análisis estadístico y físico del juego de la ruleta,Andy Hall 31 de octubre 2007, Universidad de Stanford
Zona prohibida de las ruletas
Zona prohibida de las ruletas
Andy Hall 31 de octubre 2007
(Presentado como los cursos de Fsica 210, la Universidad de
Stanford, otoo 2007)
Introduccin
A partir de experimentos mentales a las pelculas, la rueda de la
ruleta representa el puro azar en su mxima expresin. Hay 38 ranuras
en las que la pelota poda tierra, y todas son igualmente probables.
Por lo tanto, una rueda de la ruleta puede ser tratado como un
generador de nmeros aleatorios. Desde los primeros momentos de
tensin en Las Vegas cuando ahorros de su vida estn en la lnea, a la
de James Bond, fresco y tranquilo, que recoge sus ganancias de la
ruleta, parece que el resultado no es ms que la suerte.
Sin embargo, la ruleta es un juego regido por la mecnica clsica
y la mecnica clsica es determinista en su corazn. Si se conoce toda
la informacin relevante de los estados iniciales con la suficiente
precisin, entonces se podra - en teora - calcular el destino final
de la pelota. Por supuesto, tales mediciones precisas y clculos
detallados son imposibles incluso en un entorno de laboratorio, y
mucho menos en un casino. El movimiento catico de la pelota golpea
el parachoques y se dispersa a travs de la rueda de interferir con
cualquier prediccin. A pesar de esto, es posible crear una
prediccin de que es "lo suficientemente bueno." Mediante la
prediccin de la regin ms probable de la rueda en la que caer la
bola, aunque ninguna sola victoria no est garantizada, las
probabilidades se puede cambiar en favor del jugador.
Existen varios mtodos para llegar a esa prediccin. A partir de
pistas visuales para el uso del lser, hay muchas personas
dispuestas a vender en lnea tales (ilegal) de los sistemas de un
pedazo del cambio. La teora detrs de estas herramientas es de mucho
ms valor acadmico que las mismas herramientas. El mtodo de
prediccin que se centrar en el uso de inclinacin es de encontrar un
sesgo en la propia rueda. Si la pelota es inherentemente ms
propensos a la tierra en una seccin de la rueda que otra, entonces
la 'casualidad' de la rueda se ha roto. Como veremos, si la rueda
no est perfectamente nivelada, como una tendencia aparece. Incluso
con una inclinacin menor de edad, la rueda puede crear una zona
prohibida donde la pelota es muy poco probable que la tierra.
Vamos a comenzar por el anlisis de la fsica de la rueda de la
ruleta, el uso del trabajo de Thorp [3] y Eichberger [1]. Aunque la
esencia de la ruleta es simple, con el fin de realizar predicciones
significativas, la friccin y la resistencia del aire es necesario
tomar en cuenta. Estas consideraciones conducen a una zona
prohibida: las regiones en las que el baln no saldr de la llanta de
la rueda. Despus de ver la teora detrs de la zona prohibida, vamos
a ver un experimento descrito por Dixon [2] que muestra cmo se
traduce la zona prohibida en resultados sesgados.
Fsica de la ruleta
La friccin y el arrastre
En el fondo, la fsica de una rueda de la ruleta idealizada es
bastante simple. La geometra bsica de la rueda de la ruleta se
ilustra en la Figura 1. La rueda contiene un borde alrededor del
exterior, por el que la bola rueda inicialmente. La propia rueda se
inclina hacia adentro, como se muestra en la Figura 2, y por lo
tanto en algn momento la bola saldr de la llanta y la cabeza hacia
el centro de la rueda. En este punto, la pelota se encuentra con
una serie de topes, cuya finalidad es catica dispersin de la
pelota. Por ltimo, la pelota llega a la parte ms interna de la
rueda, con 38 ranuras de igual tamao en el que la bola puede
caer.
Fig. 1: Esquema de rueda de la ruleta
Bsicamente, si dejamos de lado la friccin, la friccin, y la
inclinacin, la propia rueda, simplemente gira en una direccin, y la
bola rueda por el borde en la otra direccin. Este movimiento est
determinada por la velocidad angular inicial de la pelota y la
velocidad angular inicial de la rueda. Sin friccin o arrastre,
nunca la pelota pierde energa, y nunca sale de la llanta. As, la
rueda de la ruleta es bastante simplista idealizado.
Con el fin de entender cmo y cundo la bola sale de la llanta de
la rueda, hay que tener la friccin y arrastre en cuenta. Utilizando
el anlisis detallado de Eichberger, la ecuacin de movimiento de la
rueda de inclinacin es:
Aqu es la velocidad angular de la pelota, y es la aceleracin
angular de la pelota. Las constantes A y B de control de la fuerza
de los efectos debidos a la friccin y arrastre tanto. Cmo sabemos
que esta es la descripcin correcta de la rueda de la ruleta? En
primer lugar, en el caso de que a = 0 y b = 0, entonces = 0, y el
momento angular de la pelota se conserva. Esto es claramente es el
caso sin friccin que hemos mencionado anteriormente, por lo que
esta ecuacin es consistente con nuestro anlisis anterior.
La aceleracin es controlada por un trmino constante y un trmino
de -cuadrado. Como nos imaginamos que la bola sea rodar rpidamente
por todo el borde, la resistencia del aire se considera como de
segundo grado en la velocidad. Por lo tanto, 'a' contiene el
arrastre. La friccin se puede entender mejor a travs del diagrama
de fuerzas en la Figura 2. La rueda toca tanto el borde y la pista,
con las fuerzas normales contra la superficie. A medida que la bola
gira alrededor de la pista, el punto de contacto con la pista se
considera como no resbalar. En ese caso, como se puede comprobar
con un momento de reflexin, el punto de contacto contra la llanta
debe deslizarse. Eichberger analiza la friccin en el sistema de
referencia no inerciales de la bola, dando lugar a la pseudo-fuerza
centrfuga se muestra.
Teniendo en cuenta tanto las fuerzas normales, podemos volver a
escribir en dos trminos: uno que es constante y la otra que es
proporcional a -cuadrado. Los pasos de este anlisis se presentan
claramente en el documento de Eichberger, aunque nos saltamos los
detalles aqu. Resultado indicado Eichberger por las constantes
(para una rueda "normal" la ruleta como se muestra en la Figura 1,
bajo condiciones "normales" la atmsfera) es una =. 0225 y b =. 075
1 / s 2. As, la ecuacin no-tilt se puede escribir como:
Fig. 2: Seccin transversal de la rueda
Inclinacin
El comportamiento de la rueda de la ruleta se hace mucho ms
interesante cuando se inclina, sobre todo cuando nuestro objetivo
es encontrar el sesgo. Para entender esta situacin, se introduce la
coordenadas. Por la inclinacin de la rueda, la simetra de la
situacin se ha roto. El uso de este simetra rota, nos ayuda nuestro
anlisis definiendo el ngulo de la pelota, , como el ngulo de la
pelota lejos de su punto ms bajo de la rueda de la ruleta.
La aceleracin angular de la pelota, , ahora depender no slo de
la velocidad de la pelota, pero tambin de la ubicacin, theta. Por
qu hay una dependencia? Bueno, al igual que una pelota al frente de
un plano inclinado, la bola se desacelerar como cabeza de la parte
inferior en el lado superior de la rueda de la ruleta. Asimismo,
como se mueve la bola desde el ms alto al punto ms bajo, se
acelerar. La pregunta ahora es cmo formular esta dependencia.
Con algunas ideas, la forma general de esta dependencia se hace
evidente. La energa gravitatoria de la bola llega-cos (). Esto es
slo la dependencia de la altura de una partcula va en torno a un
crculo inclinado, con = 0 en el punto ms bajo. La aceleracin
angular de la pelota va como la derivada negativa de la energa
potencial con respecto al ngulo, que es-sin (). Poner un trmino a
la ecuacin de la ruleta, nos lleva a:
Con un anlisis cuidadoso de la situacin, utilizando la geometra
y cinemtica angular, Eichberger encontrar una ecuacin de c.
Aqu, R es el radio de la rueda de la ruleta, y es el ngulo de
inclinacin de la rueda. Ahora tenemos las herramientas necesarias
para analizar el movimiento de la bola de la ruleta en una rueda
inclinada.
Cuando el baln sale del culo
Para predecir el resultado y el sesgo de una rueda de ruleta
inclinada, es un paso necesario intermedio para saber dnde caer la
bola dejar la llanta de la rueda. Un sesgo en la ubicacin del punto
de salida dar lugar a un sesgo en los resultados de la rueda.
Ya que sabemos que la aceleracin de la bola, es posible
encontrar (), la funcin de la velocidad angular de la pelota.
Dejando de lado los detalles arenosos de las matemticas - que se
puede encontrar en el documento de Eichberger - esta funcin se
comprueba que:
donde c 1 es una constante que depende de la velocidad angular
inicial y las constantes a, b, c y a travs de:
Ahora tenemos una ecuacin para la velocidad de la pelota. El
siguiente paso es encontrar la velocidad crtica en la que caer la
bola en el aro. Podemos encontrar esta usando la ecuacin de la
fuerza normal contra la llanta, se ilustra en la Figura 2. Cuando
la fuerza normal N 1 llega a cero, la bola saldr de la llanta.
Desde Eichberger, nos encontramos con la ecuacin de esta fuerza
normal.
Para N 1 = 0, la bola saldr del borde de la pista, y nos
etiqueta como esta velocidad w f. Es fcil encontrar la siguiente
expresin para w f.
Esta velocidad angular se producir en f tal que f = ( f). La
manera ms fcil de encontrar f es graficar f y () y buscar donde se
cruzan. De hecho, la situacin se puede simplificar an ms por
cambiar la condicin de f = ( f) de la ecuacin equivalente de 1 g (
f) = g 2 ( f). Estas nuevas funciones se definen como:
Estas dos ecuaciones se encontraron a partir de f y con el fin
de aislar los trminos sinusoidales en una de las funciones. Esto se
sumar a la claridad de la grfica. Estas nuevas funciones tambin
contienen los valores experimentales de las constantes, como a, b,
yc, que se pueden encontrar en el papel de Eichberger. Para
encontrar los puntos de cruce de las dos funciones, les trama en la
figura. 3. Para este grfico, se utiliza la razonable velocidad
angular inicial de 4,5 radianes por segundo. Se muestran los
resultados de dos ngulos de inclinacin, centrando el grfico
alrededor del primer punto de cruce.
Fig. 3: Encontrar el ngulo de salida de la bola
En cuanto a los grficos, nos encontramos con que los pasos
iniciales tanto se producen cerca de los picos de la onda
sinusoidal. Teniendo en cuenta que los ejes X se expresan en
unidades de 2 , nos encontramos con que f para ambos casos se
encuentra cerca del punto ms alto de la rueda. Al cambiar la
velocidad inicial del sistema un poco, podemos imaginar el cambio
de la curva exponencial. Sin embargo, en la medida que nos movemos
las curvas y sin embargo, manipular las condiciones iniciales,
vemos que las lneas slo se puede cruzar en una seccin relativamente
pequea de la rueda. Las regiones de la rueda de la ruleta justo ms
all de un pico nunca ser la ubicacin para el primer cruce. Una
sombra es efectivamente creado ms de parte de la rueda, en el que
la pelota nunca se encontr al salir de la llanta. Esto se conoce
como la zona prohibida en el punto de partida, y su tendencia es
extrema, tanto para los casos de gran inclinacin y la inclinacin
pequea. El movimiento de la bola despus de que salga de la llanta,
ya que golpea los parachoques y las dispersa, tender a disminuir
los prejuicios. Sin embargo, un fuerte sesgo en el punto de partida
de la pelota debe conducir a un sesgo de permanecer en el lugar de
aterrizaje de la bola. Nos dirigimos a la evidencia experimental de
una zona prohibida en el lugar de aterrizaje de la bola en la
siguiente seccin.
Prueba de la zona prohibida
Ahora tenemos una comprensin de cmo la inclinacin de una rueda
de la ruleta lleva a un sesgo en el punto de partida de la pelota
desde el borde. Sin embargo, el movimiento de la pelota que rebota
en el parachoques antes de aterrizar en una ranura es aparentemente
catico. Ser esto suficiente para compensar el sesgo de un torneo?
Dado que esto claramente depende de la cantidad de inclinacin de la
rueda, tal vez la pregunta correcta es: la cantidad de inclinacin
es necesaria para crear un sesgo notorio? Los pesos Nacional
Britnico y el Laboratorio de Medidas (NWML) acaba de realizar un
experimento en 2005 [2]. En esta seccin vamos a examinar sus
resultados.
Tabla 1: Resultados de la gira sobre ruedas de la ruleta
inclinada
Seccin
No hay inclinacin
0,1 Inclinacin
.25 de inclinacin
0,5 Inclinacin
1,35 Inclinacin
1
23
31
39
34
40
2
18
31
30
48
37
3
24
28
28
21
11
4
22
17
6
9
8
5
22
10
11
16
10
6
28
19
10
7
10
7
18
22
14
13
22
8
21
18
38
28
38
Tiradas total
176
176
176
176
176
2
3.36
17.8
55.9
62.2
64.1
La expectativa de sesgo
15%
98%
El 99,9%
El 99,9%
El 99,9%
El experimento
Para este experimento, una ruleta regulacin fue dada una cierta
inclinacin (0 , 0,1 , 0.25 , 0,5 , y 1.35). La rueda se separ
entonces 176 veces, y se registraron los resultados de donde cay la
pelota. A los efectos del registro de los resultados, la rueda se
divide en ocho partes iguales - en el marco de referencia
estacionario de la tabla, y la pelota se inici siempre en la seccin
5. Es mucho ms fcil de detectar un sesgo basado en la inclinacin de
mirar estas secciones fijas, ignorando los detalles de la prediccin
de cmo la propia rueda gira, que ascendan a las ranuras donde se en
el estado final. Los resultados de un gran nmero de vueltas que
fueron agrupadas y analizadas por el sesgo estadstico. Los
resultados de este experimento para varias cantidades de inclinacin
se muestran en la Tabla 1 y tambin representada en la figura.
4.
Fig. 4: Grfico de los resultados con los de inclinacin y de
inclinacin no
Anlisis de los resultados
En cuanto a los resultados en el grfico, es fcil ver
cualitativamente sesgo en el caso de inclinacin extrema. Para una
rueda ideal, la ruleta de nivel, es de esperar que cada una de las
ocho secciones de la rueda sera probablemente un lugar de
aterrizaje como cualquier otro. Es de esperar que muy ligeras
diferencias en el nmero de bolas de aterrizaje en cada seccin. En
el caso de nivel, vemos que esto es aproximadamente cierto. Sin
embargo, mirando el caso de 1.35 de inclinacin, se hace evidente
que los artculos 4, 5 y 6 son muy desfavorecidas, y las secciones
8, 1 y 2 se ven favorecidos en gran medida.
El sesgo cuantitativo de los resultados se puede encontrar
utilizando anlisis de Chi cuadrado. Esto es simplemente un mtodo
estadstico para determinar la posibilidad de que los resultados se
produjo a travs de la distribucin de probabilidad de la hiptesis
(en nuestro caso, una oportunidad an de cada ocho secciones). Estos
resultados se dan por Dixon, y se muestran en la parte inferior de
la Tabla 1. Como vemos, para el caso de nivel, la posibilidad de
sesgo se determin que slo un 15%. Sin embargo, la posibilidad de
sesgo en el caso de 1.35 de inclinacin es mayor que el 99,9%.
Anterior, vimos que la inclinacin dio un fuerte sesgo en el
punto de partida de la pelota desde el borde. Para que los
resultados aqu de 1,35 de inclinacin, es claro que la tendencia
sigue siendo a pesar de la dispersin de la pelota que cae. Incluso
para los ngulos de inclinacin muy pequeo, vemos que la tendencia se
mantiene. De 0,1 la posibilidad de que el resultado final se debe
al sesgo todava abrumador al 98%.
Conclusin
Hemos visto que la inclinacin de una rueda de ruleta crea un
sesgo marcado en el 'azar' los resultados. Desde el punto de vista
terico, hemos sido capaces de seguir el anlisis Eichberger de las
ecuaciones de movimiento para mostrar que no slo es una regin
relativamente pequea de la rueda de la ruleta en la que la pelota
deja la llanta. Esta es una limitacin de gran alcance, y en funcin
del ngulo, se puede crear un sesgo importante en el volante. Hay
ciertos lugares en la rueda donde la pelota simplemente no salir de
la llanta, no importa cuntas veces se repite el experimento. Hay
una zona prohibida.
Este fuerte sesgo es muy interesante, aunque en s no es de uso
prctico en Las Vegas. Por el contrario, la ubicacin final de la
bola es de mucha ms importancia monetaria de su punto de partida de
la llanta. En cuanto a la experiencia realizada por NWML, est claro
que la zona prohibida se traslada a los resultados estadsticos de
los ensayos de ruleta. Con respecto a los lugares de aterrizaje de
la bola, no tal vez no sea una zona prohibida. El baln puede, y se
encuentra a, la tierra en cualquiera de las ocho secciones
independientes. Sin embargo, estadsticamente, existe una clara
tendencia, como se muestra en los resultados en la Tabla 1. Incluso
para los pequeos se inclina, los efectos caticos de los parachoques
en la pelota que cae no puede superar la zona prohibida grande en
el punto de borde a la salida.
Si bien es claro que una rueda de inclinacin es parcial, es una
cuestin muy diferente a hacer una prediccin til. El resultado
importante en un casino no es por donde la pelota sale de la
llanta, o incluso en los que la seccin con respecto a la mesa, la
pelota cae. La prediccin importante es la ubicacin en la rueda
interior, dando vueltas que la pelota cae. Qu nmero o conjunto de
nmeros debe apostar por una? Esta es una pregunta mucho ms difcil,
y requiere saber con mucha precisin la posicin inicial de la rueda
interior, as como su velocidad angular.
De hecho, existen mtodos de aprovechamiento de un sesgo en la
ruleta. Hay muchos sitios web dispuestos a vender las herramientas
y el software necesario para ganar a lo grande en un casino. Una
fraccin de estos productos, incluso el trabajo. Sin embargo, dadas
las estrictas normas contra el fraude en la ruleta, lo mejor es
mantener estos resultados en el mbito de la teora que en la
prctica.
2007 Andy Hall. El autor otorga permiso para copiar, distribuir
y mostrar este trabajo en forma inalterada, con la atribucin al
autor, para fines no comerciales. Todos los dems derechos,
incluyendo los derechos comerciales, estn reservados al autor.
Referencias
[1] J. Eichberger, "La ruleta de Fsica,"
http://www.roulette.gmxhome.de/ (2004).
[2] P. Dixon, "rueda de la ruleta de pruebas" Informe sobre la
etapa 3.1 de la Propuesta de Proyecto NWML / GBGB (2005).
[3] EO Thorp, "los sistemas ptimos de juego para los Juegos
favorable", Rev. Int.. Stat. Inst. 37, 273 (1969).
http://www.roulette.gmxhome.de/
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responsabilidadRoulettePhysicsse distribuye como software
gratuito.La versin original'RoulPhys'con funcionalidad reducida se
ha mantenido como referencia;es decir, el manual se refiere slo a
esta versin original ..NOTA: En la versin de la versin original, es
posible que slo girar la bola en una direccin hacia la derecha y no
en ambas direcciones posibles (esto es en realidad impedimento
alguno en la evaluacin del software).
Utilice en su lugar la versin actualizada'roulv7'con
funcionalidad completa.Versin 7 utiliza el ratn como dispositivo de
entrada en lugar del puerto de juegos (que ha sido eliminado en la
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implcita de aptitud para un propsito particular.Este software se
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riesgos al usarlo.
Descargar
El archivoroulphys.zipcontiene la versin original
delRoulettePhysicsPredictor de 2004 Hay que extraer los archivos
incluidos en una carpeta adecuada que defina y ejecute el archivo
'roul.exe' en un DOS-ventana.Requisitos del sistema: Versiones de
Windows XP, 7 u 8 Tarjeta de sonido con puerto de juegos (direccin
201Hex)Por favor, lea atentamente el manual!Si est trabajando en
modo de tiempo real, usted debe: 1) tener una ruleta calidad de
casino al lado de su ordenador (preferiblemente un tamao completo
de la rueda de regulacin de la ruleta, 2) conectar un interruptor
de botn a la entrada del puerto de juegos de su equipo (el
interruptor de botn debe tener un punto de presin preciso para
obtener seales de tiempo precisas y deben ser conectados al
conector de puerto de juegos con un cable de dos hilos de longitud
adecuada; el puerto de juegos debe estar ubicado en la direccin
201Hex y se puede usar cualquiera de los cuatro botones de ingreso
disponibles);3) cerrar todas las otras tareas en su sistema debido
a que elRoulettePhysics Predictorse monopolizar los recursos del
sistema mediante el muestreo de la entrada del puerto de juegos a
una velocidad de 1 ms utilizando los temporizadores multimedia
integradas.OBSERVACIN:Si usted no tiene un puerto de juegos en su
computadora en su lugar puede descargar la versin actualizada 7 de
laRoulettePhysicsPredictor wich utiliza el ratn para temporizar
entradas.Para ejecutar el programa es necesario: descomprimir el
archivoroulv7.zipa una carpeta comn en su directorio y ejecute el
archivo ejecutable roulv7.exe.El dilogo del programa debera
explicarse por s misma.NOTA: Usted entra clics del ratn cuando la
ventana se abre con el botn izquierdo;el botn derecho del ratn
termina la secuencia de entrada de temporizacin.Al cerrar la
ventana, regresar a la entrada del teclado.Por favor, tenga cuidado
de no mover el mouse cuando haces el momento o el buffer del ratn
se desbordar!El cdigo fuente de la versin 7 deRoulettePhysicsse
puede solicitar ponindose en contacto con el autor.Distribucin del
cdigo fuente tambin es gratis!If usted encontrar la informacin
deRoulettePhysicstiles y whish para hacer unadonacinpuede hacerlo
haciendo clic enel botn Donar abajo
Manual
(Se refiere slo a la versin original de roul.exe)
Cuando haya descargado y descomprimido los archivos de su
directorio de destino debe contener los siguientes archivos:
roul.exe roul.dat roul.def roul.dll inpout32.dllEl inpout32.dll
biblioteca (www.logix4u.net/ cortesa) permite E / S de acceso
directo a los puertos paralelos de su sistema y tiene que estar en
el mismo directorio que roul.exe.
al lado
inferiorIntroduccinEl roul.def archivo contiene los datos
geomtricos de la rueda de ruleta que se muestra en una invocacin de
roul.exe de la siguiente manera:
El significado de los parmetros son: Tipo de rueda: 'A' o 'a'
para la rueda de Amrica con 38 bolsillos, de lo contrario la rueda
francesa con 37 bolsillos (con secuencias de nmeros respectivos) #
De Sectores: debe ser igual a 2x o 4x el nmero de Topes de Bola de
manera que 1 sector corresponde a rougly dos bolsillos en el rotor
# De bola se detiene: no requiere aclaracin Tope de bola Tamao: es
necesario medir / estimar la longitud de los diamantes Bola parada
V Distancia: la distancia radial desde el Track Ball Radio a
lasverticalesparadas de bolas Bola parada H Distancia: la distancia
radial desde el radio de la bola de pista a loshorizontalesparadas
de bolas Track Ball Radio: medido desde el centro de la bola hacia
el centro de la rueda Estator ngulo de inclinacin: es necesario
medirlo o tener una buena estimacinDebe editar y modificar el
archivo roul.def segn los datos geomtricos de la rueda de la
ruleta.El roul.exe archivo puede opcionalmente tener tres parmetros
sobre la invocacin: Parmetro1: if = 'K' o 'k' leen datos de
temporizacin de teclado (modo offline), leda de otro modo de
sincronizacin de datos del puerto de juegos (modo de tiempo real)
Parmetro2: estimacin inicial para el valor de ALPHA (bola
desaceleracin prameter) Parmetro3: estimacin inicial para el valor
de BETA (bola parmetro de desaceleracin)Parmetros 2 y 3 tienen
valores por defecto de 0,02 y 0,1, respectivamente, y slo se debe
establecer en valores diferentes si la rutina de estimacin de
parmetros se explica ms adelante (modo = 3) no converge.El programa
le preguntar si desea cargar los parmetros guardados previamente
del roul.dat archivo.Si escribe un "0" el siguiente ser en su
pantalla:
siguiente
anterior
superior
inferiorSetRotor (modo = 2)Vamos a explicar el significado de
cada parmetro a medida que avanzamos.Al escribir un nmero entre 0 y
9 se selecciona el modo de programa correspondiente.En primer
lugar, tenemos que identificar el rotor parmetro de desaceleracin
'kappa'.Al escribir '2' seleccionamos modo SetRotor y aparece la
siguiente pantalla:
Ahora ajusta el rotor en movimiento y haber definido una de las
bolas paradas verticales como su punto de referencia fijo hace clic
en el interruptor de botn una vez cada vez que el verde a cero en
el rotor pasa por el punto de referencia fijo para un nmero de
revoluciones del rotor.El periodo de tiempo debe ser de entre 15 y
20 segundos como en el juego real y el rotor debe girar con la
velocidad tpica visto en los casinos.Cuando haya terminado marcando
el rotor pulse cualquier tecla para volver a la consola de E / S.La
pantalla mostrar ahora algo como lo siguiente:
As que hemos entrado 7 muescas correspondiente en 6 revoluciones
del rotor con las marcas de tiempo en la columna de tiempo y los
tiempos de la revolucin en la columna de la delta.La ltima fila
muestra el resultado de la estimacin de parmetros: kappa: parmetro
de desaceleracin estimada del rotor s: medida de bondad de ajuste,
menor ser el valor de s el mejor t0: tiempo de la revolucin inicial
c0: constante de integracin dt: tiempo total transcurrido dx:
calculado distancia en revolucionesEl valor de dx es crucial.Puesto
que hemos velocidad de reloj un total de 6 revoluciones el error es
0.076 revoluciones o aproximadamente 2,8 bolsillos.Usted debe
practicar su sincronizacin rotor para lograr una precisin por
debajo de 1,5 y 2 bolsillos en promedio.Repetidamente marcando el
rotor para giros sucesivos tendr un promedio de las principales
fluctuaciones estadsticas en su momento.Cuando usted piensa que est
terminado, pulsa la tecla ESC para volver al men principal, que
ahora podra tener este aspecto:
siguiente
anterior
superior
inferiorTestRotor (mode = 6)Ahora podemos probar la bondad de
nuestro ajuste de kappa seleccionando modo TestRotor.Se le pide por
el programa para entrar en 3 clics, dos clics para la medicin
inicial de t0 y otro para la revolucin final (se cuenta el nmero de
revoluciones en la cabeza y comparar esto con el nmero previsto de
revoluciones dx):
Aqu hemos elegido una vuelta completa (20 sectores) para la
medicin inicial t0.El resto de los datos que se muestran es
evidente por s mismo.Una vez ms, usted debe practicar para lograr
un error tpico de menos de 1,5 a 2 bolsillos antes de poder pasar
al siguiente paso ....donde vamos a identificar las constantes de
desaceleracin 'alfa' y 'beta' por la pelota:
siguiente
anterior
superior
inferiorSetBall (modo = 3)En el modo 3 (= SetBall) se le pedir
que introduzca el nmero de revoluciones antes que la pelota sale de
la llanta que ser considerado por la rutina de estimacin
paramter.Por favor, recuerde que usted no puede comenzar
registrando inmediatamente despus de que se lanz la pelota, ya que
primero tiene que ajustar su giro a la geometra de la rueda (es
decir, conectarse a la "ruleta") antes de que el modelo fsico es
vlida.Aqu hemos optado por optimizar alfa y beta para cuatro
revoluciones antes de la salida.Como no tenemos ninguna idea an en
la forma de la curva de deceleracin pelota no vamos a congelar beta
en este momento y dejar que el estimador de identificar ambos
parmetros.
As que hemos entrado 6 muescas correspondiente en 5 revoluciones
de la pelota.Pero slo los ltimos 4 revoluciones se utilizan, con
las marcas de tiempo en la columna de tiempo y los tiempos de la
revolucin en la columna de la delta.La ltima fila muestra el
resultado de la estimacin de parmetros: alfa, beta: estimado
parmetros bola de desaceleracin s: medida de bondad de ajuste,
menor ser el valor de s el mejor t0: tiempo de la revolucin inicial
c0: constante de integracin dt: tiempo total transcurrido dx:
calculado distancia en revolucionesEl valor de dx es crucial.Ya que
hemos definido un total de 4 vueltas el error es de 0,02
revoluciones o aproximadamente 0,75 bolsillos.Usted debe practicar
su sincronizacin pelota para lograr una precisin por debajo de 1 a
2 bolsillos en promedio.Repetidamente marcando la pelota para giros
sucesivos tendr un promedio de las principales fluctuaciones
estadsticas en su momento.Cuando usted piensa que est terminado,
pulsa la tecla ESC para volver al men principal.En una segunda
etapa de estimacin, podemos congelar el valor de beta y repitael
procedimiento de fichar el baln durante sucesivas revoluciones.Esta
es una buena idea por dos razones.En primer lugar, el procedimiento
optimzation con un valor de congelado para la beta sigue de cerca
la forma en que las predicciones se hacen durante el juego real
(modo = 9).En segundo lugar, al observar la forma en que los
cambios de los parmetros alfa durante bola sucesivos giros se puede
ver lo bien que sus reacciones son temporales.Si su est seguro de
su reaccin momento entonces el valor de alfa no debera mostrar una
gran variacin.Si lo hace (por ejemplo, ms o menos> 5%), entonces
debe volver a comprobar el tiempo o estar preparado para aceptar el
hecho de que la rueda no es la calidad del casino de primera
calidad con la pelota desacelerando de forma errtica.Para el caso
de grandes variaciones de trayectoria de bola cuando el baln est en
el borde obtendr malos resultados en sus predicciones definitivas,
aunque una considerable inclinacin de la rueda aliviar un poco la
situacin.La mejor manera de comprobar su sincronizacin es construir
un sensor ptico y alimentar las seales correspondientes a la
entrada del puerto de juegos.Recomendamos la implementacin de
hardware descrito en el libro Marten Jensen "Secretos de ruleta
Ganar", que hemos probado y funciona de manera satisfactoria.Las
pantallas deben tener este aspecto:
siguiente
anterior
superior
inferiorTestBall (mode = 7)Ahora podemos probar la bondad de
nuestro ajuste de radiaciones alfa, beta seleccionando
TestBall-mode.Se le pide por el programa para entrar en 3 clics,
dos clics para la medicin inicial de t0 y otro para la revolucin
final (se cuenta el nmero de revoluciones en la cabeza y comparar
esto con el nmero previsto de revoluciones dx):
Modos de 6 y 7 (TestRotor y TestBall) deben invocarse regurlarly
para probar si los parmetros deben ser recalibrados.Normalmente el
parmetro rotor kappa no cambia una vez que se ha configurado
correctamente (slo si la rueda no se ha utilizado durante varias
semanas o meses).Por otro lado, la desaceleracin bola parmetros
alfa, beta son mucho ms susceptibles a las condiciones ambientales
y la necesidad de volver a calibrar con ms frecuencia (cf. artculo
tcnicoRoulettePhysics).La beta parmetro contiene el componente de
friccin de la superficie debido a la gravedad (el peso de la bola)
y debe permanecer relativamente constante si la bola no est
encendido durante el juego (lubricacin, es decir, la grasa de las
manos croupiers, tiene poco efecto sobre el coeficiente de friccin
de rodadura y la masa de la pelota cancela de las ecuaciones de
movimiento).El parmetro alfa tiene dos componentes: 1) de friccin
del viento y 2) rozamiento de la superficie debido a la aceleracin
centrfuga.La parte debido a la friccin de la superficie permanecer
bastante constante, mientras que el componente debido al viento de
friccin cambia de acuerdo a las condiciones climticas (la presin
baromtrica, temperatura y humedad).Dependiendo de las condiciones
de la densidad de 'rho' aire estar en el rango de 1.2 +/- 10%.En un
laboratorio a temperatura controlada (casino) estar en el rango de
1,2 +/- 5%, por lo que en el peor caso vamos a ver una diferencia
de 10% en la densidad del aire.Dado que la contribucin de la
resistencia del aire a la alfa es de aproximadamente 50%, el
resultado global es un cambio del 5% en el parmetro alfa.As, cada
vez que un nuevo frente de presin llega o los cambios climticos
locales que necesitan para volver a calibrar alfa!
siguiente
anterior
superior
inferiorSetWheel (mode = 4)Los parmetros de rueda WF2, eta y phi
se definen por la configuracin geomtrica de la rueda de ruleta
inclinada.Primero vamos a tratar de determinar de forma manual para
comprender plenamente su significado.Si sabemos por la medicin del
radio de pista de bolas 'R' y el 'delta' ngulo de inclinacin del
estator de la rueda, el parmetro WF2 (abreviatura de
'Omega_fall_squared') es igual a 7.5 * g / R * tan (delta) * cos
(psilon), con g = 9,81 y cos (psilon) ~ 1 para pequeos ngulos de
inclinacin psilon.El ngulo phi define el punto ms bajo de la rueda
con respecto al punto de referencia fijo (uno de los deflectores
verticales).Se puede medir de la siguiente manera: 1) extraer el
rotor de la rueda 2) utilizando una balanza de precisin a travs del
dimetro completo de la rueda, determinar la lnea de cero inclinacin
3) el punto ms bajo de la rueda a continuacin, se encuentra en la
lnea perpendicular a la lnea de inclinacin 4) phi cero se define
como el ngulodesdeel punto ms bajoparael punto de referencia fijo
contado ensentido horariodireccin.El ngulo de inclinacin epsilon
ahora se puede medir por ejemplo la colocacin de tiras de metal de
espesor total definido 'x' en virtud de la balanza de precisin en
el punto ms bajo de la rueda hasta que se alcanza una situacin de
nivel.Luego calculamos el pecado (psilon) = x / D, donde "D" es el
dimetro de la rueda y luego establecer el parmetro eta = 10/7 * g /
R * sin (psilon) / (4 * alpaha * alpaha + 1 ).En nuestra rueda, los
valores tpicos son: WF2 = 7,623, eta = 0,193, y phi = 2,513 rad
(144 grados).Con el fin de hacer que los parmetros disponibles para
el programa de prediccin que podemos arrancar directamente en el
roul.dat archivo ejecutando los siguientes pasos: 1) roul.exe quit
(mode = 0) el ahorro de la que anteriormente se haban parmetros
kappa, alfa y beta 2 ) editar el roul.dat archivo e introduzca los
valores de WF2, eta y phi (en radianes) directamente detrs de los
valores de kappa, alfa y beta en la primera lnea del archivo
roul.dat 3) cerrar el archivo y roul.dat ejecutar roul.exe cargar
los parmetros en el arranque (el programa consultar en
consecuencia).Ahora estamos en el punto en el que podemos comprobar
si el programa va a predecir correctamente el punto donde la pelota
se caer su pista:INICIO DE PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBAColoque el
verde cero del rotor bajo el punto de referencia fijo y mantener el
rotor estacionario.Asegrese de que los parmetros se saltan y fudge
se ponen a cero.Entre en el modo = 9 (Play), la seleccin de
sectores 0 para la medicin t0 inicial del rotor (esto le dice al
programa de prediccin de que el rotor no se mueve) y responder a
las dems preguntas adecuadamente.Haga girar la pelota en la
direccin deseada y luego, cuando el baln est 4 a 5 revoluciones
antes del punto de salida, introduzca dos clics en el botn de
sincronizacin para el reloj de la pelota.El programa mostrar el
sector calculado cada (como cuenta desde el punto de referencia
fijo en la direccin de rotacin de la bola) y el punto de salida
como el 'nmero previsto', las cuales en la mayora de los casos,
estar cerca del nmero en el rotor en el sector de la cada real que
se observa (Sin embargo, en algunos pocos casos, habr un gran error
como para hacer la prediccin totalmente intil. No hay nada que
puedas hacer al respecto ya que su tiempo no puede ser
infinitamente exacta y la duracin de lo prohibido zona puede ser
tan grande como la mitad de la rueda inclinada. El punto importante
a destacar es que tal situacin no ocurrir muy a menudo en un
sentido estadstico).
Aqu tambin hay que sealar que es difcil juzgar con los ojos
exactamente en qu punto la pelota separa de la llanta y que se
necesita un poco de prctica.Tambin ayuda para seleccionar una rueda
fueron el recipiente tiene un acabado oscuro en contraste con la
bola blanca.Mediante la ejecucin de varios giros y responder a las
consultas correspondientes, el programa construir y mostrar una
estadstica para decirle lo bien que sus predicciones son hasta este
punto.Usted debe experimentar variando los valores de los parmetros
de WF2, eta y phi para ver cmo afectan a las predicciones.Una vez
que los resultados son satisfactorios se debe repetir el proceso
con un rotor en movimiento.Si decide reloj una vuelta completa para
determinar la velocidad del rotor inicial a menudo es imposible
saber de antemano la secuencia de pulsos de reloj cuando el rotor
(R) y la bola (B) pasan sucesivamente el punto de referencia fijo
(el "0" de la rueda).Las tres secuencias siguientes son posibles:
1) RRBB (predeterminado) 2) RBRB 3) RBBR y selecciona la secuencia
correcta escribiendo el nmero de cdigo correspondiente (= 0,1 o
2)despus dehaber entrado en el 4 requiere clics de reloj.
FIN DEL PROCEDIMIENTO DE ENSAYO
Por supuesto, no podemos determinar el ngulo de inclinacin y la
inclinacin de la posicin en una verdadera situacin de casino en
vivo de esta manera y algunos procedimiento automatizado para
identificar los parmetros de la rueda de algn otro dato observable
es necesario.Para ello vamos a el procedimiento de identificacin
manual 'invertido' descrito anteriormente:Para giros sucesivos
nosotros reloj la velocidad inicial de la bola (2 clics con el botn
de sincronizacin) de 4 a 5 revoluciones antes de que salga fuera de
la pista, contar el nmero de revoluciones 'irevs' (incluyendo la
primera revolucin de reloj de la velocidad inicial pero excluyendo
la ltima revolucin parcial cuando el baln sale del borde) y contar
el nmero 'isecs "de sectores que la pelota viaja en la ltima
ronda.La distancia de cada 'xf' se calcula entonces comoxf = irevs
+ isecs / (# de sectores define).
(Si ha cometido un error al fichar la pelota o contar el # de
revoluciones / sectores se introduce un "0" para el valor de nrevs.
Esto har que el giro particular para ser ignorado.)Junto con la
direccin de la pelota (hacia la derecha o hacia la izquierda) los
valores de irevs y isecs constituyen unperfil.Debemos entrar por lo
menos 16 a 20 perfiles con el fin de cubrir la gama de diferentes
puntos de salida de la bola para diferentes velocidades
iniciales.Cuando todos los datos se han introducido, el estimador
de parmetros calcular los valores de WF2, eta y phi en una sola
toma.
Los parmetros estimados por el procedimiento automatizado deben
mostrar una estrecha correspondencia con los parmetros determinados
manualmente y usted debe comprobar la exactitud de las predicciones
para el punto de salida de la bola usando el procedimiento de
ensayo descrito anteriormente.
siguiente
anterior
superior
inferiorSetSkip (mode = 5)Despus de haber completado con xito
los pasos anteriores, sera bueno si pudiramos establecer el salto =
dispersin + rebotar diversas en cierta estimacin sensata basada en
la observacin del comportamiento elstico de la pelota y comenzar a
jugar.Pero estamos todava no terminamos!Cuando el baln sale del
borde se mueve en espiral alrededor de la plataforma de la rueda en
un largo arco antes de que (por lo general) choca con uno de bola
se detiene (canoa para, deflectores, obstculos, ...) y luego se
dispersa y rebota en su bolsillo destino que tiene el nmero
ganador.Siguiendo el arco en espiral de la pelota con los ojos se
puede ver que a todos los lugares de salida hay una pelota parada
que corresponde con la que la pelota choca.As que para cada sector
diferente y dependiendo de la direccin de giro de la bola (en
sentido horario o en sentido antihorario) tenemos un diamante
colisin correspondiente con un correspondiente (angular) distancia
de colisin y colisin tiempo.Todos estos datos pueden ser
convenientemente almacenados en una tabla de colisin con la
siguiente estructura:
La buena noticia es que la tabla de la colisin se mantiene
constante durante el juego una vez que los otros parmetros han sido
corregidos.La mala noticia es que un procedimiento automatizado
para generar la tabla de colisin necesita datos geomtrica precisa
de la rueda de la ruleta (el radio pista de bolas, el ngulo de
inclinacin del estator, el tamao y la posicin de la bola se
detiene).Y estos datos podra ser difcil de conseguir ya que los
casinos en general no presentan planos de sus ruedas de la
ruleta.Cuando tenemos valores precisos para la geometra de la
rueda, podemos construir fcilmente la tabla de colisin con la
incorporada en el integrador numrico: seleccione un valor fudge
factor entre 0 y 1 y el integrador calcularemos la tabla colisin
correspondiente.Repita el proceso con el fin de afinar el fudge
factor hasta la mesa colisin calculado corresponde a lo que "ve" en
la rueda de la ruleta (se como disparar simultneamente en mltiples
objetivos).Para verificar los tiempos de colisin calculados, se
puede comparar a una seleccin de tiempos de colisin medidos
(SetRotor [mode = 3] puede ser de polinizacin cruzada para llevar a
cabo una funcin de cronmetro preciso).
En el juego real, cuando se ha determinado la ubicacin de salida
y la hora de salida cuando el baln sale de la llanta que podemos
aadir a estos valores la distancia de colisin y colisin tiempo,
respectivamente, con el fin de predecir cundo y dnde caer la bola
colisionar con un diamante.Ajuste del valor de salto a cero y
mantener el rotor inmvil con el verde a cero en el punto de
referencia fijo, podemos volver a aplicar el procedimiento de
prueba y verificar la exactitud de nuestras predicciones.ROTOR
DETENIDO:
Cuando estamos satisfechos con los resultados repetimos el
proceso con un rotor en movimiento ...MUDANZAS ROTOR:
y luego salto ajustado a un valor significativo y entonces (por
fin!) empezamos a ...
Play (mode = 9)No hay nada ms que decir.
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