第 10 章 联 接§10 － 1 螺纹参数§10 － 2 螺旋副的受力分析、效率和自锁§10 － 3 机械制造常用螺纹§10 － 4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件§10 － 5 螺纹联接的预紧和防松§10 － 6 螺纹联接的强度计算§10 － 7 螺栓的材料和许用应力§10 － 8 提高螺栓联接强度的措施§10 － 9 螺旋传动§10 － 10 滚动螺旋简介§10 － 11 键联接和花键联接§10 － 12 销联接
一、螺纹的形成§10 － 1 螺纹参数
d2
螺旋线 ---- 一动点在一圆柱体的表面上，一边绕轴线等速旋转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。螺纹 ---- 一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。
螺纹
按螺纹的牙型分
螺纹的分类
按螺纹的旋向分
按螺旋线的根数分
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹
螺纹的牙型
矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹
15º 30º
3º
30º
按螺纹的牙型分
螺纹的分类
按螺纹的旋向分
按螺旋线的根数分
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹
按螺纹的牙型分
螺纹的分类
按螺纹的旋向分
按螺旋线的根数分
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹
单线螺纹多线螺纹 一般 : n ≤ 4
双线螺纹单线螺纹
PS
S = 2P
PS
P
S =P
n 线螺纹 : S = n P
按螺纹的牙型分
螺纹的分类
按螺纹的旋向分
按螺旋线的根数分
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹
单线螺纹多线螺纹
外螺纹内螺纹
螺纹副
外螺纹
内螺纹
按螺纹的牙型分
螺纹的分类
按螺纹的旋向分
按螺旋线的根数分
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹
单线螺纹多线螺纹
外螺纹内螺纹
联接螺纹传动螺纹 螺旋传动
联接螺纹传动螺纹
按螺纹的牙型分
螺纹的分类
按螺纹的旋向分
按螺旋线的根数分
按回转体的内外表面分
按螺旋的作用分
按母体形状分
矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹
单线螺纹多线螺纹
外螺纹内螺纹
联接螺纹传动螺纹
圆柱螺纹圆锥螺纹
圆柱螺纹 圆锥螺纹
管螺纹
(3) 中径 d2 也是一个假想圆柱的直径，
该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。
β
d1d2d
(1) 大径 d 与外螺纹牙顶 ( 或内螺纹牙底 ) 相重合的假想圆柱体的直径。
(2) 小径 d1 与外螺纹牙底 ( 或内螺纹
牙顶 ) 相重合的假想圆柱体的直径。
(4) 螺距 P 相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
(5) 导程 S
(6) 螺纹升角 ψ 中径 d2 圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角
(7) 牙型角 α 轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角。
tgψ= πd2
nP
牙侧角 β
α
β
ψ
πd2
Sψ
S = nP同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距 P
二、螺纹的主要几何参数 SPP/2P/2
Fn
FRv
一、矩形螺纹 β= 0º
§10 － 2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
展开中径 d2 圆柱面得一斜面 .
F
πd2
S
螺旋副在轴向载荷 Fa 作用下相对运动，可看作在中径的水平力 F 推动滑块( 重物 ) 沿螺纹运动
F ---- 水 平 推力Fn ---- 法 向 反
力
Fa ---- 轴 向 载荷 F’=f Fn ---- 摩 擦
力f ---- 摩 擦 系数ρ ---- 摩 擦
角
d2
F
Fa
F
F’
ρ
Fa
螺纹的拧松 ---- 螺母在 F 和 F
a 的联合作用下，顺着 Fa 等速向下运动。
螺纹的拧紧 ---- 螺母在 F 和 F
a 的联合作用下，逆着 Fa 等速向上运动。
FR ---- 总 反力
v
Fn
FRv
F
πd2
S
滑块在 F 、 FR 、 Fa 三力作用下处于平衡状态
d2
F
Fa
F
F’
ρ
ψ
ψ
Fa
作力多边形得： F=Fatg(ψ+ρ )
驱动力矩：
Fa
F
FRψ+ρ
)(2
2 tgFd
a22d
FT
列出力平衡方程：FR + Fa +F =0
∠FRFa = ψ+ρ
FR =(1 + f ) Fn
ψ+ρ
Fa --- 为阻力， F 为驱动力，摩擦力F’ 沿斜面朝下。
当螺纹拧紧 ( 滑块上升 ) 时：
FR = Fn +F’
ψ-ρ
ψF
Fa
Fa --- 为驱动力， F 成为阻力，摩擦力 F’ 沿斜面朝上。
ψ
ρ
FR
v
FR
Fa
当螺纹拧松 ( 滑块下滑 ) 时：
∠FRFa = ψ-ρ
滑块在 F 、 FR 、 Fa 三力作用下处于平衡状态
作力多边形可得： F=Fatg(ψ-ρ )
驱动力矩：
22d
FT )(2
2 tgFd
a
d2
F
Fa
F
Fn
F’
ψ-ρ 列出力平衡方程：
FR + Fa +F =0
F
)(2
2 tgFd
T a
若 ψ >ρ ，则 T 为正值，其方向与螺 母运动方向相反，是阻力；若 ψ ≤ ρ ，则 T 为负值，方向相反，其方向与预先假定的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。
提问：当 ψ≤ρ 时，若没有力矩 T ，螺母在 Fa 的作用下会运动吗？
不会！ -- 这种现象称为自锁。
Td2
Fa
F
F
d2
Fa
F
F
T
螺母
α
螺杆
轴线
轴线
螺杆
螺母
Fn
Fa
二、 非矩形螺纹 β≠ 0º矩形螺纹忽略升角的影响时有：
Fn=Fa
当 β≠ 0º 时，摩擦力为：
nFfF ' aFf
cos
aFf '
'cos
'
tgf
f
摩擦系数为 f 的非矩形螺纹所产生的摩擦力与摩擦系数为 f ’ ，的矩形螺纹所产生的摩擦力相当。
称 ρ’ 为当量摩擦角
Fa
β
β
Fn
Fa
故称 f ’ 为当量摩擦系数。
引入参数 f ’ 和 ρ’ 就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。
滑块上升：)'(
2:
)'(:
2
tgFd
T
tgFF
a
a
驱动力矩
水平推力
滑块下降：)'(
2
)'(
2
tgFd
T
tgFF
a
a
非矩形螺旋的自锁条件： ψ≤ρ’ 对于联接螺纹必须满足自锁条件
0˚ 10˚ 20˚ 30˚ 40˚ 50˚
20
40
60
80
100效率η%
定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比：
T
SFa
2
2')( d
S
tgF
F
a
a
当 ρ’一定时，效率只是螺纹升角的函数，由此可以绘出效率曲线 .
当 ρ’ 一定时，在 ψ=45˚-ρ’/2 处效率曲线有极大值。
对于传动螺旋，一般取：
对于联接螺纹，必须取：升角过大 , 制造困难，且效率增高也不明显。
ψ≤ρ’ = 5.7˚
ρ’ <ψ
螺旋转动一圈时，有效功为 FaS, 输入功为 2πT 。
f ’ =tgρ’ =0.1
自锁极限
≤25˚
紧固螺纹区
)( '
tg
tg
§10 － 3 机械制造常用螺纹三角形螺纹 普通螺纹 α = 60˚
管螺纹 α = 55˚普通螺纹以大径 d 为公称直径，同一公称直径可以有多种螺距，其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的统称为细牙螺纹。
60˚P
d粗牙 d
P
细牙 d
P
细牙
粗牙螺纹应用最广细牙螺纹的优点：升角小、小径大、自锁性好、强度高，缺点：不耐磨易滑扣。应用：薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构。
用螺纹密封的管螺纹
普通细牙螺纹
管螺纹 非螺纹密封管螺纹（圆柱管壁 α = 55˚ ）用螺纹密封管螺纹（圆锥管壁 α = 55˚ ）60˚ 圆锥管螺纹公称直径 ---- 管子的公称通径。强调与普通螺纹不同
55 ˚ 55 ˚
非螺纹密封的管螺纹
dd2
d1 Pd
d2d1 Pφ
2φ
梯形螺纹：
梯 形 锯齿形 30º
3º
30º
为了减少摩擦和提高效率，这两种螺纹的牙侧角 β 比三角形螺纹的要小得多。用于剖分螺母时，梯形螺纹可消除因摩擦而产生的间隙，应用较广。锯齿形螺纹的效率比矩形螺纹高，但只适合单向传动。
锯齿形螺纹 :常用于传动。β= 15º
β= 3º
粗牙普通螺纹的基本尺寸见 P135 表 10-1 后面有图
螺纹的基本尺寸：
细牙普通螺纹的基本尺寸见 P136 表 10-2梯形螺纹的基本尺寸见 P136 表 10-3
表 10-1 直径与螺距、粗牙普通螺纹基本尺寸 mm
3 0.5 2.675 2.459
公称直径（大径） 粗 牙 细 牙 D d 螺距 P 中径 D2 d2 小径 D2 d2 螺距 P
4 0.7 3.545 3.242 5 0.8 3.545 4.134
0.35
0.56 1 5.350 4.918 8 1.25 7.188 6.647 10 1.5 9.026 8.376 1.25, 1 0.75
12 1.75 10.863 10.106 1.5, 1.25 0.5 (14) 2 12.701 11.835 1.5, 116 2 14.701 13.835 (18) 2.5 16.376 15.294 20 2.5 18.376 17.294
(20) 2.5 20.376 19.294 24 3 22.052 20.752
(27) 3 25.052 23.752 30 3.5 27.727 26.211
2, 1.5, 1
注：括号内的公称直径为第二系列
H=0.866P d2=d-0.6495P d1=d-1.0825P
D1 、 d1---- 内、外螺纹小径 D2 、 d2---- 内、外螺纹中径 D 、 d ---- 内、外螺纹大径
P---- 螺距 标记示例：M24( 粗牙普通螺纹、直径 24 、螺距 3) M24X1.5( 细牙普通螺纹 , 直径 24, 螺距 1.5)
PP/8
P/8
P/8
H/4
D d
D2 d
2
D1 d
1
P/2
P/4
30˚
60˚
90˚
表 10-2 细牙普通螺纹基本尺寸 mm螺距 P 中径 D2 、 d2 小径 D1 、 d1
0.35 d-1+0.773 d-1+0.621 0.5 d-1+0.675 d-1+0.459 0.75 d-1+0.513 d-1+0.188
1 d-1+0.35 d-2+0.918 1.25 d-1+0.188 d-2+0.647 1.5 d-1+0.026 d-2+0.376
2 d-2+0.701 d-3+0.835 3 d-2+0.052 d-4+0.752
表 10-3 梯形螺纹基本尺寸 mm
标记示例： Tr48X8( 梯形螺纹，直径 48 ，螺距 8)
P h3=H4 ac 第 1 系列 第 2 系列 D2 d2 D1 螺距 螺纹牙高 牙顶间隙 公称直径 d 中 径 内螺纹小径
12 6.5 0.5 90 、 100 85 、 95 d-6 d-12 10 5.5 0.5 40 、 70 、 80 38 、 42 、 65 d-5 d-10
8 6.5 0.5 48 、 52 46 、 50 d-4 d-8
4 2.25 0.25 16 、 20 18 d-2 d-4 5 2.75 0.25 24 、 28 22 、 26 d-2.5 d-5
6 2.25 0.5 32 、 36 30 、 34 d-3 d-6
内螺纹
外螺纹
d
P
R1
R2
D1
D4
H1
D2
d2
d3
ac
ac
30˚
H4R2
§10 － 4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件一、 螺纹联接的基本类型
螺栓联接基本类型
e
a
a
l1
l1
可承受横向载荷。
螺纹余留长度 l1
铰制孔螺栓
孔与螺杆之间留有间隙
静载荷 l1>=(0.3~0.5)d;变载荷 l1>=0.75d;冲击载荷或弯曲载荷 l1≥ d;铰制孔用螺栓 l1≈ 0;
螺纹伸出长度 a=(0.2~0.3)d; 螺栓轴线到边缘的距离e=d+(3~6) mm
用于经常拆装易磨损之处。
d
d
一、 螺纹联接的基本类型螺栓联接基
本类型
螺钉联接
座端拧入深度 H ，当螺孔材料为：
a
e
e
双头螺柱联接 联接件厚，允许拆装。
§10 － 4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件
钢或青铜 H=d;铸铁 H=(1.25~1.5)d铝合金 H=(1.5~2.5)d
螺纹孔深度 H1=H+(2~2.5)P;钻孔深度 H2=H1+(0.5~1)d;
参数 l1 、 e 、 a 与螺栓相同
l 1l 1
HH
H1
H1
H2
H2
结构简单，省了螺母，不宜经常拆装，以免损坏螺孔而修复困难。
d
一、 螺纹联接的基本类型螺栓联接基
本类型
螺钉联接双头螺柱联接紧定螺钉联接
§10 － 4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件
紧定螺钉
二、螺纹紧固件螺栓
螺纹紧固件
LL0
d
六角头L
d
L0
小六角头
螺栓的结构形式
双头螺柱d
L0L1
L
L1 ----- 座端长度L0 ----- 螺母端长度
二、螺纹紧固件螺栓
螺纹紧固件
螺钉、紧定螺钉双头螺柱
二、螺纹紧固件螺栓
螺纹紧固件
末端结构
头部结构
螺母
六角螺母 六角扁螺母 六角厚螺母 圆螺母
螺钉、紧定螺钉双头螺柱
二、螺纹紧固件螺栓
螺纹紧固件 用于经常拆装
易磨损之处。
用于尺寸受限制之处。
国标罗列有六十余种不同结构的螺母
其它螺母：
其它螺母：
垫圈 平垫圈 薄平垫圈
A 型平垫圈 B 型平垫圈
螺母螺钉、紧定螺钉双头螺柱
二、螺纹紧固件螺栓
螺纹紧固件
斜垫圈弹簧垫圈
圆螺母用止动垫圈
作用：增加支撑面积以减小压强，避免拧紧螺母擦伤表面、防松。
faca rFftgdF
TTT )(2
'221 )(
2'2
21 tgdF
TTT a
一、 拧紧力矩一般螺纹联接在装配时都必须拧紧，这时螺纹联接受到预紧力的作用。对于重要的螺纹联接，应控制其预紧力，因为的大小对螺纹联接的可靠性，强度和密封均有很大影响。
21 TTT
T1—克服螺纹副相对转动的阻力矩；T2—克服螺母支撑面上的摩擦阻力矩；
设轴向力为 Fa 或预紧力（不受轴向载荷）
fc— 摩擦系数。 无润滑时取： fc =0.15rf—支撑面摩擦半径。 r
f =(dw+d0)/4
d
d0
dwT
简化公式： 适用于 M10~M60 的粗牙螺纹， f’=0.15, fc=0.15, T ≈ 0.2 Fa d
预紧应力： σ=(0.5~0.7) σs
§10 － 5 螺纹联接的预紧和防松
Fa
Fa 是由联接要求决定的，为了发挥螺栓的工作能力和保证预紧 可靠，应取：
通常螺纹联接拧紧是凭工人的经验来决定的，重要螺栓则必须预紧力进行精确控制。
总力矩：
测力矩扳手
工程上常采用测力矩扳手或定力矩扳手来控制预紧力的大小。
二、 螺纹联接的防松联接用三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时，不会自动松脱。但在冲击、振动和变载条件下，预紧力可能在某一瞬时消失，联接仍有可能松动。高温下的螺栓联接，由于温度变形差异等，也可能发生松脱现象（如高压锅），因此设计时必须考虑防松。即防止相对转动。防松的方法
1. 利用附加摩擦力防松
尼龙圈锁紧螺母
F
弹簧垫圈 对顶螺母
定力矩扳手
开口销与六角开槽螺母
串联钢丝
2. 采用专门防松元件防松
圆螺母用止动垫圈
止动垫圈
3. 其他方法防松
1~1.5P
用冲头冲 2~3 点
冲点防松法 粘合法防松
涂粘合剂
§10 － 6 螺栓联接的强度计算螺栓联接
的主要失效形式：
螺栓拉断螺纹压溃或剪断滑扣 因经常拆装
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。所以，螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径 d1 ，然后按照标准选定螺纹公称直径 d及螺距 P 等。
一、松螺栓联接 装配时不须要拧紧
强度条件： ][4/2
1
d
Fa
式中 :d1---- 螺纹小径， mm
二、紧螺栓联接 装配时须要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。
螺栓受轴向拉力 Fa 和摩擦力矩 T 的双重作用。
][4/2
1
d
Fa拉应力：Fa
Fa
力除以面积
][4/
3.121
d
Fa
切应力：16/3
1
1
d
T
16/
2)'(31
1
d
dtgFa
4/)'(
22
11
2
d
Ftg
d
d a
对于 M10~M68 的普通螺纹，取 d1 、 d2 和 ψ 的平均值，并取： tgρ’ = f ’ =0.15 得： τ ≈ 0.5 σ
当量应力： 22 3 c22 )5.0(3
强度条件：
3.1
分母为抗剪截面系数
1. 受横向工作载荷的螺栓强度螺栓与孔之间有间隙，工作时预紧力 Fa 导致接合面所产生的摩擦力应大于横向载荷 F 。
C--- 可靠性系数，常取 C=1.1~1.3
mf
CFFa 预紧力 Fa ：
f--- 摩擦系数，对钢与铸铁，取 :
f =0.1~0.15
m--- 结合面数 上图 m=1, 下图 m=2
若取 f =0.15 ， C=1.2, m=1, 则：
Fa ≥ 8F →结构尺寸大
F
F
F
F/2
F/2
Fa
Fa
Fa
Fa
F
F/2
F/2
2. 受轴向工作载荷的螺栓强度
改进措施： 1. 采用键、套筒、销承担横向工作载荷。螺栓仅起连接作用
2. 采用无间隙的铰制孔螺栓。
设流体压强为 p ，螺栓数目为 Z ，则缸体周围每个螺栓的平均载荷为：
p ·πD2/4FE = Z
p
FE
FE
D
特别注意，轴向载荷：松弛状态Fa≠ F0+FE
预紧状态
δC0
δb0
F0 F0
受载变形FR FR
FE FE
F0 F0
加预紧力后→螺栓受拉伸长 δb0
→被联接件受压缩短 δC0
加载 FE后 :
螺栓总伸长量增加为 :
总拉力为：
被联接件压缩量减少为：
残余预紧力减少为： FR
FaFaFa=FE+FR
很显然 : FR<F0
∆δ+δb0
δC0 - ∆δ
∆δ∆δ
被联接件放松了
δb0
∆δ
联接件变形
力
螺栓变形
力
∆Fb
∆Fc
螺栓变形
力
Fa
FR
FE
F0 F0
δC0
F0
δb0 δC0
arctgkb arctgkc
---- 相对刚度系数
力
螺栓变形
arctgkbFE= ∆Fb +∆Fc =(kb +kc ) ∆δ
kb +kc
kbFa = F0 +FE
kb +kc
kbFR = F0 –FE 1-
FR= F0- ∆ FE = F0 - kc ∆δ
F a= F0 +∆ Fb = F0 +kb ∆ δ
kb +kc
FE∆δ=
FE Fa
∆Fb
F0
∆δ
代入得：
表 10-5 螺栓的相对刚度系数垫片类型 金属垫片或无垫片 皮革 铜皮石棉 橡胶
0.2~0.3 0.7 0.8 0.9kb +kc
kb
∆Fc
FR
§10 － 7 螺栓的材料和许用应力一般螺栓 ---- Q215 Q235 10 35 45 重要螺栓 ---- 15Cr 40Cr 30Cr MnSi
紧螺栓联接的受载情况 许用应力
受轴向载荷 , 横向载荷
铰制孔用螺栓受 横向载荷
静载荷
变载荷
控制预先紧力时 S=1.2~1.5不能严格控制预紧力时查表 10-7
被联接件为钢
被联接件为铸铁
[σp] 按静载荷 [σp] 值降低 20%~30%
1.25σS[σp] =
3.5~5[τ]=σS
2~2.5σB[σp] =
2.5
σS[τ] =
SσS[σ] =
表 10 － 6 螺栓的许用应力
表 10-7 螺栓联接的安全系数 S( 不能严格控制预紧力时 )
碳素钢 4~3 3~2 10~6.5 6.5
M6~M16 M10~M30 M6~M16 M10~M30
合金钢 5~4 4~2.5 7.6~5 5
静载荷 变载荷材 料
§10 － 8 提高螺栓联接强度的措施承受轴向变载荷时，螺栓的损坏形式：疲劳断裂
容易断裂部位：
一、降低螺栓总拉伸载荷的 Fa 变化范围轴向工作载荷 FE 的变化范围 : 0~ FE
kb +kc
kbF0 ~ F0 +FE总拉伸载荷的 Fa 变化范围 :
kb ↓ 或 kc ↑
→ Fa 变化范围↓
提高螺栓联接强度的措施
d
0.8d0.7d
d
1. 采用柔性结构
2. 有密封要求时，采用金属薄垫片
3. 或者采用 O 形密封圈
宜采取措施 :
因密封采用软垫片将降低被联接件的刚度，这时可采用
二、改善螺纹牙间的载荷分布
措施 : 采用悬置螺母。加厚螺母不能提高联接强度。
普通螺母
加厚螺母
10圈以后，螺母牙几乎不承受载荷。
螺母体
螺栓杆
悬置螺母均载原理
螺母体
螺栓杆螺栓杆
Fa
螺母体
F=F1+F2+F3+F4+F5
F1>F2>F3>F4>F5螺母体Fa
螺栓杆
螺母和螺杆均为拉伸变形，有助于减小两者螺距变化，使受载均匀。
F5/2
F4/2
F3/2
F2/2
F1/2
F5/2
F4/2
F3/2
F2/2
F1/2
螺栓杆
Fa
螺母体
支承面不平
三、减小应力集中1. 增大过渡圆角2. 切制卸载槽 r
四、避免或减小附加应力
采用凸台或沉孔结构
切削加工支承面
被联接件变形太大
五、采用特殊制造工艺
冷镦头部、辗压螺纹 疲劳强度提高 30% 比车削
表面处理：
氰化、氮化也能提高疲劳强度。
§10 － 9 螺旋传动作用 : 将回转运动转变为直线移动 .
分类 :传力螺旋传导螺旋调整螺旋
传递动力 , 千斤顶 , 压力机
压力机
传递运动 , 要求精度高 . 进给机构 .调整相对位置 .
千斤顶
调整螺旋 调整螺旋
对螺旋传动的要求 : 强度足够 , 耐磨 , 摩擦系数小 .螺杆材料 : Q257 、 45 、 50 钢，或 T12 、 40Cr 、 65Mn螺母材料 : ZCuSn10P1 、 ZCuSn5Pb5Zn5 、 ZCuAl10Fe3.失效形式 : 磨损 通常先由耐磨性条件，计算螺杆直径和螺母高度，再参照标准确定螺旋各主要参数，而后对可能发生的其他失效一一校核。
一、耐磨性计算校核公式：
影响磨损的原因很多，目前还没有完善的计算方法，通常是限制螺纹接触处的压强。
p = ≤[p] MPa π d2 hz
Fa
Fa 为轴向力； z 为参加接触的螺纹圈数； d2 为螺纹中径； h 为螺纹的工作高度； [p] 为许用压强。
速度 v<12 m/min 4~7 7~10 10~13
低速，如人力驱动等 10~18 15~25 -----
表 10-8 螺旋副的许用压强
许用压强
配 对 材 料 钢对铸铁 钢对青铜 淬火钢对青铜
令 φ =H/ d2 , H 为螺母高度又∵ z =H / P, h=0.5P----- 梯形螺纹的工作高度 h=0.75P----- 锯齿形螺纹的工作高度。
p = ≤[p]π d2 hz
Fa
代入上式得螺纹中径的计算公式：
锯齿形螺纹：
梯形螺纹 :φ[p]
Fad2 ≥ 0.8 mm
φ[p]Fad2 ≥ 0.65 mm
φ=1.2~2.5 整体式螺母2.5~3.5 剖分式螺母
一般取： z≤10
求得螺纹中径后，应按标准选取相应的公称直径 d 和螺距 P
为了设计方便
二、螺杆强度校核螺杆在轴向力和扭矩的作用下，产生拉或压应力及扭切应力。
强度校核条件：
22 3 e MPad
T
d
Fa ][16/
34
2
21
2
21
[σ] 为螺杆的许用应力，d1 为螺纹小径；
对碳素钢 , [σ]=50~80 MPa
三、螺杆的稳定性校核细长螺杆受较大轴向压力时，可能失稳，其临界载荷Fc 与材料、螺杆长细比 λ=μl / i 有关。系数含义随后解释
（ 1 ）当 λ≥100 时：临界载荷为：
Fc = N(μl)2
π2EI
i 螺杆危险截面的惯性半径，若危险截面面积 A=πd12/4
l 为螺杆的最大工作长度；则 i = I/A =d1/4
μ 为长度系数， μ=2 ---- 一端固定，一端自由；1 ---- 两端铰支；0.75 ---- 一端固定，一端铰支；
E 为螺杆的弹性模量 , 对于钢 E=2.06×105 MPa
（ 2 ）当 40<λ<100 时：
Fc = (304-1.12) λ N4
πd12
对 σB≥ 370 Mpa 的碳素钢，取 :
I 为危险截面惯性距 , I=πd14/64
Fc = (461-2.57) λ N4
πd12
对 σB≥ 470 Mpa 的优质碳素钢（如 35 、 40 号钢），取 :
（3）当 λ<40 时，不必进行稳定性校核。
稳定性校核的条件： Fa ≤ S
Fc
为稳定性校核的安全系数，取： S=2.5~4
当不满足条件时，应增大螺纹小径 d1 。
四、螺纹牙强度的校核防止沿螺母螺纹牙根部剪断的校核公式为：
τ = ≤[τ] MPaπDbz
Fa
b为螺纹牙根部的宽度， b= 0.65P----- 梯形螺纹 ;
若对螺杆螺纹牙根部进行校核时， 有：
τ = ≤[τ] MPaπd1 bz
Fa
40 MPa----- 铸铁螺母 ;[τ]=
0.74P----- 锯齿形螺纹。
30~40 MPa----- 青铜螺母。
外循环内循环
螺旋
§10 － 10 滚动螺旋简介在螺旋和螺母之间设有封闭的循环滚道，其间充以滚珠，这样就使螺旋面的滑动摩擦成为滚动摩擦。
滑动摩擦 滚动摩擦组成：螺杆、螺母、滚珠
返回通道
类型：外循环、内循环
反向器（返回通道）返回通道返回通道 不离开螺旋表面，每
圈有一个反向器
优点： 1) 摩擦损失小、效率在 90% 以上；
缺点： 1) 结构复杂、制造困难；
应用实例：飞机机翼和起落架的控制、水闸的升降、 数控机床、机器人。
2) 磨损很小，传动精度高；
3) 不自锁，可实现直线 旋转运动转换；
2) 有些机构为防止逆转需要另加自锁机构。
§10 － 11 键联接和花键联接
作用：用来实现轴和轴上零件的周向固定以传递扭矩， 或实现零件的轴向固定或移动。
一、键联接的类型
类型：平键、半圆键、楔键、切向键等。1. 平键联接
工作面特点：定心好、装拆方便。
种类普通平键导向平键
间隙
轴
普通平键结构 单圆头 (C 型 )
圆头 (A 型 )
方头 (B 型 )
用指状铣刀加工，固定良好，轴槽应力集中大。用盘铣刀加工，轴的应力集中小。
用于轴端
普通平键应用最广。
A 型 B 型 C 型
盘铣刀
起键螺孔
导向平键
固定螺钉零件可以在轴上移动，构成动联接。
结构特点：长度较长，需用螺钉固定。为便于装拆，制有起键螺孔。
起键螺孔
固定螺钉
表 10-9 普通平键和键槽尺寸（ GB1095-79 、 GB1096-79）
A 型 B 型 C 型
b
hR=b/2
C× 45˚ 或 r1
L L L
b
h
b
td-t
b
t 1
d+
t 1
标记实例： 圆头普通平键 (A 型 ): 键 16×100 GB1096-79 方头普通平键 (B 型 ): 键 B16×100 GB1096-79
单圆头普通平键 (C 型 ) : 键 C16×100 GB1096-79
d
d b h C 或 r L t t1 半径 r
续表 10-9
键的尺寸 键 槽轴的直径
自 6~8 2 2 6~20 1.2 1〉 8~10 3 3 0.16~0.25 6~36 1.8 1.4 0.08~0.16 〉 10~12 4 4 8~45 2.5 1.8〉 12~17 5 5 10~56 3.0 2.3
〉 17~22 6 6 0.25~0.4 14~70 3.5 2.8 0.16~0.25〉 22~30 8 7 18~90 4.0 3.3〉 30~38 10 8 22~110 5.0 3.3〉 38~44 12 8 28~140 5.0 3.3〉 44~50 14 9 0.4~0.6 36~160 5.5 3.8 0.25~0.4〉 50~58 16 10 45~180 6.5 4.3〉 58~65 18 11 50~200 7.0 4.4
〉 65~75 20 12 56~220 7.5 4.9
〉 75~85 22 14 63~250 9.0 5.40.6~0.8 0.4~0.6
2. 半圆键联接优点：定心好，装配方便。因半圆键能在轴槽中摆动以适应轮毂槽底面。
缺点：对轴的削弱较大，只适 用于轻载联接。特别适用于锥形轴端的联接。
工作面
3. 楔键联接和切向键联接结构特点：键的上表面有 1:100 的斜度， 轮毂槽的底面也有 1:100 的斜度。缺点：定心精度不高。应用：只能应用于定心精度不高，载荷 平稳和低速的联接。
安装时用力打入
工作面
dd
类型：普通楔键、钩头楔键。钩头是用来拆卸用的
拆卸空间
斜度 1 ： 100
120˚ ~130˚
在重型机械中常采用切向键 ---- 一对楔键组成。
装配时将两楔键楔紧，键的窄面是工作面，所产生的压力沿切向方向分布，当双向传递扭矩时，需要两对切向键分布成 120~130 ˚ 。
窄面工作面
b
A 型
d
二、平键联接的强度校核键的材料： σB≥ 370 Mpa 的碳素钢，常用 45 钢。键的截面尺寸 b 、 h查表选取，长度 L 参照轮毂长度从标准中选取。键的主要失效形式：压溃、磨损 ( 动联接 ) 、剪断。
L
b
h/2
挤压强度条件：σp = S
Ft
(d/2)(h/2)lT
= ≤[σp ] MPa d h l4T
=
l=L-b
l=LbB 型
一般不会出现
l
d
≤[p ]d h l4T
p=
对于导向平键联接，计算依据是磨损，应限制压强：
钢 125~150 100~120 60~90
表 10-10 键联接的许用压强
许用值 轮毂材料 静载荷 轻微冲击 冲 击载 荷 性 质
铸铁 70~80 50~60 30~45
钢 50 40 30[p ]
[σp ]
若强度不时，可采用两个键按 180 布置。考虑到载荷分布的不均匀性，校核强度时按 1.5 个键计算。
三、花键联接结构特点：沿周向均布多个键齿。齿侧为工作面。优点：承载能力高、对轴的削弱程度小、定心好、 导向性好。
类型：矩形花键、键开线花键、三角形花键。
制造容易最常用
用于高强度联接
用于薄壁零件联接
静联接、动联接均可。一般只验算挤压强度和耐磨性。设各齿压力的合力作用在平均半径 rm 处，取不均匀系数 K=0.7~0.8 ，则花键联接所能传递的扭矩为：静联接： T = Kzhl’rm[σp ]动联接： T = Kzhl’ rm[p ]
l’ 为接触长度；h 为齿面工作高度；
h =(D – d)/2 –2C D/2 d/2
h
rm
rm=(D+d)/4
C 为齿顶倒圆半径；花键材料： σB≥ 600 Mpa 的碳素钢制造，大多进行热处理。
CC
Ft
I 35~50 40~70
表 10-11 花键联接的许用挤压应力 [σp ] 和许用压强 [p ]
联接工作方式齿面未经热处理 齿面经热处理
[σp ] 或 [p ]
II 60~100 100~140
III 80~120 120~200
动联接 [p ]( 不在载荷下移动 )
静联接 [σp ]
工作条件
动联接 [p ]( 在载荷下移动 )
I 15~20 25~35
II 20~30 30~60
III 25~40 40~70
I ---- 3~10
II ---- 3~15
III ---- 10~20
注： I---- 很差； II---- 中等； III----良好。
§10 － 12 销联接作用：固定零件之间的相对位置，并可传递不大的载荷。
类型圆柱销
圆锥销
--经多次拆装后，定位精度会降低；
有 1:50 的锥度，可反复多次拆装。
拆装方便用于盲孔
螺母锁紧抗冲击
不易松动，能承受振动和变载荷 ,不铰孔，可多次装拆。
带槽圆柱销
装配前、后
本 章 重 点(1) 了解螺纹的类型和主要参数以及螺纹联接的 基本类型。(2) 了解螺栓联接的预紧，防松和螺旋传动的特点、 类型。(3) 掌握各种联接方式的工作原理和强度计算方法， 能根据工程实际问题正确选用相应的联接类型并 进行强度计算。
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