Федеральное агентство по образованию

Омский государственный университетим. Ф.М. Достоевского

В.И. РАЗУМОВ, В.П. СИЗИКОВ

ОСНОВЫ ТЕОРИИДИНАМИЧЕСКИХ

ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Научный редактордоктор технических наук, профессор А.Г. Теслинов

Изд-во ОмГУ Омск 2005

УДК 167/168.0001.8+514.8:517.91/.93/958:519.6/71+53ББК 72.4(2)Я7

Р 178

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советомОмГУ

Рецензенты:доктор философских наук, кандидат технических наук

профессор С.В. Костарев;доктор физико-математических наук

профессор А.А. Романюха

Разумов В.И., Сизиков В.П.Р 178 Основы теории динамических информационных систем:монография / вступ. ст. А.А. Романюха. – Омск: Изд-во ОмГУ,2005.

ISBN 5-7779-0575-7

Монография представляет собой синтез научных результатов, полученных ав-

торами за 10-летний период работы. Предпринят синтез оснований философии, фи-

зики, математики. Категориальный аппарат философии, представленный в форме

категориально-системной методологии, развивается с использованием инструментов

математики в ранг теории динамических информационных систем. Излагаются кате-

гориальный и формальный аппарат теории, даются приложения, указываются пер-

спективы развития работы в теоретическом и прикладном направлениях.

Книга позволяет расширить кругозор, выйти на осмысление глобальных во-

просов, освоить новый оригинальный аппарат моделирования, овладеть навыками

психофизиологической тренировки в ранге своеобразного когнитивного тренига.

Для исследователей естественнонаучного профиля. Отдельные разделы могут

оказаться доступными и полезными лицам гуманитарно-социальных и физико-ма-

тематических специальностей.

УДК 167/168.0001.8+514.8:517.91/.93/958:519.6/71+53ББК 72.4(2)Я7

ISBN 5-7779-0575-7 c© В.И. Разумов, 2005c© В.П. Сизиков, 2005c© ОмГУ, 2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений (аббревиатур) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Список обозначений в формулах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Вступительная статья . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19ГЛАВА 1. Философское понимание единства Миро-

здания и становление единой науки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.1. Постановка проблемы и основные подходы к ее решению. 231.2. Когнитивный инструментарий построения единой науки . 241.3. Понимание единства Мироздания в становлении матема-тической философии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ГЛАВА 2. Категориально-системная методологиякак когнитивная база для подготовки и выполненияисследований и проектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.1. Основы категориально-системной методологии . . . . . . . . . . . 292.2. Структурный анализ форм представления материалов ис-следований с выявлением в них категориального цикла инно-вационного характера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3. Интеллектуальное картографирование. Установление уров-невой и отраслевой структур организации знаний . . . . . . . . . . . . 332.4. Принцип противоречия и его реализация в категориаль-ных системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.5. Активное качество в тройственной категориальной сис-теме и понятие о рядах информационных критериев . . . . . . . . . 362.6. Категориальная динамика: вероятностная и детерминис-тическая стратегии в организации категориальных сценариевповедения систем в методе категориальных рядов . . . . . . . . . . . . 372.7. Выявление сущности и моделирование ее познания какпроцедур качественного моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.8. Перспективы использования категориально-системнойметодологии в качестве основы для развертывания многодис-циплинарных исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3

ГЛАВА 3. Многодисциплинарные исследования:подготовка и выполнение с применением аппарата ка-тегориально-системных методов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1. Феномен многодисциплинарности и взаимодействие раз-делов знания в подготовке научных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2. Представление динамики подготовки многодисциплинар-ных исследований и их рефлексивного сопровождения. Реа-билитация метафизики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.3. Содержательное моделирование как разновидность ин-женерии знания, ориентированной на сложные предметныеобласти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

ГЛАВА 4. Философия как база для формированиянаучных теорий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.1. Важнейшие аспекты синтеза компонентов интеллектуаль-ной культуры и системное представление объектов нового по-коления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2. Метафизика и онтология информационного подхода к са-моразвитию Мироздания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.3. Некоторые новые формы и методы постижения действи-тельности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

ГЛАВА 5. Определение ДИС и понятие ТДИС . . . . . . 615.1. К математической философии на базе аксиоматическогоподхода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.2. Определение ДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.3. Взаимодействие качества и количества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.4. Понятия измерительного прибора и измерительной про-цедуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.5. Развертка аппарата ТДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.6. К разработке теории измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

ГЛАВА 6. Элементы математического аппаратаТДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.1. Основные элементы структуры ДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.2. Операции над структурами ДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 826.3. Структурная классификация ДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4

6.4. Матричное описание функционирования ДИС . . . . . . . . . . . 916.5. Основные классы предельных режимов функциониро-вания ДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.6. Типовые свойства функционирования ДИС . . . . . . . . . . . . . 1016.7. Согласование вычислительных процессов на нейросетяхи ДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

ГЛАВА 7. Когнитивное слияние идентификациии управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1127.1. Когнитивное слияние как условие саморазвития . . . . . . . . 1127.2. Особенности алгоритмов управления в бытиисаморазвития . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147.3. К моделированию саморазвивающихся систем . . . . . . . . . . 1177.4. Особенности организации живых объектов . . . . . . . . . . . . . . 119

ГЛАВА 8. Инфраструктурный аспект организацииобъектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1228.1. Инфраструктура как орган интеграции . . . . . . . . . . . . . . . . . 1228.2. Основные классы инфраструктур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1278.3. О методиках идентификации в процессах интеграции . . . 128

ГЛАВА 9. Введение в информационную геноти-пологию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1339.1. Особенности описания функционирования когнитивныхячеек и экономических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1339.2. Когнитивные ячейки как внутрисистемные осцилляторы 1359.3. Генетическая форма стохастической матрицы . . . . . . . . . . . 1399.4. Понятие информационного генотипа системы . . . . . . . . . . . 1429.5. Понятие информационного ритмогенотипа системы . . . . . 1479.6. Предмет информационной генотипологии . . . . . . . . . . . . . . . 153

ГЛАВА 10. ТДИС в развитии новых представле-ний об устройстве физической реальности . . . . . . . . . . . . 16010.1. Информационный подход как необходимый элементосмысления физической реальности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16010.2. О механизмах кодирования и воспроизведения памяти 16610.3. Физическое поле в ранге инфраструктуры . . . . . . . . . . . . . 16810.4. Проработка известных физических понятий с позиций

5

ТДИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17010.5. Инфраструктура как средство идентификации . . . . . . . . 17310.6. Информационный подход к явлениям теплофизики . . . . 175

ГЛАВА 11. Понятие субъекта и его развитие . . . . . . . 18011.1. Понятие субъекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18011.2. О развитии с позиций информационной генотипологии 18311.3. К переключению тем занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18611.4. К понятию времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

6

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ (аббревиатур)

Правило образования сокращений имени прилагатель-ного и наречия, а также отрицания от имени существи-тельного: если X обозначает имя существительное, то X- обозна-чает соответствующее ему имя прилагательное, или наречие, илипричастие; _X, _X- обозначают соответствующие отрицания.

С учетом этого правила приводятся только базовые сокраще-ния. Для отличия от иных сокращений аббревиатуры выделеныжирным шрифтом.

В начале некоторых глав или пунктов указываются дополни-тельные в них аббревиатуры, к которым также применяется ука-занное выше правило.

А′ – адаптивность′А – адекватностьАˆ – активность, активацияАК – аксиоматикаАл – алгоритмАн – аналитикаВ* – времяˆВ – ведущий (как существительное)ВД – взаимодействиеВЧ – вычислениеГ – геометрияДИС – динамическая информационная системаДШ – дешифровкаЗˆ – зависимость, закономерность, законИГ – интеграцияИЛ – интеллектИН – инструментИС – инфраструктураИСС – исследованиеИФ – информацияК – когнитивность

7

ˆК – контроль, контролированиеКЛФ – классификацияКС – категориальная системаКСМ – категориально-системная методологияКТ – категорияКЧ – качествоМ – математикаМ* – Мироздание*М – мышлениеМ-А – математический аппаратМИ – многодисциплинарное исследованиеМЛ – моделированиеМф – метафизикаНТ – носительО – онтологияО* – относительностьОБ – объектП – понятиеП* – пространствоПˆ – пассивность, пассивацияПа′ – параллельПИФ – процесс информационного функционированияПм – программаПМ – полисистемная методологияПО – предметная область′Пр – приложение, применениеПСМ* – подключение к саморазвитию Мироздания′Р – развитиеРˆ – раскрытие, развертка, развертываниеРО – реальный объектРФЦ – режим функционирования′С – становлениеСˆ – состояниеСБ – субъект

8

СМ – системаСМР – саморазвитиеСРП – средство работы с понятиемСТ – структураТ – триада′Т – трансформация, трансформаторТДИС – теория динамических информационных системУП – управлениеФ – физикаФл – философияФЦ – функционирование*Э – эволюция

9

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ В ФОРМУЛАХ

A – полная производительность ДИС (п.8.1)Ac – КЧ-производительность ДИС (п.8.1)accx, accxG, accx(v1, v2), accxG(v1, v2) – x-Аˆ-К-ячейка с нача-

лом v1 и концом v2 у орграфа G (п.6.1)Ack – удельная КЧ-производительность ДИС, приходящаяся

на акт с номером k (п.8.1)actx – операция x-активации (п.6.2)Ad – количественная производительность ДИС (п.8.1)Adk – удельная количественная производительность ДИС, при-

ходящаяся на акт с номером k (п.8.1)Ai – ИЛ-производительность ДИС (п.8.1)Aik – удельная ИЛ-производительность ДИС, приходящаяся

на акт с номером k (п.8.1)A(k), AG(k) – акт с номером k в ПИФ ДИС G с орграфом G

(п.5.2)b(w) – начало ребра, или пути, или дистанции, или К-ячейки

(в том числе, Аˆ-К-ячейки или Пˆ-К-ячейки) w (п.6.1)bx(G) – начало x-дипольного орграфа G (п.6.2)B(H ′) – база Аˆ-К-ячейки H ′ (п.6.1)BR – режим бифуркаций как предельный РФЦ ДИС (п.6.5)BWx, BWxG – множество всех основных путей x-дипольного

орграфа G (п.6.2)cccx, cccxG, cccx(v1, v2), cccxG(v1, v2) – x-К-ячейка с началом v1

и концом v2 у орграфа G (п.6.1)chx, chx(G) – x-заряд орграфа G (п.6.1)ccx(v1, v2), ccxG(v1, v2) – ячейка x-связности между вершинами

v1 и v2 орграфа G (п.6.1)conv – операция конверсии (п.6.2)copy – операция копирования (п.6.2)C(k), CG(k) – компонент с номером k в ПИФ ДИС G с ор-

графом G (п.6.4)CQM – класс завершенных КЧ-моделей (п.6.3)

10

CRR – режим комбинационного ритма как предельный РФЦДИС (п.6.5)

CSM – класс циклических стохастических матриц фиксиро-ванного размера (п.6.4)

det P – определитель матрицы P (п.6.4)dimx, dimxG – x-размерность орграфа G (п.6.1)dx, dxG – x-диаметр орграфа G (п.6.1)d′x, d′xG – сопряженный x-диаметр орграфа G (п.6.1)Dkc, DkcG – диагональная матрица, выражающая доли остаю-

щихся количеств ИФ в резервуаре под Аˆ-ИФ после акта типа1) с общим номером k в ПИФ ДИС G с орграфом G (п.6.4)

Dkd, DkdG – диагональная матрица, выражающая доли непо-движных количеств ИФ в резервуаре под Аˆ-ИФ при срабатыва-нии акта типа 3) с общим номером k в ПИФ ДИС G с орграфомG (п.6.4)

Dki, DkiG – диагональная матрица, выражающая факты сра-батывания ′Т ИФ при акте типа 2) с общим номером k в ПИФДИС G с орграфом G (п.6.4)

DM(G, k) – класс определяющих матриц для ДИС G с ор-графом G, отвечающих акту (п.6.4) или этапу (п.9.1) ее ПИФ сномером k

D′M(G, k) – класс определяющих матриц для ДИС G с ор-графом G, отвечающих компоненту ее ПИФ с номером k (п.6.5)

DQM – класс динамических КЧ-моделей (п.6.3)ex(G) – конец x-дипольного орграфа G (п.6.2)ex(v), exG(v) – x-эксцентриситет вершины v орграфа G (п.6.1)e′x(v), e′xG(v) – сопряженный x-эксцентриситет вершины v ор-

графа G (п.6.1)e(w) – конец ребра, или пути, или дистанции, или К-ячейки

(в том числе, Аˆ-К-ячейки или Пˆ-К-ячейки) w (п.6.1)e – вектор-столбец, у которого все координаты = 1 (п.6.4)ej – вектор-столбец, у которого j-я координата = 1, а все

остальные = 0 (п.6.4)E – эффективность ДИС (п.8.1)

11

f−kc(v), f−

kcG(v) – сумма значений О*-проводимостей всех c-ребер, приходящих в вершину v в ДИС G с орграфом G в началеакта (п.5.2) или этапа (п.9.1) с номером k

f−kd(v), f−

kdG(v) – сумма значений О*-проводимостей всех d-ребер, выходящих из вершины v в ДИС G с орграфом G в началеакта (п.5.2) или этапа (п.9.1) с номером k

f+kc(v), f+

kcG(v) – сумма значений О*-проводимостей всех c-ребер, выходящих из вершины v в ДИС G с орграфом G в началеакта (п.5.6) или этапа (п.9.1) с номером k

f+kd(v), f+

kdG(v) – сумма значений О*-проводимостей всех d-ребер, приходящих в вершину v в ДИС G с орграфом G в началеакта (п.5.6) или этапа (п.9.1) с номером k

fkx(w), fkxG(w) – значение О*-проводимости x-ребра w в ДИСG с орграфом G в начале акта (п.5.2) или этапа (п.9.1) с номеромk

Fkc, FkcG – матрица значений О*-проводимостей ˆК-ребер вДИС G с орграфом G в начале акта (п.6.4) или этапа (п.9.1) сномером k

Fkd, FkdG – матрица значений О*-проводимостей ˆВ-ребер вДИС G с орграфом G в начале акта (п.6.4) или этапа (п.9.1) сномером k

FR – режим флуктуаций как предельный РФЦ ДИС (п.6.5)GFP – генетическая форма стохастической матрицы P (п.9.3)GSM – класс генетически организованных стохастических мат-

риц фиксированного размера (п.9.3)HR – режим хаоса как предельный РФЦ ДИС (п.6.5)inv – операция инверсии (п.6.2)I – единичная матрица (п.6.4)Id – тождественное отображение (п.5.2)Inf , Inf(G) – объем всей ИФ в ДИС G с орграфом G (п.6.4)

в начале акта ее ПИФ (п.6.7)Int(w) – внутренние вершины пути w (п.6.1)K – КПД по полной производительности ДИС (п.8.1)Kc – КПД по КЧ-производительности ДИС (п.8.1)

12

Kck – удельный КПД по КЧ-производительности, приходя-щийся на акт с номером k (п.8.1)

Kd – КПД по количественной производительности ДИС(п.8.1)

Kdk – удельный КПД по количественной производительно-сти, приходящийся на акт с номером k (п.8.1)

Ki – КПД по ИЛ-производительности ДИС (п.8.1)Kik – удельный КПД по ИЛ-производительности, приходя-

щийся на акт с номером k (п.8.1)l(w) – длина пути или дистанции w (п.6.1)lx(v1, v2), lxG(v1, v2) – x-дистанция у орграфа G от вершины v1

до v2 (п.6.1)L – прямоугольная матрица, являющаяся базой свертки (п.9.5)L∗ – прямоугольная матрица, квазиобратная к базе свертки L

(п.9.5)n! – факториал целого неотрицательного числа n (п.6.6)Nc, NcG – уровень завершенности орграфа G (п.6.3)Ns, NsG – уровень самодостаточности орграфа G (п.6.3)o(H ′) – ось Аˆ Аˆ-К-ячейки H ′ (п.6.1)OG – класс всех орграфов под описание ДИС (п.6.2)pasx – операция x-пассивации (п.6.2)pccx, pccxG, pccx(v1, v2), pccxG(v1, v2) – x-Пˆ-К-ячейка с нача-

лом v1 и концом v2 у орграфа G (п.6.1)px, pxG – x-портрет орграфа G как результат (п.6.1)px – x-портрет как операция на множестве всех орграфов

(п.6.2)P ≥ 0, p ≥ 0 – неотрицательные матрица P , вектор-столбец p

(п.6.4)P T , pT – матрица и вектор-строка, транспонированные соот-

ветственно к матрице P и вектор-столбцу p (п.6.4)P ∗ =

√P T P (п.9.4)

Pk – определяющая матрица для данной ДИС, отвечающаяакту (п.6.4) или этапу (п.9.1) ее ПИФ с номером k

13

P ′k – определяющая матрица для данной ДИС, отвечающая

компоненту ее ПИФ с номером k (п.6.5)PL

k – определяющая матрица для свернутой ДИС при базе L,отвечающая компоненту ее ПИФ с номером k (п.9.5)

PIFG – ПИФ ДИС G с орграфом G (п.5.2)PQM – класс совершенных КЧ-моделей (п.6.3)PRR – режим частичного ритма как предельный РФЦ ДИС

(п.6.5)qk(v), qkG(v) – значение количества Пˆ-ИФ в КТ v ДИС G

с орграфом G в начале акта с номером k (п.5.2)qk, qkG – вектор-столбец распределения Пˆ-ИФ по КТ ДИС

G с орграфом G в начале акта с номером k (п.6.4)q′

k, q′kG – вектор-столбец распределения Пˆ-ИФ по КТ ДИС

G с орграфом G в начале компонента с номером k (п.6.5)q∗k(v), q∗kG(v) – значение количества Пˆ-ИФ, добавленной в

КТ v ДИС G с орграфом G в течении акта (п.5.2) или этапа(п.9.1) с номером k

QM – класс всех КЧ-моделей (п.6.3)rk(v), rkG(v) – значение количества Аˆ-ИФ в КТ v ДИС G

с орграфом G в начале акта (п.5.2) или этапа (п.9.1) с номером k

rx, rxG – x-радиус орграфа G (п.6.1)r′x, r′xG – сопряженный x-радиус орграфа G (п.6.1)rk, rkG – вектор-столбец распределения Аˆ-ИФ по КТ ДИС

G с орграфом G в начале акта (п.6.4) или этапа (п.9.1) с номеромk

r′k, r′kG – вектор-столбец распределения Аˆ-ИФ по КТ ДИСG с орграфом G в начале компонента с номером k (п.6.5)

r∗k(v), r∗kG(v) – значение количества Аˆ-ИФ, добавленной вКТ v ДИС G с орграфом G в течение акта (п.5.2) или этапа(п.9.1) с номером k

rLk – вектор-столбец распределения Аˆ-ИФ по КТ свернутой

ДИС при базе L в начале компонента с номером k (п.9.5)R+ = [0,∞) – (п.5.2)Rc, RcG – множествоˆК-ребер (п.5.2), c-ребер (п.6.1) орграфа G

14

Rd, RdG – множество ˆВ-ребер (п.5.2), d-ребер (п.6.1) орграфаG

Rs, RsG – множество ИФ-ребер (п.5.2), s-ребер (п.6.1) орграфаG

RR – режим ритма как предельный РФЦ ДИС (п.6.5)sh, shG0 – операция шортовки (п.6.2)ssx, ssxG – x-опорный симплекс орграфа G (п.6.1)SM – класс стохастических матриц фиксированного размера

(п.6.4)SR – стационарный предельный РФЦ ДИС (п.6.5)SSR – устойчивый стационарный предельный РФЦ ДИС

(п.6.5)Sk, SkG – вектор-столбец распределения ИФ по КТ ДИС G

с орграфом G в начале акта (п.6.4) или этапа (п.9.1) с номером k

S′k, S′

kG – вектор-столбец распределения ИФ по КТ ДИС Gс орграфом G в начале компонента с номером k (п.6.5)

Tx (x ∈ 1, 2, 3) – тип акта или стохастической матрицы(п.6.4)

TBE = d, c – базовые типы (п.6.1)TC = m, di, db, de, ci, cb, ce, si, sb, se – (п.6.1)TCC = dpc, dac, dcc, cpc, cac, ccc, spc, sac, scc – (п.6.1)TE = d, c, s – (п.6.1)TSM – класс двояко стохастических матриц фиксированного

размера (п.6.4)TW = d, c, s, dn, cn, sn – (п.6.1)(v′0 → v′1 → . . . → v′k)x, (v′0 → v′1 → . . . → v′k)xG – x-путь

у орграфа G вдоль последовательности v′0, v′1, . . . , v

′k его вершин

(п.6.1)V , VG – множество вершин орграфа G (п.5.2)Vx, VxG – множество x-изолированных вершин орграфа G

(п.6.1)Vxb, VxbG – множество xb-полюсных вершин орграфа G (п.6.1)Vxe, VxeG – множество xe-полюсных вершин орграфа G (п.6.1)V R – режим вакуума как предельный РФЦ ДИС (п.6.5)

15

wx(v1, v2), wxG(v1, v2) – x-путь у орграфа G от вершины v1 доv2 (п.6.1)

xC – класс x-связных орграфов (п.6.1)|X| – мощность множества X (п.5.2)X2 – декартов квадрат X × X множества X (п.5.2)XD – класс x-дипольных орграфов (п.6.2)Z – множество целых чисел (п.5.2)Z+ = Z ∩ R+ – (п.6.1)Zc – класс номеров актов типа 1) в ПИФ ДИС (п.8.1)Zd – класс номеров актов типа 3) в ПИФ ДИС (п.8.1)Zi – класс номеров актов типа 2) в ПИФ ДИС (п.8.1)Φ – оператор формирования СТ в форме орграфа в двойствен-

ном по отношению к ансамблю К-ячеек П* под аккомпанементПИФ в форме мелодии этого ансамбля (п.10.2)

Φ−1 – оператор, обратный к Φ и воспроизводящий мелодииансамбля К-ячеек (п.10.2)

λk(v), λkG(v) – значение уровня ′Т в КТ v ДИС G с орграфомG в начале акта с номером k (п.5.2)

λk, λkG – вектор-столбец распределения уровней ′Т по КТДИС G с орграфом G в начале акта (п.6.4) или компонента (п.6.5)с номером k

ρx(v1, v2), ρxG(v1, v2) – расстояние между вершинами v1 и v2

орграфа G (п.6.1)σcat, σcat/G0

– операция КТ-свертки (п.6.2)σcatx, σcatx/G0

– операция x-естественной КТ-свертки (п.6.2)σcon, σcon/G0

– операция связной свертки (п.6.2)ωP – ИФ-база стохастической матрицы P (п.9.3)ωc

P – ИФ-код стохастической матрицы P (п.9.3)ΩP – ИФ-спектр стохастической матрицы P (п.9.3)0 – нулевое число или матрица (п.6.4)0 – нулевой вектор (п.6.4)⊗cat, G0⊗cat – операция КТ-композиции (п.6.2)⊗catx, G0⊗catx – операция x-естественной КТ-композиции

(п.6.2)

16

⊗con, G0⊗con – операция связной композиции (п.6.2)ℜ – множество всех КТ (п.5.2)

17

Вступительная статья

Монография В.И. Разумова и В.П. Сизикова «Основы тео-рии динамических информационных систем» представляетсобой междисциплинарное исследование и свидетельствуето стремлении авторов к соединению начал математики ифилософии. В принципе, решение такой задачи могло бытьреализовано в традиционном виде как историко-научное ис-следование, но эти исследователи решают более сложнуюзадачу, ставя своей целью синтез математики и филосо-фии на современном этапе их развития.

В основу книги положена идея о том, что философия,представленная такими ее разделами, как метафизика ионтология, служит основным источником генерированияидей для последующих математических построений. В кон-кретном виде эта идея получила развитие в делении акси-оматики на метааксиоматику, мезоаксиоматику и мате-матическую аксиоматику и реализована в виде блок-схемыподготовки научных исследований (глава 3). При этом ос-нования философии авторы относят к метааксиоматике,а в роли мезоаксиоматики выступает введенная авторамиинформационная структура, определяемая ими как динами-ческая информационная система (ДИС).

Монография состоит из двух разделов, которые можноусловно назвать соответственно философским и матема-тическим. Обращает на себя внимание редкий для фило-софских текстов конструктивизм, проявляющийся в видепоследовательного использования понятийного аппарата ибольшого количества определений. В работе используетсяподход, аналогичный теоретико-множественному анализу.Авторами книги реализован эксперимент, в котором при-вычное с точки зрения математики и формальной логикивведение терминов было заменено широким использованием

18

аббревиатур. Аксиоматическое определение ДИС приводит-ся в главе 5, а в главе 6 описаны ее важнейшие свойства.Изучаются вопросы ритмообразования и периодичности ин-формационных процессов в ДИС, для этого используютсясовременный математический аппарат и методы исследо-вания.

Значительное место в книге отведено обсуждению воз-можностей применения теории динамических информаци-онных систем в различных областях приложений. В этойсвязи заслуживают внимания ряд рассуждений о качествен-ном описании динамических и информационных систем, при-веденных в главе 10.

Развиваемый авторами подход представляет интересдля специалистов в области системного анализа и матема-тического моделирования. Особенно это относится к пред-ложению использовать ДИС в качестве алгоритмическихмоделей процессов, в которых функциональные аспекты си-стем задаются явным образом, а не опосредованно, как вслучае использования аппарата дифференциальных уравне-ний. Начальный этап математического моделирования при-ходится проходить отчасти интуитивно, отчасти с ис-пользованием уже имеющегося опыта работы. Прежде все-го здесь идет речь о построении качественной модели объек-та, однако существующие процедуры формализованы слабо.

Предложенная авторами монографии теория может спо-собствовать осуществлению перехода между содержатель-но-образными постановками задач и традиционными подхо-дами к моделированию.

А.А. Романюха,доктор физико-математических наук, профессор

19

Философия записана в грандиозной книге,постоянно раскрытой перед нашими глазами

(я разумею Вселенную), но которую нельзя понять,не выучив прежде ее языка и букв, какими она написана.Язык этой книги – математика, а буквы – треугольники,

окружности и прочие геометрические фигуры.Г. Галилей

ПРЕДИСЛОВИЕ

Существенной чертой ИЛ-культуры начала XXI в. являетсяне только нарастающее количество доступной человеку ИФ, но изначительно увеличивающееся ее разнообразие. Отмеченные пе-ремены проявляют себя, в том числе, поиском ИН для синтезаразличных знаний. Так, если в 80-е гг. XX в. практически всеслучаи соединения различных наук и ученых входили в объем П«междисциплинарные исследования», то в настоящее В* нарядус приведенным выше используются такие П: кросс-дисциплинар-ный, многодисциплинарный, плюрадисциплинарный, трансдис-циплинарный1.

Материалы книги основаны на результатах исследования, ко-торое выполнялось в русле научного синтеза знаний как на уровне

1Крючков В.Н. Междисциплинарные модели в управленческомконсультировании: монография. Новосибирск: АНО «Ред. журнала«ЭКО», 2003. С. 8-9;

Разумов В.И. Онтологические основания и методология подготовкимногодисциплинарных исследований // Математические структуры имоделирование: сб. науч. тр. / под ред. А.К. Гуца. Омск: Омск. гос.ун-т, 1999. Вып. 3. С. 8-29;

Разумов В.И., Сизиков В.П. Категориальный аппарат многодисци-плинарного синтеза // Вестн. ОмГУ. 2003. Вып. 2. С. 37-40;

Дебора Весс: www.faculty.de.gcsu.edu/˜dvess/ids/courseportfolios/2310/design.htm.

Ин-т комплексных проблем Санта-Фе: www.santafe.edu/sfi/organizati-on/vision.html.

20

предметов, так и методов ИСС. Излагаемый в монографии под-ход строится на следующих основаниях.

1. Основой для объединения знания выступает ИФ-подход, врусле которого ИФ придается субстанциональный характер. Ор-ганизационными единицами ИФ выступают ДИС, а общей ИФ-базой для изучения ИФ-аспекта М* является ТДИС.

2. Ячейкой агрегации научного знания определяется Т дисци-плин: М, Ф, Фл. С ее КТ-элементами ассоциированы КТ вто-рой системообразующей Т СМР: М-А, СРП, П. Представлениео двух видах ИФ в ДИС: Аˆ- и Пˆ-, а также о ′Т Пˆ-ИФ вАˆ-ИФ позволяет выявить третью Т универсальных типов ИФс одноименными КТ.

Фл-раздел работы основывается на КСМ. Ее положения неограничиваются только формированием О и эпистемологииТДИС, но позволяют также вывести проработки КТ-аппаратана уровень ВД с современной М.

М-раздел работы посвящен в основном формированию ДИСкак Ан-ОБ, строящегося с ′Пр АК-дедуктивного метода. В этомзаложен момент отношения к ТДИС как к ИН для согласованияФ и Фл. В КЧ отправного пункта это реализуется через Рˆ АКна трех уровнях: мета-, мезо-, М- АК.

Ф в монографии представлена как область ′Пр теории. Побольшей части в работе представлены КЧ-модели, с помощью ко-торых намечается путь, позволяющий объединить Ф-реальностьмикро-, макро-, мегауровней как единую ПО, доступную МЛ.

Замысел работы предопределил специфику стиля изложенияи оформления издания. Аббревиатуры в монографии позволяютпреодолеть большую часть терминологических рассогласованиймежду гуманитарным и естественнонаучным знанием. Это до-стигается тем, что сокращения задают единый уровень форма-лизации для всего текста. Кроме того, работа с материалом, гденекоторые слова заменены знаками, требует поддерживать опре-деленный уровень внимания, сосредоточения, напряжения ресур-сов памяти и сознания. В этом смысле в текст целенаправлен-

21

но заложен элемент К-тренинга. Последнее выражается также вГ-топологическом подходе к изложению материалов. Это вполнесоответствует идеям одного из классиков педагогики И.Г. Песта-лоцци, взглядам И.Ф. Гербарта, который до Б. Рассела обозначилтематическое направление «математическая философия»2, совре-менным взглядам на ′Пр визуальных методов в обучении. Идеиприменять Г-метод в обосновании рассуждений известны от Пла-тона, и эта традиция не прерывается, выражаясь на современномуровне в таких направлениях, как семиодинамика3. В указанномнаправлении весьма плодотворными могут оказаться работы поПа′-*М4, где приводимые в работе схемы ДИС являются ИНдля реализации такого *М. Учет О уже на уровне постановки за-дач оказывается продуктивным для построения Ал-моделей. Этоможно рассматривать как примеры ′Пр ТДИС в областях ВЧ-М, тепло-Ф и других областях, где обращение к теме учета кон-фигурации ОБ, КЧ ОБ предусматривает переосмысление осно-ваний распространенных Ф-представлений5.

2Гербарт И.Ф. Идея азбуки зрительного восприятия Песталоцци// Гербарт И.Ф. Избранные педагогические сочинения. М., 1940. Т. 1.

3Баранцев Р.Г. Системная триада – структурная ячейка синтеза// Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник,1988. М.: Наука, 1989. С. 193-209; Семиодинамика: труды семинара /под ред. Р.Г. Баранцева. СПб.: Изд-во Общества Ведической культуры,1994. 192 с.

4Разумов В.И., Сизиков В.П., Сизиков Н.П. От взаимодействия мо-делирования и вычислительной техники к перспективам эволюционно-го развития человека // Актуальные проблемы электронного приборо-строения: матер. VI Междунар. конф. Новосибирск: НГТУ, 2002. Т. 6.С. 69-74; Разумов В.И., Сизиков В.П. Базовые аспекты становленияисследования // Вестн. ОмГУ. 2002. Вып. 1. С. 47-50; Разумов В.И.,

Сизиков В.П., Сизикова Л.Г. Перспективы развития человека и задачиинформатизации образования // Новые инфокоммуникационные тех-нологии в социально-гуманитарных науках и образовании: современноеобразование, проблемы, перспективы развития / под общ. ред. А.Н. Ку-лика. М.: Логос, 2003. С. 48-54. www.auditorium.ru.

5Сизиков В.П. Моделирование распределения температур в дискрет-

22

Настоящая книга является преемственной относительно вы-полненного в русле ФЦП «Интеграция» (Проект ИМ-4 в ОмГУ)сайта – учебного пособия: Математические и философские основытеории динамических информационных систем: newasp.omskreg.ru/tdis.

По сравнению с выставленным в Интернете материалом с уче-том многочисленных пожеланий лиц, желающих ознакомиться сТДИС, в данной книге значительно сокращено число аббревиа-тур, а в текст и рисунки внесены уточнения.

ной среде на базе теории динамических информационных систем // Вы-числительные технологии. Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2001. Т. 6. Спец.вып. Ч. 2. С. 549-553; Сизиков В.П., Разумов В.И. Учет параллельныхпроцессов: от физики к вычислениям // Вычислительные и информа-ционные технологии в науке, технике и образовании: матер. Между-нар. конф. ВИТ-2003. Казахстан, Усть-Каменогорск: ВКГУ, 2003. Ч. 3.С. 127-133; Сизиков В.П. Конфигурация объекта как интерфейс меж-ду математическим и физическим содержанием модели // Радиоэлек-троника. Информатика. Управление. Украина, Запорожье: ЗНТУ, 2003. 1. С. 104-110; Сизиков В.П. Конфигурация приоткрывает завесы вфизике // Омский научный вестник. Омск: ОмГТУ, 2003. 4(25). С. 74-78; Сизиков В.П., Разумов В.И. Конфигурация как инструмент управ-ления // Идентификация систем и задачи управления: тр. III Между-нар. конф. SICPRO’04. М.: ИПУ, 2004. С. 2059-2090.

23

ГЛАВА 1Философское понимание единства Мироздания и

становление единой науки

1.1. Постановка проблемы и основные подходы к еерешению

В Фл с древности по настоящее В* большое место имеютидеи единства М*, в котором неживое, живое, человек, обще-ство, дух дополнительны друг другу и создают вместе органи-ческое целое. Постепенно круг мыслителей, занимающихся ука-занной тематикой, расширяется за пределы Фл. Фл-разработкис течением В* дополняются идеями и конструкциями богословов,теософов, ученых [1]. Здесь уместно перечислить имена мыслите-лей, высказавших наиболее конструктивные соображения по дан-ному вопросу: Пифагор, Платон [2], Аристотель [3], Б. Паскаль,Р. Декарт [4], Ф. Бэкон [5], Д.Л. Андреев [6], Е.П. Блаватская [7],А. Безант [8], А. Бейли [9], С.Н. Булгаков [10], В.И. Вернадский[11], С. Вивекананда [12], Г. Гегель, М. Гендель [13], Ю.М. Гор-ский [14], С. Гроф [15], Л.Н. Гумилев [16], А. Гхош (Шри Ауро-биндо) [17-18], А.П. Дубров [19], В.Е. Еремеев [20], В.П. Казна-чеев [21], Ф. Капра [22], Д. Кришнамурти, К. Маркс, А.Н. Ме-деляновский, А.П. Назаретян, В.В. Налимов [23-24], В.Н. Пуш-кин, Б.В. Раушенбах, Н.К. Рерих, М. Рьюз [25], Э. Сведенборг[26], В.С. Соловьев, А.М. Степанов, П. Тейяр де Шарден [27-28],Е.А. Файдыш [29-30], П.А. Флоренский [31], С.С. Хоружий [32],К.Э. Циолковский [33], И.Ю. Черепанова [34], К.Г. Юнг [35] и др.

Па′- с темой единства М* со 2-й половины XIX в. эволюциони-рует идея единой науки. Фактически, после попыток натурфило-софского (Ф. Шеллинг [36-37]) и панлогического (Г. Гегель) син-теза знаний в единую СМ значительные усилия в данном направ-лении проводятся в русле диалектического материализма в СССРи странах социализма и в логическом позитивизме на Западе. Од-нако отсутствие серьезных успехов в области ИГ науки на базепринципов диалектики и материализма, глубокое разочарование

24

в Пм логического позитивизма приводят к тому, что проработ-ка вопросов единства М* сохраняется как сугубо Фл-проблема.С переходом к идеологии постпозитивизма со свойственным емуметодологическим плюрализмом, фальсификационизмом в наукес еще большей силой идет процесс дифференциации знаний и на-правлений.

1.2. Когнитивный инструментарий построенияединой науки

Для того чтобы тема единства М* и единой науки получи-ла конструктивное ′Р, уместно перечислить направления ИЛ-культуры и авторов, работы которых способствовали ее ′Р. В об-ласти диалектики в первую очередь следует обратить вниманиена наследие Лао-Цзы, Гераклита, Платона [2], И. Канта, Ф. Шел-линга [36-37], Г. Гегеля, К. Маркса, В.С. Соловьева, Н.А. Бердя-ева, С.Н. Булгакова [10], П.А. Флоренского [31], А.Ф. Лосева [38-40], В.С. Библера [41-42], Э.В. Ильенкова [43], Ю.А. Ротенфельда[44]. Интересные результаты в области новых форм (внезнание-вых) постижения бытия получены в феноменологии Эд. Гуссер-лем, Л. Шестовым, Х. Блюменбергом, А.Г. Черняковым; хорошиенаходки сделаны в интуитивизме Н.О. Лосским [45], В.Ф. Асму-сом, Я.А. Пономаревым, а также в герменевтике М. Хайдеггером,Х.-Г. Гадамером, Ст. Тулмином. Уместно обратить внимание ина нетривиальные подходы, ′Р- в гностицизме, в частности, еговетви, возникшей на базе переводов и интерпретаций текстов изНаг Хаммади. Здесь выделим оригинальные работы, посвящен-ные выявлению научных методов в понимании музыки (А. Во-лохонский), изучению методологий, свойственных разным типамкультур (Э. Зильберман), графическому методу толкования апо-крифа Иоанна (В. Филимонов [46]).

Вероятно, наиболее близко к идеалу единой науки, имеющей вКЧ своей ПО единое, органичное М*, подошли СМ-ИСС, начи-ная от основополагающих работ А.А. Богданова [47], Л. фон Бер-таланфи [48], и современные специалисты в области СМ-подхода,

25

использующие разнообразные приемы схематического представ-ления ОБ: П.К. Анохин [49], Р.Г. Баранцев, Ю.М. Горский [14],С.В. Емельянова, Э.М. Мирский, Э.Л. Наппельбаум, С.П. Ника-норов [50], Н.К. Никитина [50], Ст. Оптнер, В.Н. Сагатовский[51-53], В.Н. Садовский [54-55], А.Г. Теслинов [50], А.И. Уемов,Ю.А. Урманцев [56-57], Дж. Форрестер [58], Г.П. Щедровицкий,Э.Г. Юдин [55].

Поскольку задачи настоящей работы тесно связаны с освое-нием идей единства М* и ′С единой науки на базе ′Пр КСМ,укажем на то, что в ′Р идей технологического выражения КСМбольшую роль сыграли работы по ′Р- в интеллектике направле-нию – КТ-эвристике (Ю.И. Зуев, И.С. Ладенко, Л.Н. Сучков [59-61]); труды по кибернетике (Н. Винера, У.Р. Эшби, А.И. Берга, Р.Маsani, St. Beer, R. Valle); работы в области концептуального про-ектирования (С.П. Никаноров, Н.К. Никитина, А.Г. Теслинов [50]).

Многое для понимания основ единства М* и единой наукив организационно-деятельностном аспекте дала научная школа«Интеллектуальные системы и интеллектика». В указанной на-учной школе, возглавляемой И.С. Ладенко [59-61], создавалисьметоды, разработанные в ходе изучения психологических и логи-ческих аспектов рефлексии творческих процессов (Н.Г. Алексе-ев, О.С. Анисимов, И.Н. Семенов, С.Ю. Степанов, А.В. Советов);генетической логики (Г.П. Щедровицкий, И.С. Ладенко); имита-ционное МЛ (В.Ф. Комаров, И.С. Ладенко, Ю.М. Полищук идр.); проектирование ИЛ-СМ (И.И. Гордиенко, И.С. Ладенко,В.П. Михайлов, С.П. Никаноров, В.Г. Поляков, Э.Л. Шапиро).

Тема единства не может быть исчерпана только рациональ-ными приемами *М. Работая с нечеткими (с точки зрения тради-ционной логики) содержательными представлениями, где широ-ко используются ассоциативные приемы, интуиция вызвала инте-рес к теоретическому и практическому аспектам их ′Пр в позна-нии. Единство М* и науки теснейшим образом связаны с феноме-ном человека, а это означает переход к теме гуманизации позна-ния с использованием механизмов неосознанного в научном твор-

26

честве (А. Пуанкаре, Ж. Адамар, В.Ф. Асмус, А.Г. Барабашев,А.С. Есенин-Вольпин, Л. Заде, М. Клайн). Однако с древностибыло известно, что непосредственно управлять интуитивными иассоциативными процессами можно, овладевая навыками медита-ции, аутогенной тренировки. Здесь прежде всего следует отметитьтруды Д.А. Андреева [6], Е.П. Блаватской [7], Г.И. Гурджиева,К. Кастанеды, С. Вивекананды [12], Шри Ауробиндо Гхоша [17],Р. Штирнера, П.Д. Успенского. Из числа современных ученых, за-нимающихся изучением разных аспектов психофизиологическихтренировок, отметим Н.В. Абаева, В.П. Гоча, С. Грофа [15],А.П. Дуброва [19], Ю.Л. Каптена, Ф. Капру [22], А.В. Мартынова,М.А. Миллера, В.В. Налимова [23-24], В.Н. Пушкина, А.М. Степа-нова, Е.А. Файдыша [29-30], И.Ю. Черепанову [34], а также близ-ко примыкающие к этому работы над созданием техник УП пси-хикой, например, Р. Ассаджоли, Р. Бэнделера и Дж. Гриндера,Л.П. Гримака, С. Грофа [15], Ф. Перлса, И.Ю. Черепановой [34],М. Эриксона.

Вместе с тем, несмотря на значительные наработки в обла-сти указанной тематики, следует констатировать, что они лише-ны единой основы, Фл-положения оказываются далекими даже отобщенаучного знания, в частности, недостаточно применяются внаиболее ′Р-направлениях СМ-подхода, а научные школы реша-ют эти проблемы в пределах узкодисциплинарных границ. Оста-новимся подробнее на Фл. Для европейской Фл характерно то,что большинство ее направлений эволюционируют в КЧ ОБ, т.е.как форм отчужденного знания, экранирующих СБ от среды, от-дельных ОБ, М* в целом. Вероятно, это обстоятельство начинаясо второй половины XIX в. вызывает усиливающееся недовериек Фл со стороны естествоиспытателей и других представителейИЛ-культуры. Фл генерировала отдельные идеи синтеза знаний,единства Мира, но эти идеи, как правило, не только не были до-статочно проработаны на уровнях О, Мф, гносеологии, логики,но и не составляли основы, на которой можно было развиватьдругие разделы ИЛ-культуры.

27

1.3. Понимание единства Мироздания в становленииматематической философии

Уже с древности Фл создает К-аппарат, позволяющий синте-зировать и представлять в достаточно емком виде разнообразныезнания – это аппарат КТ и КС. Вместе с тем ′Р КТ-*М развора-чивалось преимущественно по пути синтеза КТ и концентрацииогромного разнообразия знаний в СМ КТ Пифагора, Аристоте-ля, ..., Канта, Гегеля и др. мыслителей. При этом чрезвычайнослабо прорабатывалась противоположная синтезу КТ тенденцияДШ КТ. Кроме того, Фл, даже вырабатывая различные КСсинтеза знаний, практически сама не выступала элементом КС,а это было бы способно послужить обретению Фл статуса СБ.Заметим, сам по себе опыт построения КС многодисциплинарно-го характера, с учетом возможности достаточно глубокой ДШпрактически каждой КТ, позволяет решать ′Пр-задачи синтезазнаний, отдельных дисциплин, разделов ИЛ-культуры.

В настоящей работе Фл рассматривается в КЧ источникаидей О- и Мф- характера. Так Фл-основой ТДИС выступаетпредположение об ИФ как слое, ОБ- опосредующем ВД про-цессов *М с изменениями вещества, энергии, поля (см. гл.5–11).Входя вместе с М в состав ТДИС, Фл приобретает статус дисци-плины, положения которой приобретают мета-АК-статус. ТДИСпредусматривает варианты включения Фл в КС. Так, в аспектеаппаратного средства (см. гл.5) Фл входит в Т: Фл, Ф, М; васпекте средств ИСС Фл в ранге Мф выступает элементом Т:Мф, Г, Ан. Наконец, придание Фл статуса ИС позволяет Флприобрести статус СБ, не только отличающегося способностьюк СМР, но и содействующего ПСМ* познающим индивидам. Врассматриваемом аспекте Фл в привычном варианте уже отсут-ствует, она приобретает статус М-Фл.

Современная Фл имеет все основания для непосредственно-го участия в актах научного творчества, включая и такие ответ-ственные его этапы, как разработка М-моделей, формулированиетеорем, создание АК-дедуктивных теорий.

28

Выполнение этой задачи требует от Фл более четкого и орга-нически целостного конструирования в областях О и Мф. Так-же необходимо серьезное совершенствование языка Фл и ее КТ-аппарата, особенно в ранге КС. Одновременно науки, ВД- с Фл,нуждаются в серьезном обращении к своим основаниям, где скры-ваются их Фл-корни.

Движение Фл, наук, а также других разделов ИЛ-культуры(см. п.2.3, 3.1, 3.3) навстречу друг к другу позволит решить несколь-ко серьезных задач. Первое – это синтез компонентов современ-ной ИЛ-культуры и переход к конструированию СМ нового по-коления. Второе – это решение всякой познавательной задачи какзадачи индивидуального ПСМ* каждым познающим СБ. Тре-тье – это выведение чисто научных и научно-практических ИССна уровень освоения новых форм и методов постижения действи-тельности. Способы разрешения перечисленных задач образуютпредмет исследования глав 2–4 и представлены в ее разделах.

Поскольку в ТДИС Фл как методология разворачивается че-рез КСМ, в следующей главе перейдем к изложению основ КСМ.

29

ГЛАВА 2Категориально-системная методология

как когнитивная база для подготовки и выполнения

исследований и проектов

Здесь добавляются аббревиатуры: *Пр – противоречие; Пр* –противоположность; *С – сущность.

2.1. Основы категориально-системной методологии

КСМ возникла как направление, ориентированное на фоку-сирование и ′Пр ИЛ-потенциала современной Фл в решении раз-нообразных познавательных задач средствами КТ. С момента за-рождения Фл КТ выступили единицами мысли, выполняющимиорганизующие функции в ′С рационально-логического *М и ИЛ-культуры в целом. В этом смысле, а также в дополнение к понима-нию КТ, данному Аристотелем, КТ уместно определить родамизнания о родах бытия, что позволяет развить в учении о КТ какгносеологический, так и О- подход. Однако отдельно взятая КТне способна выполнять какой-либо организующей функции в *М-процессе, поэтому КТ начинают работать, образуя КТ-оппозиции[60-61]. Но полноценное вовлечение К-потенциала КТ в процессИСС разворачивается с организации КТ в Т, как минимальныегносеологически емкие конструкции, способные отображать орга-ническую целостность. Итак, не отрицая роли КТ-оппозиций, сле-дует отметить, что КТ эффективно реализуют свой К-потенциал,будучи организованны в КС, состоящие минимум из трех КТ.Выявление, конструирование, О- и Мф- осмысление КС, а так-же придание им общенаучного статуса через выявление в КС ЗˆСМ-логического, кибернетического, диалектического характераобразует класс задач КСМ.

Традиции ′Пр КС в *М отчетливо выявились в индийской,китайской и ранней греческой Фл; в частности, КС нумероло-гического характера хорошо представлены в учении Пифагора.

30

Вместе с тем следует отметить, что практически во всех без ис-ключения Фл-работах КС могут быть даны как эксплицитно, таки имплицитно, тем более логика работы с КТ в СТ КС специ-ально выделялась и анализировалась явно недостаточно.

Здесь будем придерживаться заложенного И. Кантом иС.Н. Булгаковым понимания КТ и КС. Его *С состоит в пред-ставлении КС в роли СТ, организующих восприятие и *М. Сучетом сказанного выше, знания о КС возможно дополнить се-рией положений: 1) КС при условии соответствующих преобра-зований доступны для ′Пр в познании и обучении; 2) всякая КСявляется уплотнением К-опыта, несущим в себе Зˆ и принци-пы универсального характера, поэтому КС не просто позволяетособым образом проинтерпретировать некоторую ПО, но и сразувыявить на ней группу определенных Зˆ по организации и ФЦданной ПО; 3) КС, как и их отдельные КТ, способны к практи-чески бесконечному наполнению разнородной ИФ об изучаемойПО; 4) с помощью КС удается выйти за пределы определенияродовидового типа и перейти к формированию дефиниций в ран-ге динамических СМ, представляющих собой комплекс из КСи дополняющего ее описания-комментария, что расширяет воз-можности ВД текста и контекста; 5) КС выступает как основадля Рˆ ИСС в КЧ-модель ПО, способную стать базой для по-строения М-моделей данной ПО; 6) работа с КТ КС как са-мостоятельными единицами позволяет переходить от последова-тельного освоения материала к Пм его Па′-обработки; 7) КС вкаждом конкретном случае способна выступать в ранге гешталь-та, обеспечивающего, с одной стороны, целостное и одновременногносеологически емкое восприятие ИФ об ОБ, с другой сторо-ны, с помощью КС происходит завершение данного К-акта; 8)КС являются майевтическими ИН, позволяя специалистам де-лать нетривиальные выводы на «привычном» материале.

При разработке конкретной КС объединение в каждую из нихотдельных КТ достигается через задание на данной их группе Зˆдиалектического, СМ-логического, кибернетического характера,

31

которые выражаются связями и композиционным расположени-ем КТ, ставших элементами данной КС. Предложенный подходк КС предполагает, что они могут применяться в КЧ К-ИН, спомощью которых достигается перенос на осваиваемую ПО Зˆ,уже зафиксированных данной КС. В основание конструированияКС заложена О-идея формирования этих СМ в виде архетипи-ческих СТ, согласовывающих осваиваемые ОБ универсума с их*М-дополнениями, содержательными в психическом П* СБ.

′Пр КС в актах восприятия и передачи знаний позволяет от-носиться к ним как средствам, обеспечивающим понимание. Приэтом понимание вслед за Г.И. Гурджиевым и П.Д. Успенскимопределяется процедурой, согласующей уровни Знания с уровня-ми Бытия [62], а КС выступают в роли средств, обеспечивающихпонимание [63]. Использование КС в построении КЧ-моделей ОБи ситуаций позволяет ответить на второй вопрос о роли КС впрофессиональной ориентации *М. Последний эффект осуществ-ляется не только выполнением специальных КЧ-моделей, но ипостепенной А′ самих процедур КЧ-МЛ к особенностям профес-сиональной деятельности. Выполнение процедур КЧ-МЛ пред-полагает выбор класса КС, наиболее подходящий для отраженияспецифики ОБ. При этом иногда не обойтись без усовершенство-ваний имеющихся и генерации новых КС или даже их подклассови классов. Всякая КЧ-модель представляет собой легко узнавае-мый специалистом портрет ситуации, где вскрыты *С-аспекты вее ′Р. Это позволяет не только осмысливать ситуацию в целом ина более глубоком уровне понимания, но и принимать ′А-решения.

Таким образом, овладение методами работы с КС изначаль-но представляет комплекс ИЛ-упражнений, повышающих ИЛ-потенциал и расширяющих образовательный уровень специали-ста любого профиля за счет знакомства с началами диалектики,кибернетики, СМ-логии, общенаучного знания.

Разработка КС в КСМ ведется по трем направлениям.

1. ИЛ-деятельность в значительной мере унифицирована. Влюбой профессии имеются стандарты по организации ИФ в отче-

32

ты, докладные, статьи, диссертации и т.д. Выявляя КТ-СТ такихдокументов и формируя на ее основе КС, всякая бюрократиче-ская процедура может быть дополнена эвристическим ИН.

2. Любая СМ знаний отличается особой СТ. Такая СТ можетбыть вскрыта и описана в соответствующих формах КС более илименее общего характера.

3. Гомеостаз и ′Р каждого ОБ предполагают наличие в его ос-нове некоторого ИФ-компонента. Он ответственен за сохранениеКЧ-определенности и изменчивости СМ в ее границах, посколь-ку является НТ организованной определенным образом совокуп-ности Зˆ, принципов, механизмов.

В цикле работ сформированы несколько классов КС, каждыйиз которых обладает О- и К- спецификой и предназначен длярешения задач определенного типа. В монографии рассмотримпринципы и идеи, образующие слой, где создаются и обретаютформу сами эти методы.

2.2. Структурный анализ форм представленияматериалов исследований с выявлением в них

категориального цикла инновационного характера

Известно, что всякая работа будет идти эффективно, а ее ре-зультаты легче воспримутся при условии известной формализа-ции ее СТ. Однако при этом утрачивается творческий характердеятельности. К примеру, стандарт подачи материала в формекурсовой, дипломной работ, тезисов, статьи, диссертации, а такжеопределенного служебного документа блокирует инновационныйпотенциал *М. В ходе выполнения индивидуальных и групповыхконсультаций по подготовке научных ИСС по различным дисци-плинам было установлено, что указанными выше стандартнымиформами можно пользоваться как раз в КЧ источников эври-стических решений. С этой целью каждый из этапов или разде-лов такой формы представляется в виде особой КТ, а комплексКТ образует ее метаязык. Следующим шагом является переход к

33

Рис. 2.1. Блок-схема организации материала в документе

П*-расположению КТ, что образует СТ документа в виде схемы.Далее, решается задача установления связей, с помощью которыхВД знаний в документе приобретет ФЦ-характер и его содержа-ние образует целостность. В простейшем виде для этого оказыва-ется достаточным привлечение таких принципов кибернетическихустройств, как обратимость связи, наличие входа и выхода, со-блюдение принципов сохранения ресурсов при их распределениимежду КТ СМ.

В ′Пр к организации материала в научно-ИСС-работу пред-лагается блок-схема (рис.2.1.), которая позволяет обрабатыватьИФ как на стадии постановки, так и завершения работы. ′Прданного ИН позволяет сохранить целостное представление о ма-териале ИСС, компоненты которого образуют ФЦ-единство.

2.3. Интеллектуальное картографирование.Установление уровневой и отраслевой структур

организации знаний

Уже в древности люди поняли, что для освоения территорий

34

нужны определенные ИН, такие, как карты и средства навигации.Первые карты местности начинают создаваться уже на заре че-ловеческой цивилизации. Конец тысячелетия в гносеологическомаспекте интересен тем, что накопленные человечеством знанияиспользуются весьма малоэффективно, причем ситуация ослож-няется ′Р Интернет, поскольку в гносеологическом смысле это по-ка terra incognita. Сказанное выше позволяет поставить вопрос осоздании ИЛ-карт знаний, дополняющих имеющиеся СМ КЛФзнаний по дисциплинам (УДК, ББК и др.). В основу предложен-ных ИЛ-карт знаний заложим принцип организации знаний набазе КС, разрабатываемых в КСМ.

В КЧ примера наметим, каким образом могут быть постро-ены уровневые и отраслевая СТ организации человеческого зна-ния. Процесс ИЛ-картографирования начинается с формулиро-вания постулата о том, что вся совокупность знаний может бытьсосредоточена на плоскости, которая ограничена: вверху – Приро-дой, внизу – эклектикой, слева и справа – *М и деятельностью. Врезультате образовался особый ИЛ-экран, или карта, где возмож-но конструирование разнообразных СМ знаний. В нашем случаепусть это будет ′Р психического акта из глубин подсознания (эк-лектика с точки зрения научного рационализма) к Природе и об-ратно. В Зˆ от характера такого акта он будет, приближаясь кграницам *М/деятельность, соответственно приобретать чертыИЛ-творчества или практического преобразования. Следующийшаг дает детализацию данной ИЛ-карты знаний через выделениеуровней, каждый из которых ассоциирован с обозначающими егофундаментальными КТ, имеющими здесь преобладающее значе-ние. Такими уровнями будут теоретический (П, теории), факто-логический (эмпирический), КТ-, практика, историзм, истина. Кэтим уровням привязываются другие КТ и процессы движениязнаний в П* данной ИЛ-карты. В принципе, ИЛ-карты знанийтакого рода уместно рассматривать в виде своеобразных «строи-тельных лесов» для КС.

Отраслевая ИЛ-карта знаний строится на базе уровневой мо-

35

дели организации знаний. Для этого формулируется следующийпостулат: источником всякого знания выступает Начало – КТ,которую можно ассоциировать с областью бессознательного, гделокализован недоступный экспликации источник знания всякойСМ. От Начала разворачиваются три отрасли – экзистенциаль-ное, Фл- и научное знание. А каждая из отраслей ориентирова-на в первую очередь на отражение и понимание, соответствен-но, бытия, истины, природы. Между отраслями проходят грани-цы, играющие роль ИН коммуникации в П* модели или свое-образных межотраслевых «мембран». Они выражаются КТ: от-ношение, *М, деятельность. Внутри каждой отрасли выделяют-ся уровни организации знания и намечаются протекающие в нихпроцессы.

2.4. Принцип противоречия и его реализацияв категориальных системах

В понимании *Пр будем исходить из следующих О-соображе-ний. Феномен *Пр образуется при переходе от единства к много-образию. *Пр есть отношение между отдельными вещами, междукоторыми возникает ВД по обмену их ресурсами. Как Мф-идея*Пр образует иерархию, начиная от пар Пр*, лежащих в фунда-менте М*, до ее более или менее подробной детализации. В КЧпримеров можно привести схему Великого Предела китайской Фл[20], каббалистическое Древо Сефирот [64]. Следующим шагом в′Р данной темы будет переход от формулирования О и Мф идеи*Пр в плоскость ее Ф-реализации.

Сформулируем принцип *Пр следующим образом. *Пр естьотношение ВД Пр*, причем в каждой из них, в свою очередь,заключено свое особенное *Пр. Зˆ проявляется в том, что движе-ние *Пр как внутреннего источника динамики ОБ определяетсяизменениями, протекающими в каждой из его Пр*, которые вза-имообусловлены. Таким образом, при условии связанности Пр*общим ресурсом увеличение одной сопровождается уменьшени-ем другой и наоборот. Этот процесс будет устойчивым, если он

36

регулируется ИФ-механизмом типа компенсационного гомеоста-та, где на регуляторы-исполнители действуют перекрестные по-ложительная и отрицательная обратные связи [65]. В СТ *Прмежду Пр* изменения в каждой из них протекают с фазовымсдвигом. В то В*, как одна Пр* возрастает, другая уменьша-ется, и наоборот. Здесь становятся доступными численные ме-тоды оценки изменения Пр*. Показателем разнонаправленностидействия целей при количественной оценке *Пр, как полагаетЮ.М. Горский, можно принять фазовый сдвиг между ними [66,с. 96]. Иллюстрацией этому может послужить изменение числен-ности хищников/жертв в популяции; в химических процессах (ре-акция Белоусова-Жаботинского, модель «Брюсселятор») автоко-лебательные процессы с взаимообусловленными, но протекающи-ми в Пр*-направлениях изменения концентрации веществ.

На базе вышеизложенного представления *Пр в биохимии былвыявлен и описан новый механизм регулирования метаболизма,названный «аденин-гуаниновый компенсационный гомеостат» [67].

Дальнейшее ′Р темы *Пр, включая его тернарное представ-ление, модель *Пр как распределенного ресурсообменного взаи-моотношения между множествами элементов любой СМ, выяв-ление телесного, процессуального и реляционного аспектов *Пр,содержится в [68].

2.5. Активное качество в тройственной категориальнойсистеме и понятие о рядах информационных критериев

Профессиональное творческое *М специалиста определяетсясочетанием умений: представлять ситуацию «как она есть», а не вабстрактном, формализованном виде, достаточно строго анализи-ровать сведения и принимать решения на базе имеющегося мате-риала. В этом смысле серьезную ИЛ-поддержку сможет оказатьраздел КСМ, ′Р- на базе О Аˆ-КЧ. КС данного типа строятсяна идее о том, что КЧ любого ОБ представляет собой тернар-ную СТ, образованную ОБ КЧ, ИГ-КЧ, подкачества (см. гл.5),

37

соответственно, они обозначают: некоторую вещь как целое; об-щее объединяющее начало; компоненты, аккумулирующие содер-жание.

Рˆ тернарной КС позволяет разработать следующие аспектыКЧ-МЛ: 1) выделить виды *Пр между компонентами Аˆ-КЧ иих динамику; 2) установить основные типы преобразования ПОв КЧ-МЛ; 3) выявить базовые Сˆ, инвариантные всяким стра-тегиям ′Р ОБ. Все это позволило построить методологическуюмодель «Порядок следования целей» как познавательное сред-ство для выполнения конкретных КЧ-моделей, представляющих«жизненные циклы развития объектов».

Представление Аˆ-КЧ в тернарной СТ позволило развитьИФ-подход к КЧ-МЛ на базе КС. В результате получена мето-дологическая схема «Ряд информационных критериев», хорошокоррелируемая с вышеприведенной КС. В простейшем случае на-званный ИН можно применять как эвристическое средство КЛФбольших объемов разнообразных знаний [69].

2.6. Категориальная динамика: вероятностнаяи детерминистическая стратегии в организации

категориальных сценариев поведения систем в методекатегориальных рядов

Задачи ИСС часто бывают связаны с тем, чтобы построитьили выбрать некоторую траекторию изменений ОБ. Несмотряна неподдающееся рациональному осмыслению множественность,все эти ситуации удается аппроксимировать к одной достаточноуниверсальной схеме. Это – схема КТ-ряд. КТ-ряд представляетсобой метод отображения в форме КС и КЧ-модели любого изме-нения СМ из начального Сˆ в конечное. Оно проходит несколькостадий, подвержено внешним влияниям, и между его компонента-ми устанавливаются Зˆ-ВД. В основе метода КТ-ряд положенаКС, которую можно назвать КТ-маятником. Поведение такогомаятника может разворачиваться в виде двух стратегий – детер-министической и вероятностной. Детерминистическая стратегия

38

строится на том, что основное положение маятника – это точкаустойчивого равновесия. Внешнее воздействие выводит груз изтакой точки, и начинаются колебательные движения, ограничен-ные отклонениями в Пр*-стороны. Устойчивость к внешним воз-действиям в анализируемом случае зависит от Сˆ СМ в каждыймомент В*. Вероятностная стратегия требует вообразить, что ма-ятник в исходном случае локализован в точке неустойчивого рав-новесия (груз фиксирован в верхней точке). Внешние воздействиятогда выступают факторами, обусловливающими ′Р СМ.

Метод КТ-ряд позволяет моделировать ситуацию, предостав-ляя при этом возможность выбирать одну из двух стратегий еепонимания – детерминистическую или вероятностную. При этомКТ-ряд сохраняет в обоих случаях сходную КТ-СТ и можетбыть описан в виде КС, включающей КТ: центральный элемент,составляющие или средние элементы, дополнительные элементы,неопределенность, тенденции ряда, тенденции неопределенности,последовательные связи элементов в ряд или связи ряда [70].

2.7. Выявление сущности и моделирование ее познаниякак процедур качественного моделирования

′Р аппарата КЧ-МЛ в КЧ серьезной научной методологиии как удобного способа представления материалов практическогохарактера требует подключения еще одной методологической Пм.Она должна отвечать двум требованиям: во-первых, как семио-тическая СМ, строящаяся естественными выразительными сред-ствами в формах содержательно-образных представлений, во-вто-рых, как КС, Рˆ- на основании КТ, фундирующей КТ КЧ. По-этому обратимся к КТ *С, определяя ее неизменным основаниемменяющегося КЧ.

При отнесении к *С как к КТ, порождаемой процедурамиМЛ, потребовалось решить целый ряд вопросов. В частности,рассмотрен процесс и построена содержательная модель (см. п.3.3,

39

а также [71]), описывающие происхождение *С; даны определе-ния *С, имеющие К-значимость; установлены виды *С и постро-ена их КЛФ; эксплицированы некоторые механизмы Рˆ *С ипостроена многоплановая модель ИСС *С. Выполнение много-плановой модели ИСС *С основывается на ряде положений.

1. Каждая отдельная последовательность *С есть достигнутоесогласование ОБ- и СБ- в познании ОБ, где: а) вещь рассмат-ривается в нескольких СМ ВД; б) специальные ракурсы ИСС иинтересы специалистов воплощаются в общей модели в виде от-дельных «рядов следования сущностей».

2. В любом ряду следования *С – *С разных видов находят-ся между собой в гомеостатических отношениях: союзничества,партнерства, конкуренции, конфликта и нейтральных. В каждомконкретном случае одно из перечисленных отношений доминиру-ет, чем и определяется имеющее место сейчас и здесь изменениеОБ. В многоплановой модели ИСС *С данные механизмы рас-пространяются и на характер ВД отдельных рядов *С, каждыйиз которых передает определенный слой в устройстве ОБ.

3. *С вещи рассматривается как пребывающая и Рˆ- в несколь-ких СМ ВД одновременно, когда для каждого способа, отобра-жающего ее бытие, строится особый ряд *С (для специалиста вобласти полупроводников, строителя и химика *С одного и тогоже кремния раскрывается различным способом).

4. Основываясь на неоднородной ИФ о *С, одна и та же вещьможет использоваться для разных предметных преобразований,где знания о *С будут содействовать или противодействовать пре-образованиям человека [72].

Установлена корреляция процедур КЧ-МЛ с этапами откры-тия *С определенного вида. Удачные аналогии с рассмотреннымивыше К-механизмами удается провести с гипотезой В.М. Дильма-на об одновременном сосуществовании четырех моделей медици-ны [73]; удается объяснить смысл трех способов организованногоповедения амеб [74, с. 212-215]; обосновывается смысл разработкиэлектронного усилителя для преобразования звукового сигнала в

40

изображение для эхотахокардиографа [75].

2.8. Перспективы использованиякатегориально-системной методологии в качестве основы

для развертывания многодисциплинарныхисследованиий

По своему замыслу КСМ является синтетической Пм, по-скольку, с одной стороны, при ее разработке использовался об-ширный круг источников, с другой стороны, КС в КСМ исполь-зуются в ранге СТ, организующих *М не только на сознатель-ном уровне в КЧ определенных К-фильтров, но и на уровне бес-сознательного, где КС играют роль архетипических СТ. КСМвключает в себя класс методов, каждый из которых отличает-ся свойственными ему КС. КСМ развивается в трех основныхнаправлениях: 1) как раздел методологии, ориентированный на′Пр-ИСС многодисциплинарного характера; 2) как область ′РФл и разделов абстрактного *М, через совершенствование ихКТ-аппарата; 3) как раздел, позволяющий работать с ресурсамипсихики посредством техник медитации и других психофизиоло-гических упражнений.

В настоящем разделе аннотированы основные методы КСМ,включая концепцию Аˆ-КЧ, принцип *Пр, метод КТ-ряда, ме-тод познания *С, метод содержательного МЛ (см. п.3.3). С ме-тодом восхождения от чувственно-конкретного к абстрактному иот него к *М-конкретному можно ознакомиться по работе [76].

В целом КСМ открывает определенный горизонт для ′Р и со-вершенствования Фл-мысли как в чистом виде, так и в направле-нии конкретных ′Пр в разнообразных ИСС-задачах. Однако бо-лее перспективным представляется дальнейшее Рˆ работы с КСна базе М в направлении формирования М-Фл, что является од-ной из главных целей данного исследования. Так как основноесодержание КСМ в настоящем разделе только аннотировано, ре-комендуем обратиться к источнику [77].

41

ГЛАВА 3Многодисциплинарные исследования: подготовка

и выполнение с применением аппарата

категориально-системных методов

Здесь добавляется аббревиатура: СМл – содержательная мо-дель.

3.1. Феномен многодисциплинарности и взаимодействиеразделов знания в подготовке научных работ

Проблемы формирования единой науки, ИГ научных знанийначинают волновать человечество с середины XIX в. В сентябре1999 г. по инициативе ИИТПМ СО РАН впервые был проведен се-минар, посвященный МИ. Результаты работы показали, что МИявляются особым звеном в ′Р ИЛ-культуры. В целом феноменМИ удачно вписывается в глобальную тенденцию синтеза знаний.Тем самым общей установкой для МИ может стать представлениео единстве следующих разделов знания: повседневность, искус-ство, религия, наука, техника. ВД указанных разделов представ-лено на схеме (рис.3.1) в формах пентаграммы и гомеостата с ′Продного из разделов КСМ, изложенных в [77]. Очевидно, что пе-речисленные разделы с их представлением в схематическом виде(рис.3.1) хорошо дополняют идею о выделении уровней и отрас-лей знания с перспективой их Рˆ в формах ИЛ-карт знаний (см.п.2.3).

Приемы для построения двух ИЛ-карт знаний, а также общаяидеология таких карт, описанная в п.3.3, имеют общее методоло-гическое значение и могут найти ′Пр для решения ИСС-задачлюбым специалистом, когда им осознается потребность структу-рировать весь объем знаний, которым он располагает.

Идеология построения ИЛ-карт знаний [76-79] предусматри-вает множество логик уже на О- и гносеологическом уровнях по-знания. Это означает, что каждому подразделению СМ знанийпроизвольной ПО, т. е. конкретному уровню или отрасли знания

42

Рис. 3.1. Пентаграмма и гомеостат взаимодействия разделовзнания на общемировоззренческом уровне. Обозначения: ИСК – искус-

ство; Н – наука; ПВД – повседневность; РЛ – религия; ТХ – техника

в конкретной СМ, соответствует особая СМ операций, необхо-димая для работы с сосредоточенными здесь знаниями. Такойподход получил название полилогического. Принцип этого под-хода утверждает, что работа с разнородными знаниями требуетпривлечения и даже разработки нескольких логических СМ, атакже координирующей их ВД металогической СМ. В принци-пе, в роли таких металогических СМ можно использовать КСпредставленных выше ИЛ-карт знаний.

Учитывая вышеизложенное, подготовка любой научной рабо-ты складывается в виде процесса МИ, что можно проследить посхеме (рис.3.2.). Это предполагает, что, по существу, всякая науч-ная работа в своей основе является ИСС многодисциплинарногохарактера. Однако по мере завершения, а также с учетом устано-вившихся в каждой узкой дисциплине стандартов подачи матери-алов большинство работ не только утрачивают статус МИ, но иплохо поддаются ИГ с другими дисциплинами.

Таким образом, МИ отличается тем, что в нем осуществляет-ся синтез как ПО, так и методов познания. В принципе, в МИпроисходит не только рост специализированных (узконаучных)дисциплин по вертикали в сторону общенаучного, Фл- знания,но и по горизонтали, когда, по существу, начинается образованиеспецифических познавательных комплексов, отличающихся своей

43

Рис. 3.2. Схематичное изображение области подготовки науч-ных работ как многодисциплинарных исследований

особой ПО, Зˆ, языком, культурой ′Пр К-ИН. Заметим, образо-вания такого рода достаточно подробно изучались И.С. Ладенкои др. в научной школе «Интеллектуальные системы и интеллек-тика» [59; 80-82]. Это делает вполне обоснованным на уровне Флшироко применять КСМ в области МИ.

3.2. Представление динамики подготовкимногодисциплинарных исследований и их

рефлексивного сопровождения. Реабилитацияметафизики

Важной проблемой подготовки специалистов является повы-шение эффективности от ′Пр знаний и навыков, приобретенныхв вузе, в практической деятельности. Ее решение связано с фор-мированием у обучаемых навыков работы с любой ситуацией вжанре МИ. Организация такой работы предусматривает как объ-единение разных ПО и методов, так и комбинацию нескольких

44

ИФ-потоков, в том числе знаний следующих типов: 1) исходя-щих непосредственно от ОБ; 2) извлекаемых из памяти специ-алиста, а также привлекаемых человеком из других источников;3) полученных из области сверхчувственного, интуиции и пр. Пер-вый синтез перечисленных потоков приводит к образованию ИФ-прототипа РО. Вне Зˆ от весовых включений указанных трех ви-дов ИФ такое образование является Мф-конструкцией, посколь-ку всякий исследователь не обойдется без того, чтобы хотя и неявно, но утвердить две экзистенциальные гипотезы. Во-первых, отом, что нечто, зафиксированное его восприятием, действительносуществует как определенный ОБ, во-вторых, что этот ОБ обла-дает перечнем конкретных характеристик и параметров. ПричемО-основа для приведенных двух гипотез обнаруживается в зна-чительно большей степени не в самом ОБ, а в его ИФ-прототипе.

Итак, МИ становится возможным только после того, как про-работаны его О-основания и сформулированы установочные Мф-положения. Приобретение обучаемыми навыков работы с излага-емой здесь методологией, а также с блок-схемой на рис.3.3 явля-ется ИН для построения КЧ-моделей содержательно-образногоуровня и может стать базой для ′Пр М-методов.

На рис.3.3 показана последовательность Рˆ познавательныхактов от самого начала ИСС-деятельности до стадии ее специа-лизации в конкретных специализированных ИСС. По сути, под-готовка всякой научной работы оказывается многодисциплинар-ной, связывая Фл, общенаучное знание и системологию, специа-лизированные научные дисциплины в единое целое. Важное ме-сто в выделенной на схеме (рис.3.3) последовательности занима-ет КСМ, поскольку работа с КС играет значительную роль вкаждом из блоков. Еще одной существенной чертой МИ являет-ся объединение в нем потоков чувственного и сверхчувственногознания, что соответствует сознательным и бессознательным ас-пектам творчества.

На рис.3.3 выделены, описаны и связаны в единую последова-тельность следующие *М-комплексы, образующие основу приго-

45

Рис. 3.3. Схема этапов подготовки научной работы как много-дисциплинарного исследования: 1, 2, 3 – суперблоки. Другие обозначе-

ния: ИТ – изучение типов; КА – КЧ-анализ; МЕ – метод естествознания; МфП –

Мф-проекция; СГЛ – содержательно-генетическая логика; СМЛ – содержатель-

ное МЛ; СПОи, СПОп – сложная ПО: изучаемая, преобразуемая; ТИ – типология

изменений; ФлМ – философема

товления и рефлексивного сопровождения любого акта познанияи обучения.

1) Мф-проекция (МфП) – ОБ-заместитель, ИСС-, сотворя-емая специалистом реальность, с которой он будет работать кон-структивно, причем первоначально, a priori – это набор экзистен-циальных гипотез, постулирующих существование познаваемогоили изучаемого ОБ и наделяющих его некоторыми свойствами.

2) Философема (ФлМ) – способ вопрошания; выраженное всловах, образах, метафорах удивление, недоумение по поводу ре-зультатов проведенной Мф-проекции. Это такое выражение мыс-ли, которое вызывает неизбывный интерес, служа тем самым из-вечным генератором проблем. Философемы выступают своеобраз-ными аттракторами ИЛ-деятельности. Вокруг них происходятдвижения идей.

3) Типология изменений (ТИ) – способ, которым мы упорядо-

46

чиваем ВД частей Мф-проекции. Типология изменений получаетвыражение в определенной СМ КТ, с помощью которой начина-ет обсуждаться, осмысливаться философема.

4) КЧ-анализ (КА) – класс КТ-познавательных методов, пред-назначенных для построения КС и КЧ-моделей. Процедуры КЧ-анализа совмещаются потоками чувственного и сверхчувственно-го, а также конечного и бесконечного в представлении ПО, гдеформулируется проблема и выбирается конкретная КС, необхо-димая для ее решения.

5) Изучение типов (ИТ) – класс преобразований, подготавли-вающих ИФ к интерпретации количественными методами.

6) Содержательное МЛ (СМЛ) – комплексное КСМ-представ-ление ПО, включающее постановку и решение проблемы в общемвиде.

7) Содержательно-генетическая логика (СГЛ) – обеспечиваетформирование понятийного базиса М-модели [83].

8) Метод естествознания (МЕ) – выбор класса методов есте-ственных наук для продолжения ИСС ОБ.

О роли и использовании данной блок-схемы в исследованияхможно подробнее ознакомиться в работе [77].

3.3. Содержательное моделирование как разновидностьинженерии знания, ориентированной на сложные

предметные области

Известно, что, во-первых, любая творческая работа выигрыва-ет, если ее результаты удается представить наглядно; во-вторых,для специалиста, работающего в области подготовки и УП проек-тами многодисциплинарного характера, чрезвычайно важны на-выки ′А- и точного описания ситуации естественными вырази-тельными средствами. Здесь возникает противоречие между тре-бованиями художественного жанра и научной строгости. Для раз-решения данного противоречия разработана методология содер-жательного МЛ.

47

В основу содержательного МЛ заложены следующие идеи:1) осваиваемая ПО задается в виде некоторого множества КТ;2) в каждом конкретном случае число КТ не ограничивается,как и не задаются заранее способы их композиции; 3) открытымявляется список Зˆ и принципов, на базе которых будет разво-рачиваться ВД КТ. СМ сразу строится как изображение кон-кретной ситуации или как своеобразный гипертекст, а его прави-лами являются привлекаемые для решения конкретных задач Зˆи принципы, участвующие в композиции КТ.

Эколог Ю. Одум пишет: «Характеристика хорошей моделидолжна включать три компонента: 1) анализируемое простран-ство (границы системы), 2) субсистемы (компоненты), считающи-еся важными для общего функционирования, и 3) рассматривае-мый временной интервал» [84, с. 22]. Каждая СМл должна отве-чать дополнительно к приведенным также следующим требовани-ям: 1) репрезентировать ОБ как целостность; 2) выявлять в СТСМл КС, точно и ′А- выражающие ОБ; 3) передавать в связях,взаиморасположении КТ, в их общем комбинационном решениихарактер ФЦ; 4) представлять важнейшие тенденции ′Р ОБ.

Подход к содержательному МЛ, описываемый здесь, требу-ет, чтобы всякая СМл отвечала перечню обязательных требова-ний: 1) СМл должна иметь вход и выход; 2) в СМл выражаютсяпрямые и обратные связи; 3) СМл представляет на КЧ-уровнеконкретный ПИФ; 4) в СМл соблюдаются Зˆ сохранения, вклю-чая сохранение ИФ; 5) любая СМл разомкнута, т. е. содержитучасток (КТ, связь), через который она доступна воздействиямсреды; 6) в СМл предусмотрены механизмы подавления внеш-них помех; 7) СМл способна включать в себя и преобразовыватьзначительный объем поступающей извне ИФ; 8) СМл органич-на, т. е. представляет собой достаточно автономную конструкцию,где протекают процессы ИФ-метаболизма.

На базе приведенных описаний содержательного МЛ и СМлразумно оценить схемы из специальной литературы. Как правило,подавляющее их большинство не отвечает требованиям, предъяв-

48

ляемым к СМл. В результате проигрывает КЧ изложения ма-териала и доступность схемы для практической интерпретации.Однако любую несовершенную схему можно использовать как ма-териал (базу элементов) для построения СМл.

49

ГЛАВА 4Философия как база для формирования научных

теорий

4.1. Важнейшие аспекты синтеза компонентовинтеллектуальной культуры и системное представление

объектов нового поколения

Процессы синтеза компонентов современной ИЛ-культуры от-вечают интересам глобальных процессов ′С ноосферы. Это озна-чает, что в генезисе и отображении СМ присутствуют серьезныеМф- и О- основания. К примеру, по мнению А.А. Крауклиса, вся-кая экологическая СМ включает три начала, каждое из которыхпривносит следующие функции: фиксированная основа – инерт-ность, обменно-транзитная часть – мобильность, биотическая ос-нова – Аˆ, А′, СМР [85, с. 24]. Идея о трех СМ-образующихначалах во всяком ОБ поддается хорошей интерпретации в кон-цепции Аˆ-КЧ (см. п.2.5), а также соотносится с Мф и О и ндий-ской Фл, а именно с учением о трех гунах, определяющих бытиематериальных ОБ (тамас, раджас, саттва).

Как не раз отмечалось (см. п.3.1), основные разделы, пред-ставляющие современную ИЛ-культуру тесно ВД между собой.Такое ВД уже само по себе образует иерархическую СМ, где каж-дому уровню отвечает большая или меньшая детализация ВДразделов знания. Таким образом, оказывается уместным выде-лять следующие уровни синтеза компонентов ИЛ-культуры: уни-версальный, общенаучный, МИ, междисциплинарный, внутридис-циплинарный.

Известно, что при создании любой серьезной научной рабо-ты или проекта за пределами остается многое, что было совер-шенно необходимым специалистам в ходе подготовительной рабо-ты. Часть такого материала можно обозначить как принципы илиустановки обще-СМ-характера. Перечислим важнейшие из них.

1. Холистический подход к ОБ принимается в КЧ определя-ющего все задачи подготовки и выполнения ИСС, а это преду-

50

сматривает отношение к ОБ как к органичной целостности, а вслучае МИ как к много-ФЦ-СМ.

2. В рамках холистического подхода к ОБ в КЧ сложноймного-ФЦ-СМ при прогнозировании вариантов ′Р ОБ не сле-дует ограничиваться одним сценарием. Их должно быть не ме-нее трех. Три сценария оказываются тем минимумом, который, содной стороны, позволяет проинтерпретировать ситуацию в КСАˆ-КЧ, с другой стороны, их число хорошо ассоциируется с упо-мянутыми выше тремя началами СМ.

2.1. Множественность сценариев ′Р ВД между собой с про-явлениями синергетических механизмов. При этом одним из ИНУП ′Р ОБ как СМ является перераспределение ресурсов с уче-том расстановки приоритетов для каждого из сценариев. В дан-ном смысле УП СМ может осуществляться в режиме косвенногоУП, осуществляемого через задание и изменения правил распре-деления ресурсов в СМ. Здесь уместно напомнить о том, что по-добные методы имели широкое распространение в административ-но-хозяйственном механизме СССР.

3. Успешное решение стратегических и тактических задач УП′Р СМ тесно связано с переходами от жестких к мягким методамУП. Современная парадигма УП предусматривает планированиеи осуществление воздействий на СМ такого рода, что за основуберутся уже проявляющиеся в СМ изменения, которые классифи-цируются в рамках избранной стратегии ′Р как позитивные, ней-тральные, негативные. Сами же УП-воздействия на СМ можновыразить с помощью афоризма: плохого не допущу, хорошему непомешаю. Конкретно одним из эффективных средств осуществле-ния такой парадигмы УП является работа по перераспределениюресурсов, что соответствует изложенной в 2.1 идее о косвенномУП СМ.

4. Современный подход к пониманию социально-экономичес-кой СМ предполагает пересмотр отношений к П рынка и кон-куренции, кстати, de facto это уже осуществлено постиндустри-альными странами. Всякая сложная СМ, начиная с сообществ

51

микроорганизмов, а также социальных групп, городов, регионови ноосферы в целом, развивается с учетом взаимосогласованияпроцессов кооперации и конкуренции. При этом кооперация бо-лее значима в средах, бедных ресурсами, где за счет нее опре-деляются магистральные направления ′Р СМ; конкуренция же,напротив, становится преобладающей там, где уже накоплены из-бытки ресурсов, и с ее помощью осуществляется корректировкауже выбранных сценариев по типу отрицательных обратных свя-зей [86]. Именно акцент на кооперацию, а не директивные воздей-ствия на конкурирующих СБ «свободного» рынка должен бытьсделан при переходе к планированию стратегического ′Р города.В более общем виде идеология работы с противоречиями СМ врежиме конфронтации, противодействия должна замещаться по-ниманием и практикой работы с противоречием как механизмом,позволяющим реструктуризировать и перераспределять ресурсыСМ (см п.2.4).

5. Стереотипы внешне ориентированного и достаточно агрес-сивного подхода к окружающей среде, что отчетливо проявилось вадминистративно-хозяйственной СМ СССР, проявляются в фор-ме следующей установки, довлеющей над большинством СБ по-знания: только наличие ресурса обеспечивает изменение. В отно-шении данного стереотипа выскажем два соображения.

5.1. Ресурсы есть во всякой СМ по определению. Вопрос толь-ко в том, что в каждом конкретном случае их следует перераспре-делить соответствующим образом, а для этого необходима ИС,связывающая отдельные компоненты в конкретную единую СМ,одной из функций которой будет осуществление движения междуподсистемами вещественных, ИФ- и энергетических ресурсов.

5.2. Движением ресурса в СМ можно управлять основываясьна положениях 2.1 и 4.

6. Есть еще один недостаток, связанный с отношением к от-сутствию ресурса как к абсолютно негативному положению дел.Обусловлено это, на наш взгляд, тем, что преобладающей *М-деятельностной установкой выступает «ян-идеология», в рамках

52

которой примат отдается наступательности, агрессивности, стрем-лению проникнуть куда-либо, овладеть чем-то и т. п.

Действительно, в рамках такой идеологии отсутствие – все-гда трагедия. Вместе с тем культура Китая выделяет начало инь,уравновешивающее ян. «Инь-идеология» это акцент на внутрен-нюю Аˆ, подготовку пустоты к тому, чтобы она смогла быть на-полненной. Для примера укажем на ситуацию, сложившуюся вОмском регионе и в России в целом, как сигнал к тому, что на-стало В* для серьезной внутренней работы, по мере завершениякоторой наступит переход к реализации внешней, подчиняющейсяв основном хорошо знакомой «ян-идеологии».

7. Стратегическое планирование в области научных, научно-практических работ, проектов тесно связано с учетом фактораВ*. В этой связи при экспертизе стратегических планов следуетучитывать соотношение скорости изменения ОБ и предполагае-мой скорости реализации планов. Требуется глубоко осмыслитьфактор В* в экономической СМ. Возможно, в перспективе речьпойдет о хроноэкономике, а это может быть развернуто в такие за-дачи, как природа В* в экономической СМ, внешнее и внутреннееВ*; образование и поведение ритмов в экономической СМ; связьэкономических ритмов и ритмов, свойственных человеку (длин-ные кондратьевские циклы и околосуточные ритмы, определяю-щие психофизиологические процессы у человека); оптимизациявоздействий на социально-экономический ОБ с учетом его внут-реннего В* и ритмов.

8. Стратегическое планирование в сфере научной деятельно-сти не мыслимо без ′Пр М-моделей. Однако их ′Пр к сложно-му ОБ, например к мегаполису, требует его предварительногоописания и представления в форме СМ определенного типа. Впринципе, здесь уместно воспользоваться методологией подготов-ки МИ, в частности, блок-схемой на рис.3.3. С помощью этихметодов строится КЧ-модель соответствующей СМ, представля-ющая затем данную ПО в форме, доступной для использованияМ-методов.

53

Экологическая ситуация в Мире продолжает ухудшаться, новместе с этим создается и становится действенной СМ мер меж-дународного характера по ограничению загрязнения окружаю-щей среды. В этих условиях оказывается очевидной необходи-мость стратегического планирования научной деятельности с уче-том особенностей мировой динамики. Важно то, что это доста-точно общее положение распространяется все более Аˆ- на всеформы научной деятельности, а особенно это касается вопросовконструирования СМ. КЧ, автономность и А′ СМ, степень ихПСМ* определяет их место и характер включения в ИЛ-П* иноосферу.

Автономность принятия решений в условиях современной ци-вилизации становится опасной иллюзией. Поэтому обсуждениелюбых перспектив ′Р как широкомасштабных научных работ, таки отдельных ИСС должно строиться как решение задач специ-ализации и самоопределения в рамках совершенствующейся СМмеждународного разделения труда. Определяющую роль в этомдолжно сыграть установление партнерских отношений с любымизаинтересованными сторонами.

Изложенные здесь принципы получили ′Р в [87-88].

Итак, ′Р К-потенциала современных научных ИСС и в пер-вую очередь СМ-подхода позволяет не только по-новому отне-стись к ОБ окружающего нас Мира, но и перейти к выявлению вМ* ОБ нового типа. Это ОБ, отличающиеся СМ-организациейдостаточно высокого уровня, что позволяет квалифицировать ихв ранге ОБ-прототипов Ф-ОБ. Такие ОБ имеют ИФ-природу,описываются в ТДИС, представляя собой отдельные ДИС и клас-сы ДИС. В целом для СМ, подпадающих под определение ДИС,в Фл-плане характерны свойства А′, автономности, вовлечения впроцессы СМР М* и способность к собственному СМР.

ИН для работы с КС, развиваемый в КСМ, делает возмож-ным уже на Фл- и общенаучном уровнях подготавливать воспри-ятие ученого к работе с ОБ нового типа, что затронет целый рядпроблем, среди которых: выявление и выделение ОБ как отдель-

54

ных образований М*; соотношение целого и частей, СМ и элемен-та; поиск Ф-аналогов абстрактного и идеальных ОБ; соотноше-ние внешнего и внутреннего, видимого и невидимого и конкрети-зация указанных отношений О*- трех позиций локализации СБ:СБ ассоциирован с внешним (видимым), СБ расположен в об-ласти внутреннего (невидимого), СБ находится на границе сред(переходная зона, мембрана) – конституирование ОБ и их про-движение к стадиям Ф-воплощения.

В свою очередь, выявление и изучение ОБ нового типа послу-жит серьезным стимулом к объединению отдельных направленийсистемологии (школы П.К. Анохина, Ю.М. Горского, М. Месаро-вича, С.П. Никанорова, А.И. Уемова, Ю.А. Урманцева и др.), атакже в разработке СМ и методов работы с ними более совер-шенного уровня.

4.2. Метафизика и онтология информационного подходак саморазвитию Мироздания

В настоящее В* человечество уже живет в реалиях техносфе-ры с ИС, образуемой ИФ-ВД. Вместе с тем совершенно пара-доксальным является тот факт, что за всю свою историю челове-чество не пользовалось столь широко феноменом, суть которогобыла столь мало понята, как сущность ИФ. Разумеется, это под-дается объяснению с позиций уже анализируемых во введении игл.1 явлений дифференциации разделов знания и ослабления тен-денции синтеза и сосредоточения познания на теме единства М*.Однако, как было заявлено во введении, ТДИС претендует нароль методологической Пм для Ф, а поэтому именно в настоя-щем курсе вполне уместна постановка вопроса о Фл-аспекте ста-туса ИФ и ИФ-подходе, что затем получит ′Р в М-разделах и в′Пр.

Как известно, впервые определение ИФ, поддающееся количе-ственному выражению, было предложено К. Шенноном в 1948 г.

55

в статье «Математическая теория связи», где ИФ дефинирует-ся как уменьшение неопределенности в процедурах выбора эле-ментов из некоторой их совокупности. Очевидно, что определениеИФ К. Шенноном носит операционный характер и не отвечает нетолько на вопрос о природе ИФ, но даже о том, к чему ИФ отно-сится: к самому ОБ или к знаниям о нем. В дальнейшем обсуж-дение вопросов о природе ИФ перемещается в область Фл, гдемнения поляризуются в основном О*- того, обладает ли ИФ ОБ-статусом как атрибут, свойство материи или природа ИФ СБ-.М-теория ИФ развивается фактически _Зˆ- от этой полемики,ориентируясь в первую очередь на М-Ф, разворачиваясь в руслесформированной К. Шенноном вероятностно-статистической тео-рии. В этом ключе значительную роль в понимании ИФ сыгра-ло П энтропии. В результате оказывается следующее: во-первых,существующее в М-теории определение ИФ не имеет под собойинтерпретаций на КЧ-уровне, поскольку Ф-природа ИФ не рас-крыта; во-вторых, до сих пор используется разработанная в ста-тистической Ф дефиниция ИФ через П энтропии, Ф-природа ко-торой также нуждается в серьезном прояснении.

Итак, можно констатировать, что одной из серьезных про-блем в ′Р информатизации общества является отсутствие серьез-ной теории, объединяющей естественнонаучные и Фл- подходы кпониманию ИФ. Особое значение перечисленные обстоятельстваприобретают в настоящее В*, когда за уже произошедшим СМ-кризисом цивилизации, связанным с переориентацией постинду-стриальных стран со вторичного (индустрия) на третичный (об-служивание человека) сектор экономики, происходит катастрофи-чески быстрое направление интересов, инвестиций, иных разнооб-разных ресурсов в сферу информатизации. Поэтому потребностьв серьезной теории ИФ становится чрезвычайно актуальной и та-кая теория должна иметь надежные Фл-основания, что требуетсерьезной проработки вопросов о Мф и О ИФ и ИФ-подходе.

В [89] при определении ОБ-статуса ИФ был поставлен вопросо том, что серьезные затруднения в понимании природы ИФ име-

56

ет заложенное в античной культуре и ставшее привычным дляевропейского *М разграничение НТ и свойства и жесткая фик-сация за конкретными реалиями одного из этих оппозитов. В ре-зультате выявляется, что ИФ всегда оказывается свойством (ма-терии, сообщения, восприятия). Не исключая полезности дихото-мий как приемов *М, в данном случае квалификация ИФ в ран-ге свойства ограничивает возможности ′А-выражения сущностиИФ. В [90] развивается позиция, утверждающая ОБ-статус ИФи предлагающая ИФ-толкование Ф-П П*, В*, силы.

В настоящей работе в основу толкования ИФ заложена про-работка Мф и О ИФ и ИФ-подхода. В русле логики, обозначен-ной во введении, первоначально на уровне Фл разворачиваетсямета-АК-подход, где формулируются положения, выступающиекак Мф- и О- идеи, служащие основанием теории рассматрива-емого ОБ. На уровне Мф важную роль играет предположениео том, что ИФ играет роль звена, связующего Ф-, психическоеи Божественное начала М*. ИФ обеспечивает УП ВД указан-ных начал, но со стороны первого данное ВД оказывается Пˆ-,со стороны второго Аˆ-, со стороны третьего творческим. Такимобразом, ИФ связывает ОБ и СБ, способствуя со стороны СБего ПСМ*.

В понимание сложности выявления природы ИФ и ее кор-ректного определения здесь используется свойственное ТДИСРˆ дедуктивно-АК-метода на трех уровнях: мета-АК, мезо-АК,М-АК.

Мета-АК – аксиомы мета-уровня представляют собой выра-жения достаточно общих Фл-идей и принципов в формах КСи с ′Пр аппарата КСМ [77]. Уровень мета-АК позволяет, во-первых, начать конструирование теории с формулирования и вы-ражения на языке КС высказываний об ОБ Мф- и О- характе-ра, во-вторых, КСМ позволяет проводить предварительную фор-мализацию (предформализацию) представлений об ОБ, сделан-ных естественными выразительными средствами (литературныйязык, образы).

57

Мезо-АК – данный уровень АК позволяет давать детальныеописания ОБ уже на формальном уровне. Здесь осуществляютсяописание ОБ и формулирование задач, доступных для последу-ющего ′Пр ИН М-МЛ.

М-АК – М-аксиомы вводятся уже на П-базе, подготовленнойна уровнях мета-АК и мезо-АК, эти уровни образуют для М-АКобласть установления О-соответствий.

В связи с тем, что в настоящем параграфе обсуждаются Фл-основания ИФ-подхода, остановимся на мета-АК и сформулиру-ем идеи, положенные в основу мета-аксиом. Соответствующие М-основания данного подхода излагаются в гл.5 и далее.

О-осмыслены только те КТ, которые включены в связныйцикл из трех и более КТ.

ИФ – это атрибут М*, обладающий свойствами поглощаться,перерабатываться и излучаться любым РО.

М* и РО связаны с феноменом К, что выражается в Т РˆК, ее КТ: аспект, элемент, ИН.

ДИС определяется как орграф с двумя типами ребер (ˆВ-, ˆК-), и с заданным на нем ПИФ из актов трех типов (приемКТ-элементами ДИС ИФ по ˆК-ребрам; акт ′Т Пˆ-ИФ в Аˆ-;передача ИФ по ˆВ-ребрам).

ВД КЧ и количества есть самоподдерживающийся процессперераспределения ИФ в М*.

Теоретико-вероятностное описание Ф-явлений предусматрива-ет проектирование вероятностного П* на измеримое П* посред-ством случайного элемента [91]. Соотнесение ВД КЧ и количе-ства с вероятностным П*, а множества ДИС с измеримым П*позволяет дополнить пару КС ВД КЧ и количества и Рˆ ДИСтретьей – КС Рˆ измерительного прибора.

Рˆ трех вышеуказанных уровней АК позволяет охватить ши-рокий спектр представлений об ИФ. При этом аксиомы каждогоиз уровней АК остаются _Зˆ-, а связи между ними осуществ-ляются в плане Фл-феноменологии как интенциональные, а с по-зиции М – это многоитерационные процедуры отображений эле-

58

ментов одних множеств в другие.Как уже было отмечено во введении, три уровня АК (мета-

АК, мезо-АК, М-АК) образуют соответствующую Т, а это преду-сматривает, что ВД входящих в нее элементов подчиняется Зˆ,свойственным всем Т и описанным в аппаратах КСМ и ТДИС.

Изложенный здесь подход к ИФ получает ′Р в несколькихнаправлениях, представленных в настоящей монографии, а такжев других работах, посвященных ТДИС как в более общем виде,так и в решениях ряда специальных задач.

1. Рˆ М-АК и формирование теории ИФ как теории М-Ф.2. Движение М-А в направлении мезо-АК и мета-АК с фор-

мированием М-Фл.3. Дальнейшее ′Р дедуктивного АК-подхода к ИФ и изучение

средствами М проблем, связанных с работой Т: изменчивость,наследование, отбор, в ИФ-ключе и средствами М с выходом наформирование ИФ-генотипологии.

4.3. Некоторые новые формы и методы постижениядействительности

Идеи, сформулированные в этой книге, имеют цель продемон-стрировать возможности ′Р общего и профессионального обра-зования по интенсивному пути. Для того чтобы проделать этос минимальной перегрузкой имеющихся знаний и учебных Пм,здесь предлагается вариант работы с КС как методологически-ми конструкциями, выражающими фундаментальные принципыустройства и ′Р М*, инвариантными к разным ПО и способству-ющими выведению познающего СБ на путь ПСМ*. Овладениечитателем некоторым из предлагаемых в настоящей монографииИН КСМ и ТДИС может вестись на работе и в быту с конкрет-ными материалами любого общеобразовательного и специальногопредмета.

Кроме того, овладение приемами работы с КС даст в рукиспециалисту К-ИН, способный настраивать *М на творческую

59

обработку ИФ практически из любой ПО. Это также открыва-ет перспективы для ускорения процесса дополнительной подго-товки и переподготовки. Психофизиологической основой для ра-боты с КС, КСМ, ТДИС является сбалансированное вовлече-ние в *М-процесс потенциалов левого и правого полушарий го-ловного мозга и Аˆ межполушарного диалога. Работа с выше-перечисленными К-ИН предусматривает также привлечение ре-сурсов подсознания и сверхсознания; в частности, приведенныездесь методы способны выступать средствами для наведения УП-творческого транса, способствуя значительному повышению ИЛ-продуктивности человека.

Здесь остановимся на описании одного из К-эффектов – Па′-*М, ′Пр которого требуется для освоения дальнейшего материа-ла монографии.

П Па′-*М вводится для того, чтобы обозначить возможности,открывающиеся перед познающим СБ за счет организации *М-процессов по решению нескольких задач одновременно. Заметим,такое *М не ограничивается только наукой, а предназначено длятого, чтобы использовать возможности психики для гармониза-ции человека, Аˆ- вовлекая его в освоение М*, используя приэтом как потенциал разделов и отраслей знания, так и практику.Таким образом, Па′-*М способствует не только более эффектив-ному решению задач ИСС, но и деятельному включению чело-века в окружающую среду. Далее коротко приводятся основныехарактеристики Па′-*М и рекомендации для овладения им.

1. Даже одна какая-либо ИСС-тема, жизненная ситуация раз-рабатывается одновременно по нескольким направлениям, приэтом такие ветви связываются друг с другом ассоциативно.

2. Работа мысли должна первоначально выделить все элемен-ты СМ с тем, чтобы в последующем все эти элементы и ВД меж-ду ними удерживались вниманием в целом (принцип холизма).

3. В понимании ВД в СМ, а также при организации УП ипринятии УП-решений следует переходить от свойственной евро-пейским ИЛ- и УП- культуре идеологии прямых (непосредствен-

60

ных) воздействий к работе воздействиями косвенными (опосредо-ванными). Суть последних состоит в том, что эффективным мо-жет быть только такое воздействие на СМ или ее элемент, когдажелаемое УП-воздействие наводится на него другой СМ или эле-ментом, в которых оно было предварительно индуцировано. Удоб-ным примером здесь оказываются воздействия, логика которыхпрослеживается в цикле у-син с его выражением в пентаграмме.Если обратиться к схеме пентаграммы на рис.3.1, то следует об-ратить внимание на известное традиционной китайской медицинеи искусству УП возможностями воздействовать на конкретныйэлемент, ослабляя или усиливая его в Зˆ от ситуации – элементпредшествующий, последующий, лежащий на противоположномконце отрезка. Механизм этот работает на всякой СМ, проин-терпретированной в терминах у-син и пентаграммы, подробнее сданным материалом можно ознакомиться в [77, разделы 1, 3; 92,с. 9-35; 93, с. 20-50].

4. При освоении ОБ уже на уровне выбора и формулированияпроблем, постановок задач требуется сочетать аспекты организа-ции, ФЦ, ′Р ОБ. При этом могут использоваться механизмы УП,позволяющие сочетать гомеостаз как сохранение СМ постоянствавнутренних параметров с отклонениями, необходимыми для ′РСМ. Это находит отражение в дополнении В.М. Дильманом Зˆсохранения гомеостаза/Зˆ отклонения от гомеостаза [73, с. 9-12].УП процессами такого рода получает ′Р в гомеостатике [94]. Объ-единение аспектов организации, ФЦ, ′Р находит отражение какодно из условий перехода от ОБ к СБ и подключения СБ к СМРМ* в последующих разделах монографии.

5. При конструировании и работе с любой СМ следует уста-навливать корреляции между внутренними изменениями в эле-ментах СМ с переменами в параметрах ВД между ними. Это хо-рошо прослеживается при изучении ВД элементов цикла у-син,когда смена Аˆ- и Пˆ- начал в каждом из элементов меняет ха-рактер его ВД с остальными элементами. Подобный механизм по-лучил объяснение в принципе противоречия [77, раздел 3], где в

61

его формулировке движение противоречия связано с внутреннейдинамикой каждой из противоположностей. Наконец, Рˆ-пред-ставление данная идея получает в анализе ПИФ ДИС.

6. Любые УП-воздействия на СМ реализуются в рамках тре-бования: все решения в СМ осуществляются только за счет пе-рераспределения ресурса внутри данной СМ. В наиболее яркойформе это прослеживается в феноменах ДИС и их анализе вТДИС, что отражено в нижеизложенном материале.

Па′-*М включает в работу мысли Т: бытие, понимание, зна-ние. При этом сам по себе механизм Па′-*М нацелен на обеспече-ние процедуры понимания, где последнее выступает процедурой,связующей знание и бытие.

Излагаемые далее в работе представления об ИФ-подходе,ДИС, ТДИС и их ′Пр не ограничиваются в строгом смыслеслова «знаниевым» подходом, а претендуют на роль механизмовпонимания. ТДИС выступает ИН, способствующим не просто′Р *М, а Аˆ- и осознанному включению индивида в бытие с егоподключением к всеобщему К-процессу с СМР М*. Вместе стем необходимо отметить, что осуществление последнего замыслапотребует серьезного и глубокого погружения в представленныездесь материалы.

62

ГЛАВА 5Определение ДИС и понятие ТДИС

Здесь добавляются аббревиатуры: ИВ – измеряемая величи-на; ИП – измерительный прибор; ИПр – измерительная процеду-ра; РА – резервуар под активную информацию; РП – резервуарпод пассивную информацию.

5.1. К математической философии на базеаксиоматического подхода

В основу разработки ТДИС положен АК-подход как опреде-ленное обобщение обычной М-АК. Это своеобразный мост, пере-кинутый от М к Фл, и его уместно именовать М-Фл. Главноепредназначение этого моста в разработке М-методов общенауч-ного статуса, через которые М могла бы не только выходить налюбые ПО, но и обусловливать связь разных ПО между собой.

В М серия аксиом выполняет обычно роль определяющих при-знаков того или иного М-П, а М-А должен возможно более эф-фективно работать с ним. Причем выбор аксиом может осуществ-ляться без выхода за пределы уже имеющегося М-А, и это поз-воляет М-А пребывать в СМР, что можно выразить Т (рис.5.1).Но М не может охватить все положения Фл, и это требует ор-ганизации АК-подхода из трех ступеней в согласии с Т СМР– мета-АК, мезо-АК и М-АК (рис.5.1). Каждая из этих сту-пеней сама предполагает определенный М-А с семействами соот-ветственно мета-, мезо- и М- аксиом. Фактически целью мезо-АКявляется дифференциация мета-АК с формированием таких кон-струкций и методов их обработки, чтобы ими были учтены много-образия всех возможных описаний любых РО. Это и реализуетсяв ТДИС.

Для запуска АК-подхода необходим О-подход – синоним уче-та природы и сущности используемых П. Согласно О-подходу лю-бая КТ способна раскрыть свою суть, т.е. стать О-осмысленной

63

Рис. 5.1. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триадами:1) аксиоматического и онтологического подходов (АП, ОП′); 2)развертки онтологического подхода (РОП) и организации иссле-дования (ОИ); 3) постулата информации и множества (ПоИФ,ПоМн); 4) развертки информации и когнитивности (РИФ, РК).Схема развертки динамической информационной системы ДИС.Дополнительные обозначения: АМ – аддитивная мера; Ас – аспект; ИФП′, КП′

– ИФ-, К- подходы; МЗАК, МТАК – мезо-, мета- АК; Мн – множество; ОГ –

орграф; ПГ – подготовка; ПМн – подмножество; РГ – регулирование; С – связь;

С′ – субстанция; Св – свойство; СППИ – свойство поглощаться, перерабаты-

ваться и излучаться любым РО; СТП – СТ-параметр; ТИФ – тип ИФ; ФЦП –

ФЦ-параметр; Ц – цикл; Эл – элемент; ЯФЦ – явление ФЦ

только в составе хотя бы одного связного цикла из трех или бо-лее КТ, либо обозначать комплекс из уже О-осмысленных КТ.Чтобы развернуть О-подход, как КТ, он пополняется КТ К- иИФ- подхода в согласии с Т СМР. Эти моменты выражены всоответствующих Т. Добавляется еще Т организации ИСС, за-

64

пускающая процесс ИСС (рис.5.1).Универсальность КТ ИФ и ассоциация ИФ-подхода с М-А

делают уместным в КЧ определяющей для КТ ИФ принять Тпостулат ИФ – ИФ как атрибут М*; РО; свойство поглощаться,перерабатываться и излучаться любым РО (рис.5.1). Одновре-менно имеем определение КТ РО. Есть согласие с Т постулатамножества, а в роли РО допустим абстрактный ОБ. И это де-лает ИФ-подход обобщением теоретико-множественного подхода.Обычно дело ведется с проявлениями ИФ на конкретных РО исоответствующая А′ Т постулат ИФ дает Т Рˆ ИФ (рис.5.1).

К-подход постулирует наличие механизмов самосохранения,а учет К призван служить СМР. Поэтому феномен К уместновыразить Т Рˆ К – аспект, элемент и ИН К (рис.5.1). Если Кучитывает ИФ-подход, то каждый РО должен быть организовантак, чтобы направленный в нем ИФ-поток мог вернуться обратнос проявлением ритмов, регулируя сам поток. Это постулирует на-личие в РО механизмов самосохранения в ранге феномена реше-ния обратных задач, а Т Рˆ ИФ подсказывает в роли К-аспектавзять ИФ, СТ и ФЦ РО. Дополнив их элементами и ИН соглас-но Т Рˆ К, получим три Т как ДШ КТ из Т Рˆ ИФ. Синтезэтих Т дает КС (рис.5.1), которая учитывает О-, ИФ-, К- подхо-ды и выступает определяющей для ДИС, надо только уточнитьспецифику КТ КС.

5.2. Определение ДИС

Итак, ИФ-подход к описанию РО предполагает СТ этого РОв форме орграфа и ФЦ как ПИФ на этом орграфе. ИФ получа-ет описание в форме числовой неотрицательной аддитивной ме-ры, распределенной по РО. Орграф выступает НТ ИФ, его вер-шины отражают места дислокации ИФ в РО на языке КТ, аребра – направленные каналы, по которым осуществляется обменИФ. ПИФ привязан к числовым значениям распределения ИФпо НТ, отражая их изменения во В*. Возникает прообраз ДИС

65

как пары орграф и ПИФ на нем, призванной выступать в ролимодели-прототипа РО. Здесь нужна подходящая специализацияКТ аддитивная мера, орграф и ПИФ. Для этого выдадим и про-анализируем тройку предложений, исходя из АК-подхода.

1) Если у РО нет ВД с другими РО, но ему присущи СМРи механизмы самосохранения, то полное количество ИФ в ДИС,описывающей РО, остается неизменным в ПИФ.

Так как ИСС всегда ведутся в ограниченных рамках, то ВДнескольких _Зˆ-ДИС уместно рассматривать как ФЦ достаточ-но широкой единой ДИС. Тогда есть смысл СТ ДИС считатьфиксированным орграфом, в описании ПИФ ДИС учитыватьлишь О*-значения количеств ИФ, а сам ПИФ представлять по-следовательностью актов перераспределения ИФ как аддитивноймеры между КТ ДИС. Актуально говорить об условных едини-цах количества ИФ и ассоциирующих с этим типах ИФ. А с каж-дым ребром орграфа следует связать характеристику проводимо-сти им ИФ как значение О*-проводимости, вслед за О* значенияколичества ИФ.

2) Для каждой КТ в ДИС возможна ее ДШ в самостоя-тельную ДИС, вслед за этим необходим учет проявления в нейфеномена решения обратных задач как одного из актов ПИФДИС.

Значит, у каждой КТ в ДИС должно быть по два резервуара:РП и РА, под ИФ, в каждом из них ИФ специфична, в том чис-ле РП «озабочен» передачей ИФ из себя в РА при определенныхусловиях. ИФ в РП и РА уместно именовать соответственно какПˆ-ИФ и Аˆ-ИФ, а процесс перевода ИФ из РП в РА – как′Т Пˆ-ИФ в Аˆ-ИФ в КТ ДИС. Именно эти ′Т суть феноменрешения обратных задач в КТ ДИС. Пˆ-ИФ и Аˆ-ИФ отно-сятся к классу универсальных типов ИФ. А условием запуска ′Тв КТ выступает достижение в этой КТ количеством Пˆ-ИФ по-рогового значения – уровня ′Т. Выполнение предложения 2) дела-ет многообразие ДШ бесконечным, оттого значения уровней ′Тдолжны быть переменными параметрами в ПИФ ДИС.

66

Факт раздвоенности КТ на РП и РА требует различения ворграфе ребер между вершинами по двум типам: ˆК- и ˆВ-. ˆК-тип обеспечивает внешние связи от РП к РА, а ˆВ-тип – связимежду РА. И работа каждого типа ребер должна иметь описаниев ранге отдельного акта ПИФ ДИС.

3) Для каждой связи в ДИС возможна ее ДШ в самосто-ятельную ДИС, вслед за этим переменность характеризующегоэту связь параметра О*-проводимости в ПИФ ДИС.

Строго говоря, в связи с дискретным характером ПИФ следу-ет каждый РА рассматривать как пару разделенных перегород-кой выплескивающего РА и принимающего РА. Как правило, пе-ред работой выплескивающий РА производит втягивание в себявсей ИФ из принимающего РА, но при определенных условияхэтот процесс может на мгновенье отложиться. К таким условиямотносится, например, потребность выплескивающего РА в полнойочистке себя от ИФ. Подобное разделение можно предполагать идля РП, но ситуация здесь будет устроена в некотором смысленаоборот.

В итоге приходим к Ан-определению ДИС.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.1. ДИС G есть пара (G, PIFG), где G –орграф с двумя типами ребер, а PIFG = A(k)|k ∈ Z – ПИФ нанем как последовательность из трех типов актов перераспределе-

67

ния ИФ по КТ как вершинам орграфа:

G = (V, Rd, Rc), гдеV ⊂ ℜ, |V | < ∞, (Rd ∪ Rc) ⊆ (V 2 \ Id);A(k) : FS(k) → FS(k + 1), гдеFS(k) = (S(k), λk, fkd, fkc), S(k) = (rk, qk),rk : V → R+, qk : V → R+, λk : V → R+,fkd : Rd → [0, 1], fkc : Rc → [0, 1];(∀k ∈ Z)(∀v ∈ V )((f−

kd(v) ≤ 1)&(f−kc(v) ≤ 1)) и

либо 1) rk+1(v) = (1 − f−kc(v))rk(v),

qk+1(v) = qk(v) + q∗k(v),либо 2) rk+1(v) = rk(v) для qk(v) < λk(v)

и = rk(v) + qk(v) для qk(v) ≥ λk(v),qk+1(v) = qk(v) для qk(v) < λk(v)и = 0 для qk(v) ≥ λk(v),

либо 3) rk+1(v) = (1 − f−kd(v))rk(v) + r∗k(v),

qk+1(v) = qk(v),(продолжение на следующей странице)

(5.1)

где f−kd(v) =

∑fkd(v, v1)|(v1 ∈ V )&((v, v1) ∈ Rd),f−

kc(v) =∑fkc(v1, v)|(v1 ∈ V )&((v1, v) ∈ Rc),

r∗k(v) =∑fkd(v1, v)rk(v1)|(v1 ∈ V )&((v1, v) ∈ Rd),

q∗k(v) =∑fkc(v, v1)rk(v1)|(v1 ∈ V )&((v, v1) ∈ Rc).

(5.1)

Здесь обозначено: Z – множество целых чисел; ℜ – множествовсех КТ; V , Rd, Rc – множество вершин (они же КТ), ˆВ- и ˆК-ребер орграфа G; |V | – мощность множества V ; V 2 = V × V ;Id – тождественное отображение (на V ); R+ = [0,∞); A(k) –акт ПИФ; S(k), FS(k) – Сˆ ДИС и полное Сˆ ДИС в началеA(k); rk(v), qk(v), λk(v) – значения количеств Аˆ-ИФ, Пˆ-ИФи уровня ′Т Пˆ-ИФ в Аˆ-ИФ в КТ v ∈ V ; fkd(wd), fkc(wc)– значения О*-проводимостей ˆВ-ребра wd и ˆК-ребра wc. Ха-рактеристики орграфа G есть СТ-параметры; значения уровней′Т и О*-проводимостей – ФЦ-параметры, а последовательностьS(k)|k ∈ Z – график ПИФ ДИС G.

68

В переводе на Ф-ассоциации Аˆ-ИФ и Пˆ-ИФ в ДИС про-являют соответственно видимый и скрытый Мир РО (см. гл.10).Применительно к М* роль скрытого Мира в нем принадлежитвакууму. ИФ-потоки по ˆВ-ребрам полностью доступны для вос-приятия, а ИФ-потоки по ˆК-ребрам и акты ′Т ИФ – частично.Акты ′Т могут сообщать о своем местоположении в видимом Ми-ре через флуктуации, а ИФ-потоки по ˆК-ребрам – лишь черезпоследствия, в том числе после актов ′Т. Далее, если обратить-ся к актам ПИФ, то даже при стационарном режиме (см. гл.6)ПИФ ДИС будет наделен ритмом продолжительностью в триакта, но этот ритм не уловим в рамках видимого Мира. Такой мо-мент можно истолковать как факт наличия колебаний у самоговакуума. Наконец, многообразие актов ′Т ИФ в ДИС позволяетдопускать одновременную реализацию на ДИС сразу нескольких_Зˆ-ПИФ как аналогов проявлений Па′-Миров.

Однако то, что неуловимо или неразличимо в рамках однойДИС как модели-прототипе РО, вполне может разрешиться по-сле ее ДШ до более детальной модели.

5.3. Взаимодействие качества и количества

ДИС как М-ОБ, согласно определению (5.1), является ИНмезо-АК. Таких М-ОБ достаточно для описания любого РО навсех возможных уровнях в ранге его модели-прототипа. Прора-ботка на уровне мета-АК факта согласования между различны-ми моделями-прототипами одного и того же РО предстает какконцепция ВД КЧ и количества в ДИС.

Под Аˆ-КЧ и Аˆ-количеством понимается Рˆ сущности КЧи количества. При этом КЧ можно определить как единство НТи свойства ИФ, проявленного на некотором РО, а мерой, отра-жающей баланс этого единства, посчитать количество. Тогда КТдля Аˆ-КЧ лучше соотнести с КТ из Т постулата множества(рис.5.1), получив в результате ОБ КЧ, подкачества и ИГ-КЧ[77]. А КТ для Аˆ-количества лучше соотнести с КТ из Т Рˆ

69

ИФ, заменив в ней ИФ и явление ФЦ на соответственно локаль-ные ресурсы и потоки (рис.5.2). Фактически КТ Т Аˆ-количествавыступают как характеристики формы РО, а сама эта Т называ-ется Т Рˆ формы РО. Синтез Т Аˆ-КЧ и Аˆ-количества анало-гично проделанному с Т соответственно Рˆ К и Рˆ ИФ приводитк КС (рис.5.2), определяющей ВД КЧ и количества.

Рис. 5.2. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триа-дами активных качества и количества (АКЧ и АКо). Схемавзаимодействия качества и количества (ВКК). Дополнительные

обозначения: ИК – ИГ-КЧ; ЛП, ЛР – локальный: поток, ресурс; ОК – ОБ

КЧ; ПК – подкачество; РК′, РКМ – распределение количества ИФ в:РО, его

модели-прототипе; РП′, РПМ – распределение ИФ-потоков в: РО, его модели-

прототипе; С′- – субстанциональный; СФр – свойства фрактала; УСК, УСП

– условия для согласования: количеств и потоков ИФ; Фр – фрактал; ЧФр –

часть Фр

ВД КЧ и количества получает естественную интерпретациюв предположении, что все РА не безграничны по объему, а абсо-лютные проводимости ˆВ- и ˆК- ребер – по величине. Тогда из-быток Аˆ-ИФ в какой-нибудь КТ или ИФ-потока по ребру ведетк их ДШ, увеличивая в итоге количество всех КТ и ребер и сни-жая вслед за этим нагрузки на них. А при дефиците Аˆ-ИФ илиИФ-потока имеет место обратная картина ввиду невосприимчи-вости слабых проявлений. Причем такие перемены не исключеныи при неизменном объеме ИФ-ресурсов в РО. Сопоставление НТ

70

ИФ для РО с фракталом позволяет интерпретировать ВД КЧи количества как самоподдерживающийся процесс перераспреде-ления ИФ-Аˆ по фракталу с более детальным высвечиваниемодних и угасанием других его зон. Оттого возможно и многооб-разие вполне согласующихся друг с другом моделей-прототиповРО.

Итак, определились ДИС как ИН описания РО в ранге моде-лей-прототипов и ВД КЧ и количества как самоподдерживаю-щийся процесс. Здесь явно недостает переходного звена – фикса-ции данных ВД КЧ и количества в ДИС. Для этого предстоитопределиться с ИП.

5.4. Понятия измерительного прибора и измерительнойпроцедуры

Теоретически процесс перераспределении ИФ-Аˆ по фракта-лу охватывает весь фрактал, реализуя СМР РО в согласии сЗˆ М*. Но на практике картина высвечивания одних и угаса-ния других зон фрактала зависит от уровня чувствительности кИФ-потокам и приходится полагаться на ИП, выявляющие частьфрактала и этим предопределяющие выбор конкретной ДИС какмодели-прототипа РО. Точнее, ИП как РО перерабатывает всюдоступную ему ИФ и конкретной ДИС сам по себе не выдает, вы-бор последней остается за СБ ИСС. В итоге ИП есть средствоцеленаправленного для СБ ПСМ*.

Каждый ИП должен иметь специальную организацию – ана-лог М-А. В роли основного П здесь должно выступать представ-ление значения ИВ, а в роли СРП – феномен инвариантностизначения ИВ как требование, выражающее устойчивость резуль-татов измерения к почти всегда неизбежным помехам. Так прихо-дим к Т ИП. Далее все ИВ уместно подразделить по характеруна ИФ-, СТ- и ФЦ-, под каждый из этих случаев адаптироватьТ ИП, а новые три Т синтезировать в КС (рис.5.3), выражаю-щую Рˆ ИП.

71

Рис. 5.3. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триадамииспользования саморазвития (ИСМР) и измерительного прибо-ра ИП. Схема развертки измерительного прибора ИП. Дополни-

тельные обозначения: ВКК – ВД КЧ и количества; ИРОЗ – имитация решения

обратных задач; КМ – КЧ-модель; КЦ – карта циклов; ОИП – организация ИП;

ПЗ – представление значения; РФП – регулятор и фиксатор ИФ-потока; СДИС

– Сˆ ДИС; СМ′ – сумматор; ФИЗ – феномен инвариантности значения; ЭС –

энергетическая (экономическая) СМ; ЯАв – явление автономности.

Здесь придан определенный О-смысл таким П, как КЧ-модель(см. гл.6) и энергетическая СМ (см. п.5.6). При этом П энерге-тической СМ не противоречит сущности хозяйственной деятель-ности. Напротив, Н.А. Бердяев, осмысляя понимание экономикиК. Марксом, пишет: «Экономика есть лишь активность людей иотношения людей» [95]. Можно далее углубиться в представленияо хозяйстве и поставить вопрос об ИФ-логическом инвариантелюбого процесса, связанного с обустройством РО. Им будет энер-гетическая СМ в терминах ТДИС, предстающая как предель-ная абстракция, выражающая сущность хозяйствования вообщев диапазоне от самоорганизации ОБ косной природы до идей,включающих феномены искусственной жизни.

Так как ИП есть средство целенаправленного подключенияСБ к СМР М*, то актуально говорить об определенном синте-зе СБ с ИП в единое целое. Этот синтез позволяет увидеть заИПр механизмы М*, обеспечивающие СМР РО. В принципе,

72

идея Аˆ-включения СБ во ВД с техническими и К- средства-ми по освоению конкретных ПО нашла выражение в определе-нии ИЛ-СМ И.С. Ладенко [96]. В этом контексте ИП уместнорассматривать частью такой СМ, которой передаются некоторыефункции СБ.

Учет СБ и ИП в единстве требует синтеза трех определяю-щих КС. Это дает КС с 27 КТ, выражающую ИПр (рис.5.4).

Рис. 5.4. Схема развертки измерительной процедуры ИПр сблок-схемой ведущих ребер (Обозначения взяты из предыдущих рисунков)

Ввиду громоздкости, в КС ИПр изображены лишь ˆВ-ребраТ, ответственных за ДШ, но добавлена блок-схема по восстанов-лению ˆВ-ребер. Для этого все 27 КТ занумерованы 3-значнымичислами из цифр 1, 2, 3, где порядок цифры от начала есть по-рядок ДШ, а величина цифры берется из сопоставления П – 1,СРП – 2, М-А – 3 по Т СМР. Например, КТ ИФ, энергети-ческая СМ, фрактал получают номера 111, 232, 321. Блок-схемаостается верной и при сдвиге значений всех номеров на одну вели-чину в любом разряде за вычетом 3 там, где потребуется. Крометого, все КС превращаются в ДИС добавлением сетки из ˆК-ребер, противоположных ˆВ-ребрам.

73

Рис. 5.5. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триадами:1) измерительной процедуры ИПр и рода измеряемой величины(РВ); 2) идентификации (ИД) и определяющей закономерности(ОЗ). Вторая схема развертки измерительной процедуры ИПр.Дополнительные обозначения: ЗВ – ОЗ для ИВ; ЗИЗ – ОЗ для измеренного зна-

чения; ИЗ – измеренное значение; ОИП′ – использование организации ИП; ПЗ′ –

использование представления значения; РВ – род ИВ; РВВ – реализованное во-

площение ИВ; ФИЗ′ – использование феномена инвариантности значения; ХВ –

характер ИВ

С ИПр привычно связывать Т КТ – род ИВ, идентификация,определяющая Зˆ (рис.5.5). Так, это уже запечатлено в КС из 27КТ, надо лишь иначе взглянуть на порядок КТ. Произведя ДШкаждой из КТ Т ИПр в согласии с Т СМР, получим набор из 9КТ, а каждой из них отвечает своя тройка КТ из КС (рис.5.5).

74

Здесь работает та же блок-схема.ИПр есть единое целое, исполняющее все предшествующие

постулаты, за исключением Т организации ИСС. Оттого ИПрвыступает проводником СМР, а аппарат ТДИС ведет к разра-ботке универсальной теории измерений. Но сначала о Рˆ аппаратаТДИС.

5.5. Развертка аппарата ТДИС

Апарат ТДИС развертываем через ДШ Т организации ИССаналогично ДШ Т ИПр. Так определяются 9 базовых Т и 27базовых КТ МИ (рис.5.6).

Определенные 27 КТ в синтезе дают КС организации МИ(рис.5.7) (с учетом блок-схемы с рис.5.4). На КС организацииМИ можно посмотреть как на синтез трех КС ИПр, соотнесяКТ МИ с результатом осуществления ДШ подготовки, регу-лирования, ИСС как КТ по Т Аˆ-количества каждой, а КТобразовавшихся трех Т Аˆ-количества – по Т род ИВ, иденти-фикация, определяющая Зˆ, соответственно. Это выражено наКС ПМ (рис.5.7) [97], причем КТ ПМ допускают ДШ в Т со-гласно КТ КС ИПр, поэтому ПМ следует понимать именно натаком уровне ДШ, с 81 КТ. Эти 81 КТ определятся позднее, аздесь их следует воспринимать на интуитивном уровне как нечто,обусловливающее единство науки в целом.

В итоге ПМ можно истолковать как Рˆ формы процесса ИССна уровне ИПр, в ранге ДИС она исполняет роль СМ-образую-щей ИС (см. гл.8) в МИ, выступая также предметом МИ. А сучетом этого ТДИС оказывается базой МИ, является метатео-рией как ИФ-оболочкой всех возможных теорий, а П и результа-ты ТДИС имеют общенаучный статус. Последнее относится и кпредлагаемой теории измерений.

В сущности, каждая конкретная теория определяется клас-сом спецификаций базовых КТ МИ, выступая также проекцией

75

Рис. 5.6. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триадами:1) регулирования (РГ) и подготовки (ПГ); 2) исследования ИССи постановки задачи (ПС); 3) актов управления и наблюдения(АУ и АН); 4) пропедевтики подготовки исследования (ППИ) иаппаратных средств (АС); 5) средств исследования (СИ) и про-цесса рассуждения (ПР); 6) средств подготовки (СП) и парамет-ризации (ПА). Дополнительные обозначения: БП – базовое П; Вд – воздей-

ствие; ДН – данное наблюдения; И – информатика; Из – изменение; ИТ – изуче-

ние типов; КА – КЧ-анализ; КН – канал наблюдения; КПа – каталог параметров;

Л – логика; МЕ – метод естествознания; МфП – Мф-проекция; ОН – ОБ наблю-

дения; СР – стратегия ′Р; ТИ – типология Из; УМ, УПа – условие на: методы

анализа, параметры; ФлМ – философема; ФПа – фиксация параметра

ПМ. Для различения теорий, как правило, достаточно ограни-читься лишь 6 КТ локального процесса ИСС [97; 98] как син-теза Т средств ИСС и процесса рассуждения (рис.5.6). ПоэтомуКЧ-модель локального процесса ИСС называется иногда КЧ-моделью произвольной теории. Но для отражения ′Р и использо-вания теории необходима работа и с другими КТ. В частности,

76

Рис. 5.7. Схема полисистемной методологии ПМ как: 1) раз-вертки организации многодисциплинарных исследований (ОМИ);2) синтеза измерительных процедур. Дополнительные обозначения:

ИПр-ЛП, ИПр-ЛР, ИПр-НТ – ИПр по значениям локальных потоков, ресурсов

и по НТ

так следует поступить ′Пр- к теории измерений.

5.6. К разработке теории измерений

Как определение ДИС явилось результатом уточнения специ-

77

фики КТ КС Рˆ ДИС, так и формирование конкретного ИПдля осуществления идентификации состоит в уточнении специфи-ки КТ КС Рˆ ИП. Некоторый шаг в этом направлении дает КСИПр. Для более тонкого учета ИП необходимы соответствующе-го уровня анализ и ДШ КТ КС ИПр. Определенный примерэтому дает ПМ. Имеющаяся на сегодня проработка отмеченныхКТ позволяет выдать ряд рекомендаций по формированию ИП.

Сразу заметим, что ИП, настроенному на СТ-ИВ, должнобыть доступно оперирование ИФ-ИВ, а настроенному на ФЦ-ИВ – оперирование СТ-ИВ. Поэтому уместно говорить о рангесовершенства или универсальности ИП.

Если иметь дело с ИФ-ИВ, то, как видно из КС ИПр, орга-низация ИП должна представлять сумматор по автономной зонефрактала. И здесь достаточно обращения к нейросетям [99]. Вслучае СТ-ИВ задача ИП должна состоять либо в проверке на-личия связи между выделяемыми зонами фрактала, либо в це-ленаправленном распознавании СТ данного РО, а организацияИП быть направленной на осуществление замыканий ИФ-путейво фрактале, на имитацию решения обратных задач в РО. Здесьнадо заботиться, чтобы СТ у ИП была возможно более связной,имела статус КЧ-модели (см. гл.6). А в общем случае не обойтисьбез учета ФЦ-аспектов, без универсального ИП.

При ФЦ-ИВ надо заботиться не только о связности СТ ИП,но и о согласовании значений О*-проводимостей связей, чтобыИП представлял ДИС (5.1) как энергетическую СМ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.2. Энергетическая СМ – это ДИС, удо-влетворяющая условиям:

(∀k ∈ Z)(∀v ∈ V )(f+kd(v) = f−

kd(v))&&(f+

kc(v) = f−kc(v))&(λk(v) = 0)),

где f+kd(v) =

∑fkd(v1, v)|(v1 ∈ V )&((v1, v) ∈ Rd),f+

kc(v) =∑fkc(v, v1)|(v1 ∈ V )&((v, v1) ∈ Rc),

(5.2)

а остальные обозначения берутся в соответствии с (5.1).Строго говоря, в последнем из условий (5.2) важна малость

78

значений уровней ′Т, лишь бы не было задержек актов ′Т ИФ.Так, изучение специфики ПИФ у энергетической СМ показало(см. гл.9), что организация ИП в ранге такой СМ является зало-гом как стабильности результатов измерений, так и чуткости наизменения ИФ-потоков в данном РО. Это предопределило важ-ную роль ИФ-генотипологии в ′Р ОБ и СБ. Но сначала полнееознакомимся с элементами М-А ТДИС.

79

ГЛАВА 6Элементы математического аппарата ТДИС

6.1. Основные элементы структуры ДИС

Уточним и дополним сначала важными моментами понятиеорграфа (5.1).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.1. Тройка G = (V, Rd, Rc) (5.1), удовлетво-ряющая условию (Rd∪Rc) ⊆ (V 2\Id) есть орграф с двумя типамиребер TBE = d, c. Здесь V , Rd, Rc – соответственно множествовершин, ˆВ- и ˆК- ребер орграфа G, все они есть элементы ор-графа. Множество Rs = Rd ∪ R−1

c , где R−1c – обратное к Rc со-

ответствие, называется портретом ИФ-потоков, а его элементы –смешанными ИФ-ребрами орграфа. ˆВ-, ˆК- и смешанные ИФ-ребра именуются еще d−, c−, s− ребрами. Тройка (⊘,⊘,⊘) на-зывается пустым орграфом, обозначаясь ⊘.

Отмечены три типа ребер TE = d, c, s у орграфа, причемтип s – производный от d и c. Условимся в случае различных ор-графов их элементы помечать дополнительной припиской в ниж-нем индексе обозначения самих орграфов, например: VG, RdG,RcG.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.2. У ребра w = (v1, v2) ∈ Rd (или Rc, илиRs) в орграфе G (v1, v2 ∈ V ) v1 называется началом, а v2 – кон-цом этого ребра, обозначаясь соответственно через b(w), e(w). Па-ра противоположно направленных ребер одинакового типа междудвумя вершинами v1, v2 орграфа называется парным ребром тако-го же типа между v1, v2. Если между вершинами v1, v2 орграфалишь одно ребро определенного типа, оно называется простым.Каждая из совокупностей ребер Rd, Rc, Rs у орграфа G вместе свершинами V называется соответственно его d−, c−, s− портре-том, обозначаясь pd, pc, ps.

Началом начал в теории орграфов служит П пути [100-101].Наличие направленности и различий в типах ребер у орграфапорождает множество TW из шести типов пути:

TW = d, c, s, dn, cn, sn, TE = d, c, s, TBE = d, c. (6.1)

80

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.3. Для x ∈ TW (6.1) x-путь wx(v1, v2) уорграфа G от вершины v1 ∈ V до v2 ∈ V это объединение упоря-доченных наборов вершин v′0, v′1, . . . , v′k ⊆ V (k ≥ 1) и x-ребер(v′i−1, v

′i) ∈ Rx (i = 1, . . . , k), где v′0 совпадает с v1, v′k – с v2, Rx

при x ∈ TE (6.1) берется из определения 6.1 и Rdn = Rd ∪ R−1d ,

Rcn = Rc ∪ R−1c , Rsn = Rdn ∪ Rcn. Этот путь обозначают еще

(v′0 → v′1 → . . . → v′k)x. Каждое x-ребро (v′i−1, v′i) (i = 1, . . . , k)

называется звеном, число k ∈ Z+ – длиной, вершины v1, v2 –соответственно началом и концом пути: k = l(wx), v1 = b(wx),v2 = e(wx). Остальные вершины пути называются внутренни-ми, и их множество обозначается как Int(wx). Если все верши-ны у x-пути wx(v1, v2) различны, то он называется простым, аесли v1 = v2, но остальные вершины различны, то он называетсяx-циклом у G. x-путь, не являющийся ни простым, ни x-циклом,называется самопересекающимся. Объединение двух различныхx-путей, начало и конец у которых поменяны местами, называетсязамкнутым x-путем, а исходные два x-пути – замыкающими другдруга. Количество различных однозвенных x-путей (x ∈ TW ) ворграфе G называется его связным простым x-зарядом, обозна-чаясь как chx(G) или просто chx.

Звенья x-пути при x ∈ (TW \ TE) не имеют направленности;так, отождествим их с соответствующими парными x-ребрами, итогда всякий путь будет орграфом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.4. Обозначим для орграфа G, v, v1 ∈ V ,x ∈ TW ,

Wxb(v) = wx(v, v0)|v0 ∈ V ,Wxe(v) = wx(v0, v)|v0 ∈ V ,Wx(v, v1) = wx(v, v1).

(6.2)

Тогда вершина v ∈ V орграфа G называется x-изолированной, ес-ли для нее Wxb(v) ∪ Wxe(v) = ⊘ в (6.2). Если x ∈ TE иWxb(v) ∪ Wxe(v) 6= ⊘, то v ∈ V называется xe-полюсной приWxb(v) = ⊘ и xb-полюсной при Wxe(v) = ⊘. Множество всехx-изолированных, xe-полюсных и xb-полюсных вершин орграфаобозначаются соответственно через Vx, Vxe, Vxb, а величины |V |,

81

|Vx|, |Vxb|, |Vxe| называются КТ-простыми m−, xi−, xb−, xe− за-рядами орграфа, обозначаясь как chm(G), chxi(G), chxb(G),chxe(G), или просто chm, chxi, chxb, chxe.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.5. x-дистанция lx(v, v1) в орграфе G(x ∈ TW ) от v ∈ V до v1 ∈ V при v 6= v1 этоminl(w)|w ∈ Wx(v, v1) при Wx(v, v1) 6= ⊘ (6.2) и ∞ приWx(v, v1) = ⊘. lx(v, v1) реализуется на x-пути w ∈ Wx(v, v1), еслиlx(v, v1) = l(w), а v, v1 называют соответственно началом и концомlx(v, v1): v ∈ b(lx), v1 ∈ e(lx). При v = v1 считается lx(v, v1) = 0.Две x-дистанции lx(v1, v) и lx(v, v1) называются встречными. Еслиlx(v, v1) = 1, то v1 называется xe-соседней для v, а v – xb-соседнейдля v1 в G; если также lx(v1, v) = 1, то v, v1 называются простоx-соседними в G.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.6. Под x-эксцентриситетом ex(v) и сопря-женным x-эксцентриситетом e′x(v) вершины v ∈ V в орграфе G(x ∈ TW ) понимаются соответственно maxlx(v, v0) < ∞|v0 ∈ V и minlx(v0, v) < ∞|v0 ∈ V .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.7. Под x-радиусом rx орграфа G(x ∈ TW ) понимается minex(v)|v ∈ V , а под x-диаметромdx – maxex(v)|v ∈ V . Сопряженные x-радиус r′x и x-диаметр d′x –mine′x(v)|v ∈ V , maxe′x(v)|v ∈ V . Также rx = dx = r′x = d′x = 0при G = ⊘.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.8. x-размерность dimx орграфа G, G 6= ⊘(x ∈ TW ) – это наибольшее n ∈ Z+, при котором у G есть та-кие n + 1 вершин и, если n > 0, набор простых x-путей междукаждыми двумя из них, что любые 2 из этих x-путей не имеютобщих внутренних элементов. Такой комплекс вершин и x-путейу орграфа называется его x-опорным симплексом с n + 1-й глав-ной вершиной, обозначаясь ssx. Считается также dimx⊘ = −1 иssx⊘ = ⊘.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.9. x-расстояние ρx(v, v1) (x ∈ TW ) междувершинами v, v1 ∈ V в орграфе G – это полусумма отвечающихим встречных x-дистанций lx(v1, v), lx(v, v1):

((x ∈ TW )&(v, v1 ⊆ V )) ⇒ (ρx(v, v1) = 0.5[lx(v1, v) + lx(v, v1)]).

82

Замкнутый x-путь у орграфа G, реализующий встречные огра-ниченные x-дистанции lx(v1, v), lx(v, v1) при v 6= v1, называетсяячейкой x-связности у этого орграфа, порожденной парой v, v1, иобозначается через ccx(v, v1).

По определениям 6.3, 6.4 есть 6 типов связных и 10 типов КТ-простых зарядов:

TW = d, c, s, dn, cn, sn,TC = m, di, db, de, ci, cb, ce, si, sb, se. (6.3)

Для любого x ∈ TC (6.3) вполне осмыслены обозначения chx, Vx.Отметим ряд характерных свойств для введенных П. Ряд ре-

зультатов сопровождаются доказательствами, и признаком окон-чания доказательства служит знак ♦.

ТЕОРЕМА 6.1. Каждый x-путь, на котором реализуется нену-левая ограниченная x-дистанция в орграфе G (x ∈ TW ), являетсяпростым и

(x ∈ TW ) ⇒ (((dx = 0) ⇔ (Vx = V ) ⇔ (d′x = 0))&&((H ⊆ G) ⇒ ((dxH ≤ dx)&(d′xH ≤ d′x)))&&((rx = 0) ⇔ (Vxe 6= ⊘))&((r′x = 0) ⇔ (Vxb 6= ⊘))&&((v ∈ V ) ⇒ (((ex(v) = 0) ⇔⇔ (v ∈ Vxe))&((e′x(v) = 0) ⇔ (v ∈ Vxb))&&(rx ≤ ex(v) ≤ dx ≤ min|V | − |Vx| − 1, chx)&&(r′x ≤ e′x(v) ≤ d′x ≤ min|V | − |Vx| − 1, chx)))).

(6.4)

ТЕОРЕМА 6.2. Для любого орграфа G

(x ∈ TW ) ⇒ ((dx = d′x)&((x /∈ TE) ⇒ (rx = r′x))).

Доказательство. Vx = V дает dx = d′x = 0. Если Vx 6= V ,dx > 0, d′x > 0 и dx реализуется как длина x-пути wx(v, v1), то,ввиду определения 6.7 и неравенств (6.4), dx ≤ e′x(v1) ≤ d′x. Такжеd′x ≤ dx, т.е. dx = d′x. А случай с x /∈ TE очевиден. ♦.

Итак, следует говорить просто об x-диаметре орграфа.

83

ТЕОРЕМА 6.3. Ячейка x-связности ccx(v, v1) у орграфа G –это наикратчайший из замкнутых x-путей, проходящих через дан-ные две вершины v, v1 ∈ V , v 6= v1. А функция ρx(v, v1) из опре-деления 6.9 задает метрику на орграфе.

Фактически теорема 6.3 устанавливает, что ′А-метрика на ор-графе возможна при выполнении двух условий: 1) функцию рас-стояния в орграфе исполняют не дистанции, а длины замкнутыхпутей как ячеек связности; 2) существует путь от любой одной долюбой другой вершины орграфа во избежание бесконечных значе-ний. Так, выполнение этих условий есть ни что иное, как факторналичия соответствующего типа связности орграфа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.10. Орграф G называется x-связным(x ∈ TW ): G ∈ xC, если |V | > 1 и для любых различных вер-шин v, v1 ∈ V есть x-путь wx(v, v1).

ТЕОРЕМА 6.4. G ∈ xC (x ∈ TW ) в точности тогда, когда|V | > 1 и для любых двух различных вершин v, v1 ∈ V существу-ет проходящий через них замкнутый x-путь. Если G ∈ xC, то:1) rx = r′x > 0, dimx > 0 и chx ≥ |V |; 2) Vxi = Vxb = Vxe = ⊘ иchxi = chxb = chxe = 0 при x ∈ TE.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.11. x-Пˆ-К-ячейка с началом v1 ∈ V иконцом v2 ∈ V (v1 6= v2) у орграфа G (x ∈ TE) – это подграфH ⊆ px из таких простых x-путей w1x(v1, v2), w2x(v1, v2), чтоInt(w1x)∩ Int(w2x) = ⊘, l(w1x) > 1, l(w2x) > 1. x-Пˆ-К-ячейка Hобозначается как pccx(v1, v2) или pccx, а v1, v2 – b(H), e(H). Еслиесть такой простой x-путь w3x(v2, v1), что Int(w3x)∩VH = ⊘ и прилюбом w0x(v, v1) либо w0x(v, v1) ⊆ w3x(v2, v1), либоw3x(v2, v1) ⊆ w0x(v, v1), то H ′ = H ∪ w3x(v2, v1) ⊆ px называет-ся x-Аˆ-К-ячейкой у G с базой H и осью Аˆ w3. Здесь H ′, H, w3

обозначают как accx(v1, v2) или accx, B(H ′), o(H ′) соответствен-но. x-Пˆ- или x-Аˆ-К-ячейку называют просто x-К-ячейкой, обо-значая как cccx(v1, v2) или cccx. Число различных pccx, accx, cccx

(x ∈ TE) называют соответственно x-К- p−, a−, c− зарядом илиxpc−, xac−, xcc− зарядом орграфа G, обозначая как chxpc(G),chxac(G), chxcc(G) или chxpc, chxac, chxcc. Нижние индексы указы-

84

вают тип К-заряда, и различают 9 таких типов:

TCC = dpc, dac, dcc, cpc, cac, ccc, spc, sac, scc. (6.5)

Для всех П, наделенных типами (6.1), (6.3), (6.5), можно уста-навливать их сравнения по силе, совместности, _Зˆ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.12. Тип x ∈ TW , или x ∈ TC, илиx ∈ TCC для какого-то П считается сильнее типа y, а y – сла-бее x: x ≥ y, если у любого орграфа G всякий представитель потипу x является представителем по y. Если x ≥ y и хотя бы уодного орграфа G есть представитель по типу y, не являющийсяпредставителем по x, то x считается строго сильнее y: x > y, аy – строго слабее x. Если множества представителей по типам xи y не имеют общих элементов в любом орграфе G, то типы x иy считаются несовместными. Если в любом орграфе G наличиепредставителя по одному из типов x и y не сказывается на нали-чии представителя по другому из них, то x и y считаются _Зˆ-.

Понятно, например, что d > s, d и c _Зˆ-, а d и dn несовмест-ны. Эти моменты во многом определяют КЛФ орграфов.

Наконец, к ряду числовых величин, например, к зарядам, кдистанциям, можно применить обобщение в ранге линейных ком-бинаций с различными весами или каких-либо других функций.При этом не исключено обнаружение новых О-значимых П и Зˆ.В любом случае такие варианты могут быть полезны при МЛконкретного измерительного прибора (см. гл.5). Не исключенотакже появление новых важных П в процессе изучения и ′Праппарата ТДИС (см. гл.7-11).

6.2. Операции над структурами ДИС

Определимся теперь с минимумом базовых операций над СТДИС. При этом класс всех орграфов условимся обозначать черезOG.

Прежде всего, приняты операции теоретико-множественногохарактера – объединение и пересечение, использующие знаки ∪,∩. И нет необходимости их определять.

85

Далее, в связи с ДШ востребованными оказываются опера-ции – КТ- свертка и композиция, связные свертка и композиция,обозначаемые соответственно σcat, ⊗cat, σcon, ⊗con.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.13.

((G0 ∈ OG)&(VG0 = ∪Vi|i ∈ J)&&(((i, j ⊆ J)&(i 6= j)) ⇒ (Vi \ Vj 6= ⊘))) ⇒⇒ ((G = σcat(Vi|i ∈ J)) ⇔ ((G ∈ OG)&(∃α : J → VG)(α(J) = VG)&(((i, j ⊆ J)&(i 6= j)) ⇒⇒ (α(i) 6= α(j)))&((x ∈ TBE) ⇒ (((v, v1) ∈ RxG) ⇔⇔ (((i = α−1(v))&(j = α−1(v1))) ⇒⇒ ((RxG0(Vi) \ Vi) ∩ Vj 6= ⊘)))))).

(6.6)

Иногда пишем G = σcat/G0. Если в (6.6) x ∈ TE, |J ′| = |RxG0 |,

Vi = b(w), e(w) с неким w ∈ RxG0 при любом i ∈ J ′ и либоVxG0 = V0 6= ⊘, J = J ′ ∪ 0, либо VxG0 = ⊘, J = J ′, то операцияσcat называется x-естественной с обозначениями σcatx и σcatx/G0

.ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.14.

(((G0 ∪ Gi|i ∈ J) ⊆ OG)&(∃β : VG0 → J)(((v, v1 ⊆ VG0)&(v 6= v1)) ⇒ (β(v) 6= β(v1)))) ⇒⇒ ((G = G0 ⊗cat (Gi|i ∈ J)) ⇔⇔ ((G ∈ OG)&(∀i ∈ J)(∃γi ⊆ Gi × G)((γi(Gi) ∼= Gi)&(G0 = σcat/G(γi(VGi

)|i ∈ J))))).

(6.7)

Здесь орграфы Gi, i ∈ J дают ДШ КТ орграфа G0, называемогобазовым в ⊗cat. Иногда пишется G = G0⊗cat. Если для x ∈ TE в(6.7) G0 = σcatx/G, то операция ⊗cat называется x-естественной собозначениями ⊗catx и G0⊗catx.

В случае с операциями σcon, ⊗con надо иметь дело с ДШ на-правленных ребер. Это требует определенных орграфов, имею-щих аналогичный фактор, в связи с чем для каждого x ∈ TEвводится в рассмотрение класс XD x-дипольных орграфов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.15. Пусть x ∈ TE. Тогда

((G ∈ XD) ⇔⇔ ((G ∈ OG)&(∃!v ∈ V xb)&(∃!u ∈ Vxe)&(∃wx(v, u))).

(6.8)

86

Здесь v и u называются соответственно началом и концом, вместе– полюсами x-дипольного орграфа G: v = bx(G), u = ex(G), пара(v, u) – ориентацией орграфа, а x-путь wx(v, u) – основным для ор-графа G. Множество всех основных путей x-дипольного орграфаG обозначается через BWxG или просто BWx.

Иногда x-дипольный орграф (6.8) называется соответственноˆВ-, ˆК-, смешанным или d−, c−, s− диполем, просто диполем.Возможно |BWx| > 1. Примером x-дипольного орграфа служитx-Пˆ-К-ячейка (см. п.6.1).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.16.

((G0 ∈ OG)&(Jd ∩ Jc = ⊘)&((x ∈ TBE) ⇒((Hj |j ∈ Jx ⊂ XD)&(∪Hj |j ∈ Jx ⊆ G0)&&(VG0 = ∪VHj

|j ∈ Jx)&((i, j ⊆ Jx)&(i 6= j)) ⇒⇒ (b(Hi), e(Hi) 6= b(Hj), e(Hj))))) ⇒⇒ ((G = σcon/G0

(Hj |j ∈ (Jd ∪ Jc))) ⇔ ((G ∈ OG)&

&((v ∈ VG) ⇔ (∃x ∈ TBE)(∃j ∈ Jx)(v ∈ b(Hj , e(Hj))))&&((x ∈ TBE) ⇒ (((v, u) ∈ RxG) ⇔⇔ (∃j ∈ Jx)(∃wxG0(v, u) ∈ BWxHj

)(Int(wxG0) ∩ VG = ⊘))))).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.17.

((G0 ∈ OG)&(Jd ∩ Jc = ⊘)&((x ∈ TBE) ⇒⇒ (Hj |j ∈ Jx ⊂ XD))) ⇒⇒ ((G = G0 ⊗con (Hj |j ∈ (Jd ∪ Jc))) ⇔⇔ ((G ∈ OG)&((x ∈ TBE) ⇒⇒ (∃β : RxG0 → Jx)(((w, w1 ⊆ RxG0)&(w 6= w1)) ⇒⇒ (β(w) 6= β(w1)))&&(∀j ∈ Jx)(∃γj ⊆ Hj × G)(γj(Hj) ∼= Hj))&&(G0 = σcon/G(γj(Hj)|j ∈ (Jd ∪ Jc))))).

(6.9)

Орграфы Hj , j ∈ (Jd∪Jc) дают ДШ ребер орграфа G0 – базовогов ⊗con.

Иногда может писаться G = σcon/G0и G = G0⊗con.

Заметим, что у операций ⊗cat, ⊗con результат не однозначен.Важно наличие в таком результате определенных связей из оргра-фов γi(Gi), i ∈ J (6.7) или из орграфов γj(Hj), j ∈ (Jd∪Jc) (6.9) в

87

согласии с орграфом G0, но не количество таких связей. Роль этихопераций в главном стратегическая. Операция ⊗con применима нек любым орграфам G0; у G0 не должно быть изолированных вер-шин, так как каждая из них обязана быть полюсом хотя бы одногоc− и d− диполя.

Для отражения фактора различия типов предусматриваетсяоперация инверсии, обозначаемая inv и состоящая в переимено-вании типов ребер у орграфа. Это аналог зеркального отраже-ния М*. Аналог обратимости В* дает обратимость ИФ-потоков.Операция конверсии, обозначаемая conv, состоит в обращении на-правления d-ребер орграфа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.18.

(H ∈ OG) ⇒ ((G = inv(H)) ⇔⇔ ((G ∈ OG)&(VG = VH)&(RdG = RcH)&(RcG = RdH))).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.19.

(H ∈ OG) ⇒ ((G = conv(H)) ⇔⇔ ((G ∈ OG)&(VG = VH)&(RdG = R−1

dH)&(RcG = RcH))).

Фактор связности отражает единство СМ, ее А′, определен-ное безразличие к размерам орграфа. Здесь актуальна операцияшортовки, обозначаемая sh и состоящая в укорачивании путей,удалении «лишних» вершин.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.20.

((Gi|i ∈ (J ∪ 0) ⊂ OG)&(G0 ⊃ ∪Gi|i ∈ J)) ⇒⇒ ((G = shG0(Gi|i ∈ J)) ⇔⇔ ((G ∈ OG)&(VG = ∪VGi

|i ∈ J)&(((x ∈ TBE)&(v, v1 ⊆ VG)) ⇒⇒ (((v, v1) ∈ RxG) ⇔ (((v, v1) ∈ RxG0)∨∨((V = VG0 \ VG 6= ⊘)&&(∃H = wxG0(v, v1))(VH \ v, v1 ⊆ VG))))))).

(6.10)

Орграфы Gi|i ∈ J считаем внутренними, G0 – внешним, и пи-шем G = shG0 .

88

Доступ для ИСС ИФ-потоков по всем типам ребер позволяетувязать с портретами орграфа одноименные операции на множе-стве всех орграфов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.21. Операция x-портрета для x ∈ TE –это отображение px : OG → OG, при котором px(G) = pxG длякаждого G ∈ OG.

Наконец, добавление оси Аˆ в Пˆ-К-ячейку привносит О-ос-мысленность в КТ Пˆ-К-ячейки с образованием Аˆ-К-ячейки.Начало К-ячейки обретает возможность получать от ее концанеискаженную ИФ, т.е. у ДИС расширяется множество потенци-альных механизмов самосохранения в ранге проявлений феноме-на решения обратных задач. А удаление оси Аˆ из Аˆ-К-ячейки,наоборот, означает сужение у ДИС множества потенциальныхмеханизмов самосохранения, снижение ее Аˆ и может привестик потере О-осмысленности КТ К-ячейки. В связи с этим акту-альны операции x-Аˆ и x-Пˆ, обозначаемые соответственно actxи pasx и заключающиеся в добавлении или удалении оси Аˆ хо-тя бы у одной x-К-ячейки в орграфе, x ∈ TE. Очевидно, этиоперации, как и композиции, не имеют однозначно определенныхрезультатов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.22.

((G ∈ OG)&(x ∈ TE)) ⇒ ((G0 = actx(G)) ⇔ ((G0 ∈ OG)&&(∃H = pccxG)(∃H ′ = accxG0)((H = B(H ′))&(o(H ′) \ pxG 6= ⊘)))).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.23.

((G ∈ OG)&(x ∈ TE)) ⇒ ((G0 = pasx(G)) ⇔ ((G0 ∈ OG)&&(∃H = pccxG0)(∃H ′ = accxG)((H = B(H ′))&(o(H ′) \ pxG 6= ⊘)))).

Итак, определились 12 разновидностей базовых операций дляорграфов:

∪, ∩, σcat, ⊗cat, σcon, ⊗con, inv, conv, sh, px, actx, pasx. (6.11)

Эту серию операций можно пополнить операцией копирова-ния орграфа, обозначаемой copy. Однако как М-ОБ эта опера-

89

ция интереса не представляет. Важно знать, когда эта операциясрабатывает в РО как фактор СМР М*.

6.3. Структурная классификация ДИС

Изучение свойств базовых операций и выявление инвариант-ных характеристик у орграфов приводит к согласованной с этимКЛФ всех орграфов.

Обратимся, например, к моментам, связанным с операцией sh(6.10). Фактически при sh происходит А′ связей между ОБ «кол-лектива» Gi|i ∈ J под условия окружающей их среды G0. Такполучается, что КЧ результата операции sh начинает зависетьот среды лишь по достижении определенного условия включенияGi ∈ QM , i ∈ J . Дальнейший рост совершенства ОБ, а вследза этим и результата sh требует этого же и от среды. Тем са-мым во множестве всех орграфов выявляется класс QM всех КЧ-моделей. А условие организации измерительного прибора в рангеКЧ-модели (см. гл.5), по сути, является необходимым для того,чтобы измерительный прибор позволял выявлять хоть какие-тоСТ-аспекты в ранге элементов совершенства у ОБ ИСС.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.24.

(G ∈ QM) ⇔ ((G ∈ OG)&(Rd(V ) = V )&

&(R−1d (V ) = V )&(Rc(V ) = V )).

(6.12)

Итак, работа у СБ становится осмысленной лишь в рангедальнейшего роста их совершенствования. В переводе на темуСМР это означает рост у СБ потребности в более ′А-восприятииМ*, в ПСМ* и формировании ими достаточно совершенной сре-ды, которая скоро может оказаться в роли внутренней среды дляединой СМ, являющейся результатом ИГ СБ как _Зˆ-СМ. Приэтом существенно, что наличие совершенства у среды обеспечи-вает такой же уровень совершенства и результату операции sh.

Таким образом, следующий шаг в КЛФ состоит в выделениив QM (6.12) подклассов DQM , CQM соответственно динамиче-ских и совершенных КЧ-моделей и приписывании произвольному

90

орграфу определенного параметра, именуемого уровнем самодо-статочности Ns.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.25.

(G ∈ DQM) ⇔ ((G ∈ QM)&(G ∈ dC)). (6.13)

((G ∈ PQM)&(Ns = N)) ⇔⇔ ((G ∈ DQM)&(G ∈ cC)&(N = mindimd, dimc)).(G ∈ OG) ⇒ (NsG = minNsH |(H ⊆ G)&(H ∈ PQM)).

(6.14)

С учетом введенных классов вышеприведенные замечания, свя-занные с операцией sh, приобретают характер теоремы.

ТЕОРЕМА 6.5. Пусть G = shG0(Gi|i ∈ J). Тогда:1) (∀i ∈ J)(Gi ∈ QM) ⇒ (G ∈ QM);2) (C ∈ DQM, PQM) ⇒ ((G0 ∈ C) ⇒ (G ∈ C)).Доказательство. Утверждение 1) очевидно из того, что каж-

дая вершина из G есть вершина некоторого Gi ∈ QM , i ∈ J , иусловия наличия при ней требуемых согласно (6.12) ребер сбыва-ются автоматически вне Зˆ от G0. А утверждение 2) следует изтого, что наличие определенного типа пути между вершинами Gобеспечивается наличием соответствующего пути в G0. ♦.

Аналогичные результаты по сохранению совершенства КЧ-модели имеют место и для операций σcat, ⊗cat, σcon, ⊗con, inv,conv. Так что классам DQM , PQM свойственна инвариантностьпо достаточно богатому набору базовых операций на множествевсех орграфов.

Однако отнести класс PQM к верхушке совершенства КЧ-моделей было бы серьезной ошибкой, так как при этом наличиесовершенства у среды всегда бы обеспечивало такой же уровеньсовершенства результату операции sh, даже когда по каким-топричинам СБ Gi|i ∈ J потеряют свое совершенство. Если такойфеномен хорош с позиций направленной вовне деятельности «кол-лектива» СБ в целом, то на уровне жизни внутри «коллектива»он имеет явно негативную окраску, так как здесь игнорируетсяучет «здоровья» самих СБ. Естественно полагать, что верхушка

91

совершенства должна как-то учитывать «здоровье» СБ «коллек-тива», т. е. результат операции sh, а тогда и сама среда автома-тически должны терять верхушку совершенства как только этуверхушку потеряет хотя бы один из СБ. Эту верхушку совер-шенства уместно охарактеризовать как феномен завершенности,О*- к полю деятельности СБ, и сформировать класс CQM такихКЧ-моделей, что наделены данным феноменом. Это будет классзавершенных КЧ-моделей, а произвольному орграфу будет ещеприписан параметр Nc, именуемый уровнем завершенности.

Ясно, что определяющий признак для КЧ-модели из CQMдолжен не столько быть инвариантным О*- базовых операций,сколько наследоваться каждым орграфом от своих собственныхподграфов. И таким признаком уместно посчитать факт недопу-стимости в завершенной КЧ-модели парного ˆВ- или ˆК- ребра,так как парное ребро, с одной стороны, выделяет пару связанныхв цикл КТ из всей КЧ-модели и, с другой стороны, не обеспечива-ет такой паре КТ О-осмысленности; налицо элементы патологии.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.26.

((G ∈ CQM)&(Nc = N)) ⇔ ((G ∈ PQM)&&(N = Ns)&((x ∈ TBE) ⇒ (Rx ∩ R−1

x = ⊘))).(G ∈ OG) ⇒ (NcG = maxNcH |(H ⊆ G)&(H ∈ CQM)).

(6.15)

В сущности, условие (6.13) выражает факт наличия в ДИСполной управляемости [102], а (6.14) – еще и полной наблюдае-мости. А условие (6.15) выражает факты однородности и опти-мальности в организации СТ ДИС, при которых ДИС обеспе-чивается возможность Рˆ в ранге энергетической СМ. Поэтому вцелом данная КЛФ высвечивает стратегии ′Р РО на СТ-уровне,а именно, при описании СТ РО следует держать ориентир на то,чтобы эта СТ явилась в итоге из CQM . Здесь изначально име-ется некий стартовый орграф G и для него подбирается соответ-ствующий орграф G′, выступающий в КЧ стратегии ′Р для G.Отклонения G от G′ выступают признаками наличия патологиив СТ РО, и эти патологии надо устранить.

92

Строго говоря, здесь развивается не сам РО, а уровень досту-па РО для СБ. Четче это прослеживается в варианте, когда СБнаправляет взор на себя, так что незавершенность видимой приэтом СТ-картины означает, по сути, наличие патологии в СТ са-мого СБ. С учетом таких моментов можно организовывать болеедетальные КЛФ орграфов [103] и изучать их с использованием,в частности, для медицины.

Остановимся несколько детальнее на примере построения КЧ-модели, исходя из Т, согласованных с Т СМР, как это имеломесто в главе 5.

Началом всегда здесь служит Т указанного типа, которая по-стулирует или дешифрует некоторое П. Эту Т считаем ДШ уров-ня 1, а ее КТ нумеруем цифрами 1, 2, 3, исходя из сопоставленияП – 1, СРП – 2, М-А – 3 как в п.5.4. Далее производится ДШуровня 2 в форме Т СМР всех или части КТ исходной Т. Но-вым КТ приписываются уже номера из двух цифр, первая изкоторых есть номер исходной ДШ-КТ, а вторая – номер даннойКТ в дешифрующей Т. Если какая-то из исходных КТ не полу-чила ДШ, то просто в ее предыдущий номер добавляется циф-ра 1. Затем возможна ДШ уровня 3 в форме Т СМР всех иличасти КТ получившейся КС. Здесь в полной аналогии со случа-ем уровня 2 в каждый исходный двузначный номер добавляетсяеще одна цифра. При этом не исключается ДШ тех КТ, что неполучили ее на уровне 2, правда, вспоминать о таком моментеи прибегать к перестановке цифр в номерах уже нежелательно.Указанная процедура с нумераций КТ может быть продолженаи далее до любого уровня ДШ. Когда нумерация определилась,по ней уже однозначно восстанавливаются ˆВ- и ˆК- ребра. До-статочно каждой КТ сопоставить одну из цифр 1, 2, 3 из условия,что с этой цифрой сравнима по модулю 3 сумма цифр номера дан-ной КТ. Тогда каждая КТ, получившая в результате этого цифру1, должна быть соединена ˆВ-ребром с каждой КТ, получившейцифру 2; эти КТ, в свою очередь, должны быть соединены ˆВ-ребром со всеми КТ, получившими цифру 3, а последние – со

93

всеми исходными. Но а ˆК-ребра повторяют ˆВ-, только с изме-нением их направлений на противоположные. В результате этоговсегда получается КЧ-модель из класса CQM .

Однако при любом использовании КЧ-модели в ′Пр не обой-тись без обращения к проблемам ФЦ РО.

6.4. Матричное описание функционирования ДИС

Для изучения ФЦ ДИС весьма полезно его описание на языкематриц.

Введя нумерацию вершин орграфа G: V → J = 1, . . . , |V | изZ+, представим соответствия rk, qk, λk, fkd, fkc (5.1) в виде вектор-столбцов rk, qk, λk и квадратных матриц Fkd, Fkc размера |V |, аСˆ ДИС S(k) – в виде вектор-столбца Sk = (rT

k ,qTk )T размера

2|V |. Буква T вверху здесь и далее обозначает транспонирование.Пусть еще e обозначает вектор-столбец, все элементы у которого= 1, а ej – все элементы у которого = 0 и только на j-ом местестоит 1, причем размерность у e и ej не фиксирована, а выбирает-ся в согласии с контекстом. При этом Inf(G) = eTSk = const > 0выражает объем всей имеющейся в ДИС ИФ. Определим диа-гональные матрицы Dkd, Dkc, Dki с элементами djj ≥ 0, j ∈ J ,равными соответственно 1−eT

j Fkde, 1−eT Fkcej и djj = 1 или = 0

в Зˆ от того, выполнено или нет условие eTj qk ≥ eT

j λk. Тогда актыПИФ в (5.1) запишутся как Sk+1 = PkSk при подходящей мат-рице Pk размера 2|V |. Если расписать Pk через блоки Pk11, Pk12,Pk21, Pk22 размера |V |, то они окажутся равными соответственно:

1) Pk11 = Dkc, Pk12 = 0, Pk21 = Fkc, Pk22 = I;2) Pk11 = I, Pk12 = Dki, Pk21 = 0, Pk22 = I − Dki;3) Pk11 = Dkd + F T

kd, Pk12 = 0, Pk21 = 0, Pk22 = I.(6.16)

Здесь I и 0 обозначают единичную и нулевую матрицы размера|V | = |J |.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.27. Матрица Pk называется определяющейматрицей для ДИС G (5.1) на шаге k ∈ Z, и это обозначается

94

через Pk ∈ DM(G, k). Типом акта A(k) ПИФ считается номерx ∈ 1, 2, 3 в согласии с (5.1), и он переносится на матрицу Pk

(6.16); обозначается это соответственно через A(k) ∈ Tx, Pk ∈ Tx.ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.28. Прямоугольная матрица P = ||pij || на-

зывается неотрицательной, обозначаясь как P ≥ 0, если всеpij ≥ 0. А запись P ≥ Q означает P − Q ≥ 0. В частности, этопринимается и для векторов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.29. Квадратная матрица P называется сто-хастической [104], обозначаясь как P ∈ SM , если P ≥ 0 иeT P = eT . Если также P T ∈ SM , то матрица P называетсядвояко стохастической: P ∈ TSM . Если P ∈ TSM такова, чтокаждые ее строка и столбец содержат ровно по одному элемен-ту = 1, а остальные = 0, то матрица P называется циклической:P ∈ CSM . Если P ∈ SM представима как Pk ∈ DM(G, k) длянекоторой ДИС, то тип Pk объявляется таким и для P .

ТЕОРЕМА 6.6. С учетом обозначений (5.1), (6.16) и определе-ний 6.28, 6.29

(Pk ∈ DM(G, k)) ⇒ ((Pk ∈ SM)&&((Dkc + Fkc) ∈ SM)&((Dkd + F T

kd) ∈ SM)).

Доказательство. Равенство eT P = eT эквивалентно СМeT Pej = eTej для всех возможных j. Учитывая это и опреде-ление матриц Dkc, Dkd, будем иметь:

eT (Dkc + Fkc)ej = 1 − eT Fkcej + eT Fkcej = 1 = eTej ;eT (Dkd + F T

kd)ej = 1 − eTj Fkde + eT F T

kdej =

= 1 − eT F Tkdej + eT F T

kdej = 1 = eTej .

(6.17)

Далее рассмотрим величины eT Pkej отдельно для случаев j ≤ |V |и j > |V |, сводя все к блокам (6.16) размера |V |. В любом из этихслучаев для каждого из актов величина eT Pkej будет соответ-ственно равна eT (Dkc + Fkc)ej , eTej , eTej , eTej , eT (Dkd + F T

kd)ej ,eTej , т. е. с учетом (6.17) всюду имеем eTej . ♦.

ТЕОРЕМА 6.7. Класс матриц SM фиксированного размера,а также каждый из его подклассов TSM , CSM замкнут О*- опе-

95

рации умножения и содержит I, т. е. эти классы образуют муль-типликативные полугруппы с единицей, а класс CSM образуетдаже группу, изоморфную группе подстановок на множестве из|V | элементов. Всякая матрица P ∈ SM допускает неподвижныйвектор S 6= 0, PS = S с условием S ≥ 0. Кроме того, если уматриц размер n > 1, то

(CSM ⊂ TSM ⊂ SM)&((P ∈ SM) ⇒ ((|det P | ≤ 1)&&((|det P | = 1) ⇔ (P ∈ CSM) ⇔ (∃P−1 ∈ SM))))&&((P1, P2 ⊆ SM) ⇒⇒ ((P2P1 ∈ CSM) ⇔ (P1, P2 ⊆ CSM))).

(6.18)

Доказательство. Справедливость первого утверждения оче-видна – если, например, eT P = eT и eT Q = eT , тоeT PQ = eT Q = eT и eT QP = eT P = eT . О*- P ∈ CSM надоеще заметить, что PP T = P T P = I. Существование неподвижно-го вектора во втором утверждении очевидно из определения 6.29,в доказательстве нуждается лишь удовлетворение условия S ≥ 0.Так, пусть S− обозначает часть S из всех строго отрицательныхэлементов, а e(1) – вектор, у которого = 1 элементы с такиминомерами, какие имеют элементы S− в S, а остальные элементы= 0. Тогда из сравнения обеих частей равенства e(1)T PS = e(1)TS,с учетом того, что в строке e(1)T P все элементы имеют значенияиз отрезка [0, 1], заключаем о виде матрицы P , что при ее умноже-нии на вектор S часть S−, во-первых, сама задает неподвижныйвектор для P и, во-вторых, не сказывается на остальных элемен-тах S. Достаточно лишь поменять на противоположный знак уэлементов части S−, и в результате получится искомый векторS ≥ 0. Далее, строгость включений (6.18) при n > 1 доказываетсоответственно пример матрицы, у которой в первом случае всеэлементы = 1/n, а во втором – первая строка совпадает с eT , аостальные элементы = 0. Выводы о |detP | проще всего видны изГ-смысла определителя как объема параллелепипеда [104] и того,что каждый столбец у P ∈ SM как вектор имеет евклидову дли-ну < 1 всякий раз как не совпадает с одним из векторов ej . А из

96

этих моментов ясно, что обратимость у P ∈ SM возможна лишьпри P ∈ CSM и верно последнее в (6.18) заключение. ♦.

ТЕОРЕМА 6.8. Класс матриц SM любого из типов x ∈ 1, 2, 3образует мультипликативную полугруппу с единицей. Такие трикласса взаимно _Зˆ- в том плане, что отличное от I произве-дение нескольких матриц из двух таких классов не есть элементоставшегося класса. Кроме того:

((M ∈ TSM, CSM)&(P1 ∈ T1)&&(P2 ∈ T2)&(P3 ∈ T3)) ⇒⇒ ((P3P2P1 ∈ M) ⇔ ((P1 = P2 = I)&(P3 ∈ M))).

(6.19)

В частности, M ∩ T1 = M ∩ T2 = I.Доказательство. Рассмотрим сначала с учетом обозначений

(6.16) произведение P2P1, считая обе матрицы P1, P2 одного типа,чередуя сам тип и обозначая результат и его блоки через P0, P011,P012, P021, P022.

В случае типа 1 будет P011 = D2cD1c, P021 = F2cD1c + F1c,P012 = 0, P022 = I, т. е. достаточно убедиться, что F2cD1c + F1c

годится в роли F0c, удовлетворяющей условиям 0 ≤ eT F0cej ≤ 1 иeT

j F0cej = 0 для любого j ∈ J . Учет таких условий для F1c и F2c,eTej = 1, а также определяющих соотношений для D1c и теоремы6.6 дает:

eT (F2cD1c + F1c)ej = eT (F2c − I)D1cej + eT (D1c + F1c)ej == (1 − eT F1cej)e

T (F2c − I)ej + eTej == 1 − (1 − eT F1cej)(1 − eT F2cej),

eTj (F2cD1c + F1c)ej = 1 − (1 − eT

j F1cej)(1 − eTj F2cej),

откуда очевидны и требуемые условия.В случае типа 2 будет P011 = I, P021 = 0, а также

P022 = (I − D2i)(I − D1i), P012 = I − P022, откуда очевидно, чтоматрицы P012 и P022 обе диагональные и имеют элементы лишь 0и 1 вслед за D1i и D2i, т. е. P0 тоже имеет тип 2.

А случай типа 3, очевидно, сводится к классу матриц Dkd+F Tkd,

который с учетом теоремы 6.6 совпадает с классом всех матриц

97

SM размера |V |, так что при этом остается лишь воспользоватьсятеоремой 6.7.

Наконец, у произведения любого числа матриц SM типов 1 и3, очевидно, всегда = 0 правый верхний блок, чего нет у матрицSM типа 2, отличных от I. А у произведения матриц SM типов 2и 3 всегда = 0 левый нижний блок, чего нет у матриц SM типа 1,отличных от I. Обозначим далее через e(1) и e(2) векторы с 2|V |координатами, причем соответственно первые |V | и последние |V |координат = 1, а остальные = 0, т.е. e(1) + e(2) = e. Индукцияпо числу сомножителей дает, что произведение P0 отличных от Iматриц SM типов 1 или 2 всегда удовлетворяет условию

(∃j)((1 ≤ j ≤ 2|V |)&(eTj P0e

(1) 6= 0)&(eTj P0e

(2) 6= 0)). (6.20)

При одном сомножителе будет P0 ∈ T1 или T2, P0 6= I, и выполни-мость (6.20) очевидна. Если P0 = P2P1 и условие (6.20) реализу-ется для P1 при j = j′, то в роли искомого j для P0 годится номерлюбого элемента в столбце j′ из P2, и такой элемент есть ввидуP2 ∈ SM . Остается заметить, что для матриц SM типа 3 условие(6.20) не сбывается.

Далее, если в (6.19) P0 = P3P2P1, то с использованием обозна-чений (6.16) будет

P011 = (D3d + F T3d)(D1c + D2iF1c), P022 = I − D2i,

P012 = (D3d + F T3d)D2i, P021 = (I − D2i)F1c.

(6.21)

Отсюда видно, что в условиях (6.19) обязано быть D2i = 0, таккак иначе у P0 имелась бы строка = 0, а это невозможно ни водном из классов TSM , CSM . Но тогда должно быть F1c = 0,D1c = I, так как иначе у P0 имелась бы строка, сумма элементовкоторой была бы > 1, что тоже невозможно ни в одном из классовTSM , CSM . Случай с M = CSM очевиден также из (6.18). ♦.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.30. Компонент C(k) ПИФ ДИС (5.1) этоТ его актов в порядке 1), 2), 3). ПИФ ДИС, представленный по-следовательностью реализации его компонентов:PIF = C(k)|k ∈ Z, называется К-организованным.

98

ТЕОРЕМА 6.9. ПИФ ДИС всегда допускает быть К-органи-зованным. А нетривиальное сокращение количества актов ПИФведет к утрате СТ-статуса ДИС.

Доказательство. Каждый тип акта допускает, за счет выбораподходящих ФЦ-параметров, случай отсутствия перераспределе-ния ИФ, т.е. Pk = I. Вставив по мере необходимости акты с таки-ми случаями в исходную последовательность ПИФ, мы и придемв итоге к К-организованному ПИФ. Так как произведение мат-риц из SM с одинаковой СТ расположения элементов 6= 0 почтивсегда имеет иную такую СТ, то верно и второе утверждение. ♦.

Итак, ПИФ ДИС можно считать К-организованным, и всю-ду, где не оговорено, он понимается именно таким. А теперь при-ступим к более детальному изучению ФЦ-аспектов ДИС.

6.5. Основные классы предельных режимовфункционирования ДИС

Говоря о предельных РФЦ ДИС, естественно прежде всегосчитать ДИС стационарной, т. е. ее ФЦ-параметры одинаковыдля всех компонентов C(k), k ∈ Z (см. п.6.4). В таком случаеПИФ ДИС удобно изучать через последовательностьS′

k = (r′kT ,q′

kT )T |k ∈ Z Сˆ ДИС, приходящихся на концы

компонентов C(k), введя в рассмотрение определяющие матри-цы P ′

k ∈ D′M(G, k) типа (6.21), синтезирующие сразу Т актов вC(k). А уж в Зˆ от особенностей спектра собственных значенийматрицы P ′

k получаются и основные классы предельных РФЦДИС. Пусть при этом P ′

k11, P ′k12, P ′

k21, P ′k22 обозначают соответ-

ствующие блоки (6.21) размера |V | в матрице P ′k. Заметим, что

стационарность ДИС вовсе не означает, что матрица P ′k не за-

висит от k, так как могут иметь место задержки, причем В*-, ′ТИФ в некоторых КТ ДИС, т. е. вполне могут претерпевать изме-нение матрицы D2i, а вслед за ними и P ′

k. Но а для О-значимостиРФЦ важно заранее предполагать ДИС завершенной, не имею-щей патологий.

99

ТЕОРЕМА 6.10. У стационарной ДИС G (5.1) со СТ из клас-са CQM (6.15) возможны следующие предельные РФЦ ДИС:

1) стационарный SR: S′k → S′

∞ = (r′∞T ,q′

∞T )T при k → ∞, где

r′∞ 6= 0; имеет место, когда, с учетом (6.21), при всех достаточнобольших k

((D3d + F T3d)(D1c + F1c)r

′∞ = r′∞)&

&((I − D2i)F1cr′∞ = D2iq

′∞ = 0).

(6.22)

2) устойчивый стационарный SSR – аналогично SR, но с усло-вием _Зˆ S′

∞ от любой перемены Сˆ ДИС на каком-то фиксиро-ванном шаге; имеет место, когда в (6.22) дополнительно q′

∞ = 0,(I − D2i)F1cr

′∞ ≥ (I − D2i)λk, так что в целом ситуация эквива-

лентна случаю с λk = 0, а также выполняется условие простоты[104] собственного значения = 1 у матрицы (D3d +F T

3d)(D1c +F1c);3) флуктуаций FR:

(∃n ∈ Z+)(∀h ∈ 1, . . . , n)(∃S′h∞ = (r′h∞

T ,q′h∞

T )T )(((m → ∞) ⇒ (S′

mn+h → S′h∞))&

&(∃h1, h2 ⊆ 1, . . . , n)((h1 6= h2)&(S′h1∞

6= S′h2∞

)));

(6.23)

это возможно, лишь когда при всех достаточно больших m ока-зываются периодически изменяющимися матрицы D2i в последо-вательности компонентов ПИФ, причем

((D3d + F T3d)[(D1c + F1c)r

′h∞ + q′

h∞ − q′(h+1)∞] =

= r′(h+1)∞)&((I − D2i)(F1cr′h∞ + q′

h∞) = q′(h+1)∞)&

&((Q′h = P ′

(m+1)n+h−1 · . . . · P ′mn+h) ⇒ (Q′

hS′h∞ = S′

h∞)),

(6.24)

где r′(n+1)∞, q′(n+1)∞ отождествляются с r′1∞, q′

1∞ и D2i своя длякаждого h ∈ 1, . . . , n;

4) ритма RR – аналогично FR, но с условием сохранения (6.23)и последовательности значений матриц D2i после любой переменыСˆ ДИС на каком-то фиксированном шаге; при дополнительном

100

условии невырожденности блока P ′k11 режим RR имеет место, ко-

гда λk = 0, так что уже при k > 1 оказывается

((D3d + F T3d) ∈ CSM)&((D1c + F1c) ∈ CSM)&

&(P ′k11 = (D3d + F T

3d)(D1c + F1c))&(P ′k11

n = I)&&(q′

k = 0)&(P ′k11r

′k = r′k+1);

(6.25)

5) частичного ритма PRR, когда вариант 4) сбывается лишьна части КТ ДИС: V ′ ⊂ V , а на множестве остальных КТ уста-навливается SRR; это имеет место в случае распада матриц P ′

k,k ∈ Z, на фиксированных размеров подблоки, отвечающие соот-ветственно КТ из V ′ и V \ V ′; при этом первый из подблоковустроен в согласии с вариантом 4), а другой – в согласии с вари-антом 1) и условием простоты собственного значения 1, ’Пр- кАˆ-ИФ;

6) комбинационного ритма CRR – аналогично RR, только приучете Аˆ- и Пˆ- ИФ не отдельно в каждой КТ, а суммами поподходящим непересекающимся подмножествам V1, . . . , Vl (l ≥ 2)КТ, накрывающим вместе все КТ ДИС; это имеет место, ко-гда каждая матрица P ′

k11 в (6.25) осуществляет перестановку намножестве вектор-строк e(1)T , . . . , e(l)T , где у e(j) (j = 1, . . . , l)координата берется равной 1 или 0 в Зˆ от того, принадлежитили нет соответствующая КТ подмножеству Vj ;

7) вакуума V R: S′k → (0,q′

∞T )T при k → ∞; возможно лишь

при eTλk ≥ Inf(G);

8) бифуркаций BR, когда есть нетривиальные ограничения наФЦ-параметры ДИС и имеет место нарушение какого-нибудь изэтих ограничений;

9) хаоса HR – все, что не укладывается в описанные случаи1)-8); фактически это означает удовлетворение всех ограниченийна ФЦ-параметры ДИС и отсутствие при этом периодическихповторений, включая постоянство, в предельном РФЦ ДИС.

Доказательство. Фактически утверждения теоремы носят ха-рактер определений для предельных РФЦ, поэтому в доказатель-стве нуждаются лишь отмеченные в утверждениях признаки вы-

101

хода ПИФ на указанные в них РФЦ. Начнем с варианта 3), по-скольку варианты 1), 2), 4)-7) можно истолковать как его частныеслучаи. Так, феномен наступления предельного РФЦ в варианте3) эквивалентен условию

(∀ε > 0)(∃mε ∈ Z)((m ≥ mε) ⇒⇒ (∀h ∈ 1, . . . , n)(−εe < S′

(h+1)∞ − P ′mn+hS

′h∞ < εe)),

(6.26)

где считаем S′(n+1)∞ = S′

1∞. Если вдруг на каком-то шагеk = mn + h > mεn матрица D2i претерпит изменение ∆D2i, тоу оцениваемого в (6.26) выражения часть, отвечающая Пˆ-ИФ,получит изменение ∆q = ∆D2i(F1cr

′h∞ + q′

h∞), а часть, отвечаю-щая Аˆ-ИФ – ∆r = −(D3d+F T

3d)∆q. Так что вслед за малостью εдолжен быть малым и вектор ∆q. Тогда, ввиду того, что матрица∆D2i диагональная и все ненулевые элементы в ней имеют модуль= 1, но а остальные параметры в выражении ∆q постоянны и ≥ 0,обязано при достаточно больших значениях k = mn + h оказать-ся ∆D2iq

′h∞ = ∆D2iF1cr

′h∞ = 0, а тогда и P ′

mn+hS′h∞ = S′

(h+1)∞.Отсюда, с учетом также (6.21), очевидным образом получаютсяравенства (6.24). Очевидно также, что выполнение условий (6.24)делает возможным предельный РФЦ (6.23), однако не обязатель-но с тем же набором предельных Сˆ ДИС.

Применяя проведенные рассуждения к варианту 1), как к ва-рианту 3) при n = 1 и с отсутствием индекса h, получим ужеP ′

kS′∞ = S′

∞, а из него и (6.22), где = 0 в последнем соотношенииследует автоматически из специфики D2i. Здесь также выполне-ние условий (6.22) делает возможным предельный переход, однакорезультат при этом не обязательно будет устойчивым. Устойчи-вость обеспечивается в варианте 2), так как в нем вектор r′∞, авслед за ним и S′

∞ определяются однозначно. Если допустить приэтом, что q′

∞ 6= 0, то выбор S′k с достаточно большим k таким,

что r′k, q′k есть достаточно малые и согласованные между собой

пропорциональные изменения r′∞, q′∞, не приведет к нарушению

условий (6.22), но даст в результате иной S′∞ = S′

k.Далее, если в варианте 4) выбрать такое S′

k, у которого вся ИФ

102

сосредоточена в резервуаре под Пˆ-ИФ одной из КТ, то послеэтого в данной КТ обязательно должна состояться ′Т ИФ, такчто, ввиду произвольности выбора КТ, при достаточно большомk должно вообще оказаться D2i = I, откуда получаем необходи-мость условия λk = 0, а вслед за ним и (6.25). Вариант 6) полу-чается из 4) заменой векторов r′k, q′

k на векторы размера l с коор-динатами, равными соответственно e(j)T r′k, e(j)Tq′

k (j = 1, . . . , l).Наконец, в варианте 7) необходимость условия eT

λk ≥ Inf(G)очевидна. ♦.

В принципе, не исключены и дальнейшие ДШ указанныхРФЦ, в первую очередь это касается HR. Многообразие РФЦ, атакже случаев их реализации естественно пополняется и за счетотхода от условия стационарности ДИС, принятия за основу ка-кого-либо режима изменения ФЦ-параметров в Зˆ от номера ком-понента. Причем переменность ФЦ-параметров может отражатьв себе и переменность СТ-параметров ДИС, так как условие О*-проводимость = 0 означает фактически исключение соответству-ющего ребра из СТ ДИС. Однако к этим моментам правильнеебудет отнестись, как к процедурам регулирования ПИФ ДИС.

Впрочем, некоторые серии Ф-интерпретаций для перечислен-ных РФЦ не могут возникнуть без привлечения регулирования.Также многие Ф-явления даны в наблюдениях исключительно засчет изменений, иногда весьма медленных, значений ФЦ-пара-метров. Это относится, например, к явлениям взрыва. Так, ес-ли в ДИС G как модели-прототипе РО выполняется условиеeT

λk > Inf(G), этот РО значительную часть ИФ и на относи-тельно долгий срок будет скапливать в резервуаре под Пˆ-ИФ, азатем выплескивать ее большими порциями в резервуаре под Аˆ-ИФ. Здесь РО может и во всей полноте уходить в вакуум, всеменее проявляя себя в видимом Мире. Но как только после этогоу РО произойдет уменьшение параметра уровня ′Т или притокИФ извне, достаточные для перемены неравенства на противо-положное в указанном условии, так начнут свершаться залпы ′ТИФ. В результате РО проявит себя в видимом Мире как источ-

103

ник мощных ИФ-потоков, возможно, вплоть до разрушения РО,что обычно бывает при взрыве. Здесь же РО может предстать и вобразе восстановителя памяти (см. гл.8). Вполне вероятны такжевыходы на вариант 8) бифуркаций BR, что может тоже работатьна разрушение РО, но обычно выступает как сигнал к осуществ-лению определенных перемен в СТ- или ФЦ- параметрах РО.

Отметим еще ряд типовых свойств ФЦ ДИС, не сводящихсяк КЛФ РФЦ.

6.6. Типовые свойства функционирования ДИС

Одним из типовых свойств ФЦ ДИС является феномен необ-ратимости ее ПИФ.

Так, обратимости в буквальном смысле у актов 1) и 2) (5.1) неможет быть в принципе, поскольку у Пˆ-ИФ нет прямой рассыл-ки по КТ, а сбор Пˆ-ИФ в резервуаре определенной КТ минуетрезервуар под Аˆ-ИФ в этой КТ. Поэтому феномен обратимостивсегда содержит в себе искусственно надуманные элементы. Так,заранее условимся, что СТ ДИС содержит все принципиальновозможные связи, а конкретный выбор СТ выражается связями,у которых значение О*-проводимости 6= 0. На этих условиях вы-бор вариантов обратимости подсказывает следующий результат.

ТЕОРЕМА 6.11. В любой ДИС всегда возможна организа-ция ФЦ-параметров в последовательности из трех актов 2), 3), 1)(5.1), что осуществляет перевод ДИС из одного наперед задан-ного Сˆ S1 в другое наперед заданное Cˆ S4.

Доказательство. Отведем акт 2) под полный перевод Пˆ-ИФв Аˆ-, для чего достаточно взять λ1 = 0. Пусть h обозначает чис-ло КТ в ДИС, а также для простоты и определенности Inf = 1.Если добиться на акте 3) результатаr3(vj) = r4(vj) + (h − 1)−1

∑

i6=j q4(vi) для всех j, то достаточнобудет в акте 1) положить fc(i, j) = q4(vi)[(h − 1)r3(vj)]

−1 для по-лучения требуемого Сˆ S4. Так что достаточно показать, что акт3) позволяет переводить любой наперед заданный вектор Аˆ-ИФ

104

r2 ≥ 0 в любой другой наперед заданный вектор r3 ≥ 0 при усло-вии eT r2 = eT r3 = 1. Но эту задачу, очевидно, решает матрицаD3d + F T

3d = r3eT (6.16). ♦.

Таким образом, теорема 6.11 показывает, что на потенциаль-ном уровне преград для обратимости ПИФ ДИС нет. Поэтомук феномену обратимости следует подходить, во-первых, с болееглобальных позиций, накладывая, например, условие _Зˆ его ре-ализации от начального Сˆ ПИФ ДИС, и, во-вторых, ограни-чиваться рассмотрением лишь распределений Аˆ-ИФ по КТ награницах компонентов, причем обращая внимание лишь на О*-значения количеств Аˆ-ИФ в КТ. В связи с этими замечаниямиуместно рассмотреть следующие варианты обратимости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.31. ПИФ ДИС G (5.1) считается вполнеобратимым на интервале A(k)|1 ≤ k ≤ n, n > 1, если существу-ют организации ФЦ-параметров при k ≥ n и m ≥ 1 такие, что прилюбом начальном Сˆ ДИС S1 достигается условие Sn+m = S1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.32. ПИФ ДИС G (5.1) считается досто-верно обратимым на интервале C(k)|1 ≤ k ≤ n, n > 1, еслизаранее имеет место условие q1 = qn = 0 и существуют органи-зации ФЦ-параметров при k ≥ n и m ≥ 1 такие, что при любомначальном r′1 достижимо условие r′n+m = r′1.

ТЕОРЕМА 6.12. Пусть имеется ДИС G (5.1) и Q1 ∈ SM ,Q2 ∈ SM обозначают соответственно матрицы перехода для СˆДИС на всем исходном интервале ПИФ из n−1 шагов и искомомиз m шагов. Тогда справедливы утверждения:

1) полная обратимость у ПИФ ДИС G имеет место лишь вслучае вырождения ПИФ в последовательность из актов 3) (5.1)с определяющими матрицами из класса CSM ;

2) достоверная обратимость у ПИФ ДИС G имеет местолишь в случае, когда, с привлечением блочных описаний (6.16),оказывается Q111 ∈ CSM , Q121 = 0.

Доказательство. Полная обратимость означает выполнениеS1 = Q2Q1S1 при любом допустимом S1, в частности, при S1 = ej ,j = 1, . . . , 2|V |. Последнее же означает, что Q2Q1 = I, а это по

105

теореме 6.7 имеет место лишь для матриц Q1, Q2 ⊆ CSM , чтос ′Пр теоремы 6.8 дает результат 1). В случае достоверной об-ратимости аналогично, с привлечением блочных описаний (6.16),требуется выполнение равенства r′1 = Q211Q111r

′1 при любом до-

пустимом r′1, что приводит к заключению Q111 ∈ CSM , а вслед заэтим и Q121 = 0. Приняв (с учетом установленного) Q211 = QT

111,Q212 = Q221 = 0, Q222 = I, получим вариант осуществления до-стоверной обратимости за один шаг. ♦.

Таким образом, теоремы 6.11 и 6.12 показывают, что обрати-мость ПИФ, по сути, сбывается лишь на условиях знания коор-динат того вектора Сˆ ДИС, к которому надо вернуться. Этизнания автоматически сохраняются, когда ситуация эквивалент-на случаю с определяющими матрицами из класса CSM . Отсут-ствие же таких знаний означает одновременно и невозможностьобратимости. Разве что сохраняется надежда на возврат к такимСˆ ДИС, что близки к имевшим ранее место Сˆ ДИС, да и толишь за счет использования дополнительных КТ, подключаемыхопределенным образом к данной ДИС. Впрочем, эти два моментав некотором смысле предсказывают материал глав 8 и 9. Первыймомент указывает на ассоциацию с феноменом памяти и тут жеподсказывает, что этому феномену надежнее всего проявиться вРО через срабатывания ритмов. А второй момент выражает по-требность РО к ИГ его с другими РО и в первую очередь с РОв ранге ИС.

Другие важные свойства ПИФ ДИС связаны с его регули-рованием, включая и процедуры распознавания СТ ДИС. Огра-ничимся рассмотрением простейшего случая, когда ДИС стацио-нарна, а регулирование состоит в выборе ФЦ-параметров с цельюполучить желаемый предельный РФЦ.

ТЕОРЕМА 6.13. Если в стационарной ДИС G (5.1) есть КТ,которая соединена ˆВ-ребрами с каждой из остальных КТ, тоза счет изменения значений О*-проводимостей этих ребер можетбыть обеспечен SSR ПИФ ДИС с любым наперед заданным пре-дельным распределением r′∞ Аˆ-ИФ.

106

Доказательство. Ввиду (6.22) в теореме 6.10, должно бытьP ′

k11r′∞ = r′∞, где P ′

k11 = (D3d + F T3d)(D1c + F1c). Пусть j зада-

ет номер указанной в условии КТ, а изменение значений О*-проводимостей выходящих из нее ˆВ-ребер задается вектором ви-да (P ′

k11−I)a при некотором векторе a. Тогда нетрудно убедиться,что после таких изменений у пришедшей на смену P ′

k11 матрицы

P ′k11

(1) неподвижным вектором будет

(1 − cTj a − cT

j r′∞eTa)−1[(1 + cTj a)r′∞ − cT

j r′∞a],

где cTj = eT

j (D1c + F1c). Так что произошел сдвиг исходного непо-движного вектора в направлении вектора a. Поскольку вектор a

может выбираться произвольным, результат тоже может оказать-ся произвольным. ♦.

Итак, теорема 6.13 показывает возможность регулированиявектора предельного Сˆ ДИС за счет изменения значений О*-проводимостей ˆВ-ребер при одной КТ, связанной со всеми дру-гими КТ. Такую КТ в комплексе с выходящими из нее ˆВ-ребра-ми уместно истолковать как центральный орган УП данной ДИС.Правда, такой вариант центрального органа УП не вполне удаченв том плане, что он не может случиться в завершенной ДИС. По-этому актуальны и вполне возможны другие варианты централь-ного органа УП.

Обратимся теперь к RR, PRR и CRR.ТЕОРЕМА 6.14. Период n ∈ Z+ у RR или PRR, или CRR в

ПИФ стационарной ДИС G (5.1) всегда делит число |V |!.Доказательство. Рассмотрим сначала RR. Ввиду теоремы

6.10 каждый RR однозначно определяется матрицей P ′k11 ∈ CSM

размера |V |, действие которой в ПИФ эквивалентно соответству-ющей подстановке на множестве всех КТ ДИС. Так как периодn ∈ Z+ у RR совпадает с порядком указанной матрицы или, чтото же самое, соответствующей ей подстановки, то он автомати-чески делит число |V |! [104]. По этим же соображениям периодn ∈ Z+ у PRR делит число |V ′|!, а значит, и |V |!, так как V ′ ⊂ V .Наконец, в случае CRR период n ∈ Z+ должен делить число l!,

107

где l < |V |, так что период n ∈ Z+ у CRR также всегда делитчисло |V |!. ♦.

Таким образом, знание О*-значений периодов проявляющих-ся в ДИС ритмов позволяет определяться с наименьшим возмож-ным количеством имеющихся в ДИС КТ, указывая в ряде слу-чаев на потребность в ее ДШ. А при известном наборе КТ мож-но будет прослеживать за перераспределением Аˆ-ИФ по ним вПИФ, а через это выявлять или уточнять СТ ДИС. Эти мо-менты имеют прямое отношение к проблеме распознавания СТДИС как модели-прототипа РО, и здесь тоже важно использо-вать центральный орган УП. Однако из-за специфики организа-ции связей для зарождения ритма польза от центрального орга-на УП сойдет на нет, если заранее не позаботиться о значенияхО*-проводимостей не входящих в этот орган связей. Уже по этойпричине особую ценность представляют достаточно специальныеклассы РО, к каким можно отнести, например, энергетическиеСМ. И содержимое последующих глав будет во многом связано свыявлением и изучением серии специальных классов РО.

6.7. Согласование вычислительных процессов нанейросетях и ДИС

Здесь добавляются аббревиатуры: НП – нелинейный преоб-разователь; ОП – относительная проводимость; СМ′ – сумматор;ТВ – точка ветвления; ФН – формальный нейрон; ФНА, ФНП– формальный нейрон под информацию: активную, пассивную.

Исторически сложилось, что нейроинформатика [105] являет-ся одним из первых научных направлений, использующих П ИФв ИСС. К настоящему В* она выступает мощным средством М-МЛ [106], а также на ее базе разрабатываются технические сред-ства, в том числе нейрокомпьютеры [107]. Поэтому вполне акту-ально вывести ТДИС и нейроинформатику в ранг взаимной под-держки и прежде всего определить переход от ВЧ-процессов нанейросетях к ПИФ ДИС и обратно.

108

СТ ДИС и нейросети есть орграф, поэтому достаточно вло-жить ВЧ-процесс ФН [106] в ПИФ ДИС. А произвольное числоx ∈ R в ДИС будем представлять тройкой неотрицательных чи-сел (rk(v1), rk(v2), rk(v3)) ∈ (R+)3 с условиями:x = [rk(v2) − rk(v3)]/rk(v1), rk(v1) 6= 0, как значений количествАˆ-ИФ в некоторых v1, v2, v3 ⊆ V на определенном шаге k ∈ Z.Это же позволяет заранее считать Inf = 1 в ДИС на всех шагахk ∈ Z.

Далее, ФН есть последовательное соединение: А′-СМ′ – НП– ТВ. На вход СМ′ поступают n чисел x1, . . . , xn, а на выходеоказывается

∑ni=1 xiαi, где числа α1, . . . , αn выражают характе-

ристики СМ′. Наличие фиксированной постоянной у СМ′ пред-полагается учитывать через x1. На вход НП поступает число x,а на выходе оказывается ϕ(x) при фиксированной нелинейнойфункции ϕ. Для определенности принято ϕ(x) = x при x > βи ϕ(x) = 0 при x ≤ β для некоторого β ∈ R. Наконец, ТВ рас-сылает поступившее число по m направлениям. Так, пусть из-вестны или определены β = (β2 − β3)/β1, αi = (α2i − α3i)/α1i,xi = (x2i − x3i)/x1i (i = 1, . . . , n), причем дополнительно предпо-лагается maxαji, xji, βj |i = 1, . . . , n; j = 1, 2, 3 < 1/6 и β2 6= 0.

Одна из возможных СТ искомой ДИС – на рис.6.1, где жир-ные линии изображают ˆВ-, а тонкие – ˆК- ребра. ДИС имеет 13рабочих вершин, помеченных цифрами – три вершины x1, x2, x3,через них поступают на вход СМ′ исходные данные xi, i = 1, . . . , n,и 3m вершин y1s, y2s, y3s, s = 1, . . . , m, через которые выдают-ся результаты ТВ. А рабочие вершины обозначены двумя циф-рами, первая из которых определяет номер в тройке вершин со-гласно указанному выше представлению фиксированного числаx, т.е., например, три вершины 11, 12, 13 на фиксированном шагеk ∈ Z определяют число [rk(12) − rk(13)]/rk(11). Лишь одна ра-бочая вершина обозначена через 0 и предназначена для очисткирезервуаров под Аˆ-ИФ в остальных рабочих вершинах, а такжев выходных вершинах.

Не теряя общности, предполагаем до начала ВЧ-процесса

109

Рис. 6.1. Структура динамической информационной системы,реализующей вычислительные процедуры формального нейрона

(k = 1) в ДИС 0 < r1(31) < 1/2. Тогда весь ВЧ-процесс ФНпредставляется через n + 4 компонента или 3(n + 4) актов ПИФданной ДИС. Первые n+1 компонентов описывают СМ′, послед-ний акт типа 3) (5.1) – работу ТВ, а все промежуточное – рабо-ту НП. Для описания ПИФ следует указать последовательностизначений уровней ′Т для вершин и ОП для ˆК- и ˆВ- ребер. Так,уровень ′Т = 0 всюду и только λ3n+8(23) = r3n+7(23). У ˆК-ребер(ij, xj), (0, 1j), (0, 23) и ˆВ-ребер (4j, 0), (21, 0) (j = 1, 2, 3) посто-янно ОП = 1. Это же у ˆК-ребер (0, yjs) (j = 1, 2, 3;s = 1, . . . , m),у ˆК-ребра (0, 22), у трех ˆК-ребер (0, 31), (0, 32), (0, 33) и у двухˆВ-ребер (22, 32), (23, 33), разница соответственно лишь в следу-ющем: ОП = 0 в акте 1; ОП = 0 в акте 3n + 7; ОП = 1/2 впоследнем акте типа 3) (5.1) и ОП = h в акте 3n+4, где h – мень-шая постоянная, удовлетворяющая уравнению h2−3h+1 = 0; ОП

110

= 0 в актах 3, 3n+6, 3n+12 и ОП = r3n+9(32), = r3n+9(33) в акте3n + 9. Далее, всюду ОП = 0 у ˆК-ребер (32, 33), (33, 42) и всехˆВ-ребер (3j, yjs) (j = 1, 2, 3;s = 1, . . . , m), у ˆК-ребер (23, 22),(22, 43), (31, 41), (32, 42) и ˆВ-ребер (22, 31), (22, 43), (23, 42), уˆК-ребра (33, 43), у ˆВ-ребер (33, 22), (32, 23), со следующими со-ответственно исключениями: ОП = 1/2, = 1/4 и = 1/2m в ком-поненте n + 4; ОП = 1, = 1/2, β1, 1/2 и = r3n+9(31), = r3n+9(43),= r3n+9(42) в компоненте n + 3; ОП = 1/4 в компоненте n + 3 и= 1 в компоненте n + 4; ОП = β1 в акте 3n + 6. У трех ˆВ-ребер(31, 41), (32, 42), (33, 43) всюду ОП = h, за исключением ОП = 0в последнем акта типа 3) (5.1) и соответственно ОП = 1/2, = β1,= β1 в акте 3n+6 и ОП = 1, = 2/3, = 1/3 в акте 3n+9. У ˆВ-ребра(11, 21), двух ˆВ-ребер (12, 22), (13, 23) и двух ˆВ-ребер (12, 23),(13, 22) в первых n компонентах соответственно ОП = α1i, = α2i,= α3i (i = 1, . . . , n), остальные ОП = 0. Наконец, у трех ˆК-ребер(3j, 21) (j = 1, 2, 3) в компонентах k = 2, . . . , n+1 ОП = r3k−2(3j),остальные ОП = 0. Это же у ˆК-ребер (22, 41), (23, 41) с соответ-ственно ОП = r3k−2(22), = r3k−2(23) и дополнительно ОП = β2 вактах 3n + 4, 3n + 7 и ОП = β3 в акте 3n + 7.

Так, ВЧ-процесс ФН представим на языке ПИФ ДИС. Вви-ду того, что значительная часть ИФ регулярно уходит в вершину0 ДИС, происходит все большее измельчение данных в остальныхвершинах ДИС, представляющих требуемые числа. Этот недо-статок можно поправлять, предусматривая согласованный воз-врат ИФ из вершины 0, но увеличивая тем самым количествоциклов ПИФ.

Приведенную СТ можно адаптировать и под частный случайФН, когда в нем отсутствуют какие-то из трех базовых составля-ющих: СМ′, НП, ТВ. Но а по СТ нейросети из ФН легко опре-делима СТ ДИС, ПИФ которой представит уже ВЧ-процессданной нейросети.

Для реализации ПИФ данной ДИС как ВЧ-процессе нейро-сети проще всего по ДИС сформировать циклическую четырех-слойную нейросеть [106-107], количество ФН в каждом слое ко-

111

Рис. 6.2. Схема нейросети, реализующей процесс информацион-ного функционирования триады

торой равно количеству всех вместе взятых резервуаров под Аˆ-и Пˆ- ИФ, т.е. удвоенному количеству КТ ДИС. ФН под Аˆ- иПˆ- ИФ условимся различать как ФНА и ФНП. На рис.6.2 при-ведена схема нейросети, отвечающей ДИС в форме Т. Слои за-нумерованы римскими цифрами I, II, II′, III, где величина цифрыуказывает, что выходы в ФН данного слоя выражают Сˆ ДИСв начале акта ПИФ с таким же по величине номером типа, аII′ означает промежуточную стадию акта типа 2) (5.1). При этомвсе ФН содержат СМ′ и ТВ, а наличие НП обязательно лишьу ФНП слоя II′, если НП включены и в остальные ФН, то уних полагается β = 0. В начальный момент производятся вводзначений Аˆ- и Пˆ- ИФ в соответствии с начальным Сˆ ДИСи прогонка этих значений до ТВ в ФН слоя I, тогда как в ФНостальных слоев всюду вводятся и прогоняются значения = 0. Адалее ВЧ-процесс в нейросети организуется по циклам согласноТ актов 1), 2), 3) (5.1).

ТВ каждого ФНП из слоя I соединена через вес α = 1 с СМ′

того же по номеру ФНП из слоя II, а ТВ ФНА с номером i ∈ J(см. п.6.4) из слоя I соединена через вес α = fc(j, i) (5.1) с СМ′

112

ФНП с номером j ∈ J и через вес α = 1 − eT Fcei с СМ′ ФНАс номером i ∈ J из слоя II. Тогда на выходе ФН слоя II будетполучено Сˆ ДИС после акта типа 1) (5.1).

Для организации акта типа 2) (5.1) сначала ТВ каждого ФНАиз слоя II соединена через вес α = 1 с СМ′ того же по номеруФНА из слоя II′, а ТВ каждого ФНП из слоя II соединена черезвес α = 1 с СМ′ того же по номеру ФНА и через вес α = −1 сСМ′ того же по номеру ФНП из слоя II′. К тому же НП ФНП сномером i ∈ J из слоя II′ наделен уровнем β = −λ(i). После этогоследует ТВ каждого ФНА из слоя II′ соединить через вес α = 1с СМ′ того же по номеру ФНА из слоя III, а ТВ каждого ФНПиз слоя II′ соединить через вес α = 1 с СМ′ того же по номеруФНА и через вес α = −1 с СМ′ того же по номеру ФНП из слояIII. Тогда на выходе ФН слоя III получится Сˆ ДИС после актатипа 2) (5.1).

Наконец, ТВ каждого ФНП из слоя III соединена через весα = 1 с СМ′ того же по номеру ФНП из слоя I, а ТВ ФНА сномером i ∈ J из слоя III соединена через вес α = fd(i, j) (5.1) сСМ′ ФНА с номером j ∈ J и через вес α = 1 − eT Fcei с СМ′

ФНА с номером i ∈ J из слоя I. Тогда на выходе ФН слоя I будетуже Сˆ ДИС после компонента ПИФ ДИС в ранге Т актов 1),2), 3) (5.1).

Дальше можно повторять всю процедуру – это будет даватьрезультаты по истечении двух, трех и более компонентов ПИФДИС.

В приведенной нейросети в каждое мгновение в осуществле-нии требуемого ВЧ-процесса фактически принимает участие лишьодин слой ФН, тогда как остальные слои работают вхолостую снулевыми значениями. Однако этот момент может быть использо-ван в позитивном плане, так как позволяет организовать на ней-росети Па′- сразу до четырех ВЧ-процессов.

Отметим также, что ДИС, ПИФ которой реализует ВЧ-про-цесс нейросети, будет требовать уже другой нейросети для реали-зации на ней всех своих ПИФ. Отсутствие здесь взаимной об-

113

ратимости вполне естественно, так как в аппарате нейросетей незаложен О-подход к МЛ ОБ.

В свою очередь, ТДИС как метатеория разрешает ряд задачИФ-сетей: 1) ВЧ-процессы нейросетей дополнены процедурами,′Р- в ТДИС; 2) ТДИС выступает как достаточно универсальноеК-средство по отношению к нейросетевым разработкам; 3) спо-собности ДИС к А′ и СМР позволяют вывести нейросетевыетехнологии на уровень передовых разработок по искусственно-му ИЛ.

114

ГЛАВА 7Когнитивное слияние идентификации и управления

7.1. Когнитивное слияние как условие саморазвития

Все КС, приведенные в гл.5, исходят из постулата СМР, вчастности, из использования средств целенаправленного подклю-чения СБ к СМР М*. Но если СБ ИСС не ориентирован напоследнее, то для выражения его деятельности, на условиях со-хранения О-осмысленности П, неизбежна как минимум инверсиянаправлений ряда ˆВ-ребер в приведенных КС. А результатомэтого может быть даже изменение природы ИСС.

На рис.7.1 для сравнения приведены соответствующие приме-ры КЧ-моделей локализованного процесса ИСС [97-98] и КЧ-моделей процесса УП [108].

В обоих случаях есть явные отличия второй КЧ-модели отпервой:

1) ˆВ-ребра в базовых Т МИ сменили направления;2) ˆК-ребра в этих Т стали парными (см. гл.6);3) сменился ряд дополнительных связей; а дополнительные Т

обрели иной О-смысл.И эти отличия свидетельствуют не в пользу второй КЧ-модели.

Например, факт 1) означает, что КТ второй КЧ-модели нужда-ются в дополнительной организационной подпитке. Здесь уж ивпрямь нужна воля СБ. Момент 2) указывает на то, что вторыеКЧ-модели не избавлены от патологии (см. гл.6) и, значит, в нихесть потенциальный источник катастроф. А факт 3) не толькоподтверждает возможность изменения природы ИСС, но, фак-тически, вторая КЧ-модель охватывает процесс ИСС в целом,включая подготовку и регулирование, а природа локализованно-го процесса ИСС оказывается сконцентрированной на одной издополнительных Т – ИСС образа. Аналогичные недостатки име-ют место и у КЧ-модели процесса УП. В итоге искаженнымимогут оказаться суть базовых КТ МИ, а также статус методов ирезультатов ИСС, включая идентификацию и УП.

115

Рис. 7.1. Качественные модели локализованного процесса иссле-дования и процесса управления, ориентированные на: 1) самораз-витие; 2) инициативу субъекта. Дополнительные обозначения: АН, АУ

– акт: наблюдения, УП; Вд – воздействие; ВП′ – внедрение представлений; ДН –

данное наблюдения; ЗВ+, +ЗВ, ЗИЗ+, +ЗИЗ – соответственно выбор известных

и формирование новых определяющих Зˆ для измеряемой величины и измеренного

значения; ЗО – зарождение образа; ЗН, ЗУ – задача: наблюдения, УП; И – ин-

форматика; Из – изменение; ИЗ+, +ИЗ – соответственно выбор известных и

формирование новых измеренных значений; ИО – ИСС образа; КН – канал на-

блюдения; Л – логика; МИн+, +МИн – соответственно выбор известных и фор-

мирование новых методов реального воплощения инварианта; МИП+, +МИП –

соответственно выбор известных и формирование новых методов работы с изме-

рительным прибором; МН, МУ – модель: наблюдения, УП; ОН – ОБ наблюдения;

Па+, +Па – соответственно выбор известных и формирование новых парамет-

ров; ПР – процесс рассуждения; РМ – разработка методов; СИ – средство ИСС;

СР – стратегия ′Р; СН, СУ – СМ: наблюдения, УП; УО – упорядочение образа;

ФП′ – формирование представлений

116

Итак, если ИСС воспринимать как инициативу СБ, то про-цесс ИСС перестает быть Зˆ-явлением в Рˆ М*, превращаясь вантагониста СМР. Отсюда множество трудностей и негативныхпоследствий, связанных с ИСС. Важно, чтобы СБ брал инициа-тиву не на произвольность желаний и воздействий, а на ′А-учетприроды измерительных процедур и ПСМ*. Такова суть К-слия-ния произвольной части ПМ (рис.5.7) с ее характеристиками втерминах измерительной процедуры, в том числе К-слияния УПс идентификацией.

Правда, на начальных этапах целенаправленного обучения СБвряд ли может обойтись без инициативы. В этом плане пользаесть и от вторых КЧ-моделей процесса ИСС и УП. Но, накопивопыт, СБ должен свершить ДШ и О-переосмысление базовыхКТ МИ и взять курс на ПСМ*. Так одновременно выявленасущность процесса обучения.

На условиях К-слияния протекание процессов в ИСС обрета-ет характер универсального Ал. Не является здесь исключениеми УП.

Остановимся на анализе такого универсального Ал более по-дробно. Это позволит определиться с подходами к МЛ СМР-СМ.

7.2. Особенности алгоритмов управления в бытиисаморазвития

Ориентированные на СМР М* КЧ-модели локализованно-го процесса ИСС и УП касаются синтеза КТ ПМ лишь издвух измерительных процедур, выражающих ИФ-ресурсы и ИФ-потоки (рис.5.7). С привлечением третьей измерительной проце-дуры, выражающей НТ ИФ, работу всего блока регулирования вПМ можно представить как последовательное срабатывание трехсинтезов из пар базовых Т МИ – актов УП и наблюдения, ак-та наблюдения и параметризации, параметризации и акта УП(рис.5.7). Так получаем три базовых КЧ-модели для регулиро-вания – процесса УП (рис.7.1), наблюдения, настройки (рис.7.2).

117

Рис. 7.2. Качественные модели ориентированных на саморазви-тие процессов: 1) наблюдения; 2) настройки. Дополнительные обо-

значения к тем, что даны на предыдущем рисунке: ИЗ/, /ИЗ, ИЗ0, 0ИЗ – со-

ответственно выявление новых, апробация систематизированных, ограничение

для выбранных и систематизация выбранных измеренных значений; КПа – ката-

лог параметров; МИн/, /МИн, МИн0, 0МИн – соответственно выявление новых,

апробация систематизированных, ограничение для выбранных и систематизация

выбранных методов реального воплощения инварианта; Па/, /Па, Па0, 0Па – со-

ответственно выявление новых, апробация систематизированных, ограничение

для выбранных и систематизация выбранных параметров; УПа – условие на па-

раметры; ФПа – фиксация параметра

Как видно, совокупность всех 18 дополнительных Т в дан-ных КЧ-моделях поделилась на три одинаково организованныегруппы, привязанные соответственно к П параметра, измеренно-го значения и метода реального воплощения инварианта. Всюдуорганизация свершается в циклическом порядке: формирование –выбор – систематизация – ограничения – апробация – выявление.При этом 6 Т, привязанных к П параметр, есть в точности теТ, что включают в себя ˆВ-ребра между КТ стратегия ′Р, ОБнаблюдения, каталог параметров (рис.5.7), имеющими статус па-раметра в КС измерительной процедуры. Такое же справедливов отношении П измеренного значения и метода реального вопло-щения инварианта. Причем выявленные моменты имеют место идля блоков ИСС, подготовки в ПМ. Так что однотипность, уни-

118

версальность организации по отношению к каждой КТ из КС из-мерительной процедуры есть первая особенность Ал УП и ИССв целом.

Далее, КС измерительной процедуры и ПМ выражают соот-ветствующего уровня Рˆ СМР М*. Здесь не требуется органи-зационной подпитки для запуска ИСС, но это ИСС протекаеткак самоподдерживающийся процесс, одними из составляющихкоторого являются реализации указанных выше этапов органи-зации. Достаточно определиться со спецификой КТ в КС ПМ,как Природа сама осуществит целенаправленный соответствую-щего уровня процесс ИСС. В этом вторая особенность Ал УП иИСС в целом.

Наконец, каждый из блоков подготовка, регулирование, ИССв ПМ – не самостоятельная измерительная процедура, работа лю-бого из этих блоков требует сопровождения от двух других. Нетсмысла считать ′А- и избавленным от катастроф такое УП, чтоне берет на текущий учет этапы подготовки и ИСС. Такова тре-тья особенность Ал УП и ИСС в целом.

Обратимся теперь к определяющей матрице ПМ как ДИСс 81 КТ для одного компонента ее ПИФ в виде (6.21) и выявимуниверсальную особенность этого ПИФ на условиях наиболее эф-фективной переработки в нем ИФ. Ясно, что при таких условияхне должно быть задержки ′Т ИФ ни в одной КТ ПМ и, значит,окажется D2i = I, P021 = P022 = 0, отчего сразу уместно считатьq′

k = 0 на краях всех компонентов и ограничиться изучением дей-ствия матрицы P011 = (D3d + F T

3d)(D1c + F1c) на векторы r′k РˆАˆ-ИФ по КТ ПМ. Столь же ясно, что матрицы F1c, F3d долж-ны быть такими, чтобы было D1c = D3d = 0. Учитывая далееособенности СТ ПМ и нумерацию КТ ПМ четырехзначнымичислами по аналогии с трехзначной нумерацией в гл.5 (см. так-же п.6.3), введем в рассмотрение векторы e(1), e(2), e(3) размера81, у которых = 1 в точности те 27 координат, что отвечают КТПМ, у которых сумма цифр в номерах дает результат, сравнимыйпо модулю 3 соответственно с 1,2,3, а остальные координаты = 0.

119

Кроме того, что при этом e(1)+e(2)+e(3) = e, в рамках описанныхсоглашений о матрицах F1c, F3d оказывается e(j)T P011 = e(j−1)T

(j = 1, 2, 3), где e(0) отождествляется с e(3). Аналогичная ситуа-ция получается с любой ДИС, организованной на базе Т как вп.6.3. Таким образом, приходим к важному результату.

ТЕОРЕМА 7.1. На условиях наиболее эффективной перера-ботки ИФ в любой ДИС, организованной на базе Т как в п.6.3,всегда имеются три группы КТ ДИС, между которыми проис-ходит перераспределение общих объемов ИФ-ресурсов с ритмомв три компонента ПИФ. В частности, такое имеет место у ПМкак ДИС.

Поскольку затронутые соглашения об определяющих матри-цах уместны применительно к М*, полученный результат уже наАн-уровне доказывает, что в рамках ПСМ* ИСС протекает каксамоподдерживающийся процесс. Это выражает четвертую осо-бенность Ал УП и ИСС в целом.

Отмеченные особенности Ал ИСС в целом, ориентированныена СМР М*, позволяют определиться с подходами к МЛ СМР-СМ.

7.3. К моделированию саморазвивающихся систем

В отношении искусственных СМР-СМ, несмотря на множе-ство разработок и моделей в области *Э-кибернетики [109], по сейдень нет полной определенности. В факте их существования бо-лее всего убеждают модели в форме нейросетей [99; 110]. Но естьпредположения, что здесь лишь Рˆ определенной встроенной вОБ Пм и сам ОБ не в силах преодолеть ее рамки. Кроме того,соотнесение СМР-СМ с живым ОБ заставляет думать, что онабудет работать в первую очередь на себя, а не выступать исполни-телем чужих задач. Не каждый найдет уместным считать такуюСМ искусственной, и это создает уже психологический барьер напути к МЛ СМР-СМ. Да еще возрастает тревога, что прихо-дит конец господству людей на Земле и скоро их место займутмашины [111].

120

Однако источник трудностей здесь, по сути, такой же, что привыборе СБ ориентации на СМР М*. СМР-СМ, включая искус-ственные, привычно мыслить как СБ, проявляющих инициативу,произвольность желаний. В частности, одним из ведущих отли-чительных КЧ человека считается его способность накапливатьопыт [112] и одновременно склонность к скорому расставанию сопытом при появлении возможности переложить соответствую-щие функции на машину. Но, согласно изложенному в п.7.1, При-рода не любит произвольности и в случае инициативы, не согла-сующейся с постулатом СМР М*, ведет ситуацию к катастрофе.Так что разумная СМР-СМ вовсе и не должна провоцироватьсвоими желаниями, но ей прежде всего следует уметь извлекатьуроки из происходящего и все более выходить на К-слияние иден-тификации и УП, на ПСМ*. Это выступает одновременно и какмеханизм самосохранения для СМР-СМ, и как толчок для СМРСМ. Поскольку такое важно для любой СМР-СМ, то, в прин-ципе, на глобальном уровне множество интересов у заказчика иисполнителя [110] должны совпадать. Так что главное остается запотенциальными возможностями СМР-СМ и умением эти воз-можности использовать.

Итак, искусственная СМР-СМ обретают О-смысл, если исхо-дить из постулата СМР М*. Организация таких СМ осуществ-ляется в согласии с КС ПМ (рис.5.7) и Ал ИСС в целом наусловиях К-слияния идентификации и УП. Потенциальные воз-можности конкретной СМР-СМ зависят от уровня проработкибазовых КТ МИ и воплощения этого в самой СМ. Принципиаль-ных противоречий между заказчиком и исполнителем при этомнет, но для согласования целей им уместно прибегнуть к ВД меж-ду собой, для чего, в свою очередь, следует уметь определяться сИС как проводником ВД между ОБ [97; 113]. Впрочем, согласо-вание целей есть, в определенном смысле, идентификация, так чтовыход на ИС одновременно позволяет расширить спектр возмож-ностей по осуществлению идентификации. Но сначала проведемкраткий анализ по организации живых ОБ.

121

7.4. Особенности организации живых объектов

Если не ограничиваться рамками Земной биологии, то обычноглавным признаком живого ОБ считается его сложность, вклю-чая уровни организации. Однако на деле факт сложности сам посебе здесь ничего не решает. Вряд ли уместно любой РО, отлич-ный от живого ОБ, считать устроенным проще любого живогоОБ, в том числе вируса. Более того, живой ОБ есть часть М*,так что даже для сохранения приоритета за ним в плане слож-ности следует само М* посчитать живым ОБ. Поэтому главнымпризнаком живого ОБ должна выступать вовсе не сложность, аспецифика механизмов его организации.

Во-первых, всякий живой ОБ является единым составным об-разованием из нескольких О*-самостоятельных единиц – органов,что можно выразить Т живого ОБ (рис.7.3). Исключение здесьмогут составить вирусы в связи с неясностью О*- их органов.Не исключено, что роль органов у вируса могут исполнить груп-пы аминокислот, но в любом случае для проявления их Аˆ науровне самостоятельных единиц требуются специальные внешниеусловия. Поэтому вирусы уместно будет отнести к ОБ, наделен-ным потенциалом живого, но живыми ОБ, буквально говоря, неявляющимися. Таким образом, настоящий живой ОБ оказывает-ся наделен в определенном смысле своей внутренней средой. Во-вторых, в связи с СМР и влиянием внешней среды живому ОБнеобходимо регулярно осуществлять обновление своей внутрен-ней среды, что уже выражается Т обновление (рис.7.3). А ДШкаждой КТ Т живого ОБ в согласии с Т обновление дает КСорганизации живого ОБ (рис.7.3).

Итак, клеточная организация живого ОБ является, по сути,ИН к формированию стабильного единого организма. Многообра-зие клеток и их объединения в различные составляющие органыдемонстрирует сложность живого. Чем беднее такое многообра-зие, тем меньше стабильность живого ОБ и больше стимулов какк его размножению, так и к поселению его внутрь более слож-ных живых СМ. В принципе, уместно говорить об осуществле-

122

Рис. 7.3. Триада саморазвития СМР в сочетании с триадамиживого объекта (ЖО) и обновления (ОБН). Схема организацииживого объекта (ОЖО). Дополнительные обозначения: АмК – аминокис-

лота; ВФЦ – ˆВ-функция органа; ДНК – дизорибонуклеиновая кислота; ЕО – еди-

ный организм; Кл – клетка; МБ – мембрана; НГК – НТ генетического кода; ОИГ

– орган ИГ; ОЕО – обновление на уровне единого организма; ОИС – обновление на

уровне ИС; ОСО – обновление на уровне составляющего органа; Пл – плазма; П′О

– поток обмена; ПрР – процедура репликации; Р′О – ресурс обмена; СО – состав-

ляющий орган; СР′ – специфичность ресурса; СФ – специфичность фермента.

нии нескольких стадий ′Р живого ОБ, каждая из которых харак-теризуется своим определенным уровнем обновления. Например,одноклеточному живому ОБ можно приписать такое обновление,в котором аналог клеток выполняют отдельные синтезированныеим белки. И опять же, чем беднее многообразие таких белков, темменьше стабильность одноклеточного живого ОБ и больше сти-мулов как к его размножению, так и поселению его внутрь болеебогатых по ФЦ одноклеточных живых ОБ. Наконец, определен-ное здесь соглашение можно найти и в отношении вирусов какживых СМ.

Впрочем, если применить теорему 7.1 к КС обновления живо-го ОБ, то в КЧ одной из отмечаемых в ней групп КТ окажетсятройка КТ: клетка, процедура репликации, специфичность ре-сурса. Так как вслед за обеднением многообразия клеток явноследует ожидать обеднения и в специфичности ресурса у состав-

123

ляющих органов, то автоматически должно осуществиться обога-щение в процедуре репликации. Это уже на языке ПИФ доказы-вает вышеотмеченные моменты, касающиеся размножения живыхорганизмов. Одновременно это указывает на непрекращающуюсяИФ-Аˆ со стороны дизорибонуклеиновых кислот как НТ органаИГ составляющих органов в единый организм.

КС обновления живого ОБ демонстрирует вариант ВД меж-ду ОБ на примере ИГ нескольких составляющих органов в еди-ный организм. Это находит обобщение через введение П ИС, чемуодновременно имеется и ряд других оснований.

Более развернутое представление о живом получено на базеорганизации синтеза систем в рамках ТДИС [114].

124

ГЛАВА 8Инфраструктурный аспект организации объектов

Здесь добавляются аббревиатуры: КПД – коэффициент по-лезного действия; МИД – методика идентификации; ОП – отно-сительная проводимость; Э – энергия; Эф – эффективность.

8.1. Инфраструктура как орган интеграции

Феномен организации СМР-СМ как Э-СМ с максимальновозможной производительностью, при которой Эф E = 1, умест-но относить к разряду идеального поведения этой СМ. Особен-но четко такой феномен выражен на примерах социальных СМ.Естественно, что, став Э-СМ с Эф E = 1, СМР-СМ желает со-хранять такой феномен и далее, превращаясь фактически в _Зˆ-СМ. Но это, в свою очередь, порождает множество проблем привступлении во ВД нескольких _Зˆ-СМ. Их разрешение и тре-бует ИС как проводника ВД между _Зˆ-СМ.

Для любой ДИС различаются [97] полная производительностьи, в Зˆ от типа акта ПИФ (5.1), КЧ-, ИЛ- и количественная про-изводительности A, Ac, Ai, Ad, соответствующие им КПД K, Kc,Ki, Kd и показатель Эф E. Здесь удобно ввести в рассмотрениеклассы номеров Zc, Zi, Zd под каждый тип акта. Различаютсятакже удельные производительности и КПД: Ack, Aik, Adk; Kck,Kik, Kdk, где k – номер соответствующего типа акта ПИФ. Фак-тически все производительности, КПД и Эф – это характеристи-ки ИФ-потоков в ДИС, а привязанный к ним феномен инвари-антности значения задает Э-СМ (5.2). Бывает важно оцениватьработу части КТ ДИС, например, при объединении _Зˆ-СМ вединую СМ. Поэтому определения производительности, КПД иЭф даны для части U ⊆ V (5.1).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8.1. Производительности, КПД и Эф у

125

ДИС понимаются согласно соотношениям:

(x ∈ c, i, d) ⇒ (((k ∈ Zx) ⇒⇒ ((Axk =

∑f−kx(v)rk(v)|v ∈ U)&

&(Kxk = (Infkx)−1Axk)))&&(Ax =

∑Axk|k ∈ T ∩ Zx)&((T ∩ Zx 6= ⊘) ⇒⇒ (Kx = |T ∩ Zx|−1

∑

Kxk|k ∈ T ∩ Zx))), гдеf−

ki(v) = max0, qk(v) − qk+1(v),Infki =

∑qk(v)|v ∈ U, а такжеf−

kx(v) из (5.1) и Infkx =∑rk(v) + qk(v)|v ∈ U

при x ∈ c, d;A = Ac + Ai + Ad, K = (Kc + Ki + Kd)/3,

E = 3√

Kc · Ki · Kd.

(8.1)

Здесь T – полный набор актов ПИФ, отвечающих промежуткуВ*, по которому ведется анализ работы ДИС. Так что имеем Ттипов производительности ДИС (рис.8.1).

Из условий (8.1) явно следует результат.ТЕОРЕМА 8.1. Величины Ac, Ai не могут обрести разницу,

большую объема Inf всех имеющихся в ДИС G ИФ-ресурсов,на протяжении любого числа актов (5.1).

Значит, при T → ∞ окажется Ki = Kc, т. е. В* стираетразницу между ИЛ- и КЧ- параметрами ДИС. Иначе говоря,статистический подход к ИСС, служащий основой, в частности,непараметрических методов [115-116], невольно ведет к игнориро-ванию параметров Ai, Ki и вслед за этим роли К-аспектов в ′РОБ. Динамика ОБ оказывается подмененной правилами перехо-да количества в КЧ декларативного характера, что затрудняет исоздание ′А-методик учета ИЛ, и усмотрение за ИС Аˆ-начала.

Чтобы удовлетворить требование E = 1 для некоторой частиКТ U (8.1), необходимо выполнение для всех этих КТ не про-сто условий (5.2), но и = 1 каждой суммы в них. Это налагаетограничения на СТ ОБ в рамке избранных КТ U . Прежде все-го, наличие в U таких КТ, что имеют ровно по одному входномуи выходному ребру одинакового типа, возможно лишь тогда, ко-

126

гда все без исключения КТ в U оказываются такими, т. е. наборU вырождается в отдельный цикл. Если такое верно для обоихтипов ребер, то на месте U получаем _Зˆ-СМ как Э-СМ типаэлементарного рынка и ее ПИФ срабатывает по RR (см. гл.6). Вовсех других случаях возможны две характерные картины. ЕслиСТ ОБ в рамках КТ U не вполне удачная, то получаем Э-СМрыночного типа, имеющую тенденцию к катастрофам (см. гл.9).В противном случае, наоборот, ПИФ выходит на SR, при кото-ром количество ИФ-ресурсов в КТ U становятся равными. И ес-ли U представляет всю ДИС, то получаем Э-СМ типа монолита,устойчивую к воздействиям и избавленную от катастроф. Отсюдаи стремление к превращению набора КТ U в _Зˆ-СМ. Причемсущественно, что эта тенденция имеет место при отсутствии в UКТ, имеющих ровно по одному входному и выходному ребру оди-накового типа. Так получаем Т Рˆ Э-СМ (рис.8.1). Примем ещена учет, что выполнение E = 1 для некоторого набора КТ U авто-матически означает его выполнение и для любого поднабора КТв U . Так что одновременно имеем Т автономного ФЦ (рис.8.1),где П СМ предстает как результат ИГ своих КТ.

Пусть теперь дана _Зˆ-СМ с E = 1 и возникает ситуация,требующая дополнительной связи при некоторой ее КТ v, к при-меру, понадобилось выходящее из v ˆВ-ребро. Так, добавлениеэтого ˆВ-ребра автоматически уменьшит значения ОП всех имев-шихся ˆВ-ребер, выходящих из v, т. е. уменьшатся и суммы ОПвходящих ˆВ-ребер у каждой соседней по выходу с v КТ v0, от-чего для сохранения условия E = 1 каждая из КТ v0 должнаполучить хотя бы по одному дополнительному входящему в нееˆВ-ребру. Это, в свою очередь, потребует дополнительного выхо-дящего ˆВ-ребра у каждой из соседних по входу с v0 КТ, средикоторых должны быть отличные от v, и т.д. Таким образом, по-требность в одной дополнительной связи у _Зˆ-СМ с E = 1 наделе откликается формированием весьма широкой и тонко согла-сованной сети таких связей. На уровне самоорганизации, продол-жительность ′С такого результата будет сопоставима со стадией

127

Рис. 8.1. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триадами:1) типов производительностей (ТПВ) и реализаций энергетиче-ских (экономических) систем (РЭС); 2) интеграции на уровняхавтономного функционирования (АФЦ) и взаимодействия объек-тов ВД; 3) феномена лекаря (ФЛ) и стадий развития системы(СРС). Дополнительные обозначения: ДА1, ДА3 – два этапа в актах ПИФ

типа: 1), 3); ЕС – единая СМ; ИЛ′, Ко′, КЧ′ – производительность: ИЛ-, коли-

чественная, КЧ-; М′Л – тип монолита; НВ – неравновесность; НС – _Зˆ-СМ;

Р′П – работа перегородки в резервуаре под Аˆ-ИФ; РТ – рыночный тип; СМ′Л –

стадия монолита; СМП – СМ-параметр; СТВ – стадия ′С; ЭР – элементарный

рынок.

′С самой _Зˆ-СМ, что вряд ли уместно для феномена ВД. Оста-ется предположить существование определенного дополнительно-го РО, осуществляющего ИГ класса _Зˆ-СМ в единую СМ науровне их ВД. Этот РО именуется ИС и вправе быть истолкованкак орган ИГ класса _Зˆ-СМ в единую СМ.

С позиций отдельной _Зˆ-СМ G в единой СМ, феномен ВДможно выразить Т Аˆ-количества (см. гл.5), поставив единуюи _Зˆ- СМ соответственно на места локальных потоков и ре-сурсов, а ИС – на место НТ (рис.5.2, 8.1). Выбор связей G сдругими _Зˆ-СМ, а также значений ОП этих связей остается вкомпетенции самих _Зˆ-СМ, и запуск работы этих связей осу-ществляется после подключения _Зˆ-СМ к ИС. Далее, уместнополагать, что потенциально связи ИС с _Зˆ-СМ имеют, причемтуда и обратно, все КТ у всех _Зˆ-СМ и у ИС, но до подклю-

128

чения _Зˆ-СМ к ИС у всех таких связей значения ОП = 0, илишь с подключением происходит выход этих ОП на значения,отвечающие условию E = 1 для всей единой СМ, а значит, и длякаждой _Зˆ-СМ. А обеспечивается такой выход за счет упомя-нутой в гл.5 специфики ИС типа лекаря, стимулирующей очисткуКТ от «лишней» в определенном смысле ИФ. Это выражаетсяТ феномен лекаря (рис.8.1). По сути важно, чтобы ИС осуществ-ляла по дополнительным ˆВ- и ˆК- ребрам поглощение остатковИФ из выплескивающей части резервуара под Аˆ-ИФ во всехКТ _Зˆ-СМ, а _Зˆ-СМ осуществляли это же для КТ ИС. Сучетом замечания, приведенного перед определением ДИС (5.1),здесь требуется разбиение каждого из актов типа 1) и 3) ПИФ на2 этапа, в первом из которых срабатывают ребра, не связываю-щие ИС с _Зˆ-СМ, а во втором, наоборот, только связывающиеИС с _Зˆ-СМ ребра, причем по последним забирается все, чтоосталось в выплескивающей части резервуара под Аˆ-ИФ, и пе-ред этим в случае акта типа 3) нет связи между выплескивающейчастью резервуара под Аˆ-ИФ и приемной частью резервуара.В обоих случаях 2 этапа вместе обеспечивают для акта результатE = 1. Естественно, что условие E = 1 для всей единой СМ ав-томатически подразумевает его выполнение и для ИС, т. е. ИСдолжна быть изначально организованной как Э-СМ типа моно-лита с E = 1.

Итак, с привлечением ИС удается сформировать единую СМ,в рамках которой каждая из исходных _Зˆ-СМ реализует ВД сдругими _Зˆ-СМ и одновременно находит себя вполне автоном-ной. При этом, если случится изменение значения ОП у какой-нибудь связи между _Зˆ-СМ, в частности, связь выйдет из строя,то следом произойдет коррекция значений ОП связей с ИС и на-рушения феномена автономности ни у одной _Зˆ-СМ не будет.Кроме того, факт уменьшения значения ОП связи в каждой из_Зˆ-СМ никак не отражается на показателях производитель-ностей в _Зˆ-СМ, но на них сказывается разница в величинахудельных на КТ ИФ-ресурсов для каждой _Зˆ-СМ и ИС, так

129

как в рамках условия E = 1 (8.1) для единой СМ автоматическипроисходит выравнивание количеств ИФ-ресурсов между всемиее КТ. Если этот момент «неприятен» для данной _Зˆ-СМ, онаможет по своей воле ограничить продолжительность ВД с дру-гими _Зˆ-СМ.

Перевод сказанного об ИС на случай ВД нескольких СМР-СМ позволяет отнестись к ИС как к путеводителю СМР. А таккак ИС обеспечивает единой СМ феномен Э-СМ типа моноли-та, то она выступает и как механизм самосохранения для каж-дой _Зˆ-СМ, в частности, для СМР-СМ. Если еще принять вовнимание, что ИС самой необходимо когда-то пребывать в ’С, тоспектр ролей ИС для _Зˆ-СМ оказывается гораздо шире. Этотспектр уместно поставить в Зˆ от стадий ′Р СМ, которые мож-но выразить одноименной Т (рис.8.1). Эта Т принята за основуКЛФ ИС [97; 113], к осуществлению которой теперь и перейдем.

8.2. Основные классы инфраструктур

Большинство ВД, с одной стороны, привычно связывать спроявлением силовых полей, а не со стабильными Э-СМ типамонолита. С другой стороны, описания и наблюдения явлений,как правило, привязываются к учету Э, т. е. требуют работы стакими ОБ, в которых поведение ИФ толковалось бы как прояв-ление Э. Но последний момент должен иметь в своей основе некийфеномен инвариантности значения на ФЦ-уровне, а это как рази соответствует П Э-СМ. Так что нет ничего трагичного в том,что выход на П ИС в п.8.1 проведен в рамках именно Э-СМ.

Иное дело, что не любой ОБ обязан быть Э-СМ, но ему свой-ственно проходить, как правило, многократно различные стадии′Р (рис.8.1), нарушая условия (5.2). Типовые проявления неравно-весности связаны с феноменом решения обратных задач на при-мере ФЦ Аˆ-К-ячейки (см. гл.9), где решение обратной задачивыходит за пределы одной КТ. И конечно, должны быть про-межуточные стадии между стадиями монолита и неравновесно-сти. В соответствии с этим различаются три вида составляющих

130

ДИС – Э-, К-ячеистая и комплиментарная составляющая ДИС(рис.8.2). Как можно догадываться, Э- и комплиментарная со-ставляющие не имеют прямого отношения к силовым проявлени-ям, но последние являются на деле отражением К-ячеистой со-ставляющей, да и то не в любом случае.

На примере К-ячеистой составляющей выделяются три раз-личных случая ее проявления в отношениях _Зˆ-СМ и ИС приВД. Это случаи, когда срабатывающая Аˆ-ячейка находится настыке _Зˆ-СМ и ИС, а также целиком расположена в _Зˆ-СМили ИС (рис.8.2). Аналогично Э- и комплиментарная составляю-щие получают ДШ в Т их проявлений в отношениях _Зˆ-СМи ИС при ВД. А синтез проведенных для составляющих ДИСДШ дает в итоге КС опорных признаков для классов реализацииИС (рис.8.2) [97; 113].

Для использования на практике важно в каждом классе опре-делиться с представительной ролью ИС. С этой целью приведенасоответствующая КС с 9 КТ (рис.8.2). Важно также для каж-дого класса знать серию представителей, имеющих уже реальноевоплощение. Так, роль ИС как СМ-образующий орган реализу-ется на примере ПМ, а роль ИС как Ф-поля – на примере элек-тромагнитного поля.

Заметим, что выход на П ИС в п.8.1 осуществлен фактиче-ски на базе класса с признаком полной Эф в единой СМ и рольюоргана представления (рис.8.2). А также имеет место хорошее со-гласование между КТ КС ролей ИС и КТ из блока измеритель-ной процедуры по НТ в КС ПМ (рис.5.7). В связи с этим ПИС может быть истолковано как естественный, в рамках СМРМ*, НТ процесса ИСС в целом. А анализ КС представительныхролей ИС позволяет выявить особенности организации методовидентификации в процессах ИГ.

8.3. О методиках идентификации в процессахинтеграции

131

Рис. 8.2. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триа-дами: 1) составляющих динамической информационной систе-мы (СОС) и опорных признаков для проявлений когнитивно-ячеистой составляющей (КЯС); 2) опорных признаков дляпроявлений энергетической и комплиментарной составляющих(ЭНС и КОС). Схемы: 1) опорных признаков для классов реали-зации инфраструктуры (ОПРИС); 2) представительных ролейинфраструктуры в таких классах (ПРИС). Дополнительные обозна-

чения: НИ, НН, ННИ – нарушение условия Э-СМ в КТ: принадлежащей ИС и

не связанной с _Зˆ-СМ, принадлежащей _Зˆ-СМ и не связанной с ИС, связи

_Зˆ-СМ с ИС; ОСЦ – орган специализаций; ПД – поле доступов; ПМ′ – поле ме-

тодик; ПП – правовое поле; П*П – поле памяти; ПСО – орган представления; ПСФ

– поле спецификаций; Р – роль; СМО – СМ-организующий орган; ФП – Ф-поле;

ЭфЕ, ЭфИ, ЭфН – выполнение условия полной Эф в: единой СМ, ИС, _Зˆ-СМ;

ЯИ, ЯН, ЯС – работа К-ячейки: в ИС, в _Зˆ-СМ, на стыке _Зˆ-СМ и ИС.

132

СБ в самой своей основе свойственны стремления к ИГ, ис-пользованию наработанных другими СБ подходов к идентифика-ции, представленных в форме МИД. Однако, в принципе, любаяновая ИФ потенциально может выступить в КЧ источника ката-строфы, как это происходит, например, при взрывах. Это еще раздоказывает, что во избежание катастроф каждому СБ следуеториентироваться на СМР М*, для чего, в свою очередь, необхо-дима достаточно полная методологическая проработка соответ-ствующих МИД [116]. Такая проработка может исходить как отсозидателя, так и от пользователя МИД, но в любом случае этотесно связано с проблемами воспитания и обучения.

Большинство МИД, в том числе те, что в правоохранитель-ной деятельности [117], пройдя определенную апробацию, не полу-чают в дальнейшем методологической проработки. Яркий примерэтого дает вариант пошагового овладения компьютерами проб-ными воздействиями на него через клавиатуру и мышь, когдаобучающийся СБ может и не подумывать о наличии и ˆВ-роливложенного в компьютер пакета Пм. Такие МИД удобны тем,что не требуют специальной предварительной подготовки СБ идоступны, в принципе, даже ребенку. Предварительная подготов-ка остается востребованной лишь за целевой ПО, под которуюи формируются специальные МИД. Но одновременно указанныеМИД чрезвычайно не А′- к изменениям условий, в том числе ихусвоение СБ, носит сугубо персональный характер. Хотя послед-ний момент может представляться естественным и необходимымусловием удовлетворения свободы СБ, на деле он ведет к ката-строфам разных масштабов и окрасок также в социальной среде.

Во-первых, СБ научился использовать МИД лишь в сугу-бо специфических условиях, и порой малых перемен в условияхдостаточно, чтобы его охватили бессилие и разочарование. Во-вторых, у различных СБ, прошедших обучение на базе одной ме-тодики, тем не менее маловероятен приход к единству в ее исполь-зовании. В-третьих, СБ становятся жертвами ускоренных пере-мен социальной жизни, в том числе им часто приходится прохо-

133

дить, начиная с нуля, обучение новым методикам, а это с возрас-том дается все труднее и приводит к КЧ-новым разочаровани-ям. В-четвертых, если СБ вышел на руководящую роль, минуяопыт соответствующей методологической проработки, то он не всилах будет ′А- контролировать ситуации в кругу подчиненных.Причем это относится и к проблеме ВД СБ с машинами (см.гл.7). В-пятых, без опыта методологической проработки СБ неможет контролировать и границы ′Пр освоенной МИД, что со-здает риск для порождения криминальных ситуаций, причем ча-сто таких, под которые трудно заранее предусмотреть правовыеЗˆ, а значит, и ′А-меры реакции правоохранительных органовс целью устранения таких ситуаций. В-шестых, МИД, не име-ющие достаточной методологической проработки, рискуют ока-заться искусственными мероприятиями, лишенными статуса РО,а тогда попытки воплощения их в жизнь неизбежно ведут к ка-тастрофам, так как такие МИД не может принять само М*.

Таким образом, пренебрежение методологической проработ-кой МИД приводит к психическим срывам у СБ, а также кусложнению и приумножению проблем в правоохранительной де-ятельности, в частности, к некоторым из отмеченных в [117] нега-тивным моментам. Объяснить во многом причины указанной се-рии катастроф позволяет КС представительных ролей ИС(рис.8.2). Эта КС является и организующей по выработке доста-точно полной методологической проработки МИД.

Так, поле методик в КС представительных ролей ИС име-ет прямой выход на правовое поле, и это значит, что подвижкив поле методик сказываются в первую очередь на Сˆ правово-го поля. Достаточно полная методологическая проработка МИДпредусматривает, в частности, внесение вслед за появлением но-вой МИД соответствующих изменений и в правовое поле. На этоуказывает и то, что роли правового поля в КС ПМ соответствуетКТ условия на методы анализа (рис.5.7), т. е. правовое поле на-кладывает условия на методы ИСС. Обратная, опосредованнаячерез Ф-поле, поле доступов и орган специализаций (рис.8.2), ре-

134

акция от правового поля к полю методик позволяет делать МИДобеспечивающими СБ А′ к изменениям условий.

Далее, при задержании воров и нарушителей порядка требу-ется прибегать к выявлению причин случившегося. И КС пред-ставительных ролей ИС позволяет понять, почему в ряде слу-чаев трудно бывает определиться со статьями и мерами нака-зания нарушителей. Обычно эти случаи имеют первопричинойсбои в таких ролях ИС, как поле методик, поле памяти, СМ-организующий орган (рис.8.2), что непосредственно выходят направовое поле. Одновременно подвижки в правовом поле сказы-ваются в первую очередь на таких ролях ИС, как Ф-поле, поледоступов, орган специализаций, а наиболее слабое взаимное вли-яние у правового поля оказывается с органом представлений иполем спецификаций (рис.8.2). Эти моменты играют ˆК-, а ино-гда и прогностическую функцию при принятии решений.

Наконец, кроме правового поля прямой выход поле методикимеет еще на поле спецификаций и орган представлений (рис.8.2).Значит, при отсутствии должной методологической проработкиМИД велик риск того, что СБ не будет понимать ни спецификисвоих творений, ни своего предназначения. Иначе говоря, МИДздесь превращается в антагониста обучения, а СБ пребывает награнице с зоной депрессивных Сˆ. Само поле методик имеет пер-воочередную Зˆ от Ф-поля, поля доступов, органа специализаций,так что отсутствие должного учета содержания этих трех ролейявляется первоочередной причиной выдачи фиктивных МИД, ве-дущих к катастрофам. Важность такого учета проясняет и КСПМ, в которой указанным трем ролям соответствуют КТ Пм,каталог параметров, КЧ-анализ (рис.5.7).

Чтобы полнее ощутить связь ИС с идентификацией, обратим-ся к предмету ИФ-генотипологии [118].

135

ГЛАВА 9Введение в информационную генотипологию

9.1. Особенности описания функционированиякогнитивных ячеек и энергетических систем

В предыдущих главах не раз упоминались К-ячейки в энер-гетических СМ, даны их определения. Здесь подробнее остано-вимся на изучении их ФЦ. Начнем с описания, учитывая, чтоК-ячейки в энергетической СМ выступают как самостоятельныеДИС.

СТ x-К-ячейки (см. п.6.1) включает базу из двух x-путейс длинами l1 ≥ 2, l2 ≥ 2: (v1 → v2 → . . . → vl1 → vl1+1)x,(v1 → vl1+l2 → . . . → vl1+2 → vl1+1)x, и ось Аˆ с длиной l3 ≥ 1:(vl1+1 → vl1+l2+1 → . . . → vl1+l2+l3−1 → v1)x, как x-путь, замыка-ющий первые. При x = d ПИФ К-ячейки сводится к последова-тельности из актов типа 3) (5.1), так что график ПИФ сводитсяк последовательности r′k|k ∈ Z, где r′k+1 = P ′

k11r′k, а матри-

ца P ′k11 = Dkd + F T

kd ∈ SM (см. п.6.4) имеет специальный вид иразмер l1 + l2 + l3 − 1. Если x = c, то ПИФ К-ячейки сводит-ся к последовательности чередующихся актов типа 1) и 2) (5.1),причем следует считать, что нет задержек ′Т ИФ, так как этоне совместимо с сущностью К. Но тогда на формальном уровнеслучай x = c эквивалентен случаю x = d с заменой направленийребер на противоположные, а на Ф-уровне ПИФ К-ячейки бу-дет выступать как ФЦ вакуума в плане К. Наконец, при x = sПИФ К-ячейки будет выступать как проявление согласованно-сти между наблюдаемым Миром и вакуумом и состоит в после-довательности чередующихся первого и второго вариантов ФЦ.Формально это тоже сводится к последовательности актов по пер-вому варианту, но теперь попарно чередующихся, причем в каж-дом из них используются дополняющие друг друга наборы реберв СТ К-ячейки. Итак, ограничимся изучением соответствующихвариантов, считая все связи в К-ячейке как ˆВ-ребра.

136

Главная роль К-ячейки состоит в формировании ритмов дляобеспечения решения обратных задач в ДИС, это позволяет опре-делиться с основными подходами к организации их ФЦ. Ведь та-кие подходы должны обладать универсальным статусом. Поэто-му следует принять, что у каждого ˆВ-ребра в К-ячейке значе-ние О*-проводимости либо вовсе не претерпевает изменений, либовсе изменения сводятся к чередованию подключения и отключе-ния или сразу всех ˆВ-ребер у одного из базовых путей, или жетолько первых ˆВ-ребер у обоих базовых путей. Дополняя этоориентиром на порождение ритмов, приходим к трем различнымвариантам организации ФЦ К-ячейки.

1) У всех ˆВ-ребер значения О*-проводимости = 1, за ис-ключением лишь двух ˆВ-ребер, выходящих из v1, значения О*-проводимости у которых постоянны и связаны соотношениямиfd(v1, v2) = f0, fd(v1, vl1+l2) = 1 − f0;

2) Условия на значения О*-проводимости те же, что и в ва-рианте 1), но теперь происходит последовательное чередованиезначений f0 = 1 и f0 = 0;

3) У всех ˆВ-ребер оси Аˆ значение О*-проводимости = 1,а у ˆВ-ребра первого и второго базового пути происходит после-довательное чередование значений О*-проводимости: в актах счетным номером О*-проводимость = 1 у всех ˆВ-ребер перво-го пути и О*-проводимость = 0 у всех ˆВ-ребер второго пути, ав актах с нечетным номером, наоборот, О*-проводимость = 1 уˆВ-ребер второго пути и О*-проводимость = 0 у ˆВ-ребер пер-вого пути. В итоге в варианте 1) будем иметь постоянную, за-висящую от параметра f0: 0 < f0 < 1, особого вида матрицуP = P0(f0) = P ′

k11 ∈ SM размера l1 + l2 + l3 − 1 и надо бу-дет определиться с проявлениями ритмов в последовательностиr′k|k ∈ Z, где r′k+1 = Pr′k. Аналогичная задача оказывается вварианте 2), только уже с последовательностью r′2k+1|k ∈ Z,где r′2k+3 = Pr′2k+1 и P = P0(0)P0(1). Наконец, вариант 3) повто-ряет 2), но с матрицей P = P (1)P (2), где P (1), P (2) отличаютсясоответственно от P0(0), P0(1) фиксацией в столбцах с номерами

137

l1 + 2, . . . , l1 + l2; 2, . . . , l1 диагонального единичного блока вместобывших перед этим элементов = 1 вне главной диагонали.

А для ДИС типа энергетическая СМ (5.2) всегда Dki = I(см. п.6.4), что в итоге тоже позволяет объединить акты типа 1) и2) (5.1) и ограничиться изучением перераспределения только Аˆ-ИФ в два этапа, описываемых Dkc + Fkc ∈ SM и Dkd + F T

kd ∈SM . Эти матрицы считаются определяющими для энергетиче-ской СМ G на соответствующих этапах, и для них используемобозначения Pkc, Pkd, где k задает номер компонента ПИФ, илиPk ∈ DM(G, k), просто Pk, где k задает номер этапа. Если Pkc

(Pkd) такова, что задействует все ˆК- (все ˆВ-) ребра энергети-ческой СМ, то она считается несущей для этой СМ по ˆК- (поˆВ-) ребрам и обозначается просто через Pc (Pd). Заметим, чтодля энергетической СМ на деле Pkc ∈ TSM , Pkd ∈ TSM .

Особенности поведения ПИФ у Аˆ-ячейки в энергетическойСМ, а также условия порождения комбинационного ритма CRR(см. п.6.5) в ПИФ ДИС составляют базу для ИФ-генотипологии.

9.2. Когнитивные ячейки как внутрисистемныеосцилляторы

Основой для установления результатов этого раздела служиттеорема, что всякая квадратная матрица является корнем своегохарактеристического многочлена [104].

ТЕОРЕМА 9.1. В варианте 1) организации ФЦ К-ячейки изп.9.1 возможны ритмы:

I) с периодом, равным любому целому числу актов n > 1,являющемуся общим делителем чисел l1 + l3 и l2 + l3; при этомисходный вектор Сˆ ДИС r′1 должен быть из определенного, Зˆ-от параметра f0, собственного под-П* П* всех возможных СˆДИС, и лишь в случае l1 = l2, n = l1 + l3 вектор r′1 может бытьлюбым.

В варианте 2) организации ФЦ К-ячейки из п.9.1 возможныритмы с периодом, равным любому четному числу актов n > 1,являющемуся делителем числа:

138

II) l1 + l3, обязательно четного, причем l1 и l2 должны иметьразную четность;

III) l2 + l3, обязательно четного; причем l1 и l2 должны иметьразную четность;

IV) l1 + l2 + 2l3; здесь l1 и l2 должны иметь одинаковую, а l3 –иную четность.

В II), III), IV) исходный вектор Сˆ ДИС r′1 должен бытьиз определенного собственного под-П* П* всех возможных СˆДИС, и лишь соответственно при n = l1 + l3, n = l2 + l3,n = l1 + l2 + 2l3 вектор r′1 может быть любым.

В варианте 3) организации ФЦ К-ячейки из п.9.1 возможныритмы:

V) с периодом, равным любому четному числу актов n > 1,являющемуся делителем числа 2(l1 + l2 + l3 − 1) с обязательночетным l3; при этом исходный вектор Сˆ ДИС r′1 должен бытьиз определенного собственного под-П* П* всех возможных СˆДИС и лишь при n = 2(l1 + l2 + l3 − 1) вектор r′1 может бытьлюбым.

Доказательство. Пусть в варианте 1) для определенностиl1 ≥ l2. О*-простые ВЧ дают формулу характеристического мно-гочлена матрицы P :

χ(ξ) = det(P − ξI) == (−1)l1+l2+l3−1ξl2−1

[

ξl1+l2 − ξl1−l2(1 − f0) − f0

]

.(9.1)

Если n > 1 есть общий делитель чисел l1 + l3 и l2 + l3, то в (9.1)при подходящем многочлене µ(ξ, f0) должно быть

χ(ξ) = (ξn − 1)µ(ξ, f0).

Тогда χ(P ) = 0 дает

(Pn − I)µ(P, f0) = 0 или Pnµ(P, f0) = µ(P, f0),

причем, как нетрудно проверить, (−1)l1+l2+l3−1µ(P, f0) ≥ 0, такчто выбор r′1 из под-П* векторов вида µ(ξ, f0)r дает соотношение

139

r′n+1 = Pnr′1 = r′1 и, значит, ритм из n > 1 актов имеет место.А при l1 = l2, n = l1 + l3 оказывается µ(ξ, f0) = (−1)l3−1ξl1−1 иPn+l1−1 = P l1−1, т. е. ритм наступит при любом начальном r′1, нов полную меру он проявит себя лишь начиная с r′l1 .

Вариант 2) дает формулу характеристического многочленаχ(ξ) для P :

(i) (−1)l3(

ξ0.5(l1+l3) − 1)

ξ0.5(l1+l3)+l2−1,где l1 + l3 четное, l2 + l3 нечетное;

(ii) (−1)l3(

ξ0.5(l2+l3) − 1)

ξ0.5(l2+l3)+l1−1,где l1 + l3 нечетное, l2 + l3 четное;

(iii) (−1)l3−1(

ξ0.5(l1+l3) − 1) (

ξ0.5(l2+l3) − 1)

ξ0.5(l1+l2)−1,где l1 + l3 и l2 + l3 четные;

(iiii) (−1)l3−1(

ξ0.5(l1+l2)+l3 − 1)

ξ0.5(l1+l2)−1,где l1 + l3 и l2 + l3 нечетные.

(9.2)

Так, случай (i) в (9.2) дает результат II), случай (ii) дает III),а случай (iiii) дает IV). Рассуждения здесь повторяют проведен-ные в варианте 1), надо лишь учесть, что действие матрицы Pозначает свершение сразу двух актов ПИФ. Что касается случая(iii), то в нем, ввиду наличия сомножителя (ξ − 1)2, всегда будетeT µ(P ) = 0, отчего вектора Сˆ ДИС, с которого мог бы начатьсяритм, в принципе, подобрать невозможно, так как он обязан бытьв под-П* векторов вида µ(P )r, а для них eT µ(P )r = 0.

Наконец, в варианте 3) имеем формулу характеристическогомногочлена χ(ξ) для P :

(i) (−1)l1+l2(

ξl1+0.5(l3−1) − 1) (

ξl2+0.5(l3−1) − 1)

,где l3 нечетное;

(ii) (−1)l1+l2−1(

ξl1+l2+l3−1 − 1)

, где l3 четное.(9.3)

И как раз случай (ii) в (9.3) дает результат V), а случай (i) посто-ронний. ♦.

В сущности, в варианте 3) P (1), P (2), P ⊂ CSM , так чтоздесь имеем некоторое обобщение результатов теоремы 6.10 на

140

случай нестационарной ДИС. А в остальных вариантах P /∈ CSM ,и, в отличие от теоремы 6.10, образование ритмов здесь возмож-но за счет требования detP = 0. Отчасти поэтому для К-ячейкиважны условия l1 ≥ 2, l2 ≥ 2.

Далее, в результате V) значение n = 2(l1+l2+l3−1) демонстри-рует способность К-ячейки формировать ритм стабильной часто-ты, сохраняющейся и после перемен в окружающей среде, тогдакак меньшие значения n > 1 отражают способности К-ячейки,наоборот, учитывать перемены в окружающей среде, в том числеделают возможным регулирование ритмов К-ячейки через внеш-ние на нее воздействия. Это же относится и к другим результа-там. Вместе с тем случаи (iii) из (9.2) и (i) из (9.3) демонстрируютспособности К-ячейки, наоборот, гасить поступающие в нее извнеколебания ИФ. Все эти моменты позволяют охарактеризовать К-ячейки как внутри-СМ-осцилляторы.

Наконец, перемены самих К-ячеек, например, посредством за-мены оси Аˆ, открывают еще одну возможность регулированияритмов в ДИС. Вместе с тем такие перемены служат основой дляформирования памяти, а далее и полевых образований: памяти,правового, Ф- (см. гл.10). Так, пусть имеется целый ансамбль К-ячеек с общими началом и концом. Тогда реализация конкрет-ного ритма сводится к выбору базы и оси Аˆ в этом ансамбле.В принципе, здесь можно вовлекать в ПИФ не одну К-ячейку,а целый подансамбль К-ячеек. Однако простой анализ показы-вает, что спектр частот ритмов у ансамбля К-ячеек от этого нерасширяется, возрастают лишь возможности гашения наводимыхизвне колебаний. Иное дело, что выбор конкретной К-ячейки в ан-самбле можно чередовать через определенное количество шаговПИФ. Таким образом, спектр частот ритмов у ансамбля склады-вается из спектров входящих в него индивидуальных К-ячеек, нотакже есть возможность регулирования реализуемой части всегоспектра за счет смены К-ячейки в ансамбле. Процесс проявленияи регулирования ритмов уместно сопоставить с мелодией ансам-бля К-ячеек, а сами К-ячейки – со струнами ансамбля. Так, кон-

141

кретная мелодия ансамбля К-ячеек и выступает как реализацияпамяти в ДИС, только привязанной к фактору ее повторного вос-произведения. Сказанное справедливо и для ансамблей с любымдопустимым контактом между К-ячейками. Разве что прибавятсяпроблемы: 1) связности ансамбля; 2) порядка и механизма чере-дования К-ячеек, включая случаи одновременного срабатыванияв ДИС нескольких, не имеющих общих элементов, К-ячеек, фор-мирующих мелодии типа джаза; 3) особенностей класса всех ме-лодий ансамбля. Естественно постулировать, что феномен памятиедин для всего РО. Тогда проблема 1) снимается требованием, чтоансамбль К-ячеек должен быть x-связным орграфом (см. п.6.1).Масштабы проблемы 3) сопоставимы с изучением музыки вооб-ще. А проблема 2), по сути, связана с механизмами кодированияи воспроизведения памяти. Это подробнее рассмотрим в главе 10.

9.3. Генетическая форма стохастической матрицы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.1. Если матрица P ∈ SM представима какквазидиагональная [104] с ˆВ-прямоугольными блоками размера-ми aj × bj (j = 1, . . . , l; l ≥ 1), включая случаи, когда одно изbj = 0, то эти блоки называются также ИФ-блоками P , а множе-ство ωP = (aj , bj)|j = 1, . . . , l – соответствующей ее ИФ-базой.Если n – размер P , то a1 + . . .+ al = b1 + . . .+ bl = n, а сами пары(aj , bj) считаются взаимно _Зˆ-.

УТВЕРЖДЕНИЕ 9.1. Любая P ∈ SM размера n допускаетИФ-базу ωP = (n, n), называемую тривиальной. Если ωP – нетривиальная ИФ-база, то ИФ-базой будет и результат заменынескольких соседних элементов из ωP на один элемент, равный ихсумме. При этом несколько исходных ИФ-блоков объединяютсяв один.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.2. ИФ-спектром ΩP матрицы P ∈ SM на-зывается объединение всех возможных ИФ-баз ωQ, гдеQ = C1PC0 ∈ SM с любыми C0, C1 ⊆ CSM .

142

УТВЕРЖДЕНИЕ 9.2. Пусть n есть размер P ∈ SM иΩ∗ = 12 ∪ . . . ∪ n2. Тогда

((P ∈ SM) ⇒ (n2 ⊆ ΩP ⊆ (0, 1, . . . , n2 \ 02)))&&((P ∈ TSM) ⇒ ((n2 ⊆ ΩP ⊆ Ω∗)&(ΩP T = ΩP )))&&((P ∈ CSM) ⇔ (ΩP = Ω∗)).

Доказательство. В пояснениях нуждается лишь случайP ∈ TSM . Здесь также Q = C1PC0 ∈ TSM , отчего у ИФ-блокапри любом j ∈ 1, . . . , l обязано быть aj = bj , так как каждое изэтих значений должно совпадать с суммой всех элементов матри-цы Q в ИФ-блоке. ♦.

Ввиду утверждений 9.1 и 9.2, в ИФ-спектр матрицы P ∈ SMвсегда наряду с отдельными элементами из соответствующей фик-сированной ИФ-базы входят и суммы любого числа таких элемен-тов, безотносительно к порядку их расположения в самой ИФ-базе.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.3. Если для матрицы P ∈ SM найдут-ся такие Q = C1PC0 ∈ SM с C0, C1 ⊆ CSM и ИФ-база ωQ,что все элементы ИФ-спектра ΩP исчерпываются суммами _Зˆ-элементов ИФ-базы ωQ, то матрица Q называется, во-первых, ге-нетически организованной: Q ∈ GSM , во-вторых, генетическойформой матрицы P : Q = GFP , а ИФ-база ωQ называется ИФ-кодом P : ωQ = ωc

P .УТВЕРЖДЕНИЕ 9.3. Для P ∈ GSM всегда GFP = P ,

ωcP = ωP , а для произвольной P ∈ SM с ИФ-кодом ωc

P любаяИФ-база ωP получается разбиением ωc

P на непересекающиеся под-множества и суммированием элементов в каждом из них.

ТЕОРЕМА 9.2. Для любой P ∈ SM существует Q = GFP ,единственная с точностью до перестановки ее ИФ-блоков, а такжестрок и столбцов внутри каждого из них. В частности, однозначноопределяется ωc

P . Если P ∈ TSM , то GFP блочно диагональная,GF T

P годится в КЧ GFP T и ωcP T = ωc

P . А для P ∈ CSM и вовсеGFP = I.

Доказательство. Очевидно, достаточно убедиться в отмечен-

143

ном факте существования Q = GFP . Из-за конечности множе-ства разных Q = C1PC0 ∈ SM с C0, C1 ⊆ CSM выберем Qи ωQ из условия, что величина |ωQ| максимальная из всех воз-можных. Случай |ωQ| = 1 тривиален. При |ωQ| = l ≥ 2 пусть Qj

(j = 1, . . . , l) – соответствующие ИФ-блоки, а

(A1, . . . , Al; B1, . . . , Bl)

– их проекции на множества номеров строк и столбцов. Пустьтакже

Q(0)j (j = 1, . . . , l(0)), (A

(0)1 , . . . , A

(0)

l(0); B

(0)1 , . . . , B

(0)

l(0))−

ИФ-блоки и их проекции для любой иной матрицыQ(0) = C

(0)1 QC

(0)T0 ∈ SM с C(0)

0 , C(0)1 ⊆ CSM .

Исходя из равенства C(0)1 Q = Q(0)C

(0)0 , каждую из C

(0)m

(m = 0, 1) поделим на блоки Cijm (i = 1, . . . , l(0); j = 1, . . . , l),

что на пересечении строк и столбцов соответственно из B(0)i , Bj

при m = 0 и A(0)i , Aj при m = 1. Получим эквивалентную СМ

равенств:

Cij1 Qj = Q

(0)i Cij

0 для всех возможных i, j. (9.4)

Пусть Aijm, Bij

m есть множества номеров соответственно строки столбцов C

(0)m , в которых располагаются элементы = 1 в Cij

m.Если Cij

m = 0, то считается Aijm = Bij

m = ⊘. При этом

((i1, j1) 6= (i, j)) ⇒ (Ai1j1m ∩ Aij

m = ⊘ = Bi1j1m ∩ Bij

m)

и |Aijm| = |Bij

m|. (9.5)

Сравнивая результаты обеих частей в (9.4), приходим, с уче-том (9.5), к заключению, что у Qj элементы 6= 0 могут быть лишь

на пересечениях строк Bij1 и столбцов Bij

0 , а у Q(0)0 – лишь на

пересечениях строк Aij1 и столбцов Aij

0 ; причем оба набора такихэлементов, как прямоугольные блоки, могут отличаться друг от

144

друга лишь перестановками строк и столбцов. В итоге ИФ-блокQj рискует поделиться на более мелкие блоки, из которых подхо-дящей перестановкой строк и столбцов получается более мелкаяИФ-база в преобразованной матрице Q. Чтобы такого не было,необходимо для каждого j ∈ 1, . . . , l совпадение Aij

1 с Aj и Bij0 с

Bj при некотором i. Но тогда из Q(0) = C(0)1 QC

(0)T0 очевидно, что

каждый ИФ-блок Q(0)i складывается из объединений ИФ-блоков

Qj с перестановкой, возможно, в последних строк и столбцов. Этодоказывает, что Q = GFQ = GFP , и одновременно справедливоусловие единственности. ♦.

Итак, каждой стохастической матрице поставлена в соответ-ствие ее генетическая форма как квазидиагональная матрица. По-следние при перемножении проявляют ряд Зˆ, например, сохра-няют аналог треугольной формы, что, в свою очередь, предопре-деляет специфику поведения ПИФ ДИС. Однако асимметриястрок и столбцов почти всегда мешает непосредственной встречегенетических форм в ПИФ ДИС, отчего приходится в основномполагаться на случаи квадратных ИФ-блоков, а вслед за этим наорганизацию ДИС в ранге энергетических СМ.

9.4. Понятие информационного генотипа системы

Использование генетической формы для матриц из классаTSM позволяет выявить ряд специфик поведения ПИФ у ДИСтипа энергетической СМ и определиться с П ИФ-генотипа [118].

ТЕОРЕМА 9.3. Если Pl ∈ TSM (l ∈ Z), Qkm = Pk+m ·. . .·Pk+1,Q = CT

mQkmC0 = GFQkm(C0, Cm ⊆ CSM), то между Pl в за-

писи Qkm можно определить соответственно такие произведенияCm−1C

Tm−1, . . . , C1C

T1 матриц из CSM , что при каждом

i = 1, . . . , m будет: Qi = CTi Pk+iCi−1 – блочно диагональная,

допускающая ИФ-базу ωQi⊇ ωc

Qkm, а также ΩQkm

⊆ ΩPk+iи

ωcQkm

⊆ ωcPk+i

. В частности, теорема верна, когда Pl ∈ DM(G, l) вэнергетической СМ G.

145

Доказательство. Из индуктивных соображений достаточнорассмотреть случай m = 2, т. е. Qk2 = Pk+2Pk+1. ВариантΩQk2

= n2, где n – размер матриц, тривиален. ПустьΩQk2

6= n2, a1, . . . , al (l ≥ 2) – множество размеров соответству-ющих квадратных ИФ-блоков Qj у Q = CT

2 Pk+2Pk+1C0 ∈ TSM , аe(j) (j = 1, . . . , l) – набор помечающих эти блоки векторов, имею-щих соответствующие aj последовательных координат = 1 и n−aj

координат = 0. При этом a1 + . . . + al = n, e(1) + . . . + e(l) = e (см.п.6.4), а также выполнено

e(j)T Q = e(j)T для j = 1, . . . , l и e(i)Te(j) = 0 при i 6= j. (9.6)

Для j = 1, . . . , l обозначим xT1j = e(j)T CT

2 Pk+2, x0j = Pk+1C0e(j),

а lhj (h = 0, 1) – количество координат 6= 0 у xhj . Заметим, чтоCT

2 Pk+2, Pk+1C0 ⊆ TSM , xhj ≥ 0 и xh1 + . . . + xhl = e при всехвозможных h, j. Кроме того, (9.6) дает

xT1jx0j = aj для j = 1, . . . , l и xT

1ix0j = xT1jx0i = 0 при i 6= j. (9.7)

Из равенств (9.7) следует серия неравенств для lhj (h = 0, 1;j = 1, . . . , l):

lhj ≥ aj , l0j + (n − l1j) ≤ n, l1j + (n − l0j) ≤ n,

откуда видно, что на деле в них сбываются равенства, т. е. все 6= 0координаты у xhj обязательно = 1. Но тогдаe(j)T CT

2 Pk+2C1 = e(j)T , CT1 Pk+1C0e

(j) = e(j) для всех j = 1, . . . , lпри подходящей C1 ∈ TSM , откуда очевидны и все требуемыеутверждения. ♦.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.4. Если в теореме 9.3

Cm = Cm−1 = . . . = C1 = C0

и ИФ-база ωcQkm

не тривиальна, то говорят, что набор Pk+i

(i = 1, . . . , m) наделен ИФ-генотипом ωcQkm

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.5. Если для P (1) ∈ SM , P (2) ∈ SM су-ществуют такие C0, C1 ⊆ CSM , что Q(1) = C1P

(1)C0 ∈ SM ,

146

Q(2) = C1P(2)C0 ∈ SM допускают одинаковый квазидиагональ-

ный вид с нетривиальной ИФ-базой ω = ωQ(1) = ωQ(2) , то P (1),

P (2) считаются ω-Зˆ- или просто ИФ- Зˆ-.

ТЕОРЕМА 9.4. Пусть P ′k ∈ D′M(G, k), k ≥ 1, в энергетиче-

ской СМ G. Если набор P ′m, . . . , P ′

1 наделен ИФ-генотипом присколь угодно большом m, то существует нетривиальная ИФ-базаω, допускаемая всеми GFP ′

k, k ≥ 1, а ПИФ энергетической СМ

не устойчив, и на концах компонентов проявляется ФЦ изоли-рованных ее под-СМ – блоков КТ, численностью в согласии сданными ИФ-базы ω. Как следствие, это сбывается всякий раз,когда у энергетической СМ все матрицы Pkd, P T

kc, k ≥ 1 (см. п.9.1)ИФ-Зˆ-, в частности, когда ИФ- Зˆ-матрицы Pd, P T

c .

Доказательство. По условиям теоремы, для сколь угодно боль-шого m существует Cm ∈ CSM такая, что все матрицыQ

(m)k = CT

mP ′kCm, 1 ≤ k ≤ m, допускают единую нетривиальную

ИФ-базу ωm. Тогда ввиду конечности множества всех возмож-ных различных ИФ-баз должна скоро наступить стабилизацияв последовательности ωm на каком-то значении, которое и будетгодиться в роли искомой ИФ-базы ω, так как по такой же при-чине должна наступить стабилизация и в последовательности Cm

на некотором значении, которое обозначим через C. После этогоочевидно, что в результате каждого компонента ПИФ энергети-ческой СМ происходят _Зˆ- друг от друга перераспределенияИФ между координатами таких блоков текущего вектора Аˆ-ИФ, что помечаются векторами CTe(j), где e(j) помечают ИФ-блоки, отвечающие ИФ-базе ω, как в теореме 9.3. Очевидны так-же и следствия. ♦.

Итак, согласно следствию в теореме 9.4, если не приниматькак факт (см. п.6.4) К-организованность ПИФ и ограничиватьсянаблюдениями вектора Сˆ ДИС лишь на концах компонентов,то ПИФ РО, представляющего энергетическую СМ, может со-провождаться явлениями типа распада РО на отдельные частидаже при наличии полной связности у его СТ. При этом не на-ходится явных для распада признаков типа наличия трещины в

147

ОБ и видимые события представляются совершенно случайнымии спонтанными. Однако следует принять во внимание, что речьздесь идет лишь о поведении проекции ПИФ РО на концы егокомпонентов и вовсе не учитывается поведение ПИФ в течениисамих компонентов. Так что видимость распада РО вполне мо-жет быть обманчивой и, к примеру, наблюдаемые распады ча-стиц в микромире не всегда уместно понимать как факт, что воз-никшие осколки расстаются навеки, теряют возможность скорособраться опять вместе. Тем более что на практике значения О*-проводимостей определяются с некоторой погрешностью ε > 0 и,в частности, связи с О*-проводимостью < ε расцениваются какотсутствующие. Поэтому правильнее будет заботиться о выявле-нии тенденций к распаду РО. Здесь вместо теоремы 9.4 удобен ееобобщенный вариант.

ТЕОРЕМА 9.5. Пусть Pk ∈ DM(G, k) (соответственно,P ′

k ∈ D′M(G, k)) в энергетической СМ G, 0 < εk < 1 и

P(ε)k ∈ TSM такова, что ее элементы и элементы Pk (соответствен-

но, P ′k) различаются не более чем на εk, k ≥ 1. Если εk → 0

при k → ∞ и допускается случай, что набор P(ε)m , . . . , P

(ε)1 наде-

лен ИФ-генотипом при сколь угодно большом m, то существуетнетривиальная ИФ-база ω, допускаемая всеми GF

P(ε)k

, k ≥ 1, а

ПИФ энергетической СМ не устойчив и имеет тенденцию к то-му, чтобы на концах этапов (соответственно, компонентов) прояв-ляться ФЦ изолированных ее под-СМ – блоков КТ, численно-стью в согласии с данными ИФ-базы ω.

Теперь уже предусмотрена тенденция к распаду РО в бук-вальном смысле, тогда как в теореме 9.4 распад РО был либокажущимся, либо имевшим место еще изначально в ранге несвяз-ности СТ РО. Уместно будет еще привести теорему, выражаю-щую обратимость, в определенном смысле, тенденции поведенияПИФ у энергетической СМ.

С любой матрицей P можно связать симметричную матрицуP ∗ =

√P T P [104], собственные значения которой все ≥ 0 и назы-

ваются сингулярными значениями P .

148

УТВЕРЖДЕНИЕ 9.4. Если P ∈ TSM , то и P ∗ ∈ TSM .Доказательство. Согласно [104], симметричная матрица

Q = P T P ∈ TSM представима в виде Q = UDUT , где D – диаго-нальная матрица, выражающая собственные значения матрицыQ, принадлежащие все отрезку [0, 1], а U – ортогональная мат-рица, столбцы которой являются соответствующими собственны-ми векторами для Q. Тогда полагается P ∗ = U

√DUT , где

√D –

вполне осмысленная диагональная матрица. Из того, что Qe = e,получаем D(UT )e = UTe, откуда очевидно

√D(UT )e = UTe и,

значит, P ∗ e = e. Аналогично eT P∗ = eT , т. е. P ∗ ∈ TSM . ♦.Ввиду утверждения 9.4, у любой P ∈ TSM все ее сингуляр-

ные значения принадлежат отрезку [0, 1], причем среди них всегдаесть как минимум одно значение = 1.

ТЕОРЕМА 9.6. Пусть Pk ∈ DM(G, k) в энергетической СМG, а 0 ≤ εk ≤ 1 выражает отклонение от 1 второго в порядкеубывания по величине сингулярного значения для Pk (εk = 0,когда значение = 1 кратное), k ≥ 1. Если ряд

∑∞k=1 εk расходится,

то ПИФ у такой энергетической СМ устойчив с выравниваниемколичеств ИФ-ресурсов между КТ.

Доказательство. Для симметричной матрицыQk = P T

k Pk ∈ TSM используем представление Qk = UDUT изутверждения 9.4, тогда получим:

||rk+1 − e/n|| = ||Pk(rk − e/n)|| =√

r∗Tk Dr∗k ≤≤ (1 − εk)||r∗k|| = (1 − εk)||rk − e/n||,

(9.8)

где r∗k = UT (rk − e/n), n равно количеству КТ в энергетическойСМ, а ||r|| обозначает евклидову норму вектора r, причем ничтоне мешает вектор-столбец матрицы U , отвечающий максимально-му сингулярному значению = 1, выбрать равным e/n и считать= 0 соответствующую координату r∗k, оттого и получается в оцен-ке (9.8) сомножитель 0 ≤ 1 − εk ≤ 1. Но тогда для предельноговыхода rk на e/n достаточно выполнения

∏∞k=1(1 − εk) = 0, что,

в свою очередь, эквивалентно условию расходимости указанногов условии теоремы ряда. ♦.

149

Естественно, для реализации условий теоремы 9.6 необходи-мо наличие бесконечного числа матриц Pk с тривиальным ИФ-спектром, а на практике вместо сингулярных значений можно иудобнее брать собственные значения матриц Qk = P T

k Pk ∈ TSM ,причем формулировка теоремы 9.6 от этого не изменится.

Таким образом, в ПИФ энергетической СМ выявлены двепротивоположные в определенном смысле тенденции: 1) к распа-ду в согласии с наличием и формой ИФ-генотипа; 2) к стабили-зации при отсутствии ИФ-генотипа. Этим тенденциям соответ-ствуют типы реализации энергетической СМ – рыночный и мо-нолита (см. гл.8). И как бы на границе указанных двух тенденцийрасполагаются случаи проявления ритмов, охватывающих сразувсю энергетическую СМ как единый комплекс, чему в типах реа-лизации энергетической СМ отвечает элементарный рынок. Приэтом уместно различать случаи явных ритмов, когда в описы-вающих ПИФ матрицах четко выделяются циклические блоки,и случаи скрытых ритмов. Именно с последними связывается ПИФ-ритмогенотипа.

9.5. Понятие информационного ритмогенотипа системы

П ИФ-ритмогенотипа [118] включает в себя не только явныеритмы, которые в ПИФ ДИС описываются как RR, PRR (см.п.6.5), но также и скрытые ритмы, описываемые как CRR. Фе-номен скрытости ритма состоит в том, что перемещение ИФ вПИФ ДИС происходит порциями, объединяющими сразу груп-пы КТ, и, в отличие от явных ритмов, скрытый ритм трудноуловить на уровне отдельно взятых КТ. В свою очередь, случаисо скрытым ритмом свидетельствуют о наличии числовых инва-риантов ПИФ, прототипов памяти, чем безусловно заслуживаютспециального изучения.

Если осуществить операцию σcat над СТ ДИС, приняв за базувыделившиеся группы КТ, то в результате получится свернутаяДИС, ПИФ которой будет проявляться уже как RR. Исходная

150

ДИС выступает как ДШ, как ′Р свернутой ДИС, и в этом планескрытый ритм в СМ есть отголосок явного ритма, заложенногов СМ ранее в процессе ее ′Р. Заметим, что случаи PRR тожеможно отнести к вариантам скрытых ритмов, для чего следуетгруппу всех КТ, не охваченных ритмом, объединить в одну КТ.

Однако для реализации скрытого ритма существенно еще ираспределение значений О*-проводимостей связей в ДИС. ПустьA1 ∪ . . . ∪ Al (l ≥ 2) есть разбиение множества номеров 1, . . . , nна непустые попарно непересекающиеся подмножества и каждо-му j ∈ 1, . . . , l отвечает вектор e(j), у которого = 1 все коор-динаты с номерами из Aj , а остальные координаты = 0, так чтоe(1) + . . . + e(l) = e. Обозначим через L прямоугольную матри-цу размера l × n, строки которой совпадают с e(j)T , и через L∗

– матрицу размера n × l, столбцы которой совпадают соответ-ственно с e(j)/|Aj | (j = 1, . . . , l), а вместо P ′

k ∈ D′M(G, k) и r′k уДИС G рассмотрим соответственно PL

k = LP ′kL

∗ и rLk = Lr′k,

k ≥ 1. Заметим, что LL∗ = I, а L∗L ∈ TSM и ее ИФ-кодωc

L∗L = (Aj , Aj)|j = 1, . . . , l.УТВЕРЖДЕНИЕ 9.5. Для осмысления свертки ДИС G, ассо-

циированной с вышеуказанной матрицей L, на уровне ПИФ необ-ходимо и достаточно, чтобы для любой матрицы P ′

k ∈ D′M(G, k),k ≥ 1, выполнялось тождество LP ′

kL∗L = LP ′

k, т. е. в каждойстроке у матрицы LP ′

k для каждого j ∈ 1, . . . , l должны бытьодинаковы элементы, номера которых принадлежат Aj . При этомPL

k ∈ SM , rLk ≥ 0, eT rL

k = eT r′k, rLk+1 = PL

k rLk . А для реализа-

ции скрытого ритма, ассоциированного с L, в ДИС G необхо-димо дополнительно наличие RR на свернутой ДИС, при этомPL

k ∈ CSM .

Доказательство. Чтобы прослеживать ПИФ на векторах rLk ,

необходима организация этих векторов по типу rLk+1 = Xkr

Lk ,

где Xk ∈ SM – пока неизвестная матрица размера l ≥ 2. Рас-писывая здесь векторы через исходные и учитывая произволь-ность вектора r′k, придем к равенству LP ′

k = XkL, откуда имеемXk = LP ′

kL∗ = PL

k и одновременно тождество LP ′kL

∗L = LP ′k.

151

Учитывая это, а также L ≥ 0 и eT L = eT , очевидным образом по-лучим и остальные замечания, связанные с PL

k и rLk . Что касается

дополнения, то условие наличия RR на свернутой ДИС являетсяопределяющим для скрытого ритма, а факт PL

k ∈ CSM при этомявляется следствием теоремы 6.10. ♦.

Обратим внимание, что в случаях энергетической СМ G все-гда P ′

k ∈ TSM , а у свертки редко когда бывает PLk ∈ TSM . Для

реализации последнего необходимо |A1| = . . . = |Al| = n/l либослишком завуалированное другое условие. Это свидетельствует,что П энергетической СМ не является универсальным инвариан-том ′Р РО, что феномен инвариантности для класса таких СМреализуем лишь при ′Р РО на условиях равной значимости егоКТ или, иначе говоря, симметричности по отношению ко всемэтим КТ. В частности, это еще раз доказывает необходимостьИС при ВД РО (см. гл.8).

В свою очередь, не исключено появление универсальных инва-риантов в ситуациях, когда за подмножествами номеров Aj

(j = 1, . . . , l) не стоит каких-либо РО, тогда как за синтезомэтих подмножеств вместе оказывается вполне осмысленный РО,в частности, энергетическая СМ. В связи с этим обратимся к рас-смотрению несколько более широкого по сравнению с энергетиче-скими СМ класса ИЛ-ДИС, у которых всего лишь нет задержекв ′Т ИФ или, что эквивалентно, выполняется условие Ki = 1 длякоэффициента полезного действия (8.1). Для ИЛ-ДИС сохранимте же составные П и обозначения, что были введены в п.9.1 дляэнергетических СМ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.6. При условии выполнения тождестваLP ′

kL∗L = LP ′

k для всех P ′k ∈ D′M(G, k), k ≥ 1, у ДИС G по-

следовательность матриц PLk = LP ′

kL∗ с векторами rL

k = Lr′k,k ≥ 1, называется сверткой исходной последовательности P ′

k с r′k,а матрица L – базой этой свертки.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.7. Если для последовательностиP ′

k ∈ D′M(G, k) с r′k, k ≥ 1, у ДИС G существует такая сверткаPL

k = LP ′kL

∗ с rLk = Lr′k, k ≥ 1, что поведение ПИФ ДИС в

152

проекции на эту свертку оказывается в варианте RR, то говорим,что данная ДИС наделена ритмом с базой L. Если ПИФ ДИСсам оказывается в RR, то говорим о наделении ДИС ритмом стривиальной базой L = I. А совокупность всех ритмов, которы-ми наделена конкретная ДИС, называется ИФ-ритмогенотипомэтой ДИС.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.8. Если для P (1) ∈ SM , P (2) ∈ SM суще-ствует матрица L вышеуказанного вида и такая, чтоP (1)L ∈ CSM , P (2)L ∈ CSM , то P (1), P (2) считаются L-Зˆ- илипросто ИФ-ритмогенотипо-Зˆ-.

ТЕОРЕМА 9.7. Если все P ′k ∈ D′M(G, k), k ≥ 1, у ДИС G

являются L-Зˆ-, то среди rLk , k ≥ 1, всегда найдется хотя бы одна

бесконечная подпоследовательность из равных векторов, причем,если здесь не наблюдается SR, то найдется не менее двух раз-личных таких подпоследовательностей. В частности, это верно,когда ДИС G является ИЛ-ДИС и матрицы Pc, Pd у нее ИФ-ритмогенотипо-Зˆ-. А для реализации скрытого ритма с условием_Зˆ- от выбора исходного вектора r′1 в ДИС необходимо и доста-точно периодического повторения в последовательности матрицPL

k , k ≥ 1.

Доказательство. Переходя к свертке с базой L, получим, чтовсе векторы rL

k , k ≥ 1 имеют одинаковый набор значений коорди-нат, различаясь лишь их перестановками. Так как количество раз-ных перестановок конечно, то хотя бы один из возможных поряд-ков среди значений координат должен сбыться бесконечное числораз. Если остальные порядки в совокупности тоже сбываются бес-конечное число раз, что автоматически сбудется при отсутствииSR, то по тем же причинам должен найтись еще один порядок сре-ди значений, сбывающийся бесконечное число раз. Что касаетсяпоследнего утверждения, то оно очевидно из факта совпаденияциклических матриц при условии, что они дают одинаковый ре-зультат при умножении на любой вектор, допустимый в роли СˆДИС. ♦.

Наличие в цепочке векторов Сˆ ДИС бесконечной подпосле-

153

довательности из равных векторов указывает на повторяемостьсобытий в Рˆ ПИФ ДИС и этим наводит на ассоциации с рит-мами. Такую повторяемость уместно охарактеризовать как обоб-щенный вариант ритмов и ввести также П обобщенного ИФ-ритмогенотипа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.9. Если для последовательностиP ′

k ∈ D′M(G, k) с r′k, k ≥ 1, у ДИС G существует такая сверт-ка PL

k = LP ′kL

∗ с rLk = Lr′k, k ≥ 1, включая случай тривиальной

базы L = I, что ПИФ ДИС в проекции на эту свертку содер-жит бесконечно много равных векторов Сˆ ДИС, то говорим, чтоданная ДИС наделена обобщенным ритмом с базой L, а совокуп-ность всех обобщенных ритмов, которыми наделена конкретнаяДИС, называется обобщенным ИФ-ритмогенотипом этой ДИС.При этом в случае, когда в ПИФ ДИС все векторы Сˆ ДИСравны между собой, говорится о тривиальном обобщенном ритме,а в остальных случаях обобщенный ритм считается нетривиаль-ным.

ТЕОРЕМА 9.8. Пусть ИЛ-ДИС G получается в рамках про-цедуры формирования КЧ-моделей на базе Т, согласованных с ТСМР, как описано в п.6.3, и при этом A1 ∪A2 ∪A3 – есть разбие-ние множества всех ее КТ такое, что в As, s = 1, 2, 3, входят какраз те КТ, чьи композиционные номера в указанной процедуресравнимы с s по модулю 3, а L – соответствующая матрица изтрех строк. Тогда ДИС G оказывается наделенной обобщеннымритмом с базой L, лишь когда в любой КТ этой ДИС каждыйиз привязанных к фиксированному компоненту ПИФ удельныхкоэффициентов полезного действия Kd′k, Kc′k (8.1) = 0 или = 1 идополнительно:

1) либо во всех без исключения КТ Kd′k, Kc′k = 1;

2) либо во всех без исключения КТ Kd′k, Kc′k = 0;

3) либо во всех без исключения КТ Kd′k = 1 и Kc′k = 0, либо,наоборот, во всех без исключения КТ Kd′k = 0 и Kc′k = 1. Этим

154

случаям отвечают соответственно матрицы PLk , равные:

1)

0 1 00 0 11 0 0

; 2)

1 0 00 1 00 0 1

; 3)

0 0 11 0 00 1 0

.

Для наделения ИЛ-ДИС G просто ритмом с базой L доста-точно наличия периодического чередования в последовательностиуказанных типов ее организации, в частности, эта ДИС будет на-делена нетривиальным ритмом с базой L и периодом в три ком-понента ПИФ при постоянном поддержании своей организациина одном из типов 1), 3).

Доказательство. Каждую из матриц Dkc + Fkc ∈ SM иDkd + F T

kd ∈ SM (см. п.9.1) поделим на 3× 3 прямоугольных бло-ков в согласии со множествами КТ As, s = 1, 2, 3, и умножимдалее их соответственно справа на L∗ и слева на L, а затем пе-ремножим и результаты. В итоге получим квадратные матрицыPL

kc, PLkd размера 3, элементы которых будут, с учетом специфики

процедуры формирования КЧ-моделей на базе Т, зависеть лишьот средних по подмножествам индексов As, s = 1, 2, 3, значенийдиагональных элементов матриц Dkc, Dkd, которые совпадают со-ответственно с 1 − Kc′k, 1 − Kd′k. Предстоит определиться, когдакаждая из матриц PL

kc, PLkd оказывается из CSM , и это очевидным

образом выделяет случаи, когда у всех без исключения КТ соот-ветствующие удельные коэффициенты полезного действия = 1,и тогда матрица имеет вид 3), либо, наоборот, все коэффициентыполезного действия = 0, а матрица имеет вид 2). Перебор этих ва-риантов для PL

k = PLkdP

Lkc дают три указанных в теореме случая

реализации обобщенного ритма. Замечания же о простом ритмеочевидны. ♦.

Проблески теоремы 9.8 уже имели место в главе 7 в теоре-ме 7.1. Таким образом, если исходить из принципа СМР М*, токаждая процедура ДШ РО, на условиях отсутствия задержек ′ТИФ, наделяет ПИФ этого РО ритмом с периодом в три компо-нента. Однако привязанные к ритму три блока КТ безжизненны

155

сами по себе, так как не имеют внутри себя связей. В свою оче-редь, специфика данных блоков указывает на то, что на деле укаждого из этих блоков связи скрытно хранят в себе ИФ о дру-гих блоках на уровне памяти, так что в случае распада РО на тритаких блока одновременно должна сработать процедура ДШ свя-зей, а в целом это дает процедуру размножения РО посредствомкопирования, т.е. работает операция copy (см. п.6.2). Ритм здесьобретает КЧ строительного механизма, в частности, механизмасамосохранения для единого РО.

А теперь приступим к синтезу приведенных моментов в еди-ный предмет ИФ-генотипологии.

9.6. Предмет информационной генотипологии

Согласно ИСС, проведенным в п.9.2, К-ячейки служат гиб-кими механизмами самосохранения РО. Через К-ячейки РО мо-жет происходить формирование собственных ритмов определен-ных частот, что позволяет РО, во-первых, проверять работоспо-собность своих связей, во-вторых, подготавливать и запасать ИФв форме памяти, в-третьих, выходить на ВД с другими РО, вчастности, извещать их о своем присутствии, т.е. К-ячейки высту-пают еще и как средства связи через ритмы. В свою очередь, К-ячейки позволяют также производить гашение посторонних рит-мов и этим, в частности, ограждать от помех другие части РО.Эти моменты выражены в Т функции К-ячеек (рис.9.1).

Далее, разработанные в п.9.4 представления об ИФ-генотипевыявляют наличие в энергетической СМ механизмов Рˆ, про-гнозирования и гашения катастроф, что выражены в Т функцииИФ-генотипа (рис.9.1). Тем самым через ИФ-генотип реализуют-ся не только механизмы самосохранения РО, но и отбор страте-гий ′Р РО. Оба этих момента позволяют использовать энергети-ческую СМ в ранге универсального уровня организации измери-тельного прибора и свидетельствуют о самодостаточности зало-женного в П измерительного прибора потенциала для осуществ-

156

ления СМР в мире РО. Вместе с тем на условиях того, что доста-точно слабая Аˆ связей равносильна факту отсутствия этой свя-зи, ИФ-генотип оказывается характеристикой РО, с одной сто-роны, производной от особенностей его СТ, и, с другой стороны,предопределяющей специфику Рˆ его ФЦ. Такой момент позво-ляет усмотреть за ИФ-генотипом проявления неких прописанныхза РО генов – базового П традиционной научной генетики.

Наконец, изложенный в п.9.5 материал об ИФ-ритмогенотипевыявляет скрытые за ритмами инвариантные характеристики РО,заложенные в процессе его ′Р. Это несет в себе как признаки памя-ти из прошлого РО, так и механизмы самосохранения РО в рангеединого РО. Оба таких момента, ′Пр- к принципу ′Р РО черезДШ его КТ на языке Т в рамках СМР М*, выступают вместекак заводной механизм Аˆ РО, стимулирующий процедуры ДШРО на внутреннем уровне и ИГ на внешнем уровне, а также пе-рераспределение представительных ролей ИС. В частности, этопредопределяет процедуру размножения РО посредством копиро-вания, т.е. срабатывание операции copy. Перечисленные моментывыражены в Т функций ИФ-ритмогенотипа (рис.9.1).

Таким образом, все проработанные моменты о П К-ячейки,ИФ-генотипа и ИФ-ритмогенотипа явно тяготеют к представле-ниям о регулировании и предмет ИФ-генотипологии уместно рас-сматривать именно как раздел ТДИС, посвященный изучениюмеханизмов регулирования, в том числе ′Р РО. Это выражено вТ ИФ-генотипология (рис.9.1). В частности, есть основания счи-тать, что данный подход положен в основу ′Р РО как СБ, гдеСТ РО выступает результатом многоступенчатой ДШ среды поинициативе ИС как НТ генетического кода РО, включая поис-ковые функции этой ИС к прогрессивным переменам (см. гл.11).Здесь попробуем сделать шаг в указанном направлении, прибег-нув к связи с классическими представлениями о регулированиичерез использование языка матриц, чем заодно выявим ряд пер-спективных задач по ′Пр и перспективам ′Р ИФ-генотипологии.

Согласно концепции ВД КЧ и количества, на РО уместно

157

посмотреть как О*- хорошо Аˆ- часть фрактала, т.е. РО приконкретном уровне описания G предстает как проявление некоегоконечного набора узлов и связей между ними, потоки ИФ по ко-торым ограничены снизу подходящим числовым значением δ > 0,тогда как у всех других, примыкающих к выделенному набору, ча-стей фрактала Аˆ оценивается значением < δ. Аналогично рас-смотрим РО G0, определенный, например, числовым значениемδ0 = δ/3. Так, G0 полнее и вправе выступать как результат ДШи ′Р G. В свою очередь, не исключено, что в G0 могут встретить-ся и другие аналоги G, определяемые значениями δ > 0, и тогдауместно будет на все аналоги G посмотреть как на _Зˆ-СМ, наG0 – как на единую СМ, а на совокупность всех тех КТ и связейиз G0, что не затрагивают КТ из аналогов G – как на ИС (см.гл.8). В рамках такого подхода любой РО оказывается наделен-ным подходящей ИС как более тонко устроенной на ИФ-уровнеоболочкой этого РО, и данное представление позволяет опреде-литься с феноменом мотивации, ′Пр- к теме ′Р РО.

Если в самом деле в G0 оказывается несколько аналогов G,то ИС выступает как проводник ВД между соответствующиминесколькими _Зˆ-СМ и здесь выходим на мотивацию ′Р в рангеформирования коллектива, когда, к примеру, главные функции′Р СБ видят за объединениями их в коллективы. Этот моментвыражен в Т мотивации ′Р (рис.9.1). Одновременно, с учетом из-ложенного в главе 8, в КЧ главного ИН ′Р при этом выступаютпредставительные роли ИС, что также выражено в Т ИН ′Р(рис.9.1). Если же в G0 не встречается других аналогов G, то ИСбольше выступает в роли НТ генетического кода для РО какСБ и стимулятора ДШ этого РО в плане его ′Р. Здесь выходимна мотивацию ′Р в ранге ′Р СБ с ИФ-генотипом как главнымИН ′Р (рис.9.1), и при этом ′Р РО происходит фактически засчет ресурсов, поступающих от ИС. Разумеется, меняя отноше-ние δ0/δ в сторону уменьшения или, наоборот, увеличения, можноповышать вероятность реализации мотивации ′Р соответственно вранге формирования коллектива или, наоборот, ′Р СБ, что, впро-

158

чем, объясняет открытость СБ как СМ, в том числе склонностьСБ к ВД с другими СБ. Однако для полноты картины в каждойиз Т мотивации и ИН ′Р определенно недостает еще одной КТ,переходной между двумя уже определенными КТ. Здесь, с однойстороны, должны встретиться несколько РО, но с другой – внима-ние этих РО должно быть сосредоточено не на ВД с сохранени-ем у каждого из них статуса _Зˆ-СМ, а на концентрации частисвоих ИФ-ресурсов в некоторой зоне ИС. В результате соответ-ствующая зона ИС может скоро обрести Аˆ ≥ δ, а это приведет кувеличению количества самих РО. Здесь нет копирования в бук-вальном понимании и уместно говорить о мотивации ′Р простов ранге зачатия, а о соответствующем ИН ′Р как согласованиицелей (рис.9.1).

Остановимся на перечисленных моментах несколько подроб-нее.

Вначале коснемся мотивации ′Р в ранге ′Р СБ, когда име-ем один РО G как СБ с ИС в роли НТ генетического кода.Для простоты рассмотрим СБ как энергетическую СМ, т.е. на-блюдая лишь показатели Аˆ-ИФ. Пусть КТ из G имеют номера1, . . . , n, а остальные КТ из G0 – номера n + 1, . . . , n0. КаждуюPk ∈ DM(G, k) размера n0 уместно поделить на блоки Pk11, Pk12,Pk21, Pk22 размерами соответственно n×n, n×(n0−n), (n0−n)×n,(n0 − n) × (n0 − n). При этом значения элементов у блоков Pk12,Pk21, Pk22, за исключением, быть может, диагональных элементову Pk22, почти всегда малы по сравнению со средним значениемэлементов у Pk11. Если тогда количество n0−n не является доста-точно большим, то фактически получим ситуацию, когда ПИФСБ G практически не зависит от ИС. Эта ситуация вероятна длявзрослого консервативного по духу СБ. Если, наоборот, количе-ство n0 −n достаточно велико, то за счет перемен в работе связейиз ИС можно существенно изменять и ПИФ у СБ G. К примеру,малые увеличения значений недиагональных элементов в фикси-рованном столбце блока Pk22 могут, ввиду условий энергетическойСМ, в целом отразиться уже достаточно большими уменьшени-

159

Рис. 9.1. Триада саморазвития СМР в согласовании с триада-ми: 1) функций когнитивных ячеек (ФКЯ) и информационногогенотипа (ФИФГ); 2) функций информационного ритмогеноти-па (ФИФРГ) и предмета информационной генотипологии (ИФ-ГЛ); 3) мотиваций развития (МР) и инструментов развития(ИНР). Дополнительные обозначения: ГКФ – гашение катастрофы; ГПР – га-

шение посторонних ритмов; ЕРО – единый РО; ЗЧ – зачатие; ИНР – ИН ′Р;

ИФГ – ИФ-генотип; МР – мотивация ′Р; ПКФ – прогнозирование катастрофы;

*ПП – память из прошлого; ПРИС – представительная роль ИС; РКФ – Рˆ ката-

строфы; РМн – размножение; РСБ – ′Р СБ; СР – стратегия ′Р; ССР – средство

связи через ритмы; СЦ – согласование целей; ФК – формирование коллектива;

ФСР – формирование собственного ритма.

ями элементов в том же столбце блока Pk12, что в свою очередьдолжно повлечь достаточно большие увеличения элементов в со-ответствующих строках блока Pk11. В частности, если первона-чально Pk22 ∈ TSM и ИФ-генетический спектр у Pk22 не три-виален, то перемены в ФЦ у ИС на определенном ее ИФ-блокеприводит к соответствующим настроям в ФЦ самого СБ и этим

160

предопределяет особенности ′Р СБ, т.е. ′Р СБ в какой-то мерепродиктовано спецификой генетического кода этого СБ.

Аналогичное происходит и в случае, когда мотивация ′Р бе-рется в ранге формирования коллектива. Фактически здесь в ро-ли СБ выступает коллектив РО, и отмеченные особенности от-носятся главным образом к организации ВД в этом коллективе.А для отражения и учета процессов, протекающих в каждом от-дельно взятом РО, необходимы дополнительная ДШ ДИС до еесоставляющих и выход на представительные роли ИС, что и бы-ло проделано в главе 8 из других соображений. Выбор конкретнойроли ИС позволяет уточнить и специфику влияния изменений вИС на отдельный РО. Если исходные РО сами являются СБ, тополучаем пример зарождения иерархии в Мире всех СБ, с чемлюдям приходится явно сталкиваться в быту.

Наконец, в случае, когда мотивация ′Р берется в ранге зача-тия, происходит своего рода рассеяние по ИС ИФ-ресурсов откаждого РО. Пополнение зоны ИС ИФ-ресурсами ведет к ростув ней ИФ-потоковб и скоро вполне может оказаться превзойден-ной планка значения δ > 0, причем наступление такого событиявероятнее, если уже выбрана зона рассеяния и больше количествоРО, направляющих свои ИФ-ресурсы в эту зону. К примеру, еслив вышеописанном блоке Pk21 элементы лишь одной строки будут6= 0, а в столбце с тем же номером у блока Pk12, наоборот, все эле-менты = 0, то в ИС при соответствующей КТ будет наблюдатьсярост ИФ-потоков и, чем меньше количество n0 − n, тем вероят-нее и скорее проявление феномена зачатия в указанной КТ ИС.С увеличением количества РО, с одной стороны, появляется воз-можность для более быстрого накопления ИФ-ресурсов в избран-ной КТ ИС, но, с другой стороны, возникает проблема выбораединой для всех РО целевой КТ, т. е. проблема согласования це-лей РО.

Все перечисленные моменты по феномену зачатия тоже име-ют прямое отношение к ′Р СБ, так как, во-первых, по описанно-му выше сценарию может происходить процедура ДШ отдельной

161

связи, когда зона зачатия скоро оказывается слившейся с самимСБ, и, во-вторых, зачатие может рассматриваться как экологиче-ски приемлемое воплощение феномена размножения СБ. Крометого, при подходящем настрое ИС вполне возможно срабатыва-ние зачатия даже в отсутствие каких бы то ни было признаковРО, задаваемых условием Аˆ ≥ δ. И в этом плане ИС как однаиз зон фрактала, задаваемых условием Аˆ ≥ δ0 (δ0 < δ), можетвыступить в роли прародителя РО, в частности, СБ, как онодопускается в главе 11. Иное дело, что вслед за рождением РОпришлось бы заменять саму ИС и это не согласуется с рассмот-рением ИС как НТ генетического кода РО как СБ. Впрочем,такой недостаток может проявиться и при других мотивациях ′Р.Поэтому-то в процессе зачатия и ′Р СБ приходится в главномполагаться на срабатывание операции copy и стараться находитьее там, где, на первый взгляд, ее нет. А вслед за этим следует при-знать ИФ-ритмогенотип неотъемлемым сподвижником процесса′Р СБ.

Таким образом, определились главные направления предметаИФ-генотипологии как раздела ТДИС, посвященного изучениюпроцедур регулирования, базирующихся на принципе подключе-ния СБ к СМР М*. Это требует более тонкого изучения поведе-ния ПИФ ДИС при различных ограничениях на определяющиеее матрицы. А базовым примером для формирования соответству-ющих задач выступает проблема ′Р СБ, т.е. важно обратиться кП СБ.

Но сначала остановимся на ′Р представлений об устройствеФ-реальности, связанных прежде всего с П поля памяти и Ф-по-ля как ролями ИС.

162

ГЛАВА 10ТДИС в развитии новых представлений

об устройстве физической реальности

10.1. Информационный подход как необходимыйэлемент осмысления физической реальности

Заметная часть трудов современной Ф посвящается изучениювакуума [119]. Но тут же продолжает бытовать представление овакууме как абсолютной пустоте. Уже это явно указывает, чтов М* существу.т как бы два КЧ-различных и обменивающихсядруг с другом ВД Ф-Мира. Причем один из этих Ф-Миров явля-ется вакуумом и, по крайней мере, в ИСС он выступает главнымобразом на уровне вспомогательного средства для работы с обыч-ными Ф-П. И в этом плане, как нельзя кстати, наиболее простыми ′А- для описания Ф-реалий средством являются введенные иРˆ- до ПИФ ДИС в гл.5 универсальные типы ИФ. Это такжевыражено в соответствующих Т на рис.10.1.

Как отмечалось в гл.5, в переводе на Ф-ассоциации Аˆ- и Пˆ-ИФ в ДИС проявляют соответственно видимый и скрытый Ми-ры РО (рис.10.1). Явный пример скрытого Мира РО дает Пˆ-ИФ и V R ПИФ ДИС (см. гл.6). Выход из вакуума, особенно засчет подкачки в РО ИФ извне, демонстрирует пример взрыва. Неисключено, что по такому принципу сработал и Большой взрыв[120], результатом которого является видимая часть Вселенной,именуемая Метагалактикой. Причем здесь не требуется привле-чения ультрарелятивистских частиц, но, в принципе, спровоциро-вать взрыв может добавка в РО ИФ от простого электрона, лишьбы сам РО был перед этим достаточно богато насыщен Пˆ-ИФ.

В свою очередь, уход РО в вакуум вызван ростом значенийуровней ′Т в КТ его модели-прототипа. Если у РО с неизменны-ми ФЦ-параметрами значения уровней ′Т во всех КТ достаточномалы, в частности = 0, то имеет место один из режимов SR, RR,PRR ПИФ ДИС. С ростом значения уровня ′Т в одной илинескольких КТ скоро наступает чередование FR с HR, а далее

163

и V R, если только не вмешается BR. Ф-явлением, демонстри-рующим класс таких изменений в ФЦ, могут служить переме-ны в течении жидкости при постепенном наращивании значениячисла Рейнольдса [121]. ′Пр- к СБ, здесь уместно говорить обуходе его в вакуум вслед за падением ИЛ-производительности(8.1). Правда, на примере живых ОБ, как правило, имеют местоограничения сверху на значения О*-проводимостей в их моделях-прототипах и успевает сработать BR прежде чем наступит V R.Но взамен этому живой ОБ больше рискует, в согласии с ИФ-генотипологией (см. гл.9), заполучить доброкачественную или да-же злокачественную опухоль. Такова цена за низкий ИЛ.

При отсутствии задержек ′Т ИФ в КТ стационарной ДИСтиповым вариантом РФЦ ПИФ оказывается PRR. Этот моментможет быть истолкован как наличие у РО одновременно вол-новой и корпускулярной составляющих. Из этих составляющихпервая обратима (см. п.6.6), а вторая нет, хотя потенциально онатоже может стать обратимой, и это вполне соответствует привыч-ным представлениям о видимом Мире. Однако здесь автомати-чески оказывается нетривиальным ИФ-генотип, и РО рискуетраспасться на указанные две составляющие. Так что устойчивыепроявления в РО сразу двух таких составляющих вызваны, ско-рее, присутствием у него связи с ИС, в частности, с наличием Ф-поля (см. гл.8). В свою очередь, если обратиться к актам ПИФ,то даже при SR ПИФ ДИС будет наделен ритмом продолжи-тельностью в три акта. Но, во-первых, этот ритм не уловим врамках видимого Мира, а, во-вторых, как отмечалось в п.6.6, заэтим ритмом нет обратимого ПИФ в буквальном Ф-понимании.

Такие моменты указывают, во-первых, на факт наличия коле-баний у самого вакуума, и иногда при ДШ КТ ДИС эти колеба-ния могут быть уловлены, а, во-вторых, на присутствие в отноше-ниях видимого и скрытого Миров РО КЧ ИС. Так что проявле-ния вакуума чем-то необходимы для порождения СБ (см. гл.11),в частности, вакуум выступает в роли ИС, организующей М* вединый организм (см. гл.7), он как НТ генетического кода для

164

М* как СБ (см. гл.11). Эти моменты запечатлены в Т постулатединства М* (рис.10.1).

Иногда проявления колебаний кладутся в основу доказатель-ства незыблемости гипотез о соотношениях неопределенностей ио вероятностном устройстве М* [74; 122]. Однако на деле такиемоменты свидетельствуют об отсутствии надежной методологи-ческой основы у Ф. Вследствие этого почти не бывает методоло-гических проработок методик идентификации, выдаваемых Ф, изабота о совершенстве и уточнении Ф-Зˆ воспринимается боль-ше как мистика. Но расширение области ИСС вскоре выявляетфакты, не укладывающиеся в рамки считавшегося до этого незыб-лемым Ф-Зˆ, и тогда ситуация в Ф обретает черты катастрофы.Тут уж Ф невольно отдается в аппарат либо Фл, либо М, и на-чинают вырабатываться концепции, которым приписывается Ф-направленность, но на деле лишенные реального Ф-содержания.В принципе, можно согласиться с незыблемостью гипотез о соот-ношениях неопределенностей и о вероятностном устройстве М*,но лишь на условиях привязанности вырисовываемой ими карти-ны к классу используемых в данный период моделей-прототиповРО, так что вслед за изменением модели-прототипа следует ожи-дать изменений и в указанной картине.

Коснемся подробнее, например, ситуации вокруг П энтропиии стохастичности.

Учение об энтропии возникло в термодинамике, ассоциируя сбезвозвратной отдачей тепла О*- нагретым ОБ в окружающуюего среду [74]. Фактически, энтропия здесь выражала феноменнеобратимости в Ф-процессах. Некоторый пересмотр взглядов наэнтропию произошел после ряда попыток ученых вывести фор-мулы кинетики газов исходя из Зˆ механики. Выяснилось, чтополучаемые при этом формулы дают результаты меньше того,что требуют известные Ф-Зˆ для идеальных газов, в связи с чемзаговорили о потере ИФ [74; 122]. Тут бы и заняться разработкойметодов по выявлению теряющейся ИФ, выводами имеющихсямоделей ОБ на новый уровень совершенства. Но ученые предпо-

165

чли оставить модели ОБ прежними, а в потере ИФ и расхож-дении теоретических результатов с данными из практики сталивсю вину возлагать на саму Природу, приписав ей Зˆ в формевышеуказанных гипотез и связав это напрямую с П энтропии.

На деле трудности в термодинамике связаны не столько с фор-мулами, сколько с неполнотой модели, в рамках которой они ин-терпретируются. Да и проблема описания ВД молекул связана свыбором подходящей модели учета их движения. Эти и ряд дру-гих примеров позволяют заключить, что зачатки энтропии исхо-дят не от Природы, а от привлеченных в процесс ИСС моделейОБ, т. е. энтропия носит не ФЦ-, а СТ- «лицо». ИФ имеет ФЦ-«лицо», и сведение ее к энтропии является, в сущности, подменойИФ ее НТ, что в итоге ведет к потере О-статуса ИФ и неизбеж-ности последующих фикций. К сожалению, подмена ИФ ее НТ– не редкое явление [72].

Нечто аналогичное происходит с П стохастичности. Из-за от-сутствия О-подхода к природе ВД КЧ и количества (см. гл.5)известные правила перехода количества в КЧ явно ассоциируютс катастрофами, вернее, с разрушением и выстраиванием формы.И роль путеводителя здесь отводится стохастичности. Однако ес-ли разрушение формы увязывается с проявлениями стохастично-сти и энтропии, то механизмы выстраивания новой и, как прави-ло, Зˆ-формы остаются в тени, несмотря на повышение интересак стохастичности и ее антиэнтропийной направленности [74]. Асуть в том, что разрушения и выстраивания формы в буквальномпонимании у РО нет, просто работает описанный в гл.5 механизмВД КЧ и количества, который может обрести направленностьвслед за направленными воздействиями на сам РО. В частности,разрушение и выстраивание формы имеет место при ДШ или,наоборот, свертке СТ РО. Именно с этими процедурами следуетувязывать П фазовых переходов в Сˆ РО.

Так что за П стохастичности, по сути, скрывается признакчрезвычайной ситуации с последующим либо взрывом РО, либоуходом его в вакуум. Если взрыв достаточно слабый, то полу-

166

чаем выход РО из вакуума в сопровождении стохастичности ипоследующей тенденции к ее преодолению. Тут-то обычно стоха-стичность и ассоциирует с перестройкой СТ у РО, с разрушениеми выстраиванием формы. А в целом стохастичность имеет ФЦ-«лицо» и вызывается задержками ′Т ИФ в некоторых КТ ДИС(см. п.6.5), своего рода замедленным решением обратных задач вэтих КТ, низким их ИЛ.

Описанные ситуации вокруг П энтропии и стохастичности ещераз свидетельствуют об отсутствии в Ф методологических прора-боток методик идентификации. Вместо того, чтобы заботиться оК-слиянии идентификации и УП и стремиться к ПСМ*, в ос-нову кладутся гипотезы, не совместимые с идеями ′Р, познанияи выступающие по сути антагонистами Природы. Но это неиз-бежно ведет к катастрофе и распаду единого знания на изолиро-ванные блоки, именно к распаду, а не к ДШ и углублению зна-ния. В частности, результатом этого является потеря единства Ф-знания. Здесь можно уповать на избыточность количества знаний,но лишь в плане приумножения количества фикций в результатеуказанного распада, но отнюдь не в плане первопричины такогораспада.

Таким образом, ТДИС в определенном смысле оказываетсяеще и методологической базой для Ф, подобно тому, как КСМ(см. гл.2) выступает методологической базой для Фл (рис.10.1).Если, например, при вероятностном устройстве М* берут за ос-нову П случайного элемента ξ : (Ω,ℑ) → (X,ℜ), [91], где (Ω,ℑ, P )– вероятностное П*, выступающее в КЧ реальности, а (X,ℜ) –измеримое П*, доступное СБ и отведенное под проецирование иописание реальности, то в ТДИС аналогичную основу выполняетП измерительного прибора (см. п.5.4), где на смену измеримомуи вероятностному П* приходят соответственно ДИС и ВД КЧи количества со своими новыми особенностями и более широки-ми возможностями (рис.10.1). Следует заметить, что направлениестрелок в Т измерительная процедура оказывается обратным то-му, как это выглядит на примере случайного элемента. Дело в том,

167

Рис. 10.1. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триа-дами: 1) универсальных типов информации (УТИФ) и процессаинформационного функционирования ПИФ; 2) развертки реаль-ного объекта (РРО) и постулата единства Мироздания (ПоЕМ);3) методологических баз исследований (МБИ) и измерительнойпроцедуры (ИПр). Дополнительные обозначения: А1, А2, А3 – акт ПИФ: 1),

2), 3) (5.1); В – вакуум; ВКК – ВД КЧ и количества; В*М – видимый Мир; ИП

– измерительный прибор; ИФА, ИФП – ИФ: Аˆ-, Пˆ-; М-Л – М-логика; НБ*М –

наблюдаемый Мир; С*М – скрытый Мир; ТПА – ′Т Пˆ-ИФ в Аˆ-ИФ.

что Т измерительной процедуры выражает моменты, направлен-ные на ИСС, на познание, на СМР, т.е. несущие некие целевыеустановки, тогда как пример случайного элемента таких устано-вок не несет, а просто служит средством М-А, осуществляющимвозврат к П в Т СМР (соответственно, возврат от ВД КЧ иколичества к ДИС в Т измерительная процедура). И это свиде-тельствует, что, в отличие от измерительного прибора, случайныйэлемент в действительности не является НТ Ф-содержания. Наделе такой вывод касается и других П, замещающих Ф-П.

168

Чтобы полнее продемонстрировать возможности ТДИС какметодологической базы для Ф, остановимся подробнее на такихпредставительных ролях ИС (рис.8.2), как поле памяти и Ф-поле(см. гл.8).

10.2. О механизмах кодирования и воспроизведенияпамяти

В гл.9 введено и описано на языке ДИС П памяти. При этомреализация памяти в РО предстает как конкретная мелодия ан-самбля К-ячеек. Однако фактом, удостоверяющим наличие кон-кретной памяти в РО, является ее повторное воспроизведение.Это свидетельствует о существовании поля памяти как предста-вительной роли ИС и делает актуальным изучение механизмовкодирования и воспроизведения памяти.

Если предположить, что кодировать надо только мелодии ан-самбля К-ячеек, т. е. фактически последовательность чередова-ния и определенного синтеза частот ритмов, то воспроизведениемелодии должно сопровождаться подбором К-ячеек по методупроб и ошибок, как случайный процесс. В частности, воспроиз-веденная мелодия всегда будет искажением исходной, и о меха-низме воспроизведения памяти здесь можно говорить лишь науровне корреляционного анализа. Такая картина процедур допу-стима при поиске мелодий, удовлетворяющих определенным це-лям, но вряд ли она может быть основой самого процесса воспро-изведения мелодии ансамбля К-ячеек. Следует поэтому принять,что кодировать надо непосредственно порядок срабатывания К-ячеек, т.е. последовательность из наборов x-путей, формирующихбазы и оси Аˆ К-ячеек на каждом шаге.

Далее, если механизмы кодирования и воспроизведения па-мяти предполагают наличие внешних по отношению к ансамблюК-ячеек связей, но имеющих непосредственный контакт с самимиК-ячейками, то, с учетом изложенного в п.9.2, акты кодированияавтоматически привносили бы искажения в ритмообразование и

169

мелодии ансамбля. Уместно поэтому принять, что механизм ко-дирования памяти располагается в неком двойственном по отно-шению к ансамблю П*, представляя собой оператор Φ формиро-вания СТ в форме орграфа под аккомпанемент ПИФ в формемелодии ансамбля. Такой оператор Φ, с одной стороны, увязываетО-, СТ- и ФЦ- аспекты ДИС, выступая как К-связь на болеевысоком уровне. Здесь действие оператора Φ предстает как ди-намичное наращивание некой СТ G как орграфа с возможнымиповторениями связей, а через эту СТ впоследствии осуществля-ется и воспроизводство мелодии ансамбля как обратная реакцияансамбля на продвижение по G вдоль некоторого пути. С другойстороны, оператор Φ срабатывает не под любой ПИФ, но лишьпод такой, который допускает ДШ до чередования определенныхСТ, как, например, мелодия ансамбля допускает ДШ до чередо-вания К-ячеек. Поэтому К-ячейки называются также ячейкамипамяти в РО.

Остается определиться с оператором Φ, сопоставив каждой К-ячейке в СТ РО отдельную КТ в G, а каждой перемене К-ячейки– x-ребро с соответствующим x ∈ TE (6.1), проведенное от КТ,отвечающей отработавшей К-ячейке, к КТ, отвечающей очеред-ной новой К-ячейке. Но а мелодии ансамбля будет сопоставленнекий x-путь (или серия x-путей, как при джазе) в G. Свершисьвпоследствии выход на уровень СТ G, так это и послужит толч-ком к воспроизводству мелодии ансамбля под диктовку перемеще-ния ИФ по G. Заметим, что сказанное не дает однозначной опре-деленности в базовом типе формируемого в G ребра при x = s.Уместно предположить, что базовый тип ребра в G совпадает стаковым у последнего звена оси Аˆ как x-пути соответствующейновой К-ячейки, поскольку именно это звено доставляет итоговоеКЧ ИФ при решении обратных задач (см. п.6.1).

Но существенно, что, чем продолжительнее и разнообразнеемелодия ансамбля К-ячеек, тем более вероятно формирование вG как самопересекающихся, так и нескольких взаимно пересека-ющихся x-путей. Это, с одной стороны, приводит к образованию

170

в G своих К-ячеек, ансамблей, мелодий и связанных с ними ме-ханизмов кодирования и воспроизведения памяти уже на болеевысоком уровне. С другой стороны, повторный выход на одну иту же К-ячейку может служить сигналом не только к образова-нию К-ячейки в G и, значит, обращению РО на следующий болеевысокий уровень памяти, но также и к срабатыванию обратнойсвязи, подключению обратного оператора Φ−1 и воспроизводствумелодии, так как часть текущей по G ИФ поступит и на проло-женный ранее x-путь. Иначе говоря, необходимо регулированиесовместных действий Φ и Φ−1 на одном и том же уровне. Этотакже обосновывает актуальность раздвоенной СТ К-ячейки.

Далее, очередные повторы К-ячеек могут требовать выходана более высокие уровни памяти. Эта иерархия уровней не без-гранична, что автоматически ограничивает и количество узловыхКТ как пересечений x-путей в G, и количество x-путей, сходящих-ся в одной КТ G. К примеру, таким ограничителем восприятиячеловеком разнородной ИФ может быть эмпирическая константа7±2. Если к этому добавить еще требование к отсутствию патоло-гий в СТ G, то есть все основания предполагать, что в результатедействия оператора Φ происходит постепенное уменьшение коли-чества К-ячеек в СТ G с ростом уровня памяти. В итоге памятьоказывается связанной еще и с феноменом экономного кодирова-ния ИФ.

10.3. Физическое поле в ранге инфраструктуры

Ф-поле выступает примером ИС как проводника ВД междуопределенным классом ОБ (см. гл.8) [97]. Этот тезис сохраняетсилу, несмотря на отсутствие учета энергетической составляющейДИС, так как в случае Ф-поля срабатывают К-ячейки, стыкую-щие _Зˆ-СМ с ИС. ИФ от одной _Зˆ-СМ к другой вполне мо-жет доходить, правда, в форме отдельных импульсов. Кроме того,особенность Ф-поля позволяет не только придать проявлениям К-ячеистой и комплиментарной составляющих ДИС содержание на

171

уровне числовых значений энергии, но и выявить единую природуу разных типов энергии.

Множество связей _Зˆ-СМ с ИС предопределяет класс сты-кующих Аˆ-К-ячеек в единой СМ по совокупности ˆВ-ребери противоположно направленных ˆК-ребер, имеющих указанныесвязи в КЧ своих осей Аˆ (см. п.6.1), причем в данном классевыделяются еще два подкласса Аˆ-К-ячеек, выстроенных соот-ветственно только на ˆВ- и только на ˆК- ребрах. Так, с каж-дым из описанных трех классов Аˆ-К-ячеек соотносится своя спе-цифика проявлений ИС как три компонента Ф-поля: подклассуот ˆВ-ребер соответствует вихревой компонент (магнитный приэлектромагнитном поле), подклассу от ˆК-ребер – потенциальныйкомпонент (электрический при электромагнитном поле), а всемуклассу – квантовый или волновой компонент (излучение волн приэлектромагнитном поле) (рис.10.2). При этом квантовый компо-нент выступает как следствие нестабильности потенциального ивихревого компонентов.

Связанное с Ф-полем П заряда выступает просто указателемпринадлежащего _Зˆ-СМ начала или конца срабатывающей вданный момент Аˆ-К-ячейки. Если величина заряда в какой-тообласти оказывается больше минимального из допустимых дляданной модели-прототипа значения, то это автоматически озна-чает, что область допускает ДШ на более мелкие части. В связис тройкой различных компонентов Ф-поля уместно говорить ио тройке соответствующих зарядов Ф-поля. При этом «видимы-ми», т.е. проявленными через Аˆ-ИФ, но наделенные КЧ чис-ленного квантования на уровне меры с признаками неделимости,являются заряды, отвечающие потенциальному компоненту. За-ряды, отвечающие вихревому компоненту, доступны через про-явления дипольных моментов как реакции на выплески Пˆ-ИФиз резервуара под Пˆ-ИФ в резервуар под Аˆ-ИФ. А заряды,отвечающие квантовому компоненту, доступны через излучениеволн как эффект чередования первых двух компонентов Ф-поля(рис.10.2). Здесь, однако, квантовый аспект не предполагает дис-

172

кретной меры с признаками неделимости, но, в принципе, вместоодной волны может быть испущено и несколько менее мощныхволн. Наконец, трем компонентам Ф-поля соответствуют случаипокоящегося, равномерно движущегося и ускоряющегося обыкно-венного заряда, чему на языке ПИФ отвечают продолжительныеего стабилизации соответственно на актах типа 3), на актах ти-па 1) и 2) без 3) (5.1) и чередование таких стабилизаций (5.1).Этот момент тоже уместно выразить Т движения (рис.10.2). Изнее видно, что за силовые проявления отвечает именно квантовыйкомпонент Ф-поля.

Учитывая универсальный характер приведенных положений,можно ими воспользоваться и для проработки известных П ипредставлений.

10.4. Проработка известных физических понятийс позиций ТДИС

Так, если с учетом изложенного в п.10.3 взглянуть на грави-тационное поле как на Ф-поле, то можно заключить, что обычноеньютоново поле тяготения представляет потенциальный компо-нент, а вихревой и квантовый компонент проявляются через соот-ветственно инерционные свойства ОБ на уровне моментов и силы,причем последние – это феномен давления гравитационных волн.

Соотнесение феноменов покоящегося, равномерно движущего-ся и ускоряющегося обыкновенного заряда с актами ПИФ ДИСпозволяет по-новому взглянуть на феномены движения и П* во-обще. А именно, П*-форма ОБ есть результат стабильных, с фе-номеном решения обратных задач, проявлений его ПИФ в види-мом Мире, но сам механизм таких проявлений располагается вскрытом Мире, скорость движения ОБ – проявление уже самоготакого механизма в видимом Мире, а ускорение ОБ – чередованияэтих двух проявлений из-за задержек ′Т ИФ (рис.10.2). Послед-ний момент объясняет, с одной стороны, волновой характер прояв-лений квантового компонента как поочередная смена показателей

173

от двух других, а с другой стороны, квантовый характер излуче-ния волн, обусловленный сменами покоя и движения. В полномсогласии с известной природой волн электромагнитного поля.

Так как учет аспектов скорости и ускорения становится пол-ным аналогом учета формы, то этим установлено родство трехфундаментальных типов энергии: потенциальная, кинетическая иэнергия излучения (рис.10.2) – все они теперь отражают проявле-ния формы ОБ. В свою очередь, П расстояния должно мыслить-ся как протяженность П* не между точками, а между областя-ми дислокации ИФ, не являющимися, как правило, точечнымиОБ. Это позволяет объяснить наличие элементов неопределенно-сти в обустройстве П*, причем признать их всеобщность вне Зˆот протяженности и природы ОБ. Вместе с тем эти неопределен-ности имеют, строго говоря, не квантовую природу, а проистека-ют от ограниченности масштабов учитываемых ИФ-проявленийОБ и вполне могут быть уменьшены после подходящей ДШ егомодели-прототипа. Осуществление же ДШ требует достаточнотонкого учета проявлений ритмов в ПИФ ОБ (см. п.6.6), с чемневольно приходится сталкиваться при изучении явлений мик-ромира. Приведенные моменты позволяют одновременно увидетьобщее начало у классической и квантовой механики.

Определение К-ячейки, ансамбля К-ячеек, мелодий такого ан-самбля и присущие им характеристики позволяют в общем случаене только перейти к пониманию памяти как фундаментальногосвойства М* и его ОБ, но и дополнить всеобщий феномен памя-ти также всеобщим феноменом К. Механизмы кодирования и вос-произведения памяти требуют не только возобновления прохож-дения ИФ по ребрам, связующим КТ ДИС, но и расширения сет-ки этих ребер. В таком аспекте память оказывается тождествен-ной познавательному процессу, который, в свою очередь, невоз-можен без наличия памяти, представляющей устойчивую СМ пе-ремещений и преобразований ИФ. На ИФ-уровне память обес-печивает сохранение свойств и параметров, а познание вызываетих изменение. Память способствует локализации СМ, а познание

174

Рис. 10.2. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триада-ми: 1) компонентов и зарядов физического поля (КФП и ЗФП);2) движения (Дв) и типов энергии (ТЭ). Дополнительные обозначения:

В′К – вихревой компонент; И′В – излучение волн; ИЭ – энергия излучения; К′К –

квантовый или волновой компонент; КЭ – кинетическая энергия; ММ – момент;

О′З – обыкновенный заряд; П′К – потенциальный компонент; ПФ – П*-форма;

ПЭ – потенциальная энергия; СК – скорость; УС – ускорение.

требует ее расширения. Память и познание образуют дуаду, а еекомпоненты не могут существовать изолированно друг от друга.

ИФ-подход к изучению живых ОБ позволил установить, чтоих морфофизиологическая дуальность имеет значение не как сред-ство дублирования с целью повышения надежности, а как ИН,обеспечивающий, в частности, устойчивое ФЦ пары двух отдель-но взятых неустойчивых СМ. Объединение таких СМ подчиня-ется определенным Зˆ, описываемым в гомеостатике [94]. Одно-временно здесь налицо и проявления значимости в ранге ИС, вер-нее, как роли ИС в согласии с КС представительных ролей ИС(см. гл.8). В биохимии в ходе анализа метаболизма пуриновых ос-нований и нуклеиновых кислот описаны механизмы регулирова-ния под-СМ метаболитов по типу компенсационного гомеостатас положительной и отрицательной обратной связью [67].

С ′Р аппарата М-МЛ возможно составить Ан-обоснованиевысказанным соображениям. На базе ТДИС с обращением к ас-пектам ритмообразования у СМ обнаруживаются свойства па-мяти и К. В ′Р этого живые ОБ на ИФ-уровне выступают как

175

определенный этап *Э таких параметров ДИС как К-ячейки,ансамбль К-ячеек, мелодии такого ансамбля. Жизнь оказывает-ся Зˆ-явлением, следствием совершенствования компонентов ду-ады память/К. Эти механизмы выступают движущей силой *Э,и они же на определенном ее этапе приводят к проявлениям фено-мена разума. Вместе с тем эта же природа вызывает разнообразиепатологий и катастроф в масштабах индивидуальной и глобаль-ной *Э. Различные проявления памяти и К связаны с уровня-ми организации СМ. Феномен познавательной Аˆ требует какминимум двухуровневой СМ памяти, так как необходим меха-низм фиксирования порядка срабатывания К-ячеек. Реализацияидеи двухуровневости на конкретном НТ нуждается в наличии уНТ способности к образованию широкого многообразия циклов,а этому требованию отвечает химический элемент углерод. Темсамым выбор углерода в КЧ основного элемента живых ОБ итесная связь биологических процессов с водой получают такжеИФ-обоснование.

Учитывая изложенное, дадим рекомендации по использова-нию ИС при осуществлении идентификации.

10.5. Инфраструктура как средство идентификации

Итак, ИС есть обыкновенный РО. При этом все описанныеклассы реализации ИС не исключают, а дополняют друг друга.Если РО имеет достаточно широкие масштабы, то на нем могутпроявляться сразу несколько классов одновременно, что обычнои бывает. Любой из классов может быть воплощен с использова-нием одного РО. Важно только правильно определиться с ИГ изапустить ее в рамках СМР М*.

Вместе с тем появляется возможность ′А- взглянуть на рядобщеизвестных проблем. Так, выходя на разработку теории еди-ного Ф-поля, следует принимать во внимание, что Ф-поле появ-ляется в связи с отражением лишь определенной стадии ′Р РО,когда сам РО участвует во ВД и при этом ФЦ РО сосредоточено

176

на работе Аˆ-К-ячеек, стыкующих РО с ИС. Всегда неизбежныстолкновения с моментом ухода в скором В* ситуации за рамкиФ-поля. В частности, без учета других классов реализации ИСтеория единого Ф-поля невольно будет наталкиваться на феноменсвоей неполноты. И не удивительно, что на этом пути пришлосьобратиться к общеизвестной гипотезе кварков [123], постулаты ко-торой не укладываются в привычные представления о Ф-поле, ново многом ассоциируют еще с проявлениями правового поля.

Тем не менее случаи продолжительного исполнения конкрет-ной роли ИС достаточно обычны, и вполне можно говорить овариантах использования ИС как средства идентификации, пред-ставляя ИС на уровне этих ролей. Так, один из вариантов исполь-зования ИС как средства идентификации представлен в главах 5и 7 на примере ПМ. Здесь же остановимся на примере ИС какФ-поля [97].

Заметим, что 4 Т на рис.10.2 можно истолковать как согласо-ванную ДШ 4 КТ из блока идентификация КС измерительнойпроцедуры (см. гл.5). А именно, типы энергии уместно отнести ктипам ИФ, компоненты Ф-поля – к Рˆ-части фрактала, а заря-ды Ф-поля и движение – к распределениям соответственно ИФ-ресурсов и потоков в рамках этой части фрактала.

Таким образом, привлечение Ф-поля на данном уровне про-работки позволяет определяться с выбором типов ИФ и одновре-менно держать на учете весь сектор измеренных значений, что ипредставляется наиболее важным для практики идентификации.В свою очередь, отсутствие пока положений по сектору исполь-зования феномена инвариантности значения в блоке идентифи-кации вносит трудности в организацию измерительного прибора.Здесь, вероятно, не обойтись без О-проработки представлений,затрагивающих природу В* (см. гл.11).

Вместе с тем на примере Ф-поля получен факт возможнойдальнейшей вполне согласованной ДШ КТ измерительной про-цедуры. Это, во-первых, служит формальным подтверждениемтого, что ИСС в целом требует трех различных измерительных

177

процедур, во-вторых, указывает на возможную универсальнуюроль Ф-поля в *Э РО, и в-третьих, открывает перспективы к ис-пользованию проявлений Ф-поля для формирования ИЛ-СМР-СМ.

Если обратиться к ИС на примере поля памяти, то признакиего использования как средства идентификации становятся кудаболее знакомыми. И все же тут таится еще много не Рˆ- загадок ивозможностей, о чем могут свидетельствовать, например, явлениягипноза [15]. Вероятно, здесь тоже не обойтись без О-проработкипредставлений, затрагивающих природу В*. Для этого обратимсяк следующей главе работы.

10.6. Информационный подход к явлениям теплофизики

Серия приведенных наработок в аппарате ТДИС дает осно-вание соотнести Аˆ-ИФ с теплом в РО, Пˆ-ИФ – с холодом, аакты ′Т ИФ – с проявлениями температуры в ранге ′Т холодав тепло [118]. Это запечатлено в Т тепловой процесс (рис.10.3).Фактически холод – это как бы тепло, отправленное в круговоротчерез вакуум. В терминах ДИС П тепла, холода и температу-ры получают числовые описания применительно как к отдельнойКТ ДИС, так и к группе КТ. Величины тепла, холода в КТv ∈ V есть соответственно rk(v), qk(v) в каждом акте, а величинатемпературы осмыслена лишь для актов ′Т ИФ, совпадая со зна-чением qk(v) − qk+1(v) (5.1). Для группы КТ и, в частности, длявсей ДИС величины тепла, холода в каждом акте просто сум-мируются, а величина температуры усредняется, сохраняя статуслокальной характеристики. Естественно, значения тепла, холода,температуры изменяются в ПИФ, а вот сумма значений теплаи холода для всей ДИС остается неизменной. Кроме того, послеДШ ДИС до более детальной модели-прототипа РО сохраняют-ся суммарные значения тепла, холода и уменьшаются их локаль-ные значения, а значение температуры всегда уменьшается.

Тепловой процесс принято связывать с проявлениями кинети-ки молекул – вещество горячее лишь потому, что его молекулы

178

быстрее движутся. Но здесь остается в тени источник движениямолекул как некий бесперебойно поступающий к ним извне сти-мул. Ведь суммарный вектор импульса у молекул в идеале 0 и,значит, по идее, движение скоро должно угаснуть. Во избежа-ние противоречия здесь следовало бы считать ВД молекул абсо-лютно упругими, но это делало бы невозможным излучение теп-ла. А попытка сформировать замкнутую тепловую СМ, окруживвещество зеркальной поверхностью, нарушает О-определенностьприроды температуры, так как тепловой процесс при этом ужене сводится к движению молекул вещества, но включает еще иработу зеркальной поверхности. На деле же внешнее движениемолекулы как составной КТ для вещества есть отражение в ви-димом Мире происходящих в ней актов ′Т ИФ (см. п.10.4), и вэтом плане каждая молекула оказывается все же весьма горячей.А вот движения составных частей молекулы мало сказываютсяна ее внешнем движении, и в этом плане она остается вполне про-хладной. Заметим также, что факт полного отсутствия ′Т ИФ вПИФ ДИС, когда РО уходит в вакуум (см. п.6.5), можно рас-сматривать как определение абсолютного нуля для температурыДИС, т.е. П абсолютный нуль выступает параметром конкрет-ной модели РО, выражающим границу отражаемых этой моде-лью ИФ-проявлений РО. Однако у этой же самой ДИС акты′Т ИФ вполне могут проявиться при выходе ее на ВД с другойДИС. Так что нет смысла говорить об абсолютном нуле темпе-ратур как универсальной Ф-константе [124], но вполне можно ре-гулировать шкалу температур (рис.10.3).

Обратимся теперь к анализу изменений в ПИФ ДИС и сопо-ставим их с известными явлениями тепло-Ф.

В случае однородного РО у соответствующей ДИС как моде-ли-прототипа при каждой КТ должны быть одинаковы как ми-нимум значения уровней ′Т и суммы значений О*-проводимостейвходящих и выходящих ˆВ- и ˆК- ребер. Если значения уровней′Т достаточно малы, чтобы не было задержек ′Т ИФ, то получаемДИС как энергетическую СМ, как НТ энергии (5.2). Здесь отпа-

179

дает необходимость обращаться с Пˆ-ИФ, так как акты типа 1) и2) (5.1) уместно объединить вместе (см. п.9.1). Отсюда и кажется,что Пˆ-ИФ, а также холода как субстанции со статусом энер-гии нет вообще. Кроме того, сумма значений О*-проводимостейвходящих или выходящих ˆВ-ребер выступает прототипом пара-метра удельной проводимости тепла веществом, а сумма значенийО*-проводимостей входящих или выходящих ˆК-ребер – пара-метром, обратным к удельной теплоемкости вещества (рис.10.3).Как правило, в таких ситуациях в ПИФ по экспоненциально-му закону идет выравнивание количеств ИФ в КТ (см. п.9.4),а вслед за этим и значений температуры, т.е. получаем извест-ный Зˆ о равномерном распределении температуры в однороднойсреде. Причем вполне достаточно весьма слабого условия одно-родности, не исключающего и смеси различных веществ.

Исключение составляют лишь ДИС, вырождающиеся в за-мкнутую линейную цепочку КТ с О*-проводимостью = 1 у всехсвязей и проявляющих себя как осцилляторы температуры. Этовыход на сверхпроводимость.

Если же задержки ′Т ИФ не прекращаются полностью в ПИФДИС, то это отразится флуктуациями или даже хаосом темпера-тур в среде, несмотря на ее однородность. В разряд этих случа-ев попадают известные явления тепловой конвекции и излучения(рис.10.3). Такие ситуации означают, что на более тонком уровнеописания, после подходящей ДШ, среда окажется наделеннойИС и признаками СБ (см. гл.10). Здесь, в частности, следуетожидать обнаружения специальных Ф-полей.

Картина станет разнообразнее, если уйти от требования одно-родности РО. Так, в случае ДИС как энергетическая СМ веро-ятными окажутся еще ситуации с нетривиальным ИФ-генотипом(см. п.9.4) и, как следствие, распадом ДИС на _Зˆ-блоки КТ.Это аналоги известных явлений распада неоднородных сред, вчастности, явлений конденсации, образования облаков. Причемне обязательно, что образующиеся облака будут иметь одинако-вую температуру, даже когда они состоят из одинаковых веществ.

180

Рис. 10.3. Триада саморазвития СМР в сочетании с триада-ми: 1) теплового процесса (Т*-′П) и шкалы температур (Ш*Т);2) проявлений тепловой энергии (Т*-Э) и тепла на уровне фи-зического поля (Т*ФП). Дополнительные обозначения: А′Н – абсолютный

нуль; Зн – значение; РГ – регулирование; Р*Т – распределение температуры; *Т

– температура; Т* – тепло; Т*И, Т*К – тепловые: излучение, конвекция; ТП –

термопара; УдП, УдТ – удельная: проводимость, теплоемкость; Х* – холод.

Если не складывается энергетической СМ, но нет и задер-жек ′Т ИФ, то вероятен случай устойчивого режима SSR ПИФ(см. п.6.5) с нетривиальным распределением температуры по сре-де. Так, факты, что пористая вещь теплее плотной, объясняютобычно присутствием в порах воздуха – плохого проводника теп-ла, т.е. невольно привлекают феномен неоднородности среды. Неисключены также случаи проявления ритмов и сверхпроводимо-сти на части среды.

Наконец, случай, когда нет однородности и не прекращают-ся задержки ′Т ИФ, повторяет аналогичный случай с однород-ной средой. Но теперь ситуации больше выражают феномен ВД спроявлениями Ф-поля, например, явления типа термопары, раз-деления или, наоборот, компенсации зарядов Ф-поля. Фактическиздесь следует брать ориентир на более тонкий уровень описаниясреды, на осуществление подходящей ДШ ее модели-прототипа.

Последний момент имеет прямое отношение к изучению явле-ний излучения тепла. Традиционные модели здесь явно не пол-ны. То, что интерпретируется как потеря тепла, на деле есть про-

181

цесс сбора холода как «скрытой» субстанции, обладающей, одна-ко, статусом энергии. Холод тоже греет, для чего его надо уметьтрансформировать в тепло, что, по сути, есть проявление ИЛ РОв рамках СМР М*, ИЛ-производительность соответствующейДИС (см. п.8.1).

Высказанные здесь соображения позволяют выявить новыеподходы к УП и использованию тепловых процессов [125-126].

182

ГЛАВА 11Понятие субъекта и его развитие

Здесь добавляются аббревиатуры: ПТЗ – переключение темзанятий.

11.1. Понятие субъекта

′Р европейской ИЛ-культуры в значительной степени ориен-тировалось на разделение и противопоставление СБ и ОБ, когдаСБ ассоциируется с НТ разума – человеком, а ОБ – с неразум-ной материей. В настоящем курсе будем исходить из постулатаединства духовного, психического и Ф- начал М*, что преду-сматривает значительно более сложные и конструктивные взаи-моотношения СБ и ОБ. ′Р темы СБ и ОБ в аспекте СМР М*предусматривает и расширение темы этики. Значительная частьмыслителей ограничивают область действия этики рамками со-циума, в лучшем случае происходит обобщение идей этики дляживых сообществ вообще в рамках этологии [127]. В ′Р темы ВДСБ и ОБ в терминах ТДИС уместно обратиться к тем источни-кам, где проблемы этики анализируются в контексте СМР М*,как это делается в некоторых религиях, к примеру, в индуизме,зороастризме. Достаточно глубоко тема выявления основ этикина уровне М* исследуется В.С. Соловьевым [128], в современнойлитературе значительная работа по обсуждению диалектики ВДСБ, ОБ, этики в СМР М* проделана Ю.М. Федоровым [129].

Каждый ОБ наделен НТ ИФ как гипер-СТ ОБ в формефрактала, а перераспределение Аˆ по фракталу есть проявле-ние ФЦ ОБ (см. гл.5). Фрактал под ОБ всегда есть часть мега-фрактала как ИФ-НТ М* и, насколько уместно часть фракталасчитать подобной всему фракталу, настолько любой ОБ потенци-ально отражает в себе всю Вселенную. Но в конкретной ситуацииОБ предстает в ранге модели-прототипа, выражаемой соответ-ствующей ДИС, причем установление и поддержание определен-

183

ного уровня модели-прототипа осуществляется за счет подходя-щей ИС, особенности СТ которой выступают в роли генетиче-ского кода ОБ как СБ.

Рождение СБ есть появление самостоятельной ИС в какой-точасти мега-фрактала [118; 126]. У живого ОБ это есть результатделения, копирования и объединения на квазиуровне одного илинескольких родительских фракталов и ИС. В главном эти проце-дуры стихийны, что, однако, не отрицает наличия и Зˆ-явлений(см. гл.9) на уровне СМР М*.

Вызревание СБ представляет процедуру наращивания уровняДШ его модели-прототипа до подходящего оптимума, продикто-ванного возможностями ИС и условиями жизненного П* СБ.Здесь происходит чередование представительных ролей ИС, такчто не все сводится к особенностям СТ ИС и возможны сбои вДШ, приводящие к трагическим конфигурациям в СТ СБ. Вживом ОБ роль ИС исполняет молекула дизорибонуклеиновойкислоты.

Вызревший и вступивший в Аˆ-жизнь СБ предстает в рангеединой СМ с достаточно богатой СТ и ПИФ на ней. Но роль ИСна этом не заканчивается и сохраняется стремление СБ к ′Р. Напримере живых ОБ это выражается, в частности, проявлениямиих социального поведения.

В принципе, у каждого СБ можно выделить элементы ФЦ, втой или иной мере ассоциирующие с поведением живого ОБ, что,однако, не дает оснований ограничивать множество СБ толькоживыми ОБ. Скорее, наоборот, СБ должен пониматься гораз-до шире, и вполне уместно в роли СБ рассматривать, например,коллективы людей вплоть до ноосферы в целом, коллективы лю-бых живых ОБ вплоть до биосферы в целом. И вообще в КЧСБ может выступить любая СМ, являющаяся результатом ИГОБ, способных на автономное существование каждый. Так чтоуместным оказывается следующее определение П СБ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.1. СБ есть РО, являющийся результатомИГ других РО, способных на автономное существование каждый.

184

При этом орган ИГ понимается как НТ генетического кода этогоСБ.

Итак, СБ представляет единую СМ в согласии с Т ВД(рис.8.1), где ИС выступает в КЧ НТ генетического кода это-го СБ (рис.11.1). И вовсе не удивительно, что феномен ВД частоассоциирует с проявлениями чего-то живого, так как здесь всегдаимеет место проявление СБ, надо только суметь достаточно хоро-шо определиться с этим СБ. Кроме того, любая О-осмысленнаяСМ является результатом ИГ своих КТ, и поэтому СМ авто-матически оказывается в роли СБ как только в ней происходитвыделение части КТ в ранге центрального органа УП (см. п.6.6)и, значит, в роли ИС. Эти возможности в свою очередь находят-ся в прямой Зˆ от уровня совершенства этой СМ как ДИС (см.п.6.3). Здесь уместно говорить о СМ как авто-СБ (рис.11.1). Ине удивительно, что СБ привычно мыслить как тонко организо-ванную и вполне совершенную СМ.

Далее, в роли СБ оказывается само М* (см. п.10.1). И этотмомент стирает границы между П СБ- и ОБ-; и то, что привыч-но относить к ОБ-, на деле выступает показаниями СБ-, но отСБ достаточно широких масштабов. В таком плане наиболее ши-рокие масштабы у М*, а поэтому и наибольшая объективностьв установках СБ достигается при его ПСМ* (рис.11.1), а ап-парат ТДИС выступает, в определенном смысле, проводникомк установлению и анализу ОБ-. Поскольку феномен объектив-ности является, в определенном смысле, синонимом П истина, аРˆ объективности связана с проявлениями у СБ нравственности,сознания, с их этикой, то попутно получаем Т этики (рис.11.1).Наконец, с появлением СБ обретает смысл феномен истории, такчто [130] в синтезе с изложенным в гл.8, 10 приводит к Т фено-мен истории. А А′ этой Т под случай, когда в роли СБ выступаетМ*, дает Т уже учтенных в гл.5 базовых аспектов любого РО;ими являются ИФ, СТ и ФЦ (рис.11.1). Это свидетельствует, чтобазовые аспекты как П являются определенного рода инвариан-тами М*, _Зˆ- от воли СБ.

185

Рис. 11.1. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триа-дами: 1) постулата субъекта (ПоСБ) и автосубъекта (АСБ);2) развертки объективности (РОБ*) и этики (Э*); 3) феноме-на истории (ФИ) и базовых аспектов любого реального объекта(БАс). Дополнительные обозначения: ИС* – истина; НГК – НТ генетического

кода; ОБ* – объективность; ОСБ – орган СБ; *П – память; С* – совесть; СВШ-

– совершенный; СМ* – СМР М*; ЦОУ – центральный орган УП.

Итак, дано определение П СБ и выявлена серия тесно свя-занных с ним других П, организация и проявления которых вы-ражают основные характеристики СБ, позволяют давать оценкудеятельности СБ, в том числе решать проблему подключения СБк СМР М*. Начнем с выявления объективности в феномене ′РСБ.

11.2. О развитии с позиций информационнойгенотипологии

Поскольку Аˆ СБ как РО выражается в его модели-прототи-пе, то уместно всюду, где не оговорено специально, под СБ по-

186

нимать именно его модель-прототип. Тогда, по сути, ИС сохра-няет стремление к дальнейшим ДШ СТ СБ, так как это ведетк повышению определенности СБ как РО и росту возможностей′А-регулирования его ФЦ. Другими словами, СБ как РО свой-ственны перераспределения Аˆ по своему фракталу, в частности,СТ и ИФ-генотип СБ на уровне модели-прототипа претерпеваютизменения, а это сказывается на ФЦ вплоть до проявления ката-строф, ˆВ- к распаду СБ. В свою очередь, по таким же причинамИС важно совершенствование, в том числе ДШ и своей собствен-ной СТ. Но это и подавно должно сопровождаться изменениямив СТ и ИФ-генотипе СБ.

Таким образом, жизнь СБ направлена на перемены ИФ-гено-типа [118], чтобы через это выявить пути прогрессивных измене-ний в ИС не только на ФЦ-, но и на СТ- уровне. Согласно изло-женному в гл.7 и отмеченному в п.11.1, прогрессивны в точностите изменения в ИС, что укладываются в рамки СМР М*. ЗдесьП* М* буквально расступается перед ИС в соответствующемнаправлении. Это можно охарактеризовать как проявление фено-мена прогрессивности и выразить соответствующей Т (рис.11.2).Соотнесение ее с Т измерительной процедуры (рис.10.1) выявляетза КТ П* роль встроенного в М* измерительного прибора, ˆК-изменения в ИС.

Если же СБ ориентирован на произвольность воздействий, тоИС рискует не успевать бороться с катастрофами на уровне ИФ-генотипа, что предопределяет минимум две противоположные вопределенном смысле тенденции. С одной стороны, происходитпостепенное разрушение и умирание СБ. С другой стороны, сти-мулируется и срабатывает в согласии с ИФ-ритмогенотипом опе-рация copy (см. п.6.2) у ИС, приводя к тем или иным формамбезудержного размножения количества СБ. Именно эти тенден-ции проявляются в современной Земной биосфере, что явно пере-кликается и с медлительностью в ней прогрессивных измененийна уровне ИС.

Естественно, что описанный риск будет ниже, если СБ по-

187

высит свой ИЛ, подключит и усовершенствует свою память. По-этому здесь не удивительно появление человека как живого ОБс богатым ИЛ-потенциалом и наблюдающееся одновременно за-медление темпов размножения живых ОБ вслед за ростом ихИЛ-потенциала. Однако возможности эти все же не безграничны,тем более, если нет ДШ СТ СБ. Ведь повышение ИФ-потоковпо связям в СБ возможно лишь вслед за повышением планки вликвидации проявлений взрыва в ПИФ СБ, что скоро становит-ся в принципе не допустимым без КЧ-перемены самой основыформирования СБ, например, замены атомов углерода на атомыкремния в живом ОБ.

Так что проблема ′Р СБ, по большому счету, остается нере-шенной, пока в основу не будет положен принцип подключенияСБ к СМР М*. А описанные ситуации в рамках ориентацииСБ на произвольность воздействий уместно отнести к разрядурезервных возможностей ′Р СБ и выразить их одноименной Т(рис.11.2).

Однако в любом случае ′Р СБ уместно выразить соответству-ющей Т, где в КЧ М-А выступают принципы ИФ-генотипологии,базовое содержание которых сформулировано в теоремах гл.9, ав КЧ СРП – представления о процессуальной топологии [131],привязанные к ПИФ ДИС. И тогда важно выявить класс такихмоментов по внутренней организации СБ, что способствовали быего ПСМ*. В согласии с Т ′Р СБ главные из этих моментов тожеполучают выражение в форме Т стратегий внутренней организа-ции для ′Р СБ (рис.11.2).

Как отмечалось в п.11.1, в КЧ СБ уместно понимать, на-пример, производственное предприятие. Так, обратим внимание,что ′Р СБ такого типа тоже в главном осуществляется соглас-но Т резервных возможностей ′Р, а не остальным Т на рис.11.2.Поэтому не удивительно, что современный социальный Мир по-лон кризисов и катастроф самых разных масштабов и окрасок,а человек при этом все более уходит от норм этики. Спасение отпостигающих бед не в навязывании и обострении конкуренции, а

188

Рис. 11.2. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триада-ми: 1) проявления феномена прогрессивности (ПФП) и резервныхвозможностей развития (РВР); 2) развития субъекта (РСБ)и стратегий внутренней организации для развития субъекта(СОСБ). Дополнительные обозначения: ИИС – изменение в ИС; ИФГЛ – ИФ-

генотипология; МТ – медитативная технология; ОПВ – ощущение П* и В*; РМн

– размножение; СЛ – средство лечения; СМ* – СМР М*; СМП – СМ-параметр;

ТФЦ – топология ПИФ.

в поиске КЧ-изменений, ведущих к проявлению феномена про-грессивности. В этом смысле установка на конкуренцию должнабыть дополнена представлениями о кооперации, в частности, ВДОБ М* может быть полноценным только при условии балансаих кооперационного и конкурентного потенциалов.

Итак, необходим выход на стратегии внутренней организациидля ′Р СБ. И здесь не обойтись без ПТЗ [116].

11.3. К переключению тем занятий

Согласно изложенному в п.11.2, потребность в ПТЗ у СБ за-ложена самим М*. Это четко видно и из основных теорем ИФ-генотипологии, сформулированных в гл.9.

Так, согласно теореме 9.3, непосредственного выхода на вари-анты 1) и 3) теоремы 9.2 нет, т.е. установки на перемены ИФ-генотипа, в том числе зарождение или, наоборот, преодолениекатастрофы, должны исходить из инициатив самих СБ. Обра-щение к варианту 3) теоремы 9.2 требуется вне Зˆ от варианта

189

1) при осуществлении измерительной процедуры, при сосредото-чении внимания СБ на чем-то конкретном. А вот обращение кварианту 1) имеет целью расширить возможности СБ, но фак-ты зарождения катастроф и их последствий целиком лежат приэтом на ответственности СБ. В последних случаях длительныепребывания СБ в ранге энергетической СМ могут быть весьмарискованными, и тогда необходимы перемены представительныхролей ИС в процессе ′Р СБ, а вслед за этим и ПТЗ у этого СБ.

Итак, чтобы избегать распада самого СБ при переменах ИФ-генотипа и одновременно ему не забывать текущего содержаниятем, необходимо СБ возможно чаще свершать ПТЗ с последую-щими возвратами к проделанному ранее. В этом смысле каждомуСБ можно приписать характерную ему частоту ПТЗ. Чем эта ча-стота выше, тем у СБ больше шансов регулировать себя и полнееперерабатывать ИФ.

Во-первых, рост частоты ПТЗ является необходимым элемен-том медитативных технологий. Тот факт, что при таких техно-логиях, как правило, требуется расслабление организма, связанименно со снятием устраиваемых в процессе сосредоточения вни-мания или мыслей тормозов на ПТЗ, со все большей открытостьюорганизма многообразию путешествующих по М* тем. Правда,после расслабления вскоре вновь осуществляется сосредоточениеорганизма на определенной избираемой тематике; так это и есть,по сути, процедура выбора новых СМ-параметров, которые под-вергаются апробации, проверке их на проявление феномена про-грессивности (рис.11.2).

Во-вторых, для ощущения П* и В* необходимо как можнодетальней и полнее улавливать картину складывающегося ПИФ,т. е. топологию ПИФ. И для этого важно ПТЗ на еще большихчастотах, так как здесь происходит, фактически, ДШ избраннойтематики, определяемой выбранными СМ-параметрами. В слу-чае единой устойчивой картины ФЦ результаты ДШ обретаютреальность для СБ, так что закрепление осуществленных про-цедур на уровне генетического кода СБ переводят полученные

190

результаты в ранг присущих СБ КЧ. Здесь жизненное П* СБрасширилось и стало приносить плоды, которых не бывало ранее.

В-третьих, на более бытовом уровне, чем выше частота ПТЗ,тем СБ глубже проникает в сущность фактов, меньше чужда-ется методологических проработок методик идентификации (см.п.8.3). Но самое главное, что различия в частоте ПТЗ у СБсущественно сказывается на их обучении, в том числе на усво-ении ими методологических проработок методик идентификации.И это уже свидетельствует о том, что необходима достаточно пол-ная методологическая проработка методик идентификации в планепроблем воспитания и обучения, и чтобы такие методики были А′-как под каждого СБ, так и под изменяющиеся условия. А однаиз главных проблем воспитания и обучения должна состоять впостепенном наращивании частоты ПТЗ у СБ.

Все описанные моменты тесно перекликаются с представлени-ями о В*, СБ как бы сам создает В*.

11.4. К понятию времени

Окончательный переход к новой трактовке П В* намечаетсякак минимум с двух позиций. В рамках одной из них В* уместнорассматривать как универсальный показатель любых измененийв СМ, к примеру, это сделано А.П. Левичем в концепции мета-болического В* [132-133]. Другой подход развивается через пони-мание роли СБ в *Э В* и связи изменений СБ с параметрамитечения В* в живом организме [134-137]. Разумеется, оба подходатем или иным образом связаны с развертыванием процедур *Му СБ [118] и соответствующей этому спецификой ИСС [138-140],однако здесь остановимся на первичных аспектах, проистекающихиз условий ПСМ*, которые больше ассоциируют с ролью фено-мена конфигурации в организации Ф-реальности [141], а такжежизнедеятельности СБ в ранге живых ОБ [114].

Примем во внимание определение П расстояния из п.6.1, све-дения из гл.9 в согласии с п.9.6 и представления о движении из

191

гл.10. Поскольку ′Р СБ тесно связано с процедурами ДШ какна внешнем, так и на внутреннем уровне, а в результате такихпроцедур происходит изменение длин путей и, значит, расстоя-ний между КТ, постольку в процессе ′Р СБ неизбежно должныиметь место изменения метрических свойств П*, а вслед за этимизменения в ФЦ и протекании В*. Причем от этой проблемы неизбавляют и обобщенные варианты П расстояния, в том числе те,что приписывают звеньям пути веса, Зˆ- от текущих значенийИФ-потоков.

Известные из традиционной практики методы измерения несуттри характерных признака: 1) ориентированы на внешние для СБданные во избежание ухода от объективности; 2) предполагаютодинаковую на внешнем уровне организацию того, что измеряют,и того, чем измеряют, чтобы сработал принцип подобия; 3) под-разумевают наличие стабильного эталона. Однако эти признакиуже по сути далеки от строгости, что обрекает результаты измере-ний на многообразные неопределенности. Не удивительны поэто-му потребности в изучении явлений О*, а при ИСС микромирадо сего дня не удается избавиться от пут соотношений неопре-деленностей (см. гл.10). Как и при взгляде на П тепла, холода итемпературы, здесь также следует признать, что П П* и В* явля-ются характеристиками непосредственно самой конкретной ДИСкак модели-прототипа той СМ, в рамках которой или с позицийкоторой П* и В* воспринимаются как вполне реальные, с при-знаками некоторого абсолюта, в том числе высокой стабильности.Эти моменты уместно выразить с помощью Т постулата П*-В*(рис.11.3), где за П* усматривается ведущая функция фиксацииСМ-параметров, а за В* – изменение СМ-параметров. В целомтакие характеристики, как П* и В* оказываются на деле весьмадинамичными, но вместе с тем обладающими КЧ, наделяющимиих признаками стабильности.

Итак, к П П* и В* следует подойти как к характеристи-кам ДИС, которая выступает моделью-прототипом конкретно-го РО, получающейся, в свою очередь, как результат Рˆ СМ-

192

параметров, выраженный в одноименной Т (рис.11.3). ПосколькуП* и В* оказываются неразделенными характеристиками, но оП* накоплено больше сведений, то остановимся сначала на болеедетальной проработке Рˆ П*, а далее определимся и с Рˆ В*.

Нет сомнений, что П* должно быть привязано к СТ РО и,фактически, отражать ее топологические свойства. Именно ста-бильность СТ и ее топологических свойств обусловливает и ста-бильность П*. Вместе с тем прекращение ИФ-потоков по какой-то связи равнозначно удалению этой связи из СТ РО, и в этомплане П* как и СТ оказывается Зˆ- также от ФЦ РО и отра-жающим форму РО, правда, проследить и понять такое оказыва-ется возможным лишь через нарушения стабильности СТ и П*.Обычно это всерьез проявляется при явлениях распада РО (см.п.9.4), при уходах РО в вакуум и, наоборот, выходах его из ваку-ума (см. п.6.5), при достаточно продолжительных настроях РОна К-ячеистую составляющую (см. гл.8), в частности, на силовыепроявления (см. гл.10). Как правило, это проявления катастрофили других экстремальных ситуаций в РО. Впрочем, потеря или,наоборот, добавка одной связи в СТ РО часто может оказывать-ся практически не существенной, в частности, не сказывающейсяна связности СТ, и в целом это придает П П* большую стабиль-ность, чем П СТ. Наконец, явные изменения СТ, а вслед за этими П* происходят при ДШ модели-прототипа РО, т.е. при вы-ходе на более детальное описание РО. Однако изменения здеськасаются именно деталей СТ и П*, и значимость этих измене-ний проявляется обычно лишь при обращении к более тонким,чем изначально, ИСС РО, тогда как картина П* при исходномуровне потребностей к нему практически не изменится. Послед-ний момент еще раз объясняет факт ощущения за П П* большейстабильности, чем за П СТ. В итоге П* не есть сама СТ, но этидва П разнятся между собой как соответственно П холода и теп-ла, а форма выступает как аналог температуры, как механизм ′ТП* в СТ. Эти моменты выражены в Т Рˆ П* (рис.11.3).

Аналогичные рассуждения уместно провести и в отношении П

193

Рис. 11.3. Триада саморазвития СМР в сочетаниях с триа-дами: 1) постулата пространства и времени (ПоП*В*) и раз-вертывания системных параметров (РСМП); 2) развертыванияпространства и времени (РП* и РВ*); 3) базовых качеств про-странства и времени (БП*В*) и информационных параметров,отвечающих за проявления таких качеств, (ИФП*В*). Допол-

нительные обозначения: АДв – атрибут движения; АКо, АКЧ – Аˆ-: количе-

ство, КЧ; ВР – ˆВ-ребро; ИзМ – изменение масштаба; КР – ˆК-ребро; МПТ –

модель-прототип; ОП – О*-проводимость; ПЖ – протяженность; СМП – СМ-

параметр; УТ – уровень ′Т.

В*, привязав его к П ФЦ РО. Наличие изменений в ПИФ, соче-тающееся с признаками стабильности этих изменений, прежде все-го с проявлениями ритмов, обусловливает стабильность В*. Какне раз отмечалось (см. гл.5, 10), ПИФ ДИС по определению до-пускает ритмы на уровне колебаний вакуума, поэтому вполне есте-ственен факт высокой стабильностиВ* даже при обращении к мик-ромиру. И этот момент подсказывает, чтоВ* больше отражает неколичественные, а КЧ- аспекты РО, т.е. имеемТ Рˆ В* (рис.11.3).

194

Далее, П* и В* принято считать атрибутами движения, вчем заключается одно из базовых КЧ П*-В*, а проявляется оночерез видимый Мир РО благодаря значениям О*-проводимостиˆВ-ребер, обеспечивающим достаточно ощутимые ИФ-потоки поэтим ребрам. Но реализуется такое КЧ через другое базовое КЧП*-В*, именуемое протяженностью и проявляющееся в случаеП* через П расстояния между точками как КТ П*, а в случаеВ* – через количество актов ПИФ, требуемое для того, чтобыИФ, исходящая из одной фиксированной точки, достигла другойтакой точки. При этом проблема протяженности решается черезвведенное в п.6.1 П расстояния между вершинами орграфа.

Правда, может показаться, что данное в п.6.1 определение рас-стояния чересчур формальное и даже противоречит привычнымФ-ассоциациям, связанным с измерением расстояний в быту. Этопрежде всего различия между встречными дистанциями, вклю-чая случаи, когда одна из них = ∞. Однако последний вариантсвидетельствует о полном отсутствии ИФ со стороны хотя бы од-ной из избранных вершин орграфа, что в переводе на бытовойуровень означает «невидимость» такой вершины – если и естьИФ-путь в направлении на нее, то уж заведомо нет признаковдля остановки на ней «взора». Именно поэтому в быту П* и В*представляются вполне связными и гладкими атрибутами движе-ния, хотя изучение явлений микромира заставляет усомниться втаких свойствах П* и В*. Кроме того, бытовое восприятие П* иВ* вообще имеет макромасштабный уровень и оттого не можетвыявить серьезных различий между встречными дистанциями –различия, явно имеющиеся в микромире, смазываются в макро-мире, где богатым становится выбор ИФ-путей между избирае-мыми вершинами и срабатывают принципы статистики. Наконец,в быту часто оказывается, что прохождения ИФ во встречных на-правлениях имеют разные скорости и это приводит к различиям впоказаниях В*, несмотря на равенство преодоленных расстояний.Однако такое случается лишь при наличии силовых воздействий,т.е. (см. гл.10) при проявлениях Ф-поля, при подключении источ-

195

ника, а это для учета требует либо выхода за пределы исходногоРО, либо дополнительной ДШ его модели-прототипа, т.е. факти-чески здесь оказывается неполным само описание наблюдаемыхявлений.

Понятно, что переход от одной модели-прототипа РО к дру-гой, в частности, осуществление ДШ модели непременно требуетсогласования у этих моделей-прототипов дистанций, вернее, длиних звеньев, а также актов ПИФ. И в этом проявляется еще однобазовое КЧ П*-В* – изменение масштаба. Причем потребность визменении масштаба проистекает главным образом от изменениязначений уровней ′Т. Например, повсеместное увеличение значе-ний уровней ′Т ведет к задержкам актов ′Т ИФ и ослаблениюИФ-потоков по ˆВ-ребрам, что, фактически, приводит к сверты-ванию нескольких актов ПИФ в один такой акт, т.е. к изменениюмасштаба В* и даже П*. Но а показания протяженности оказыва-ются в главном Зˆ- от значений О*-проводимости ˆК-ребер. Такполучаем Т базовых КЧ П*-В* и ИФ-параметров, отвечающихза проявления таких КЧ (рис.11.3).

Из сказанного остается неясным, какое отношение к П П* иВ* имеет СБ. Описанные процедуры осуществимы при любомРО. А дело в том, что представления о П* и В* хотя и осмыс-ленны для любого РО, но не всегда доступны восприятию самогоэтого РО. Для восприятия П* и В* необходимо организовыватьизмерительные процедуры внутри РО, т.е. РО должно быть при-суще умение гибкого УП собой, а это и означает, что РО обязанбыть СБ. Наконец, гибкое УП собой в сочетании с восприимчи-востью П* и В* позволяет СБ самому формировать свои П* иВ*. Разумеется, СБ может формировать П* и В* также у другихРО. Однако для гибкого осуществления здесь процедур необхо-димо исходить из принципа К-слияния идентификации и УП (см.гл.7), т.е. СБ должен быть ПСМ*.

196

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Монография преследует цель наметить пути для синтеза трехважнейших ветвей в ′Р современной ИЛ-культуры – М, Ф, Фл.Кажется вполне очевидным, что всякая дисциплина обладает ре-сурсом, а если так, это предусматривает возможности для эф-фективного обмена. Однако ВД дисциплин осуществляются явнонедостаточно, и это на фоне рекламы о целесообразности меж-дисциплинарных ВД. Данную тему можно еще более заострить,если поставить вопрос о слабой вовлеченности современной Фл в′Р современного естествознания, что, во-первых, отдаляет совре-менную ИЛ-культуру от исторической традиции, сохранявшейсяеще до второй половины XIX в., а во-вторых, колоссальный потен-циал Фл-знания и сами приемы философствования оказываютсямало задействованы в ′Р современных М и Ф.

Наиболее известной и идущей от Фл следует считать Пм М-Фл, обозначенную еще И.Ф. Гербартом. В XX в. ее продолжате-лем выступает Б. Рассел, а с конца XX в. М-Фл в явном видеразвивает В.О. Лобовиков. М при обсуждении своих основанийтакже обращается к Фл-тематике, а это получает выражение в′Р М Д. Гильбертом, К. Геделем, А. Тарским. Справедливостиради, отметим, что обе эти Пм пользуются сейчас незначитель-ной популярностью, а продуктивность такого интересного опыта′Р современной Фл, как Ан-Фл, также ставится под сомнение.

В монографии представлен опыт синтеза Фл, М и Ф, осу-ществляемый на нескольких уровнях организации ИСС. Указан-ный опыт реализуется как последовательное ′Р познания в об-суждении широкого круга теоретических и ′Пр- вопросов. В КЧисходной идеи принимается то, что требуется согласовать Фл,Ф, М по уровням, где формируются соответствующие спецификекаждой из них аксиомы. Для этого разрабатывается представ-ление о трех уровнях АК. Мета-АК выражается в проработкахКТ-аппарата Фл средствами КСМ; мезо-АК предусматриваетпривлечение к работе аппарата ТДИС и согласует ИСС с обла-

197

стью Ф; наконец, М-АК вводится уже как завершающий этап всоздании формальной теории с ′Пр методов М-МЛ. Представля-ется, что затруднения в переносах знания между М и Фл былисвязаны с отсутствием опосредующего звена, здесь оно выража-ется П мезо-АК. Оказалось, что данный уровень нуждается всогласовании О-проработки с достаточно высоко абстрактным иформализованным представлением знания.

В интересах решения перечисленных задач и создается ТДИС,аппарат которой начинает вовлекать работы с КТ Фл, проводи-мые в КСМ, в ИСС теоретических и ′Пр- проблем естество-знания. В монографии предлагается новая ИСС-технология, гдепредусмотрено, что всякое ИСС, начинаясь с осмысления на уров-не Фл (мета-АК), переопределяется средствами ТДИС (мезо-АК), и после этого обрабатывается М-методами (М-АК). Обра-щение к АК подчеркивает, что работа выполняется пока по пре-имуществу на метатеоретическом уровне в ранге оболочки длявозможных теоретических и ′Пр- ИСС.

Работу составляют три раздела, в целом согласующиеся с уров-нями АК-подхода. Первый раздел (главы I-IV) посвящен основамКСМ, которые показывают готовность КТ-аппарата к ′Р на ихоснове ТДИС. КСМ, во-первых, заключает в себе приемы «мяг-кой» или предформализации, во-вторых, КСМ Аˆ- обращена косвоению Мф и О познания так, что каждый из ее методов полу-чает осмысление на субстанциональном уровне, в-третьих, КСМсама служит ИН для ′Р О ТДИС. В главе IV ряд ключевых ПКСМ, таких как Аˆ-КЧ, противоречие, КЧ-модели, были пере-несены в следующие главы уже в среде ТДИС. Аспекты М-АКосуществляются при конструировании идеального ОБ – ДИС иизучении свойств ДИС. Это реализуется в VI, IX главах. Прора-ботка ТДИС с выходом в области ′Пр предпринята в V, VII-VIII,X-XI главах, что согласуется с мезо-АК-уровнем.

Изложенная Пм демонстрирует весьма широкий спектр воз-можностей как в плане ′Р теоретических разделов в изученииТДИС, так и в ′Пр. С учетом последних работ авторов мож-

198

но констатировать, что опыт согласования М, Ф, Фл оказыва-етсся вполне продуктивным. Проработка О-базы оказывается су-щественным условием для построения моделей СМ Ал-типа, этотакже способствует преодолению такого широко распространен-ного в современном естествознании недостатка, как подгоночноеМЛ.

Авторам настоящей монографии хотелось бы пригласить кдискуссии и ВД специалистов любого профиля, интересующихсятеорией и практикой МИ, осмысленно участвующих в серьезных′Т современной ИЛ-культуры.

199

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Антология даосской философии. М.: Изд-во «Клышников-Комаров и К», 1994. 447 с.

[2] Платон. Диалоги / пер. с древнегреч.; сост., ред. и автор всту-пит. статьи А.Ф. Лосев; авт. примечания А.А. Тахо-Годи. М.:Мысль, 1986. 607 с.

[3] Аристотель. Метафизика // Соч. в 4-х томах / ред. В.Ф.Асмус. М.: Мысль, 1976. Т. 1. С. 63-368.

[4] Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч. в двух томах.М.: Мысль, 1989. Т. 1. С. 77-153.

[5] Бэкон Ф. Сочинения в двух томах. 2-е изд. испр. и доп. / сост.,общ. ред. и вступит. статья А.Л. Субботина. М.: Мысль,1978. Т. 2. 575 с.

[6] Андреев Д.Л. Роза мира. Метафилософия истории. М.: Про-метей, 1991. 288 с.

[7] Блаватская Е.П. Тайная доктрина. Синтез науки и филосо-фии. Т. 1. Космогенезис. Ч. 1. Космическая эволюция. Л.:Экополис и культура, 1991. 361 с.

[8] Безант А. В преддверии храма // АУМ Синтез мистическихучений Запада и Востока. 1989. 3. С. 58-135.

[9] Бейли Алиса. Трактат о семи лучах. Эзотерическая астроло-гия. К.: Преса Украiни, 1993. 416 с.

[10] Булгаков С.Н. Свет Невечерний. Созерцание и умозрение.М.: Республика, 1994. 415 с.

[11] Вернадский В.И. Размышления натуралиста. Научная мыслькак планетарное явление. М.: Наука, 1977. Кн. 2. 192 с.

200

[12] Вивекананда С. Философия Йога / пер. со 2-го Калькутскогоизд. Я.К. Попова. Магнитогорск: Амрита, 1992. 512 с.

[13] Гендель Макс. Космогоническая концепция розенкрейцеров.Основной курс по прошлой эволюции человека, его нынеш-ней конституции и будущему развитию: пер. с англ. изд.1911 г. Сер. «Четвертый путь», 1993. Кн. 1. 160 с.; Кн. 2.170 с.

[14] Горский Ю.М. Основы гомеостатики. Ч. 1. Единство миро-здания, основные постулаты взаимодействия антагонистов,раскрытие информационной сущности закона единства иборьбы противоположностей: курс лекций. Иркутск: Изд-воИркутской экономической академии, 1995. 125 с.

[15] Гроф С. За пределами мозга: пер. с англ.; 2-е изд. М.: Изд-воТрансперсонального ин-та, 1993. 504 с.

[16] Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли // Свод 3.Международный альманах. М.: Танаис ДИДИК, 1994. 544 с.

[17] Гхош А. (Шри Ауробиндо) Синтез Йоги. Введение. УсловияСинтеза: Пер. с англ. М.: Никос, 1993. 831 с.

[18] Сатпрем. Шри Ауробиндо или путешествие сознания / пер.с франц. А.А. Шевченко, В.Г. Баранова. Л.: Изд-во ЛГУ,1989. 334 с.

[19] Дубров А.П., Пушкин В.Н. Парапсихология и современноеестествознание. М.: Соваминко, 1989. 280 с.

[20] Еремеев В.Е. Чертеж антропокосмоса. 2-е изд., доп. М.: АСМ,1993. 383 с.

[21] Казначеев В.П., Спирин Е.А. Космопланетарный феноменчеловека: проблемы комплексного изучения / отв. ред. Л.М.Непомнящих; АМН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т клинич. и экс-перимент. медицины. Новосибирск: Наука, 1991. 302 с.

201

[22] Капра Фритьоф. Дао и физика. СПб.: «Орис», «Яна Принт»,1994. 304с.

[23] Налимов В.В. Спонтанность сознания личности. Вероятност-ная теория смыслов и смысловая архитектоника. М: Изд-во«Прометей» МГПИ им. Ленина, 1989. 287 с.

[24] Налимов В.В. Вездесуще ли сознание? // Человек. 1991. 6.С. 15-22.

[25] Рьюз М. Наука и религия: по-прежнему война? // Вопр.филос. 1991. 2. С. 36-57.

[26] Cведенборг Э. Тайны неба. К.: Пресса Украiни;Пор-Рояль, 1993. 256 с.

[27] Тейяр де Шарден П. Феномен человека: пер. с франц. Н.А. Са-довского. М.: Наука, 1987. 240 с.

[28] Тейяр де Шарден П. Божественная Среда: пер. с франц.А.П. Козырев и др. М.: «Гнозис», 1994. 220 с.

[29] Файдыш Е.А. Духовная трансформация и цигун // Цигун испорт. 1992. 2. С. 45-47, 60. 4. С. 33-38.

[30] Файдыш Е.А. Измененные состояния сознания и цигун: Сек-реты могущества даосских магов // Цигун и спорт. 1992. 5. С. 39-44. 6. С. 34-41.

[31] Флоренский П.А. Столп и утверждение истины // Соч. вдвух томах. Т. 1(II). М.: Правда, 1990. 839 с.

[32] Хоружий С.С. София-Космос-Материя: устои философскоймысли отца Сергея Булгакова // Вопросы философии. 1989. 12. С. 73-89.

[33] Циолковский К.Э. Научно-фантастические произведения. Ту-ла: Приокское кн. изд-во, 1986. 448 с.

202

[34] Черепанова И.Ю. Дом колдуньи. Начала суггестивной линг-вистики. Пермь: Изд-во Пермск. ун-та, 1995. Ч. 1. 213 с.; Ч.2. Приложения, таблицы. 107 с.

[35] Юнг К.Г. Архетипы коллективного бессознательного //Структура психики и процесс индивидуации. М.: Наука,1996. С. 139-155.

[36] Шеллинг Ф.В.Й. Система трансцендентального идеализма// Соч. в двух томах. М.: Мысль, 1987. Т. 1. С. 227-489.

[37] Шеллинг Ф.В.Й. Введение к наброску системы натурфилосо-фии, или о понятии умозрительной физики и о внутреннейорганизации системы этой науки // Соч. в двух томах: пер.с нем. Т. 1. М.: Мысль, 1987. С. 182-226.

[38] Лосев А.Ф. Диалектика мифа // Из ранних произведений.М.: Правда, 1990. С. 393-599.

[39] Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики // Там же. С. 195-390.

[40] Лосев А.Ф. Философия имени // Там же. С. 11-192.

[41] Библер В.С. Мышление как творчество (Введение в логикумысленного диалога). М.: Политиздат, 1975. 399 с.

[42] Библер В.С. Итоги и замыслы (конспект философской логи-ки культуры) // Вопр. филос. 1993. 5. С. 75-93.

[43] Ильенков Э.В. Диалектическая логика. Очерк истории и тео-рии. М.: Политиздат, 1984. 320 с.

[44] Ротенфельд Ю.А. Неклассическая диалектика. М.: Луч, 1991.184 с.

[45] Лосский Н.О. Обоснование интуитивизма // Избранное. М.:Правда, 1991. С. 13-334.

203

[46] Филимонов Владимир. Образ порядка // Наука и религия.1992. 10. С. 9-15.

[47] Богданов А.А. Тектология: (Всеобщая организационная нау-ка): В 2 кн. М.: Экономика, 1989. Кн. 1. 304 с.; Кн. 2. 351 с.

[48] Берталанфи Л.фон. Общая теория систем – обзор проблеми результатов // Системные исследования: ежегодник. М.:Наука, 1969. С. 30-55.

[49] Анохин П.К. Очерки по физиологии функциональных си-стем. М.: Медицина, 1975. 448 с.

[50] Никаноров С.П., Никитина Н.К., Теслинов А.Г. Введение вконцептуальное проектирование АСУ: анализ и синтез струк-тур. М.: Ракетные войска стратегического назначения, 1995.234 с.

[51] Сагатовский В.Н. Основы систематизации всеобщих катего-рий. Томск: Изд-во ТГУ, 1973. 431 с.

[52] Сагатовский В.Н. Понятие системы // Основы системногоподхода и их приложение к разработке территориальныхавтоматизированных систем управления. Томск: ТГУ, 1976.С. 5-16.

[53] Сагатовский В.Н. Системная деятельность и ее философ-ское осмысление // Системные исследования. Методологи-ческие проблемы: ежегодник, 1980. М.: Наука, 1981. С. 52-68.

[54] Cадовский В.Н. Системный подход и общая теория систем:статус, основные проблемы и перспективы развития // Си-стемные исследования. Методологические проблемы: еже-годник, 1979. М.: Наука, 1980. С. 29-54.

204

[55] Садовский В.Н., Юдин Э.Г. Задачи, методы и приложенияобщей теории систем // Исследования по общей теории си-стем. М.: Прогресс, 1969. С. 3-23.

[56] Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии.М.: Мысль, 1974. 229 с.

[57] Урманцев Ю.А. Заметки системонома об экологических мо-дификациях // Экологические модификации и критерии эко-логического нормирования. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. С. 61-75.

[58] Форрестер Дж. Антиинтуитивное поведение сложных си-стем // Cовременные проблемы кибернетики. М.: Знание,1976. С. 9-25.

[59] Ладенко И.С. Интеллект и логика. Красноярск: Изд-во КГУ,1985. 144 с.

[60] Ладенко И.С., Зуев Ю.И. Концепция дидактических воз-можностей категориальной эвристики. Новосибирск: Изд-воНГУ, 1988. 34 с.

[61] Сучков Л.Н., Разумова И.А., Разумов В.И. Метод форма-лизации категориальных структур // Проблемы интеллек-туального развития организационных систем: тез. докл. исообщ. к VII Всесоюзн. конф., 1-3 октября 1991 г. Новоси-бирск: Изд-во НГУ, 1991. С. 97-99.

[62] Успенский П.Д. В поисках чудесного: пер. с англ. СПб.: Изд-во Чернышева, 1992. 523 с.

[63] Разумов В.И. Категориальные схемы в обеспечении понима-ния философских систем // Рефлексия, образование и ин-теллектуальные инновации: матер. 2-й Всерос. конф. «Ре-флексивные процессы и творчество». Новосибирск: ИФиПрСО РАН, 1995. С. 183-187.

205

[64] Дион Форчун. Мистическая Каббала. Пер. с англ. К.: «Со-фия», LTD, 1994. 352 с.

[65] Горский Ю.М. Информационная трактовка закона единстваи борьбы противоположностей. Иркутск: Изд-во Иркутскойгос. экономич. академии, 1995. 40 с.

[66] Горский Ю.М. Системно-информационный анализ процессовуправления. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние. 1988. 327 с.

[67] Gorsky Yu.M., Zolin P.P., Razumov V.I. Stepanov A.M. Homeo-static models in biochemistry (on an example of metabolismof purines, pyrimidines and nucleic acids) // Proceedings onKnowledge Transfer, held July 14-16, 1997 at The School ofOriental and African Studies, University of London, UK. Vol.2. P. 90-95.

[68] Разумов В.И. Использование принципа внутреннего проти-воречия в моделировании систем гомеостатического типа //Методология и методика естественных наук: сб. науч. тр.Омск: ОмИПКРО; Изд-во ОмГПУ, 1997. Вып. 1. С. 63-77.

[69] Разумов В.И. Философская пропедевтика построения каче-ственных моделей // Методология и методика естественныхнаук: сб. науч. тр. Омск: ОмИПКРО; Изд-во ОмГПУ, 1998.Вып. 2. С. 75-100.

[70] Разумов В.И. Метод «категориальные ряды» в моделиро-вании и интеллектуальной культуре // Методологическиеконцепции и школы в СССР (1951-1991 гг.). Новосибирск:ИФиПр СО РАН, 1994. Вып. 3. С. 125-141.

[71] Разумов В.И. Качественный анализ в исследовании слож-ных предметных областей // Интеллектуальные системы иметодология: матер. науч.-практ. симп. «Интеллектуальнаяподдержка деятельности в сложных предметных областях».Новосибирск: ИФиПр СО РАН, 1992. С. 91-107.

206

[72] Разумов В.И., Стацинский В.М. Сущностное исследованиепредметной области и его модели // Философия рефлексив-ного мышления: матер. науч.-практ. симп. «Интеллектуаль-ная поддержка деятельности в сложных предметных обла-стях». Новосибирск: ИФиПр СО РАН, 1992. Вып. 1. С. 47-73.

[73] Дильман В.М. Четыре модели медицины. Л.: Медицина,1987. 288 с.

[74] Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалогчеловека с природой: пер с англ. М.: Прогресс, 1986. 432 с.

[75] Стацинский В.М. Усилитель переменного тока. Заявка 4142715/09. Положительное решение от 29.12.87.

[76] Разумов В.И. Теоретическое воспроизведение объекта в про-цессе восхождения от конкретного к абстрактному и от аб-страктного к конкретному // Современная наука и законо-мерности ее развития. Томск: ТГУ, 1988. Вып. 5. С. 149-157.

[77] Разумов В.И. Категориально-системная методология дляподготовки научных кадров. www.ic.omskreg.ru/˜cognitiv.

[78] Разумов В.И. Содержательное и формальное в исследованиисложноструктурированных объектов // Современная наукаи закономерности ее развития. Томск: ТГУ, 1987. Вып. 4.С. 110-118.

[79] Разумов В.И. Содержательное моделирование для социаль-ного проекта // Интеллектуальное развитие организаций.Новосибирск: ВО «Наука», 1992. С. 167-183.

[80] Ладенко И.С., Поляков В.Г. Интеллект управления и кон-сультирование. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1992.176 с.

207

[81] Ладенко И.С. Интеллектуальные системы и обучение. Ново-сибирск, 1993. 150 с.

[82] Ладенко И.С., Разумов В.И., Теслинов А.Г. Концептуаль-ные основы теории интеллектуальных систем (системати-зация методологических основ интеллектики) / отв. ред.И.С. Ладенко. Новосибирск: Ин-т Философии и Права. 1994.270 с.

[83] Ладенко И.С. Социализация идей генетической логики и ста-новление интеллектики: препринт докл. на юбилейном сем.авт. 16 сентября 1993 г. Новосибирск: Ин-т Философии иПрава, 1993. 38 с.

[84] Одум Ю. Экология: в 2 т.; пер. с англ. М.: Мир, 1986. Т. 1.328 с.

[85] Разумов В.И. Экология и безопасность жизнедеятельности:материалы лекций и методические указания. Омск: Диалог-Сибирь. Изд-во «Наследие», 1998. 78 с.

[86] Заварзин Г.А. Анти-Рынок в природе // Природа. 1995. 3.С. 46-60.

[87] Разработка стратегического плана развития г.Омска =Working on the Strategic plan of Omsk development / Вып. 2/ Проект концепции стратегического развития города Ом-ска / под общей ред. А.А. Колоколова. Омск: Курьер, 1999.124 с.

[88] Разумов В.И. Планирование стратегического развития горо-да с учетом мировой динамики и установок общесистемногохарактера. Стратегический план: Концепция развития го-рода // Материалы городской конференции (26-27 октября1999 г., г. Омск) / под ред. А.А. Колоколова. Омск: Курьер,2000. С. 86-89.

208

[89] Стацинский В.М., Разумов В.И. Моделирование информа-ционных потоков для интеллектуальных систем // Человекв мире интеллектуальных систем. Новосибирск, 1991. С. 48-66.

[90] Gorsky Y., Razumov V.I., Teslinov A. Danger of development ofa global catastrophe and the need for new information concepts// Cybernetics. The International Journal of Systems and Cy-bernetics. Volume 28 Numbers 8 and 9. 1999. P. 929-938.

[91] Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф.Справочник по теории вероятностей и математической ста-тистике. М.: Наука, 1985. 640 с.

[92] Очерки методов восточной рефлексотерапии / Гаваа Лувсан.3-е изд., перераб. и доп. Новосибирск: Наука, 1991. 432 с.

[93] Овечкин А.М. Основы чжень-цзю терапии. Саранск: Саран-ский филиал СП «Норд», изд-во «Голос», 1991. 417 с.

[94] Горский Ю.М. Основы гомеостатики. (Гармония и дисгар-мония живых, природных, социальных и искусственных си-стем). Иркутск: Изд-во ИГЭА, 1998. 337 с.

[95] Бердяев Н.А. Самопознание: Сочинения. М.: ЗАО Изд-воЭКСМО-Пресс; Харьков: Изд-во Фолио, 1999. С. 99.

[96] Ладенко И.С. Интеллектуальные системы и логика. Новоси-бирск: Наука, 1973. 172 с.

[97] Разумов В.И., Сизиков В.П. Подход к идентификации с по-зиций теории динамических информационных систем //Идентификация систем и задачи управления: тр. Междун.конф. SICPRO’2000. М.: ИПУ, 2000. С. 1580-1617.

[98] Разумов В.И., Сизиков В.П., Сизикова Л.Г. Основы теорииДИС и некоторые области ее применения // Сб. научных

209

трудов омских ученых: Прил. к ж. «Омский научный вест-ник». Омск: ОмГТУ, 1998. С. 8-17.

[99] Нейроинформатика-2000: тр. 2-й Всерос. науч.-техн. конф.М.: МИФИ, 2000.

[100] Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов: пер. с англ.М.: Мир, 1977. 328 с.

[101] Reingold E.M., Nievergelt J., Deo N. Combinatorial algorithms.Theory and practice. New Jersey 07632, 1977.

[102] Разумов В.И., Сизиков В.П. Качественная модель движе-ния космического аппарата // Спутниковая Связь: докл. 2Междун. конф. М.: МЦНТИ, 1996. Т. I. С. 104-108.

[103] Разумов В.И., Сизиков В.П. Информационный подход кпредставлению гомеостаза // Гомеостаз и окружающая сре-да: матер. VIII Всерос. симп. (с междун. участием). Крас-ноярск: КНЦ СО РАН, 1997. Т. 1. С. 36-43.

[104] Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 556 с.

[105] Горбань А.Н. Нейроинформатика-99 // Нейроинформатикаи ее приложения: тез. докл. VII Всерос. сем. Красноярск:КГТУ, 1999. С. 3-10.

[106] Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: Изд-во СССР-США СП «ПараГраф», 1990. 160 с.

[107] Теория и приложения искусственных нейронных сетей //сб. тез. докл. III раб. сем.-сов. «Нейронные сети в информа-ционных технологиях». Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998.48 с.

[108] Корнеев А.Е., Разумов В.И., Сизиков В.П. Разработка адап-тивных моделей проектов в терминах теории динамических

210

информационных систем // Управление проектами: Восток-Задад – грань тысячелетий: сб. тр. Пятого Междун. симп.СОВНЕТ’99. М., 1999. Т. 1. С. 120-127.

[109] Редько В.Г. Эволюционная кибернетика.www.keldysh.ru/BioCyber/Lectures.html.

[110] Жданов А. Моделирование высшей нервной деятельности// Наука и жизнь. 2000. 2. М.: Пресса, 2000. С. 58-64.

[111] Уорвик К. Наступление машин // Наука и жизнь. 2000. 2.М.: Пресса, 2000. С. 98-106.

[112] Серова Л. Заметки о нашем поведении // Наука и жизнь.М.: Пресса, 2000. 2. С. 20-23.

[113] Разумов В.И., Сизиков В.П., Сизикова Л.Г. Подход к ин-фраструктуре и примеры ее различных воплощений на ос-нове теории динамических информационных систем // Ом-ский научный вестник. Омск: ОмГТУ, 2000. Вып. 10. С. 90-98.

[114] Сизиков В.П., Разумов В.И. Понимание живого на базеТДИС // Идентификация систем и задачи управления: тр.III Междун. конф. SICPRO’2004. М.: ИПУ, 2004. С. 2091-2118.

[115] Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание функциона-лов от распределений случайных последовательностей: ав-тореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Томск: ТГУ, 2000. 34 с.

[116] Сизиков В.П., Разумов В.И., Шестаков А.Н. К синтезу ме-тодов параметрической идентификации // Идентификациясистем и задачи управления: тр. II Междун. конф.SICPRO’2003. М.: ИПУ, 2003. С. 2009-2031.

211

[117] Кожевников В.В. Современные проблемы профессионализ-ма сотрудников ОВД // Психопедагогика в правоохрани-тельных органах. 1999. 2 (10). Омск: ОмЮИ МВД России.С. 26-31.

[118] Разумов В.И., Сизиков В.П. Согласование структурныхи функциональных особенностей моделей в аспекте управ-ления системами // Параллельные вычисления и задачиуправления: тр. Междун. конф. PACO’2001. М.: ИПУ, 2001.С. 245-272.

[119] Физика за рубежом. М.: Мир, 1989. 204 с.

[120] Шкловский И.С. Вселенная, жизнь, разум. М.: Наука, 1987.320 с.

[121] Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.:Наука, 1974. 944 с.

[122] Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анали-за. Томск: Изд-во НТЛ, 1997. 396 с.

[123] Дерновой Г. Кажется, найдены детали кварка // Наука ижизнь. 1996. 8. М.: Пресса, 1996. С. 52-53.

[124] Лоунасмаа О.В. По обе стороны абсолютного нуля // При-рода. 1994. 4. С. 70-78.

[125] Сизиков В.П. Моделирование распределения температур вдискретной среде на базе теории динамических информа-ционных систем // Вычислительные технологии. Новоси-бирск: ИВТ СО РАН, 2001. Т. 6. Спец. вып. Ч. 2. С. 549-553.

[126] Разумов В.И., Сизиков В.П. Универсализация языка управ-ления и моделирования на базе ТДИС // Конф., посвящ. 90-летию со дня рожд. А.А. Ляпунова: cб. докл. Новосибирск,2001. С. 528-538. www.sbras.ru/ws/Lyap2001/2177.

212

[127] Дольник В.Р. Этологические экскурсии по запретным садамгуманитариев // Природа. 1993. 1, 2. С. 72-85, 73-86.

[128] Соловьев В.С. Оправдание добра. Нравственная филосо-фия // Сочинения в 2 т. / сост., общ. ред. и вступит. ст.А.Ф. Лосева и А.В. Гулыги; примеч. С.Л. Кравца и др. М.:Мысль, 1988. Т. 1. С. 47-580.

[129] Федоров Ю.М. Сумма антропологии. Ч. 1. Расширяющаясявселенная Абсолюта. Ч. 2. Космо-антропо-социо-природоге-нез Человека. 2-е изд. Новосибирск: Наука, 1996. 833 с.

[130] Дука О.Г. Проблема исторического времени как предметмногодисциплинарного исследования // Информационныетехнологии и радиосети (ИНФОРАДИО’2000): матер. 2-йМеждун. науч.-практ. конф. Омск: ОмГУ, 2000. С. 88-89.

[131] Сизиков В.П., Сизикова Л.Г. Понятие процессуальной то-пологии объектов // Геометрия и приложения: тез. докл.междун. конф. Новосибирск: ИМ СО РАН, 2000. С. 79-80.

[132] Левич А.П. Метаболическое время естественных систем //Системные исследования. Методологические проблемы:Ежегодник. М.: Наука, 1988. С. 304-325.

[133] Левич А.П. Научное постижение времени // Вопросы фи-лософии. 1993. 4. С. 115-124.

[134] Гримак Л.П. Моделирование состояний человека в гипнозе.М.: Наука, 1978. 272 с.

[135] Брагина Н.Н., Доброхотова Т.А. Функциональные асим-метрии человека. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Медицина,1988. 240 с.

[136] Доброхотова Т.А., Брагина Н.Н. Асимметрия мозга и асим-метрия сознания человека // Вопросы философии. 1993. 4. С. 125-134.

213

[137] Moiseeva N.I. Perception of Time by Human Сonsciousness //Сhronobiologia. 1988. 15. P. 301-318.

[138] Разумов В.И., Сизиков В.П. Базовые аспекты становле-ния исследования // Вестн. Ом. ун-та. Омск: ОмГУ, 2002.Вып. 1. С. 47-50.

[139] Разумов В.И., Сизиков В.П. Категориальный аппарат мно-годисциплинарного синтеза // Вестн. Ом. ун-та. Омск: Ом-ГУ, 2003. Вып. 2. С. 37-40.

[140] Сизиков В.П., Разумов В.И. Синтез систем // Идентифи-кация систем и задачи управления: тр. III Междун. конф.SICPRO’2004. М.: ИПУ, 2004. С. 2119-2165.

[141] Сизиков В.П., Разумов В.И. Конфигурация как инструментуправления // Идентификация систем и задачи управле-ния: Тр. III Междун. конф. SICPRO’2004. М.: ИПУ, 2004.С. 2059-2090.

214

Научное издание

Владимир Ильич РазумовВиктор Петрович Сизиков

Основы теории

динамических информационных систем

Научное издание

Редактор Л.М. КицинаТехнический редактор Н.С. Серопян

Подписано в печать 10.06.05. Формат 60 × 84 1/16.Печ. л. 13,25. Уч.-изд. л. 12,1. Тираж 100 экз. Заказ 244.

Издательство ОмГУ

644077, Омск-77, пр. Мира, 55а, госуниверситет