В данной презентации я хочу представить вам проект, выполненный в 2011 -2012 учебном году с учениками 5А класса. Тема проекта: «Единицы измерения на Руси». Проект выполняли 4 группы, у каждой было свое задание:

1 группа – меры длины2 группа – меры веса3 группа – меры площади4 группа – решение задач

Выполнили работу ученики 5 «а» классаВыполнили работу ученики 5 «а» классаМБОУ Гимназии № 133 г.о. СамараМБОУ Гимназии № 133 г.о. Самара

Учитель: Акимова С.Г. Учитель: Акимова С.Г.

Самара 2012

Вы знаете о том что, раньше предметы измеряли не линейками а частями тела?!!Вы знаете о том что, раньше предметы измеряли не линейками а частями тела?!!

Изучить иисследовать сведения о единицах

измерения в Древней Руси.

1. Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

2. Рассмотреть развитие и представление чисел в Древней Руси;

3. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

В нашей работе собраны сведения о единицах измерения Древней Руси и задачи с их

использованием. Мы не пользуемся ими ежедневно, но не зная их значения, порой трудно понять

литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. При измерении

расстояний использовали руки и ноги. Мы решили узнать более подробно о мерах измерения,

применяемых русским народом.

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела.

Меньшая мера – малая пядь –расстояние между раздвинутым большим и указательным

пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название

икон, имеющих в ширину 19 или 23 см – «пядницы»). Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь , то есть 19 см.

1 локоть=46 см 1 пядь=19 см и 23 см

1 сажень=151,4 см Верста=1140метров

Мы измерили письменный стол и вот что получилось- в длину 1 маховая сажень, а в ширину 2 локтя. Так же мы измерили кровать - длина 2 аршина, а ширина 7 пядей .

А попробуйте вы что ни будь измерить например учебник по математике ,парту или спинку стула !!!

Измерили????????????????????????

Парта длина 1 маховая сажень Спинка длина стула1 локоть Учебник по математике длина 1

пядь ширина полторы - пяди

Меры площади Значение в современных

единицах измерения

Десятина 1,092 га.

Четверть 0,546га

Четверик малый 0,07 га

Четверик 87,5 м2

Соха 1,17 га

Выть 61 га

Полосьмина 175м2

Осьмина 350м2

Положением о мерах и весах от 27 июля 1916 года были узаконены квадратный

километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный

сантиметр, квадратный миллиметр, а для земельных площадей — ар и гектар.

Меры веса Значение в золотниках

Значение в граммах

Берковец 38400 163800

Пуд 3840 16380

Полпуда 1920 8190

Безмен 240 1022

Полубезмен 120 511

Ансырь 128 546

Гривна 96 409,5

Гривенка малая

48 204,8

Полугривенка

24 102,4

Золотник 1 4,266

почка - 0,171

пирог - 0,043

На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма сыпучих тел –

ведро (12 л.), штоф (десятая часть ведра ), четверть = 2получетверти= 8 четвериков =

64гарнца;

жидкостей — ведро = 2 полуведра = 10 кружек(штоф) =

20полукружек.

ведро = 10 штоф (кружек) = 16 винтых бутылок=20 пивных бутылок = 100 чарок= 200 шкаликов

Меры длины Меры площади

Меры веса Меры объёма

Сажень = 3 аршина = 48 вершка=2,16 м

Десятина=1,092 га.

Пуд =40 фунтов=16,38 кг.

Ведро =12 л

Косая сажень=2,48м

Четверть =0,546га

Фунт = 96золотников

штоф (1/10 часть ведра ) =1,2 л

Маховая сажень=2,36 м.

четверик малый=0,07 га

золотник = 4 г Бочка=40 вёдер

Аршин = 72 м. Четверик =87,5 м2

Берковец = 10 пудов=160кг

Ведро = 4 четверти

Пядь =19 и 23 см Соха=1,17 га Мана =0,5 кг Четверть =3,075 л.

Вершок = 1/16 аршина =4,4 см

Выть=61 га Сикля =8,5 г Бочка=494,96 л

Локоть=46 см Полосьмина=175м2

Капь = 65,52 кг Четверик = 26,25л

Верста=1140м Осьмина=350м2 Кадь = 24пуда=400кг

Осьмина =125 л

Почка=0,17 г Чарка=0,12 л

Пирог=0,04 г. Шкалик=0,06 л

Примеры Задач

Задача

1 Аршин = 0,7112 м,1 Пядь = 0,19 м.

Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней

узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой

дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем

дочерям?

Решение:

1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям: 2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м7*0,7112 = 4,9784 м-количество купленной выбойки3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 4,9784 - 4,696 = 0,2824 мОтвет: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны.

Задача

1 ведро-10 кружек(штоф)=12 л1 верста-1140 метров

Девочка носила из реки воду, а мальчики лежали у дерева и решили подсчитать сколько она пронесла чашек и прошла верст. Как ответить на вопрос задачи, если было 7 ведер , а от дома до реки 5 метров.

Решение:

1) 10*7=70 кружек (штоф)*1,2л=84л-принесла девочка из реки

5 метров умножаем на 2(сколько она прошла за один раз),умножаем на 7 (так как семь раз ходила за водой) ровно 70 м, а в условии сказано- сколько верст, значит 70 делим на 1140 м получим 0,061версты

2) 5*2*7=70 метров=70:1140=0,061 верстОТВЕТ: девочка прошла 0,061 версты и

принесла 70 штофов или 84л воды.

ЗаключениеРаботая над этой темой, мы изучили литературу,

научились использовать старинные российские меры длины, меры веса в решении задач. Мы

считаем, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных

задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей

РОДИНЫ- России.

1. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

2. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск, 1966.

3. Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж.1913. 4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.:

Просвещение, 1984 . 5. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках

математики. М., 1994 6. Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков.

Советская этнография, 1949 г., №1. 7. Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья.

М.,1956.8. Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок