Download ppt - Ю.А. Левашов, Е.В. Аксенюк ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Ю.А. Левашов, Е.В. Аксенюк

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Для студентов специальностей

220100 "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети“ и

071900 "Информационные системы и технологии"

Федеральное агентство по образованиюВладивостокский государственный университет экономики и сервиса

ТемыТемыТемыТемы 1. Электрические и магнитные цепи. Общие сведения 2. Основные определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей

3. Анализ и расчет электрических цепей с нелинейными

элементами

4. Анализ и расчет линейных цепей переменного тока.

5. Анализ и расчет магнитных цепей

6. Электромагнитные устройства и электрические машины

7. Элементная база современных электронных устройств

8. Усилители электрических сигналов

9. Функциональные устройства аналоговой электроники

10. Основы цифровой электроники

11. Источники вторичного электропитания

12. Электрические измерения и приборы

Тема 1Тема 1

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

Общие сведения


И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

Общие сведения

Электрической цепью

называется совокупность

соединенных между собой

проводящих тел, полупроводниковых

и диэлектрических устройств,

электромагнитные процессы в которой

могут быть описаны с помощью понятий

об электрическом токе и напряжении

Электрической цепью

называется совокупность

соединенных между собой

проводящих тел, полупроводниковых

и диэлектрических устройств,

электромагнитные процессы в которой

могут быть описаны с помощью понятий

об электрическом токе и напряжении

Пример электрической цепи

Пример электрической цепи

Схема

Для учета процессов преобразования электромагнитной энергии

в цепях вводятся идеализированные элементы, процессы в которых связаны лишь

с одним видом энергии поля.

Элементы цепи рассматриваются как математические модели, связывающие токи и

напряжения.

Элементы цепи можно разделить наЭлементы цепи можно разделить на

Активные элементы Пассивные элементы

Активные элементы –

источники электрической энергии, в которых неэлектрические виды энергии

преобразуются в электрическую.

Различают два основных активных элемента:

источник напряжения (ЭДС) источник тока

Пассивные элементы –

приемники электромагнитной энергии. Электрическая энергия в них преобразуется в

неэлектрические виды энергии – активное сопротивление (проводимость), либо

накапливается в виде энергии электрического поля (емкость) или энергии магнитного поля

(индуктивность).

Емкость и индуктивность являются

реактивными приемниками энергии

или

реактивными элементами.

Емкость и индуктивность являются

реактивными приемниками энергии

или

реактивными элементами.

Активные элементыАктивные элементы

Идеализированным источником тока

называют элемент цепи, который создает заданный ток j(t)

независимо от напряжения на его полюсах.

Единица измерения – ампер (А).

Напряжение на элементе определяется величиной сопротивления

u = ir и принимает любое значение.

Ток в элементе не зависит от величины сопротивления: i = j.

Условное графическое обозначение

идеализированного источника тока

Источник тока

Источник напряжения (ЭДС)

Идеализированным источником напряжения называют элемент цепи, который создает на своих зажимах

напряжение u(t) = e(t) независимо от того, какой ток протекает через источник. Единица измерения – вольт (В).

Напряжение на элементе не зависит от величины сопротивления: e = u.

Ток в элементе i = u/r и принимает любое значение.


идеализированного источника напряжения

Источник напряжения характеризует внесенную в цепь энергию извне, поэтому он называется также

источником электродвижущей силы.

Активные элементыАктивные элементы

Активное сопротивление

Отношение, определяющее сопротивление:

ur = irR или ir = ur /R. Величина R называется

сопротивлением. Единица измерения – ом (Ом). Кратные единицы измерения

активного сопротивления, наиболее часто встречающиеся в

практике: килоом (кОм), 1 кОм = 1103 Ом;

мегаом (МОм), 1 МОм = 1106 Ом.

Пассивные элементыПассивные элементы


активного сопротивления

RuRiiUp rrrr22 RuRiiUp rrrr

22

Ток в сопротивлении пропорционален напряжению.

Эта идеализация соответствует закону Ома.

Мощность, рассеиваемая на активном сопротивлении,

определяется по формуле:

Проводимость

Проводимостью называется величина,

обратная сопротивлению:

G = 1/R.

Единица измерения – сименс (См).



проводимости

Емкость

Отношение, определяющее емкость:




dt)t(iC

1u CC dt)t(i

C

1u CC

dt

)t(duCi C

C dt

)t(duCi C

C или

Величина С называется емкостью.

Единица измерения – фарада (Ф). Кратные единицы измерения емкости, наиболее часто

встречающиеся в практике:

пикафарада (пФ), 1 пФ = 110-12 Ф; нанофарада (нФ), 1 нФ = 110-9 Ф;

микрофарада (мкФ), 1 мкФ = 110-6 Ф.


Величина заряда на конденсаторе определяется по формуле:

Q = CU, Кл.

Таким образом, электрическая емкость –

это коэффициент пропорциональности, связывающий накопленный заряд Q

с приложенным напряжением U.

Энергия, накапливающаяся в емкости, определяется по формуле:

WC = (CU2) / 2.

Индуктивность

Отношение, определяющее индуктивность, обратно тому, которое задает емкость, а именно:


Величина L называется индуктивностью.

Единица измерения – генри (Гн).

Кратные единицы измерения индуктивности, наиболее часто встречающиеся в практике:

миллигенри (мГн), 1 мГн = 110-3 Гн.



или dt

)t(diLu L

L dt

)t(diLu L

L dt)t(uL

1i LL dt)t(u

L

1i LL

Энергия, накапливающаяся в емкости, определяется по формуле:

WL = (LI2) / 2

Основные характеристики идеализированных элементов электрических цепей

Основные характеристики идеализированных элементов электрических цепей

В реальных электрических цепях: 1) заданное сопротивление обычно обеспечивают

включением специального изделия, называемого резистором;

2) заданную емкость – включением специального изделия, называемого конденсатором;

3) заданную индуктивность – включением катушек и просто проводников.

В отличие от идеализированных элементов реальные элементы электрических цепей

характеризуются множеством параметров, часть которых опять же можно смоделировать

с помощью эквивалентных электрических схем (схем замещения),

составленных из идеализированных элементов.

Электрическая схема –

графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и способы их

соединения

Эквивалентная схема источника тока: gвн – внутренняя проводимость

источника тока

Эквивалентная схема конденсатора: С – емкость; LС – паразитная индуктивность; rп –

сопротивление потерь; rиз – сопротивление изоляции

Эквивалентная схема источника напряжения: e(t) – электродвижущая

сила (ЭДС); rвн – внутреннее сопротивление источника

В зависимости от требуемой точности модели и характеристик источника и приемника энергии эквивалентные схемы реальных

элементов и устройств могут быть упрощены. Например, электрическая цепь,

приведенная выше,

может быть представлена следующей схемой:

rл – активное сопротивление лампы накаливания

Элемент электрической цепи, параметры которого не зависят от тока в нем, называют линейным,

в противном случае – нелинейным.

Линейная электрическая

цепь –

цепь, все элементы которой являются

линейными

Нелинейная электрическая

цепь –

цепь, содержащая хотя бы один нелинейный

элемент

В общем случае все цепи являются нелинейными, но в ряде случаев нелинейностью можно пренебречь с удовлетворительной точностью моделирования.На настоящем этапе мы будем изучать линейные электрические цепи.

Точка, в которой соединяются два или более элемента электрической цепи, называется узлом

Точка, в которой соединяются два или более элемента электрической цепи, называется узлом

Если в узле соединены только два элемента (а), то их можно объединить по правилам последовательного соединения и представить в виде одного более сложного элемента (б).

Узел b поэтому называется устранимым узлом.

ПРАВИЛА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯПРАВИЛА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ

Последовательное соединение активных сопротивлений


n

1iiэкв RR

Последовательное соединение емкостей


n

1i iэкв С

11C Для n = 2:

21

21экв СС

ССC

Последовательное соединение индуктивностей без учета взаимоиндукции


n

1iiэкв LL

Элемент или группа последовательно соединенных элементов, заключенных между соседними узлами, называется ветвью

Если между двумя узлами заключено несколько ветвей (а), то по правилам параллельного соединения их можно объединить в

одну эквивалентную ветвь (б)

Параллельные ветви называются объединяемыми ветвями

ПРАВИЛА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯПРАВИЛА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ

Перед расчетом электрической цепи устраняются устранимые узлы и объединяются объединяемые ветви.

Эквивалентное сопротивление параллельного соединения (рис. 1) определяется по формуле:

n

1i iэкв R

11R

Для двух сопротивлений:

21

21экв RR

RRR

При параллельном соединении удобнее пользоваться проводимостями:

n

1iiэкв GG

Эквивалентная емкость параллельного соединения (рис. 2) определяется по формуле:

n

1iiэкв CC

Рис. 1 Рис. 2


ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ

ПАРАМЕТРЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ

ПАРАМЕТРЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Закон Ома для участка цепи(ветви с сопротивлением R или проводимостью G)

Закон Ома для участка цепи(ветви с сопротивлением R или проводимостью G)

Ток в электрической цепи прямопропорционален приложенному напряжению

и обратнопропорционален ее сопротивлению

Эту закономерность можно выразить следующими формулами:

I = U/R U = RI R = U/I I = U/R U = RI R = U/I

I = UG U = I/G G = I/U I = UG U = I/G G = I/U

Первый закон КирхгофаПервый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

0in

1kk

Ток, втекающий в узел, полагают положительным, а вытекающий – отрицательным

Для узла на схеме

0iiii 4321

. Другая формулировка первого закона Кирхгофа:

сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих токов,

то есть

4321 iiii

Второй закон КирхгофаВторой закон КирхгофаКонтур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Для контура выполняется второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма ЭДС в ветвях контура равна алгебраической суме падений напряжений на элементах контура с

учетом выбранного направления обхода:

k

1ii

m

1ii ue

где m – количество источников ЭДС в ветвях контура;

k – количество элементов в ветвях контура.

Для контура, приведенного справа, уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет следующий вид:

44332211321 RIRIRIRIEEE

Используя законы Ома и Кирхгофа можно рассчитать любую электрическую цепь

Первый и второй законы Кирхгофа позволяют составить топологические уравнения цепи.

Эти уравнения определяются только соединением элементов и не зависят от того, какие элементы включены в схему.

В общем случае электрическая схема имеет Р узлов и М контуров. В результате образуется система уравнений, которая содержит Р уравнений типа (1) и М уравнений типа (2).

Однако из Р уравнений типа (1) независимы только Р1 уравнений, так как каждый ток входит в систему два раза с противоположными знаками.

Таким образом, полученная система уравнений типа (1) дает Р1 независимых уравнений с Q неизвестными токами.Остальные N = Q (Р1) уравнений получаются на основе соотношения (2).Соответствующие этим уравнениям узлы и контуры называются независимыми.

Независимый контур – это контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь,

не принадлежащая другим контурам

0in

1kk

(1)

k

1ii

m

1ii ue (2)

m

1ii

i

iiii

m

1ii dtC

C

1

dt

diLire

где m – число ветвей в контуре.

То есть ветвь I в общем случае может содержать

активное сопротивление, индуктивность и емкость.

В развернутом виде уравнение (2) представляет собой интегро-дифференциальное уравнение:

,

Итак, при прямом использовании законов Кирхгофа задача

расчета электрической цепи сводится к составлению и

решению системы интегро-дифференциальных уравнений, где

в качестве неизвестных фигурируют токи в ветвях; при этом

число уравнений (и неизвестных) равно числу ветвей в цепи.

В цепях постоянного тока (i = I = const) интегро-дифференциальное уравнение превращается в алгебраическое, так как индуктивность представляет собой для постоянного тока короткое замыкание, а емкость – разрыв цепи.

n

1iii

n

1ii IrE

Например, электрическая цепь с источниками постоянного напряжения Ei (а)преобразуется в цепь постоянного тока (б):

Использование законов Ома и Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока Использование законов Ома и Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока

Пример прямого использования законов Кирхгофа

В качестве примера рассмотрим расчет цепи, схема замещения которой

показана ниже и которая содержит Р = 2 узла и Q = 3 ветви,

то есть N = Q (Р1) = 32+1 = 2 независимых контура

(1 и 2, или 1 и 3, или 2 и 3).


По первому закону Кирхгофа можно составить только одно (Р1 = 21 = 1) независимое уравнение,

например, для узла а:

0III 321

По второму закону Кирхгофа – только два (N = 2) независимых уравнения, например, для

контуров 1 и 2:

13311 ERIRI 23322 ERIRI

Чтобы определить токи ветвей I1, I2, I3, необходимо решить систему этих трех уравнений с тремя неизвестными токами:

23322

13311

321

ERIRI

ERIRI

0III

15I3I2

12I3I

0III

32

31

321

Решив эту систему уравнений, найдем токи I1 = 1,36 мА; I2 = 2,19 мА; I3 = 3,55 мА.

Определяем потенциал узла а: В65,10355,3RIU 33a Поверяем выполнение первого закона Кирхгофа для узла а:

055,319,236,1III 321 – первый закон Кирхгофа выполняется. Проверяем выполнение второго закона Кирхгофа для контура 3:

221121 RIRIEE 38,436,11512

02,33 – второй закон Кирхгофа выполняется.

Пример использования метода свертки

Электрическая цепь постоянного тока

Процесс свертки электрической цепи (устранение устранимых узлов и

объединение объединяемых ветвей)



АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Сигнал – это переменный во времени физический

процесс (носитель информации), развивающийся в линиях связи

и обеспечивающий передачу информации в согласованной форме

Сигнал – это переменный во времени физический

процесс (носитель информации), развивающийся в линиях связи

и обеспечивающий передачу информации в согласованной форме

Физический носитель информации

– это процесс (явление), одно или несколько свойств которого могут принимать технически

различимые значения.

В информатике и вычислительной технике, как правило, в качестве физического процесса

используется электрическое напряжение в узле или ток в ветви.

Форма представления информации

– это соглашение о вложении

передаваемой информации

в физический носитель информации.

Например, высокий уровень напряжения соответствует логической «1», а низкий уровень напряжения – логическому «0».

В общем случае изменение параметров физического носителя информации в макромире непрерывно во времени и в пространстве.

Однако при построении технических устройств информационной техники можно условиться использовать для передачи информации либо всю совокупность значений параметра (аналоговая форма представления

информации), либо только некоторые его значения (дискретная форма представления информации).

В соответствии с этим сигналы можно разделить на следующие классы:

аналоговые сигналы, т.е. сигналы произвольные по величине и непрерывные по времени (см. рисунок);

сигналы произвольные по величине и дискретные по времени (см. рисунок);

сигналы квантованные по величине и непрерывные по времени (см. рисунок);

цифровые сигналы, т.е. сигналы квантованные по величине и дискретные по времени (см. рисунок).

Аналоговые сигналы, т.е. сигналы произвольные по величине и непрерывные по времени

назад

Сигналы произвольные по величине и дискретные по времени

назад

Сигналы квантованные по величине и непрерывные по времени

назад

Цифровые сигналы, т.е. сигналы квантованные по величине и дискретные по времени

назад

Основной недостаток аналогового сигнала –

принципиальная незащищенность от воздействия помех. То есть, при обработке

аналогового сигнала отношение сигнал/помеха (сигнал/шум) может только ухудшиться.

В цифровых сигналах введены специальные зоны (области допустимых значений), значения сигналов в которых либо равнозначны (независимо от величины зоны), либо не могут существовать вообще.

Например, в транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ) введены следующие допустимые области значений сигналов:

Номинальные значения сигналов для ТТЛ:

однако любое значение сигнала в интервале от 1,9 В до 5 В будет воспринято, как логическая “1”, в интервале от 0,7 В до 1,4 В – как логический “0”. Запрещенный интервал значений сигналов от 1,4 В до 1,9 В (”*”). Если

сигнал попадает в этот интервал, то он может быть воспринят и как логический “0”, и как логическая “1”, что приведет к сбою работы вычислительных устройств.

В6,3U1ном В3,0U0

ном , ;

Таким образом,

цифровой сигнал обладает значительно большейпомехоустойчивостью, чем аналоговый.

Другим достоинством цифрового сигнала является то, что каждый цикл обработки устремляет его значение к номинальному значению.

Например, на вход устройства поступил сигнал: В1,2Uвх

На выходе устройства сигнал принимает значение: В5,3Uвых

То есть, при обработке цифровых сигналов отношение сигнал/помеха (сигнал/шум) не ухудшается, а, как правило, улучшается.

Поэтому в современных электронных устройствах аналоговые сигналы часто обрабатываются цифровыми методами.

Схема цифровой обработки аналогового сигнала

Схема цифровой обработки аналогового сигнала

АС – аналоговый сигнал

ЦС – цифровой сигнал

АЦП – аналогово-цифровой преобразователь

ЦУ – цифровое устройство

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь

назад

Основные характеристики сигналов Основные характеристики сигналов

►Область допустимых значений или динамический диапазон

►Спектральный состав

Динамический диапазон определяется по формулам:

дБ,P

Plg10D

minc

maxc дБ,P

Plg10D

minc

maxc

дБ,U

Ulg20D

minc

maxc дБ,U

Ulg20D

minc

maxc

где Pc max (Uc max) – максимальная мощность (напряжение) сигнала;

Pc min (Uc min) – минимальная мощность (напряжение) сигнала.

Например, для разборчивой передачи человеческой речи в системах сотовой связи D 40 дБ, для качественной

передачи музыкальных программ D 65 дБ.

Например, для разборчивой передачи человеческой речи в системах сотовой связи D 40 дБ, для качественной

передачи музыкальных программ D 65 дБ.

ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ИЛИ ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН

ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ИЛИ ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН

Любой сигнал можно представить в виде суммы ряда:

где n(t) – ортогональная функция времени;

Un – коэффициент при n.

1nnn )t(U)t(U

1nnn )t(U)t(U

Вышеуказанный ряд называется обобщенным рядом Фурье. Вышеуказанный ряд называется обобщенным рядом Фурье.

Совокупность коэффициентов Un, называемая спектром сигнала U(t) в ортогональной системе n(t),

полностью определяет этот сигнал.

СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВСПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ

Наибольшее распространение получила ортогональная система основных тригонометрических функций – синусов и косинусов.

Это объясняется следующими причинами:

во-первых, гармоническое колебание является единственной функцией времени, сохраняющей свою форму при прохождении через любую линейную цепь;

во-вторых, разложение сложного сигнала по синусам и косинусам позволяет использовать символический метод, разработанный для анализа передачи гармонических колебаний через линейные цепи (без решения интегро-дифференциальных уравнений).


В ряде случаев используются другие ортогональные системы функций: полиномы Чебышева, Лагерра, Хаара и многие другие.

Для обработки цифровых сигналов большое распространение получили функции Уолша.

Тригонометрический ряд Фурье для периодического сигнала имеет следующий вид:

где U0 – постоянная составляющая сигнала (может отсутствовать);

Un – амплитуда n-ой гармоники;


1in1n0 nf2cosUU)t(U

1in1n0 nf2cosUU)t(U

F1 – циклическая частота первой гармоники; n – фазовый сдвиг n-ой гармоники.

Наглядное представление о структуре спектра дают графические изображения, которые называются

амплитудной и фазовой спектральными диаграммами.

Например, для звука “0”:

Амплитудная спектральная диаграмма этого сигнала имеет следующий вид:


t8002cos5,0t6002cos1t4002cos2t2002cos10)t(U

На основании этого можно сделать вывод, что почти вся энергия сигнала содержится в полосе частот от 200 Гц до 800 Гц.

Человеческое ухо воспринимает сигналы, спектр которых лежит в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц.

Для анализа спектрального состава цифровых сигналов их можно представить в виде последовательности униполярных прямоугольных видеоимпульсов:


U – амплитуда импульса;

tи – длительность импульса;

Т – период повторения.

Тригонометрический ряд Фурье для этого сигнала:


tf2ncos

qn

qnsin

q

2

q

1Utu 1

1n

tf2ncos

qn

qnsin

q

2

q

1Utu 1

1n

иtTq где скважность; T1f1 частота первой гармоники.

Например, U = 5 В; Т = 1 мкс; tu = 0,25 мкс; q = 1/0,25 = 4; f1 = 1/10-6 = 1 МГц;

U0 = U/q = 5/4 = 1,25 В;

В25,2q

qsin

q

U2U1

и т.д.

Амплитудная спектральная диаграмма этого сигнала имеет следующий вид:

Из формулы и рисунка видно, что амплитуды гармоник, номера которых кратны скважности, равны нулю. Часть спектра сигнала, заключенная между гармониками с

нулевыми амплитудами называется «лепестком». Можно показать, что в первом лепестке (от 0 до 4 МГц) сосредоточено 90% энергии сигнала. Таким образом, зная

спектр сигналов, можно определить требования к частотным характеристикам устройств для обработки этих сигналов.

(увеличить рисунок)


Амплитудная спектральная диаграмма последовательности прямоугольных видеоимпульсов

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ

ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА


ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА


Воздействиями в электротехнике и электронике называют различные проявления электромагнитных сил, приводящие к изменению состояния

электрической цепи. Под влиянием воздействий в

электрической цепи возникают реакции, которые определяются как видом

воздействия, так и характеристиками самой цепи.

Воздействиями в электротехнике и электронике называют различные проявления электромагнитных сил, приводящие к изменению состояния

электрической цепи. Под влиянием воздействий в

электрической цепи возникают реакции, которые определяются как видом

воздействия, так и характеристиками самой цепи.

Периодическими называют воздействия, для которых существует отрезок времени Т,

отвечающий условию периодичности:

nTtx)t(x nTtx)t(x где n = 1, 2, …

Физически такие процессы происходить не могут, поскольку предполагается, что они не имеют ни начала,

ни конца во времени. Однако использование идеализированных периодических воздействий

значительно упрощает исследование процессов в электрических цепях, поэтому они широко применяются

в задачах анализа и синтеза электрических цепей.

Основным видом периодических воздействий являются

гармонические колебания.

Гармонические колебания вырабатываются в промышленных электрогенераторах, и возникают

при самовозбуждении электронных устройств.

Гармонические колебания

– это единственные колебания, форма которых не искажается при прохождении через

линейные электрические цепи.

Любое воздействие можно представить в виде суммы гармонических колебаний,

поэтому,

зная реакцию электрической цепи на гармоническое воздействие,

можно определить ее реакцию на другие виды воздействий

Любое воздействие можно представить в виде суммы гармонических колебаний,

поэтому,

зная реакцию электрической цепи на гармоническое воздействие,

можно определить ее реакцию на другие виды воздействий

.

где u, I – мгновенные значения напряжения и тока в рассматриваемый момент времени t,

Так как основными величинами, характеризующими состояние электрической цепи, являются

электрические напряжение и ток,

гармонические колебания представляют собой синусоидальные или косинусоидальные функции

напряжения или тока, аргументом которых является время (см. график):

,tsinIi

,tsinUu

im

um

,tsinIi

,tsinUu

im

um

.

например, для t = t1 ток i1m1 tsinIi

Временные диаграммы синусоидального тока и напряжения


Период Т, с – промежуток времени, по истечении которого синусоидальный ток (напряжение, ЭДС) принимает одно и то же

значение:

i1mi1m1 nTtsinItsinIi i1mi1m1 nTtsinItsinIi

где n – целое число.


Частота f, Гц – число полных изменений периодической величины в течение одной секунды:

где n – целое число.

T1f T1f


Амплитуда (Im, Um, Em) – наибольшее значение синусоидальной величины.


Фаза (полная фаза) , рад – аргумент синусоидальной величины, например, для тока:

it it

sinIi m sinIi m

Начальная фаза , рад – значение фазы в момент времени t = 0.

,


Угловая частота , рад/с – скорость изменения фазы:

f2T2 f2T2


Сдвиг фаз , рад – разность фаз двух синусоидальных величин. Например, сдвиг фаз между напряжением и током:

iuiu0 tt iuiu0 tt

Действующие значения периодических тока, напряжения и ЭДС –

это среднеквадратичные этих величин за время, равное одному периоду.

Например, действующее значение переменного напряжения:

T

0

2 dttUT

1U

T

0

2 dttUT

1U

Для синусоидальных токов, напряжений и ЭДС справедливы соотношения:

2II m 2II m

2UU m 2UU m

2EE m 2EE m

Действующие значения

тока, напряжения и ЭДС не зависят от времени

и являются эквивалентными некоторым

постоянным току I, напряжению U и ЭДС Е,

которые производят в электрической цепи

такую же работу, что и переменные ток i,

напряжение u и ЭДС е за одинаковый

промежуток времени.

Для упрощения расчетов электрических цепей при гармонических воздействиях

используется комплексное представление гармонического колебания.

По формуле Эйлера:

sinjcose j sinjcose j

где 1j

с использованием формулы Эйлера можно записать в виде:

Гармоническое колебание

sinIi m sinIi m

tjm

tj1jm

itjm

jm eIImeeIImeImIeImIti

то есть, синусоидальный ток равен проекции на ось мнимых чисел

вращающегося с угловой скоростью вектора mI

см. график

Векторная диаграмма (а) и мгновенное значение (б) синусоидального тока

называется комплексной амплитудой синусоидального тока.

Комплексная амплитуда содержит информацию

о двух важнейших параметрах синусоидального тока –

об амплитуде

и о начальной фазе

Таким образом, синусоидальному току i (оригиналу)

может быть поставлено в соответствие комплексное

число (изображение).

Комплексное число

tjmeI

ijmm eII

mI

I

см. график

Комплексным действующим током называется комплексное число

Аналогичные преобразования могут быть

выполнены для синусоидальных

напряжений и ЭДС.

ijm Ie2II ijm Ie2II

Комплексные амплитуды и комплексные действующие напряжения и ЭДС при этом соответственно равны:

Используя комплексный метод можно перейти от решения

системы интегро-дифференциальных уравнений

действительных функций времени к решению системы

алгебраических уравнений с комплексными токами,

напряжениями и ЭДС.

ujmm eUU

2UU m

ejmm eEE

2EE m

Рассмотрим математические модели идеализированных элементов электрических цепей в комплексной форме.

Активное сопротивление R Активное сопротивление R

Закон Ома для активного сопротивления в комплексной форме:

mm IRU mm IRU

IRU IRU

Из вышеуказанных формул следует, что начальные фазы напряжения и тока через активное сопротивление совпадают, и

форма напряжения на резисторе совпадает с формой тока.

Векторная диаграмма (а), мгновенные значения синусоидального тока и напряжения (б) на активном

сопротивлении

При использовании проводимости активного сопротивления G = 1/R

закон Ома имеет вид:

mm UGI mm UGI

Мгновенная мощность, потребляемая активным сопротивлением:

titutp titutp

Очевидно, что мощность, потребляемая активным

сопротивлением, имеет постоянную составляющую,

характеризующую необратимое преобразование

электрической энергии в другие виды энергии.

Эта мощность называется активной и измеряется в ваттах (Вт).

В соответствии с формулами

активная мощность

IUP IUP

T

0

2 dttUT

1U 2II m 2UU m 2EE mи , ,

Используя математическую модель емкости

dt

tduCti

и представляя напряжение в комплексной форме

tjmeUImtu

получим: tjmeUCjImti tjmeUCjImti

Электрическая емкость СЭлектрическая емкость С

В этом выражении

Это уравнение называют

законом Ома для емкости в комплексной форме

mm UCjI mm UCjI

все сомножители, расположенные перед экспонентой,

дают комплексную амплитуду тока через емкость:

tjmeUCjImti

CjBC CjBC

Используя понятие проводимости, величину

назовем

реактивной комплексной

проводимостью

Реактивное комплексное сопротивление емкости:

Cj1B1X CC Cj1B1X CC

Напряжение на емкости:

mmmCm ICjICj1IXU mmmCm ICjICj1IXU

Из этой формулы следует, что ток через емкость

опережает напряжение на емкости на 90.

Напряжение и ток имеют синусоидальную форму.

см. график

Векторная диаграмма (а), мгновенные значения синусоидального тока и напряжения (б)

на электрической емкости

Мгновенная мощность в электрической емкости:

titutq titutq

может быть положительной и отрицательной и характеризует интенсивность колебательного обмена

электрической энергией между емкостью и источником без ее преобразования.

Эта мощность называется реактивной. Единица измерения, вольт-ампер реактивный (ВАр),


C2

C2

C BUXIQ C2

C2

C BUXIQ

Индуктивность L Индуктивность L

Используя математическую модель индуктивности

dt

tdiLtu

и представляя ток в комплексной форме

tjmeIImti

получим:

,

tjmeILjImtu tjmeILjImtu

В этом выражении

Это уравнение называют

законом Ома для индуктивности в комплексной форме

все сомножители, расположенные перед экспонентой, дают

комплексную амплитуду напряжения на индуктивности:

tjmeILjImtu

mm ILjU mm ILjU

Используя понятие сопротивления, величину

назовем

реактивным комплексным

сопротивлением

LjjXX LL LjjXX LL

Реактивная комплексная проводимость индуктивности:

Ток через индуктивность:

Из этой формулы следует, ток через индуктивность отстает от напряжения на

индуктивности на 90.

Напряжение и ток имеют синусоидальную форму.

Lj1X1B LL Lj1X1B LL

mmmLm ULjULj1UBI mmmLm ULjULj1UBI

см. график

Векторная диаграмма тока и напряженияна индуктивности

Так же как и емкость, идеальная индуктивность не потребляет активной мощности.

Две четверти периода энергия накапливается в ней в виде магнитного поля,

две четверти периода в виде электрического поля отдается во внешнюю цепь.

Величина реактивной мощности в индуктивности:

L2

L2

L BUXIQ L2

L2

L BUXIQ

Метод анализа цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа

в комплексной форме называется

методом комплексных амплитуд

(МКА)

МКА аналогичен методам расчета резистивных цепей на постоянном токе.

Все формулы, полученные на постоянном токе, обобщаются для цепей с гармоническими

воздействиями, если вместо сопротивлений резисторов ввести комплексные сопротивления элементов,

а вместо постоянных токов и напряжений записать комплексные амплитуды.

Используя МКА, введем понятие

комплексного сопротивления участка цепи

Пусть задан участок электрической цепи, содержащий пассивные элементы и имеющий только два контакта а и б для включения в

более сложную цепь

Такие цепи называются двухполюсниками

Величина

mm IUZ mm IUZ

комплексным сопротивлением двухполюсника комплексным сопротивлением двухполюсника

Обратное отношение

mm UIZ1Y mm UIZ1Y

Двухполюсник полностью описывается своим комплексным сопротивлением (проводимостью)

комплексной проводимостью двухполюсникакомплексной проводимостью двухполюсника

называется


По правилу последовательного соединения:

CL XXjRC

1LjR

C

jLjRLj

Cj

1RZ

CL XXjR

C

1LjR

C

jLjRLj

Cj

1RZ

► Рассмотрим численный пример:

.

L = 0,159 мГнС = 15,9 нФR = 10 Омf = 95 кГц

B1UU mm

Угловая частота:

с/рад10597109514,32f2 33 с/рад10597109514,32f2 33

Комплексное (полное) сопротивление:

Ом,j1010109,1510597110159,010597j10Z 9333 Ом,j1010109,1510597110159,010597j10Z 9333

.

Модуль полного сопротивления:

Сдвиг фазы между напряжением и током:

Продолжение примераПродолжение примера

Ом141010XXRZ 222CL

2 Ом141010XXRZ 222CL

2

45

10

10arctg

45

10

10arctg

Полное сопротивление в экспоненциальной форме:

Ом,e14ZeZ 45jj Ом,e14ZeZ 45jj

Комплексная амплитуда тока:

A,05,0j05,0e0707,0e141ZUI 45j45jm A,05,0j05,0e0707,0e141ZUI 45j45jm

Полученные результаты можно прокомментировать с помощью векторной диаграммы

Векторная диаграмма (а), мгновенные значения синусоидального тока (б), мгновенная мощность (в)

в сложной электрической цепи

Мгновенная мощность в цепи

может быть как положительной,

так и отрицательной.

)t(i)t(u)t(s )t(i)t(u)t(s

Если s(t) > 0, то энергия поступает в цепь.

Если s(t) < 0, то энергия из участка цепи отдается во внешние устройства.

Комплексная мощность:

Действительная составляющая комплексной мощности Р называется

активной мощностью

и характеризует интенсивность необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии:

jQPsinjUIcosUIUIeIUS j jQPsinjUIcosUIUIeIUS j

GURIcosUIP 22 GURIcosUIP 22

2UU m 2II m – действующие напряжение и ток. игде

Вт025,045cos20707,020,1P Вт025,045cos20707,020,1P

Для нашего примера

Мнимая составляющая комплексной мощности Q


реактивной мощностью

и характеризует интенсивность колебательного обмена

электромагнитной энергией между источником питания

и реактивными элементами цепи:

Для нашего примераДля нашего примера

LC2

CL2 BBUXXIsinUIQ LC

2CL

2 BBUXXIsinUIQ

АрВ025,045sin20707,020,1Q АрВ025,045sin20707,020,1Q

Полная мощность –

это наибольшее значение активной мощности,

которое может быть получено при заданных значениях

напряжения и тока.

Единица измерения – вольт-ампер (ВА).

В нашем примереВ нашем примере

YUZIQPUIS 2222 YUZIQPUIS 2222

AB03535,020707,020,1S AB03535,020707,020,1S

Резонанс –

явление в электрической цепи,

содержащей индуктивные и емкостные элементы,

возникающее в случае, когда реактивное

сопротивление или реактивная проводимость этой

цепи равна нулю:

BC BL = 0 BC BL = 0

XL XC = 0XL XC = 0

или

При резонансе цепь имеет чисто активное

сопротивление или проводимость:

Следовательно, напряжение и ток в цепи

совпадают по фазе, а реактивная

мощность равна нулю.

RXXjRZ CL

GBBjQY LC

Цепи, в которых используется эффект резонанса, называются

резонансными контурами

То есть, резонанс возникает, когда частота внешнего

возмущения равна параметру цепи, называемому

резонансной частотой 0

Условие возникновения резонанса: Условие возникновения резонанса:

0C

1L

0

LC

1 0

LC

1

Различают

последовательные и параллельные

резонансные контуры

где - характеристическое сопротивление контура

В последовательном контуре

возникает резонанс напряжений, то есть, напряжение на емкости на резонансной частоте равно

напряжению на индуктивности и противоположно по знаку:

IIC

1LI

00

C

L

C

1L

00

C

L

C

1L

00

Отношение величины электромагнитной энергии, запасенной на реактивных элементах, к энергии, рассеиваемой на

активном сопротивлении контура, называется

добротностью контура

Для последовательного контура:

Qпосл = /R Qпосл = /R

Зависимость модуля полного сопротивления последовательного контура от частоты:

Частотные характеристики резонансных контуров

В параллельном контуре возникает резонанс токов, то есть, ток через емкость равен току

через индуктивность и противоположен по знаку (рис. б):

Параллельный резонансный контур (а) и векторная диаграмма токов через его

элементы (б)

Резонансная частота и характеристическое сопротивление

параллельного контура определяется также по формулам:

Добротность параллельного контура:

Зависимость модуля полного сопротивления

параллельного резонансного контура

от частоты

LC

10

LC

10

C

L

C

1L

00

C

L

C

1L

00

RQпарRQпар

В цепях с реактивными элементами используются источники с комплексными внутренними

сопротивлениями:

Источник комплексной ЭДС, нагруженный на комплексное сопротивление

Ток в такой цепи будет наибольшим, если реактивные составляющие

сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника

сигнала равны по величине и противоположны по знаку:

То есть, емкостная составляющая нагрузки компенсируется

индуктивной составляющей источника или наоборот:

*внн ZZ *внн ZZ

где *внZ - комплексно-сопряженное число

внн jXjX внн jXjX

Выполнение условий

обеспечивает передачу максимума активной мощности в нагрузку.

Источник и нагрузка при этом считаются согласованными.

Полученные условия используются для согласования модема с телефонной линией,

сетевой платы – с коаксиальной линией передачи, антенны – с телевизионным

приемником и т.п.

и*внн ZZ внн jXjX

Четырехполюсник –

это устройство, имеющее четыре контакта:

два входных контакта используются для

подключения источника сигнала

и два выходных - для подключения нагрузки

см. схему

Четырехполюсник

Четырехполюсники широко применяются в системах

информации. Четырехполюсниками являются усилители,

фильтры, линии связи и т.д.

Четырехполюсник, содержащий только линейные элементы,


линейным.

Если внутри четырехполюсника есть нелинейные или

параметрические элементы, то четырехполюсник будет

нелинейным или

параметрическим.

Четырехполюсник, не содержащий источников

напряжения или тока,


ПАССИВНЫМ

АКТИВНЫЕ

четырехполюсники

содержат источники напряжения или тока

Рассмотрим уравнения линейных четырехполюсников Рассмотрим уравнения линейных четырехполюсников

Пусть заданы входной I1 и выходной I2 токи четырехполюсника

Входные и выходные напряжения U1 и U2 будут функциями этих токов:

2111 I,IfU 2111 I,IfU 2122 I,IfU 2122 I,IfU

Так как четырехполюсник линейный, то в силу принципа суперпозиции функции в вышеуказанных уравнениях будут линейными:

.IZIZU

;IZIZU

2221212

2121111

.IZIZU

;IZIZU

2221212

2121111

Эти соотношения называют уравнениями четырехполюсника с Z-параметрами.

Коэффициенты Z11, Z12, Z21, Z22 имеют размерность сопротивлений.

Эти соотношения называют уравнениями четырехполюсника с Z-параметрами.

Коэффициенты Z11, Z12, Z21, Z22 имеют размерность сопротивлений.

Если заданы напряжения четырехполюсника U1 и U2, то можно получить уравнения:

Это соотношение называют

уравнениями четырехполюсника с Y-параметрами

Коэффициенты Y11, Y12, Y21, Y22

имеют размерность проводимостей

.UYUYI

;UYUYI

2221212

2121111

.UYUYI

;UYUYI

2221212

2121111

где h11 имеет размерность сопротивления;

h22 имеет размерность проводимости;

h12, h21 – безразмерные коэффициенты.

При заданных I1 и U2 получаем уравнения с h-параметрами: .UhIhI

;UhIhU

2221212

2121111

.UhIhI

;UhIhU

2221212

2121111

Коэффициенты пропорциональности Z, Y, h характеризуют внутреннюю структуру

четырехполюсника, которая проявляется через взаимосвязь

входных и выходных токов и напряжений.

Из анализа уравнений четырехполюсника легко получить физический смысл параметров

четырехполюсника.

Из анализа уравнений четырехполюсника легко получить физический смысл параметров


Для Z-параметров:

Z11 = U1/I1, при I2 = 0 – входное сопротивление при холостом ходе на выходе;

Z12 = U1/I2, при I1 = 0 – сопротивление обратной связи;

Z21 = U2/I1, при I2 = 0 – сопротивление прямой передачи;

Z22 = U1/I2, при I1 = 0 – выходное сопротивление при холостом ходе на входе.

Для Y-параметров:

Y11 = I1/U1, при U2 = 0 – входная проводимость при коротком замыкании на

выходе;

Y12 = I1/U2, при U1 = 0 – проводимость обратной связи;

Y21 = I2/U1, при U2 = 0 – проводимость прямой передачи;

Y22 = I2/U2, при U1 = 0 – выходная проводимость при коротком замыкании на

входе.

Для h-параметров:

h11 = U1/I1, при U2 = 0 – входное сопротивление при коротком замыкании на

выходе;

h12 = U1/U2, при I1 = 0 – коэффициент обратной связи по напряжению;

h21 = I2/I1, при U2 = 0 – коэффициент прямой передачи по току;

h22 = I2/ U2, при I1 = 0 – выходная проводимость при холостом ходе на входе.

Название параметра указывает на способ его экспериментального определения или расчета

методом комплексных амплитуд

Четырехполюсники

в основном используются

в системах передачи сигналов.

Для анализа прохождения сигналов через

четырехполюсник вводятся

передаточные функции


Передаточные функции четырехполюсникаПередаточные функции четырехполюсника

12U UUK 12U UUK – комплексный коэффициент передачи по напряжению

12I IIK 12I IIK – комплексный коэффициент передачи по току

вхвыхP PPK вхвыхP PPK – коэффициент передачи активной мощности

11вх IUZ 11вх IUZ – комплексное входное сопротивление

22вых IUZ 22вых IUZ – комплексное выходное сопротивление

Наиболее часто используемыми передаточными функциями

являются коэффициент передачи по напряжению, входное и

выходное сопротивление.

Рассмотрим расчет этих функций

при известных параметрах

четырехполюсника

Пусть известны Y-параметры четырехполюсника.

Используя уравнение I2 = Y21U1 + Y22U2 и формулу закона Ома для нагрузки U2 = – ZнI2, получим выражение для комплексного коэффициента передачи по напряжению:

н2221U YYYK н2221U YYYK

где Yн = 1/Zн.

Используя формулу для входной проводимости Yвх = I1/U1 и деля уравнение I1 = Y11U1 + Y12U2 на напряжение U1, найдем водную проводимость четырехполюсника:

22н211211вх YYYYYY 22н211211вх YYYYYY

Аналогично, выходная проводимость четырехполюсника:

с11122122вых YYYYYY с11122122вых YYYYYY

где Yc = 1/Zc.

Рассмотрим методику расчета частотных характеристик линейных четырехполюсников.

Комплексный коэффициент передачи по напряжению КU(j), в дальнейшем просто К(j), представляет собой запись двух характеристик: амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ):

)(j21 e)(K)(jK)(KjK )(j21 e)(K)(jK)(KjK

Первая характеристика К() выражается модулем комплексного коэффициента передачи, а вторая () – его аргументом (фазой):

)(K)(K)(K 22

21 )(K)(K)(K 2

221

)(K

)(Karctg)(

1

2

)(K

)(Karctg)(

1

2

Для цепей с сосредоточенными параметрами частотные характеристики могут быть представлены в виде отношения двух полиномов:

N

0n

nn

M

0m

mm

jb

ja

)j(B

)j(A)j(K

N

0n

nn

M

0m

mm

jb

ja

)j(B

)j(A)j(K

Если обозначить j = р, то вышеприведенное выражение можно записать в виде:

N

0n

nn

M

0m

mm

pb

pa

)p(B

)p(A)p(K

N

0n

nn

M

0m

mm

pb

pa

)p(B

)p(A)p(K

Это выражение называется

операторным коэффициентом передачи

Исследование свойств полиномов А(р) и В(р) позволяет ответить на многие вопросы, связанные с определением реакции линейной цепи на

сложное воздействие. В этой лекции рассматриваются частотные характеристики в плане их применения к анализу цепей при

синусоидальном воздействии.

Если Zc << Z11, а Z22 << Zн (см. схему),

то операторный коэффициент передачи приблизительно можно определить без учета

сопротивлений источника сигнала и нагрузки:

рZ

рZ

pZ

pZpK

вх

вых

11

22

рZ

рZ

pZ

pZpK

вх

вых

11

22

Рассмотрим примеры определения частотных характеристик простейших четырехполюсников, для которых выполняется это условие

Пример 1Пример 1

Найти выражения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик коэффициента передачи напряжения для четырехполюсника, изображенного справа.

Операторный коэффициент передачи по напряжению:

pRC1

pRC

pC1R

RpK

pRC1

pRC

pC1R

RpK

Комплексный коэффициент передачи (р = j):

RCj1

RCjjK

RCj1

RCjjK

Комплексный коэффициент передачи в алгебраической форме:

222222

222

CR1

RCj

CR1

CRjK

222222

222

CR1

RCj

CR1

CRjK

Модуль коэффициента передачи: 222 CR1

RCK

222 CR1

RCK

Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжением: RC

1arctg

1U2U RC

1arctg

1U2U

RC-фильтр верхних частот первого порядка

Продолжение примера 1 Продолжение примера 1

Графики, рассчитанные по полученным формулам

АЧХ RC-фильтра верхних частот первого порядка

ФЧХ RC-фильтра верхних частот первого порядка


Найти выражения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик коэффициента передачи напряжения для четырехполюсника, изображенного справа.



Комплексный коэффициент передачи в алгебраической форме:

Модуль коэффициента передачи:

Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжением:

pRC1

1

pC1R

pC1pK

pRC1

1

pC1R

pC1pK

RCj1

1jK

RCj1

1jK

222222 CR1

RCj

CR1

1jK

222222 CR1

RCj

CR1

1jK

222 CR1

1K

222 CR1

1K

RCarctg1U2U RCarctg1U2U

RC-фильтр нижних частот первого порядка


Графики, рассчитанные по полученным формулам

АЧХ RC-фильтра нижних частот первого порядка

ФЧХ RC-фильтра нижних частот первого порядка


Найти выражение амплитудно-частотной характеристики коэффициента передачи четырехполюсника, изображенного справа.



1pRCLCp

pRC

RpC1pL

RpK

2

1pRCLCp

pRC

RpC1pL

RpK

2

RCjLC1

RCjjK

2

RCjLC1

RCjjK

2

Полосовой RLC-фильтр второго порядка


Для определения модуля коэффициента передачи К()

воспользуемся известным положением теории комплексных чисел

о том, что произведение комплексного числа на комплексно-

сопряженное число равно квадрату его модуля:

RCjLC1

RCj

RCjLC1

RCjK

222

22222

2222

CRLC1

CRK

22222 CRLC1

RCK

22222 CRLC1

RCK

Очевидно, что коэффициент передачи на резонансной частоте

LC10

будет максимальным, К(0) = 1.


АЧХ полосового RLC-фильтра второго порядка

АЧХ, рассчитанная по формуле 22222 CRLC1

RCK


Найти выражение амплитудно-частотной характеристики четырехполюсника, изображенного справа.



Режекторный RLC-фильтр второго порядка

1pRCLCp

1LCp

pLpC1R

pLpC1pK

2

2

1pRCLCp

1LCp

pLpC1R

pLpC1pK

2

2

RCjLC1

LC1jK

2

2

RCjLC1

LC1jK

2

2

Модуль коэффициента передачи: 22222

2

CRLC1

LC1K

22222

2

CRLC1

LC1K


АЧХ, рассчитанная по формуле

Очевидно, что коэффициент передачи на резонансной частоте LC10

будет минимальным, К(0) = 0.

АЧХ режекторного RLC-фильтра второго порядка

22222

2

CRLC1

LC1K

В современных системах передачи информации широко используется частотный принцип разделения сигналов.

В соответствии с этим каждому сигналу соответствует своя полоса частот, которая определяется спектром сигнала.

Важнейшую роль при обработке сигналов в таких системах играют

электрические фильтры.

Электрический частотный фильтр

( в дальнейшем просто фильтр) –

это четырехполюсник, коэффициент передачи которого зависит от частоты. Фильтр пропускает сигналы только в определенной полосе частот; сигналы (помехи), частоты

которых не попадают в эту полосу, подавляются.

По диапазону пропускаемых частот

фильтры делятся на

фильтры нижних частот (ФНЧ),

фильры верхних частот (ФВЧ),

полосовые фильтры (ПФ),

режекторные (РФ) или заграждающие (ЗФ) фильтры.

Условные обозначения (УГО) фильтров Условные обозначения (УГО) фильтров


МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ


МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ


Магнитная индукция и напряженность связаны соотношениями

B/H = ;a = / ,a 0

где - абсолютная магнитная проницаемость,0

- относительная магнитная проницаемость,

a - магнитная постоянная.

По магнитным свойствам среда бывает

ферромагнитной ( >>1),

парамагнитной ( 1),

диамагнитной ( <1).

Магнитный поток определяется соотношением

dS

dS

Электрический ток возбуждает магнитное поле. Эта способность тока характеризуется

магнитодвижущей силой (МДС)

Закон Ома для магнитной цепи

,

S

lwI

n

1k kak

k

,

S

lwI

n

1k kak

k

где - МДС;

- длина участка;

- абсолютная магнитная проницаемость на участке цепи;

- сечение участка;

kl

wI

ak

kS

М

n

1k kak

k RS

l

- магнитное сопротивление магнитной цепи.

По закону электромагнитной индукции в проводнике,

который движется в магнитном поле, индуцируется ЭДС

ЭДС равна скорости изменения магнитного потока,

сцепленного с контуром,

в котором она индуцируется, т.е.

dt

dE

dt

dE

Алгебраическая сумма магнитных потоков

любого узла магнитной цепи

равна нулю

0n

1kk

0n

1kk

Первый закон Кирхгофа

для магнитной цепи

Первый закон Кирхгофа

для магнитной цепи

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи – это закон полного тока:

m

1kkk

n

1kkk Iwl

m

1kkk

n

1kkk Iwl

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи

Произведение называется магнитным напряжением , т.е.kk lMkU

n

1kkM

n

1kkk UIw

n

1kkM

n

1kkk UIw

Алгебраическая сумма МДС, действующих в замкнутом

контуре, равна алгебраической сумме магнитных

напряжений на магнитных сопротивлениях этого контура

Расчет однородных магнитных цепейРасчет однородных магнитных цепей

Решение прямой задачи

Заданы материал, геометрия и магнитный поток. Необходимо определить МДС.

Для этого вычисляют:

1) по заданному потоку Ф – магнитную индукцию В Однородная магнитная цепь

SB

2) по кривой намагничивания – напряженность магнитного поля (см. рисунок)

3) по закону полного тока – магнитную силу

Кривая намагничивания

срlwI

Расчет однородных магнитных цепейРасчет однородных магнитных цепей

Решение обратной задачи

Заданы материал, геометрия и МДС.

Необходимо определить магнитный поток.

Для этого вычисляют:

1) по закону полного тока определяют напряженность магнитного поля

Однородная магнитная цепь

2) по кривой намагничивания находят магнитную индукцию (см. рисунок)

3) магнитный поток вычисляют по соотношению

Кривая намагничивания

срl

wI

S

Использование магнитных цепей в качестве

электромагнита

Использование магнитных цепей в качестве

электромагнита

Электромагнит

Подъемную силу электромагнита можно определить:

a

2

2

SF

x

W

a

2

2

SF

x

W

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

УСТРОЙСТВА

И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

МАШИНЫ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ


И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

МАШИНЫ


Трансформатор –

это электромагнитный аппарат, который преобразует электрическую энергию

переменного тока, имеющую одни величины, в электрическую энергию с другими

величинами.

В трансформаторе преобразуются напряжение, ток и начальная фаза.

Неизменной остается частота тока.

Простейший трансформатор имеет магнитопровод (сердечник) и обмотки.

По количеству обмоток различают трансформаторы двухобмоточные и многообмоточные.

Устройство двухобмоточного трансформатора

Обмотка с количеством витков w1, к

зажимам которой подводится напряжение, называется

первичной.

На зажимы вторичной обмотки включается

потребитель Zн.

Важной характеристикой трансформатора является

коэффициент трансформации,

который в обычном случае определяется как отношение высшего напряжения к низшему в режиме холостого

(нерабочего) хода.

Коэффициент трансформации для понижающего трансформатора:

Из этого следует, что трансформатор снижает напряжение и во столько же раз повышает ток

(и наоборот)

1

2

2

1

2

1

2

1т I

I

w

w

U

U

E

EK

1

2

2

1

2

1

2

1т I

I

w

w

U

U

E

EK

Нерабочий (холостой) ходНерабочий (холостой) ход

Нерабочим ходом (режимом холостого хода)

называется режим, при котором вторичная цепь трансформатора разомкнута (нагрузка отключена), т.е.

0I,Z 2н

Векторная диаграмма трансформатора в режиме

холостого хода

1p01011 XIjRIEU 1p01011 XIjRIEU

1p11 jXRZ 1p11 jXRZ

1011 ZIEU 1011 ZIEU

Уравнение трансформатора в режиме холостого хода:

Полное внутреннее сопротивление первичной обмотки:

Уравнение первичной цепи в окончательном виде:

Режим нагрузкиРежим нагрузки

Режим нагрузки осуществляется,

когда на вторичную обмотку включена нагрузка Zн.

Уравнение первичной цепи:

Внешняя характеристика нагруженного

трансформатора

Уравнение вторичной цепи:

В режиме нагрузки вторичное напряжение U2 незначительно

зависит от тока нагрузки. Эта зависимость (U2=f(I2)) называется

внешней характеристикой

1111 ZIEU 1111 ZIEU

2222 ZIEU 2222 ZIEU

Режим нагрузкиРежим нагрузки

Векторная диаграмма нагруженного трансформатора

Режим короткого замыканияРежим короткого замыкания

Режим короткого замыкания –

это аварийный режим работы трансформатора. В режиме короткого замыкания напряжение

первичной обмотки равно номинальному, а сопротивление нагрузки равно нулю.

В аварийном режиме короткого замыкания устанавливаются большие токи короткого

замыкания в обмотках. Эти значения так велики, что приводят к выходу из строя обмотки

трансформатора.

Реальный, идеализированный и приведенный трансформаторы

Реальный, идеализированный и приведенный трансформаторы

Реальный трансформатор имеет обмотки, расположенные на сердечнике. Обмотки имеет как активное сопротивление, так и

сопротивление рассеяния, те., кроме основного магнитного потока, пронизывающего обе обмотки, существуют потоки рассеяния первичной и

вторичной обмоток

Идеализированный трансформатор – это трансформатор, в котором отсутствуют магнитные потоки рассеяния, а активные

сопротивления обмоток равны нулю. Эти понятия используют для упрощенных исследований процессов

Приведенный трансформатор – эквивалентный реальному трансформатору, у которого коэффициент трансформации равен единице

(количество витков вторичной обмотки равно количеству витков первичной обмотки). Для замещения реального трансформатора

приведенным нужно выдержать принципы эквивалентности энергетического состояния. Приведенные электрические величины

обозначаются штрихами.

Уравнения приведенного трансформатора –

это уравнения электрической цепи с двумя смежными контурами, составленными по законам Кирхгофа.

Уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа (для узла электрической цепи):

Уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, для замкнутого контура с идеальными элементами:

Внутренне сопротивление общего для смежных контуров элемента, индуцирующего ЭДС (обеспечивает

протекание в нем тока холостого хода):

1p01011 XIjRIEU 1p01011 XIjRIEU

201 III 201 III

222222 XIjRIEU 222222 XIjRIEU

000 jXRZ 000 jXRZ

Схема замещения трансформатора, отвечающая уравнениям приведенного трансформатора

Изображение трансформаторов на электрических схемах

Изображение трансформаторов на электрических схемах

Стандартом предусмотрены три способа условных графических обозначений трансформаторов: упрощенный однолинейный;

упрощенный многолинейный;развернутый.

Упрощенное многолинейное изображение трехфазного

трансформатора и развернутое обозначение однофазного

трансформатора с сердечником

Обозначения трансформаторов с

различным соединением обмоток

Электрические машины переменного

тока

Электрические машины переменного

тока

Асинхронная машина —

это машина переменного тока, в которой возбуждается вращающееся магнитное поле.

Ротор вращается асинхронно, т.е. со скоростью, отличающейся от скорости вращения поля.

Асинхронные машины принципиально могут быть генераторами или двигателями. Характеристики

асинхронных двигателей очень высоки, и они широко применяются в технике. Асинхронные генераторы

практически не используются, так как имеют очень низкие эксплуатационные качества.

Асинхронная машина состоит из статора и ротора.

Статор имеет шихтованный сердечник, в пазах которого расположена трехфазная об мотка. В простейшем случае она состоит из трех катушек, которые сдвинуты одна относительно другой на 120°.

Ротор бывает двух типов: короткозамкнутый и фазный. Короткозамкнутый ротор имеет

шихтованный цилиндр с пазами. В пазы укладываются стержни, замкнутые

электрически с двух сторон кольцами. Эти кольца и стержни называют

«беличьим колесом» (рисунок ниже)

На рисунке выше показано устройство асинхронного двигателя с

короткозамкнутым ротором. Поскольку на роторе нет коллекторного узла, ротор не имеет скользящих контактов, двигатель

очень прост в обслуживании, надежен в работе, дешев, легок и экономичен. Это

двигатель основного исполнения.

Условные графические обозначения асинхронных машин

Условные графические обозначения асинхронных машин

Упрощенное и развернутое графические изображения

короткозамкнутого асинхронного двигателя

Упрощенное и развернутое обозначения асинхронной

машины с фазным ротором

Уравнения асинхронного двигателя Уравнения асинхронного двигателя

Физические модели асинхронной машины и трансформатора аналогичны. Поэтому эти машины описываются аналогичными математическими уравнениями, т. е. асинхронному двигателю отвечают три основных

уравнения трансформатора.

Уравнение цепи статора:

22222 XIjRIE 22222 XIjRIE


Уравнение цепи ротора:

Соотношение токов:

201 III 201 III

Схема замещения фазы асинхронной машины

Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Векторная диаграмма фазы, строится с помощью основных уравнений асинхронного двигателя 22222 XIjRIE 22222 XIjRIE


201 III 201 III

Как и все электрические машины, синхронная машина обратима и может широко использоваться в промышленности как

генератор и двигатель преимущественно большой мощности.

Синхронные машины относятся к классу машин трехфазного переменного тока. Частота вращения ротора синхронной машины

равна частоте вращающегося магнитного поля.

Синхронная машина состоит из статора и ротора

Синхронные машиныСинхронные машины

Ротор синхронной машины представляет собой электромагнит, обмотка которого питается от источника постоянного тока.

Ротор синхронной машины бывает двух типов: явнополюсный и неявнополюсный

Явнополюсный ротор

используется большей частью в

тихоходных синхронных машинах.

Обмотка ротора присоединяется к

контактным кольцам и с помощью

щеток на нее подается постоянное

напряжение. В машинах с большой

скоростью вращения

(турбогенераторах, газогенераторах)

применяется неявнополюсный ротор.

Схема явнополюсного

ротора

На рисунке ниже приведена схема неявнополюсного ротора с одной парой полюсов.

В многополюсных роторах полюсы чередуются по кругу. Обмотка ротора возбуждает постоянный магнитный поток и называется обмоткой

возбуждения.

В генераторном режиме обмотка возбуждения включается на постоянное напряжение.

В режиме двигателя, кроме постоянного напряжения, подаваемого на обмотку возбуждения, подается также трехфазное синусоидальное напряжение на обмотку статора. Обмотка возбуждает вращающееся магнитное поле, которое захватывает в синхронном вращении поле ротора и сам ротор.

Холостой ход синхронного генератора Холостой ход синхронного генератора

Холостой ход (или нерабочий режим) осуществляется при отключенной нагрузке. Ток статора в этом случае равен нулю. Ток возбуждения

регулируется внешним источником в широких пределах.

Характеристика нерабочего (холостого) хода представляет

собой магнитную характеристику системы и напоминает кривую

намагничивания.

Форма ЭДС статорной обмотки зависит от формы магнитного потока в цепи статора. Специальной формой полюсных наконечников

можно получить синусоидальную ЭДС статорной обмотки.

Характеристики синхронных двигателей Характеристики синхронных двигателей

Основным преимуществом синхронного двигателя перед

двигателями других типов является абсолютно жесткая

механическая характеристика (см. рис. справа),

т. е. ротор вращается со скоростьювращающегося магнитного поля,

возбужда емого статором. Скорость вращения поля не зависит от момента сопротивления. Если сопротивление

больше максимального, ротор останавливается.


Зависимость электромагнитного момента от угла между осями полюсов статора и

ротора называется угловой характеристикой двигателя

(см. рис. справа). Момент имеет положительные значения в

пределах 0 < < ,но устойчивый режим работы может быть

только на участке 0 < < /2.Обычно ном = (20...30)°.

Синхронные двигатели используют там, где требуются стабильная скорость вращения, экономичность. Бесконтактные микродвигатели с

однофазной и трехфазной обмотками статора применяют в программных механизмах, электроча сах, звуковой аппаратуре и др.

Полюсы статора и ротора вращаются с одинаковой скоростью. Но между осями этих полюсов есть некоторое угловое смещение. Это

смещение зависит от момента сопротивления.


U-образной характеристикой

синхронного двигателя

называется зависимость тока якоря от

тока возбуждения при постоянном

тормозящем моменте. Как и у

генератора, минимальный ток

обеспечивается при коэффициенте

мощности соs = 1 (см. рис. справа)),

При > 0 ток ограничивается областью

неустойчивой работы двигателя ( > /2),

а при <0 - магнитным насыщением

сердечника.

Пуск синхронного двигателя Пуск синхронного двигателя

При включении двигателя механическая инерция ротора велика и

вращающий момент на валу практически равен нулю. Поэтому для пуска

нужно раскрутить вал двигателя до скорости, близкой к синхронной.

Сложный пуск в значительной мере ограничивает использование

синхронного двигателя.

Для пуска синхронного двигателя укладывают короткозамкнутую обмотку

(«беличье колесо») в полюса ротора (рис. справа).

Стержни обмотки соединяются кольцами. При пуске обмотка

возбуждения замыкается на пусковое сопротивление, как показано на рис.

справа.

После включения обмотки статора в сеть образуется вращающееся магнитное поле, которое индуцирует ток в «беличьем колесе» и создает асинхронный пусковой момент. Чтобы увеличить пусковой момент, иногда ис пользуют клетку с глубоким пазом или двойную «беличью клетку». Это повышает пусковой момент до 0,8... 1,0 А/н. Когда скольжение достигает примерно 5%, обмотка возбуждения отключается от сопротивления и включается на источник постоянного тока.

Если обмотку возбуждения на время пуска оставить разомкнутой, то индуцируемая в ней большая ЭДС, приведет к пробою изоляции. После асинхронного разгона ротора и включения обмотки возбуждения возникает синхронный вращающий момент.

Действие этого момента переводит двигатель в режим синхронной работы. Мощные синхронные двигатели пускают при сниженном напряжении на статорной обмотке.

Преимущества синхронных машин:

высокие КПД и коэффициент мощности;

абсолютно жесткая механическая характеристика двигателя;

независимость частоты ЭДС генератора от нагрузки машины.

Преимущества и недостатки синхронной машины Преимущества и недостатки синхронной машины

Недостатки синхронных машин:

сложная конструкция;

необходимость использования двух источников напряжения (переменного трехфазного и постоянного) для двигателя;

затруднения с пуском двигателя.

Графические обозначения синхронных машин Графические обозначения синхронных машин

Графическое обозначение трехфазной синхронной машины с вращающимся выпрямителем

Графическое обозначение синхронной машины, которая возбуждается постоянными

магнитами

Графические обозначения синхронных машин (пунктирной окружностью обозначают явнополюсный ротор)

ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА

СОВРЕМЕННЫХ

ЭЛЕКТРОННЫХ

УСТРОЙСТВ

ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА

СОВРЕМЕННЫХ

ЭЛЕКТРОННЫХ

УСТРОЙСТВ


Полупроводники –

это широкий класс веществ

с электронным механизмом электропроводности

(электрической проводимости)

К полупроводникам относятся материалы, проводимость которых больше проводимости

диэлектриков, но меньше проводимости проводников.

Обычно это кристаллический материал с шириной запрещенной зоны от 0,5 до 2 эВ.

В радиоэлектронике в качестве полупроводников обычно используются

кремний, германий, селен, арсенид галлия и др.

Электропроводность полупроводников

обусловлена наличием свободных носителей заряда – электронов проводимости и дырок

Химически чистые полупроводники обладают

электрической проводимостью,

обусловленной собственными свободными электронами

и дырками теплового происхождения.

Такая проводимость называется

собственной проводимостью полупроводника

Для придания полупроводнику необходимых свойств в ряде случаев в него вводят примеси.

Примеси, атомы которых легко ионизируются, добавляя электрон к электронам собственной проводимости, называются

донорными примесями.

Полупроводники, содержащие донорные примеси, называются полупроводниками n-типа.

Примеси, атомы которых ионизируются, принимая электрон от соседнего атома основного полупроводника и создавая тем самым

дырку в полупроводнике, называются акцепторными примесями.

Полупроводники, содержащие акцепторные примеси, называются полупроводниками р-типа.

Примесные полупроводники называются легированными.

Поскольку абсолютно чистые исходные полупроводники

получить невозможно, наряду со специально введенными

примесями присутствуют

собственные примесные атомы.

По этой причине в полупроводнике n-типа появляются дырки,

а в полупроводнике р-типа – электроны.

Эти заряды называются неосновными.

Наибольшее применение нашли полупроводники,

одна часть которых легирована акцепторными примесями,

а другая – донорными.

Переход между двумя областями полупроводника с разными

типами электропроводности называется

электронно-дырочным

или

р-n-переходом.

Поскольку абсолютно чистые исходные полупроводники

получить невозможно, наряду со специально введенными

примесями присутствуют

собственные примесные атомы.

По этой причине в полупроводнике n-типа появляются дырки,

а в полупроводнике р-типа – электроны.

Эти заряды называются неосновными.

Наибольшее применение нашли полупроводники,

одна часть которых легирована акцепторными примесями,

а другая – донорными.

Переход между двумя областями полупроводника с разными

типами электропроводности называется

электронно-дырочным

или

р-n-переходом.

р-n-переход

Электрод, подключенный к р-области называют анодом,

а электрод, соединенный с n-областью – катодом.

После создания в полупроводнике р- и n-областей начинается

диффузный ток основных носителей заряда: дырок из р-области в n-

область и электронов в обратном направлении. Диффундируя,

электроны и дырки оставляют за собой соответственно

положительно и отрицательно заряженные ионы примесей (эти ионы

жестко закреплены в кристаллической решетке и перемещаться не

могут). В n-области диффундирующие дырки рекомбинируют с

электронами, резко уменьшая концентрацию электронов и

дополнительно образуя нескомпенсированные положительные ионы.

Аналогично в р-области диффундирующие электроны рекомбинируют

с дырками, резко уменьшая концентрацию основных носителей заряда

и дополнительно образуя нескомпенсированные отрицательные ионы.

Таким образом, вблизи границы р- и n-областей концентрация

основных носителей заряда резко падает. Возникает обедненный

носителями слой, где «обнажаются» нескомпенсированные

отрицательные и положительные заряды акцепторных и донорных

ионов.

Появление противоположно заряженных ионов приводит к возникновению электрического поля в переходе. Это поле направлено

так, что тормозит процессы диффузии. Возникшему электрическому полю соответствует

контактная разность потенциалов Uз.

Для германиевого перехода Uз = 0,2-0,3 В, для кремниевого – Uз = 0,6-0,8 В.

Электрическое поле в переходе обусловливает появление дрейфового тока – тока неосновных носителей заряда в переходе:

дырки из n-области переносятся электрическим полем в р-область, а электроны из р-области затягиваются в n-область.

Величина дрейфового тока мала, так как мала концентрация неосновных зарядов. В установившемся состоянии диффузный ток будет равен

дрейфовому току.

Пусть к p-n-переходу подключен

источник небольшого

постоянного напряжения, причем

плюс этого напряжения

прикладывается к р-области

(см. рис. справа).

Электрическое поле, создаваемое этим источником, накладывается на внутреннее поле в p-n-переходе, созданное ионами примесей.

Результирующее поле в переходе уменьшается. Возникает дополнительная диффузия основных носителей заряда. Диффузионный ток через переход

становится больше дрейфового. Причем, чем больше прикладываемое напряжение, тем больше диффузионный ток через переход.

Напряжение, при котором ток через p-n-переход быстро увеличивается, называется прямым (открывающим) напряжением.

Возникающий при этом большой ток называется прямым током.

Сопротивление p-n-перехода при подаче прямого напряжения резко уменьшается.

Подключим к p-n-переходу

источник постоянного

напряжения так, чтобы минус

этого напряжения прикладывался

к р-области (см. рис. справа)

Дополнительное электрическое поле, создаваемое источником, складывается с внутренним полем в p-n-переходе. Результирующее поле в переходе

увеличивается. Диффузия основных носителей заряда уменьшается, а при дальнейшем увеличении приложенного напряжения полностью прекращается.

Дрейфовый ток через переход незначительно увеличивается и становится больше диффузного. Однако сопротивление перехода протекающему току

остается увеличенным, так как концентрация неосновных носителей в полупроводнике мала и дрейфовый ток при прочих равных условиях много

меньше прямого тока.

Поданное напряжение называется

обратным (запирающим или закрывающим) напряжением,

а возникающий при этом небольшой ток называют обратным током

При большом обратном напряжении возникает резкий рост

обратного тока через переход.

Это явление называют электрическим пробоем.

Когда обратный ток достигает определенной величины

(Iобр доп), электрический пробой переходит в тепловой

и р-n-переход полностью разрушается.

За положительное направление тока i

и согласованного с током направления напряжения u

принято направление прямого тока диода.

При большом обратном напряжении возникает резкий рост

обратного тока через переход.

Это явление называют электрическим пробоем.

Когда обратный ток достигает определенной величины

(Iобр доп), электрический пробой переходит в тепловой

и р-n-переход полностью разрушается.

За положительное направление тока i

и согласованного с током направления напряжения u

принято направление прямого тока диода.

Вольт-амперная характеристика p-n-перехода

Из анализа ВАХ следует основное свойство p-n-перехода –

односторонняя проводимость.

При подаче прямого напряжения ток через переход возрастает по экспоненциальному закону. Обратный ток, возникающий при обратном напряжении, значительно меньше прямого и слабо

зависит от величины обратного напряжения. При подаче на вход переменного напряжения через переход будет протекать в

основном прямой ток. Поэтому p-n-переход называют

выпрямляющим переходом.

Приборы, обладающие односторонней проводимостью: высокой (для токов прямого направления) или низкой (для токов

обратного направления), получили название вентилей.

В качестве вентилей применяют различные электронные приборы, в том числе полупроводниковые диоды.

Из анализа ВАХ следует основное свойство p-n-перехода –

односторонняя проводимость.

При подаче прямого напряжения ток через переход возрастает по экспоненциальному закону. Обратный ток, возникающий при обратном напряжении, значительно меньше прямого и слабо

зависит от величины обратного напряжения. При подаче на вход переменного напряжения через переход будет протекать в

основном прямой ток. Поэтому p-n-переход называют

выпрямляющим переходом.

Приборы, обладающие односторонней проводимостью: высокой (для токов прямого направления) или низкой (для токов

обратного направления), получили название вентилей.

В качестве вентилей применяют различные электронные приборы, в том числе полупроводниковые диоды.

Полупроводниковый диод (вентиль) –

это прибор с одним выпрямляющим переходом и двумя

выводами, действие которого обусловлено вентильными

свойствами p-n-перехода. Условное графическое обозначение

полупроводникового диода и его вольт-амперная

характеристика приведены на рисунке ниже

Условное графическое обозначение (а) и вольт-амперная характеристика (б) полупроводникового

диода (вентиля)

Вольт-амперная характеристика показывает, что при увеличении прямого напряжения экспоненциальное

возрастание тока происходит только на начальном участке. В дальнейшем ток через диод увеличивается практически по

линейному закону. Это объясняется наличием объемных сопротивлений p- и n-областей.

Основные параметры полупроводникового диода (вентиля):

предельная мощность Рпред; допустимый прямой ток Iпр доп; средняя величина выпрямленного тока Iпр ср; падение напряжения Uпр ср; рабочее обратное напряжение Uраб, как правило, не превышает половины напряжения, при котором происходит пробой; обратный ток при рабочих обратных напряжениях Iобр н.

Стабилитрон –

это полупроводниковый прибор, рабочий участок вольт-

амперной характеристики которого находится в узкой области

обратных напряжений, соответствующих электрическому

пробою его p-n-перехода. Стабилитроны предназначены для

стабилизации напряжения на заданном участке. Условное

графическое обозначение стабилитрона и его вольт-амперная

характеристика приведены на рисунке ниже

Условное графическое обозначение (а) и вольт-амперная характеристика (б)

стабилитрона

Основные параметры стабилитронов :

напряжение стабилизации Uст (от 3,3 до 96 В), Uст Uпроб;

максимальный ток стабилизации Iст max ограничивается максимально допустимой мощностью

(Iст max = Рmax/Uст);

минимальный ток стабилизации Iст min определяется гарантированной устойчивостью состояния пробоя;

дифференциальное сопротивление rдиф = Uст/Iст.

Стабилитроны применяются в стабилизаторах напряжения, различных импульсных устройствах, ограничителях уровня напряжения и т.д.

Варикап –

это полупроводниковый диод, в котором используется

зависимость емкости p-n-перехода от значения обратного

напряжения. Варикапы применяют в качестве элементов с

электрически управляемой емкостью. Основной

характеристикой варикапа является вольт-фарадная:

С = f(uобр).

Условное графическое обозначение варикапа и его

вольт-фарадная и вольт-амперная характеристики

приведены на рисунке ниже


варикапа

Основные параметры варикапов :

емкость варикапа Cв – емкость, измеренная между выводами варикапа при заданном значении обратного напряжения (для разных типов варикапов от нескольких единиц до нескольких сотен пФ);

управляющее напряжение Uупр, которое не должно превышать напряжение, при котором происходит пробой;

коэффициент перекрытия по емкости КС = Сmax/Cmin.

Туннельный диод –

это полупроводниковый диод, содержащий p-n-переход с очень

малой толщиной запирающего слоя. Его вольт-амперная

характеристика при прямом напряжении имеет падающий

участок 1-2 (см. схему). Наличие такого участка объясняется

возникновением туннельного эффекта, то есть когда ток

начинает проходить через переход при напряжении,

значительно меньшем, чем контактная разность потенциалов.

Условное графическое обозначение туннельного диода

приведено на рисунке ниже


туннельного диода

Основные параметры туннельного диода: пиковый ток Iп – прямой ток в точке максимума вольт-амперной характеристики (от десятых долей до сотен мА); ток впадины Iв – прямой ток в точке максимума вольт-амперной характеристики; отношение токов Iп/Iв; напряжение пика Uп – прямое напряжение, соответствующее пиковому току; напряжение впадины Uв – прямое напряжение, соответствующее току впадины;

напряжение раствора Uрр – прямое напряжение, большее напряжения впадины, при котором ток

равен пиковому

Туннельные диоды находят применение в схемах усилителей и генераторов СВЧ диапазона, в быстродействующих переключающих

устройствах, устройствах памяти с двоичным кодом и т.д.

Светоизлучающие диоды –

это полупроводниковые диоды,

в которых осуществляется преобразование электрической

энергии в энергию светового излучения.


светоизлучающего диода

приведено на рисунке ниже

Условное графическое обозначение светоизлучающего диода

Светоизлучающие диоды применяют в качестве индикаторов.

Широкое применение находят буквенно-цифровые индикаторы в виде матриц.

Кроме p-n-перехода часто используется переход между металлом и n-проводником.

В зависимости от используемых материалов этот переход может:

Его используют для создания электрических выводов из

полупроводниковых областей.

Его используют для создания электрических выводов из

полупроводниковых областей.

1) обладать односторонней проводимостью

ИЛИ

2) иметь малое сопротивление

В первом случае выпрямляющий переход

называют переходом Шоттки

В первом случае выпрямляющий переход

называют переходом Шоттки

Во втором случае переход металл-полупроводник, имеющий малое сопротивление,

называют омическим.

Диоды, использующие выпрямляющий переход металл-полупроводник,

называются

диодами Шоттки.

Эти диоды обладают увеличенным быстродействием и широко используются при изготовлении интегральных схем. Технология их

изготовления хорошо совмещается с современной технологией изготовления микросхем средней и большой степени интеграции.

Условное графическое обозначение диода

Шоттки

В этих диодах, как и в диодах с р-n-переходом, возникает объемный заряд. В связи с тем, что в металле объемный

заряд не накапливается, его величина в два раза меньше, чем в р-n-переходе.

Таким образом, диод Шоттки характеризуют малое прямое падение напряжения и малое

время восстановления обратного напряжения.

УСИЛИТЕЛИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

СИГНАЛОВ

УСИЛИТЕЛИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

СИГНАЛОВ


Усилитель – это

активный невзаимный четырехполюсник, коэффициент передачи которого по

мощности больше единицы.

Как правило, все функциональные устройства

аналоговой электроники базируются на использовании

электронных усилителей.

Как правило, все функциональные устройства

аналоговой электроники базируются на использовании

электронных усилителей.

Обобщенная схема усилителя:

ес – э.д.с. источника сигнала; Zс – полное сопротивление источника сигнала; Iвх – входной ток усилителя;Uвх – входное напряжение усилителя;Iвых – входной ток усилителя;Uвых – входное напряжение усилителя;Zн – полное сопротивление нагрузки.

Основными параметрами усилителя являются: Основными параметрами усилителя являются:

коэффициент усиления по напряжению

вх

выхU U

UK

вх

выхU U

UK

коэффициент усиления по току

вх

выхI I

IK

вх

выхI I

IK

коэффициент усиления по мощности IU

вхвх

выхвых

вх

выхP KK

IU

IU

Р

PK IU

вхвх

выхвых

вх

выхP KK

IU

IU

Р

PK

Обычно в усилительных каскадах все три коэффициента усиления больше единицы.

В ряде случаев один из двух коэффициентов усиления может быть меньше единицы, т.е. KU < 1 или KI < 1.

Но в любом случае коэффициент усиления по мощности КР > 1, а чаще всего KP >> 1.

Простейшим усилителем является усилительный каскад (см. схему ниже),

содержащий нелинейный управляемый элемент УЭ, как правило, биполярный или полевой транзистор, резистор R

и источник электрической энергии Е.

Структурная схема усилительного каскада

Усилительный каскад имеет входную цепь, к которой подводится входное напряжение Uвх (усиливаемый сигнал) и

выходную цепь для получения выходного напряжения Uвых (усиленный сигнал). Усиленный сигнал имеет значительно

большую мощность по сравнению с входным сигналом. Увеличение мощности сигнала происходит за счет источника электрической энергии Е. Процесс усиления осуществляется

посредством изменения сопротивления нелинейного управляемого элемента УЭ, а, следовательно, и тока в

выходной цепи, под воздействием входного напряжения или тока. Выходное напряжение снимается с управляемого элемента УЭ или резистора R. Таким образом, усиление

основано на преобразовании электрической энергии источника постоянной э.д.с. Е в энергию выходного сигнала за счет

изменения сопротивления УЭ по закону, задаваемому входным сигналом.

Усилительный каскад имеет входную цепь, к которой подводится входное напряжение Uвх (усиливаемый сигнал) и

выходную цепь для получения выходного напряжения Uвых (усиленный сигнал). Усиленный сигнал имеет значительно

большую мощность по сравнению с входным сигналом. Увеличение мощности сигнала происходит за счет источника электрической энергии Е. Процесс усиления осуществляется

посредством изменения сопротивления нелинейного управляемого элемента УЭ, а, следовательно, и тока в

выходной цепи, под воздействием входного напряжения или тока. Выходное напряжение снимается с управляемого элемента УЭ или резистора R. Таким образом, усиление

основано на преобразовании электрической энергии источника постоянной э.д.с. Е в энергию выходного сигнала за счет

изменения сопротивления УЭ по закону, задаваемому входным сигналом.

Усилительный каскад напряжения имеет коэффициент усиления KU, как правило, равный нескольким десяткам.

В инженерной практике очень часто необходимо получить значительно больший коэффициент усиления по напряжению, достигающий многих

тысяч и даже миллионов.

Для решения такой задачи используют многокаскадные усилители, в которых каждый последующий каскад подключен к выходу предыдущего.

Структурная схема многокаскадного усилителя

Коэффициент усиления многокаскадного усилителя

1вх

nвыхU U

UK

1вх

nвыхU U

UK

При выполнении условий Uвых1 = Uвх2, Uвых2 = Uвх3, …, Uвых n-1 = Uвх n

он равен произведению коэффициентов усиления всех каскадов:

n211вх

nвыхU KKK

U

UK n21

1вх

nвыхU KKK

U

UK

В зависимости от диапазона частот входных сигналов усилители подразделяются на

широкополосные,

узкополосные и

усилители постоянного тока.

Широкополосные (апериодические) усилители Широкополосные (апериодические) усилители

Амплитудно-частотная характеристика широкополосного усилителя:

К0 – коэффициент усиления на средних частотах полосы пропускания;

fн – нижняя частота полосы пропускания;

fв – верхняя частота полосы пропускания.

Особенностью широкополосного усилителя

является то, что

fн << fв.

Например, полоса пропускания усилителей аудиосигналов

лежит в пределах

от 20 Гц до 20 кГц

(fн = 20 Гц, fв = 20 кГц).

Особенностью широкополосного усилителя


fн << fв.

Например, полоса пропускания усилителей аудиосигналов

лежит в пределах

от 20 Гц до 20 кГц

(fн = 20 Гц, fв = 20 кГц).

Узкополосные (резонансные) усилители Узкополосные (резонансные) усилители

Амплитудно-частотная характеристика узкополосного усилителя:

f0 – средняя частота полосы пропускания.

Особенностью узкополосного усилителя


fн fв f0.

Например,

в усилителе промежуточной частоты

радиоприемника

fн = 462 кГц, fв = 469 кГц, f0 = 465 кГц.

Полоса пропускания

ПП = fв – fн = 469 – 462 = 7 кГц.

Особенностью узкополосного усилителя


fн fв f0.

Например,

в усилителе промежуточной частоты

радиоприемника

fн = 462 кГц, fв = 469 кГц, f0 = 465 кГц.

Полоса пропускания

ПП = fв – fн = 469 – 462 = 7 кГц.

Усилители постоянного тока (УПТ) Усилители постоянного тока (УПТ)

Амплитудно-частотная характеристика усилителя постоянного тока

Особенностью УПТ является то, что они

предназначены, как правило, для усиления

как медленно меняющегося,

так и быстро меняющегося сигнала.

Например, УПТ для передачи

импульсно-потенциальных сигналов в компьютере

должен

как держать постоянную составляющую,

так и передавать информацию с частотой до 0,7 ГГц

(fн = 0, fв => 1 ГГц).

Особенностью УПТ является то, что они

предназначены, как правило, для усиления

как медленно меняющегося,

так и быстро меняющегося сигнала.

Например, УПТ для передачи

импульсно-потенциальных сигналов в компьютере

должен

как держать постоянную составляющую,

так и передавать информацию с частотой до 0,7 ГГц

(fн = 0, fв => 1 ГГц).

Амплитудная характеристика усилителя –

это зависимость амплитуды выходного сигнала от амплитуды входного сигнала.

Амплитудная характеристика усилителя

Из графика видно, что при отсутствии входного сигнала на выходе усилителя всегда действует

напряжение шума Uш.

Напряжение шума складывается из:

1) белого шума с равномерным распределением спектра по частоте;

2) розового (низкочастотного) шума;

3) дробового шума усилительных элементов.

Основной вклад на средних и высоких частотах вносит белый шум.

Среднеквадратичное значение входного шума определяется по формуле Найквиста:

В,ПkTR4U эфшвхш В,ПkTR4U эфшвхш

где k = 1,3810-23 – постоянная Больцмана;Т – температура в градусах; Rш – шумовое сопротивление усилителя;Пэф – эффективная (шумовая) полоса пропускания усилителя:

Пэф =1,1П0,707.

усвхcш RRR усвхcш RRR где Rс – активная составляющая полного сопротивления

источника сигнала;Rвх ус – активная составляющая входного сопротивления

усилителя.

При прохождении сигнала через усилитель уровень шума может только увеличиваться:

швхшвыхш NKUU швхшвыхш NKUU

где K – коэффициент усиления усилителя;Nш – коэффициент шума усилителя.

Минимальный уровень сигнала на воде усилителя определяется, как правило, допустимым отношением

сигнал/шум на выходе усилителя:

выхш

выхвых U

U

выхш

выхвых U

U

Усилительный каскад с общим эмиттером Усилительный каскад с общим эмиттером

Схема усилительного каскада с общим эмиттером


Коэффициент усиления по напряжению:

11

321U h

RhK

11

321U h

RhK

Коэффициент усиления по току:

21I hK 21I hK

Коэффициент усиления по мощности:

1KKK IUP 1KKK IUP

где h21 () – коэффициент передачи по току транзистора;

h11 – входное сопротивление транзистора.


Входное сопротивление усилительного каскада:

3

322

3

223

223вых R

Rh1

R

h1R

h1RR

3

322

3

223

223вых R

Rh1

R

h1R

h1RR

11111

111вх h

hR

hRR

11

111

111вх h

hR

hRR

Выходное сопротивление усилительного каскада:

Усилительный каскад с общим эмиттером

усиливает сигнал по напряжению и току

и является инвертирующим

где h22 – выходная проводимость транзистора

Усилительный каскад с общим коллектором Усилительный каскад с общим коллектором

Схема усилительного каскада с общим коллектором

Коэффициент усиления по напряжению:

Коэффициент усиления по току:

1hK 21I 1hK 21I

Коэффициент усиления по мощности: 1KKK IUP 1KKK IUP

Схема усилительного каскада с общим коллектором

1KU 1KU

Усилительный каскад с общим коллектором

усиливает сигнал только по току

и является неинвертирующим

В настоящее время усилители сигналов, как правило, реализуются на интегральных операционных усилителях

Инвертирующий масштабный усилитель

Неинвертирующий масштабный усилитель

1

2вхвых R

RUU

1

2U R

RK

KU не зависит от параметров ОУ, а определяется параметрами элементов цепи отрицательной обратной связи

1

R

RUU

1

2вхвых

1R

RK

1

2U

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ


АНАЛОГОВОЙ

ЭЛЕКТРОНИКИ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ


АНАЛОГОВОЙ



КОМПАРАТОРЫКОМПАРАТОРЫ

Компаратор – это линейное устройство сравнения, для которого

0UUприU

0UUприUU

2вх1вх0вых

2вх1вх1вых

вых

0UUприU

0UUприUU

2вх1вх0вых

2вх1вх1вых

вых

где и - сравниваемые входные напряжения,

и - логические уровни ("1" и "0").

1вхU 2вхU1выхU 0

выхU

Во многих технических задачах приходится сравнивать три

входных напряжения

(функция "окна", "окошечный" компаратор).

Тогда:

0UUи0UUприU

0UUи0UUприUU

3вх1вх2вх1вх0вых


вых

0UUи0UUприU

0UUи0UUприUU



вых

Графически функции компараторов представлены ниже:

Одно (а) и двухуровневое (б) сравнение входных напряжений

а) б)

Строгое равенство разности входных напряжений нулю в технических системах нереализуемо из-за неизбежных малых

флуктуации входных напряжений

Требования к компараторам Требования к компараторам

Идеальный компаратор должен обеспечивать:

1. Сравнение входных напряжений в диапазоне частот от 0 Гц до бесконечности. Это определяет требования к компаратору в части смещения нуля и рабочей полосы частот, так же как и к операционному усилителю.

2. Сравнение входных напряжений с нулевой статической погрешностью, что требует ku (сравни с ОУ).

3. Нулевое время реакции на произвольную разность входных напряжений, что требует бесконечно большой скорости нарастания выходного напря жения и нулевых внутренних задержек компаратора.

4. Выходные напряжения должны принимать два дискретных значения.

Параметры компараторов Параметры компараторов

1. Разрешающая способность

2. Напряжение смещения

3. Абсолютное значение входного тока и разность входных токов

4. Время отклика (время переключения, задержка распространения).

Схемы компараторов Схемы компараторов

Достаточно часто в качестве компаратора используются ОУ. Такие схемные решения широко применяются в практике,

особенно при сравнении низкочастотных сигналов.

На рисунке справа приведена типичная

схема компаратора на основе ОУ.

Обратите внимание, что операционный

усилитель используется без ОС.

Реализация компаратора с использованием

опреационного усилителя

Однако в последнее десятилетие для решения задачи компарации напряжений выпускают специальные микросхемы, отличающиеся от ОУ

функцией (и, конечно, схемой) выходного каскада. Монолитные компараторы обеспечивают разрешающую способность от десятков микровольт до единиц милливольт при задержке срабатывания от

единиц до десятков наносекунд.

В качестве примера рассмотрим весьма популярный компаратор

521(554)САЗ.

Его особенностью является весьма своеобразный выходной каскад. Этот каскад имеет открытый

коллектор и открытый эмиттер, и возможна реализация различных включений выходного каскада (инвертирующего и неинвертирующего) при различных комбинациях величин положительного и отрицательного напряжений питания

(см. схему на следующем слайде)

Компаратор 521(554)СЛЗ

а) упрощенная схема компаратора,

6) пример реализации выходных ТТЛ сигналов (с инверсией),

в) пример реализации выходных ЭСЛ сигналов (без инверсии).

Еще одной особенностью схем компараторов

является использование

так называемого

строба.

Под стробом обычно

понимают некоторый сигнал прямоугольной формы

разрешающий (реже запрещающий) функционирование

стробируемого устройства.

Строб позволяет анализировать (подключать к

исполнительным устройствам) состояние компаратора

только в наперед заданные моменты времени.

АНАЛОГОВЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ (КЛЮЧИ)

АНАЛОГОВЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ (КЛЮЧИ)

Основным функциональным назначением

электронных аналоговых переключателей (АЛ)

является коммутация сигнальных цепей с коэффициентом

передачи близким к 1 и минимальными фазовыми сдвигами.

Как и широко известные механические коммутаторы

электрических цепей, аналоговые переключатели могут быть

нормально замкнутыми, нормально разомкнутыми,

последовательными и параллельными.

Кроме этого, в электронных схемах различают

переключатели напряжения и переключатели тока.

Как правило, АЛ коммутируют слаботочные, низковольтные цепи,

но существуют схемы предназначенные, для коммутации силовых

аналоговых сигналов.

Передаточные характеристики идеального аналогового переключателя

Ключ на стабилитроне

0Uто,UUЕсли выхступр

упрвыхступр UUто,UUЕсли

Ключ на биполярном транзисторе

кэвхвых UUU

Для кремниевого транзистора в режиме насыщения:

3,01,0U кэ

ГЕНЕРАТОРЫГЕНЕРАТОРЫ

Генератором

гармонических сигналов

называется устройство, которое превращает энергию

источника постоянного тока в энергию

электромагнитных колебаний

Все генераторы можно классифицировать:

по форме генерированных сигналов на

генераторы гармонических колебаний и

импульсные (релаксационные) генераторы; по способу возбуждения на

автогенераторы и

ждущие генераторы (генераторы с внешним возбуждением); по виду обратной связи на

RC-генераторы и

LC-генераторы; по генерированной частоте на

низкочастотные (до 100 кГц),

высокочастотные (0,1…100 МГц) и

сверхвысокочастотные (более 100 МГц).

Обобщенная структурная схема автогенератора гармонических

колебаний

Автогенератор гармонических колебаний

– это усилитель, охваченный частотно-зависимой

обратной связью

Коэффициент усиления с учетом обратной связи

jKj1

jKjK ОС

jKj1

jKjK ОС

Коэффициент обратной связи

jKjKj ОС jKjKj ОС

JCjОСОС eKjK JCj

ОСОС eKjK

(ОС = 2n, где n = 0, 1, 2, …), то обратная связьЕсли 1e OCj

называется положительной и амплитуда напряжения на выходе усилителя нарастает

Одно из условий возбуждения усилителя:

n2fff ггKгОС n2fff ггKгОС

где K(fг) – фазовый сдвиг усилителя на частоте генерации;(fг) – фазовый сдвиг цепи ОС на частоте генерации.

Это условие называется

балансом фаз

Другим условием возбуждения усилителя является:

1ffKfK гггОС 1ffKfK гггОС где K(fг) – модуль коэффициента передачи усилителя на частоте генерации; (fг) – модуль коэффициента передачи цепи ОС на частоте генерации.

При выполнении этого условия амплитуда напряжения на

выходе усилителя увеличивается. Этот режим называется

режимом возбуждения генератора.

Когда на выходе усилителя устанавливаются колебания постоянной амплитуды

1ffK гг 1ffK гг

генератор переходит в стационарный режим, а это условие называется

балансом амплитуд

Пример реализации LC-автогенератора Пример реализации LC-автогенератора

Схема трехточечного генератора гармонических

колебаний «индуктивная трехточка»

Коэффициент передачи цепи ОС

21311 ZZZZZ 21311 ZZZZZ

Из условия самовозбуждения колебаний частота генерации гармонических колебаний в «индуктивной трехточке»

LC21f г LC21f г

где L – полная индуктивность

Классические LC-автогенераторы имеют

нестабильность частоты

24fг 1010

Такая низкая стабильность

не обеспечивает решения

многих практических задач.

Для существенного

повышения стабильности

чаще всего используют

кварцевые резонаторы.

а) б)

Кварцевый резонатор: условное графическое

изображение (а) и эквивалентная схема (б)

Пример реализации генератора с кварцевой стабилизацией частоты

Пример реализации генератора с кварцевой стабилизацией частоты

Генератор с кварцевой стабилизацией частоты

Нестабильность частоты

67fг 1010 67fг 1010

То есть стабильность повышается

в тысячи раз

Пример реализации RC-автогенератора Пример реализации RC-автогенератора

На низких частотах чаще всего используются RC-автогенераторы

Схема гармонического RC-автогенератора

с фазосдвигающей цепью

обратной связи

Частота колебаний

RR46RC21f вхг RR46RC21f вхг

Пример реализации генератора гармонических колебаний на основе операционного усилителя

Пример реализации генератора гармонических колебаний на основе операционного усилителя

Схема генератора гармонических колебаний на

основе операционного усилителя с мостом Вина в

цепи обратной связи

2121г CCRR21f 2121г CCRR21f

Частота колебаний

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ


ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ



Цифровые логические элементы Цифровые логические элементы

Цифровые логические элементы на

интегральных микросхемах (ИМС) —

это микроэлектронные изделия, предназначенные для

преобразования и обработки

дискретных сигналов.

В зависимости от вида управляющих сигналов

цифровые ИМС можно разделить на три группы:

потенциальные импульсные

импульсно-потенциальные

Все логические элементы описываются набором параметров,

которые оговорены в технических условиях (ТУ).

Использование параметров, не записанных в ТУ, не

разрешается, так как в процессе совершенствования изделия

они могут изменяться.

К основным параметрам логических элементов

относятся:

• набор логических функций;

• число входов по И и по ИЛИ;

• коэффициент разветвления по выходу;

• потребляемая мощность;

• динамические параметры: задержка распространения

сигнала и (или) максимальная частота входного

сигнала.

Основные логические функцииОсновные логические функции

Число входов по И и до ИЛИ лежит в пределах от 2 до 16.

Если имеющегося числа входов недостаточно, то для их

увеличения используются интегральные схемы

расширителей по ИЛИ, обозначаемые ЛД.

Коэффициент .разветвления по выходу характеризует

нагрузочную способность логического элемента и

определяется количеством входов однотипных элементов,

которые можно подключить к выходу.

В некоторых случаях в ТУ указывается максимальный

выходной ток логического элемента.

Число входов по И и до ИЛИ лежит в пределах от 2 до 16.

Если имеющегося числа входов недостаточно, то для их

увеличения используются интегральные схемы

расширителей по ИЛИ, обозначаемые ЛД.

Коэффициент .разветвления по выходу характеризует

нагрузочную способность логического элемента и

определяется количеством входов однотипных элементов,

которые можно подключить к выходу.

В некоторых случаях в ТУ указывается максимальный

выходной ток логического элемента.

Сигнал на выходе логического элемента задерживается относительно

входного сигнала. Эта задержка определяет не только быстродействие

цифровых схем, но и их работоспособность. Время задержки

принято определять по уровню 0,5Uвх, и 0,5Uвых, как показано на рис.справа При этом задержка переднего фронта

импульсного сигнала может отличаться от задержки заднего фронта и в

результате длительность импульса на входе оказывается отличной от

длительности импульса на выходе.

Сигналы на входе и выходе логического

элемента НЕ

Мощность, потребляемая логической ИМС, обычно зависит от сигналов, поданных на входы. Для сравнения потребляемой ИМС мощности пользуются

понятием средней мощности Рф, потребляемой базовым логическим элементом во включенном и выключенном состояниях. Это позволяет

сравнивать по потребляемой мощности логические ИМС различных серий.

В зависимости от технологии изготовления логические

ИМС делятся на серии, отличающиеся набором

элементов, напряжением питания, потребляемой

мощностью, динамическим параметрам и др.

Наибольшее применение получили серии логических ИМС,

выполненные по ТТЛ (транзисторно-транзисторная

логика), ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика) и КМОП

(комплементарная МОП логика) технологиям.

Каждая из перечисленных технологий

совершенствовалась, поэтому в каждой серии ИМС

имеются подсерии, отличающиеся по параметрам

Серийные логические ИМССерийные логические ИМС

Транзисторно-транзисторные логические элементы (ТТЛ)

Транзисторно-транзисторные логические элементы (ТТЛ)

Первым разработчиком ИМС по технологии ТТЛ является фирма Texas Instrument, которая выпустила ИМС серии SN74

(отечественный аналог – 155 серия). Дальнейшие усовершенствования этой серии были направлены

на повышение быстродействия и снижение потребляемой мощности.

Основные серии элементов ТТЛ включают следующий перечень номеров:

133, 155, К.155, КМ155, получившие название «стандартные серии»; 130, К.131, 599 – серии с «высоким быстродействием»; 134, 158 – «микромощная серия»; 530, К.531, 1531, 1533 – серии «с диодами Шотки» высокого

быстродействия с малым потреблением мощности; К555, 533 - «микромощная серия с диодами Шотки».

Назначение элементов и принцип работы базовой схемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ)

Назначение элементов и принцип работы базовой схемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ)

Логика работы Логика работы

Базовый логический элемент серий ТТЛ является элементом Шеффера (элемент ИНЕ)

и реализует операцию, логическое умножение с отрицанием. Он представляет собой двоичный логический элемент, на выходе

которого всегда единица, кроме случая, когда на все входы одновременно подаются логические единицы.

Справа показано условное обозначение элемента Шеффера на функциональных схемах (х1, х2, ..., хn – входы; у – выход). Минимальное число входов равно двум. Условное графическое

обозначение элемента И-НЕ

Логика работы элемента Шеффера на три входа представлена таблицей, называемой таблицей состояний.

Таблица состояний элемента И-НЕ

X1 X2 X3 Y

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Логическое уравнение работы элемента,

составленное на основании таблицы состояний,

записывается в виде

321 xxxy 321 xxxy

На рисунке ниже приведена временная диаграмма, пояс няющая работу элемента на три входа, где U0 и U1 – уровни напряжений,

соответствующие состояниям «0» и «1».

Временная диаграмма работы элемента

Назначение элементов Назначение элементов

Схема электрическая принципиальная элемента И-НЕ ТТЛ

Схема состоит из двух частей. Первая часть – входная, реализующая функцию И, содержит резистор R1 и МЭТ; вторая часть – выходная, реализующая функцию НЕ, содержит сложный инвертор на транзисторах Т1Т2.

Последний состоит из фазорасщепляющего каскада (Т1, R2, R3), предназначенного для противофазного переключения транзисторов Т2, Т3, и выходного усилителя (T2, Т3, D4, R4).

Транзистор Т1 выполняет также функцию диода смещения и тем самым увеличивает порог переключения схемы, повышая ее помехоустойчивость.

Количество входов у реальных схем Коб 8. Увеличение количества входов расширяет логические возможно сти схемы элемента, однако ухудшает ее динамические параметры.

В зависимости от значения вытекающего тока тран зистор Т2 может работать как в активном режиме, так и в режиме насыщения. В большинстве серий транзистор Т2 работает в активном режиме при небольших токах на грузки.

0

Резистор R4 предохраняет Т2 и D4 от перегрузки при замыкании выхода элемента «на землю». Кроме того, резистор R4 ограничивает ток в цепи коллектора транзи стора Т2 при переключении элемента.

Резистор R3 обеспечивает запирание транзистора Т3. Последний рассчи тан на большой рабочий ток и имеет малое время расса сывания. Через него ток нагрузок входит в схему элемента. Уровень напряжения U на выходе элемента в зависи мости от тока нагрузки.

В45,005,0UU3Тнас.кэ

0вых В45,005,0UU

3Тнас.кэ0вых

Способность элемента ТТЛ работать на большую емкостную нагрузку при высоких скоростях переключения объясняется тем, что заряд и разряд емкости нагрузки Cн происходят через низкоомную выходную цепь; iз = Iэ2; iр = Iк3 (см. схему).

Для базового логического элемента серий ТТЛ существуют оптимальные отношения для сопротивлений резисторов:

.10RR;21RR;42RR 423221 .10RR;21RR;42RR 423221

Сопротивление резистора R4 выбирается исходя из заданного значения предельно допустимого тока тран зисторов T2, T3 и

диода D4 и обычно составляет

Ом50050R 4 Ом50050R 4

Эмиттерно-связанные логические элементы (ЭСЛ)

Эмиттерно-связанные логические элементы (ЭСЛ)

Эмиттерно-связанная логика (ЭСЛ) – один из вариантов логических схем,

работающих в ненасыщенном режиме.

ЭСЛ-схемы имеют низкий выходной импеданс, небольшой разброс уровней логического напряжения и хорошую помехоустойчивость для обоих уровней

логического напряжения.

Первым разработчиком ИМС по технологии ЭСЛ была фирма Motorola,

которая выпустила серию ИМС МС 10000 (отечественные аналоги – 100 и 500 серии).

Интегральные элементы эмиттерно-связанной логики или

переключатели тока транзисторной логики (ПТТЛ)

относятся к потенциальным элементам:

«1» и «0».

В потенциальной системе представляются в виде

потенциалов, т. е. напряжений того или иного знака.

В настоящее время промышленностью выпускается

несколько серий элементов ЭСЛ

(например, К137, К187, К229, 100, К500, 500 и др.),

обладающих функциональной и технической полнотой,

т. е. обеспечивающих выполнение любых арифметических

и логических операций, а также хранение, вспомогательные

и специальные функции.

Назначение элементов и принцип работы базовой схемы эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ)

Назначение элементов и принцип работы базовой схемы эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ)

Логика работы Логика работы

На рисунке справа показано условное графическое обозначение базового элемента ЭСЛ на функциональных схемах, где х1, х2, …, хn - входы; у1 – инверсный выход; у2 – прямой выход.

Условное графическое обозначение элемента ЭСЛ

Минимальное число входов равно двум. Элемент реализует для “положительной логики” одновременно

функции ИЛИ–НЕ (стрелка Пирса) по выходу у1 и функцию ИЛИ (дизъюнкция) по выходу у2.

Таблица состояний элемента ЭСЛ для «положительной» логики

х1 х1 х1 у1 у1

0 0 0 1 0

1 0 0 0 1

0 1 0 0 1

0 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 0 1 0 1

0 1 1 0 1

1 1 1 0 1

Логическое уравнение работы элемента, составленное по таблице состояний записывается в виде

.xxxy;xxxy 32123211 .xxxy;xxxy 32123211

(знак плюс соответствует дизъюнкции, т. е. логическому сложению)

На рисунке справа

приведена временная

диаграмма,

поясняющая логику

работы элемента ЭСЛ

на три входа.

Схема электрическая принципиальная элемента ЭСЛ

Ниже приведена принципиальная электрическая схема элемента ЭСЛ с напряжением питания .В5Uип

В зависимости от способа кодирования входной информации

(«1» и «0») эта схема может реализовать

либо функции ИЛИ–НЕ, ИЛИ для положительной логики,

либо функции И–НЕ, И для отрицательной логики.

Для положительной логики «1» и «0»

представляются напряжениями:

В1,91,45U0

В0,951,45U1

Для положительной логики «1» и «0»

представляются напряжениями:

В,950,70U0

В1,91,45U1

На рисунке справа

приведено условное

графическое обозначение

базового логического

элемента ЭСЛ на

функциональных схемах

для отрицательной логики. Условное графическое

обозначение элемента ЭСЛ

Таблица состояний элемента ЭСЛ для «отрицательной» логики

Из этой таблицы следует , что

Таким образом, по выходу у1 реализуется функция И–НЕ, а по выходу у2 – функция И.

х1 х2 х3 у1 у2

0 0 0 1 0

1 0 0 1 0

0 1 0 1 0

0 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 0 1 1 0

0 1 1 1 0

1 1 1 0 1

,xxxy 3211 ,xxxy 3211 .xxxy 3212 .xxxy 3212

На рисунке справа приведена

временная диаграмма,

поясняющая логику работы

элемента в соответствии с

таблицей состояния элемента

ЭСЛ для «отрицательной»

логики

Назначение элементов Назначение элементов

Схема элемента ЭСЛ, показанная на схеме электрической принципиальной, состоит из: Схема электрическая

принципиальная элемента ЭСЛ

1) дифференциального усилителя (токовый переключатель), содержащего две ветви, работающие в ключевом режиме (первая ветвь на транзисторах T1–Т3, вторая – на транзисторе Т4, транзисторы работают в активной области и не входят в состояния насыщения, обе ветви усилителя связаны эмиттерами через резистор R3, источ ик напряжения питания Uип и резистор R3 образуют генератор тока IR3);

2) источника опорного напряжения на транзисторе T5 и диодах D1 и D2, обеспечивающих температурную компенсацию изменения тока IR3 из-за изменения напряжения Uбэ транзисторов Т4{Т1–Т3) и T5;

3) выходных эмиттерных повторителей на транзисто рах Т6, Т7.

ИСТОЧНИКИ

ВТОРИЧНОГО

ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ

ИСТОЧНИКИ

ВТОРИЧНОГО

ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ


Источники первичного электропитания –

это устройства, преобразовывающие неэлектрические виды энергии в

электрические.

Как правило, это:

1. Электрические машины (генераторы)

переменного тока

2. Гальванические и аккумуляторные элементы

и батареи из них

Источники вторичного электропитания -

это устройства, преобразовывающие род тока и величину напряжения.

Отдельные потребители (радиоэлектронные устройства, устройства управления и др.) получают электроэнергию не от основных (источников первичного электропитания), а от

источников вторичного электропитания

Наиболее распространенными источниками вторичного электропитания являются источники, которые преобразуют энергию сети переменного

тока частотой 50 Гц.

Такие ИВЭ включают в себя выпрямитель и стабилизатор.

По назначению источники вторичного электропитания классифицируются следующим образом:

- преобразователи переменного напряжения (трансформаторы);

- преобразователи постоянного напряжения в переменное;

- преобразователи постоянного напряжения одной величины в постоянное напряжение другой величины;

- преобразователи переменного напряжения в постоянное (выпрямители).

С помощью

неуправляемых выпрямителей на выходе ИВЭ получают выпрямленное (постоянное)

напряжение неизменного значения.

Управляемые выпрямители применяют тогда, когда необходимо изменить

значение выпрямленного тока или напряжения.

Выпрямители бывают

неуправляемыми

управляемыми

Отметим,

что выпрямители малой и средней мощностей,

как правило, являются однофазными,

а выпрямители большой мощности – трехфазными.

В зависимости от числа фаз

первичного источника питания (сети переменного тока)

различают выпрямители

однофазные

многофазные (обычно трехфазные)

На работу выпрямителей существенное влияние оказывает вид нагрузки. Имеется четыре основных вида нагрузки: активная,

активно-индуктивная, активно-емкостная, с противо-ЭДС.

Выпрямители малой мощности обычно работают на активную и активно-емкостную нагрузку.

Выпрямители средней и большой мощностей чаще всего питают активно-индуктивную нагрузку.

Нагрузку с противо-ЭДС выпрямитель имеет в том случае, когда он питает двигатель постоянного тока или используется для зарядки аккумуляторов.

По форме выпрямленного напряжения выпрямители подразделяют на

однополупериодные

двухполупериодные

Однофазные выпрямители Однофазные выпрямители

Структурная схема однофазного выпрямительного устройства

В зависимости от условий работы и требований, предъявляемых к выпрямительным устройствам, отдельные его блоки могут

отсутствовать. Например, если напряжение сети соответствует требуемому значению выпрямленного напряжения, то может

отсутствовать трансформатор, а в отдельных случаях – стабилизатор постоянного напряжения.

На вход выпрямителя подается переменное напряжение u1, которое с помощью трансформатора Тр изменяется до требуемого значения u2. Кроме того, трансформатор осуществляет электрическую развязку источника выпрямляемого напряжения и нагрузочного устройства, что позволяет получать с помощью нескольких вторичных обмоток различные значения напряжений u2, гальванически не связанных друг с другом. После трансформатора переменное напряжение u2 вентильной группой ВГ (или одним вентилем) преобразуется в пульсирующее напряжение u01. Количество вентилей зависит от схемы выпрямителя.

В выпрямленном напряжении u01 помимо постоянной составляющей присутствует переменная составляющая, которая с помощью сглаживающего фильтра СФ снижается до требуемого уровня, так что напряжение u02 на выходе фильтра имеет очень малые пульсации. Установленный после фильтра стабилизатор постоянного напряжения Cm поддерживает неизменным напряжение uн на нагрузочном устройстве Rн при изменении значений выпрямленного напряжения или сопротивления Rн.

Для выпрямления однофазного переменного напряжения широко применяют три типа выпрямителей: однополупериодный и два

двухполупериодных (со средней точкой и мостовой).

Выпрямитель состоит из трансформатора, к вторичной обмотке которого последовательно подсоединены диод Д

и нагрузочный резистор Rн.

Схема однополупериодного выпрямителя

Для упрощения анализа работы выпрямителей

трансформатор и диод считают идеальными,

т. е. принимают следующие допущения:

у трансформатора активное сопротивление обмоток,

а у диода прямое сопротивление равны нулю; обратное сопротивление диода равно бесконечности; в трансформаторе отсутствуют потоки рассеяния.

При таких допущениях с подключением первичной обмотки

трансформатора к сети переменного синусоидального

напряжения во вторичной обмотке будет наводиться

синусоидальная ЭДС.

Основным преимуществом однополупериодного выпрямителя

является его простота.

Следует обратить внимание еще на один недостаток однополупериодного выпрямителя. Ток i2 имеет постоянную

составляющую, которая вызывает подмагничивание сердечника трансформатора, из-за чего уменьшается магнитная

проницаемость сердечника, что, в свою очередь, снижает индуктивность обмоток трансформатора. Это приводит к росту

тока холостого хода трансформатора, а, следовательно, к снижению КПД всего выпрямителя.

Анализ электрических параметров позволяет сделать вывод о недостатках этого выпрямителя:

большой коэффициент пульсаций, малые значения выпрямленных тока и напряжения.

применяют обычно для питания высокоомных нагрузочных устройств (например, электроннолучевых

трубок), допускающих повышенную пульсацию; мощность не более 10-15 Вт.

Однополупериодный выпрямитель Однополупериодный выпрямитель

Диод в выпрямителях является основным элементом.

Поэтому диоды должны соответствовать основным электрическим параметрам выпрямителей. Иначе говоря, диоды во многом определяют

основные показатели выпрямителей.

Диоды характеризуются рядом основных параметров. Для того чтобы выпрямитель имел высокий коэффициент полезного действия, падение

напряжения на диоде Uпр при прямом токе Iпр должно быть минимальным. В паспорте на диод указывают среднее значение прямого тока Iпр.ср,

которое численно равно среднему значению выпрямленного тока Iн.ср, и среднее значение прямого падения напряжения Uпp.cp.

Предельный электрический режим диодов характеризуют следующие параметры:

максимальное обратное напряжение Uобр mах;

максимальный прямой ток Iпр mах,

соответствующий Iвыпр.mах.

Необходимо учитывать также максимальную частоту диодов fmax.

В случаях превышения этой частоты, диоды теряют вентильные свойства.

Для надежной работы диодов в выпрямителях требуется выполнение условий

Iпр.ср >Iн.ср Uобр mах > 2U2m

примерно с превышением в 30%.

бывают двух типов:

мостовыми и

с выводом средней точки вторичной обмотки

трансформатора.

Эти выпрямители являются более мощными, чем

однополупериодные, так как с их помощью нагрузочные

устройства используют для своего питания оба полупериода

напряжения сети. Они свободны от недостатков, свойственных

однополупериодным выпрямителям, имеют более высокий КПД.

Однако это достигается за счет усложнения схем

двухполупериодных выпрямителей.

Двухполупериодные выпрямителиДвухполупериодные выпрямители

Наибольшее распространение получил

двухполупериодный мостовой выпрямитель

Схема мостового выпрямителя Схема мостового выпрямителя

Двухполупериодный мостовой выпрямитель состоит из трансформатора и четырех диодов, подключенных к вторичной обмотке трансформатора по мостовой схеме. К одной из диагоналей моста подсоединяется вторичная обмотка трансформатора, а к другой – нагрузочный резистор Rн. Каждая пара диодов (Д1, Д3 и Д2, Д4) работает поочередно.

Диоды Д1, Д3 открыты в первый полупериод напряжения вторичной обмотки трансформатора u2 (интервал времени 0 – Т/2), когда потенциал точки a выше потенциала точки b. При этом в нагрузочном резисторе Rн появляется ток iн. В этом интервале диоды Д2, Д4 закрыты.

В следующий полупериод на пряжения вторичной обмотки (интервал времени Т/2 – Т) потенциал точки b выше потенциала точки а, диоды Д2, Д4 открыты, а диоды Д1, Д3 закрыты. В оба полупериода, как видно из рис. 1.3, ток через нагрузочный резистор Rн имеет одно и то же направление.

Анализ приведенных соотношений показывает, что при одинаковых значениях параметров трансформаторов

и сопротивления Rн мостовой выпрямитель по сравнению с однополупериодным

имеет следующие преимущества:

средние значения выпрямленных тока Iн.ср и напряжения Uн.ср в два раза больше, а пульсации значительно меньше.

Разложив напряжение uн в ряд Фурье, получим числовое значение коэффициента пульсаций:

...t4cos

15

1t2cos

3

21Uu ср.нн

...t4cos

15

1t2cos

3

21Uu ср.нн

Амплитуда основной гармоники частотой 2 равна 2/3Uн.ср. Следовательно, коэффициент пульсаций

Кп2=0,67.В то же время максимальное обратное напряжение на каждом из закрытых диодов, которые по отношению к зажимам вторичной

обмотки включены параллельно, имеет такое же значение, что и в однополупериодном выпрямителе, т.е.

U2m =2U2. Все эти преимущества достигнуты за счет увеличения

количества диодов в четыре раза, что является основным недостатком мостового выпрямителя.

В настоящее время промышленность выпускает полупроводниковые выпрямительные блоки, в которых диоды соединены по мостовой схеме. В этих блоках могут быть один

(КЦ402) или два электрически не соединенных моста (КЦ403).

Двухполупериодный выпрямитель с выводом средней точки вторичной обмотки

трансформатора

можно рассматривать как сочетание двух однополупериодных выпрямителей, включенных на один и тот же нагрузочный резистор Rн

(см. схему на следующем слайде).

Действительно, в каждый из полупериодов напряжения uab работает либо верхняя, либо нижняя часть выпрямителя.

Когда потенциал точки а выше потенциала средней точки о (интервал времени 0 – Т/2), диод Д1 открыт, диод Д2 закрыт, так как потенциал

точки b ниже потенциала точки о. В этот период времени в нагрузочном резисторе Rн появляется ток iн. В

следующий полупериод напряжения uab (интервал времени Т/2 – Т) потенциал точки b выше, а потенциал точки а ниже потенциала точки о.

Диод Д2 открыт, а диод Д1 закрыт.

Схема выпрямителя с выводом средней точки вторичной обмотки и трансформатора

При этом ток в нагрузочном резисторе Rн имеет то же направление, что и в предыдущий полупериод.

При одинаковых значениях напряжений U2a и U2b эти токи будут равны.

Данный тип выпрямителя имеет те же преимущества перед однополупериодным выпрямителем, что и мостовой выпрямитель,

за исключением напряжения Uобр.max, которое определяется напряжением uab. При Uab=2U2 и одинаковых значениях

сопротивлений нагрузочных резисторов Rн

Uобр.max = Uн.ср = 3,14Uн.ср. Uобр.max = Uн.ср = 3,14Uн.ср.

Все остальные соотношения для токов и напряжений определяются, полученным для мостового выпрямителя, а коэффициент пульсаций

Кп2=0,67

Помимо указанного недостатка в рассматриваемом

двухполупериодном выпрямителе

габариты, масса и стоимость трансформатора

значительно больше, чем в однополупериодном

и мостовом выпрямителях,

поскольку вторичная обмотка имеет вдвое большее

число витков и требуется вывод от средней точки обмотки.

Отметим, что достоинства этого выпрямителя,

присущие мостовому выпрямителю,

достигаются при вдвое меньшем количестве диодов.

Двухполупериодные выпрямители применяют для питания

нагрузочных устройств малой и средней мощностей .

Помимо указанного недостатка в рассматриваемом

двухполупериодном выпрямителе

габариты, масса и стоимость трансформатора

значительно больше, чем в однополупериодном

и мостовом выпрямителях,

поскольку вторичная обмотка имеет вдвое большее

число витков и требуется вывод от средней точки обмотки.

Отметим, что достоинства этого выпрямителя,

присущие мостовому выпрямителю,

достигаются при вдвое меньшем количестве диодов.

Двухполупериодные выпрямители применяют для питания

нагрузочных устройств малой и средней мощностей .

Сглаживающим фильтром

называют устройство, предназначенное для

уменьшения пульсаций выпрямленного

напряжения

Сглаживающие фильтрыСглаживающие фильтры

Как отмечалось, выпрямленное напряжение

является пульсирующим,

в котором согласно формулам можно выделить постоянные

и переменные составляющие.

Коэффициенты пульсаций выпрямленных напряжений,

вычисленные по этим формулам,

имеют следующие значения для:

однополупериодного однофазного выпрямителя – 1,57;

двухполупериодного однофазного выпрямителя – 0,67;

трехфазного выпрямителя с нейтральным выводом – 0,25;

трехфазного мостового выпрямителя – 0,057.

Сглаживающие фильтры включают между вентильной группой ВГ и стабилизатором постоянного напряжения с нагрузочным

устройством Rн:

Структурная схема однофазного выпрямительного устройства

Основными элементами сглаживающих фильтров являются

конденсаторы, индуктивные катушки и транзисторы,

сопротивления которых различны для постоянного и

переменного токов.

Для постоянного тока сопротивление конденсатора равно бесконечности, а сопротивление индуктивной катушки очень мало. Сопротивление транзистора постоянному току (статическое сопротивление) на два-три порядка меньше сопротивления переменному току (динамическое сопротивление).

Основным параметром, характеризующим эффективность действия сглаживающего фильтра, является коэффициент сглаживания, равный отношению коэффициентов пульсаций на входе и выходе фильтра:

Ксгл = Кп вх/ Кп вых

Кроме выполнения требования к коэффициенту сглаживания фильтры должны иметь минимальное падение постоянного напряжения на элементах, минимальные габариты, массу и стоимость.

В зависимости от типа фильтрующего элемента различают емкостные, индуктивные и электронные фильтры. По количеству фильтрующих звеньев фильтры делятся на однозвенные и многозвенные.

Для постоянного тока сопротивление конденсатора равно бесконечности, а сопротивление индуктивной катушки очень мало. Сопротивление транзистора постоянному току (статическое сопротивление) на два-три порядка меньше сопротивления переменному току (динамическое сопротивление).

Основным параметром, характеризующим эффективность действия сглаживающего фильтра, является коэффициент сглаживания, равный отношению коэффициентов пульсаций на входе и выходе фильтра:

Ксгл = Кп вх/ Кп вых

Кроме выполнения требования к коэффициенту сглаживания фильтры должны иметь минимальное падение постоянного напряжения на элементах, минимальные габариты, массу и стоимость.

В зависимости от типа фильтрующего элемента различают емкостные, индуктивные и электронные фильтры. По количеству фильтрующих звеньев фильтры делятся на однозвенные и многозвенные.

Этот тип фильтров относится к однозвенным фильтрам. Емкостный фильтр включают параллельно нагрузочному резистору Rн.

Емкостные фильтрыЕмкостные фильтры

а) б)

Схемы емкостных фильтров с однополупериодным (а) и мостовым (б) выпрямителями

Анализ временных диаграмм показывает,

что с изменением емкости конденсатора Сф или сопротивления

нагрузочного резистора Rн будет изменяться значение коэффициента

пульсаций выпрямленного напряжения.

При этом чем меньше разрядится конденсатор, тем меньше будут

пульсации в выпрямленном токе iн.

Разряд конденсатора Сф определяется постоянной времени разрядки

разр = СфRн.

При постоянной времени разр 10 Т

коэффициент пульсаций, определяемый по формуле

разроснf2

1p

разроснf2

1p

где fосн – частота основной гармоники, не превышает 10^-2.

Емкостный фильтр целесообразно применять с высокоомным нагрузочным

резистором Rн при мощности Рн не более нескольких десятков ватт.

Индуктивный фильтр, состоящий из дросселя Lф, включают последовательно с нагрузочным резистором Rн.

Он, так же как емкостный фильтр, относится к типу однозвенных фильтров.

Индуктивные фильтрыИндуктивные фильтры

Схема индуктивного фильтра с однополупериодным выпрямителем

Анализ временных диаграмм показывает, что ток Iн нагрузочного

резистора Rн получается сглаженным.

Действительно, вследствие того, что ток в цепи с дросселем во время

переходного процесса, обусловленного положительной полуволной

выпрямляемого напряжения u2, зависит от постоянной времени =Lф/Rн,

длительность импульса тока увеличивается с ростом .

Коэффициент пульсаций определяется простым соотношением:

нфосн R/Lf2p нфосн R/Lf2p

Анализ этого выражения позволяет сделать вывод,

что фильтр будет работать тем эффективнее,

чем больше Lф или меньше Rн.

Обычно Lф >> Rн.

Индуктивные фильтры обычно применяют в трехфазных

выпрямителях средней и большой мощностей,

т. е. в выпрямителях, работающих на нагрузочные устройства

с большими токами.

В выпрямителях малой мощности использование индуктивного

фильтра Lф нецелесообразно, поскольку они работают на

высокоомные нагрузочные устройства.

При этом выполнение условия

оснLф >> Rн

приводит к необходимости включения дросселя с большими

массой и габаритами, что является существенным

недостатком индуктивного фильтра по сравнению с

емкостным.

Г-образные фильтры являются простейшими многозвенными фильтрами. Этот фильтр может быть LC-типа и RС-типа.

Г-образные фильтрыГ-образные фильтры

Схемы Г-образных LC-фильтра (а) и RC-фильтра (б)

а) б)

Эти фильтры применяют тогда, когда с помощью однозвенных фильтров не выполняется предъявляемое к ним требование с

точки зрения получения необходимых коэффициентов сглаживания.

Г-образные фильтры, являясь более сложными по сравнению с

однозвенными, обеспечивают значительно большее уменьшение

коэффициента пульсаций.

Снижение пульсаций LC-фильтром объясняется совместными

действиями индуктивной катушки и конденсатора. Снижение пере

менных составляющих выпрямленного напряжения обусловлено как

сглаживающим действием конденсатора Сф, так и значительным

па дением переменных составляющих напряжения на дросселе Lф. В

то же время постоянная составляющая напряжения на нагрузочном

резисторе не уменьшается, так как отсутствует сколько-нибудь

значительное падение напряжения этой составляющей на очень

малом активном сопротивления дросселя.

Г-образные фильтры, являясь более сложными по сравнению с

однозвенными, обеспечивают значительно большее уменьшение

коэффициента пульсаций.

Снижение пульсаций LC-фильтром объясняется совместными

действиями индуктивной катушки и конденсатора. Снижение пере

менных составляющих выпрямленного напряжения обусловлено как

сглаживающим действием конденсатора Сф, так и значительным

па дением переменных составляющих напряжения на дросселе Lф. В

то же время постоянная составляющая напряжения на нагрузочном

резисторе не уменьшается, так как отсутствует сколько-нибудь

значительное падение напряжения этой составляющей на очень

малом активном сопротивления дросселя.

П-образный фильтр относится к многозвенным фильтрам, так как состоит из емкостного фильтра Сф1 и Г-образного LC-фильтра LфСф2

или RC-фильтра RфСф2.

П-образные фильтрыП-образные фильтры

Схемы П-образных LC-фильтра (а) и RC-фильтра (б)

а) б)

Коэффициент сглаживания многозвенных фильтров равен (при соблюдении определенных условий) произведению

коэффициентов составных звеньев (фильтров).

Поэтому коэффициент сглаживания П-образного фильтра

ГсглСсглПсгл ККК ГсглСсглПсгл ККК

где КсглС, КсглГ – коэффициенты сглаживания С-фильтра и Г-образного фильтра.

При сопротивлениях нагрузочного устройства в несколько килоом применяют П-образные СRС-фильтры,

а при малых сопротивлениях (несколько ом) – CLC-фильтры. Наибольший коэффициент сглаживания П-образного фильтра достигается

при условии СФ1 = СФ2.

П-образные фильтры целесообразно применять, если коэффициент сглаживания должен быть равен 100—1000 и более.

Большой коэффициент сглаживания П-образного фильтра по сравнению с Г-образным достигается за счет ухудшения таких параметров

выпрямителя, как габариты масса и стоимость.

Стабилизатором напряжения (тока)

называется устройство, автоматически обеспечивающее поддержание напряжения (тока)

на нагрузке с заданной степенью точности при изменении дестабилизирующих факторов в

заданных пределах

Стабилизаторы напряжения Стабилизаторы напряжения

В настоящее время известны два основных способа, позволяющих обеспечить режим стабилизации напряжения

или тока электропитания:

параметрический и компенсационный.

При параметрическом способе режим электропитания стабилизируется за счет применения элемента с нелинейной вольт-амперной характеристикой, имеющей пологий

участок, в пределах которого стабилизируемый параметр (напряжение или ток) изменяется незначительно при воздействии

дестабилизирующего фактора.

Параметрическим стабилизатором напряжения (тока)

называется устройство, у которого стабилизирующие свойства определяются характеристикой нелинейного элемента и отсутствует элемент, измеряющий отклонение выходного напряжения (тока)

от заданного значения.

При компенсационном способе режим электропитания стабилизируется за счет измерения

отклонения выходного напряжения (тока) от заданного значения, сравнения его с эталонной величиной, и воздействия полученного сигнала

рассогласования на регулирующий элемент. Регулирующий элемент при этом изменяет свое сопротивление таким образом, что компенсирует происшедшее отклонение выходной величины. При компенсационном способе стабилизации

имеется отрицательная обратная связь между выходом стабилизирующего устройства и регулирующим элементом.

Компенсационным стабилизатором напряжения (тока)

называется устройство, в котором имеются элемент, измеряющий величину отклонения выходного напряжения (тока)

от заданного значения, и элемент, вырабатывающий опорное напряжение.

Полученный в результате сравнения этих напряжений сигнал рассогласования управляет работой регулирующего элемента, изменение состояния которого

приводит к компенсации происшедшего отклонения. Таким образом, действием компенсационного стабилизатора управляет отклонение

выходной стабилизируемой величины от заданного значения.

Стабилизаторы напряжения (тока), широко применяемые в устройствах связи, классифицируются по следующим основным признакам:

по роду напряжения (тока): постоянного; переменного.

по способу стабилизации: параметрические; компенсационные.

по роду стабилизируемой величины: напряжения; тока.

Наиболее широкое применение в настоящее время находят компенсационные стабилизаторы постоянного напряжения (тока) на

полупроводниковых приборах, которые, в свою очередь, можно классифицировать по следующим признакам:

по способу включения регулирующего элемента и нагрузки:с последовательным включением; с параллельным включением.

по режиму работы регулирующего элемента: с непрерывным регулированием; с импульсным регулированием.

В последние годы интенсивное развитие получили стабилизаторы постоянного напряжения с импульсным регулированием

благодаря присущим им положительным свойствам (высокий КПД, малые массы и габариты и т. д.).


ИЗМЕРЕНИЯ

И ПРИБОРЫ


ИЗМЕРЕНИЯ

И ПРИБОРЫ


Электроизмерительные приборы –

это такие технические средства, которые вырабатывают сигналы

измерительной информации в форме, доступной для непосредственного

восприятия наблюдателем.

Классификация электроизмерительныхприборов

Классификация электроизмерительныхприборов

Электроизмерительные приборы можно классифицировать:

а) по роду измеряемой величины;

б) по физическому принципу действия измерительного механизма;

в) по роду тока;

г) по классу точности;

д) по типу отсчитывающего устройства;

е) по исполнению в зависимости от условий эксплуатации;

ж) по устойчивости к механическим воздействиям;

з) по степени защиты от внешних магнитных и электрических полей и др.

Электроизмерительные приборы дают возможность измерять как электрические, так и неэлектрические величины. На шкале приво дится

название прибора или начальная латинская буква измеряемой еди ницы.

Классификация электроизмерительных приборов Классификация электроизмерительных приборов

По роду измеряемой величины электроизмерительные приборы разделяются

на следующие виды:

вольтметры (обозначаются буквой V)

амперметры (А)

ваттметры (W)

омметры ()

счетчики энергии (kWh)

фазометры ();

частотомеры (Hz) и др.


По физическому принципу действия различают такие системы электроизмерительных

приборов:

магнитоэлектрическая

электромагнитная

электродинамическая

ферродинамическая

индукционная

электростатическая

вибрационная и др.


Условные обозначения на шкале прибора характеризуют классификацию приборов

по роду тока:

постоянный ток

переменный (однофазная система)

постоянный и переменный

трехфазная система

трехфазная несимметричная система


По классу точности

электроизмерительные приборы

классифицируются соответственно

стандартам.

Класс точности обозначается цифрой,

которая равна приведенной погрешности

(в процентах), допускаемой прибором.

Выпускают приборы таких классов точности:

0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

В счетчиках электроэнергии классы точности

следующие: 0,5; 1,0; 2,0; 2,5.


В зависимости от типа отсчитывающего устройства

электроизмерительные приборы могут быть:

показывающие

регистрирующие

самопишущие

печатающие

интегрирующие

суммирующие

Более распространены показывающие приборы, т. е. приборы непосредственной оценки. Отсчитывающее устройство этих приборов состоит обычно из шкалы и указателя. Указателем может быть стрелка или световое

пятно с черточкой. Такие показывающие приборы называются аналоговыми. Показания данных приборов — это непрерывная функция измеряемой

величины. В цифровых электроизмерительных приборах показания приводятся в цифровом виде.


В зависимости от условий эксплуатации, диапазона рабочих температур и

относительной влажности электроизмерительные приборы разделяются на

пять групп:

группа А (температура +10...+35°С, влажность 80)

группа Б (температура -30...+40°С, влажность 90)

группа В1 (температура -40...+50°С, влажность 95)

группа В2 (температура -50..,+60°С, влажность 95)

группа В3 (температура -50...+80°С, влажность 98)


По устойчивости к механическим воздействиям приборы подразделяются в зависимости от значения

максимально допустимого ускорения при ударах и вибрациях (м/с2). По стандарту электро-

измерительные приборы разделяются на группы :

обычные с повышенной прочностью (ОП)

нечувствительные к вибрациям (ВН)

вибропрочные (ВП)

нечувствительные к тряске (ТН)

тряскопрочные (ТП)

ударопрочные (У)

Обычные приборы группы ОП выдерживают ускорение до 15 м/с


По степени защиты от внешних магнитных и электрических полей

приборы разделяются на I и II категории. От внешних полей приборы защищаются экранами.

У большинства показывающих электроизмерительных приборов подвижная часть устройства перемещается вследствие действия

вращающего момента. Вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитных

или электрических полей и до некоторой степени пропорционален измеряемой величине. В измерительном устройстве всегда есть

противодействующий момент, который создается механической или электромагнитной силой.

.Приборы, в которых создается

электромагнитный противодействующий момент, называют логометрами.

СИСТЕМЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

СИСТЕМЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

магнитоэлектрическая электромагнитная электродинамическая ферродинамическая индукционная электростатическая вибрационная и др.

В приборах магнитоэлектрической системы вращающий момент создается в результате взаимодействия

постоянного магнита с проводником с током. Подвижной частью может быть рамка с током или постоянный магнит, расположенный на оси.

Приборы магнитоэлектрической системы с подвижным магнитом являются приборами низких классов точности и применяются как указательные в

транспортных средствах и др.Электроизмерительные приборы с подвижной рамкой имеют высокую

точность и применяются при более точных измерениях.На рамку с током в магнитном поле действует электромагнитная сила. Поскольку сила определяется по закону электромагнитной силы, то и

вращающий момент будет пропорционален току, протекающему в рамке. Если противодействующий момент создается пружиной

mMпр mMпр

то угол поворота рамки (стрелки прибора) а пропорционален току в рамке

cI(m - удельный противодействующий момент, с – постоянная величина)

ПРИБОРЫ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫПРИБОРЫ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Поскольку угол поворота стрелки пропорционален

току, шкала приборов магнитоэлектрической

системы равномерная, что является

преимуществом таких приборов.

Величина


чувствительностью прибора

и характеризует класс точности

Ic

Ic

Электроизмерительный прибор электромагнитной системы имеет неподвижную катушку и расположенную на оси

ферромагнитную пластинку. Если в катушке протекает измеряемый ток, то созданное катушкой поле втягивает вглубь

ферромагнитный лепесток.

Если измеряется величина в цепи постоянного тока, то вращающий момент пропорционален квадрату тока. Если в катушке протекает

синусоидальный ток, то вращающий момент пропорционален квадрату действующего значения этого тока

2вр kIM

2вр kIM

где k – коэффициент пропорциональности

Угол отклонения подвижной части также пропорционален квадрату тока

2cI2cI

Квадратичная пропорциональность означает, что направление отклонения стрелки не зависит от направления тока, т. е.

приборами

электромагнитной системы

можно измерять

как в цепях постоянного,

так и в цепях переменного тока

Такие приборы имеют высокий класс точности, до 0,2

Приборы электромагнитной системы могут непосредственно измерять значительные токи (до 300 А) и напряжения (до

600 В).

Измерительный механизм амперметра на большой ток имеет катушку в виде одного витка медной шины.

Электромагнитный вольтметр на большое напряжение имеет катушку с большим количеством витков провода малого сечения

с дополнительными резисторами, которые компенсируют температурные погрешности.

Точность электромагнитного прибора значительно ограничивается из-за наличия ферромагнитного сердечника и связанного с этим явления остаточного намагничивания. Для уменьшения влияния гистерезиса

(т. е. повышения класса точности прибора) сердечник изготовляют из специальных ферромагнитных сплавов (например, пермаллоев) с

небольшой коэрцитивной силой.

Основными преимуществами приборов электромагнитной системы можно считать:

а) простоту, надежность, дешевизну;б) возможность использования в цепях постоянного и переменного тока;в) высокую перегрузочную способность.

К недостаткам приборов электромагнитной системы относят:

а) невысокую точность;б) невысокую чувствительность;в) большое собственное потребление электроэнергии (0,5... 15 Вт);г) ограниченный частотный диапазон измеряемых величин;д) неравномерность шкалы; е) чувствительность к влиянию внешних магнитных

полей.

Приборы электродинамической системы

имеют измерительный механизм, состоящий из двух катушек:

неподвижной и подвижной.

Неподвижная катушка имеет две секции, внутри которых на

оси расположена подвижная катушка. При наличии тока в

катушках возникают электромагнитные силы взаимодействия,

стремящиеся повернуть подвижную катушку, т. е. вращающий

момент пропорционален (для постоянных токов и

соответствующей конструкции механизма) произведению токов:

21вр IkIM 21вр IkIM

ПРИБОРЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫПРИБОРЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Если прибор включается в цепь синусоидального тока, то

вращающий момент пропорционален произведению действующих

значений тока и косинусу сдвига фаз между ними:

cosIkIM 21вр cosIkIM 21вр

Электродинамические приборы можно использовать как амперметры, вольтметры

и ваттметры в цепях постоянного и переменного токов

Приборы электродинамической системы имеют

преимущества

перед приборами других систем:

очень высокую точность (классы 0,1; 0,2; 0,5);

возможность использования в цепях постоянного

и переменного тока.

Высокая точность этих приборов обусловлена тем, что магнитные потоки замыкаются по воздуху, а не в

ферромагнитных сердечниках, т. е. исключаются влияние и погрешности явления гистерезиса, вихревых токов и др. Поэтому приборы электродинамической системы в

виде пе реносных широко применяются в точных лабораторных исследованиях.

Основными недостатками приборов электродинамической системы считают:

зависимость показания от влияния внешних магнитных полей из-за слабого собственного магнитного поля;

слабую перегрузочную способность вследствие ограничения токоподвода к подвижной катушке;

значительную потребляемую мощность;

незначительный вращающий момент.

Для уменьшения влияния внешних магнитных полей и с целью увеличения вращающего момента в приборах

ферродинамической системы применяется ферромагнитный сердечник. Неподвижная катушка этих приборов расположена

на стальном магнитопроводе. Прибор создает мощный магнитный поток, который

защищает его от влияния внешних полей и повышает вращающий момент.

ПРИБОРЫ ИНДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫПРИБОРЫ ИНДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Принципиально приборы индукционной системы можно сделать

любого назначения (амперметры, вольтметры, ваттметры и т. п.). Но

самое большое распространение получили

индукционные счетчики электрической энергии.

Индукционный счетчик —

это маленький двигатель переменного тока. Принцип действия основывается на взаимодействии

вращающегося (или бегущего) магнитного поля с

вихревыми токами в подвижной части прибора.

Бегущее поле создается двумя магнитными потоками,

которые сдвинуты по фазе на некоторый угол.

Эти потоки создаются двумя электромагнитами.

Обмотка одного электромагнита (с большим количеством

витков) включена параллельно нагрузке.

Обмотка второго имеет, малое количество витков и включается

последовательно с нагрузкой,

т. е. один поток пропорционален напряжению,

а второй—току нагрузки.

Создается

вращающий момент Мвр,

пропорциональный мощности переменного тока,

Мвр = kР Мвр = kР

Противодействующий момент создается постоянным магнитом,

в поле которого вращается подвижная часть –

алюминиевый диск.

В результате взаимодействия постоянного магнитного потока с

вихревыми токами создается

тормозящий момент Мт.

При постоянной частоте вращения

Мвр = Мт, Мвр = Мт,

W = cn, W = cn,

где W - энергия, потребляемая нагрузкой, n - количество оборотов счетчика, c - постоянный коэффициент (постоянная счетчика показывает количество киловатт-часов электроэнергии, соответствующее одному обороту диска)

Преимуществами приборов индукционной системы можно считать:

сравнительно большой вращающий момент;

устойчивость к значительным перегрузкам (по току до 300%);

независимость от внешних магнитных полей.

Стоит отметить, что счетчики индукционной системы

используют для переменного тока лишь одной частоты.

Показания приборов этой системы в значительной степени

зависят от температуры окружающей среды.

Стоит отметить, что счетчики индукционной системы

используют для переменного тока лишь одной частоты.

Показания приборов этой системы в значительной степени

зависят от температуры окружающей среды.

Для расширения пределов измерения энергии переменного тока по напряжению и току

используют измерительные трансформаторы напряжения и тока.

ПРИБОРЫ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫПРИБОРЫ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Измерительный механизм

прибора электростатической системы

состоит из металлических изолированных пластин.

Под действием потенциала подвижная пластина отклоняется,

т. е. создается вращающий момент,

пропорциональный квадрату постоянного напряжения,

или квадрату действующего значения

синусоидального напряжения:

2вр сUM 2вр сUM

Приборы электростатической системы

используются только как

вольтметры постоянного и переменного напряжения.

Преимуществами электростатических вольтметров

можно считать:

малое собственное потребление электрической энергии; нечувствительность к внешним магнитным полям и

колебаниям температуры; возможность измерять высокие напряжения без применения

измерительных трансформаторов напряжения.

К недостаткам приборов этой системы

можно отнести сравнительно низкую чувствительность приборов.

Для расширения пределов измерения электростатическими вольтметрами

применяют

емкостные и резистивные делители напряжения

ЦИФРОВЫЕ ПРИБОРЫ ЦИФРОВЫЕ ПРИБОРЫ

Цифровые приборы измеряют значения непрерывной электрической величины в отдельные моменты времени.

Результат измерения выдается в цифровой форме.

Промышленность изготовляет цифровые вольтметры постоянного напряжения от 1 мкВ до 1000 В.

Благодаря применению калиброванных шунтов эти приборы можно использовать как цифровые амперметры до 7500 А, а также как

вольтметры переменного напряжения, частотомеры, омметры и др.Эти приборы имеют очень большую точность измерения (погрешности от 0,1 до 1%), большое быстродействие, широкий диапазон измерений. Цифровые

приборы можно коммутировать с вычислительными машинами.

К недостаткам цифровых приборов нужно отнести их высокуюстоимость и относительную сложность.

ИЗМЕРЕНИЕ ТОКОВ, НАПРЯЖЕНИЙ И МОЩНОСТЕЙИЗМЕРЕНИЕ ТОКОВ, НАПРЯЖЕНИЙ И МОЩНОСТЕЙ

Для измерения тока

любой ветви электрической цепи амперметр

включают последовательно с элементами цепи.

В цепях постоянного тока обычно применяются приборы

магнитоэлектрической системы

и нечасто - электромагнитной системы.

Для уменьшения погрешности измерения нужно,

чтобы сопротивление амперметра было значительно меньше

(на два порядка), чем сопротивление элемента ветви, в которой

измеряется ток.


Для измерения напряжения

вольтметр включают параллельно элементу,

напряжение на котором нужно определить.

В цепях постоянного тока обычно пользуются приборами

магнитоэлектрической системы.

Для уменьшения погрешности измерения сопротивление

вольтметра должно быть больше (на два порядка), чем

сопротивление элемента,

на котором измеряется напряжение.


Мощность

в цепи постоянного тока

вычисляется по показаниям

амперметра и вольтметра.

UIP UIP


Для расширения пределов

измерения амперметром

используют шунты

Если IA — максимально допустимый ток амперметра, то можно записать:

,RIRI шшAA ш

AAШ R

RII

По первому закону Кирхгофа: ,III шA ш

A

A R

R1

I

I

Отношение AI/In называется коэффициентом расширения пределов измерения амперметром. В этом случае можно определить сопротивление шунта, который обеспечивает расширение пределов с коэффициентом n:

1n

RR A

ш

1n

RR A

ш


Для расширения пределов измерения

вольтметра используют дополнительные

сопротивления, которые включаются

последовательно с обмоткой вольтметра

Если UV — максимально допустимое напряжение вольтметра, то Д1V1 RIRIU Д1V1 RIRIU

Величина называется коэффициентом расширения пределов измерения вольтметром.

VU/Um

Тогда .RRU

Im ДV

V

1

Поскольку V1V RIU , можно определить величину дополнительного

сопротивления, которое обеспечивает расширение пределов измерения вольтметра:

1mRR VД 1mRR VД

Измерение параметров электрической цепи Измерение параметров электрической цепи

Электрическое сопротивление

измеряют несколькими способами, простейший из них -

метод амперметра-вольтметра.

При измерении сопротивления по схеме,

приведенной справа:

I/UR I/UR Измеряемое сопротивление Rи отличается от

действительного R:

,RRR Aи ,RRR Aи

т. е. внутреннее сопротивление амперметра RА вносит погрешность измерения. Поэтому такая схема применяется при измерении достаточно больших сопротивлений (R>>RА). Внутреннее сопротивление амперметра

должно быть не менее чем на два порядка ниже измеряемого.


Для измерения малых сопротивлений

применяют следующую схему:

В этом случае неизвестное сопротивление

можно определить:

Эта схема используется, когда измеряемое сопротивление не менее чем на два порядка ниже внутреннего сопротивления вольтметра.

Непосредственно сопротивление измеряют омметром, который имеет набор дополнительных резисторов и источник питания. Прибор работает по

принципу измерения тока при постоянной ЭДС. Шкала градуируется в единицах сопротивления. Омметры имеют большую погрешность (класс

точности 2,5) и неравномерную (обратную) шкалу.

Vи RR1

RR

Vи RR1

RR

В диагональ ab включают магнитоэлектрический гальванометр.

Гальванометр показывает отсутствие тока, когда


Более точным является мостовой метод измерения

сопротивлений.

Резистор R, сопротивление которого измеряется, включают в плечо моста, сопротивления R1, R2 и

R3 - известны (см. схему)

213 RRRR 213 RRRR

То есть неизвестное сопротивление можно определить как

3

21

R

RRR

3

21

R

RRR


Мост переменного тока используют для

измерения емкости.

Если не учитывать потерь в конденсаторе,

можно проводить измерения по схеме

Измеряемая емкость определяется из условия равновесия моста:

1

20 R

RCC

1

20 R

RCC


Если учитывать сопротивление

конденсатора (RC), можно использовать

схему последовательного замещения

конденсатора

Можно определить

сопротивление конденсатора и добротность:

2

31C R

RRR

2

31C R

RRR

10RC

1Q

10RC

1Q


Для конденсатора, имеющего

значительные потери,

измерения проводят по схеме

Из условий равновесия моста:

1

20 R

RCC

1

20 R

RCC

00RCQ 00RCQ

Мосты переменного тока имеют много диапазонов измерения и класс точности до 0,01


По мостовой схемой проводят также

измерение индуктивности.

Справа приведена схема моста

переменного тока для измерения

индуктивности и активного

сопротивления катушки

Из условия равновесия моста определяют:

210 RRCL 210 RRCL 0

21L R

RRR

0

21L R

RRR