekvencije: 35*48 35*9ƒ11

t = = 8,4 ƒ21t= = 1,575

200 200 42*48 42*9ƒ12

t = = 10,08 ƒ22t= = 1,89

200 200 41*48 41*9ƒ13

t = = 9,84 ƒ23t= = 1,845

200 200 31*48 31*9 ƒ14

t = = 7,44 ƒ24t= = 1,395

200 200 51*48 51*9ƒ15

t = = 12,24 ƒ25t= = 2,295

200 200

41

35*143 ƒ31

t = = 25,025 200

42*143 ƒ32

t = = 30,03 200

41*143 ƒ33

t = = 29,315 200

31*143 ƒ34

t = = 22,165 200

51*143 ƒ35

t = = 36,465 200

Tabela 44.Pomoćna tabela za izračunavanje Originalne frekvencije

(ƒij)


(ƒijt)

(ƒij- ƒijt) χo

2= (ƒij - ƒijt)2 /

ƒijt

1 2 3 58 8,4 - 0,4 0,019047619 11 10,08 0,92 0,083968253 11 9,84 1,16 0,136747967 8 7,44 0,56 0,042150537 10 12,24 -2,24 0,40993464 24 25,025 -1,025 0,041983016 30 30,03 -0,03 0,00002997 28 29,315 -1,315 0,058987719 22 22,165 -0,165 0,001228287 39 36,465 3 1,575 1 1,89

3,07 0,236035562

2 1,845 1 1,395 2 2,295

-0,535 0,051711833

200 200 - 1,081825404

Zbir poslednje kolone predstavlja statistiku testa χ20 = 1,081825404.


Tablična vrednost za rizik greške α=0,05 i broj stepeni slobode r=(3-1)(5-1)=8: χ2(α;r)=

χ2(0,05;8)=15,507.

42

Slika 24.Oblast prihvatanja i odbacivanja nulte hipoteze Odgovor:Kako je χ2

0 = 1,081825404<χ2(0,05;8)=15,507, nulta hipoteza Ho se prihvata uz nivo

pouzdanosti od 95% i može se smatrati da su godine studija i uticaj televizije na stavove studenata nezavisna obeležja. (tj. ne postoji statistički značajna razlika između godine studija u uticaju televizije na stavove studenata).

2)Kolmogorov – Smirnov test Na Univerzitetu u Novom Sadu, na slučajan način, izabrano je 200 studenata razvstranih prema polu, koji su anketirani i na pitanje o uticaju televizije na stavove o određenim temama izjasnili su se na sledeći način: Tabela 45.Raspored studenata prema polu i uticaju televizije na stavove

POL Uticaj TV na stavove Muški Ženski

1 2 3Nimalo 23 25

U velikoj meri 8 1I da i ne 46 97

UKUPNO: 77 123

Primenom Kolmogorov-Smirnov testa, uz nivo pouzdanosti od 95%, proveriti da li je uticaj televizije na stavove između polova ujednačen? Rešenje:Tabela 46.Pomoćna tabela za izračunavanje

Pol Kumulacija Uticaj TV na stavove

(X) Muški

(ƒ1)Ženski

(ƒ2)(Fk1) (Fk2)

Fn1(x)= Fk1/n1

Fn2(x)= Fk2/n2


1 2 3 4 5 6 7 8Nimalo 23 25 23 25 0.298701298 0.203252032 0.095449266

U velikoj meri 8 1 31 26 0.402597402 0.211382113 0.191215289

I da i ne 46 97 77 123 1.00 1.00 0.00UKUPNO: 77 123 - - - - -

0

α=0,05

( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;8)=15,507

χ20=1,081825404

43

n1n2 77.123 λ = . max Fn1(x)-Fn2(x) = . 0.191215289=

n1+n2 77+123 = 1,315847424 Za λ≈1,32 iz tablice rasporeda λ Kolmogorova-Smirnova očitava se približna vrednost Q(λ) =0,9387. 1 – Q(λ) = 1 – 0,9387= 0,0613 > α = 0,05.

Odgovor:Kako je 1 – Q(λ) =0,9387 > α = 0,05 nulta hipoteza se prihvata uz nivo pouzdanosti od 95% i može se smatrati da je uticaj televizije na stavove studenata između polova podjednak .

3)χχχχ2 – test homogenosti skupa Anketirali smo 200 studenata sa 10 fakulteta Univerziteta u Novom Sadu.Ispitanicima je postavljeno pitanje o tome koliko televizija utiče na njihove stavove o određenim temama. Rezultati ankete su sledeći: Tabela 47.Raspored studenata prema fakultetu i uticaju televizije na stavove(tabela kontingencije)

UTICAJ TELEVIZIJE NA STAVOVE (X2)FAKULTET (X1) Nimalo U velikoj meri I da i ne UKUPNO:

1 2 3 4 5Ekonomski 6 3 24 33Medicinski 2 1 13 16

Poljoprivredni 7 0 6 13Pravni 8 0 19 27

Filozofski 5 1 17 23FTN 9 2 40 51DIF 4 0 7 11PMF 3 2 12 17

Tehnološki 2 0 2 4Akadem.umet. 2 0 3 5

UKUPNO: 48 9 143 200

Uz verovatnoću od 95%, proveriti da li uticaj televizije na stavove zavisi od fakulteta koji studenti pohađaju? Rešenje:Teorijske frekvencije se računaju na osnovu sledeće formule:

Σƒj Σƒiƒij

t =Σ Σƒij

44

Empirijske i teorijske frekvencije se unose u sledeću tabelu: Tabela 48.Pomoćna tabela za izračunavanje

Originalne frekvencije

(ƒij)


(ƒijt)

Spojene originalne frekvencije (ƒij)

Spojene teorijske

frekvencije(ƒijt)

χo2= (ƒij - ƒij

t)2 /ƒij

t

1 2 3 4 56 7.923 1.485

9 9,405 0,017440191

24 23.595 2 3.84 26 27,435 0,075058319

1 0.7213 11.44 14 12,16 0,278421052

7 3.120 0.5856 9.295

13 13 0

8 6.480 1.215 8 7,695 0,012089018

19 19.305 19 19,305 0,004818699 5 5.521 1.035 6 6,555 0,046990846

17 16.445 17 16,445 0,018050744 9 12.242 2.295 11 14,535 0,859733402

40 36.465 40 36,465 0,342690936 4 2.640 0.4957 7.865

11 11 0

3 4.082 0.76512 12.155

17 17 0

2 0.960 0.182 2.862 1.20 0.2253 3.575

9 9 0

200 200 200 200 1,655293207

Zbir poslednje kolone predstavlja statistiku testa χ20 =1,655293207.


Tablična vrednost za rizik greške α=0,05 i broj stepeni slobode r=(10-1)(3-1)=18: χ2

(α;r)= χ2(0,05;18)=28,869.

45

Odgovor:Kako je χ20 = 1,655293207<χ2

(0,05;18)=28,869, nulta hipoteza Ho se prihvata uz nivo pouzdanosti od 95% i može se smatrati da uticaj televizije na stavove ne zavisi od vrste fakulteta.To znači sa su skupovi iz kojih su formirani uzorci homogeni.

0

α=0,05


( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;18)=28,869 χ2

0=1,655293207

46

Šarac Jelena

1)Kolmogorov – Smirnov test Na Univerzitetu u Novom Sadu, na slučajan način, izabrano je 200 studenata razvstranih prema polu, koji su anketirani i na pitanje o gledanosti ″španskih″ serija izjasnili su se na sledeći način: Tabela 49.Raspored studenata prema polu i praćenju ″španskih″ serija

POL (X2)

PRAĆENJE “ŠPANSKIH” SERIJA

(X1) muški ženski UKUPNO:

1 2 3 4Ne pratim 71 95 166

Jednom nedeljno 3 14 17 2 puta nedeljno 2 4 6 3 puta nedeljno 0 1 1 4 puta nedeljno 1 2 3 5 puta nedeljno 0 7 7

UKUPNO: 77 123 200

Uz nivo pouzdanosti od 99%, proveriti da li je gledanost serija podjednaka kod oba pola.

Rešenje:Tabela 50. Pomoćna tabela za izračunavanje

Pol Kumulacija Gkedanost serija (X)

Muški (ƒ1)

Ženski (ƒ2)


Fn2(x)= Fk2/n2


1 2 3 4 5 6 7 8Ne pratim 71 95 71 95 0,922077922 0,772357723 0,149720222 1 nedeljno 3 14 74 109 0,961038961 0,886178861 0,0748601 2x nedelj. 2 4 76 113 0,987012987 0,918699187 0,0683138 3x nedelj. 0 1 76 114 0,987012987 0,926829268 0,060183719 4x nedeljn. 1 2 77 116 1 0,94308943 0,05691057 5x nedeljn. 0 7 77 123 1 1 0 UKUPNO: 77 123 - - - - -

n1n2 77.123 λ = . max Fn1(x)-Fn2(x) = . 0,149720222 =

n1+n2 77+123 = 1,030299248 Za λ≈1,03 iz tablice rasporeda λ Kolmogorova-Smirnova očitava se približna vrednost Q(λ) =0,7608. 1 – Q(λ) = 1 – 0,7608= 0,2392 > α = 0,01.

Odgovor:Kako je 1 – Q(λ) =0,2392 > α = 0,01 nulta hipoteza se prihvata uz nivo pouzdanosti od 99% i može se smatrati da je gledanost serija ujednačena kod oba pola.

47

2)χχχχ2 – test nezavisnosti obeležja

Anketiranjem 200 studenata svih fakulteta Univerziteta u Novom Sadu o vremenu gledanja televizije i praćenju informativnog programa dobili smo sledeće podatke: Tabela 51.Raspored studenata prema vremenu gledanja televizije i praćenju vesti(tabela kontingencije)

Praćenje informativnog programa Vreme gledanja televizije ne pratim 1 dnevno 2 i više puta dn. UKUPNO:

1 2 3 4 50 4 7 4 151 10 22 7 392 14 30 21 65≥3 17 44 20 81

UKUPNO: 45 103 52 200

Uz nivo pouzdanosti od 95%, utvrditi da li su vreme gledanja televizije i učestalost praćenja informativnog programa nezavisna obeležja? Rešenje:Teorijske frekvencije se računaju na osnovu sledeće formule:

Σƒj Σƒiƒij

t =Σ Σƒij

Tabela 52.Pomoćna tabela za izračunavanje Originalne frekvencije

(ƒij)


(ƒijt)

Spojene originalne frekvencije (ƒij)

Spojene teorijske

frekvencije(ƒijt)

χo2= (ƒij - ƒij

t)2 /ƒij

t

1 2 3 4 54 3,3757 7,725

11 11,1 0,0009009

4 3,910 8,775 14 12,675 0,138510848

22 20,085 22 20,085 0,182585262 7 10,14 7 10,14 0,97234717 14 14,625 14 14,625 0,026709401 30 33,475 30 33,475 0,360735623 21 16,9 21 16,9 0,994674556 17 18,225 17 18,225 0,082338820 44 41,715 44 41,715 0,125164209 20 21,06 20 21,06 0,0533523267

200 200 200 200 2.9373191157

Zbir poslednje kolone predstavlja statistiku testa χ20 =2,9373191157.


Tablična vrednost za rizik greške αααα=0,05 i broj stepeni slobode r=6: χχχχ2

(αααα;r)= χχχχ2(0,05;6)=12,592.

48

Slika 26.Oblast prihvatanja i odbacivanja nulte hipoteze

Odgovor:Kako je χ20 =2,9373191157< χ2

(0,05;6)=12,592 nulta hipoteza Ho se prihvata uz verovatnoću od 95% i može se smatrati da su obeležja nezavisna i da vreme gledanja televizije ne utiče na učestalost praćenja informativnog programa.

3)Friedman-ov test Na osnovu ankete ispitali smo gledanost emisija ″Emotion″-a po fakultetima i dobili smo sledeće rezultate: Tabela 53.Raspored studenata po fakultetima i gledanosti emisija “Emotion″-a

EMISIJE «EMOTION»-a FAKULTET Veliki brat Sve za ljub 48h svadba Leteći start Gledaj maj nijedna 1 2 3 4 5 6 7

Ekonomski 26 9 3 6 3 4 Medicinski 8 2 1 0 3 7 Poljoprivred 10 3 1 1 0 1

Pravni 18 6 6 3 3 5 Filozofski 21 5 3 2 3 2

Ftn 30 6 8 5 3 13 Dif 8 4 1 2 0 3 Pmf 12 7 1 0 1 0

Tehnološki 1 1 0 2 0 0 Akadem.um. 4 1 1 0 0 1UKUPNO: 138 44 25 21 16 36

0

α=0,05

( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;6)=12,592

χ20=2,9373191157

49

Uz nivo pouzdanosti od 95%, proveriti da li se sve emisije ″Emotion″-a podjednako gledaju u zavisnosti od fakulteta? Rešenje:

Tabela 54.Radna tabela za rangiranje po redovima

Veliki brat Sve za ljubav 48h svadba Leteći start Gledaj majku...

Nijedna Fakultet

(i)Br.stud Ran

g Br.stude. Rang Br.stude Ran

g Br.stude Rang Br.stude Ran

g Br.stud Rang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ekonomski 26 6 9 5 3 1,5 6 4 3 1,5 4 3 Medicinski 8 6 2 3 1 2 0 1 3 4 7 5 Poljoprivr. 10 6 3 5 1 3 1 3 0 1 1 3

Pravni 18 6 6 4,5 6 4,5 3 1,5 3 1,5 5 3 Filozofski 21 6 5 5 3 3,5 2 1,5 3 3,5 2 1,5

FTN 30 6 6 3 8 4 5 2 3 1 13 5 DIF 8 6 4 5 1 2 2 3 0 1 3 4 PMF 12 6 7 5 1 3,5 0 1,5 1 3,5 0 1,5

Tehnološki 1 4,5 1 4,5 0 2 2 6 0 2 0 2 Akade.umet 4 6 1 4 1 4 0 1,5 0 1,5 1 4

Tj - 58,5 - 44 - 30 - 25 - 20,5 - 32

k = 6 ; n =10; α = 0,05 ;

12 QF = (∑Tj

2) - 3n(k+1) nk(k+1)

12 QF = (58,52 + 442 + 302+252+20,52+322) - 3.10(6+1) = 10:6(6+1) = 27,92857143

Pošto je k=6 vrednost QF se upoređuje sa vrednošću χ2(α;r) gde je rizik greške α=0,05 , a broj

stepeni slobode r=k-1=6-1=5.

QF = 27,92857143 > χ2(0,05;5) = 11,070

50


Odgovor:Kako je QF = 27,92857143 > χ2(0,05;5) = 11,070, nulta hipoteza se odbacuje uz rizik

greške 5% i može se smatrati da postoje statistički značajne razlike u gledanju navedenih emisija na fakultetima.

0

α=0,05

( )χ2f

95%

χ2

χ2(0,05;5)=11,070

χ20=27,92857143

51

III ZAKLJUČNA RAZMATRANJA

Na osnovu sprovedenog istraživanja u uzorku od 200 studenata na Univerzitetu u Novom Sadu, došli smo do sledećih zaključaka: - prosečno dnevno slobodno vreme studenata je 4,71h - prosečno dnevno vreme provedeno u gledanju televizije je 2,325h pri čemu studenti

prirodnih i društvenih fakulteta provode podjednak broj sati u gledanju televizije - vreme gledanja televizije ne utiče na praćenje informativnog programa

- najviše praćene nacionalne televizijske stanice među studentima su B92, PINK i RTS i

one se podjednako gledaju među studentima svih fakulteta - najgledanija nacionalna televizija je B92

- kablovska i satelitska televizija još uvek nije dovoljno rasprostranjena s obzirom da 25%

studenata ne prati inostrane kanale.Ostali, koji prate, veliku pažnju posvećuju muzičkim i naučnim kanalima

- najgledanija vrsta TV programa je filmsko-serijski program s tim da preferencija

televizijskog programa ne zavisi od godine studija, ali zavisi od pola i vrste fakulteta - 11% studenata je kvalitet domaćeg TV programa ocenilo ocenom 1, 33% studenata

ocenom 2, 44% ocenom 3, 11% ocenom 4 i 1% ocenom 5 - prosečna ocena kvaliteta domaćeg TV programa je 2,625 pri čemu ne postoje razlike u

ocenama, između prirodnih i društvenih fakulteta - popularnost ″španskih″ serija je opala s obzirom da 83% procenata studenata ne prati

″španske″ serije - najgledanija emisija ″Emotion″ – a je ″Veliki brat″; gledanost ove

emisije je bila podjednaka gledanošću svih ostalih emisija ″Emotion″ – a zajedno

- 81,5 % studenata je za sebe reklo da nisu zavisni od televizije pri čemu je nezavisnost ujednačena među polovima

- zavisnost od televizije je podjednaka na svim fakultetima

- godina studija ne određuje jačinu uticaja televizije na stavove studenata

- uticaj televizije na stavove studenata je podjednaka između polova i zavisi od vrste

fakulteta - gledanosti televizije može doprineti i veći broj TV prijemnika s obzirom da 74%

studenata ima 2 televizora

52

P R I L O GANKETA

KOLIKO STUDENTI FAKULTETA UNIVERZITETA U NOVOM SADU GLEDAJU TELEVIZIJU Anketa je anonimna! 1.Fakultet: ________________________ Godina studija:___________________________ 2.Pol M Ž 3.Koliko dnevno imate slobodnog vremena (sati)?________________________________ 4.Koliko dnevno vremena (sati) provedete u gledanju televizije?_____________________ 5.Koliko dana biste mogli da provedete bez televizije?_____________________________ 6.Nacionalna televizijska stanica, koju u proseku najviše gledate je (zaokružite samo jedan odgovor):

a) Pink b) B92 c) RTS d) Avala e) Košava f) Sos g) Ne gledam domaće televizije

7.Inostrani kanal koji najčešće gledate je:_________________________ 8.TV program koji uglavnom pratite (možete zaokružiti više odgovora):

a) Muzičko-zabavnog karaktera b) Naučno-obrazovni c) Informativno-politički d) Sportski e) Filmski i serijski f) Ostalo

9.Vaša opšta ocena (1-5) domaćeg televizijskog programa:____________ 10.Koliko televizija može da utiče na vaše stavove o određenim temama ?

a) Nimalo b) U velikoj meri c) I da i ne

11.Da li i koliko pratite informativni program (vesti) ? a) Ne pratim b) 1 dnevno c) 2 puta dnevno d) 3 puta dnevno e) ______________

12.Da li i koliko pratite ″španske″ serije (sapunice) ? a) Ne pratim b) Jednom nedeljno c) 2 puta nedeljno d) 3 puta nedeljno e) 4 puta nedeljno f) 5 puta nedeljno g) više od 5 puta nedeljno

13.Koje emisije ″Emotion″-a pratite ? a) ''Veliki brat'' b) ''Sve za ljubav'' c) ''48h svadba'' d) ''Leteći start'' e) ''Gledaj majku, biraj ćerku'' f) _____________________

14.Da li mislite da ste zavisnik od televizije ? DA NE 15.Kako rešavate porodičnu TV dilemu: sportska dešavanja ili TV serije (filmovi) ?

a) Imam 2 televizora b) Odem kod komšije c) Određuje "glava porodice"

16. Da li vam televizor radi i kada ništa ne gledate na njemu? Hvala na saradnji! DA NE Studenti ekonomskog fakulteta

Documents

Znacaj i Uticaj Televizije