Transcript
Page 1: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Часть 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Санкт-Петербург 2005

Page 2: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Часть 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Санкт-Петербург 2005

Page 3: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

УДК 621.3 Осипов Ю.М., Петров Е.А., ., Толмачев В.А., Усольцев. А.А Методические указания к лабораторным работам по дисциплине ЭЛЕКТРОТЕХНИКА /

Часть 1, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. – СПб: СПб ГУИТМО, 2005 – 41 с.

Пособие содержит методические указания к шести лабораторным работам по ис-следованию установившихся и переходных процессов в линейных электрических це-пях.

Пособие составлено с учетом проведения лабораторных работ фрон-тальным методом на универсальных стендах в лаборатории электрических цепей кафедры ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ и ПРЕЦИЗИОННЫХ ЭЛЕКТРОМЕ-ХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Методические указания рекомендованы студентам всех специальностей, изучаю-щих дисциплины ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРО-НИКА, ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ и ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХ-НИКИ.

Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета КТ и У СПб

ГУИТМО. Председатель УМК факультета КТ и У В.В. Кириллов

© Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2005 © Осипов Ю.М., Петров Е.А., Толмачев В.А., Усольцев А.А., 2005.

Page 4: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Юрий Михайлович Осипов, Евгений Алексеевич Петров, Валерий Александрович Толмачев, Александр Анатольевич Усольцев

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Часть 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

В авторской редакции Компьютерная верстка и дизайн В. А. Толмачев Зав. редакционно-издательским отделом Н. Ф. Гусарова Лицензия ИД № 00408 от 5.11.99 Подписано к печати 25.05.05 Отпечатано на ризографе. Тираж 500 экз. Заказ № 849

Page 5: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Редакционно-издательский отдел Санкт-Петербургского государственного универси-тета информационных технологий, механики и оп-тики 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49

x

Page 6: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Лабораторная работа 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ В ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Цель работы – приобретение навыков экспериментального исследова-

ния цепей синусоидального тока с помощью наиболее распространенных приборов: амперметра, вольтметра, электронного осциллографа и генера-тора синусоидального напряжения с регулируемой амплитудой и частотой.

Указания к выполнению работы

К работе следует приступать после изучения раздела “Электрические цепи синусоидального тока” рекомендованной учебной литературы, рас-положенной в конце настоящего пособия. Выполнить расчеты для указан-ных преподавателем параметров элементов исследуемых цепей.

1. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис.1.1) содержит генератор, усилитель, ам-перметр, вольтметр, двухканальный осциллограф и коммутационную панель.

Рис.1.1 Источником синусоидального периодического напряжения в установке

служит генератор типа Г6-15. Амплитуду выходного напряжения генера-тора можно регулировать в пределах от 0,01 до 10 В и частоты от 0,001 Гц до 1000 Гц.

Напряжение с выхода генератора приложено к входным зажимам уси-лителя типа 100У-101. Выходное напряжение последнего подключается к зажимам "а" и "б" коммутационной панели. К клеммам "а1" и "б1" комму-тационной панели подключаются зажимы исследуемых электрических це-

Генератор ° °

°°

А

V

Электри-ческая цепь

а

а1

б1 б

Осц Y1 Y2

R0

Усилитель

Панель

Page 7: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

пей (двухполюсников), собранных по схемам 1 ÷ 10, приведенным в левом столбце таблицы 1.1, с использованием магазина сопротивлений Р4830, магазина индуктивностей Р567 и магазина конденсаторов Р5025. К тем же зажимам подключен вольтметр, измеряющий действующее значение на-пряжения на зажимах двухполюсника. Заданное значение его устанавлива-ется левой рукояткой " " на передней панели усилителя.

Между зажимами "а1" и "а" коммутационной панели последовательно с двухполюсником включен амперметр, измеряющий действующее значе-ние I синусоидального тока в цепи.

Между зажимами "б" и "б1" коммутационной панели последовательно с двухполюсником включен измерительный резистор с малым сопротивле-нием R0, напряжение на котором пропорционально току двухполюсника.

Для наблюдения синусоидальных кривых напряжения и тока и для из-мерения фазового сдвига между ними служит двухканальный осциллограф типа С1-83. При указанной на рисунке 1.1 схеме включения входов осцил-лографа луч канала "Y1" описывает кривую тока ι(t), а луч канала "Y2" -кривую напряжения u(t) (рис.1.2).

2. Программа работы

В работе последовательно производится измерение действующего зна-чения тока, протекающего через зажимы и фазового сдвига между напря-жением на зажимах и током для двухполюсников, схемы которых пред-ставлены в левом столбце таблицы 1.1. Результаты измерения сравнива-ются с их расчетными значениями, полученными по формулам, представ-ленным в правом столбце таблицы 1.1. Значения параметров элементов исследуемых цепей, амплитуды и частоты выходного напряжения генера-тора указываются на стенде или задаются преподавателем.

3. Методика выполнения работы

Методика выполнения каждого из 9 пунктов работы состоит в следующем. - Собрать схему двухполюсника в соответствии с таблицей 1.1 и уста-новить на магазинах заданные параметры элементов. - Установить заданную частоту напряжения генератора рукояткой "Час-тота" на его передней панели. - Рукоятками "Амплитуда" генератора и " " усилителя установить заданное действующее значение напряжения U на зажимах двухполюс-ника, измеряя его вольтметром. - Измерить действующее значение тока I в цепи с помощью амперметра.

Page 8: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Таблица.1.1. 1.

I = U/z: R = R1; X = 0; z = R1; ϕ = arсtg (X/R) = 0.

2.

I = U/z: R =0; X = -xc; xc =1/ωC; z = xc; ϕ = arctg(-∞) = -π/2.

3.

I = U/z; R = Rк; X = xL; xL = ωL;

z = RωL)(RX к2222 +=+ ;

ϕ = arctg(X/R) = arctg(ωL /Rк). 4.

I=U/z: R=Rк+R1; X= xL; xL= ωL;

z= R1)(RωL)(RX к2222 ++=+ ;

ϕ= artg(X/R)= artg(ωL /R). 5.

I=U/z: R=R1; X= -xc; xc=1/ωC;

z= R1ωC)(1/RX 2222 +=+ ϕ= artg(X/R)= artg(-1 /RωC).

6.

I=U/z: R=R1+Rк; X= xL -xc= ωL -1/ωC;

Z= ( ) R1)(R C 1/ω-ωLRX к2222 ++=+

ϕ= artg(X/R)= artg[(ωL -1 /ωC)/(Rк+R1). 7.

I=Uy: g=1/R1; b= -bc; bc = ωC ;

y= ( )1/R1ωC)(bg 222 2+=+ ϕ= artg(b/g)= artg (-ωC R1)

8.

I=Uy; y= bg 22+ ; g=g1+gк; b=b1+bк;

g1=1/R1; gк=Rк/[ Rк2+(ωL)2];

b1=0; bк= ωL /[ Rк2+(ωL)2];

ϕ= artg(b/g). 9.

I=Uy; y= bg 22+ ; g=g1+gк; b=b1+bк;

gк=Rк/[ Rк2+(ωL)2]; bк= ωL /[ Rк

2+(ωL)2]; g1=R1/[ R12+(1/ωC)2]; b1= -1/ωC [ R12+(1/ωC)2]; ϕ= artg(b/g).

а1 б1 R1

а1 б1 Rк L

а1 б1 Rк L R1

а1 б1 C R1

а1 б1 C R1 Rк L

а1 б1 C

а1 б1 C

R1

а1 б1 Rк L

R1

а1 б1 Rк L

R1 C

Page 9: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

- Измерить фазовый сдвиг ϕ между напряжением на зажимах двухпо-люсника и током, используя двухканальный осциллограф С1-83. Полу-чить на экране осциллографа кривые напряжения и тока, как показано на рисунке 1.2. Вычислить величину фазового сдвига по формуле ϕ = 180°⋅∆h/h, где h - половина периода синусоиды, измеренная в мм по эк-рану осциллографа , а ∆h - расстояние между моментами перехода сину-соид напряжения и тока от отрицательных значений к положительным.

Если ток отстает от напряжения, как показано на рис.1.2, то ϕ > 0, если опережает - то ϕ < 0. - Занести результаты измерений в соответствующие графы таблицы 1.2. Таблица 1.2

Параметры двухполюсников

Результаты измерений

Результаты вычислений

R1 Rк L С U I φ I φ

Номер схемы цепи

Ом Гн мкФ В А Градус А Градус 1 2

…. ….. 9

h∆h

u(t)

ι(t)Um

Im

Рис.1.2

Page 10: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Содержание отчета 1. Схема измерительной установки и перечень используемых приборов. 2. Расчётные формулы и расчеты. 3. Заполненная таблица 1.2. 4. Треугольники сопротивлений (для двухполюсников последователь-

ного типа), проводимостей ( для двухполюсников параллельного типа) и векторные диаграммы напряженией и токов для каждого из двухполюсников.

5. Выводы по работе.

Примечание. Расчет действующего значения тока I и фазового сдвига ϕ между напряжением и током на зажимах исследуемых цепей можно про-водить по формулам, представленным в правом столбце таблицы 1.1., где используются следующие условные обозначения; z,R,X- соответственно полное, активное и реактивное сопротивления двухполюсника; y,g,b -соответственно полная, активная и реактивная проводимости двухполюс-ника; xc,bc – реактивные сопротивление и проводимость емкостного эле-мента; xL,bL –сопротивление и проводимость индуктивного элемента.

Page 11: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Лабораторная работа 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗОНАНСНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Цель работы – экспериментальное исследование частотных характе-

ристик линейных двухполюсников, содержащих индуктивный и емкостной элементы и анализ резонансных режимов их работы.

Указания к выполнению работы К работе следует приступать после изучения раздела “Резонанс в элек-

трической цепи” рекомендованной учебной литературы, расположенной в конце настоящего пособия. Выполнить расчеты для указанных преподава-телем параметров элементов исследуемых цепей.

1. Программа работы

1.1. Исследование частотных характеристик электрической цепи с последователь-ным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов. Анализ режи-ма резонанса напряжений.

1.2. Исследование частотных характеристик электрической цепи с параллельным соединением ветвей с индуктивным и емкостным элемента-ми. Анализ режима резонанса токов.

2. Описание лабораторной установки

Эксперимент проводится на стенде, описанном в работе 1. При выпол-нении пункта1 к зажимам "а1" и "б1" коммутационной панели стенда (рис.1.1) подключается электрическая цепь, собранная по схеме, представ-ленной на рисунке 2.1, при выполнении пункта 2 - цепь, представленная на рисунке 2.2.

3. Методика выполнения работы

Рис.2.1 Рис.2.2

а1 б1 C R1 Rк L

V1 V2 V3

а1 б1 Rк L

R1 C

А1

А2

Page 12: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

3.1. Методика выполнения пункта 1 программы.

- Собрать электрическую цепь, представленную на рисунке 2.1, устано-вить параметры элементов, заданные преподавателем и подключить к зажимам "а1" и "б1" лабораторной установки (рис.1.1). Рекомендуемые параметры элементов цепи: R1 = (50 ÷100) Ом, L = (50 ÷110) мГн, C = (0.5 ÷ 1) мкФ.

- Установить частоту напряжения генератора, соответствующую расчетному значению резонансной частоты f0р цепи, вычисленному по формуле f0р = 1/ 2π√LC Гц.

- Включить тумблеры "Сеть" генератора, усилителя и осциллографа и установить по вольтметру V заданное значение напряжения на зажимах исследуемой цепи в пределах 10 ÷ 30 В.

- Медленно вращая ручку настройки частоты и поддерживая неизменным напряжение на зажимах исследуемой цепи U, добиться максимального отклонения стрелки амперметра.

- Зафиксировать экспериментальное значение резонансной частоты f0э по шкале генератора и измерить резонансное значение тока I0, напряжение на зажимах магазина сопротивлений UR10, напряжение на зажимах мага-зина индуктивностей Uк0 , напряжение на зажимах магазина емкостей Uc0. и угол сдвига фаз между напряжением и током ϕ0. Занести резуль-таты измерений в таблицу 2.1. Измерение напряжений производится с использованием вольтметров V1, V2 и V3 ( рис. 2.1), а измерение фазо-вого сдвига - с помощью осциллографа по методике, изложенной в описании к лабораторной работе 1.

- Снять 8-10 точек зависимостей I(f), ϕ(f), UR1(f), Uк(f) и Uc(f) в диапазоне частот от 0.5 f0 до 1.5 f0, изменяя частоту генератора при неизменном напряжении U на зажимах цепи и занося показания приборов в соот-ветствующие графы таблицы 2.1.

Таблица 2.1. U= R1= Rк= L= C=

Расчет Эксперимент f0р= Qр= f0э= Qэ=

f, Гц

I,А UR1,В UК,В Uс,В I,А UR1,В UК,В Uс,В (f0э)

Расчет тока в цепи и фазового сдвига между напряжением и током на зажимах исследуемой цепи при заполнении таблицы следует осуществ-

Page 13: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

лять по формулам, представленным в строке 6 таблицы 1.1. Соотношения для расчета действующих значения напряжений на элементах цепи UR1, Uк и Uc студентам следует выбрать самостоятельно из таблицы 1.1. Расчетное Qр и экспериментально Qэ значения добротности контура можно вычис-

лить как Qр=ρ/(R1+Rк) и Qэ= Uc0/U, где ρ = CL - характеристическое со-

противление контура.

3.2. Методика выполнения пункта 2 программы - Собрать электрическую цепь , представленную на рисунке 2.2 , устано-

вить параметры элементов, заданные преподавателем и подключить к зажимам "а1" и "б1" лабораторной установки (рис.1.1). Рекомендуемые параметры: R1 = (50 ÷ 100) Ом, L = (50 ÷ 110) мГн, С = (0,5 ÷1) мкФ.

- Установить частоту генератора, равную расчетной резонансной частоте

f0р =ω0р/2π, где ω0р =22

2

R1ρ

RρLC1

− .

- Включить тумблеры "Сеть" генератора , усилителя и осциллографа и установить по вольтметру заданное значение напряжения на зажимах исследуемой цепи в пределах 10 ÷30 В.

- Медленно вращая ручку настройки частоты и поддерживая неизменным напряжение на зажимах исследуемой цепи U, добиться минимальных показаний амперметра.

- Зафиксировать экспериментальное значение резонансной частоты f0э по шкале генератора и измерить резонансное значение тока I0, тока в ветви с индуктивностью I10, тока в ветви с конденсатором I20 и угол сдвига фаз ϕ0 между напряжением и током. Занести результаты измерений в таблицу 2.2. Измерение токов I10 и I20, осуществляется амперметрами соответственно А1 и А2, а измерение фазового сдвига - с помощью ос-циллографа по методике, изложенной в описании к лабораторной работе 1.

- Снять 8 - 10 точек зависимостей I(f), ϕ(f), I1(f) и I2(f) в диапазоне частот от 0.5 f0 до 1.5 f0, изменяя частоту генератора при неизменном напря-жении U на зажимах цепи и занося показания приборов в соответст-вующие графы таблицы 2.2.

Расчет тока в цепи и фазового сдвига между напряжением и током на ее зажимах при заполнении таблицы следует осуществлять по форму-лам, представленным в строке 9 таблицы 1.1. Соотношения для расчета действующих значения токов I1, и I2 студентам следует выбрать само-стоятельно из таблицы 1.1.

Расчетное значение добротности данной цепи определяется по формуле

Page 14: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

ω

ω

р

рр

0

0

22LCRR1

L Q

+= .

Экспериментальное значение добротности цепи Qэ следует опре-делить через полосу пропускания частот контура 2∆f по графику зависи-мости I(f), полученной экспериментально.

Таблица 2.2

U = R1 = Rк = L = C = Расчет Эксперимент

f0р= Qр= f0э= Qэ=

f, Гц I,А I1,А I2,А I,А I1,А I2,А

(f0э)

Содержание отчета 1. Схемы измерений и перечень приборов. 2. Заполненные таблицы. Расчетные формулы и расчеты. 3. Графики характеристик I(f), UK(f), UC(f), φ (f) по пункту1 программы. 4. Графики характеристик I(f), I1(f), I2(f), φ(f) по пункту 2 программы. 5. Выполненные в масштабе векторные диаграммы для состояния резонанса. 6. Выводы по работе.

Page 15: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Лабораторная работа 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

Цель работы – определение параметров индуктивно связанных катушек опытным путем.

Указания по выполнению работы

К выполнению работы следует приступать после изучения раздела “Индуктивно связанные электрические цепи” рекомендованной учебной литературы, расположенной в конце настоящего пособия.

1.Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис. 3.1) содержит генератор сигналов специальной формы, усилитель, амперметр, вольтметр и коммутационную панель.

Источником синусоидального напряжения служит генератор Г6-15.

Рис. 3.1

Амплитуду выходного напряжения генератора можно регулировать в пределах 0,01 ÷ 10[В] и частоту от 0,001 до 1000[Гц].

Напряжение с выхода генератора приложено к зажимам усилителя типа 100У-101. Выходное напряжение последнего подается на зажимы “а” и “b” коммутационной па-нели. К клеммам “a1” и “b1” панели подключаются исследуемые электрических цепи - двухполюсники, собранные по схемам, приведенным на рис. 3.2-3.4 с использованием магазина взаимной индуктивности Р538 и магазина конденсаторов Р5025. К тем же за-жимам подключен вольтметр типа В3-10, измеряющий действующее значение напря-жения U на зажимах двухполюсника. Его значение устанавливается левой рукояткой на передней панели усилителя. Между зажимами “a” и “а1” коммутационной панели по-следовательно с двухполюсником включен амперметр типа Д5014, измеряющий дейст-вующее значение тока I в цепи.

2. Программа работы

2.1. Определение параметров катушек резонансным методом. 2.2. Определение взаимной индуктивности и коэффициента магнитной связи двух

индуктивно связанных катушек. 2.3. Исследование цепей с последовательным соединением двух индуктивно свя-

занных катушек.

3. Методика выполнения работы

3.1. Определение параметров катушек резонансным методом Магазин взаимной индуктивности содержит две катушки, параметры которых r1, L1

и r2 L2 подлежат определению. В опыте используется следующее свойство последова-тельного колебательного контура. На частоте резонанса контура f0 напряжение на кон-

Генератор

Усилитель

Исследуемая электрическая цепь

V

a a1

б б1

Page 16: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

денсаторе UC0 равно напряжению на индуктивности UL0, а напряжение на активном со-противлении катушки Ur0 равно напряжению на зажимах контура U. Значение взаим-ной индуктивности магазина устанавливается в пределах 8 ÷10мГн и остается неиз-менным при выполнении всей работы.

3.1.1 Определение параметров катушки с зажимами 6-7

- Собрать электрическую цепь, представленную на рис 3.2,а и подключить ее к зажи-мам лабораторной установки (рис 3.1).

Рис. 3.2,а б

Рис.3.2,а Рис.3.2,б

- Включить генератор и установить по вольтметру заданное напряжение U. - Вращая ручку настройки частоты генератора, найти резонансную частоту f0 цепи по максимуму тока в ней. Напряжение на зажимах цепи необходимо поддерживать неиз-менным и равным заданному. - В режиме резонанса измерить ток в цепи и напряжения на зажимах цепи и конденса-торе. Значения напряжений поместить в таблицу 3.1. - Рассчитать параметры катушек по формулам r = U / I0, xL = UC0 / I0, L = xL / 2πf0 и поместить результаты в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Результаты измерений Результаты вычислений

M C I0

U UC0 f0 r L Катушка

мГн мкФ А В В Гц Ом мГн с зажимами 6-7 с зажимами 1-2

3.1.2 Определение параметров катушки с зажимами 1-2

- Собрать электрическую цепь, представленную на рисунке 3.2,б и подключить ее к за-жимам лабораторной установки (рис 3.1). - Произвести измерения и расчеты в последовательности, указанной в пункте 3.1.1 и поместить результаты в таблицу 3.1.

3.2 Определение взаимной индуктивности М и коэффициента магнитной связи К выполнить в следующей последовательности.

Рис. 3.3

r1

L1

M

6

r2

L2

Р583 1

2 7

C2

V1

а1

б1

r1

L1

M

1

r2

L2

Р583 6

7 2

C2

V1

а1

б1

r1

L1

M

1

r2

L2

Р583 6

7 2

а1

V2

б1

Page 17: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Рис.3.3

- Собрать цепь (рис. 3.3) и подключить ее к зажимам установки (рис. 3.1). - Включить генератор и установить заданные значения тока и частоты f. - Измерить напряжение U2. - Занести показания приборов в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

Результаты измерений Результаты вычислений

M f I U1 U2 M K мГн Гц А В В мГн -

- Произвести вычисления взаимной индуктивности М и коэффициента связи К по формулам

- Поместить результаты в таблицу 3.2. Примечание. Значения L1 и L2 взять из таблицы 3.1. Следует убедиться, что коэффициент связи меньше единицы, а коэффициент взаимной индукции соответствует установленному значению М на магазине.

3.3 Экспериментальное определение эквивалентных индуктивностей двух последо-вательно соединенных катушек при согласном и встречном их включении.

При выполнении эксперимента рекомендуется следующая его последовательность. - Собрать цепь (рис. 3.4,а), в которой индуктивно связанные катушки соединены зажи-мами 7 и 2 и подключить ее к зажимаи а1, б1 установки

Рис. 3.4,a Рис. 3.4,б

- Включить генератор и установить указанные на стенде значения тока I и частоты f . - Измерить напряжение на зажимах цепи U и напряжения U1 и U2 на зажимах катушек. Записать показания приборов в таблицу 3.4. - Собрать схему (рис.3.4,б), поменяв местами зажимы 1 и 2 в схеме (рис.3.4,а). Повто-рить измерения и записать результаты в таблицу 3.4. - Вычислить значения эквивалентных индуктивностей катушек по результатам измере-ний, используя формулы

.21 LL

MK⋅

=М = U2 / 2πf⋅ I,

z U Iэк1 1= / ; x z rэк эк1 12

12= − ; L x fэк

ээк1 1 2= / ;π

z U Iэк2 2= / ; x z rэк эк2 22

22= − ; L x fэк

ээк2 2 2= / π

r1

L1

M

1

r2

L2

6

7 2

V2 V1

r1

L1

M

2

r2

L2

6

7 1

V2 V1

а1 а1

б1 б1

Page 18: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

и значения параметров r, L, M из таблиц 3-1, 3-2. - Занести результаты в таблицу 3.4 и сравнить их с теоретическими значениями, рас-считанным по выражениям Lт

эк1=L1±M, Lтэк2=L2±M, где знак плюс соответствует соглас-

ному включению катушек, а минус – встречному.

Таблица 3.4 Результаты измерений Результаты вычислений

M f U1 U2 U I Lтэк1 Lт

эк2 Lээк1 Lээк2 Клеммы катушек мГн Гц В мА мГн

7-2 7-1

Содержание отчета

1. Схемы измерений и перечень приборов. 2. Расчетные формулы и расчеты. Заполненные таблицы. 3. Векторные диаграммы в третьем пункте содержания работы, построенные по

опытным данным с соблюдением масштабов. 4. Выводы по каждому пункту и по работе в целом.

Page 19: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Лабораторная работа 4

ИССЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Цель работы – опытная проверка основных соотношений в трехфаз-ной цепи при соединении приемников звездой и треугольником при рав-номерной и неравномерной нагрузке фаз.

Указания к выполнению работы К работе следует приступать после изучения раздела “Цепи трехфазно-

го тока” рекомендованной учебной литературы, расположенной в конце настоящего пособия. Выполнить расчеты для указанных преподавателем параметров элементов исследуемых цепей

1. Описание лабораторной установки

Схема установки представлена на рисунке 4.1.

Установка содержит трехфазный источник напряжения 75/44 с час-

тотой 50 Гц и соединением фаз по схеме «звезда», трехфазный приемник (нагрузку), измерительный комплект К50 и ряд измерительных приборов- амперметров и вольтметров.

Источник трёхфазного напряжения расположен вне лабораторного стенда. Клеммы источника выведены в лаборатории на силовые щиты. В работе не измеряются начальные фазы напряжений и токов и углы сдвига фаз между ними, а только их действующие значения.

Рис.4.1

50K

B 44 / 75 ≈

НАГРУЗКА

•а

•б

•с

•0'

А•

В•

V1

•А • А

С•

0′•

•В • В

С •С •

•0′ • 0

Клю

V2 А

Vф Pф Ал

Page 20: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Комплект К–50 используется для измерения линейных токов и фаз-ных напряжений приёмников, а также активных мощностей в фазах при-емника . В зависимости от величин измеряемых токов пределы измерения амперметра, вольтметра, а вместе с ними и ваттметра, могут изменяться. Предел измерения ваттметра определяется перемножением пределов изме-рения вольтметра и амперметра. На панели комплекта есть указатель, по-средством которого определяется последовательность следования фаз ис-точника.

Трехфазная нагрузка строится либо по схеме "звезда" (рис.4.2) либо по схеме "треугольник" (рис.4.3) на основе магазинов нагрузок НТН-2.

Рис.4.2 Рис.4.3 Магазин нагрузок типа НТН – 2 имеет наборное поле, где посредст-

вом штырьков устанавливается нагрузка, имеющая резистивно – индук-тивный характер. Нагрузка указывается в вольтамперах – ВА, что соответ-ствует полной мощности в нагрузке при номинальном напряжении 58 В на зажимах магазина и при выбранном положении штырька на наборном по-ле. При любом набранном номинале нагрузки сохраняется неизменным фазовый сдвиг 37°между напряжением и током. Соответствие между по-ложением штырька на наборном поле, комплексным сопротивлением на-грузки Z и ее комплексной проводимостью Y представлено в таблице 4.1.

Вольтметр V1 типа В3-10 предназначен для измерения линейного напряжения Uл трехфазного источника, вольтметр V2 того же типа изме-ряет напряжение смещения нейтрали U00′ при обрыве нулевого провода 00′ в электрической цепи с нагрузкой, построенной по схеме «звезда». Та-кое состояние имеет место при разомкнутом ключе. Амперметр А типа Д5014 служит для измерения тока I0 в нулевом проводе 00′ при замкнутом ключе. При построении нагрузки по схеме ″треугольник″ (рис.4.3) после-

а

2−HTH

0'

б

2−HTH

c

2−HTH

А1 а

2−HTH

А2 б

2−HTH

А3 с

2−HTH

Lбrб

Lс rc

Page 21: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

довательно с магазинами НТН2 включаются амперметры А1, А2 и А3, служащие для измерения тока в фазах нагрузки.

Таблица4.1 S, ВА Z = z⋅ ejϕ, Ом Y = y⋅ e-jϕ, См

0 ∞ 0 5 672 ∠ 370 1.49×10-3 ∠ -370

10 336 ∠ 370 2.98×10-3 ∠ -370

15 224 ∠ 370 4.46×10-3 ∠ -370

20 168 ∠ 370 5.95×10-3 ∠ -370

25 134 ∠ 370 7.44×10-3 ∠ -370

30 112 ∠ 370 8.92×10-3 ∠ -370

35 96 ∠ 370 10.4×10-3 ∠ -370

40 84 ∠ 370 11.9×10-3 ∠ -370 45 74.6∠370 13.4×10-3 ∠-370

50 67.1∠370 14.9×10-3 ∠-370

55 60.1∠370 16.4×10-3 ∠-370

60 55.9∠370 17.9×10-3 ∠-370

2. Программа работы 2.1. Опытная проверка основных соотношений в трехфазной цепи с нагрузкой, включенной по схеме " звезда", в следующих ре-жимах.

2.1.1. Равномерная нагрузка фаз без нулевого провода. 2.1.2. Равномерная нагрузка фаз с нулевым проводом. 2.1.3. Неравномерная нагрузка фаз без нулевого провода. 2.1.4. Неравномерная нагрузка фаз с нулевым проводом. 2.1.5. Обрыв линейного (или фазного) провода без нулевого провода. 2.1.6. Обрыв линейного провода с нулевым проводом. 2.1.7. Короткое замыкание одной фазы нагрузки без нулевого провода. 2.2. Опытная проверка основных соотношений в трехфазной цепи с на-грузкой, включенной по схеме «треугольник», в следующих режимах. 2.2.1. Равномерная нагрузка фаз источника. 2.2.2. Неравномерная нагрузка фаз источника. 2.2.3. Обрыв одной фазы нагрузки. 2.2.4. Обрыв двух фаз нагрузки .

Page 22: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

2.2.5. Обрыв линейного провода при симметричной нагрузке. 2.2.6. Обрыв линейного провода при несимметричной нагрузке.

3. Методика выполнения работы

3.1. Методика выполнения пункта 2.1.

- Собрать нагрузку по схеме "звезда" (рис. 4.2) и подключить ее к клем-мам измерительного комплекта К50, как показано на рис. 4.1. - Организовать схему цепи и установить параметры нагрузки в соответст-вии с выполняемым пунктом работы (2.1.1-2.1.7). Параметры фаз приём-ника по каждому пункту программы работы указываются на стенде к ла-бораторной работе. Рекомендуется устанавливать нагрузки фаз приёмни-ков в пределах 20 – 60 ВА. Замыкание и размыкание нулевого провода осуществляется ключем (рис.4.1). Обрыв линейного провода Аа, Вб, или Вс (по заданию преподавателя) осуществляется отключением его от соот-ветствующей клеммы на щите установки при выключенном сетевом ру-бильнике «∼75/44». Эксперимент по п.2.1.7 выполняется только в при-сутствии преподавателя или лаборанта.

- Включить сетевой рубильник «∼75/44» и провести измерения токов, на-пряжений и мощности в цепи, занося результаты в таблицу 4.1. Измере-ния целесообразно проводить в следующем порядке: Uл(V1) →U00`(V1) → I0(А) → Uа,IA,PA (К50 при положении переключателя фаз в положе-нии ″А″) → Uб,IB,PB (К50 при положении переключателя фаз в положе-нии ″B″)→ Uс,IC,Pс (К50 при положении переключателя фаз в положении ″C″).

3.2. Методика выполнения п.2.2.

- Собрать нагрузку по схеме "треугольник " (рис. 4.3) и подключить ее к клеммам измерительного комплекта К50, как показано на рис. 4.1. - Организовать схему цепи и установить параметры нагрузки в соответст-вии с выполняемым пунктом работы (2.2.1-2.2.6). Параметры фаз приём-ника по каждому пункту программы работы указываются на стенде к ла-бораторной работе. Рекомендуется устанавливать нагрузки фаз приёмни-ков в пределах 20 – 60 ВА. Замыкание и размыкание нулевого провода осуществляется ключем (рис.4.1). Обрыв линейного провода Аа, Вб, или

Page 23: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Вс ( по заданию преподавателя ) осуществляется отключением его от соот-ветствующей клеммы на щите установки при выключенном сетевом ру-бильнике «∼75/44».

- Включить сетевой рубильник «∼75/44» и провести измерения токов, на-пряжений и мощности в цепи, занося результаты в таблицу 4.2. Измерения целесообразно проводить в следующем порядке: Uл(V1) → Iаб(А1) → Iбc(А2) → Iса(А3) → Uаб,IA,Pаб (К50 при положении переключателя фаз в по-ложении ″А″) → Uбс,IB,Pбс (К50 при положении переключателя фаз в поло-жении ″B″)→ Uса,IС,Pса (К50 при положении переключателя фаз в положении ″C″).

4. Методические указания к выполнению вычислений

Измеренным действующим значениям напряжений и токов в таблице 4.2 следует ставить в соответствие модули комплексов напряжений и токов, рассчитанных по формулам , приведенным в левой части таблицы 4.4. Рассчитав указанные комплексы для различных вариантов нагрузок, легко построить векторные диаграммы токов и напряжений.

Измеренным действующим значениям напряжений и токов в таблице 4.3 следует ставить в соответствие модули комплексов напряжений и токов, рассчи-танных по формулам , приведенным в правой части таблицы 4.4. При вы-полнении расчётов в качестве комплексов фазных напряжений источника следует принять EA = 44⋅ej0°; E B= 44⋅e - j120°; EC = 44⋅e j120°. Таблица 4.3.

U00′ = сба

сCбBаA

YYYYEYEYE

++++

. Uа0′ = EA – U00′ ;Uб0′ =EB – U00′ ; Uс0′ = EС – U00′ . IA = Yа Uа0′ ; IB = Yб Uб0′; IC = Yс Uс0′. I0 = IA + IB + IC

UAB = EA– EB; UBC = EB – EC ; UCA= EC – EA . Iаб= Yаб⋅UAB ; I бс= Yбс ⋅UBC ; I са= Yса ⋅UCA . IA = Iаб – Iса; IB = Iбс – Iаб; IC = Iса – Iбс .

IA

UA

а

б

A

Yаб IB

ICYб

Yса B

C

c

Iса

UB

IA

Uб0

а

б

A

0′Yа

IB IC

I0 Yб Yс

Uа0

0

B

C

Uc0′ U00

c

Клю

Page 24: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Pф = Uф⋅Iф ⋅cos ϕф

Содержание отчета 1. Схемы измерений и перечень приборов. 2. Заполненные таблицы 4.2 и 4.3. 3. Расчетные формулы и пояснения к ним. Сравнение результатов расчета и эксперимента. 4. Векторные диаграммы напряжений и токов приёмника для всех пунктов работы, построенные по опытным данным с соблюдением масштаба. 5. Выводы по работе.

Page 25: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Лабораторная работа 5 ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ

НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Цель работы:

- освоение методики использования резонансного фильтра для выделения гармониче-ских составляющих несинусоидального напряжения; - измерение параметров спектра периодических напряжений различной формы; - оценка влияния индуктивности и емкости на форму тока в цепи при входном перио-дическом напряжении.

Указания к выполнению работы

К работе следует приступать после изучения раздела “Цепи периодиче-ского несинусоидального тока” рекомендованной литературы, располо-женной в конце настоящего пособия, Выполнить расчеты для указанных преподавателем параметров элементов электрических цепей и форме неси-нусоидальных напряжений.

1. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис. 1) содержит генератор сигналов специ-альной формы, усилитель, анализатор гармоник, набор преобразователь-ных звеньев и двухканальный осциллограф.

Источником несинусоидальных периодических напряжений в установке служит ге-нератор типа Г6-15. Напряжение на его выходе имеет синусоидальную, прямоугольную, пилообразную и треугольную формы. Амплитуду выходного напряжения генератора можно варьировать от 0.01 до 10 B и частоту от 10-3 Гц до 1000 Гц.

Напряжение с выхода генератора приложено к входным зажимам усилителя типа 100У-101. Выходное напряжение усилителя поступает на входные гнезда анализатора гармоник или преобразовательных звеньев.

Анализатор гармоник позволяет выделить и с помощью двухканального осцилло-графа типа С1-83 наблюдать гармоники входного напряжения с частотой f 0 = 1000 Гц.

Для выделения k - ой гармонической составляющей исследуемого несинусои-дального напряжения в анализаторе используется параллельный резонансный контур, состоящий из индуктивности LK и емкости С. На частоте резонанса очередной гармо-ники fk = k f0 контур имеет большое эквивалентное сопротивление. Избирательность по напряжению обеспечивается включением последовательно с контуром резистора Rk.

Резонансный контур и резистор Rk образуют делитель, коэффициент передачи ко-торого KU = 0,1. Из этого следует, что значение напряжения любой гармоники на выхо-де анализатора на порядок более измеренного.

Page 26: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Рис.1

2. Получение несинусоидального напряжения заданной формы

Генератором и преобразовательными звеньями создаются исследуемые сигналы различных форм. Схемы установок для их формирования и со-ставляющие ряда Фурье помещены в приложение.

Сигналы прямоугольный u1(ωt), пилообразный u2(ωt) и треугольный u3(ωt) фор-мируются генератором. Для формирования других сигналов использованы преобразова-тельные звенья и им соответствующие напряжения генератора. Стоит обратить внима-ние на следующее. При формировании сигнала u4(ωt) трапециевидного, величина угла α регулируется левой ручкой “ ” усилителя. Напряжения u5(ωt) и u6(ωt), формиру-ются звеньями, выполняющими функции широтно-импульсного

преобразователя и однополупериодного управляемого выпрямителя. Регулирование длительности импульсов γ для широтно-импульсного преобразователя или угла отпирания вентилей α осуществляется поворотом ручки “α(γ)”.

3. Методика проведения гармонического анализа Анализ выполняется на лабораторной установке (рис.1). Все исходные регулировки генератора, усилителя и осцилло-графа устанавливаются преподавателем или лаборантом. При любой форме исследуемого напряжения значение его ам-плитуды на выходе генератора должно быть равным 10 В, амплитуда выходного напряжения усилителя 10 ÷ 30[В].

Анализатор гармоник

Ограничитель

3 44

1 2

Выпрямитель двухполу- периодный

1 2

3 4

Выпрямитель однополу- периодный

1 2

3 4

Преобразова- тель α(γ)

3 4

1 2

Y1

R1

R2

R3

R4

R5

R6

L1

L2

L3

L4

L5

L6

Y2

C

Генератор Осциллограф

Y1 Y2

Усилитель

Вх Вых

Общий

Преобразовательные звенья

Page 27: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Последовательность измерения амплитуд гармоник несинусоидального напряжения следующая. Исследуемое напряжение частотой f0 = 1000 Гц под-водим к гнездам “Y1” и “Общий” анализатора. Соединяем перемычками гнездо “Y1” с гнездом R1 и гнездо “Y2” c гнездом L1. Подстройкой часто-ты генератора добиваемся максимума амплитуды гармоники на выходе анализатора и измеряем ее значение с помощью осциллографа или вольт-метра соответственно в миллиметрах или вольтах; истинное значение гар-моники напряжения более измеренного в десять раз.

4. Программа работы

К лабораторной работе выполняется следующее. 4.1. Раскладывается в ряд Фурье несинусоидальное периодическое на-

пряжение заданной преподавателем формы, амплитуды и частоты. Посто-янная составляющая, амплитуды и фазы гармоник вычисляются по форму-лам приложения. Оценивается соотношение Umk /UМ амплитуд гармоник и заданной функции.

4.2. Определяются составляющие напряжения на входе и тока в одной из двух цепей. В цепи RL при входном напряжении прямоугольной формы или RC при напряжении треугольной формы на ее входе. Оценивается со-отношение к-ой гармоники к первой. Цепь и ее параметры задаются пре-подавателем. Порядок расчета показан в приложении.

В лабораторной работе выполняется следующее. 4.3. Экспериментально исследуется спектральный состав несинусоидальных перио-

дических напряжений различных форм. 4.4. Анализируется спектр тока в последовательной RL – цепи при входном напря-

жении прямоугольной формы. 4.5. Исследуется спектр тока в последовательной RС – цепи при входном напря-

жении треугольной формы.

Для выполнения пунктов 4.4 и 4.5 на вход анализатора гармоник подается не ток, а напряжение с резистора R цепей RL и RC. Используется свойство этого элемента: спектр его напряжения и тока идентичны.

5. Порядок выполнения работы Работу следует выполнять после проведения расчетов и записи их ре-

зультатов в графы таблиц 1 и 2. Данные для расчета задает преподаватель. Содержание расчетов приведено в пунктах 4.1 и 4.2 программы.

Для выполнения пункта 4.3 программы необходимо следующее.

Page 28: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Используя методику, изложенную в разделе 2, получить несинусоидаль-ное напряжение заданной преподавателем амплитуды и формы с частотой 1000 Гц и подать его на входные гнезда “Y1” и “Общий” анализатора гармоник.

Измерить амплитудные значения 1, 2,…,6 гармоник исследуемого на-пряжения по методике, изложенной в разделе 3.

Результаты измерений занести в таблицу 1. Все указанное повторить для других форм заданных напряжений. Для выполнения пункта 4.4 необходимо выполнить следующее. Собрать цепь RL, выделенную пунктиром, и включить ее в лабораторную уста-

новку девятого фрагмента приложения. Установить на выходе генератора на-пряжение частотой 1000 Гц.

Зарисовать осциллограмму напряжения между точками DE электриче-ской цепи при значении индуктивности L= 20 ÷ 100[мГн], указанной пре-подавателем, и сопротивления R = 400[Ом].

Выполнить гармонический анализ этого напряжения, пользуясь мето-дикой раздела 3. Т.к. форма напряжения на резисторе R повторяет форму тока в цепи, то Imk = Umk/R. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Собрать цепь RC, выделенную пунктиром, и включить ее в лабораторную ус-тановку десятого фрагмента приложения. Установить на выходе генератора напряжение частотой 1000 Гц.

Зарисовать осциллограмму напряжения между точками DE электриче-ской цепи при значениях емкости C = 0,5[мкФ] и сопротивления R = 200 ÷ 1200 [Ом], указанных преподавателем.

Выполнить гармонический анализ этого напряжения, пользуясь мето-дикой раздела 3. Т.к. форма напряжения на резисторе R повторяет форму тока в цепи, то Imk = Umk/R. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Приборы и оборудование Генератор сигналов специальной формы Г6-15. Усилитель напряжения 100У-101. Лабораторный анализатор гармоник АГ.

Осциллограф двухлучевой С1-83. Магазин сопротивлений Р 4830. Магазин емкостей Р5025. Магазин индуктивностей Р 567.

Page 29: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Таблица 1 Исследуемое напряжение № гарм. Расчет Эксперимент

Форма UM В

Частота Гц k Umk

В

Umk/UM Umk В

Umk/UM

1 2 3 4 5 6

UM – амплитуда несинусоидального напряжения

Таблица 2 Ток в цепи RL L = [мГн]

Ток в цепи RC C = [мкФ]

№ гарм

Входное

напряжение

электр. цепи Расчет Эксперимент Расчет Эксперимент

k Umk B

Umk/Um1 Imk мA

Imk/Im1 Imk мA

Imk/Im1 Imk мA

Imk/Im1 Imk мA

Imk/Im1

1 2 3 4 5 6

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Расчет составляющих ряда Фурье напряжений заданной преподавате-лем формы, амплитуды и частоты. Постоянную составляющую, амплитуды и фазы гармоник рекомендуем определить по формулам приложения.

В таблице 1 должны быть приведены: - значения амплитуд гармоник Umk, полученные расчетным путем и экспериментально; - соотношение амплитуд гармоник и исходной функции Umk /UM.

Расчет амплитуд гармоник Umk входного напряжения и тока Imk в цепях RL или RC. Оценка соотношения первой гармоники к остальным во вход-ном напряжении Umk /Um1 и токе цепи Imk /Im1.

В таблице 2 должны быть приведены: - результаты расчета и измерения гармоник напряжения и тока Imk в цепи; - оценка Umk /Um1 входного напряжения тока Imk /Im1 в цепи.

Page 30: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

ПРИЛОЖЕНИЕ В приложении приведены схемы установок, показаны напряжения, ко-

торые формируются генератором и преобразовательными звеньями. По-мещены формулы для расчета параметров составляющих ряда Фурье этих напряжений. Постоянная составляющая - A0, амплитуды синусной Bmk и косинусной Cmk составляющих. В эксперименте и расчете отдано предпоч-тение ряду в виде суммы постоянной и гармонических составляющих. Амплитуды и фазы каждой из них рассчитываются следующим образом:

Тогда, полагая U0 =A0, можем записать любое из восьми напряжений

Выполняя пункт 4.2 программы, необходимо рассчитать амплитуды гармоник то-

ков: в цепи RL при входном напряжении u1(ωt) и в цепи RC при входном напряжении u3(ωt). Их составляющие Bmk, Cmk и Umk вычисляются по формулам приложения. Расчет гармоник токов выполняется по формулам:

где Rk = 30[Ом] – резистивное сопротивление катушки индуктивности.

Результаты расчета помещаются в таблицу 2.

U B Cmk mk mk= +2 2 и ψ kmk

mkarctg C

B=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

u t U U t U t U k tm m mk ki( ) sin( ) sin( ) sin( )ω ω ω ω= + + + + +⋅⋅⋅ + + + ⋅⋅⋅0 1 1 2 22Ψ Ψ Ψ

u t U U k tmkk

k( ) sin( );ω ω= + ⋅ ⋅ +∑0 Ψ

I U

RC

mkmk=

+ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

221

ω

,( ) ( )

I U

R R Lmk

mk

k

=+ +2 2ω

,

Page 31: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Лабораторная работа 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Цель работы – экспериментальное исследование переходных процес-

сов в простейших электрических цепях первого и второго порядков с ис-точником постоянного напряжения. Указания к выполнению работы

Перед выполнением работы следует изучить раздел "Переходные про-цессы" в рекомендованной литературе, указанной в конце настоящего по-собия. Провести необходимые расчеты при заданных преподавателем па-раметрах электрических цепей и выходном напряжении генератора.

Краткие пояснения Исследование переходных процес-

сов в данной работе проводится при подключении электрической цепи к ис-точнику постоянного напряжения, скач-кообразно изменяющегося от mU+ до

mU− с периодом коммутации кT (рис. 6.1). Цепи RC и RL. Электрические

цепи с одним реактивным элементом называются цепями первого порядка. Простейшими примерами таких це-

пей являются последовательные соединения резистивного и емкостно-го или индуктивного элементов (рис. 6.2). При подключении цепи к ис-точнику постоянного напряжения токи и на-пряжения на ее элемен-тах будут изменяться по экспоненциальным зависимостям, приве-денным в таблице 6.1.

Скачкообразное изме-нение входного напряже-ния RC-цепи вызывает

скачкообразное изменение тока и напряжения на резистивном элементе с

Рис. 6.1. Напряжение на входецепи.

Рис. 6.2. Простейшие электрические цепипервого порядка

Page 32: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

последующим уменьшением их до нуля по экспоненте, в то время как на-пряжение на емкостном элементе при скачках входного напряжения изме-няется экспоненциально и непрерывно в момент коммутации.

В RL-цепи в момент коммутации происходит скачок напряжения на ин-дуктивном элементе, а ток и напряжение на резисторе изменяются непрерывно.

Постоянная времени экспоненты переходного процесса τ является важ-нейшим параметром, определяющим длительность переходного процесса, а также скорость изменения тока в цепи и напряжений на ее элементах. Экспериментально ее можно определить по любой точке с известным

уровнем сигнала. Относительные уровни экспоненциальных сигналов вида τ−= /)( tAeta и ( )τ−−= /1)( teAta равны соответственно

( ) τ−== /td eAtad и ( ) τ−=−= /1 td e

Atad (6.1)

где 0,10 ≤≤ d – относительный уровень сигнала в момент времени dt . От-сюда можно определить значение τ, например, по времени 5,0t , т.е. по времени когда ток или напряжение на любом элементе цепи достигают по-ловины своего амплитудного значения

5,05,0 44,12ln

tt

⋅≈=τ (6.2)

Таблица 6.1

Переходные функции

Начальные и установившиеся значения

RC

( )RC

eU(t)u

eUtu

eR

Uti

tmC

tmR

tmRC

=τ−=

=

=

τ−

τ−

τ−

/

/

/

21

2)(

2)(

mC

mCC

RR

mR

RCRC

mRC

UuUuu

uuUu

iiR

Ui

=∞−==

==∞=

==∞

=

−+

+

+

)(;)0()0(

0)0()(;2)0(

0)0()(

;2)0(

RL

( )( )

RL

eUtu

eU(t)u

eR

Uti

tmL

tmR

tmRL

=

−=

−=

τ−

τ−

τ−

/

/

/

2)(

21

21)(

0)0()(;2)0(

)0()(;)0(

)(

;)0()0(

==∞=

==∞−=

=∞

−==

+

+

−+

LL

mL

mRR

mR

mRL

mRLRL

uuUu

UuuUuR

Ui

RUii

Page 33: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Цепь RLC. Простейшей электрической цепью второго порядка явля-ется последовательное соединение резистивного, индуктивного и емкост-

ного элементов (рис. 6.3). Переходные функции тока и напряжений на элемен-тах цепи (см. таблицу 6.2) могут иметь апериодический или колебательный ха-рактер, т.е. эти функции могут иметь один или несколько экстремумов. Мате-матически тип переходного процесса полностью определяется корнями характеристического уравнения

012 =++ pRCLCp , которые зависят от соотношения параметров R, L и C. Изме-нить характер процесса можно вариацией любого из этих параметров или их сочетаний,

однако проще всего это сделать изменением резистивного сопротивления R. При апериодическом процессе переходные функции представляют со-

бой сумму двух экспонент с постоянными времени

22

11

1и1pp

=τ=τ ,

причём 21 τ>τ . Пренебрегая влиянием быстро затухающей экспоненты, длительность переходного процесса с достаточной точностью можно оп-ределить по первому корню характеристического уравнения:

20

21р33

ω−δ−δ=τ=θ , (6.3)

где L

R2

=δ , LC1

0 =ω . Пользуясь выражениями (6.1), можно экспериментально определить эту длительность по времени нарастания напряжения на кон-

денсаторе до значения равного 0,9 от установившегося значения – 9,0t как

Рис. 6.3. Простейшаяэлектрическая цепь второго

порядка

Page 34: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

9,09,0

1э 3,110ln

33 tt

⋅≈=τ=θ . (6.4)

При колебательном процессе затухание δ и частоту свободных колеба-ний ω можно определить расчетным путем как

L

R2р =δ и 2

р1

δ−=ωLC

. (6.5)

Экспериментально эти параметры определяются по двум соседним амплитудам колебаний тока 1mi , 2mi и периоду колебаний

T:

Tii

m

m⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

=δ 2

1

э

ln и

=ω2

э . (6.6)

Таблица 6.2. Переходные

функции Начальные и

установившиеся значения

0

;

1;2

где

12

0

0

20

22,1

<<ω>δ

=ω=δ

ω−δ±δ−=

pp

LCLR

p

Апериодический процесс

( ) ( )( )

( ) ;21)(

;2)(

;)()(;2)(

12

21

21

2121

2121

21

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−=

−−

=

⋅=−−

=

tptpmC

tptpmL

Rtptpm

epeppp

Utu

epeppp

Utu

RtitueeppL

Uti

RR uuiii

∞==

=∞==

−+

−+

0)()0()0(

;0)()0()0(

Page 35: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

δ>ω

δ−ω=ω=δ

ω±δ−=

0

0

20

2,1

1

;2

где

LC

LR

jp

Колебательный процесс

( )( )[ ]

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ωδ

=βω

ω=ϖ

β−ωϖ−=

β+ωϖ=

⋅=ωω

=

δ−

δ−

δ−

arctg;

гдеcos21)(

;cos2)(

;)()(;sin2)(

0

teUtu

teUtu

RtituteL

Uti

tmC

tmL

Rtm

Программа работы 1. Исследование переходных процессов в цепях первого порядка. 1.1. Исследование переходного процесса в RC-цепи. 1.2. Исследование переходного процесса в RL-цепи. 2. Исследование переходных процессов в RLC-цепи. 2.1. Исследование апериодического переходного процесса. 2.2 . Исследование колебательного переходного процесса. Приборы и оборудование

1. Генератор сигналов специальной формы Г6-15 2. Осциллограф двухканальный С1-83 3. Магазин сопротивлений Р4830 4. Магазин емкостей Р5025 5. Магазин индуктивностей Р567 Порядок выполнения работы

Page 36: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

1. Исследование переходных процессов в цепях первого порядка. a) Для выполнения работы собрать электрическую схему, показанную на рис. 6.4. b) Установить на магазинах сопротивлений, емкостей и индуктивностей

значения параметров цепи, заданные преподавателем. c) Установить прямоугольную форму выходного сигнала генератора

Г6-15, частоту 1 кГц и амплитуду 7 ÷ 8 В. d) Подключить входы осциллографа в соответствии с таблицей рис. 6.4 и

соединить перемычкой точки 3 и 4, замкнув магазин индуктивностей. e) Включить и настроить осциллограф так, чтобы на экране было изобра-

жение сигналов приблизительно соответствующее одному периоду коммутации (рис. 6.5 а). При этом ручки плавной настройки вертикаль-ного отклонения каналов осциллографа должны быть зафиксированы в крайнем правом положении (по часовой стрелке).

f) Если максимальный уровень сигнала напряжения на конденсаторе (RC-цепь) или тока в индуктивности (RL-цепь) не совпадает с крайними го-ризонтальными линиями экрана, подстроить амплитуду генератора Г6-15 так, чтобы совпадение с крайними линиями было точным (сигнал b(t) на рис. 6.5 а).

Рис. 6.4. Структурная схема опытов

Page 37: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

g) По шкале генератора Г6-15 определить ампли-туду сигнала Um и зари-совать изображение сигналов.

h) Смещая сигналы по гори-зонтали к центральной вертикальной линии эк-рана, измерить отрезки, соответствующие на-чальным и установив-шимся значениям тока и напряжения, а затем оп-ределить их, пользуясь таблицей 6.3, и сопоста-вить с расчетными значе-ниями (таблица 6.1), по-сле чего занести в табли-цу 6.4.

i) Зафиксировать щелчком ручку плавной регули-ровки коэффициента раз-вертки в правом положе-нии, а затем переключа-телем развертки получить такое изображение, при котором точка пересече-

ния сигнала )(tb с центральной горизонтальной линией экрана будет располагаться возможно ближе к правому краю.

Таблица 6.3

Цепь Канал осц.

Сигнал на рис.6.5

Начальное значение

Установивш. значение

YI )()( tatiRC = ( )

R

KNi YYRC

I0⋅

=+

0

RC

YII )()( tbtuC = ( ) ( ) ( ) II00 YYCCC KNuuu ⋅=∞== −+

YII )()( tatuL = ( )II0 YYC KNu ⋅=+ 0 RL

YI )()( tbtiRL = ( ) ( ) ( )

R

KNiii YYRLRLRL

I00⋅

=∞== −+

В таблице 6.3: YN – ординаты соответствующих точек сигналов в

Рис. 6.5. Сигналы тока и напряжения

Page 38: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

делениях (например, на рис. 6.5 а ( ) 6,20 =+a дел.); III , YY KK – ко-эффициенты вертикального отклонения каналов YI и YII, определяе-мые по положению ручек переключателей.

j) Измерить отрезок tN в делениях (2,3 дел на рис. 6.5 б) и, определив по положению переключателя коэффициента развертки значение tK , най-ти время tt KNt ⋅=5,0 , а затем постоянную времени экспоненты эτ по выражению (6.2). Сопоставить полученное значение эτ с расчетным значением рτ из таблицы 6.1 и занести эти данные в таблицу 6.4.

k) Переключить штекер перемычки из точки 4 в точку 2 (рис. 6.4) и повто-рить п.п. e-j для RL -цепи.

2. Исследование переходных процессов в RLC-цепи. 2.1. Исследование апериодического переходного процесса.

a) Для выполнения работы со-брать электрическую схему, показанную на рис. 6.4.

b) Установить на магазине со-противлений значение 6000 Ом, а на магазинах емкостей и индуктивностей значения, заданные преподавателем.

c) Установить прямоугольную форму выходного сигнала генератора Г6-15, амплитуду 7

÷ 8 В и заданную частоту. d) Подключить вход осцилло-

графа IY к выходу генерато-ра Г6-15 и настроить его так, чтобы изображение на экра-не приблизительно соответ-ствовало одному периоду коммутации.

e) Переключая вход IY в соот-ветствии с таблицей (рис. 6.4) и подстраивая при этом коэффициент вертикального отклонения так, чтобы изо-бражение сигнала занимало возможно большую часть экрана, зарисовать сигналы напряжений на сопротивле-нии, индуктивности и емко-сти цепи.

Рис. 6.6. Сигналы при апериодическомпереходном процессе

Page 39: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

f) Подключить входы осциллографа IY и IIY к зажимам катушки и кон-денсатора в соответствии с режимом IV таблицы (рис. 6.4).

g) Убедиться в том, что ручки плавной настройки вертикального отклоне-ния обоих каналов зафиксированы в крайнем правом положении (по ча-совой стрелке). После чего, регулятором амплитуды генератора Г6-15 подстроить напряжение Um так, чтобы максимальные значения сигналов

IY и IIY в точности соответствовали крайним горизонтальным линиям экрана (рис. 6.6 а) и записать полученное значение Um.

h) Вычислить начальные значения напряжений на индуктивности и кон-денсаторе I4)()0()0( YCCC Kuuu ⋅±=∞== −+ ; II4)0( YL Ku ⋅=+ µ и, со-поставив с расчетными значениями, полученными по таблице 6.2, зане-сти их в таблицу 6.5.

i) Зафиксировать щелчком ручку плавной регулировки коэффициента развертки в крайнем правом положении (по часовой стрелке), а затем переключателем развертки получить такое изображение, при котором точка пересечения сигнала )(tuC (канал IY ) с верхней горизонтальной пунктирной линией экрана будет располагаться возможно ближе к пра-вому краю (рис. 6.6 б).

j) Измерить отрезок tN в делениях (8,3 деления на рис. 6.6 б) и, определив по положению переключателя коэффициента развертки значение tK , найти время tt KNt ⋅=9,0 , а затем длительность переходного процесса

эθ по выражению (6.4). Сопоставить полученное значение с расчетным значением рθ по выражению (6.3) и занести эти данные в таблицу 6.5.

2.2. Исследование колебательного переходного процесса. a) Для выполнения работы собрать электрическую схему, показанную на рис. 6.4. b) Установить на магазине сопротивлений значение 600 Ом, а на магазинах

емкостей и индуктивностей значения, заданные преподавателем. c) Установить прямоугольную форму выходного сигнала генератора

Г6-15, амплитуду 6÷7 В и частоту в соответствии с заданием. d) Подключить вход осциллографа IY к выходу генератора Г6-15 и на-

строить его так, чтобы изображение на экране приблизительно соответ-ствовало одному периоду коммутации.

e) Переключая вход IY в соответствии с таблицей (рис.6.4) и подстраивая при этом коэффициент вертикального отклонения так, чтобы изображе-ние сигнала занимало возможно большую часть экрана, зарисовать сиг-налы напряжений на емкости, индуктивности и сопротивлении цепи.

f) Подключить вход осциллографа IY к сопротивлению R в соответствии с режимом IV таблицы (рис. 6.4). При этом сигнал на экране осциллогра-фа будет соответствовать току в цепи, т.к. падение напряжения на рези-стивном сопротивлении всегда пропорционально току.

Page 40: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

g) Убедиться в том, что ну-левой уровень сигнала со-ответствует центральной горизонтальной линии эк-рана.

h) Подстроить коэффици-ент вертикального от-клонения канала IY так, чтобы изображение сиг-нала занимало возможно большую часть экрана (рис. 6.7 б)

i) Зафиксировать щелчком ручку плавной регулировки коэффициента развертки в крайнем правом положении (по часовой стрелке), а за-тем переключателем раз-вертки получить такое изо-бражение, при котором две первые волны колебаний будут занимать возможно большую часть экрана (рис. 6.7 б).

j) Измерить отрезок tN в делениях (3,5 деления на рис. 6.7 б) и, определив по положению переклю-чателя коэффициента развертки значение tK ,

найти период колебаний tt KNT ⋅= , а затем частоту ωэ по выражению (6.6). Сопоставить полученное значение с расчетным значением ωр по выражению (6.5) и занести эти данные в таблицу 6.6.

k) Смещая сигнал по горизонтали к центральной вертикальной линии эк-рана, измерить отрезки N1 и N2, соответствующие двум соседним ам-плитудам колебаний 1mi и 2mi (рис. 6.7 б). Полученные длины отрезков пропорциональны амплитудам, а т.к. для вычисления коэффициента за-тухания δ используется отношение значений 21 / mm ii , то вместо него в выражение (6.6) можно подставить отношение 21 / NN и определить δэ.

l) Сопоставить полученное значение δэ с расчетным значением δр по вы-ражению (6.5) и занести эти данные в таблицу 6.6.

Рис. 6.7. Сигналы при колебательномпереходном процессе

Page 41: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Таблица 6.4

R [Ом]

C [мкФ]

L [мГн]

Тип данных

( )+0i [мА]

( )∞i [мА]

)(∞Cu[B]

( )+0Lu[В]

τ [мкс]

эксп. расч. ε [%] эксп. расч. ε [%]

Таблица 6.5

Параметры элементов

цепи R=6000 Ом

)0( +Cu )0( +Lu θ

L [мГн]

C [мкФ]

расч [В]

эксп [В]

ε [%]

расч[В]

эксп [В]

погр[%]

расч [мкс]

эксп [мкс]

ε [%]

Таблица 6.6

Параметры элементов цепи

R=600 Ом δ ω

L [мГн]

C [мкФ]

расч [c-1]

эксп [c-1]

ε [%]

расч [c-1] эксп [c-1] ε

[%]

Погрешность ε в таблицах рассчитывается как расч/)экспрасч(100 −⋅=ε .

Содержание отчета 1. Перечень приборов и оборудования. 2. Схемы проведения опытов. 3. Расчетные формулы и результаты. 4. Заполненные таблицы 6.4 ÷ 6.6. 5. Выводы по работе.

Page 42: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

ЛИТЕРАТУРА

1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Часть1, Ли-нейные электрические цепи. Учебник для студентов высших технических учебных заведений. - М.: Энергия, 1978.

2. Общая электротехника /Под редакцией А.Т. Блажкина. Учебное по-собие для вузов. - Л.: Энергия, 1979.

3. Прянишников В.А., Петров Е.А., Осипов Ю.М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие. – СПб.: КОРОНА принт, 2001.

4. Усольцев А.А. Электротехника: учебное пособие для вузов. СПб.:ИТМО, 1999.– www.de.ifmo.ru

Page 43: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

ЛИТЕРАТУРА

1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Часть1, Ли-нейные электрические цепи. Учебник для студентов высших технических учебных заведений. - М.: Энергия, 1978.

2. Общая электротехника /Под редакцией А.Т. Блажкина. Учебное пособие для вузов. - Л.: Энергия, 1979.

3. Прянишников В.А., Петров Е.А., Осипов Ю.М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие. – СПб.: КОРОНА принт, 2001.

4. Усольцев А.А. Электротехника: учебное пособие для вузов. СПб.:ИТМО, 1999.– www.de.ifmo.ru

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа 1. Исследование линейных пассивных двухполюс-ников в цепи синусоидального тока……………………..

Лабораторная работа 2. Исследование частотных характеристик резонансных элек-трических цепей………………………………………………….

Лабораторная работа 3. Исследование индуктивно связанных электриче-ских цепей…………………………………………………….

Лабораторная работа 4. Исследование трехфазных цепей……….. Лабораторная работа 5. Исследование спектров несинусоидальных напря-

жений и токов электрической цепи………………………. Лабораторная работа 6. Исследование переходных процессов в линейных элек-

трических цепях…………………………………………………...

Page 44: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

ПРИЛОЖЕНИЕ

Генератор

Усилитель Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

Составляющие ряда Фурье A0 = 0,

0 пир к = 2,4,6,…

4Uk

M

πпри к = 1,3,5,…

Bmk = Cmk = 0.

Исследуется выходное напряжение генератора ωt

UM

0 π 2π

-UM

Исследуемый сигнал u1(ωt) 1

Генератор

Усилитель Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

Составляющие ряда Фурье A U M

0 4= , при

к =1,2,3, … B Ukmk

M k= − +

π( )1 1

при к=1,2,3,… C U

kmkM k= − −

( )[( ) ]

π 2 1 1

ωt

UM

0 π 2π

Исследуемый сигнал u2(ωt)

Исследуется выходное напряжение генератора

2

Page 45: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

uГЕНЕРАТОРА

t 0

Исследуемый сигнал u4(ωt) -

π-α α ωt

UM

-UM

Составляющие ряда Фурье

0 при к = 2,4,6,…

4Uk

kk

M

πα

α⋅

sin ( ) при к = 1,3,5,…

A0 = 0,

Bmk =

Cmk = 0.

α - [радиан]

3 4

1 2

Генератор

Усилитель Ограничитель Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

4

Генератор

Усилитель Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

Составляющие ряда Фурье

A0 = 0,

Cmk = 0.

0 при к = 2, 4 , 6, 8,…

Bmk = при к = 1, 5, 9, 13,…

82

Uk

M

( )π

при к = 3, 7, 11, 15,… −82

Uk

M

( )π

Исследуется выходное напряжение генератора

UM

ωt 0 π 2π

Исследуемый сигнал u3(ωt)

-UM

π/2

3

Page 46: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Составляющие ряда Фурье

[ ]B Uk

kmkM= −π

γ1 cos( )

[ ]C Uk

km kM=π

γsin( )

k = 1,2,3,…

k = 1,2,3,…

A U M0 2=

γπ

, γ - [радиан]

2π γ ωt

UM

Исследуемый сигнал u5(ωt)

0 t

uГЕНЕРАТОРА

0

3 4

1 2

Генератор

Усилитель Преобразова-

тель α(γ)

Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

5

ωt α

UM

0 π 2π

Исследуемый сигнал u6(ωt)

t

uгенератора

3 4

1 2

Генератор

Усилитель Преобразова-

тель α(γ) Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

A U m0 2

1= +π

α[ c o s( )],

α - [радиан]

Составляющие ряда Фурье

U M

22

2ππ α

α− +⎡

⎣⎢⎤⎦⎥

sin( )

[ ]U kk

kk

M

21

11

1πα αsin ( ) sin [( ) ]−

−+

++

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

Bmk=

при к = 1,

при к=2,3,4,…, {

{ −⋅

UM

22

παsin ( ) при к = 1,

Cmk= U k

kk

k k kM

k

21

11

12 1

1 1πα αcos[( ) ] cos[( ) ] ( )

( )( )++

−−−

−−

+ −⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

при к=2,3,4,…,

6

Page 47: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

3 4

1 2

Генератор

Усилитель Выпрямитель

двухполупери- Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

Составляющие ряда Фурье A

U M0

2=

π, Bmk = 0,

при к =2,4,6,…

41 1

1 21U

k kM

k

π( )( )( )

− +−

+Cmk =

при к = 1, 3, 5,… 0

t

uгенератора

0

Исследуемый сигнал u8(ωt)

UM

π С

2π ωt π/2 С

8

3 4

1 2

Генератор

Усилитель Выпрямитель

однополупери- Y1 Анализатор гармоник

Cхема установки

Составляющие ряда Фурье A U M

0 =π

Bmk = 0

при к=2,4,6,…

21 1

1 21U

k kM

k

π( )( )( )

− +−

+

Cmk = при к = 3, 5, 7,… 0

0,5 U M при к = 1

7

t

uгенератора

ωt 0 π 2π

Исследуемый сигнал u7(ωt)

π/2

UM

Page 48: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

Генератор

Усилитель Y1 Анализатор

гармоник

Cхема установки

C R

A

B

D

10 uГЕНЕРАТОРА

t

t

uГЕНЕРАТОРА

Генератор

Усилитель Y1 Анализатор

гармоник

Cхема установки

L R

A

B

D

E

9

Page 49: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В ИНСТИТУТЕ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Ю.А. Климов, В.С. Томасов

В 1930 году техникум точной механики и оптики был реорганизован в учебный комбинат, состоящий из института, техникума и ФЗУ в системе Всесоюзного объединения оптико-механической промышленности.

В те годы электротехническую подготовку в нашем институте прово-дили кафедры «Электротехники» и «Электроизмерительных приборов». Кафедрой «Электротехники» руководил проф. Салтыков Л.Н., а кафедрой «Электроизмерительных приборов» проф. Шишелов Л.П.

С сентября 1933 года исполнять обязанности заведующего кафедрой «Электротехники» нашего института начинает Рукавишников Н. Н, а с но-ября 1937 года, на заведование кафедрой назначается Солодовников А. А., известный специалист в области электротехники, электроизмерительных приборов и оборудования.

Во время войны при эвакуации ЛИТМО в г. Черепаново кафедрой ру-ководил доц., к.т.н. Березниковский С. Ф.; штатное расписание кафедры в те годы насчитывало всего 4 человека.

После возвращения ЛИТМО из эвакуации в 1944 году кафедрой заве-дует Березниковский С.Ф., которого 25 января 1945 года освобождают от обязанностей заведующего кафедрой «Общей и специальной электротехни-ки» и назначают заведующим этой кафедрой профессора Зилитенкевича С.И.

В послевоенные годы в целом по стране и в Ленинграде ощущался дефицит опытных преподавателей высшей школы и руководство институ-том пригласило в качестве заведующего кафедрой «Общей и специальной электротехники» известного ученого, педагога и методиста Пиотровского Л. М. Большинство учебников по электрическим машинам в ту пору было написано либо лично Пиотровским Л.М., либо в соавторстве с другими видными учеными.

В 1948 году на базе кафедры «Общей и специальной электротехники» образуются кафедры: «Общей электротехники и электрических машин» зав.каф. доц. Березниковский С.Ф., «Теоретических основ электротехники» зав. каф. проф. Слепян Л.Б. и «Электроизмерительных приборов» испол-няющий обязанности зав. каф. проф. Слепян Л.Б

Page 50: Электротехника. Часть 1. Электрические цепи

В 1951 году кафедры «Электротехники» и «ТОЭ» объединяют в еди-ную кафедру «Электротехники и ТОЭ» под руководством доц. Березни-ковского С.Ф. в составе Радиотехнического факультета,

В 1956 году на Радиотехническом факультете вновь образуются две кафедры – «ТОЭ» зав. каф. доц. Сочнев А.Я. и «Электрических машин» зав. каф. доц. Березниковский С.Ф.

В июле 1958 года доц Сочнева А.Я. освобождают от обязанностей зав. каф. «ТОЭ» , а доц. Фунтова Н.М. назначают в.и.о. зав. каф. и избирают по конкурсу на должность заведующего в 1960 году.

В 1961 году в ЛИТМО на должность заведующего кафедрой «Элек-трических машин» приглашают профессора Сахарова А.П.

В 1965 году на должность заведующего кафедрой «Электрических машин» избирается доц., к.т.н. Глазенко Т.А.

В 1968 году кафедры «ТОЭ» и «Электрических машин» объединяются в единую кафедру «Электротехники» под руководством Т.А. Глазенко.

Татьяна Анатольевна Глазенко в 1948 году с отличием закончила энергетический факультет Ленинградского института инженеров железно-дорожного транспорта. В 1953 году она защитила кандидатскую диссерта-цию и в 1966 году докторскую диссертацию. Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, почетный член Электротехнической ака-демии России проф. Глазенко Т.А. двадцать пять лет возглавляла кафедру. Она являлась видным, творчески активным ученым, автором более 200 опубликованных научных работ.

В 1990 году на должность заведующего кафедрой избирается проф., д.т.н. Герман - Галкин С.Г.

В 1996 году кафедра «Электротехники» была переименована в кафед-ру «Электротехники и прецизионных электромеханических систем».

С 1991 года кафедрой руководит доцент кандидат технических наук Томасов Валентин Сергеевич.

Сегодня в составе кафедры: заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, действительный член Международной Энергети-ческой академии, профессор, д.т.н. Сабинин Ю.А., проф., д.т.н. Овчинни-ков И.Е., доц., к.т.н. Толмачев В.А., доц., к.т.н. Губанов Н.Н., доц., к.т.н. Кротенко В.В., доцент, к.т.н. Кардонов Г.А., доц., к.т.н. Осипов Ю.М., доц., к.т.н. Петров Е.А., доцент, к.т.н. Синицын В.А., доц., к.т.н. Усольцев А.А., доцент, к.т.н. Шалин В.М., доцент, к.т.н. Соловьев В.И. ст. преп., к.т.н. Махин И.Е., доц. Гурьянов В.А., асс. Денисов К.М. асс., к.т.н. Денисова А.В., асс. Осипов Д.В., ассистент Никитина М.В., асс. Серебряков С. А.


Recommended