ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ

Использование надстройки«Поиск решения»

Надстройка Поиск решенияЗадачи оптимизационного моделирования

можно решать с помощью надстройки электронных таблиц «Поиск решения». Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение формулы, содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, связанных с формулой в целевой ячейке. Процедура изменения значений во влияющих ячейках позволяет получить заданный результат по формуле, содержащейся в целевой ячейке. Для сужения множества значений применяются ограничения. Эти ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.

Добавление надстройки «Поиск решения»

Если в меню «Данные» отсутствует вкладка «Анализ», необходимо:

Выбрать кнопку «Офис» Выбрать «Параметры Excel» Выбрать «Надстройки» Управление: «Надстройки Excel» В основном окне выбрать «Поиск решения»

(файл solver.xlam) Выбрать кнопку «Перейти» В окне «Доступные надстройки» выбрать

«Поиск решения», ОК Подтвердить установку нового компонентаВкладка «Анализ» (Analysis) появится в режиме

«Данные» на ленте в конце. Поиск решения - Solver

Задача

Производство конфетПредположим, что мы решили производить

несколько видов конфет. Назовем их условно «А», «В», «С». Известно, что реализация 10 кг конфет «А» дает прибыль 9 у.е., «В» − 10 у.е., «С» − 16 у.е.

Конфеты можно производить в любых количествах (сбыт обеспечен), но запасы сырья ограничены. Необходимо определить, каких конфет и сколько десятков килограмм необходимо производить, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной.

Нормы расхода сырья на производстве 10 кг конфет каждого вида приведены в таблице 1.

Таблица 1

Нормы расхода сырья

Сырье

Нормы расхода сырьяЗапас сырьяА В С

Какао 18 15 12 360

Сахар 6 4 8 192

Наполнитель 5 3 3 180

Прибыль 9 10 16

Математическая модельx1, х2, х3 – три вида конфет

9х1+10х2+16х3 -> max18x1+15x2+12x3<=3606x1+4x2+8x3<=1925x1+3x2+3x3<=180X1>=0X2>=0X3>=0

Сырье

Нормы расхода сырьяЗапас сырья

А В С

Какао 18 15 12 360

Сахар 6 4 8 192

Наполнитель

5 3 3 180

Прибыль 9 10 16

Технология работы: Запустите табличный процессор Excel. Заполните таблицу в соответствии с образцом:

Сырье

Нормы расхода сырьяЗапас сырья

А В С

Какао 18 15 12 360

Сахар 6 4 8 192

Наполнитель

5 3 3 180

Прибыль 9 10 16

Технология работы: В меню Данные-Анализ (Analysis)

активизируйте команду Поиск решения (Solver) Установите целевую ячейку: равной значению Укажите изменяемые ячейки: Опишите ограничения:

В Параметрах укажите Линейность модели Запустите Поиск решения (Solver)

$C$6

максимальному$B$3:$B$5

$A$10<=360 $B$10<=192 $C$10<=180$B3>=0 $B$4>=0 $B$5>=0

Поиск решения

Английский аналог «Поиск решения»- Solver

Получение результатов Каждое ограничение сопровождаем нажатием

клавиши «Добавить» (Add) Выбрать кнопку «Выполнить» В окне «Результаты поиска решения» выбрать во

вкладке «Тип отчета» - Результаты (Answer)

Результаты вычислений:

Из решения видно, что оптимальный план выпуска предусматривает изготовление 8 кг конфет «В» и 20 кг конфет «С». Конфеты «А» производить не стоит. Полученная прибыль составит 400 у.е.

В книге появляется новый лист «Отчет по результатам1»

Отчет по результатам