Краси Ангелов СОУ Червен бряг

Т е к с т о в и т е з а д а ч и –

лесно и забавноПредлагам 30 подбрани

текстови задачи

с разяснения към тях и решения

Задачите са взети от учебни помагала и сборници с автори :

Дафинка Йорданова, Цветана Герчева, С.А.Йосифов, Н.Г.Цветкова,

съхранени и любезно предоставени от г-н Тодор Козовски, за което сърдечно му БЛАГОДАРЯ!!!

Предлагам на Вашето внимание 30 текстови задачи, заедно с разсъждения за тяхното решение.Целта ми е да Ви покажа, че да се решават текстови задачи е много забавно. Достатъчно е да се прочете условието много внимателно и после да се направи чертеж, схема, таблица или да се запише условието в съкратен вид.

ангелов

Зад.1 Един ученик научава уроците си за 2ч.10мин., почива 20 мин. и след това пише домашните си упражнения за 1ч. и 5мин.В колко часа свършва ученикът подготовката си за следващия ден,

ако започва заниманията си от 14ч.45мин. ?

Решение :

12

3

6

9

1 2

И така да смятаме:

2ч.10мин. = 130мин. (учи уроците)

1ч.5мин. = 65мин. (пише домашното)

и 20мин. (почивка)

Събираме : 130 + 20 + 65 = 215мин.

215мин. = 3ч.35мин.

Ако започне в 14ч.45мин. и учи 3ч.35мин.

ще свърши ученето в 18ч.20мин.6

4 5

12

Зад.2 Един комбайнер обещал да ожъне 1000 дка за 4 дена.Първия ден ожънал четвъртината от обещаното, втория ден – с 50 дка повече,

отколкото първия ден.Третия ден – половината от ожънатото през първия и втория ден и четвъртия ден – с 15 дка по-малко, отколкото третия ден.По

колко дка е жънал всеки ден и спазил ли е обещанието си?

Решение :

I ден – (четвъртината) 1000 : 4 = 250(дка )

II ден – (с 50дка повече) 250 + 50 = 300(дка)

III ден –(половината от I + II) (250 + 300) : 2 = 550 : 2 = 275(дка)

IV ден –(с 15дка по-малко от III) 275 – 15 = 260(дка)

Общо : 250 + 300 + 275 + 260 = 1085(дка) ожънати

Обещано – 1000дка

Преизпълнено с : 1085 – 1000 = 85(дка)

четвъртина половина

:4 :2

Зад.3 Турист изминал с влак 562 км, с лодка 472 км по-малко, а пеш 5 пъти по-малко отколкото с лодка.Колко път е изминал

туристът? Решение :

562км

472км

5 пъти по-малко

в

л

п562 – 472 = 190(км) с лодка

190 : 5 = 38(км) пеша

562 + 190 + 38 = 790(км) общо

Следим условието и решаваме.С 472км по-малко –значи изваждаме, 5 пъти по-малко – тогава делим и след това събираме всичко.

Зад.4 Тодор започнал да чете книга, когато Стоян прочел вече 24 страници от също такава книга.Ще настигне ли Тодор след 5 дни

Стоян , ако той чете на ден по 18 страници, а Стоян по 12 страници?

Решение :

Стоян

Тодор

24 12 12 12 12 12

18 18 18 18

18

24 + 5 . 12

5 . 18

24 + 5 . 12 = 24 + 60 = 84(страници) прочел Стоян

5 . 18 = 90(страници) прочел Тодор

Тодор ще прочете 90 – 84 = 6(страници) повече от Стоян

Да направим чертеж !

Зад.5 В кръжок по математика има 18 ученика. За тях закупили 10 еднакви ел. калкулатори на обща стойност 2480 лв.След една година купили и за останалите членове на кръжока от същите калкулатори.Колко лева са доплатили за новите калкулатори?

Решение :

От условието разбираме, че 10 калкулатора са закупени, а учениците са 18, следователно трябва да закупят още 8. За 10-те заплатили 2480лв., следователно за един ще пресметнем като разделим тази сума на 10 и после получената стойност умножим по 8, за допълнително закупените.

2480 : 10 = 248(лв.) за 1 брой

18 – 10 = 8 (останали членове на кръжока)

8 . 248 = 1984(лв.) доплатили

Зад.6 Един 6-тонен и един 7-тонен камион превозили 7800 т жито. По колко е превозил всеки камион като се знае, че са направили

еднакъв брой курсове?

6т

7т

Решение:

След като единият може да превозва наведнъж по 6 тона, а другият по 7,като съберем (6+7) ще получим колко могат да превозят заедно с един курс.След това ще разделим общото количество за превозване с това число,за да разберем колко курса трябва да направи всеки от тях. И последно ще умножим броя на курсовете с товара, който може да вози всеки камион.

6 + 7 = 13(т) превозват двата камиона с един курс

7800 : 13 = 600 (курса прави всеки камион)

600 . 6 = 3600(т) превозил I камион

600 . 7 = 4200(т) превозил II камион

3600 т

4200 т

Зад.7 Един влак за 3 дни изминал 3125 км. Първия и втория ден изминал 1900 км. През втория и третия ден изминал 2015 км. По

колко км е изминавал всеки ден ?

Решение :

3125км

1900км

2015км

Ако от общия път(3125км) извадим изминатото през 1 и 2 ден(1900км),ще разберем колко км е изминал третия ден. Отново от общия път(3125км) ще извадим изминатото през 2 и 3ден(2015км),за да разберем пътя през първия ден. За втория ден имаме две възможности: или от 1900км да извадим изминатото първия ден, или от 2015км да извадим изминатото третия ден.

3125 – 1900 = 1225(км) третия ден 3125 – 1900 = 1225(км) третия ден

3125 – 2015 = 1110(км) първия ден 3125 – 2015 = 1110(км) първия ден

1900 – 1110 = 790(км) втория ден 2015 – 1225 = 790(км) втория ден

Зад.8 Един ученик купил 9 тетрадки, 2 гуми и 3 химикалки и дал общо 91 лв.Колко лева струва една тетрадка, една химикалка и

една гума, ако тетрадките и гумите струват общо 76 лв., а гумите и химикалките струват 19 лв.?

Първи начин на разсъждение за Решение :Да запишем съкратено какво знаем :

9тетрадки + 2гуми + 3химикалки = 91 лв.

9тетрадки + 2гуми = 76 лв.

Значи остават за химикалките (91 – 76) : 3 (защото химикалките са 3)

Или 15 : 3 = 5(лв.)струва 1 химикалка

2гуми + 3химикалки = 19(лв.)по условие и като заместим стойността на химикалката по 3 се получава :

2гуми = 19 – 3 . 5

2гуми = 4(лв.) следователно

1гума = 2 лева

И за тетрадките остава :

9тетрадки = 76 – 2 . 2 9тетрадки = 72(лв.)

Следователно 1 тетрадка = 72 : 9 = 8(лв.)

Решението:

(91 – 76 ) : 3 = 15 : 3 = 5(лв.)хим.

(19 – 3 . 5) : 2 = 4 : 2 = 2(лв.)гума

(76 – 2 . 2 ) : 9 = 72 : 9 = 8(лв.)тет

Зад.8 Един ученик купил 9 тетрадки, 2 гуми и 3 химикалки и дал общо 91 лв. Колко лева струва една тетрадка, една химикалка и

една гума, ако тетрадките и гумите струват общо 76 лв., а гумите и химикалките струват 19 лв.?

Втори начин на разсъждение за Решение :

Ако от общата сума(91лв.) извадим стойността на тетрадките и гумите(76лв.), ще разберем колко струват 3-те химикалки. А за една е, получената сумата делена на 3. Отново от общата сума(91лв.) изваждаме стойността на гумите и химикалки - те (19лв.), за да разберем, сумата за 9-те тетрадки. Делим на 9 и получаваме за 1 брой. От сумата заплатена за гумите и химикалките(19лв.) изваждаме получената сума за 3-те химикалки, делим на 2 и получаваме стойността на 1 гума.

91 – 76 = 15(лв.) струват 3-те химикалки

15 : 3 = 5(лв.)една химикалка

91 – 19 = 72(лв.)струват 9-те тетрадки

72 : 9 = 8(лв.)една тетрадка

19 – 15 = 4(лв.)струват 2-те гуми

4 : 2 = 2(лв.)една гума

Зад.9 В една зала има 300 места.Когато учениците заемат 8 пълни реда в залата остават 140 свободни места. Колко места има във

всеки ред, ако всички редове са еднакви?

Решение :

всички места 300

1

8

свободни 140 От общия брой места ще извадим броя на свободните места, за да разберем колко са заети. Тези, които са заети са разпределени в 8 реда. Като разделим на 8 ще разберем колко места има в един ред.

( 300 – 140 ) : 8 =

= 160 : 8 =

= 20(места на 1 ред)

заети места

Зад.10 На камион натоварили в еднакви бидона 448 л мляко.Като разтоварили 10 бидона, в камиона останали 128 л мляко.По колко

литра мляко има във всеки бидон?

Решение :

От общото количество мляко, изваждаме това, което е останало в камиона. Следователно това което е разтоварено, е в 10-те бидона. Като разделим на 10,ще получим количеството в 1 бидон.

Може да запишем решението по :

I начин II начин

(448 – 128) : 10 = 448 – 128 = 320(л)

=320 : 10 = 320 : 10 = 32(л)в бидон

=32(л) в бидон

Зад.11 Трима човека внесли в банка общо 1700 лв. Вторият от тях внесъл 120 лв. повече от първия и 140 лв. по-малко от третия. По

колко лева е внесъл всеки от тях?

Решение :

120лв.

140пв.

1700лв.

Ако от общата сума извадим различията от вноските, то тогава те биха имали поравно. От чертежа виждаме че вторият има със 120лв. повече от първия, а третия освен тези 120лв. има още 140лв. над сумата, която е внесъл първият Значи събираме 120 и 120 и още 140лв. и изваждаме от общата сума.Делим на 3 и получаваме сумата на първия, после към нея добавяме 120 и получа – ваме сумата на втория и като добавим към нея още 140 и получаваме третия.

1700 – (120 + 120 + 140) = 1700 – 380 = 1320(лв.)

1320 : 3 = 440(лв.) внесъл първият

440 + 120 = 560(лв.) внесъл вторият

560 + 140 = 700(лв.) внесъл третият

Зад.12 В магазин за плодове и зеленчуци стоварили 40 щайги с домати, ягоди и череши. Броят на щайгите с ягоди бил равен на броя на щайгите с

череши, а щайгите с домати били с 4 повече от щайгите с череши.По колко щайги има от всеки вид?

Решение :

Отново на помощ идва чертежът!

4

я

ч

д

40

Ако от общото количество извадим 4-те в повече щайги,тогава и трите продукта ще станат поравно. Делим на 3 и получаваме броя на ягодите и черешите.Доба- вяме 4 и получаваме броя на доматите.

40 – 4 = 36 (щайги) за трите продукта без 4-те, които били повече

36 : 3 = 12 (щайги) ягоди/череши - по условие имат равен брой

12 + 4 = 16 (щайги) домати

Пр.: 12 + 12 + 16 = 40 (щайги) общо

Зад.13 Сборът от годините на бащата, майката и сина е 105. Майката е по-стара от сина с 23 години и по-млада от бащата с 8

години. На колко години е всеки от тях?

Решение :

105год.

238

105год.с

м

б

Подобна е на зад.11(с парите).Има общ сбор – 105, разлики – 23 при майката и това 23 и още 8 при бащата.Значи, ако ги извадим и разделим на 3 ще получим равни части (по-точно годините на сина).

105 – ( 23 + 23 + 8 ) =

= 105 – 54 =

= 51(год.)

51 : 3 = 17(год.) сина

17 + 23 = 40(год.) майката

40 + 8 = 48(год.) бащата

Зад.14 Един камион изминал за 3 дена 1500 км. Първият ден изминал 2 пъти повече, отколкото през втория, а третия 3 пъти по-малко, отколкото през втория ден. По колко км е изминавал всеки ден?

Решение :

I ден

II ден

III ден

1500км

Да направим чертеж!

Ако внимателно разгледаме чертежа, се вижда, че пътят от III ден се нанася 3 пъти в този от II ден, който пък от своя страна се нанася 2 пъти в този от I ден. Или може да се каже, че пътят от III ден се нанася 2 пъти по 3 отсечки в I ден = 6 пъти.Ако приемем пътят за III ден = х , може да запишем следния израз :

х + 3 . х + 6 . х = 1500

10 . Х = 1500

Х = 1500 : 10

Х = 150(км) III ден

3 . 150 = 450(км) II ден

6 . 150 = 900(км) I ден

х3.х

6.х

Зад.15 В един магазин имало 7 пъти повече чифта обувки, отколкото в друг. След като от първия продали 600 чифта обувки, броят на обувките в двата магазина се изравнил.По колко чифта

обувки е имало преди продажбата във всеки магазин?

Решение :

Необходим ни е чертеж!

7 пъти повече

1маг.

2маг.

600 продали

Да си представим двата магазина – в единия има 7 купчинки с обувки, а в другия 1 купчинка. Следователно продадените 600 чифта са били в 6 купчинки, от което следва, че в 1 купчинка има 600 : 6 = 100(чифта).По условие в първия магазин обувките били 7 пъти повече или 7 . 100 = 700(чифта), а във втория 7 пъти по-малко или 700 : 7 = 100(чифта)

600 : 6 = 100 (чифта) в купчинка

100 . 7 = 700 (чифта) в първия магазин

700 : 7 = 100 (чифта) във втория магазин

Зад.16 В 3 библиотечни шкафа има 2225 книги.В първия шкаф има 125 книги повече, отколкото във втория, а в третия шкаф – 3 пъти по-

малко, отколкото във втория.По колко книги има във всеки шкаф?

Решение :

Какво ни трябва? Правилно – чертеж!

със 125 повече от II

3 пъти по-малко от II

III

III

Ако махнем тези 125 книги от първия шкаф,от чертежа виждаме че количеството в двата шкафа се изравнява.Но по условие книгите от третия шкаф са 3 пъти по – малко от втория ( а вече и от първия – погледни чертежа), може да кажем, че оставащите книги (след като сме махнали от 2225 – 125) се разпределят в 7 равни части ( по 3 части от първия + 3 от втория + 1 от третия шкаф).Или, ако разделим на 7 ще получим броя на книгите от една част (третия шкаф) и после лесно ще пресметнем за другите два шкафа.

2225 – 125 = 2100(книги)

2100 : 7 = 300(книги) в III шкаф

300 . 3 = 900(книги) във II шкаф

900 + 125 = 1025(книги) в I шкаф

Зад.17 Един ученик купил 3 тетрадки и една гума за 26 лв., а приятелят му 5 тетрадки и една гума за 42 лв. Колко струва една

тетрадка и една гума?

Решение :

Да запишем какво знаем от условието на задачата :

3 тетрадки + 1 гума = 26 лв. Разлика има само в броя на тетрадките и

5 тетрадки + 1 гума = 42 лв. сумата, която е заплатена.

Във втория израз за 2-те тетрадки в повече (5 – 3), е доплатено ( 42 – 26 ), след това делим на 2 и получаваме стойността на 1 тетрадка. После заместваме в един от изразите и получаваме стойността на гумата.

5 – 3 = 2 (тетрадки)

42 – 26 = 16(лв.) за тези 2 тетрадки

16 : 2 = 8(лв.)за 1 тетрадка Може да заместим и във втория израз

3 . 8 + 1 гума = 26 лв. 5 . 8 + 1 гума = 42 лв.

1 гума = 26 – 24 1 гума = 42 - 40

1 гума = 2(лв.) 1 гума = 2(лв.)

Отговор : 1 тетрадка = 8(лв.) 1 гума = 2(лв.)

Зад.18 Лимон и портокал струват 7 лв., а 5 лимона и 2 портокала 26 лв. Колко струва един лимон и колко – един портокал?

Решение :

Да запишем какво знаем :

1 лимон + 1 портокал = 7(лв.)

5 лимона + 2 портокала = 26(лв.)

ако извадим от втория израз първия, ще получим следното :

5 – 1 = 4(лимона) 2 – 1 = 1(портокал) 26 – 7 = 19(лв.)

ще получим, че 4 лимона + 1 портокал = 19(лв.)

но по условие знаем, че 1 лимон + 1 портокал = 7(лв.)

следователно за 3-те лимона (4 – 1 = 3), които се явяват разлика в предния израз остават 19 – 7 = 12(лв.)

а само 1 лимон ще струва

12 : 3 = 4(лв.) Отговор :

по условие знаем, че 1 лимон + 1 портокал = 7(лв.) 1 лимон = 4(лв.)

следователно 1 портокал ще струва 7 – 4 = 3(лв.) 1 портокал = 3(лв.)

Зад.19 От един магазин продали 42 еднакви телевизора и 26 хладилника на същата цена както на телевизорите.За телевизорите получили 54000 лв. повече, отколкото за хладилниците. По колко лв.

са получили за телевизорите и хладилниците поотделно?

Решение :

Тъй като цената на телевизорите и хладилниците е еднаква, то посочената сума е за разликата в техния брой.Или от 42 трябва да извадим 26 и тези 54000лв. трябва да разделим с получената разлика, за да разберем цената на един брой. После умножаваме веднъж по броя на телевизорите, след това по броя на хладилниците и готово.Лесна работа, нали ?

42 – 26 = 16(телевизора) повече от хладилниците

54 000 : 16 = 3 375 (лв.)за 1 телевизор/хладилник

3 375 . 42 = 141 750 (лв.) получили за телевизорите

3 375 . 26 = 87 750 (лв.) получили за хладилниците

Зад.20 Двама души белят картофи. Единият обелвал за минута 2 картофа, а другият – 3 картофа. Заедно те обелили 400 броя. По

колко е обелил всеки от тях, ако първият е работил още 25 минути?

Решение :

Ще съберем броя на обелените картофа за една минута и на двамата (2 + 3) и с получения сбор ще разделим общия брой (400), за да разберем колко минути са работили за тях.Полученото число (80) веднъж ще умножим по 2, за да разберем колко е обелил първият за тези 80 минути и после същото число (80) ще умножим по 3, за да разберем колко е обелил вторият.Но понеже по условие първият е работил още 25 минути, като знаем, че той обелва по 2 картофа за минута, ще умножим (25 . 2) и получения резултат ще добавим към бройката на първия.

2 + 3 = 5(картофа обелват двамата за минута)

400 : 5 = 80(минути трябва да работят заедно за това количество от 400бр.)

80 . 2 = 160(картофа е обелил първият за тези 80 минути)

80 . 3 = 240(картофа е обелил вторият за тези 80 минути)

25 . 2 = 50(картофа е обелил допълнително първият за още 25 минути)

160 + 50 = 210(картофа общо е обелил първият) Отговор: I – 210картофа

II – 240картофа

Зад.21 Ябълковите дървета в една овощна градина са 453 и представляват четвъртинка от броя на всички плодни дървета в

градината.Колко сливови дървета има в градината, ако те представляват третинка от всичките плодни дървета?

четвъртинка третинка

Решение :

я сСлед като ябълковите(453) са четвъртинка от всичките, за да пресметнем общия брой трябва да умножим по 4 (453 . 4).Полученото число (1812 общо) ще разделим на 3, защото сливовите са третинка от общия брой или

453 . 4 = 1812(общо плодни дървета)

1812 : 3 = 604(сливови дървета)

Ако поставим допълнителен въпрос :”Колко други плодни дървета има в градината?” тогава ще съберем

453 + 604 = 1057(ябълкови и сливови дървета)

и ще извадим от общия брой ( 1812 плодни дървета )

1812 – 1057 = 755(други плодни дървета)

я с

я с други

1812

453 604 755

Зад.22 В 12 магазина доставили по равно количество хляб.След като от всеки магазин продали по 450 хляба, във всичките магазини останали

толкова хляба, колкото отначало имало в три магазина. По колко хляба са доставили първоначално във всеки магазин?

Решение :Тук предлагам два начина на разсъждение :I вариант :След като от 12-те магазина са продали по 450 хляба, което се равнява на 5400 хляба, а останалото количество хляб е толкова колкото в три от магазините.Това означава, че 5400 хляба е хлябът, който се намира в 9 от магазините или

12 . 450 = 5400 (хляба продали от 12-те магазина)

5400 : 9 = 600 (хляба във всеки магазин първоначално)

II вариант :Да означим количеството което е останало във всеки магазин след продажбата с “х”.Това означава че във всеки магазин е имало (х + 450) хляба.Но магазините са 12. Значи умножаваме (х + 450) . 12 е имало във всички магазини.От тях продали по 450 хляба или (12 . 450).Останали колкото първоначално в 3 от тях или (х + 450) . 3.Да запишем сега всичко това заедно:

(х + 450) . 12 – (12 . 450) = (х + 450) . 3 общо – продадено=останало

12 . Х + 5400 – 5400 = 3 . Х + 1350

9 . Х = 1350

Х = 1350 : 9 Х = 150 (хляба остават след продажбата)

150 + 450 = 600 (хляба преди продажбата)

Зад.23 В един магазин продали 52 кутии шоколадови бонбони, 90 броя шоколади и 120 пакета вафли на обща стойност 4302 лв.Намерете цената на трите вида стока,

като знаете, че 1 кутия шоколадови бонбони е с 21 лв. по-скъпа от 1 шоколад, а цената на един пакет вафли е с 6 лв. по-ниска от цената на един шоколад.

Решение :

6лв.

21пв.

цени

вафли

шоколад

бонбони

Най-удобно е да изравним всички покупки към цената на шоколада.За вафлите трябваше да доплатим още (120 . 6)лв., а за бонбоните щяхме да платим с (52 . 21) лв. по-малко.Или ако извадим от цялата сума парите, които щяхме да икономисаме от бонбоните и добавим парите, които щяхме да доплатим за вафлите, щяхме да имаме цената на цялата покупка, ако тя се състое – ше само от шоколади.После делим на общия брой (52+90+120) и получаваме цената на един шоколад. След това към тази цена добавяме 21лв. и получаваме цената на бонбоните, а ако от цената на шоколада извадим 6лв. ще получим цената на пакет вафли.

120 . 6 = 720(лв.)допл. в.

52 . 21 = 1092(лв.)ик. б.

4302 -1092 = 3210(лв.)

3210 + 720 = 3940(лв.)

52 + 90 + 120 = 262(броя, ако всичко е само шоколад)

3940 : 262 = 15(лв.) е цената на един шоколад

15 – 6 = 9(лв.) е цената на пакет вафли

15 + 21 = 36(лв.) е цената на кутия бонбони

Зад.24 Едно семейство за 2 дена изразходва 156 лв. През втория ден изразходва 2 пъти повече отколкото през първия и още 6 лв.

Колко лева изразходва семейството всеки ден?

Решение :

Трябва ни чертеж ! I

II

6лв. 156лв. за двата дена

В условието се казва, че втория ден изразход- вали 2 пъти повече и още 6лв.,което означава че ако махнем тези 6лв., ще имаме три равни части (една от първия и две части от втория). Което означава, че ако разделим на 3 ще по- лучим едната част или първия ден.После ум- ножаваме по 2 и добавяме още 6лв.и готово.

156 – 6 = 150(лв.) за първия и втория ден – или трите равни части от чертежа

150 : 3 = 50(лв.) едната част – или сумата за първия ден

50 . 2 + 6 = 100 + 6 = 106(лв.) сумата за втория ден

106 + 50 = 156(лв.)общо

2 пъти повече от I ден

Зад.25 Майката е 5 пъти по-възрастна от дъщеря си, а тя е 12 пъти по-млада от баба си, която е на 60 години.С колко години бабата

е по-възрастна от майката?

Решение :

Спомняте си за задачите, които се решават отзад напред (предната презентация)? И тук ще направим същото.Започваме от бабата (60год.), която е 12 пъти по-въз – растна от внучката или (60 : 12).После умножаваме по 5, за да получим годините на майката.

60 : 12 = 5(год.) е внучката

5 . 5 = 25(год.) е майката

60 – 25 = 35(год.) бабата е по-голяма от майката(дъщеря и )

Зад.26 В един клас момичетата са 2 пъти повече от момчетата. В края на първия срок от класа се преместили 7 момичета и едно момче, но от други училища пристигнали едно момиче и 7 момчета, поради което броят на момчетата и

момичетата се изравнил.Колко са момчетата и колко са момичетата в този клас?

Решение :Да запишем какво се случва в края на срока :

Момичета – преместват се 7 и идва 1 – значи (7 – 1 = 6) намаляват с 6

Момчета – премества се 1 и идват 7 – значи (7 – 1 = 6) увеличават се с 6

и така : преди преместването момичета = момчета . 2 ( по условие)

след преместването момичета = момчета (по условие)

Което означава, че тези 6 момичета и 6-те момчета променят първото твърдение във второто (преди и след преместването)

или 6 + 6 = 12 се явява като брой за момчетата преди преместването

А понеже по условие момичетата са 2 пъти повече, тогава

12 . 2 = 24 е броят на момичетата преди преместването Отговор:

24 – 6 = 18 (момичета) след преместването преди преместването

12 + 6 = 18 (момчета) след преместването 12 момчета и 24 момичета

след преместването 18 момчета и 18 момичета

Зад.27 Едно въже е с 54 м по-дълго от друго.След като от всяко отрязали по 12 м, то дължината на второто въже станала 4 пъти по-малка от

дължината на първото.Намерете първоначалната дължина на всяко от въжетата.

Решение :

Да означим дължината на едното въже с “Х”, то тогава дължината на другото ще бъде “ Х + 54 “.Да намалим всяко от тях с 12м.

х – 12 ще бъде дължината на едното въже (по-късото) и

Х + 54 – 12 ще бъде дължината на другото въже (по-дългото)

Тогава по условие второто ще бъде по-късо 4 пъти или първото ще бъде по-дълго тези 4 пъти.Следователно, ако дължината на по-късото умножим по 4, то двете въжета ще имат еднаква дължина и тогава можем да запишем следното :

(х – 12) . 4 = х + 54 – 12 да го решим

4 . х – 48 = х + 42 да преместим х отляво, а 48 отдясно на равенството, тогава

4 . х – х = 42 + 48 или

3 . Х = 90

х = 30(м) дължината на по-късото въже (нали така приехме “х” е по-късото )

30 + 54 = 84(м) е дължината на по-дългото въже първоначално

Зад.28 Куче гони лисица, която се намира на 120 м пред него.След колко време ще догони лисицата, ако тя изминава за 1 минута по

320 м, а кучето за 1 мин. – 350 м?

Решение :

120м

Vк=350м/мин.

Vл=320м/мин.

На разликата в разстоянието на което се намират кучето и лисицата от 120м съответства разликата между техните скорости, която е (350 -320)=30м/мин. Следователно, ако разделим пътя на разликата от скоростите, ще получим времето което е необходимо на кучето да настигне лисицата.

S = V . t или t = S : V

350 – 320 = 30м/мин. разлика в скоростите

120 : 30 = 4(мин.) трябват на кучето да я настигне

t = 4(мин.)

S = 120 м

Vк = 350 м/мин.

Vл = 320 м/мин.

S = V . t

t = S : V

Зад.29 Две чашки и две канички тежат колкото 14 чинийки.Ако една каничка тежи колкото една чашка и една чинийка, то колко

чинийки тежи една каничка?

Решение :

Да запишем съкратено какво знаем от условието :

2 чашки + 2 канички = 14 чинийки

1 чашка + 1 чинийка = 1 каничка от тук може да запишем,че :

1чашка = 1 каничка – 1 чинийка а за 2 чашки ще удвоим всички или

2 чашки = 2 канички – 2 чинийки да заместим в първия израз, вместо 2 чашки

записваме тяхната равностойност = 2 канички – 2 чинийки и се получава

(2 канички – 2 чинийки) + 2 канички = 14 чинийки или

4 канички = 16 чинийки от което следва че 1 каничка е равна на 16:4 чинийки

1 каничка = 16 : 4

1 каничка = 4 чинийки

Зад.30 На едното блюдо на везни има една ябълка и две круши, а на другото една ябълка, една круша и теглилка от 100 г. Ако всички ябълки са еднакви и всички круши са еднакви, определете теглото на една ябълка и

на една круша, ако теглото на всички плодове е 400 грама ?

=

=

400 грама

100

Решение : Ако теглото на всичките плодове е 400 грама и на везната има и теглилка от 100 грама, значи на везната има общо 500 грама, или по 250 грама от всяка страна.От дясната страна като махнем 100-те грама, за ябълката и крушата остават 150 грама.Но от лявата страна няма теглилка, а има още 1 круша.Като знаем, че общо трябва да са 250 грама, а вече разбрахме, че ябълката и крушата са 150 грама, следова – телно за другата круша остават 100 грама.В такъв случай за ябълката остават 50 грама, защото вече знаем, че заедно са 150 грама.

400 + 100 = 500(г) общо на везната

500 : 2 = 250(г) на всяко блюдо

250 – 100 = 150(г) за ябълка и круша

250 – 150 = 100(г) за втората круша на лявото блюдо

150 – 100 = 50(г) за ябълка,понеже ябълка + круша са 150(г)

= 100 г

= 50 г

Ще продължа поредицата от текстови задачи и тяхното решаване, за да помогна на всеки, който иска да е математик, но малко се затруднява!

Следващите задачи ще бъдат от областта на геометрията .

СОУ “Д-р Петър Берон”

Червен бряг

Краси Ангелов